JP5430473B2 - 面形状計測装置 - Google Patents
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Description
(x−s)2+(y−t)2+(z−u)2=q2 ・・・(1)
ここで、式(1)の両辺を、s,t,uで偏微分すると、式(2)が得られる。
x=s−q∂q/∂s
y=t−q∂q/∂t
z=u−q∂q/∂u・・・(2)
単位法線ベクトルの性質により、α=∂q/∂s 、β=∂q/∂t、γ=∂q/∂uであるから、式(2)は、式(3)、(4)のようにベクトル形式で表現することができる。
(x y z)=(s t u)−q(α β γ) ・・・(3)
(α β γ)=(∂q/∂s ∂q/∂t ∂q/∂u) ・・・(4)
さらに、式(4)は、積分形式で、式(5)として表すことができる。
q=q0+∫(αds+βdt+γdu)・・・(5)
ただし、q0は積分定数である。
図1は、本発明の第1実施形態の面形状計測装置の概略構成を示す図である。図1(a)は正面図、図1(b)は側面図である。ここでは、図1に示すようにxyz座標系が定義されている。面形状計測装置は、ベース定盤101と、ベース定盤101によって支持された基準フレーム102と、ベース定盤101によって支持されたワークホルダー106と、計測ヘッド110とを備えている。ワークホルダー106によって被検面10を有する被検物が保持されている。面形状計測装置は、計測ヘッド110のx位置を計測するための基準平面ミラー103、計測ヘッド110のy位置を計測するための基準平面ミラー104、計測ヘッド110のz位置を計測するための基準平面ミラー105を備えている。これらは基準フレーム102に取り付けられている。
面形状計測装置は、更に、計測ヘッド110を走査する走査機構として、Xスライド107、Yスライド108、Zスライド109を含むXYZステージ機構を備えている。計測ヘッド110は、Zスライド109に搭載され、Zスライド109は、Xスライド107に搭載され、不図示の駆動機構によりz軸方向に駆動される。Xスライド107は、Yスライド108に搭載されており、不図示の駆動機構によりx軸方向に駆動される。Yスライド108は、ベース定盤101に搭載されており、不図示の駆動機構によりy軸方向に駆動される。これにより、計測ヘッド110と被検面10とは3次元的に相対的な位置関係を変更可能な構成を有する。
Dx=Kα
Dy=Kβ
である。Kは、計測ヘッド110の受光光学系の構成により定められる定数である。この関係と、単位法線ベクトルの性質
α2+β2+γ2=1
より、単位法線ベクトルは、
α=Dx/K
β=Dy/K
γ=(1−α2−β2)1/2
として計算することができる。
(s1,t1,u1),(α1,β1,γ1)
(s2,t2,u2),(α2,β2,γ2)
・
・
(sj,tj,uj),(αi,βi,γi)
・
・
(sN,tN,uN),(αN,βN,γN)
このデータ群のうち、i番目の計測点における距離qjを、次のようにして求めることができる。
(xj yj zj)=(sj tj uj)−qj(αj βj γj) ・・・(7)
これを各計測点について行うことにより、被検面10の面形状を表す座標点の集合を式(8)のように決定することができる。
(x1,y1,z1)
(x2,y2,z2)
・
・
(xj,yj,zj)
・
・
(xN,yN,zN) ・・・(8)
ここで、レーザー干渉計115、116、117によって、計測ヘッド110の基準点F(s,t,u)を計測する方法について説明する。通常、レーザー干渉計は、インクリメンタル型の測長計であるから、原点からの変位量を検出することにより位置を計測する。この実施形態では、原点を提供する構成として原点ユニット121が使用される。原点ユニット121により提供される面形状計測装置の原点に計測ヘッド110が放射する球面波の中心、即ち基準点Fを一致させ、そのときにレーザー干渉計115、116、117によって提供される値を原点に対応する値とする。
(x0j y0j z0j)=(sj tj uj)−(q0+q0j)(α0j β0j γ0j)・・・(9)
とあらわすことができる。ここで、(x0j y0j z0j)は被検面上の点、(sj tj uj)は基準点Fの位置座標、q0jは、積分定数q0をある値q0として式(6)から計算される、基準点Fから被検面までの距離である。
(xj yj zj)=(sj tj uj)−qj(αj βj γj)・・・(10)
とする。ここで、(sj tj uj)は基準点Fの位置座標で式(9)と同じ値、qjは設計形状から計算される、基準点Fから被検面までの距離である。
Claims (4)
- 被検面の形状を計測する面形状計測装置であって、
基準点を通過するように放射されて前記被検面で反射され前記基準点を通って戻ってくる被検光を検出することによって前記被検面上の点から前記基準点への法線の方位を計測するための計測ヘッドと、
前記計測ヘッドを走査する走査機構と、
前記計測ヘッドを使って計測された法線の方位と前記基準点の位置とに基づいて前記被検面の形状を計算する処理部とを備え、
前記処理部は、前記基準点の座標を(s,t,u)、前記被検面上の点の座標を(x,y,z)、前記被検面上の点から前記基準点への単位法線ベクトルを(α,β,γ)、前記基準点から前記被検面上の点までの距離をq、q0を定数としたときに、
q=q0+∫(αds+βdt+γdu)
に基づいて、計測された単位法線ベクトル(α,β,γ)を用いて、距離qを計算し、
(x,y,z)=(s,t,u)−q(α,β,γ)
に基づいて、計算された距離qと計測された単位法線ベクトル(α,β,γ)とを用いて、前記被検面の形状を計算する、
ことを特徴とする面形状計測装置。 - 前記計測ヘッドは、前記基準点を中心とする球面波を前記基準点から放射することを特徴とする請求項1記載の面形状計測装置。
- 前記計測ヘッドは、球面波の一部に相当する光束を、前記基準点を通過して前記被検面で反射されて前記基準点に戻ってくるように放射することを特徴とする請求項1に記載の面形状計測装置。
- 前記基準点が複数の位置に位置決めされるように前記計測ヘッドを走査し、前記計測ヘッドにより前記複数の位置の各々について単位法線ベクトル(α,β,γ)を計測し、
前記処理部は、前記複数の位置の座標と、前記複数の位置に対応する複数の単位法線ベクトル(α,β,γ)とを用いて、前記複数の位置の各々に対応する距離qを計算することを特徴とする請求項1乃至3の何れか1項に記載の面形状計測装置。
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