JP5283966B2 - 光偏向装置、及び画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、揺動可能に支持された複数の揺動体を有する光偏向装置の技術分野に関連する技術である。また、この光偏向装置を使用した走査型ディスプレイ、レーザビームプリンタ、デジタル複写機等の画像形成装置に関するものである。

従来提案されている共振型光偏向装置は、ポリゴンミラー等の回転多面鏡を使用した光走査光学系に比べて、次の様な特徴を備える。すなわち、光偏向装置を大幅に小型化することが可能であること、消費電力が少ないこと、ミラー面の面倒れが理論的に存在しないことである。

一方、共振型光偏向装置においては、原理的にミラーの偏向角（変位角）が正弦波的に変化するため、角速度が一定でない。この特性を補正して、例えば角速度が略一定な領域を形成するために、特許文献1に記載されている手法が提案されている。

特許文献1には、複数のねじりバネと複数の可動子からなる系が、分離した複数の固有振動モードを有するマイクロ揺動体が開示されている。このマイクロ揺動体では、分離した複数の固有振動モードの中に、基準周波数の固有振動モードである基準振動モードと、基準周波数の略偶数倍の周波数の固有振動モードである偶数倍振動モードが存在する。特許文献1では、これらの振動モードでマイクロ揺動体を振動させることで、鋸波駆動などを実現している。

また、特許文献2では、正弦波的に振動する偏向ミラーにより偏向された光ビームの走査位置を検知するために、偏向・走査される光ビームが所定の位置を通過するときの時刻を光センサにより検出し、当該時刻を用いて偏向ミラーの振動状態を制御している。
特開2005−208578号公報 特開2005−292627号公報

光偏向装置を電子写真装置や走査型ディスプレイなどの画像形成装置に用いる場合、その実装について、設置位置及び設置方向に高い精度が求められる。もし、設置位置や設置方向にずれがあると、走査対象上で走査する偏向光の走査中心の位置が、走査対象の中心位置とずれてしまい、偏向光にはいわゆるオフセットが発生する。

しかしながら、上記特許文献1には、複数の正弦波の合成波で揺動体を駆動する点についての開示はあるが、オフセットの補正に関する開示はない。すなわち、2つの固有振動モードを有する2つの揺動体を、固有振動モードに対応する2つの正弦波の合成波で駆動する技術において、オフセットの補正に関する提案はない。

上記課題に鑑み、本発明に係る光偏向装置は、光源と、前記光源からの光を偏向する光偏向器と、前記光偏向器で偏向された走査光の偏向角に係る情報を検出する光検出器と、を含む。前記光偏向器は、揺動可能に支持された第1の揺動体と第2の揺動体を有する振動系と、前記第1及び第2の揺動体の少なくとも一方にトルクを印加する駆動手段と、前記駆動手段に駆動信号を供給する駆動制御手段と、を含む。振動系は、支持部と、第1の揺動体、第1の揺動体を支持部に対して揺動可能に支持する第1の弾性支持部、第2の揺動体、及び第2の揺動体を第1の揺動体に対し、第1の揺動体の軸と同一の軸周りに揺動可能に支持する第2の弾性支持部を有する。前記第1及び第2の揺動体のうちの少なくとも一方の揺動体の少なくとも一方の面に光偏向素子が形成されている。前記振動系は、基本周波数である第1の周波数で運動する第1の振動運動と基本周波数の整数倍の周波数である第2の周波数で運動する第2の振動運動とを同時に発生可能な構成である。前記駆動制御手段は、前記第1の周波数を有する第1の信号と前記第2の周波数を有する第2の信号とを合成した駆動信号を前記駆動手段に供給する。これと共に、光偏向器で偏向された走査光のオフセットを補正するために、前記第1の振動運動の振幅、第2の振動運動の振幅、前記第1及び第2の振動運動の相対位相差のうちの少なくとも1つの値を変化させるための駆動信号を駆動手段に供給する。

また、上記課題に鑑み、本発明に係る画像形成装置は、光源と、該光源から出射された光を偏向する前記光偏向装置とを具備し、該光偏向装置により偏向された光の少なくとも一部を走査対象に照射することを特徴とする。

また、上記課題に鑑み、本発明に係るオフセットの補正方法は、光偏向装置におけるオフセットの補正方法である。この光偏向装置は、光源と、前記光源からの光を偏向する光偏向器と、前記光偏向器で偏向された走査光の偏向角に係る情報を検出する光検出器と、を含む。前記光偏向器は、揺動可能に支持された第1の揺動体と第2の揺動体を有する振動系と、前記第1及び第2の揺動体の少なくとも一方にトルクを印加する駆動手段と、を含む。振動系は、支持部と、第1の揺動体、第1の揺動体を支持部に対して揺動可能に支持する第1の弾性支持部、第2の揺動体、及び第2の揺動体を第1の揺動体に対し、第1の揺動体の軸と同一の軸周りに揺動可能に支持する第2の弾性支持部を有する。そして、光偏向装置におけるオフセットの補正方法は、以下の工程を含む。第1の工程では、駆動手段により光偏向器を所定の駆動信号で駆動して、光検出器で検出した走査光の通過時刻に基づいて走査光のオフセットを求める。第2の工程では、求めたオフセットに基づき、時間の一部の領域において、所定の偏向角に近似した走査光の偏向角を得るために、前記所定の偏向角とオフセットとを含む偏向角を調整・制御する。第3の工程では、求めたオフセットに基づき、前記所定の偏向角の時の目標時間から前記オフセットを含んで調整・制御された偏向角の時の目標時間への変換を行う。第4の工程では、初期値の駆動信号から始めて、光検出器からの検出信号に基づき、前記所定の偏向角に対応する駆動信号を用いて算出されている行列Mと前記変換された目標時間を用いて、駆動手段に供給する駆動信号を制御する。

本発明によれば、複数の合成波で揺動体を駆動する光偏向装置の走査光のオフセットを補正する技術が確立されたので、光偏向装置を実装する際の設置位置や設置方向などの取付け位置の精度が緩和される。また、このオフセットの補正が可能な光偏向装置によって、これを用いる画像形成装置において良好な画像描画を得ることが可能となる。

以下、図を用いて本発明の光偏向装置の実施形態を説明する。

（光偏向装置の装置構成）
図1に示すように、本実施形態の光偏向装置は、光源12、光源からの光13を反射・偏向する光偏向器10、光偏向器で反射・偏向された偏向光ないし走査光が所定の偏向角を通過するタイミングを検出する光検出器14を含む。

本実施形態の光偏向器10の振動系は、第1及び第2の揺動体、第1の揺動体を支持部に対して揺動可能に支持する第1の弾性支持部である第1のねじりバネ、第2の揺動体を第1の揺動体に対して揺動可能に支持する第2のねじりバネを有する。第2の弾性支持部である第2のねじりバネは、第2の揺動体を第1の揺動体に対し、第1の揺動体のねじり軸と同一の軸周りに揺動可能に支持する。

図2に光偏向器10の振動系の例を示す。図2（A）の光偏向器は、2つの揺動体23と支持部25がねじり軸31上で直列にねじりバネ24を介して連結している振動系で構成される。図2（B）の光偏向器の振動系では、3つの揺動体23と支持部25とがねじり軸31上で直列にねじりバネ24を介して連結している。図2（C）の光偏向器の振動系では、2つの揺動体23のうち、一方の揺動体がねじりバネ24を介していわゆる入れ子状に他方の揺動体と連結しており、他方の揺動体は支持部25とねじりバネ24を介して連結されている。

上記振動系により構成された光偏向器10は、ねじり軸31の周方向に複数（典型的には2つ）の周波数で光偏向する能力を有し、光源12で生成された光ビーム13を偏向する。上記振動系は、第1の周波数（固有振動数）と、この第1の固有振動数の整数倍の周波数を有する第2の周波数（固有振動数）とを同時に発生可能な構成を有する。ここで、振動系の固有振動数は、ねじりバネ24のばね定数と、揺動体23及びねじりバネ24のねじり軸31周りの慣性モーメントによって決定される。揺動体に永久磁石等を取り付ける場合は、その慣性モーメントも考慮して固有振動数を決定する。

複数の揺動体のうちの少なくとも1つの揺動体の少なくとも一方の面には光偏向素子である光反射面が形成されている。第1の固有振動数と第2の固有振動数の関係は光偏向装置の使用目的により選択することができる。本実施形態の振動系は、光偏向器で偏向された偏向光が、走査対象上で略等速度領域を有して走査されるように、第1の固有振動数と、この第1の固有振動数の2倍の周波数を有する第2の固有振動数とを有するように構成されている。本実施形態の振動系の運動に関してさらに詳細に説明する。

本実施形態に係る光偏向装置の動作原理は、基本的には特許文献1に記載されたものと同一である。一般に、n個の揺動体とn個のねじりバネを含む振動系の自由振動の方程式は、I_kを揺動体の慣性モ−メント、k_kをねじりバネのバネ定数、θ_kを揺動体のねじれ角（偏向角）とした場合（k＝1、・・・、n）、以下の式（1）で与えられる。

この系のM^-1Kの固有値をλ_kとすると（k＝1、・・・、n）、固有振動モードの角周波数（駆動周波数）ω_kは、ω_k＝√（λ_k）で与えられる。

光偏向装置は、n個の揺動体とn個のねじりバネとを含むn個の振動モードを有する振動系において、これらω_kの中に基本周波数とその整数倍の周波数がn−1個あるように構成することで、揺動体に対して様々な運動をさせることができる。尚、本明細書において整数倍とは略整数倍も含み、略整数倍とは基本周波数の0．98ｎ〜1．02n倍程度（nは任意の整数）の数値範囲をいう。

特に、本実施形態の揺動体装置を2個の揺動体と2個の弾性支持部（ねじりバネ）とで構成し、ω_kの中に基本周波数とその略偶数倍の周波数があるように構成することで、所定の範囲での揺動体の角速度の変動を抑えた略等角速度駆動を実現することができる。

また、例えばn＝3とした場合、振動系は3つの揺動体と3つのねじりバネとを有するので、3つの振動モードを有する。そして、3つの振動モードの周波数を1：2：3の関係になるように構成し、振動系を3つの振動モードで同時に励振することで、n＝2の場合よりも角速度の変動が小さい駆動が可能となる。3つの振動モードにおける周波数を1：2：3とし、3つの振動モードにおける振動成分の振幅比を24：−6：1として、この振動系を駆動した場合の1つの揺動体の変位角と時間の関係を図3に示す。前記振幅比がマイナスで表示されているのは、図3のモード2のように、原点から1／2周期までの変位がマイナスであることを意味している。

偏向光が走査対象上で略等速度走査するように光偏向器を駆動した場合の光偏向器の1つの揺動体の偏向角θ（t）と時間の関係を次の式（2）に示す。以下の説明では、ω₂が基本周波数の2倍の周波数である例で説明するが、他の場合も原理は同じである。尚、光偏向器の揺動体の偏向角θは、光偏向器10と走査対象20の走査中心とを結んだ直線（基準軸100という）と走査光との角度でもある（図1参照）。ただし、オフセットが存在する場合は、中立位置からの揺動体の偏向角と走査光の偏向角とはオフセットの分ずれることになる。
θ（t）＝A1・sin（ωt）＋A2・sin（2ωt＋φ）・・・（2）

ここで、A1、ωはそれぞれ第1の振動運動の振幅、角周波数、A2は第2の振動運動の振幅、φは2つの周波数の振動運動の相対位相差である。また、基準軸100を基準として、反時計回りの角度を正、時計回りの角度を負と定義する。

走査光の偏向角θ（t）と時間の関係を表すグラフを図4（a）に示す。グラフ中の破線は、それぞれA1・sin（ωt）成分、A2・sin（2ωt＋φ）成分であり、実線はそれぞれの成分を合成した値である。このグラフにおいて、略等角速度領域は図4（b）に示す領域である。

次に、図1に示す光偏向器10を駆動するための駆動手段18について説明する。駆動手段18は第1及び第2の揺動体の少なくとも一方にトルクを印加するように配置されている。駆動手段18の構成の一例を図5の断面図に示す。駆動手段18は、コイル27と、コアである磁性体28と、少なくとも1つの揺動体23の少なくとも1つの面に接着された永久磁石26で構成されている。コイル27と磁性体28は、固定部材33に固定されている。磁性体28は、コイル27で発生する磁場を強めるために軟磁性体を用いている。しかし、コイル27から発生する磁場が揺動体23を揺動することができる程度に十分強力である場合は、必ずしも磁性体28を設ける必要はない。

尚、駆動方法としては、これ以外に、揺動体の少なくとも1つの面にコイルを設け、永久磁石をハウジング等の動かない系に固定し、これらの間に発生する磁場を用いて駆動する方法もある。また、揺動体に設けた電極とハウジング等の動かない系に固定した電極との間に生じる静電力を用いて駆動する方法もある。更に、圧電素子などを用いて直接振動系に力を加える方法もある。

このように揺動体を駆動するために、図1に示す駆動制御手段16は駆動信号17を駆動手段18に供給する。駆動手段18が図5に示すような構成の場合、駆動制御手段16は、駆動手段18のコイル27に駆動信号17を供給する。この駆動信号によりコイル27に磁場が発生し、この磁場が永久磁石26と磁気的作用をし、揺動体23にトルクを印加する。

本実施形態では、光偏向器10で偏向された偏向光19が走査対象20上で略等速度走査するように、第1の周波数を有する第1の信号と、この第1の周波数の2倍の周波数を有する第2の信号とを合成した駆動信号17を駆動手段18に供給する。この様な駆動信号の一例を次の式（3）に示す。
F（t）＝B1・sinωt＋B2・sin（2ωt＋Ψd）・・・（3）

ここで、B1、B2は振幅、Ψdは位相差を示す。図6（a）に、本実施形態の光偏向器を駆動するための駆動信号の波形の例を示す。この駆動波形は式（3）に示す駆動信号の波形であり、第1の周波数を有する第1の信号と、この第1の周波数の2倍の周波数を有する第2の信号とを合成した波形である。このような駆動波形の信号を駆動手段18に供給することで、図4に示すような偏向角変化の振動系を有する光偏向器10で偏向された偏向光19を走査対象20上で略等速度走査することができる。

駆動波形は、このような正弦波の合成波以外に、例えば図6（b）に示すような多数のパルス列で構成してもよい。つまり、パルスの数、パルスの間隔、パルスの幅などを時間的に変化させることでも、光偏向器を駆動することができる。

次に、図1の光検出器14について説明する。光検出器14は、図1に示すように光ビーム19が少なくとも2つの偏向角（θ1、θ2）となるときの光を検出できるように設置されている。光検出器14は、偏向光19が通過する時刻を検出し、検出信号15を駆動制御手段16へ出力する。図1では、2つの光検出器14はθ1とθ2の偏向角の所にそれぞれ設置してある。図7に示すような構成としてもよい。図7の構成では、θ1の位置に反射体30を設け、θ2の位置に光検出器14を設置している。θ1の位置の偏向光19は、反射体30で反射されて光検出器14で検出される。θ2の位置の偏向光19は光検出器14で直接検出される。

上述した図4は、光検出器14が検出可能な偏向角をθ1、θ2としたときの時間に対する偏向角の関係を示したものである。図4では、偏向角θ1で時刻t0、t1を検出し、偏向角θ2で時刻t2、t3を検出する。

光検出器14では光を検出した時刻を示す信号15を生成し、信号15は駆動制御手段16に送られる。駆動制御手段16では光検出器14からの信号15を基に、光偏向器10を駆動するための駆動信号を生成し、駆動手段18に駆動信号17を供給する。揺動体23は駆動手段18から印加されるトルクにより駆動される。光検出器14からの信号15を基に、揺動体の目標の振動運動を実現する目標の駆動信号に収束させる手法の例は、実施例1に詳しく述べる。以上の説明は、上述したオフセットがないとした場合の一般的な駆動制御に関するものである。

（オフセットの検出方法）
本実施形態に係る光偏向装置のオフセットの検出方法に関して説明する。まず、光偏向装置のオフセットが0の場合について説明する。図1の光偏向器10を1つの正弦波で駆動した場合、振幅A1、周波数f（角周波数ω）で光が走査される。光検出器14が検出する偏向角をθ1、θ2とし、検出時刻をそれぞれts0、ts1、ts2、ts3とすると、次の式（4）が成立する。

次に、光偏向装置がオフセットを有する場合について説明する。光偏向器10と光源12が本来の取り付け位置からずれて設置された場合、走査対象20上で走査される光がオフセットを有する。つまり、走査対象20上での走査中心よりも、オフセットの分だけ走査の中心位置がずれる。例えば、光源12が本来の設置位置からδΨ1ずれて設置されると、走査対象20上では走査の中心位置がδΨ1ずれる。また、光偏向器10が本来の設置位置からδΨ2ずれて設置されると、走査対象20上では走査の中心位置が2×δΨ2ずれる。光源12が本来の設置位置からδΨ1ずれて設置され、また光偏向器10が本来の設置位置からδΨ2ずれて設置された場合、走査対象20上では走査の中心位置が、δΨ1＋2×δΨ2ずれる。つまり、光源12と光偏向器10の設置位置のずれの合計が、走査対象20上でのオフセットδΨとなり、δΨ＝δΨ1＋2×δΨ2の関係となる。

ここで、図8に示す光偏向装置においてオフセットをδΨとし、光検出器14で検出するθ1、θ2でのそれぞれの検出時刻をt0、t1、t2、t3とする。そして、光偏向器10を駆動周波数f、振幅A1で正弦波駆動させると、このとき検出される時間は、次の式（5）となる。

オフセットがある場合、光検出器14で検出するθ1、θ2でのそれぞれの時間はオフセットがない場合と比べてずれる。つまり、光偏向装置がオフセットを有する場合は、図4（a）のグラフのy軸（偏向角θ）の切片が上下にずれることから、θ1、θ2それぞれの位置で検出する時間t0、t1、t2、t3もずれる。ここで、θ1、θ2、A1、fの値は既知の値であるから、式（5）を解くことでδΨを求めることができる。

本実施形態に係る光偏向装置では、駆動制御手段16に式（5）、θ1、θ2、A1、fの値が予め格納されている。駆動制御手段16は、光検出器14からの検出信号15より得られる時刻t0、t1、t2、t3の値と、θ1、θ2、A1、fの値とを用いて式（5）を解くことで、オフセットδΨの値を算出する。

（オフセットの補正方法）
上記オフセットを補正する方法を以下に示す。本実施形態においてオフセットδΨがある場合は、走査光の偏向角θと時間の関係は次の式（6）のようになる。
θ（t）＝A1・sin（ωt）＋A2・sin（2ωt＋φ）＋δΨ・・・（6）

つまり、図8に示すように、光偏向器10が静止している場合（中立位置にある場合）の光ビームと基準軸100との角度がδΨの角度をなす場合、この角度はオフセットとなる。光ビームがこのようなオフセットを有する場合、走査対象20上での走査光の走査中心の位置もそれに応じてずれる。また、光偏向器10が略等角速度運動する領域の中心も、基準軸100からオフセットδΨだけずれる。これにより、走査対象20上で走査光が略等速度走査する領域もオフセットに応じてずれる。こうして、図8においては、走査対象20の右端部分は略等速度走査領域から外れることになる。

一方、本実施形態に係る光偏向装置では、走査光の偏向角を表す式（6）のパラメータA1、A2、φの値が変化するように光偏向器を駆動することで、走査光の往復運動の変位を任意に変化させることができる。よって、設置ずれがある場合は、図4に示す略等角速度領域内において、走査光の往復運動の変位がオフセットδΨを有しない式（2）に近似した往復運動をするように、式（6）のパラメータA1、A2、φの値を調整して、光偏向器を制御する。つまり、こうした走査光の往復運動を達成するように、式（6）のパラメータA1、A2、φに対応する駆動信号のパラメータを制御することで、略等角速度領域内でのオフセットδΨの影響を低減することができる。

具体的には、例えば式（3）に示す駆動信号のB1、B2、Ψdの値を変化させることで、略等角速度領域内でのオフセットδΨの影響を低減するような駆動をすることが可能である。

図9に具体的な補正例を示す。図9で、横軸は時間に周波数を掛けて無次元化したものであり、縦軸は制御目標との偏差である。つまり、0に近いほど制御目標に近いことを示している。目標とする理想的な偏向角を、θ＝50・sin（2πft）＋8・sin（4π ft）とすると、この偏向角をとる場合は、制御目標との偏差が0となる。本実施形態においては、走査速度を等速に近づける必要があることから、制御目標との偏差は0に近いほどよい。

ここで、本光偏向装置が−1度のオフセットを有する場合、当該オフセットを有する光偏向装置の偏向角は、θ＝50・sin（2πft）＋8・sin（4 πft）−1となり、制御目標との偏差は図9の曲線（1）のようになる。そこで、A1、A2、φの値をそれぞれ、A1＝50.00917、A2＝7.99702、φ＝0.00584443とする。すると偏向角は、θ＝50.00917・sin（2πft）＋7.99702・sin（4 πft＋000584443）−1.0となり、図9の曲線（2）のような波形となる。制御前の波形（1）と比べると、この波形は制御目標との偏差が小さいことから、より理想的な波形に調整・制御することができたと言える。

この様に、オフセットがある場合でも、オフセットを含む偏向角θのA1、A2、φの値を所望の値とすることで、オフセットの影響を低減することができる。前述したようにオフセットδΨは式（5）から算出可能であり、δΨ＝0時からのA1、A2、φの変化量とδΨとの関係を予め定式化しておくことによって、自動的にA1、A2、φの変化量は決定される。従って、この調整・変化された偏向角θを実現するように駆動信号を初期値から調整・制御することでオフセットの影響を低減することができる。この際、光検出器14で検出される検出時刻の目標値も変化させて、この目標値に達するように駆動信号を初期値から調整・制御する。ここで、光ビーム19が光検出器14で検出される時間を所望の時間になるように光偏向器10を制御することは光偏向器10の振幅と位相を制御することと等価である。具体例は、実施例1で説明する。

以上のように、駆動制御手段は、光偏向器で偏向された走査光のオフセットを補正するために、第1及び第2の振動運動の振幅、第1及び第2の振動運動の相対位相差のうちの少なくとも1つの値を変化させるための駆動信号を駆動手段に供給するのである。

（制御フロー）
図10を用いて、光偏向装置の光源、光偏向器の設置誤差の検出・補正についての具体的なフローを説明する。

まず、光偏向器10を1つの正弦波θ（t）＝A10・sin（ωt）で駆動する。そして、光検出器14で検出される時間t0、t1、t2、t3から、式（5）を用いてオフセットδΨの値を求める。この工程は、駆動手段により光偏向器を所定の駆動信号で駆動して、光検出器で検出した走査光の通過時刻に基づいて走査光のオフセットを求める工程である。

次に、光偏向器10を2つの周波数の合成波で駆動する。δΨのオフセットがある場合は、走査光の偏向角θを表す式は、式（6）のようになる。この時、走査対象20に照射される光ビームの中心位置は、走査対象20の中心位置からδΨずれる。この場合、時間tの一部の領域において、θ（t）＝A1・sin（ωt）＋A2・sin（2ωt＋φ）に近似した波形を得るために式（6）のパラメータA1、A2、φの値を所望の値に調整・制御する。この調整は、求めたオフセットδΨに基づき行われる。この工程は、求めたオフセットに基づき、時間の一部の領域において、所定の偏向角に近似した走査光の偏向角を得るために、前記所定の偏向角とオフセットとを含む偏向角を調整・制御する工程である。

また、オフセットδΨに基づき、オフセットδΨがないθ（t）＝A1・sin（ωt）＋A2・sin（2ωt＋φ）の時の目標時間からオフセットδΨがある時の目標時間への変換が行われる。この工程は、求めたオフセットに基づき、前記所定の偏向角の時の目標時間から前記オフセットを含んで調整・制御された偏向角の時の目標時間への変換を行う工程である。θ（t）＝A1・sin（ωt）＋A2・sin（2ωt＋φ）に対応する駆動信号を用いて行列Mは求められている。よって、θ（t）＝A10・sin（ωt）に対応する駆動信号から始めて、光検出器14からの検出信号に基づき、変換された目標時間と行列Mを用いて駆動信号のパラメータを制御していく。この工程は、初期値の駆動信号から始めて、光検出器からの検出信号に基づき、前記所定の偏向角に対応する駆動信号を用いて算出されている行列Mと前記変換された目標時間を用いて、駆動手段に供給する駆動信号を制御する工程である。こうして、上記式（6）のパラメータA1、A2、φの値を所望の値に調整した偏向角の振動運動に収束させる。

このような制御により、走査対象20上の略等速度走査したい領域においてオフセットの影響を低減することができる。

（画像形成装置）
次に、本実施形態に係る光偏向装置を用いた画像形成装置について図11を用いて説明する。光源12から光ビーム13が出射する。光ビーム13は光源12に設置されたアパーチャやコリメータレンズによって整形された後、光偏向器10に入射、偏向される。走査光19はレンズ21を経て感光体ドラム20上に結像する。光偏向器10による走査光19の偏向角θ1上に光検出器14を配置し、本実施形態に係る制御方法を用いて、走査光19が感光体ドラム22上で略等速度になるように光偏向器の偏向角の角速度を制御する。光検出器14の構成としては、受光素子を少なくとも2つ設置する方法、或いは、少なくとも2点の偏向角を検出できるように光ビーム19を1つの受光素子14に光学系や反射体30で誘導するという方法を用いることができる。図11の例は、後者の方法を採用している。

本実施形態に係る光偏向装置を用いることで、光源12、光偏向器10、光検出器14の設置精度が緩和され、組み立て工数が削減される。これと同時に、感光体ドラム20上の露光位置精度が結果として向上することで、形成される画像の画質が向上する。

以下、より具体的な実施例を説明する。ここでは、主にオフセットの補正方法の例について説明する。その他の点は、上記実施形態で説明した通りである。

図1の構成において、2つの受光素子14を用いて走査光19がθ1、θ2を通過する時刻を測定することで、オフセットを補正する方法について説明する。この場合も、オフセットが0の時、光偏向器10の偏向角θは、上記の式（2）に示す通りである。この際、駆動信号は上記の式（3）に示すようなものであるが、式（2）の表現形式と対応しているので式（2）の制御パラメータを式（3）の制御パラメータとして流用する。

光偏向器10の駆動信号のA1、A2、φの何れかを含む制御パラメータXが目標値から微小に変化した場合の次のものを、予め求めておく。すなわち、第1及び第2の受光素子14を走査光19が通過する検出相対時間t1−t0、t2−t0、t3−t0の変化を表す係数、及び行列Mを予め求めておく。これらは次の様に表される。

従って、光偏向器10の駆動信号の振幅と位相の操作量ΔA1、ΔA2、Δφは、以下のようにして求まる。すなわち、3つの検出相対時間t1−t0、t2−t0、t3−t0と3つの目標時間t10−t00、t20−t00、t30−t00との時間差Δt1、Δt2、Δt3によって、次の式で求まる。

上記関係式から目標時間t10−t00、t20−t00、t30−t00からの時間差Δt1、Δt2、Δt3に基づき駆動信号の操作量ΔA1、ΔA2、Δφが算出される。そして、その値に基づき駆動制御手段16は、信号を生成して、駆動手段18に駆動信号17を出力する。以上の制御を繰り返すことで目標時刻t00、t10、t20、t30に収束し、所望の光偏向器10の偏向角θを得ることができる。

次に、光偏向装置がオフセットを有する場合について説明する。オフセット角Ψを有するときに光偏向器10を駆動角周波数ω1のみで駆動したときの偏向角θは式（10）で表すことができる。
θ（t）＝B・sin（ω1・t）＋Ψ・・・（10）

ここで、制御目標時間を次の式（11）のように変換する。すなわち、B≒A10のときの時間間隔t1−t0のオフセット角がある場合のもの（Td1）とオフセット角がない場合のもの（Td0）との差と、オフセット角に起因するパラメータα＝（α1、α2、α3）^Tとを用いて変換する。B≒A10のときとは、角周波数ω1で駆動し、時間間隔（t1−t0）＋（t3−t2）が、オフセット角が0のときと同程度となるまで振幅Bをあげたときである。

Ψの関数であるパラメータαは、以下のように定数εを用いて、次の式（12）のように置き換えられる。これはα1、α2がほぼ同じ値となることと、α3がα1、α2と比較して十分小さい値である為である。

ここで、式（10）のように駆動したとき、特定の偏向角θ1、θ2を通過する時刻からオフセット角を算出することも可能である。このとき、パラメータα＝（α1、α2、α3）^Tを直接計算することもできる。以上のことも駆動制御手段16で行う。これにより、tの少なくとも一部の区間において、上記の式（2）に近似した波形が得られる。

実際にはオフセットが存在する為に、オフセットがないときの走査波形にはならないが、光偏向器10が走査する走査中心から光検出器14で光が検出される角度の範囲において十分に近似された光走査が可能となる。

例として、A10＝71．67度、A20＝11.67度、φ0＝0を目標値とし、初期値をA1＝72．00度、A2＝0．00度、φ＝0．2πrad、オフセット角Ψ＝＋1度とする。また、光検出器で検出される角度θ1、θ2をθ1＝−θ2＝58．7度とする。Ψ＝0のときのt10−t00、t20−t00、t30−t00はf＝ω1/（2π）のときそれぞれ0.195127/f、0.575999/f、0.771126/fである。

ここで式（11）、（12）を用いてt10−t00、t20−t00、t30−t00を更新する。Td1−Td0を計算すると0．007628/fとなる。εについては、制御目標や光検出器の検出角度により変化する。ε＝0．8とすると、更新されたt10−t00、t20−t00、t30−t00はそれぞれ0.201288/f、0.58216/f、0.771068/fとなる。これらの値を目標時間として制御させた結果、走査光の偏向角はA1＝71．682度、A2＝11．666度、φ＝0．0103radとなった。この目標時間への制御の際に駆動信号を調整・制御するのに用いる行列Mは、上記パラメータA10、A20、φ0に対応するパラメータを持つ駆動信号から算出される。また、制御開始時の駆動信号は、上記初期値A1、A2、φに対応するパラメータを持つ駆動信号である。

制御結果を図12（a）に示す。横軸は時間を周波数で無次元化したものであるが、原点はθ1を走査中心方向に走査する時刻に一致させた。偏向角誤差を図12（b）に示す。無次元時間で0〜0.4の区間で制御目標の±0.1度以内に収束し、この範囲においてはオフセット角Ψの影響を±10%程度まで低減できる。更に、角速度の誤差を見ると（図12（c））、無次元時間（時間にfを乗じたもの）の0.05から0.35あたりまでは誤差±1%以内に入っており、1周期の一部区間において、角度、角速度がともに目標値近傍に制御できる。

以上より、オフセット角が最大振幅角の1.5％程度のとき、偏向角偏差をオフセット角の±10%程度まで低減でき、角速度偏差を目標値の±1%以内に制御できると言える。

本発明の光偏向装置の一実施形態を示す装置構成図である。 光偏向器の揺動体の構造例を示す図である。 3つの振動モードを持つ振動系を駆動した場合の揺動体の変位角と時間の関係を示す図である。 光偏向器ないし走査光の偏向角と時間との関係を示す図である。 光偏向器と駆動手段の断面図である。 駆動信号を示す図である。 本発明の光偏向装置の一実施形態を示す装置構成図である。 光偏向装置がオフセットを有する場合の装置構成図である。 光偏向装置のオフセットの補正の例を説明する図である。 オフセットの検出と補正のフローを示す図である。 本発明の光偏向装置を用いた画像形成装置の構成図である。 光偏向装置のオフセットの補正の例を示す図である。

符号の説明

10 光偏向器
12 光源
14 光検出器
15 検出信号
16 駆動制御手段
17 駆動信号
18 駆動手段
20 走査対象（感光体ドラム）
23 揺動体
24 ねじりバネ（弾性支持部）
25 支持部
26 磁石（駆動手段）
27 コイル（駆動手段）
28 磁性体コア（駆動手段）
31 揺動軸

Claims (5)

1. 光源と、
   前記光源からの光を偏向する光偏向器と、
   前記光偏向器で偏向された走査光の偏向角に係る情報を検出する光検出器と、を含む光偏向装置であって、
   前記光偏向器は、
   支持部と、
   第1の揺動体、該第1の揺動体を前記支持部に対して揺動可能に支持する第1の弾性支持部、第2の揺動体、及び該第2の揺動体を前記第1の揺動体に対し、前記第1の揺動体の軸と同一の軸周りに揺動可能に支持する第2の弾性支持部を少なくとも有する振動系と、
   前記第1及び第2の揺動体の少なくとも一方にトルクを印加する駆動手段と、
   前記駆動手段に駆動信号を供給する駆動制御手段と、を含み、
   前記第1及び第2の揺動体のうちの少なくとも一方の揺動体の少なくとも一方の面に光偏向素子が形成され、
   前記振動系は、基本周波数である第1の周波数で運動する第1の振動運動と基本周波数の整数倍の周波数である第2の周波数で運動する第2の振動運動とを同時に発生可能な構成であり、
   前記駆動制御手段は、前記第1の周波数を有する第1の信号と前記第2の周波数を有する第2の信号とを合成した駆動信号を前記駆動手段に供給すると共に、
   前記光偏向器で偏向された走査光のオフセットを補正するために、
   前記第1の振動運動の振幅、第2の振動運動の振幅、前記第1及び第2の振動運動の相対位相差のうちの少なくとも1つの値を変化させるための駆動信号を前記駆動手段に供給することを特徴とする光偏向装置。
2. 前記走査光のオフセットは、前記光偏向器を正弦波で駆動するときに前記光検出器で検出した走査光の通過時刻に基づいて前記駆動制御手段が算出することを特徴とする請求項1に記載の光偏向装置。
3. 前記光偏向素子を備える揺動体の第1及び第2の振動運動の振幅をそれぞれA1、A2、位相差をφ、時間をt、第1の振動運動の角周波数をω、走査光のオフセットをΨとした場合、
   前記オフセットがある場合の走査光の変位角は、
   θ（t）＝A1・sin（ωt）＋A2・sin（2ωt＋φ）＋Ψ
   であり、前記駆動制御手段が、駆動信号を制御してA1、A2、φの値を変化させることにより前記光偏向器で偏向された走査光のオフセットを補正することを特徴とする請求項1又は2に記載の光偏向装置。
4. 光源と、該光源から出射された光を偏向する請求項1乃至3のいずれか1項に記載の光偏向装置とを具備し、該光偏向装置により偏向された光の少なくとも一部を走査対象に照射することを特徴とする画像形成装置。
5. 光源と、前記光源からの光を偏向する光偏向器と、前記光偏向器で偏向された走査光の偏向角に係る情報を検出する光検出器と、を含み、
   前記光偏向器は、支持部と、第1の揺動体、該第1の揺動体を前記支持部に対して揺動可能に支持する第1の弾性支持部、第2の揺動体、及び該第2の揺動体を前記第1の揺動体に対し、前記第1の揺動体の軸と同一の軸周りに揺動可能に支持する第2の弾性支持部を少なくとも有する振動系と、前記第1及び第2の揺動体の少なくとも一方にトルクを印加する駆動手段と、を含む光偏向装置におけるオフセットの補正方法であって、
   駆動手段により光偏向器を所定の駆動信号で駆動して、光検出器で検出した走査光の通過時刻に基づいて走査光のオフセットを求める工程、
   求めたオフセットに基づき、時間の一部の領域において、所定の偏向角に近似した走査光の偏向角を得るために、前記所定の偏向角とオフセットとを含む偏向角を調整・制御する工程、
   求めたオフセットに基づき、前記所定の偏向角の時の目標時間から前記オフセットを含んで調整・制御された偏向角の時の目標時間への変換を行う工程、
   初期値の駆動信号から始めて、光検出器からの検出信号に基づき、前記所定の偏向角に対応する駆動信号を用いて算出されている行列Mと前記変換された目標時間を用いて、駆動手段に供給する駆動信号を制御する工程、
   を含むことを特徴とするオフセットの補正方法。

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