JP5199557B2 - 3D core analysis method and 3D core analysis program - Google Patents
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Description
本発明は、複数の燃料棒を備えた原子炉の炉心の出力分布や反応度を数値計算によって解析し、評価及び管理するための3次元炉心解析方法及び3次元炉心解析プログラムに関するものである。 The present invention relates to a three-dimensional core analysis method and a three-dimensional core analysis program for analyzing, evaluating and managing the power distribution and reactivity of a reactor core having a plurality of fuel rods by numerical calculation.
従来、原子炉の炉心における中性子の実効増倍率や中性子束分布を数値解析によって求め、実効倍増率や出力分布などの特性データを評価し、炉心管理をおこなう方法が知られている(特許文献1,2など参照)。 Conventionally, there has been known a method of performing core management by obtaining effective multiplication factor and neutron flux distribution of a neutron in a nuclear reactor core by numerical analysis, evaluating characteristic data such as an effective multiplication factor and power distribution (Patent Document 1). , 2 etc.).
このような原子炉の炉心解析方法には、中性子拡散理論に基づいた拡散計算法、中性子輸送理論に基づいた輸送計算法、確率論的手法であるモンテカルロ法などがある。 Examples of such reactor core analysis methods include a diffusion calculation method based on a neutron diffusion theory, a transport calculation method based on a neutron transport theory, and a Monte Carlo method which is a stochastic method.
一方、原子燃料の開発の流れにおいて、将来的には最高燃焼度が55GWd/tを超える高燃焼度燃料利用など、非均質性の高い炉心の開発が予想されることから、精度の高い3次元の炉心解析方法の開発が望まれている。
しかしながら、3次元の非均質幾何学体系に対して精度の高い炉心解析をおこなうには、中性子の運動の多方向性を考慮した中性子輸送計算をおこなうことが望ましく、その結果、計算量やデータ量が膨大になって、記憶容量の大きなコンピュータで長時間に亘って解析をおこなわなければならなくなる。 However, in order to perform highly accurate core analysis for a three-dimensional inhomogeneous geometric system, it is desirable to perform neutron transport calculations that take into account the multidirectional nature of neutron motion. Becomes enormous and analysis must be performed over a long period of time on a computer with a large storage capacity.
そこで、本発明は、計算機の負荷が少ないうえに正確な炉心解析をおこなうことが可能な3次元炉心解析方法及び3次元炉心解析プログラムを提供することを目的としている。 Therefore, an object of the present invention is to provide a three-dimensional core analysis method and a three-dimensional core analysis program that can perform accurate core analysis while reducing the load on the computer.
前記目的を達成するために、本発明の3次元炉心解析方法は、複数の燃料棒を備えた炉心が複数の3次元形状の立体セルに分割された体系における、立体セル内の中性子の挙動を解析するための3次元炉心解析方法であって、前記立体セルの2次元面についてその面をある方位角Ψで通過する中性子の飛跡を複数の直線パスで規定し、その直線パスを前記2次元面に直交する方向に延伸した面領域を生成し、その面領域の面内にある仰角θで入射する中性子束と出射する中性子束とからその面領域の面中性子束を算出するとともに、その面中性子束を前記した複数の直線パス上の面領域のすべてに対して算出することで前記立体セルの角度中性子束を算出し、複数の前記方位角Ψ及び前記仰角θについて同様の計算をおこなってすべての角度中性子束を算出して角度積分することで前記立体セルの3次元中性子束を算出することを特徴とする。 In order to achieve the above-mentioned object, the three-dimensional core analysis method of the present invention provides the behavior of neutrons in a three-dimensional cell in a system in which a core having a plurality of fuel rods is divided into a plurality of three-dimensional solid cells. A three-dimensional core analysis method for analyzing a two-dimensional surface of the three-dimensional cell, wherein a neutron track passing through the surface at a certain azimuth angle ψ is defined by a plurality of linear paths, and the linear path is defined as the two-dimensional surface. A surface region extending in a direction perpendicular to the surface is generated, and the surface neutron flux of the surface region is calculated from the neutron flux incident at the elevation angle θ and the emitted neutron flux in the surface of the surface region. By calculating the neutron flux for all the surface areas on the plurality of straight paths, the angular neutron flux of the solid cell is calculated, and the same calculation is performed for the plurality of azimuth angles Ψ and elevation angles θ. All angles And calculates the three-dimensional neutron flux of the solid cell by angle integrated to calculate a child bundle.
ここで、前記面領域は、前記直線パスが前記立体セルの2次元面を任意に分割した分割線と交差する点で区切られた線分を上辺又は底辺とする四角形の領域とすることができる。 Here, the surface area can be a rectangular area having a line segment divided by a point where the straight line path intersects a dividing line arbitrarily dividing the two-dimensional surface of the three-dimensional cell as an upper side or a bottom side. .
また、前記入射する中性子束の分布を関数式に基づいて入力することができる。 Further, the distribution of the incident neutron flux can be input based on a functional expression.
さらに、本発明の3次元炉心解析プログラムは、複数の燃料棒を備えた炉心が複数の3次元形状の立体セルに分割された体系における、立体セル内の中性子の挙動を解析するためにコンピュータを機能させる3次元炉心解析プログラムであって、解析条件を入力する入力手段と、その解析条件に基づいて、前記立体セルの2次元面内をある方位角Ψで通過する中性子の飛跡を平行する複数の直線パスで規定するとともに、その方位角Ψを変更して同様にその方位角Ψ毎の直線パスを生成し、それらの直線パスを前記2次元面に直交する方向に延伸して面領域pを生成する面領域生成手段と、その面領域pの面内にある仰角θで入射する中性子束と出射する中性子束とからその面領域内の面中性子束φ(p,θ,Ψ)をすべての直線パスについて算出するとともに、前記立体セルの空間内に含まれる面領域pの前記面中性子束φ(p,θ,Ψ)を空間内で積分することで、仰角θ、方位角Ψに向かう立体セルの角度中性子束φ(θ,Ψ)を算出する角度中性子算出手段と、前記角度中性子束φ(θ,Ψ)を角度で積分することで、前記立体セル内の3次元中性子束φを算出する中性子束算定手段と、前記3次元中性子束φに基づいた解析結果を出力する出力手段とを備えたことを特徴とする。 Furthermore, the three-dimensional core analysis program of the present invention uses a computer to analyze neutron behavior in a three-dimensional cell in a system in which a core having a plurality of fuel rods is divided into a plurality of three-dimensional solid cells. A three-dimensional core analysis program to be operated, wherein a plurality of parallel means for inputting tracks for analyzing conditions and paralleling tracks of neutrons passing through a two-dimensional plane of the solid cell at a certain azimuth angle Ψ based on the analysis conditions The azimuth angle ψ is changed to generate a straight path for each azimuth angle ψ, and the straight path is extended in a direction perpendicular to the two-dimensional plane to obtain a plane region p. The surface neutron flux φ (p, θ, Ψ) in the surface region from the surface region generating means for generating the neutron flux incident at the elevation angle θ and the emitted neutron flux in the plane of the surface region p. Calculate for the straight path In addition, by integrating the plane neutron flux φ (p, θ, Ψ) of the plane region p included in the space of the three-dimensional cell in the space, the angular neutron of the three-dimensional cell toward the elevation angle θ and the azimuth angle Ψ Angular neutron calculation means for calculating the bundle φ (θ, Ψ) and neutron flux calculation for calculating the three-dimensional neutron flux φ in the three-dimensional cell by integrating the angular neutron flux φ (θ, Ψ) with the angle. And means for outputting an analysis result based on the three-dimensional neutron flux φ.
このように構成された本発明の3次元炉心解析方法は、3次元形状の立体セルを2次元化し、その2次元面について複数の直線パスを規定し、その直線パスを2次元面に直交する方向に延伸して2次元面に直交する面領域を生成することで3方向の成分を確保している。 In the three-dimensional core analysis method of the present invention thus configured, a three-dimensional solid cell is two-dimensionalized, a plurality of straight paths are defined for the two-dimensional plane, and the straight paths are orthogonal to the two-dimensional plane. The components in the three directions are secured by generating a surface region orthogonal to the two-dimensional surface by extending in the direction.
そして、2次元面の直線パスから展開した面領域に入射する中性子束と出射する中性子束とから面中性子束を算出し、それらを積分することによって3次元中性子束を算出する。 Then, a plane neutron flux is calculated from a neutron flux incident on a surface area developed from a two-dimensional plane linear path and an emitted neutron flux, and a three-dimensional neutron flux is calculated by integrating them.
このように2次元面に規定した直線パスを展開させる方法を採用することで、計算量及びデータ量の増加を抑えることができ、高精度の3次元の炉心解析を短い時間でおこなうことができる。 By adopting a method of developing a straight path defined on a two-dimensional surface in this way, it is possible to suppress an increase in the amount of calculation and data, and to perform highly accurate three-dimensional core analysis in a short time. .
すなわち、3次元の立体セルを通過する中性子の飛跡を3次元空間ですべて個別に設定し、その飛跡に基づいて解析をおこなえば、計算量や、入力パラメータ量、メッシュデータなどのデータ量が膨大になり、演算処理速度に優れた記憶容量の大きなコンピュータを使用しても長時間に亘って解析をおこなわなければならなくなる。 In other words, if all the tracks of neutrons that pass through a three-dimensional cell are individually set in a three-dimensional space and analysis is performed based on the tracks, the amount of calculations, input parameters, mesh data, etc. will be enormous. Therefore, even if a computer having a high processing speed and a large storage capacity is used, the analysis must be performed for a long time.
これに対して上述したような本発明の構成とすることで、3次元であっても計算機の負荷が少ないうえに正確な炉心解析をおこなうことができる。 On the other hand, by adopting the configuration of the present invention as described above, the load on the computer is small and accurate core analysis can be performed even in three dimensions.
また、直線パスの分割数を増加させると、計算時間は長くなるが、解析領域の境界面からの影響を少なくして精度を上げることができるで、所望する解析精度及び計算時間に合わせて直線パスの分割数を設定すればよい。 In addition, increasing the number of divisions of the straight path increases the calculation time, but the influence from the boundary surface of the analysis region can be reduced and the accuracy can be improved, so that the straight line can be matched to the desired analysis accuracy and calculation time. What is necessary is just to set the division | segmentation number of a path | pass.
さらに、入射する中性子束の分布を任意の関数式に基づいて入力するように構成することで、実際の中性子束の分布に合わせた関数式を選択して高精度の解析をおこなうことができる。 Furthermore, by configuring the incident neutron flux distribution to be input based on an arbitrary function formula, it is possible to select a function formula that matches the actual neutron flux distribution and perform a highly accurate analysis.
また、関数式で入力することで、入力データ数及び演算経過を記憶する記憶容量を大幅に削減することができる。 Further, by inputting the function expression, the storage capacity for storing the number of input data and the calculation progress can be greatly reduced.
以下、本発明の最良の実施の形態について図面を参照して説明する。 The best mode for carrying out the present invention will be described below with reference to the drawings.
図2は、本実施の形態で解析をおこなう加圧水型原子炉(PWR)の炉心をモデル化した炉心モデル100の平面図を示したものである。
FIG. 2 shows a plan view of a
炉心は、燃料集合体と制御棒(制御棒クラスタ)を原子炉(圧力)容器内に収容したもので、炉心上部には制御棒クラスタ案内管、制御棒駆動装置等が配置され、炉心周囲には炉心バッフル、熱遮へい体等が配置されている。 The core contains the fuel assemblies and control rods (control rod clusters) in a nuclear reactor (pressure) vessel. A control rod cluster guide tube, a control rod drive unit, etc. are arranged in the upper part of the reactor core. The core baffle, heat shield, etc. are arranged.
そして、図2に示した炉心モデル100は、燃料集合体をモデル化した複数の燃料集合体モデル10,・・・から形成されており、例えば、平面視略正方形の193体の燃料集合体モデル10,・・・を円状に集めると、図2に示すような4ループ(4つの蒸気発生器)の炉心モデル100となる。
The
ここで、解析する原子炉の出力によってループ数が異なり、燃料集合体モデル100を121体挿入する2ループタイプや157体挿入する3ループタイプなどがある。
Here, the number of loops differs depending on the output of the nuclear reactor to be analyzed, and there are a 2-loop type in which 121
また、この燃料集合体モデル10,・・・は、すべてを一度に炉心に装填するものではなく、例えば3回に装填時期をずらして一度に出力が上昇しないようにする。また、新しい燃料集合体モデル10を外側に配置するようにして、外部境界から離れた中心部の出力だけが高くなることがないようにして出力分布を平坦化させる。
In addition, the
このような炉心モデル100に装填する燃料集合体モデル10は、図1に示すような燃料棒をモデル化した燃料棒モデル1を複数装填して図3のように形成される。
A
ここで、燃料集合体の構成の一例を説明すると、17×17本型の正方配列を形成する燃料棒264本と、炉内計装用案内シンブル1本と、制御棒案内シンブル24本と、支持格子9個と、上部ノズルおよび下部ノズルとから構成されている。 Here, an example of the configuration of the fuel assembly will be described. 264 fuel rods forming a 17 × 17 square array, one in-core instrumentation guide thimble, 24 control rod guide thimbles, and support It is composed of nine grids and upper and lower nozzles.
そして、この燃料集合体を構成する要素のうち、解析結果に影響を与える要素をモデル化したものが燃料集合体モデル10である。
A
なお、燃料集合体の他のタイプとして、14×14本型などがある。 As another type of fuel assembly, there is a 14 × 14 type.
一方、燃料集合体に装填される燃料棒は、例えば低濃縮二酸化ウランの焼結ペレットをジルカロイ−4被覆管に挿入し、上部にステンレス鋼バネを入れ、ヘリウムを加圧封入して両端にジルカロイ−4端栓を溶接して密封構造に形成される。 On the other hand, the fuel rods loaded in the fuel assembly include, for example, low-concentrated uranium dioxide sintered pellets inserted into a Zircaloy-4 cladding tube, a stainless steel spring inserted in the upper part, and helium pressurized and sealed at both ends. -It is formed into a sealed structure by welding end plugs.
また、燃料棒は、焼結ペレットから放出される核***生成ガス、被覆管と焼結ペレットとの熱膨張差又は燃焼に伴う燃料密度変化等によって、被覆管や端栓溶接部に過大な応力が加わることがないように、焼結ペレットと被覆管との間に適度な間隙を設けた構造となっている。 In addition, fuel rods are subject to excessive stress on the cladding and end plug welds due to fission product gas released from the sintered pellets, differences in thermal expansion between the cladding and sintered pellets, or changes in fuel density associated with combustion. In order not to be added, an appropriate gap is provided between the sintered pellet and the cladding tube.
そして、この燃料棒は、図4(a)に示すように、低濃縮二酸化ウランの焼結ペレットを充填する円筒状の燃料領域1aと、その外周のジルカロイ−4被覆管をモデル化した環状の被覆管領域1cと、その外周の減速材領域としての水領域1bとからなる燃料棒モデル1として形成される。
As shown in FIG. 4 (a), this fuel rod has a
本実施の形態では、この燃料棒モデル1を3次元形状の立体セルとして解析をおこなう。
In this embodiment, the
ここで、この燃料棒モデル1の2次元面としての平面を示したのが図4(b)であり、複数の燃料棒モデル1,・・・の平面を並べた燃料集合体モデル10の一部を示したのが図3である。
Here, a plane as a two-dimensional plane of the
この図3には、平面内を通過する中性子の飛跡としての直線パス2,・・・が複数示されている。この直線パス2,・・・は、方位角Ψで所定の間隔を置いて平行に引かれた直線状の中性子の飛跡であり、その位置をkで示す。
FIG. 3 shows a plurality of
そして、この直線パス2を平面に直交する方向である燃料棒モデル1の軸方向に延伸し、面領域31〜33を生成した状態を図1(a)に示した。
And the state which extended | stretched this
この図1(a)では、説明を簡単にするために、燃料棒モデル1の燃料領域1aと水領域1bだけを示し、各領域内の分割は考慮していない。
In FIG. 1 (a), only the
この面領域31〜33は、長方形状であって、手前から水領域1bを横切る面領域31、燃料領域1aを横切る面領域32、反対側の水領域1bを横切る面領域33となる。
The
ここでは、一番手前の面領域31を例に、図1(b)を参照しながら、この面領域31を通過する中性子束について説明する。この中性子束とは、炉心のある点をある方向に向かって通過する中性子の割合をいい、単位体積中の速さV(エネルギーE)とある方向に向かう中性子密度nによってV×nで表すことができる。
Here, the neutron flux passing through the
また、面領域31は、幅w、高さhの長方形をしており、その各辺を側辺3a,3c、底辺3b、上辺3dとする。
Further, the
そして、この面領域31に底辺3bに対して仰角θで中性子束が通過する際に、一方の側辺3aから中性子束φinが入射するとともに、底辺3bからも中性子束φbottomが面領域31に入射される。ここで、中性子束φbottomは、入射する中性子束の入射位置を具体的に指定した符号である。
When the neutron flux passes through the
また、他方の側辺3cからは中性子束φoutが出射するとともに、上辺3dからも中性子束φtopが面領域31から出射される。この中性子束φtopも、出射する中性子束の出射位置を具体的に指定した符号である。
Further, the neutron flux φout is emitted from the
なお、この入射する中性子束φin,φbottomと出射する中性子束φout,φtopとの関係は、中性子の個々の飛跡を示すものではない。 The relationship between the incident neutron fluxes φin and φbottom and the emitted neutron fluxes φout and φtop does not indicate individual tracks of neutrons.
そして、この面領域31における中性子バランスに着目し、入射する中性子束φin,φbottomから、Characteristics法により面領域31を通って出射する中性子束φout,φtopを算出する。
Then, paying attention to the neutron balance in the
このCharacteristics法は、輸送現象について正確な予測を与えるボルツマン方程式を、直線パス2上で連続して解く作業を、体系全体を覆いつくす複数の直線パス2,・・・上で繰り返しおこなうことで、最終的に求めたい中性子束φを算出する解析手法である。
In this Characteristics method, the Boltzmann equation that gives an accurate prediction of the transport phenomenon is continuously solved on the
この図1(a)では、燃料棒モデル1で区切られた体系に、1本の直線パス2が例示されており、この直線パス2上で連続する3つの面領域31〜33に対してボルツマン方程式を解くことになる。
In FIG. 1A, one
そして、方位角Ψ、位置kの面領域31の仰角θのときの中性子束の関係式を示すと以下の式になる。
A relational expression of the neutron flux at the azimuth angle Ψ and the elevation angle θ of the
この式において、φpは燃料棒モデル1の平均中性子束で示した面中性子束φ(p,θ,Ψ)、Qは燃料棒モデル1の中性子源、Σは燃料棒モデル1の全マクロ断面積を示す。この全マクロ断面積は、中性子が物質中を単位長さ飛行する間に物質中の原子核と相互作用する確率である。
In this equation, φ p is the surface neutron flux φ (p, θ, Ψ) indicated by the average neutron flux of the
そして、この面中性子束φ(p,θ,Ψ)は、面領域p(31)の中性子束の大きさを示している。 And this plane neutron flux (phi) (p, (theta), (psi)) has shown the magnitude | size of the neutron flux of the surface area | region p (31).
続いて、この面領域31に隣接する面領域32について、面領域31から出射した中性子束φoutを面領域32に入射する中性子束φinとして、上記と同様にして面中性子束φ(p,θ,Ψ)を算出し、この計算を位置kの直線パス2上で繰り返す。
Subsequently, with respect to the
なお、ここでは図示していないが、面領域31の上辺3dから出射した中性子束φtopは、面領域31の上辺3dに接する面領域の底辺から入射する中性子束φbottomとなる。
Although not shown here, the neutron flux φtop emitted from the
また、その他の位置k-1,k+1,・・・などについても同様に計算をおこない、それらの結果に基づいて燃料棒モデル1の空間で積分することで、燃料棒モデル1の仰角θ、方位角Ψの角度中性子束φ(θ,Ψ)を算出する。
Further, the other positions k-1, k + 1,... Are calculated in the same manner, and are integrated in the space of the
また、この計算は、残りの仰角θ、方位角Ψに対してもおこなって、それらの結果に基づいて仰角θ、方位角Ψで積分することで、3次元の燃料棒モデル1の3次元中性子束φを算出する。
This calculation is also performed for the remaining elevation angle θ and azimuth angle ψ, and the three-dimensional neutrons of the three-dimensional
なお、直線パス2の数、仰角θの設定数、方位角Ψの設定数は、所望する計算精度及び時間によって任意に設定することができる。
The number of
次に、本実施の形態の3次元炉心解析プログラムの処理の流れについて説明する。 Next, the flow of processing of the three-dimensional core analysis program of this embodiment will be described.
この3次元炉心解析プログラムによって機能するコンピュータは、キーボードやマウス等の入力装置と、プログラムや各種データを記憶したり、入力値や演算値を一時的に記憶したりするハードディスク、ROM、RAM等の記憶装置と、記憶装置から読み出されたり入力装置から入力された値や指示によって演算をおこなう中央演算処理装置(CPU)と、演算結果を出力するモニタやプリンタ等の出力装置とから主に構成されている。 A computer functioning by this three-dimensional core analysis program includes an input device such as a keyboard and a mouse, and a hard disk, ROM, RAM, etc. for storing programs and various data, and temporarily storing input values and calculation values. Mainly composed of a storage device, a central processing unit (CPU) that performs calculations based on values or instructions read from the storage device or input from the input device, and an output device such as a monitor or printer that outputs the calculation results Has been.
そして、3次元炉心解析プログラムの入力手段によって上記入力装置や記憶装置を機能させ、出力手段によって上記出力装置を機能させる。 Then, the input device and the storage device are caused to function by the input means of the three-dimensional core analysis program, and the output device is caused to function by the output means.
また、炉定数や群定数などの炉心解析に必要となる核データファイルは、日本原子力研究所の核データセンターなどから入手できるので、それらのデータ及びそのデータを加工したデータを記憶装置に記憶させておき、必要に応じて読み出させることができる。 In addition, nuclear data files required for core analysis such as reactor constants and group constants can be obtained from the Nuclear Data Center of the Japan Atomic Energy Research Institute, and these data and processed data are stored in a storage device. It can be read out as necessary.
図5は、本実施の形態の3次元炉心解析プログラムの全体の処理の流れを示したフローチャートの一例である。 FIG. 5 is an example of a flowchart showing the overall processing flow of the three-dimensional core analysis program of the present embodiment.
まず、ステップS1において、入力装置による入力や記憶装置に記憶されたデータから、初期値や形状データなどの解析条件を読み込む。 First, in step S1, analysis conditions such as initial values and shape data are read from the input by the input device and the data stored in the storage device.
この解析条件としては、立体セルとしての燃料棒モデル1,・・・の各形状データ、直線パス2や面領域pを設定するためのデータ、燃料集合体モデル10や炉心モデル100などの解析対象モデルの全体形状データ、各燃料棒モデル1,・・・の核反応断面積データ、境界条件、各燃料棒モデル1,・・・の3次元中性子束φの初期値、面領域の高さ、入射中性子束分布の関数式の形式などを入力する。
The analysis conditions include each shape data of the
続いて、ステップS2では、面領域を生成するために必要な直線パスデータの作成をおこない、ステップS1で入力した面領域の高さと組み合わせることにより、後のステップで面領域を生成する(面領域生成手段)。 Subsequently, in step S2, straight line path data necessary for generating a surface area is generated, and combined with the height of the surface area input in step S1, a surface area is generated in a later step (surface area). Generating means).
この直線パス2は、燃料棒モデル1,・・・の平面に対して図3に示すように解析範囲を覆うように複数の位置kに設定する。また、この直線パス2は、方位角Ψを変えて複数の方向に向けて設定する。
This
この直線パス2を引く本数(位置k)や、方位角Ψを何度毎に設定するかなどは、ステップS1で入力しておく。
The number of the
このように平面内で設定された直線パス2のデータなどはRAM等に一時的に記憶させておき、後のステップで直線パス2の幅wと面領域の高さhから図1に示すような面領域31〜33を各直線パス2,・・・について生成する。
The data of the
ここで、以下の演算値についても、適宜、RAM等の記憶装置に記憶させ、必要なときに読み込むこととする。 Here, the following calculated values are also appropriately stored in a storage device such as a RAM and read when necessary.
この3次元炉心解析プログラムでは、中性子のエネルギー領域を複数に分割し、分割されたエネルギー区間毎に解析をおこなうため、ステップS3ではこのエネルギー群の指定をおこなう。 In this three-dimensional core analysis program, the energy region of neutrons is divided into a plurality of parts, and analysis is performed for each divided energy section. Therefore, in step S3, this energy group is designated.
そして、ステップS4では、中性子束分布から燃料棒モデル1で発生する中性子源Qの計算をおこなう。
In step S4, the neutron source Q generated in the
すなわち、各燃料棒モデル1,・・・及び各エネルギー群における、初期値又は計算の収束過程で算出された最新の3次元中性子束φと核反応断面積とから、核***で発生する中性子束と、中性子と原子核の散乱で発生する中性子束とを求め、それらをエネルギー群ごとに各燃料棒モデル1内で足し合わせた中性子源Qを求める。
That is, in each
続いてこの中性子源Qから、後述する方法で中性子束分布を計算し(ステップS5)、求めたい中性子束の値が収束するまでの繰り返す(ステップS6)。ここで、「中性子束が収束」とは、先に求めた中性子束とその値を基にして求めた中性子束の値が設定した誤差の範囲内にある状態をいう。 Subsequently, a neutron flux distribution is calculated from the neutron source Q by a method described later (step S5), and the process is repeated until the desired neutron flux value converges (step S6). Here, “neutron flux converges” refers to a state in which the neutron flux obtained previously and the value of the neutron flux obtained based on the value are within the set error range.
この中性子束分布を求める計算は、分割されたすべてのエネルギー群に対しておこなうことになるので、未計算のエネルギー群が残っていれば同様の計算を繰り返す(ステップS7)。 Since the calculation for obtaining the neutron flux distribution is performed for all of the divided energy groups, the same calculation is repeated if an uncalculated energy group remains (step S7).
そして、ステップS8では、上記で算出された中性子束から増倍率の計算をおこなう。 In step S8, the multiplication factor is calculated from the neutron flux calculated above.
この増倍率Kとは、炉心の核***に関する増倍率であり、K=(単位時間あたりの中性子発生数)/(吸収及び漏れによる単位時間あたりの中性子消滅数)で表される。 The multiplication factor K is a multiplication factor relating to nuclear fission, and is represented by K = (number of neutrons generated per unit time) / (number of neutron annihilation per unit time due to absorption and leakage).
この増倍率Kは、K=1のときが臨界であり、K>1のときは核***が世代とともに増大して連鎖反応が発散する臨界超過の状態であり、K<1のときは連鎖反応が停止する臨界未満の状態である。 The multiplication factor K is critical when K = 1, is supercritical when K> 1 and fission increases with generations to cause chain reaction to diverge, and when K <1, the chain reaction is It is a subcritical state to stop.
そして、燃料棒モデル1が無限に配列されていると仮定したときの増倍率Kを無限増倍率K∞という。
Then, the multiplication factor K when it is assumed that the
このようにして算出した増倍率が収束するまで計算を繰り返す(ステップS9)。ここで、「増倍率が収束」とは、先に求めた増倍率とその値を基にして求めた増倍率の値が設定した誤差の範囲内にある状態をいう。 The calculation is repeated until the multiplication factor calculated in this way converges (step S9). Here, “the multiplication factor converges” refers to a state in which the multiplication factor obtained previously and the multiplication factor obtained based on the value are within the set error range.
そして、計算が終了した際には、ステップS10において、増倍率などの計算結果を出力装置に出力する。 When the calculation is completed, a calculation result such as a multiplication factor is output to the output device in step S10.
次に、図5のステップS5の中性子束分布の計算について、図6のフローチャートを参照しながら詳細に説明する。 Next, the calculation of the neutron flux distribution in step S5 of FIG. 5 will be described in detail with reference to the flowchart of FIG.
まず、図5のステップS3でエネルギー群を指定し、ステップS4で各燃料棒モデル1,・・・の中性子源Qの計算をおこなう。
First, an energy group is specified in step S3 of FIG. 5, and the neutron source Q of each
そして、入射する中性子束φin,φbottomの仰角θを図6のステップS11で読込み、直線パス2の方位角ΨをステップS12で読み込む。
Then, the elevation angle θ of the incident neutron fluxes φin and φbottom is read in step S11 of FIG. 6, and the azimuth angle Ψ of the
続いてステップS13では、中性子束分布の算定の繰返し計算を開始するにあたって、解析領域の境界での初期値となる中性子束φin,φbottomの入力をおこなう。この入力は、ステップS1で入力装置から入力した値を記憶装置に記憶させ、計算開始時に記憶装置から読み込ませるものであってもよい。また、予めデータベースとして記憶装置に記憶させた値を読み込ませるものであってもよい。 Subsequently, in step S13, the neutron fluxes φin and φbottom, which are initial values at the boundary of the analysis region, are input when starting the iterative calculation of the neutron flux distribution calculation. In this input, the value input from the input device in step S1 may be stored in the storage device and read from the storage device at the start of calculation. Moreover, you may read the value memorize | stored in the memory | storage device beforehand as a database.
そして、初期値として入力した中性子束φin,φbottomから面領域pの面中性子束φ(p,θ,Ψ)を算出する(ステップS14)。 Then, the surface neutron flux φ (p, θ, Ψ) of the surface region p is calculated from the neutron fluxes φin and φbottom input as initial values (step S14).
詳細には、まず、記憶装置から直線パス2の幅wと高さhのデータを読み込み、面領域31〜33を生成する。
Specifically, first, data of the width w and the height h of the
さらに、図1に示すように、方位角Ψ、位置kの直線パス2の仰角θにおける面領域31〜33の面中性子束φ(p,θ,Ψ)を、Characteristics法に基づいて上記した数式1で算出する。このとき、面領域pに入射する中性子束はステップS1で入力された関数式に基づいて表すことができる。
Further, as shown in FIG. 1, the surface neutron flux φ (p, θ, Ψ) of the
続いて、図3に示すような位置k以外の位置k+1,k-1,・・・の直線パス2,・・・についても、同様に面中性子束φ(p,θ,Ψ)を算出する。
Subsequently, the surface neutron flux φ (p, θ, Ψ) is similarly applied to the
この面中性子束φ(p,θ,Ψ)の計算は、面領域pに入射する中性子束φin,φbottomが収束するまで繰り返しおこなう(ステップS15)。 The calculation of the surface neutron flux φ (p, θ, Ψ) is repeated until the neutron fluxes φin and φbottom incident on the surface region p converge (step S15).
また、この仰角θ、方位角Ψの面中性子束φ(p,θ,Ψ)を算出する計算は、燃料棒モデル1の空間にあるすべての面領域pに対しておこなう。なお、解析対象が対称性のあるものであれば、解析対象の半分(180度)、1/4(90度)に対してだけ解析をおこなって全体系に展開することもできる。
The calculation for calculating the plane neutron flux φ (p, θ, ψ) of the elevation angle θ and the azimuth angle ψ is performed for all the plane regions p in the space of the
そして、ステップS16において、これらの計算結果を各燃料棒モデル1,・・・の空間で積分して、方位角Ψの仰角θのときの角度中性子束φ(θ,Ψ)を角度中性子算定手段として算出する。
Then, in step S16, these calculation results are integrated in the space of each
その後、方位角Ψの値を変えて、解析条件として設定したすべての方位角Ψについて角度中性子束φ(θ,Ψ)を算出する(ステップS17)。続いて、仰角θの値を変えて、解析条件として設定したすべての仰角θについて角度中性子束φ(θ,Ψ)を算出する(ステップS18)。 Thereafter, by changing the value of the azimuth angle Ψ, the angular neutron flux φ (θ, Ψ) is calculated for all the azimuth angles Ψ set as the analysis conditions (step S17). Subsequently, the angle neutron flux φ (θ, Ψ) is calculated for all the elevation angles θ set as the analysis conditions by changing the value of the elevation angle θ (step S18).
そして、すべての方位角Ψ及び仰角θについて算出した角度中性子束φ(θ,Ψ)を、各燃料棒モデル1,・・・の空間で角度積分し、各燃料棒モデル1,・・・の3次元中性子束φを中性子算定手段として算定する(ステップS19)。
Then, the angle neutron flux φ (θ, Ψ) calculated for all azimuth angles Ψ and elevation angles θ is angularly integrated in the space of each
この3次元中性子束φの算定は、収束するまでおこない(図5のステップS6)、収束後は次のエネルギー群での計算に移る(図5のステップS7)。 The calculation of the three-dimensional neutron flux φ is performed until convergence (step S6 in FIG. 5), and after convergence, the calculation is performed for the next energy group (step S7 in FIG. 5).
以下、前記した実施の形態の実施例1について説明する。なお、前記実施の形態で説明した内容と同一乃至均等な部分の説明については同一符号を付して説明する。 Hereinafter, Example 1 of the above-described embodiment will be described. The description of the same or equivalent parts as those described in the above embodiment will be given the same reference numerals.
この実施例1では、前記実施の形態の3次元炉心解析プログラムによってコンピュータを機能させておこなった解析例について説明する。 In Example 1, an analysis example performed by causing a computer to function by the three-dimensional core analysis program of the above embodiment will be described.
まず、実施例1では、加圧水型原子炉(PWR)の炉心に、17×17本型の燃料集合体を装填する場合を想定し、ウラン濃縮度4.8%の燃料を充填した燃料棒モデル1について解析をおこなった。
First, in Example 1, assuming a case where a 17 × 17 type fuel assembly is loaded into the core of a pressurized water reactor (PWR), a
ここで、燃料棒モデル1は、高さ5cm、燃料領域1aの直径0.82cm、水領域1bの各辺1.26cm×1.26cmとした。
Here, the
また、燃料棒モデル1の周囲は、完全反射境界とし、エネルギー分割は70群とした。
Further, the periphery of the
さらに、図4(b)に示すように、燃料棒モデル1は燃料領域1a、被覆管領域1c、水領域1bの境界線に加えて、燃料領域1aを5分割する分割線11,・・・と、水領域1bを2分割する分割線12を分割線として加えた。
Further, as shown in FIG. 4 (b), the
このように燃料棒モデル1の分割数を増やすと、直線パス2が横切る分割線の数が増え、直線パス2の分割数及びその直線パス2上の面領域の数が増えることになる。
When the number of divisions of the
また、本発明の3次元炉心解析プログラムの解析結果を検証するために、2次元解析をおこなって参照解とした。 Further, in order to verify the analysis result of the three-dimensional core analysis program of the present invention, a two-dimensional analysis was performed as a reference solution.
この表1の結果から、燃料領域1aの分割数が5分割の場合、燃料棒モデル1の軸方向高さが低くなるに従って2次元解析結果よりも無限増倍率が高くなる傾向があることがわかる。
From the results of Table 1, it can be seen that when the number of divisions of the
これに対して燃料領域1aの分割数を増やして10分割にした場合、2次元解析結果との差が小さくなったことから、中性子束が軸方向境界面で平均化されていることが中性子束分布の算出結果に影響していることが考えられる。
On the other hand, when the number of divisions of the
また、この実施例1では、図7(a)に示すように面領域31の側辺3aと底辺3bに入射させる中性子束φin,φbottomの入力値F1を各範囲の平均値である定数で設定し、面領域31から出射される中性子束φoutを隣接する面領域32の入射させる中性子束φinとし、面領域31から出射される中性子束φtopを上接する面領域(図示省略)の入射させる中性子束φbottomとした。
In the first embodiment, as shown in FIG. 7A, the input values F1 of the neutron fluxes φin and φbottom incident on the
これに対して、面領域31に入射させる中性子束φin,φbottomを、図7(b)の入力関数F2に示すように二次関数(ax2+bx+c)にしたり、一次関数(dx+e)としたりすることができる。
On the other hand, the neutron flux φin and φbottom incident on the
この場合、面領域31に隣接する面領域32や上接する面領域(図示省略)に入射させる中性子束φin,φbottomも、入力関数F2などで指定することができるので、軸方向境界面からの影響による誤差を低減することができる。
In this case, the neutron flux φin and φbottom incident on the
また、面領域毎に関数の係数(a〜cやd,e)を変化させることで、面領域の位置や特性を反映させた高精度の解析をおこなうことができる。 Also, by changing the function coefficients (a to c and d, e) for each surface area, it is possible to perform a highly accurate analysis reflecting the position and characteristics of the surface area.
すなわち、入射させる中性子束φin,φbottomを定数で表すか、関数で表すかは、コンピュータの演算処理能力や記憶容量、計算時間、所望する計算精度によって任意に設定することができる。 That is, whether the incident neutron flux φin, φbottom is expressed by a constant or a function can be arbitrarily set depending on the calculation processing capacity, storage capacity, calculation time, and desired calculation accuracy of the computer.
なお、他の構成及び作用効果については、前記実施の形態と略同様であるので説明を省略する。 Other configurations and functions and effects are substantially the same as those in the above-described embodiment, and thus description thereof is omitted.
以下、前記した実施の形態の実施例2について説明する。なお、前記実施の形態で説明した内容と同一乃至均等な部分の説明については同一符号を付して説明する。 Hereinafter, Example 2 of the above-described embodiment will be described. The description of the same or equivalent parts as those described in the above embodiment will be given the same reference numerals.
この実施例2では、図8(a)に示したように、軸方向に断面が変化する燃料棒モデル5を立体セルとして解析した解析例について説明する。
In the second embodiment, as shown in FIG. 8A, an analysis example in which the
この燃料棒モデル5は、高さ25cmの燃料体51の下に高さ10cmの反射体52を配置した立体セルである。
The
この燃料体51には、直径0.82cmの燃料領域51a、直径0.95cmの被覆管領域51c、1.26cm×1.26cmの水領域51bが形成されている。また反射体52はすべて水領域52aとなっている。
The
さらに、燃料棒モデル5の周囲は、完全反射境界とし、エネルギー分割は70群、燃料領域の分割を10分割とした。
Further, the periphery of the
この実施例2の解析結果では、解析対象全体の無限増倍率が1.2329、多群モンテカルロ法(GMVP,日本原子力研究所)による3次元解析結果との差が0.0014となった。また、図8(b)に、エネルギーが低い領域の中性子束についての相対中性子束の軸方向分布を示した。 In the analysis result of Example 2, the infinite multiplication factor of the entire analysis target was 1.2329, and the difference from the three-dimensional analysis result by the multi-group Monte Carlo method (GMVP, Japan Atomic Energy Research Institute) was 0.0014. FIG. 8B shows the axial distribution of relative neutron flux for neutron flux in a low energy region.
この解析結果から、無限増倍率の3次元解析結果との差は若干大きかったが、図8(b)に示すように中性子束の軸方向分布が充分に再現されており、本発明の3次元炉心解析プログラムが3次元の解析に適したものであることは明らかである。 From this analysis result, the difference from the three-dimensional analysis result of the infinite multiplication factor was slightly large, but the axial distribution of the neutron flux was sufficiently reproduced as shown in FIG. It is clear that the core analysis program is suitable for three-dimensional analysis.
なお、他の構成及び作用効果については、前記実施の形態又は実施例1と略同様であるので説明を省略する。 Other configurations and functions and effects are substantially the same as those of the above-described embodiment or Example 1, and thus description thereof is omitted.
以上、図面を参照して、本発明の最良の実施の形態及び実施例を詳述してきたが、具体的な構成は、この実施の形態及び実施例に限らず、本発明の要旨を逸脱しない程度の設計的変更は、本発明に含まれる。 The preferred embodiments and examples of the present invention have been described in detail with reference to the drawings, but the specific configuration is not limited to the embodiments and examples, and does not depart from the gist of the present invention. A degree of design change is included in the present invention.
例えば、本実施の形態では、燃料棒モデル1を立体セルとして解析をおこなったが、これに限定されるものではなく、燃料集合体モデル10を立体セルにしたり、炉心モデル100の平面図を任意の数でメッシュ状に分割して形成される区画を2次元面とする直方体を立体セルにしたりすることができる。
For example, in this embodiment, the
また、エネルギー群の分割数は70群に限定されるものではない。 Further, the number of energy group divisions is not limited to 70 groups.
さらに、燃料領域1aの分割数も5分割、10分割について説明したが、これに限定されるものではない。
Furthermore, although the number of divisions of the
また、前記実施の形態で示した図5,6に詳細なフローチャートを示したが、これに限定されるものではない。 Moreover, although the detailed flowchart was shown in FIG.5, 6 shown in the said embodiment, it is not limited to this.
さらに、前記実施の形態では加圧水型原子炉(PWR)の炉心ついて説明したが、これに限定されるものではなく、沸騰水型原子炉、ガス冷却炉などその他の炉心解析に本発明を適用することもできる。 Furthermore, in the above embodiment, the core of the pressurized water reactor (PWR) has been described. However, the present invention is not limited to this, and the present invention is applied to other core analysis such as a boiling water reactor, a gas cooling reactor, and the like. You can also.
100 炉心モデル
10 燃料集合体モデル
1 燃料棒モデル(立体セル)
2 直線パス
31〜33 面領域
F1 入力値(定数)
F2 入力関数(関数式)
5 燃料棒モデル(立体セル)
φ 3次元中性子束
φ(p,θ,Ψ) 面中性子束
φ(θ,Ψ) 角度中性子束
Ψ 方位角
θ 仰角
100
2 Straight path 31-33 Surface area F1 Input value (constant)
F2 input function (function formula)
5 Fuel rod model (three-dimensional cell)
φ Three-dimensional neutron flux φ (p, θ, Ψ) Plane neutron flux φ (θ, Ψ) Angle neutron flux Ψ Azimuth angle θ Elevation angle
Claims (2)
前記立体セルの2次元面についてその面をある方位角Ψで通過する中性子の飛跡を複数の直線パスで規定し、
前記2次元面となる前記立体セルの上面と底面を任意に分割した分割線と前記直線パスとが交差する点で区切られた線分を上辺と底辺とする四角形の面領域を生成し、
その面領域の前記底辺及び側辺に対して一次関数又は二次関数で表される分布によって仰角θで入射する中性子束と、前記上辺及び側辺からそれぞれ出射する中性子束とからその面領域の面中性子束を算出するとともに、その面中性子束を前記した複数の直線パス上の面領域のすべてに対して算出することで前記立体セルの角度中性子束を算出し、
複数の前記方位角Ψ及び前記仰角θについて同様の計算をおこなってすべての角度中性子束を算出して角度積分することで前記立体セルの3次元中性子束を算出することを特徴とする3次元炉心解析方法。 A three-dimensional core analysis method for analyzing neutron behavior in a three-dimensional cell in a system in which a core including a plurality of fuel rods is divided into a plurality of three-dimensional solid cells.
A neutron track passing through the surface at a certain azimuth angle Ψ with respect to the two-dimensional surface of the three-dimensional cell is defined by a plurality of linear paths,
Generating a quadrangular surface region with the upper and lower sides being a line segment divided by the point where the straight line path intersects the dividing line arbitrarily dividing the top surface and the bottom surface of the solid cell to be the two-dimensional surface ;
A neutron flux incident at an elevation angle θ by a distribution represented by a linear function or a quadratic function with respect to the base and side of the surface area, and a neutron flux emitted from the top and side sides, respectively , of the surface area While calculating the surface neutron flux, calculating the angle neutron flux of the three-dimensional cell by calculating the surface neutron flux for all of the surface areas on the plurality of linear paths described above,
The same calculation is performed for a plurality of the azimuth angles Ψ and the elevation angle θ to calculate all the angular neutron fluxes, and the angular integration is performed to calculate the three-dimensional neutron flux of the three-dimensional cell. analysis method.
解析条件を入力する入力手段と、
その解析条件に基づいて、前記立体セルの2次元面内をある方位角Ψで通過する中性子の飛跡を平行する複数の直線パスで規定するとともに、その方位角Ψを変更して同様にその方位角Ψ毎の直線パスを生成し、
前記2次元面となる前記立体セルの上面と底面を任意に分割した分割線と前記直線パスとが交差する点で区切られた線分を上辺と底辺とする四角形の面領域pを生成する面領域生成手段と、
その面領域pの前記底辺及び側辺に対して一次関数又は二次関数で表される分布によって仰角θで入射する中性子束と、前記上辺及び側辺からそれぞれ出射する中性子束とからその面領域内の面中性子束φ(p,θ,Ψ)をすべての直線パスについて算出するとともに、前記立体セルの空間内に含まれる面領域pの前記面中性子束φ(p,θ,Ψ)を空間内で積分することで、仰角θ、方位角Ψに向かう立体セルの角度中性子束φ(θ,Ψ)を算出する角度中性子算出手段と、
前記角度中性子束φ(θ,Ψ)を角度で積分することで、前記立体セル内の3次元中性子束φを算出する中性子束算定手段と、
前記3次元中性子束φに基づいた解析結果を出力する出力手段とを機能させる3次元炉心解析プログラム。 A three-dimensional core analysis program for causing a computer to function to analyze the behavior of neutrons in a three-dimensional cell in a system in which a core including a plurality of fuel rods is divided into a plurality of three-dimensional solid cells.
An input means for inputting analysis conditions;
Based on the analysis conditions, a track of neutrons passing through the two-dimensional plane of the three-dimensional cell at a certain azimuth angle Ψ is defined by a plurality of parallel straight paths, and the azimuth angle Ψ is changed in the same manner. Generate a straight path for each angle Ψ,
A surface that generates a quadrangular surface region p having a top and bottom sides of a line segment that is divided at a point where a dividing line that arbitrarily divides the top surface and bottom surface of the three-dimensional cell that becomes the two-dimensional surface and the straight line path intersect. Region generation means;
The surface region from the neutron flux incident at an elevation angle θ by the distribution expressed by a linear function or a quadratic function with respect to the base and side of the surface region p, and the neutron flux emitted from the upper side and the side, respectively. The surface neutron flux φ (p, θ, Ψ) in the inner space is calculated for all straight paths, and the surface neutron flux φ (p, θ, Ψ) in the surface region p included in the space of the three-dimensional cell is calculated in space. The angle neutron calculating means for calculating the angle neutron flux φ (θ, Ψ) of the three-dimensional cell toward the elevation angle θ and the azimuth angle Ψ by integrating within
Neutron flux calculating means for calculating the three-dimensional neutron flux φ in the three-dimensional cell by integrating the angular neutron flux φ (θ, Ψ) with an angle;
A three-dimensional core analysis program for causing an output means for outputting an analysis result based on the three-dimensional neutron flux φ to function .
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