JP5238701B2 - Damping structure and method for designing damping structure - Google Patents
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Description
本発明は、制振構造物、及び制振構造物の設計方法に関する。 The present invention relates to a vibration damping structure and a method for designing a vibration damping structure.
制振装置として広く普及しているTMD(Tuned Mass Damper)は、例えば、図26Aに示すように、構造物900の最上部等に付加質量(おもり)902を設け、付加質量902の振動を構造物900の振動に同調させて制振している。 As shown in FIG. 26A, for example, a TMD (Tuned Mass Damper) that is widely used as a vibration damping device is provided with an additional mass (weight) 902 at the top of the structure 900, and the vibration of the additional mass 902 is structured. The vibration is controlled in synchronization with the vibration of the object 900.
しかし、TMDにおける付加質量は、制振対象の構造物と比較すると質量が小さく(通常は、構造物の1%以下)、付加質量の構造物に対する質量比μが非常に小さい。このため、一般的には、TMDは風力等による微振動の制振に対しては効果的であるが、大地震などの制振には効果が得られないとされている。 However, the additional mass in TMD is smaller than that of the structure to be damped (usually 1% or less of the structure), and the mass ratio μ of the additional mass to the structure is very small. For this reason, in general, TMD is effective for damping micro-vibration caused by wind power or the like, but is not effective for damping such as a large earthquake.
そこで、図26Bに示すように、構造物900を下部構造部914と上部構造部912とに分割すると共に、下部構造部914と上部構造部912と間に中間免震層916(例えば、積層ゴム)を設ける構造とし、中間免震層916の剛性を調整して下部構造部914と上部構造部912の周期を同調させて制振するBMD(Building Mass Damper)が提案されている(例えば、特許文献1を参照)。
しかし、このように中間免震層を設ける構成のBMDは、中間免震層が建築計画に及ぼす影響が大きい。また、地震時に中間免震層が変形するので、中間免震層を通るエレベータや給排水管などの変形追従を考慮する必要がある。 However, the BMD configured to provide the intermediate seismic isolation layer in this way has a large influence on the architectural plan by the intermediate seismic isolation layer. In addition, since the intermediate seismic isolation layer is deformed during an earthquake, it is necessary to consider deformation follow-up of elevators and water supply / drain pipes that pass through the intermediate seismic isolation layer.
更に、構造物が高層になるほど風力の影響を大きく受けるため、制振性能として求められる最適剛性が風力に対抗するために必要な剛性と大きく離れてしまう。つまり、風力による揺れ防止と地震時の制振とを両立させることが困難である。 Furthermore, the higher the structure, the greater the influence of wind power, so the optimum stiffness required for damping performance will be far from the stiffness required to counter the wind. In other words, it is difficult to achieve both the prevention of vibration caused by wind power and the vibration control during an earthquake.
本発明は、上記課題を解決すべく成されたもので、施工が容易で高い制振効果を得ることが目的である。 The present invention has been made to solve the above-described problems, and an object thereof is to obtain a high vibration damping effect that is easy to construct.
第1の態様は、構造物を上部構造部と下部構造部とに区分し、前記上部構造部における少なくとも最下階に設けられた付加質量体と、前記付加質量体が設けられた階における外乱によって生じる第一部位と第二部位との相対移動に伴う直線運動を、前記付加質量体の回転運動に変換する回転機構と、を有し、前記付加質量体が前記回転機構により回転されることで発生する慣性質量によって、前記上部構造部の周期を前記下部構造部の周期に同調させて制振する制震構造物を提供する。 In the first aspect, the structure is divided into an upper structure portion and a lower structure portion, an additional mass body provided at least on the lowest floor in the upper structure portion, and a disturbance on the floor where the additional mass body is provided. A rotation mechanism that converts a linear motion associated with the relative movement between the first part and the second part generated by the above to a rotational movement of the additional mass body, and the additional mass body is rotated by the rotation mechanism. A damping structure is provided that dampens the period of the upper structure part in synchronization with the period of the lower structure part by the inertial mass generated in step (b).
第1の態様では、構造物を上部構造部と下部構造部とに区分し、上部構造部における少なくとも最下階に付加質量体が設けられている。この付加質量体が設けられた階における外乱によって生じる第一部位と第二部位との相対移動に伴う直線運動を、回転機構によって付加質量体の回転運動に変換される。そして、付加質量体が回転機構により回転されることで発生する慣性質量(擬似質量)によって、上部構造部の周期を下部構造部の周期に、同調させて制振させる。 In the first aspect, the structure is divided into an upper structure portion and a lower structure portion, and an additional mass body is provided at least on the lowest floor in the upper structure portion. The linear motion accompanying the relative movement between the first part and the second part caused by the disturbance on the floor where the additional mass body is provided is converted into the rotational motion of the additional mass body by the rotation mechanism. Then, the inertial mass (pseudo-mass) generated by rotating the additional mass body by the rotation mechanism dampens the period of the upper structure part in synchronization with the period of the lower structure part.
このように制振することで、質量効果として働く上部構造部の建物に対する質量比μを大きくとることが可能となり、幅広い周波数帯で大きな制振効果(応答低減効果)が得られる。 By damping in this way, it is possible to increase the mass ratio μ of the upper structure part acting as a mass effect with respect to the building, and a large damping effect (response reduction effect) can be obtained in a wide frequency band.
また、例えば、上部構造部と下部構造部との間に中間免震層を設ける構成のように局所的に大きな変化が生じることなく制振することができるので、例えば、エレベータや給排水管などの追従を考慮する必要がない。また、新築に限らず既存の建物にも容易に導入が可能である。 In addition, for example, it is possible to control the vibration without causing a large change locally as in the configuration in which an intermediate seismic isolation layer is provided between the upper structure portion and the lower structure portion. There is no need to consider following. Moreover, it can be easily introduced into existing buildings as well as new buildings.
したがって、従来よりも施工が容易で高い制振効果が得られる。 Therefore, construction is easier than before and a high damping effect can be obtained.
第2の態様は、第1の態様において、前記上部構造部と前記下部構造部との応答を低減させる減衰部を備える制震構造物を提供する。 A 2nd aspect provides a damping structure provided with the attenuation | damping part which reduces the response of the said upper structure part and the said lower structure part in a 1st aspect.
第2の態様では、減衰部によって、地震などの揺れが短時間で制振(収束)される。 In the second aspect, the damping unit suppresses (converges) a shake such as an earthquake in a short time.
第3の態様は、第1の態様又は第2の態様において、前記付加質量は、前記上部構造部における前記最下階から連続した複数階に設けられている制振構造物を提供する。 A third aspect provides the vibration damping structure according to the first aspect or the second aspect, wherein the additional mass is provided on a plurality of floors continuous from the lowest floor in the upper structure portion.
第3の態様では、付加質量が上部構造部における最下階から連続した複数階に設けられているので、慣性質量(擬似質量)が大きくなり、質量効果として働く上部構造部の建物に対する質量比μを大きくとることが可能となる。 In the third aspect, since the additional mass is provided on a plurality of floors continuous from the lowest floor in the upper structure part, the inertial mass (pseudo mass) increases, and the mass ratio of the upper structure part to the building that acts as a mass effect It is possible to increase μ.
また、連続して設けることで、上部構造部の周期の制御(設計)が容易になる。 Moreover, by providing continuously, control (design) of the period of an upper structure part becomes easy.
第4の態様は、第1の態様〜第3の態様のいずれかの一つの態様において、前記回転機構は、前記第一部位に連結された軸体と、前記軸体が挿入される回転体と、前記第二部位に連結され前記回転体を回転可能に保持する保持体と、前記軸体の外周面と前記回転体の内周面とに設けられ、該軸体の軸方向の直線運動を前記回転体の軸周りの回転運動に変換する螺合部と、前記回転体と一体となって軸周りに回転する前記付加質量体と、を有する制振構造物を提供する。 According to a fourth aspect, in any one of the first to third aspects, the rotation mechanism includes a shaft body connected to the first portion, and a rotation body into which the shaft body is inserted. And a holding body connected to the second part to rotatably hold the rotating body, and an axially linear motion of the shaft body provided on an outer peripheral surface of the shaft body and an inner peripheral surface of the rotating body. Is provided with a threaded portion that converts the rotation into a rotational motion around the axis of the rotating body, and the additional mass body that rotates around the axis integrally with the rotating body.
第4の態様では、軸体の直線運動を軸体が挿入される回転体が螺合部によって回転変位する。そして、回転体と一体となって付加質量が軸周りに回転することで、慣性質量が発生する。 In the fourth aspect, the rotating body into which the shaft body is inserted is rotationally displaced by the screwing portion in the linear motion of the shaft body. And an inertial mass generate | occur | produces because an additional mass rotates around an axis | shaft integrally with a rotary body.
第5の態様は、第1の態様〜第4の態様のいずれか一つの態様において、前記第一部位又は前記第二部位のいずれか一方は、前記付加質量体が設けられた階における床部又は下梁であり、前記第一部位又は前記第二部位のいずれか他方は、前記付加質量体が設けられた階における天井部又は上梁である制振構造物を提供する。 According to a fifth aspect, in any one of the first to fourth aspects, any one of the first part and the second part is a floor portion on the floor where the additional mass body is provided. Or it is a lower beam, and either one of said 1st site | part or said 2nd site | part provides the damping structure which is a ceiling part or upper beam in the floor in which the said additional mass body was provided.
第6の態様は、第1の態様〜第4の態様のいずれか一つの態様において、前記第一部位又は前記第二部位のいずれか一方は、前記付加質量体が設けられた階における梁と柱とから構成された架構の上梁、又は前記上梁と前記柱との隅部であり、前記第一部位又は前記第二部位のいずれか他方は、前記付加質量体が設けられた階における前記架構の下梁、又は前記下梁と前記柱との隅部である制振構造物を提供する。 According to a sixth aspect, in any one of the first to fourth aspects, any one of the first part and the second part is a beam on the floor where the additional mass body is provided. The upper beam of the frame composed of a column, or the corner of the upper beam and the column, and the other of the first part and the second part is on the floor where the additional mass body is provided. Provided is a vibration control structure that is a lower beam of the frame or a corner between the lower beam and the column.
第7の態様は、第6の態様において、前記架構の前記上梁又は前記上梁と前記柱との隅部に一端が回転可能に取り付けられた第一アームと、前記架構の前記下梁又は前記下梁と前記柱との隅部に一端が回転可能に取り付けられ、他端と前記第一アームの他端とが所定の角度を持って回転可能に連結された第二アームと、前記第一アームと前記第二アームとの連結部分に回転可能に連結される第一部材と、前記架構における上梁、下梁、前記上梁と前記柱との隅部、前記下梁と前記柱との隅部、のいずれかに回転可能に連結される第二部材と、を有し、前記第一部材と前記第二部材との間の軸方向の相対的な直線運動を前記付加質量の回転運動に変換する前記回転機構が設けられている制振構造物を提供する。 According to a seventh aspect, in the sixth aspect, a first arm having one end rotatably attached to a corner of the upper beam or the upper beam and the column of the frame, and the lower beam of the frame or A second arm having one end rotatably attached to a corner portion of the lower beam and the column, and the other end and the other end of the first arm rotatably connected to each other at a predetermined angle; A first member rotatably connected to a connecting portion between one arm and the second arm, an upper beam and a lower beam in the frame, a corner between the upper beam and the column, the lower beam and the column, A second member rotatably connected to any one of the corners of the first member, and rotating the additional mass with respect to an axial relative linear motion between the first member and the second member. Provided is a vibration control structure provided with the rotating mechanism for converting into motion.
第7の態様では、上梁又は上梁と柱との隅部と下梁又は下梁と柱との隅部との相対的な移動は、第一部材と第二部材との間の軸方向の相対的な移動に変換されると共に、移動量が増幅されて大きくなる。よって、質量体が回転することによる発生する慣性質量が増幅される。 In the seventh aspect, the relative movement between the corner of the upper beam or the upper beam and the column and the corner of the lower beam or the lower beam and the column is the axial direction between the first member and the second member. And the amount of movement is amplified and increased. Therefore, the inertial mass generated by the rotation of the mass body is amplified.
第8の態様は、第1の様態〜第6の様態のいずれか一つの様態において、前記付加質量と前記回転機構とをそれぞれ一対配置すると共に、前記付加質量が互いに反対回りに回転する制振構造物を提供する。 According to an eighth aspect, in any one of the first to sixth aspects, the additional mass and the rotation mechanism are arranged in pairs, and the additional mass rotates in the opposite direction. Provide a structure.
第8の態様では、付加質量と回転機構とをそれぞれ一対配置すると共に、付加質量が互いに反対回りに回転するので、回転慣性によるジャイロ効果が打ち消される。このため、例えば、ねじれ振動の誘発等が抑制される。 In the eighth aspect, since the additional mass and the rotation mechanism are arranged in pairs, and the additional mass rotates in the opposite direction, the gyro effect due to the rotational inertia is canceled. For this reason, for example, induction of torsional vibration is suppressed.
第9の態様は、構造物を上部構造部と下部構造部とに区分し、前記上部構造部における最下階又は前記最下階から連続した複数階に設けられた付加質量体と、前記付加質量体が設けられた階における外乱によって生じる第一部位と第二部位との相対移動に伴う直線運動を、前記付加質量体の回転運動に変換する回転機構と、を有し、前記付加質量体が前記回転機構により回転されることで発生する慣性質量によって、前記上部構造部の周期を前記下部構造部の周期に同調させて制振する制振構造物の設計方法であって、当該制振構造物の慣性質量を含む振動方程式を、各階の質量に慣性質量を含めた2質点系の振動方程式に変換し、前記上部構造部の周期と前記下部構造部の周期とが同調する最適同調条件として最適振動数比及び最適減衰定数を適用し、前記上部構造部の最適慣性質量と最適減衰係数を決定する制振構造物の設計方法を提供する。 In a ninth aspect, the structure is divided into an upper structure portion and a lower structure portion, an additional mass body provided on the lowermost floor in the upper structure portion or a plurality of floors continuous from the lowermost floor, and the additional structure A rotation mechanism that converts linear motion associated with relative movement between the first portion and the second portion caused by disturbance in the floor where the mass body is provided into the rotational motion of the additional mass body, and the additional mass body Is a method of designing a vibration damping structure that performs vibration damping by synchronizing the period of the upper structure part with the period of the lower structure part by inertial mass generated by being rotated by the rotating mechanism, Optimal tuning conditions for converting the vibration equation including the inertial mass of the structure into a vibration equation of a two-mass system in which the inertial mass is included in the mass of each floor, and the period of the upper structure part and the period of the lower structure part are synchronized Optimal frequency ratio and optimal damping Apply the, to provide a method of designing a damping structure for determining the optimal inertial mass and the optimum damping coefficient of the upper structure portion.
第9の態様では、質量効果として働く上部構造部の建物に対する質量比μを大きくとることが可能となり、幅広い周波数帯で大きな制振効果(応答低減効果)が得られる設計方法である。 In the ninth aspect, it is possible to obtain a large mass ratio μ with respect to the building of the upper structure part that works as a mass effect, and the design method can obtain a large vibration damping effect (response reduction effect) in a wide frequency band.
そして、制振構造物の慣性質量を含む振動方程式を、各階の質量に慣性質量を含めた2質点系の振動方程式に変換し、定点理論を使用することを可能することで、最適同調条件としての最適振動数比及び最適減衰定数を適用して上部構造部の最適慣性質量と最適減衰係数を決定する。 Then, by converting the vibration equation including the inertial mass of the damping structure into a two-mass system vibration equation including the inertial mass in the mass of each floor and using the fixed point theory, The optimum inertial mass and the optimum damping coefficient of the superstructure are determined by applying the optimum frequency ratio and the optimum damping constant.
或いは、上部構造部と下部構造部とに区分された構造物の固有値解析を行い、上部構造部と下部構造部の1次の有効質量及び有効剛性を算出する。これにより擬似的に各階の質量に慣性質量を含めた2質点系の振動方程式に変換(置換)し、定点理論を使用することを可能にすることで、最適同調条件としての最適振動数比及び最適減衰定数を適用し、上部構造部の最適慣性質量と最適減衰係数を決定する。よって、例えば、初期剛性比例型などの法則によって、各階の慣性質量と減衰係数を求めれば、上部構造部の最適慣性質量と最適減衰係数とが決定される。 Alternatively, eigenvalue analysis of the structure divided into the upper structure portion and the lower structure portion is performed, and primary effective mass and effective stiffness of the upper structure portion and the lower structure portion are calculated. This makes it possible to convert (substitute) into a two-mass system vibration equation that includes the inertial mass in the mass of each floor in a pseudo manner, and to use the fixed point theory, so that the optimal frequency ratio as the optimal tuning condition and Apply the optimal damping constant to determine the optimal inertial mass and optimal damping coefficient of the superstructure. Therefore, for example, if the inertia mass and the damping coefficient of each floor are obtained by the law such as the initial stiffness proportional type, the optimum inertia mass and the optimum damping coefficient of the upper structure portion are determined.
したがって、設計が容易である。 Therefore, the design is easy.
第10の態様は、前記上部構造部を構成する質量の一部を、前記下部構造部の最上層に移動させて、2質点系の振動方程式に変換する制震構造物の設計方法を提供する。 A tenth aspect provides a design method of a vibration control structure in which a part of mass constituting the upper structure portion is moved to the uppermost layer of the lower structure portion and converted into a two-mass system vibration equation. .
第10の態様では、付加質量体の回転運動に変換する回転機構によって回転質量が発生することによって、上部構造部を構成する質量の一部が見かけ上、下部構造部の最上層に移動することによる質量と剛性の変化が考慮される。よって、より正確に上部構造部の最適慣性質量と最適減衰係数が決定される。 In the tenth aspect, when the rotating mass is generated by the rotating mechanism that converts the additional mass body into the rotating motion, a part of the mass constituting the upper structure portion apparently moves to the uppermost layer of the lower structure portion. Changes in mass and stiffness due to Therefore, the optimum inertia mass and optimum damping coefficient of the upper structure part are determined more accurately.
以上説明したように本発明によれば、従来よりも施工が容易で高い制振効果を得ることができる、という優れた効果を有する。 As described above, according to the present invention, there is an excellent effect that construction is easier than before and a high vibration damping effect can be obtained.
本発明の第一実施形態に係る高層ビルについて説明する。 The high-rise building which concerns on 1st embodiment of this invention is demonstrated.
図1に示すように、基礎(図示略)の上に構築された制振構造物としての高層ビル10は、所定の階以上を構成する上部構造部12の各階に、回転機構と減衰部を有する慣性質量ダンパー100が設けられている。なお、上部構造部12から下を下部構造部14とする。すなわち、高層ビル10は上部構造部12と下部構造部14とに区分けされている。 As shown in FIG. 1, a high-rise building 10 as a damping structure constructed on a foundation (not shown) has a rotation mechanism and an attenuation part on each floor of an upper structure part 12 constituting a predetermined floor or more. An inertial mass damper 100 is provided. The lower structure portion 14 is defined below the upper structure portion 12. That is, the high-rise building 10 is divided into an upper structure portion 12 and a lower structure portion 14.
ここで、慣性質量ダンパー100について詳しく説明する。 Here, the inertial mass damper 100 will be described in detail.
図5と図6とに示すように、慣性質量ダンパー100は、軸体としてのシャフト102の外周面に、螺合部としての雌ネジ溝102Aが形成されている。この雌ネジ溝102Aは、雌ネジ溝102Aに螺合する螺合部としての雄ネジ110Aが内周面に形成された円筒状の回転体110に挿入されている。 As shown in FIGS. 5 and 6, the inertial mass damper 100 has a female screw groove 102 </ b> A as a screwing portion formed on the outer peripheral surface of a shaft 102 as a shaft body. The female screw groove 102A is inserted into a cylindrical rotating body 110 formed on the inner peripheral surface of a male screw 110A as a screwing portion that is screwed into the female screw groove 102A.
回転体110は、保持体としての一方が開口した円筒状のホルダー104の内部に回転可能に保持されている。また、回転体110は円柱部111Dと、円柱部111Dより径が大きな第一円盤部111A,第二円盤部111B,第三円盤部111Cと、から構成されている。
回転体110の一方の端部側はホルダー104の開口から突出し、回転体110の一方の先端部には第一円盤部111Aが形成されている。また、回転体110の他方の先端部には第三円盤部111Cが形成されている。更に、ホルダー105の内に、第二円盤部111Bと第三円盤部111Cが配置されている。The rotating body 110 is rotatably held inside a cylindrical holder 104 having one opening as a holding body. The rotating body 110 includes a cylindrical part 111D, and a first disk part 111A, a second disk part 111B, and a third disk part 111C having a larger diameter than the cylindrical part 111D.
One end side of the rotator 110 protrudes from the opening of the holder 104, and a first disk portion 111 </ b> A is formed at one end of the rotator 110. In addition, a third disc portion 111 </ b> C is formed at the other tip portion of the rotating body 110. Further, the second disc portion 111B and the third disc portion 111C are arranged in the holder 105.
また、第二円盤部111B,第三円盤部111Cに対応するホルダー104の両端部分には、第二円盤部111B,第三円盤部111Cが嵌る凹部114、115が形成されている。そして、凹部114、115には軸受け112,113が設けられている。このような構成により回転体110は、矢印Kで示す軸回りには回転するが、矢印Sで示す軸方向への移動が規制されている。 In addition, concave portions 114 and 115 into which the second disc portion 111B and the third disc portion 111C are fitted are formed at both end portions of the holder 104 corresponding to the second disc portion 111B and the third disc portion 111C. The recesses 114 and 115 are provided with bearings 112 and 113, respectively. With such a configuration, the rotating body 110 rotates around the axis indicated by the arrow K, but movement in the axial direction indicated by the arrow S is restricted.
慣性質量ダンパー100には、ホルダー104と内周面と回転体110の円柱部110Dの外周面との間にエネルギー吸収体を設けることで、慣性質量ダンパー100は減衰部としての機能を併せ持つことができる。本実施形態においては、ホルダー104と内周面と回転体110の円柱部110Dの外周面との間にエネルギー吸収体として粘性液が注入されている。なお、粘性液の液漏れを防止するためオイルシール(図示略)等で封止されている。 Inertial mass damper 100 may be provided with an energy absorber between the holder 104, the inner peripheral surface, and the outer peripheral surface of cylindrical portion 110D of rotating body 110, so that inertial mass damper 100 also has a function as an attenuation portion. it can. In the present embodiment, a viscous liquid is injected as an energy absorber between the holder 104, the inner peripheral surface, and the outer peripheral surface of the cylindrical portion 110D of the rotating body 110. In order to prevent leakage of viscous liquid, it is sealed with an oil seal (not shown) or the like.
回転体110の第一円盤部111Aには、付加質量体としての円盤状の質量体120がボルト122で締結されている。質量体120の中央部には円形の開口部120Aが形成され、この開口部120Aの中をシャフト102が通っている。なお、開口部120Aの内径はシャフト102の外径より十分に大きいので、開口部120Aとシャフト102とは接していない。また、回転体110(第一円盤部111A,第二円盤部111B,第三円盤部111C,円筒部111D)の軸心、質量体120の軸心、シャフト102の軸心、は同一軸線上にある。 A disk-shaped mass body 120 as an additional mass body is fastened to the first disk portion 111 </ b> A of the rotating body 110 with a bolt 122. A circular opening 120A is formed at the center of the mass body 120, and the shaft 102 passes through the opening 120A. In addition, since the inner diameter of the opening 120A is sufficiently larger than the outer diameter of the shaft 102, the opening 120A and the shaft 102 are not in contact with each other. Further, the axis of the rotating body 110 (the first disk portion 111A, the second disk portion 111B, the third disk portion 111C, and the cylindrical portion 111D), the axis of the mass body 120, and the axis of the shaft 102 are on the same axis. is there.
なお、図6C示すように、質量体120の変形例として、質量体120が半円形状の質量体120Bと質量体120Cとの二つの部材で構成されていても良い。このような構成とすれば、質量体120B、120Cのみを容易に着脱可能である。よって、チューニング(質量体の重さの調整作業)が容易である。 As shown in FIG. 6C, as a modification of the mass body 120, the mass body 120 may be composed of two members, a semicircular mass body 120B and a mass body 120C. With such a configuration, only the mass bodies 120B and 120C can be easily attached and detached. Therefore, tuning (the operation of adjusting the weight of the mass body) is easy.
慣性質量ダンパー100は、上述したような構成をしているので、図5と図6Aで示すように、ホルダー104が固定された状態において、シャフト102が矢印Sで示すように軸方向に移動すると、シャフト102の外周面の雌ネジ溝102Aと回転体110雄ネジ110Aとが螺合して回転体110が軸周りに回転し、更に、図5と図6Bとに示すように、回転体110とボルト122で締結された質量体120が矢印Kで示すように軸回りに回転する(回転体110と質量体120とが一体となって矢印K方向に回転する)。 Since the inertial mass damper 100 is configured as described above, when the shaft 102 moves in the axial direction as indicated by the arrow S in the state where the holder 104 is fixed, as shown in FIGS. The female thread groove 102A on the outer peripheral surface of the shaft 102 and the rotating body 110 male screw 110A are screwed together to rotate the rotating body 110 around the axis. Further, as shown in FIGS. 5 and 6B, the rotating body 110 is rotated. The mass body 120 fastened with the bolt 122 rotates about the axis as indicated by the arrow K (the rotary body 110 and the mass body 120 rotate together in the direction of the arrow K).
つまり、慣性質量ダンパー100は、シャフト102の軸方向の直線変位(矢印S)を、慣性質量である質量体120の回転変位(矢印K)に変換する機構を有するダンパーとなっている。 That is, the inertial mass damper 100 is a damper having a mechanism for converting the linear displacement (arrow S) in the axial direction of the shaft 102 into the rotational displacement (arrow K) of the mass body 120 that is the inertial mass.
さて、図2に示すように、慣性質量ダンパー100は、慣性質量ダンパー100が設けられている階における天井部16と床部18とに連結されている。 Now, as shown in FIG. 2, the inertia mass damper 100 is connected to the ceiling portion 16 and the floor portion 18 on the floor where the inertia mass damper 100 is provided.
床部18には、基台150が設けられ、この基台150に、慣性質量ダンパー100のシャフト102が床部18と平行となるように片持ち状態で固定されている。慣性質量ダンパー100のホルダー104は、吊部材152で天井部16から懸架されている。 A base 150 is provided on the floor 18, and the shaft 102 of the inertia mass damper 100 is fixed to the base 150 in a cantilever state so as to be parallel to the floor 18. The holder 104 of the inertial mass damper 100 is suspended from the ceiling portion 16 by a suspension member 152.
つまり。地震動等により、高層ビル10(図1参照)が揺れ、床部18と天井部16が水平方向に相対移動すると、シャフト102が床部18と一体的に移動すると共に、ホルダー104が天井部16と一体的に移動する構成である。 In other words. When the high-rise building 10 (see FIG. 1) shakes due to earthquake motion or the like, and the floor portion 18 and the ceiling portion 16 move relative to each other in the horizontal direction, the shaft 102 moves integrally with the floor portion 18 and the holder 104 moves to the ceiling portion 16. It is the structure which moves integrally.
つぎに、本実施形態の作用について説明する。 Next, the operation of this embodiment will be described.
前述したように、地震動等により、高層ビル10(図1参照)が揺れ、床部18と天井部16が水平方向に相対移動すると、シャフト102が床部18と一体的に移動すると共に、ホルダー104が天井部16と一体的に移動する。 As described above, when the high-rise building 10 (see FIG. 1) is shaken by earthquake motion or the like and the floor 18 and the ceiling 16 are relatively moved in the horizontal direction, the shaft 102 moves integrally with the floor 18 and the holder 104 moves integrally with the ceiling portion 16.
つまり、シャフト102が軸方向に移動するので、シャフト102の外周面の雌ネジ溝102Aと回転体110の雄ネジ110Aとが螺合し、回転体110が軸周りに回転する。更に、回転体110とボルト122で締結された質量体120が矢印Kで示すように軸回りに回転する(回転体110と質量体120とが一体となって矢印K方向に回転する)。これにより、慣性質量が発生する。 That is, since the shaft 102 moves in the axial direction, the female screw groove 102A on the outer peripheral surface of the shaft 102 and the male screw 110A of the rotating body 110 are screwed together, and the rotating body 110 rotates around the axis. Further, the mass body 120 fastened by the rotating body 110 and the bolt 122 rotates around the axis as indicated by the arrow K (the rotating body 110 and the mass body 120 are integrally rotated in the direction of the arrow K). Thereby, an inertial mass is generated.
また、減衰部を併せ持つ慣性質量ダンパー100には、ホルダー104と内周面と回転体110の円柱部110Dの外周面との間に粘性液が注入されているので、粘性液のせん断抵抗によって抵抗を受ける。よって、回転体110が回転することにより粘性減衰力が発生し、建物の振動(揺れ)が減衰される。 Further, in the inertial mass damper 100 having the damping portion, viscous liquid is injected between the holder 104, the inner peripheral surface, and the outer peripheral surface of the cylindrical portion 110D of the rotating body 110, so that resistance is generated by shear resistance of the viscous liquid. Receive. Therefore, when the rotating body 110 rotates, a viscous damping force is generated, and the vibration (sway) of the building is attenuated.
さて、回転体110の回転方向の接線方向の変位は、シャフト102の軸方向の変位を増幅可能とされている(回転増幅機構)。 Now, the tangential displacement of the rotating body 110 can amplify the axial displacement of the shaft 102 (rotation amplification mechanism).
よって、軸方向の変位を質量体120の回転に変換して増幅されて発生する慣性質量(擬似質量)は、質量体120に対して大幅に増幅される。つまり、回転増幅機構を利用した慣性質量は、これまでの付加質量ではできなかった非常に大きな付加質量を、擬似質量(慣性質量)として付加することができる。 Therefore, the inertial mass (pseudo mass) generated by converting the displacement in the axial direction into the rotation of the mass body 120 and amplified is greatly amplified with respect to the mass body 120. In other words, the inertial mass using the rotation amplification mechanism can add a very large additional mass, which was not possible with the conventional additional mass, as a pseudo mass (inertial mass).
なお、本実施形態においては、慣性質量は回転している物体が持つ擬似的な質量、すなわち、回転慣性質量である。そして、この回転している物体のもつ擬似質量(慣性質量)は、物体自体の質量に比べ、回転半径又はリード長さに応じて増幅される。 In the present embodiment, the inertial mass is a pseudo mass of a rotating object, that is, a rotational inertial mass. The pseudo mass (inertial mass) of the rotating object is amplified according to the radius of rotation or the lead length compared to the mass of the object itself.
ここで、本実施形態においては、一つの構造物としての高層ビル10を上部構造部12と下部構造部14とに区分けし、上部構造部12に設けられた、慣性質量ダンパー100により発生する増幅された慣性質量(擬似質量)によって、上部構造部12の全体の周期が伸長される周期伸長効果を利用し、上部構造部12の周期を下部構造部14の周期に、同調させることで、高層ビル10が制振されている。 Here, in the present embodiment, the high-rise building 10 as one structure is divided into an upper structure portion 12 and a lower structure portion 14, and amplification generated by the inertia mass damper 100 provided in the upper structure portion 12. By using the periodic extension effect that the entire period of the upper structure part 12 is extended by the inertial mass (pseudo-mass) thus generated, the period of the upper structure part 12 is synchronized with the period of the lower structure part 14, thereby Building 10 is damped.
そして、このような構成とすることで、質量効果として働く上部構造部12の高層ビル10に対する質量比μを大きくとることが可能となり、幅広い周波数帯で大きな制振効果(応答低減効果)が得られる。 And by setting it as such a structure, it becomes possible to take large mass ratio (micro | micron | mu) with respect to the high-rise building 10 of the upper structure part 12 which acts as a mass effect, and a big damping effect (response reduction effect) is obtained in a wide frequency band. It is done.
例えば、図26Aに示すような構造物の最上部等に付加質量(おもり)を設けて制振しているTMD(質量比μ=0.02)と、本実施形態のように下部構造部と上部構造部とに区分けして制振するBMD(DMDS)(質量比μ=0.30)と、を比較すると、図27のグラフの応答倍率が示すように、本実施形態(BMD(DMDS))の方が幅広い周波数帯で大きな制振効果(応答低減効果)が得られることが判る。 For example, a TMD (mass ratio μ = 0.02) for damping by providing an additional mass (weight) on the top of the structure as shown in FIG. 26A, and the lower structure as in this embodiment. Compared with BMD (DMDS) (mass ratio μ = 0.30) which is divided into the upper structure portion and dampens, as shown in the response magnification of the graph of FIG. 27, this embodiment (BMD (DMDS) It can be seen that a greater vibration suppression effect (response reduction effect) can be obtained in a wider frequency band.
ここで「同調させる」とは、完全に周期が同調する場合に限定されない。設計上、上部構造部の周期と下部構造部の周期との同調が多少ずれていても、構造的に問題なければ、本発明の周期伸長効果を利用した制振効果が得られる範囲において同調されるとする(略同調されていればよい)。 Here, “tuning” is not limited to the case where the period is completely tuned. Even if the period of the upper structure part and the period of the lower structure part are slightly deviated from each other by design, the structure is tuned within a range where the vibration damping effect using the period extension effect of the present invention can be obtained. (As long as it is substantially synchronized).
また、地震時においても、上部構造部と下部構造部との間に中間免震層を設ける構成のように局所的に大きな変化が生じることなく制振することができるので、エレベータや給排水管などの追従を考慮する必要がない。また、新築に限らず既存の建物にも容易に導入が可能である。 In addition, even in the event of an earthquake, it can be controlled without significant local changes, as in the case where an intermediate seismic isolation layer is provided between the upper structure and lower structure, so elevators, water supply and drainage pipes, etc. There is no need to consider the following. Moreover, it can be easily introduced into existing buildings as well as new buildings.
つまり、従来よりも施工が容易で高い制振効果が得られる。 That is, construction is easier than before and a high vibration damping effect can be obtained.
また、中間免震層の剛性の調整でなく、慣性質量の周期伸長効果を利用しているので、高層ビル10の剛性は維持される。このため、相対的な加速度に依存する慣性質量は、風力の場合、地震力と違い、加速度が極めて小さいため、慣性質量の周期伸長効果が発揮されない。よって、風力の影響を受けない(風力によって建物が揺れない)。但し、微動分の風力に対しては、制振効果が発揮される。 In addition, the rigidity of the high-rise building 10 is maintained because the periodic extension effect of the inertial mass is used instead of adjusting the rigidity of the intermediate seismic isolation layer. For this reason, in the case of wind power, the inertial mass that depends on relative acceleration is extremely small in acceleration, unlike the seismic force. Therefore, the periodic extension effect of the inertial mass is not exhibited. Therefore, it is not affected by wind power (the building is not shaken by wind power). However, the vibration control effect is exerted on the fine wind power.
更に、本実施形態においては、質量体120の質量や大きさを変えることで、慣性質量を容易に調整できる。例えば、図5、図6Aに示すように、本実施形態の慣性質量ダンパー100における質量体120は、三枚の円盤で構成されているが、この円盤の数を増減することで、質量体120の重さを容易に増減させることできる。更に、図6Cの構成とすれば、慣性質量ダンパー100を取り付けた状態のまま、質量体120(120B、120C)のみを着脱可能であるので、更に容易に質量体120の重さを増減することができる。 Furthermore, in this embodiment, the inertial mass can be easily adjusted by changing the mass or size of the mass body 120. For example, as shown in FIGS. 5 and 6A, the mass body 120 in the inertial mass damper 100 of the present embodiment is composed of three disks. By increasing or decreasing the number of the disks, the mass body 120 is increased. Can be easily increased or decreased. Furthermore, with the configuration of FIG. 6C, only the mass body 120 (120B, 120C) can be attached and detached while the inertial mass damper 100 is attached, so that the weight of the mass body 120 can be more easily increased or decreased. Can do.
つぎに、本発明の第二実施形態について説明する。なお、第一実施形態と同一の部材は同一の符号を付し、重複する説明は省略する。 Next, a second embodiment of the present invention will be described. In addition, the same member as 1st embodiment attaches | subjects the same code | symbol, and the overlapping description is abbreviate | omitted.
第一実施形態と同様に、図3に示すように、基礎(図示略)の上に構築された制振構造物としての高層ビル11は、所定の階以上を構成する上部構造部13の各階に慣性質量ダンパー100を備える慣性質量付きトグル型制震装置34が設けられている。なお、上部構造部13から下を下部構造部15とする。すなわち、高層ビル11は上部構造部13と下部構造部15とに区分けされている。 As in the first embodiment, as shown in FIG. 3, a high-rise building 11 as a vibration control structure constructed on a foundation (not shown) is provided on each floor of the upper structure portion 13 constituting a predetermined floor or more. In addition, a toggle type vibration control device 34 with an inertial mass provided with an inertial mass damper 100 is provided. The lower structure portion 15 is defined below the upper structure portion 13. That is, the high-rise building 11 is divided into an upper structure portion 13 and a lower structure portion 15.
図4に示すように、上部構造部15における左側の柱20Lと、右側の柱20Rと、上梁22Aと、下梁22Bと、で構成された架構24内に、慣性質量付きトグル型制震装置34Lと慣性質量付きトグル型制震装置34Rとが左右に並んで配設されている。また、慣性質量付きトグル型制震装置34Lと慣性質量付きトグル型制震装置34Rとは、架構24内に左右対称に配置されている。なお、以降、左右を区別する必要がある場合は、符号の後にL,Rのいずれか付し、区別する必要がない場合は、L,Rを省略する。 As shown in FIG. 4, a toggle type vibration control with inertial mass is provided in a frame 24 composed of a left column 20L, a right column 20R, an upper beam 22A, and a lower beam 22B in the upper structure portion 15. A device 34L and a toggle-type vibration control device 34R with an inertial mass are arranged side by side. In addition, the toggle-type vibration control device 34L with inertia mass and the toggle-type vibration control device 34R with inertia mass are arranged symmetrically in the frame 24. In the following description, when it is necessary to distinguish between left and right, either L or R is added after the reference numeral, and when it is not necessary to distinguish, L and R are omitted.
慣性質量付きトグル型制震装置34は、上梁22Aに取り付けられた回転支承36に一端が固定された第一アーム38と、架構24の下隅部に配置され、下梁22Bと柱20とに取り付けられた回転支承40に一端が固定された第二アーム42とを備えている。 The toggle-type vibration control device with inertia mass 34 is disposed at the lower corner of the frame 24 with a first arm 38 having one end fixed to a rotary bearing 36 attached to the upper beam 22A, and is attached to the lower beam 22B and the column 20. A second arm 42 having one end fixed to the attached rotation support 40 is provided.
第一アーム38及び第二アーム42の他端(自由端)は回転ヒンジ44で回動可能に所定の角度を持って連結されている。この回転ヒンジ44には、慣性質量ダンパー100のシャフト102の端部に設けられたヒンジ101(図5、図6A参照)が連結されている。更に、慣性質量ダンパー100のホルダー104の端部に設けられたヒンジ105が、架構24の上隅部に配置され、上梁22Aと柱20とに取り付けられた回転支承52に連結されている。 The other ends (free ends) of the first arm 38 and the second arm 42 are connected with a predetermined angle so as to be rotatable by a rotary hinge 44. A hinge 101 (see FIGS. 5 and 6A) provided at the end of the shaft 102 of the inertial mass damper 100 is connected to the rotary hinge 44. Furthermore, a hinge 105 provided at the end of the holder 104 of the inertial mass damper 100 is disposed at the upper corner of the frame 24 and is connected to a rotary bearing 52 attached to the upper beam 22A and the column 20.
なお、慣性質量ダンパー100は、シャフト102の端部に取り付けられたヒンジ101が回転ヒンジ44に連結され、ホルダー105の端部に取り付けられたヒンジ105が回転支承52に連結されている。 The inertial mass damper 100 has a hinge 101 attached to the end of the shaft 102 connected to the rotary hinge 44 and a hinge 105 attached to the end of the holder 105 connected to the rotary support 52.
また、図4に示すように、本実施形態の慣性質量付きトグル型制震装置34では、第一アーム38と第二アーム42とで構成する角部は上方側に凸形状となるように構成されている。換言すると、第一アーム38と第二アーム42とがなす角度Gが180°以下で構成されている。しかし、これに限定されない。図中の想像線Zで示すように、第一アームと第二アームとで構成する角部が下方側に凸形状となるように構成されていてもよい。還元すると、第一アームと第二アームがなす角度Gが180°以上であってもよい。 As shown in FIG. 4, the toggle type vibration control device 34 with the inertial mass of the present embodiment is configured such that the corner portion constituted by the first arm 38 and the second arm 42 is convex upward. Has been. In other words, the angle G formed by the first arm 38 and the second arm 42 is configured to be 180 ° or less. However, it is not limited to this. As indicated by an imaginary line Z in the figure, the corner portion formed by the first arm and the second arm may be configured to be convex downward. In other words, the angle G formed by the first arm and the second arm may be 180 ° or more.
つぎに、本実施形態の作用について説明する。 Next, the operation of this embodiment will be described.
地震動等により、高層ビル11が右側へ水平移動する。これにより、上梁22Aが水平移動する(上梁22Aと下梁22Aとが相対移動する)。そして、架構24内において、慣性質量付きトグル型制震装置34を構成する第一アーム38及び第二アーム42が回転支承36,40を中心に回転変位を行なうため回転ヒンジ44が変位する。このため左側の慣性質量ダンパー106Lのシャフト102Lは、慣性質量ダンパー100の全長が伸びる軸方向に移動し、右側の慣性質量ダンパー100Rのシャフト102Rは、慣性質量ダンパー100Rの全長が縮むように軸方向に移動する。 Due to seismic motion or the like, the high-rise building 11 moves horizontally to the right. As a result, the upper beam 22A moves horizontally (the upper beam 22A and the lower beam 22A move relative to each other). In the frame 24, the first arm 38 and the second arm 42 constituting the toggle-type vibration control device 34 with inertia mass perform rotational displacement about the rotational bearings 36 and 40, so that the rotary hinge 44 is displaced. Therefore, the shaft 102L of the left inertia mass damper 106L moves in the axial direction in which the entire length of the inertia mass damper 100 extends, and the shaft 102R of the right inertia mass damper 100R in the axial direction so that the entire length of the inertia mass damper 100R contracts. Moving.
また、高層ビル11が左方向へ水平変形すると、架構24も左方向へ水平変形する。このとき、左側の慣性質量ダンパー100Lのシャフト102Lは、慣性質量ダンパー100Lの全長が縮む軸方向に移動する。また、右側の慣性質量ダンパー100Rシャフト102Rは、慣性質量ダンパー100Rの全長が伸びる軸方向に移動する。 When the high-rise building 11 is horizontally deformed leftward, the frame 24 is horizontally deformed leftward. At this time, the shaft 102L of the left inertial mass damper 100L moves in the axial direction in which the entire length of the inertial mass damper 100L is reduced. Further, the right inertia mass damper 100R shaft 102R moves in the axial direction in which the entire length of the inertia mass damper 100R extends.
そして、トグル機構によって、上梁22Aの回転支承36の水平変位量より、回転ヒンジ44の変位量、すなわち慣性質量ダンパー100のシャフト102の移動量が増幅されて大きくなる。 The toggle mechanism amplifies and increases the amount of displacement of the rotary hinge 44, that is, the amount of movement of the shaft 102 of the inertial mass damper 100, from the amount of horizontal displacement of the rotary bearing 36 of the upper beam 22A.
つまり、トグル機構によって、回転支承36の小さな変位が回転ヒンジ44の大きな変位(慣性質量ダンパー100(のシャフト102の移動量)に増幅され、小さい変位×大きな力=大きな変位×小さな力という関係が成立する。 In other words, the toggle mechanism amplifies a small displacement of the rotary support 36 to a large displacement of the rotary hinge 44 (the amount of movement of the inertial mass damper 100 (the movement of the shaft 102)), and the relationship of small displacement × large force = large displacement × small force To establish.
このとき、軸方向の変位を質量体120の回転に変換して増幅されて発生する慣性質量(擬似質量)は、質量体120に対して大幅に増幅される。更に、トグル機構によって、増幅される。つまり、慣性質量を、更に大きく増幅することができる。 At this time, the inertial mass (pseudo mass) generated by converting the axial displacement into the rotation of the mass body 120 and amplified is greatly amplified with respect to the mass body 120. Furthermore, it is amplified by a toggle mechanism. That is, the inertial mass can be further amplified.
また、左右の慣性質量ダンパー100R,Lは、一方は縮み、他方は伸びる。よって、左側の慣性質量ダンパー100Lの質量体120Lと右側の慣性質量ダンパー100Rの質量体120Rとは、互いに反対回りに回転する。このため、回転慣性によるジャイロ効果が打ち消される。よって、質量体120が回転しても、高層ビル11にねじれ振動を誘発させない効果が得られる。 Further, one of the left and right inertial mass dampers 100R and 100L contracts and the other expands. Therefore, the mass body 120L of the left inertia mass damper 100L and the mass body 120R of the right inertia mass damper 100R rotate in the opposite directions. For this reason, the gyro effect due to the rotational inertia is canceled. Therefore, even if the mass body 120 rotates, an effect of not inducing torsional vibration in the high-rise building 11 can be obtained.
なお、第一実施形態においても、慣性質量ダンパー100を二つ備え、質量体120が反対方向に回転する構成とすることで、ジャイロ効果を打ち消す作用を得ることが可能となる。 In the first embodiment as well, by providing two inertia mass dampers 100 and the mass body 120 rotating in the opposite direction, it is possible to obtain an action that counteracts the gyro effect.
また、第一実施形態及び第二実施形態において、慣性質量ダンパー100は、ホルダー104と内周面と回転体110の円柱部110Dの外周面との間にエネルギー吸収体として、上記実施形態のように、粘性液を注入すれば、質量(M)+粘性(C)の効果を持つダンパーとなる。ホルダー104と内周面と回転体110の円柱部110Dの外周面との間にエネルギー吸収減衰部(エネルギー吸収体)として、摩擦パット等を組み込めば質量(M)+剛性(K)の効果を持つダンパーとなる。更にこれらを二つ組み合わせれば、質量(M)+粘性(C)+剛性(K)の効果を持つダンパーとなり、振動方程式の全てを制御できるようになる。なお、ホルダー104と内周面と回転体110の円柱部110Dの外周面との間に設けるエネルギー吸収体は、エネルギー吸収できれば上記以外のものであっても良い。 Further, in the first embodiment and the second embodiment, the inertial mass damper 100 is an energy absorber between the holder 104, the inner peripheral surface, and the outer peripheral surface of the cylindrical portion 110D of the rotating body 110 as in the above embodiment. If a viscous liquid is injected, a damper having an effect of mass (M) + viscosity (C) is obtained. If a friction pad or the like is incorporated between the holder 104 and the inner peripheral surface and the outer peripheral surface of the cylindrical portion 110D of the rotating body 110 as an energy absorption attenuation portion (energy absorber), the effect of mass (M) + rigidity (K) can be obtained. It becomes a damper with. Further, when these two are combined, a damper having the effect of mass (M) + viscosity (C) + rigidity (K) can be obtained, and the entire vibration equation can be controlled. The energy absorber provided between the holder 104 and the inner peripheral surface and the outer peripheral surface of the cylindrical portion 110D of the rotating body 110 may be other than the above as long as it can absorb energy.
なお、本発明は上記実施形態に限定されない。 In addition, this invention is not limited to the said embodiment.
例えば、上記実施形態では、慣性質量ダンパー100は、上部構造部12、13の各階に設けられていたが、これに限定されない。少なくとも上部構造部12、13の最下階に設けられていればよい。 For example, in the above-described embodiment, the inertial mass damper 100 is provided on each floor of the upper structure parts 12 and 13, but is not limited thereto. It suffices to be provided at least on the lowermost floor of the upper structural parts 12 and 13.
つぎに、地震時に慣性質量ダンパー100の質量体120が回転されることによって発生する慣性質量による周期伸長効果を利用した最適同調条件(制振理論)について詳しく説明する。 Next, the optimum tuning condition (damping theory) using the period extension effect by the inertial mass generated when the mass body 120 of the inertial mass damper 100 is rotated during an earthquake will be described in detail.
図7は、慣性質量(D.M)を上部構造部に備えるモデル化した振動モデルである。この振動モデルの振動方程式は、下記となる。 FIG. 7 is a modeled vibration model in which an inertial mass (DM) is provided in the upper structure. The vibration equation of this vibration model is as follows.
なお、Mは振動マトリックス、Kは剛性マトリックス、Mdは慣性質量マトリックス、Cdは減衰マトリックスである。また、m1は下部構造部の質量、m2は上部構造部の質量、md2は上部構造部の慣性質量である。M is a vibration matrix, K is a stiffness matrix, M d is an inertial mass matrix, and C d is a damping matrix. Also, m 1 is the mass of the lower structure unit, m 2 is the mass of the upper structure, m d2 is the inertial mass of the upper structure portion.
さて、下部構造部には慣性質量(付加質量)を備えていないので、上記(1.1)式は、下記(1.2)式のように外乱の質量マトリックスを変更して表すことができる。 Now, since the lower structure part does not have inertial mass (additional mass), the above equation (1.1) can be expressed by changing the mass matrix of disturbance as the following equation (1.2). .
最適条件を導くため、上記(1.2)式を各階の質量に慣性質量を含めた2質点系のVoigtモデルと同様なマトリックス形式に変換する。 In order to derive the optimum condition, the above equation (1.2) is converted into a matrix format similar to the two mass point system Voigt model in which the inertial mass is included in the mass of each floor.
なお、慣性質量は上部構造部のみに設けられ、上部構造部のみに影響することから、入力低減係数η2を用いて次数変換を行なう。Note that the inertial mass is provided only on the upper structure unit, since it only affects the upper structure unit, performs order transform using the input reduction coefficient eta 2.
なお、相似変換後の振動モデルは、図8となる。 The vibration model after the similarity transformation is shown in FIG.
以上により、慣性質量を備える振動方程式を、各階の質量に慣性質量を含めた2質点系のVoigtモデル(通常の2質点系の運動方程式)にしたことにより、定点理論を使用することが可能となる。よって、制振装置として広く普及しているTMD(Tuned Mass Damper)に用いられる最適同調条件としての最適振動数比及び最適減衰定数の適用が可能となる。
すなわち、From the above, it is possible to use fixed point theory by making the vibration equation with inertial mass a 2-mass point Voig model (normal equation of motion of 2-mass point system) in which inertial mass is included in the mass of each floor. Become. Therefore, it is possible to apply an optimum frequency ratio and an optimum damping constant as optimum tuning conditions used in TMD (Tuned Mass Damper) that is widely used as a vibration damping device.
That is,
(1.4)式に、(1.6)〜(1.8)式を代入すると、最適振動数比を満足する入力低減係数η2は、When the equations (1.6) to (1.8) are substituted into the equation (1.4), the input reduction coefficient η 2 that satisfies the optimum frequency ratio is
と求められる。これにより、最適同調を満足するm2d(上部構造部の最適慣性質量)、h(〜)U(最適減衰係数)を決定することができる。Is required. Thereby, m 2d (optimum inertia mass of the upper structure portion) and h (˜) U (optimum damping coefficient) satisfying the optimum tuning can be determined.
なお、上記とは別の定点理論でも求めることができる。その場合、最適振動数比(1.4)と最適減衰定数(1.5)は、下記式(別解)のように表される。 It can also be obtained by a fixed point theory different from the above. In that case, the optimum frequency ratio (1.4) and the optimum damping constant (1.5) are expressed by the following equation (another solution).
また、同様に有効質量比(1.6)と上部の固有振動数(1.7)及び下部構造の固有振動数(1.8)は、下記式のように表わされる。 Similarly, the effective mass ratio (1.6), the upper natural frequency (1.7), and the lower structure natural frequency (1.8) are expressed by the following equations.
そして、これらの式から、最適振動数比を満足する入力低減係数η2は、From these equations, the input reduction coefficient η 2 that satisfies the optimum frequency ratio is
と求められる。そして、これからも最適同調を満足するm2d(上部構造部の最適慣性質量)、h(〜)U(最適減衰係数)を決定することができる。Is required. Further, m 2d (optimum inertia mass of the upper structure portion) and h (˜) U (optimum damping coefficient) satisfying the optimum tuning can be determined.
更に、下記、最適同調条件式を用いることによって、より正確に最適同調を満足する、すなわち、上部構造部と下部構造部とが同調するような、m2d(上部構造部の最適慣性質量)、h(〜)U(最適減衰係数)を決定することができる。Furthermore, m 2d (optimum inertia mass of the upper structure part) satisfying the optimum tuning more accurately by using the optimum tuning condition equation below, that is, the upper structure part and the lower structure part are synchronized, h (˜) U (optimum damping coefficient) can be determined.
そして、λ=λoptとなるときが、最適同調条件となる。 The optimum tuning condition is when λ = λopt.
ここで、図28に示すように、上部構造部のマスダンパー(DM)の影響により、上部構造部を構成している質量の一部質量ΔMTが、見かけ上、下部構造部の最上層に移動する(図28の真中の図)。この質量ΔMTの見かけ上の移動によって、上部構造部及び下部構造部と最適同調とにズレが生じる(λ≠λopt)。このため図29のように、質量ΔMTの影響によって、λとλoptが変化してしまう。Here, as shown in FIG. 28, due to the influence of the mass damper (DM) of the upper structure part, a partial mass ΔM T of the mass constituting the upper structure part apparently appears on the uppermost layer of the lower structure part. Move (middle of FIG. 28). By the movement of the apparent of the mass .DELTA.M T, deviation occurs in the upper structure unit and lower structure unit optimum tuning and (λ ≠ λopt). Thus as shown in FIG. 29, the influence of the mass .DELTA.M T, lambda and λopt changes.
そして、図29に示すように、これらλとλoptの2つの曲線が一致する点が、前述した最適同調条件となる。よって、上部構造部と下部構造部が同調するDM(mT、i)、h(〜)U(最適減衰係数)から求められる各層の減衰係数を決定することが必要となる。As shown in FIG. 29, the point at which these two curves λ and λopt coincide is the optimum tuning condition described above. Therefore, it is necessary to determine the attenuation coefficient of each layer obtained from DM (m T, i ), h (˜) U (optimum attenuation coefficient) in which the upper structure portion and the lower structure portion are synchronized.
図29のλ及びλoptの曲線が一致する点を求めることで最適同調条件を求める計算方法の一例を、図30に示すフローチャートを用いて説明する。なお、フローチャートのiは層番号を示している。 An example of a calculation method for obtaining the optimum tuning condition by obtaining a point at which the λ and λopt curves in FIG. 29 coincide will be described with reference to the flowchart shown in FIG. In the flowchart, i indicates a layer number.
ステップ500でスタートし、ステップ510で各層のDM(mT、i)に0を入力する。ステップ520で各層のDM(mT、i)を0として、上部構造部の固有値解析を行い、上部構造部の各モードの一次の有効質量1MTと一次の有効剛性1KTを求める。ステップ530で一次の有効質量1MTと上部構造の全質量ΣmTを用いて、下部構造部に見かけ上移動する質量ΔMTを求め、ステップ540で求められた質量ΔMTを下部構造部の最上層に追加する(図28の真中の図を参照)。In step 500, 0 is input to DM (m T, i ) of each layer in step 510. In step 520, DM (m T, i ) of each layer is set to 0, and the eigenvalue analysis of the upper structure portion is performed to obtain the primary effective mass 1 M T and the primary effective stiffness 1 K T of each mode of the upper structure portion. Step 530 using the total weight .SIGMA.m T of the primary effective mass 1 M T and the upper structure, determine the mass .DELTA.M T to move the apparent lower structure unit, a mass .DELTA.M T calculated in step 540 of the lower structure portion Add to the top layer (see middle diagram in FIG. 28).
ステップ550で見かけ上移動する質量ΔMTが追加された下部構造部の固有値解析を行い下部構造部の各モードの有効質量1MBと一次の有効剛性1KBを求める。ステップ560で上記[数式16]、[数式18]を用いて、λとλOPTを求める。Mass .DELTA.M T to move an apparent step 550 asks the added effective mass 1 M B of each mode of the lower structure portion performs eigenvalue analysis of the lower structure portion and the primary effective stiffness 1 K B. In step 560, λ and λ OPT are obtained using the above-described [Expression 16] and [Expression 18].
ステップ570でλとλOPTとを比較する(図29を参照)。λとλOPTとが異なる場合は、ステップ580に進み1ω(〜)Tを求めステップ590に進む。ステップ590では、1ωTとなるように上部構造の各層のmT,iを設定し、一次の有効質量1MTと一次の有効剛性1KTを求めステップ592に進む。In step 570, λ is compared with λ OPT (see FIG. 29). If λ and λ OPT are different, the process proceeds to step 580, 1 ω (˜) T is obtained, and the process proceeds to step 590. In step 590, m T, i of each layer of the superstructure is set so as to be 1 ω T , the primary effective mass 1 M T and the primary effective stiffness 1 K T are obtained, and the process proceeds to step 592.
ステップ592で、1ωTと1ω(〜)Tを比較する。1ωTと1ω(〜)Tとが異なる場合は、ステップ590に戻る。In step 592, 1 ω T and 1 ω (˜) T are compared. If 1 ω T and 1 ω (˜) T are different, the process returns to step 590.
そして、1ωTと1ω(〜)Tとが略同じになると、ステップ530に戻り、ステップ590で求めた一次の有効質量1MTと上部構造の全質量ΣmTを用いて、下部構造部に見かけ上移動する質量ΔMTを求める。 When a 1 omega T and 1 ω (~) T are substantially equal, the process returns to step 530, using the total weight .SIGMA.m T of the primary effective mass 1 M T and superstructure determined in step 590, the substructure Request mass .DELTA.M T to move the apparent parts.
言い換えると、1ωT≒1ω(〜)Tとなるように、上部構造の各層のDM(mT,i)を収れんさせる。In other words, the DM (m T, i ) of each layer of the superstructure is converged so that 1 ω T ≈ 1 ω (˜) T.
一方、ステップ570でλとλOPTとを比較し、λとλOPTとが略同じである場合は(図29参照)、ステップ600に進む。ステップ600で、hT,OPTを算出し、ステップ610で一次の有効粘性減衰係数1CT、すなわち、各層の減衰係数cが求められる。On the other hand, in step 570, λ and λ OPT are compared. If λ and λ OPT are substantially the same (see FIG. 29), the process proceeds to step 600. In step 600, h T and OPT are calculated, and in step 610, the primary effective viscosity damping coefficient 1 C T , that is, the damping coefficient c of each layer is obtained.
これで、上部構造部と下部構造部の同調条件を満足するm2d(上部構造部の最適慣性質量)、h(〜)U(最適減衰係数)を決定することができる。This makes it possible to determine m 2d (optimum inertial mass of the upper structure part) and h (˜) U (optimum damping coefficient) that satisfy the tuning conditions of the upper structure part and the lower structure part.
なお、ステップ570におけるλとλOPTとの比較では、λとλOPTとが一致することが望ましいが、必ずしも計算された値が一致する必要ない。略同じであればよい。このとき、λとλOPTがどの程度一致すればよいかは、他の設計条件等を考慮して設計者が決定する。In the comparison between λ and λ OPT in step 570, it is desirable that λ and λ OPT match, but the calculated values do not necessarily match. It is sufficient if they are substantially the same. At this time, the degree of matching between λ and λ OPT is determined by the designer in consideration of other design conditions.
同様に、ステップ592における1ωTと1ω(〜)Tとの比較では、1ωTと1ω(〜)Tとが一致することが望ましいが、必ずしも計算された値が一致する必要ない。略同じであればよい。また、同様に、1ωTと1ω(〜)Tがどの程度一致すればよいかは、他の設計条件等を考慮して設計者が決定する。Similarly, in the comparison between 1 ω T and 1 ω (˜) T in step 592, it is desirable that 1 ω T and 1 ω (˜) T match, but the calculated values do not necessarily match. . It is sufficient if they are substantially the same. Similarly, the degree to which 1 ω T and 1 ω (˜) T should be matched is determined by the designer in consideration of other design conditions and the like.
つぎに、図25に示す、上部三階(上部構造部952)に慣性質量(慣性質量ダンパー100)を備える10層(10階)建ての建築物950をモデルとする設計例について説明する。なお、文字の後の記号(〜)(例えば「ω(〜)」)、は文字の上に記号の「〜(破線符号(チルダ))」が付くことを意味する。 Next, a design example using a 10-story (ten-story) building 950 having an inertial mass (inertial mass damper 100) on the upper third floor (upper structure portion 952) shown in FIG. 25 as a model will be described. The symbol (˜) (for example, “ω (˜)”) after the character means that the symbol “˜ (dashed line symbol (tilde))” is added on the character.
まず、Originalモデル(慣性質量(例えば、慣性質量ダンパー100)を備えていない状態のモデル)について説明する。 First, an Original model (a model in a state where inertia mass (for example, inertia mass damper 100) is not provided) will be described.
モデルは、1層当たり1500m2、10階建の建築物とする。また、下部7層(1階〜7階)を下部構造部954、上部3層(8階〜10階)を上部構造部952とする(図25を参照)。The model is a 10-story building with 1500 m 2 per layer. Further, the lower seven layers (first to seventh floors) are defined as a lower structure portion 954, and the upper three layers (8th to 10th floors) are defined as an upper structure portion 952 (see FIG. 25).
また、建物の質量1ton/m2とし、各層当たりの質量は1500tonとする。なお、1次固有周期を1.0s、各層の固有ベクトルが同一であると仮定した場合の剛性を用いる。The building mass is 1 ton / m 2 and the mass per layer is 1500 ton. Note that the rigidity is assumed when the primary natural period is 1.0 s and the eigenvectors of the layers are the same.
以上のOriginalモデルの設計パラメータを図9の表にまとめる。なお、内部減衰定数として(1次振動形比例として)、h=0.02を与えるものとする。 The design parameters of the above Original model are summarized in the table of FIG. It is assumed that h = 0.02 is given as an internal damping constant (as a primary vibration type proportional).
そして、図10の表に全体の固有値解析結果を示し、図11Aの表に上部構造部の固有値解析結果を示し、図12Aの表に下部構造部の固有値解析の結果を示す。図11Bの表に上部構造の有効質量と有効剛性を示し、図12Bの表に下部構造部の有効質量と有効剛性を示す。また、図13のグラフに全体系刺激関数を示し、図14のグラフに上部構造部の刺激関数を示し、図15のグラフに下部構造の刺激関数を示す。 10 shows the entire eigenvalue analysis result, the table of FIG. 11A shows the eigenvalue analysis result of the upper structure portion, and the table of FIG. 12A shows the eigenvalue analysis result of the lower structure portion. The table of FIG. 11B shows the effective mass and effective rigidity of the upper structure, and the table of FIG. 12B shows the effective mass and effective rigidity of the lower structure. Further, the whole system stimulation function is shown in the graph of FIG. 13, the stimulation function of the upper structure portion is shown in the graph of FIG. 14, and the stimulation function of the lower structure is shown in the graph of FIG.
つぎに設計手法について説明する。 Next, the design method will be described.
設計は、Originalモデルに上部3層(上部構造部952)のみに慣性質量(D.M)と減衰部(例えば、ダンパー)を付加すること(例えば、慣性質量ダンパー100を設けること)により周期の同調を行なう。上部3層(上部構造部952)と下部7層(下部構造部854)に分離(区分け)した時におけるそれぞれの1次有効質量と1次有効剛性を抽出し、2質点系に置換して各パラメータを設定する。なお、Originalモデルに慣性質量(D.M)と減衰部を付加した(例えば、慣性質量ダンパー100を設けた)モデルを、「DMDSモデル」とする(図25を参照)。 The design is performed by adding an inertial mass (DM) and a damping part (for example, a damper) only to the upper three layers (upper structure part 952) to the Original model (for example, by providing an inertial mass damper 100). Perform tuning. The primary effective mass and primary effective stiffness of each of the upper three layers (upper structure portion 952) and the lower seven layers (lower structure portion 854) are extracted and replaced with a two-mass system. Set the parameters. A model in which an inertial mass (DM) and an attenuation part are added to the Original model (for example, an inertial mass damper 100 is provided) is referred to as a “DMDS model” (see FIG. 25).
図16の表に2質点系のDMDSモデルの各設計パラメータを示す。また、図17の表にDMDSモデルの2質点系の設計パラメータを示す。そして、図18の表にDMDSモデルの2質点系の固有値解析の結果を示す。また、図19のグラフに等価2質点系の刺激関数を示す。そして、これらの結果から、1次と2次の減衰定数が同一になっており、最適同調されている様子が判る。 The table of FIG. 16 shows each design parameter of the DMDS model of the two mass point system. In addition, the table of FIG. 17 shows the design parameters of the two mass point system of the DMDS model. The table of FIG. 18 shows the result of the eigenvalue analysis of the two mass point system of the DMDS model. In addition, the equivalent two-mass point stimulus function is shown in the graph of FIG. From these results, it can be seen that the first-order and second-order attenuation constants are the same and are optimally tuned.
つぎに、2質点系から10質点系の拡張を行なうが、求められた慣性質量(D.M)と減衰係数を初期剛性比例型として上部三層に与えれば、1質点に集約した上部構造と固有値解析の結果は変わらない。よって制震効果は変わらない。 Next, the 10-mass system is expanded from the 2-mass system. If the obtained inertial mass (DM) and damping coefficient are given to the upper three layers as the initial stiffness proportional type, The result of eigenvalue analysis does not change. Therefore, the vibration control effect does not change.
図20の表にDMDSモデルの全体系の解析パラメータを示す。そして、図21の表にDMDSモデルの固有値解析の結果を示し、図22グラフに刺激関数を示す。この結果より、モードごとの入力低減係数が1.0以下となっており、入力低減効果が表れている。また、2次及び3次モードの刺激関数が0となっており、最適同調することによりモード制御の効果がでている。以上のことから入力低減効果や、高次モードの除去により、建物の応答値を大きく低減できる様子が伺える。 The table in FIG. 20 shows the analysis parameters of the entire DMDS model. The table of FIG. 21 shows the result of eigenvalue analysis of the DMDS model, and the graph of FIG. 22 shows the stimulation function. From this result, the input reduction coefficient for each mode is 1.0 or less, and the input reduction effect appears. In addition, the stimulus functions in the second and third modes are 0, and the effect of mode control is achieved by optimal tuning. From the above, it can be seen that the response value of the building can be greatly reduced by the input reduction effect and the removal of higher order modes.
つぎに、DMDSモデルの制振性能を把握するために、時刻歴応答解析を行なう。なお、入力地震動はBCJ-L2とし、図23のグラフに、擬似速度応答スペクトル(h=0.40)を示す。そして、図24に、OriginalモデルとDMDSモデルとにおける応答解析結果を比較したグラフを示す。なお、図24Aが絶対加速度を比較したグラフであり、図24Bが応答速度を比較したグラフであり、図24Cが、せん断力を比較したグラフであり、図24Dが応答変位を比較したグラフである。 Next, in order to grasp the damping performance of the DMDS model, a time history response analysis is performed. The input ground motion is BCJ-L2, and the pseudo speed response spectrum (h = 0.40) is shown in the graph of FIG. FIG. 24 shows a graph comparing the response analysis results in the Original model and the DMDS model. 24A is a graph comparing absolute acceleration, FIG. 24B is a graph comparing response speeds, FIG. 24C is a graph comparing shear forces, and FIG. 24D is a graph comparing response displacements. .
この結果より、Originalモデルと、上部3層に慣性質量(D.M)と粘性部材を設置して最適同調させたDMDSモデルと、を比較するとの制震効果を明確に把握でき、本システムが有効であることが判る。 From this result, it is possible to clearly grasp the seismic control effect of comparing the Original model with the DMDS model optimally tuned by installing inertial mass (DM) and viscous members in the upper three layers. It turns out that it is effective.
10 高層ビル(制振構造物)
11 高層ビル(制振構造物)
12 上部構造部
13 上部構造部
16 天井部
18 床部
20L 柱
20R 柱
22A 上梁
22B 下梁
24 架構
38 第一アーム
42 第二アーム
100 慣性質量ダンパー(回転機構、減衰部)
102 シャフト(軸体)
102A 雌ネジ溝(螺合部)
104 ホルダー(保持体)
110 回転体
110A 雄ネジ(螺合部)
120 質量体(付加質量体)10 High-rise buildings (damping structures)
11 High-rise buildings (damping structures)
12 Upper structure part 13 Upper structure part 16 Ceiling part 18 Floor part 20L Column 20R Column 22A Upper beam 22B Lower beam 24 Frame 38 First arm 42 Second arm 100 Inertial mass damper (rotation mechanism, damping unit)
102 Shaft
102A Female thread groove (threaded part)
104 Holder (holding body)
110 Rotating body 110A Male thread (screwed part)
120 mass (additional mass)
Claims (10)
前記付加質量体が設けられた階における外乱によって生じる第一部位と第二部位との相対移動に伴う直線運動を、前記付加質量体の回転運動に変換する回転機構と、を有し、
前記上部構造部の周期が前記下部構造部の周期と同調するように前記付加質量体の重さを変えて前記回転機構の回転により発生する慣性質量を調整して制振する制振構造物。 Dividing the structure into an upper structure portion and a lower structure portion, and an additional mass provided at least on the lowest floor in the upper structure portion;
A rotation mechanism that converts linear motion associated with relative movement between the first portion and the second portion caused by disturbance in the floor where the additional mass body is provided into rotational motion of the additional mass body, and
Before SL damping structure for damping by adjusting the inertial mass generated by the rotation of the additional mass body weighs a varied the rotation mechanism such that the period of the upper structure portion is synchronized with the period of the lower structure portion .
前記第一部位に連結された軸体と、
前記軸体が挿入される回転体と、
前記第二部位に連結され前記回転体を回転可能に保持する保持体と、
前記軸体の外周面と前記回転体の内周面とに設けられ、該軸体の軸方向の直線運動を前記回転体の軸周りの回転運動に変換する螺合部と、
前記回転体と一体となって軸周りに回転する前記付加質量体と、
を有する請求項1〜請求項3のいずれか1項に記載の制振構造物。 The rotation mechanism is
A shaft coupled to the first portion;
A rotating body into which the shaft is inserted;
A holding body connected to the second part and rotatably holding the rotating body;
A threaded portion that is provided on the outer peripheral surface of the shaft body and the inner peripheral surface of the rotating body, and converts a linear motion in the axial direction of the shaft body into a rotational motion around the axis of the rotating body;
The additional mass body that rotates integrally with the rotating body around an axis;
The vibration damping structure according to any one of claims 1 to 3, comprising:
前記第一部位又は前記第二部位のいずれか他方は、前記付加質量体が設けられた階における天井部又は上梁である請求項1〜請求項4のいずれか1項に記載の制振構造物。 Either one of the first part or the second part is a floor or a lower beam on the floor where the additional mass body is provided,
5. The vibration damping structure according to claim 1, wherein the other of the first part and the second part is a ceiling or an upper beam on a floor where the additional mass body is provided. object.
前記架構の前記下梁又は前記下梁と前記柱との隅部に一端が回転可能に取り付けられ、他端と前記第一アームの他端とが所定の角度を持って回転可能に連結された第二アームと、
前記第一アームと前記第二アームとの連結部分に回転可能に連結される第一部材と、
前記架構における上梁、下梁、前記上梁と前記柱との隅部、前記下梁と前記柱との隅部、のいずれかに回転可能に連結される第二部材と、
を有し、
前記第一部材と前記第二部材との間の軸方向の相対的な直線運動を前記付加質量の回転運動に変換する前記回転機構が設けられている請求項6に記載の制振構造物。 A first arm having one end rotatably attached to a corner of the upper beam or the upper beam and the column of the frame;
One end is rotatably attached to a corner of the lower beam or the lower beam and the column of the frame, and the other end and the other end of the first arm are rotatably connected with a predetermined angle. A second arm,
A first member rotatably connected to a connecting portion between the first arm and the second arm;
A second member rotatably connected to any one of an upper beam, a lower beam, a corner portion of the upper beam and the column, and a corner portion of the lower beam and the column in the frame;
Have
The vibration damping structure according to claim 6, wherein the rotation mechanism that converts a relative linear movement in the axial direction between the first member and the second member into a rotation movement of the additional mass is provided.
前記付加質量体が設けられた階における外乱によって生じる第一部位と第二部位との相対移動に伴う直線運動を、前記付加質量体の回転運動に変換する回転機構と、
を有し、
前記上部構造部の周期が前記下部構造部の周期と同調するように前記付加質量体の重さを変えて前記回転機構の回転により発生する慣性質量を調整して制振する制振構造物の設計方法であって、
当該制振構造物の慣性質量を含む振動方程式を、各階の質量に慣性質量を含めた2質点系の振動方程式に変換し、前記上部構造部の周期と前記下部構造部の周期とが同調する最適同調条件として最適振動数比及び最適減衰定数を適用し、前記上部構造部の最適慣性質量と最適減衰係数を決定する制振構造物の設計方法。 The structure is divided into an upper structure part and a lower structure part, and an additional mass body provided on the lowest floor in the upper structure part or a plurality of floors continuous from the lowest floor,
A rotation mechanism that converts linear motion associated with relative movement between the first portion and the second portion caused by disturbance in the floor provided with the additional mass body into rotational motion of the additional mass body;
Have
Before SL damping structure for damping by adjusting the inertial mass generated by the rotation of the additional mass body weighs a varied the rotation mechanism such that the period of the upper structure portion is synchronized with the period of the lower structure portion Design method,
The vibration equation including the inertial mass of the damping structure is converted into a two-mass system vibration equation including the inertial mass in each floor mass, and the period of the upper structure part and the period of the lower structure part are synchronized. A method for designing a damping structure, wherein an optimum frequency ratio and an optimum damping constant are applied as optimum tuning conditions to determine an optimum inertia mass and an optimum damping coefficient of the upper structure portion.
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