JP5242224B2 - Flow analysis method, flow analysis apparatus, and flow analysis program - Google Patents

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Description

本発明は、非常に薄い平面領域等のアスペクト比が極端な領域における流体の挙動解析に適用して好適な、流動解析方法、流動解析装置、及び流動解析プログラムに関する。   The present invention relates to a flow analysis method, a flow analysis apparatus, and a flow analysis program that are suitable for analyzing the behavior of a fluid in a region having an extremely high aspect ratio such as a very thin flat region.

従来より、流動解析方法の一つとして、均一な大きさの複数の粒子により流体を表現し、複数の粒子の挙動をコンピュータを用いて計算することにより流体の挙動を解析する方法、いわゆる粒子法を利用した流動解析方法が知られている（特許文献１−３参照）。この粒子法を利用した流動解析方法は、空気や水等の自由表面を有する物体、特に大きく変形したり、***，合体したりする物体の挙動解析に適しており、原子力分野を始めとしてプラント，航空，船舶，環境等の様々な技術分野において広く利用されている。
特開平７−３３４４８４号公報 特開２０００−３３９２９２号公報 特開２００２−１３７２７２号公報 Conventionally, as one of the flow analysis methods, a fluid is expressed by a plurality of particles of uniform size, and the behavior of the fluid is analyzed by calculating the behavior of the plurality of particles using a computer, so-called particle method. There is known a flow analysis method using the above (see Patent Documents 1-3). The flow analysis method using this particle method is suitable for analyzing the behavior of an object with a free surface such as air or water, especially an object that is greatly deformed, split, or coalesced. Widely used in various technical fields such as aviation, ships and environment.
JP 7-334484 A JP 2000-339292 A JP 2002-137272 A

従来の粒子法を利用した流動解析方法では、解析領域及び解析時間内において粒子の大きさ、換言すれば空間解像度を変化させることはできない。このため、例えば水平方向の長さに対し鉛直方向の長さが非常に短い領域等、アスペクト比が極端な領域における流体の挙動を解析する場合、長さが短い方向の空間解像度を考慮して粒子の大きさを設定し、設定した大きさの粒子を解析領域内に配置しなければならない。このような背景から、従来の粒子法を利用した流動解析方法によりアスペクト比が極端な領域における流体の挙動を解析する場合には、解析領域内に非常に多くの粒子（計算点）が配置されるために、コンピュータの処理能力の制約上、現実的な時間で流動解析を行うことが困難になる。   In the flow analysis method using the conventional particle method, the particle size, in other words, the spatial resolution cannot be changed within the analysis region and the analysis time. For this reason, for example, when analyzing the fluid behavior in a region where the aspect ratio is extreme, such as a region where the length in the vertical direction is very short relative to the length in the horizontal direction, the spatial resolution in the direction where the length is short is taken into consideration. The size of the particles must be set and the set size particles must be placed in the analysis area. Against this background, when analyzing the behavior of a fluid in a region where the aspect ratio is extreme by the flow analysis method using the conventional particle method, a very large number of particles (calculation points) are placed in the analysis region. For this reason, it becomes difficult to perform the flow analysis in a realistic time due to the limitation of the processing capability of the computer.

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、アスペクト比が極端な領域における流体の挙動解析に要する時間を短縮可能な流動解析方法、流動解析装置、及び流動解析プログラムを提供することにある。   The present invention has been made to solve such a problem, and the object thereof is a flow analysis method, a flow analysis device, and a flow analysis method capable of reducing the time required for fluid behavior analysis in a region where the aspect ratio is extreme. To provide a flow analysis program.

本発明に係る流動解析方法、流動解析装置、及び流動解析プログラムは、粒子法を利用して、第１方向の長さに対する第２方向の長さの比が所定値以上の領域における流体の挙動を解析する際、流体の第１方向の長さを、粒子法を利用した流動解析方法における１つの粒子により表現し、流体の第２方向の長さを第２方向の解像度に応じて複数の粒子により表現し、粒子を流体の鉛直方向の長さを高さとする円柱により表現するとともに、円柱の体積を一定に維持した状態で円柱の直径が変化するようにし、流体の第１方向の長さの変化に応じて粒子の第１方向の長さを変化させることにより、第２方向における流体の挙動を解析する。 The flow analysis method, the flow analysis apparatus, and the flow analysis program according to the present invention use a particle method, and the behavior of a fluid in a region where the ratio of the length in the second direction to the length in the first direction is a predetermined value or more. In this case, the length of the fluid in the first direction is expressed by one particle in the flow analysis method using the particle method, and the length of the fluid in the second direction is expressed in accordance with the resolution in the second direction. The particle is expressed by a particle, and the particle is expressed by a cylinder whose height in the vertical direction of the fluid is the height, and the diameter of the cylinder is changed in a state where the volume of the cylinder is kept constant. The behavior of the fluid in the second direction is analyzed by changing the length of the particles in the first direction in accordance with the change in thickness.

本発明に係る流動解析方法、流動解析装置、及び流動解析プログラムによれば、解析領域内に配置される要素数を大幅に削減することができるので、アスペクト比が極端な領域における流体の挙動解析に要する時間を大幅に短縮することができる。   According to the flow analysis method, the flow analysis apparatus, and the flow analysis program according to the present invention, the number of elements arranged in the analysis region can be greatly reduced, so that the fluid behavior analysis in the region where the aspect ratio is extreme The time required for this can be greatly reduced.

以下、図面を参照して、本発明の実施形態となる流動解析装置の構成及びその動作について説明する。   Hereinafter, the configuration and operation of a flow analysis apparatus according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.

〔流動解析装置の構成〕
本発明の実施形態となる流動解析装置１は、パーソナルコンピュータ，ワークステーション，汎用コンピュータ等の公知の情報処理装置により構成され、図１に示すように、ＲＡＭ（Random Access Memory）２，ＲＯＭ（Read Only Memory）３，初期設定データベース（ＤＢ）４，及びＣＰＵ（Central Processing Unit）５を主な構成要素として備える。ＲＡＭ２は、ＣＰＵ５が実行する流動解析装置１の起動プログラムや流動解析プログラム等のコンピュータプログラム及び各種データを一時的に格納するワーキングエリアを提供する。ＲＯＭ３は、コンピュータプログラム及びこのコンピュータプログラムを実行するために必要な各種データを記憶する。なおＲＯＭ３は、磁気的又は光学的な記憶媒体若しくは半導体メモリ等のＣＰＵ５により読み取り可能な記憶媒体を含む構成を有し、ＲＯＭ３に記憶されているコンピュータプログラムや各種データの一部又は全部は電気通信回線を介してダウンロードされるように構成してもよい。 [Configuration of flow analysis device]
A flow analysis apparatus 1 according to an embodiment of the present invention is configured by a known information processing apparatus such as a personal computer, a workstation, or a general-purpose computer. As shown in FIG. 1, a RAM (Random Access Memory) 2 and a ROM (Read Only Memory) 3, initial setting database (DB) 4, and CPU (Central Processing Unit) 5 are provided as main components. The RAM 2 provides a working area for temporarily storing a computer program such as a startup program and a flow analysis program for the flow analysis device 1 executed by the CPU 5 and various data. The ROM 3 stores a computer program and various data necessary for executing the computer program. The ROM 3 has a configuration including a magnetic or optical storage medium or a storage medium that can be read by the CPU 5 such as a semiconductor memory. Some or all of the computer programs and various data stored in the ROM 3 are telecommunications. You may comprise so that it may be downloaded via a line | wire.

初期設定ＤＢ４は、粒子法により流動解析を実行するために必要な各種パラメータを格納する。具体的には、このパラメータには、粒子法における粒子ｉの粒子径ｒiの初期値ｒiini，位置（重心の座標），速度，温度，圧力，流体の物性（例えば粘度，密度，熱伝導率，比熱、潜熱等），時間刻み幅Δｔ，計算終了時間Ｔ等の初期条件に関する情報が含まれる。ＣＰＵ５は、ＲＯＭ３に記憶されているコンピュータプログラムをＲＡＭ２内にロードし、読み出されたコンピュータプログラムを実行することにより、流動解析装置１全体の処理動作を制御する。具体的には、ＣＰＵ５は、ＲＯＭ３に記憶された流動解析プログラム及び流動解析プログラムを実行するために必要なデータをＲＡＭ２へロードし、流動解析プログラムに従って粒子法を利用した流動解析を実行する。本実施形態では、ＣＰＵ５は、ＲＯＭ３に記憶されている流動解析プログラムを実行することにより、外力項計算部１１，粘性項計算部１２，粒子移動追跡部１３，圧力項計算部１４，粒子データ更新部１５，及び終了判定部１６として機能する。各部の機能の詳細については後述する。 The initial setting DB 4 stores various parameters necessary for executing the flow analysis by the particle method. Specifically, this parameter includes the initial value r iini of the particle diameter r i of the particle i in the particle method, the position (coordinate of the center of gravity), velocity, temperature, pressure, and physical properties of the fluid (for example, viscosity, density, heat conduction). Information on initial conditions such as rate, specific heat, latent heat, etc.), time increment Δt, and calculation end time T. The CPU 5 loads the computer program stored in the ROM 3 into the RAM 2 and executes the read computer program, thereby controlling the overall processing operation of the flow analysis apparatus 1. Specifically, the CPU 5 loads the flow analysis program stored in the ROM 3 and data necessary for executing the flow analysis program into the RAM 2 and executes the flow analysis using the particle method according to the flow analysis program. In the present embodiment, the CPU 5 executes the flow analysis program stored in the ROM 3 to thereby update the external force term calculation unit 11, the viscosity term calculation unit 12, the particle movement tracking unit 13, the pressure term calculation unit 14, and the particle data update. Functions as the unit 15 and the end determination unit 16. Details of the function of each unit will be described later.

〔流動解析方法〕
このような構成を有する流動解析装置１は、以下に示す流動解析処理を実行することによりアスペクト比が極端な領域における流体の挙動を現実的な時間で解析する。以下、図２に示すフローチャートを参照して、この流動解析処理を実行する際の流動解析装置１の動作について詳しく説明する。なお以下の説明では、アスペクト比が極端な領域における流体の挙動として、水平方向の長さに対して高さ方向の長さが非常に小さい領域における流体の挙動、具体的には水平方向の長さと高さ方向の長さの比が１００対１以上の領域における流体の挙動を想定する。このような流体の挙動の具体例としては、２枚のガラス板の間に数点塗布された樹脂材料の２枚のガラス板を押し狭めた際における挙動を例示できる。樹脂材料の挙動を解析することにより、樹脂材料の塗布位置及び塗布量を最適化することができる。 [Flow analysis method]
The flow analysis apparatus 1 having such a configuration analyzes the behavior of the fluid in a region where the aspect ratio is extreme in a realistic time by executing the following flow analysis processing. Hereinafter, the operation of the flow analysis apparatus 1 when executing the flow analysis process will be described in detail with reference to the flowchart shown in FIG. In the following explanation, the fluid behavior in the region where the aspect ratio is extreme is the fluid behavior in the region where the length in the height direction is very small relative to the length in the horizontal direction, specifically the length in the horizontal direction. The behavior of the fluid in the region where the ratio of the length in the height direction is 100 to 1 or more is assumed. As a specific example of the behavior of such a fluid, the behavior when two glass plates of a resin material applied between several glass plates are pressed and narrowed can be exemplified. By analyzing the behavior of the resin material, the application position and the application amount of the resin material can be optimized.

図２に示すフローチャートは、流動解析装置１に対しオペレータが流動解析処理の開始を指示したタイミングで開始となり、流動解析処理はステップＳ１の処理に進む。   The flowchart shown in FIG. 2 starts at the timing when the operator instructs the flow analysis apparatus 1 to start the flow analysis process, and the flow analysis process proceeds to the process of step S1.

ステップＳ１の処理では、ＣＰＵ５が、初期設定ＤＢ４からＲＡＭ２内に解析対象となる流体の物性，時間刻み幅ΔＴ，計算終了時間Ｔ等の計算条件パラメータ、及び粒子の座標位置，速度，温度等の初期条件パラメータを読み出し、読み出されたパラメータに基づいて流体を複数の粒子により表現する。従来の粒子法を利用した流動解析手法では、図３に示すように高さ方向の解像度に合わせた大きさの粒子を解析領域全体に配置するが、本流動解析処理では、図４に示すように高さ方向の粒子を平均化して１要素（１粒子）で表現するように初期条件パラメータを設定する。   In the process of step S1, the CPU 5 calculates the physical condition of the fluid to be analyzed from the initial setting DB 4 into the RAM 2, the calculation condition parameters such as the time step ΔT, the calculation end time T, and the coordinate position, velocity, temperature, etc. of the particles. The initial condition parameter is read, and the fluid is expressed by a plurality of particles based on the read parameter. In the flow analysis method using the conventional particle method, as shown in FIG. 3, particles having a size matching the resolution in the height direction are arranged in the entire analysis region. In this flow analysis process, as shown in FIG. The initial condition parameters are set so that particles in the height direction are averaged and expressed by one element (one particle).

より具体的には、本流動解析処理では、図４に示すように各粒子は円柱形状を有する。このような粒子形状によれば、円柱の直径、すなわち粒子径を水平方向の解像度に合わせて調整することにより、水平方向の長さに対して高さ方向の長さが非常に小さい解析領域内に配置される粒子数を大幅に少なくし、現実的な時間で流動解析を行うことができる。つまり本流動解析処理では、高さ方向の流体の動きを平均化し、水平方向の流体の動きを重点的に解析する。   More specifically, in this flow analysis process, each particle has a cylindrical shape as shown in FIG. According to such a particle shape, by adjusting the diameter of the cylinder, that is, the particle diameter according to the resolution in the horizontal direction, the length in the height direction is very small compared to the length in the horizontal direction. Thus, the number of particles arranged in the can be greatly reduced, and the flow analysis can be performed in a realistic time. That is, in this flow analysis process, the movement of the fluid in the height direction is averaged, and the movement of the fluid in the horizontal direction is intensively analyzed.

なお高さ方向を単に１要素で表現しただけでは、高さ方向の流体の動きを完全に無視して水平方向の流体の動きのみを解析する単純な２次元計算と同じになり、高さ方向の変化を考慮することができなくなる。そこで本流動解析処理では、図５（ａ），（ｂ）に示すように、高さの変化に応じて円柱の体積を一定に維持した状態で円柱の直径が変化するように初期条件パラメータを設定する。すなわち初期状態における粒子の半径及び高さをそれぞれｒ０，ｈ０とした時、任意の時刻における粒子の半径ｒ及び高さｈが以下の数式１を満たすように初期条件パラメータを設定する。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ２の処理に進む。

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If the height direction is simply expressed by one element, it is the same as a simple two-dimensional calculation that analyzes only the fluid movement in the horizontal direction, completely ignoring the movement of the fluid in the height direction. It becomes impossible to consider the change of. Therefore, in this flow analysis process, as shown in FIGS. 5A and 5B, the initial condition parameter is set so that the diameter of the cylinder changes in accordance with the change in height while maintaining the volume of the cylinder constant. Set. That is, when the particle radius and height in the initial state are r 0 and h 0 , the initial condition parameters are set so that the particle radius r and height h at an arbitrary time satisfy the following Equation 1. Thereby, the process of step S1 is completed and a flow analysis process progresses to the process of step S2.
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ステップＳ２の処理では、ＣＰＵ５が、高さ方向の座標変化に応じて前述の数式１を満足するように円柱の半径ｒを更新することにより、各粒子の水平方向の位置変化を計算する。なおこのステップＳ２の処理は１回目の計算では省略される。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ３の処理に進む。   In the process of step S2, the CPU 5 calculates the change in the horizontal position of each particle by updating the radius r of the cylinder so as to satisfy Equation 1 described above in accordance with the change in the coordinate in the height direction. Note that the process of step S2 is omitted in the first calculation. Thereby, the process of step S2 is completed and the flow analysis process proceeds to the process of step S3.

ステップＳ３の処理では、外力項計算部１１が、重力等の各粒子に直接的に作用する外力項を計算する。粒子法における外力項の計算方法は本願発明の出願時点で既に公知であるので詳細な説明は省略する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ４の処理に進む。   In the process of step S3, the external force term calculation unit 11 calculates an external force term that directly acts on each particle such as gravity. Since the calculation method of the external force term in the particle method is already known at the time of filing of the present invention, a detailed description is omitted. Thereby, the process of step S3 is completed and a flow analysis process progresses to the process of step S4.

ステップＳ４の処理では、粘性項計算部１２が、粘性項を計算し、粒子ｉが有する速度分布を近傍の粒子ｊに分配することにより、粘性による粒子の速度の拡散を計算する。具体的には、粘性項は以下の数式２により表される。数式２中、パラメータｕ，ｔ，υはそれぞれ速度ベクトル，計算時刻，動粘性係数を示す。この数式２を粒子法で離散化すると、粘性項は陽的には数式３，陰的には数式４のように表される。数式２，３中、パラメータｄ，λ，ｎ０，ｗｉｊｋはそれぞれ次元数，拡散を解析解に一致させるための係数，基準粒子密度，粒子ｉ，ｊ間の重み，及びタイムステップを示す。

Figure 0005242224
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 In the process of step S4, the viscosity term calculation unit 12 calculates the viscosity term and distributes the velocity distribution of the particle i to the neighboring particles j, thereby calculating the diffusion of the particle velocity due to the viscosity. Specifically, the viscosity term is expressed by Equation 2 below. In Equation 2, parameters u, t, and υ indicate a velocity vector, calculation time, and kinematic viscosity coefficient, respectively. When Equation 2 is discretized by the particle method, the viscosity term is expressed explicitly as Equation 3 and implicitly as Equation 4. In Equations 2 and 3, parameters d, λ, n 0 , and w ij k indicate the number of dimensions, a coefficient for matching the diffusion to the analytical solution, the reference particle density, the weight between particles i and j, and the time step, respectively. .
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粒子ｉの速度変化Δｕは、以下の数式５により表されるので、これを数式４に代入することにより、以下の数式６に示す連立一次方程式が導かれる。本実施形態では、この数式６を解くことにより粘性項を陰的に解く。このように粘性項を陰的に解くことにより、タイムステップｋを大きくすることができるので、発散することなく計算を安定的に行うことができる。

Figure 0005242224
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 Since the velocity change Δu of the particle i is expressed by the following formula 5, by substituting this into the formula 4, a simultaneous linear equation shown in the following formula 6 is derived. In this embodiment, the viscosity term is solved implicitly by solving Equation (6). By solving the viscosity term implicitly in this way, the time step k can be increased, so that the calculation can be performed stably without divergence.
Figure 0005242224
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なお既述の通り、本流動解析処理は、図６に示すように粒子の形状を薄い円柱形状と見立てて解析を行うものであるので、図７に示すように高さ方向に仮想的な粒子Ｐを配置して計算する場合、粒子の直径分の隙間がある領域を計算することになってしまう。すなわち、粒子の直径をＬとした場合、高さ方向に仮想的な粒子Ｐを配置したとしても幅Ｌの領域を解析することになるが、実際の幅は幅Ｌよりも小さいために物理的に正確な解析を行うことはできない。そこで本流動解析処理では、幅Ｌの解析対象と実際の現象のレイノルズ数を合わせることにより物理的に正確な計算を行うことを可能にする。   As described above, since the flow analysis process is performed by analyzing the particle shape as a thin cylindrical shape as shown in FIG. 6, virtual particles in the height direction as shown in FIG. When calculating by arranging P, an area having a gap corresponding to the diameter of the particle is calculated. That is, when the diameter of the particle is L, the region of the width L is analyzed even if the virtual particle P is arranged in the height direction. However, since the actual width is smaller than the width L, it is physically It is not possible to perform an accurate analysis. Therefore, in this flow analysis process, it is possible to perform a physically accurate calculation by combining the analysis target of the width L and the Reynolds number of the actual phenomenon.

具体的には、実際の現象のレイノルズ数Ｒｅは以下の数式７により表される。数式７中パラメータＵは特性速度を示す。従って実際のレイノルズ数Ｒｅｒ，解析解のレイノルズ数Ｒｅｓをそれぞれ以下の数式８，９のように表すと、これらが等しい場合、以下の数式１０が導出される。従って本流動解析処理では、動粘性係数υを以下の数式１０のように補正することにより、高さ方向の粘性を物理的に正確に計算することができる。これにより、このステップＳ４の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ５の処理に進む。

Figure 0005242224
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 Specifically, the Reynolds number Re of the actual phenomenon is expressed by the following Equation 7. In Equation 7, the parameter U indicates the characteristic speed. Therefore the actual Reynolds number Re r, expressed the Reynolds number Re s analytical solutions as the following equation 8 and 9, respectively, if they are equal, the following equation 10 is derived. Therefore, in the present flow analysis process, the viscosity in the height direction can be calculated physically and accurately by correcting the kinematic viscosity coefficient ν as shown in Equation 10 below. Thereby, the process of step S4 is completed, and the flow analysis process proceeds to the process of step S5.
Figure 0005242224
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ステップＳ５の処理では、粒子移動追跡部１３が、ステップＳ３及びステップＳ４の計算結果に基づいて粒子の速度を仮更新する。これにより、ステップＳ５の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ６の処理に進む。   In the process of step S5, the particle movement tracking unit 13 provisionally updates the particle velocity based on the calculation results of step S3 and step S4. Thereby, the process of step S5 is completed and the flow analysis process proceeds to the process of step S6.

ステップＳ６の処理では、粒子移動追跡部１３が、ステップＳ５の処理により仮更新された速度による時間刻み幅ΔＴの間での粒子の移動を追跡し、追跡結果に基づいて粒子の座標位置を仮更新する。これにより、ステップＳ６の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ７の処理に進む。   In the process of step S6, the particle movement tracking unit 13 tracks the movement of the particles during the time interval ΔT according to the speed temporarily updated in the process of step S5, and temporarily calculates the coordinate position of the particles based on the tracking result. Update. Thereby, the process of step S6 is completed and a flow analysis process progresses to the process of step S7.

ステップＳ７の処理では、圧力項計算部１４が、ステップＳ６の処理により算出された座標位置における各粒子の粒子数密度を算出し、算出された粒子数密度が所定値であるか否かを判別する。判別の結果、粒子数密度が所定値でない場合、圧力項計算部１４は、粒子数密度が所定値になるように粒子の圧力を修正することにより粒子の座標位置及び流速を修正する。そして圧力計算部１４は、修正された圧力によって生じる圧力項を算出する。なお粒子法における圧力項の計算方法は本願発明の出願時点で既に公知であるので詳細な説明は省略する。これにより、ステップＳ７の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ８の処理に進む。   In the process of step S7, the pressure term calculation unit 14 calculates the particle number density of each particle at the coordinate position calculated by the process of step S6, and determines whether or not the calculated particle number density is a predetermined value. To do. If the particle number density is not a predetermined value as a result of the determination, the pressure term calculation unit 14 corrects the particle coordinate position and the flow velocity by correcting the particle pressure so that the particle number density becomes a predetermined value. The pressure calculation unit 14 calculates a pressure term generated by the corrected pressure. Since the method for calculating the pressure term in the particle method is already known at the time of filing of the present invention, detailed description thereof is omitted. Thereby, the process of step S7 is completed and the flow analysis process proceeds to the process of step S8.

ステップＳ８の処理では、粒子データ更新部１５が、ステップＳ７の処理の算出結果に基づいてＲＡＭ２内に格納されている粒子の速度を更新する。これにより、ステップＳ８の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ９の処理に進む。   In the process of step S8, the particle data update unit 15 updates the velocity of the particles stored in the RAM 2 based on the calculation result of the process of step S7. Thereby, the process of step S8 is completed and the flow analysis process proceeds to the process of step S9.

ステップＳ９の処理では、粒子データ更新部１５が、ステップＳ７の処理の算出結果に基づいてＲＡＭ２内に格納されている粒子の座標位置を更新する。これにより、ステップＳ９の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ１０の処理に進む。   In the process of step S9, the particle data update unit 15 updates the coordinate position of the particle stored in the RAM 2 based on the calculation result of the process of step S7. Thereby, the process of step S9 is completed and the flow analysis process proceeds to the process of step S10.

ステップＳ１０の処理では、終了判定部１６が、解析時間ｔを時間刻み幅ΔＴだけインクリメントする。これにより、ステップＳ１０の処理は完了し、流動解析処理はステップＳ１１の処理に進む。   In the process of step S10, the end determination unit 16 increments the analysis time t by the time increment ΔT. Thereby, the process of step S10 is completed, and the flow analysis process proceeds to the process of step S11.

ステップＳ１１の処理では、終了判定部１６が、解析時間ｔが計算終了時刻Ｔであるか否かを判別する。判別の結果、解析時間ｔが計算終了時刻Ｔである場合、終了判定部１０は、ＲＡＭ２内に格納されている粒子データをＲＯＭ３の所定ファイルにコピーし、一連の流動解析処理を終了する。この一連の流動解析処理によれば、例えば図８（ａ）〜（ｅ）に示すように、２枚のガラス板の間に数点塗布された樹脂材料の２枚のガラス板を押し狭めた際における挙動を時系列で解析することができる。一方、解析時間ｔが計算終了時刻Ｔでない場合には、終了判定部１０は流動解析処理をステップＳ２の処理に戻す。   In the process of step S11, the end determination unit 16 determines whether or not the analysis time t is the calculation end time T. As a result of the determination, if the analysis time t is the calculation end time T, the end determination unit 10 copies the particle data stored in the RAM 2 to a predetermined file in the ROM 3 and ends a series of flow analysis processes. According to this series of flow analysis processes, for example, as shown in FIGS. 8A to 8E, when two glass plates made of resin material applied between two glass plates are pressed and narrowed. The behavior can be analyzed in time series. On the other hand, when the analysis time t is not the calculation end time T, the end determination unit 10 returns the flow analysis process to the process of step S2.

以上の説明から明らかなように、本発明の実施形態となる流動解析装置１は、高さ方向の長さに対する水平方向の長さの比が所定値以上の領域における流体の挙動を解析する際、流体の高さ方向の長さを１つの粒子により表現し、流体の水平方向の長さを第２方向の解像度に応じて複数の粒子により表現し、流体の高さ方向の長さの変化に応じて粒子の水平方向の長さを変化させることにより、水平方向における流体の挙動を解析する。そしてこのような流動解析装置１によれば、解析領域内に配置される粒子数を大幅に削減することができるので、アスペクト比が極端な領域における流体の挙動解析に要する時間を大幅に短縮することができる。   As is clear from the above description, the flow analysis apparatus 1 according to the embodiment of the present invention analyzes the behavior of fluid in a region where the ratio of the length in the horizontal direction to the length in the height direction is a predetermined value or more. The length in the height direction of the fluid is expressed by one particle, the length in the horizontal direction of the fluid is expressed by a plurality of particles according to the resolution in the second direction, and the change in the length in the height direction of the fluid The behavior of the fluid in the horizontal direction is analyzed by changing the length of the particles in the horizontal direction according to the above. According to such a flow analysis apparatus 1, the number of particles arranged in the analysis region can be greatly reduced, so that the time required for the fluid behavior analysis in the region where the aspect ratio is extreme is greatly reduced. be able to.

また本発明の実施形態となる流動解析装置１は、粘性項を陰的に解くことにより流体の挙動を解析するので、タイムステップｋを大きくすることにより、発散することなく計算を安定的に行うことができる。また本発明の実施形態となる流動解析装置１は、粒子の上下方向に仮想的な粒子Ｐを配置し、流体を構成する粒子と仮想的な粒子Ｐのレイノルズ数が一致するように動粘性係数を補正するので、高さ方向の粘性を物理的に正確に計算することができる。   In addition, since the flow analysis apparatus 1 according to the embodiment of the present invention analyzes the behavior of the fluid by solving the viscosity term implicitly, the calculation is stably performed without divergence by increasing the time step k. be able to. Further, the flow analysis apparatus 1 according to the embodiment of the present invention arranges virtual particles P in the vertical direction of the particles, and the kinematic viscosity coefficient so that the Reynolds number of the particles constituting the fluid and the virtual particles P coincide. Therefore, the viscosity in the height direction can be calculated physically and accurately.

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、この実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。例えば、高さ方向の長さは強制的に与えることもできるが，力の釣り合いを考慮して算出してもよい。すなわち、粒子の上方向の壁に外力Ｆｅと流体の反発力Ｆｆが加わっているとすると、壁の運動方程式は以下の数式１１のように表される。数式１１中、Ｍは壁の質量，ａは壁の加速度を示す。従って、この数式１１により壁の動きを計算することにより高さ方向の長さを求めることができる。なお，流体の反発力Ｆｆは以下の数式１２により表される。数式１２中、Ｐは圧力，ｎは高さ方向の単位ベクトルを示す。

Figure 0005242224
Figure 0005242224
 As mentioned above, although embodiment which applied the invention made by this inventor was described, this invention is not limited by the description and drawing which make a part of indication of this invention by this embodiment. For example, the length in the height direction can be forcibly given, but may be calculated in consideration of the balance of forces. That is, assuming that an external force Fe and a fluid repulsive force Ff are applied to the upward wall of the particle, the equation of motion of the wall is expressed as the following Equation 11. In Equation 11, M is the mass of the wall and a is the acceleration of the wall. Therefore, the length in the height direction can be obtained by calculating the movement of the wall according to Equation 11. The repulsive force Ff of the fluid is expressed by the following formula 12. In Equation 12, P is pressure, and n is a unit vector in the height direction.
Figure 0005242224
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また本実施形態は本発明を粒子法を利用した流動解析方法に適用したものであるが、本発明は解析領域をメッシュにより表現する差分法や有限体積法等の粒子法以外の解析法を利用した流動解析方法にも適用することができる。具体的には本発明では、アスペクト比の極端な方向をｚ方向とするとｚ方向は1要素で表現される。その際、ｚ方向の高さをｈ、その他の方向の面積をＳとすると、要素の体積Ｖは以下の数式１３のように表される。また要素内にある質量をＭとすると、要素の密度ρは以下の数式１４のように表される。この時、高さｈの時間変化量を∂ｈ／∂ｔとすると、密度ρの時間変化量は以下の数式１５のように表される。これは高さｈが変化したために起こる密度変化である。

Figure 0005242224
Figure 0005242224
Figure 0005242224
 In this embodiment, the present invention is applied to a flow analysis method using a particle method. However, the present invention uses an analysis method other than a particle method such as a difference method or a finite volume method in which an analysis region is represented by a mesh. It can be applied to the flow analysis method. Specifically, in the present invention, the z direction is expressed by one element when the extreme direction of the aspect ratio is the z direction. At this time, assuming that the height in the z direction is h and the area in the other direction is S, the volume V of the element is expressed as the following Expression 13. Further, if the mass in the element is M, the density ρ of the element is expressed as the following Expression 14. At this time, when the amount of time change in height h is ∂h / ∂t, the amount of time change in density ρ is expressed as in Equation 15 below. This is a density change that occurs because the height h has changed.
Figure 0005242224
Figure 0005242224
Figure 0005242224

本来の連続式は以下に示す数式１６で与えられる。しかしながら本発明では、ｚ方向の密度変化を特殊な扱い方で解析するので、連続式は以下の数式１７で与えられる。従って数式１７に示す連続式を採用することにより、本発明を粒子法以外の解析法を利用した流動解析方法にも適用することができる。

Figure 0005242224
Figure 0005242224
 The original continuous equation is given by Equation 16 shown below. However, in the present invention, since the density change in the z direction is analyzed by a special handling method, the continuous formula is given by the following formula 17. Therefore, by adopting the continuous formula shown in Formula 17, the present invention can be applied to a flow analysis method using an analysis method other than the particle method.
Figure 0005242224
Figure 0005242224

また本実施形態における流動解析装置１は、モデム等の通信用部材を備えてインターネットを含む電気通信回線と接続可能なように構成してもよい。この場合には、本実施形態における流動解析プログラムは、電気通信回線からダウンロード等によって、ＲＡＭ２又はＲＯＭ３内に格納させてもよい。なお、この場合における通信ネットワークからダウンロードするためのダウンロードプログラムは、予めＲＯＭ３内に格納されているか、別の記憶媒体からＲＯＭ３内にインストールされるものとする。このように、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。   In addition, the flow analysis apparatus 1 in the present embodiment may be configured to include a communication member such as a modem so that it can be connected to a telecommunication line including the Internet. In this case, the flow analysis program in the present embodiment may be stored in the RAM 2 or ROM 3 by downloading from the telecommunication line. In this case, the download program for downloading from the communication network is stored in advance in the ROM 3 or installed in the ROM 3 from another storage medium. As described above, other embodiments, examples, operation techniques, and the like made by those skilled in the art based on the present embodiment are all included in the scope of the present invention.

本発明は、２枚のガラス板間に塗布された樹脂材料が押し広げられる際の挙動、アスペクト比が極端な領域における流体の挙動解析に適用できる。   The present invention can be applied to a behavior analysis when a resin material applied between two glass plates is spread and a fluid behavior analysis in a region having an extreme aspect ratio.

本発明の実施形態となる流動解析装置の構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the flow analysis apparatus used as embodiment of this invention. 本発明の実施形態となる流動解析処理の流れを示すフローチャート図である。It is a flowchart figure which shows the flow of the flow analysis process used as embodiment of this invention. 本願発明の流動解析処理における粒子の配置例を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows the example of arrangement | positioning of the particle | grains in the flow analysis process of this invention. 本願発明の流動解析処理における粒子の配置例を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows the example of arrangement | positioning of the particle | grains in the flow analysis process of this invention. 高さの変化に応じて体積を一定に維持した状態で円柱の直径が変化する様子を示す図である。It is a figure which shows a mode that the diameter of a cylinder changes in the state which maintained the volume constant according to the change of height. 本願発明の流動解析処理における粒子の配置例を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows the example of arrangement | positioning of the particle | grains in the flow analysis process of this invention. 図６に示す粒子の上下方向に仮想的な粒子を配置した状態を示す図である。It is a figure which shows the state which has arrange | positioned virtual particle | grains to the up-down direction of the particle | grains shown in FIG. ２枚のガラス板の間に数点塗布された樹脂材料の２枚のガラス板を押し狭めた際における挙動を本発明により解析した例を示す図である。It is a figure which shows the example which analyzed the behavior at the time of pressing and narrowing two glass plates of the resin material apply | coated several points between the two glass plates by this invention.

符号の説明Explanation of symbols

１：流動解析装置
２：ＲＡＭ
３：ＲＯＭ
４：初期設定ＤＢ
５：ＣＰＵ
１１：外力項計算部
１２：粘性項計算部
１３：粒子移動追跡部
１４：圧力項計算部
１５：粒子データ更新部
１６：終了判定部 1: Flow analysis device 2: RAM
3: ROM
4: Initial setting DB
5: CPU
11: External force term calculation unit 12: Viscosity term calculation unit 13: Particle movement tracking unit 14: Pressure term calculation unit 15: Particle data update unit 16: End determination unit

Claims (7)

粒子法を利用して、第１方向の長さに対する第２方向の長さの比が所定値以上の領域における流体の挙動を解析するための流動解析方法であって、
前記流体の第１方向の長さを、粒子法を利用した流動解析方法における１つの粒子により表現し、前記流体の第２方向の長さを当該第２方向の解像度に応じて複数の前記粒子により表現し、
前記粒子を前記流体の鉛直方向の長さを高さとする円柱により表現するとともに、前記円柱の体積を一定に維持した状態で前記円柱の直径が変化するようにし、前記流体の第１方向の長さの変化に応じて前記粒子の第１方向の長さを変化させることにより、第２方向における流体の挙動を解析することを特徴とする流動解析方法。 A flow analysis method for analyzing a behavior of a fluid in a region where a ratio of a length in a second direction to a length in a first direction is a predetermined value or more using a particle method ,
The length of the fluid in the first direction is expressed by one particle in the flow analysis method using a particle method, and the length of the fluid in the second direction is expressed by a plurality of the particles according to the resolution in the second direction. Expressed by
The particle is expressed by a cylinder whose height is the vertical length of the fluid, and the diameter of the cylinder is changed in a state in which the volume of the cylinder is maintained constant. A flow analysis method characterized in that the behavior of the fluid in the second direction is analyzed by changing the length of the particles in the first direction in accordance with the change in thickness. 請求項１に記載の流動解析方法において、前記第１方向の長さの変化に応じて粒子径を変化させることを特徴とする流動解析方法。 The flow analysis method according to claim 1 , wherein the particle diameter is changed according to a change in length in the first direction. 請求項２に記載の流動解析方法において、粘性項を陰的に解くことにより流体の挙動を解析することを特徴とする流動解析方法。   3. The flow analysis method according to claim 2, wherein the behavior of the fluid is analyzed by implicitly solving the viscosity term. 請求項３に記載の流動解析方法において、前記粒子が配置されていない前記流体の第１方向の位置に仮想的な粒子を配置し、当該仮想的な粒子と流体を表現する粒子の相互作用を考慮して流体の挙動を解析することを特徴とする流動解析方法。   The flow analysis method according to claim 3, wherein virtual particles are arranged at positions in the first direction of the fluid where the particles are not arranged, and the interaction between the virtual particles and particles expressing the fluid is performed. A flow analysis method characterized by analyzing fluid behavior in consideration. 請求項４に記載の流動解析方法において、前記第１方向における前記流体の粒子と仮想的な粒子のレイノルズ数が一致するように動粘性係数を補正することを特徴とする流動解析方法。   5. The flow analysis method according to claim 4, wherein a kinematic viscosity coefficient is corrected so that Reynolds numbers of the fluid particles and virtual particles in the first direction coincide with each other. 粒子法を利用して、第１方向の長さに対する第２方向の長さの比が所定値以上の領域における流体の挙動を解析するための流動解析装置であって、
前記流体の第１方向の長さを、粒子法を利用した流動解析方法における１つの粒子により表現し、前記流体の第２方向の長さを当該第２方向の解像度に応じて複数の前記粒子により表現する初期データ設定手段と、
前記粒子を前記流体の鉛直方向の長さを高さとする円柱により表現するとともに、前記円柱の体積を一定に維持した状態で前記円柱の直径が変化するようにし、前記流体の第１方向の長さの変化に応じて前記粒子の第１方向の長さを変化させるデータ更新手段とを備えることを特徴とする流動解析装置。 A flow analysis device for analyzing the behavior of a fluid in a region in which the ratio of the length in the second direction to the length in the first direction is a predetermined value or more using a particle method ,
The length of the fluid in the first direction is expressed by one particle in the flow analysis method using a particle method, and the length of the fluid in the second direction is expressed by a plurality of the particles according to the resolution in the second direction. Initial data setting means expressed by:
The particle is expressed by a cylinder whose height is the vertical length of the fluid, and the diameter of the cylinder is changed in a state in which the volume of the cylinder is maintained constant. And a data updating means for changing the length of the particles in the first direction in accordance with the change in thickness. 粒子法を利用して、第１方向の長さに対する第２方向の長さの比が所定値以上の領域における流体の挙動を解析するための流動解析プログラムであって、
前記流体の第１方向の長さを、粒子法を利用した流動解析方法における１つの粒子により表現する処理と、前記流体の第２方向の長さを当該第２方向の解像度に応じて複数の前記粒子により表現する処理と、前記粒子を前記流体の鉛直方向の長さを高さとする円柱により表現するとともに、前記円柱の体積を一定に維持した状態で前記円柱の直径が変化するようにし、前記流体の第１方向の長さの変化に応じて前記粒子の第１方向の長さを変化させる処理とをコンピュータに実行させることを特徴とする流動解析プログラム。 A flow analysis program for analyzing the behavior of a fluid in a region where the ratio of the length in the second direction to the length in the first direction is a predetermined value or more using the particle method ,
The length of the first direction of the fluid, a process of representing the one particle in flow analysis method using a particle method, the second direction of the fluid length a plurality in accordance with the second direction resolution The processing expressed by the particles, and the particles are expressed by a cylinder whose height is the vertical length of the fluid, and the diameter of the cylinder is changed in a state in which the volume of the cylinder is kept constant, A flow analysis program for causing a computer to execute a process of changing the length of the particles in the first direction in accordance with a change in the length of the fluid in the first direction.
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