JP5342761B2 - 粒子法に基づく流体シミュレーションの表面構築方法、そのプログラム、およびそのプログラムを格納した記憶媒体 - Google Patents
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Description
田中正幸等、「粒子法を用いた剛体計算手法の開発とコンピュータ・グラフィックスへの適用」、日本機械学会、第19回計算力学講演会講演論文集、701−702頁、2006 J.Blinn, A generation of algebrac surface drawing. ACM Transactions on Graphics, 1(3): 235-256, 1982. M.Muller, D. Charypar, and M. Gross. Particle-based fluid simulation for interactive applications. Inproc. of SIGGRAPH Symposium on Computer Animation, pages 154-159, 2003.
CPUやGPU等の演算プロセッサで実行された粒子法に基づく流体シミュレーションの計算で得られたデータを用いて表示装置の画面に計算結果をレンダリングする方法に適用される方法であり、
計算対象である粒子に対して濃度球を割り当てて陰関数曲面を算出し、陰関数曲面によって流体表面を作る複数の基礎頂点(V0)を算出する第1の段階と、
第1の段階で算出された流体表面を作る複数の基礎頂点(V0)のそれぞれについて、各頂点の周囲に存在する粒子の座標の重み付け和を利用して構成された第1の頂点(T t )を求める計算と、複数の第1の頂点(T t )のそれぞれと複数の基礎頂点(V 0 )のそれぞれとを用いて構成された第2の頂点(T t+1 )を求める計算とから成り、少なくとも1回実行される第2の段階と、
を有することを特徴とする。
演算プロセッサに、粒子法に基づく流体シミュレーションの計算を実行させ、得られた画像データを用いて表示装置の画面に計算結果をレンダリングすることを実行させるプログラムに関連づけられ、さらに、
コンピュータに、
計算対象である粒子に対して濃度球を割り当てて陰関数曲面を算出し、陰関数曲面によって流体表面を作る複数の基礎頂点(V0)を算出する第1の手順と、
第1の手順で算出された流体表面を作る複数の基礎頂点(V0)のそれぞれに、各頂点の周囲に存在する粒子の座標の重み付け和を利用して構成された第1の頂点(T t )を求める計算と、複数の第1の頂点(T t )のそれぞれと複数の基礎頂点(V 0 )のそれぞれとを用いて構成された第2の頂点(T t+1 )を求める計算とから成り、少なくとも1回実行される第2の手順と、
を実行させることを特徴とする。
上記のコンピュータシステム10では、さらに、他の演算処理部としてGPU12と、これに関連するビデオメモリ(VRAM)13Bとを設けている。GPU12は「Graphics Processing Unit(グラフィックス演算プロセッサ)」であり、画像演算処理を実行する。ビデオメモリ13BはGPU12に直接に接続され、ビデオメモリ13Bに対してGPU12を通してデータの行き来が行われる。
なお新たな頂点(vi t+1)を計算するために用いられる式には(数6)の式に限定されない。1つのパラメータcと反復回数tを含む一般的な式「vi t+1=f(vi t,ti t,c)」を用いることができ、上記の式「vi t+1=(1−c)vi t+cti t」は一例にすぎない。
11 CPU
12 GPU
13A メインメモリ
13A−1 シミュレーションプログラム
13A−2 画像表示プログラム
13A−3 表面演算プログラム
Claims (7)
- 演算プロセッサで実行された粒子法に基づく流体シミュレーションの計算で得られたデータを用いて表示装置の画面に計算結果をレンダリングする方法において、
計算対象である粒子に対して濃度球を割り当てて陰関数曲面を算出し、前記陰関数曲面によって流体表面を作る複数の基礎頂点(V0)を算出する第1の段階と、
前記第1の段階で算出された前記流体表面を作る前記複数の基礎頂点(V0)のそれぞれについて、各頂点の周囲に存在する粒子の座標の重み付け和を利用して構成された第1の頂点(T t )を求める計算と、前記複数の第1の頂点(T t )のそれぞれと前記複数の基礎頂点(V 0 )のそれぞれとを用いて構成された第2の頂点(T t+1 )を求める計算とから成り、少なくとも1回実行される第2の段階と、
を有することを特徴とする粒子法に基づく流体シミュレーションの表面構築方法。 - 前記第2の段階は、
前記流体表面を作る前記複数の基礎頂点(V0)のそれぞれについて、各頂点の周囲に存在する粒子の座標の重み付け和を取り、前記重み付け和を前記複数の基礎頂点の重みの総和で割ることにより前記第1の頂点(Tt)を計算するステップと、
前記複数の第1の頂点(Tt)のそれぞれと前記複数の基礎頂点(V0)のそれぞれとを用いて、かつ1つのパラメータcを含む式「vi t+1=f(vi t,ti t,c)」に基づいて、前記第2の頂点(Tt+1)を計算するステップと、
を含むことを特徴とする請求項1記載の粒子法に基づく流体シミュレーションの表面構築方法。 - 前記式「vi t+1=f(vi t,ti t,c)」のf(vi t,ti t,c)は「(1−c)vi t+cti t」であることを特徴とする請求項2記載の粒子法に基づく流体シミュレーションの表面構築方法。
- 演算プロセッサに、粒子法に基づく流体シミュレーションの計算を実行させ、得られたデータを用いて表示装置の画面に計算結果をレンダリングすることを実行させるプログラムに関連づけられ、さらに、
コンピュータに、
計算対象である粒子に対して濃度球を割り当てて陰関数曲面を算出し、前記陰関数曲面によって流体表面を作る複数の基礎頂点(V0)を算出する第1の手順と、
前記第1の手順で算出された前記流体表面を作る前記複数の基礎頂点(V0)のそれぞれに、各頂点の周囲に存在する粒子の座標の重み付け和を利用して構成された第1の頂点(T t )を求める計算と、前記複数の第1の頂点(T t )のそれぞれと前記複数の基礎頂点(V 0 )のそれぞれとを用いて構成された第2の頂点(T t+1 )を求める計算とから成り、少なくとも1回実行される第2の手順と、
を実行させることを特徴とする粒子法に基づく流体シミュレーションの表面構築プログラム。 - 前記第2の手順では、さらに前記演算プロセッサに、
前記流体表面を作る前記複数の基礎頂点(V0)のそれぞれについて、各頂点の周囲に存在する粒子の座標の重み付け和を取り、前記重み付け和を前記複数の基礎頂点の重みの総和で割ることにより前記第1の頂点(Tt)を計算する手順と、
前記複数の第1の頂点(Tt)のそれぞれと前記複数の基礎頂点(V0)のそれぞれとを用いて、かつ1つのパラメータcを含む式「vi t+1=f(vi t,ti t,c)」に基づいて、前記第2の頂点(Tt+1)を計算する手順と、
を実行させることを特徴とする請求項4記載の粒子法に基づく流体シミュレーションの表面構築プログラム。 - 前記式「vi t+1=f(vi t,ti t,c)」のf(vi t,ti t,c)は「(1−c)vi t+cti t」であることを特徴とする請求項5記載の粒子法に基づく流体シミュレーションの表面構築プログラム。
- 請求項4〜6のいずれか1項に記載された粒子法に基づく流体シミュレーションの表面構築プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
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