JP5214234B2 - Apparatus and method for determining the attitude of a rotationally driven sphere - Google Patents

Apparatus and method for determining the attitude of a rotationally driven sphere Download PDF

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Description

この発明は、回転駆動される球体の姿勢を決定する装置及び方法に関する。     The present invention relates to an apparatus and a method for determining the attitude of a sphere that is rotationally driven.

従来、球体が圧電素子で回転駆動され、回転された球体の姿勢を決定、即ち、球体の回転する位置を検知する方法が球面アクチュエータの分野で知られている。例えば、特許文献１には、球面アクチュエータの回転位置を検出する検出装置が開示されている。この検出装置では、被駆動球体１００に棒状のポールが立設され、そのポールが外部の位置検出板に通され、位置検出板の移動量が検出されて球体の姿勢が決定される。     2. Description of the Related Art Conventionally, a method in which a sphere is rotationally driven by a piezoelectric element to determine the attitude of the rotated sphere, that is, a method for detecting the rotational position of the sphere is known in the field of spherical actuators. For example, Patent Document 1 discloses a detection device that detects the rotational position of a spherical actuator. In this detection device, a rod-shaped pole is erected on the driven sphere 100, the pole is passed through an external position detection plate, and the amount of movement of the position detection plate is detected to determine the attitude of the sphere.

特許文献２には、球体の表面に経度緯度線と同様のグリッドを２箇所の９０度離れた場所に設置してあるイメージセンサによって観測し、観測された情報から球体の姿勢を検出する方法が開示されている。   In Patent Document 2, there is a method of observing a grid similar to a longitude / latitude line on the surface of a sphere with two image sensors located 90 degrees apart and detecting the attitude of the sphere from the observed information. It is disclosed.

また、特許文献３には、球体の表面上の電極とそれに対向して設けた４個の電極間の静電容量を検出することにより、球体の姿勢を検出する方法が開示されている。   Patent Document 3 discloses a method for detecting the attitude of a sphere by detecting the capacitance between the electrode on the surface of the sphere and the four electrodes provided opposite thereto.

特許文献４には、球体に埋設した光源からの光ビームを位置検出素子により検出することにより、球体の姿勢を検出する方法が開示されている。 Patent Document 4 discloses a method for detecting the attitude of a sphere by detecting a light beam from a light source embedded in the sphere with a position detection element.

非特許文献１に開示された球面アクチュエータにおいては、被駆動球体が磁化され、その磁力線が非接触に離れた位置に設置されたホールセンサで検出され、この検出信号に基づいて球体の姿勢が決定される。非特許文献１には、この方法が実験により検証されている旨が記載されている。更に、非特許文献２に開示された球面アクチュエータにおいては、特許文献４と同様に、被駆動球体の下部に発光体が設置され、底面側に設置したＰＳＤセンサに発光体からの光線が照射され、光線の照射位置から球体の姿勢が非接触で決定される。
特開平７−８７７６６ ＵＳＰ ５３１９５７７ Ｊｕｎ．７， １９９４ 特開平１０−１２２８０９ 特開平１０−１４２５１７ 日本機械学会関東支部第７期総会講演会講演論文集２００１／０３／１６−０３／１７ １５３−１５４頁 精密工学会誌Ｖｏｌ．６１，Ｎｏ．３，１９９５ ３８６−３９０頁 In the spherical actuator disclosed in Non-Patent Document 1, the driven sphere is magnetized, and its magnetic lines of force are detected by a Hall sensor installed at a position away from the contact, and the attitude of the sphere is determined based on this detection signal. Is done. Non-Patent Document 1 describes that this method is verified by experiments. Furthermore, in the spherical actuator disclosed in Non-Patent Document 2, as in Patent Document 4, a light emitter is installed below the driven sphere, and the PSD sensor installed on the bottom side is irradiated with light from the light emitter. The attitude of the sphere is determined in a non-contact manner from the irradiation position of the light beam.
JP-A-7-87766 USP 5319577 Jun. 7, 1994 JP-A-10-122809 JP-A-10-142517 JSME Kanto Branch 7th General Meeting Lecture Proceedings 2001/03 / 16-03 / 17 pp. 153-154 Journal of Precision Engineering Vol. 61, no. 3, 1995, pages 386-390

特許文献１に開示された方法では、棒状のポールの検出範囲が移動検出板の移動範囲のみに限られ、球体の観測範囲が限定される。しかも、ポールを移動検出板に挿通させる穴は、滑らかな球体駆動を実現するためにポールとの間に隙間が必要とされ、高い観測精度での球体姿勢の位置検出が困難である問題がある。   In the method disclosed in Patent Document 1, the detection range of the rod-shaped pole is limited only to the movement range of the movement detection plate, and the observation range of the sphere is limited. In addition, the hole through which the pole is inserted into the movement detection plate needs a gap between the pole and the pole to realize smooth sphere driving, and it is difficult to detect the position of the sphere posture with high observation accuracy. .

特許文献２に開示された方法では、球体の表面に経度緯度線と同様のグリッドを有する必要がある場合に限られ、また、そのグリッドを観測するイメージセンサは球体の中心を通って直行する平面上での移動量をもとに演算するために９０度離れて設置する必要があるといった設置上の問題がある。   The method disclosed in Patent Document 2 is limited to the case where it is necessary to have a grid similar to the longitude and latitude lines on the surface of the sphere, and the image sensor for observing the grid is a plane that goes straight through the center of the sphere. There is a problem in installation that it is necessary to install 90 degrees apart in order to calculate based on the amount of movement above.

特許文献３に開示された方法では、球体表面電極の移動範囲が４個の電極の設置部分に限定されるため、移動可能量が制限される問題がある。   In the method disclosed in Patent Document 3, the movement range of the sphere surface electrode is limited to the installation portion of the four electrodes, and thus there is a problem that the movable amount is limited.

特許文献４に開示された方法では、球体に埋設した光源からの光ビームを位置検出素子にあてる必要があるため、位置検出素子の面積内に移動可能量が制限される問題がある。   In the method disclosed in Patent Document 4, since it is necessary to apply a light beam from a light source embedded in a sphere to the position detection element, there is a problem that the movable amount is limited within the area of the position detection element.

また、非特許文献１に開示された方法では、単純に一方向に磁化された球体の磁力線が読み取られることから、観測精度が非常に低いという問題がある。   Further, the method disclosed in Non-Patent Document 1 has a problem that the observation accuracy is very low because the magnetic lines of force of a sphere magnetized in one direction are simply read.

更に、非特許文献２に開示された方法では、ＰＳＤセンサの検出範囲が非常に小さいため、観測範囲が狭い問題があり、また、球体に発光体を埋め込む加工が必要とされ、また、発行体に通電の為の配線が必要とされる問題がある。   Furthermore, in the method disclosed in Non-Patent Document 2, since the detection range of the PSD sensor is very small, there is a problem that the observation range is narrow, and a process of embedding a light emitter in a sphere is required. There is a problem that wiring for energization is required.

以上のように、従来の圧電素子で回転駆動される球体の姿勢を決定する方法或いは装置においては、観測する範囲が狭く、また、観測範囲が広い場合にあっても、観測精度が低い問題がある。   As described above, the conventional method or apparatus for determining the attitude of a sphere that is rotationally driven by a piezoelectric element has a problem that the observation range is narrow and the observation accuracy is low even when the observation range is wide. is there.

この発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、広い駆動範囲に亘って球体の姿勢を高精度に決定することができる装置及び方法を提供することにある。   The present invention has been made to solve the above-described problems, and an object of the present invention is to provide an apparatus and method that can determine the attitude of a sphere with high accuracy over a wide driving range.

この発明によれば、
回転駆動される球体と、
前記球体を支える基台と、
球体表面上の第１及び第２の観測点を含む第１及び第２の観測面に非接触に対向して設置され、前記第１及び第２の観測面の２次元平行移動量を座標量として検知して少なくとも第１及び第２のセンサ信号を夫々発生する少なくとも第１及び第２のセンサと、
を具備する球体の姿勢を決定する装置において、
前記球体が姿勢を変更した際に、前記第１及び第２のセンサ信号から前記第１及び第２の観測面の平行移動量をセンサ観測面座標系における第１及び第２の移動ベクトル量として演算し、
この第１、第２の移動ベクトル量を基準となる慣性座標系に変換して第１及び第２の変換ベクトルを求め、
前記第１及び第２の変換ベクトルの外積演算により求めるベクトルから、前記球体の中心を通るベクトルを特定して前記球体の姿勢変更の基準となる慣性座標系における回転軸ベクトルを演算し、
この回転軸ベクトル及び前記球体表面上の観測点の座標から回転面を特定し、この回転面から前記球体の中心までの回転面距離を求め、
この回転面距離及び前記球の半径から前記回転面の回転面半径を求め、
前記第１及び第２のベクトル量のいずれかのベクトル量及び前記回転面半径から回転角を演算することを特徴とする球体の姿勢を決定する方法が提供される。 According to this invention,
A rotationally driven sphere,
A base supporting the sphere;
The first and second observation planes including the first and second observation points on the surface of the sphere are placed in contact with each other in a non-contact manner, and the two-dimensional translation amount of the first and second observation planes is expressed as a coordinate amount. And at least first and second sensors that respectively detect and generate at least first and second sensor signals;
In a device for determining the attitude of a sphere comprising:
When the sphere changes posture, the parallel movement amount of the first and second observation planes from the first and second sensor signals is used as the first and second movement vector quantities in the sensor observation plane coordinate system. Operate,
The first and second movement vector amounts are converted into a reference inertial coordinate system to obtain first and second conversion vectors,
A vector passing through the center of the sphere is identified from a vector obtained by calculating the cross product of the first and second conversion vectors, and a rotation axis vector in an inertial coordinate system that is a reference for changing the attitude of the sphere is calculated.
Identify the rotation plane from the rotation axis vector and the coordinates of the observation point on the sphere surface, and determine the rotation plane distance from the rotation plane to the center of the sphere,
From the rotational surface distance and the radius of the sphere, determine the rotational surface radius of the rotational surface,
There is provided a method for determining the attitude of a sphere, wherein a rotation angle is calculated from one of the first and second vector amounts and the radius of the rotation plane.

また、この発明によれば、
回転駆動される球体と、
前記球体を支える基台と、
球体表面上の第１及び第２の観測点を含む第１及び第２の観測面に非接触に対向して設置され、前記第１及び第２の観測面の２次元平行移動量を座標量として検知して少なくとも第１及び第２のセンサ信号を夫々発生する少なくとも第１及び第２のセンサと、
前記球体が姿勢を変更した際に、前記第１及び第２のセンサ信号から前記第１及び第２の観測面の平行移動量をセンサ観測面座標系における第１及び第２の移動ベクトル量として演算し、この第１、第２の移動ベクトル量を基準座標系に変換して第１及び第２の変換ベクトルを求め、前記第１及び第２の変換ベクトルの外積演算により求めるベクトルから、前記球体の中心を通るベクトルを特定して前記球体の姿勢変更の基準となる回転軸ベクトルを演算し、この回転軸ベクトル及び前記球体表面上の観測点の座標から回転面を特定し、この回転面から前記球体の中心までの回転面距離を求め、この回転面距離及び前記球の半径から前記回転面の回転面半径を求め、前記第１及び第２の移動ベクトル量のいずれかのベクトル量及び前記回転面半径から回転角を演算する演算部と、
を具備する球体の姿勢を決定する装置が提供される。 Moreover, according to this invention,
A rotationally driven sphere,
A base supporting the sphere;
The first and second observation planes including the first and second observation points on the surface of the sphere are placed in contact with each other in a non-contact manner, and the two-dimensional translation amount of the first and second observation planes is expressed as a coordinate amount. And at least first and second sensors that respectively detect and generate at least first and second sensor signals;
When the sphere changes posture, the parallel movement amount of the first and second observation planes from the first and second sensor signals is used as the first and second movement vector quantities in the sensor observation plane coordinate system. The first and second movement vector amounts are converted into a reference coordinate system to obtain first and second conversion vectors, and from the vector obtained by the outer product operation of the first and second conversion vectors, A vector passing through the center of the sphere is specified, a rotation axis vector serving as a reference for changing the attitude of the sphere is calculated, a rotation plane is specified from the rotation axis vector and the coordinates of the observation point on the sphere surface, and this rotation plane To the center of the sphere, and the rotation surface radius of the rotation surface is determined from the rotation surface distance and the radius of the sphere, and the vector amount of any of the first and second movement vector amounts, and Said rotating surface A calculator for calculating a rotation angle in the radial,
An apparatus for determining the attitude of a sphere comprising:

以上説明したように、この発明によれば、広い駆動範囲に亘って回転駆動される球体の姿勢を高精度で決定することができる装置及び方法を提供することができる。   As described above, according to the present invention, it is possible to provide an apparatus and a method that can determine the attitude of a sphere that is rotationally driven over a wide driving range with high accuracy.

以下、必要に応じて図面を参照しながら、この発明の一実施の形態に係る回転駆動される球体の姿勢を決定する装置及び方法を説明する。   Hereinafter, an apparatus and method for determining the attitude of a rotationally driven sphere according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings as necessary.

（第１の実施の形態）
図１から図１０は、この発明の第１の実施の形態に係る回転駆動される球体の姿勢を決定する装置及び方法を示している。 (First embodiment)
1 to 10 show an apparatus and a method for determining the attitude of a rotationally driven sphere according to the first embodiment of the present invention.

図１に示されるように回転駆動される球体１００の姿勢を決定する装置においては、球体１００が球体１００の中心を原点Ｏとした３次元慣性座標系で回転可能に基台１０５上に載置されている。球体１００は、基台１０５上に載置されている限り、その中心は、基台１０５に対して相対的に不動に維持されて球体１００が回転可能とされる。基台１０５には、少なくとも３組の圧電素子(図示せず）が互いに略交差する関係に配置されたアクチュエータ機構５０が設けられている。アクチュエータ機構５０に載置された球体１００は、球体１００がアクチュエータ機構５０の圧電素子に摩擦接触され、この圧電素子からの駆動力によってその中心の回りに回転されてその姿勢が変更される。より詳細には、このアクチュエータ機構５０では、２３組の圧電素子での駆動力を調整することで球体１００の姿勢を３次元内で任意の姿勢に変更することができる。   As shown in FIG. 1, in the apparatus for determining the posture of a sphere 100 that is rotationally driven, the sphere 100 is placed on a base 105 so as to be rotatable in a three-dimensional inertial coordinate system with the center of the sphere 100 as the origin O. Has been. As long as the sphere 100 is placed on the base 105, the center of the sphere 100 is maintained relatively stationary with respect to the base 105, and the sphere 100 can be rotated. The base 105 is provided with an actuator mechanism 50 in which at least three sets of piezoelectric elements (not shown) are arranged so as to substantially intersect each other. The sphere 100 placed on the actuator mechanism 50 is brought into frictional contact with the piezoelectric element of the actuator mechanism 50 and rotated around its center by the driving force from the piezoelectric element to change its posture. More specifically, in this actuator mechanism 50, the attitude of the sphere 100 can be changed to an arbitrary attitude in three dimensions by adjusting the driving force of the 23 sets of piezoelectric elements.

ここで、球体１００を回転駆動するアクチュエータ機構は、球体１００をその中心の回りに回転駆動する機構であれば、圧電素子に限らず、他の駆動素子或いは駆動機構で構成されても良い。   Here, the actuator mechanism that rotationally drives the sphere 100 is not limited to the piezoelectric element, as long as it is a mechanism that rotationally drives the sphere 100 around its center, and may be configured by other drive elements or drive mechanisms.

図１に示すように、中心の回りに回転駆動される球体１００の姿勢を非接触に観測(モニタ）する為に少なくとも1対のセンサ１０１，１０２が球体１００外に配置され、1対のセンサ１０１，１０２が球体１００の表面に向けられ、センサ１０１，１０２によって球体１００の表面が観察され、球体１００の移動に応じてセンサ１０１，１０２からはセンサ信号Ｓ１、Ｓ２が発生される。   As shown in FIG. 1, in order to observe (monitor) the attitude of a sphere 100 that is rotationally driven around the center in a non-contact manner, at least one pair of sensors 101 and 102 is arranged outside the sphere 100, and a pair of sensors 101 and 102 are directed to the surface of the sphere 100, the surface of the sphere 100 is observed by the sensors 101 and 102, and sensor signals S1 and S2 are generated from the sensors 101 and 102 as the sphere 100 moves.

ここで、1対のセンサ１０１，１０２は、球体１００の表面のいずれの表面位置を観察しても良いが、センサ１０１，１０２は、互いに平行に、且つ、互いに相対する関係（球体１００を介して互いに対向される関係）に配置されることは好ましくない。センサ１０１，１０２が互いに平行に、且つ、相対して同一平面上に配置される場合には、センサ１０１，１０２は、同一平面上における互いに平行な２次元的な被検出対象の移動量のみを検出することとなり、被検出対象の３次元内の移動量を検出することができない。また、センサ１０１，１０２が球体１００の姿勢を検出する場合には、センサ１０１，１０２は、夫々球体１００の表面上の観測点を通り、球面に接する平面に対して平行となるようにこの平面に非接触で対向されて設置される。センサ１０１，１０２がこのように配置される場合には、球体１００の表面と相対して球体１００を外部から見ると、球体１００を観察する際にセンサ１０１，１０２のいずれかが視野中に配置され、視野の一部を遮ることになる。同様に、球体１００から球体外が観察される場合にも、配置されたセンサの一方がその視野の一部を遮ることになる。球体１００に撮影レンズ並びに撮像装置が組み込まれ、球体１００が眼球と同様にみなされて姿勢が制御される機構或いは装置に組み込まれる場合には、その視野が制限され、視野を広げることができないこととなる。   Here, the pair of sensors 101 and 102 may observe any surface position of the surface of the sphere 100, but the sensors 101 and 102 are parallel to each other and are in a mutually opposite relationship (via the sphere 100. It is not preferable to arrange them in a relationship of being opposed to each other. When the sensors 101 and 102 are arranged in parallel and relative to each other on the same plane, the sensors 101 and 102 only measure the movement amount of the two-dimensional detection target parallel to each other on the same plane. Therefore, the amount of movement of the detection target within the three dimensions cannot be detected. When the sensors 101 and 102 detect the attitude of the sphere 100, the sensors 101 and 102 pass through the observation points on the surface of the sphere 100 and are parallel to the plane in contact with the spherical surface. Installed in a non-contact manner. When the sensors 101 and 102 are arranged in this way, when the sphere 100 is viewed from the outside relative to the surface of the sphere 100, either of the sensors 101 and 102 is arranged in the field of view when the sphere 100 is observed. And obstruct part of the field of view. Similarly, when the outside of the sphere is observed from the sphere 100, one of the arranged sensors blocks a part of the field of view. When a photographic lens and an imaging device are incorporated in the sphere 100 and the sphere 100 is incorporated in a mechanism or device in which the posture is controlled in the same manner as an eyeball, the field of view is limited and the field of view cannot be widened. It becomes.

図１に示すように回転駆動される球体１００の姿勢を決定する装置においては、圧電素子が設けられる基台１０５に平行であって、球体１００の中心を通る基準面(略水平な基準面）より基台１０５側に、即ち、装置の基準面の下方の下部空間にセンサ１０１，１０２が配置されることが好ましい。この配置により、球体１００を眼球と同様に姿勢が制御される機構では、実質的に眼球とみなされる球体１００の視野を妨げず、球体１００の稼動範囲を±９０度以上に設定することができ、広範囲な球体１００の姿勢変更を実現することができる。   As shown in FIG. 1, in the apparatus for determining the posture of the sphere 100 that is rotationally driven, a reference plane (substantially horizontal reference plane) that is parallel to the base 105 on which the piezoelectric element is provided and passes through the center of the sphere 100. Further, it is preferable that the sensors 101 and 102 are arranged on the base 105 side, that is, in a lower space below the reference plane of the apparatus. With this arrangement, in the mechanism in which the posture of the sphere 100 is controlled in the same manner as the eyeball, the operating range of the sphere 100 can be set to ± 90 degrees or more without substantially hindering the visual field of the sphere 100 that is regarded as an eyeball. A wide range of posture changes of the sphere 100 can be realized.

図１に示される球体１００姿勢を決定する装置では、センサ１０１，１０２からセンサ信号Ｓ１，Ｓ２が出力され、このセンサ信号Ｓ１，Ｓ２が姿勢座標検出部１０に入力される。姿勢座標検出部１０においては、後に詳細に説明するようにセンサ信号Ｓ１，Ｓ２から球体１００の移動量及び移動方向に応じて移動量ベクトルが算出され、この移動量ベクトルが慣性座標系に変換されて球体１００の姿勢が求められる。この求められた球体の姿勢が姿勢制御部２０のメモリ(図示せず）に格納される。装置外から目標姿勢を指定する指定信号が姿勢制御部２０に入力されると、姿勢制御部２０では、球体１００の現姿勢と指定された目標姿勢とを比較して圧電アクチュエータ駆動部３０が駆動信号を発生し、この駆動信号に従って圧電アクチュエータが動作される。球体１００は、圧電アクチュエータ５０で駆動され、球体１００が指定された姿勢に変更される。   In the apparatus for determining the posture of the sphere 100 shown in FIG. 1, sensor signals S <b> 1 and S <b> 2 are output from the sensors 101 and 102, and the sensor signals S <b> 1 and S <b> 2 are input to the posture coordinate detection unit 10. In the attitude coordinate detection unit 10, as will be described in detail later, a movement amount vector is calculated from the sensor signals S 1 and S 2 according to the movement amount and movement direction of the sphere 100, and this movement amount vector is converted into an inertial coordinate system. Thus, the posture of the sphere 100 is obtained. The obtained attitude of the sphere is stored in a memory (not shown) of the attitude control unit 20. When a designation signal for designating a target posture is input to the posture control unit 20 from outside the apparatus, the posture control unit 20 drives the piezoelectric actuator driving unit 30 by comparing the current posture of the sphere 100 with the designated target posture. A signal is generated, and the piezoelectric actuator is operated according to the drive signal. The sphere 100 is driven by the piezoelectric actuator 50, and the sphere 100 is changed to the designated posture.

上述した装置において、センサ１０１，１０２は、２組以上設けることが観測精度を上げるためには好ましいが、以下の第１の実施の形態では、説明を単純化する目的で1対のセンサ１０１，１０２のみが設けられる場合について説明する。   In the apparatus described above, it is preferable to provide two or more sets of sensors 101 and 102 in order to increase the observation accuracy. However, in the first embodiment below, for the purpose of simplifying the description, a pair of sensors 101 and 102 are provided. A case where only 102 is provided will be described.

図１に示すように観測センサ１０１、１０２の夫々は、観測センサ１０１、１０２の夫々に平行に非接触で相対する平面(実質的に平面とみなされる観測面）の２次元的な平行移動量を座標量として検知している。この観測センサ１０１、１０２は、夫々、例えば、非接触に移動量を検知する光学マウスに用いられるセンサ等に相当し、図２（ａ）に示されるようにセンサ台１２０上に配置され、図２（ｂ）に示されるように当該観測面に向けて光線を照射する光源１２１及び観測面１０３，１０４からの反射光線を検出するセンサデバイス１２２から構成される。また、観測センサ１０１、１０２は、夫々、図２（ｃ）に示されるように外光線が向けられた観測面からの反射光線を検出するセンサデバイス１２２のみから構成することもできる。   As shown in FIG. 1, each of the observation sensors 101 and 102 is a two-dimensional parallel movement amount of a plane (observation plane substantially regarded as a plane) facing the observation sensors 101 and 102 in parallel with each other in a non-contact manner. Is detected as a coordinate quantity. Each of the observation sensors 101 and 102 corresponds to, for example, a sensor used for an optical mouse that detects a movement amount in a non-contact manner, and is disposed on the sensor base 120 as shown in FIG. As shown in FIG. 2B, the light source 121 irradiates light toward the observation surface and the sensor device 122 that detects reflected light from the observation surfaces 103 and 104. Further, the observation sensors 101 and 102 can each be constituted only by a sensor device 122 that detects a reflected light beam from an observation surface to which an external light beam is directed, as shown in FIG.

球体１００は、球体表面を有し、この球体１００の表面は、実質的に平面とみなされる観察面が連続している面とみなすことができ、観測センサ１０１、１０２が画像の変化を検出することができないような光学的な鏡面には形成されず、観測センサ１０１、１０２のセンサ分解能に相当する大きさに等価な表面パターン(模様）或いは凹凸を有している。即ち、観測センサ１０１、１０２が観測面１０３，１０４の表面パターン(模様）或いは凹凸の変化を画像として認識することができる分解能を備えることによって画像の変化によって観測面の２次元的移動を検出でき、画像の時間的変化に従って２次元的平行移動量を検出することができる。   The sphere 100 has a sphere surface, and the surface of the sphere 100 can be regarded as a surface in which an observation surface that is regarded as a substantially flat surface is continuous, and the observation sensors 101 and 102 detect a change in the image. It is not formed on an optical mirror surface that cannot be formed, and has a surface pattern (pattern) or unevenness equivalent to a size corresponding to the sensor resolution of the observation sensors 101 and 102. That is, since the observation sensors 101 and 102 have a resolution capable of recognizing changes in the surface patterns (patterns) or irregularities of the observation surfaces 103 and 104 as images, two-dimensional movement of the observation surfaces can be detected by image changes. The two-dimensional translation amount can be detected according to the temporal change of the image.

図２（ａ）及び（ｂ）に示される観測センサ１０１、１０２では、光源１２１としてコヒーレントな光ビーム或いは光強度変調された或いは波長変調された変調光ビームを観測観察面（観測領域）に照射することができる半導体レーザ或いはダイオードで構成することができる。図２（ａ）及び（ｂ）に示される観測センサ１０１、１０２の光学系では、光源１２１、観測点１２３及びセンサデバイス１２２は、光源１２１とセンサデバイス１２２との間のセンサ台１２０上の中点を通る垂直線が観測面上の観測点を通るように配置されている。また、光源１２１から観測点に向けられる照射光線に含まれる主光線が観測点を通る垂直線と成す入射角が観測点からセンサデバイス１２２に向けられる反射光線が観測点を通る垂直線と成す反射角に等しく、主光線及び光源１２１とセンサデバイス１２２と間の基線が２等辺３角形を成すように光源１２１、センサデバイス１２２及び観測点が配置される。   In the observation sensors 101 and 102 shown in FIGS. 2A and 2B, the observation observation plane (observation region) is irradiated with a coherent light beam or a light intensity-modulated or wavelength-modulated modulated light beam as the light source 121. It can be composed of a semiconductor laser or a diode that can be used. In the optical system of the observation sensors 101 and 102 shown in FIGS. 2A and 2B, the light source 121, the observation point 123, and the sensor device 122 are located on the sensor table 120 between the light source 121 and the sensor device 122. A vertical line passing through the point is arranged so as to pass through the observation point on the observation surface. In addition, the reflection angle formed by the incident ray formed by the principal ray included in the irradiation light beam directed from the light source 121 to the observation point and the vertical line passing through the observation point and the vertical ray passing from the observation point toward the sensor device 122 by the vertical line passing through the observation point. The light source 121, the sensor device 122, and the observation point are arranged so that the principal ray and the base line between the light source 121 and the sensor device 122 form an isosceles triangle.

図２（ｃ）に示すように、装置の設置下の環境で、外部からの光線光量のみでセンサデバイス１２２が観測面を観測(モニタ）可能な場合には、センサデバイス１２２がセンサ台１２０にのみ搭載されるが、この図２（ｃ）に示す光学系では、センサデバイス１２２の面の垂直線が観測面上の観測点を通り、観測点からセンサデバイス１２２に向けられる反射光線がこの垂直線に沿って導かれる。   As shown in FIG. 2C, in the environment where the apparatus is installed, when the sensor device 122 can observe (monitor) the observation surface only with the amount of light from the outside, the sensor device 122 is placed on the sensor table 120. In the optical system shown in FIG. 2C, the vertical line of the surface of the sensor device 122 passes through the observation point on the observation surface, and the reflected light beam directed from the observation point to the sensor device 122 is this vertical. Guided along the line.

図３に示すように、観測センサ１０１、１０２は、既に説明したように、球体１００に対して、センサ１０１，１０２が平面移動量として検知できる狭い範囲の観測対象領域(観測面）１０３，１０４について、平面上の２次元平行移動量を観測できる。球体１００がある基準姿勢（ホームポジション）からある他の姿勢へ姿勢を変更するとき、基準姿勢における観測センサ１０１，１０２の座標値をゼロとするならば、姿勢変更後の２組の観測センサ１０１，１０２は、夫々姿勢変更に伴う平行移動量及び方向に関する情報を含むセンサ信号Ｓ１、Ｓ２を発生する。ここで、センサ信号Ｓ１、Ｓ２は、観測面の表面パターン或いは凹凸等の画像信号として出力される。この画像信号が姿勢座標検出部１０で検出されて画像の周期的に変化が解析されて移動量及び移動方向が求められる。即ち、姿勢座標検出部１０において、センサ信号Ｓ１、Ｓ２からセンサ観測平面座標系１３５，１３６における移動量及び移動方向を含む観測ベクトル１３７，１３８が算出される。ここで、平行移動量は、所謂、球体１００の経度緯度を表してはいない。   As shown in FIG. 3, as described above, the observation sensors 101 and 102 have a narrow observation range (observation plane) 103 and 104 that can be detected as a plane movement amount with respect to the sphere 100 by the sensors 101 and 102. The two-dimensional translation amount on the plane can be observed. When the sphere 100 changes the posture from one reference posture (home position) to another posture, if the coordinate values of the observation sensors 101 and 102 in the reference posture are set to zero, the two sets of observation sensors 101 after the posture change. , 102 generate sensor signals S1, S2 including information on the amount of parallel movement and the direction accompanying the posture change, respectively. Here, the sensor signals S1 and S2 are output as image signals such as a surface pattern on the observation surface or unevenness. This image signal is detected by the posture coordinate detection unit 10 and the change in the image is periodically analyzed to determine the movement amount and the movement direction. That is, the attitude coordinate detection unit 10 calculates observation vectors 137 and 138 including the movement amount and movement direction in the sensor observation plane coordinate system 135 and 136 from the sensor signals S1 and S2. Here, the parallel movement amount does not represent the so-called longitude and latitude of the sphere 100.

図４から図６を参照して姿勢座標検出部１０における観測ベクトル１３７，１３８を算出する解析処理の概念を説明する。   The concept of analysis processing for calculating the observation vectors 137 and 138 in the posture coordinate detection unit 10 will be described with reference to FIGS.

図４には、球体１００を横切る概念上の大円１４３及び小円１４４が示されている。ここで、球１４０が定まり、その球面上に任意の点１４１が与えられたとき、点１４１を通って球の中心１４２を通る平面で切られた断面の円を大円１４３と称している。また、点１４１を通る任意の平面で球を切ることができ、任意の平面で球１００の断面が描く一つの円１４４を小円と称する。大円１４３は、唯一存在し、小円１４４は、無限に存在する。   FIG. 4 shows a conceptual large circle 143 and small circle 144 that cross the sphere 100. Here, when a sphere 140 is determined and an arbitrary point 141 is given on the spherical surface, a circle of a cross section cut by a plane passing through the center 142 of the sphere through the point 141 is referred to as a great circle 143. In addition, a sphere can be cut in any plane passing through the point 141, and one circle 144 drawn by the cross section of the sphere 100 in any plane is referred to as a small circle. The great circle 143 exists only once, and the small circle 144 exists infinitely.

上述した姿勢決定装置における検出原理の理解をより高める為に、比較例として一般的に知られている接触型トラックボールでの移動検出について図５を参照して説明する。ここで、図５は、一般的に知られている接触型トラックボールの構造を上部から平面的に図示している。   In order to further improve the understanding of the detection principle in the posture determination apparatus described above, movement detection with a contact-type trackball, which is generally known as a comparative example, will be described with reference to FIG. Here, FIG. 5 shows a plan view of a generally known contact-type trackball structure from above.

接触型トラックボールでは、球体１００の縦回転量及び横回転量によって相対的な２次元的平行移動距離を検出している。接触型トラックボールには、縦回転量及び横回転量を夫々検出する２つのコロ１５１，１５２が配置され、球体１００の動きがコロ１５１，１５２を通じてコロ１５１，１５２の軸の回転移動量を検出するエンコーダ１５３，１５４に伝達され、エンコーダ１５３，１５４におけるカウントが平行移動距離に換算される。２つのコロ１５１，１５２は、直径上に配置されるため、必ず１つの大円に接触されている。   In the contact-type trackball, the relative two-dimensional translational distance is detected based on the vertical rotation amount and the horizontal rotation amount of the sphere 100. The contact-type trackball is provided with two rollers 151 and 152 for detecting the vertical rotation amount and the horizontal rotation amount, respectively, and the movement of the sphere 100 detects the rotational movement amount of the shafts of the rollers 151 and 152 through the rollers 151 and 152. To the encoders 153 and 154, and the counts in the encoders 153 and 154 are converted into parallel movement distances. Since the two rollers 151 and 152 are arranged on the diameter, they are always in contact with one great circle.

このようにトラックボールでは、大円での２つのコロ１５１，１５２の移動量を
観測して経度緯度情報を求めることができることを前提としているが、図１に示す観測装置では、図６を参照して説明するように、測定原理を異にし、平行移動量から経度緯度情報を求めることができない。 As described above, it is assumed that the trackball can obtain the longitude / latitude information by observing the movement amount of the two rollers 151 and 152 in the great circle. However, in the observation apparatus shown in FIG. 1, refer to FIG. As described above, the longitude and latitude information cannot be obtained from the parallel movement amount with different measurement principles.

図６は、図１に示した装置を横方向から図示した側面図を示し、軸１６３は、球体１００の中心(大円１４３の中心）を通り、大円１４３に垂直に立てた回転軸を示し、軸１６３，１６５は、任意の小円１４４，１４５の中心を通り、小円１４４，１４５に垂直に立てた回転軸を示している。図６に示される軸１６３の回りで球体１００の姿勢が変更された場合、センサ１０１（１０２）は、観測面１０４（１０３）或いは観測点の座標が真横方向に移動する平行移動量を検知することができる。しかし、同一の平行移動量で真横方向に観測点座標の移動が生じても、この移動量だけで軸１６３の回りで移動が生じたと断定することはできない。即ち、軸１６４或いは軸１６５等のいずれの軸周りの回転でも同一の平行移動量での真横方向に観測点座標が移動が生ずる可能性があるからである。換言すれば、この平行移動は、軸１６３の回りでの移動に限らず、軸１６４或いは軸１６５等のいずれかの軸周りの回転であっても同様に観察面１０４（１０３）或いは観測点座標の真横の平行移動として検知される。従って、センサ１０１（１０２）で検出される平行移動量からそのまま経度緯度情報を求めることができず、センサ１０１（１０２）は、このような小円１４３（１４５）の回転をも観測することを前提に処理する必要がある。   FIG. 6 is a side view illustrating the apparatus shown in FIG. 1 from the lateral direction, and the shaft 163 passes through the center of the sphere 100 (the center of the great circle 143) and has a rotation axis that stands vertically to the great circle 143. The shafts 163 and 165 indicate rotation axes that pass through the center of an arbitrary small circle 144 and 145 and stand perpendicular to the small circles 144 and 145. When the attitude of the sphere 100 is changed around the axis 163 shown in FIG. 6, the sensor 101 (102) detects a parallel movement amount in which the observation surface 104 (103) or the coordinates of the observation point moves in the lateral direction. be able to. However, even if the observation point coordinates move in the right lateral direction with the same parallel movement amount, it cannot be determined that the movement around the axis 163 has occurred with this movement amount alone. That is, the observation point coordinates may move in the lateral direction with the same amount of translation even if the rotation about any axis such as the axis 164 or the axis 165 is performed. In other words, this parallel movement is not limited to the movement around the axis 163, and similarly the observation surface 104 (103) or the observation point coordinates even if the rotation is about any axis such as the axis 164 or the axis 165. It is detected as a parallel movement just beside. Therefore, the longitude / latitude information cannot be obtained as it is from the parallel movement amount detected by the sensor 101 (102), and the sensor 101 (102) observes the rotation of the small circle 143 (145). It is necessary to process on the premise.

ここで、図３に示すような夫々のセンサに正対して、球に接する微小な平面である観測面１０３，１０４について考察する。この平面は、既に説明したように、夫々のセンサ１０１，１０２に対向される観測面１０３，１０４に相当している。２次元平行移動量を検知するセンサ１０１（１０２）は、平面上の２次元の動きを観測するセンサであるから、図３に示すように観測面１０３，１０４、即ち、観測点座標の動きが動き座標系１３５，１３６での動きベクトル１３７，１３８として捉えられる。よって、観測結果として得られる座標値は、移動後の観測面１０３，１０４の座標を表し、ある姿勢変化の前後において座標変化量で表される観測ベクトル１３７，１３８をセンサ１０１，１０２に対応する座標系１３５，１３６上に描くことができる。   Here, the observation planes 103 and 104, which are minute planes in contact with the sphere, will be considered in opposition to the respective sensors as shown in FIG. This plane corresponds to the observation surfaces 103 and 104 facing the respective sensors 101 and 102 as described above. Since the sensor 101 (102) for detecting the two-dimensional parallel movement amount is a sensor for observing a two-dimensional movement on a plane, the movement of the observation planes 103 and 104, that is, the observation point coordinates is as shown in FIG. It is regarded as motion vectors 137 and 138 in the motion coordinate system 135 and 136. Therefore, the coordinate values obtained as the observation results represent the coordinates of the observation planes 103 and 104 after the movement, and the observation vectors 137 and 138 represented by the coordinate change amounts before and after a certain posture change correspond to the sensors 101 and 102, respectively. It can be drawn on the coordinate system 135,136.

被駆動球体１００が様々な姿勢を描く場合には、この観測ベクトル１３７，１３８が座標系１３５，１３６上の原点Ｏを中心に座標系１３５，１３６上を動き回ることを意味している。姿勢変化量が大きい場合には、観測ベクトル１３７、１３８の振幅が大きくなり、両観測ベクトル１３７、１３８の振幅がゼロのときは、球体１００が全く動いていないことを意味し、また、観測ベクトル１３７、１３８の一方の振幅がゼロのときは、ゼロの振幅を有する一方の観測ベクトル１３７、１３８に対応する一方の観測面１０３，１０４の観測点を軸として球体１００が回っていることを意味している。   When the driven sphere 100 draws various postures, it means that the observation vectors 137 and 138 move around on the coordinate systems 135 and 136 around the origin O on the coordinate systems 135 and 136. When the posture change amount is large, the amplitudes of the observation vectors 137 and 138 are large. When the amplitudes of both the observation vectors 137 and 138 are zero, it means that the sphere 100 is not moving at all. When the amplitude of one of 137 and 138 is zero, it means that the sphere 100 is turning around the observation point of one observation plane 103 or 104 corresponding to one observation vector 137 or 138 having the zero amplitude. doing.

一般に、球体１００の姿勢変化は、ある回転軸とその周りに回る回転角度によって表現できる。回転軸が定まると、センサ１０１，１０２の観測点を通る回転軸に垂直な回転面を定めることができ、センサ１０１，１０２が観測する軌跡は、この回転面の円弧の軌跡になる。座標系１３５，１３６で得られるベクトルは、観測面１０３，１０４、即ち、観測点上に必ず存在するベクトルであると同時に、この回転面の円弧の接線でもある。そして、その接線は円弧の接線であることから、必ず回転軸に直交することとなる。   In general, the posture change of the sphere 100 can be expressed by a certain rotation axis and a rotation angle that rotates around the rotation axis. When the rotation axis is determined, a rotation plane perpendicular to the rotation axis passing through the observation points of the sensors 101 and 102 can be determined, and the trajectory observed by the sensors 101 and 102 is an arc trajectory of the rotation plane. The vectors obtained in the coordinate systems 135 and 136 are vectors that always exist on the observation planes 103 and 104, that is, the observation points, and at the same time, are tangents to the arc of the rotation plane. Since the tangent is an arc tangent, it is always orthogonal to the rotation axis.

図７には、上述した観測点、回転軸、回転面及び観測ベクトルの関係が示されている。観測面１０３，１０４内の２つの観測点１７０，１７１には、夫々観測方向１７２，１７３に観測点１７０，１７１を通り、回転軸１７８に垂直な回転面１７４，１７５を定義することができる。また、センサ観測点１７０，１７１での回転面の円弧の接線が観測ベクトル１７６，１７７の方向に相当する。センサ１０１，１０２が２組以上あれば、観測ベクトル１７６，１７７が２組以上獲得される。この観測ベクトル１７６，１７７は、回転面の１７４，１７５の接線に相当することから、観測ベクトル１７６，１７７に垂直なベクトルは、回転軸１７８に平行なベクトルであり、このベクトル中で球体１００の中心を通るベクトルは、回転軸１７８に一致される。ここで、空間に存在する２組以上のベクトル１７６，１７７に垂直なベクトルは、いずれかの２組のベクトル１７６，１７７の外積演算によって容易に求めることができ、外積演算されたベクトルであって、球の中心を通るベクトルも容易に特定することができ、回転軸１７８を特定することができる。従って、センサ観測面において、両センサ１０１，１０２に固有の側面座標系１３５，１３６で得られる観測ベクトルを夫々１７６，１７７とすると、そのベクトル１７６，１７７を基準となる慣性座標系（３次元慣性座標系）に座標変換し、その外積を計算することで回転軸１７８を定めることができる。この演算過程で、２組以上の観測ベクトル１７６，１７７の大きさがゼロである場合、球体１００は、姿勢変更されずに静止しているとみなすことができる。また、１組の観測ベクトル１７６，１７７の一方の大きさがゼロである場合には、大きさゼロを有する観測ベクトル１７６，１７７で特定される一方の観測点１７０，１７１と球１００の中心を結ぶ線を回転軸１７８として定めることができる。この演算によって回転軸１７８が定まると、次に、その軸１７８の回転角度が求められて球体１００の姿勢変更位置が決定される。   FIG. 7 shows the relationship between the observation point, the rotation axis, the rotation plane, and the observation vector. Two observation points 170 and 171 in the observation surfaces 103 and 104 can be defined as rotation surfaces 174 and 175 passing through the observation points 170 and 171 in the observation directions 172 and 173, respectively, and perpendicular to the rotation axis 178. Further, the arc tangent to the rotation plane at the sensor observation points 170 and 171 corresponds to the direction of the observation vectors 176 and 177. If there are two or more sets of sensors 101 and 102, two or more sets of observation vectors 176 and 177 are acquired. Since the observation vectors 176 and 177 correspond to the tangent lines of the rotation planes 174 and 175, the vector perpendicular to the observation vectors 176 and 177 is a vector parallel to the rotation axis 178. The vector passing through the center is coincident with the rotation axis 178. Here, a vector perpendicular to two or more sets of vectors 176 and 177 existing in the space can be easily obtained by an outer product operation of any two sets of vectors 176 and 177, and is a vector obtained by the outer product operation. The vector passing through the center of the sphere can be easily specified, and the rotation axis 178 can be specified. Therefore, on the sensor observation plane, if the observation vectors obtained by the side coordinate systems 135 and 136 specific to the sensors 101 and 102 are 176 and 177, respectively, the inertial coordinate system (three-dimensional inertia) based on the vectors 176 and 177 is used. The rotation axis 178 can be determined by converting the coordinates into a coordinate system and calculating the outer product. If the magnitudes of two or more sets of observation vectors 176 and 177 are zero in this calculation process, the sphere 100 can be regarded as stationary without changing its posture. In addition, when one size of the set of observation vectors 176 and 177 is zero, the center of one observation point 170 and 171 specified by the observation vector 176 and 177 having the size of zero and the sphere 100 is set. A connecting line can be defined as the rotation axis 178. When the rotation shaft 178 is determined by this calculation, the rotation angle of the shaft 178 is then obtained and the posture change position of the sphere 100 is determined.

センサ１０１、１０２が検出する観測ベクトル１７６，１７７の振幅は、姿勢変化量の大きさを示すと同時に、回転面円弧の軌跡の長さそのものでもある。よって、回転面の半径を決めることができれば、その円弧の長さを回転面半径で除算ことによって回転角度を知ることが出来る。   The amplitudes of the observation vectors 176 and 177 detected by the sensors 101 and 102 indicate the magnitude of the posture change amount, and at the same time, the length of the locus of the rotating surface arc. Therefore, if the radius of the rotation surface can be determined, the rotation angle can be determined by dividing the length of the arc by the rotation surface radius.

図８は、回転面の半径ｒ２から回転面円弧の軌跡の長さを求めることができる関係を示している。図８に示されるように、空間に存在する半径ｒの球１００と回転軸１８１が与えられたとき、センサ観測点１８２を通る平面で球１００を切断した観測面１８３が描く回転面の半径ｒ２は、初等幾何学に基づいて下記式（１）から式（３）を用いて求めることができる。   FIG. 8 shows a relationship in which the length of the trajectory of the rotating surface arc can be obtained from the radius r2 of the rotating surface. As shown in FIG. 8, when a sphere 100 having a radius r existing in space and a rotation axis 181 are given, the radius r2 of the rotation plane drawn by the observation surface 183 obtained by cutting the sphere 100 along a plane passing through the sensor observation point 182. Can be obtained using the following equations (1) to (3) based on elementary geometry.

観測点の座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を通り、法線ベクトル（ｘａ，ｙａ，ｚａ）を有する平面は、下記式（１）で書き表され、原点Ｏから平面までの距離ｈは、下記式（２）で表される。

Figure 0005214234
A plane passing through the coordinates (x1, y1, z1) of the observation point and having a normal vector (xa, ya, za) is expressed by the following formula (1). The distance h from the origin O to the plane is It is represented by Formula (2).
Figure 0005214234

Figure 0005214234
Figure 0005214234

従って、求めたい回転半径ｒ２は、下記式（３）で表される。得られた回転半径ｒ２より、図９に示すように観測半径ｒ２の円弧１９１の長さ１９２は、観測ベクトルの長さから求めることができる。回転角度Φは、観測ベクトル１７６，１７７のいずれかの平行移動量の長さｄが２次元平行移動座標量ｄｘ，ｄｙで表されるとき、下記式（４）に基づいて求めることができる。

Figure 0005214234
Therefore, the rotation radius r2 to be obtained is expressed by the following formula (3). From the obtained rotation radius r2, as shown in FIG. 9, the length 192 of the arc 191 having the observation radius r2 can be obtained from the length of the observation vector. The rotation angle Φ can be obtained based on the following formula (4) when the length d of the translation amount of any one of the observation vectors 176 and 177 is expressed by two-dimensional translation coordinate amounts dx and dy.
Figure 0005214234

Figure 0005214234
Figure 0005214234

ここで、回転角度Φの符号を決める必要がある。センサ観測点１０３，１０４における観測ベクトル１７６，１７７（１３７，１３８）を慣性空間で表し、回転軸ベクトル１８１との外積を算出する。その外積演算の結果がセンサ側を向くか、あるいは球の内側を向くかによって符号を判定することができる。具体的には、観測ベクトル１７６，１７７と回転軸１８１の外積で算出されるベクトルを法線とし、観測点１０３，１０４を通る平面を定義し、観測点を始点としてその法線方向に存在する座標値がその平面の表側にあるか裏側にあるかを判定すれば良い。   Here, it is necessary to determine the sign of the rotation angle Φ. The observation vectors 176 and 177 (137 and 138) at the sensor observation points 103 and 104 are represented by inertial space, and the outer product with the rotation axis vector 181 is calculated. The sign can be determined depending on whether the result of the outer product calculation is directed to the sensor side or the inner side of the sphere. Specifically, a vector calculated by the outer product of the observation vectors 176 and 177 and the rotation axis 181 is defined as a normal line, a plane passing through the observation points 103 and 104 is defined, and the observation point is the starting point and exists in the normal direction. It may be determined whether the coordinate value is on the front side or the back side of the plane.

図１０は、上述した手順を基にした図１に示した姿勢座標検出部１０における処理をフローチャートとして示している。   FIG. 10 is a flowchart showing processing in the posture coordinate detection unit 10 shown in FIG. 1 based on the above-described procedure.

図１０に示す処理においては、ステップＳ０１に示されるように姿勢決定処理が開始されると、ステップＳ０２に示されるように始めに２組以上のセンサ１０１，１０４によって観測面１０３，１０４が観察され、センサ信号Ｓ１、Ｓ２が姿勢座標検出部１０で検出され、センサ信号Ｓ１、Ｓ２から観測面１０３，１０４上における球体１００の移動量及び方向が得られ、移動量ベクトル１３７，１３８としてセンサ座標系１３５、１３６に展開される。   In the process shown in FIG. 10, when the attitude determination process is started as shown in step S01, the observation surfaces 103 and 104 are first observed by two or more sets of sensors 101 and 104 as shown in step S02. The sensor signals S1 and S2 are detected by the attitude coordinate detection unit 10, and the movement amount and direction of the sphere 100 on the observation surfaces 103 and 104 are obtained from the sensor signals S1 and S2, and the sensor coordinate system is used as the movement amount vectors 137 and 138. 135 and 136.

ステップＳ０３において、センサ座標系１３５、１３６における測定された移動量ベクトル１３７，１３８の全てがセンサ１０１、１０４の分解能よりも小さい場合には、球体１００は、回転されていないとして、再びステップＳ０１に戻される。センサ座標系１３５、１３６における測定された移動量ベクトル１３７，１３８の全てがセンサ１０１、１０４の分解能よりも小さくない場合には、ステップＳ０３に移行される。ステップＳ０３において、測定された移動量ベクトル１３７，１３８の１つがセンサ１０１、１０４の分解能よりも小さい場合には、ステップＳ０４において、その１つのセンサ１０１、１０４に対応する観測面１０３，１０４内の観測点と球体１００の中心軸とを結ぶ軸が回転軸に定められる。また、ステップＳ０３において、測定された移動量ベクトル１３７，１３８のいずれもがセンサ１０１、１０４の分解能よりも大きい場合には、ステップＳ０５において、測定された移動量ベクトル１３７，１３８が慣性座標系(３次元座標系）に変換される。ステップＳ０６において、慣性座標系に変換されたベクトルの外積演算によって回転軸１７８（１８１）が特定される。ステップＳ０４，Ｓ０６において、回転軸１７８，（１８１）が定まると、ステップＳ０７において、この回転軸１７８（１８１）とセンサ１０１、１０４で観測される観測点の座標によって回転面１８３が決定される。ステップＳ０８において、この回転面１８３の式（１）で示される平面座標と球体１００との関係から式（２）及び式（３）を利用して回転面１８３の半径ｒ２が求められる。この求められた回転面の半径ｒ２から回転角度Φが式（４）を利用して求められる
この一連の処理により回転軸１７８（１８１）とそのまわりの回転角度Φが得られるので、この回転軸１７８（１８１）及び回転角度Φから３次元空間内における物体の姿勢を表す方向余弦行列が得られることになる。もちろん、物体の姿勢表現手法は方向余弦行列に限定する必要はなく、目的に応じてオイラー角、クォータニオンへの変換を行ってもよい。これは例えば以下のような演算となる。基準となる慣性座標系の基底ベクトルをＣｘ，Ｃｙ，Ｃｚとしたとき、球体に固定された球体座標系は姿勢変更前に慣性座標系と一致しており、姿勢変更後には球体座標系を表す基底ベクトルｂｘ、ｂｙ、ｂｚはＣｘ，Ｃｙ，Ｃｚと式（５）のような関係で書き表される。

Figure 0005214234
In step S03, when all of the movement amount vectors 137 and 138 measured in the sensor coordinate systems 135 and 136 are smaller than the resolution of the sensors 101 and 104, it is determined that the sphere 100 has not been rotated and the process returns to step S01. Returned. If all of the movement vectors 137 and 138 measured in the sensor coordinate systems 135 and 136 are not smaller than the resolution of the sensors 101 and 104, the process proceeds to step S03. In step S03, when one of the measured movement amount vectors 137 and 138 is smaller than the resolution of the sensors 101 and 104, in step S04, in the observation planes 103 and 104 corresponding to the one sensor 101 and 104. An axis connecting the observation point and the central axis of the sphere 100 is determined as the rotation axis. In step S03, if both of the measured movement vectors 137 and 138 are larger than the resolution of the sensors 101 and 104, the measured movement vectors 137 and 138 are determined in the inertial coordinate system (in step S05). 3D coordinate system). In step S06, the rotation axis 178 (181) is specified by the cross product operation of the vectors converted into the inertial coordinate system. When the rotation axis 178, (181) is determined in steps S04, S06, the rotation plane 183 is determined by the coordinates of the observation point observed by the rotation axis 178 (181) and the sensors 101, 104 in step S07. In step S08, the radius r2 of the rotating surface 183 is obtained using the equations (2) and (3) from the relationship between the plane coordinates indicated by the equation (1) of the rotating surface 183 and the sphere 100. The rotation angle Φ is obtained from the calculated radius r2 of the rotation surface by using the equation (4). The rotation axis 178 (181) and the rotation angle Φ around the rotation axis 178 are obtained by this series of processing. A direction cosine matrix representing the posture of the object in the three-dimensional space is obtained from 178 (181) and the rotation angle Φ. Of course, the object posture expression method need not be limited to the direction cosine matrix, and may be converted into Euler angles and quaternions according to the purpose. This is, for example, the following calculation. When the basis vector of the reference inertial coordinate system is Cx, Cy, Cz, the spherical coordinate system fixed to the sphere coincides with the inertial coordinate system before the posture change, and represents the spherical coordinate system after the posture change. The base vectors bx, by, bz are written in the relationship as shown in Equation (5) with Cx, Cy, Cz.
Figure 0005214234

これをベクトルと行列形式で書き表すと式（６）のように表すことができ、

Figure 0005214234
If this is expressed in vector and matrix form, it can be expressed as in equation (6),
Figure 0005214234

これは例えば３−２−１オイラー角で姿勢変更を表すとすると様々な公知文献で開示されているように、式（７）のように表すことができる。ここでＸ軸まわりφ、Ｙ軸まわりθ、Ｚ軸周りψとした。

Figure 0005214234
For example, if the posture change is expressed by a 3-2-1 Euler angle, it can be expressed as in Expression (7) as disclosed in various known documents. Here, φ around the X axis, θ around the Y axis, and φ around the Z axis.
Figure 0005214234

この３ｘ３行列を方向余弦行列と呼び、この方向余弦行列はクォータニオンを用いても、ある回転軸とその周りの回転角を用いても書き表すことが可能である。本発明では、回転軸１７８，（１８１）とそのまわりの回転角度Φが分かるので、回転軸を単位ベクトルλ１、λ２、λ３、回転角度φとしたとき、方向余弦行列は式（８）

Figure 0005214234
This 3 × 3 matrix is called a direction cosine matrix, and this direction cosine matrix can be written using a quaternion or a rotation axis and a rotation angle around it. In the present invention, since the rotation axes 178 and (181) and the rotation angle Φ around the rotation axes are known, when the rotation axes are the unit vectors λ1, λ2, λ3, and the rotation angle φ, the direction cosine matrix is expressed by the equation (8).
Figure 0005214234

で書き表される。 It is written in.

（第２の実施の形態）
次に、この発明の第２実施の形態に係る回転駆動される球体１００の姿勢を決定する装置及び方法について図１１を参照して説明する。 (Second Embodiment)
Next, an apparatus and method for determining the posture of the rotationally driven sphere 100 according to the second embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.

観測精度を上げる為に２組以上のセンサ１０１，１０２が設けられた装置に関して以下に説明する。   An apparatus provided with two or more sets of sensors 101 and 102 in order to increase the observation accuracy will be described below.

第１の実施の形態で説明したように二次元平行移動量を観測するセンサ１０１，１０２を用いることで、そのセンサ１０１，１０２の分解能に観測精度が依存することになる。センサ１０１，１０２そのものの移動量検知分解能は明確に定義できるが、球表面の移動距離を計測するための演算では、センサ分解能は姿勢計測分解能と等価ではなく、幾つかの精度悪化要因がある。例えば、非常に小さな観測ベクトルが観測された場合には、それらに直行する回転軸１８１を求める場合に大きな誤差をもたらす場合がある。即ち、姿勢変更で生ずる回転軸ベクトルが求められる際の外積演算に大きな誤差をもたらす場合がある。空間に存在する２組以上のベクトル１７６，１７７に直交するベクトル１７８を求めるとき、そのベクトル１７８は、このベクトル１７８が存在する平面の法線ベクトルに相当し、外積演算によって求めることが出来る。しかし、２組以上の観測ベクトル１７６，１７７の大きさは、センサ１０１，１０２の分解能に依存し、例えば、センサ１０１，１０２の画素分解能をΔｃとしたとき、２組以上の観測ベクトル１７６，１７７のいずれか２組をｉ，ｊの添え字で表したとき、これらに直行するベクトルは式（９）で表される。

Figure 0005214234
As described in the first embodiment, by using the sensors 101 and 102 that observe the two-dimensional parallel movement amount, the observation accuracy depends on the resolution of the sensors 101 and 102. Although the movement amount detection resolution of the sensors 101 and 102 itself can be clearly defined, in the calculation for measuring the movement distance of the sphere surface, the sensor resolution is not equivalent to the attitude measurement resolution, and there are some factors that degrade accuracy. For example, when very small observation vectors are observed, a large error may be caused when the rotation axis 181 orthogonal to them is obtained. That is, a large error may be caused in the outer product calculation when the rotation axis vector generated by the posture change is obtained. When obtaining a vector 178 orthogonal to two or more sets of vectors 176 and 177 existing in space, the vector 178 corresponds to a normal vector of a plane in which the vector 178 exists, and can be obtained by outer product calculation. However, the size of the two or more sets of observation vectors 176 and 177 depends on the resolution of the sensors 101 and 102. For example, when the pixel resolution of the sensors 101 and 102 is Δc, the two or more sets of observation vectors 176 and 177 are used. When any two of these are represented by the subscripts i and j, a vector orthogonal to these is represented by Expression (9).
Figure 0005214234

式９は、下記式（１０）のように書き直すことができる。

Figure 0005214234
Equation 9 can be rewritten as the following equation (10).
Figure 0005214234

この式（１０）の第二項の係数である式（１１）のベクトルＵのノルムが小さいほど画素分解能による精度悪化を防ぐことができる。即ち、２個以上のセンサが存在する場合は式（１１）で示すベクトルＵのノルムが最小になるような２つの観測ベクトルを選択することによって精度改善を図ることができる。

Figure 0005214234
As the norm of the vector U in Expression (11), which is the coefficient of the second term of Expression (10), is smaller, it is possible to prevent deterioration in accuracy due to pixel resolution. That is, when there are two or more sensors, the accuracy can be improved by selecting two observation vectors that minimize the norm of the vector U shown in Expression (11).
Figure 0005214234

また、回転軸１７８を求める計算手続きの際に回転軸１７８は、式（１２）における演算で導出することから、２組以上の観測ベクトルが得られた場合に、夫々の観測ベクトルに対して式（３）で計算される半径ｒ２が最も大きい観測点を選択することがセンサ分解能による誤差を受けにくいことは明らかである。

Figure 0005214234
Further, in the calculation procedure for obtaining the rotation axis 178, the rotation axis 178 is derived by the calculation in the equation (12). Therefore, when two or more sets of observation vectors are obtained, the equation for each observation vector is obtained. Clearly, selecting an observation point with the largest radius r2 calculated in (3) is less susceptible to errors due to sensor resolution.
Figure 0005214234

図１１は、上述した手順に沿った姿勢座標検出部１０における演算処理を示すフローチャートである。   FIG. 11 is a flowchart showing a calculation process in the posture coordinate detection unit 10 according to the above-described procedure.

図１１に示す処理においては、ステップＳ１０に示されるように姿勢決定処理が開始されると、ステップＳ１１に示されるように始めに２組以上のセンサ１０１，１０４によって観測面１０３，１０４が観察され、センサ信号Ｓ１、Ｓ２が姿勢座標検出部１０で検出され、２組以上のセンサ信号Ｓ１、Ｓ２から観測面１０３，１０４上における球体１００の移動量及び方向が得られ、移動量ベクトル１３７，１３８としてセンサ座標系１３５、１３６に展開される。ステップＳ１２に示すように、式（７）で示すベクトルＵのノルムが最小になるような２つの観測ベクトル１３７，１３８が選択される。この選択された２つの観測ベクトル１３７，１３８が利用されてステップＳ０３〜Ｓ０８の処理が実施される。ここで、図１０に示したと同一の処理は、同一の符号を付してその処理の説明を省略する。従って、ステップＳ０３〜Ｓ０８の処理に関しては、図１０に関するステップの説明を参照されたい。   In the process shown in FIG. 11, when the attitude determination process is started as shown in step S10, the observation surfaces 103 and 104 are first observed by two or more sets of sensors 101 and 104 as shown in step S11. The sensor signals S1 and S2 are detected by the attitude coordinate detection unit 10, and the movement amount and direction of the sphere 100 on the observation planes 103 and 104 are obtained from the two or more sets of sensor signals S1 and S2, and the movement amount vectors 137 and 138 are obtained. Are expanded in the sensor coordinate systems 135 and 136. As shown in step S12, two observation vectors 137 and 138 are selected so that the norm of the vector U shown in Expression (7) is minimized. The selected two observation vectors 137 and 138 are used to perform the processes of steps S03 to S08. Here, the same processes as those shown in FIG. 10 are denoted by the same reference numerals, and description thereof will be omitted. Therefore, regarding the processing of steps S03 to S08, refer to the description of the steps relating to FIG.

ステップＳ０８において、この回転面１８３の式（１）で示される平面座標と球体１００との関係から式（２）及び式（３）を利用して回転面１８３の半径ｒ２が求められると、ステップＳ１３に示すように半径ｒ２が最も大きいベクトルが選択される。ステップＳ０９に示すようにこの最も大きいベクトル及び回転面１８３の半径ｒ２から回転角度Φが式（４）を利用して求められる。   In step S08, when the radius r2 of the rotating surface 183 is obtained from the relationship between the plane coordinates indicated by the equation (1) of the rotating surface 183 and the sphere 100 using the equations (2) and (3), the step As shown in S13, a vector having the largest radius r2 is selected. As shown in step S09, the rotation angle Φ is obtained from the largest vector and the radius r2 of the rotating surface 183 using the equation (4).

以上のように、２組以上のセンサを用いる場合には、より観測精度を上げることが可能となる。   As described above, when two or more sets of sensors are used, the observation accuracy can be further increased.

（第３の実施の形態）
以下、本発明の第３の実施の形態における球体１００の姿勢決定装置及び方法について図１２を参照して説明する。 (Third embodiment)
Hereinafter, an apparatus and a method for determining the attitude of the sphere 100 according to the third embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.

第１の実施の形態で説明したように、二次元平行移動量を観測する複数センサで球体１００が姿勢変化を決定する場合、球体１００の姿勢変化の前後で図１２（ａ）にセンサ１０１，１０２による第１及び第２観測として示されるに回転軸１８１及び回転軸回りの回転角度Φが得られる。圧電モータで球体１００を駆動する場合には、特定の観測周期に従って球体１００の姿勢変化量が計測され、姿勢制御部２０において、その姿勢変化量の値と目標姿勢信号で指定される座標とに基づいて圧電アクチュエータ３０によって圧電モータが駆動制御される。   As described in the first embodiment, when the sphere 100 determines a change in posture with a plurality of sensors observing the two-dimensional parallel movement amount, the sensors 101, 101 in FIG. As shown as the first and second observations by 102, the rotation axis 181 and the rotation angle Φ around the rotation axis are obtained. When the sphere 100 is driven by the piezoelectric motor, the attitude change amount of the sphere 100 is measured according to a specific observation period, and the attitude control unit 20 converts the attitude change value and the coordinates specified by the target attitude signal. Based on this, the piezoelectric actuator 30 drives and controls the piezoelectric motor.

一般に制御では、サンプリング時間と称される特定の時間周期が定められ、その周期ごとに観測量が獲得される。第１の実施例では、姿勢変化の前後において、球体の姿勢が観測される観測方法であったが、特に、姿勢変動のイベントが終了した後に、球体姿勢が観測される必然性はなく、球体姿勢が変動されている間においても球体姿勢が観測(モニタ）されても良い。   In general, in control, a specific time period called sampling time is determined, and an observation amount is acquired for each period. In the first embodiment, the observation method is such that the posture of the sphere is observed before and after the posture change. In particular, the sphere posture is not necessarily observed after the posture change event is completed, and the sphere posture is not necessarily observed. The sphere posture may be observed (monitored) even while is changed.

図１２（ｂ）にタイミングチャートで示すように、サンプリング期間Ｔs毎に姿勢変化量が検知され、そのサンプリング期間Ｔs毎の回転軸１８１とその回転軸回りの回転角度Φが得られても良い。そのときは、回転軸１８１とその回転軸回りの回転角度Φから算出されるサンプリング期間Ｔs毎の方向余弦行列を算出し、サンプリング期間Ｔs毎にその方向余弦行列を自乗して球体姿勢が観測される。   As shown in the timing chart of FIG. 12B, the posture change amount may be detected every sampling period Ts, and the rotation axis 181 and the rotation angle Φ around the rotation axis for each sampling period Ts may be obtained. At that time, a direction cosine matrix for each sampling period Ts calculated from the rotation axis 181 and the rotation angle Φ around the rotation axis is calculated, and the sphere posture is observed by squaring the direction cosine matrix for each sampling period Ts. The

（第４の実施の形態）
以下、本発明の第４の実施の形態における球体１００の姿勢決定装置及び方法について図１３を参照して説明する。 (Fourth embodiment)
Hereinafter, an apparatus and method for determining the attitude of the sphere 100 according to the fourth embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.

第１の実施の形態で説明したように、二次元平行移動量を観測する複数センサ１０１，１０２からのセンサ信号Ｓ１，Ｓ２で、球体１００が姿勢変化した場合の回転軸１８１とその回転軸回りの回転角度Φが得られる。第１の実施の形態から第３の実施の形態では、これら二次元平行移動量を観測するセンサ１０１，１０２は、正しい移動量情報を出すことを前提としている。しかし、これらのセンサ１０１，１０２は、移動量を観測する手段として画像情報を基にすることが多いため、フレームレート、或いは、画像焦点距離合わせの不合致や画像特徴量の影響によって必ずしも正しい移動量情報を生成しない場合がある。図１３に示すような装置においては、例えば、画像情報を画像センサによって取得するタイプのセンサ１０１，１０２が使用される場合にセンサ１０１，１０２の仕様と分解能とから移動量を検出するために、必要な画像特徴量の大きさが規定できるので、図１３に示される観測面には、図１３（ｃ）に断面として示すようにその特徴量に相当する大きさの模様或いは凹凸を有する必要がある。例えば、圧電モータとして圧電素子で球体１００を直接的に摩擦駆動する場合には、球体１００を駆動する圧電素子の伸縮動作における最大振幅値と最小振幅値の差よりも凹凸の大きさを小さくする必要がある。もし、凹凸の大きさがセンサ移動量検出条件に満たない場合には、センサ１０１，１０２は、正しい移動量情報を生成できなくなる。   As described in the first embodiment, the rotation axis 181 and the rotation axis around the rotation axis 181 when the posture of the sphere 100 is changed by the sensor signals S1 and S2 from the plurality of sensors 101 and 102 that observe the two-dimensional parallel movement amount. Is obtained. In the first to third embodiments, it is assumed that the sensors 101 and 102 that observe these two-dimensional parallel movement amounts output correct movement amount information. However, these sensors 101 and 102 are often based on image information as a means of observing the amount of movement. Therefore, the movement is not always correct depending on the frame rate, image focal length mismatch, or the influence of the image feature amount. Quantity information may not be generated. In the apparatus as shown in FIG. 13, for example, in order to detect the movement amount from the specifications and resolution of the sensors 101 and 102 when the type of sensors 101 and 102 that acquire image information by the image sensor is used, Since the size of the necessary image feature amount can be defined, the observation surface shown in FIG. 13 needs to have a pattern or unevenness having a size corresponding to the feature amount as shown in a cross section in FIG. is there. For example, when the sphere 100 is directly frictionally driven by a piezoelectric element as a piezoelectric motor, the size of the unevenness is made smaller than the difference between the maximum amplitude value and the minimum amplitude value in the expansion / contraction operation of the piezoelectric element that drives the sphere 100. There is a need. If the size of the unevenness does not satisfy the sensor movement amount detection condition, the sensors 101 and 102 cannot generate correct movement amount information.

第２の実施の形態において説明したように球体１００の姿勢を決定するためには最低２組の二次元移動量検出センサ１０１，１０２が必要であり、数が増えた場合には、観測誤差量が小さくなるようなセンサの取捨選択を行うことができる。これに加えて、センサが３組以上存在する場合にはセンサ１０１，１０２が正しい移動量情報を生成しているかどうかをチェックすることで、信頼性の高い移動量を検出することができる。   As described in the second embodiment, at least two sets of two-dimensional movement amount detection sensors 101 and 102 are necessary to determine the attitude of the sphere 100. When the number increases, the amount of observation error is increased. The sensor can be selected so that becomes smaller. In addition to this, when there are three or more sets of sensors, it is possible to detect a movement amount with high reliability by checking whether the sensors 101 and 102 generate correct movement amount information.

センサ１０１，１０２が正しい移動量情報を生成しているかどうかについて以下で説明する。一般に、冗長量のセンサ出力がある場合のセンサ出力の取捨選択手法については確率的手法などが提案されているが、本実施例における姿勢情報算出においては以下に示す方法が採用される。   Whether the sensors 101 and 102 generate correct movement amount information will be described below. In general, a probabilistic method or the like has been proposed as a method for selecting a sensor output when there is a redundant amount of sensor output, but the following method is employed for calculating posture information in this embodiment.

第１の実施の形態で説明したように２次元移動量センサ１０１，１０２が出力するセンサ信号Ｓ１、Ｓ２の値はセンサ観測座標空間における観測平面上の観測ベクトルとして利用される。２組以上のセンサ１０１，１０２がある場合には、この観測ベクトルの数が増大することとなる。観測ベクトルのどの２つの組を用いてもそれらに垂直な軸１８１を得ることが可能であるが、３組以上の場合、あるセンサ出力が正しい移動量を検出していない場合には、全てに対して垂直な軸１８１を決定することができなくなる。しかし、第３の実施の形態に示したようにサンプリング期間Ｔs毎に姿勢情報を更新する手法を用いた場合には、サンプリング期間Ｔs毎に観測ベクトルが取得できる。球体１００の姿勢変更スピードに比較してサンプリング時間が十分小さい場合には、前サンプリング期間の観測ベクトルとの大きさの違いは小さくなる。よって移動量を正しく検出できていないセンサ１０１，１０２の観測ベクトルは、前サンプリング期間において取得する観測ベクトル値と大きな違いが出ることなる。よって、観測ベクトルのサンプリング期間当たりの変化量が球体１００の姿勢変更スピードから算出される量よりも異なる場合には、その観測ベクトルは正しい情報ではないと判断してそのセンサからの情報を破棄し、この破棄処理によって信頼性の高い移動量の検出を行うことができる。   As described in the first embodiment, the values of the sensor signals S1 and S2 output from the two-dimensional movement amount sensors 101 and 102 are used as observation vectors on the observation plane in the sensor observation coordinate space. When there are two or more sets of sensors 101 and 102, the number of observation vectors increases. Any two sets of observation vectors can be used to obtain axes 181 perpendicular to them, but in the case of more than two sets, if a sensor output does not detect the correct amount of movement, On the other hand, the axis 181 perpendicular to the axis cannot be determined. However, when the method of updating the posture information for each sampling period Ts is used as shown in the third embodiment, an observation vector can be acquired for each sampling period Ts. When the sampling time is sufficiently small compared to the attitude change speed of the sphere 100, the difference in size from the observation vector in the previous sampling period becomes small. Therefore, the observation vectors of the sensors 101 and 102 that have not correctly detected the movement amount are greatly different from the observation vector values acquired in the previous sampling period. Therefore, if the change amount of the observation vector per sampling period is different from the amount calculated from the attitude change speed of the sphere 100, it is determined that the observation vector is not correct information and the information from the sensor is discarded. The movement amount with high reliability can be detected by this discarding process.

以上のように、この発明の回転駆動される球体の姿勢を決定する装置及び方法によれば、広い駆動範囲に亘って球体の姿勢を高精度に決定することができる。   As described above, according to the apparatus and method for determining the attitude of a rotationally driven sphere according to the present invention, the attitude of the sphere can be determined with high accuracy over a wide driving range.

この発明の１実施の形態に係る球体の姿勢を検知するためのセンサを備える姿勢を決定する装置を概略的に示すブロック図である。It is a block diagram which shows roughly the apparatus which determines an attitude | position provided with the sensor for detecting the attitude | position of the sphere which concerns on 1 embodiment of this invention. （ａ）〜（ｃ）は、図１に示されるセンサ構成例を示す概略図である。(A)-(c) is the schematic which shows the sensor structural example shown by FIG. 図１に示す装置における球体の姿勢変化に伴いセンサ観測面で生じる平行移動量ベクトルを説明する為の概略図である。It is the schematic for demonstrating the parallel displacement vector which arises in a sensor observation surface with the attitude | position change of the sphere in the apparatus shown in FIG. 図１及び図３に示される球体の姿勢変化に伴う回転軌跡としての１つの大円及び複数の小円がある旨を説明する為の概略図である。It is the schematic for demonstrating that there exists one great circle and several small circles as a rotation locus | trajectory accompanying the attitude | position change of the spherical body shown by FIG.1 and FIG.3. 比較例としてトラックボールの観測原理を説明する為のトラックボール機構を概略的に示す平面図である。It is a top view which shows roughly the trackball mechanism for demonstrating the observation principle of a trackball as a comparative example. 図１及び図３に示される装置における球体の姿勢変化に伴い観測される平行移動量と観測軸との関係を示す概略図である。It is the schematic which shows the relationship between the amount of parallel displacement observed with the attitude | position change of the sphere in the apparatus shown by FIG.1 and FIG.3, and an observation axis. 図１及び図３に示される装置における球体の回転軸を決定する過程を説明する為の概略図である。It is the schematic for demonstrating the process which determines the rotating shaft of the spherical body in the apparatus shown by FIG.1 and FIG.3. 図７に示される関係から決定された回転軸に基づいて回転面を決定し、及びその回転半径を求める過程を説明する為の概略図である。It is the schematic for demonstrating the process which determines a rotating surface based on the rotating shaft determined from the relationship shown by FIG. 7, and calculates | requires the rotating radius. 図８に示された回転角度の決定Determination of the rotation angle shown in FIG. 図１に示される姿勢座標検出部における第１の実施の形態に係る演算処理を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the arithmetic processing which concerns on 1st Embodiment in the attitude | position coordinate detection part shown by FIG. 図１に示される姿勢座標検出部における第２の実施の形態に係る演算処理を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the arithmetic processing which concerns on 2nd Embodiment in the attitude | position coordinate detection part shown by FIG. （ａ）及び（ｂ）は、夫々第１及び第３の実施の形態に係る観測方法を実施する為のタイミングチャートである。(A) And (b) is a timing chart for implementing the observation method which concerns on 1st and 3rd embodiment, respectively. （ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、図１に示された装置における装置を示す概略図、観測面を拡大して示す平面図及び観測面の表面の凹凸を示す断面図である。(A), (b) and (c) are the schematic which shows the apparatus in the apparatus shown by FIG. 1, the top view which expands an observation surface, and sectional drawing which shows the unevenness | corrugation of the surface of an observation surface.

符号の説明Explanation of symbols

１０．．．姿勢座標検出部、２０．．．姿勢制御部、３０．．．圧電アクチュエータ駆動部、５０．．．アクチュエータ機構、１００．．．球体、１０１，１０２．．．センサ、球体、１０５．．．基台、１２０．．．センサ台、１２１．．．光源、１２２．．．センサデバイス、１２３．．．観測点   10. . . Posture coordinate detection unit, 20. . . Posture control unit, 30. . . Piezoelectric actuator drive unit, 50. . . Actuator mechanism, 100. . . Sphere, 101, 102. . . Sensor, sphere, 105. . . Base, 120. . . Sensor base, 121. . . Light source, 122. . . Sensor device, 123. . . Observation point

Claims (14)

回転駆動される球体と、
前記球体を支える基台と、
球体表面上の第１及び第２の観測点を含む第１及び第２の観測面に非接触に対向して設置され、前記第１及び第２の観測面の２次元平行移動量を座標量として検知して少なくとも第１及び第２のセンサ信号を夫々発生する少なくとも第１及び第２のセンサと、
を具備する球体の姿勢を決定する装置において、
前記球体が姿勢を変更した際に、前記第１及び第２のセンサ信号から前記第１及び第２の観測面の平行移動量をセンサ観測面座標系における第１及び第２の移動ベクトル量として演算し、
この第１、第２の移動ベクトル量を基準となる慣性座標系に変換して第１及び第２の変換ベクトルを求め、
前記第１及び第２の変換ベクトルの外積演算により求めるベクトルから、前記球体の中心を通るベクトルを特定して前記球体の姿勢変更の基準となる慣性座標系における回転軸ベクトルを演算し、
この回転軸ベクトル及び前記球体表面上の観測点の座標から回転面を特定し、この回転面から前記球体の中心までの回転面距離を求め、
この回転面距離及び前記球体の半径から前記回転面の回転面半径を求め、
前記第１及び第２の移動ベクトル量のいずれかのベクトル量及び前記回転面半径から回転角を演算することを特徴とする球体の姿勢を決定する方法。 A rotationally driven sphere,
A base supporting the sphere;
The first and second observation planes including the first and second observation points on the surface of the sphere are placed in contact with each other in a non-contact manner, and the two-dimensional translation amount of the first and second observation planes is expressed as a coordinate amount. And at least first and second sensors that respectively detect and generate at least first and second sensor signals;
In a device for determining the attitude of a sphere comprising:
When the sphere changes posture, the parallel movement amount of the first and second observation planes from the first and second sensor signals is used as the first and second movement vector quantities in the sensor observation plane coordinate system. Operate,
The first and second movement vector amounts are converted into a reference inertial coordinate system to obtain first and second conversion vectors,
A vector passing through the center of the sphere is identified from a vector obtained by calculating the cross product of the first and second conversion vectors, and a rotation axis vector in an inertial coordinate system that is a reference for changing the attitude of the sphere is calculated.
Identify the rotation plane from the rotation axis vector and the coordinates of the observation point on the sphere surface, and determine the rotation plane distance from the rotation plane to the center of the sphere,
From the rotational surface distance and the radius of the sphere , obtain the rotational surface radius of the rotational surface,
A method of determining a posture of a sphere, wherein a rotation angle is calculated from a vector amount of any one of the first and second movement vector amounts and a radius of the rotation surface. 前記第１及び第２のセンサは、夫々観測分解能を有し、前記第１及び第２の移動ベクトル量の一方が前記観測分解能よりも小さい場合に当該一方の移動ベクトル量に係るベクトルであって、前記一方の移動ベクトル量に対応する前記第１及び第２の観測点の一方と前記球体中心を結ぶベクトルを球体が姿勢変更に用いる回転軸として選択することを特徴とする請求項１に記載の方法。     The first and second sensors each have an observation resolution, and when one of the first and second movement vector amounts is smaller than the observation resolution, the first sensor is a vector related to the one movement vector amount. The vector connecting the one of the first and second observation points corresponding to the one moving vector amount and the center of the sphere is selected as a rotation axis used by the sphere to change its posture. the method of. 前記第１及び第２の移動ベクトル量のいずれかのベクトル量を前記回転面半径で除算して回転角を演算することを特徴とする球体の姿勢を決定すること特徴とする請求項１に記載の方法。 2. The attitude of the sphere is determined by calculating a rotation angle by dividing one of the first and second movement vector amounts by the radius of the rotation plane. 3. method of. 前記球体表面上に第３の観測点を含む第３の観測面に非接触に対向して設置され、前記第３の観測面の２次元平行移動量を座標量として検知して少なくとも第３のセンサ信号を夫々発生する少なくとも第３のセンサを更に具備し、
前記第１、第２及び第３のセンサは、夫々観測分解能を有し、
前記球体が姿勢を変更した際に、前記第３のセンサ信号から前記第３の観測面の平行移動量をセンサ観測面座標系における第３の移動ベクトル量として演算し、
この第３の移動ベクトル量を基準座標系に変換して第３の変換ベクトルを求め、
前記観測分解能に依存した観測誤差量を最小にするために、前記第１、第２及び第３の変換ベクトルの組み合わせに係る式（１１）で示すベクトルＵのノルムを最小にする２組の変換ベクトルの組を選択し、
Figure 0005214234

ここで、ｘi、ｙｉ，ｚｉ，ｘｊ、ｙｊ，ｚｊは、前記ベクトルＵのノルムを最小にする２組の変換ベクトルに相当する観測点の座標を示し、
前記選択された変換ベクトルの外積演算により求めるベクトルから、前記球体の中心を通るベクトルを特定して前記球体の姿勢変更の基準となる回転軸ベクトルを演算することを特徴とする請求項１に記載の方法。 A third observation surface including a third observation point is disposed on the surface of the sphere so as to face the third observation surface in a non-contact manner, and the two-dimensional parallel movement amount of the third observation surface is detected as a coordinate amount to detect at least a third Further comprising at least a third sensor for generating a sensor signal,
The first, second and third sensors each have an observation resolution,
When the sphere changes its attitude, the parallel movement amount of the third observation plane is calculated from the third sensor signal as a third movement vector amount in the sensor observation plane coordinate system,
This third movement vector amount is converted into a reference coordinate system to obtain a third conversion vector,
In order to minimize the amount of observation error depending on the observation resolution, two sets of transforms that minimize the norm of the vector U shown in the equation (11) related to the combination of the first, second, and third transform vectors Select a set of vectors,
Figure 0005214234

Here, xi, yi, zi, xj, yj, zj indicate the coordinates of observation points corresponding to two sets of transformation vectors that minimize the norm of the vector U,
The rotation axis vector serving as a reference for changing the attitude of the sphere is calculated by specifying a vector passing through the center of the sphere from a vector obtained by calculating the outer product of the selected conversion vectors. the method of. 前記球体表面上に第３の観測点を含む第３の観測面に非接触に対向して設置され、前記第３の観測面の２次元平行移動量を座標量として検知して少なくとも第３のセンサ信号を夫々発生する少なくとも第３のセンサを更に具備し、
前記第１、第２及び第３のセンサは、夫々観測分解能を有し、
前記球体が姿勢を変更した際に、前記第３のセンサ信号から前記第３の観測面の平行移動量をセンサ観測面座標系における第３の移動ベクトル量として演算し、
この第３の移動ベクトル量を基準となる慣性座標系に変換して第３の変換ベクトルを求め、
前記回転中心と、前記観測点を通る回転軸に垂直な平面である観測面との距離から決まる前記回転面半径が最も大きい２組の変換ベクトルの組を選択し、
前記選択された変換ベクトルの外積演算により求めるベクトルから、前記球体の中心を通るベクトルを特定して前記球体の姿勢変更の基準となる慣性座標系における回転軸ベクトルを演算することを特徴とする請求項１に記載の方法。 A third observation surface including a third observation point is disposed on the surface of the sphere so as to face the third observation surface in a non-contact manner, and the two-dimensional parallel movement amount of the third observation surface is detected as a coordinate amount, so Further comprising at least a third sensor for generating a sensor signal,
The first, second and third sensors each have an observation resolution,
When the sphere changes its attitude, the parallel movement amount of the third observation plane is calculated from the third sensor signal as a third movement vector amount in the sensor observation plane coordinate system,
The third movement vector amount is converted into a reference inertial coordinate system to obtain a third conversion vector,
Selecting a pair of two transformation vectors having the largest radius of the rotation plane determined from the distance between the rotation center and an observation plane that is a plane perpendicular to the rotation axis passing through the observation point;
The rotation axis vector in an inertial coordinate system, which is a reference for changing the attitude of the sphere, is calculated by specifying a vector passing through the center of the sphere from a vector obtained by calculating the cross product of the selected conversion vectors. Item 2. The method according to Item 1. 前記第１及び第２のセンサは、前記球体の赤道面よりも下部を観測点とし、前記第１及び第２のセンサは、前記赤道面の下方の空間に配置されていることを特徴とする請求項１に記載の方法。     The first and second sensors have an observation point below the equator plane of the sphere, and the first and second sensors are arranged in a space below the equator plane. The method of claim 1. 前記球体表面は、前記１及び第２のセンサが２次元平行移動量を検出するために、センサ分解能に相当する大きさと等価な模様あるいは凹凸を有し、この凹凸の大きさは、前記球体の駆動を妨げない大きさであることを特徴とする請求項１に記載の方法。     The surface of the sphere has a pattern or unevenness equivalent to the size corresponding to the sensor resolution in order for the first and second sensors to detect the two-dimensional parallel movement amount. The method according to claim 1, wherein the size is such that the driving is not hindered. 回転駆動される球体と、
前記球体を支える基台と、
球体表面上の第１及び第２の観測点を含む第１及び第２の観測面に非接触に対向して設置され、前記第１及び第２の観測面の２次元平行移動量を座標量として検知して少なくとも第１及び第２のセンサ信号を夫々発生する少なくとも第１及び第２のセンサと、
前記球体が姿勢を変更した際に、前記第１及び第２のセンサ信号から前記第１及び第２の観測面の平行移動量をセンサ観測面座標系における第１及び第２の移動ベクトル量として演算し、この第１、第２の移動ベクトル量を基準座標系に変換して第１及び第２の変換ベクトルを求め、前記第１及び第２の変換ベクトルの外積演算により求めるベクトルから、前記球体の中心を通るベクトルを特定して前記球体の姿勢変更の基準となる回転軸ベクトルを演算し、この回転軸ベクトル及び前記球体表面上の観測点の座標から回転面を特定し、この回転面から前記球体の中心までの回転面距離を求め、この回転面距離及び前記球体の半径から前記回転面の回転面半径を求め、前記第１及び第２のベクトル量のいずれかのベクトル量及び前記回転面半径から回転角を演算する演算部と、
を具備する球体の姿勢を決定する装置。 A rotationally driven sphere,
A base supporting the sphere;
The first and second observation planes including the first and second observation points on the surface of the sphere are placed in contact with each other in a non-contact manner, and the two-dimensional translation amount of the first and second observation planes is expressed as a coordinate amount. And at least first and second sensors that respectively detect and generate at least first and second sensor signals;
When the sphere changes posture, the parallel movement amount of the first and second observation planes from the first and second sensor signals is used as the first and second movement vector quantities in the sensor observation plane coordinate system. The first and second movement vector amounts are converted into a reference coordinate system to obtain first and second conversion vectors, and from the vector obtained by the outer product operation of the first and second conversion vectors, A vector passing through the center of the sphere is specified, a rotation axis vector serving as a reference for changing the attitude of the sphere is calculated, a rotation plane is specified from the rotation axis vector and the coordinates of the observation point on the sphere surface, and this rotation plane To determine the rotation plane distance from the rotation plane distance to the center of the sphere , determine the rotation plane radius of the rotation plane from the rotation plane distance and the radius of the sphere , and the vector amount of any of the first and second vector quantities and the Rotating surface half A calculator for calculating a rotation angle from,
The apparatus which determines the attitude | position of the spherical body which comprises. 前記第１及び第２のセンサは、夫々観測分解能を有し、
前記演算部は、前記第１及び第２の移動ベクトル量の一方が前記観測分解能よりも小さい場合に当該一方の移動ベクトル量に係るベクトルであって、前記一方の移動ベクトル量に対応する前記第１及び第２の観測点の一方と前記球体中心を結ぶベクトルを球体が姿勢変更に用いる回転軸として選択することを特徴とする請求項８に記載の装置。 The first and second sensors each have an observation resolution,
The computing unit is a vector related to the one movement vector amount when one of the first and second movement vector amounts is smaller than the observation resolution, and corresponds to the one movement vector amount. 9. The apparatus according to claim 8, wherein a vector connecting one of the first and second observation points and the center of the sphere is selected as a rotation axis used by the sphere for posture change. 前記演算部は、前記第１及び第２の移動ベクトル量のいずれかのベクトル量を前記回転面半径で除算して回転角を演算することを特徴とする請求項８の装置。     9. The apparatus according to claim 8, wherein the calculation unit calculates a rotation angle by dividing one of the first and second movement vector amounts by the rotation surface radius. 前記球体表面上に第３の観測点を含む第３の観測面に非接触に対向して設置され、前記第３の観測面の２次元平行移動量を座標量として検知して少なくとも第３のセンサ信号を夫々発生する少なくとも第３のセンサを更に具備し、
前記第１、第２及び第３のセンサは、夫々観測分解能を有し、
前記演算部は、前記球体が姿勢を変更した際に、前記第３のセンサ信号から前記第３の観測面の平行移動量をセンサ観測面座標系における第３の移動ベクトル量として演算し、この第３の移動ベクトル量を基準座標系に変換して第３の変換ベクトルを求め、前記観測分解能に依存した観測誤差量を最小にするために、前記第１、第２及び第３の変換ベクトルの組み合わせに係る式（１１）で示すベクトルＵのノルムを最小にする２組の変換ベクトルの組を選択し、
Figure 0005214234


ここで、ｘi、ｙｉ，ｚｉ，ｘｊ、ｙｊ，ｚｊは、前記ベクトルＵのノルムを最小にする２組の変換ベクトルに相当する観測点の座標を示し、
前記選択された変換ベクトルの外積演算により求めるベクトルから、前記球体の中心を通るベクトルを特定して前記球体の姿勢変更の基準となる回転軸ベクトルを演算することを特徴とする請求項８に記載の装置。 A third observation surface including a third observation point is disposed on the surface of the sphere so as to face the third observation surface in a non-contact manner, and the two-dimensional parallel movement amount of the third observation surface is detected as a coordinate amount to detect at least a third Further comprising at least a third sensor for generating a sensor signal,
The first, second and third sensors each have an observation resolution,
When the sphere changes its posture, the calculation unit calculates a parallel movement amount of the third observation plane from the third sensor signal as a third movement vector amount in the sensor observation plane coordinate system. In order to obtain the third conversion vector by converting the third movement vector amount into the reference coordinate system and minimize the observation error amount depending on the observation resolution, the first, second and third conversion vectors. Selecting two sets of transformation vectors that minimize the norm of the vector U expressed by the equation (11) relating to
Figure 0005214234


Here, xi, yi, zi, xj, yj, zj indicate the coordinates of observation points corresponding to two sets of transformation vectors that minimize the norm of the vector U,
9. The rotation axis vector serving as a reference for changing the attitude of the sphere is calculated by specifying a vector passing through the center of the sphere from a vector obtained by calculating the cross product of the selected conversion vectors. Equipment. 前記球体表面上に第３の観測点を含む第３の観測面に非接触に対向して設置され、前記第３の観測面の２次元平行移動量を座標量として検知して少なくとも第３のセンサ信号を夫々発生する少なくとも第３のセンサを更に具備し、
前記第１、第２及び第３のセンサは、夫々観測分解能を有し、
前記演算部は、前記球体が姿勢を変更した際に、前記第３のセンサ信号から前記第３の観測面の平行移動量をセンサ観測面座標系における第３の移動ベクトル量として演算し、この第３の移動ベクトル量を基準座標系に変換して第３の変換ベクトルを求め、前記回転中心と、前記観測点を通る回転軸に垂直な平面である観測面との距離から決まる前記回転面半径が最も大きい２組の変換ベクトルの組を選択し、前記選択された変換ベクトルの外積演算により求めるベクトルから、前記球体の中心を通るベクトルを特定して前記球体の姿勢変更の基準となる回転軸ベクトルを演算することを特徴とする請求項８に記載の装置。 A third observation surface including a third observation point is disposed on the surface of the sphere so as to face the third observation surface in a non-contact manner, and the two-dimensional parallel movement amount of the third observation surface is detected as a coordinate amount, so Further comprising at least a third sensor for generating a sensor signal,
The first, second and third sensors each have an observation resolution,
When the sphere changes its posture, the calculation unit calculates a parallel movement amount of the third observation plane from the third sensor signal as a third movement vector amount in the sensor observation plane coordinate system. The rotation plane determined from the distance between the rotation center and the observation plane that is perpendicular to the rotation axis passing through the observation point by converting the third movement vector amount into a reference coordinate system to obtain a third conversion vector. Rotation which selects a pair of two transformation vectors having the largest radius, specifies a vector passing through the center of the sphere from a vector obtained by the cross product operation of the selected transformation vectors, and serves as a reference for changing the attitude of the sphere The apparatus according to claim 8, wherein an axis vector is calculated. 前記第１及び第２のセンサは、前記球体の赤道面よりも下部を観測点とし、前記第１及び第２のセンサは、前記赤道面の下方の空間に配置されていることを特徴とする請求項８に記載の装置。     The first and second sensors have an observation point below the equator plane of the sphere, and the first and second sensors are arranged in a space below the equator plane. The apparatus according to claim 8. 前記球体表面は、前記１及び第２のセンサが２次元平行移動量を検出するために、センサ分解能に相当する大きさと等価な模様あるいは凹凸を有し、この凹凸の大きさは、前記球体の駆動を妨げない大きさであることを特徴とする請求項８に記載の装置。     The surface of the sphere has a pattern or unevenness equivalent to the size corresponding to the sensor resolution in order for the first and second sensors to detect the two-dimensional parallel movement amount. 9. The device according to claim 8, wherein the device has a size that does not impede driving.
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