JP5156886B2 - 位置制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、移動時に摩擦力が作用する移動体を駆動する駆動手段を制御する位置制御装置に関する発明である。

電子部品実装機やプリント基板加工機などのメカトロニクス機器では、電子部品の高集積化や高密度化、生産性向上の観点から高速かつ高精度な位置決め制御技術の開発が求められている。この場合、メカトロニクス機器自体の小型・軽量化に伴って発生する機構共振や、駆動系に内在する各種非線形摩擦の影響による位置決め性能の劣化が問題となる。機構振動を抑制して位置決め応答性能を向上させるため、モデルベースフィードフォワード補償を併用した２自由度制御系を適用する例が報告されている。このような制御系では、位置指令に対する軌跡追従制御が要求されるため、制御系に加わる外乱の抑圧性の向上は必須である。その一手法として外乱オブザーバを用いたものがある（特許文献１，２）。この外乱オブザーバの構成例を図２に示す。図２において、θ'mは位置指令値、θm はモータ位置、Ｎ(S) は制御対象の振動極を相殺する零点を有する多項式、Ｄ(S) は使用する位置指令の加速時間（減速時間）に依存した極を有する多項式、Ｆ(s) は伝達関数をプロパーにするための任意のフィルタ、Ｃ(s) はフィードバックコントローラ、Ｐ(s) はプラント、Ｐｍ^-1(s) はプラントのノミナルモデル、Ｐd(s)は任意のノイズの除去フィルタ、ｄは外乱要素、ｄ＾は外乱要素推定値である。
特開２００６−２１５６２６号公報 特開２００２−２９１２７２号公報

上記外乱オブザーバの特徴としては、オンラインで周期的外乱・非周期的外乱・モデル化誤差を推定可能である。そのため、あらゆる移動距離・動作条件下で適用可能である。

しかしながら、推定外乱をフィードバック補償することに加え、推定外乱に対してノイズの除去を行うためのフィルタによる遅れ時間から、補償値にタイムラグが発生してしまう。また、外乱オブザーバのプロパー化フィルタは安定性を考慮して帯域を設定しなければならないため、結果的にサーボ帯域内の外乱しか推定できない。その結果、高速・高精度位置決めの分野においては、その性能を十分に出し切れない場合がある。

この課題を解決するために、本発明者らはこれまでに、外乱オブザーバに代わる手法として、メカトロニクス機器を模擬したボールねじ駆動テーブル装置を対象に、反復学習を用いた外乱補償法を研究してきた。この手法は、ある特定の移動距離で特定の軌跡を持つ位置指令で位置決め動作をさせた際の状態量の時系列データを基にオフラインで外乱推定を実施し、実機に加わる外乱を精度良く推定・補償するものであり、外乱オブザーバにより、制御帯域制限を受けることなく外乱補償を行うことが可能である。

しかしながら、上述の通り、反復学習を用いた外乱補償法は特定動作条件下での外乱補償法であるため、ランダムに移動距離が変化する制御対象への適用は困難であった。
このように、帯域制限を受けることのない外乱推定を行い、それをあらゆる駆動条件下で補償する制御手法は今日まで存在していない。

そこで、本発明は、帯域制限を受けない外乱補償量を算出する外乱補償回路を用いて、あらゆる動作条件下で外乱を精度良く補償できるようにすることを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、移動体を駆動する駆動手段を制御する位置制御装置において、あらゆる動作条件下で得られる外乱補償量を算出できるように遺伝的アルゴリズムを用いて同定されたパラメータを持ち、前記位置制御装置への入力である位置指令、速度指令、加速度指令及び加加速度指令を入力して、前記外乱補償量を関数モデルにより算出して前記駆動手段への入力に足し合わせることで外乱を補償する外乱補償回路を備え、前記外乱補償回路は、外乱の位置特性を近似した時間関数モデルを実装した位置外乱推定回路と、外乱の速度特性を近似した速度関数モデルを実装した速度外乱推定回路と、外乱の加速度特性を近似した加速度関数モデルを実装した加速度外乱推定回路と、外乱の加加速度特性を近似した加加速度関数モデルを実装した加加速度外乱推定回路とから構成され、前記各推定回路は、それぞれ前記位置制御装置への入力である位置指令、速度指令、加速度指令、加加速度指令を入力とし、各推定回路の出力の和を前記外乱補償量とすることを特徴とするものである。この構成により、あらゆる動作条件下で外乱補償を行うことが可能となり、ランダムに移動距離が変化する場合でも、外乱オブザーバに比べて高い外乱抑圧性能を実現することができ、軌跡追従精度を改善できると共に、位置決め精度・時間を改善することができる。

本発明のように、外乱補償回路は、外乱の位置特性を近似した時間関数モデルを実装した位置外乱推定回路と、外乱の速度特性を近似した速度関数モデルを実装した速度外乱推定回路と、外乱の加速度特性を近似した加速度関数モデルを実装した加速度外乱推定回路と、外乱の加加速度特性を近似した加加速度関数モデルを実装した加加速度外乱推定回路とから構成し、前記各推定回路は、それぞれ位置制御装置への入力である位置指令、速度指令、加速度指令、加加速度指令を入力とし、各推定回路の出力の和を前記外乱補償量とすれば、外乱の位置、速度、加速度、加加速度の各特性を考慮して、外乱推定精度を向上させることができる。

この場合、あらゆる動作条件下で得られる各々の外乱補償量を算出するパラメータの同定は、オフラインで実行すると良い。

以下、本発明をボールねじ駆動テーブル装置に適用した一実施例を説明する。
まず、図１に基づいてボールねじ駆動テーブル装置の構成を説明する。
本システムでは、ボールねじ１０によってテーブル１１（移動体）を駆動する駆動手段としてＡＣサーボモータ１２を使用し、このモータ２の端部に設置されたエンコーダ１３（例えば１７ｂｉｔ絶対値シリアルエンコーダ）によって得られるモータ位置情報を用いて、テーブル１１上に設置された負荷装置１４の位置決め制御を実施する。テーブル１１は、リニアガイド１５に沿って移動する際に摩擦力を受け、負荷装置１４に機構振動が発生すると共に、高加減速を実現するモータトルクの反力が機台振動を励起し、位置決め性能を低下させる。

外乱モデルの構築には、位置決め応答全域での実外乱に同等な推定外乱の獲得が必要不可欠である。この場合、前述のように外乱オブザーバではプロパ化フィルタによる帯域制限を受け、高い外乱推定精度を確保することは不可能である。そこで、オフライン演算を前提とする学習制御手法を用いて実外乱の推定を行う。

以下、学習制御手法として反復学習アルゴリズムを用いて実外乱の推定を行う方法を説明する。
反復学習とは、目標応答と実際の応答との誤差に対し、指令更新則を施して繰り返し試行することで、制御系の応答を目標応答に一致させる指令を生成する手法である。特徴として、周波数領域におけるオフライン演算を行うため、各信号のゲイン、位相情報に対して任意の処理を施すことができ、位相遅れのないフィルタを実現できる。その反面、この手法は同一条件下の動作時のみに適用可能という制約がある。

次に、反復学習による外乱推定機構を図１０を用いて説明する。図１０は、既存の既約分解表現に基づく２自由制御系において、反復学習を用いた外乱推定を行う際の構成を表すブロック線図である。図１０において、ｒは位置指令値、θ'm はモータ位置目標軌道、θm はモータ位置、θl は負荷位置である。τM はモータトルク指令、ｅk （ｋ：試行回数）は軌跡追従誤差、τfbk はフィードバック補償による補償トルク、ｕk は反復学習出力トルク（推定外乱）である。そして、Ｎ(S) は制御対象の振動極を相殺する零点を有する多項式、Ｄ(S) は使用する位置指令の加速時間（減速時間）に依存した極を有する多項式である。Ｃ(s) は外乱オブザーバ付きのフィードバックコントローラ、Ｐ(s) はプラント、Ｐｍ^-1(s) はノミナルモデルの逆伝達特性、Ｆ(s) は位相遅れを伴わないローパスフィルタ、Ｍemory は次試行で用いる入力を一時保存するメモリである。なお、点線で示す部分はオフライン演算となる。一連の動作は、次の通りである。

［１］位置決め終了後、軌跡追従誤差ｅk とノミナルモデルの逆伝達特性Ｐｍ^-1(s) から、軌跡追従誤差ｅk を零とするために必要な補償トルクを求め、得られた補償トルクにフィードバック補償トルクτfbk を加える。その際、Ｐｍ^-1(s) のハイパス特性から高周波成分が増加するため、ローパスフィルタＦ(s) によって高周波成分を除去する。

［２］得られた補償トルクを前回の反復学習で得られた出力トルクと足し合わせ、次回の試行に備える。これらの試行を繰り返すことで、軌跡追従誤差ｅk を零とする反復学習出力トルクｕk が得られる。この反復学習出力ｕk は、モデル化誤差によって生ずる軌跡追従誤差を等価的な外乱として換算した外乱成分と、非線形誤差、推定外乱波形摩擦からなる外乱τdis に相当する。

最適外乱補償量の決定に際しては、反復学習により求められた推定外乱の特性を把握する必要がある。外乱の主成分である非線形摩擦は、位置や速度等により変化するため、ストロークが変動すると外乱も変動することから外乱と位置や速度等とは密接な関係がある。そのため、得られたストロークにおける推定外乱の位置、速度、加速度、加加速度特性に着目することが重要となる。なお、反復学習を用いた外乱推定実験結果から、モータ位置とモータ位置目標軌道はほぼ一致しているとみなせること、及び、フィードフォワード補償としての外乱補償回路を構築すべく、以降では、モータ位置目標軌道に対する特性評価を行う。

まず、図３、図８乃至図１０を用いて推定外乱の位置特性を説明する。図３は、移動体（テーブル１１）を２０ｍｍストローク駆動した場合と１００ｍｍストローク駆動した場合の推定トルク、外乱補償量及び位置成分を、横軸を位置［ｍｍ］、縦軸をトルク［Ｎｍ］としてグラフ化したものである。図８は図９に示す外乱補償回路２１を考慮したフィードフォワード補償システムを示すブロック線図、図９は外乱補償回路２１内部の構成を示すブロック線図である。図１０は反復学習による学習制御手法を用いた外乱推定システムの構成を示すブロック線図であり、推定外乱である推定トルクを算出するために用いる制御システムである。
図３に示す推定トルクの波形は、図１０に示す反復学習による外乱推定システムによって算出された推定トルクと、移動体の位置との関係を示したものである。
図３に示す外乱補償量の波形は、上記推定トルクから遺伝的アルゴリズムを用いて、図９に示す外乱補償回路２１で使用するパラメータを同定し、その同定結果を代入した外乱補償回路２１の出力Ｄisを示したものである。
図３に示す位置成分の波形は、図９に示す外乱補償回路２１内の位置外乱推定回路２２の出力を示したものである。
尚、図３より、各目標位置に整定後も作用している一定の外乱は非線形ばね要素によるものであり、過渡応答時には位置に依存した複雑な特性を示す。この複雑な特性を示す複雑なモデルを汎用的な関数に置換することは困難であるため、上記位置成分を次の（１）式で示す位置外乱推定回路２２に実装された時間関数モデルによって近似する。

ここで、ｔは時間、Ｋc1 、Ｋc2 は位置摩擦係数、τは時定数である。
次に、図４を用いて推定外乱の速度特性を説明する。図４は、移動体（テーブル１１）を２０ｍｍストローク駆動した場合と１００ｍｍストローク駆動した場合の推定トルク、外乱補償量及び速度成分を、横軸を速度［ｒａｄ／ｓ］、縦軸をトルク［Ｎｍ］としてグラフ化したものである。
図４に示す推定トルクの波形は、図１０に示す反復学習による外乱推定システムによって算出された推定トルクと、移動体の速度との関係を示したものである。
図４に示す外乱補償量の波形は、上記推定トルクから遺伝的アルゴリズムを用いて、図９に示す外乱補償回路２１で使用するパラメータを同定し、その同定結果を代入した外乱補償回路２１の出力Ｄisを示したものである。
図４に示す速度成分の波形は、図９に示す外乱補償回路２１内の速度外乱推定回路２３の出力を示したものである。
尚、図４より、速度に比例した外乱（粘性摩擦力に相当）が作用していることが分かる。図４から、完全な比例特性ではなく指数関数的な速度特性と捉えることができるため、上記速度成分を次の（２）式で示す速度外乱推定回路２２に実装された速度関数モデルによって近似する。

ここで、ｖは速度、Ｋv は粘性摩擦係数、Ｋi は定数である。
次に、図５を用いて推定外乱の加速度特性を説明する。図５は、移動体（テーブル１１）を２０ｍｍストローク駆動した場合と１００ｍｍストローク駆動した場合の推定トルク、外乱補償量及び加速度成分を、横軸を加速度［ｒａｄ／ｓ ² ］、縦軸をトルク［Ｎｍ］としてグラフ化したものである。
図５に示す推定トルクの波形は、図１０に示す反復学習による外乱推定システムによって算出された推定トルクと、移動体の加速度との関係を示したものである。
図５に示す外乱補償量の波形は、上記推定トルクから遺伝的アルゴリズムを用いて、図９に示す外乱補償回路２１で使用するパラメータを同定し、その同定結果を代入した外乱補償回路２１の出力Ｄisを示したものである。
図５に示す加速度成分の波形は、図９に示す外乱補償回路２１内の加速度外乱推定回路２４の出力を示したものである。
尚、図５より、加速度が負の領域から正の領域に向けて推定外乱が右肩下がりに傾いていることが分かる。この傾きは、既約分解表現に基づくフィードフォワード補償器設計モデルと実際の制御対象の慣性値及びトルク定数の誤差の影響によるものである。そこで、上記加速度成分を次の（３）式で示す加速度外乱推定回路２４に実装された加速度関数モデルによって近似する。

ここで、ａは加速度、Ｋa は慣性値補正係数である。
次に、図６を用いて推定外乱の加加速度特性を説明する。図６は、移動体（テーブル１１）を２０ｍｍストローク駆動した場合と１００ｍｍストローク駆動した場合の推定トルク、外乱補償量及び加加速度成分を、横軸を加加速度［ｒａｄ／ｓ ³ ］、縦軸をトルク［Ｎｍ］としてグラフ化したものである。
図６に示す推定トルクの波形は、図１０に示す反復学習による外乱推定システムによって算出された推定トルクと、移動体の加加速度との関係を示したものである。
図６に示す外乱補償量の波形は、上記推定トルクから遺伝的アルゴリズムを用いて、図９に示す外乱補償回路２１で使用するパラメータを同定し、その同定結果を代入した外乱補償回路２１の出力Ｄisを示したものである。
図６に示す加加速度成分の波形は、図９に示す外乱補償回路２１内の加加速度外乱推定回路２５の出力を示したものである。

尚、図６より、加加速度特性については、明確な物理現象は明らかではないが、加加速度と推定外乱が比例関係にあることが分かるため、次の（４）式で示す加加速度関数モデルを加えることで推定外乱の再現精度が向上することが分かる。そこで、上記加加速度成分を次の（４）式で示す加加速度外乱推定回路２５に実装された加加速度関数モデルによって近似する。

ここで、da/dt は加加速度、Ｋj は加加速度係数である。
本実施例では、推定外乱の位置特性を近似した上記（１）式の時間関数モデルを実装した位置外乱推定回路２２と、推定外乱の速度特性を近似した上記（２）式の速度関数モデルを実装した速度外乱推定回路２３と、推定外乱の加速度特性を近似した上記（３）式の加速度関数モデルを実装した加速度外乱推定回路２４と、推定外乱の加加速度特性を近似した上記（４）式の加加速度関数モデルを実装した加加速度外乱推定回路２５とを組み合わせて外乱補償回路２１を構成する。例えば、外乱補償回路２１の出力値である外乱補償量Ｄisは次式（５）で表される。

各外乱推定回路２２〜２５内のパラメータは、あらゆる動作条件下で得られる各々の外乱補償量を算出できるように遺伝的アルゴリズムＧＡ（Genetic Algorithm ）を用いて同定が行われている。ここで、同定するパラメータは、上記（５）式中のＫc1 、Ｋc2 、τ、Ｋv 、Ｋi 、Ｋa 、Ｋj の７個である。その際の評価関数は、外乱補償回路２１の出力値である外乱補償量と推定外乱の時間応答における誤差面積とした。このときの外乱補償量の位置、速度、加速度、加加速度特性を図３〜図６に点線で併記すると共に、各成分を実線で示している。また、外乱補償量を図７に点線で示す。これら各図から、点線で示す外乱補償回路２１の出力値である外乱補償量が破線で示す推定外乱である推定トルクと精度良く一致していることが分かる。

次に、上記（５）式で表される外乱補償回路２１を用いてフィードフォワード補償する構成を図８を用いて説明する。図８のフィードフォワード補償システムは、既約分解表現に基づく２自由度制御系に対して、外乱補償回路２１に基づくフィードフォワード補償を構成したものであり、外乱補償回路２１の出力値である外乱補償量Ｄisによって実外乱τdis を相殺し、軌跡追従精度の向上を目指すように構成されている。ここで、外乱補償回路２１に必要となる位置、速度、加速度、加加速度情報は、モータ位置目標軌道より順次後退差分したものが使用される。図８において、ｒは位置指令値、θ'm はモータ位置目標軌道、θm はモータ位置、θl は負荷位置、τM はモータトルク指令、Ｎ(S) は制御対象の振動極を相殺する零点を有する多項式、Ｄ(S) は使用する位置指令の加速時間（減速時間）に依存した極を有する多項式、Ｃ(s) は外乱オブザーバ付きのフィードバックコントローラ、Ｐ(s) はプラントである。

外乱補償回路２１は、図９に示すように、前記（１）式で表される外乱の位置特性を近似した時間関数モデルが実装された位置外乱推定回路２２と、前記（２）式で表される外乱の速度特性を近似した速度関数モデルが実装された速度外乱推定回路２３と、前記（３）式で表される外乱の加速度特性を近似した加速度関数モデルが実装された加速度外乱推定回路２４と、前記（４）式で表される外乱の加加速度特性を近似した加加速度関数モデルが実装された加加速度外乱推定回路２５とから構成され、前記各推定回路２２〜２５は、それぞれ位置指令、速度指令、加速度指令、加加速度指令を入力とし、各推定回路２２〜２５の出力の和を外乱補償量Ｄisとする。

以上のように構成したフィードフォワード補償システムを実験により検証したところ、未補償時と比べ、軌跡追従誤差面積を約６０％圧縮でき、軌跡追従精度を向上できることが確認された。この構成により、あらゆる動作条件下で外乱補償を行うことが可能となり、ランダムに移動距離が変化する場合でも、外乱オブザーバに比べて高い外乱抑圧性能を実現することができ、軌跡追従精度を改善できると共に、位置決め精度・時間を改善することができる。

本発明の一実施例におけるボールねじ駆動テーブル装置構成を概略的に示す図である。 外乱オブザーバの構成例を示す図である。 推定外乱の位置特性を測定した図である。 推定外乱の速度特性を測定した図である。 推定外乱の加速度特性を測定した図である。 推定外乱の加加速度特性を測定した図である。 外乱補償量の時間応答を測定した図である。 本発明の一実施例におけるフィードフォワード補償システムを示すブロック線図である。 外乱補償回路の構成を示すブロック線図である。 反復学習による外乱推定システムの構成を示すブロック線図である。

符号の説明

１１…テーブル（移動体）、１２…モータ（駆動手段）、１４…負荷装置、２１…外乱補償回路、２２…位置外乱推定回路、２３…速度外乱推定回路、２４…加速度外乱推定回路、２５…加加速度外乱推定回路

Claims (2)

1. 移動体を駆動する駆動手段を制御する位置制御装置において、
   あらゆる動作条件下で得られる外乱補償量を算出できるように遺伝的アルゴリズムを用いて同定されたパラメータを持ち、前記位置制御装置への入力である位置指令、速度指令、加速度指令及び加加速度指令を入力して、前記外乱補償量を関数モデルにより算出して前記駆動手段への入力に足し合わせることで外乱を補償する外乱補償回路を備え、
   前記外乱補償回路は、外乱の位置特性を近似した時間関数モデルを実装した位置外乱推定回路と、外乱の速度特性を近似した速度関数モデルを実装した速度外乱推定回路と、外乱の加速度特性を近似した加速度関数モデルを実装した加速度外乱推定回路と、外乱の加加速度特性を近似した加加速度関数モデルを実装した加加速度外乱推定回路とから構成され、前記各推定回路は、それぞれ前記位置制御装置への入力である位置指令、速度指令、加速度指令、加加速度指令を入力とし、各推定回路の出力の和を前記外乱補償量とすることを特徴とする位置制御装置。
2. 前記あらゆる動作条件下で得られる各々の外乱補償量を算出するパラメータの同定は、オフラインで実行することを特徴とする請求項１に記載の位置制御装置。

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