JP5126791B2

JP5126791B2 - 電流センサおよび電流値算出方法

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Publication number: JP5126791B2
Application number: JP2008228663A
Authority: JP
Inventors: 勲五月女
Original assignee: Asahi Kasei EMD Corp
Current assignee: Asahi Kasei EMD Corp
Priority date: 2008-09-05
Filing date: 2008-09-05
Publication date: 2013-01-23
Anticipated expiration: 2028-09-05
Also published as: JP2010060506A

Description

本発明は、電流センサ及び電流値算出方法に関し、より詳細には、表皮効果および渦電流効果を考慮した電流導体の電流値を測定する電流センサ及び電流値算出方法に関する。

ｎ本（ｎは２以上の自然数）の電流導体に対して、ｎ＋１個の磁気センサをそれら電流導体の周辺に置き、各磁気センサ出力の演算により、一様外部磁場において各電流導体に流れる電流の電流値を算出する方式が知られている（特許文献１参照）。

図８を参照して、この方式を説明する。図８には、ｎ＝３の場合が示してあり、Ｌ１、Ｌ２、及びＬ３は電流導体、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、及びＳ４は磁気センサである。２つの磁気センサが１つの電流導体を挟む配置となっている。各電流導体Ｌ１〜Ｌ３に流れる電流をＩ１〜Ｉ３、一様外部磁場をＨｇとすると、各磁気センサＳ１〜Ｓ４の出力信号Ａ１〜Ａ４は、次式で表現することができる。

ここで、係数ａ１１〜ａ１３は、１単位の電流が電流導体Ｌｉ（ｉ＝１，２，３）だけに流れているときに得られる磁気センサＡ１の出力値である。係数ａ１４は一様外部磁場Ｈｇによる磁気センサＡ１の出力値である。係数ａ２１〜ａ２３は、１単位の電流が電流導体Ｌｉ（ｉ＝１，２，３）だけに流れているときに得られる磁気センサＡ２の出力値である。係数ａ２４は一様外部磁場Ｈｇによる磁気センサＡ２の出力値である。ａ３１〜ａ３４、ａｇ１〜ａｇ４の場合も同様である。これらの係数ａｉｊ、ａｇｉ（ｉ，ｊ＝１，２，３，４）を事前に測定して決定しておき、実測定では、式（２）のようにマトリックス逆演算することで電流値を求める。

この方式は、三相導体を流れる電流がセンサ位置に作る磁束密度が、各電流導体を流れる電流の作る磁束密度の重ね合わせで表現できることを利用している。

また、一様外部磁場Ｈｇの影響がなく、複数の電流導体に流れる電流値の間に一定の関係がある場合に、各相に流れる電流値の演算がより簡素化できる方式が知られている（特許文献２参照）。図９を参照して、この方式を説明する。図９では、電流導体が３本で、電流導体の間に２個の磁気センサを設置している。式（１）において、一様外部磁場を考慮しないでよい場合には、磁気センサが３個、電流もＩ１からＩ３の３個でよく、４×４の係数行列が３×３となる。更に、３つの電流の間で電流の和がゼロになるという関係を利用すると、Ｉ３＝−（Ｉ１＋Ｉ２）となり、未知電流値がＩ１とＩ２の２個、磁気センサ数も２個でよい。係数行列は２×２となる。具体的には、次式で電流Ｉ１，Ｉ２を算出することができる。

特許第３５７９０４０号公報特開２００８−５８０３５号公報

電流導体に流す電流が同じでも、電流の周波数が高くなってくると電流が流れる電流導体自体の内部電流密度分布が変わり、センサ位置での磁束密度値、位相が時間変化する。そして、時間変化する磁場中に置かれた電流導体には、渦電流が発生することが知られている。また、高い周波数の電流が流れる電流導体に隣接する電流導体には、時間変化する磁束密度が加わるので、渦電流が発生する。三相電流の場合には、他の２つの導体に渦電流が発生し、これらがセンサ位置での磁場に影響を与える。さらに、電流導体に高周波の電流を流す場合は、表皮効果により、これらの電流や電磁界が電流導体の表面付近に局限されて内部に入らなくなり、磁場測定に影響を与える。

このため、例えば、直流電流計測から係数ａｉｊを求めたとしても、上述したような渦電流や表皮効果の影響で、電流値誤差が数％から１０％程度へと大きくなってしまうという問題があった。つまり、従来の電流センサにおいては、電流の周波数が高くなる場合や、電流導体間隔が小さくなる場合に、渦電流および表皮効果の影響を補正することができないため、正確な電流値を算出することができないという問題があった。特許文献１及び２には、単に重ね合わせの原理を用いて係数ａｉｊを算出する方法が記載されているだけであって、電流の周波数が高くなる場合や電流導体間隔が小さくなる場合に係数ａｉｊを求めるための具体的な方法については、何ら開示されていない。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、表皮効果および渦電流の影響を考慮する必要がある電流値を測定する電流センサ及び電流値算出方法において、電流値の誤差を低減することにある。

このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、電流導体を流れる電流の電流値を測定する電流センサにおいて、前記電流が発生する磁界を検出する磁気センサと、前記磁気センサの出力値を、デジタル値に変換するＡＤ変換部と、前記電流導体に直流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値とに基づいて算出した補正係数を予め記憶する記憶部と、前記デジタル値、および前記補正係数に基づいて、前記電流導体に流れる電流の電流値を算出する演算部とを備えることを特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、電流導体を流れる電流の電流値を測定する電流センサにおいて、前記電流が発生する磁界を検出する磁気センサと、前記磁気センサの出力値を、デジタル値に変換するＡＤ変換部と、前記デジタル値の１周期期間中のピーク値を検出するピーク検出部と、前記電流導体に直流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値とに基づいて算出した補正係数を予め記憶する記憶部と、前記デジタル値、前記ピーク値、および前記補正係数に基づいて、前記電流導体に流れる電流の電流値を算出する演算部とを備えることを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１または２において、前記補正係数は、直流感度係数Ｋｄｃ、交流感度係数Ｋａｃおよび位相φに基づいて算出され、前記直流感度係数Ｋｄｃは、前記電流導体に直流電流を流したときの磁気センサの出力値を、前記直流電流の大きさで除算した値であり、前記交流感度係数Ｋａｃおよび前記位相φは、前記電流導体に交流電流を流したときの磁気センサの出力値と、前記電流導体に流した交流電流に直流感度係数Ｋｄｃを乗算した値との差分を、正弦波としてフィッティングした場合の振幅値および位相であることを特徴とする。

また、請求項4に記載の発明は、請求項３において、前記補正係数は、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値を、前記直流感度係数Ｋｄｃ、前記交流感度係数Ｋａｃおよび前記位相φを用いてそれぞれ近似した式を、前記交流電流について前記磁気センサの出力値の関数として解くことにより算出されることを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、電流導体を流れる電流の電流値を測定する電流値算出方法において、前記電流が発生する磁界を、磁気センサにより検出するステップと、前記磁気センサの出力値を、デジタル値に変換するステップと、前記電流導体に直流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値とに基づいて予め算出した補正係数を読み出すステップと、前記デジタル値、および前記補正係数に基づいて、前記電流導体に流れる電流の電流値を算出するステップとを含むことを特徴とする。

また、請求項６に記載の発明は、電流導体を流れる電流の電流値を測定する電流値算出方法において、前記電流が発生する磁界を、磁気センサにより検出するステップと、前記磁気センサの出力値を、デジタル値に変換するステップと、前記デジタル値の１周期期間中のピーク値を検出するステップと、前記電流導体に直流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値とに基づいて予め算出した補正係数を読み出すステップと、前記デジタル値、前記ピーク値、および前記補正係数に基づいて、前記電流導体に流れる電流の電流値を算出するステップと
を含むことを特徴とする。

また、請求項７に記載の発明は、請求項５または６において、前記補正係数は、直流感度係数Ｋｄｃ、交流感度係数Ｋａｃおよび位相φに基づいて算出され、前記直流感度係数Ｋｄｃは、前記電流導体に直流電流を流したときの磁気センサの出力値を、前記直流電流の大きさで除算した値であり、前記交流感度係数Ｋａｃおよび前記位相φは、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に流した交流電流に直流感度係数Ｋｄｃを乗算した値との差分を、正弦波としてフィッティングした場合の振幅値および位相であることを特徴とする。

また、請求項８に記載の発明は、請求項７において、前記第補正係数は、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値を、前記直流感度係数Ｋｄｃ、前記交流感度係数Ｋａｃおよび前記位相φを用いてそれぞれ近似した式を、前記交流電流について前記磁気センサの出力値の関数として解くことにより算出されることを特徴とする。

また、請求項９に記載の発明は、第１から第３の電流導体を流れる三相電流の電流値を測定する電流センサにおいて、前記三相電流が発生する磁界を検出する第１から第３の磁気センサと、前記第１から第３の磁気センサの出力値を、第１から第３のデジタル値に変換するＡＤ変換部と、前記第１から第３の電流導体に直流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値と、前記第１から第３の電流導体に交流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値とに基づいて算出した第１から第３の補正係数を予め記憶する記憶部と、前記第１から第３のデジタル値に前記第１から第３の補正係数をそれぞれ乗算した値の和または差を演算して、前記第１から第３の電流導体に流れる電流の電流値を算出する演算部とを備えることを特徴とする。

また、請求項１０に記載の発明は、請求項９において、前記第１から第３の補正係数は、９つの直流感度係数ｄｃｉｊ、並びに９組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊ（ｉ＝１〜３；ｊ＝１〜３）に基づいて算出され、各直流感度係数ｄｃｉｊは、第ｊ番目の電流導体に直流電流を流したときの第ｉ番目の磁気センサの出力値を、前記直流電流の大きさで除算した値であり、各組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊは、第ｊ番目の電流導体に交流電流を流したときの第ｉ番目の磁気センサの出力値と、前記第ｊ番目の電流導体に流した交流電流に直流感度係数ｄｃｉｊを乗算した値との差分を、正弦波としてフィッティングした場合の振幅値および位相であることを特徴とする。

また、請求項１１に記載の発明は、請求項１０において、前記第１から第３の補正係数は、前記第１から第３の電流導体に三相電流である第１から第３の交流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値を、前記９つの直流感度係数ｄｃｉｊ、並びに前記９組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊ（ｉ＝１〜３；ｊ＝１〜３）を用いてそれぞれ近似した式を、前記第１から第３の交流電流について前記第１から第３の磁気センサの出力値の関数として解くことにより算出されることを特徴とする。

また、請求項１２に記載の発明は、第１から第３の電流導体を流れる三相電流の電流値を測定する電流値算出方法において、前記三相電流が発生する磁界を、第１から第３の磁気センサにより検出するステップと、前記第１から第３の磁気センサの出力値を、第１から第３のデジタル値に変換するステップと、前記第１から第３の電流導体に直流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値と、前記第１から第３の電流導体に交流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値とに基づいて予め算出した第１から第３の補正係数を読み出すステップと、前記第１から第３のデジタル値に前記第１から第３の補正係数をそれぞれ乗算した値の和または差を演算して、前記第１から第３の電流導体に流れる電流の電流値を算出するステップとを含むことを特徴とする。

また、請求項１３に記載の発明は、請求項１２において、前記第１から第３の補正係数は、９つの直流感度係数ｄｃｉｊ、並びに９組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊ（ｉ＝１〜３；ｊ＝１〜３）に基づいて算出され、各直流感度係数ｄｃｉｊは、第ｊ番目の電流導体に直流電流を流したときの第ｉ番目の磁気センサの出力値を、前記直流電流の大きさで除算した値であり、各組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊは、第ｊ番目の電流導体に交流電流を流したときの第ｉ番目の磁気センサの出力値と、前記第ｊ番目の電流導体に流した交流電流に直流感度係数ｄｃｉｊを乗算した値との差分を、正弦波としてフィッティングした場合の振幅値および位相であることを特徴とする。

また、請求項１４に記載の発明は、請求項１３において、前記第１から第３の補正係数は、前記第１から第３の電流導体に三相電流である第１から第３の交流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値を、前記９つの直流感度係数ｄｃｉｊ、並びに前記９組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊ（ｉ＝１、〜３；ｊ＝１〜３）を用いてそれぞれ近似した式を、前記第１から第３の交流電流について前記第１から第３の磁気センサの出力値の関数として解くことにより算出されることを特徴とする。

本発明によれば、電流導体に直流電流を流したときの磁気センサの出力値と電流導体に交流電流を流したときの磁気センサの出力値とに基づいて算出した補正係数と、磁気センサの実測定時の出力値とに基づいて、電流導体に流れる電流の電流値を算出することにより、表皮効果および渦電流の影響を考慮する必要がある電流値を測定する電流センサ及び電流値算出方法を提供することができる。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。

実施形態１
（電流センサの構成）
実施形態１に係る電流センサは、単相の電流導体に交流電流が流れる場合に電流値を出力する電流センサである。

図１は、実施形態１に係る電流センサを示すブロック図である。電流センサ１００は、単相電流が発生する磁場を測定する磁気センサ１と、磁気センサ１の出力に、オフセット補正処理、信号増幅および低域通過フィルター処理を施すアナログ信号処理部８と、アナログ信号処理部８から出力された信号をデジタル化するAD変換部９と、AD変換部９の出力値Bの1周期期間中のピーク値を検出するピーク検出部１３と、AD変換部９の出力値Ｂ及びピーク検出部１３の出力値Bmを用いて、単相電流の電流値を計算する電流演算部１０とを備える。アナログ信号処理部８、AD変換部９、ピーク検出部１３、および電流演算部１０をまとめて、信号処理部７と呼ぶ。AD変換部９の出力値Bを磁気センサ１の位置において単相電流が発生する磁束密度とみなすことができる。

図２は、電流演算部の詳細を示す回路図である。１４ａ、１４ｂ、及び１４ｃは以下に説明する定数レジスタである。それぞれの定数を補正係数Ｒ１、Ｒ２、及びＲ３とする。電流振幅計算部１５は、ピーク検出部１３から出力される磁束密度ピーク値Ｂｍを用いて、単相電流の電流振幅値Ｉ₀を計算する。単相電流計算部１６は、補正係数Ｒ１〜Ｒ３および電流振幅値Ｉ₀を用いて、以下に説明する方式で電流値を演算する。内部演算は、積和演算器を用いたプログラム演算方式、若しくは、ハードウェア演算方式で構成することができる。定数レジスタ１４ａ、１４ｂ、及び１４ｃは、電流演算部１０の外部に設けてもよい。

（電流値の算出方法）
図３は、単相電流値の計算方法を示すための電流導体と磁気センサの配置を示す概念図である。電流導体３には符号６で示す方向、紙面上方から下面に電流が流れる。磁気センサ１は、電流導体３のエッジ付近に設置され、図に示すＸ軸方向の磁束密度Ｂｘを受け、対応する電圧出力を行う。電流導体３には次式で表現される単相電流Iが外部から駆動されるとする。

Ｉ₀は電流振幅値、ωは角速度で、電流の変化周波数Freqを用いて、次式で表現される。

上述の補正係数を求めるに当り、まず、直流感度係数および交流感度係数を定義し、決定する。「直流感度係数」とは、単位直流電流がセンサ位置に作る磁束密度を表す係数のこととする。また、「交流感度係数」とは、直流感度係数で表現できない交流変化分を正弦波として表現するときの振幅および位相を表す係数とする。これらは、電流導体の形状、および磁気センサの設置位置により決まる。

最初に直流感度係数を求める方法を説明する。図３の配置において、電流導体３に１A（または１０A）の電流値の直流電流を流し、磁気センサ１の出力値を測定する。測定された出力値がAD変換部９によりデジタル化された値を直流感度係数Ｋｄｃとする。なお、実施形態１では一様外部磁場はないとして考えている。この一様外部磁場は、磁気センサを更に１個追加するか、１周期分の磁束密度信号を観測し、演算処理することで求めることが可能である。

次に、交流感度係数を求める方法を説明する。交流電流の作る磁場による電流導体の表皮効果は、流れる電流の周波数、電流導体の形状、周辺の磁性体、それらと電流導体の位置関係、電流導体と磁気センサの位置関係により変化する。電流導体の形状および磁気センサとの位置関係が固定された場合であっても、交流感度係数は電流の周波数依存性を有し、周波数毎の感度係数となる。そこで、電流導体に流れる電流の周波数を幾つか設定し、その周波数に対応する交流感度係数を求める。

実施形態１では、図３の配置において交流電流の周波数は５００Hｚである。電流ピーク値１A（または１０A）の正弦波電流を電流導体３に流し、磁気センサ１の出力を測定する。用いた電流値I⁰での測定された磁束密度波形出力値の最大振幅値をBmax⁰とする。この出力波形は、電流導体３自体の表皮効果のために、直流感度係数を乗算して得られる正弦波電流波形と、電流ピーク値、位相が異なってくる。この直流感度係数を乗算して得られる正弦波電流波形は、後述の式６の第１項を求めることである。この磁束密度波形は、図３で電流導体３自体が表皮効果を受けない場合に相当する。この計算波形値を測定値から差し引いて、残差波形を作成する。次に、残差波形を正弦波としてフィッティングを行い、振幅値（磁気センサ１でのＫａｃ）及び位相（磁気センサ１でのφ）を求める。この振幅値および位相を交流感度係数とする。なお、位相を定数分ずらすことにより余弦波形としてフィッティングすることも可能である。

このようにして得られた直流感度係数および交流感度係数を用いて、実測定時に磁気センサ１に作られる磁束密度Bは次式で近似的に表現できる。

外部から駆動される電流が、I₀*sin(ω*t)で、これが求める電流値である。

とし、式６を変形すると、次式を得る。

また、次式が成り立つ。

式１０の電流振幅値I₀は、実測定時にピーク検出部１３により求められる磁束密度のピーク振幅値B_maxを用いて次式により求められる。

B_max ⁰及びI⁰はそれぞれ、交流感度係数を求めたときに使用したピーク磁束密度値および電流値振幅である。図２の電流振幅計算部１５で、この計算がなされ保持され、単相電流計算部１６に出力される。B_max ⁰及びI⁰は、たとえば電流振幅計算部１５内に格納しておけばよい。

この電流振幅値I₀を用いて、式９と式１０からX（求める電流値）について解くと次式を得る。

解が２つでてくる。分子の第２項目の符号がプラスの場合をX₁、マイナスの場合をX₂とする。本実施形態の場合は、観測磁束密度Bの変化率が正の場合はX₂の解を採用し、変化率が負の場合はX₁を採用すると適切な解となる。この解の切り替わりは、観測磁束密度が正、または負のピーク位置にきた場合である。

図２の定数レジスタ１４ａ、１４ｂ、１４ｃに格納される補正係数Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は次の数値とすることができる。

これらの定数は、直流感度係数および交流感度係数から事前に計算してレジスタに格納しておく。

単相電流計算部１６では、定数レジスタに格納される定数Ｒ１〜Ｒ３、電流振幅値I₀、観測磁束密度Ｂを用いて、式１２の演算を行う。

なお、表皮効果の影響が小さく、位相のずれが小さい場合は、交流感度係数の位相φをゼロとして、次式を得る。

交流感度係数の振幅Ｋａｃも小さいとすると、求める電流値は、直流感度係数から電流値を求める式となる。

本発明の電流センサを用いて、単相電流導体に流す交流周波数電流を制御する場合について説明する。上述のように交流電流による電流導体の表皮効果は、電流導体の形状、電流周波数に依存する。このため、事前に直流感度係数、交流感度係数を求める。交流感度係数は、上限の制御電流周波数に対して、何通りかの周波数で求めておく。電源オン時から、制御周波数が低い場合には、直流感度係数を用いて、作られる磁束密度から電流値を求めても大きな誤差はない。周波数が大きく表皮効果の対応が必要になった場合には、まずは直流感度係数から求められる電流値変化から、ゼロクロス時間の周期を求め、周波数を求め、これに対応した交流感度係数を用いて、表皮効果の補正をした電流値を、上述の計算回路、計算方式で求める。事前に求めた周波数毎の交流感度係数を用いて、周波数間の交流感度係数を補間により求めて利用することが可能である。

なお、本実施形態では、単相導体に流れる電流値を、１つの磁気センサで算出しているため、磁気センサ位置での磁束密度のピーク振幅値を求める必要があった。式（９）には、未知数として振幅値I₀と時間変化（sin(ω/t)）が含まれ、電流振幅計算部１５で振幅値I₀を求めて、式（９）を解いて電流値（I₀*sin(ω/t)）を算出したことになる。

これに対し、磁気センサを２個用いる場合はピーク振幅値を用いることなく電流値を算出することができる。具体的には、図３の単相電流導体と磁気センサの配置を示す概念図で、もう１つの磁気センサを追加し、単相電流導体の両側に磁気センサが配置されるようにする。この場合も、それぞれの磁気センサに対して上述の方法で直流感度係数、交流感度係数を求める。これにより、異なる係数の式（９）が２本得られるので、式（９）のX、Yについて解くことができ、求める電流値Xが得られる。

（実施例）
図３の構成で、磁気センサ１を、電流導体の表面上（Ｘ軸方向）１．０ｍｍ、Ｙ軸方向４．０ｍｍのところに設置した。また電流導体の形状は、断面がＹ軸方向の辺の長さ１０ｍｍ、Ｘ軸方向の厚みは２ｍｍ。電流導体の材質は銅である。駆動電流のピーク電流値は１００Ａとし、周波数は５００Ｈｚとした。

図４は、本発明による電流測定と、従来の技術で測定された電流測定の電流測定誤差を示す特性図である。図４のΔｄｃは、観測磁束密度Ｂを直流感度係数だけを用いて電流に換算した値を、駆動電流値と比較して、誤差を振幅電流値（１００Ａ）で割って、％表示したものである。ΔＸ１、ΔＸ２は、式１２を用いて計算した電流値を駆動電流値と比較して誤差を％表示したものである。Δｄｃでは、最大振幅誤差が６％程度になっている。ΔＸ１、ΔＸ２は式１２を1周期に渡って計算し、誤差を表示しているが、観測磁束密度Ｂの変化率の正、負に応じて解をＸ１、Ｘ２の間で切り替えると、誤差は、ほとんどゼロの軌跡となる。つまり、0.5msから1.5msの区間ではΔX2の誤差、1.5msから2.5msの区間ではΔX1の誤差となる。これにより交流感度係数を用いた電流値計算により電流誤差が大幅に改善されることが分かる。

実施形態２
（電流センサの構成）
実施形態２に係る電流センサは、３相モータ駆動制御で用いられる電流導体用電流センサである。

図５は、本実施形態２に係る電流センサを示すブロック図である。電流センサ１００は、三相電流が発生する磁場を測定する磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃと、磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃの出力に、オフセット補正処理、信号増幅および低域通過フィルター処理を施すアナログ信号処理部８と、アナログ信号処理部８から出力された信号を、デジタル化するＡＤ変換部９と、電流値計算を行うときに使用する補正係数を格納する定数レジスタ１７と、ＡＤ変換部９の出力値と定数レジスタ１７の補正係数を使用して三相電流の電流値を計算する電流演算部１０とを備える。定数レジスタ１７には、電流演算部１０で直接利用できる補正定数ではなく、直流感度係数および交流感度係数をそのまま格納してもよい。補正係数については後述する。電流演算部はＣＰＵを利用したプログラム処理方式、ハードウェア演算器で直接演算する方式などで構成することができる。

（電流値の算出方法）
図６は、３相電流値の計算方法を示すための電流導体と磁気センサの配置を示す概念図である。電流導体３、４、５には符号６で示す方向、紙面上方から下面に正の電流が流れる。磁気センサ１ａは、電流導体１と２の中間に設置され、図に示すＸ軸方向の磁束密度Ｂｘを受け、対応する電圧出力を行う。磁気センサ１ｂは、電流導体４と５の中間で、電流導体間の磁気センサ１ａと同様の位置に設置される。磁気センサ１ｃは電流導体４に対する磁気センサ１ｂに相当する位置に、電流導体５を基準として配置されている。

電流導体３、４、５には次式で表現される電流I１、Ｉ２、Ｉ３が外部から駆動される。

ここで、Ｉ₀はピーク電流値であり、角周波数ωは式（２０）で表される。周波数Ｆｒｅｑは、モータ制御インバータの場合は駆動モータの構造および回転数に依存して決まる値である。

電流センサは、これらの電流導体に流れる駆動電流値を求めるために利用されるが、単相電流測定の例で述べたように、電流周波数が高くなると電流導体自体の表皮効果や、隣接する電流導体に発生する渦電流の影響、周囲に設置された磁性体により、多くの干渉効果を受ける。これらの干渉効果を直流感度係数と交流感度係数を用いて表現し、観測磁束密度Ｂより駆動電流を求める。

最初に直流感度係数を求める。図６の配置において、電流導体３に直流電流１Ａ（または１０Ａ）を流し、磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃの出力値を測定する。測定された出力値がデジタル化された値を、それぞれ直流感度係数Ｋｄｃ１１、Ｋｄｃ２１、Ｋｄｃ３１とする。同様に、電流導体４だけに１Ａの直流電流を流し、磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃから得られる出力値から直流感度係数Ｋｄｃ１２、Ｋｄｃ２２、Ｋｄｃ３２を求める。また、電流導体５だけに１Ａの直流電流を流し、磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃの出力値から直流感度係数Ｋｄｃ１３、Ｋｄｃ２３、Ｋｄｃ３３を求める。なお、本実施形態では一様外部磁場はＢｅｘとして扱う。１単位の一様外部磁場による磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃの出力値を一様外部磁場感度係数ｋ１３、ｋ２３およびｋ３３とする。

次に交流感度係数を求める方法を説明する。すでに述べたように、交流感度係数は周波数に依存するので、電流導体の配置を考慮して、幾つかの交流電流周波数毎に求める。図６の配置において、交流電流の周波数を５００Ｈｚとして、電流ピーク１Ａの交流電流を電流導体３に流し、磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃの出力値を測定する。この際には、電流導体４、５には電流を流さない。電流導体３に流れる電流が作る磁場の影響で電流導体４、５に渦電流が発生し、この効果が各磁気センサに反映される。

この出力値である交流磁束密度波形から、交流周波数５００Ｈｚ、ピーク電流値１Ａの正弦波に各センサ位置の直流感度係数をかけて、計算で生成した磁束密度波形を差し引き、差分磁束密度波形とする。この差分磁束密度波形を振幅値Ｋac、位相（ω*ｔ＋φ）の正弦波としてフィッティングし、振幅値Ｋac、位相φを求め、これらを交流感度係数とする。電流導体３に１Aを流したときの、磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃの交流感度係数を、それぞれ、（Ｋａｃ１１、φ１１）、（Ｋａｃ２１、φ２１）および（Ｋａｃ３１、φ３１）とする。同様に、電流導体４だけに１Ａ、５００Ｈｚの交流電流を流し、各磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃの出力値を測定する。電流導体４に直流電流を流して求めた直流感度係数と、５００Ｈｚの正弦波から計算される磁束密度波形を、この観測値から差し引いて差分磁束密度波形とする。上記と同様に、この差分磁束密度波形を振幅値Ｋａｃと位相（ω*ｔ＋φ）の正弦波としてフィッティングし、振幅値Ｋac、位相φを求め、これらを交流感度係数とする。同様の操作を電流導体５についても行い、交流電流係数を求める。

このようにして得られた直流感度係数および交流感度係数を用いて、磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃに作られる磁束密度は次式（式（２１）から式（２９））で近似的に表現できる。Ｂ１１、Ｂ１２、およびＢ１３は、それぞれ電流導体３、４、および５に周波数ωで電流を流したときに磁気センサ１ａに作られる磁束密度である。各式ともに、第１項は直流感度係数により作られる磁束密度成分であり、第２項は交流感度係数により作られる磁束密度成分となる。同様にＢ２１、Ｂ２２、およびＢ２３は、それぞれ電流導体３、４、および５に周波数ωで電流を流したときに磁気センサ１ｂに作られる磁束密度である。Ｂ３１、Ｂ３２，およびＢ３３についても同様である。

３相の電流導体に電流を流したときに磁気センサ１ａ、１ｂおよび１ｃに作られる磁束密度は重ね合わせができ、それぞれ次式（式（３０）、式（３１）および式（３２））のＢ１、Ｂ２、およびＢ３となる。ここでＢ１、Ｂ２およびＢ３は、時間変化する観測磁束密度である。Ｂｅｘは一様外部磁場である。

式（３０）、式（３１）および式（３２）は次の形に展開できる。

ここで、各係数ｋ１１〜ｋ３２は次式（式（３６）〜式（４１））の通りである。

これらの係数ｋｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３）は、事前に求めた直流感度係数および交流感度係数から計算できる。
式（３３）〜式（３５）は、まとめて次式で表現される。

式（４２）を逆に解いて、

外部一様磁場Ｂｅｘが、この演算で求められる。

３相電流導体を流れる電流は式（１７）、式（１８）および式（１９）であった。各式を次のように展開することで、式（４３）の結果を用いて電流値が計算できる。

図５の電流演算部１０では、磁気センサにより観測された磁束密度Ｂ１、Ｂ２、およびＢ３と直流感度係数、交流感度係数より計算される定数ｋｉｊを用いて、式（４３）の行列式の逆演算が行われ、式（４４）、式（４５）、および式（４６）により三相電流導体に流れる電流値Ｉ１、Ｉ２、およびＩ３が計算される。

具体的に次に示す。式（４３）のｋｉｊの逆マトリックスを計算した結果が次式（４４）のｒｉｊのマトリックスになったとする。

式（４３）の左辺の項を式（４４）から式（４６）の右辺に代入して、磁束密度Ｂ１からＢ３についてまとめると次式となる。

電流値Ｉ１、Ｉ２およびＩ３の表現式の各Ｂ１、Ｂ２およびＢ３の係数は前記のマトリックス係数ｋｉｊから事前に計算される。これらの係数を予め定数レジスタ１７に格納しておき、磁束密度Ｂ１、Ｂ２およびＢ３と積、および和の演算を行うことで電流値が計算される。

式（４３）の右辺の逆行列式の係数は、電流の周波数が低く、表皮効果、隣接電流導体の渦電流の効果が小さい場合には、交流感度係数の位相の項をゼロにした逆行列係数にしてもよい。この場合は、直流感度係数Ｋｄｃからなる係数を、交流感度係数Ｋａｃで補正した係数となる。

モータ制御を行う場合、最初に幾つかの電流周波数での直流、交流感度係数を準備する。低回転周波数では、直流感度補正係数だけで電流値を計算し制御をしても大きな問題はないが、回転周波数が上がり、表皮効果、渦電流の効果が出てくると計算電流値に誤差が大きくなり制御効率が悪くなってくる。これを避けるために事前に設定した回転数以上の場合には電流出力の演算を直流、交流感度係数を用いた演算に切り替える。回転周波数の検出は、インバータ制御機器の場合は、付属のエンコーダ出力を利用することも可能である。また、単相電流制御で説明したように、直流感度補正係数から計算した電流値変化よりゼロクロス変化点を記憶して、１周期時間から周波数を求めることもできる。電流を演算して求めるにあたり、周波数が事前に測定して求めた周波数でない場合は、すでにある感度係数から内挿して補正係数セットを作成し利用することも可能である。

一様外部磁場Ｂｅｘが無視できる場合には、式（４２）の行列式を２ｘ２に縮小することが可能である。この場合も、Ｉ₀＊ｃｏｓ（ω＊ｔ）とＩ₀＊ｓｉｎ（ω＊ｔ）について式（４２）を解くことで、電流値Ｉ１、Ｉ２およびＩ３を計算することができる。

（実施例）
図６の構成において、磁気センサ１ａ、１ｂ、および１ｃを電流導体の表面上（Ｘ軸方向）３．５ｍｍのところに設置した。磁気センサ１ａ、１ｂのＹ軸方向位置は、電流導体の中間で、磁気センサ１ｃも電流導体５の右側で、Ｙ軸方向に電流導体間の距離の１／２移動した場所に設置。電流導体の断面は１０ｍｍｘ２ｍｍ（厚み）、材質は銅である。三相電流のピーク電流値は２００Ａとし、電流導体３，４、および５の位相差は２／３πずれている。周波数は５００Ｈｚとした。
図７は、本発明による電流測定と、従来の技術で測定された電流測定の電流測定誤差を示す特性図である。電流導体３、４を流れる電流Ｉ１，Ｉ２について示した。直流感度係数だけを使って求めた電流値と、駆動電流値を比較して、その差分をピーク電流値２００Ａで割った値を誤差とした。縦軸を誤差（％）とし、横軸は、時間（ms）としている。

電流Ｉ１及びＩ２と真の電流値との誤差を、それぞれΔＩ１（ｗ／ｏ）及びΔＩ２（ｗ／ｏ）とする。従来の方法では、ΔＩ１（ｗ／ｏ）及びΔＩ２（ｗ／ｏ）は、それぞれ２％及び１％程度となっている。これに対し、本発明に係る電流センサを用いて算出した電流値Ｉ１及びＩ２と真の電流値との誤差をΔＩ１及びΔＩ２とすると、誤差ΔＩ１及びΔＩ２がほとんどゼロとなっている。ΔＩ１（ｗ／ｏ）及びΔＩ２（ｗ／ｏ）と、ΔＩ１及びΔＩ２との比較により、本発明に係る電流センサを用いることで、誤差を大幅に低減できることが分かる。

実施形態１に係る電流センサを示すブロック図である。電流演算部の詳細を示す回路図である。単相電流導体と磁気センサの配置を示す概念図である。実施形態１による電流測定と従来の技術で測定された電流測定の電流測定誤差を示す特性図である。実施形態２に係る電流センサを示すブロック図である。３相電流導体と磁気センサの配置を示す概念図である実施形態２による電流測定と従来の技術で測定された電流測定の電流測定誤差を示す特性図である。従来技術１を説明する図である。従来技術２を説明する図である。

符号の説明

１、１ａ、１ｂ、１ｃ磁気センサ
３、４、５電流導体
６電流の流れる方向を示す矢印
７信号処理部
８アナログ信号処理部
９ＡＤ変換部
１０電流演算部（演算部に対応）
１３ピーク検出部
１４ａ、１４ｂ、１４ｃ定数レジスタ（記憶部に対応）
１５電流振幅計算部
１６単相電流計算部
１７定数レジスタ（記憶部に対応）

Claims

電流導体を流れる電流の電流値を測定する電流センサにおいて、
前記電流が発生する磁界を検出する磁気センサと、
前記磁気センサの出力値を、デジタル値に変換するＡＤ変換部と、
前記電流導体に直流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値とに基づいて算出した補正係数を予め記憶する記憶部と、
前記デジタル値、および前記補正係数に基づいて、前記電流導体に流れる電流の電流値を算出する演算部と
を備えることを特徴とする電流センサ。
電流導体を流れる電流の電流値を測定する電流センサにおいて、
前記電流が発生する磁界を検出する磁気センサと、
前記磁気センサの出力値を、デジタル値に変換するＡＤ変換部と、
前記デジタル値の１周期期間中のピーク値を検出するピーク検出部と、
前記電流導体に直流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値とに基づいて算出した補正係数を予め記憶する記憶部と、
前記デジタル値、前記ピーク値、および前記補正係数に基づいて、前記電流導体に流れる電流の電流値を算出する演算部と
を備えることを特徴とする電流センサ。
前記補正係数は、直流感度係数Ｋｄｃ、交流感度係数Ｋａｃおよび位相φに基づいて算出され、
前記直流感度係数Ｋｄｃは、前記電流導体に直流電流を流したときの磁気センサの出力値を、前記直流電流の大きさで除算した値であり、
前記交流感度係数Ｋａｃおよび前記位相φは、前記電流導体に交流電流を流したときの磁気センサの出力値と、前記電流導体に流した交流電流に直流感度係数Ｋｄｃを乗算した値との差分を、正弦波としてフィッティングした場合の振幅値および位相であることを特徴とする請求項１または２に記載の電流センサ。
前記補正係数は、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値を、前記直流感度係数Ｋｄｃ、前記交流感度係数Ｋａｃおよび前記位相φを用いてそれぞれ近似した式を、前記交流電流について前記磁気センサの出力値の関数として解くことにより算出されることを特徴とする請求項３に記載の電流センサ。
電流導体を流れる電流の電流値を測定する電流値算出方法において、
前記電流が発生する磁界を、磁気センサにより検出するステップと、
前記磁気センサの出力値を、デジタル値に変換するステップと、
前記電流導体に直流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値とに基づいて予め算出した補正係数を読み出すステップと、
前記デジタル値、および前記補正係数に基づいて、前記電流導体に流れる電流の電流値を算出するステップと
を含むことを特徴とする電流値算出方法。
電流導体を流れる電流の電流値を測定する電流値算出方法において、
前記電流が発生する磁界を、磁気センサにより検出するステップと、
前記磁気センサの出力値を、デジタル値に変換するステップと、
前記デジタル値の１周期期間中のピーク値を検出するステップと、
前記電流導体に直流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値とに基づいて予め算出した補正係数を読み出すステップと、
前記デジタル値、前記ピーク値、および前記補正係数に基づいて、前記電流導体に流れる電流の電流値を算出するステップと
を含むことを特徴とする電流値算出方法。
前記補正係数は、直流感度係数Ｋｄｃ、交流感度係数Ｋａｃおよび位相φに基づいて算出され、
前記直流感度係数Ｋｄｃは、前記電流導体に直流電流を流したときの磁気センサの出力値を、前記直流電流の大きさで除算した値であり、
前記交流感度係数Ｋａｃおよび前記位相φは、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値と、前記電流導体に流した交流電流に直流感度係数Ｋｄｃを乗算した値との差分を、正弦波としてフィッティングした場合の振幅値および位相であることを特徴とする請求項５または６に記載の電流値算出方法。
前記第補正係数は、前記電流導体に交流電流を流したときの前記磁気センサの出力値を、前記直流感度係数Ｋｄｃ、前記交流感度係数Ｋａｃおよび前記位相φを用いてそれぞれ近似した式を、前記交流電流について前記磁気センサの出力値の関数として解くことにより算出されることを特徴とする請求項７に記載の電流値算出方法。
第１から第３の電流導体を流れる三相電流の電流値を測定する電流センサにおいて、
前記三相電流が発生する磁界を検出する第１から第３の磁気センサと、
前記第１から第３の磁気センサの出力値を、第１から第３のデジタル値に変換するＡＤ変換部と、
前記第１から第３の電流導体に直流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値と、前記第１から第３の電流導体に交流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値とに基づいて算出した第１から第３の補正係数を予め記憶する記憶部と、
前記第１から第３のデジタル値に前記第１から第３の補正係数をそれぞれ乗算した値の和または差を演算して、前記第１から第３の電流導体に流れる電流の電流値を算出する演算部と
を備えることを特徴とする電流センサ。
前記第１から第３の補正係数は、９つの直流感度係数ｄｃｉｊ、並びに９組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊ（ｉ＝１〜３；ｊ＝１〜３）に基づいて算出され、
各直流感度係数ｄｃｉｊは、第ｊ番目の電流導体に直流電流を流したときの第ｉ番目の磁気センサの出力値を、前記直流電流の大きさで除算した値であり、
各組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊは、第ｊ番目の電流導体に交流電流を流したときの第ｉ番目の磁気センサの出力値と、前記第ｊ番目の電流導体に流した交流電流に直流感度係数ｄｃｉｊを乗算した値との差分を、正弦波としてフィッティングした場合の振幅値および位相であることを特徴とする請求項９に記載の電流センサ。
前記第１から第３の補正係数は、前記第１から第３の電流導体に三相電流である第１から第３の交流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値を、前記９つの直流感度係数ｄｃｉｊ、並びに前記９組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊ（ｉ＝１〜３；ｊ＝１〜３）を用いてそれぞれ近似した式を、前記第１から第３の交流電流について前記第１から第３の磁気センサの出力値の関数として解くことにより算出されることを特徴とする請求項１０に記載の電流センサ。
第１から第３の電流導体を流れる三相電流の電流値を測定する電流値算出方法において、
前記三相電流が発生する磁界を、第１から第３の磁気センサにより検出するステップと、
前記第１から第３の磁気センサの出力値を、第１から第３のデジタル値に変換するステップと、
前記第１から第３の電流導体に直流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値と、前記第１から第３の電流導体に交流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値とに基づいて予め算出した第１から第３の補正係数を読み出すステップと、
前記第１から第３のデジタル値に前記第１から第３の補正係数をそれぞれ乗算した値の和または差を演算して、前記第１から第３の電流導体に流れる電流の電流値を算出するステップと
を含むことを特徴とする電流値算出方法。
前記第１から第３の補正係数は、９つの直流感度係数ｄｃｉｊ、並びに９組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊ（ｉ＝１〜３；ｊ＝１〜３）に基づいて算出され、
各直流感度係数ｄｃｉｊは、第ｊ番目の電流導体に直流電流を流したときの第ｉ番目の磁気センサの出力値を、前記直流電流の大きさで除算した値であり、
各組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊは、第ｊ番目の電流導体に交流電流を流したときの第ｉ番目の磁気センサの出力値と、前記第ｊ番目の電流導体に流した交流電流に直流感度係数ｄｃｉｊを乗算した値との差分を、正弦波としてフィッティングした場合の振幅値および位相であることを特徴とする請求項１２に記載の電流値算出方法。
前記第１から第３の補正係数は、前記第１から第３の電流導体に三相電流である第１から第３の交流電流を流したときの前記第１から第３の磁気センサの出力値を、前記９つの直流感度係数ｄｃｉｊ、並びに前記９組の交流感度係数ａｃｉｊ及びφｉｊ（ｉ＝１、〜３；ｊ＝１〜３）を用いてそれぞれ近似した式を、前記第１から第３の交流電流について前記第１から第３の磁気センサの出力値の関数として解くことにより算出されることを特徴とする請求項１３に記載の電流値算出方法。