JP5135603B2

JP5135603B2 - マルチレベル符号化変調を用いた再送方法、送信機および受信機

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Publication number: JP5135603B2
Application number: JP2007218632A
Authority: JP
Inventors: 秀樹落合; 隆士玉川
Original assignee: Yokohama National University NUC
Current assignee: Yokohama National University NUC
Priority date: 2007-08-24
Filing date: 2007-08-24
Publication date: 2013-02-06
Anticipated expiration: 2027-08-24
Also published as: JP2009055207A

Description

本発明は、マルチレベル符号化変調を用いた再送方式に関する。

限られた周波数帯域で、信頼性に優れかつ高いデータ転送速度を達成するために、周波数利用効率に優れかつ高スループットを持つパケット通信が求められている。このような通信を実現するための手段の１つとして、通信路の状態に応じて変調方式と符号を変えるＨＳＤＰＡ（ＨｉｇｈＳｐｅｅｄＤｏｗｎｌｉｎｋＰａｃｋｅｔＡｃｃｅｓｓ）技術が注目されている。ＨＳＤＰＡでは、誤り訂正符号と再送を組み合わせたＨＡＲＱ（ＨｙｂｒｉｄＡｕｔｏＲｅｐｅａｔｒｅＱｕｅｓｔ）と呼ばれるパケット再送技術が用いられている（非特許文献１）。

また、周波数利用効率の高い通信を実現するには、符号化変調の適用が必須である。符号化変調方式には、トレリス符号化変調方式（ＴＣＭ）（非特許文献２）やマルチレベル符号化変調方式（非特許文献３）、ビットインタリーブ符号化変調方式（ＢＩＣＭ）（非特許文献４および５）の３つが知られている。

特にマルチレベル符号化変調方式は、非特許文献３において今井・平川により提案された方式であり、簡易に高い周波数利用効率を実現する手法として近年注目されている。この方式は、例えばヨーロッパのディジタル放送や衛星放送の分野で採用が検討された。また、非特許文献６では、マルチレベル符号化変調方式の各レベルの符号化率を最適に設計すれば、通信路容量に接近できることが示されている。

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しかし、実際にパケット通信で誤りが発生した場合、再送技術は必須である。そこで、本発明は、マルチレベル符号化変調を用いた再送方式を提供することを目的とする。

本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、マルチレベル符号化変調を用いた再送方法であって、マルチレベル符号化変調信号を送信することと、前記信号を各レベルにおいて復号し、誤り検出をすることと、誤りの検出されたレベルについて再送を要求することと、前記誤りの検出されたレベルの符号語を、元の送信よりも信号点間の最小距離が大きい変調方式で再送することと、前記誤りの検出されたレベルにおいて、元の信号と再送信号を組み合わせて復号することとを含み、前記再送することは、前記誤りの検出されたレベルの符号語に加えて、上位レベルの符号語と組み合わせて再送することを特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、マルチレベル符号化変調を用いた再送を実装する送信
機であって、各レベルのビットを符号化するエンコーダと、各エンコーダからの符号語の
ビットの組み合わせを変調シンボルにマップする変調部と、受信機から誤りの検出された
レベルの再送要求を受信する受信器と、前記再送要求に応答して、前記誤りの検出された
レベルの符号語を、元の送信信号よりも信号点間の最小距離が大きい変調方式を用いて前
記変調部より再送させる再送制御部とを備え、前記再送制御部は、前記誤りの検出されたレベルの符号語に加えて、上位レベルの符号語と組み合わせて前記変調部より再送させるたことを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の送信機であって、前記エン
コーダは、ＬＤＰＣエンコーダであることを特徴とする。

また、請求項４に記載の発明は、マルチレベル符号化変調を用いた再送を実装する受信
機であって、マルチレベル符号化変調信号を受信し、復調する復調部と、前記復調した信
号を各レベルにおいて復号し、誤りを検出するデコーダと、誤りの検出されたレベルにつ
いて再送要求を送信する送信器と、前記再送要求に応答して、元の送信よりも信号点間の
最小距離が大きい変調方式を用いて再送された信号を前記復調部で復調し、対応するデコ
ーダで元の信号と組み合わせて復号させる再送制御部とを備え、前記誤りの検出されたレベルの符号語に加えて、上位レベルの符号語と組み合わせて変調されたたことを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の受信機であって、前記デコーダは、
ＬＤＰＣデコーダであることを特徴とする。

本発明によれば、マルチレベル符号化変調／多段復号（ＭＬＣ／ＭＳＤ：Ｍｕｌｔｉ−ＬｅｖｅｌＣｏｄｉｎｇ／Ｍｕｌｔｉ−ＳｔａｇｅＤｅｃｏｄｉｎｇ)方式に高効率な再送方式を組み合わせ、これにより信頼性に優れ、高いスループット特性を達成することができる。ＭＬＣ／ＭＳＤシステムとＨＡＲＱを組み合わせ、誤りのあるレベルのみを再送する手法は、非特許文献７および８で提案されている。この文献では、誤り訂正に畳み込み符号、誤り検出にＣＲＣ（Ｃｙｃｌｉｃｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｃｈｅｃｋ）を用いており、誤りがあるレベルのみを再送することによって全体のスループットを向上させている。

本発明では、再送する際に低いコンスタレーションを用いることにより、再送時の信頼性を改善し、高いスループットを実現している。例を挙げると、もし元の送信が６４−ＱＡＭを用いていたとするならば、再送時にはＱＰＳＫや１６−ＱＡＭを用いるといった具合である。これによる最大の利点は、すでに受信した符号語と再送された符号語を対数尤度比ＬＬＲ（ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＲａｔｉｏ）の和として容易に組み合わることができるため、効率よく高い信頼性が得られることにある。また、誤りのあるレベルだけでなく、その上位レベルも同時に送信することによりさらに再送時の信頼性を改善することができる。

また、各レベルで誤りがあるかないかを検出するために、各符号に誤り検出の能力を付与しなければならない。一般的には、いくつかのパリティビットを付加するＣＲＣ符号が用いられる。その代替案として、本発明では誤り訂正の要素符号に低密度パリティ検査符号（ＬＤＰＣ：Ｌｏｗ−ＤｅｎｓｉｔｙＰａｒｉｔｙ−Ｃｈｅｃｋ）を用いることができる。ＬＤＰＣ符号は、シャノン限界に接近することのできる符号の１つであり、またそれ自体がブロック符号であり、そのパリティチェック行列から誤り検出ができるという特徴を持つ。また、符号化率を柔軟に選択できるため、ＭＬＣの設計に適しているという利点がある。

（本発明の概要）
本発明では、マルチレベル符号化変調／多段復号（ＭＬＣ／ＭＳＤ）方式に高効率な再送方式を組み合わせ、これにより高いスループット特性を達成することができる。

マルチレベル符号化変調（ＭＬＣ）では、ｍ本の２元情報をそれぞれ別々の符号化率を有する符号で符号化し、２^mの多値シンボルを用いて送信する。ここで、多値シンボルにおけるｍ本の通信路はそれぞれ最小距離が異なるが、ここでは最小距離の小さいものを低いレベル、最小距離の大きいものを高いレベルの通信路と呼ぶことにする。ＭＬＣでは一般に、低いレベルの２元通信路には符号化率の低い（従って誤り訂正能力が高い）符号を、高いレベルの２元通信路には符号化率の高い（従って誤り訂正能力が低い）符号を割り当てる。以下では、レベル数をｍ＝３とし、多値変調として一次元の８−ＡＳＫ（ＡｍｐｌｉｔｕｄｅＳｈｉｆｔＫｅｙｉｎｇ）を用いた場合について説明するが、本発明は、これに限られないことに留意されたい。例えば、ＩおよびＱ成分のそれぞれに対して８−ＡＳＫを適用すれば、二次元の６４−ＱＡＭを用いたマルチレベル符号化変調を構成することができる。

図１は、マルチレベル符号化変調の一例を示す図である。この例では、図に示すように、８−ＡＳＫコンスタレーション上の各信号点にナチュラルマッピングを用いて３ビットを割り当てている。この場合、低レベルの最下位ビットは隣り合う信号点ごとにビットが変化するので最小距離が最も小さく、誤りが生じやすい。一方、高レベルの最上位ビットは４つの信号点ごとにビットが変化するので最小距離が最も大きく、誤りが生じにくい。そこで、低レベルのエンコーダ０については符号化率を低くして誤り訂正能力を高くし、高レベルのエンコーダ２については符号化率を高くして誤り訂正能力を低くする。これにより、データの信頼性を確保しつつ、効率の良い伝送が可能となる。

ここで、エンコーダの符号語ｘ⁽⁰⁾，ｘ⁽¹⁾，ｘ⁽²⁾の符号長が等しければ、すべてのビットを過不足なく、８−ＡＳＫの８つの信号点に割り当てることができる。そこで、各エンコーダの符号化率を考慮して、エンコーダに入力するビット数を調整する。具体的には、図１に示すように、各エンコーダの符号語ｘ⁽⁰⁾，ｘ⁽¹⁾，ｘ⁽²⁾の符号長が等しくなるように、情報ビット列ｑを３つのブロックｑ⁽⁰⁾，ｑ⁽¹⁾，ｑ⁽²⁾に分ける。最終的に、マルチレベル符号化変調された信号は、伝送路を介して受信機に送信される。

受信側では、マルチレベル符号化変調された受信信号を復調し、多段復号（ＭＳＤ）により復号する。ＭＳＤでは、低いレベルで誤り訂正された符号語を高いレベルの符号語の復号に利用することにより復号性能を向上させることができる。

図２に、マルチレベル符号化変調された信号を復調し、多段復号する受信機の構成を示す。受信信号Ｘ’は、ビットごとに各レベルに分離され、それぞれのデコーダにフィードされる。デコーダ０は、レベル０で受信した符号語ｘ’⁽⁰⁾の復号を行う。符号語ｘ’⁽⁰⁾が復号されると、８−ＡＳＫコンスタレーション上の３つのビットのうち、最下位ビットが確定する。そのため、この復号結果を用いて次のレベルの復号を行えば復号の信頼性を向上させることができる。具体的には、最下位ビットが確定すると、次のレベルで取り得る８−ＡＳＫの信号点は４つに削減される。したがって、デコーダ１は、残りの４つの信号点について、レベル１で受信した符号語ｘ’⁽¹⁾の復号を行えばよい。これにより、８つの信号点すべてについて受信符号語の復号を行う場合よりも信頼性が向上する。

同様に、符号語ｘ’⁽⁰⁾およびｘ’⁽¹⁾が復号されると、８−ＡＳＫコンスタレーション上の３つのビットのうち、最下位ビットおよび２番目のビットが確定する。これらのビットが確定すると、次のレベルで取り得る８−ＡＳＫの信号点は２つに削減される。したがって、デコーダ２は、残りの２つの信号点について、レベル２で受信した符号語ｘ’⁽²⁾の復号を行う。

しかしながら、ＭＳＤでは、低いレベルでの復号の結果を高いレベルの復号に利用するため、低いレベルで復号誤りが生じると、高いレベルで正しく復号することができない。そこで本発明では、レベルごとに復号後の誤りを検出し、あるレベルで誤りが検出されれば、そのレベルのみ、またはそのレベルと上位のレベルの組み合わせを、８−ＡＳＫよりも信号点間の最小距離が大きい変調で再送する。これにより、信頼性に優れ、高いスループットを達成することができる。

（本発明のシステム構成）
以下では、一次元のＭ−ＡＳＫ変調の場合のシステム構成について説明するが、本発明はこれに限られない。実際のシステムには、例えば二次元のＭ²−ＱＡＭ変調を採用することができる。マルチレベル符号化変調（ＭＬＣ）において、Ｍ−ＡＳＫのコンスタレーションは、ｍ＝ｌｏｇ₂Ｍの２元通信路で構成され、復号側では、ＡＳＫシンボルはｍレベルの２元通信路に分解される。この場合の送信機および受信機のシステム構成について以下に説明する。

図３は、本発明の一実施形態による送信機の構成例を示している。送信機３００は、情報ビット列ｑをｍブロックに区分するパーティショニング部３０２と、各ブロックのビット列を符号化するｍ個のエンコーダ０，１，．．．，ｍ−１と、各エンコーダからの符号化ビットをＭ−ＡＳＫコンスタレーション上にマップする変調部３０４と、受信機からの再送指示を受信するＡＲＱ受信機３０８と、再送時の制御を行うＡＲＱ制御部３０６とを備える。

パーティショニング部３０２は、情報ビット列ｑをｍブロックの２進数のビット列ｑ^(l)に分ける。ここで、ｑ^(l)（ｌ＝０，１，．．．，ｍ−１）は、ｌ番目の２元通信路で送信されるビットを指すものとする。ｌレベルにおいて、エンコーダｌは、情報ビットｑ^(l)を符号化率Ｒ_l、符号長ｎ_lの符号で符号化し、符号語ｘ^(l)を出力する。ここで、各エンコーダの符号長を等しくすれば、符号長のビット数に等しいＡＳＫ送信シンボル数ｎですべての符号語を伝送することができる。つまり、ｎ₀＝ｎ₁＝・・・＝ｎ_m-1＝ｎとする。このとき、全体の符号化率Ｒは、次式で表される。
（１）Ｒ＝Ｒ₀＋Ｒ₁＋・・・＋Ｒ_m-1

変調部３０４は、エンコーダ０〜ｍ−１の符号語ｘ⁽⁰⁾，ｘ⁽¹⁾，．．．，ｘ^(m-1)のビットを組み合わせ、Ｍ−ＡＳＫコンスタレーション上にマップする。ＭＬＣの２元ラベリングにおいて、ビットインタリーブ符号化変調（ＢＩＣＭ）等で用いられるＧｒａｙマッピングの代わりに、上述したナチュラルマッピングを用いて、信号点間の最小距離を適切に設定することができる。ＡＳＫ変調された信号は、送信機から無線などの伝送路を介して受信機に送られる。

伝送路のＳＮＲ（ＳｉｇｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ）が十分に高く雑音の影響が無視できる場合、符号が理想的なものであれば再送の必要はない。しかし、実システムにおいては、雑音その他の影響により誤りが発生する。そのため、再送制御（ＡＲＱ）が必要となる。誤り訂正可能な符号化と再送制御を組み合わせたものをハイブリッドＡＲＱ（ＨＡＲＱ）という。ＨＡＲＱでは、受信側で訂正できず誤りがあるパケットを検出すると、送信側に通知し、送信側から誤りが検出されたパケットを再送する。このＨＡＲＱには、一般に、タイプＩとタイプＩＩがあり、タイプＩでは、誤りが検出されたパケットを再送し、タイプＩＩでは、各パケットのパリティビットを再送する。一般に、再送パケットには誤った情報ビットだけでなく、正しく受信された情報ビットも含まれるため、誤った情報ビットの数が少なければ、非効率的である。

本発明では、パケットを複数のレベルに分割して伝送するマルチレベル符号化変調を用いて、再送時にすべてのレベルを再送するのではなく、誤りが検出されたレベルをより低いコンスタレーションで再送する。これにより、不必要な再送を抑え、より信頼性の高い再送が可能になる。具体的には、ＡＲＱ受信機３０８が、受信側からの再送指示を受け付ける。この再送指示に従って、ＡＲＱ制御部３０６が、誤りが検出されたレベルの符号語を２−ＡＳＫ（ＢＰＳＫ）変調で送信するように変調部３０４を制御する。あるいは、ＡＲＱ制御部３０６が、誤りが検出されたレベルの符号語だけでなく、その上位レベルの符号語を送信するのに適した変調で送信するように変調部３０４を制御する。例えば、ｍ−２のレベルに誤りが検出された場合は、ｍ−２のレベルの符号語ｘ^(m-2)と、その上位レベルであるｍ−１のレベルの符号語ｘ^(m-1)を４−ＡＳＫ変調で送信する。

図４は、本発明の一実施形態による受信機の構成例を示している。受信機４００は、受信信号Ｘ’を復調する復調部４０２と、各レベルの復調ビットを復号するｍ個のデコーダ０，１，．．．，ｍ−１と、各デコーダからの復号ビット列の誤りを検出し、情報ビット列ｑ’を出力する誤り検出部４０４と、誤りが検出された場合に送信側に再送指示を送信するＡＲＱ送信機４０８と、再送時の制御を行うＡＲＱ制御部４０６とを備える。

復調部４０２は、マルチレベル符号化変調された受信信号Ｘ’をＭ−ＡＳＫに従って復調する。復調ビットは、それぞれのレベルのデコーダ０，１，．．．，ｍ−１に分配される。各デコーダ０，１，．．．，ｍ−１では、エンコーダ０，１，．．．，ｍ−１に対応する復号を行う。例えば、各エンコーダの符号化には、シャノン限界に近い特性を有するＬＤＰＣ（ＬｏｗＤｅｎｓｉｔｙＰａｒｉｔｙＣｈｅｃｋ）符号を用いることができる。ＬＤＰＣ符号は、誤り訂正だけでなく、誤り検出も可能なので、その結果を再送制御に利用することができる。ターボ符号を用いる場合は、再送制御のための誤り検出としてＣＲＣ（ＣｙｃｌｉｃＲｅｄｕｎｄａｎｃｙＣｈｅｃｋ）ビットを付加する必要がある。

デコーダｌは、レベルｌでの復調ビットの復号を行う。ＬＤＰＣ符号の場合、デコーダｌは、元の送信による受信語ｘ’₀ ^(l)の対数尤度比（ＬＬＲ）を計算する。これをＬ（ｘ’₀ ^(l)）と表す。このＬＬＲを用いてＳｕｍｐｒｏｄｕｃｔ復号を行う。そして、誤り検出部４０４において、パリティチェックの結果、復号が正しく行えなかったと判明したとき、その情報をＡＲＱ送信機４０８から送信機３００に通知し、符号語ｘ^(l)を再送してもらう。このように、誤りの検出されたレベルの符号語のみを再送するＡＲＱを、本明細書ではモード１と称する。

再送時には、送信機３００のＡＲＱ制御部３０６で適した変調方式が選択されるので、受信機４００においても、ＡＲＱ制御部４０６が復調部４０２を制御して対応する復調方式を選択する。例えば、１つのレベルで誤りが検出されたときは、２−ＡＳＫの変調方式が選択され、２つのレベルで誤りが検出されたときは、４−ＡＳＫの変調方式を選択する。そして、デコーダｌは、再送された受信語ｘ’₁ ^(l)からＬＬＲを計算し、次式のように前回のＬＬＲと組み合わせる。
（２）Ｌ（ｘ’^(l)）＝Ｌ（ｘ’₀ ^(l)）＋Ｌ（ｘ’₁ ^(l)）
このＬ（ｘ’^(l)）を用いて、ｘ^(l)を復号する。

ここで、注目すべき点は、符号語、すなわちパケットの長さｎがすべてのレベルおよび再送において同一であるため、符号の結合は単純にＬＬＲの和であり、計算が容易であることである。このプロセスは、デコーダｌで誤りなく情報が得られるまで繰り返される。再送必要回数をＮ_rとすると、デコーダがこの反復（イタレーション）から抜け出すときのＬＬＲは次式のように表される。

このＡＲＱモード１は、誤りの検出されたレベルに対して再送により信頼性を向上させることができるが、再送時に、誤りが検出されたレベルと、もう１つ上のレベルを４−ＡＳＫの変調を用いて送信することもできる。本明細書では、このＡＲＱをモード２と称する。

ＡＲＱモード２では、デコーダｌでｔ_l回目に再送された受信語のペア｛ｘ’_tl ^(l)，ｘ’_tl ^(l+1)からは、Ｌ（ｘ’_tl ^(l)）とＬ（ｘ’_tl ^(l+1)）が導き出される。このモードでは、誤りが検出されたレベルだけでなく、１つ上のレベルも再送しているため、上のレベルで復号を行う際に、信頼性が向上し、再送回数を減らすことができる。しかし、４−ＡＳＫは、２−ＡＳＫと比べて、送信シンボルの信号点間の最小距離が小さいため、このモードは、ＳＮＲが高い領域では効果があるが、ＳＮＲが低い領域、つまり最小距離が復号性能において支配的となってくる領域では必ずしも効率的であるとはいえない。

さらに上記の考え方を一般化して、ＡＲＱモードｍを定義することができる。すなわち、誤りが検出されたレベルｌと、その上のすべてのレベルを２^m-l−ＡＳＫの変調で再送するモードである。モードの選択は、変調基準、使用する符号、伝送路のＳＮＲなどのパラメータにより左右される。

（シミュレーション結果）
本発明の一実施形態によるハイブリッドＡＲＱの性能をシミュレーションにより検証した。このシミュレーションでは、変調方式を８−ＡＳＫとし、比較対象として、ビットインタリーブ符号化変調（ＢＩＣＭ）を用いた。表１にこのシミュレーションの諸元を示す。

各パケットのシンボル数をｎとして、ＭＬＣ／ＭＳＤは長さｎでｍ個の符号語を送信しているが、ＢＩＣＭは符号長をこれよりも長く取ることができる。特に、２^m−ＡＳＫで符号語がｎ×ｍのとき、ＢＩＣＭは符号長がＭＬＣ／ＭＳＤのｍ倍になる。このため、非特許文献６に記載の通信路容量の法則（以下、「キャパシティルール」と呼ぶ）を適用して最適設計したＭＬＣ／ＭＳＤよりも、時としてＢＩＣＭの方がよりよい性能を示すこともありうる。

伝送レートＲが与えられたときの各符号化率Ｒ_lは、キャパシティルールを適用し、最適化を行っている。ただし、高いレベルにおいて、このルールから得られる符号化率が１であった場合は、本発明を適用する上で再送時の復号を考慮して、若干符号化率を下げている。

本シミュレーションでは、変調に８−ＡＳＫを用い、１シンボル当りｍ＝３ビットを送信している。その際、各レベルの符号化率は、キャパシティルールにより設計し、Ｒ₀＝０．５，Ｒ₁＝０．９８，Ｒ₂＝０．９８としており、全体の伝送レートは、Ｒ＝２．４６となっている。同様に、ＢＩＣＭのパラメータも同じ伝送レートになるように設定している。

本シミュレーションでは、２つの再送スキームを評価した。図５は、すべてのレベルでＡＲＱモード１を適用している。これを本明細書では、スキーム１と称する。これに対して、図６は、最も低いレベル０にＡＲＱモード２を適用し、他のレベル１および２にＡＲＱモード１を適用している。これを本明細書では、スキーム２と称する。

図７に、ビット誤り率（ＢＥＲ）の特性を示す。この図から、再送なしの場合はＭＬＣ／ＭＳＤとＢＩＣＭはほぼ同じＢＥＲ特性を示していることがわかる。実際には、ＢＩＣＭの方が若干特性がよい。これはＢＩＣＭの方が符号長が長く、またＭＬＣ／ＭＳＤの符号化率の設定が再送を考慮して、非特許文献６のキャパシティルールに対し若干符号化率を下げているためであると考えられる。

次に１回の再送を許容すると、ＢＥＲ特性に大きな違いが現れる。スキーム１では、ＢＩＣＭよりも特性が悪いが、スキーム２ではＢＩＣＭよりも特性の改善が大きい。これは、後述するキャパシティの観点から説明できる。具体的には、まず、図１１のＳＮＲが約７ｄＢから１３ｄＢの領域に注目する。スキーム２ではすべてのレベルにＡＲＱモード１を適用しており、１回の再送を許容することによって、レベル０のキャパシティ曲線が２−ＡＳＫの曲線へと移動する。これによって、レベル０において符号化率がキャパシティ値を下回り誤りが減少する。しかし、１つ上のレベル１の符号化率はレベル１のキャパシティ値を上回っている。よって、レベル１では誤りを訂正することができず、全体として誤りがあるということになる。

一方、スキーム２ではレベル０の再送にＡＲＱモード２を適用している。１回の再送によって、レベル０のキャパシティ曲線はレベル０の４−ＡＳＫ、レベル１のキャパシティ曲線はレベル１の４−ＡＳＫの曲線へ移動する。これによって、レベル０、レベル１共にそれぞれの符号化率がキャパシティ値を下回る。その結果、このＳＮＲの領域において、全体として誤りが減少したということになる。

図８は、復号誤り率（ＤＥＲ）の特性を示している。これもＢＥＲ特性と同様の結果を示している。次に、誤りなく情報を復号できるまでに必要な平均再送回数を評価した。

図９は、平均必要再送回数Ｎ_rの特性を示している。この図から、ＳＮＲが低い領域ではスキーム１でＮ_rが最も低く、最もよい結果を示していることが分かる。しかし、Ｎ_rは５よりも大きく、実際のアプリケーションを考えると実用的でないように考えられる。反対に、ＳＮＲが中程度の領域では、スキーム２の方がよい。この領域ではＮ_rは３よりも小さい。以上より、ＳＮＲが低い領域ではスキーム１の方がよいが、ＳＮＲが高い領域ではスキーム２の方が効率的であることが分かる。したがって、ＳＮＲによって、モードあるはスキームを適切に切り換えることにより、本発明によるＨＡＲＱの方がＢＩＣＭを用いたものよりも性能がよくなるといえる。

最後に、スループット特性を評価した。送信において、スループットは以下のように定義される。
（４）スループット＝（１−ＤＥＲ）Ｒ [bit/dimension]
このシミュレーションでは、誤りなく全体の情報が受信されるまで再送を繰り返しているので、スループットを以下のように再定義する。
（５）スループット＝Ｒ／（１＋Ｎ_r） [bit/dimension]

図１０に、このスループットによる特性を示す。この図より、ＳＮＲが低い領域ではスキーム１が最も優れていることが分かる。しかし、０．２[bit/dimension]程度ととても低いものである。ＳＮＲが高くなってきた領域では、スキーム２が最も良い。また、ＳＮＲが１３．５ｄＢ近辺でスループットが急激に上昇している原因は、後述のキャパシティの解析から説明できる。図１１を見ると、ＳＮＲが約１３ｄＢを超えると、符号化率がキャパシティ値を下回っている。つまり、誤りがなくなり、再送の必要がなくなったと考えられる。これが図１０でＳＮＲが約１３．５ｄＢを超えると急激にスループットが上昇している原因である。また、ＳＮＲが約８ｄＢから１３ｄＢまでは一定のスループット値をとっている。これは、スキーム１においては再送２回、スキーム２においては再送１回でそれぞれ符号化率がキャパシティ値を下回っているため、それ以上の再送をこのＳＮＲで必要としないためである。このように、ＳＮＲによって再送スキームまたはモードを適切に切り換えることにより、本発明によるＨＡＲＱの方がＢＩＣＭを用いたものよりも性能がよくなることが分かる。

（キャパシティの解析）
本発明による再送法を、通信路容量（キャパシティ）の観点から理論解析すると次のようになる。キャパシティと符号化率との関係を、まず次のように言い換える。あるＳＮＲにおいてキャパシティの値よりも符号化率が下回っていれば、（シャノン限界にどれだけ接近できるかという符号自体の性能にもよるが）そのＳＮＲで誤りなく通信を行える。本発明による再送法では、各レベルの符号化率は常に一定であり、再送時に変えているのはコンスタレーションである。このとき、コンスタレーションを下げているので、キャパシティで考えると、キャパシティの曲線が左に移動したと見なせる。

例を挙げると、元の送信が８−ＡＳＫのコンスタレーションを用いており、あるＳＮＲにおいて符号化率がキャパシティの値を超えてしまい、訂正できない誤りが生じたとする。ここで再送時に２−ＡＳＫで再送すると、キャパシティは８−ＡＳＫのキャパシティ曲線から２−ＡＳＫの曲線へずれたと見なせる。つまり、あるＳＮＲにおいてキャパシティの値は上昇し、（元の送信時には符号化率の方がキャパシティの値を超えていたが）符号化率が下回ることになる。これによって誤りなく通信が行える。また復号の際に、再送前のＬＬＲを加算しているため、キャパシティさえ満たせばほぼ誤りを訂正できると考えられる。

図１１に、元の送信に８−ＡＳＫのコンスタレーションを用いた上記のシミュレーションにおけるキャパシティを示す。この図において、平行に引かれた実線はシミュレーションにおいて用いた符号化率０．５，０．９８を示すものである。上記の例をこの図で説明する。８−ＡＳＫでレベル０のキャパシティは、レベル０の８−ＡＳＫに示されており（非特許文献６）、レベル０の符号化率は０．５であるとする。ＳＮＲが約１３．５ｄＢ以下では、符号化率０．５はキャパシティの値を上回っており、誤りなく通信ができるとはいえない。ここでモード１の２−ＡＳＫを用いて再送したとすると、レベル０の８−ＡＳＫのキャパシティ曲線は２−ＡＳＫの曲線へとずれる。すると、符号化率０．５は約−３ｄＢまではキャパシティ曲線を下回ることになり、１回の再送でレベル０は誤りなく通信ができるといえる。

次に、再送の際にモード２でレベル０とレベル１を４−ＡＳＫのコンスタレーションを用いて再送した場合を考える。このときレベル１の符号化率は０．９８である。４−ＡＳＫでレベル０のキャパシティは、レベル０の４−ＡＳＫで示され、レベル１のキャパシティは、レベル１の４−ＡＳＫで示されている（非特許文献６）。先ほどの場合と同じく、ＳＮＲが約１３．５ｄＢ以下では符号化率がレベル０および１ともにそれぞれの８−ＡＳＫのキャパシティ値を上回っている。ここで４−ＡＳＫで再送したとすると、レベル０および１のキャパシティ曲線がそれぞれ８−ＡＳＫのものから４−ＡＳＫのものへとずれる。すると、レベル０においてはＳＮＲが約６ｄＢまでは、レベル１においては約６．９ｄＢまでは符号化率がキャパシティを下回るようになる。つまり、デコーダ０においてモード２で再送を行えば、レベル０においては約７．５ｄＢ、レベル１においては約６．６ｄＢの利得が得られたことになる。

このようにキャパシティの観点から、あるＳＮＲにおいて符号化率がキャパシティを下回るように再送のモードを選んでやればよい。ただ、注意しなくてはいけない点は、どれか１つのレベルが誤ってしまうと全体として誤りがあることになるので、すべてのレベルの符号化率がキャパシティを下回るように設定しなければならないことである。

以上、本発明について、具体的にいくつかの実施形態について説明したが、本発明の原理を適用できる多くの実施可能な形態に鑑みて、ここに記載した実施形態は、単に例示に過ぎず、本発明の範囲を限定するものではない。ここに例示した実施形態は、本発明の趣旨から逸脱することなくその構成と詳細を変更することができる。さらに、説明のための構成要素および手順は、本発明の趣旨から逸脱することなく変更、補足、またはその順序を変えてもよい。

マルチレベル符号化変調の一例を示す図である。多段復号の一例を示す図である。本発明の一実施形態による送信機の構成例を示す図である。本発明の一実施形態による受信機の構成例を示す図である。本発明に従ってすべてのレベルでＡＲＱモード１を適用したスキーム１の構成例を示す図である。本発明に従って最も低いレベル０にＡＲＱモード２を適用し、他のレベル１および２にＡＲＱモード１を適用したスキーム２の構成例を示す図である。シミュレーションによるビット誤り率（ＢＥＲ）の特性を示す図である。シミュレーションによる復号誤り率（ＤＥＲ）の特性を示す図である。シミュレーションによる平均必要再送回数Ｎ_rの特性を示す図である。シミュレーションによるスループットの特性を示す図である。シミュレーションにおけるキャパシティについて説明するための図である。

符号の説明

３００送信機
３０２パーティショニング部
３０４変調部
３０６ＡＲＱ制御部
３０８ＡＲＱ受信機
４００受信機
４０２復調部
４０４誤り検出部
４０６ＡＲＱ制御部
４０８ＡＲＱ送信機

Claims

マルチレベル符号化変調を用いた再送方法であって、
マルチレベル符号化変調信号を送信することと、
前記信号を各レベルにおいて復号し、誤り検出をすることと、
誤りの検出されたレベルについて再送を要求することと、
前記誤りの検出されたレベルの符号語を、元の送信よりも信号点間の最小距離が大きい変調方式で再送することと、
前記誤りの検出されたレベルにおいて、元の信号と再送信号を組み合わせて復号することと
を含み、前記再送することは、前記誤りの検出されたレベルの符号語に加えて、上位レベルの符号語と組み合わせて再送することを特徴とする方法。
マルチレベル符号化変調を用いた再送を実装する送信機であって、
各レベルのビットを符号化するエンコーダと、
各エンコーダからの符号語のビットの組み合わせを変調シンボルにマップする変調部と、
受信機から誤りの検出されたレベルの再送要求を受信する受信器と、
前記再送要求に応答して、前記誤りの検出されたレベルの符号語を、元の送信信号よりも信号点間の最小距離が大きい変調方式を用いて前記変調部より再送させる再送制御部と
を備え、前記再送制御部は、前記誤りの検出されたレベルの符号語に加えて、上位レベルの符号語と組み合わせて前記変調部より再送させることを特徴とする送信機。
請求項２に記載の送信機であって、
前記エンコーダは、ＬＤＰＣエンコーダであることを特徴とする送信機。
マルチレベル符号化変調を用いた再送を実装する受信機であって、
マルチレベル符号化変調信号を受信し、復調する復調部と、
前記復調した信号を各レベルにおいて復号し、誤りを検出するデコーダと、
誤りの検出されたレベルについて再送要求を送信する送信器と、
前記再送要求に応答して、元の送信よりも信号点間の最小距離が大きい変調方式を用いて再送された、前記誤りの検出されたレベルの符号語に加えて、上位レベルの符号語と組み合わせて変調された信号を前記復調部で復調し、対応するデコーダで元の信号と組み合わせて復号させる再送制御部と
を備えたことを特徴とする受信機。
請求項４に記載の受信機であって、
前記デコーダは、ＬＤＰＣデコーダであることを特徴とする受信機。