JP5160640B2 - 画像のステレオ・マッチングのためのシステム及び方法 - Google Patents
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Description
C(d(.))=Cp(d(.))+λCs(d(.)) (1)
ここで、d(.)は視差フィールドであり、d(x,y)は座標(x,y)を有する左眼画像内の点についての視差値を与え、Cは全体のコスト関数であり、Cpはピクセルマッチングコスト関数であり、Csは平滑化コスト関数である。平滑化コスト関数は、視差マップの平滑さを強化するために用いられる関数である。最適化処理の間、前述のコスト関数は、全ての視差フィールドに対して最小化される。局所的最適化のために、平滑項Csは切り捨てられる。従って、平滑さは、最適化処理の間は考慮されない。Cpは、とりわけ、ピクセル強度の平均二乗差として、モデル化され得る:
Cp(d(.))=Σx,y[I(x,y)-I’(x-d(x,y),y)]2 (2)
平滑化制約は、垂直方向の滑らかさが強化されるか否かに依存して別なふうに書かれてよい。水平及び垂直の両方の平滑化制約が強化される場合は、平滑化コスト関数は下記の平均二乗誤差関数としてモデル化され得る:
Cs(d(.))=Σx,y[d(x,y)-d(x+1,y)]2+[d(x,y)-d(x,y+1)]2 (3)
動的プログラミングの場合には、水平方向の滑らかさのみが強化され、従って、平滑化コスト関数は下記のようにモデル化される:
Cs(d(.))=Σx,y[[d(x,y)-d(x+1,y)]2 (4)
この簡単化により、動的プログラミングは、画像面全体にわたって(特に垂直方向に)奥行きマップを最適化する必要がないので、一度に1つの走査ラインについて奥行きマップを推測するためにしか使用され得ない。
logp(d(.))=Σ(i)logφi(di)+Σ(ij)logψij(di,dj)-logZ (5)
ここで、i及びjは、画像内の1つの点を特定する単一指標である。例えば、画像がサイズ320×240を有する場合は、i=0は(0,0)でのピクセルを表し、i=321は(1,1)でのピクセルを表し、他も同様である。式(1)、(2)及び(3)を比較すると、全体コスト関数C=logp(d(.))、ピクセルマッチングコスト関数Cp=Σ(i)logφi(di)、平滑化コスト関数Cs=Σ(ij)logψij(di,dj)、及び
φi(di)=exp((I(x,y)-I’(x-d(x,y))2)、
ψij(di,dj)=exp([d(x,y)-d(x±1,y)]2+[d(x,y)-d(x,y±1)]2)
が得られる。ここで、±は、符号が近傍のピクセルに依存するので用いられる。ピクセルi及びjは隣接するピクセルである。logZは奥行きマップに対する定数であり、式(5)及び式(1)の等価に影響を及ぼさない。このように、式(1)の最小化は式(5)の最大化に等しい。式(5)は、また、マルコフランダムフィールド式とも呼ばれる。ここで、φi及びψijはマルコフランダムフィールドのポテンシャル関数である。式(5)を解くことは、式(5)を最大化することによって、又は視差の近似確率(approximated probability)を計算することによって実現され得る。近似確率を計算することによって、近似確率b(di=w)が計算される。これは、実際の確率p(di=w)を近似する。点iの視差の確率はwの値をとる。wは1からMの整数である。なお、Mは最大視差値である。次いで、ピクセルiの視差値は、最大値b(di=w)に達するwの値である。
mij(dj)←Σφi(di)ψij(di,dj)Πk∈N(i)\jmki(di) (6)
ここで、mij(dj)は、iからjへ伝わるメッセージと呼ばれる。一般に、メッセージは、自明に、1に初期化される。様々な問題に依存して、メッセージパッシングは収束するよう1から数百の逐次代入をとることができる。前述のメッセージ収束の後、近似確率は次の式によって計算される:
bi=kφi(di)Πk∈N(i)mji(di) (7)
なお、kは正規化定数である。
bi(di)=kφi(di)Πk∈N(i)mji(di) (8)
であり、画像は2Dグリッドであるから、4−近傍システムが使用され、その場合に、いずれかのピクセルの近傍ピクセルは4である。各ノードに関連するメッセージが同じであるとすると、逆変換は次の通りである:
mji(di)=(b(di)/φi(di))1/4 (9)
低コストのアルゴリズムの結果は決定論的である。近似確率b(xi)が計算される必要があるので、決定論的マッチング結果は、近似視差確率bi(xi)に変換される必要がある。変換のための下記の近似式が使用される:
di=wの場合に、bi(di=w)=0.9
di≠wの場合に、bi(di=w)=0.1 (10)
wは0から最大視差値M(例えば、20)の範囲に及ぶ整数であり、diは動的プログラミングアルゴリズムから出力されるピクセルiの視差値である。その場合に、diは式(10)、次いで、式(9)を計算するために用いられ、結果として得られるメッセージは、式(6)を初期化するために用いられる。
Claims (18)
- 少なくとも2つの画像のステレオ・マッチングを行う方法であって、
シーンから第1画像及び第2画像を取得するステップと、
前記第1画像内の少なくとも1つの点と前記第2画像内の少なくとも1つの対応する点との視差を推定するステップと、
推定された前記視差を確率伝播関数により最小化するステップと
を有し、
前記確率伝播関数は、前記第1画像及び前記第2画像に適用される決定論的マッチング関数の結果により初期化され、
前記最小化するステップは、更に、前記決定論的結果を、前記確率伝播関数によって使用されるメッセージ関数に変換するステップを有する、方法。 - 前記決定論的マッチング関数は動的プログラミング関数である、請求項1記載の方法。
- 前記第1画像内の前記少なくとも1つの点の夫々についての前記第2画像内の前記対応する少なくとも1つの点との前記推定された視差から視差マップを生成するステップを更に有する、請求項1記載の方法。
- 前記視差マップの前記少なくとも1つの点の夫々についての前記推定された視差を反転させることによって、前記視差マップを奥行きマップに変換するステップを更に有する、請求項3記載の方法。
- 前記第1画像及び前記第2画像は、立体対の左眼ビュー及び右眼ビューを有する、請求項1記載の方法。
- 前記視差を推定するステップは、ピクセルマッチングコスト関数を計算するステップを有する、請求項1記載の方法。
- 前記視差を推定するステップは、平滑化コスト関数を計算するステップを有する、請求項1記載の方法。
- 前記第1画像及び前記第2画像の夫々のエピポーラ線を前記第1画像及び前記第2画像の水平走査線に整列させるよう前記第1画像及び前記第2画像のうち少なくとも一方を調整するステップを更に有する、請求項1記載の方法。
- 少なくとも2つの画像のステレオ・マッチングを行うシステムであって、
シーンから第1画像及び第2画像を取得する手段と、
前記第1画像内の少なくとも1つの点と前記第2画像内の少なくとも1つの対応する点との視差を推定し、推定された前記視差を確率伝播関数により最小化するよう構成される視差推定器と
を有し、
前記確率伝播関数は、前記第1画像及び前記第2画像に適用される決定論的マッチング関数の結果により初期化され、
前記視差推定器は、更に、前記決定論的結果を、前記確率伝播関数によって使用されるメッセージ関数に変換するよう構成される、システム。 - 前記決定論的マッチング関数は動的プログラミング関数である、請求項9記載のシステム。
- 前記視差推定器は、更に、前記第1画像内の前記少なくとも1つの点の夫々についての前記第2画像内の前記対応する少なくとも1つの点との前記推定された視差から視差マップを生成するよう構成される、請求項9記載のシステム。
- 前記視差マップの前記少なくとも1つの点の夫々についての前記推定された視差を反転させることによって、前記視差マップを奥行きマップに変換する奥行きマップ生成器を更に有する、請求項11記載のシステム。
- 前記第1画像及び前記第2画像は、立体対の左眼ビュー及び右眼ビューを有する、請求項9記載のシステム。
- 前記視差推定器は、ピクセルマッチングコスト関数を計算するステップを有する、請求項9記載のシステム。
- 前記視差推定器は、平滑化コスト関数を計算するステップを有する、請求項9記載のシステム。
- 前記第1画像及び前記第2画像の夫々のエピポーラ線を前記第1画像及び前記第2画像の水平走査線に整列させるよう前記第1画像及び前記第2画像のうち少なくとも一方を調整するよう構成される画像ワーパーを更に有する、請求項9記載のシステム。
- 機械に少なくとも2つの画像のステレオ・マッチングを行う方法を実行させるプログラムを記憶する、前記機械によって読取可能なプログラム記憶装置であって、
前記方法は、
シーンから第1画像及び第2画像を取得するステップと、
前記第1画像内の少なくとも1つの点と前記第2画像内の少なくとも1つの対応する点との視差を推定するステップと、
推定された前記視差を確率伝播関数により最小化するステップと
を有し、
前記確率伝播関数は、前記第1画像及び前記第2画像に適用される決定論的マッチング関数の結果により初期化され、
前記最小化するステップは、更に、前記決定論的結果を、前記確率伝播関数によって使用されるメッセージ関数に変換するステップを有する、プログラム記憶装置。 - 前記決定論的マッチング関数は動的プログラミング関数である、請求項17記載のプログラム記憶装置。
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