JP5297818B2

JP5297818B2 - 三次元測定機

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Publication number: JP5297818B2
Application number: JP2009000675A
Authority: JP
Inventors: 英幸中川; 修弘石川
Original assignee: Mitutoyo Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp
Priority date: 2009-01-06
Filing date: 2009-01-06
Publication date: 2013-09-25
Anticipated expiration: 2029-01-06
Also published as: US8229694B2; EP2204636A3; EP2204636B1; EP2204636A2; US20100174504A1; CN101769704B; CN101769704A; JP2010159981A

Description

本発明は、三次元測定機に関する。

従来、一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブと、プローブを保持するとともに、移動させる移動機構と、移動機構を制御する制御装置とを備え、プローブを被測定物に押し込んだ状態で被測定物の表面に倣って測定子を移動させることによって被測定物を測定する三次元測定機が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特許文献１に記載の表面形状測定装置（三次元測定機）では、プローブを被測定物に押し込んだ状態で被測定物の表面に倣って測定子を移動させることで駆動機構（移動機構）の移動量、及びプローブの移動量を取得し、取得した各移動量を合成することで測定子の位置（測定値）を検出している。また、表面形状測定装置は、検出した測定値に基づいて被測定物の表面形状等を測定している。

ここで、表面形状測定装置にて取得されるプローブの移動量と、実際のプローブの移動量との間に誤差がある場合には、測定値にも誤差が含まれることになる。このため、従来では、例えば、以下の式（１）に示すように、表面形状測定装置にて取得されるプローブの移動量を所定の補正パラメータで補正することで測定誤差を低減させている。

式（１）は、補正後のプローブの移動量Ｘ_ＰＡ，Ｙ_ＰＡ，Ｚ_ＰＡを、プローブの移動量Ｘ_ＰＢ，Ｙ_ＰＢ，Ｚ_ＰＢに係る多項式で近似したときの係数を補正パラメータＣＸ_ｍ〜ＣＸ_０，ＣＹ_ｍ〜ＣＹ_０，ＣＺ_ｍ〜ＣＺ_０とした式である。なお、補正パラメータＣＸ_ｍ〜ＣＸ_０，ＣＹ_ｍ〜ＣＹ_０，ＣＺ_ｍ〜ＣＺ_０は、所定の測定条件（例えば、押し込み量、測定方向、及び測定速度など）において、半径既知の基準球を測定することで得ることができる。
ここで、押し込み量とは、プローブを被測定物に押し込んだ状態で被測定物を測定するときのプローブの変位量をいうものとし、測定方向とは、プローブの移動経路を分割し、分割された移動経路を円弧で近似した場合の回転方向をいうものとする。

特開２００８−８９５７８号公報

しかしながら、プローブの移動量を所定の補正パラメータで補正すると、補正パラメータを取得したときとは異なる測定条件で測定をする場合には、三次元測定機は、プローブの移動量を適切に補正をすることができなくなり、測定誤差が大きくなるという問題がある。以下、図面を参照して具体的に説明する。

図８は、押し込み量の測定条件のみを変更した場合における測定結果を示す図である。図９は、測定方向の測定条件のみを変更した場合における測定結果を示す図である。なお、図８、及び図９は、補正後のプローブの移動量をプローブの移動量に係る３次の多項式で近似したときの係数を補正パラメータとした場合（前述した式（１）においてｎ＝３の場合）に、測定条件を異ならせて円筒状の基準器の側面形状を測定したときの測定結果を示す図である。

また、図８においては、押し込み量を相対的に小、及び大の２段階で示し、補正パラメータを取得したとき（プローブ校正時）の押し込み量、及び測定をするとき（倣い測定時）の押し込み量を、（Ａ）は、ともに小とし、（Ｂ）は、小、及び大とし、（Ｃ）は、大、及び小とし、（Ｄ）は、ともに大とした場合における測定結果を示している。図９においては、プローブ校正時の測定方向、及び倣い測定時の測定方向を、（Ａ）は、ともに左回りとし、（Ｂ）は、左回り、及び右回りとし、（Ｃ）は、右回り、及び左回りとし、（Ｄ）は、ともに右回りとした場合における測定結果を示している。

プローブ校正時、及び倣い測定時の測定条件を同じにした場合には、図８（Ａ），（Ｄ）、及び図９（Ａ），（Ｄ）に示すように、三次元測定機は、プローブの移動量を適切に補正をすることができ、測定誤差を低減させることができる。
しかしながら、プローブ校正時、及び倣い測定時の測定条件を異ならせた場合には、図８（Ｂ），（Ｃ）、及び図９（Ｂ），（Ｃ）に示すように、三次元測定機は、プローブの移動量を適切に補正をすることができなくなり、測定誤差が大きくなるという問題がある。なお、図８、及び図９では、押し込み量、及び測定方向を変更した場合を例示したが、測定速度を変更した場合も同様である。

本発明の目的は、測定条件を変更した場合であってもプローブの移動量を適切に補正することができ、測定誤差を低減させることができる三次元測定機を提供することにある。

本発明の三次元測定機は、一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブと、前記プローブを保持するとともに、移動させる移動機構と、前記移動機構を制御する制御装置とを備え、前記プローブを前記被測定物に押し込んだ状態で前記被測定物の表面に倣って前記測定子を移動させることによって前記被測定物を測定する三次元測定機であって、前記制御装置は、前記移動機構の移動量、及び前記プローブの移動量を取得する移動量取得部と、前記移動量取得部にて取得された前記プローブの移動量を補正するための補正パラメータを算出する補正パラメータ算出部と、前記補正パラメータに基づいて、前記移動量取得部にて取得された前記プローブの移動量を補正する補正部と、前記移動機構の移動量と、前記補正部にて補正された前記プローブの移動量とを合成することで前記測定子の位置を算出する移動量合成部とを備え、前記補正パラメータ算出部は、前記プローブを前記移動機構にて移動させるための位置指令値に基づいて、前記プローブの移動経路を分割した際の分割された各移動経路を円弧で近似した場合の回転方向を測定方向として検出し、当該プローブの回転方向及び前記プローブの押込み量に基づいて、前記補正パラメータを算出することを特徴とする。

このような構成によれば、三次元測定機は、プローブの移動量を補正するための補正パラメータを算出する補正パラメータ算出部を備え、補正パラメータ算出部は、被測定物を測定するときの測定条件に基づいて、補正パラメータを算出するので、補正部は、測定条件に応じた補正パラメータでプローブの移動量を補正することができる。したがって、三次元測定機は、測定条件を変更した場合であってもプローブの移動量を適切に補正することができ、測定誤差を低減させることができる。

本発明では、前記補正パラメータ算出部は、前記プローブの押し込み量、及び測定方向に基づいて、前記補正パラメータを算出することを特徴とする。
このような構成によれば、補正部は、プローブの押し込み量、及び測定方向に応じた補正パラメータでプローブの移動量を補正することができる。したがって、三次元測定機は、測定条件を変更した場合であってもプローブの移動量を適切に補正することができ、測定誤差を低減させることができる。

本発明では、前記補正パラメータ算出部は、前記プローブを前記移動機構にて移動させるための位置指令値に基づいて、前記測定方向を検出することを特徴とする。

このような構成によれば、補正パラメータ算出部は、自動的に測定方向を検出することができるので、例えば、移動機構にてプローブを自由移動させる場合であっても測定方向を容易に検出することができる。したがって、三次元測定機は、測定条件を変更した場合であってもプローブの移動量を適切に補正することができ、測定誤差を低減させることができる。

本発明では、前記補正パラメータ算出部は、前記プローブの移動量を直交座標系の３つの平面内でそれぞれ補正するための３つの前記補正パラメータを算出し、前記補正部は、前記各平面内における前記プローブの移動量を前記各補正パラメータにてそれぞれ補正した後、補正後の前記プローブの移動量を軸方向の成分ごとに合成することで前記プローブの移動量を補正することが好ましい。

このような構成によれば、補正パラメータ算出部は、各平面内でプローブの移動量をそれぞれ補正するための各補正パラメータを算出するので、三次元空間内でプローブの移動量を補正するための補正パラメータを算出する場合と比較して、算出された各補正パラメータによる補正の効果を各平面内で容易に確認することができる。
また、補正部は、補正後のプローブの移動量を軸方向の成分ごとに合成することでプローブの移動量を補正するので、平均化による効果で補正パラメータの誤差を低減させることができる。したがって、三次元測定機は、測定条件を変更した場合であってもプローブの移動量を適切に補正することができ、測定誤差を低減させることができる。

本発明では、前記各補正パラメータは、前記補正後のプローブの移動量を前記プローブの移動量に係る多項式で近似したときの係数とされていることが好ましい。
このような構成によれば、補正の影響度に応じて各平面内で異なる次数の多項式を用いることができるので、補正処理にかかる時間を低減させることができる。

本発明では、前記各補正パラメータは、前記補正後のプローブの移動量を前記プローブの移動量に係る円の式で近似したときの係数とされていることが好ましい。
このような構成によれば、各補正パラメータを多項式の係数とした場合と比較して補正パラメータの数を低減させることができるので、補正処理にかかる時間を低減させることができる。

本発明では、１つ、または２つの前記補正パラメータは、前記補正後のプローブの移動量を前記プローブの移動量に係る多項式で近似したときの係数とされ、他の前記補正パラメータは、前記補正後のプローブの移動量を前記プローブの移動量に係る円の式で近似したときの係数とされていることが好ましい。

ここで、補正パラメータは、例えば、測定条件を変更しながら半径既知の基準球を測定することで得ることができる。そして、基準球を測定したときに測定子の描く軌跡が円の式で十分に近似することができる場合には、補正後のプローブの移動量をプローブの移動量に係る円の式で近似したときの係数を補正パラメータとすることによって、少ない補正パラメータの数でプローブの移動量を適切に補正することができる。しかしながら、このような場合以外には、補正後のプローブの移動量をプローブの移動量に係る円の式で近似したときの係数を補正パラメータとすると、プローブの移動量を適切に補正することができないという問題がある。
本発明によれば、補正の影響度、及び基準球を測定したときに測定子の描く軌跡に応じて各平面内で異なる次数の多項式、及び円の式を用いることができるので、プローブの移動量を適切に補正しつつ、補正処理にかかる時間を低減させることができる。

以下、本発明の一実施形態を図面に基づいて説明する。
〔三次元測定機の概略構成〕
図１は、本発明の一実施形態に係る三次元測定機１を示す全体模式図である。図２は、三次元測定機１の概略構成を示すブロック図である。なお、図１では、上方向を＋Ｚ軸方向とし、このＺ軸に直交する２軸をそれぞれＸ軸、及びＹ軸として説明する。以下の図面においても同様である。

三次元測定機１は、図１に示すように、三次元測定機本体２と、三次元測定機本体２の駆動制御を実行するモーションコントローラ３と、操作レバー等を介してモーションコントローラ３に指令を与え、三次元測定機本体２を手動で操作するための操作手段４と、モーションコントローラ３に所定の指令を与えるとともに、三次元測定機本体２上に設置された被測定物Ｗの形状解析等の演算処理を実行するホストコンピュータ５と、ホストコンピュータ５に接続される入力手段６１、及び出力手段６２とを備える。なお、入力手段６１は、三次元測定機１における測定条件等をホストコンピュータ５に入力するものであり、出力手段６２は、三次元測定機１による測定結果を出力するものである。

三次元測定機本体２は、被測定物Ｗを測定するための測定子２１１Ａを先端側（−Ｚ軸方向側）に有するプローブ２１と、プローブ２１の基端側（＋Ｚ軸方向側）を保持するとともに、プローブ２１を移動させる移動機構２２と、移動機構２２が立設される定盤２３とを備える。なお、定盤２３には、三次元測定機本体２のキャリブレーションをするための半径既知の基準球２３１が設置され、この基準球２３１は、定盤２３上の複数位置に設置することができる。
移動機構２２は、プローブ２１の基端側を保持するとともに、プローブ２１のスライド移動を可能とするスライド機構２４と、スライド機構２４を駆動することでプローブ２１を移動させる駆動機構２５とを備える。

スライド機構２４は、定盤２３におけるＸ軸方向の両端から＋Ｚ軸方向に延出し、Ｙ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられる２つのビーム支持体２４１と、各ビーム支持体２４１にて支持され、Ｘ軸方向に沿って延出するビーム２４２と、Ｚ軸方向に沿って延出する筒状に形成され、ビーム２４２上をＸ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられるコラム２４３と、コラム２４３の内部に挿入されるとともに、コラム２４３内をＺ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられるスピンドル２４４とを備える。したがって、移動機構２２は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向にプローブ２１を移動させる複数の移動軸を備えている。そして、スピンドル２４４は、−Ｚ軸方向側の端部においてプローブ２１の基端側を保持している。なお、プローブ２１としては、複数の種類のプローブが用意されており、これらのプローブの中から選択してスピンドル２４４に保持させることができる。

駆動機構２５は、図１、及び図２に示すように、各ビーム支持体２４１のうち、＋Ｘ軸方向側のビーム支持体２４１を支持するとともに、Ｙ軸方向に沿ってスライド移動させるＹ軸駆動部２５１Ｙと、ビーム２４２上をスライドさせてコラム２４３をＸ軸方向に沿って移動させるＸ軸駆動部２５１Ｘ（図１において図示略）と、コラム２４３内をスライドさせてスピンドル２４４をＺ軸方向に沿って移動させるＺ軸駆動部２５１Ｚ（図１において図示略）とを備える。

Ｘ軸駆動部２５１Ｘ、Ｙ軸駆動部２５１Ｙ、及びＺ軸駆動部２５１Ｚには、図２に示すように、コラム２４３、各ビーム支持体２４１、及びスピンドル２４４の各軸方向の位置を検出するためのＸ軸スケールセンサ２５２Ｘ、Ｙ軸スケールセンサ２５２Ｙ、及びＺ軸スケールセンサ２５２Ｚがそれぞれ設けられている。なお、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚは、コラム２４３、各ビーム支持体２４１、及びスピンドル２４４の移動量に応じたパルス信号を出力する位置センサである。

図３は、スピンドル２４４にてプローブ２１を保持している部分の拡大模式図である。
プローブ２１は、図３に示すように、測定子２１１Ａを先端側に有するスタイラス２１１と、スタイラス２１１の基端側を支持する支持機構２１２と、支持機構２１２をスピンドル２４４に対して回転可能とする回転機構２１３とを備える。
支持機構２１２は、スタイラス２１１をＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向に付勢することで所定位置に位置決めするように支持するとともに、外力が加わった場合、すなわち被測定物Ｗに当接した場合には、スタイラス２１１を一定の範囲内でＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向に移動可能としている。この支持機構２１２は、図２に示すように、スタイラス２１１の各軸方向の位置を検出するためのＸ軸プローブセンサ２１２Ｘ、Ｙ軸プローブセンサ２１２Ｙ、及びＺ軸プローブセンサ２１２Ｚを備える。なお、各プローブセンサ２１２Ｘ,２１２Ｙ,２１２Ｚは、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚと同様にスタイラス２１１の各軸方向の移動量に応じたパルス信号を出力する位置センサである。

回転機構２１３は、支持機構２１２、及びスタイラス２１１を回転させることでプローブ２１の向き（プローブ２１の基端側から先端側に向かう方向）、すなわちプローブ２１の姿勢を変更する機構である。なお、回転機構２１３は、基準点Ｒを中心としてＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸回りに支持機構２１２、及びスタイラス２１１を回転可能としている。

モーションコントローラ３は、図２に示すように、操作手段４、またはホストコンピュータ５からの指令に応じて駆動機構２５を制御する駆動制御部３１と、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚ、及び各プローブセンサ２１２Ｘ,２１２Ｙ,２１２Ｚから出力されるパルス信号を計数するカウンタ部３２とを備える。
カウンタ部３２は、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚから出力されるパルス信号をカウントしてスライド機構２４の移動量（Ｘ_Ｓ、Ｙ_Ｓ、Ｚ_Ｓ）を計測するスケールカウンタ３２１と、各プローブセンサ２１２Ｘ,２１２Ｙ,２１２Ｚから出力されるパルス信号をカウントしてプローブ２１の移動量（Ｘ_ＰＢ、Ｙ_ＰＢ、Ｚ_ＰＢ）を計測するプローブカウンタ３２２とを備える。そして、スケールカウンタ３２１、及びプローブカウンタ３２２にて計測されたスライド機構２４の移動量（以下、スケール値Ｓとする）、及びプローブ２１の移動量（以下、プローブ値ＰＢとする）は、ホストコンピュータ５に出力される。

制御装置としてのホストコンピュータ５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）や、メモリ等を備えて構成され、モーションコントローラ３に所定の指令を与えることで三次元測定機本体２を制御するものであり、移動指令部５１と、移動量取得部５２と、測定値算出部５３と、形状解析部５４と、記憶部５５とを備える。
移動指令部５１は、モーションコントローラ３の駆動制御部３１に所定の指令を与え、三次元測定機本体２のスライド機構２４に倣い移動をさせる。具体的に、移動指令部５１は、プローブ２１を被測定物Ｗに押し込んだ状態で被測定物Ｗの表面に倣って測定子２１１Ａを移動させるための位置指令値を出力する。なお、本実施形態では、移動指令部５１は、円柱状の被測定物Ｗの輪郭データに基づいて被測定物Ｗの側面に沿って測定子２１１Ａが円軌跡を描くように角速度一定で円運動するための位置指令値を順次出力する。

移動量取得部５２は、スケールカウンタ３２１、及びプローブカウンタ３２２にて計測されたスケール値Ｓ、及びプローブ値ＰＢを所定のサンプリング間隔で取得する。すなわち、移動量取得部５２は、移動機構２２の移動量、及びプローブ２１の移動量を取得する。
測定値算出部５３は、移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓ、及びプローブ値ＰＢに基づいて測定値、すなわち測定子２１１Ａの位置を算出する。なお、スケール値Ｓは、プローブ２１の向きが−Ｚ軸方向であり、支持機構２１２内におけるスタイラス２１１の移動が全く生じていない場合における測定子２１１Ａの位置を示すように調整されている。

形状解析部５４は、測定値算出部５３にて算出された測定値を合成して被測定物Ｗの表面形状データを算出し、算出された被測定物Ｗの表面形状データを輪郭データと対比することで誤差や歪みなどを求める等の形状解析を行う。
記憶部５５は、ホストコンピュータ５で用いられるデータを記憶するものであり、例えば、入力手段６１を介して入力される測定条件や、出力手段６２を介して出力される測定結果等を記憶する。なお、入力手段６１を介して入力される測定条件としては、押し込み量、測定方向、及び測定速度の他、例えば、移動指令部５１、及び形状解析部５４にて用いられる被測定物Ｗの輪郭データや、移動量取得部５２にてスケール値Ｓ、及びプローブ値ＰＢを取得するサンプリング間隔等がある。

〔測定値算出部の詳細構成〕
図４は、測定値算出部５３の詳細構成を示すブロック図である。
測定値算出部５３は、図４に示すように、移動量取得部５２にて取得されたプローブ値ＰＢを補正するための補正パラメータを算出する補正パラメータ算出部５３１と、補正パラメータ算出部５３１にて算出された補正パラメータに基づいて、移動量取得部５２にて取得されたプローブ値ＰＢを補正する補正部５３２と、移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓと、補正部５３２にて補正されたプローブ値ＰＢとを合成することで測定値を算出する移動量合成部５３３とを備える。

補正パラメータ算出部５３１は、被測定物Ｗを測定するときの測定条件に基づいて、プローブ値ＰＢを直交座標系の３つの平面（ＸＹ平面、ＸＺ平面、及びＹＺ平面）内でそれぞれ補正するための３つの補正パラメータを算出する。なお、本実施形態では、補正パラメータ算出部５３１は、押し込み量、及び測定方向に基づいて、各補正パラメータを算出する。
具体的に、補正パラメータ算出部５３１は、プローブ値ＰＢをＸＹ平面内で補正するための補正パラメータを以下の式（２−１）〜（２−３）によって算出する。

式（２−１）は、プローブ値ＰＢをＸＹ平面内で補正するための補正パラメータＣＸ_ｍ＿ＸＹ〜ＣＹ_０＿ＸＹ（以下、補正パラメータＣ_ＸＹとする）を求める式であり、補正パラメータＣ_ＸＹは、押し込み量Ｄ_Ｐに係る多項式にて算出される。また、押し込み量Ｄ_Ｐに係る多項式の係数ベクトルＭＸ_{ｍ＿ｎ＿ＸＹ}〜ＭＹ_{０＿０＿ＸＹ}（以下、係数ベクトルＭ_ＸＹとする）は、測定方向が右回りの場合と、左回りの場合とで異なり、右回りの場合には、式（２−２）によって算出され、左回りの場合には、式（２−３）によって算出される。なお、係数ベクトルＭ_ＸＹの算出方法については後に説明する。

ここで、押し込み量Ｄ_Ｐは、プローブ２１を被測定物Ｗに押し込んだ状態で被測定物Ｗを測定するときのプローブ２１の変位量をいうものとし、以下の式（３）によって算出される。

また、測定方向は、プローブ２１の移動経路を分割し、分割された移動経路を円弧で近似した場合の回転方向をいうものとし、移動指令部５１にて出力される位置指令値に基づいて検出される。具体的に、補正パラメータ算出部５３１は、以下の式（４），（５）によって角度θ１，θ２を算出することで測定方向を検出する。ここで、Ｘ_Ｒ，Ｙ_Ｒは、ＸＹ平面内における現在の位置指令値であり、Ｘ１_Ｒ，Ｙ１_Ｒは、１サンプリング前の位置指令値であり、Ｘ２_Ｒ，Ｙ２_Ｒは、２サンプリング前の位置指令値である。

図５は、測定方向が左回りの場合、及び右回りの場合において、補正パラメータ算出部５３１にて算出される２つの角度θ１，θ２の関係を示す図である。なお、図５（Ａ）は、ＸＹ平面内における測定方向が左回りの場合を示し、図５（Ｂ）は、ＸＹ平面内における測定方向が右回りの場合を示している。
補正パラメータ算出部５３１は、算出したθ１，θ２を比較し、θ１＞θ２の場合には、測定方向を左回りとして検出し（図５（Ａ）参照）、θ１＜θ２の場合には、測定方向を右回りとして検出する（図５（Ｂ）参照）。

また、補正パラメータ算出部５３１は、プローブ値ＰＢをＸＺ平面内で補正するための補正パラメータを以下の式（６−１）〜（６−３）によって算出し、ＹＺ平面内で補正するための補正パラメータを以下の式（７−１）〜（７−３）によって算出する。なお、押し込み量Ｄ_Ｐの算出、及び測定方向の検出については、補正パラメータ算出部５３１は、補正パラメータＣ_ＸＹを算出する場合と同様に、式（３）〜（５）によって算出、及び検出する。

式（６−１）は、プローブ値ＰＢをＸＺ平面内で補正するための補正パラメータＣＸ_ｍ＿ＸＺ〜ＣＺ_０＿ＸＺ（以下、補正パラメータＣ_ＸＺとする）を求めるための式であり、補正パラメータＣ_ＸＺは、押し込み量Ｄ_Ｐに係る多項式にて算出される。また、押し込み量Ｄ_Ｐに係る多項式の係数ベクトルＭＸ_{ｍ＿ｎ＿ＸＺ}〜ＭＺ_{０＿０＿ＸＺ}（以下、係数ベクトルＭ_ＸＺとする）は、測定方向が右回りの場合と、左回りの場合とで異なり、右回りの場合には、式（６−２）によって算出され、左回りの場合には、式（６−３）によって算出される。なお、係数ベクトルＭ_ＸＺの算出方法については後に説明する。

式（７−１）は、プローブ値ＰＢをＹＺ平面内で補正するための補正パラメータＣＹ_ｍ＿ＹＺ〜ＣＺ_０＿ＹＺ（以下、補正パラメータＣ_ＹＺとする）を求めるための式であり、補正パラメータＣ_ＹＺは、押し込み量Ｄ_Ｐに係る多項式にて算出される。また、押し込み量Ｄ_Ｐに係る多項式の係数ベクトルＭＹ_{ｍ＿ｎ＿ＹＺ}〜ＭＺ_{０＿０＿ＹＺ}（以下、係数ベクトルＭ_ＹＺとする）は、測定方向が右回りの場合と、左回りの場合とで異なり、右回りの場合には、式（７−２）によって算出され、左回りの場合には、式（７−３）によって算出される。なお、係数ベクトルＭ_ＹＺの算出方法については後に説明する。

補正部５３２は、補正パラメータ算出部５３１にて算出された補正パラメータＣ_ＸＹ，Ｃ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺに基づいて、プローブ値ＰＢを各平面内で補正する。具体的に、補正部５３２は、以下の式（８−１）〜（８−３）に示すように、プローブ値ＰＢに係る多項式にて各平面内における補正後のプローブ値（Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}，Ｙ_{ＰＡ＿ＸＹ}，Ｘ_{ＰＡ＿ＸＺ}，Ｚ_{ＰＡ＿ＸＺ}，Ｙ_{ＰＡ＿ＹＺ}，Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}）を算出する。すなわち、補正パラメータＣ_ＸＹ，Ｃ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺは、補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}をプローブ値ＰＢに係る多項式で近似したときの係数とされている。

そして、補正部５３２は、各平面内における補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}をＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分ごとに合成することで補正後のプローブ値ＰＡ（Ｘ_ＰＡ，Ｙ_ＰＡ、Ｚ_ＰＡ）を算出する。具体的に、補正部５３２は、以下の式（９）によってプローブ値ＰＡを算出する。

ここで、補正部５３２は、式（９）に示すように、各平面内における補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}にＡ_Ｘ，Ａ_Ｙ，Ａ_Ｚを乗じて重み付けをしてＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分ごとに合成することで補正後のプローブ値ＰＡを算出する。なお、Ａ_Ｘ，Ａ_Ｙ，Ａ_Ｚは、移動指令部５１にて出力される位置指令値を円弧で近似した時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向の振幅である。
このように合成すれば、例えば、本実施形態のように、測定子２１１Ａが被測定物Ｗの側面に沿ってＸＹ平面内で円軌跡を描くように角速度一定で円運動する場合には、ＸＹ平面内における補正パラメータＣ_ＸＹの影響は、ＸＺ，ＹＺ平面内における補正パラメータＣ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺの影響と比較して大きくなるのでプローブ２１の移動量を効果的に補正することができる。
なお、本実施形態のように、測定子２１１Ａが角速度一定で円運動する場合の位置指令値は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向においては正弦波状のデータ列となるので、例えば、特開平１０−００９８４８に記載されるような方法を利用して振幅Ａ_Ｘ，Ａ_Ｙ，Ａ_Ｚを算出することができる。

そして、移動量合成部５３３は、移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓと、補正部５３２にて補正されたプローブ値ＰＡとを合成することで測定値を算出する。以下、補正パラメータ算出部５３１、補正部５３２、及び移動量合成部５３３の関係について、図面を参照して説明する。

図６は、補正パラメータ算出部５３１、補正部５３２、及び移動量合成部５３３の関係を示す図である。
補正パラメータ算出部５３１は、図６に示すように、被測定物Ｗを測定するときの測定条件に基づいて、プローブ値ＰＢを直交座標系の３つの平面内でそれぞれ補正するための３つの補正パラメータＣ_ＸＹ，Ｃ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺを算出する。
補正部５３２は、補正パラメータ算出部５３１にて算出された補正パラメータＣ_ＸＹ，Ｃ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺに基づいて、プローブ値ＰＢを各平面内で補正した後、補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}を軸方向の成分ごとに合成することで補正後のプローブ値ＰＡを算出する。
移動量合成部５３３は、移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓと、補正部５３２にて補正されたプローブ値ＰＡとを合成することで測定値を算出する。

次に、係数ベクトルＭ_ＸＹ，Ｍ_ＸＺ，Ｍ_ＹＺの算出方法について、測定方向が右回りの場合における係数ベクトルＭ_ＸＹ（式（２−２）参照）を例示して説明する。
係数ベクトルＭＸＰ_{ｍ＿ｎ＿ＸＹ}〜ＭＹＰ_{０＿０＿ＸＹ}は、基準球２３１を右回りの測定方向で予め測定することで算出される。具体的に、ホストコンピュータ５は、押し込み量Ｄ_Ｐを変更しながら基準球２３１を測定して押し込み量Ｄ_Ｐごとの補正パラメータを式（８−１）に基づいて算出する。そして、ホストコンピュータ５は、算出された補正パラメータを押し込み量Ｄ_Ｐに係る多項式で近似することで係数ベクトルＭＸＰ_{ｍ＿ｎ＿ＸＹ}〜ＭＹＰ_{０＿０＿ＸＹ}を算出する。

なお、ホストコンピュータ５は、測定方向が左回りの場合における係数ベクトルＭ_ＸＹ（式（２−３）参照）、係数ベクトルＭ_ＸＺ（式（６−２），（６−３）参照）、及び係数ベクトルＭ_ＹＺ（式（７−２），（７−３）参照）についても測定方向が右回りの場合における係数ベクトルＭ_ＸＹと同様に算出する。
そして、ホストコンピュータ５は、算出された係数ベクトルＭ_ＸＹ，Ｍ_ＸＺ，Ｍ_ＹＺを記憶部５５に記憶させる。

ここで、係数ベクトルＭＸＰ_{ｍ＿ｎ＿ＸＹ}〜ＭＹＰ_{０＿０＿ＸＹ}は、基準球２３１を右回りの測定方向で予め測定したときに測定子２１１Ａの描く軌跡が円の式で十分に近似することができる場合には、以下の式（１０）に基づいて算出してもよい。具体的に、ホストコンピュータ５は、押し込み量Ｄ_Ｐを変更しながら基準球２３１を測定して押し込み量Ｄ_Ｐごとの補正パラメータを式（１０）に基づいて算出する。そして、ホストコンピュータ５は、算出された補正パラメータを押し込み量Ｄ_Ｐに係る多項式で近似することで係数ベクトルＭＸＰ_{ｍ＿ｎ＿ＸＹ}〜ＭＹＰ_{０＿０＿ＸＹ}を算出する。
なお、ホストコンピュータ５は、測定方向が左回りの場合における係数ベクトルＭ_ＸＹ、係数ベクトルＭ_ＸＺ、及び係数ベクトルＭ_ＹＺについても測定方向が右回りの場合における係数ベクトルＭ_ＸＹと同様に算出する。

以下、式（１０）の導出について説明する。
基準球２３１を右回りの測定方向で予め測定したときに測定子２１１Ａの描く軌跡が円の式で十分に近似することができる場合には、プローブ値Ｘ_ＰＢ,Ｙ_ＰＢは、以下の円の式（１１−１）,（１１−２）で近似することができる。

なお、Ｒ_Ｘは、プローブ値Ｘ_ＰＢの振幅であり、Ｒ_Ｙは、プローブ値Ｙ_ＰＢの振幅である。また、φ_Ｘは、プローブ値Ｘ_ＰＢの位相であり、φ_Ｙは、プローブ値Ｙ_ＰＢの位相である。
ここで、振幅の真値をＲ_０とすると、補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ},Ｙ_{ＰＡ＿ＸＹ}は、以下の式（１２−１）,（１２−２）で表される。

そして、式（１２−１）,（１２−２）を式（１１−１）,（１１−２）に代入すれば、以下の式（１３−１）,（１３−２）を導出することができる。

さらに、式（１３−１）,（１３−２）を行列で表現すれば、以下の式（１４）を導出することができる。

また、式（１４）を更に変形してプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ},Ｙ_{ＰＡ＿ＸＹ}を左辺に移動すれば、前述した式（１０）を導出することができる。

したがって、基準球２３１を予め測定したときに測定子２１１Ａの描く軌跡が円の式で十分に近似することができる場合には、補正パラメータＣ_ＸＹ，Ｃ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺは、補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}をプローブ値ＰＢに係る円の式で近似したときの係数とされていてもよい。また、補正パラメータＣ_ＸＹ，Ｃ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺのうち、１つ、または２つの補正パラメータは、補正後のプローブ値をプローブ値ＰＢに係る多項式で近似したときの係数とされ、他の補正パラメータは、補正後のプローブ値をプローブ値ＰＢに係る円の式で近似したときの係数とされていてもよい。

図７は、補正部５３２にてプローブ値ＰＢを補正して被測定物Ｗの表面形状を測定した場合に、測定条件を異ならせて被測定物Ｗの側面形状を測定したときの測定結果を示す図である。図７においては、押し込み量Ｄ_Ｐを相対的に小、及び大の２段階で示し、（Ａ）は、倣い測定時の押し込み量Ｄ_Ｐを小とした場合、（Ｂ）は、大とした場合における測定結果を示している。また、（Ｃ）は、倣い測定時の測定方向を左回りとした場合、（Ｄ）は、右回りとした場合における測定結果を示している。
各測定結果は、図７に示すように、いずれの場合においても略同じ形状の測定結果となっている。すなわち、三次元測定機１は、測定条件を変更した場合であってもプローブ値ＰＢを適切に補正することができ、測定誤差を低減させることができている。

このような本実施形態によれば以下の効果がある。
（１）三次元測定機１は、プローブ値ＰＢを補正するための補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺを算出する補正パラメータ算出部５３１を備え、補正パラメータ算出部５３１は、被測定物Ｗを測定するときの押し込み量Ｄ_Ｐ、及び測定方向に基づいて、補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺを算出するので、補正部５３２は、押し込み量Ｄ_Ｐ、及び測定方向に応じた補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺでプローブ値ＰＢを補正することができる。したがって、三次元測定機１は、押し込み量Ｄ_Ｐ、及び測定方向を変更した場合であってもプローブ値ＰＢを適切に補正することができ、測定誤差を低減させることができる。
（２）補正パラメータ算出部５３１は、プローブ２１を移動機構２２にて移動させるための位置指令値に基づいて、自動的に測定方向を検出することができるので、例えば、移動機構２２にてプローブ２１を自由移動させる場合であっても測定方向を容易に検出することができる。

（３）補正パラメータ算出部５３１は、各平面内でプローブ値ＰＢをそれぞれ補正するための各補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺを算出するので、算出された各補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺによる補正の効果を各平面内で容易に確認することができる。また、補正部５３２は、補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}を軸方向の成分ごとに合成することでプローブ値ＰＢを補正するので、平均化による効果で補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺの誤差を低減させることができる。

（４）各補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺが、補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}をプローブ値ＰＢに係る多項式で近似したときの係数とされている場合には、補正の影響度に応じて各平面内で異なる次数の多項式を用いることができるので、補正処理にかかる時間を低減させることができる。
（５）各補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺが、補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}をプローブ値ＰＢに係る円の式で近似したときの係数とされている場合には、補正パラメータの数を低減させることができるので、補正処理にかかる時間を低減させることができる。

（６）補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺのうち、１つ、または２つの補正パラメータが、補正後のプローブ値をプローブ値ＰＢに係る多項式で近似したときの係数とされ、他の補正パラメータが、補正後のプローブ値をプローブ値ＰＢに係る円の式で近似したときの係数とされている場合には、補正の影響度、及び基準球２３１を測定したときに測定子２１１Ａの描く軌跡に応じて各平面内で異なる次数の多項式、及び円の式を用いることができるので、プローブ値ＰＢを適切に補正しつつ、補正処理にかかる時間を低減させることができる。

なお、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前記実施形態では、補正パラメータ算出部５３１は、プローブ値ＰＢに基づいて、押し込み量Ｄ_Ｐを算出し（式（３）参照）、移動指令部５１にて出力される位置指令値に基づいて、測定方向を検出していた（式（４）,（５）参照）。そして、補正パラメータ算出部５３１は、式（３）〜（５）によって算出、及び検出した押し込み量Ｄ_Ｐ、及び測定方向に基づいて、補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺを算出していた。
これに対して、例えば、補正パラメータ算出部５３１は、例えば、入力手段６１を介して入力される押し込み量、及び測定方向に基づいて、補正パラメータを算出してもよい。

前記実施形態では、補正パラメータ算出部５３１は、押し込み量Ｄ_Ｐ、及び測定方向に基づいて、補正パラメータＣ_ＸＹ,Ｃ_ＸＺ,Ｃ_ＹＺを算出していた。これに対して、補正パラメータ算出部は、例えば、測定速度などの他の測定条件に基づいて、補正パラメータを算出するように構成されていてもよい。要するに、補正パラメータ算出部は、被測定物を測定するときの測定条件に基づいて、補正パラメータを算出するように構成されていればよい。

前記実施形態では、補正パラメータ算出部５３１は、プローブ値ＰＢを直交座標系の３つの平面内でそれぞれ補正するための３つの補正パラメータＣ_ＸＹ，Ｃ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺを算出し、補正部５３２は、補正パラメータＣ_ＸＹ，Ｃ_ＸＺ，Ｃ_ＹＺに基づいて、プローブ値ＰＢを各平面内で補正した後、各平面内における補正後のプローブ値Ｘ_{ＰＡ＿ＸＹ}〜Ｚ_{ＰＡ＿ＹＺ}をＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分ごとに合成することで補正後のプローブ値ＰＡを算出していた。
これに対して、補正パラメータ算出部は、プローブの移動量を三次元空間内で補正するための補正パラメータを算出するように構成され、補正部は、プローブ値を三次元空間内で補正するように構成されていてもよい。

前記各実施形態では、移動機構２２は、それぞれ直交するＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向にプローブ２１を移動させる３つの移動軸を備えていた。これに対して、移動機構は、１つ、または２つの移動軸を備えていてもよく、各移動軸は、直交していなくてもよい。要するに、移動機構は、プローブを倣い移動させることができればよい。

本発明の一実施形態に係る三次元測定機を示す全体模式図。前記実施形態における三次元測定機の概略構成を示すブロック図。前記実施形態におけるスピンドルにてプローブを保持している部分の拡大模式図。前記実施形態における測定値算出部の詳細構成を示すブロック図。前記実施形態における測定方向が左回りの場合、及び右回りの場合において、補正パラメータ算出部にて算出される２つの角度の関係を示す図。前記実施形態における補正パラメータ算出部、補正部、及び移動量合成部の関係を示す図。前記実施形態における補正部にてプローブ値を補正して被測定物の表面形状を測定した場合に、測定条件を異ならせて被測定物の側面形状を測定したときの測定結果を示す図。押し込み量の測定条件のみを変更した場合における測定結果を示す図。測定方向の測定条件のみを変更した場合における測定結果を示す図。

１…三次元測定機
５…ホストコンピュータ（制御装置）
２１…プローブ
２２…移動機構
５２…移動量取得部
２１１Ａ…測定子
５３１…補正パラメータ算出部
５３２…補正部
５３３…移動量合成部。

Claims

一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブと、前記プローブを保持するとともに、移動させる移動機構と、前記移動機構を制御する制御装置とを備え、前記プローブを前記被測定物に押し込んだ状態で前記被測定物の表面に倣って前記測定子を移動させることによって前記被測定物を測定する三次元測定機であって、
前記制御装置は、
前記移動機構の移動量、及び前記プローブの移動量を取得する移動量取得部と、
前記移動量取得部にて取得された前記プローブの移動量を補正するための補正パラメータを算出する補正パラメータ算出部と、
前記補正パラメータに基づいて、前記移動量取得部にて取得された前記プローブの移動量を補正する補正部と、
前記移動機構の移動量と、前記補正部にて補正された前記プローブの移動量とを合成することで前記測定子の位置を算出する移動量合成部とを備え、
前記補正パラメータ算出部は、前記プローブを前記移動機構にて移動させるための位置指令値に基づいて、前記プローブの移動経路を分割した際の分割された各移動経路を円弧で近似した場合の回転方向を測定方向として検出し、当該プローブの回転方向及び前記プローブの押込み量に基づいて、前記補正パラメータを算出する
ことを特徴とする三次元測定機。
請求項１に記載の三次元測定機において、
前記補正パラメータ算出部は、前記プローブの移動量を直交座標系の３つの平面内でそれぞれ補正するための３つの前記補正パラメータを算出し、
前記補正部は、前記各平面内における前記プローブの移動量を前記各補正パラメータにてそれぞれ補正した後、補正後の前記プローブの移動量を軸方向の成分ごとに合成することで前記プローブの移動量を補正することを特徴とする三次元測定機。
請求項２に記載の三次元測定機において、
前記各補正パラメータは、前記補正後のプローブの移動量を前記プローブの移動量に係る多項式で近似したときの係数とされていることを特徴とする三次元測定機。
請求項２に記載の三次元測定機において、
前記各補正パラメータは、前記補正後のプローブの移動量を前記プローブの移動量に係る円の式で近似したときの係数とされていることを特徴とする三次元測定機。
請求項２に記載の三次元測定機において、
１つ、または２つの前記補正パラメータは、前記補正後のプローブの移動量を前記プローブの移動量に係る多項式で近似したときの係数とされ、他の前記補正パラメータは、前記補正後のプローブの移動量を前記プローブの移動量に係る円の式で近似したときの係数とされていることを特徴とする三次元測定機。