JP5445199B2 - 3D model dividing apparatus and 3D model dividing method - Google Patents
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Description
本発明は、三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法に関する。 The present invention relates to a three-dimensional model dividing device and a three-dimensional model dividing method.
従来、三次元モデルは、コンピュータグラフィック（CG）技術、仮想現実技術、ＣＡＤ（Computer-Aided Design：コンピュータ補助設計技術）、医用画像、地理情報システムなどの分野で利用される。また、三次元モデルは、科学技術の発展に伴い、さらに複雑化している。これら複雑化した三次元モデルのポリゴンは、万単位、さらには百万単位に達する場合があり、かかる場合には、コンピュータは、記憶容量・処理速度・レンダリング効率・伝送効率などが非常に要求される。また、ポリゴンの増加に伴い、ターゲット検出・局所マッチングなどの技術を利用することが難しくなる。 Conventionally, 3D models are used in fields such as computer graphic (CG) technology, virtual reality technology, CAD (Computer-Aided Design), medical images, and geographic information systems. In addition, 3D models are becoming more complex with the development of science and technology. These complicated 3D model polygons can reach millions, even millions. In such cases, computers are required to have storage capacity, processing speed, rendering efficiency, transmission efficiency, etc. The In addition, as the number of polygons increases, it becomes difficult to use techniques such as target detection and local matching.
これら複雑な三次元モデルを比較的単純で、データ量の小さいモデルの集まりに分割できれば、コンピュータは、データ量の小さい、これらのモデルを個別に記憶・処理すればよい。したがって、コンピュータの記憶容量・処理速度・レンダリング効率などが大幅に向上し、ターゲット検出・局所マッチング・三次元検索などの動作に役立つ。この結果、コンピュータは、三次元モデルの管理・再利用が可能となる。 If these complicated three-dimensional models are relatively simple and can be divided into a collection of models having a small amount of data, the computer may store and process these models having a small amount of data individually. Accordingly, the storage capacity, processing speed, rendering efficiency, etc. of the computer are greatly improved, which is useful for operations such as target detection, local matching, and three-dimensional search. As a result, the computer can manage and reuse the three-dimensional model.
三次元モデル分割は、入力される三次元モデルを複数の部分に分割する技術であり、ターゲット検出・局所マッチング・三次元検索などの分野には、非常に有用である。三次元モデル分割技術は、概ね、入力されるモデルを近似する属性を有する一連のポリゴンに分割する純粋幾何学的分割と、入力されるモデルを一定の形状を有する一連の部分に分割する語義的分割の２種類に分けられる。純粋幾何学的分割は、有用な特徴を抽出する予備処理手段として利用される。一方、語義的分割は、広く注目されており、ターゲット検出などの分野に利用される。 The three-dimensional model division is a technique for dividing an input three-dimensional model into a plurality of parts, and is very useful in fields such as target detection, local matching, and three-dimensional search. The three-dimensional model division technique is roughly a pure geometric division that divides an input model into a series of polygons having attributes that approximate, and a semantic that divides the input model into a series of parts having a certain shape. There are two types of division. Pure geometric partitioning is used as a pre-processing means to extract useful features. On the other hand, semantic segmentation has attracted widespread attention and is used in fields such as target detection.
純粋幾何学的分割は、曲率推定及び領域成長法により、入力されるモデルを一連の領域に分割し、各領域を一つのパラメータ化された曲面として抽出する技術が開示されている。かかる技術では、まず各頂点の曲率を算出し、頂点をシャープ頂点とシャープレス頂点に分類し、次にシャープレス頂点の曲率から一連の種領域を得て、種領域毎に一つのパラメータ化領域を対応させる。次に各種領域についてパラメータのフィッティングを行い、次に領域間のエッジを改善すると共に各領域のパラメータを更新し、最後にパラメータ化領域を出力する。かかる技術によれば、例えば、平面、円柱体、球、錐面などの簡単な曲面を検出可能とし、更にラウンド曲面などのレベルの高い曲面をも検出することが可能となる。 In pure geometric division, a technique is disclosed in which an input model is divided into a series of regions by curvature estimation and region growth, and each region is extracted as one parameterized curved surface. In such a technique, the curvature of each vertex is first calculated, the vertices are classified into sharp vertices and sharpened vertices, then a series of seed regions are obtained from the curvature of the sharpened vertices, one parameterized region for each seed region To correspond. Next, parameter fitting is performed for various regions, then the edge between the regions is improved, the parameters of each region are updated, and finally the parameterized region is output. According to such a technique, for example, it is possible to detect a simple curved surface such as a plane, a cylindrical body, a sphere, or a conical surface, and it is also possible to detect a curved surface with a high level such as a round curved surface.
また、頂点の曲率を算出し、次に曲率の記号から種領域を生成し、次に領域成長アルゴリズムにより領域のパラメータを徐々に更新し、最後に自由パラメータ化曲面を出力する技術が開示されている。 Also disclosed is a technique for calculating the curvature of the vertices, then generating a seed region from the curvature symbol, then gradually updating the region parameters with the region growth algorithm, and finally outputting a free parameterized surface. Yes.
また、例えば、watershed法を三次元分割に適用する技術が開示されている。かかる技術では、まず各頂点の情報、例えば曲率を算出し、次に局所極小点を見つけて始点とし、次に最急降下法により極小点付近の頂点をクラスタリングする。 Further, for example, a technique for applying the watershed method to three-dimensional division is disclosed. In such a technique, first, information on each vertex, for example, the curvature is calculated, then a local minimum point is found and used as a start point, and then the vertexes near the minimum point are clustered by the steepest descent method.
また、例えば、入力されるモデルをまず粗く分割してから、徐々に正確な分割を求める技術が開示されている。かかる技術では、まず、測地距離と角度距離から三角形状のポリゴン間の距離を算出する。次に分割領域を初期化し、各三角形状のポリゴンが各領域に属する確率を算出し、繰り返し処理で各三角形状のポリゴンが各領域に属する確率を徐々に更新する。そして、最後に最少カットセット（ＭＣＳ）を用いて正確な境界を得る。 Further, for example, a technique is disclosed in which an input model is first roughly divided and then gradually and accurately obtained. In this technique, first, the distance between triangular polygons is calculated from the geodetic distance and the angular distance. Next, the divided regions are initialized, the probability that each triangular polygon belongs to each region is calculated, and the probability that each triangular polygon belongs to each region is gradually updated by an iterative process. Finally, an accurate boundary is obtained using a minimum cut set (MCS).
また、例えば、入力されるモデルをまず粗く分割してから、徐々に正確な分割を求める際に、多次元尺度構成法（ＭＤＳ）による変換を導入する技術が開示されている。かかる技術では、分割結果に空間位置不変性を有させ、ロバストな特徴点抽出方法を提案している。これによって三次元モデルを複数の部分に分割し、さらには、各部分の境界を改善するためのカットセット法が導入されている。 In addition, for example, a technique is disclosed that introduces transformation by a multidimensional scaling method (MDS) when an input model is first roughly divided and then gradually and accurately obtained. In such a technique, a robust feature point extraction method is proposed by making the division result spatial position invariant. As a result, a three-dimensional model is divided into a plurality of parts, and a cut set method for improving the boundary between the parts has been introduced.
また、例えば、三次元モデルを構成する各ポリゴン間の類似度行列を算出し、ポリゴン間の類似度行列に、ポリゴン間の測地距離及び角度距離が含まれ、次にスペクトラルクラスタリング法で三次元モデルを分割する技術が開示されている。 In addition, for example, a similarity matrix between polygons constituting a three-dimensional model is calculated, and a geodetic distance and an angular distance between polygons are included in the similarity matrix between polygons, and then the three-dimensional model is obtained by spectral clustering. A technique for dividing the image is disclosed.
また、例えば、各頂点の曲率を算出し、曲率からシャープネス化エッジ及び頂点を判定する技術が開示されている。かかる技術では、頂点をクラスタリングし、頂点に関するクラスタリング結果に基づき三角形状のポリゴンに対して領域を区分し、次に領域成長法により類似の領域を合併し、最後に区分された領域同士のエッジを改善する。 Further, for example, a technique is disclosed in which the curvature of each vertex is calculated and the sharpening edge and vertex are determined from the curvature. In such a technique, the vertices are clustered, the regions are divided into triangular polygons based on the clustering result on the vertices, then similar regions are merged by the region growing method, and the edges of the finally divided regions are merged. Improve.
しかしながら上述した従来の技術では、以下の問題があった。例えば、曲率推定及び領域成長法により、入力されるモデルを一連の領域に分割し、各領域を一つのパラメータ化された曲面をもって抽出する技術は、パラメータ化曲面を出力するものであり、適用範囲が狭く、予備処理以外に適用できない。 However, the conventional techniques described above have the following problems. For example, a technique that divides an input model into a series of regions by curvature estimation and region growth method and extracts each region with one parameterized curved surface outputs a parameterized curved surface. Is narrow and cannot be applied to other than pretreatment.
また、頂点の曲率を算出し、次に曲率の記号から種領域を生成し、次に領域成長アルゴリズムにより領域のパラメータを徐々に更新し、最後に自由パラメータ化曲面を出力する技術は、パラメータ化曲面を出力するものであり、適用範囲が狭い。また、かかる技術は、予備処理以外には適用できない。 The technique of calculating the curvature of the vertices, then generating the seed region from the curvature symbol, then gradually updating the region parameters with the region growth algorithm, and finally outputting the free parameterized surface is parameterized. It outputs a curved surface and has a narrow application range. Further, such a technique cannot be applied except for preliminary processing.
また、例えば、watershed法を三次元分割に適用する技術は、ノイズの干渉を受けやすい。また、入力されるモデルをまず粗く分割してから、徐々に正確な分割を求める技術は、理論的には優れる分割結果を得られるが、演算量が大きい。同様に、この方法にＭＤＳ変換を導入する技術は、理論的には優れる分割結果を得られるが、演算量が大きい。 In addition, for example, a technique that applies the watershed method to three-dimensional division is susceptible to noise interference. In addition, a technique for roughly dividing an input model first and then gradually obtaining an accurate division can provide a theoretically excellent division result, but has a large calculation amount. Similarly, the technique of introducing MDS conversion to this method can obtain a theoretically excellent division result, but has a large calculation amount.
また、スペクトラルクラスタリング法で三次元モデルを分割する技術は、自然な分割結果が得られないおそれがある。また、例えば、各頂点の曲率を算出し、曲率からシャープネス化エッジ及び頂点を判定する技術は、理論的には優れる分割結果を得られるが、演算量が大きい。 In addition, there is a possibility that a natural division result cannot be obtained with the technique of dividing a three-dimensional model by the spectral clustering method. In addition, for example, a technique for calculating the curvature of each vertex and determining the sharpening edge and vertex from the curvature can theoretically obtain an excellent division result, but requires a large amount of calculation.
すなわち、従来の三次元モデル分割の主な問題には、下記のことが含まれる。
（１）パラメータ化曲面を抽出する方法は、パラメータ化曲面を出力するものであり、適用範囲が狭く、予備処理手段以外に適用できない。
（２）頂点の曲率がノイズからの干渉を受けやすいので、分割結果の正確率が高くなれない。
（３）理論的には優れる分割結果が得られるが、演算量が大きい。
（４）得られた分割結果は、通常ではポリゴンからなる又はポリゴンの組み合わせからなる領域であり、独立な三次元実体ではない。
That is, the main problems of conventional three-dimensional model division include the following.
(1) The method of extracting a parameterized curved surface is to output a parameterized curved surface, which has a narrow application range and cannot be applied to other than pre-processing means.
(2) Since the curvature of the vertex is susceptible to interference from noise, the accuracy of the division result cannot be increased.
(3) Although a theoretically excellent division result can be obtained, the calculation amount is large.
(4) The obtained division result is usually an area composed of polygons or a combination of polygons, and is not an independent three-dimensional entity.
開示技術は、上記に鑑みてなされたものであって、従来技術の一つ又は複数の課題を解決し、少なくとも一つの有益な選択案を提供することを目的とする。例えば、独立な三次元実体の再構成ができる三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法を提供することを目的とする。 The disclosed technology has been made in view of the above, and an object thereof is to solve one or more problems of the conventional technology and to provide at least one useful selection plan. For example, an object of the present invention is to provide a three-dimensional model dividing apparatus and a three-dimensional model dividing method capable of reconfiguring independent three-dimensional entities.
本願の開示する三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法は、入力された三角形メッシュで表現される三次元モデルに含まれる、三角形同士が接続し、且つ、該三角形の法線方向が共通または相反する三角形を集めた平面を検出する。また、三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法は、検出された平面から、該平面の各三角形の各辺のうち、１つの三角形のみに属する境界辺同士を接続して前記三次元モデルの輪郭である輪郭図形を抽出する。また、三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法は、抽出された輪郭図形を重ならない複数の子図形に分割する。そして、三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法は、分割された子図形毎に、それぞれが三角形メッシュで表現される三次元実体を再構成する。 The three-dimensional model dividing apparatus and the three-dimensional model dividing method disclosed in the present application are such that triangles included in a three-dimensional model represented by an input triangular mesh are connected to each other, and the normal directions of the triangles are common or Detect a plane that collects conflicting triangles. Further, the 3D model dividing apparatus and the 3D model dividing method connect the boundary sides belonging to only one triangle among the sides of each triangle of the plane from the detected plane, and A contour figure that is a contour is extracted. Further, the 3D model dividing apparatus and the 3D model dividing method divide the extracted contour graphic into a plurality of child graphics that do not overlap. Then, the three-dimensional model dividing device and the three-dimensional model dividing method reconstruct a three-dimensional entity represented by a triangular mesh for each divided child figure.
本願の開示する三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法の一つの態様によれば、従来技術の一つ又は複数の課題を解決し、少なくとも一つの有益な選択案を提供することができるという効果を奏する。例えば、独立な三次元実体の再構成ができる三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法を提供する。 According to one aspect of the three-dimensional model dividing apparatus and the three-dimensional model dividing method disclosed in the present application, it is possible to solve one or more problems of the prior art and provide at least one useful selection plan. There is an effect. For example, a 3D model dividing apparatus and a 3D model dividing method capable of reconfiguring independent 3D entities are provided.
以下、図面を参照して開示技術の具体的な実施形態を説明する。図１Ａは開示技術の実施形態によるモデル分割方法の概要を示すフローチャートで、図１Ｂは開示技術の実施形態によるモデル分割装置の概要を示す構成ブロック図である。 Hereinafter, specific embodiments of the disclosed technology will be described with reference to the drawings. FIG. 1A is a flowchart illustrating an outline of a model dividing method according to an embodiment of the disclosed technique, and FIG. 1B is a configuration block diagram illustrating an outline of a model dividing apparatus according to an embodiment of the disclosed technique.
図１Ａに示すように、開示技術の三次元モデル分割装置は、平面検出ステップＳ１０１と、輪郭図形抽出ステップＳ１０２と、輪郭図形分割ステップＳ１０３とを含む三次元モデル分割方法を実行する。三次元モデル分割装置が実行する平面検出ステップＳ１０１は、入力されるモデルのデータに基づき、該三角形モデルを含む全ての平面に関する情報を検出する。三次元モデル分割装置が実行する輪郭図形抽出ステップＳ１０２は、検出された三角形状の平面に関する情報に基づき、入力されるモデルに対応する輪郭線を得る。例えば、輪郭図形抽出ステップＳ１０２は、多角形からなる有界平面内部の接続線を削除して各平面の輪郭線を得る。そして、三次元モデルの頂点をノード、輪郭線を辺として三次元モデルの輪郭情報を図の形式で表現する。三次元モデル分割装置が実行する輪郭図形分割ステップＳ１０３は、入力されるモデルの幾何情報に基づき、輪郭図形を複数の重ならない子図形に分割した後に、子図形毎にそれぞれの対応する三角形メッシュで表現される三次元実体を再構成する。 As shown in FIG. 1A, the 3D model dividing apparatus according to the disclosed technique executes a 3D model dividing method including a plane detection step S101, a contour graphic extraction step S102, and a contour graphic division step S103. In the plane detection step S101 executed by the three-dimensional model dividing apparatus, information on all planes including the triangle model is detected based on the input model data. The contour graphic extraction step S102 executed by the three-dimensional model dividing apparatus obtains a contour line corresponding to the input model based on the information about the detected triangular plane. For example, in the contour graphic extraction step S102, the connection lines inside the bounded plane made up of polygons are deleted to obtain the contour lines of each plane. Then, the contour information of the three-dimensional model is expressed in the form of a figure with the vertex of the three-dimensional model as a node and the contour line as a side. The contour figure dividing step S103 executed by the three-dimensional model dividing apparatus is based on the input geometric information of the model, and after dividing the contour figure into a plurality of non-overlapping child figures, each child figure is subjected to a corresponding triangular mesh. Reconstruct the represented 3D entity.
開示技術の実施形態によれば、入力されるモデルは三角形メッシュで表現される。ここで、提供される三次元モデルは、基本データの要素に頂点の座標及び各三角形を構成する頂点のインデックスを有してもよい。これは、スキャニングによる点群（Point-Clouds）モデルは、予め三角化処理により三角形メッシュで表現される三次元モデルに変換することができるからである。また、各種のモデリングツールによるパラメータ化モデル、又は三角形ではない多角形メッシュで表現されるモデルも同様に、予め三角化処理により三角形メッシュで表現される三次元モデルに変換することができる。 According to an embodiment of the disclosed technology, the input model is represented by a triangular mesh. Here, the provided three-dimensional model may have the coordinates of the vertices and the indices of the vertices constituting each triangle as elements of the basic data. This is because the point cloud model by scanning can be converted into a three-dimensional model represented by a triangular mesh in advance by triangulation processing. Similarly, a parameterized model by various modeling tools or a model expressed by a polygon mesh that is not a triangle can be converted into a three-dimensional model expressed by a triangle mesh in advance by a triangulation process.
一方、図１Ｂに示すように、開示技術の一実施形態による三次元モデル分割装置は、平面検出部１０１、輪郭図形抽出部１０２及び輪郭図形分割部１０３を有する。ここで、平面検出部１０１は、例えば法線方向算出部１０１１、子平面取得部１０１２及び平面取得部１０１３を有してもよい。また、輪郭図形抽出部１０２は、辺取得部１０２１、辺分類部１０２２及び辺削除部１０２３を有してもよい。
On the other hand, as illustrated in FIG. 1B, the 3D model dividing apparatus according to an embodiment of the disclosed technique includes a
一実施形態では、輪郭図形分割部１０３は子図形取得部１０３１と再構成部１０３４を有する。また、別の実施形態では、輪郭図形分割部１０３は子図形取得部１０３１、穴処理部１０３２及び再構成部１０３４を有する。また、別の実施形態では、輪郭図形分割部１０３は子図形取得部１０３１、切断面処理部１０３３及び再構成部１０３４を有する。また、別の実施形態では、輪郭図形分割部１０３は子図形取得部１０３１、穴処理部１０３２、切断面処理部１０３３及び再構成部１０３４を有する。以下、図面を参照して三次元モデル分割装置の構成及び三次元モデル分割方法の処理手順を説明する。
In one embodiment, the contour
[平面検出]
図１Ａに示すように、開示技術の一実施形態では、まずステップＳ１０１で、平面検出部１０１は三次元モデルを構成する平面を検出する。平面検出部１０１に三角形メッシュで表現される三次元モデルが入力されると、該モデルから頂点の三次元座標及び各三角形の頂点のインデックスを含むデータを提供する。これらのデータから、三角形を含む全ての平面が検出される。ここでの平面は有界平面のことであり、単一の多角形又は複数の多角形からなるものであってもよい。
[Plane detection]
As shown in FIG. 1A, in one embodiment of the disclosed technology, first, in step S101, the
図２は開示技術の三次元モデル分割装置が実行する図１Ａの平面検出ステップＳ１０１の概要を示すフローチャートである。図２に示すように、まず三次元モデル分割装置は、ステップＳ２０１で、三角形毎に法線方向に関する情報を算出する。次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ２０２で、三角形同士の接続情報を取得すると共に、互いに接続されかつ方向が共通又は相反する三角形を集めることにより、一連の子平面を得る。最後に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ２０３で、条件を満足する子平面を集めて、最終的な平面を得る。以下、本フローに係る各ステップを説明する。 FIG. 2 is a flowchart showing an outline of the plane detection step S101 of FIG. 1A executed by the three-dimensional model dividing apparatus of the disclosed technology. As shown in FIG. 2, the 3D model dividing apparatus first calculates information about the normal direction for each triangle in step S201. Next, in step S202, the three-dimensional model dividing apparatus obtains a series of child planes by acquiring connection information between triangles and collecting triangles that are connected to each other and have common or opposite directions. Finally, in step S203, the 3D model dividing apparatus collects child planes that satisfy the conditions, and obtains a final plane. Hereinafter, each step according to this flow will be described.
説明の便宜上、まず入力モデルの幾何データを示すいくつかの変数を定義する。Ｖｉ＝（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ），（ｉ＝１，．．．，ｎｖ）は、モデルの頂点に関する情報を示す。ただし、ｎｖは、頂点の数を示し、Ｖｉは、ｉ番目の頂点を示し、（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）は、頂点の三次元座標を示す。 For convenience of explanation, first, some variables indicating the geometric data of the input model are defined. V i = (x i , y i , z i ), (i = 1,..., Nv) indicates information related to the vertices of the model. Here, nv represents the number of vertices, V i represents the i-th vertex, and (x i , y i , z i ) represents the three-dimensional coordinates of the vertices.
Ｆｉ＝（ｖｉ１，ｖｉ２，ｖｉ３），（ｉ＝１，．．．，ｎｆ）は、モデルの三角形状の平面に関する情報を示す。ただし、ｎｆは、三角形状の平面の数を示し、Ｆｉは、ｉ番目の三角形を示し、（ｖｉ１，ｖｉ２，ｖｉ３）は、三角形の３つの頂点のインデックスを示す。 F i = (v i1 , v i2 , v i3 ), (i = 1,..., Nf) indicates information related to the triangular plane of the model. Here, nf represents the number of triangular planes, F i represents the i-th triangle, and (v i1 , v i2 , v i3 ) represents the indices of the three vertices of the triangle.
ＮＤｉ＝（ｎｉｘ，ｎｉｙ，ｎｉｚ），（ｉ＝１，．．．，ｎｆ）は、モデルの三角形状の平面の法線方向を示す。ただし、ＮＤｉは、ｉ番目の三角形状の法線方向を示し、（ｎｉｘ，ｎｉｙ，ｎｉｚ）は、三角形の法線方向の３つの成分を示す。 ND i = (n ix , n iy , n iz ), (i = 1,..., Nf) indicates the normal direction of the triangular plane of the model. Here, ND i indicates the normal direction of the i-th triangular shape, and (n ix , n iy , n iz ) indicates three components in the normal direction of the triangle.
まず、三次元モデル分割装置が実行するステップＳ２０１の法線方向算出ステップを説明する。該ステップは各三角形状の平面の法線方向を算出する。現在、三角形状の平面の法線方向の算出には様々な算出方法が開示されている。本実施形態では、例えば、法線方向算出部１０１１は、次の手順に従って所定の三角形状の平面の法線方向と面積を算出する。図３は開示技術の一実施形態による三角形状の平面の法線方向と面積の算出の概要を示す説明図である。三角形の頂点の順番をＡ→Ｂ→Ｃと仮定する。まず、（式１）によりベクトルＡＢとベクトルＡＣを算出する。
First, the normal direction calculation step of step S201 executed by the 3D model dividing apparatus will be described. This step calculates the normal direction of each triangular plane. Currently, various calculation methods are disclosed for calculating the normal direction of a triangular plane. In the present embodiment, for example, the normal
続いて、ベクトルＡＢとベクトルＡＣとのベクトル積を（式２）より算出する。 Subsequently, a vector product of the vector AB and the vector AC is calculated from (Equation 2).
三角形の面積を（式３）より算出する。ただし、｜ベクトルＰ｜はベクトルＰのノルムを示す。 The area of the triangle is calculated from (Equation 3). However, | vector P | indicates the norm of vector P.
三角形の法線方向を（式４）より算出する。 The normal direction of the triangle is calculated from (Equation 4).
なお、三角形の面積は他の方法で算出してもよい。例えば、三角形の３つの辺の長さをｌａ、ｌｂ、ｌｃとすると、三角形の面積は（式５）で得られる。ただし、ｓ＝（ｌａ＋ｌｂ＋ｌｃ）／２である。 The triangular area may be calculated by other methods. For example, if the lengths of the three sides of the triangle are la, lb, and lc, the area of the triangle can be obtained by (Equation 5). However, s = (la + lb + lc) / 2.
全ての三角形に対して上記処理を終了すると、三角形毎に法線方向と面積が得られる。ここで、各三角形の法線方向のベクトルは共に単位ベクトルである。 When the above processing is completed for all the triangles, the normal direction and the area are obtained for each triangle. Here, the vectors in the normal direction of each triangle are both unit vectors.
次に、三次元モデル分割装置が実行するステップＳ２０２の子平面取得ステップでは、子平面取得部１０１２は各三角形状の平面を対象とし、それと接続されかつ方向が相同又は相反する三角形状の平面を集めて一連の平面を取得する。本明細書では、方向が相同するとは、両方向の差が所定の閾値以下であることを意味する。方向がほぼ相反するとは、両方向の差とπとの差が所定の閾値以下であることを意味する。
Next, in the child plane acquisition step of step S202 executed by the three-dimensional model dividing apparatus, the child
まず、三角形状の平面毎に、それと接続される三角形状の平面を求める。本実施形態では、２つの三角形状の平面は１本の共通した辺を有し、かつ２つの三角形状の平面における辺の方向が全く相反する場合、それらの平面が互いに接続されると判定する。この原則に基づき、各三角形Ｆｉの場合、それと接続される三角形状の平面が３つある。ここでＬｉ＝｛ｌｉ１，ｌｉ２，ｌｉ３｝，｛ｉ＝１，２，．．．，ｎｆ｝で示す。 First, for each triangular plane, a triangular plane connected thereto is obtained. In this embodiment, two triangular planes have one common side, and when the directions of the sides in the two triangular planes are completely opposite, it is determined that the planes are connected to each other. . Based on this principle, for each triangle F i there are three triangular planes connected to it. Where L i = {l i1 , l i2 , l i3 }, {i = 1, 2,. . . , Nf}.
図４は三次元モデルにおける三角形状の平面の隣接関係を模式的に示す説明図である。図４では、三角形Ｆと接続される３つの三角形状の平面をＬ１、Ｌ２、Ｌ３とする。三角形同士の相互接続関係は、上述した方法以外にも他の方法で判定してもよい。例えば、２つの三角形状の平面は共通した点を有する場合には、かかる平面が互いに接続されると判定する。この方法によれば、最終的な結果は、上述した方法による平面に関するデータと同じである。しかしながら、かかる法を採用した場合には、三角形毎に接続される三角形の数が増えるので、以降の処理における演算量が増大する。 FIG. 4 is an explanatory diagram schematically showing the adjacency relationship between triangular planes in the three-dimensional model. In FIG. 4, three triangular planes connected to the triangle F are denoted by L1, L2, and L3. The interconnection relationship between the triangles may be determined by other methods besides the method described above. For example, when two triangular planes have a common point, it is determined that the planes are connected to each other. According to this method, the final result is the same as the data for the plane according to the method described above. However, when such a method is adopted, the number of triangles connected to each triangle increases, so that the amount of calculation in the subsequent processing increases.
次に、各三角形状の平面Ｆｉについて、これと接続される三角形状の平面それぞれとＦｉとがなす角度Ａｎｇｉ＝｛Ａｎｇｉ１，Ａｎｇｉ２，Ａｎｇｉ３｝を（式６）により算出する。ここで、ベクトルａ・ベクトルｂはベクトルａとベクトルｂとの内積を表す。図４の場合では、三角形状の平面Ｆと三角形状の平面Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３とがなす角度はそれぞれ０、０とπ／２であることがわかる。 Next, the plane F i of like each triangle, calculating the angle Ang i = eggplant respective flat triangular and the F i is connected thereto {Ang i1, Ang i2, Ang i3} to the (formula 6) . Here, the vector a and the vector b represent the inner product of the vector a and the vector b. In the case of FIG. 4, it can be seen that the angles formed by the triangular plane F and the triangular planes L1, L2, and L3 are 0, 0, and π / 2, respectively.
次に、適正な閾値を設定し、Ｆｉと接続され、かつ以下の条件を満足する三角形を集めて、三角形状の平面Ｆｉを対象とする子平面を取得する。ここでいう条件とは、三角形状の平面Ｆｉの法線方向と相同又は相反することを意味する、すなわち、Ａｎｇ＜＝ａｔｈ１又はＡｎｇ＞＝ａｔｈ２、ただし、ａｔｈ１の数値が０に近く、ａｔｈ２の数値がπに近い。図４の場合では、三角形Ｆを対象として取得された子平面は、Ｆ自体、Ｌ１及びＬ２という３つの三角形を含む。 Next, an appropriate threshold value is set, triangles connected to F i and satisfying the following conditions are collected, and a child plane with respect to the triangular plane F i is obtained. The condition here means that it is homologous or contradictory to the normal direction of the triangular plane F i , that is, Ang <= ath1 or Ang> = ath2, where the value of ath1 is close to 0 and ath2 Is close to π. In the case of FIG. 4, the child plane acquired for the triangle F includes three triangles of F itself, L1 and L2.
全ての三角形に対して上記処理を終了すると、三角形状の平面毎にこれを対象として集めて作成した子平面に関する情報が得られ、ＳｕｂＰｉ＝｛Ｆｉ，ｓｐｉ１，．．．，ｓｐｉｊ｝，（ｉ＝１，２，．．．，ｎｆ，０≦ｊ≦３）と示す。 When the above processing is completed for all the triangles, information about child planes created by collecting the triangles for each triangle plane is obtained, and SubP i = {F i , sp i1 ,. . . , Sp ij }, (i = 1, 2,..., Nf, 0 ≦ j ≦ 3).
最後に、三次元モデル分割装置が実行するステップＳ２０３の平面取得ステップでは、平面取得部１０１３は以下の条件を満足する子平面を集めることにより、最終的な平面に関するデータを得る。前のステップで得られた各子平面からなる集合の大きさが１ないし４の範囲内であるが、このステップでは、子平面を合併するに伴って、子平面は広げられなくなるまで徐々に広げる。
Finally, in the plane acquisition step of step S203 executed by the 3D model dividing apparatus, the
２つの子平面の法線方向は相同又は相反すると共に、以下の条件のいずれかを満足すると、２つの子平面が一つの新しい子平面に合併される。全ての子平面がさらに合併できなくなるまで、この処理が繰り返される。 The normal directions of the two child planes are homologous or contradictory, and if either of the following conditions is satisfied, the two child planes are merged into one new child plane. This process is repeated until all child planes cannot be merged further.
２つの子平面における三角形状の平面からなる集合に、共通する三角形が存在する。子平面を合併可能と判定する条件を図５に示す。図５は、開示技術の実施形態による子平面の合併可能な条件の概要を示す説明図である。図５に示すように、Ｆ１とＦ２それぞれを対象として作成した子平面には、共通する三角形Ｆが存在している。 A common triangle exists in a set of triangular planes in two child planes. FIG. 5 shows conditions for determining that the child planes can be merged. FIG. 5 is an explanatory diagram showing an outline of conditions under which child planes can be merged according to an embodiment of the disclosed technology. As shown in FIG. 5, a common triangle F exists on the child planes created for F1 and F2, respectively.
２つの子平面の頂点からなる集合には、それぞれが２つの子平面に属する頂点をつなげる辺が少なくとも１本あり、かつ該辺が子平面の法線ベクトルに直交している。図５は子平面を合併可能とするという条件も模式的に示している。図５のように、Ｆ３とＦ４を対象として作成した子平面の頂点の間に接続を存在し、例えば２つの中空でない四角形をつなげる線が存在している。 The set of vertices of two child planes has at least one side connecting the vertices belonging to the two child planes, and the side is orthogonal to the normal vector of the child plane. FIG. 5 also schematically shows the condition that the child planes can be merged. As shown in FIG. 5, there is a connection between the vertices of the child planes created for F3 and F4, for example, a line connecting two non-hollow rectangles.
２つの子平面の三角形状の平面からなる集合には、それぞれが２つの異なる子平面に属し、かつ相互接続される三角形が少なくとも１対ある。図６は子平面を合併可能とするという他の条件を模式的に示している。図６のように、Ｆ１とＦ２それぞれを対象として作成した子平面に、２つの隣接する三角形状の平面であるＦ１１とＦ２１が存在している。このステップが終了すると、最終的な平面に関するデータを得る。最終的な平面に関するデータは、平面毎に、平面の面積、平面の法線方向、含まれる三角形からなる集合及び頂点からなる集合というデータを含む。 A set of triangular planes of two child planes has at least one pair of triangles each belonging to two different child planes and interconnected. FIG. 6 schematically shows another condition that the child planes can be merged. As shown in FIG. 6, there are two adjacent triangular planes F11 and F21 on the child plane created for F1 and F2, respectively. When this step is finished, data about the final plane is obtained. The data regarding the final plane includes, for each plane, data such as the area of the plane, the normal direction of the plane, a set of triangles included, and a set of vertices.
上記の平面検出方法は一例であり、他の平面検出方法であってもよい。例えば次の方法も適用できる。すなわち、全ての三角形状の平面に対する処理が終了するまで、以下の処理が繰り返される。まず、非共線の３つの頂点(或いは任意の三角形の３つの頂点)を選択して平面を作成する。次に、残りの頂点が該平面に入るか否かを判定する。そして、各三角形状の平面が該平面に入るか否かを判定する。この平面検出方法は前述した方法と比較すると、演算量が多くなる。 The plane detection method described above is an example, and other plane detection methods may be used. For example, the following method can also be applied. In other words, the following processing is repeated until the processing for all triangular planes is completed. First, a plane is created by selecting three non-collinear vertices (or three vertices of an arbitrary triangle). Next, it is determined whether or not the remaining vertices enter the plane. Then, it is determined whether each triangular plane enters the plane. Compared with the method described above, this plane detection method requires a large amount of computation.
[輪郭図形抽出]
図１Ａに戻り、以下、三次元モデル分割装置が実行する輪郭図形抽出ステップＳ１０２を説明する。このステップでは、輪郭図形抽出部１０２は平面検出ステップＳ１０１で検出した平面に関するデータからモデルの輪郭情報を抽出する。このために、まず、平面毎の輪郭情報を抽出することにより、モデル全体の輪郭情報を得る。
[Outline figure extraction]
Returning to FIG. 1A, the contour graphic extraction step S102 executed by the three-dimensional model dividing apparatus will be described below. In this step, the contour
各平面について、以下の処理を実行して平面の輪郭情報を得る。まず、辺取得部１０２１は平面における全ての辺からなる集合を取得する。ここで、辺からなる集合は平面における各三角形の３本の辺を含む。図７は開示技術の実施形態による平面の内部辺と境界辺を示す説明図である。図７に示す平面に、１３本の辺が含まれる。なお、１本の辺を取得する度に、下記の辺分類部１０２２で分類してもよい。
For each plane, the following processing is performed to obtain plane outline information. First, the
次に、辺分類部１０２２は辺の種類を分類する。ここで、有界平面における辺は、内部辺と境界辺との２種類に分けられる。本実施例では、簡単な方法で辺の分類を行う。ある辺が該平面における２つの三角形に共通しているなら、該辺を内部辺に分類し、そうでなければ、該辺を境界辺に分類する。例えば、図７の三角形Ｆ１とＦ２とが共通する辺は内部辺であり、同じ理由により、他の数本の細線（点線を含む）も内部辺である。一方、太い線で示す辺は平面における一つの三角形のみに属するので、それらの辺は境界辺である。
Next, the
最後に、辺削除部１０２３は平面における全ての内部辺を削除し、境界辺を保留する。それら境界辺同士は首尾接続でクローズド領域を構成する。それら境界辺は平面の輪郭情報を表している。
Finally, the
全ての平面について上記処理を終了すると、全ての平面の境界辺に基づいてモデルの輪郭を構成する。図８は三次元モデルの輪郭図形を示す。本実施形態では、輪郭情報を図形の形式で記述し、モデルの頂点（黒い四角形で示す）を図形のノードとし、モデルの輪郭線を図形の辺とする。輪郭図形抽出方法として、類似する凸包(convex hull)を求める方法を用いて、平面における各三角形からなる領域のエッジを決定することもできる。この方法によれば、比較的に簡単なモデルでも正確な輪郭を得られる。 When the above processing is completed for all the planes, the contour of the model is constructed based on the boundary sides of all the planes. FIG. 8 shows an outline figure of a three-dimensional model. In this embodiment, the contour information is described in the form of a graphic, the vertex of the model (indicated by a black square) is a graphic node, and the model's contour is a graphic side. As a contour graphic extraction method, a method of obtaining a similar convex hull can be used to determine the edge of each triangle region on a plane. According to this method, an accurate contour can be obtained even with a relatively simple model.
[輪郭図形分割]
図１Ａに戻り、三次元モデル分割装置が実行するステップＳ１０３で輪郭図形を分割する。一実施形態では、このステップは、子図形取得部１０３１が入力される輪郭図形を複数の重ならない子図形に分割する子図形取得ステップと、再構成部１０３４が各子図形の輪郭を再構成する、すなわち、子図形毎に相応する三次元実体を再構成する再構成ステップとを含む。すなわち、本実施形態では、輪郭図形分割部１０３は子図形取得部１０３１と再構成部１０３４で構成される。
[Outline figure division]
Returning to FIG. 1A, the contour figure is divided in step S103 executed by the three-dimensional model dividing apparatus. In one embodiment, this step includes a child graphic acquisition step in which the contour graphic input by the child
本実施形態では、ステップＳ１０３で、まず、子図形取得部１０３１は、全ての頂点（輪郭図形の頂点と入力されるモデルの頂点とは一対一に対応しているので、特に区分する必要がない時に、それらを頂点と言う）を複数の子集合に割り当てる。ここで、一つの子集合における頂点と他の子集合における頂点とは繋がらない。言い換えれば、相互接続される頂点を一つの集合に割り当て、相互接続されない頂点を異なる集合に割り当てる。詳しくは、例えば、以下の手順１〜６を実行する。
In this embodiment, first, in step S103, the child
手順１では、子集合の数をｎ＝０に初期化し、ノードの処理マークをＰｉ＝０（ｉ＝１，２．．．，ｎＶ）にする。ここで、ｎＶはノードの数を示し、各頂点の処理マークを全て０に初期化する。つまり、すべての頂点が処理されていない旨を示す。
In the
手順２では、未処理のノードがあれば、子図形の数をｎ＝ｎ＋１に更新し、一つの未処理のノードＮｏｄｅｎを始点としてランダムに選択し、一つの集合Ｓｎ＝｛Ｎｏｄｅｎ｝を初期化する。
In the
手順３では、集合Ｓｎにおけるノードと接続され、かつ集合に存在しない全てのノードを集合Ｓｎに合併する。手順４では、Ｓｎが変わらないまで上記の手順３を繰り返す。手順５では、ノードの処理マークを更新し、Ｓｎに含まれる全てのノードの処理マークを１に設定する。つまり、それらのノードが処理された旨を示す。手順６では、全てのノードが処理されると、上記手順を終了し、そうでなければ、上記の手順２に移行する。
In
次に、各子集合について、該子集合におけるノード及びノード同士の辺により新しい子図形を構成する。図９に示す輪郭図形は、３つの子図形に分割され、各ノードを菱形、星型、円形に示し、そのうち、黒い四角形で示すノードはそれらの子図形を作成する３つの始点である。次に、再構成部１０３４は子図形毎に相応する三次元実体を再構成する。三次元実体を再構成することは、三次元実体モデルを再構成することであり、本明細書ではこれらを区分しないことにする。 Next, for each child set, a new child figure is formed by the nodes in the child set and the sides of the nodes. The contour graphic shown in FIG. 9 is divided into three child graphics, and each node is shown in a diamond shape, a star shape, and a circle. Among them, a node indicated by a black square is three starting points for creating the child graphics. Next, the reconstruction unit 1034 reconstructs a corresponding three-dimensional entity for each child graphic. Reconstructing a three-dimensional entity means reconstructing a three-dimensional entity model, and these are not classified in this specification.
[第２の輪郭図形分割方法]
開示技術の三次元モデル分割装置が実行する別の輪郭図形分割方法では、前記ステップＳ１０３は更に穴処理部１０３２で行われる穴処理ステップを含む。開示技術の一実施形態では、穴処理部１０３２は例えば穴判定部と穴モデル校正部を有する。それに対応して、穴処理ステップは穴判定ステップと穴モデル校正ステップを含む。
[Second outline figure dividing method]
In another contour graphic dividing method executed by the three-dimensional model dividing apparatus according to the disclosed technique, the step S103 further includes a hole processing step performed by the
具体的には、三次元モデル分割装置は、穴判定ステップでは、まず、再構成部１０３４で再構成された各子図形の対応する三次元実体モデルは最初の三次元物体において一つの穴に対応するか否かを判定する。本実施形態では、穴であれば、面の方向が物体の内部に向かい、穴でなければ、面の方向が物体の外部に向かうという基本的な判断ルールが適用される。 Specifically, in the three-dimensional model dividing device, in the hole determination step, first, the corresponding three-dimensional entity model of each child figure reconstructed by the reconstruction unit 1034 corresponds to one hole in the first three-dimensional object. It is determined whether or not to do. In the present embodiment, a basic determination rule is applied that the direction of the surface is directed to the inside of the object if it is a hole, and the direction of the surface is directed to the outside of the object if it is not a hole.
この判断ルールを適用し、以下の手順により、入力される三次元実体モデルが穴であるか否かを判定する。手順１では、それぞれが物体の表面の外側に向かう平面の面積及び物体の表面の内側に向かう平面の面積を表す２つの変数Ｃｎｔ１＝０，Ｃｎｔ２＝０を初期化する。手順２では、該輪郭図形におけるすべての平面に対して上記の手順１を実行し、Ｃｎｔ１とＣｎｔ２の数値を更新する。
By applying this determination rule, it is determined whether or not the input three-dimensional entity model is a hole by the following procedure. In the
各平面ｐｌに対して以下の処理を実行する。平面ｐｌにおける頂点と接続されかつ該平面に存在しない頂点は全て該平面の一側にあるか否かを判定する。該平面の一側にない場合には、Ｃｎｔ１とＣｎｔ２の数値を更新しない。全て該平面の一側にあると判断すれば、さらにそれらの点が該平面のプラス側にあるか又はマイナス側にあるかを判定する。本実施形態では、それらの点が平面に対する関係を（式７）により判定する。 The following processing is executed for each plane pl. It is determined whether all the vertices connected to the vertices in the plane pl and not existing in the plane are on one side of the plane. If it is not on one side of the plane, the values of Cnt1 and Cnt2 are not updated. If it is determined that they are all on one side of the plane, it is further determined whether those points are on the plus side or the minus side of the plane. In the present embodiment, the relationship between these points and the plane is determined by (Equation 7).
（式７）では、ベクトルｎＰは該平面の法線方向を、ベクトルＰは該平面における一つの点を、ベクトルＬはベクトルＰと接続されるが該平面ｐｌに存在しない一つの点をそれぞれ示す。ｄ＞０であれば、該点が該平面のプラス側にある、すなわち、平面と直接接続される頂点が該平面のプラス側にあると判定される。該平面が物体の表面の外方に向かうと、Ｃｎｔ１＝Ｃｎｔ１＋αｐｌに更新する。ここで、αｐｌは平面ｐｌの面積を示す。 In (Expression 7), the vector nP indicates the normal direction of the plane, the vector P indicates one point on the plane, and the vector L indicates one point that is connected to the vector P but does not exist on the plane pl. . If d> 0, it is determined that the point is on the plus side of the plane, that is, the vertex directly connected to the plane is on the plus side of the plane. When the plane is directed toward the outside of the surface of the object is updated to Cnt1 = Cnt1 + α pl. Here, α pl indicates the area of the plane pl.
ｄ＜０であれば、該点が該平面のマイナス側にある、すなわち、平面と直接接続される頂点が該平面のマイナス側にあると判定される。該平面が物体の表面の内方に向かうと、Ｃｎｔ２＝Ｃｎｔ２＋αｐｌに更新する。ここで、αｐｌは平面ｐｌの面積を示す。 If d <0, it is determined that the point is on the minus side of the plane, that is, the vertex directly connected to the plane is on the minus side of the plane. When the plane is directed inwardly of the surface of the object is updated to Cnt2 = Cnt2 + α pl. Here, α pl indicates the area of the plane pl.
全ての平面について上記処理を終了すると、Ｃｎｔ１とＣｎｔ２の大きさにより、該図形の対応する物体は穴であるか否かを決定する。Ｃｎｔ１＞Ｃｎｔ２であれば、入力される図形の対応する物体は穴ではないと判定される。一方、Ｃｎｔ１＜Ｃｎｔ２であれば、穴であると判定される。 When the above processing is completed for all the planes, it is determined whether or not the corresponding object of the figure is a hole based on the sizes of Cnt1 and Cnt2. If Cnt1> Cnt2, it is determined that the corresponding object of the input figure is not a hole. On the other hand, if Cnt1 <Cnt2, the hole is determined.
次に、該実体が穴と判定されると、穴モデル校正部によりＭ１及びＭ２（穴モデル校正部により該実体の全ての三角形の法線方向を変更する。すなわち、各三角形の場合、法線方向を相反する方向に変更する。）における全ての三角形の法線方向を変更する。それによって、モデルをレンダリング・表示しやすいようにモデルの表面の方向を外方に向かわせる。 Next, when the entity is determined to be a hole, the hole model calibration unit changes M1 and M2 (the hole model calibration unit changes the normal direction of all triangles of the entity. That is, in the case of each triangle, the normal line is changed. Change the normal direction of all triangles in). Thereby, the direction of the surface of the model is directed outward so that the model can be easily rendered and displayed.
[第３の輪郭図形分割方法]
開示技術の三次元モデル分割装置が実行する別の輪郭図形分割方法では、輪郭図形分割部は子図形取得部１０３１、切断面処理部１０３３、再構成部１０３４を有する。言い換えれば、本実施形態のステップＳ１０３は、子図形取得ステップと、再構成ステップと、切断面処理ステップとを含む。子図形取得ステップでは、子図形取得部１０３１が入力された輪郭図形を複数の重ならない子図形に分割する。再構成ステップでは、再構成部１０３４が各子図形の対応する三次元実体を再構成する、すなわち、子図形毎に相応する三次元実体を再構成する。切断面処理ステップでは、再構成部１０３４で再構成された各子図形の対応する三次元実体に切断面が含まれるか否かを判定し、切断面が含まれれば、切断面処理を行う。
[Third outline figure dividing method]
In another contour graphic dividing method executed by the 3D model dividing apparatus according to the disclosed technique, the contour graphic dividing unit includes a child graphic acquiring
本実施例では、切断面処理部１０３３は、入力される輪郭図形における全ての切断面を判定する切断面判定部と、切断面判定部で判定された切断面に基づき、該切断面を含む輪郭図形を分割し新しい子図形を得る輪郭図形再分割部とを有する。輪郭図形再分割部は分割部と、分割部で分割された子図形が適正であるか否かを判定する適正判定部とをさらに有する。 In this embodiment, the cut surface processing unit 1033 includes a cut surface determination unit that determines all cut surfaces in the input contour graphic, and a contour that includes the cut surface based on the cut surfaces determined by the cut surface determination unit. An outline figure subdivision unit that divides the figure and obtains a new child figure. The contour graphic re-dividing unit further includes a dividing unit and an appropriateness determining unit that determines whether or not the child graphic divided by the dividing unit is appropriate.
以下、まず切断面処理部１０３３による切断面判定基準を説明し、一実施例では、一つの平面を切断面と判定する最も重要な条件は、現在の平面上の頂点を除き、他の頂点が現在の平面の両側に分布されることである。ある平面において、平面上の頂点を除き、他の頂点が共に平面の同一の側にあれば、該平面を切断面ではないと判定する。 In the following, first, the criteria for determining the cutting plane by the cutting plane processing unit 1033 will be described. In one embodiment, the most important condition for determining one plane as a cutting plane is that vertices other than the vertex on the current plane are excluded. It is distributed on both sides of the current plane. In a certain plane, except for the vertex on the plane, if both the other vertices are on the same side of the plane, it is determined that the plane is not a cut surface.
図１０は、切断面判定条件を例示する説明図である。図１０に示す輪郭図形の場合では、黒い平面を例にする。この平面には、円形で示す２つの頂点及び四角形で示す２つの頂点、合計４つの頂点がある。四角形で示す２つの頂点については、それぞれと接続されかつ黒い平面に属しない頂点が１つあり、この２つの頂点が黒い平面のプラス側にある。一方、円形で示す２つの頂点については、それぞれと接続されかつ黒い平面に属しない頂点が１つあり、この２つの頂点が黒い平面のマイナス側にある。以上が、該平面が切断面としての最も重要な条件である。 FIG. 10 is an explanatory diagram illustrating cut surface determination conditions. In the case of the contour figure shown in FIG. 10, a black plane is taken as an example. This plane has a total of four vertices, two vertices indicated by a circle and two vertices indicated by a rectangle. Regarding the two vertices indicated by the rectangles, there is one vertex that is connected to each other and does not belong to the black plane, and these two vertices are on the positive side of the black plane. On the other hand, for two vertices indicated by a circle, there is one vertex that is connected to each other and does not belong to the black plane, and these two vertices are on the negative side of the black plane. The above is the most important condition for the plane as a cut surface.
上述した最も重要な条件に加えて、以下（１）〜（３）という補助条件を設定してもよい。
（１）該平面の面積とモデル表面積との比がある設定される閾値を下回ってはいけない。閾値は一般的には１以下である。
（２）平面上のいかなる頂点も、それと接続される頂点同士の辺と平面とがなす角度は、ある設定される閾値を下回ってはいけない。閾値は一般的には０以上である。
（３）平面上のいかなる頂点も、これと接続される頂点同士の長さはある設定される閾値を下回ってはいけない。閾値は一般的には０を超える。更に、経験に基づき、新しい条件を選択又は設定してもよい。
In addition to the most important conditions described above, the following auxiliary conditions (1) to (3) may be set.
(1) The ratio between the area of the plane and the model surface area should not fall below a set threshold. The threshold is generally 1 or less.
(2) For any vertex on the plane, the angle formed between the side of the vertex connected to the plane and the plane must not fall below a certain threshold. The threshold is generally 0 or more.
(3) For any vertex on the plane, the length of vertices connected to the vertex should not be less than a certain threshold value. The threshold is generally greater than zero. Furthermore, new conditions may be selected or set based on experience.
以下、輪郭図形再分割部の処理を説明する。前述したように、輪郭図形再分割部は取得された切断面により、入力される輪郭図形を複数の子図形に分割する。入力される輪郭図形は、一般的に、一つの以上の切断面を有する。本実施例では、入力される輪郭図形を複数の子図形に分割しきるまで各切断面を順次に処理する。別の実施例では、全ての平面に対する処理が終了するまで処理する、すなわち、全ての切断面を処理したが、入力された輪郭図形がまだ分割されていない場合には、入力された輪郭図形を分割をしないまま処理を終了する。 Hereinafter, the processing of the contour figure subdivision unit will be described. As described above, the contour graphic subdivision unit divides the input contour graphic into a plurality of child graphics by the acquired cut surface. An input contour graphic generally has one or more cut surfaces. In the present embodiment, each cut surface is sequentially processed until the input contour graphic is divided into a plurality of child graphics. In another embodiment, processing is performed until all planes have been processed, that is, all cut surfaces have been processed, but if the input contour graphic is not yet divided, the input contour graphic is The process ends without dividing.
図１１は輪郭図形再分割部による処理の概要を示すフローチャートである。図１１に示すように、本実施例では、輪郭図形再分割部による処理は主に、以下の２つの処理からなる。
（１）ある選定された切断面により、入力される輪郭図形を複数の子図形に分割する。
（２）分割結果が適正かどうかを判定する。
FIG. 11 is a flowchart showing an outline of processing by the contour figure subdivision unit. As shown in FIG. 11, in the present embodiment, the processing by the contour figure re-dividing unit mainly includes the following two processes.
(1) An input contour graphic is divided into a plurality of child graphics by a selected cut surface.
(2) Determine whether the division result is appropriate.
また、切断面の処理順序について、以下（１）〜（３）のルールを適用することができる。もちろん、処理中では、経験に基づきルールを選択する又は新しいルールを設定することができる。
（１）切断面の面積により順序付けて、面積が広い切断面の処理を優先する。
（２）切断面の頂点の数により順序付けて、頂点の数が多い切断面の処理を優先する。
（３）切断面の外部から切断面と直接接続される辺と切断面とがなす角度により順序付けて、角度が大きい平面の処理を優先する。
Further, the following rules (1) to (3) can be applied to the processing order of the cut surfaces. Of course, during the process, rules can be selected or new rules can be set based on experience.
(1) Order according to the area of the cut surface, and give priority to the processing of the cut surface with a large area.
(2) Order according to the number of vertices of the cut surface, and give priority to the processing of the cut surface having a large number of vertices.
(3) Priority is given to processing of a plane having a large angle by ordering according to the angle formed between the side directly connected to the cut surface and the cut surface from outside the cut surface.
図１１に示すように、まず、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１１０１で、変数ｉをｉ＝１に初期化し、最初に選定された切断面から処理を開始する。次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１１０２で、ｉ番目の切断面候補により、入力される輪郭図形を分割する。次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１１０３で、分割結果が適正かどうかを判定し、適正であれば（ステップＳ１１０４、Ｙｅｓ）、ステップＳ１１０６で分割結果を出力する。一方、三次元モデル分割装置は、分割結果が適正でなければ（ステップＳ１１０４、Ｎｏ）、ステップＳ１１０５で、次の切断面候補をｉで示す。すなわち、三次元モデル分割装置は、ｉ＝ｉ＋１とする。次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１１０７で、全ての切断面が処理されたか否かを判定する。具体的には、三次元モデル分割装置は、ｉは切断面の数ｎより大きいか否かを判定する。全ての切断面が処理されたら（ステップＳ１１０７、Ｙｅｓ）、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１１０８で分割が成功しない旨の通知や報告を出力する。例えば、三次元モデル分割装置は、通知や報告は、テキストや音声や映像の形態で出力される。まだ全ての切断面が処理されていなければ（ステップＳ１１０７、Ｎｏ）、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１１０２に戻る。 As shown in FIG. 11, first, in step S1101, the three-dimensional model dividing apparatus initializes a variable i to i = 1, and starts processing from the first selected cutting plane. Next, in step S1102, the 3D model dividing apparatus divides the input contour graphic by the i-th cutting plane candidate. Next, in step S1103, the 3D model dividing apparatus determines whether or not the division result is appropriate. If the division result is appropriate (Yes in step S1104), the division result is output in step S1106. On the other hand, if the division result is not appropriate (No in step S1104), the 3D model dividing apparatus indicates the next cut plane candidate as i in step S1105. That is, the three-dimensional model dividing apparatus sets i = i + 1. Next, in step S1107, the 3D model dividing apparatus determines whether all cut surfaces have been processed. Specifically, the three-dimensional model dividing apparatus determines whether i is larger than the number n of cut surfaces. When all the cut surfaces have been processed (step S1107, Yes), the 3D model dividing apparatus outputs a notification or report that the division is not successful in step S1108. For example, the 3D model dividing apparatus outputs notifications and reports in the form of text, audio, or video. If all the cut surfaces have not yet been processed (step S1107, No), the 3D model dividing apparatus returns to step S1102.
開示技術の実施形態では、三次元モデル分割装置は、分割されるモデル又は子図形に複数の切断面が含まれる場合に、該モデルに対応する輪郭図形を複数の子図形に適正に分割するまでそれらの切断面を順次に処理する。適正判定を通して、全ての切断面候補による分割結果が共に適正ではなければ、分割されるモデルは、分割をあきらめ、そのまま最終的な分割結果の一部として出力する。また、ある切断面の場合では、分割結果が適正ではなければ、該切断面による分割結果を放棄すると共に、その他の切断面により入力される輪郭図形の分割を行う。 In the embodiment of the disclosed technology, the three-dimensional model division apparatus, when a divided model or child figure includes a plurality of cut surfaces, until the contour figure corresponding to the model is properly divided into a plurality of child figures. Those cut surfaces are processed sequentially. If the division results of all the cutting plane candidates are not appropriate through the appropriateness determination, the model to be divided gives up the division and outputs it as a part of the final division result. In the case of a certain cut surface, if the division result is not appropriate, the division result by the cut surface is abandoned and the contour figure input by the other cut surfaces is divided.
以下、選定された切断面により輪郭図形を分割する処理を説明する。図１２は輪郭図形再分割部における分割部による動作を示すフローチャートである。説明の便宜上、次のことを仮定する。切断面をＣｐｉ（ｉ＝１，２，．．．，ｎＣ）とする。ｎＣは検出された切断面の数を示し、該切断面には、切断面における頂点情報ＰＣｉ＝｛ｐｖｉ１，ｐｖｉ２，．．．，ｐｖｉｎ｝と切断面の法線方向ベクトルＮＣ、及び場合によって切断面の面積αＣｉなどのデータ情報が含まれる。また、Ｃ１とＣ２は、切断面にある２種類の頂点からなる集合を示す。また、Ｓ１とＳ２は、切断面の外部にある２種類の頂点からなる集合を示す。また、ｐｒｏデータ配列は、点の処理マークを示す。 Hereinafter, the process of dividing the contour graphic by the selected cut surface will be described. FIG. 12 is a flowchart showing the operation of the dividing unit in the contour figure subdividing unit. For convenience of explanation, the following is assumed. The cut surface Cp i (i = 1,2, ... , nC) to. nC indicates the number of detected cut planes, and the cut planes include vertex information PC i = {pv i1 , pv i2,. . . , Pv in }, the normal vector NC of the cut surface, and possibly data information such as the area αC i of the cut surface. C 1 and C 2 indicate a set of two types of vertices on the cut surface. S 1 and S 2 indicate a set of two types of vertices outside the cut surface. Also, the pro data array indicates a point processing mark.
本実施例では、まず、分割部は、切断面の左側（一側）にある点を探し、次に切断面の右側（他側）にある点を探す。分割部は、左側の点及び切断面にある点を複数の子図形にカプセル化し、右側の点及び切断面にある点を複数の子図形にカプセル化する。 In this embodiment, first, the dividing unit searches for a point on the left side (one side) of the cut surface, and then searches for a point on the right side (other side) of the cut surface. The dividing unit encapsulates the left point and the point on the cut surface into a plurality of child figures, and encapsulates the right point and the point on the cut surface into a plurality of child figures.
別の実施例では、輪郭図形再分割部は、輪郭を複数の子図形に適正に分割するまで各切断面候補を順次に処理する。ある所定の切断面について、まず、切断面にある頂点及び切断面にある頂点と直接接続される頂点を含む切断面付近の頂点を、２つの子集合に割り当てる。次に、切断面付近の頂点以外の頂点について、それら頂点を２つの子集合に割り当てる。例えば、それらの頂点と２つの子集合における頂点との接続関係、及びそれらの頂点と切断面との位置関係に基づき、２つの子集合における頂点同士に切断面に亘る接続がないように割り当てる。 In another embodiment, the contour graphic subdivision unit sequentially processes each cutting plane candidate until the contour is properly divided into a plurality of child graphics. For a given cut surface, first, vertices near the cut surface including the vertexes on the cut surface and the vertices directly connected to the vertices on the cut surface are assigned to two child sets. Next, for vertices other than the vertices near the cut surface, these vertices are assigned to two child sets. For example, based on the connection relationship between the vertices and the vertices in the two child sets and the positional relationship between the vertices and the cut surface, the vertices in the two child sets are assigned so that there is no connection across the cut surface.
以下、図１２を参照し、本実施例による分割部の処理を詳しく説明する。図１２に示すように、まず、分割部は、ステップＳ１２０１で、頂点の処理マークをｐｒｏｋ＝ｆａｌｓｅ，ｋ＝１，２，．．．，ｎｋに初期化する。ここで、ｎｋは輪郭図形における頂点の数であり、全ての頂点がまだ処理されていないことを表す。 Hereinafter, with reference to FIG. 12, the processing of the dividing unit according to the present embodiment will be described in detail. As shown in FIG. 12, first, in step S <b> 1201, the dividing unit sets the vertex processing marks to pro k = false, k = 1, 2,. . . , Nk. Here, nk is the number of vertices in the contour graphic and represents that all vertices have not been processed yet.
次に、分割部は、ステップＳ１２０２で、切断面にある頂点を分類する。分割部は、ステップＳ１２０２では、切断面にある各頂点と切断面以外の頂点との接続関係により、切断面にある頂点を第１向き頂点と第２向き頂点との２種類に分類し、それぞれをＣ１とＣ２で表す。Ｃ１＝｛ベクトルＣ１１，ベクトルＣ１２，．．．，ベクトルＣｎ１｝であり、Ｃ２＝｛ベクトルＣ２１，ベクトルＣ２２，．．．，ベクトルＣｎ２｝である。ここで、ｎ１、ｎ２は２つの集合の大きさを示す。このために、分割部は、次の３つの手順を実行する。 Next, in step S1202, the dividing unit classifies the vertices on the cut surface. In step S1202, the dividing unit classifies the vertices on the cut surface into two types of vertices in the first direction and second vertices according to the connection relationship between the vertices on the cut surface and the vertices other than the cut surface. Is represented by C 1 and C 2 . C 1 = {vector C 11 , vector C 12 ,. . . , Vector C n1 } and C 2 = {vector C 21 , vector C 22 ,. . . , Vector C n2 }. Here, n1 and n2 indicate the sizes of the two sets. For this purpose, the dividing unit executes the following three procedures.
分割部は、手順１では、第１向き集合Ｃ１と第２向き集合Ｃ２という２つの空集合を初期化する。分割部は、手順２では、切断面にある各頂点を順次処理して分類する。切断面にある一つの頂点をベクトルＰとし、該頂点と直接接続されるが該切断面に入らない頂点からなる集合をＳ＝｛ベクトルＬ１，ベクトルＬ２，．．．，ベクトルＬｎｌ｝とする。ここで、ｎｌは点の数である。集合Ｓにおける各頂点ベクトルＬｊ（ここで、ｊ＝１，２，．．．，ｎｌ）について、辺ベクトルＰ→ベクトルＬｊと切断面の法線方向との内積ｄｊ＝（ベクトルＬｊ−ベクトルＰ）・ベクトルＮＣを算出する。ｄｊは０より大きければ、該頂点を第１向き集合Ｃ１に入れる一方、ｄｊは０より小さければ、該頂点を第２向き集合Ｃ２に入れる。すなわち、一部の頂点が２つの集合に包含される可能性がある。
Dividing unit, in
分割部は、手順３では、切断面にある各頂点の処理マークをそれら頂点が処理された旨を示すｔｒｕｅに更新する。図１０に示すように、黒い切断面にある４つの頂点が２種類に分けられ、そのうち、Ｃ１は四角形で示す２つの頂点を、Ｃ２は円形で示す２つの頂点をそれぞれ含む。
In
次に、分割部は、ステップＳ１２０３で、切断面にある頂点と直接接続されるが該切断面に入らない頂点を、第１向き側頂点と第２向き側頂点に分類する。このステップでは、平面における頂点と直接接続されるが切断面に入らない頂点は２種類に分けられ、それぞれをＳ１とＳ２で表す。Ｓ１＝｛ベクトルｓ１１，ベクトルｓ１２，．．．，ベクトルｓｓｌ｝であり、Ｓ２＝｛ベクトルｓ２１，ベクトルｓ２２，．．．，ベクトルｓｓ２｝である。ここで、ｓ１、ｓ２はそれぞれ２つの集合の大きさを表す。分割部は、次の手順によりこの２つの頂点からなる集合を得られる。 Next, in step S1203, the dividing unit classifies vertices that are directly connected to the vertices on the cut surface but do not enter the cut surface into first-direction vertices and second-direction vertices. In this step, vertices that are directly connected to the vertices on the plane but do not enter the cut surface are divided into two types, which are denoted by S 1 and S 2 , respectively. S 1 = {vector s 11 , vector s 12 ,. . . , Vector s sl }, and S 2 = {vector s 21 , vector s 22 ,. . . , Vector s s2 }. Here, s1 and s2 each represent the size of two sets. The dividing unit can obtain a set of these two vertices by the following procedure.
分割部は、手順１では、第１向き側集合Ｓ１と第２向き側集合Ｓ２という２つの空集合を初期化する。分割部は、手順２では、集合Ｃ１における各頂点ベクトルｃ１ｉ（ここで、ｉ＝１，２，．．．，ｎｌ）を順次に処理する。例えば、分割部は、頂点ベクトルｃ１ｉについて、頂点ベクトルｃ１ｉと接続されるが該切断面に属しない頂点からなる集合をＴ１＝｛ベクトルｔ１１，ベクトルｔ１２，．．．，ベクトルｔｔｌ｝とする。ここで、ｔｌは、点の数を表す。Ｔ１の各頂点ベクトルｔ１ｊ（ここで、ｊ＝１，２，．．．，ｔｌ）を順次に処理し、辺ベクトルｃ１ｉ→ベクトルｔ１ｊと切断面の法線方向との内積がプラスであり、かつ集合Ｓ１にベクトルｔ１ｊが含まなければ、ノードベクトルｔ１ｊを集合Ｓ１に入れる。
Dividing unit, in
分割部は、手順３では、集合Ｃ２における各頂点ベクトルｃ２ｉ（ここで、ｉ＝１，２，．．．，ｎ２）を順次に処理する。分割部は、頂点ベクトルｃ２ｉについて、頂点ベクトルｃ２ｉと接続されるが該切断面に属しない頂点からなる集合をＴ２＝｛ベクトルｔ２１，ベクトルｔ２２，．．．，ベクトルｔｔ２｝とする。ここで、ｔ２は、点の数を表す。Ｔ２の各頂点ベクトルｔ２ｊ（ここで、ｊ＝１，２，．．．，ｔｌ）を順次に処理し、辺ベクトルｃ２ｉ→ベクトルｔ２ｊと切断面の法線方向との内積がプラスであり、かつ集合Ｓ２にベクトルｔ２ｊが含まなければ、ノードベクトルｔ２ｊを集合Ｓ２に入れる。
In
分割部は、手順４では、集合Ｓ１と集合Ｓ２における各頂点の処理マークをそれらの頂点が処理された旨を示すｔｒｕｅに更新する。なお、上記４つの手順は必ずしも説明の順に実行されるものではなく、幾つかの手順は同時に実行されてもよく、また、順序通りに実行される場合でも、実行される順序を説明の順とは変更してもよい。 Dividing section, in Step 4, it is updated to true indicating a processing mark of each vertex in the set S 1 and set S 2 indicating that their vertices have been processed. Note that the above four procedures are not necessarily executed in the order of explanation, and some procedures may be executed at the same time. Even when they are executed in order, the order of execution is the same as the order of explanation. May be changed.
図１０に示すように、黒い切断面にある４つの頂点と直接接続される４つの頂点が２種類に分けられる。そのうち、集合Ｓ１は２つの頂点を含み、図１０に示すように、この２つの頂点は破線により円形で示す２つの頂点と接続される。一方、集合Ｓ２は２つの頂点を含み、この２つの頂点は実線により四角形で示す２つの頂点と接続される。次に、分割部は、ステップＳ１２０４で、残りの頂点を分類する。最後に、分割部は、ステップＳ１２０５で、分類の結果に基づき、輪郭図形を分割する。 As shown in FIG. 10, the four vertices directly connected to the four vertices on the black cut surface are divided into two types. Of these, the set S 1 includes two vertices, as shown in FIG. 10, the two vertices are connected to the two vertices indicated by the circle with broken lines. Meanwhile, the set S 2 includes two vertices, the two vertices are connected to the two vertices indicated by squares with solid lines. Next, in step S1204, the dividing unit classifies the remaining vertices. Finally, in step S1205, the dividing unit divides the contour graphic based on the classification result.
分割部は、ステップＳ１２０４において、頂点がどの側にあるかに基づき、頂点を直接分類することで実施形態を簡略化することができる。この実施形態は構造の簡単なモデルに適用できる。以下、ステップＳ１２０４の簡略化した実施形態の処理手順を詳しく説明する。分割部は、ステップＳ１２０４では、残りの頂点を分類する。ここで残りの頂点は、未処理の頂点、すなわち、切断面の外部にあり、かつ切断面にある頂点と接続される辺がない部分の頂点を意味する。かかる処理には、三次元モデル分割装置は、図１３に示す各ステップを実行する。図１３は残りの頂点を分類する処理の概要を示すフローチャートである。 In step S1204, the dividing unit can simplify the embodiment by directly classifying the vertices based on which side the vertices are located. This embodiment can be applied to a simple model of the structure. Hereinafter, the processing procedure of the simplified embodiment of step S1204 will be described in detail. In step S1204, the dividing unit classifies the remaining vertices. Here, the remaining vertices mean unprocessed vertices, that is, vertices that are outside the cut surface and have no sides connected to the vertices on the cut surface. For such processing, the three-dimensional model dividing apparatus executes the steps shown in FIG. FIG. 13 is a flowchart showing an outline of processing for classifying the remaining vertices.
図１３に示すように、まず、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１３０１で、全ての未処理頂点を２つの集合Ｘ１とＸ２に割り当てる。ここで、Ｘ１は集合Ｓ１の頂点を始点として展開して得られる点からなる集合を有する。また、Ｘ２は集合Ｓ２の頂点を始点として展開して得られる点からなる集合を有する。このような（Ｘ１とＸ２）２つの集合を得るために、下記の手順１〜４を実行する。手順１では、Ｘ１とＸ２という２つの空集合を初期化する。手順２では、集合Ｓ１の頂点と接続され、かつ処理されない頂点をすべて集合Ｘ１に分類し、集合Ｓ２の頂点と接続され、かつ処理されない頂点をすべて集合Ｘ２に分類する。手順３では、Ｘ１が変更しなくなるまで、Ｘ１の頂点を始点として展開し、Ｘ１の頂点と接続され、かつ処理されない頂点をすべてその内部に包含する。また、Ｘ２が変更しなくなるまで、Ｘ２の頂点を始点として展開し、Ｘ２の頂点と接続され、かつ処理されない頂点をすべてその内部に包含する。手順４では、Ｘ１とＸ２の各頂点が１回しか現れないようにＸ１とＸ２を処理する。
As shown in FIG. 13, the 3D model dividing apparatus first assigns all unprocessed vertices to two sets X 1 and X 2 in step S1301. Here, X 1 has a set of points obtained by expanding the vertex of the set S 1 as a starting point. X 2 has a set of points obtained by expanding the vertex of the set S 2 as a starting point. In order to obtain such two sets (X 1 and X 2 ), the following
次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１３０２で、集合Ｘ１とＸ２との共通の点を求めて集合ＸＣ＝Ｘ１∩Ｘ２＝｛ベクトルｘｃ１，ベクトルｘｃ２，．．．，ベクトルｘｃｎｃ｝を構成する。ここで、ｎｃは共通の点の数を表す。 Next, in step S1302, the three-dimensional model dividing apparatus obtains a common point between the sets X 1 and X 2 and sets XC = X 1 ∩X 2 = {vector xc 1 , vector xc 2 ,. . . , Vector xc nc }. Here, nc represents the number of common points.
次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１３０３で、集合ＸＣは空であるか否かを判定する。具体的には、三次元モデル分割装置は、ｎｃは０であるか否かを判定する。ＸＣは空であると判定されると（ステップＳ１３０３、Ｙｅｓ）、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１３０４に移行し、集合Ｘ１とＸ２それぞれを第１向き側集合Ｓ１と第２向き側集合Ｓ２に合併する。一方、ＸＣは空ではないと判定されると（ステップＳ１３０３、Ｎｏ）、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１３０５に移行し、集合ＸＣから頂点候補を求めると共に、未処理頂点を分類してから、ステップＳ１３０１に移行する。三次元モデル分割装置は、全ての頂点について上記処理を終了するまで上記手順を繰り返す。 Next, in step S1303, the 3D model dividing apparatus determines whether the set XC is empty. Specifically, the 3D model dividing apparatus determines whether nc is 0 or not. If XC is determined to be empty (step S1303, Yes), the three-dimensional model divided device, the process proceeds to step S1304, it sets X 1 and X 2, respectively the first direction side set S 1 second orientation side to merge the set S 2. On the other hand, if it is determined that XC is not empty (step S1303, No), the 3D model dividing apparatus proceeds to step S1305, obtains vertex candidates from the set XC, and classifies unprocessed vertices. The process moves to step S1301. The three-dimensional model dividing apparatus repeats the above procedure until the above processing is completed for all vertices.
三次元モデル分割装置が実行するステップＳ１３０５は、共通の点からなる集合ＸＣから適正の頂点を求め、未処理頂点を更に分類する。このために、本実施形態では、図１４に示す手順によって処理される。図１４は、図１３のステップＳ１３０５の処理を詳しく示す図である。図１４に示すように、まず、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１５０１で集合ＸＣから全ての頂点候補からなる集合を求める。次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１５０２で集合候補から最適な頂点を求め、最後にステップＳ１５０３で、ステップＳ１５０２で選定された頂点により適当な処理を実行し、未処理頂点を更に分類する。つまり、共通の頂点があれば、すなわち、ＸＣが空でなければ、集合Ｘ１と集合Ｘ２の頂点同士に切断面に亘る接続が存在することを意味する。したがって、三次元モデル分割装置は、それら頂点を求めると共に、新しい頂点を適当に追加し、残りの頂点を継続分類することにより、それら頂点を２つの子集合に割り当てる。 In step S1305 executed by the three-dimensional model dividing apparatus, appropriate vertices are obtained from the set XC including common points, and the unprocessed vertices are further classified. For this reason, in this embodiment, processing is performed according to the procedure shown in FIG. FIG. 14 is a diagram showing in detail the process of step S1305 of FIG. As shown in FIG. 14, first, the 3D model dividing apparatus obtains a set of all vertex candidates from the set XC in step S1501. Next, in step S1502, the 3D model dividing apparatus obtains an optimum vertex from the set candidate, and finally, in step S1503, an appropriate process is performed using the vertex selected in step S1502, thereby further classifying unprocessed vertices. . That is, if there is a common vertex, that is, if XC is not empty, it means that there is a connection across the cutting plane between the vertices of the set X 1 and the set X 2 . Therefore, the 3D model dividing apparatus assigns the vertices to the two child sets by obtaining the vertices, adding new vertices appropriately, and continuing classification of the remaining vertices.
以下、三次元モデル分割装置が実行する全ての頂点候補からなる集合ＣＶを求めるステップＳ１５０１の処理を詳しく説明する。三次元モデル分割装置が実行するこのステップは、以降の処理に備えるステップである。三次元モデル分割装置は、集合ＸＣから全ての頂点候補からなる集合を求め、求められた集合をＣＶ＝｛ベクトルｃｖ１，ベクトルｃｖ２，．．．，ベクトルｃｖｎｃ｝で表す。ここで、ｎｃは頂点候補の数を示す。本実施形態による方法では、三次元モデル分割装置は、ある特別な条件を満足する頂点のみを頂点候補とする。集合ＸＣにおけるいずれかの頂点ベクトルＰを例にし、それと接続される頂点からなる集合をＬ＝｛ベクトルＬ１，ベクトルＬ２，．．．，ベクトルＬｎｌ｝とする。該頂点がノード候補であるか否かを判定するために、三次元モデル分割装置は、切断面における頂点からいずれかの頂点ベクトルＣを補助ノードと選択する。次に、三次元モデル分割装置は、ｄとｄｋを（式８）より算出する。 Hereinafter, the process of step S1501 for obtaining a set CV composed of all vertex candidates executed by the 3D model dividing apparatus will be described in detail. This step executed by the three-dimensional model dividing apparatus is a step for preparing for the subsequent processing. The three-dimensional model dividing apparatus obtains a set of all vertex candidates from the set XC, and the obtained set is represented by CV = {vector cv 1 , vector cv 2 ,. . . , Vector cv nc }. Here, nc indicates the number of vertex candidates. In the method according to the present embodiment, the three-dimensional model dividing apparatus sets only vertices that satisfy certain special conditions as vertex candidates. Taking one of the vertex vectors P in the set XC as an example, let L = {vector L 1 , vector L 2 ,. . . , Vector L nl }. In order to determine whether or not the vertex is a node candidate, the 3D model dividing apparatus selects any vertex vector C from the vertices on the cut plane as an auxiliary node. Next, the three-dimensional model dividing apparatus calculates d and d k from (Equation 8).
ここで、｜ベクトルａ｜はベクトルａのノルムを示し、ベクトルａ・ベクトルｂは２つのベクトルの内積をそれぞれ示す。頂点ベクトルＰは、以下に示す３つの条件のうち、いずれか１つを満足した場合に、頂点候補だと考えられる。 Here, | vector a | represents the norm of vector a, and vector a and vector b represent inner products of two vectors, respectively. The vertex vector P is considered a vertex candidate when any one of the following three conditions is satisfied.
（条件１）｜ｄ｜≦εとし、εは０に近い値であり、かつ∋ｋ、ｄｋ＞０又はｄｋ＜０を満足する条件である。すなわち、条件１では、頂点ベクトルＰは切断面にあり、該点を境にし、それと接続されかつ切断面の両側にある各頂点を２つの集合に割り当てる。
(Condition 1) | d | ≦ ε, where ε is a value close to 0 and satisfies ∋k, d k > 0 or d k <0. That is, in the
（条件２）｜ｄ｜＞λかつｄ＞０とし、λは０以上１以下の値であり、かつ∋ｋ、｜ｄｋ｜≦ε又はｄｋ＜０かつ｜ｄｋ｜＞λを満足する条件である。すなわち、条件２では、頂点ベクトルＰは切断面のプラス側にあり、該点と接続される頂点には切断面のマイナス側にある頂点が存在する。この場合、いくつかの頂点を追加して分類しなければならない。それら頂点は切断面に亘る接続線と切断面との交点であり、それら交点を境にし、ベクトルＰ及びベクトルＰと接続されかつ切断面のマイナス側にある頂点を２つの集合に割り当てる。
(Condition 2) | d |> λ and d> 0, λ is a value of 0 to 1, and satisfies ∋k, | d k | ≦ ε or d k <0 and | d k |> λ It is a condition to do. That is, in
（条件３）｜ｄ｜＞λかつｄ＜０とし、λは０以上１以下の値であり、かつ∋ｋ、｜ｄｋ｜≦ε又は｜ｄｋ｜＞λかつｄ＞０を満足する条件である。すなわち、条件３では、ベクトルＰは切断面のマイナス側にあり、該点と接続される頂点には切断面のプラス側にある頂点が存在する。この場合、いくつかの頂点を追加して分類しなければならない。それら頂点は切断面に亘る接続線と切断面との交点であり、それら交点を境にし、ベクトルＰ及びベクトルＰと接続されかつ切断面のプラス側にある頂点を２つの集合に割り当てる。
(Condition 3) | d |> λ and d <0, where λ is a value between 0 and 1, and satisfies ∋k, | d k | ≦ ε or | d k |> λ and d> 0 It is a condition. That is, in
以下、三次元モデル分割装置が実行する集合候補から最適な頂点を選択するステップＳ１５０２の処理を詳しく説明する。三次元モデル分割装置が実行するこのステップは集合候補から最適な一つの頂点を求め、以降の処理に備えるステップである。本実施形態では、Ｓ＝Ｓ１∪Ｓ２の頂点から最も距離が近い頂点ベクトルｓｐが最適な頂点とする。本実施形態では、三次元モデル分割装置は、輪郭図形の全ての辺の長さを１とし、頂点間の最も短い経路で２つの頂点間の距離を測定する。三次元モデル分割装置は、下記の手順により頂点ベクトルｓｐを決定する。 Hereinafter, the process of step S1502 for selecting the optimum vertex from the set candidates executed by the 3D model dividing apparatus will be described in detail. This step executed by the three-dimensional model dividing apparatus is a step for obtaining one optimum vertex from the set candidate and preparing for the subsequent processing. In the present embodiment, the vertex vector sp closest to the vertex of S = S 1 ∪S 2 is the optimum vertex. In the present embodiment, the three-dimensional model dividing apparatus measures the distance between two vertices along the shortest path between vertices, with the length of all sides of the contour figure being 1. The three-dimensional model dividing apparatus determines the vertex vector sp by the following procedure.
三次元モデル分割装置は、ＣＶの各頂点ベクトルｃｖｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｃ）から集合Ｓまでの距離を算出する。ここで、三次元モデル分割装置は、ベクトルｃｖｋからＳまでの距離を（式９）により算出する。ここで、ｄｉｓ（ベクトルｃｖｋ，ベクトルｓ）は頂点ベクトルｃｖｋからベクトルｓまでの最も短い距離を表す。 The three-dimensional model dividing apparatus calculates the distance from each vertex vector cv k (where k = 1, 2,..., Nc) of the CV to the set S. Here, the three-dimensional model dividing apparatus calculates the distance from the vector cv k to S using (Equation 9). Here, dis (vector cv k , vector s) represents the shortest distance from the vertex vector cv k to the vector s.
ベクトルｓｐを（式１０）により決定する。 The vector sp is determined by (Equation 10).
以下、三次元モデル分割装置が実行するステップ１５０３で選定された頂点について、未処理頂点の種類情報の決定を説明する。選定された頂点候補は上記の３つの条件のいずれかを満足する可能性がある。三次元モデル分割装置は、異なる条件を満足する頂点に対して異なる処理を実行する。処理手順の説明に先立って、選択された頂点をベクトルＰとし、それと接続される頂点からなる集合をＬ＝｛ベクトルＬ１，ベクトルＬ２，．．．，ベクトルＬｎｌ｝とする。次に、三次元モデル分割装置は、算出されたｄ及びｄｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｌ）により下記の処理１〜３を実行する。
Hereinafter, determination of the type information of unprocessed vertices for the vertices selected in step 1503 executed by the 3D model dividing apparatus will be described. The selected vertex candidate may satisfy any of the above three conditions. The three-dimensional model dividing apparatus executes different processes for vertices that satisfy different conditions. Prior to the description of the processing procedure, a selected vertex is set as a vector P, and a set of vertices connected to the selected vertex is set as L = {vector L 1 , vector L 2 ,. . . , Vector L nl }. Next, the three-dimensional model dividing apparatus executes the following
（処理１）頂点が条件１を満足すれば、三次元モデル分割装置は、下記の動作をする。
（１）三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルＰを集合Ｃ１とＣ２に追加し、該ノードの点処理マークをｔｒｕｅに更新する。
（２）三次元モデル分割装置は、これと接続される各頂点を分類する。ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｌである。ｉｆ（｜ｄｋ｜≦ε）の場合には、三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルｃｖｋを集合Ｃ１、Ｃ２に追加する。ｅｌｓｅｉｆ（ｄｋ＜０）の場合には、三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルｃｖｋを集合Ｓ２に追加する。ｅｌｓｅの場合には、三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルｃｖｋを集合Ｓ１に追加する。
（３）三次元モデル分割装置は、集合Ｌの各頂点の処理マークをｔｒｕｅに更新する。
(Process 1) If the vertex satisfies the
(1) The 3D model dividing apparatus adds the vertex vector P to the sets C 1 and C 2 and updates the point processing mark of the node to true.
(2) The 3D model dividing apparatus classifies each vertex connected to the 3D model dividing apparatus. Here, k = 1, 2,. . . , Nl. In the case of if (| d k | ≦ ε), the 3D model dividing apparatus adds the vertex vector cv k to the sets C 1 and C 2 . If elseif of (d k <0), the three-dimensional model divided apparatus adds the vertex vector cv k in the set S 2. In the case of else, the 3D model dividing apparatus adds the vertex vector cv k to the set S 1 .
(3) The three-dimensional model dividing device updates the processing mark at each vertex of the set L to true.
（処理２）頂点が条件２を満足すれば、三次元モデル分割装置は、下記の動作をする。
（１）三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルＰを集合Ｓ１に追加し、該ノードの点処理マークをｔｒｕｅに更新する。
（２）三次元モデル分割装置は、これと接続される各頂点を分類する。ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｌである。ｉｆ（｜ｄｋ｜≦ε）の場合には、三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルｃｖｋを集合Ｃ１、Ｃ２に追加する。ｅｌｓｅｉｆ（ｄｋ＜０）の場合には、三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルｃｖｋを集合Ｓ２に追加する。三次元モデル分割装置は、辺ベクトルＰ→ベクトルｃｖｋと切断面との交点ベクトルｃを算出する。三次元モデル分割装置は、ベクトルＰ、ベクトルｃｖｋ、ベクトルｃの間の接続関係及び関係する平面情報を更新する。三次元モデル分割装置は、ベクトルｃを集合Ｃ１、Ｃ２に追加する。
（３）三次元モデル分割装置は、集合Ｌの各頂点の処理マークをｔｒｕｅに更新する。
(Process 2) If the vertex satisfies the
(1) Three-dimensional model divided device adds the vertex vector P in the set S 1, to update the point processing mark of the node to true.
(2) The 3D model dividing apparatus classifies each vertex connected to the 3D model dividing apparatus. Here, k = 1, 2,. . . , Nl. In the case of if (| d k | ≦ ε), the 3D model dividing apparatus adds the vertex vector cv k to the sets C 1 and C 2 . If elseif of (d k <0), the three-dimensional model divided apparatus adds the vertex vector cv k in the set S 2. The three-dimensional model dividing apparatus calculates an intersection vector c between the edge vector P → vector cv k and the cut surface. The three-dimensional model dividing apparatus updates the connection relationship between the vector P, the vector cv k , and the vector c and the related plane information. The three-dimensional model dividing apparatus adds the vector c to the sets C 1 and C 2 .
(3) The three-dimensional model dividing device updates the processing mark at each vertex of the set L to true.
（処理３）頂点が条件３を満足すれば、三次元モデル分割装置は、下記の動作をする。
（１）三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルＰを集合Ｓ２に追加し、該ノードの点処理マークをｔｒｕｅに更新する。
（２）三次元モデル分割装置は、これと接続される各頂点を分類する。ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｌである。ｉｆ（｜ｄｋ｜≦ε）の場合には、三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルｃｖｋを集合Ｃ１、Ｃ２に追加する。ｅｌｓｅｉｆ（ｄｋ＞０）の場合には、三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルｃｖｋを集合Ｓ１に追加する。三次元モデル分割装置は、辺ベクトルＰ→ベクトルｃｖｋと切断面との交点ベクトルｃを算出する。三次元モデル分割装置は、ベクトルＰ、ベクトルｃｖｋ、ベクトルｃの間の接続関係及び関係する平面情報を更新する。三次元モデル分割装置は、ベクトルｃを集合Ｃ１、Ｃ２に追加する。
（３）三次元モデル分割装置は、集合Ｌの各頂点の処理マークをｔｒｕｅに更新する。
(Process 3) If the vertex satisfies the
(1) Three-dimensional model divided device adds the vertex vector P into set S 2, and updates the point processing mark of the node to true.
(2) The 3D model dividing apparatus classifies each vertex connected to the 3D model dividing apparatus. Here, k = 1, 2,. . . , Nl. In the case of if (| d k | ≦ ε), the 3D model dividing apparatus adds the vertex vector cv k to the sets C 1 and C 2 . In the case of elseif (d k > 0), the 3D model dividing apparatus adds the vertex vector cv k to the set S 1 . The three-dimensional model dividing apparatus calculates an intersection vector c between the edge vector P → vector cv k and the cut surface. The three-dimensional model dividing apparatus updates the connection relationship between the vector P, the vector cv k , and the vector c and the related plane information. The three-dimensional model dividing apparatus adds the vector c to the sets C 1 and C 2 .
(3) The three-dimensional model dividing device updates the processing mark at each vertex of the set L to true.
以上からわかるように、処理２と処理３で説明した処理手順は共に接続及び関係する平面情報を更新する必要がある。三次元モデル分割装置は、選定されたノード候補をベクトルＰとし、ベクトルＰと接続されるｋ番目の頂点をベクトルｃｖｋとし、ｄ、ｄｋの記号が相反であれば、辺ベクトルＰ→ベクトルｃｖｋと切断面との交点ベクトルｃを算出する。そして、三次元モデル分割装置は、交点を新規のノードとして輪郭図形に追加すると共に、接続情報及び関係する平面情報を更新する。
As can be seen from the above, both the processing procedures described in the
まず、三次元モデル分割装置は、次の手順に従って接続情報を更新する。
（１）三次元モデル分割装置は、頂点ベクトルＰとベクトルｃｖｋの間のつながりをカットする。
（２）三次元モデル分割装置は、ベクトルＰとベクトルｃ，ベクトルｃｖｋとベクトルｃの間のつながりを加える。
（３）三次元モデル分割装置は、ベクトルＰとベクトルｃｖｋと共に接続される全ての頂点を求め、それら頂点とベクトルｃの間のつながりを加える。
First, the 3D model dividing apparatus updates connection information according to the following procedure.
(1) The three-dimensional model dividing device cuts the connection between the vertex vector P and the vector cv k .
(2) The three-dimensional model dividing apparatus adds a connection between the vector P and the vector c, and the vector cv k and the vector c.
(3) The three-dimensional model dividing device obtains all vertices connected together with the vector P and the vector cv k , and adds a connection between the vertices and the vector c.
次に、三次元モデル分割装置は、以下の処理に従って関係する平面情報データを更新する。まず、三次元モデル分割装置は、新規追加された頂点ベクトルｃを切断面に追加する。次に、三次元モデル分割装置は、ベクトルＰ及びベクトルｃｖｋを共に含む全ての平面を求め、それら平面に頂点ベクトルｃを追加する。 Next, the 3D model dividing apparatus updates related plane information data according to the following processing. First, the three-dimensional model dividing apparatus adds the newly added vertex vector c to the cut surface. Next, the 3D model dividing apparatus obtains all planes including both the vector P and the vector cv k and adds the vertex vector c to these planes.
図１３と図１４に示す手順を併せて参照して、一つの頂点候補の処理が終了し、関係情報の更新が終了する度に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１３０１で集合Ｘ１とＸ２を取得し、Ｘ１とＸ２には共通の点があるか否かを判定する。共通の点があれば、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１３０５で、全ての頂点の処理を終える又はＸ１とＸ２には共通の点がないまで分割を続行する。三次元モデル分割装置が実行する前記ステップＳ１２０４の処理により、平面上の頂点がＣ１とＣ２の２種類に分けられ、平面の外部にあるノードがＳ１とＳ２の２種類に分けられる。 Referring to the procedures shown in FIGS. 13 and 14 together, every time the processing of one vertex candidate is completed and the update of the relationship information is completed, the 3D model dividing apparatus acquires sets X 1 and X in step S1301. 2 acquires, for X 1 and X 2 determines whether there is a common point. If there is a common point, the three-dimensional model divided device, in step S1305, the or X 1 and X 2 completing the process for all the vertices to continue splitting until no common points. The processing at step S1204 that the three-dimensional model divided apparatus executes, the vertex of the plane is divided into two kinds of C 1 and C 2, a node that is external to the plane is divided into two types of S 1 and S 2 .
以下、三次元モデル分割装置が実行するステップＳ１２０５を詳しく説明する。図１５は頂点分類結果に基づき子図形を作成する手順の概要を示すフローチャートである。三次元モデル分割装置は、ステップＳ１２０５で、まずＣ１とＳ１を合併して第１分割部分の点集合ＣＳ１を得て、Ｃ２とＳ２を合併して第２分割部分の点集合ＣＳ２を得る。次に、三次元モデル分割装置は、図１５に示すステップに従って、２つの点集合ＣＳ１、ＣＳ２を個別に処理して、複数の新しい子図形を得る。図１５では、（Ｃ、Ｓ、ＣＳ）は（Ｃ１、Ｓ１、ＣＳ１）又は（Ｃ２、Ｓ２、ＣＳ２）のいずれかを示す。 Hereinafter, step S1205 executed by the 3D model dividing apparatus will be described in detail. FIG. 15 is a flowchart showing an outline of a procedure for creating a child graphic based on the vertex classification result. Three-dimensional model divided device, in step S1205, first, to obtain a C 1 and point set CS 1 of the first divided portion complicated by S 1, the set point of the second divided portion merged with C 2 and S 2 get the CS 2. Next, the three-dimensional model dividing apparatus individually processes the two point sets CS 1 and CS 2 according to the steps shown in FIG. 15 to obtain a plurality of new child figures. In FIG. 15, (C, S, CS) indicates either (C 1 , S 1 , CS 1 ) or (C 2 , S 2 , CS 2 ).
図１５に示すように、まず、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１６０１で、ＣＳにおける頂点を複数の子集合に割り当てる。このステップで、まず、ＣＳの頂点をノードとし、切断面に属しない頂点同士のつながりにより、切断面における頂点と切断面の外部にある頂点との接続線を辺とし、一つの構造図Ｇを構成する。つまり、構造図Ｇには切断面における各頂点同士の接続線が含まれない。 As shown in FIG. 15, the 3D model dividing apparatus first assigns vertices in CS to a plurality of child sets in step S1601. In this step, first, the vertex of CS is a node, and the connection between the vertices that do not belong to the cut surface is the side of the connection line between the vertex on the cut surface and the vertex outside the cut surface, and Configure. That is, the structural diagram G does not include connection lines between vertices on the cut surface.
次に、子図形取得部１０３１によって、構造図Ｇを複数の分離する子図形に分割し、ＣＳの全ての頂点を複数の子集合に分割する。分割された子集合をＳｕｂＳｉ＝｛ベクトルｐｉ１，ベクトルｐｉ２，．．．，ベクトルｐｎｉ｝（ｉ＝１，２，．．．，ｎｓ）で表す。ここで、ｎｓは、子集合の数を示し、ｎｉはｉ番目の子集合の頂点の数を示す。これに伴って、ＳｕｂＣｉ＝｛ベクトルｐｃｉ１，ベクトルｐｃｉ２，．．．，ベクトルｐｃｎｉ｝、ＳｕｂＰＳｉ＝｛ベクトルｐｓｉ１，ベクトルｐｓｉ２，．．．，ベクトルｐｓｎｉ｝が得られる。ここで、ｃｉはｉ番目の子図形の切断面にある頂点の数を示し、ｓｉはｉ番目の子図形の切断面の外部にある頂点の数を示す。
Next, the child
次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１６０２及びステップＳ１６０３で、子集合毎に、切断面に属する頂点同士の接続関係を更新して、新しい子図形を構成する。所定の切断面によって、入力される輪郭図形の頂点はＣＳ１とＣＳ２の２種類に分けられ、各種頂点は共に複数の部分からなるので、その接続情報に基づき、更に複数の子図形に分割する必要がある。このような場合は、実際にも存在し、例えば、切断面の上方に２つ以上の直方体が存在する場合などが挙げられる。 Next, in step S1602 and step S1603, the three-dimensional model dividing apparatus updates the connection relationship between the vertices belonging to the cut surface for each child set, and configures a new child figure. The predetermined cutting plane, the vertex of the contour shapes that are input is divided into two types of CS 1 and CS 2, since the various vertices are both comprised of a plurality of parts, based on the connection information, further divided into a plurality of child graphic There is a need to. Such a case actually exists, for example, a case where two or more rectangular parallelepipeds exist above the cut surface.
三次元モデル分割装置が実行するこのステップは、子集合ＳｕｂＳｉ（ｉ＝１，２，．．．，ｎｓ）毎に相応する図Ｇｉを作成する。このために、三次元モデル分割装置は、まず、ＳｕｂＳｉの各頂点をノードとしてＧｉに追加し、ＳｕｂＳｉの各頂点の間にある辺をＧｉに追加する。 This step performed by the three-dimensional model dividing apparatus creates a corresponding figure G i for each child set SubS i (i = 1, 2,..., Ns). For this purpose, the 3D model dividing apparatus first adds each vertex of SubS i as a node to G i, and adds an edge between each vertex of SubS i to G i .
次に、三次元モデル分割装置は、下記の処理より、ＳｕｂＣｉの頂点の間に必要とする辺を追加することにより、有界な閉平面を構成する。まず、三次元モデル分割装置は、ＳｕｂＣｉと共通の頂点を有し、かつ、この数が２以上である全ての平面（切断面を含まない）を求め、求めた平面をｐｌｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｋ）で表し、ｎｋはそのような平面の数を表す。 Next, the 3D model dividing apparatus forms a bounded closed plane by adding necessary edges between the vertices of SubC i by the following processing. First, the 3D model dividing apparatus obtains all planes (not including cut surfaces) having vertices in common with SubC i and having this number of 2 or more, and the obtained planes are designated as pl k (where , K = 1, 2,..., Nk), where nk represents the number of such planes.
次に、三次元モデル分割装置は、各平面ｐｌｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｋ）について、該平面とＳｕｂＣｉと共通の点が２つあれば、それら点をベクトルｃ１とベクトルｃ２で表す。この対となる頂点の間にそれらをつなげる辺がなければ、三次元モデル分割装置は、その辺を構造図Ｇｉに追加する。 Next, for each plane pl k (where k = 1, 2,..., Nk), if there are two points common to the plane and SubC i , the 3D model dividing apparatus determines these points. This is represented by vector c 1 and vector c 2 . Without edges connect them during the vertex to be the this pair, the three-dimensional model divided apparatus adds the edges to the structure diagram G i.
適正判定部は図形を分割して得る一連の子図形が適正であるか否かを判定する。本実施形態では、各子図形が三次元実体を作成する条件を有するか否かを判定するルールを次のように設定する。ある子図形Ｇを例にして、該子図形の全ての頂点を含む平面をＰＬ＝｛ｐｌ１，ｐｌ２，．．．，ｐｌｋ｝（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｐ）とする。ここで、ｎｐは平面の数を示す。ＰＶ＝｛ｖ１，ｖ２，．．．，ｖｋ｝（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｖ）は頂点を示す。Ｇは下記の条件１〜４を全部満足して始めて、該子図形は三次元実体を作成する条件を有するようになる。
The appropriateness determination unit determines whether or not a series of child figures obtained by dividing a figure is appropriate. In the present embodiment, a rule for determining whether or not each child graphic has a condition for creating a three-dimensional entity is set as follows. Taking a child figure G as an example, a plane including all vertices of the child figure is denoted by PL = {pl 1 , pl 2 ,. . . , Pl k } (where k = 1, 2,..., Np). Here, np indicates the number of planes. PV = {v 1 , v 2 ,. . . , V k } (where k = 1, 2,..., Nv) indicates vertices. G begins to satisfy all of the following
（条件１）頂点の数は４以上、平面の数は４以上である。
（条件２）各平面に少なくとも３つの非共線の頂点が含まれる。
（条件３）各輪郭線は少なくとも２つの異なる平面に属する。
（条件４）各平面上の頂点は首尾接続で閉領域を構成しなければならない。
(Condition 1) The number of vertices is 4 or more, and the number of planes is 4 or more.
(Condition 2) Each plane includes at least three non-collinear vertices.
(Condition 3) Each contour line belongs to at least two different planes.
(Condition 4) The vertices on each plane must form a closed region with a successful connection.
前述したように切断面により分割されなかった子図形については、上記の判定を行わない。輪郭図形を複数の分離する子図形に分割する際に、一つ目の条件で判定してもよく、主に自由な点又は自由な平面を処理するためである。 As described above, the above determination is not performed for the child figures that are not divided by the cut surface. When the contour graphic is divided into a plurality of separated child graphics, the determination may be made under the first condition, mainly for processing a free point or a free plane.
以下、再構成部及び再構成ステップを説明する。再構成部及び再構成ステップは、入力される輪郭図形について対応する三次元実体を再構成する。かかる処理は、主に２つのステップを有する。まず、再構成部は、図形分割中で変化を生じた平面に三角化処理を実施して新しい三角形を作成する。次に、再構成部は、三次元物体の表面の法線方向を一致させるように、新たに作成された三角形の法線方向を校正する。 Hereinafter, the reconstruction unit and the reconstruction step will be described. The reconstruction unit and the reconstruction step reconstruct a corresponding three-dimensional entity for the input contour graphic. Such processing mainly has two steps. First, the reconstruction unit creates a new triangle by performing triangulation processing on a plane that has changed during figure division. Next, the reconstruction unit calibrates the normal direction of the newly created triangle so that the normal direction of the surface of the three-dimensional object matches.
三次元モデルを再構成する方法は様々あり、例えば、序列画像、深さデータ、スケルトンや輪郭などに基づく再構成方法がある。好ましくは、実施例では、次の再構成方法が適用される。 There are various methods for reconstructing a three-dimensional model. For example, there are reconstruction methods based on a sequence image, depth data, skeleton, contour, and the like. Preferably, in the embodiment, the following reconstruction method is applied.
図形分割中では、各平面は変化有りの平面と変化無しの平面という２種類に分類される。三角化処理では、再構成部は、変化有りの平面のみに三角化アルゴリズムを適用して、新しい三角形状の平面を作成し、最終の三次元物体の完全性（閉合性）を確保する。一方、変化無しの平面について、再構成部は、本実施例では従来の三角形データを適用する。以下、変化有りの平面を三角化する方法を中心に説明する。図１６は開示技術の実施形態による平面を三角化する処理を示すフローチャートである。 During figure division, each plane is classified into two types: a plane with change and a plane without change. In the triangulation process, the reconstruction unit applies the triangulation algorithm only to the plane with change to create a new triangular plane, and ensures the integrity (closeness) of the final three-dimensional object. On the other hand, the reconstruction unit applies the conventional triangle data in the present embodiment for the plane without change. Hereinafter, a method for triangulating the plane with change will be mainly described. FIG. 16 is a flowchart illustrating a process for triangulating a plane according to an embodiment of the disclosed technology.
改めて三角化処理を行う平面をｐｌｉ（ここで、ｉ＝１，２，．．．，ｎｌ）と定義する。ここで、ｎｌは変化有りの平面の数を示し、ベクトルｖｉｋ，（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｋ）はｐｌｉ番目の平面上の点の数を示す。まず、三次元モデル分割装置が実行するステップＳ１６０１で、該平面にある全ての多角形を求める。平面上の各頂点は終始間違いなく接続されているので、三次元モデル分割装置は、次の手順に従って全ての多角形を検出し、検出された多角形をＬｉ＝｛ｌｉ１，ｌｉ２，．．．，ｌｉｉｎ｝（ここで、ｉ＝１，２，．．．，ｎ）で表す。ｎは多角形の数を示し、Ｌｉにおける頂点序列は各多角形の頂点序列を示す。 A plane on which the triangulation process is performed again is defined as pl i (where i = 1, 2,..., Nl). Here, nl indicates the number of planes with change, and vector v ik , (where k = 1, 2,..., Nk) indicates the number of points on the pl i th plane. First, in step S1601 executed by the 3D model dividing apparatus, all polygons on the plane are obtained. Since the vertices on the plane are definitely connected from beginning to end, the 3D model dividing apparatus detects all polygons according to the following procedure, and detects the detected polygons as L i = {li 1 , li 2 , . . . , Li in } (where i = 1, 2,..., N). n indicates the number of polygons, and the vertex order in L i indicates the vertex order of each polygon.
三次元モデル分割装置は、多角形の数ｎを０に初期化し（ｎ＝０）、頂点の処理マークｐｋ＝ｆａｌｓｅ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｋ）は全ての頂点がまだ処理されていない旨を示す。三次元モデル分割装置は、多角形の数をｎ＝ｎ＋１に更新し、未処理の頂点ベクトルｖｒを始点としてランダムに選択し、それと接続される頂点のうちのいずれかに沿って徐々に延出し、頂点ベクトルｖｒに戻るまで延出する。三次元モデル分割装置は、その得られた頂点序列をＬｎ＝｛ｌ１，ｌ２，．．．，ｌｎｎ｝とし、ｎ番目の多角形の頂点序列を表す。三次元モデル分割装置は、Ｌｎ＝｛ｌ１，ｌ２，．．．，ｌｎｎ｝の頂点処理マークをそれら頂点が処理された旨を示すｔｒｕｅに更新する。全ての頂点は共に処理されたら終了する。そうでなければ、三次元モデル分割装置は、上記手順の２に移行する。 The three-dimensional model dividing apparatus initializes the number n of polygons to 0 (n = 0), and vertex processing marks p k = false (where k = 1, 2,..., Nk) Indicates that the vertex has not yet been processed. Three-dimensional model divided unit updates the number of polygons to n = n + 1, randomly selected vertex vectors v r untreated as a starting point, therewith gradually extending along one of the vertices to be connected out, extending until it returns to the vertex vectors v r. The three-dimensional model dividing apparatus uses the obtained vertex order as L n = {l 1 , l 2 ,. . . , L nn } and represents the vertex order of the nth polygon. The three-dimensional model dividing apparatus has L n = {l 1 , l 2 ,. . . , L nn } is updated to true indicating that the vertices have been processed. When all vertices have been processed together, the process ends. Otherwise, the 3D model dividing apparatus proceeds to 2 of the above procedure.
次に、三次元モデル分割装置が実行するステップＳ１６０２では、多角形同士の包含関係を決定し、多角形を改めて構成する。前述した三次元モデル分割装置が実行するステップにより、平面上の各多角形が検出され、検出されたｎ個の多角形をＬｉ＝｛ｌｉ１，ｌｉ２，．．．，ｌｉｉｎ｝（ここで、ｉ＝１，２，．．．，ｎ）とする。多角形の数が１の場合に、三次元モデル分割装置は、該多角形の頂点の順序が反時計方向か時計方向かを判定し、時計方向であれば反時計方向に変換する。 Next, in step S1602 executed by the three-dimensional model dividing apparatus, the inclusion relationship between polygons is determined, and the polygons are reconfigured. Each of the polygons on the plane is detected by the steps executed by the above-described three-dimensional model dividing apparatus, and the detected n polygons are expressed as L i = {li 1 , li 2 ,. . . , Li in } (where i = 1, 2,..., N). When the number of polygons is 1, the three-dimensional model dividing device determines whether the order of the vertexes of the polygon is counterclockwise or clockwise, and converts it to counterclockwise if it is clockwise.
多角形の数が１より大きければ、三次元モデル分割装置は、多角形同士の包含関係行列としてＩＮｉ，ｊ，ｉ，ｊ，．．．，ｎを算出する。ＩＮｉ，ｊ＝ｔｒｕｅであれば、ｉ番目の多角形にｊ番目の多角形が包含まれる。本実施例では、多角形Ｌｊの全ての頂点が、すべて別の多角形Ｌｉの内部にあれば、多角形Ｌｉは多角形Ｌｊを包含するという。以下、行列ＩＮｉ，ｊ，ｉ，ｊ，．．．，ｎに基づきそれら多角形を構成し直すことを説明する。 If the number of polygons is greater than 1, the three-dimensional model dividing apparatus uses IN i, j , i, j,. . . , N is calculated. If IN i, j = true, the i-th polygon includes the j-th polygon. In the present embodiment, if all the vertices of the polygon L j are all inside another polygon L i , the polygon L i is said to include the polygon L j . Hereinafter, the matrices IN i, j , i, j,. . . , N to reconstruct these polygons.
まず、三次元モデル分割装置は、全ての簡単な多角形Ｐｏｌｙｉ（ここで、ｉ＝１，２，．．．，ｎｉ）を求める。ここでいう簡単な多角形とは、他の多角形を包含しない、かつ他の多角形に包含されない多角形である。外部多角形を求め、求めた多角形をＰｏｌｙｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｋ）で表す。ｎｋは外部多角形の数を示す。ここでいう外部多角形とは、いかなる他の多角形にも包含されないが、他の多角形を包含する多角形である。 First, the three-dimensional model dividing apparatus obtains all simple polygons Poly i (where i = 1, 2,..., Ni). A simple polygon here is a polygon which does not include other polygons and is not included in other polygons. An external polygon is obtained, and the obtained polygon is represented by Poly k (where k = 1, 2,..., Nk). nk indicates the number of external polygons. The external polygon referred to here is a polygon that is not included in any other polygon but includes another polygon.
三次元モデル分割装置は、各外部多角形を対象として一連の複雑な多角形を構成する。ここでいう各複雑な多角形は、一つの外部多角形及び該外部多角形に囲まれる多角形を含む。外部多角形Ｐｏｌｙｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｋ）を例にし、該外部多角形に囲まれる多角形をＬＰｋ＝｛ｌｐｋ１，ｌｐｋ２，．．．ｌｐｋｎ｝とする。ｋｎはＰｏｌｙｋに囲まれる多角形の数を表し、そうすると、複雑な多角形をＣＰｏｌｙｋ＝｛Ｐｏｌｙｋ，ＬＰｋ｝（ここで、ｋ＝１，２，．．．，ｎｋ）で表す。 The three-dimensional model dividing device forms a series of complex polygons for each external polygon. Each complicated polygon referred to here includes one external polygon and a polygon surrounded by the external polygon. An external polygon Poly k (where k = 1, 2,..., Nk) is taken as an example, and a polygon surrounded by the external polygon is expressed as LP k = {lp k1 , lp k2,. . . lp kn }. kn represents the number of polygons surrounded by Poly k , and then a complex polygon is represented by CPoly k = {Poly k , LP k } (where k = 1, 2,..., nk).
三次元モデル分割装置は、各簡単な多角形の頂点序列を反時計方向で並べる。三次元モデル分割装置は、複雑な多角形毎に、外部多角形を反時計方向で並べ、内部多角形を時計方向で並べる。次に、三次元モデル分割装置は、ステップＳ１６０３で、多角形を三角化する。一つの多角形を一連の多角形に変換する方法は様々である。まず、三次元モデル分割装置は、入力される多角形から一連の台形を得て、次に台形に適当な対角線を追加して、入力される多角形を一連の簡単な多角形に変換する。最後に、三次元モデル分割装置は、簡単な多角形を三角化するアルゴリズムにより一連の重ならない三角形を得る。開示技術の実施形態では、前段のステップで説明した簡単な多角形（単一の凹多角形又は凸多角形）及び複雑な多角形（すなわち、穴のある場合）を処理する方法を用いる。この方法では、三次元モデル分割装置は、走査線方法によりまず多角形を一連の台形に変換し、次に、ある台形に対角線を追加する。そして、三次元モデル分割装置は、対角線により多角形を一連の簡単な多角形に変換し、最後に簡単な多角形を三角化して最終の三角形序列を得る。 The three-dimensional model dividing device arranges the vertex order of each simple polygon in the counterclockwise direction. The three-dimensional model dividing apparatus arranges the outer polygon in the counterclockwise direction and the inner polygon in the clockwise direction for each complex polygon. Next, the 3D model dividing apparatus triangulates the polygon in step S1603. There are various ways to convert a polygon into a series of polygons. First, the 3D model dividing apparatus obtains a series of trapezoids from input polygons, and then adds an appropriate diagonal line to the trapezoids to convert the input polygons into a series of simple polygons. Finally, the 3D model dividing apparatus obtains a series of non-overlapping triangles by an algorithm that triangulates simple polygons. Embodiments of the disclosed technology use a method for processing simple polygons (single concave or convex polygons) and complex polygons (ie, with holes) described in the previous step. In this method, the three-dimensional model dividing apparatus first converts a polygon into a series of trapezoids by a scanning line method, and then adds a diagonal line to a certain trapezoid. Then, the three-dimensional model dividing apparatus converts the polygon into a series of simple polygons by diagonal lines, and finally triangulates the simple polygons to obtain the final triangle order.
以下、三次元モデル分割装置が実行する方向校正ステップを説明する。三次元モデル分割装置が実行する該ステップは、三次元実体の表面の方向を一致するように新たに作成された三角形の方向を校正する。平面検出部の説明と同様に、三角形メッシュで表現される三次元モデルでは、各辺が２つの三角形に共通であり、かつ２つの三角形における方向が全く相反している。該ステップは上記制限条件に基づき新たに作成された多角形の法線方向を校正するものである。全ての三角形をＦｉ＝｛ベクトルｖｉ１，ベクトルｖｉ２，ベクトルｖｉ３｝（ここで、ｉ＝１，２，．．．，ｎＦ）とする。 Hereinafter, the direction calibration step executed by the 3D model dividing apparatus will be described. The step executed by the three-dimensional model dividing apparatus calibrates the direction of the newly created triangle so as to match the direction of the surface of the three-dimensional entity. Similar to the description of the plane detection unit, in the three-dimensional model represented by a triangular mesh, each side is common to two triangles, and the directions in the two triangles are completely opposite. This step is to calibrate the normal direction of the newly created polygon based on the above limiting conditions. Let all triangles be F i = {vector v i1 , vector v i2 , vector v i3 } (where i = 1, 2,..., NF).
具体的な手順は次の通りとする。手順１では、三次元モデル分割装置は、三角形状の平面の処理マークをｐｒｏｉ＝ｔｒｕｅ（ここで、ｉ＝１，２，．．．，ｎＦ）に初期化する。手順２では、三次元モデル分割装置は、新たに作成された三角形状の平面の処理マークをｆａｌｓｅに設定する。手順３では、三次元モデル分割装置は、全ての未処理の三角形状の平面ＵＦ＝｛Ｆｕ１，Ｆｕ２，．．．，Ｆｕｎ｝を求めて、ｕｎは未処理の平面の数を表す。手順４では、三次元モデル分割装置は、集合ＵＦは空であれば終了し、そうでなければ次の手順５に移行する。手順５では、三次元モデル分割装置は、次の手順に従って、ＵＦの各三角形状の平面Ｆｕｋを順次処理する。処理が終了すると、三次元モデル分割装置は、上記の手順３に移行する。
The specific procedure is as follows. In
三次元モデル分割装置は、三角形状の平面Ｆｕｋと共通の辺を有しかつ処理済みの三角形状の面Ｆ＊を求める。Ｆ＊が求められなかったら、三次元モデル分割装置は、次の未処理の三角形を処理する。三角形Ｆｕｋ及びＦ＊において共通の辺の方向が同じであれば、三次元モデル分割装置は、この２つの三角形において共通の辺の方向を相反するようにＦｕｋの頂点の順位を変更し、該三角形状の平面の処理マークをｔｒｕｅに更新する。 The three-dimensional model dividing apparatus obtains a processed triangular surface F * having a side common to the triangular plane F uk and processed. If F * is not found, the 3D model divider processes the next unprocessed triangle. If the directions of the common sides in the triangles F uk and F * are the same, the three-dimensional model dividing device changes the order of the vertices of F uk so that the directions of the common sides in the two triangles are opposite to each other. The processing mark on the triangular plane is updated to true.
手順６では、三次元モデル分割装置は、全ての三角形状の平面の処理マークがｔｒｕｅになるまで上記の手順３に移行する。
In
[第４の輪郭図形分割方法]
最後に、図１７を参照して、開示技術の三次元モデル分割装置が実行する他の実施形態による輪郭図形分割方法を説明する。三次元モデル分割装置が実行するこの実施形態による輪郭図形分割方法は、穴処理ステップだけでなく、切断面処理ステップも含む。しかし、図面では穴処理を実施した後に切断面処理を実施するが、二者の処理順序には特に制限がなく、同時に実行してもよく、また、切断面処理を実行した後に穴処理を実行してもよい。
[Fourth outline figure dividing method]
Finally, with reference to FIG. 17, a contour graphic dividing method according to another embodiment executed by the three-dimensional model dividing apparatus of the disclosed technology will be described. The contour figure dividing method according to this embodiment executed by the three-dimensional model dividing apparatus includes not only a hole processing step but also a cut surface processing step. However, in the drawing, the cut surface processing is performed after the hole processing is performed. However, the processing order of the two is not particularly limited, and may be executed at the same time, or the hole processing is performed after the cutting surface processing is performed. May be.
図１７に示すように、まず、ステップＳ１７０１で、輪郭図形をいくつかの分離する子図形に分割し、その詳しい処理は前述した子図形分離ステップを参照し説明を省略する。次に、ステップＳ１７０２で、子図形毎に対応する三次元実体を再構成する。次に、ステップＳ１７０３で、各子図形について、該子図形の対応する実体は穴であるか否かを判定し、穴であれば（ステップＳ１７０４、Ｙｅｓ）、ステップＳ１７１０でモデルの法線方向を変更し、該子図形の対応する三次元実体を出力する（ステップＳ１７１１）。穴でなければ（ステップＳ１７０４、Ｎｏ）、次に可能性のある全ての切断面（又は分割面という）を検出する（ステップＳ１７０５）。ステップＳ１７０３とS１７０４は穴処理ステップに対応し、その詳しい処理は前述した処理手順を参照し、説明を省略する。 As shown in FIG. 17, first, in step S1701, the contour graphic is divided into several child graphics to be separated, and the detailed processing will be described with reference to the child graphic separation step described above. Next, in step S1702, a three-dimensional entity corresponding to each child graphic is reconstructed. Next, in step S1703, for each child graphic, it is determined whether or not the corresponding entity of the child graphic is a hole. If it is a hole (Yes in step S1704), the normal direction of the model is changed in step S1710. The corresponding three-dimensional entity of the child figure is output (step S1711). If it is not a hole (step S1704, No), then all possible cut surfaces (or divided surfaces) are detected (step S1705). Steps S1703 and S1704 correspond to the hole processing step, and the detailed processing refers to the processing procedure described above, and the description thereof is omitted.
切断面が検出されると（ステップＳ１７０６、Ｎｏ）、ステップＳ１７０７で、切断面により子図形を複数のより小さい子図形に分割する。次に、ステップＳ１７０８で、適正判定を行う、すなわち、ステップＳ１７０７で行われた分割は成功したか否かを判定する。成功したと判定されると（ステップＳ１７０８、Ｙｅｓ）、ステップＳ１７０９で、新たに作成された子図形に対応する三次元実体を再構成する。また、ステップＳ１７０３に戻り、新しい三次元実体について穴処理及び切断面処理を継続実施する。一方、ステップＳ１７０８で分割は成功しなかったと判定されると、該三次元実体を出力し、それ以上分割しないようにする（ステップＳ１７１１）。 When the cut surface is detected (No in step S1706), the child graphic is divided into a plurality of smaller child graphics by the cut surface in step S1707. Next, in step S1708, the appropriateness determination is performed, that is, it is determined whether or not the division performed in step S1707 is successful. If it is determined that the process has succeeded (Yes in step S1708), a three-dimensional entity corresponding to the newly created child graphic is reconstructed in step S1709. Returning to step S1703, hole processing and cut surface processing are continued for the new three-dimensional entity. On the other hand, if it is determined in step S1708 that the division has not been successful, the three-dimensional entity is output so that no further division is performed (step S1711).
もちろん、図１７に示すフローチャートでは、切断面処理を複数回実施してもよく、各切断面について順次実施し、一つの切断面は分割が成功しなかったと判定されると（ステップＳ１７０８、Ｎｏ）、該子図形の対応する三次元実体をそのまま出力せず、未処理の切断面がない又は分割が成功するまで、次の切断面により分割を続行する。 Of course, in the flowchart shown in FIG. 17, the cut surface processing may be performed a plurality of times, and each cut surface is sequentially performed, and when it is determined that one cut surface has not been successfully divided (step S1708, No). The corresponding three-dimensional entity of the child figure is not output as it is, and the division is continued with the next cut surface until there is no unprocessed cut surface or the division is successful.
しかし、図１７に示す実施形態では、子図形を分離すると、すなわち、ステップＳ１７０１が終了した次第、各子図形に三次元実体を構成する（ステップＳ１７０２）。しかし、まず各子図形に穴処理及び切断面処理を実施し、最後に各子図形に三次元実体をまとめて再構成することもできる。 However, in the embodiment shown in FIG. 17, when the child figures are separated, that is, as soon as step S1701 is completed, a three-dimensional entity is formed in each child figure (step S1702). However, it is also possible to first perform hole processing and cut surface processing on each child graphic and finally reconstruct a three-dimensional entity in each child graphic.
開示技術の三次元モデル分割装置が実行する実施形態では、モデル分割中では複雑な演算及び処理がないので、効率が高い。また、再構成ステップが導入され、再構成された各三次元実体モデルを三角形メッシュで表現するので、出力結果が三次元実体となっている。また、分割結果に適正判定を導入するので、耐ノイズ性が更に強化される。 In the embodiment executed by the three-dimensional model dividing apparatus according to the disclosed technology, there is no complicated calculation and processing during model division, so that the efficiency is high. In addition, since a reconstruction step is introduced and each reconstructed three-dimensional entity model is expressed by a triangular mesh, the output result is a three-dimensional entity. In addition, since the appropriateness determination is introduced into the division result, noise resistance is further enhanced.
[適用例]
以下、一例を用いて、三次元モデル分割装置が実行する三次元モデルの分割処理を説明する。図１８は入力される三次元モデルの例を示す図である。該モデルは５２個の頂点と１０８個の三角形で物体の表面を構成する。この入力されるモデルには２つの穴がある。
[Application example]
Hereinafter, the 3D model dividing process executed by the 3D model dividing apparatus will be described using an example. FIG. 18 is a diagram illustrating an example of an input three-dimensional model. The model constitutes the surface of an object with 52 vertices and 108 triangles. This input model has two holes.
まず、三次元モデル分割装置は、モデルに関係するデータに基づき、各三角形状の平面の面積や法線方向などのデータを算出する。次に、三次元モデル分割装置は、互いに接続され、かつ方向が相同又は相反する三角形を組み合わせて、該モデルを構成する平面データを得る。本実施例では、２つの三角形の法線でなす角度は０．００１より小さければ、２つの三角形状の平面の方向が相同と判断される。一方、２つの三角形の法線でなす角度はπ-０．００１より大きければ、２つの三角形状の平面の方向が相反と判断される。 First, the three-dimensional model dividing apparatus calculates data such as the area and normal direction of each triangular plane based on data related to the model. Next, the three-dimensional model dividing apparatus obtains plane data constituting the model by combining triangles connected to each other and having the same or opposite directions. In this embodiment, if the angle formed by the normal lines of the two triangles is smaller than 0.001, the directions of the two triangular planes are determined to be homologous. On the other hand, if the angle formed by the normal lines of the two triangles is larger than π−0.001, the directions of the two triangular planes are determined to be contradictory.
図１９は入力されるモデルから検出された平面の構造を示す。図１８に示す入力されるモデルから合計２９個の平面が検出され、各平面には、平面上の頂点のインデックス、三角形状の平面のインデックス、平面の面積及び平面の法線方向に関係する情報が含まれる。最終に得られた平面データは次の表１に示す。検出された１２番目の平面を例にし、その平面に関係するデータを図１９に示す。１２番目の平面には、インデックスがそれぞれ５５と５８である三角形状の平面が２つ、インデックスがそれぞれ１９、２０、３３、３４である頂点が４つ含まれる。
FIG. 19 shows the structure of the plane detected from the input model. A total of 29 planes are detected from the input model shown in FIG. 18, and each plane has information related to the vertex index on the plane, the index of the triangular plane, the area of the plane, and the normal direction of the plane. Is included. The plane data finally obtained is shown in Table 1 below. The detected 12th plane is taken as an example, and data relating to that plane is shown in FIG. The twelfth plane includes two triangular planes with
次に、三次元モデル分割装置は、得られた平面データから、入力されるモデルの対応する輪郭図形を抽出する。各平面の内部の直線を削除し、図２０（ａ）に示す結果を得る。図２０（ｂ）は三次元モデルの頂点をノードとし、各平面の輪郭線を辺として構成する輪郭図形を示す。入力されるモデルの対応する輪郭図形に５２個のノードと７８本の辺が含まれる。 Next, the 3D model dividing apparatus extracts a contour figure corresponding to the input model from the obtained plane data. The straight line inside each plane is deleted to obtain the result shown in FIG. FIG. 20 (b) shows a contour figure configured with a vertex of the three-dimensional model as a node and a contour line of each plane as a side. The corresponding contour figure of the input model includes 52 nodes and 78 sides.
（輪郭図形を分割する各ステップ）
次に、三次元モデル分割装置は、得られた輪郭図形に基づき、入力されたモデルを複数の部分に分割する。次に、三次元モデル分割装置が実行する輪郭図形を分割する各ステップを説明する。
(Each step to divide the outline figure)
Next, the three-dimensional model dividing device divides the input model into a plurality of parts based on the obtained contour graphic. Next, each step of dividing the contour graphic executed by the 3D model dividing apparatus will be described.
（ステップ１：輪郭図形を複数の分離する子図形に分割する）三次元モデル分割装置が実行するこのステップでは、相互接続されるノードを集めて複数の分離する子図形を得る。図２１に示すように、入力されるモデルの対応する輪郭図形は４つの分離する子図形に分割され、各子図形の頂点を菱形、五角の星型、円形、星型でそれぞれ示す。ここで、四角形で示す頂点は、各子図形を作成する時にランダムに選択された始点を表す。各子図形のノードからなる集合を以下に示す。各数字は三次元モデルの対応する頂点のインデックスを表す。Ｓ１＝｛７，８，９，１０，１１，１２，１３，１４｝、Ｓ２＝｛３９，４０，４１，４２，４３，４４，４５，４６｝、Ｓ３＝｛１，２，３，４，５，６，４７，４８，４９，５０，５１，５２｝、Ｓ４＝｛１５，１６，１７，１８，１９，２０，２１，２２，２３，２４，２５，２６，２７，２８，２９，３０，３１，３２，３３，３４，３５，３６，３７，３８｝。 (Step 1: Divide the contour figure into a plurality of separated child figures) In this step executed by the 3D model dividing apparatus, nodes to be interconnected are collected to obtain a plurality of separated child figures. As shown in FIG. 21, the corresponding contour figure of the input model is divided into four separate child figures, and the vertices of each child figure are indicated by diamonds, pentagonal stars, circles, and stars, respectively. Here, the vertices indicated by squares represent start points randomly selected when each child graphic is created. A set of nodes of each child figure is shown below. Each number represents the index of the corresponding vertex of the 3D model. S 1 = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }, S 2 = {39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46}, S 3 = {1, 2, 3, 4 , 5, 6, 47, 48, 49, 50, 51, 52}, S 4 = {15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 , 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38}.
（ステップ２：各子図形の対応する三次元実体を再構成する）三次元モデル分割装置が実行するこのステップでは、各子図形の対応する三次元実体がそれぞれ再構成され、かつ再構成された三次元実体は三次元実体の形状を三角形メッシュで表現するものである。まず、各子図形について、それぞれの全ての頂点を含む平面を求め、これら平面に変化があるか否かを判定する。ある平面に２つ以上の子図形の頂点が含まれれば、該平面を変化有りの平面とする。結果を表２に示す。 (Step 2: Reconstruct the corresponding three-dimensional entity of each child figure) In this step executed by the 3D model dividing apparatus, the corresponding three-dimensional entity of each child figure is reconstructed and reconstructed. A three-dimensional entity represents the shape of a three-dimensional entity with a triangular mesh. First, for each child graphic, a plane including all the vertices is obtained, and it is determined whether or not there is a change in these planes. If two or more child vertices are included in a plane, the plane is changed. The results are shown in Table 2.
次に、三次元モデル分割装置は、各子図形について、変化有りの全ての平面を三角化する。子図形１の場合では、平面｛２４，２５，２６，２７｝は三角化を必要としないので、そのまま従来の三角形で集合{８３，８４，８５，８６，８７，８８，８９，９０}を構成できる。しかし、平面｛４，７｝は新たに三角化される必要があり、新たに作成された三角形として（７，９，１３）と（７，１３，１０）と（８，１１，１４）と（８，１４，１２）とがある。したがって、子図形１の対応する三次元実体は８個の頂点及び１２個の三角形で構成される。 Next, the three-dimensional model dividing apparatus triangulates all the planes with changes for each child figure. In the case of the child figure 1, the plane {24, 25, 26, 27} does not need to be triangulated. Can be configured. However, the plane {4, 7} needs to be newly triangulated, and (7, 9, 13), (7, 13, 10), (8, 11, 14) are newly created triangles. (8, 14, 12). Therefore, the corresponding three-dimensional entity of the child figure 1 is composed of 8 vertices and 12 triangles.
子図形２の場合では、平面｛２０，２１，２２，２３｝は三角化を必要としないので、そのまま従来の三角形で集合{７５，７６，７７，７８，７９，８０，８１，８２}を構成できる。しかし、平面｛４，７｝は新たに三角化される必要があり、新たに作成された三角形として（３９，４１，４５）と（３９，４５，４２）と（４０，４３，４６）と（４０，４６，４４）とがある。したがって、子図形２の対応する三次元実体は８個の頂点及び１２個の三角形で構成される。 In the case of the child figure 2, the plane {20, 21, 22, 23} does not need to be triangulated, so that the set {75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82} can be formed by the conventional triangle as it is. Can be configured. However, the plane {4, 7} needs to be newly triangulated, and (39, 41, 45), (39, 45, 42) and (40, 43, 46) are newly created triangles. (40, 46, 44). Therefore, the corresponding three-dimensional entity of the child figure 2 is composed of 8 vertices and 12 triangles.
子図形３の場合では、平面｛１，２，３，５，６，２８｝は三角化を必要としないので、従来の三角形状の平面をそのまま利用して、三角形からなる集合｛１，２，３，４，５，６，１２，１４，２１，２２，３０，３１，３５，３６，９１，９３｝を構成できる。しかし、平面｛４，７｝は新たに三角化され、三角形として（１，２，４８）と（１，４８，４７）と（５，６，５２）と（５，５２，５１）とを新たに得る必要がある。したがって、子図形３の対応する三次元実体は１２個の頂点及び２０個の三角形で構成される。 In the case of the child figure 3, since the plane {1, 2, 3, 5, 6, 28} does not need to be triangulated, a set of triangles {1, 2, using the conventional triangular plane as it is. , 3, 4, 5, 6, 12, 14, 21, 22, 30, 31, 35, 36, 91, 93}. However, the plane {4,7} is newly triangulated, and (1,2,48), (1,48,47), (5,6,52) and (5,52,51) are formed as triangles. Need to get new. Therefore, the corresponding three-dimensional entity of the child figure 3 is composed of 12 vertices and 20 triangles.
子図形４の場合では、平面{８，９，１０，１１，１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２９}は三角化を必要としない。すなわち、そのまま従来の三角形で集合｛４６，４７，４８，５０，５１，５２，５４，５５，５６，５７，５８，５９，６０，６２，６３，６５，６６，６７，６９，７０，７１，７２，７３，７４｝を構成できる。しかし、平面４は新たに三角化される。そして、三角形として（１６，１８，２０）、（１６，２０，３４）、（１６，３４，３６）、（１６，３６，３８）、（１６，３８，３２）、（１６，３２，３０）、（１６，３０，２８）、（１６，２８，２６）、（１６，２６，２４）と（１６，２４，２２）を新たに作成する必要がある。したがって、子図形４の対応する三次元実体は２４個の頂点及び３４個の三角形で構成される。 In the case of the child figure 4, the plane {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 29} does not require triangulation. That is, a set of conventional triangles {46, 47, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63, 65, 66, 67, 69, 70, 71 as they are. , 72, 73, 74}. However, the plane 4 is newly triangulated. And as a triangle, (16, 18, 20), (16, 20, 34), (16, 34, 36), (16, 36, 38), (16, 38, 32), (16, 32, 30) ), (16, 30, 28), (16, 28, 26), (16, 26, 24) and (16, 24, 22) need to be newly created. Therefore, the corresponding three-dimensional entity of the child figure 4 is composed of 24 vertices and 34 triangles.
最後に、三次元モデル分割装置は、新たに作成された三角形の方向を校正する。子図形１の場合では、最初の三角形において、８３番目の三角形は（１０，１３,１４）であり、モデルの表面の方向の一致性を保証するために、新たに作成された三角形（７，１３，１０）の方向を変えない。同じ理由で、（７，９，１３）の方向も変えない。９０番目の三角形は（１１，９，８）であり、新たに作成された三角形（８，１１，１４）の方向を（８，１４，１１）に変える必要がある。同じ理由で、（８，１４，１２）の方向も（８，１２，１４）に変える必要がある。 Finally, the three-dimensional model dividing device calibrates the direction of the newly created triangle. In the case of the child figure 1, in the first triangle, the 83rd triangle is (10, 13, 14), and in order to guarantee the consistency of the direction of the surface of the model, a newly created triangle (7, Do not change the direction of 13,10). For the same reason, the direction of (7, 9, 13) is not changed. The 90th triangle is (11, 9, 8), and it is necessary to change the direction of the newly created triangle (8, 11, 14) to (8, 14, 11). For the same reason, it is necessary to change the direction of (8, 14, 12) to (8, 12, 14).
上記と同様な方法により、三次元モデル分割装置は、子図形２、子図形３と子図形４について新たに作成された三角形の方向を変える。図２２は図２１の４つの子図形から再構成された三次元モデルの結果を示す説明図である。図２２に再構成された三次元実体Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４を示す。 By the same method as described above, the three-dimensional model dividing apparatus changes the direction of the triangle newly created for the child figure 2, the child figure 3, and the child figure 4. FIG. 22 is an explanatory diagram showing the result of a three-dimensional model reconstructed from the four child figures of FIG. FIG. 22 shows the reconstructed three-dimensional entities M1, M2, M3, and M4.
（ステップ３：再構成された実体を分割できなくなるまで継続分割する）三次元モデル分割装置が実行するこのステップでは、再構成された三次元実体を全てのモデルが共に分割できなくなるまで継続分割する。まず、三次元モデル分割装置は、この４つのモデルは穴であるか否かを判定する。判定結果はＭ１とＭ２が穴であり、他の２つのモデルが穴ではないとする。Ｍ１とＭ２における全ての三角形の方向を変えることにより、モデルの表面の方向を外方に向かわせ、この２つのモデルを出力し、それ以上分割しないようにする。 (Step 3: Continue dividing until the reconstructed entity cannot be divided) In this step executed by the 3D model dividing apparatus, the reconstructed 3D entity is continuously divided until all models cannot be divided together. . First, the three-dimensional model dividing apparatus determines whether or not these four models are holes. The determination result is that M1 and M2 are holes, and the other two models are not holes. By changing the direction of all triangles in M1 and M2, the direction of the surface of the model is directed outwards, and the two models are output and are not further divided.
次に、三次元モデル分割装置は、モデルＭ３とモデルＭ４に切断面候補があるか否かを判定する。このステップでは、ある平面が切断面であるか否かを判定する際に、以下のルールを適用する。
（１）モデルの頂点が該切断面の両側にある、
（２）切断面の面積が表面積の百分の一より小さくない、
（３）切断面にある頂点と切断面の外部にある頂点をつなげてなる全ての辺と切断面とがなす角度は３０度以上である。
Next, the 3D model dividing apparatus determines whether or not there are cut surface candidates in the models M3 and M4. In this step, the following rules are applied when determining whether or not a certain plane is a cut plane.
(1) The vertices of the model are on both sides of the cut surface.
(2) The area of the cut surface is not smaller than one hundredth of the surface area;
(3) The angle formed by all sides connecting the vertices on the cut surface and the vertices outside the cut surface and the cut surface is 30 degrees or more.
三次元モデル分割装置は、上記条件に基づき判定を行うと、モデルＭ３に２つの切断面がある可能性があれば、続いて分割をする。一方、Ｍ４に切断面がないので、該モデルをそのまま出力し、それ以上分割しないようにする。 When the determination is made based on the above conditions, the three-dimensional model dividing apparatus performs division if there is a possibility that the model M3 has two cut surfaces. On the other hand, since there is no cut surface in M4, the model is output as it is and is not further divided.
次に、三次元モデル分割装置は、モデルＭ３を分割する。前段のステップで得られたモデルＭ３に含まれる頂点序列はＳ３＝｛１，２，３，４，５，６，４７，４８，４９，５０，５１，５２｝である。分割するに先立って、頂点、三角形の各頂点のインデックス及び平面データ情報を更新する。その結果、頂点序列はＳ１＝｛１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２｝となり、三角形状の平面に関するデータは次に示す表３の通りとする。 Next, the three-dimensional model dividing device divides the model M3. The vertex order included in the model M3 obtained in the previous step is S 3 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 47, 48, 49, 50, 51, 52}. Prior to the division, the indices of the vertices and triangles and the plane data information are updated. As a result, the vertex order is S1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, and the data regarding the triangular plane is as shown in Table 3 below. To do.
平面に関するデータは次に示す表４の通りとする。 The data regarding the plane is as shown in Table 4 below.
図２３は、切断面の頂点及び切断面と直接接続する頂点の分類結果を示す説明図である。図２３に示すように、Ｐ８とＰ３は切断面候補と検出される。本実施例では、面積の最も広い平面、すなわち、平面Ｐ８を優先に処理する。 FIG. 23 is an explanatory diagram illustrating the classification results of the vertices of the cut surface and the vertices directly connected to the cut surface. As shown in FIG. 23, P8 and P3 are detected as cutting plane candidates. In this embodiment, the plane having the largest area, that is, the plane P8 is processed with priority.
まず、三次元モデル分割装置は、１２個の頂点の処理マークをｆａｌｓｅに初期化する。ｐｒｏｋ＝ｆａｌｓｅ（ここで、ｋ＝１，２，．．．１２）は全ての頂点が処理されないことを表す。次に、三次元モデル分割装置は、切断面における４つの頂点をＣ１＝｛４，１０｝とＣ２＝｛５，１１｝との２種類に分ける。図２３に示すように、Ｃ１を四角形、Ｃ２を円形で示す。点の処理マークをｐｒｏｘ＝ｔｒｕｅ，ｘ∈Ｃ１∪Ｃ２に更新する。 First, the three-dimensional model dividing apparatus initializes the processing marks of 12 vertices to false. pro k = false (where k = 1, 2,... 12) indicates that all vertices are not processed. Next, the three-dimensional model dividing apparatus divides the four vertices on the cut surface into two types of C1 = {4, 10} and C2 = {5, 11}. As shown in FIG. 23, C1 is shown as a rectangle and C2 is shown as a circle. The point processing mark is updated to pro x = true, xεC 1 ∪C 2 .
三次元モデル分割装置は、切断面における４つの頂点と直接接続され、かつ切断面に入らない頂点をＸ１＝｛３，９｝とＸ２＝｛６，１２｝との２種類に分ける。図２３に示すように、Ｘ１を星型、Ｘ２を菱形で示す。点の処理マークをｐｒｏｘ＝ｔｒｕｅ，ｘ∈Ｘ１∪Ｘ２に更新する。 The three-dimensional model dividing apparatus divides vertices that are directly connected to four vertices on the cut surface and do not enter the cut surface into two types of X 1 = {3, 9} and X 2 = {6, 12}. As shown in FIG. 23 shows the X 1 star, the X 2 by diamonds. The point processing mark is updated to pro x = true, xεX 1 ∪X 2 .
三次元モデル分割装置は、他の頂点を２種類に分ける。Ｘ１＝｛３，９｝の頂点を始点として延出し、未処理の頂点で集合ＰＸ１＝｛１，２，７，８｝を構成すると共に、Ｘ２＝｛６，１２｝の頂点を始点として延出し、未処理の頂点で集合ＰＸ２＝｛７，８，１，２｝を構成する。三次元モデル分割装置は、ＰＸ１∩ＰＸ２の結果としてＰＸ＝｛１，２，７，８｝を算出する。 The three-dimensional model dividing apparatus divides other vertices into two types. The vertices of X 1 = {3,9} are extended as starting points, and the set PX 1 = {1,2,7,8} is composed of unprocessed vertices, and the vertices of X 2 = {6,12} A set PX 2 = {7,8,1,2} is formed with the unprocessed vertices as the start point. The three-dimensional model dividing apparatus calculates PX = {1, 2, 7, 8} as a result of PX 1 ∩PX 2 .
三次元モデル分割装置は、集合ＰＸから適当なノードを選択し、他の頂点を更に分類する。判定を通して、この４つの頂点が共に頂点候補とされてもよく、かつ各頂点からＸ１又はＸ２までの最も短い距離は共に１である。そこで、三次元モデル分割装置は、一つの頂点を任意に選択して処理することができる。本実施例では、１つ目の頂点である頂点１が選択され処理される。頂点１と接続される未処理頂点は２と７とがあり、直線１→２は切断面と交わり、直線１→７は切断面と平行する。三次元モデル分割装置は、直線１→２と切断面との交点を１３番目の頂点として算出する。図２４に示すように、頂点１、２を五角の星型で、交点を上方へ向かう三角形でそれぞれ示す。三次元モデル分割装置は、頂点の分類情報を更新することにより、頂点１を切断面のプラス側に位置させ、頂点１を集合Ｘ１に追加してＸ１＝｛１，３，９｝を得る。また、三次元モデル分割装置は、頂点２を集合Ｘ２に追加してＸ２＝｛２，６，１２｝を得る。また、三次元モデル分割装置は、新規追加された１３番目の頂点を集合Ｃ１とＣ２に追加した結果、Ｃ１＝｛４，１０，１３｝とＣ２＝｛５，１１，１３｝とを得る。頂点１、２と１３に関する点の処理マークがｔｒｕｅに更新される。三次元モデル分割装置は、頂点同士の接続関係及び平面データを次のように更新する。頂点１と２の間のつながりを削除し、頂点１と１３の間及び頂点２と１３の間のつながりを追加し、切断面である８番目の平面に頂点１３を追加し、平面２、４に頂点１３を追加する。
The three-dimensional model dividing apparatus selects an appropriate node from the set PX, and further classifies other vertices. Through the determination, both of these four vertices may be considered as vertex candidates, and the shortest distance from each vertex to X 1 or X 2 is both 1. Therefore, the three-dimensional model dividing apparatus can arbitrarily select and process one vertex. In the present embodiment,
三次元モデル分割装置は、Ｘ１＝｛１，３，９｝とＸ２＝｛２，６，１２｝に基づき延出し、未処理の頂点で集合ＰＸ１＝｛７，８｝とＰＸ２＝｛８，７｝構成し、ＰＸ１∩ＰＸ２の結果としてＰＸ＝｛７，８｝を算出する。三次元モデル分割装置は、判定を通して、この２つの頂点が共に頂点候補として次の処理をすることがわかる。本実施例では、頂点８を選択する。頂点８と直接接続される未処理頂点は７しかなく、直線８→７は平面の両側に亘る。三次元モデル分割装置は、直線８→７と切断面との交点を１４番目の頂点として算出する。図２４に示すように、頂点７、８を下方へ向かう三角形で、交点を上方へ向かう三角形でそれぞれ示す。次に、三次元モデル分割装置は、頂点７、８と１４の分類情報を更新することにより、８番目の頂点を切断面のマイナス側に位置させ、頂点８を集合Ｘ２に追加してＸ２＝｛２，６，８，１２｝を得る。また、三次元モデル分割装置は、７番目の頂点をＸ１に追加してＸ１＝｛１，３，９｝を得る。また、三次元モデル分割装置は、新規追加された１３番目の頂点を集合Ｃ１とＣ２に追加した結果、Ｃ１＝｛４，１０，１３，１４｝とＣ２＝｛５，１１，１３，１４｝とを得る。頂点７、８と１４に関する点の処理マークをｔｒｕｅに更新する。三次元モデル分割装置は、頂点同士の接続関係及び平面データを次のように更新する。頂点７と８の間のつながりを削除し、頂点７と１４の間及び頂点８と１４の間のつながりを追加する。切断面である８番目の平面に頂点１４を追加し、平面４、５に頂点１４を追加する。以上により、全ての頂点に関する点の処理マークがｔｒｕｅに更新される。この場合の平面データは次に示す表５の通りとする。
The three-dimensional model dividing apparatus extends based on X 1 = { 1 , 3, 9} and X 2 = {2, 6, 12}, and sets PX 1 = {7, 8} and PX 2 with unprocessed vertices. = {8,7} and calculate PX = {7,8} as a result of PX 1 ∩PX 2 . Through the determination, the three-dimensional model dividing apparatus shows that the two vertices both perform the following processing as vertex candidates. In this embodiment, the
三次元モデル分割装置は、集合Ｃ１＝｛４，１０，１３，１４｝及びＣ２＝｛５，１１，１３，１４｝それぞれをＸ１＝｛１，３，７，９｝及びＸ２＝｛２，６，１２｝と合併する。三次元モデル分割装置は、平面Ｐ８を切断面として全ての頂点を分類した結果である集合ＣＸ１＝｛４，１０，１３，１４，１，３，７，９｝及びＣＸ２＝｛５，１１，１３，１４，２，６，８，１２｝を得る。 The three-dimensional model dividing apparatus converts the sets C1 = {4, 10, 13, 14} and C2 = {5, 11, 13, 14} respectively to X 1 = { 1, 3, 7, 9} and X 2 = { 2,6,12}. The three-dimensional model dividing apparatus sets CX 1 = {4, 10, 13, 14, 1 , 3, 7, 9} and CX 2 = {5, which are the results of classifying all the vertices with the plane P8 as a cut surface. 11, 13, 14, 2, 6, 8, 12} are obtained.
次に、三次元モデル分割装置は、ＣＸ１＝｛４，１０，１３，１４，１，３，７，９｝とＣＸ２＝｛５，１１，１３，１４，２，６，８，１２｝に基づき、子図形を作成する。集合ＣＸ１の頂点４及び１３の場合、切断面と２番目の平面との交点が４及び１３しかないので、三次元モデル分割装置は、４と１３の間のつながりを追加する。同様に、三次元モデル分割装置は、頂点１３と１４の間、及び頂点１４と１０の間のつながりをそれぞれ追加する。三次元モデル分割装置は、子図形２について、頂点５と１３の間、頂点１３と１４の間及び頂点１１と１４の間のつながりをそれぞれ追加する。次に、三次元モデル分割装置は、各集合の頂点及び接続関係に基づき２つの子図形を作成する。ここで、各子図形に８個の頂点と１２本の辺が含まれる。
Next, the three-dimensional model dividing apparatus includes CX 1 = {4, 10, 13, 14, 1 , 3, 7, 9} and CX 2 = {5, 11, 13, 14, 2, 6, 8, 12 }, A child figure is created. In the case of the
次に、三次元モデル分割装置は、該分割結果が有効だと判定され、２つの三次元実体を再構成する。図２５に示すように、２つの三次元実体をそれぞれをＭ５とＭ６で表す。この２つの実体は共に８個の頂点と１２本の三角形状の平面を含むので、２つの直方体である。次に、三次元モデル分割装置は、Ｍ５とＭ６は共に切断面候補を有しないと判定で分かり、以上で入力されるモデルへの分割を終了する。結果、三次元モデル分割装置は、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ４、Ｍ５、Ｍ６の計５つの部分を得る。 Next, the three-dimensional model dividing apparatus determines that the division result is valid, and reconstructs two three-dimensional entities. As shown in FIG. 25, two three-dimensional entities are represented by M5 and M6, respectively. Since both of these two entities include eight vertices and twelve triangular planes, they are two rectangular parallelepipeds. Next, the three-dimensional model dividing apparatus determines that both M5 and M6 do not have cutting plane candidates, and ends the division into the input model. As a result, the three-dimensional model dividing apparatus obtains a total of five parts M1, M2, M4, M5, and M6.
当然、当業者は開示技術を下記のように理解すべきである。本明細書のフローチャート又は他の形態で記述される如何なる処理又は方法記述又はブロックは共に、単純なハードウエアで実現する部材、要素、装置、部等と理解できる。また該処理の具体的な論理機能又は手順が1つ以上の実行可能な指令を実現するコードモジュール、コードセグメント、コード部をも含む。すなわち、ソフトウエアで実現することもできる。また、ソフトウエアとハードウエアを組み合わせて実現することもできる。 Of course, those skilled in the art should understand the disclosed technology as follows. Any process or method description or block described in the flowcharts or other forms of this specification can be understood to be a member, element, apparatus, unit, etc., realized by simple hardware. The specific logical function or procedure of the process also includes a code module, a code segment, and a code part that realize one or more executable instructions. That is, it can be realized by software. It can also be realized by combining software and hardware.
本明細書のフローチャート又は他の形態で記述されるロジック及び/又は手順は、例えば、ロジック機能を実現するための実行可能な指令の記載だと理解できる。指令実行システムや設備や装置に用いられる任意なコンピュータ読み取り可能な媒体によりそれらロジック及び/又は手順を実現することもできる。例えば、コンピュータ・システム、プロセッサーを備えるシステム、又は、指令実行システムや設備や装置から該指令を呼び出して実行する他のシステムである。 The logic and / or procedures described in the flowcharts or other forms herein can be understood as descriptions of executable instructions for implementing a logic function, for example. These logics and / or procedures can be realized by any computer-readable medium used in the command execution system, equipment, and apparatus. For example, a computer system, a system including a processor, or another system that calls and executes a command from a command execution system, equipment, or device.
本明細書の記載では、「コンピュータ読み取り可能な媒体」は、指令実行システムや設備や装置に用いられるプログラムを記憶・送信・伝送・配信することができるいずれかの装置である。コンピュータ読み取り可能な媒体は電気・磁気・光学・電磁気・赤外線又は半導体システム、設備、装置又は伝送媒体であってもよいが、それらに限らない。 In the description of the present specification, a “computer-readable medium” is any device capable of storing, transmitting, transmitting, and distributing a program used in a command execution system, equipment, or device. The computer readable medium may be, but is not limited to, electrical, magnetic, optical, electromagnetic, infrared, or semiconductor systems, equipment, devices, or transmission media.
コンピュータ読み取り可能な媒体の具体的な実施例として、１本以上のリード線を有する電気的接続（電気）、フレキシブルディスク（磁気）、ランダムアクセスメモリ（RAM）（電気）、読出し専用メモリ（ROM）（電気）、消去可能なプログラミング読出し専用メモリ（EPROM又はフラッシュメモリ）（電気）、光ファイバー（光学）、携帯型光ディスク読出し専用メモリ（CD-ROM）（光学）などが挙げられる。 Specific examples of computer readable media include electrical connection (electrical) with one or more leads, flexible disk (magnetic), random access memory (RAM) (electrical), read only memory (ROM) (Electric), erasable programming read only memory (EPROM or flash memory) (electric), optical fiber (optical), portable optical disk read only memory (CD-ROM) (optical), and the like.
コンピュータ読み取り可能な媒体はプログラムが印刷された紙材又は他の媒体であってもよい。なぜなら、例えば、紙材又は他の媒体を光学的に走査して該プログラムを取得してから、コンパイリング・解釈する或いは必要に応じて適当の形態で該プログラムに他の処理を実施することにより、該プログラムをコンピュータのメモリに記憶することができるからである。 The computer readable medium may be a paper material or other medium on which a program is printed. For example, by optically scanning paper or other media to obtain the program and then compiling and interpreting or performing other processing on the program in an appropriate form as needed This is because the program can be stored in the memory of a computer.
前述した明細書では、実施例を参照して開示技術を記載している。しかし、特許請求の範囲に限られる開示技術の範囲を逸脱しない前提で種々の変形や変更を実施できることが当業者は理解できる。 In the foregoing specification, the disclosed technology is described with reference to examples. However, those skilled in the art can understand that various modifications and changes can be made without departing from the scope of the disclosed technology limited to the scope of the claims.
以上の各実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。 The following supplementary notes are further disclosed with respect to the embodiments including the above examples.
（付記１）三次元モデル分割装置が、
入力された三角形メッシュで表現される三次元モデルに含まれる、三角形同士が接続し、且つ、該三角形の法線方向が共通または相反する三角形を集めた平面を検出する平面検出ステップと、
前記平面検出ステップによって検出された平面から、該平面の各三角形の各辺のうち、１つの三角形のみに属する境界辺同士を接続して前記三次元モデルの輪郭である輪郭図形を抽出する輪郭図形抽出ステップと、
前記輪郭図形抽出ステップによって抽出された輪郭図形を重ならない複数の子図形に分割する輪郭図形分割ステップと、
前記輪郭図形分割ステップによって分割された子図形毎に、それぞれが三角形メッシュで表現される三次元実体を再構成する三次元実体再構成ステップと
を実行することを特徴とする三次元モデル分割方法。
(Supplementary note 1) 3D model dividing device
A plane detection step for detecting a plane in which triangles included in a three-dimensional model expressed by an input triangle mesh are connected to each other and the normal directions of the triangles are common or opposite to each other are collected;
A contour graphic that extracts a contour graphic that is an outline of the three-dimensional model by connecting boundary sides belonging to only one triangle among the respective sides of each triangle of the plane from the plane detected by the plane detection step An extraction step;
A contour graphic dividing step for dividing the contour graphic extracted by the contour graphic extracting step into a plurality of child graphics that do not overlap;
A three-dimensional model dividing method comprising: executing a three-dimensional entity reconstruction step of reconstructing a three-dimensional entity represented by a triangular mesh for each child graphic divided by the contour graphic dividing step.
（付記２）前記三次元モデル分割装置が、
前記平面検出ステップで、前記三角形の法線方向が共通または相反する三角形を集めた平面同士が、少なくとも、共通する三角形を有する場合、または、頂点をつなげる辺が少なくとも１本有り且つ該辺が法線ベクトルに直交している場合、あるいは、異なる２平面に属し且つ相互接続される三角形が１対以上ある場合、のいずれかである場合に、該平面同士を合併することを特徴とする付記１に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary Note 2) The three-dimensional model dividing apparatus includes:
In the plane detection step, the planes in which triangles having the same or opposite normal directions of the triangles have at least one common triangle, or there is at least one side connecting the vertices, and the side is a
（付記３）前記三次元モデル分割装置が、
前記三次元実体再構成ステップによって再構成された三次元実体モデル又は前記各子図形の対応する三次元実体が穴であるか否かを、表面の外側に向かう平面の面積と内側に向かう平面の面積の大小から判定する穴判定ステップと、
前記穴判定ステップによって前記三次元実体再構成ステップで再構成されたいずれかの三次元実体モデルが穴であると判定されると、この再構成された三次元実体モデルの全ての三角形の法線方向を相反する方向に変更する、或いは、いずれかの子図形の対応する三次元実体が穴であると判定されると、子図形の対応する三次元実体の全ての三角形の法線方向を相反する方向に変更する穴モデル校正ステップと
を更に実行することを特徴とする付記１に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary Note 3) The three-dimensional model dividing apparatus includes:
Whether the 3D entity model reconstructed by the 3D entity reconstruction step or the corresponding 3D entity of each child figure is a hole, the area of the plane toward the outside of the surface and the plane of the plane toward the inside A hole determination step for determining from the size of the area;
When it is determined that any 3D entity model reconstructed in the 3D entity reconstruction step by the hole determination step is a hole, normals of all triangles of the reconstructed 3D entity model are determined. If the direction is changed to the opposite direction, or if the corresponding 3D entity of any child figure is determined to be a hole, the directions of the normals of all triangles of the corresponding 3D entity of the child figure are opposite. The three-dimensional model dividing method according to
（付記４）前記三次元モデル分割装置が、
前記三次元実体再構成ステップによって再構成された三次元実体モデルに切断面が含まれるか否かを、四角形の平面の２つの頂点の各々が該平面に属さない一つの頂点を持ち、且つ四角形の平面の異なる２つの頂点の各々が該平面に属さない一つの頂点を持ち、それらの該平面に属さない頂点の位置が該四角形の平面から相対する側にあるか否かで判定する、或いは、前記各子図形の対応する前記三次元実体に切断面が含まれるか否かを判定する切断面判定ステップと、
前記切断面判定ステップによって前記三次元実体再構成ステップで再構成されたいずれかの三次元実体モデルに切断面が含まれると判定されると、該切断面により該切断面を含む三次元実体モデルを２つ以上の子図形に分割する一方、前記切断面判定ステップでは、いずれかの子図形に切断面が含まれると判定されると、該切断面により該切断面を含む子図形を２つ以上の子図形に分割する輪郭図形再分割ステップと
を更に実行することを特徴とする付記１に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary Note 4) The three-dimensional model dividing apparatus includes:
Whether or not the three-dimensional entity model reconstructed by the three-dimensional entity reconstruction step includes a cutting plane is determined by determining whether each of the two vertices of the quadrangular plane has one vertex that does not belong to the plane, and the quadrilateral Each of two different vertices of the plane has one vertex that does not belong to the plane, and the position of the vertex that does not belong to the plane is on the side opposite to the plane of the rectangle, or , A cutting plane determination step for determining whether or not a cutting plane is included in the corresponding three-dimensional entity of each child figure;
When it is determined that any of the three-dimensional entity models reconstructed in the three-dimensional entity reconstruction step includes a cut surface by the cut surface determination step, the three-dimensional entity model including the cut surface by the cut surface Is divided into two or more child figures, and in the cutting plane determination step, when it is determined that any of the child figures includes a cutting plane, the cutting plane includes two or more child figures including the cutting plane. The three-dimensional model division method according to
（付記５）前記三次元モデル分割装置が、
前記輪郭図形再分割ステップによって分割された子図形が適正であるか否かを判定し、適正でなければ、該切断面を放棄する適正判定ステップを更に実行することを特徴とする付記４に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary Note 5) The three-dimensional model dividing apparatus includes:
The supplementary determination 4 further includes a step of determining whether or not the child graphic divided by the contour graphic subdivision step is appropriate and, if not, performing an appropriateness determination step of abandoning the cut surface. 3D model division method.
（付記６）前記三次元モデル分割装置が、
前記輪郭図形再分割ステップによって分割された子図形が、頂点の数が４以上、平面の個数が４以上、かつ、各平面に少なくとも３つの非共線の頂点が含まれる、かつ、各輪郭線が少なくとも２つの異なる平面に属する、かつ、各平面上の頂点が首尾接続で一つの閉領域を構成しなければならない、という条件を全て満足した場合に、該子図形を適正と判定する付記５に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary Note 6) The three-dimensional model dividing apparatus includes:
The child graphic divided by the contour graphic subdivision step has four or more vertices, four or more planes, and each plane includes at least three non-collinear vertices, and each contour line
（付記７）前記平面検出ステップは、
前記入力される三次元モデルにおける各三角形状の平面の法線方向を算出する法線方向算出ステップと、
前記法線方向算出ステップによって算出された各三角形状の平面の法線方向に基づき、互いに接続されかつ方向が相同又は相反する三角形状の平面を集めて子平面を取得する子平面取得ステップと、
前記子平面取得ステップによって取得された子平面を集めて平面を取得する平面取得ステップと
を含むことを特徴とする付記１に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary note 7) The plane detection step includes:
A normal direction calculating step of calculating a normal direction of each triangular plane in the input three-dimensional model;
Based on the normal direction of each triangular plane calculated by the normal direction calculation step, a child plane acquisition step for acquiring a child plane by collecting triangular planes connected to each other and having the same or opposite directions, and
The three-dimensional model dividing method according to
（付記８）前記平面取得ステップは、
前記２つの子平面の法線方向が相同又は相反し、かつ、前記２つの子平面の間には共通の三角形、又は共通の辺、又はこの２つの子平面のそれぞれに属する頂点を接続してなりかつ前記２つの子平面の法線方向に直交する直線が存在する、という条件を満足する２つの子平面を平面に合併する付記７に記載の三次元モデル分割方法。
(Appendix 8) The plane acquisition step includes:
The normal directions of the two child planes are homologous or contradictory, and a common triangle, a common edge, or a vertex belonging to each of the two child planes is connected between the two child planes. The three-dimensional model dividing method according to
（付記９）前記輪郭図形抽出ステップは、
各平面における全ての辺の集合を取得する辺取得ステップと、
前記辺取得ステップによって取得された各辺を内部辺又は境界辺に分類する辺分類ステップと、
前記辺分類ステップによって分類された境界辺を保留し、内部辺を削除する辺削除ステップと
を含むことを特徴とする付記１に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary note 9) The contour graphic extraction step includes:
An edge acquisition step of acquiring a set of all edges in each plane;
A side classification step of classifying each side acquired by the side acquisition step into an internal side or a boundary side;
The three-dimensional model dividing method according to
（付記１０）前記切断面判定ステップは該平面上の頂点以外の頂点がそれぞれ該平面の両側にある平面を切断面と判定する付記４に記載の三次元モデル分割方法。 (Supplementary note 10) The three-dimensional model division method according to supplementary note 4, wherein the cutting plane determination step determines a plane having vertices other than the vertices on the plane on both sides of the plane as a cutting plane.
（付記１１）前記輪郭図形再分割ステップは、
切断面における頂点を第１向き頂点集合と第２向き頂点集合に割り当てて、前記第１向き頂点集合における頂点はそれを切断面以外の頂点と接続してなる接続線が第１方向にあるものであり、前記第２向き頂点集合における頂点はそれを切断面以外の頂点と接続してなる接続線が第２方向にあるものである切断面頂点割当ステップと、
切断面以外の頂点を第１向き側頂点集合と第２向き側頂点集合に割り当てて、前記第１向き側頂点集合における頂点は第１向き頂点集合における頂点と直接又は間接に接続するものであり、前記第２向き側頂点集合における頂点は第２向き頂点集合における頂点と直接又は間接に接続するものである切断面以外頂点割当ステップと、
第１向き頂点集合における頂点と直接接続しない前記第１向き側頂点集合における頂点と、第２向き頂点集合における頂点と直接接続しない前記第２向き側頂点集合における頂点との接続関係に基づき、前記第１向き側頂点集合と第２向き側頂点集合との間に切断面に亘る接続がないように前記切断面に頂点を追加する切断面頂点追加ステップと、
前記第１向き頂点集合と第２向き頂点集合及び前記第１向き側頂点集合と第２向き側頂点集合とに基づき、切断面を含む前記三次元実体モデル又は切断面を含む前記子図形を２つ以上の子図形に分割する子図形分割ステップと
を含むことを特徴とする付記４に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary Note 11) The contour figure subdivision step includes:
A vertex in the cut plane is assigned to a first-direction vertex set and a second-direction vertex set, and the vertex in the first-direction vertex set has a connection line in the first direction connecting it to a vertex other than the cut surface A cutting plane vertex assignment step in which a vertex in the second-direction vertex set has a connecting line formed by connecting it to a vertex other than the cutting plane in the second direction;
Vertices other than the cutting plane are assigned to the first-direction vertex set and the second-direction vertex set, and the vertices in the first-direction vertex set are directly or indirectly connected to the vertices in the first-direction vertex set. A vertex assignment step other than a cutting plane in which the vertices in the second direction side vertex set are directly or indirectly connected to the vertices in the second direction vertex set;
Based on a connection relationship between a vertex in the first-direction vertex set that is not directly connected to a vertex in the first-direction vertex set and a vertex in the second-direction vertex set that is not directly connected to a vertex in the second-direction vertex set, A cutting plane vertex adding step of adding a vertex to the cutting plane so that there is no connection across the cutting plane between the first facing side vertex set and the second facing side vertex set;
Based on the first-direction vertex set, the second-direction vertex set, and the first-direction-side vertex set and the second-direction-side vertex set, the child figure including the three-dimensional entity model including the cut surface or the cut surface is represented by 2 The three-dimensional model dividing method according to claim 4, further comprising a child figure dividing step of dividing the figure into two or more child figures.
（付記１２）前記切断面頂点追加ステップは、前記第１向き側頂点集合の第１向き頂点集合における頂点と直接接続しない頂点と、前記第２向き側頂点集合の第２向き頂点集合における頂点と直接接続しない頂点との直接接続は前記切断面に交差するか否かを判定し、交差すれば、切断面に新規の頂点を追加すると共に、新規に追加された前記頂点を利用し、前記第１向き側頂点集合の第１向き頂点集合における頂点と直接接続しない頂点と、前記第２向き側頂点集合の第２向き頂点集合における頂点と直接接続しない頂点との間に直接接続する関係をなくすようにして、更に新規に追加された前記頂点それぞれを第１向き頂点集合と第２向き頂点集合に組み入れることを特徴とする付記１１に記載の三次元モデル分割方法。
(Supplementary Note 12) The cutting plane vertex adding step includes: a vertex that is not directly connected to a vertex in the first direction vertex set of the first direction side vertex set; and a vertex in the second direction vertex set of the second direction side vertex set; It is determined whether or not a direct connection with a vertex that is not directly connected intersects the cut surface, and if it intersects, a new vertex is added to the cut surface, the newly added vertex is used, and the first Eliminate a direct connection relationship between a vertex that is not directly connected to a vertex in the first direction vertex set of the one-direction side vertex set and a vertex that is not directly connected to a vertex in the second direction vertex set of the second direction-side vertex set In this way, the three-dimensional model dividing method according to
（付記１３）入力された三角形メッシュで表現される三次元モデルに含まれる、三角形同士が接続し、且つ、該三角形の法線方向が共通または相反する三角形を集めた平面を検出する平面検出部と、
前記平面検出部によって検出された平面から、該平面の各三角形の各辺のうち、１つの三角形のみに属する境界辺同士を接続して前記三次元モデルの輪郭である輪郭図形を抽出する輪郭図形抽出部と、
前記輪郭図形抽出部によって抽出された輪郭図形を重ならない複数の子図形に分割する輪郭図形分割部と、
前記輪郭図形分割部によって分割された子図形毎に、それぞれが三角形メッシュで表現される三次元実体を再構成する三次元実体再構成部と
を有することを特徴とする三次元モデル分割装置。
(Additional remark 13) The plane detection part which detects the plane which collected the triangle which the triangles which are included in the three-dimensional model expressed with the input triangle mesh connected, and the normal direction of this triangle is common or opposite is collected. When,
A contour graphic that extracts a contour graphic that is an outline of the three-dimensional model by connecting boundary sides belonging to only one triangle among the respective sides of each triangle of the plane from the plane detected by the plane detection unit An extractor;
A contour graphic dividing unit that divides the contour graphic extracted by the contour graphic extracting unit into a plurality of child graphics that do not overlap;
A three-dimensional model dividing apparatus comprising: a three-dimensional entity reconstructing unit that reconstructs a three-dimensional entity represented by a triangular mesh for each child graphic divided by the contour graphic dividing unit.
１０１ 平面検出部
１０１１ 法線方向算出部
１０１２ 子平面取得部
１０１３ 平面取得部
１０２ 輪郭図形抽出部
１０２１ 辺取得部
１０２２ 辺分類部
１０２３ 辺削除部
１０３ 輪郭図形分割部
１０３１ 子図形取得部
１０３２ 穴処理部
１０３３ 切断面処理部
１０３４ 再構成部
DESCRIPTION OF
Claims (7)
入力された三角形メッシュで表現される三次元モデルに含まれる、三角形同士が接続し、且つ、該三角形の法線方向が共通または相反する三角形を集めた平面を検出する平面検出ステップと、
前記平面検出ステップによって検出された平面から、該平面の各三角形の各辺のうち、１つの三角形のみに属する境界辺同士を接続して前記三次元モデルの輪郭である輪郭図形を抽出する輪郭図形抽出ステップと、
前記輪郭図形抽出ステップによって抽出された輪郭図形を重ならない複数の子図形に分割する輪郭図形分割ステップと、
前記輪郭図形分割ステップによって分割された子図形毎に、それぞれが三角形メッシュで表現される三次元実体を再構成する三次元実体再構成ステップと
を実行することを特徴とする三次元モデル分割方法。 3D model divider
A plane detection step for detecting a plane in which triangles included in a three-dimensional model expressed by an input triangle mesh are connected to each other and the normal directions of the triangles are common or opposite to each other are collected;
A contour graphic that extracts a contour graphic that is an outline of the three-dimensional model by connecting boundary sides belonging to only one triangle among the respective sides of each triangle of the plane from the plane detected by the plane detection step An extraction step;
A contour graphic dividing step for dividing the contour graphic extracted by the contour graphic extracting step into a plurality of child graphics that do not overlap;
A three-dimensional model dividing method comprising: executing a three-dimensional entity reconstruction step of reconstructing a three-dimensional entity represented by a triangular mesh for each child graphic divided by the contour graphic dividing step.
前記三次元実体再構成ステップによって再構成された三次元実体モデル又は前記各子図形の対応する三次元実体が穴であるか否かを、表面の外側に向かう平面の面積と内側に向かう平面の面積の大小から判定する穴判定ステップと、
前記穴判定ステップによって前記三次元実体再構成ステップで再構成されたいずれかの三次元実体モデルが穴であると判定されると、この再構成された三次元実体モデルの全ての三角形の法線方向を相反する方向に変更する、或いは、いずれかの子図形の対応する三次元実体が穴であると判定されると、子図形の対応する三次元実体の全ての三角形の法線方向を相反する方向に変更する穴モデル校正ステップと
を更に実行することを特徴とする請求項１に記載の三次元モデル分割方法。 The three-dimensional model dividing device comprises:
Whether the 3D entity model reconstructed by the 3D entity reconstruction step or the corresponding 3D entity of each child figure is a hole, the area of the plane toward the outside of the surface and the plane of the plane toward the inside A hole determination step for determining from the size of the area;
When it is determined that any 3D entity model reconstructed in the 3D entity reconstruction step by the hole determination step is a hole, normals of all triangles of the reconstructed 3D entity model are determined. If the direction is changed to the opposite direction, or if the corresponding 3D entity of any child figure is determined to be a hole, the directions of the normals of all triangles of the corresponding 3D entity of the child figure are opposite. The three-dimensional model dividing method according to claim 1, further comprising the step of:
前記三次元実体再構成ステップによって再構成された三次元実体モデルに切断面が含まれるか否かを、平面上の連続した２つの頂点の各々と接続され、かつ、該平面に属さない頂点が１つあり、ならびに、平面上の連続した異なる２つの頂点の各々と接続され、かつ、該平面に属さない頂点が１つあり、それらの該平面に属さない頂点の位置が該平面から相対する側にあるか否かで判定する、或いは、前記各子図形の対応する前記三次元実体に切断面が含まれるか否かを判定する切断面判定ステップと、
前記切断面判定ステップによって前記三次元実体再構成ステップで再構成されたいずれかの三次元実体モデルに切断面が含まれると判定されると、該切断面により該切断面を含む三次元実体モデルを２つ以上の子図形に分割する一方、前記切断面判定ステップでは、いずれかの子図形に切断面が含まれると判定されると、該切断面により該切断面を含む子図形を２つ以上の子図形に分割する輪郭図形再分割ステップと
を更に実行することを特徴とする請求項１に記載の三次元モデル分割方法。 The three-dimensional model dividing device comprises:
Whether it includes cutting plane in a three-dimensional real model reconstructed by the three-dimensional entity reconstruction step, is connected to each of the two consecutive vertices on the flat surface, and the vertices that does not belong to the plane There but one, and are connected with each successive two different vertices on the flat surface, and has one vertex that do not belong to the plane, the position of the vertex is the plane that do not belong to those of the flat surfaces A cutting plane determination step for determining whether or not a cutting plane is included in the corresponding three-dimensional entity of each child figure,
When it is determined that any of the three-dimensional entity models reconstructed in the three-dimensional entity reconstruction step includes a cut surface by the cut surface determination step, the three-dimensional entity model including the cut surface by the cut surface Is divided into two or more child figures, and in the cutting plane determination step, when it is determined that any of the child figures includes a cutting plane, the cutting plane includes two or more child figures including the cutting plane. The three-dimensional model dividing method according to claim 1, further comprising: a contour figure subdivision step for dividing the figure into child figures.
前記輪郭図形再分割ステップによって分割された子図形が三次元実体を作成する条件を有するか否かを判定し、三次元実体を作成する条件を有さなければ、該切断面を放棄する適正判定ステップを更に実行することを特徴とする請求項３に記載の三次元モデル分割方法。 The three-dimensional model dividing device comprises:
The child graphic divided by the contour graphic subdivision step determines whether Luke not the having a condition to create a three-dimensional entity, if no conditions to create a three-dimensional entity relinquishes The sections sectional The three-dimensional model dividing method according to claim 3, further comprising executing an appropriateness determining step.
前記輪郭図形再分割ステップによって分割された子図形が、頂点の数が４以上、平面の個数が４以上、かつ、各平面に少なくとも３つの非共線の頂点が含まれる、かつ、各輪郭線が少なくとも２つの異なる平面に属する、かつ、各平面上の頂点が首尾接続で一つの閉領域を構成しなければならない、という条件を全て満足した場合に、該子図形を適正と判定する請求項４に記載の三次元モデル分割方法。 The three-dimensional model dividing device comprises:
The child graphic divided by the contour graphic subdivision step has four or more vertices, four or more planes, and each plane includes at least three non-collinear vertices, and each contour line The child figure is determined to be appropriate when all the conditions that belong to at least two different planes and the vertexes on each plane must constitute a closed region with a successful connection are satisfied. 5. The three-dimensional model dividing method according to 4.
切断面における頂点を第１向き頂点集合と第２向き頂点集合に割り当てて、前記第１向き頂点集合における頂点はそれを切断面以外の頂点と接続してなる接続線が第１方向にあるものであり、前記第２向き頂点集合における頂点はそれを切断面以外の頂点と接続してなる接続線が第２方向にあるものである切断面頂点割当ステップと、
切断面以外の頂点を第１向き側頂点集合と第２向き側頂点集合に割り当てて、前記第１向き側頂点集合における頂点は第１向き頂点集合における頂点と直接又は間接に接続するものであり、前記第２向き側頂点集合における頂点は第２向き頂点集合における頂点と直接又は間接に接続するものである切断面以外頂点割当ステップと、
第１向き頂点集合における頂点と直接接続しない前記第１向き側頂点集合における頂点と、第２向き頂点集合における頂点と直接接続しない前記第２向き側頂点集合における頂点との接続関係に基づき、前記第１向き側頂点集合と第２向き側頂点集合との間に切断面に亘る接続がないように前記切断面に頂点を追加する切断面頂点追加ステップと、
前記第１向き頂点集合と第２向き頂点集合及び前記第１向き側頂点集合と第２向き側頂点集合とに基づき、切断面を含む前記三次元実体モデル又は切断面を含む前記子図形を２つ以上の子図形に分割する子図形分割ステップと
を実行することを特徴とする請求項３に記載の三次元モデル分割方法。 The contour figure subdivision step includes:
A vertex in the cut plane is assigned to a first-direction vertex set and a second-direction vertex set, and the vertex in the first-direction vertex set has a connection line in the first direction connecting it to a vertex other than the cut surface A cutting plane vertex assignment step in which a vertex in the second-direction vertex set has a connecting line formed by connecting it to a vertex other than the cutting plane in the second direction;
Vertices other than the cutting plane are assigned to the first-direction vertex set and the second-direction vertex set, and the vertices in the first-direction vertex set are directly or indirectly connected to the vertices in the first-direction vertex set. A vertex assignment step other than a cutting plane in which the vertices in the second direction side vertex set are directly or indirectly connected to the vertices in the second direction vertex set;
Based on a connection relationship between a vertex in the first-direction vertex set that is not directly connected to a vertex in the first-direction vertex set and a vertex in the second-direction vertex set that is not directly connected to a vertex in the second-direction vertex set, A cutting plane vertex adding step of adding a vertex to the cutting plane so that there is no connection across the cutting plane between the first facing side vertex set and the second facing side vertex set;
Based on the first-direction vertex set, the second-direction vertex set, and the first-direction-side vertex set and the second-direction-side vertex set, the child figure including the three-dimensional entity model including the cut surface or the cut surface is represented by 2 The three-dimensional model dividing method according to claim 3, wherein a child figure dividing step of dividing the figure into two or more child figures is executed.
前記平面検出部によって検出された平面から、該平面の各三角形の各辺のうち、１つの三角形のみに属する境界辺同士を接続して前記三次元モデルの輪郭である輪郭図形を抽出する輪郭図形抽出部と、
前記輪郭図形抽出部によって抽出された輪郭図形を重ならない複数の子図形に分割する輪郭図形分割部と、
前記輪郭図形分割部によって分割された子図形毎に、それぞれが三角形メッシュで表現される三次元実体を再構成する三次元実体再構成部と
を有することを特徴とする三次元モデル分割装置。 A plane detection unit for detecting a plane in which triangles included in a three-dimensional model represented by an input triangle mesh are connected to each other and the normal directions of the triangles are common or opposite to each other are collected;
A contour graphic that extracts a contour graphic that is an outline of the three-dimensional model by connecting boundary sides belonging to only one triangle among the respective sides of each triangle of the plane from the plane detected by the plane detection unit An extractor;
A contour graphic dividing unit that divides the contour graphic extracted by the contour graphic extracting unit into a plurality of child graphics that do not overlap;
A three-dimensional model dividing apparatus comprising: a three-dimensional entity reconstructing unit that reconstructs a three-dimensional entity represented by a triangular mesh for each child graphic divided by the contour graphic dividing unit.
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