JP5293413B2 - 圧力センサー及びその製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、圧力センサー及びその製造方法に関し、特に感圧ユニットの周波数温度特性
、圧力周波数特性を多項式で近似し、これらの多項式の係数を実測して記憶部に格納し、
圧力測定の都度前記係数を呼び出して演算処理することにより、精度を改善した圧力セン
サー及びその製造方法に関するものである。

圧電振動子に加わる応力と共振周波数変化との関係を利用した圧力センサーが実用化さ
れている。圧電振動子に双音叉型圧電振動子を用いることにより、応力に対する感度が良
好となり、僅かな圧力差から高度差、深度差を検知することができる。
特許文献１には、感圧素子として圧電振動片を用いた圧力検出ユニットが開示されてい
る。
図１４（ａ）は、圧力検出ユニットの側断面図、同図（ｂ）は、（ａ）のＱ−Ｑにおけ
る断面図である。
圧力検出ユニット６０は、一方の主面（外側の主面）に受圧面を有するダイヤフラム６
１と、該ダイヤフラム６１の他方の主面（内側の主面）と対向して設けられる基台７５と
、感圧素子としての圧電振動片７０と、を備えた絶対圧センサーである。
前記感圧素子は、感圧部と感圧部の両端に接続された一対の基部とを有し、力の検出方
向を検出軸として設定し、感圧素子の前記一対の基部の並ぶ方向は前記検出軸と平行関係
にある。双音叉型圧電振動子の場合は、梁（ビーム）の延びる方向と検出軸とが平行関係
になっている。
図１４（ａ）に示すように、ダイヤフラム６１は、受圧面に対して垂直な方向からの圧
力を前記受圧面で受圧すると前記受圧面が撓み変形する薄肉部６３と、該薄肉部６３の周
縁に形成される枠部６９と、を備えている。ダイヤフラム６１の他方の面であって前記薄
肉部６３の一方の主面には、圧電振動片７０を固定するための一対の支持部６５を有し、
圧電振動片７０はその一対の基部７１を支持部６５により支持されている。また、薄肉部
６３の他方の主面には、圧電振動片７０の感圧部である振動部７２に対向する部位を含む
領域に、突出部６７が設けられている。薄肉部６３の一部を厚肉化して突出部６７とする
ことにより、当該部分の変形を防ぐことができ、圧力が印加された時に、薄肉部６３の中
心が圧電振動片７０に接触するとことを防止することができる。

圧電振動片７０には、いわゆる双音叉型振動素子を用いている。双音叉型振動素子は、
両端部に固定端（基部）７１を有し、この２つの固定端７１の間に２つの振動ビーム（振
動部）が形成されている。双音叉型振動素子は、その感圧部（振動部７２）である前記２
つの振動ビームに引張り応力（伸長応力）あるいは圧縮応力が印加されると、その共振周
波数が印加される応力にほぼ比例して変化するという特性がある。
図１４に示す圧力検出ユニット６０では、ダイヤフラム６１の薄肉部６３に形成された
一対の支持部６５の載置面６６に、双音叉型振動素子７０の両固定端（基部）７１が固定
されている。ダイヤフラム６１の上部に圧力が加わると、薄肉部６３に撓みが生じ、薄肉
部６３は図１４（ａ）の下方へ変形する。支持部６５の載置面６６は薄肉部６３の変形状
態に伴って傾き、載置面６６は夫々ダイヤフラム６１の重心に対し外側へ傾く。このため
、２つの載置面６６間の間隔は広がり、該載置面６６に固定された双音叉型振動素子７０
の振動部７２には伸長応力が加わる。振動部７２に伸長応力が加わると双音叉型振動素子
７０は、その共振周波数が増加する。

しかし、双音叉型振動素子７０の周波数温度特性は、上に凸の二次特性を有するので、
温度変化が大きな環境下で使用する場合には圧力検出精度に誤差が生じるという問題があ
った。
そこで、温度を検出する温度センサーを付加することにより、双音叉型振動素子７０の
周波数温度特性を補償し、圧力検出精度を改善する方法が検討された。
図１５は圧力センサー８０のブロック図であり、圧力検出ユニット６０の共振周波数の
変化と、温度センサー８２が検出する温度とを処理装置に取り入れ、これらを演算処理し
て周波数変化を温度補償して、ダイヤフラム６１に加わる圧力を検出する。
温度センサーとしては、特許文献２、３、４、５に開示された音叉型水晶振動子が、精
度、形状、コスト等を考慮して適している。音叉型水晶振動子の周波数温度特性は、一般
的に上に凸の二次特性であり、上記の特許文献には、図１６に示すように水晶Ｚカット板
をＸ軸（水晶結晶の電気軸）の回りにθ回転した音叉型水晶振動子と、その２次温度特性
の頂点温度との関係等が開示されている。
特許文献５によると、Ｘ軸の回りの回転角θと周波数温度特性の１次係数α₁との関係
は、図１７に示すような関係がある。
また図１８は、温度検出用の音叉型水晶振動子の周波数温度特性を示しており、温度Ｔ
に対し周波数変化Δｆ／ｆがほぼ直線的に変化し、温度変化がデジタル量として得られの
で、温度センサーとして適している。

特開２００７−３２７９２２公報 特開昭５３−２０９７号公報 特開昭５４−１５８１５０号公報 特公昭６１−２９６５２号公報 特許第３０１０９２２号

図１５に示す従来の圧力センサー８０では、温度センサー８２として音叉型水晶振動子
を用いて、圧力検出ユニット６０の双音叉型振動素子の周波数温度特性を補正するように
構成した。
温度変化のない環境下で圧力センサー８０を使用する場合、記憶部８５に格納されてい
る圧力検出ユニット６０の圧力（応力）Ｐ−周波数ｆ特性を表す多項式の係数を読みだし
て、処理装置で圧力Ｐ−周波数ｆの多項式を生成し、変化した周波数を前記多項式に適用
することにより、圧力センサー８０に加わる圧力Ｐを求める。
また、温度変化のある環境下で圧力センサー８０を使用する場合、まず、温度センサー
８２から温度信号を受けて温度を算出する。
次に、記憶部８５に格納されている圧力検出ユニット６０の周波数温度特性（温度Ｔ−
周波数Δｆ／ｆ特性）を表す多項式の係数を読みだして、処理装置で周波数温度特性（温
度Ｔ−周波数Δｆ／ｆ）の多項式を生成し、これに前記温度を適用し、温度変化による圧
力検出ユニット６０の周波数変動を計算する。この周波数変動を用いて圧力検出ユニット
６０の周波数を補償し、この補償した周波数変化を処理装置で生成した圧力（応力）Ｐ−
周波数ｆの多項式に適用することにより、圧力センサーに加わる圧力Ｐを求める。

ところで、近年、圧力センサーが様々な形態で使用されるようになり、それらに応じて
高精度な仕様が要求され、検出値の誤差、バラツキ、精度等に係る仕様に関し厳格なもの
が求められるようになってきた。
しかしながら、上記のように構成した圧力センサー８０では、このような厳格な仕様を
十分に満たすことができなくなってきているという新たな問題に直面した。
本発明は上記問題を解決するためになされたもので、高精度、高分解能、高安定度を有
する圧力センサーとその製造方法を提供することにある。

本発明は、上記の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の
形態又は適用例として実現することが可能である。

［適用例１］本発明に係る圧力センサーは、圧力に応じて共振周波数が変化する感圧ユニットと、記憶部と、を備え、前記記憶部は、前記感圧ユニットの周波数温度特性に関係する３次多項式である近似多項式の係数と、温度によって決定する係数を有する１次の項を含み、複数の温度環境下における前記感圧ユニットの圧力周波数特性に関係する近似多項式の係数と、前記１次の項の係数を構成する近似多項式の係数と、を記憶していることを特徴とする。

これにより、圧力センサーの周波数を補償するので、測定で得られる圧力の検出精度が大幅に改善され、再現性、高安定性とも改善でき、使用温度範囲、使用圧力範囲が広がるという効果がある。

［適用例２］本発明の圧力センサーでは、前記記憶部に記憶されている係数は、前記感圧ユニットの温度に基づく温度信号と、前記感圧ユニットの共振周波数に基づく周波数信号と、を用いた演算処理により圧力値の補正を行うデータであることが好ましい。

［適用例３］本発明の圧力センサーでは、前記圧力周波数特性に関係する近似多項式が３次多項式であることが好ましい。

圧力センサーの圧力対周波数特性を３次多項式で近似することにより、従来の１次式の
近似に比べ圧力センサーの検出精度が向上するという効果がある。

［適用例４］本発明の圧力センサーでは、前記１次の項の係数を構成する近似多項式が２次多項式であることが好ましい。

１次の項の係数を構成する近似多項式の１次の係数に温度依存性を持たして２次多項式とすることにより、従来は考慮してない温度依存性を取り入れて周波数を補正したので圧力センサーの検出精度が向上するという効果がある。

［適用例５］本発明の圧力センサーでは、前記感圧ユニットは、感圧部、前記感圧部の両端と接続されている一対の基部、を有する感圧素子と、一方の主面に受圧面を有し、前記受圧面の裏側の面に前記感圧素子の一対の基部を夫々接続しているダイヤフラムと、前記ダイヤフラムと供に前記感圧素子を挟むように前記裏側の面と対向して配置されている基台と、を備えていることが好ましい。

［適用例６］本発明の圧力センサーでは、前記感圧部が、一以上の柱状ビームから構成されていることが好ましい。

前記感圧部に柱状ビームを用いることにより、他の形状の感圧素子より感圧感度を大幅
に向上させることが可能となるという効果がある。

［適用例７］本発明の圧力センサーでは、前記感圧素子、前記ダイヤフラム、及び前記基台が水晶材料で構成されていることが好ましい。

感圧ユニットを構成する感圧素子とダイヤフラムと基台とを全て水晶で構成することに
より、各部の線膨張係数を同一にできるので、温度変化に起因する歪による検出精度の劣
化を少なくできるという効果がある。

［適用例８］本発明の圧力センサーの製造方法は、圧力に応じて共振周波数が変化する感圧ユニットと、記憶部と、備えている圧力センサーの製造方法であって、前記圧力センサーの周波数温度特性に関係する３次多項式である近似多項式の係数を求める工程と、複数の温度環境下における前記圧力センサーの圧力周波数特性に関係する近似多項式の係数を求める工程と、前記圧力周波数特性に関係する近似多項式の１次の項の係数を構成する近似多項式の係数を求める工程と、前記記憶部に前記全ての係数を記憶させる工程と、を含むことを特徴とする。

これにより、圧力センサーの圧力検出精度を大幅に改善し、再現性、高安定性を改善でき、使用温度範囲、使用圧力範囲を広げることができる圧力センサーを製造することが可能になるという効果がある。

本発明に係る圧力センサーの構成を示すブロック図。 感圧ユニットの、（ａ）は垂直断面図、（ｂ）は水平断面図。 ダイヤフラムの、（ａ）は平面図、（ｂ）は断面図。 基台の（ａ）は平面図、（ｂ）は断面図。 双音叉型水晶振動素子を説明する図で、（ａ）は振動モード、（ｂ）は電極構成、（ｃ）は電極の結線を示す図。 双音叉型水晶振動素子に印加する応力（圧力）をパラメータとしたときの周波数温度特性。 温度をパラメータとしたときの、感圧ユニットの圧力Ｐと周波数ｆとの関係を示す図。 感圧ユニットにおいて周波数温度特性の頂点温度が加圧する圧力によりシフトする様子を定性的に説明する図。 （ａ）は水晶の弾性定数、（ｂ）は各弾性定数の温度係数。 温度と感度変化率と関係を示す図で、菱型マーク◆の曲線は計算で、正方形マーク■の曲線は実測で求めた曲線。 感圧ユニットに０気圧、１気圧を負荷したときの周波数温度特性を有限要素法を用いて求めた図。 感圧ユニットに０気圧、１気圧を負荷したときの周波数温度特性を測定で求めた図。 感圧ユニットの圧力Ｐと共振周波数ｆとの関係を示す図。 従来の応力検出ユニットの、（ａ）は断面図、（ｂ）はＱ−Ｑにおける断面図。 圧力センサーの構成を示すブロック図。 音叉型圧電振動子と結晶軸との関係を示す図。 音叉型圧電振動子の切断角度θと１次温度係数α₁との関係を示す図。 温度計測用音叉型圧電振動子の周波数温度特性。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る圧力センサー１の構成を示すブロック図である。
圧力センサー１は、圧力（気圧）に応じて周波数が変化する感圧ユニット１１と、感圧
ユニット１１の温度を感知し温度信号を出力する温度センサー（Ｔｓ）１２と、感圧ユニ
ット１１の感圧素子を励振する発振回路（ＯＳＣ）１３と、発振回路１３の出力信号を計
数するカウンター（Counter）１４と、を備えている。更に、カウンター１４に基準信号
を供給する温度補償型基準発振器（ＴＣＸＯ）１５と、感圧ユニット１１が有する諸特性
を、多項式で近似した場合の各係数を記憶させておく記憶部（ＥＥＰＲＯＭ）１６と、温
度センサー１２の温度信号とカウンター１４の周波数信号と記憶部１６からの係数信号と
を演算する演算処理部（ＣＰＵ）１７と、演算処理部１７と外部機器とを電気的に接続す
るインターフェイス部（Ｉ／Ｆ）１８と、を備えている。

図２（ａ）は感圧ユニット１１の垂直方向の断面図であり、同図（ｂ）はＱ１−Ｑ１に
おける水平方向の断面図でＱ１−Ｑ１から上方を見た図である。
感圧ユニット１１は、圧力を加えると可撓するダイヤフラム２０と、応力を加えると周
波数が変化する感圧素子２５と、ダイヤフラム２０と接合して密閉空間を形成する基台３
０と、を備えている。
図３（ａ）は、感圧ユニット１１のダイヤフラム２０の平面図であり、同図（ｂ）はＱ
２−Ｑ２における断面図である。
ダイヤフラム２０の外形は、矩形状であり周縁の額縁状の厚肉部（枠部）２１と、該厚
肉部２１に連結する薄板状の薄肉部２２と、該薄肉部２２上でその中央部より外寄りにそ
の重心に対し対称な一対の支持部２３、２４と、を備える。つまり、薄肉部２２には、感
圧素子２５の一対の基部２７ａ、２７ｂに対応する部位に、一対の支持部２３、２４が設
けられている。
図２、図３にはダイヤフラム２０の一例を挙げたが、本発明の圧力センサー１は、他の
形状の、例えば同心円状のダイヤフラム等を用いてもよい。

図４（ａ）は、感圧ユニット１１の基台３０の平面図であり、同図（ｂ）はＱ３−Ｑ３
における断面図である。
基台３０は、矩形状であり周縁の枠部３１と、枠部３１に連結する平板部３２と、該平
板部３２の中央部に貫通した孔３３と、を有する。孔３３の端部は広口に加工されており
、メタライズ化されている。枠部３１と平板部３２とは一方の平面側は同一平面上にあり
、他方の平面側においては平板部３２の厚さは枠部３１の厚さより薄く板部３２の平面と
同一平面上になく、基台３０の中央部に凹部が形成される。
図３（ａ）に示すダイヤフラム２０の外形寸法と、図４（ａ）に示す基台３０の外形寸
法とは略同一であり、ダイヤフラム２０の周縁の厚肉部２１と、基台３０の周縁の枠部３
１とが互いに対応して密着するように形成されている。
ダイヤフラム２０は、例えば平板状の水晶板にフォトリソグラフィ技法とエッチング手
法を適用し、水晶板の両面から所定の部位（薄肉部２２）をエッチングすることにより、
容易に構成することができる。また、基台３０は、例えば平板状の水晶板に片側から所定
の部位をエッチング加工して平板部３２を形成し、更に、平板部３２の中央にエッチング
により孔３３を加工して構成することができる。

感圧素子２５は、例えば図２（ｂ）に示す双音叉型振動素子を用いる。双音叉型振動素
子２５は、互いに平行に延在する一対の振動部（振動ビーム）２６ａ、２６ｂと、該一対
の振動部２６ａ、２６ｂの両端部に夫々連結され一体化された一対の基部２７ａ、２７ｂ
と、を備えている。
感圧ユニット１１の構成は、図２（ａ）に示すようにダイヤフラム２０の一方の面の支
持部２３、２４に感圧素子（双音叉型振動素子）２５の基部２７ａ、２７ｂを接着剤、例
えば低融点ガラスを塗布し、加熱して接着、固定する。ダイヤフラム２０の感圧素子（双
音叉型振動素子）２５が搭載された側の厚肉部面２１ａと、基台３０の枠部面３１ａとを
接着剤、例えば低融点ガラスを塗布し、加熱して接着、固定する。
そして、基台３０の平板部３２に形成した貫通孔３３を介して、ダイヤフラム２０と基
台３０とで形成された密閉空間を真空とし、貫通孔３３に充填物３４、例えば金錫ＡｕＳ
ｎ、金ゲルマＡｕＧｅを充填して密閉空間を真空状態とする。
接着剤として低融点ガラスの例を示したが、他の接着剤、例えばエポキシ系の接着剤で
もよいし、直接接合、アルコキシド、オルガノシロキシ基などを含む接合部材を用い、紫
外線やプラズマ照射により接合する接合方法、金錫合金被膜などの金属被膜を接合部材に
用いた共晶接合方法など、感圧ユニット１１の応力緩和が図られることが望ましい。
温度センサー１２は、例えば図１６に示した音叉型振動素子を用いる。発振回路１３は
、例えば増幅用のＩＣと容量とにより構成することができる。カウンター１４は、一般的
なカウンター用ＩＣを用いる。基準信号用の基準発振器１５は、ＡＴカット水晶振動素子
と温度補償用ＩＣとで構成された温度補償水晶発振器を用いる。記憶部１６は、例えば書
き込み、消去が可能なＥＥＰＲＯＭを、演算処理部１７は、一般的なマイクロプロセッサ
ーを用いる。インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１８は、外部回路に合わせて適切に回路を選ぶ
。

双音叉型水晶振動素子２５について図５を用いて簡単に説明する。
双音叉型水晶振動素子２５は、図５（ａ）に示すような一対の基部２７ａ、２７ｂ及び
該基部２７ａ、２７ｂ間を連設する一対の柱状ビームからなる振動部（感圧部）２６ａ、
２６ｂを備えた圧電基板からなる応力感応部と、該圧電基板の振動領域上に形成した励振
電極と、を備えている。
図５（ａ）の破線は双音叉型水晶振動素子２５の振動姿態を示す平面図である。双音叉
型水晶振動素子２５の振動モードが、一対の振動部２６ａ、２６ｂの長手方向の中心軸に
対して、互いに対称な振動モードで振動するように励振電極を配置する。図５（ｂ）は双
音叉型水晶振動素子２５に形成する励振電極の一例と、ある瞬間に励起される励振電極上
の電荷の符号を示した平面図である。また、図４（ｃ）は励振電極の結線を示す模式断面
図である。
双音叉型水晶振動素子２５は、例えばフォトリソグラフィ技法とエッチング手法を用い
て、Ｚカット水晶基板、又はＺ’ カット水晶基板（Ｘ軸の回りに回転した基板）を所望
の形状に加工し、真空蒸着法等を用いて励振電極、リード電極等を形成して構成される。

双音叉型水晶振動素子は伸張（引張り）・圧縮応力に対する感度が良好であり、高度計
用、或いは深度計用の感圧素子（応力感応素子）として使用した場合には、分解能力が優
れているために僅かな気圧差から高度差、深度差を検知することができる。
双音叉型水晶振動素子の周波数温度特性は、上に凸の二次曲線であり、その頂点温度は
、水晶結晶のＸ軸（電気軸）の回りの回転角度に依存する。一般的には頂点温度が常温（
２５℃）になるように各パラメータを設定する。
双音叉水晶振動素子の一対の振動部に外力Ｆを加えたときの共振周波数ｆ_Fは以下の如
くである。
ｆ_F＝ｆ₀×（１−（Ｋ×Ｌ²×Ｆ）／（２×Ｅ×Ｉ））^1/2・・・（１）
ここで、ｆ₀は外力がないときの双音叉型水晶振動素子の共振周波数、Ｋは基本波モー
ドによる定数（＝０．０４５８）、Ｌは振動ビームの長さ、Ｅは縦弾性定数、Ｉは断面２
次モーメントである。断面２次モーメントＩはI＝ｄ×ｗ³／１２より、式（１）は次式の
ように変形することができる。ここで、ｄは振動ビームの厚さ、ｗは幅である。
ｆ_F＝ｆ₀×（１−Ｓ_F×σ）^1/2・・・（２）
但し、応力感度Ｓ_Fと、応力σとはそれぞれ次式で表される。
Ｓ_F＝１２×（Ｋ／Ｅ）×（Ｌ／ｗ）²・・・（３）
σ＝Ｆ／（２×Ａ）・・・（４）
ここで、Ａは振動ビームの断面積（＝ｗ×ｄ）である。

以上から双音叉型水晶振動子に作用する力Ｆを圧縮方向のとき負、伸張方向（引張り方
向）を正としたとき、力Ｆと共振周波数ｆ_Fの関係は、力Ｆが圧縮力で共振周波数ｆ_Fが減
少し、伸張（引張り）力では増加する。また応力感度Ｓ_Fは振動ビームのＬ／ｗの２乗に
比例する。
また、感圧素子としては、双音叉型水晶振動子に限らず、伸張・圧縮応力によって周波
数が変化する圧電振動素子であればどのようなものも用いることが可能である。
また、感圧部を構成する柱状ビームの本数は、２本に限定されるものではなく、少なく
とも１以上の柱状ビームから構成されていればよい。振動漏れ等を抑制しやすい点で、２
本であることが好ましい。柱状ビームの本数が２本である場合は、音叉型振動片を向かい
合わせに接合したような前述の如き双音叉型の振動子の態様となる。
感圧ユニット１１は、ダイヤフラム２０と基台３０とで構成する密閉空間を真空状態と
して用いるため、ダイヤフラム２０の受圧面には当該受圧面の垂直方向から圧力、例えば
１気圧がかかる。ダイヤフラム２０の受圧面に圧力が加わると、薄肉部２２に撓みが生じ
、薄肉部２２はダイヤフラム２０の受圧面の裏面側へ撓み変形する。支持部２３、２４の
載置面２３ａ、２４ａは薄肉部２２の変形に伴って傾き、載置面２３ａ、２４ａは夫々薄
肉部２２の重心から外側へ向けて傾く。このため、載置面２３ａ、２４ａ間の間隔は広が
り、該載置面２３ａ、２４ａに固定された双音叉型水晶振動素子２５の振動部２６ａ、２
６ｂには伸長（引張り）応力が加わる。振動部２６ａ、２６ｂに伸長応力が加わると、双
音叉型水晶振動素子２５の共振周波数は増加する。

双音叉型水晶振動素子に伸長（引張り）応力又は、圧縮応力が印加された状態では、双
音叉型水晶振動素子の周波数温度特性は、応力が印加されていない状態の周波数温度特性
と異なる。図６の実線で示す曲線Ｓ０は、双音叉型水晶振動素子２５に応力が加わらない
状態の周波数温度特性であり、その頂点温度Ｔｍ０が常温となるように双音叉型水晶振動
素子の諸定数、例えば切断角度θを設定する。破線で示す曲線Ｓ１は双音叉型水晶振動素
子に伸長（引張り）応力を加えた状態の周波数温度特性であり、その頂点温度Ｔｍ１はＴ
ｍ０より高温側へシフトする。また、一点鎖線で示す曲線Ｓ２は、双音叉型水晶振動素子
に圧縮応力を加えた状態の周波数温度特性であり、その頂点温度Ｔｍ２はＴｍ０より低温
側へシフトする。
感圧ユニット１１の圧力（応力）Ｐ−周波数ｆ特性は、図７に示すように感圧ユニット
１１が曝されている環境下の温度Ｔにより、圧力対周波数感度（ｄｆ／ｄＰ）が異なる。
常温（２５℃）の圧力対周波数感度に対し、低温（−３５℃）では圧力対周波数感度（ｄ
ｆ／ｄＰ）は小さくなり、高温（８５℃）では圧力対周波数感度（ｄｆ／ｄＰ）は大きく
なる。この現象に、双音叉型水晶振動素子に伸長（引張り）応力が加わることによって、
周波数が増加する現象が同時に誘起されるのではないかと考えた結果、図６に示すように
２次曲線の頂点温度が応力の印加によりシフトする現象を説明することができるのではな
いかと考え至った。

図８は、感圧ユニット１１に加わる圧力が０気圧から１気圧に変化する場合、感圧ユニ
ット１１の周波数温度特性（温度Ｔ−周波数ｆ特性）の頂点温度が高温側にシフトする現
象を説明する図である。感圧ユニット１１に加わる圧力が０気圧の場合、密閉空間内部を
真空にした感圧ユニット１１の双音叉型水晶振動素子２５には応力が加わらない。
感圧ユニット１１に加える圧力を１気圧にすると、双音叉型水晶振動素子２５には伸長
（引張り）応力が加わることになり、双音叉型水晶振動素子２５の周波数は上昇する。こ
のとき低温では圧力対周波数感度（ｄｆ／ｄＰ）が小さく、高温では圧力対周波数感度（
ｄｆ／ｄＰ）が大きくなる。この２つの現象が加算されるとＪ₀で示す０気圧のときの周
波数温度特性（温度Ｔ−周波数ｆ特性）が、Ｊ₁で示す１気圧のときの周波数温度特性（
温度Ｔ−周波数ｆ特性）にシフトする。つまり、感圧ユニット１１に加わる圧力により周
波数温度特性の頂点温度が高温側にシフトする現象を定性的に説明することができる。

そこで、本願発明者らは、圧力により感圧ユニット１１が呈する周波数温度特性の頂点
温度のシフトを補償し、圧力センサー１の精度を改善すべく、有限要素法を用いて感圧ユ
ニット１１の解析を試みた。感圧ユニット１１を構成するダイヤフラム２０、感圧素子（
双音叉型水晶振動素子）２５、基台３０は、全て水晶材料を用いることにした。水晶の定
数として、密度ρは２．６５×１０³（ｋｇ／ｍ³）、ポアソン比は０．１３５を用いた。
また、感圧ユニット１１の解析に用いる運動方程式の歪と応力との関係を結びつける弾性
定数（ヤング率）Ｃｉｊは、図９（ａ）に示す行列の定数を用いた。水晶の弾性定数（ヤ
ング率）Ｃｉｊは異方性を有すると共に温度依存性を有している。
そこで、次の近似式を用いて、任意の温度Ｔにおける弾性定数を求めた。式（５）にお
ける弾性定数Ｃｉｊの１次係数α、２次係数β、３次係数γは、夫々図９（ｂ）の定数を
用いた。
Ｃｉｊ（Ｔ）＝Ｃｉｊ×（１＋α×Ｔ＋β×Ｔ²＋γ×Ｔ³）・・・（５）

次に、図７に示す如き圧力対周波数感度（ｄｆ／ｄＰ）が温度により変化する原因につ
いて鋭意分析を試みた。弾性定数Ｃｉｊを式（５）のように温度Ｔの関数とし、感圧ユニ
ット１１の共振周波数を、有限要素法を用いて解析を行った。
図１０は、温度Ｔと感度変化率との関係を示す図である。
０気圧のときの感圧ユニット１１の周波数をｆ₀、１気圧の周波数をｆ₁とし、｜ｆ₀−
ｆ₁｜／ｆ₁を感度変化率と定義し、２５℃のときを０とする。温度Ｔを変化させ感度変化
率を解析により求めた温度Ｔ−感度変化率曲線を菱型マーク◆で示す。正方形マーク■で
示す曲線は、実際に感圧ユニット１１測定して求めた温度Ｔ−感度変化率曲線である。
感圧ユニット１１の周波数温度特性の頂点温度が加わる圧力により変化する理由は、周
波数温度特性を表す多項式の１次係数が変化するからである。即ち、温度が上昇すると、
水晶の弾性係数Ｃｉｊが小さくなり、図１０の感度変化率が増加する。感度変化率は温度
Ｔの増加に対し、ほぼ直線的に増加するため、感圧ユニット１１の周波数温度特性を表す
多項式の１次係数が変化する。その結果として、頂点温度がシフトするように見えていた
ことが判明した。

図１１は、ダイヤフラム２０に加える圧力を０気圧、１気圧としたとき、シミュレーシ
ョン解析で求めた感圧ユニット１１の周波数温度特性を示した図である。各気圧において
温度Ｔを変化させて感圧ユニット１１の周波数変化Δｆ／ｆを計算した。０気圧の場合を
菱型マーク◆でしめし、１気圧の場合を正方形マーク■で示す。０気圧及び１気圧の各々
において、周波数変化Δｆ／ｆを求めた。細線は、各温度Ｔにおいて有限要素法により算
出された周波数変化Δｆ／ｆをプロットして滑らかな線で結んだ曲線である。太線は、前
記各温度Ｔにおいて算出された周波数変化Δｆ／ｆを最小二乗法を用いて近似して得られ
た多項式による曲線である。０気圧の場合の周波数温度特性の頂点温度は−６℃であるが
、１気圧の場合では頂点温度は高温側にシフトし、２０℃となることが解析結果により求
められた。０気圧、１気圧の場合に感圧ユニット１１の周波数温度特性を表す多項式ｙを
図面下部に示した。
０気圧のとき：ｙ＝−０．０４７６ｘ²−０．５９５ｘ＋４１．４９８ ・・・（ａ）
１気圧のとき：ｙ＝−０．０４６４ｘ²＋１．７７３７ｘ−１５．３４２・・・（ｂ）

図１２は、実験により感圧ユニット１１に０気圧、１気圧の負荷をかけて、感圧ユニッ
ト１１の周波数温度特性を測定したときの曲線で、０気圧の場合を菱型マーク◆で示し、
１気圧の場合を正方形マーク■で示す。０気圧の場合、周波数温度特性の頂点温度が−７
℃であったが、１気圧の場合では頂点温度は２０℃にシフトしている。０気圧、１気圧の
場合に感圧ユニット１１の周波数温度特性を表す多項式ｙを図面下部に示した。
０気圧のとき：ｙ＝−０．０３８３ｘ²−０．５１２３ｘ＋３２．１２６・・・（ｃ）
１気圧のとき：ｙ＝−０．０３０８ｘ²＋１．２５１４ｘ−１１．３１２・・・（ｄ）
図１１に示したシミュレーション解析結果と、図１２に示した実験による測定結果とを
比べ、感圧ユニット１１に圧力（１気圧）を加えた場合に、頂点温度の高温側へのシフト
量は、シミュレーション解析でも数パーセントの誤差範囲で算出できることが判明した。
この解析結果と実測結果からも、周波数温度特性の頂点温度が変化する理由は、周波数温
度特性を表す多項式の１次係数の変化に起因することが実証できた。
本願発明者らは、前述の如き研究成果により本願に係る発明に想到したのである。


本実施形態では、感圧ユニット１１の周波数温度特性を表す多項式を第１の近似式ｆとし
、次の３次多項式を用いた。
ｆ＝ａ₁Ｔ³＋ａ₂Ｔ²＋ａ₃Ｔ＋ａ₄・・・（６）

図１３は、感圧ユニット１１に圧力（応力）Ｐを加えたときの共振周波数ｆの変化を示
す圧力Ｐ−周波数ｆ特性を表す曲線である。この圧力周波数特性を表す多項式を第２の近
似式Ｐとし、次の３次多項式を用いた。
Ｐ＝ｂ₁ｆ³＋ｂ₂ｆ²＋ｂ₃ｆ＋ｆ_c・・・（７）
ここでｆｃは、例えば１気圧の圧力を感圧ユニット１１に負荷したときの周波数温度特
性を表している。式（７）の１次の係数ｂ₃は、温度依存性を表す係数で、第３の近似式
ｂ₃とし、次の２次多項式を用いた。
ｂ₃＝ｃ₁Ｔ²＋ｃ₂Ｔ＋ｃ₃・・・（８）

製造した感圧ユニット１１は、電気的特性が個々に微小にばらつくので、式（６）、（
７）、（８）の全ての係数を実測し、圧力センサー１の記憶部１６に格納することにした
。始めに、使用気圧範囲内の一定気圧Ｐｏの環境下において、周波数温度特性（Ｔ−ｆ特
性）を測定し、式（６）の係数ａ₁、ａ₂、ａ３、ａ₄を求める。次に、使用温度範囲内の
温度Ｔをパラメータ（３点以上、例えば−３５℃、２５℃、８５°）として、圧力周波数
特性（Ｐ−ｆ特性）を測定し、式（７）の係数ｂ₁、ｂ₂、ｂ₃を求める。
そして、温度Ｔｉをパラメータとし、圧力Ｐを変化させて感圧ユニット１１の共振周波
数を求め、圧力対周波数感度（ｄｆ／ｄＰ）ｉを求める。温度Ｔｉと圧力対周波数感度（
ｄｆ／ｄＰ）ｉをプロットし、この曲線から式（８）の係数ｃ₁、ｃ₂、ｃ₃を求める。
測定によって求められた全ての係数ａ₁〜ａ₄、ｂ₁〜ｂ₃、ｃ₁〜ｃ₃を圧力センサー１の
記憶部１６に格納する。

このように感圧ユニット１１の周波数温度特性（Ｔ−ｆ特性）、圧力周波数特性（Ｐ−
ｆ特性）を多項式で近似し、且つ圧力周波数特性（Ｐ−ｆ特性）の１次項の係数を多項式
で近似し、これらの多項式の係数を測定し、記憶部１６に格納して圧力センサー１を構成
した。本発明の圧力センサー１の動作は、温度センサー１２からの温度信号と、カウンタ
ー１４を介して感圧ユニット１１の周波数信号とを演算処理部１７に取り込み、予め格納
してある周波数温度特性（Ｔ−ｆ特性）、圧力周波数特性（Ｐ−ｆ特性）、温度依存特性
項ｂ₃の各係数を呼びだして、上記信号に補正を加えることにより、圧力センサー１に加
わる圧力を求めることができる。このように圧力センサー１を構成すると、圧力検出精度
が大幅に改善されることが判明した。
例えば、使用圧力範囲は０．５気圧から１．５気圧程度とする。図１１において温度が
１５℃では０気圧と１気圧の周波数差（Δｆ／ｆ）は略８０ｐｐｍであり、略２００Ｐａ
に相当する。０．５気圧幅では略１００Ｐａとなる。本発明に係る圧力センサー１では精
度は５Ｐａ程度であり、圧力検出精度は略１／２０と大幅に改善された。

上記の説明では、周波数温度特性（Ｔ−ｆ特性）を表す式（６）を３次多項式、圧力周
波数特性を表す式（７）を３次多項式、温度依存特性式を表す式（８）を２次多項式で近
似したが、圧力センサーの精度を上げるには更に次数の高い多項式を用いればよい。しか
し、次数を高くするとこれらの係数を格納する記憶部が大きくなり、ＩＣが大型になると
いう問題もあり、要求精度との兼ね合いで各多項式の次数を決めることになる。
圧力センサーの周波数温度特性を第１の近似多項式で関係づけ、圧力対周波数特性を第
２の近似多項式で関係づけ、第２の近似多項式の１次の係数を第３の近似多項式で関係づ
け、これらの多項式の全ての係数を実測して求めた後、記憶部に格納し、圧力センサーを
使用する際に前記全ての係数を呼び出して、圧力センサーの周波数を補償するので、測定
で得られる圧力の検出精度が大幅に改善され、再現性、高安定性とも改善でき、使用温度
範囲、使用圧力範囲が広がるという効果がある。

なお、本実施形態では、図１に示すように圧力センサー１を構成したが、これはあくま
でも一例であり、圧力センサー１の低消費電力化を図るために、電流を多く消費する演算
処理部１７とインターフェイス部（Ｉ／Ｆ）１８との機能を、電気的に接続する外部機器
に持たせ、演算処理部１７とインターフェイス部（Ｉ／Ｆ）１８を除いて圧力センサーを
構成するとよい。圧力センサーの中で最も消費電力の大きな演算処理部１７の機能を、外
部機器の有するＣＰＵに移すことにより、圧力センサーの小型化が可能であると共に、低
諸費電力化が図られるという効果がある。また、その際は演算処理部１７に接続される温
度センサー１１は感圧ユニット１１の近傍に配置すれば外部機器に設けることが可能にな
る。
従って、本実施形態の圧力センサー１は、感圧ユニット１１と、記憶部１６とにより構
成することが可能になり、圧力センサー１の小型化、低消費電力化を図ることが可能にな
る。

本実施形態の圧力センサー１のように、感圧ユニット１１を構成する感圧素子２５とダ
イヤフラム２０と基台３０とを全て水晶で構成することにより、各部の線膨張係数を同一
にできるので、温度変化に起因する歪による検出精度の劣化を少なくできるという効果が
ある。
また、本実施形態の圧力センサー１の周波数温度特性を３次多項式で近似することによ
り２次多項式で近似した場合に比べ圧力センサーの検出精度が向上するという効果がある
。また、圧力センサー１の圧力対周波数特性を３次多項式で近似することにより、従来の
１次式の近似に比べ圧力センサーの検出精度が向上するという効果がある。また、第２の
近似多項式の１次の係数に温度依存性を持たして２次多項式とすることにより、従来は考
慮してない温度依存性を取り入れて周波数を補正したので圧力センサーの検出精度が向上
するという効果がある。

本実施形態は、圧力に応じて周波数が変化する感圧ユニット１１と、感圧ユニット１１
が有する諸特性を記憶する記憶部と、備えた圧力センサー１の製造方法であって、一定圧
力の環境下おいて前記圧力センサー１の温度と周波数とを関係づける周波数温度特性を表
す第１の近似多項式の係数を求める工程と、互いに異なる複数の温度環境下において前記
圧力センサー１の圧力と周波数とを関係づける圧力対周波数特性を表す第２の近似多項式
の係数を求める工程と、前記第２の近似多項式の１次の係数を構成する第３の近似多項式
の係数を求める工程と、前記記憶部に求めた前記全ての係数を記憶させる工程と、を含む
圧力センサーの製造方法である。
以上のように周波数温度特性を表す係数と、圧力対周波数特性を表す係数と、圧力対周
波数特性の１次の係数の温度依存性を表す係数を実測により求める工程と、これら全ての
係数を記憶部に記憶させる工程を有することにより、圧力センサーの圧力検出精度を大幅
に改善し、再現性、高安定性を改善でき、使用温度範囲、使用圧力範囲を広げることがで
きる圧力センサー１を製造することが可能になるという効果がある。

１…圧力センサー、１１…感圧ユニット、１２…温度センサー（Ｔｓ）、１３…発振回路
（ＯＳＣ）、１４…カウンター、１５…基準発振器（ＴＣＸＯ）、１６…記憶部、１７…
演算処理部（ＣＰＵ）、１８…インターフェイス部（Ｉ／Ｆ）、２０…ダイヤフラム、２
１…厚肉部、２２…薄肉部、２３、２４…支持部、２５…感圧素子（双音叉振動素子）、
２６ａ、２６ｂ…振動部、２７ａ、２７ｂ…基部、３０…基台、３１…枠部、３２…平板
部、３３…孔

Claims (8)

1. 圧力に応じて共振周波数が変化する感圧ユニットと、
   記憶部と、を備え、
   前記記憶部は、
   前記感圧ユニットの周波数温度特性に関係する３次多項式である近似多項式の係数と、
   温度によって決定する係数を有する１次の項を含み、複数の温度環境下における前記感圧ユニットの圧力周波数特性に関係する近似多項式の係数と、
   前記１次の項の係数を構成する近似多項式の係数と、
   を記憶していることを特徴とする圧力センサー。
2. 前記記憶部に記憶されている係数は、
   前記感圧ユニットの温度に基づく温度信号と、
   前記感圧ユニットの共振周波数に基づく周波数信号と、
   を用いた演算処理により圧力値の補正を行うデータであることを特徴とする請求項１に記載の圧力センサー。
3. 前記圧力周波数特性に関係する近似多項式が３次多項式であることを特徴とする請求項１又は２に記載の圧力センサー。
4. 前記１次の項の係数を構成する近似多項式が２次多項式であることを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の圧力センサー。
5. 前記感圧ユニットは、
   感圧部、前記感圧部の両端と接続されている一対の基部、を有する感圧素子と、
   一方の主面に受圧面を有し、前記受圧面の裏側の面に前記感圧素子の一対の基部を夫々接続しているダイヤフラムと、
   前記ダイヤフラムと供に前記感圧素子を挟むように前記裏側の面と対向して配置されている基台と、を備えていることを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の圧力センサー。
6. 前記感圧部が、一以上の柱状ビームから構成されていることを特徴とする請求項５に記載の圧力センサー。
7. 前記感圧素子、前記ダイヤフラム、及び前記基台が水晶材料で構成されていることを特徴とする請求項５又は６に記載の圧力センサー。
8. 圧力に応じて共振周波数が変化する感圧ユニットと、記憶部と、備えている圧力センサーの製造方法であって、
   前記圧力センサーの周波数温度特性に関係する３次多項式である近似多項式の係数を求める工程と、
   複数の温度環境下における前記圧力センサーの圧力周波数特性に関係する近似多項式の係数を求める工程と、
   前記圧力周波数特性に関係する近似多項式の１次の項の係数を構成する近似多項式の係数を求める工程と、
   前記記憶部に前記全ての係数を記憶させる工程と、
   を含むことを特徴とする圧力センサーの製造方法。

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