JP5173876B2 - ３次元構造及び発光デバイス - Google Patents

Description

本発明は、３次元周期構造を有する３次元フォトニック結晶中に反射抑制構造を設けた３次元構造及びこれを用いた光学デバイスに関する。

フォトニック結晶とも称される、入射波長以下の周期を有する周期構造体によって電磁波としての光の透過及び反射特性等を制御できることが、Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈによって提唱されている（非特許文献１）。

いわゆるフォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶を利用することにより、新しい機能を持つ光学素子の実現が可能となる。例えば、フォトニック結晶内に点状又は線状の周期欠陥部を設けることにより、共振器や導波路として動作させることができる。

フォトニック結晶内に、導波路として動作する線状欠陥部を設けると、光は導波路の構造に応じた固有の電磁エネルギー分布を有する状態で伝播する。また、フォトニック結晶の外部においても、光はその外部の構造に応じた固有の電磁エネルギー分布を有する状態で伝播する。

以下、固有の電磁エネルギー分布を有して伝播する光の状態をその光の導波モードという。また、ある導波モードでの固有の電磁エネルギー分布を導波モードパターンという。また、フォトニック結晶内の導波路を導波路１とし、該導波路１を伝播する光の導波モードを導波モード１とする。

フォトニック結晶内の導波路１を伝播する導波モード１の光は、該導波モード１とは異なる導波モード（以下、導波モード２という）で伝播する光と結合する、すなわち導波モードを変換することで利用可能となる。以下、導波モード１で伝播する光と導波モード２で伝播する光が結合する際に、導波モード１で伝播する光のエネルギーのうち導波モード２で伝播する光のエネルギーに変換される割合を結合効率という。

フォトニック結晶内の導波路１と導波モード２で光を伝播させる構造とを接続すると、導波路１を導波モード１で伝播する光の一部は導波モード２で伝播する光と結合する。また、導波モード１で伝播する光の一部は反射波となり、導波路１を伝播する。

導波モード１で伝播する光を導波モード２で伝播する光に変換して効率良く利用するためには、導波モード１で伝播する光と導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させるとともに、導波路１を伝播する反射波を低減することが課題である。
このような課題を解決するために、特許文献１では、フォトニック結晶内における導波路１と自由空間との間に、線状欠陥部の幅を徐々に拡大することでテーパー状の欠陥部としての導波路２を形成する例が開示されている。ここで、自由空間を伝播する光の導波モードを導波モード２とし、テーパー状の欠陥部により形成される導波路２を伝播する光の導波モードを導波モード３とする。特許文献１では、導波路２を、導波路１と自由空間とに接続することによって、導波路１を伝播する導波モード１の光を導波モード２の導波モードパターンに近いパターン形状を有する導波モード３の光に変換し、導波モード２の光と結合させる。これにより、導波路１を導波モード１で伝播する光と、自由空間を導波モード２で伝播する光との結合効率を向上させ、かつ導波路１を伝播する反射波を低減できる。

特開２００３−３１５５７２号公報

Physical Review Letters, Vol. 58, pp. 2059, 1987年

特許文献１に開示された構造において、フォトニック結晶内の導波路１を伝播する光の導波モード１と、テーパー状の欠陥部により形成された導波路２を伝播する光の導波モード３は互いに異なる導波モードである。このため、導波路１と導波路２とを接続すると、導波路１を導波モード１で伝播する光の一部は反射波となる。この反射波は、導波モード３で伝播する光と結合しないため、損失となる。つまり、導波路１と導波路２との接続部において、導波モード１で伝播する光の一部が反射波となることを抑制することができない。
本発明は、３次元フォトニック結晶中の導波路と、該導波路での導波モードとは異なる導波モードで光を伝播する領域とを接続する場合に、作製が容易な構造を用いて接続部において発生する反射波を抑制して、結合効率を向上させる３次元構造を提供する。また、本発明は、該３次元構造を用いた発光デバイスを提供する。

本発明の一側面としての３次元構造は、第１の媒質と該第１の媒質よりも屈折率が小さい第２の媒質とが周期的に配置されて構成された３次元フォトニック結晶中に線状欠陥部として形成され、第１の導波モードで光を伝播させる第１の導波路と、３次元フォトニック結晶中に線状欠陥部として形成され、第２の導波モードで光を伝播させる第２の導波路と、第１の導波路内および第２の導波路内に設けられ、該第１の導波路および第２の導波路を伝播する光の一部を反射する反射部と、該反射部を介して第２の導波路を伝播してきた光の少なくとも一部を該第２の導波モードとは異なる第３の導波モードで伝播させるように第２の導波路に接続された第１の領域とを有する。そして、反射部は、第１の導波路および第２の導波路を構成する媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質によって形成され、第１の導波路および第２の導波路が延びる方向に直交する断面の全体において均一な屈折率分布を有し、該反射部は、以下の条件を満足することを特徴とする。

ただし、Ｒ１、φ１はそれぞれ、第２の導波路を伝播する光が反射部で反射されるときの反射率および該反射部で反射されることによって変化する該光の位相量であり、Ｒ２、φ２はそれぞれ、第２の導波路を伝播する光が第２の導波路と第１の領域とを接続する接続部で反射されるときの反射率および該接続部で反射されることによって変化する該光の位相量であり、
Ｋｚは第２の導波路を伝播する光の波数ベクトルの該第２の導波路が延びる方向に平行な方向での大きさであり、
Ｌは第２の導波路における反射部から第１の領域までの長さである。
また、本発明の他の一側面としての発光デバイスは、上記３次元構造と、３次元フォトニック結晶中に点状欠陥部を設けることで形成された共振器と、３次元フォトニック結晶の外部に設けられ、均一な屈折率分布を有する第２の領域とを有する。共振器の内部には、利得媒質が配置されている。そして、利得媒質を励起することによって共振器で発生した光が共振器で増幅され、第１の導波路および第１の領域を伝播して第２の領域に出力されることを特徴とする。

本発明によれば、作製が容易な構造を用いて、３次元フォトニック結晶中の導波路と該導波路での導波モードとは異なる導波モードで光を伝播する領域とを接続する接続部で発生する反射波を抑制し、かつ両導波モードの光の結合効率を向上させることができる。したがって、共振器や導波路等として良好な特性を有する光学素子を実現することができる。

本発明の実施例１である３次元構造の概略図。 本発明の実施例２である３次元構造の概略図。 実施例２の３次元構造の斜視図。 実施例２の３次元構造の各層を示すｘｚ断面図。 実施例２における反射部のｘｙ断面図。 実施例２における反射部のｘｚ断面図。 実施例２における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 実施例２における位相量ΦのＣＯＳ値を計算した結果を示すグラフ。 実施例２における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 実施例２における反射部の反射率を計算した結果を示すグラフ。 本発明の実施例３である３次元構造の概略図。 実施例３における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 実施例３における位相量ΦのＣＯＳ値を計算した結果を示すグラフ。 実施例３における戻り光の強度を計算した結果を示すグラフ。 本発明の実施例４である発光デバイスの構造を示す概略図。 本発明の実施例５における３次元構造体の概略図。

以下、本発明の実施例について図面を用いて説明する。

本発明の実施例１である３次元構造を、図１を用いて説明する。本実施例における説明は、後述する他の実施例にも共通する３次元構造の動作原理に関するものである。図１は、反射抑制構造を含む３次元構造Ａの概略構成を示している。

３次元構造Ａは、３次元フォトニック結晶構造（以下、単にフォトニック結晶という）１００の内部に導波路（第１の導波路）１０１と反射部１０３を含む。さらに、３次元構造Ａは、出力領域（第１の領域）１０２を含んでいる。

なお、本明細書では、図１において反射部１０３に対して左の導波路を第１の導波路といい、反射部１０３と第１の領域１０２との間に設けられている右の導波路を第２の導波路と表現することもある。但し、実施例１においては、第１の導波路と第２の導波路が同一の導波路で構成されているため、これらを併せて第１の導波路（導波路１０１）という。

また、フォトニック結晶１００は、３次元的に周期的な屈折率分布を有する構造である。すなわち、第１の媒質と該第１の媒質よりも屈折率が小さい第２の媒質とが周期的に配置された構造を持つ。このフォトニック結晶１００は、完全フォトニックバンドギャップを有する。
導波路１０１は、フォトニック結晶１００の内部に線状欠陥部を設けることによって得られる構造である。フォトニック結晶１００中に線状欠陥部を設けると、フォトニック結晶１００が有する完全フォトニックバンドギャップ内に含まれる周波数帯域の光のうち、一部の帯域の光が線状欠陥部に存在できる状態を作ることができる。また、フォトニック結晶１００中に線状欠陥部を設けることによって、光は線状欠陥部が延びる方向に伝播する。線状欠陥部を伝播する光は、フォトニック結晶の構造や線状欠陥部の構造に応じて、固有の電磁エネルギー分布を有している。導波路１０１を伝播する光の導波モードを導波モード１（第１の導波モード）とする。

導波モードとは、固有の電磁エネルギー分布を有して伝播する光の状態を意味し、その光が伝播する導波路の構造によって決まる。また、ある導波モードでの固有の電磁エネルギー分布を導波モードパターンという。さらに、固有の電磁エネルギー分布で伝播する光の周波数を導波モード周波数という。

出力領域１０２は、導波路１０１とは異なる構造を含む領域であり、出力領域１０２では、導波路１０１を伝播する光の導波モード１とは異なる導波モードで伝播する。出力領域１０２は、例えば、フォトニック結晶１００の内部に導波路１０１とは異なる欠陥部を設けることで形成することができる。また、出力領域１０２は、フォトニック結晶１００とは異なるフォトニック結晶を用いて形成することもできる。さらに、出力領域１０２は、空気などの媒質を空間的に一様に分布させた領域や、細い線状の導波路を設けた領域であってもよい。出力領域１０２を伝播する光の導波モードを導波モード３（第３の導波モード）とする。

導波路１０１を伝播する光の導波モード周波数の帯域と、出力領域１０２を伝播する光の導波モード周波数の帯域は、少なくとも一部において同じ周波数を含んでいる。

導波路１０１と出力領域１０２は、接続部１０４によって接続されている。

さらに、３次元微細構造体Ａは、反射部１０３を含む。ここで、反射部１０３は、導波路１０１を構成する線状欠陥部の一部に欠陥部を設けることで形成されている。反射部１０３は、導波路１０１を形成する線状欠陥部を構成する媒質とは異なる屈折率を有する媒質によって構成される欠陥部として形成されている。そして、反射部１０３は、導波路１０１を形成する線状欠陥部が延びる方向に対して直交する断面の全体にわたって均一な屈折率分布（同一の屈折率）を有している。

なお、以下の説明において、導波路（線状欠陥部）が延びる方向又は光が伝播する方向を導波方向（又は伝播方向）という。このことは、後述する他の実施例でも同じである。

反射部１０３の導波方向に直交する断面の形状及び寸法は、該反射部１０３の断面に接する導波路１０１の導波方向に直交する断面の形状及び寸法と同じである。

ただし、ここにいう形状及び寸法が同じとは、完全に一致する場合だけでなく、製造誤差の範囲でわずかな差を有するが一致しているとみなすことができる場合も含む。このことは、後述する他の実施例でも同じである。

図１で示した３次元構造Ａにおいて、入力部１０５から光を入力すると、入力光は導波路１０１を導波モード１で接続部１０４に向かって伝播する。導波路１０１を伝播する光が反射部１０３に到達すると、その導波モードパターンが乱される。このとき、反射部１０３の周囲に配置されたフォトニック結晶１００は完全フォトニックバンドギャップを有しているので、放射モードで伝播する光は存在することができない。このため、導波路１０１を伝播する光の導波モードパターンが反射部１０３によって乱されても、導波モード１で伝播する光が放射モードで伝播する光と結合し、損失となることを抑制できる。

反射部１０３によって導波路１０１を伝播する光の導波モードパターンが乱されると、その光の一部は、導波路１０１を入力部１０５の方向に導波モード１で伝播する光と結合する。また、他の一部の光は、導波路１０１を接続部１０４に向かって導波モード１で伝播する光と結合する。すなわち、導波路１０１を伝播する光の一部は反射部１０３によって反射され、他の一部の光は透過する。反射部１０３を透過した光を透過波１０７という。反射部１０３の反射率は、反射部１０３の形状、媒質及び位置のうち少なくとも１つを変えることで制御することができる。

具体的には、導波路１０１を伝播する光のエネルギーの大部分は線状欠陥部に集中するため、反射部１０３を該線状欠陥部である導波路１０１内に設けることで、導波路１０１を伝播する光の導波モードパターンを大きく乱すことができる。このため、反射部１０３の形状、媒質及び位置のうち少なくとも１つに応じて、反射部１０３の反射率を任意の値に制御することができる。

また、反射部１０３を線状欠陥部内（第１の導波路内）に設けると、フォトニック結晶１００の構造が乱されないため、反射部１０３を設けることによって完全フォトニックバンドギャップによる光の閉じ込め効果が変化することを回避することができる。

さらに、反射部１０３の形状を、導波路（線状欠陥部）１０１が延びる導波方向に直交する断面内における全体にわたって均一な屈折率分布を有する形状としている。これにより、導波方向に直交する断面内での反射部１０３の形状を調整する必要がなく、容易に反射部１０３を作製することができる。また、反射部１０３をこのような形状とすることで、反射部１０３の反射率を、導波方向での反射部１０３の長さを調整するだけで容易に制御することができる。

入力部１０５から入力されて導波路１０１を伝播する光の一部は、反射部１０３を透過し、導波路１０１を接続部１０４に向かって伝播する。導波路１０１を接続部１０４に向かって伝播する光は、接続部１０４を介して出力領域１０２を導波モード３で伝播する光と結合する。

導波路１０１を伝播する光の導波モード１と出力領域１０２を伝播する光の導波モード３は互いに異なる導波モードである。このため、接続部１０４に到達した光の一部は、導波路１０１を反射部１０３の方向に伝播する光と結合する。すなわち、接続部１０４に到達した光の一部は接続部１０４で反射される。この反射された光は、導波路１０１を伝播し、反射部１０３での反射と導波路１０１の伝播と接続部１０４での反射を繰り返す。この反射波のうち、導波路１０１を接続部１０４の方向に向かって伝搬する光を反射波１０８という。

透過波１０６と反射波１０７は互いに干渉し、導波路１０１を接続部１０４の方向に向かって伝搬する光となる。入力部１０５から入力され、導波路１０１を伝搬する光のうち、透過波１０６と反射波１０８の干渉波と結合しない光は、反射され、入力部１０５の方向に伝播して入力部１０５に戻る光となる。この光は、出力領域１０２に出力されず、損失となる。以下の説明において、入力部１０５からの入力光のうち、出力領域１０２に出力されずに入力部１０５に戻って損失となる光を、戻り光１０８という。

このとき、透過波１０６の位相と反射波１０７の位相が互いに２πの整数倍の大きさだけ異なる状態で干渉すると、透過波１０６と反射波１０７は互いに強め合う。その結果、入力部１０５からの入力光は、干渉波と強く結合し、戻り光１０８の強度Ｉ１０８は低減する。戻り光１０８の強度を低減すると、導波路１０１を接続部１０４に向かって伝播する光の強度が増大し、その結果、出力領域１０２に出力される光の強度は高くなる。すなわち、導波路１０１を導波モード１で伝播する光と、出力領域１０２を導波モード３で伝播する光との結合効率を向上することができる。

戻り光１０８の強度Ｉ１０８は、式１で表わすことができる。

式１において、Ｒ１０３は、導波路１０１を導波モード１で伝播する光が反射部１０３で反射するときのパワー反射率を表す。φ１０３は、導波路１０１を導波モード１で伝播する光において反射部１０３で反射することによって変化する位相量を表す。Ｒ１０４は導波路１０１を導波モード１で伝播する光が接続部１０４で反射するときのパワー反射率を表す。φ１０４は導波路１０１を導波モード１で伝播する光において接続部１０４で反射することによって変化する位相量を表す。Ｋｚは導波路１０１を導波モード１で伝播する光の波数ベクトルの導波方向に平行な大きさを表す。Ｌ１は導波路１０１のうち反射部１０３から接続部１０４までの長さを表す。

式１から、戻り光１０８の強度Ｉ１０８が最小となる条件、すなわち戻り光１０８を低減するために満足すべき条件を求めると、式２及び式３で示す条件が導かれる。

式２は、導波路１０１を伝播する光の位相に関係する条件式である。反射部１０３と接続部１０４の間の導波路１０１を伝播することによって付与される位相量２・Ｋｚ・Ｌ１と、反射部１０３及び接続部１０４における反射によって変化する位相量φ１０３及びφ１０４の和を、位相量Φと定義する。ｎは任意の整数である。また、式３は、導波路１０１を伝播する光の振幅に関する条件式である。式２及び式３の条件を満たすように反射部１０３の構造を設計することで、戻り光１０８を低減することができる。

式２において、接続部１０４における反射によって変化する位相量φ１０４は、導波路１０１や出力領域１０２の構造、それらの位置関係及びそれらの間の距離によって決定される。また、反射部１０３における反射によって変化する位相量φ１０３は、反射部１０３の形状、反射部１０３を設ける位置及び反射部１０３を構成する媒質によって決定される。反射部１０３と接続部１０４との間の導波路１０１の長さＬ１は、反射部１０３を設ける位置によって決定される。反射部１０３を適切な位置に設けることで、反射部１０３と接続部１０４との間の導波路１０１の長さＬ１を制御することができる。

また、式２の条件は、位相量Φが２πの整数倍に近い値であるほど、戻り光１０８の強度を低減できることを示している。すなわち、反射部１０３を設ける位置を変化させ、反射部１０３と接続部１０４との間の導波路１０１の長さＬ１を適切な値に設定することで、位相量Φの値を制御し、式２の条件を満たすことができる。また、反射部１０３の形状及び反射部１０３を構成する媒質を変えることによって、反射部１０３での反射によって変化する位相量φ１０３を適切な値に設定でき、これにより位相量Φの値を制御して、式２の条件を満たすことができる。

式３において、接続部１０４の反射率Ｒ１０４は、導波路１０１や出力領域１０２の構造、それらの位置関係及びそれらの間の距離によって決定される。また、反射部１０３の反射率Ｒ１０３は、反射部１０３の形状及び反射部１０３を設ける位置及び反射部１０３を構成する媒質によって決定される。式３の条件は、反射部１０３の反射率と接続部１０４の反射率が互いに近いほど（望ましくは一致すれば）、戻り光１０８を低減できることを示している。

反射部１０３の形状、反射部１０３を設ける位置及び反射部１０３を構成する媒質を変えることによって、反射部１０３の反射率Ｒ１０３を制御することができ、式３の条件を満たすことができる。

このようにして式２及び式３の条件を満たすことで、戻り光１０８を抑制し、損失を低減することができる。また、戻り光１０８を抑制し、出力領域１０２に出力される光の強度を増大させることで、導波路１０１を導波モード１で伝播する光と、出力領域１０２を導波モード３で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

なお、式２及び式３の条件を満足することは理想的であるが、反射部１０３の反射率Ｒ１０３及び位相量Φが式４及び式５で示す条件を満足すれば、十分な戻り光１０８の抑制効果と結合効率の向上効果とを得ることができる。

これら式４及び式５を、一般的な形で書き換えると、
Φ＝φ１＋φ２＋２Ｋ_ＺＬ
ｃｏｓΦ≧ｃｏｓ２５°
Ｒ２−０．３０≦Ｒ１≦Ｒ２＋０．２０
となる。

ここで、Ｒ１及びφ１はそれぞれ、反射部１０３の反射率Ｒ１０３及び位相量φ１０３に相当する。また、Ｒ２及びφ２はそれぞれ、接続部１０４の反射率Ｒ１０４及び位相量φ１０４に相当する。さらに、Ｌは反射部１０３と接続部１０４との間の導波路１０１の長さＬ１に相当する。

より望ましくは、式６及び式７で示す条件を満足するように反射部１０３を設けるとよい。ただし、式４及び式６において、反射部１０３の反射率Ｒ１０３は、接続部１０４の反射率Ｒ１０４の大きさに関らず、０．０から１．０の間の値を有する。さらに、反射部の反射率Ｒ１０３は、接続部の反射率Ｒ１０４以下の値にすることが望ましい。これにより、位相量Φの変化に対する戻り光の強度の変化を小さくすることができる。

戻り光の強度の減少量は、任意に設定することができ、そのときに反射部１０３に求められる条件式は、式１を用いて導くことができる。反射部１０３の反射率Ｒ１０３及び位相量Φは、戻り光の強度を、反射部１０３を設けない場合の半分未満の強度にするために、式８及び式９で示す条件を満足することが望ましい。

さらに、より望ましくは、反射部１０３の反射率Ｒ１０３及び位相量Φは、戻り光の強度を、反射部を設けない場合の３分の１未満の強度にするとよい。このために、式１０及び式１１で示す条件を満足するように反射部１０３を設けるとよい。

図２には、本発明の実施例２である反射抑制構造を含む３次元構造Ｂの概略構造を示す。３次元構造Ｂは、３次元フォトニック結晶構造（以下、単にフォトニック結晶という）２００の内部に導波路（第１の導波路）２０１と反射部２０３とを含む。

なお、図２において、反射部２０３に対して左の導波路を第１の導波路といい、反射部２０３と第１の領域２０２との間に設けられている右の導波路を第２の導波路と表現することもある。但し、実施例２においては、第１の導波路と第２の導波路が同一の導波路で構成されているため、これらを併せて第１の導波路（導波路２０１）という。

導波路２０１は、フォトニック結晶２００の内部に線状欠陥部を設けることによって得られる。反射部２０３は、導波路２０１を構成する線状欠陥部の一部に欠陥部を設けることで形成されている。反射部２０３は、導波路２０１の線状欠陥部を構成する媒質とは異なる屈折率を有する媒質で形成されている。

さらに、３次元構造Ｂは、出力領域（第１の領域）２０２を含んでいる。出力領域２０２は、フォトニック結晶２００の内部に導波路（第３の導波路）２０６を含む。導波路２０６は、フォトニック結晶２００の内部に線状欠陥部を設けることによって得られる。導波路２０１と導波路２０６は互いに異なる構造を有し、接続部２０４を介して互いに接続されている。

図３には、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶２００の概略構造を示す。３次元フォトニック結晶２００は、ｘｚ平面を含む層２０００〜２０１１の１２層を基本周期として構成されている。

図４は、各層２０００〜２０１１のｘｚ断面（ｙ軸方向視図）の一部を示している。柱状構造層としての第１層２０００及び第７層２００６ではそれぞれ、ｘ軸方向（第１の方向）に延びる複数の柱状構造部（第１の柱状構造部）２０００ａ及び２００６ａが等間隔Ｐでｚ軸方向に配置されている。柱状構造部２０００ａ及び２００６ａは、互いにｚ軸方向にＰ／２だけずれて配置されている。

また、柱状構造層としての第４層２００３及び第１０層２００９ではそれぞれ、ｘ軸方向に直交するｚ軸方向（第２の方向）に延びる複数の柱状構造部（第２の柱状構造部）２００３ａ及び２００９ａが等間隔Ｐでｘ軸方向に配置されている。柱状構造部２００３ａ及び２００９ａは、互いにｘ軸方向にＰ／２だけずれて配置されている。

つまり、フォトニック結晶２００は、ｘ軸方向に延びる複数の柱状構造部を有する柱状構造層（第１層、第７層）と、ｚ軸方向に延びる複数の柱状構造部を有する柱状構造層（第４層、第１０層）とが交互に積層された基本構造を有する。

柱状構造層である第１層２０００と第４層２００３との間には、付加層としての第２層２００１及び第３層２００２が設けられている。第２層２００１及び第３層２００２ではそれぞれ、ｙ軸方向視における第１層２０００の柱状構造部２０００ａと第４層２００３の柱状構造部２００３ａとの交点に相当する位置に配置された離散構造部２００１ａ及び２００２ａを有する。離散構造部２００１ａ及び２００２ａはそれぞれ矩形板形状を有し、第２層２００１及び第３層２００２におけるｘｚ平面内で互いに接しないように離散的に配置されている。

なお、離散構造部２００１ａ及び２００２ａは、一方をｘｚ面内で９０度回転させることで他方に重なる矩形板形状を有している。
また、第４層と第７層の間、第７層と第１０層の間及び第１０層と次の基本周期における第１層の間にも、付加層としての第５層２００４と第６層２００５、第８層２００７と第９層２００８及び第１１層２０１０と第１２層２０１１がそれぞれ配置されている。これら第５層２００４と第６層２００５、第８層２００７と第９層２００８及び第１１層２０１０と第１２層２０１１も、第２層２００１及び第３層２００２と同様に構成されている。すなわち、互いに直交する方向に延びる柱状構造部を含む柱状構造層間のｙ軸方向視での柱状構造部の交点に相当する位置に、離散構造部２００４ａ、２００５ａ、２００７ａ、２００８ａ、２０１０ａ及び２０１１ａが配置されている。

柱状構造層とこれに隣り合う付加層において、柱状構造部と離散構造部とは互いに接している。柱状構造部及び離散構造部の材料の屈折率、形状、間隔及び各層の厚さ等の構造パラメータを適切に設定することで、特定の広い周波数帯域（波長帯域）において完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。

このようなフォトニック結晶２００の内部に周期を乱す欠陥部を設けると、完全フォトニックバンドギャップ内の周波数を有する欠陥モードの光が生成される。この欠陥モードは、欠陥部の形状や媒質によって、周波数（波長）及び波数ベクトルが決まるモードである。

本実施例においては、フォトニック結晶２００の完全フォトニックバンドギャップ内において互いに異なる導波モードを有するように導波路２０１と導波路２０６を構成する。
３次元構造Ｂにおいて、導波路２０１と導波路２０６は、接続部２０４を介して互いに接続されている。導波路２０１を構成する第１の線状欠陥部２０における該欠陥部２０が延びるｚ軸方向（導波方向）に直交する断面での中心座標は、導波路２０６を構成する第２の線状欠陥部２２の該欠陥部２２が延びる方向に直交する断面での中心座標に一致する。
反射部２０３は、導波路２０１を構成する第１の線状欠陥部２０に欠陥部を設けることで形成されている。

図５Ａは反射部２０３のｘｙ断面を、図５Ｂは反射部２０３のｘｚ断面をそれぞれ示している。

本実施例でも、反射部２０３の導波方向に直交する断面の形状及び寸法は、該反射部２０３の断面に接する導波路２０１の導波方向に直交する断面の形状及び寸法と同じである。また、反射部２０３は、導波方向に直交する断面の全体にわたって均一な屈折率を有する。

導波路２０１を伝播する光のエネルギーの大部分は線状欠陥部に集中する。このため、反射部２０３を導波路２０１内に設けることで、導波路２０１を伝播する光の導波モードパターンを大きく乱すことができる。したがって、反射部２０３の形状、媒質及び位置に応じて、反射部２０３の反射率を大きく変えることができ、反射部２０３の反射率を任意の値に制御することができる。

また、反射部２０３を導波路２０１内に設けると、フォトニック結晶２００の構造が乱されないため、反射部２０３を設けることに起因して完全フォトニックバンドギャップによる光の閉じ込め効果が変化することを回避できる。

さらに、反射部２０３は、導波方向に直交する断面において均一な屈折率分布を有するため、導波方向に直交する断面内での反射部２０３の形状を調整する必要がなく、反射部２０３を容易に作製することができる。このため、反射部２０３の導波方向に平行な方向の長さ（反射部長さ）を調整するだけで、容易に反射部２０３の反射率を制御することができる。

図２において、入力部２０５から入力されて、導波路２０１を導波モード１で伝播する光が反射部２０３に入射すると、実施例１でも述べたように、その光の導波モードパターンが乱される。反射部２０３の周囲に存在するフォトニック結晶２００は、完全フォトニックバンドギャップを有しており、放射モードは存在しない。このため、導波路２０１を導波モード１で伝播する光が放射モードで伝播する光と結合して損失となることを抑制できる。

導波路２０１を伝播し、反射部２０３によって導波モードパターンが乱された光の一部は、導波路２０１を接続部２０４の方向に伝播する反射波となる。反射部２０３によって発生する反射波を透過波２０７という。また、反射部２０３を透過した光の一部は、反射部２０３と接続部２０４との間で多重反射する。この反射波のうち、導波路２０１を接続部２０４の方向に伝搬する光を反射波２０８という。

透過波２０７と反射波２０８は互いに干渉し、導波路２０１を接続部２０４の方向に向かって伝搬する光となる。入力部２０５から入力され、導波路２０１を伝搬する光のうち、透過波２０７と反射波２０８の干渉波と結合しない光は、反射され、入力部２０５の方向に伝播して入力２０５に戻る。この光は、出力領域２０２に出力されず、損失となる。このような欠陥モードの光のうち、出力領域２０２に出力されず、入力部２０５に戻って損失となる光を、戻り光２０９という。また、戻り光２０９の強度をＩ２０９とする。

戻り光２０９の強度Ｉ２０９は、実施例１と同様に、式１によって表される。また、実施例１と同様に、式４及び式５の条件（理想的には式２及び式３の条件）を満足することで、戻り光２０９の強度Ｉ２０９を低減することができ、損失を抑制することができる。戻り光２０９の強度Ｉ２０９を低減すると、導波路２０１を接続部２０４に向かって伝播する光の強度が増大し、その結果、出力領域２０２に出力される光の強度が増加する。すなわち、導波路２０１を導波モード１で伝播する光と、出力領域２０２を導波モード３で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

図６は、３次元構造Ｂにおいて、反射部２０３の長さ２０３Ｄを０．２０Ｐとし、反射部２０３と接続部２０４との間の導波路２０１の長さＬ２１を変化させたときの戻り光２０９の強度Ｉ２０９を、ＴＭＭ（転送行列法）を用いて計算した結果を示すグラフである。図６のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した長さＬ２１の値を表しており、グラフの縦軸は、入力光の強度を１としたときの戻り光２０９の強度Ｉ２０９を示している。
また、図６において、破線で示した直線は、反射部２０３を設けないときの戻り光２０９の強度を示している。

また、図７は、３次元構造Ｂにおいて、反射部２０３の長さ２０３Ｄを０．２０Ｐとし、反射部２０３と接続部２０４との間の導波路２０１の長さＬ２１を変化させたときの位相量Φを、ＴＭＭを用いて計算した結果を示すグラフである。図７のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した長さＬ２１の値を表しており、グラフの縦軸は、位相量ΦのＣＯＳ値を示している。

図６において、戻り光２０９の強度Ｉ２０９は、Ｌ２１の値が１１Ｐ及び１５Ｐの付近で、破線で示した強度よりも低減している。すなわち、Ｌ２１の値を１１Ｐ又は１５Ｐかこれらに近い値とすることで、反射部２０３を設けない場合よりも戻り光２０９を低減することができる。

また、図７において、Ｌ２１の値が１１Ｐ及び１５Ｐの付近のときに、ＣＯＳΦの値が１に近くなる。すなわち、Ｌ２１の値を１１Ｐ又は１５Ｐかこれらに近い値とすることで、位相量Φが２πの整数倍又はこれに近い値となる。図６と図７を比較すると、位相量Φが２πの整数倍に近づくにつれて、戻り光２０９の強度Ｉ２０９が低減していることが分かる。つまり、式４（又は式２）の条件を満足することで、戻り光２０９の強度Ｉ２０９が低減される。このように、反射部２０３と接続部２０４との間の導波路２０１の長さＬ２１を変化させて位相量Φを制御することによって、戻り光２０９の強度Ｉ２０９を低減させることができる。

図８は、３次元構造Ｂにおいて、Ｌ２１の値を１１Ｐとし、反射部２０３の長さ（欠陥部長さ）２０３Ｄを変えることによって反射部２０３の反射率Ｒ２０３を変化させたときの戻り光２０９の強度Ｉ２０９をＴＭＭを用いて計算した結果を示したものである。図８のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した反射部２０３の長さ２０３Ｄの値を表しており、グラフの縦軸は、入力光の強度を１．０としたときの戻り光２０９の強度Ｉ２０９を示している。図８において、破線で示した線は、反射部２０３を設けないときの戻り光２０９の強度を示している。

また、図９は、３次元構造Ｂにおいて、Ｌ２１の値を１１Ｐとし、反射部２０３の長さ２０３Ｄを変化させたときの反射部２０３の反射率Ｒ２０３をＴＭＭを用いて計算した結果を示すグラフである。図９のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した反射部２０３の長さ２０３Ｄの値を表しており、グラフの縦軸は、反射部２０３の反射率Ｒ２０３を示している。また図９において、破線で示した直線は、反射部２０３を設けないときの反射率を示している。

図８において、戻り光２０９の強度Ｉ２０９は、反射部２０３の長さ２０３Ｄを変えることで変化し、破線で示したレベルよりも低減する。すなわち、反射部２０３を設けることによって、反射部２０３を設けない場合と比べて戻り光２０９を低減することができる。戻り光２０９の強度Ｉ２０９は、反射部２０３の長さ２０３Ｄが０．２０Ｐの付近で最も低減していることが分かる。

また、図９に示すように、反射部２０３の長さ２０３Ｄが０．２０Ｐの付近で、反射部２０３の反射率Ｒ２０３が、反射部２０３を設けないときの接続部２０４の反射率（破線で示された値）に近づく。

すなわち、反射部２０３の反射率Ｒ２０３と、接続部２０４の反射率が近いほど、図８が示すように、戻り光２０９の強度Ｉ２０９が大きく低減される。すなわち、式５（又は式３）の条件を満足することで、戻り光２０９の強度Ｉ２０９を低減させることができる。
また、反射部２０３の長さ２０３Ｄを変化させて反射部２０３の反射率Ｒ２０３を制御して式５（又は式３）を満足することにより、戻り光２０９の強度Ｉ２０９を低減させることができる。

以上、式４及び式５の条件（理想的には式２及び式３の条件）を満足するように反射部２０３を設けることで、戻り光２０９の強度を低減できることを説明した。
戻り光２０９の強度が低減されると、導波路２０１を接続部２０４に向かって伝播する光の強度が増大し、その結果、出力領域２０２に出力される光の強度は強くなる。すなわち、導波路２０１を導波モード１で伝播する光と、出力領域２０２を導波モード３で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

なお、本実施例では、付加層を設けたウッドパイル構造の３次元フォトニック結晶について説明したが、付加層を設けないウッドパイル構造の３次元フォトニック結晶を利用して導波路を形成してもよい。

また、ウッドパイル以外の３次元フォトニック結晶を利用して導波路を形成しても良い。
また、導波路は、直線導波路であっても曲げ導波路であっても良い。

また、第１の導波路（第２の導波路）は単一の導波モードで光を伝播させるように構成することがデバイス応用を考えると好ましい。

次に、本発明の実施例３である反射防止構造を含む３次元構造Ｃについて説明する。本実施例では、図２で示した導波路２０６とは異なる導波路を設けた３次元構造について説明する。

図１０には、３次元構造Ｃの概略構造を示す。該３次元構造Ｃは、フォトニック結晶２００の内部に導波路２０１と反射部２０３とを含む。本実施例において、フォトニック２００、導波路２０１及び反射部２０３は、実施例２と同じ構造を有する。

一方、第１の出力領域（第１の領域）２１０は、フォトニック結晶２００の内部にテーパー形状を有する線状欠陥部を設けることで形成した導波路２１１を含む。また、第２の出力領域（第２の領域）２１２は、空間的に一様な媒質（例えば空気）で形成された領域である。
第１の出力領域２１０に含まれる導波路２１１は、導波路２０１と異なる構造を有し、導波路２０１と接続部２１３を介して接続されている。また、導波路２１１は、第２の出力領域２１２に接続されている。

そして、線状欠陥部２３は、Ａ−Ａ′断面の位置からＢ−Ｂ′断面の位置にかけてｘｙ面内での幅及び厚さが徐々に増加するテーパー状に形成されている。
線状欠陥部２３は、フォトニック結晶２００に含まれる柱状構造部を形成する媒質（第１の媒質）と同じ屈折率（欠陥部屈折率）を有する媒質で形成されている。

第１の出力領域２１０の導波路２１１を構成する線状欠陥部２３の該線状欠陥部２３が延びるｚ軸方向（導波方向）に直交する断面の中心座標は、導波路２０１を構成する線状欠陥部２０の導波方向に直交する断面の中心座標に一致する。導波路２０１と導波路２１１を接続すると、導波路２０１を導波モード１で伝播する光の一部は、導波路２１１を導波モード２で伝播する光と結合して該導波路２１１を伝播する。導波路２１１を導波モード３で伝播する光は、該導波路２１１に接続された第２の出力領域２１２を、導波モード１や３と異なる導波モード４で伝播する光と結合して第２の出力領域２１２中に射出される。導波路２１１を伝播する光の導波モードパターンは、Ａ−Ａ′断面からＢ−Ｂ′断面の方向に伝播するにしたがって拡大され、該パターンの大きさに応じた広がり角度で第２の出力領域２１２へ射出される。テーパー状の線状欠陥部２３を適切に設計すると、所定の広がり角度と強度分布を有する光を第２の出力領域２１２に射出することができる。

このようなテーパー状の線状欠陥部２３を有する構造（射出パターン制御構造）をフォトニック結晶２００内の導波路２０１の端部に設けることで、射出パターンが制御された発光デバイスを得ることができる。

また、射出パターン制御構造での導波モードパターンを、ファイバや細線導波路等により構成される第２の出力領域２１２の導波モードパターンに近づけることで、射出パターン制御構造と第２の出力領域２１２との間の結合効率を向上させることもできる。

このような射出パターン制御構造を、フォトニック結晶２００内の導波路２０１の端部に設けると、導波路２０１と射出パターン制御構造との接続部において反射波が発生する。

これに対し、本実施例では、導波路２０１中に反射部２０３を適切に設けることによって、このような反射波による損失を抑制する。そして、反射による損失を抑制することで、導波路２０１を導波モード１で伝播する光と、導波路２１１を導波モード４で伝播する光との結合効率を向上させることができる。

３次元構造Ｃにおいて、入力部２０５から規格化周波数０．４９１の光を入力すると、導波路２０１を伝播する光のうち一部は、第１の出力領域２１０に出力されず、入力部２０５に戻って損失となる。このような光を、戻り光２１４という。また、このときの戻り光２１４の強度をＩ２１４とする。

図１１は、３次元構造Ｃにおいて、反射部２０３の長さ（欠陥部長さ）２０３Ｄを０．２５Ｐとし、反射部２０３と接続部２１３との間の導波路２０１の長さＬ２２を変化させたときの戻り光２１４の強度Ｉ２１４をＴＭＭを用いて計算した結果を示すグラフである。図１１のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した長さＬ２２の値を表しており、グラフの縦軸は、戻り光２１４の強度Ｉ２１４を示している。

また、図１１において、破線で示した直線は、反射部２０３を設けないときの戻り光２１４の強度を示している。破線で示すように、反射部２０３を設けない場合は、入力光のうち３６．７４％の強度の光が接続部２１３で反射されて損失となる。

図１２は、３次元構造Ｃにおいて、反射部２０３の長さ２０３Ｄを０．２５Ｐとし、反射部２０３と接続部２１３との間の導波路２０１の長さＬ２２を変化させたときの位相量ΦをＴＭＭを用いて計算した結果を示すグラフである。図１２のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した長さＬ２２の値を表しており、グラフの縦軸は、位相量ΦのＣＯＳ値を示している。

図１１において、戻り光２１４の強度Ｉ２１４は、Ｌ２２の値が１１Ｐ及び１５Ｐの付近で、破線で示した強度よりも低減している。すなわち、Ｌ２２の値を１１Ｐ又は１５Ｐかこれらに近い値とすることで、反射部２０３を設けない場合よりも戻り光２１４を低減することができる。

また、図１２において、Ｌ２２の値が１１Ｐ及び１５Ｐの付近のときにＣＯＳΦの値が１に近くなっている。つまり、Ｌ２２の値が１１Ｐ又は１５Ｐかこれらに近い値のときに、位相量Φは２πの整数倍に近い値となっている。

図１１と図１２を比較すると、位相量Φが２πの整数倍に近づくにつれて、戻り光２１４の強度Ｉ２１４が低減していることが分かる。すなわち、式４（又は式２）の条件を満足することにより、戻り光２１４の強度Ｉ２１４が低減する。このように、反射部２０３と接続部２１３との間の導波路２０１の長さＬ２２を変化させて位相量Φを制御することによって、戻り光２１４の強度Ｉ２１４を低減することができる。

図１３は、３次元構造Ｃにおいて、反射部２０３と接続部２１３との間の導波路２０１の長さＬ２２を１１．０Ｐとし、反射部２０３の長さ２０３Ｄを変化させたときの戻り光２１４の強度Ｉ２１４をＴＭＭを用いて計算した結果を示すグラフである。図１３のグラフの横軸は、格子周期Ｐで規格化した反射部２０３の長さ２０３Ｄの値を表しており、グラフの縦軸は、入力光の強度を１としたときの戻り光２１４の強度Ｉ２１４を示している。また、図１３において、破線で示した直線は、反射部２０３を設けないときの戻り光２１４の強度を示している。

図１３に示したように、反射部２０３を設けることで、破線で示したレベルよりも戻り光２１４の強度が抑制されている。これにより、反射部２０３の長さ２０３Ｄを変えて反射部２０３の反射率を制御することで、戻り光２１４の強度を抑制できることが分かる。
このように、本実施例における３次元構造において出力領域に含まれる構造は、３次元フォトニック結晶中に直線状の欠陥部を設けることで形成された導波路以外の構造でもよく、３次元フォトニック結晶中にテーパー状の欠陥部を設けた構造でもよい。また、出力領域に含まれる構造は、入力部から接続部に延びる導波路とは異なる方向に延びる線状欠陥部を３次元フォトニック結晶中に形成することで形成した導波路でもよい。さらに、出力領域に含まれる構造は、フォトニック結晶構造を有さない構造でもよく、空気等の媒質を空間的に一様に設けることで形成された領域でもよい。また、細線導波路やプレーナー導波路を出力領域に含んでもよい。

そして、このような出力領域の構造に応じて３次元フォトニック結晶内の導波路中に設けた反射部を適切に設計することで、戻り光を抑制することができる。戻り光を抑制し、出力領域に出力される光の強度を増大させることで、導波路を伝播する光と出力領域を伝播する光との結合効率を向上することができる。

本実施例では、フォトニック結晶内の導波路中に反射部を設け、式４及び式５の条件（又は式２及び式３の条件）を満足することで、互いに異なる導波モードで光を伝播させる構造間の接続部で発生する反射波を抑制し、かつ結合効率を向上できることを述べた。また、反射部と接続部との間の導波路の長さを変化させて位相量Φを制御することで式４（又は式２）の条件を満足し、さらに反射部の形状を変化させて反射部の反射率を制御することで式５（又は式３）の条件を満足することができることを述べた。

なお、本発明における３次元構造において、フォトニック結晶中に設ける導波路の構造は、上記各実施例にて説明したものに制限されない。例えば、フォトニック結晶２００を構成する複数の柱状構造部の１つを、他の柱状構造部を構成する媒質よりも低い屈折率を有する媒質で構成することで線状欠陥部を設け、これを導波路としてもよい。
さらに本発明において、位相量Φを制御する方法は上記各実施例にて説明したものに制限されない。例えば、反射部の形状を変化させて位相量Φを制御してもよい。また、反射部を構成する媒質を変化させて位相量Φを制御してもよい。さらに、反射部と接続部との間の導波路の長さＬと反射部の形状又は媒質を同時に変化させて位相量Φを制御してもよい。

また、本発明において、反射部の反射率を制御する方法は、反射部の形状だけでなく、反射部を構成する媒質や反射部を設ける位置を変えることで制御してもよい。
さらに、反射部の個数は１つに限定されるものではなく、複数の反射部を設けてもよい。複数の反射部を設けることで、反射部の形状や反射部を構成する媒質の屈折率や反射部を設ける位置の変化に対する戻り光強度の変化を少なくすることができる。すなわち、反射抑制構造を含む３次元構造を作製する場合に、複数の反射部を設けることで、作製誤差の影響が小さくなり、作製を容易にすることができる。

本発明の実施例４である反射抑制構造を含む発光デバイスについて説明する。本実施例の発光デバイスは、完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶中に、線状欠陥部で構成された導波路、点状欠陥部で構成された共振器、モード変換構造、及び反射抑制構造を有する。

点状欠陥部は、その形状や媒質が適切に選択されることによって、完全フォトニックバンドギャップ内の特定の周波数において共振モードを有する共振器として機能する。共振器の内部には、発光スペクトルに共振波長が含まれる発光媒質（利得媒質）が配置される。この発光媒質に対して外部から電磁波や電流等でエネルギを供給することで該発光媒質を励起して発光させ、光を共振器内で増幅することにより、非常に効率の高いレーザやＬＥＤ等の発光デバイスを実現することができる。

点状欠陥共振器の近傍に該共振器の共振モードの周波数を有する導波モード１（第１の導波モード）で光を伝播させる導波路を配置すると、共振器の内部で発生した光は該導波モード１で導波路を伝播する光と結合して、共振器の外部に抽出される。抽出された光は、導波モード１で導波路を伝播する。

図１４には、本実施例である反射抑制構造を含む発光デバイスＥの概略構造を示す。図１４の上図及び下図はそれぞれ、発光デバイスＥのｘｚ断面及びｙｚ断面を示している。

発光デバイスＥは、実施例２と同様の構造を有する３次元フォトニック結晶構造（以下、単にフォトニック結晶という）４００内に点状欠陥部４０１を設けることにより形成される共振器（点状欠陥共振器）４０１を有する。また、フォトニック結晶４００内には、ｐ型電極４０２と、ｐ型キャリア伝導路４０３と、ｎ型電極４０４と、ｎ型キャリア伝導路４０５とが設けられている。

点状欠陥共振器４０１の内部には、キャリア注入により発光作用を呈する活性部が形成されている。ｐ型電極４０２及びｐ型キャリア伝導路４０３を介して共振器４０１に正孔が供給され、ｎ型電極４０４及びｎ型キャリア伝導路４０５を介して共振器４０１に電子が供給される。正孔と電子が共振器４０１の内部で結合することで光が発せられ、レーザ発振が行われる。

この光を共振器４０１の外部へ取り出すために、発光デバイスＥに導波路（第１の導波路）４０６を設けている。導波路４０６の構造は、ｚ軸方向に延びる柱状の形状を有する。より詳しくは、導波路４０６は、フォトニック結晶４００内に、その柱状構造部を構成する媒質（第１の媒質）と同じ屈折率を有する媒質で形成された第１の線状欠陥部４０と、第１の線状欠陥部４０とは異なる層に形成された第２の線状欠陥部４１とにより構成されている。導波路４０６は、共振器４０１の共振モードの周波数を有する導波モード１（第１の導波モード）で光を伝播する。この導波路４０６を共振器４０１に対して適切な位置に配置することにより、共振器４０１の共振モードで存在する光を、導波路４０６を導波モード１で伝播する光に効率良く変換することができる。

導波路４０６の端部には、フォトニック結晶４００の外部に向けて任意の導波モードパターンで光を射出するためのモード変換構造（射出パターン制御構造ともいう）が設けられている。本実施例では、モード変換構造の一例として、導波路４０６が延びる方向（導波方向）に直交する断面の寸法が、導波方向に向かって徐々に増加するテーパー状の線状欠陥部４２により構成される導波路（第３の導波路）４０７を設けている。テーパー状導波路４０７が設けられた領域は、第１の領域（出力領域）に相当する。

導波路４０６とテーパー状導波路４０７とは、接続部４０８で接続されている。また、テーパー状導波路４０７は、フォトニック結晶外部の自由空間（第２の領域）４０９と接続されている。テーパー状導波路４０７は、導波路４０６を伝播する光の導波モードパターンを、導波方向に直交する断面内において単峰性の強度分布を有し、かつテーパー形状に応じた大きさを有する導波モードパターンに変換することができる。このようなテーパー状導波路４０７を導波路４０６の端部に接続することで、導波路４０７を伝播する光の導波モードパターンを制御しつつ、光をフォトニック結晶４００の外部に取り出すことができる。

このように、完全フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶中に、点状欠陥共振器４０１、導波路４０６及びモード変換構造（テーパー状導波路４０７）を設けることで、発光デバイスを得ることができる。

この発光デバイスにおいて、導波路４０６とモード変換構造（テーパー状導波路４０７）の接続部４０８、及びモード変換構造とフォトニック結晶の外部の自由空間との接続部では反射波が発生する。発生した反射波は、フォトニック結晶４００の外部に射出されず、導波路４０６を点状欠陥共振器４０１の方向に伝播して損失となる。

本実施例では、このような発光デバイスに、反射抑制構造としての反射部４１０を設ける。反射部４１０は、導波路４０６を構成する第１の線状欠陥部４０に欠陥部として設けられている。反射部４１０は、第１の線状欠陥部４０を構成する媒質とは異なる屈折率を有する媒質で形成されている。反射部４１０は、第１の線状欠陥部４０が延びる導波方向に直交する断面の全体にかけて均一な屈折率分布を有する。なお、反射部４１０における導波方向に直交する断面の形状及び寸法（幅及び高さ）は、導波路４０６を構成する第１の線状欠陥部４０の導波方向に直交する断面での形状及び寸法と同じである。

導波路４０６を伝播する光が反射部４１０に到達すると、反射部４１０によって導波モードパターンが乱される。反射部４１０の周囲に存在するフォトニック結晶４００は、完全フォトニックバンドギャップを有しており、導波モード以外の放射モードは存在しない。このため、導波路４０６を伝播する光が放射モードで伝播する光と結合して損失となることを抑制することができる。

反射部４１０によって導波モードパターンが乱された光の一部は、導波路４０６を接続部４０８の方向へ伝播する光と結合する。すなわち、導波路４０６を反射部４１０の方向に伝播する光の一部は、反射部４１０を透過する。この透過波を透過波４１１という。

また、反射部４１０を透過した光は、接続部４０８又はテーパー状導波路４０７と自由空間との接続部で反射され、反射部４１０と接続部４０８との間で多重反射する。この反射波のうち、導波路４０６を接続部４０８の方向に伝搬する光を、この反射波を反射波４１２という。

透過波４１１と反射波４１２は互いに干渉し、導波路４０６を接続部４０８の方向に向かって伝搬する光となる。導波路４０６を反射部４１０の方向に伝搬する光のうち、透過波４０７と反射波４０８の干渉波と結合しない光は、反射され、戻り光４１３となる。戻り光４１３は、フォトニック結晶４００の外部に抽出されずに損失となる。

これまでの実施例と同様に、反射部４１０の形状や媒質及び反射部４１０を設ける位置を適切に選択し、式４及び式５の条件（理想的には式２及び式３の条件）を満足する反射部４１０を設けることで、戻り光４１３の強度を抑制することができる。戻り光４１３の強度を抑制することで、導波路４０６を接続部４０８の方向に向かって伝播する光の強度を増加させ、自由空間に出力（射出）される光の強度を増加させることができる。すなわち、導波路４０６を伝播する光と、自由空間を伝播する光との結合効率を向上させることができる。

以上のように、反射部４１０を、導波路４０６を構成する線状欠陥部内に設けることで、導波路４０６を伝播する光の導波モードパターンを大きく乱すことができる。このため、反射部４１０の形状、媒質及び位置に応じて、反射部４１０の反射率を大きく変えて任意の値に制御することができる。

また、反射部４１０を線状欠陥部内に設けると、フォトニック結晶４００の構造が乱されないため、反射部４１０を設けることに起因して完全フォトニックバンドギャップによる光の閉じ込め効果が変化することを回避できる。さらに、反射部４１０は、第１の線状欠陥部４０が延びる導波方向に直交する断面において均一な屈折率分布を有する。これにより、導波方向に直交する断面内における反射部４１０の形状を調整する必要がなく、容易に反射部４１０を作製することができる。

また、反射部４１０の反射率を、反射部４１０の導波方向に平行な方向の長さを調整することで、容易に制御することができる。

本実施例では、完全フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶４００中に、点状欠陥共振器４０１及び導波路４０６を設け、導波路４０６の端部にテーパー状導波路４０７を設けている。これにより、導波モードパターンを変換しつつフォトニック結晶４００の外部に光を射出する発光デバイスを得ることができる。

このような発光デバイスにおいて、反射抑制構造を導波路４０６中に設けることで、導波路４０６とテーパー状導波路４０７との接続部４０８やテーパー状導波路４０７の端部での反射波の発生を抑制することができる。また、本実施例の反射抑制構造を、点状欠陥共振器４０１、線欠陥導波路４０６及びモード変換構造４０７を含む発光デバイスに用いることで、低損失で、射出光の導波モードパターンが制御された、高性能なレーザデバイスを実現することができる。

実施例１に記載の反射防止構造を含む３次元構造の場合、所定の周波数において、反射防止効果が小さい場合がある。そこで、本実施例では反射防止効果をさらに改善することができる構造について述べる。具体的には、反射部に光学的に結合する導波路が互いに異なる導波路であることを特徴とする３次元構造について説明する。
図１５は、反射抑制構造を含む３次元構造Dの概略構成を示している。
３次元構造Dは、フォトニック結晶６００の内部に導波路（第１の導波路）６０１と導波路６０２（第２の導波路）とを有する。また、反射部６０４が第１の導波路内および第２の導波路内に設けられている。さらに、３次元構造Dは、出力領域（第１の領域）６０３を含んでいる。
また、フォトニック結晶６００は、３次元的に周期的な屈折率分布を有する構造、すなわち、第１の媒質と該第１の媒質よりも屈折率が小さい第２の媒質とが周期的に配置された構造を持ち、完全フォトニックバンドギャップを有する。
導波路６０１は、フォトニック結晶６００の内部に線状欠陥部６０を設けることによって得られる構造である。導波路６０１を伝播する光の導波モードを導波モード１（第１の導波モード）とする。
導波路６０２は、フォトニック結晶６００の内部に線状欠陥部６１を設けることによって得られる構造である。導波路６０２の線状欠陥部６１は、導波路６０１の線状欠陥部６０が延びる方向と同じ方向に延びている。導波路６０２の線状欠陥部６１は、導波路６０１の線状欠陥部６０とは異なる形状あるいは媒質で構成されている。導波路６０２を伝播する光の導波モードを導波モード２（第２の導波モード）とする。導波モード２は、導波モード１とは異なるモードである。
出力領域６０３は、導波路６０１および導波路６０２とは異なる構造を含む領域であり、出力領域６０３では、導波モード１および導波モード２とは異なる導波モードで伝播する。出力領域６０３を伝播する光の導波モードを導波モード３（第３の導波モード）とする。
導波路６０１を伝播する光の導波モード周波数の帯域と、導波路６０２を伝播する光の導波モード周波数の帯域と、出力領域６０３を伝播する光の導波モード周波数の帯域は、少なくとも一部において同じ周波数を含んでいる。
導波路６０２と出力領域６０３は、接続部６０５によって接続されている。
さらに、３次元構造体Dは、反射部６０４を含む。反射部６０４は、導波路６０１を構成する線状欠陥部６０と導波路６０２を構成する線状欠陥部６１に接する位置に配置され、線状欠陥部６０の一部あるいは線状欠陥部６１の一部あるいは、その両方に欠陥部を設けることで形成されている。
反射部６０４は、線状欠陥部６０および線状欠陥部６１を構成する媒質とは異なる屈折率を有する媒質によって構成される欠陥部として形成されている。そして、反射部６０４は、線状欠陥部６０および線状欠陥部６１が延びる方向（導波方向）に対して直交する断面の全体にわたって均一な屈折率分布（同一の屈折率）を有している。
反射部６０４の導波方向に直交する断面の形状及び寸法は、該反射部６０４の断面に接する導波路６０１または導波路６０２の導波方向に直交する断面の形状及び寸法と同じである。
反射部６０４によって導波路６０１を伝播する光の導波モードパターンが乱されると、その光の一部は、導波路６０１を入力部６０６の方向に導波モード１で伝播する光と結合する。また、他の一部の光は、導波路６０２を接続部６０５に向かって導波モード２で伝播する光と結合する。すなわち、導波路６０１を伝播する光の一部は反射部６０４によって反射され、他の一部の光は透過する。反射部６０４を透過した光を透過波６０７という。
入力部６０６から入力されて導波路６０１を伝播する光の一部は、反射部６０４を透過し、導波路６０２を接続部６０５に向かって伝播する。導波路６０１を接続部６０５に向かって伝播する光は、接続部６０５を介して出力領域６０３を導波モード３で伝播する光と結合する。
導波路６０２を伝播する光の導波モード２と出力領域６０３を伝播する光の導波モード３は互いに異なる導波モードである。このため、接続部６０５に到達した光の一部は、導波路６０２を反射部６０４の方向に伝播する光と結合する。すなわち、接続部６０５に到達した光の一部は接続部６０５で反射されて反射波となる。この反射波は、導波路６０２を伝播し、反射部６０４での反射と導波路６０２の伝播と接続部６０５での反射を繰り返す。この反射波のうち、導波路６０２を接続部６０５の方向に向かって伝搬する光を反射波６０８という。
透過波６０７と反射波６０８は互いに干渉し、導波路６０２を接続部６０５の方向に向かって伝搬する光となる。入力部６０６から入力され、導波路６０１を伝搬する光のうち、透過波６０７と反射波６０８の干渉波と結合しない光は、反射され、入力部６０６の方向に伝播して入力部６０６に戻る。この光は、出力領域６０３に出力されず、損失となる。以下の説明において、入力部６０６からの入力光のうち、出力領域６０３に出力されずに入力部６０６に戻って損失となる光を、戻り光６０９という。
このとき、透過波６０７の位相と反射波６０８の位相が互いに２πの整数倍の大きさだけ異なる状態で干渉すると、透過波６０７と反射波６０８は互いに強め合う。その結果、入力部６０６からの入力光は、干渉波と強く結合し、戻り光６０９の強度Ｉ６０９は低減する。また、透過波６０７に振幅と反射波６０８の振幅とが同程度の大きさであるほど干渉の影響が大きく、戻り光６０９の強度は低減する。戻り光６０９の強度を低減すると、導波路６０１を接続部６０５に向かって伝播する光の強度が増大し、その結果、出力領域６０３に出力される光の強度は高くなる。すなわち、導波路６０１を導波モード１で伝播する光と、出力領域６０３を導波モード３で伝播する光との結合効率を向上することができる。
戻り光６０９の強度Ｉ６０９は、式１２で表わすことができる。

式１２において、Ｒ６０４は、導波路６０２を導波モード２で伝播する光が反射部６０４で反射するときのパワー反射率を表す。φ６０４は、導波路６０２を導波モード２で伝播する光において反射部６０４で反射することによって変化する位相量を表す。Ｒ６０５は導波路６０２を導波モード２で伝播する光が接続部６０５で反射するときのパワー反射率を表す。φ６０５は導波路６０２を導波モード２で伝播する光において接続部６０５で反射することによって変化する位相量を表す。Ｋｚは導波路６０２を導波モード２で伝播する光の波数ベクトルの導波方向に平行な大きさを表す。Ｌ１は導波路６０２の反射部６０４から接続部６０５までの長さを表す。

式１２から、戻り光６０９の強度Ｉ６０９が最小となる条件、すなわち戻り光６０９を低減するために満足すべき条件を求めると、式１３及び式１４で示す条件が導かれる。

式１３は、導波路６０２を伝播する光の位相に関係する条件式である。反射部６０４と接続部６０５の間の導波路６０２を伝播することによって付与される位相量２・Ｋｚ・Ｌ１と、反射部６０４及び接続部６０５における反射によって変化する位相量Φ６０４及びΦ６０５の和を、位相量Φと定義する。ｎは任意の整数である。
また、式１４は、導波路６０１を伝播する光の振幅に関する条件式である。式１３及び式１４の条件を満たすように反射部６０４の構造を設計することで、戻り光６０９を低減することができる。
式１３において、位相量φ６０５は、導波路６０２や出力領域６０３の構造、それらの位置関係及びそれらの間の距離によって決定される。また、位相量φ６０４は、反射部６０４の形状、反射部６０４を設ける位置及び反射部６０４を構成する媒質、導波路６０２の構造によって決定される。位相量φ６０４は、反射部６０４を設ける位置を、導波路６０２（あるいは導波路６０１）が延びる方向に沿って変化させると、フォトニック結晶６００の、導波路６０２が延びる方向と同じ方向の周期間隔で、周期的に変動する。導波路６０２を伝搬する光の波数ベクトルの導波方向に並行な大きさＫｚは、導波路６０２の構造で決定される。導波路６０２の長さＬ１は、反射部６０４を設ける位置によって決定される。
また、式１３の条件は、位相量Φが２πの整数倍に近い値であるほど、戻り光６０９の強度を低減できることを示している。すなわち、反射部６０４を設ける位置を変化させ、導波路６０２の長さＬ１および位相量φ６０４を適切な値に設定することで、位相量Φの値を制御し、式１３の条件を満たすことができる。また、反射部６０４の形状及び反射部６０４を構成する媒質を変えることによって、位相量φ６０４を適切な値に設定でき、これにより位相量Φの値を制御して、式１３の条件を満たすことができる。導波路６０２の構造を変化させ、導波路６０２を伝搬する光の波数ベクトルの導波方向に並行な大きさＫｚ、位相量φ６０４、φ６０５を適切な値に設定することで位相量Φの値を制御し、式１３の条件を満たすことができる。
式１４において、接続部６０５の反射率Ｒ６０５は、導波路６０２や出力領域６０３の構造、それらの位置関係及びそれらの間の距離によって決定される。また、反射部６０４の反射率Ｒ６０４は、反射部６０４の形状及び反射部６０４を設ける位置及び反射部６０４を構成する媒質、導波路６０２の構造によって決定される。反射率Ｒ６０４は、反射部６０４を設ける位置を、導波路６０２が延びる方向に沿って変化させると、フォトニック結晶６００の、導波路６０２が延びる方向と同じ方向における周期間隔で、周期的に変動する。
式１４の条件は、反射部６０４の反射率と接続部６０５の反射率が互いに近いほど（望ましくは一致すれば）、戻り光６０９を低減できることを示している。反射部６０４の形状、反射部６０４を設ける位置及び反射部６０４を構成する媒質を変えることによって、反射部６０４の反射率Ｒ６０４を制御することができ、式１４の条件を満たすことができる。導波路６０２の構造を変えることによって、反射率Ｒ６０４および反射率Ｒ６０５を制御することができ、式１４の条件を満たすことができる。
このようにして式１３及び式１４の条件を満たすことで、戻り光６０９を抑制し、損失を低減することができる。また、戻り光６０９を抑制し、出力領域６０３に出力される光の強度を増大させることで、導波路６０１を導波モード１で伝播する光と、出力領域６０３を導波モード３で伝播する光との結合効率を向上させることができる。
ところで、実施例１に記載の反射防止構造を含む３次元構造の場合、所定の周波数において、反射防止効果が小さい場合がある。そこで、以下、本実施例の構造によって、反射防止効果をさらに改善することができる理由について述べる。
実施例１に記載の３次元構造は、図１５における導波路６０１と導波路６０２が同じ構造である（図１参照）。
ここで、式１４の条件を満たすために、反射部６０４の形状、設ける位置および構成する媒質を適切に設定する。
次に、式１３の条件を満たすために、反射部６０４の構成と、導波路６０２の長さＬ１を適切に設定する。このとき、反射部６０４の形状、設ける位置、構成する媒質は、式１４の条件を満たすために、所定の形状・位置・媒質に固定され、反射部６０４の位相量φ６０４は一定の値となる。また、反射部６０４の反射率Ｒ６０４および位相量φ６０４は、導波路６０２が延びる方向において、反射部６０４を設ける位置（導波路６０２の長さＬ１）によって、周期的に変動する。そのため、導波路６０２の長さＬ１は、式１４の条件を満たす（反射部６０４の反射率が接続部６０５の反射率と同じとなる）、離散的な値に制限される。そのため、ある所定の周波数においては、導波路６０２の長さＬ１を変化させても、式１３の条件を十分に満たさず、反射防止効果が小さい場合がある。
一方、本実施例における３次元構造は、導波路６０１と導波路６０２とは異なる構造を有しており、所定の周波数において、式１３および式１４の条件を満たし、戻り光６０９を抑制する。式１４の条件は、反射部６０４の形状、設ける位置、構成する媒質に加えて、導波路６０２の構造を変え、反射部６０４の反射率Ｒ６０４、接続部６０５の反射率Ｒ６０５を制御することで、満たすことできる。導波路６０２の構造と反射部６０４の構造の両方を変えることで、実施例１の構成に比べて、各値をより自由に制御し、適切な値にすることができる。また、式１３の条件は、反射部６０４の構成、導波路６０２の長さＬ１に加えて、導波路６０２の構造を適切に設定することで満たすことができる。導波路６０２の構造を変えることで、波数ベクトルの導波方向の大きさＫｚ、反射部６０４の位相量φ６０４、接続部６０５の位相量Φ６０５を制御することできる。反射部６０４の構造、導波路６０２の構造、長さＬ１を変えることで、各値をより自由に制御し、適切な値にすることができ、式１３及び式１４の条件を満たすことができる。これにより、所定の周波数において、式１３および式１４の条件を満たし、より高い反射防止効果を得ることができる。
特に、導波路６０２の構造を変え、導波路６０２を伝搬する光の波数ベクトルの導波方向の大きさＫｚを変えると、導波路６０２の長さＬ１と係数２が掛かることで、位相量が大きく変化し、式１３の条件を満たすのに有効である。
式１３の条件において、反射部６０４の反射率Ｒ６０４、接続部６０５の反射率Ｒ６０５は導波路６０２を伝搬する光の周波数によって異なる値となる。また、式１４の条件において、位相量φ６０４、位相量φ６０５、導波路６０２の伝搬する光の波数ベクトルの導波方向の長さＫｚも、周波数によって異なる値となる。
広い周波数帯域で、反射防止効果を得るためには、できるだけ広い波長帯域において、式１３及び式１４の条件に近づけることが必要である。
本実施例の構成のように、導波路６０２を導波路６０１とは異なる構造にし、導波路６０２の構造を制御することで、反射部６０４の構成、導波路６０２の長さＬ１をより自由に制御し、式１３及び式１４の各値を適切に設定することができる。そのため、より広い周波数帯域で、式１３および式１４の条件を満たし、反射防止効果を得ることができる。
周波数によって導波路６０２の波数ベクトルの大きさＫｚが変動すると、波数ベクトルの大きさＫｚに、導波路６０２の長さＬ１と係数２が掛かるため、位相量φの値は大きく変化し、式１３の条件が崩れやすい。広い周波数帯域で反射防止効果を得るためには、式１３及び式１４を満たすと同時に、導波路６０２の長さＬ１が小さい値となるように、各値を制御することが有効である。
なお、式１３及び式１４の条件を満足することは理想的である。
しかし、反射部６０４の反射率Ｒ６０４及び位相量Φが以下に示す式１５及び式１６で示す条件を満足すれば、十分な戻り光６０９の抑制効果と結合効率の向上効果とを得ることができる。

これら式１５及び式１６を、一般的な形で書き換えると、
Φ＝φ１＋φ２＋２Ｋ_ＺＬ１
ｃｏｓΦ≧ｃｏｓ２５°
Ｒ２−０．３０≦Ｒ１≦Ｒ２＋０．２０
となる。

ここで、Ｒ１及びφ１はそれぞれ、反射部６０４の反射率Ｒ６０４及び位相量φ６０４に相当する。また、Ｒ２及びφ２はそれぞれ、接続部６０５の反射率Ｒ６０５及び位相量φ６０５に相当する。さらに、Ｌは反射部６０４と接続部６０５との間の導波路６０２の長さＬ１に相当する。
より望ましくは、以下に示す式１７及び式１８で示す条件を満足するように反射部６０４を設けるとよい。ただし、反射部６０４の反射率Ｒ６０４は、接続部６０５の反射率Ｒ６０５の大きさに関らず、０．０から６０の間の値を有する。さらに、反射部の反射率Ｒ６０４は、接続部の反射率Ｒ６０５以下の値にすることが望ましい。これにより、位相量Φの変化に対する戻り光の強度の変化を小さくすることができる。

戻り光の強度の減少量は、任意に設定することができ、そのときに反射部６０４に求められる条件式は、式１２を用いて導くことができる。反射部６０４の反射率Ｒ６０４及び位相量Φは、戻り光の強度を、反射部６０４を設けない場合の半分未満の強度にするために、式１９及び式２０で示す条件を満足することが望ましい。

さらに、より望ましくは、反射部６０４の反射率Ｒ６０４及び位相量Φは、戻り光の強度を、反射部を設けない場合の３分の１未満の強度にするように設定するとよい。このために、式２１及び式２２で示す条件を満足するように反射部６０４を設けるとよい。

なお、本実施例においても３次元フォトニック結晶はどのような形態のフォトニック結晶であってもよい。
また、欠陥部に配置された利得媒質と、エネルギー供給手段を用いて発光デバイスを実現することも可能である。
また、第１の導波路と第２の導波路は単一の導波モードで光を伝播させるように構成することがデバイス応用を考えると好ましい。
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。

３次元フォトニック結晶中の導波路と、該導波路での導波モードとは異なる導波モードで光を伝播する領域とを接続する場合に、作製が容易な構造を用いて接続部において発生する反射波を抑制して、結合効率を向上させる３次元構造を提供する。

１００，２００，３００，４００，５００ ３次元フォトニック結晶構造
１０１，２０１，３０１，４０６，５０１ 導波路（第１の導波路）
１０２，２０２，２１０，２１２，３０２ 出力領域
１０３，２０３，３０３，４１０ 反射部
１０４，２０４，２１３，３０４，４０８ 接続部
１０５，２０５，３０５，５０４ 入力部
１０６，２０６，３０６，４０７，５０２ 導波路（第２の導波路）
４０１ 点状欠陥共振器
４０２ ｐ型電極
４０３ ｐ型キャリア伝導路
４０４ ｎ型電極
４０５ ｎ型キャリア伝導路

Claims (6)

1. 第１の媒質と該第１の媒質よりも屈折率が小さい第２の媒質とが周期的に配置されて構成された３次元フォトニック結晶中に線状欠陥部として形成され、第１の導波モードで光を伝播させる第１の導波路と、
   前記３次元フォトニック結晶中に線状欠陥部として形成され、第２の導波モードで光を伝播させる第２の導波路と、
   前記第１の導波路内および第２の導波路内に設けられ、該第１の導波路および第２の導波路を伝播する光の一部を反射する反射部と、
   前記反射部を介して前記第２の導波路を伝播してきた光の少なくとも一部を前記第２の導波モードとは異なる第３の導波モードで伝播させるように前記第２の導波路に接続された第１の領域とを有する３次元構造であって、
   前記反射部は、前記第１の導波路および前記第２の導波路を構成する媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質によって形成され、前記第１の導波路および前記第２の導波路が延びる方向に直交する断面の全体において均一な屈折率分布を有し、
   前記反射部は、以下の条件を満足することを特徴とする３次元構造。
   
   ただし、Ｒ１、φ１はそれぞれ、前記第２の導波路を伝播する光が前記反射部で反射されるときの反射率および前記反射部で反射されることによって変化する該光の位相量であり、Ｒ２、φ２はそれぞれ、前記第２の導波路を伝播する光が前記第２の導波路と前記第１の領域とを接続する接続部で反射されるときの反射率および該接続部で反射されることによって変化する該光の位相量であり、
   Ｋｚは前記第２の導波路を伝播する光の波数ベクトルの該第２の導波路が延びる方向に平行な方向での大きさであり、
   Ｌは前記第２の導波路における前記反射部から前記第１の領域までの長さである。
2. 前記第１の導波路と前記第２の導波路は同一の導波路であることを特徴とする請求項１に記載の３次元構造。
3. 前記第１の導波路と前記第２の導波路は異なる導波路であることを特徴とする請求項１に記載の３次元構造。
4. 前記反射部における前記第１の導波路が延びる方向に直交する断面の形状および寸法が、前記第１の導波路あるいは前記第２の導波路における該第１の導波路が延びる方向に直交する断面の形状および寸法と同じであることを特徴とする請求項１に記載の３次元構造。
5. 該第１の導波路および該第２の導波路は単一の導波モードで光を伝搬させることを特徴とする請求項１に記載の３次元構造。
6. 請求項１に記載の３次元構造と、
   前記３次元フォトニック結晶中に点状欠陥部を設けることで形成された共振器と、
   前記３次元フォトニック結晶の外部に設けられ、均一な屈折率分布を有する第２の領域とを有し、
   前記共振器の内部には、利得媒質が配置されており、
   前記利得媒質を励起することによって前記共振器で発生した光が前記共振器で増幅され、前記第１の導波路および前記第１の領域を伝播して前記第２の領域に出力されることを特徴とする発光デバイス。