JP5114427B2 - インライン測定装置、およびインライン測定装置における測定誤差を補正するための方法 - Google Patents

Description

本発明は、振動型の変換器を持つインライン測定装置に関し、特に、パイプラインを流れる二つ以上の相の媒体などの媒体用の、コリオリ質量流量／密度測定装置に関する。
また、そのような振動変換器を用いて、媒体の物理的測定量（例えば質量流量率、密度、および／または粘度）をあらわす測定値を作り出す方法に関する。さらに、本発明は、そのようなインライン測定装置において、二相もしくは多相の混合物によって生じる測定誤差を補正する方法に関する。

パイプラインを流れる媒体の物理的パラメータ（例えば質量流量率、密度、および／または粘度など）の測定、プロセス計測と自動化の技術においては、特にコリオリ質量流量測定装置などのインライン測定装置が使用される。これは、媒体を運搬するパイプラインの経路に挿入された、動作中に媒体に行き来される振動型の変換器（以下、振動変換器）を用いて、また、それに接続された測定回路と動作回路を用いて、例えば質量流量率に対応するコリオリ力、密度に対応する慣性力、もしくは粘度に対応する摩擦力などの反力を媒体内に発生させる。これらの反力から算出して、測定装置は、媒体の特定の質量流量率、特定の粘度、および／または特定の密度をあらわす測定信号を作り出す。振動変換器を利用するこの種類のインライン測定装置、およびその動作方法は、それ自体が当業者に知られており、例えばWO-A 03/095950, WO-A 03/095949, WO-A 03/076880, WO-A 02/37063,
WO-A 01/33174, WO-A 00/57141, WO-A 99/39164, WO-A 98/07009, WO-A 95/16897, WO-A
88/03261, US 2003/0208325, US-B 6,745,135, US-B 6,691,583, US-B 6,651,513, US-B
6,636,815, US-B 6,513,393, US-B 6,505,519, US-B 6,311,136, US-A 6,006,609, US-A
5,869,770, US-A 5,796,011, US-A 5,616,868, US-A 5,602,346, US-A 5,602,345, US-A
5,531,126, US-A 5,301,557, US-A 5,253,533, US-A 5,218,873, US-A 5,069,074, US-A
4,876,898, US-A 4,733,569, US-A 4,660,421 , US-A 4,524,610, US-A 4,491,025, US-A 4,187,721, EP-A 1 291 639, EP-A 1 281 938, EP-A 1 001 254もしくはEP-A 553 939に詳細に記載されている。

媒体を誘導するために、振動変換器は、例えば管状もしくは箱型の支持フレームに保持された、直管部分を持つ、少なくとも一つの測定管を含む。上述の反力を動作中に作り出すために、電気機械励起装置によって駆動され、管部分が振動させられる。管部分の振動を記録するために、特に入口端と出口端において、振動変換器は、管部分の運動に反応する電気物理センサー装置をさらに含む。

コリオリ質量流量測定装置の場合は、パイプラインを流れる媒体の質量流量率の測定は、例えばパイプラインに挿入された、動作中に測定管軸に対して横方向に振動する測定管に媒体を貫流させることに基づき、それによってコリオリ力が媒体内に誘発される。このコリオリ力は、再度、測定管の入口端領域と出口端領域を互いにずれた位相で振動させる。この位相シフトの大きさは質量流量率の尺度となる。そのために、測定管の振動は、測定管の長さに沿って相互に離れている、上述のセンサー装置の二つの振動センサーを用いて記録され、さらに振動測定信号に変換される。この信号の相互の位相シフトから、質量流量率が算出される。

既にUS-A 4,187,721では、流れる媒体の瞬間密度も、このようなインライン測定装置を用いて、センサー装置から供給される振動測定信号の少なくとも一つの周波数に基づいて測定することができる、ということがさらに記載されている。さらに、通常は媒体の温度
も、適切な方法、例えば測定管上に配置された温度センサーを用いて、直接的に測定することができる。さらに、直管型の測定管は、周知のように、測定管の長手方向軸に対して基本的に平行にのびる、もしくはそれに一致する、ねじれ振動軸周りのねじれ振動に励起されて、管を貫流する媒体内に放射状のせん断力を生じさせ、それによって、大きな振動エネルギーがねじれ振動から引き出され、媒体内に分散される。この結果、振動する測定管のねじれ振動にかなりの減衰が起こるので、ねじれ振動を維持するためにさらに励起電力を加えなければならない。測定管のねじれ振動を維持するために必要な励起電力に基づいて、少なくともおおよその、媒体の粘度を決定するために、振動変換器も使用され得る。これに関して、US-A 4,524,610, US-A 5,253,533, US-A 6,006,609もしくはUS-B 6,651,513も参照のこと。従って、明示されていなくとも、振動変換器を用いる現代のインライン測定装置（特にコリオリ質量流量測定装置）は、いずれの場合においても、媒体の密度、粘度、および／または温度も測定する能力を持つことが、以下の記述において容易に想定できる。というのも、特にこれらは、媒体の変動する密度および／または粘度から生じる測定誤差の補正のために、質量流量率の測定においてとにかく常に必要とされるからである。これに関して、特に既に記載されているUS-B 6,513,393, US-A 6,006,609, US-A 5,602,346, WO-A 02/37063, WO-A 99/39164もしくはWO-A 00/36379も参照のこと。

振動変換器を持つインライン測定装置、特にコリオリ流量計は、その高い精度と高い汎用性（flexibility）のため、流体（特にこうした装置の単相液体もしくは気体）の質量流量および密度の測定に、広く産業利用されている。それにも関わらず、こうした装置の精度は、第二の相、すなわち複数の気泡が処理液体に混合され、測定媒体が純粋な単相流でない場合は、著しく減少し得る。あいにく、ほんの一部の気体でさえも、液体の測定にかなりの測定誤差をもたらし得る。従って、振動測定ピックアップを用いるインライン測定装置の用途においては、しかしながらこうした不均質の媒体、特に二つ以上の相の媒体の場合、測定管の振動から派生する振動測定信号（特に上述の位相シフトも）は、かなりの程度まで変動し得ることが明らかとなっている。例えばJP-A 10-281846, WO-A 03/076880, EP-A 1291 639, US-B 6,505,519もしくはUS-A 4,524,610も参照のこと。従って、いくつかの場合においては、媒体の個々の相における粘度と密度、さらに質量流量率を実質的に一定に維持し、かつ／あるいはそれらを適切に考慮しても、振動測定信号は、補助的な手段を使用せずに所望の物理的パラメータを測定するためには、全く使用できない可能性がある。このような不均質な媒体は、例えば液体であり、例えば適量に分ける（dosing）もしくは瓶詰めの工程においては実質的に避けられないが、パイプライン内に存在する気体（特に空気）がその中に混入し、あるいはその中から溶存媒体（例えば二酸化炭素）が放出され、発泡につながる。このような不均質媒体のその他の例としては、乳剤、および湿り蒸気もしくは飽和蒸気があげられる。

振動変換器を用いる不均質媒体の測定に起こる変動の原因として、一例として以下のことが留意され得る。液体に混入した気泡もしくは固体粒子が、測定管の壁の内部に片側だけ粘着あるいは沈殿すること、ならびに、液体に混入した気泡が、測定管の長手方向軸に対して横に加速された液体体積の流れ本体（flow body）として振舞う、“気泡効果”と呼ばれるものである。このような気泡は、特に重大な誤差を引き起こし得る。この気泡効果の現象を説明するために、“気泡理論”がGrumski et al.［Grumski, J. T., and R. A. Bajura, Performance of a Coriolis-Type Mass Flowmeter in the Measurement of Two-phase (air-liquid) Mixtures, Mass Flow Measurements ASME Winter Annual Meeting, New Orleans, LA (1984)］、およびHemp et al.［Hemp, J. and Sultan, G., On the Theory and Performance of Coriolis Mass Flowmeter, Proceedings of the International Conference on Mass Flow Measurement, IBC technical Services, London, 1989］によって提唱された。この理論は、一方では、動作中に所与の真の密度と測定された見かけの密度との間で検出され得る密度誤差が、相の個々の濃度に比例し、また他方では、各質量流量誤差はこの密度誤差に厳密に比例し得る、という本旨に基づく。言い換えれば、この理論によれば、密度と質量流量の誤差は直結し得る。

二つ以上の相の媒体に伴う測定誤差を減少させるために、実際の流速測定に先立つ流れ（各媒体の）調整が、WO-A 03/076880に提案されているが、例えばJP-A 10-281846, US-B 6,311,136およびUS-B 6,505,519の両方が、振動測定信号に基づく流速測定（特に質量流量率測定）の補正について記載している。この補正は特に、非常に正確に測定された実際の媒体密度と、動作中にコリオリ質量流量測定装置を用いて決定された見かけの媒体密度との間の不足分の計算（evaluation）に基づく。特に、US-B 6,505,519もしくはUS-B 6,311,136でも、質量流量誤差の補正方法が記載されている。これも基本的に上記の気泡理論に基づくので、二相もしくは多相混合物によって生じる質量流量誤差を補正するために、基準と見かけの密度との間で検出された密度誤差を利用する。

特に、前もって実装された、場合によっては適応可能な、振動測定信号の分類器がこのために提案される。分類器は、例えばコホーネンマップもしくはニューラルネットワークとして設計することができ、いくらかのパラメータ（特に動作中に測定された質量流量率および密度）、さらにそれに由来する他の特徴のいずれかに基づいて、あるいは、一つ以上の振動周期を包含する振動測定信号の間隔を用いて、補正がなされる。このような分類器を使用することで、例えば従来のコリオリ質量流量／密度計と比較して、特定の用途に特に適した、機械的構成、それを駆動する励起装置もしくは動作回路について、振動変換器に変化を生じない、あるいはごくわずかしか生じないという利点をもたらす。しかしながら、こうした分類器はかなりの欠点を含み、とりわけ、従来のコリオリ質量流量測定装置と比較して、中でも、使用されるアナログからデジタルへの変換器およびマイクロプロセッサに関して、測定値の作成にあたってかなりの変更が必要となる。すなわち、US-B 6,505,519にも記載されているように、例えば、約80Hzの振動周波数を示すことができる振動測定信号のデジタル化において、十分な精度を得るために、約55kHz以上の抽出率が信号評価に必要とされる。言い換えれば、振動測定信号は、600:1をはるかに上回る抽出率でサンプリングされなければならない。これに加えて、デジタル測定回路に記憶されて実行されるファームウェアもそれに対応して複雑となる。このような分類器のさらなる欠点は、装置の詳細に関する場合は、測定される媒体と、大抵は変動するその特性、もしくは測定精度に影響する他の要素という、振動変換器の動作中に実在する測定条件に対して相対的に立証され、実装されなければならないということである。これら全ての要素の相互作用は非常に複雑なので、実装とその立証は、結局の所、各振動変換器に対して別々にその場で行うことしかできず、つまりこれは、振動変換器の立ち上げにかなりの労力を要することを意味する。最終的に、このような分類器のアルゴリズムは、一方では非常に複雑なため、他方では、技術的に関連し、もしくは包括的なパラメータを持つ対応する物理的・数学的モデルが通常は明確に存在しないため、非常に低い透明性を示し、従って説明し難いことが多いということがわかっている。この状況に伴って、分類器がさらに自己適応（例えばニューラルネットワーク）である際に特に生じるこのような実装（acceptance）問題によって、顧客側にかなりの制限が生じ得ることは明らかである。

不均質な媒体の問題を回避するためのさらなる可能性として、例えばUS-A 4,524,610において、こうした（特に気体の）妨害的不均質性の堆積物を可能な限り防ぐために、直管型の測定管が基本的に垂直にのびるように振動変換器を設置することが既に提案されている。しかしながら、ここでは非常に特殊な方法を扱っており、これは産業用プロセス測定の技術では常に容易に実装することができない。一方でこの場合、すなわち、振動変換器が中に挿入されるパイプラインは、その逆というよりもむしろ振動変換器に適合されなければならず、測定位置を実装するための費用が増大することを意味する。他方で、既に述べたように、測定管は湾曲形状をとることもあり、この場合、とにかく設置方向を適合させることによって、問題が常に十分に解決されるとは限らない。さらに、この場合、前述の測定信号の破損は、とにかく垂直に設置された直管型の測定管を使用することによって
、必ずしも確実に避けられるわけではない。

さらに、特に上記の気泡効果を考慮して適応された、基準と見かけの密度に基づく質量流量誤差の補正にも関わらず、いずれの場合も質量流量誤差は完全には取り除くことができないことがわかっている。特に、“気泡理論”は密度および質量流量の負の誤差を説明することしかできず、対していくつかの実験で観察される正の誤差を説明することはできないことがわかっている。実に、この理論に基づく補正スキームは、大抵、負の質量流量誤差を過大評価する傾向がある。さらに、理論に従うと密度および質量流量誤差は直結するが、実際にはそうではない。U.S. patent application S.N. 60/682,017で論じられているように、“気泡理論”に加えて測定に影響するさらなる効果があるはずであり、その中でも、この特許出願でも開示されている運動共振器効果は重要なものの一つと思われる。

従って本発明の目的は、不均質な、特に二相以上の媒体の場合でさえも、非常に正確に、実に、特に好ましくは測定量の実価に対して10％未満の測定誤差で、物理的測定量（特に質量流量率、密度、および／または粘度）を測定するのに適した、対応するインライン測定装置（特にコリオリ質量流量測定装置）を提供することである。さらなる目的は、対応する測定値を作り出すための対応する方法を提供することである。

この目的を実現するために、本発明は、振動型の測定変換器と、前記測定変換器に電気的に結合された電子測定機器とを含むインライン測定装置を用いて、パイプラインを流れる二相もしくは多相が混合する、相の混合物の少なくとも一つのパラメータを測定する方法に属し、前記混合物は、少なくとも一つの第一の混合物相および少なくとも一つの第二の混合物相から成る。

さらに本発明は、少なくとも一つの第一の混合物相と少なくとも一つの第二の混合物相から成る混合物の少なくとも一つの相の濃度を決定する方法に属し、前記混合物は、インライン測定装置の少なくとも一つの測定管と連通するパイプラインを流れる。

本発明の態様に従えば、本方法は、前記測定変換器の少なくとも一つの測定管内に、測定される混合物を伝導するステップを含み、測定管はパイプラインと連通する。そして、前記少なくとも一つの測定管に前記混合物を貫流させて、前記少なくとも一つの測定管の内部で測定される前記混合物を伝導する。

本発明のさらなる態様に従えば、本方法は、その時点で前記測定管内にある前記第一と第二の混合物相の少なくとも一つを、測定管に対して運動させるステップを含む。前記第一と第二の混合物相の少なくとも一つの相対運動は、前記少なくとも一つの測定管を刺激し、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の瞬間固有モードのうちの少なくとも一つにおいて、振動させる。

本発明の別の態様に従えば、本方法は、励起装置に励起信号を与えるステップを含み、前記励起装置は、前記少なくとも一つの測定管に運動を与えるように構成され、前記励起信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の固有モードのうちの第一のモードに対応する、第一の励起信号成分を少なくとも含む。

本発明のさらなる態様に従えば、本方法は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の前記複数の固有モードのうちの前記第一のモード、および第二のモードにおいて、前記少なくとも一つの測定管を振動させるステップを含む。少なくとも、前記第二の固有モードは前記測定管その時点で前記測定管内にある前記混合物に依存する瞬間共振周波数も持つ。少なくとも前記第二の固有モードは、前記測定管に対する、前記測定管内の前記第一および第二の混合物のうちの少なくとも一つの運動によって、少なくとも部分的に刺激される。前記少なくとも一つの測定管を振動させる前記ステップが、前記測定管を貫流する前記混合物内にコリオリ力を発生させるために、駆動モードにおいて前記測定管を振動させるステップを少なくとも一時的に含み、前記駆動モードは、前記第一の固有モードの瞬間共振周波数と等しい少なくとも一つの振動周波数を持つ。

本発明の別の態様に従えば、本方法は、前記混合物を伝導する測定管の振動を感知するステップと、振動する測定管の振動をあらわす少なくとも一つの振動測定信号を作り出すステップとを含む。前記少なくとも一つの振動測定信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の前記第一の固有モードに対応する、第一の測定信号成分を少なくとも含む。さらに、少なくとも一つの振動測定信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の前記複数の固有モードのうちの前記第二のモードに対応する、第二の測定信号成分を少なくとも含む。ここで前記振動測定信号の前記第二の測定信号成分は、前記第二の固有モードの前記瞬間共振周波数に対応する瞬間信号周波数を持つ。

本発明のさらなる態様に従えば、本方法は、前記測定される少なくとも一つのパラメータをあらわす少なくとも一つの測定値を作り出すために、少なくとも前記第一および第二の測定信号成分を用いるステップを含む。前記測定される少なくとも一つのパラメータをあらわす少なくとも一つの測定値を作り出すために、少なくとも前記第一と第二の測定信号成分を用いるステップは、前記第二の測定信号成分の前記瞬間信号周波数を用いる。少なくとも一つのパラメータは、混合物の少なくとも一つの相の濃度であってもよいし、少なくとも一つの測定値は、測定される濃度をあらわす前記濃度値であってもよい。

本発明の別の態様に従えば、本方法は、前記測定される少なくとも一つのパラメータをあらわす少なくとも一つの測定値を作り出すために、少なくとも前記第一の測定信号成分と、前記励起信号を用いるステップを含む。

本発明、本方法の第１の実施形態では、測定管が振動する第二の固有モードは、基本的には、少なくとも一時的に、励起装置によって刺激されない。

本発明、本方法の第２の実施形態では、励起信号は、測定管内の前記少なくとも一つの第一の混合物相および前記少なくとも一つの第二の混合物相の前記相対運動によって刺激される前記第二の固有モードに対応する、かつ／あるいは、前記励起装置を介して前記第二の固有モードを励起させ得る、いかなる励起信号成分をも実質的に持たない。

本発明の第３の実施形態では、本方法は前記少なくとも一つの測定管に前記混合物を貫流させるステップをさらに含む。

本発明の第４の実施形態では、本方法は、前記測定管を貫流する混合物内にコリオリ力を発生させるために、駆動モードにおいて前記測定管を振動させるステップを、少なくとも一時的に含む、前記少なくとも一つの測定管を振動させるステップをさらに含み、前記駆動モードは、前記第一の固有モードの瞬間共振周波数と等しい少なくとも一つの振動周波数を持つ。前記第一の固有モードの瞬間共振周波数は、前記第二の固有モードの瞬間共振周波数と異なってもよい。

本発明の第５の実施形態では、少なくとも第二の固有モードが、その時点で前記測定管内にある前記混合物に依存する瞬間共振周波数を持ち、ここで振動測定信号の第二の測定信号成分が前記第二の固有モードの前記瞬間共振周波数に対応する瞬間信号周波数を持ち、前記方法は、前記測定値を作り出すために、前記第二の測定信号成分の前記瞬間信号周波数を用いるステップをさらに含む。測定管の第一の固有モードは、その時点で前記測定管内にある前記混合物に依存する瞬間共振周波数も有してもよい。さらに、少なくとも前記第二の固有モードの瞬間共振周波数は、前記第一の混合物と第二の混合物の位相の相対運動、前記測定管内の混合物の前記第一の混合物と前記第二の混合物の位相のうちの少なくとも一つの分布の変化、混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の位相のうちの少なくとも一つの濃度の変化、のうちの少なくとも一つによって時間変動 し得る。さらに、前記第一の固有モードの瞬間共振周波数は、前記第二の固有モードの瞬間共振周波数と異なってもよい。前記第二の測定信号成分の前記瞬間信号周波数は、前記振動測定信号から前記第二の測定信号成分を選択するためにさらに使用され得る。

本発明の第６の実施形態では、第一の励起信号成分は、少なくとも、前記励起装置に与えられた前記第一の励起信号成分の振幅に依存する振動振幅で、前記第一の固有モードで前記測定管を振動させる。

本発明の第７の実施形態では、少なくとも、前記第二の固有モードにおける測定管の振動が、その時点で前記測定管内にある前記混合物に依存する瞬間振動振幅を持ち、振動測定信号の少なくとも前記第二の測定信号成分は、前記第二の固有モードにおいて測定管の前記振動の前記瞬間振動振幅に対応する瞬間振動振幅を持ち、前記方法は、前記測定値を作り出すために前記第二の測定信号成分の前記瞬間信号振幅を用いるステップをさらに含む。

本発明の第８の実施形態では、第一の固有モードにおける測定管の前記振動の振動振幅は、前記測定管内の前記混合物にも依存する。

本発明の第９の実施形態では、本方法は、振動測定信号から前記第二の測定信号成分を選択するために、第二の測定信号成分の前記信号振幅を用いるステップをさらに含む。

本発明の第１０の実施形態では、前記第一の固有モードの前記振動振幅と、前記測定管を前記第一の固有モードで振動させる前記第一の励起信号成分の前記信号振幅との間の関係をあらわす第一の振動係数が、前記第二の固有モードの前記振動振幅と、前記第二の固有モードの瞬間共振周波数に対応する信号周波数を持つ励起信号の第二の励起信号成分の信号振幅との間の関係をあらわす、第二の振動係数と異なってもよい。さらに、第一の振動係数は、第一の励起信号成分の前記信号振幅に対する、正規化された第一の固有モードに対応する前記振動振幅の比をあらわし得る。第二の振動係数は、第二の励起信号成分の前記信号振幅に対する、正規化された第二の固有モードに対応する前記振動振幅の比をあらわし得る。さらに、本方法は、前記第一の振動係数が前記第二の振動係数よりも小さくなるように、前記励起信号を調節するステップをさらに含む。特に、励起信号の前記第二の励起信号成分の信号振幅は、基本的にはゼロであってもよい。さらに、前記第二の励起信号成分の信号対雑音比は、2より小さくてもよい。さらに、前記励起装置に与えられた励起信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の固有モードのうちの第三のモードに対応する、第三の信号成分を少なくとも含んでもよい。この第三の励起信号成分は、少なくとも、励起装置に与えられた前記第三の励起信号成分の振幅に依存する振動振幅で、前記第三の固有モードにおいて測定管を振動させ得る。

本発明の第１１の実施形態では、本方法は、その時点で前記測定管内にある少なくとも一つの第一の混合物相と前記少なくとも一つの第二の混合物相を、互いに関連して運動させるステップをさらに含む 。前記少なくとも一つの第一の混合物相と前記少なくとも一つの第二の混合物相の相対運動を生じさせるステップは、前記少なくとも一つの測定管に前記混合物を貫流させるステップをさらに含む。さらに、前記少なくとも一つの第一の混合物相と前記少なくとも一つの第二の混合物相の相対運動は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の瞬間固有モードのうちの前記少なくとも一つにおいて、前記少なくとも一つの測定管を刺激して振動させ得る。

本発明の第１２の実施形態では、本方法は、前記励起信号から前記第一の励起信号成分を選択するステップと、前記少なくとも一つの測定値を作り出すために、少なくとも前記第一の励起信号成分を用いるステップとをさらに含む。

本発明の第１３の実施形態では、本方法は、前記励起信号から、前記励起信号の少なくとも一部の電流をあらわす電流値を決定するステップと、前記測定値を作り出すために前記電流値を用いるステップとをさらに含む。

本発明の第１４の実施形態では、本方法は、前記励起信号から前記第一の励起信号成分を選択するステップと、前記少なくとも一つの測定値を作り出すために、少なくとも前記第一の励起信号成分を用いるステップとをさらに含む。

本発明の第１５の実施形態では、混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物と第二の混合物の相のうちの一つが気体であってもよく、かつ／あるいは、混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物と第二の混合物の相のうちの一つが液体であってもよく、かつ／あるいは、前記混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物と第二の混合物の相のうちの一つが固体、すなわち粒状であってもよい。

本発明の第１６の実施形態では、混合物は、粉末、粒状、曝気（aerated）オイル、炭酸水、エアロゾル、スプレー、スラリー、パルプ、ペーストから成る群から選択されてもよい。

本発明の第１７の実施形態では、物理的パラメータは、混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物相の質量流量率、混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの平均密度、混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの平均粘度、混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの濃度、混合物の音速、混合物の圧縮率、から成るパラメータの群から選択されてもよい。

本発明の第１８の実施形態では、測定管の振動を感知するステップと、振動する測定管の振動をあらわす少なくとも一つの振動測定信号を作り出すステップは、前記インライン測定装置の電気測定機器に電気的に結合された、前記少なくとも測定管の振動に応答するセンサー装置を用いるステップを含んでもよい。

本発明の第１９の実施形態では、その時点で前記測定管内にある前記第一および第二の混合物相のうちの少なくとも一つを測定管に対して運動させるステップは、前記少なくとも一つの測定管に前記混合物を貫流させるステップを含んでもよい。

本発明の第２０の実施形態では、本方法は、前記少なくとも一つの測定管に前記混合物を貫流させるステップをさらに含み、ここで前記少なくとも一つの測定管を振動させるステップは、流れる混合物内にコリオリ力を発生させるために、駆動モードにおいて前記測定管を振動させるステップを、少なくとも一時的に含む。

さらに、本発明は、パイプラインを流れる二相もしくは多相混合物の、例えば質量流量率

、密度ρ、および／または粘度ηなどの少なくとも一つのパラメータを測定するための、例えばコリオリ質量流量／密度測定装置および／または粘度測定装置などのインライン測定装置に属する。このインライン測定装置は、振動型変換器と、振動型変換器に電気的に結合された電子測定機器とを含む。振動型変換器は、パイプラインの経路に挿入された少なくとも一つの測定管を含む。少なくとも一つの測定管は、測定される混合物を伝導する役目を持ち、少なくとも一つの測定管は、接続されたパイプラインと連通する。変換器の励起装置は、少なくとも一つの測定管を振動させるために測定管に作用し得る。また、センサー装置は少なくとも一つの測定管の振動を感知し、測定管の振動をあらわす少なくと
も一つの振動測定信号を供給する。電子測定機器は、少なくとも時折、励起装置を駆動する励起電流を供給するように構成される。さらに、インライン測定装置は本発明の方法の前述のステップのうちの少なくとも一つを実行するように構成され得る。特に、電子測定機器は、前記少なくとも一つの測定値を作り出すステップと、前記少なくとも一つの濃度値を作り出すステップのうちの少なくとも一つを実行するように構成され得る。

本発明のさらなる態様に従えば、パイプラインを流れる二相もしくは多相混合物（特に液体‐気体混合物）の、少なくとも一つのパラメータ（特に質量流量率、密度、および／または粘度）を測定するために、インライン測定装置が利用され得る。

本発明は、“古典的な気泡理論”に反して、密度と質量流量の誤差が直結し得ないという、驚くべき発見に基づく。さらに、研究によれば密度誤差と質量流量誤差が全般に亘って独立であるように見えることがわかっている。本発明の基本理念は、少なくとも一つの測定管の、少なくとも一つの先に選択された固有モードのトラッキングにあり、この固有モードは、励起装置を介しては基本的に励起されないが、管内の運動する混合物によって支配的に励起される。驚くべきことに、このような固有モードの振動のあるパラメータ、すなわち、それぞれ電流共振周波数、振幅、共振周波数と振幅の実験的変動などは、それぞれ、測定管内の混合物の特性に大きく依存することがわかる。さらに、基本的に混合物によって励起されるこのような固有モードに基づいて、管の中の二相もしくは多相混合物の存在が検出できることがわかっている。加えて、ある固有モードパラメータに基づいて二相もしくは多相混合物に関連する測定誤差を補正し得る、適切な補正アルゴリズムが設計され得る。さらに、振動する測定管とその中の混合物体積によって形成される、振動系のための分析モデルに基づいて、ある測定誤差、すなわち密度誤差および質量流量誤差が、インライン測定装置の動作中に補正され得るので、このようなインラインメーターの測定精度が改善され得る。

振動する測定管と、振動する測定管内の混合物体積の両方のモデリングの結果として、本発明のモデルは、古典的な“気泡理論”では不可能だった、正の誤差を予測することもできる。これらの効果は、実験結果に一致する。実際、モデルは様々な状況（特に液体‐気体混合物）における質量流量および密度の誤差の好都合な説明を提供し得る。

本発明の別の利点は、振動する測定管内の混合物の体積の動的特性が、二相もしくは多相混合物（特に気体が混入した液体の場合）によって生じる誤差を補正するために考慮されるということである。従って、決定される補正値は、幅広い用途にわたって再現性が高く、また、測定動作中に補正値を決定するための形成規則（forming rule）は、比較的単純に定式化することができる。さらに、これらの形成規則は、比較的わずかな労力で最初に計算され得る。加えて本発明のさらなる利点は、本発明のインライン測定装置の場合、特にWO-A 03/095950, WO-A 03/095949もしくはUS-A 4,535,610に記載されているような従来型のものに比較して、通常はデジタルの測定値の作成の場合においてのみ、実にわずかな変化が作られなければならず、これらの変化は基本的にファームウェアに限定されるが、一方で、振動変換器の場合と、振動測定信号の作成と前処理の両方の場合において、変化が全く必要ないか、あるいはごくわずかの変化しか必要ないという事実に見られる。従って、例えば二つ以上の媒体の場合でさえも、従来通り、100:1をはるかに下回る、特に約10:1の通常のサンプリング比で、振動測定信号をサンプル化することができる。

本発明とさらに有利な実施形態は、図面の図表に示される実施形態例に基づいて詳細に説明される。全ての図において同一の部分には同一の参照記号を与えてあり、明瞭化するために必要な場合は、既出の参照記号は以降の図では省略される。

本発明は、様々な改良形や代替形態が可能であり、その例示的な実施形態は、一例として図に示され、本明細書に詳細に記載される。しかし当然のことながら、本発明を開示された特定の形態に限定する意図はなく、反対に、対象とする請求項によって定義される本発明の精神と範囲内にある全ての改良形、均等物、および代替物を包含することを意図する。

図１はそれぞれ、パイプライン（図示せず）を流れる媒体の物理的測定量（例えば質量流量率

、密度ρ、および／または粘度η）を決定すること、ならびに、この測定量を即時表現測定値Xx（特にそれぞれ質量流量値X_m、密度値X_ρ、および粘度値X_η）にイメージングすることに適したインライン測定装置1を示す。この場合、媒体は実質的に任意の流動性物質となり得る。特に、媒体は少なくとも一つの第一の混合物相と、少なくとも一つの第二の混合物相から成る二相もしくは多相混合物として作られる。例えば、混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物と第二の混合物の相のうちの一つもしくは各々は、気体、液体、もしくは固体、すなわち粒状であってもよい。従って、媒体は液体‐気体混合物、蒸気、粉末、粒状、曝気オイル、炭酸水、エアロゾル、スプレー、スラリー、パルプ、ペーストなどであってもよい。少なくともこの場合、インライン測定装置1は、少なくとも一つの第一の混合物相と少なくとも一つの第二の混合物相から成る混合物の少なくとも一つの相の濃度を決定するのにも適することが可能である。さらに、物理的パラメータは、混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物相の質量流量率、混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの平均密度、混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの平均粘度、混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの濃度、混合物の音速、混合物の圧縮率、から成るパラメータの群から選択され得る。

例えばコリオリ質量流量、密度および／または粘度計の形で提供されるインライン測定装置1は、測定される媒体によって貫流される、そのための振動変換器10（図２〜６に実施形態例と発展例が示されている）と、図２および７に概略的に示されている、振動型変換器に電気的に結合された電子測定機器500とを含む。さらに、電子測定機器500は、加えて、インライン測定装置1の動作中に、上位にある、すなわち、それに対してより上位に位置する測定値処理装置（例えばプログラマブル論理制御装置（PLC）、パーソナルコンピューター、および／またはワークステーション）と、データ転送システム（例えばフィールドバスシステム）を介して測定データおよび／または動作データをやりとりすることができるように設計される。さらに電子測定機器は、例えば前述のフィールドバスシステムも経由して、外部電源から充電できるように設計される。フィールドバスもしくはその他の通信システムに振動測定装置が結合される場合は、特にプログラマブルな電子測定機器500が、データ通信のための（例えば、測定値を前述のプログラマブル論理制御装置もしくは上位処理制御システムに伝達するための）対応する通信インターフェースに設置される。電子測定機器500の収容のために、電子ハウジング200がさらに提供され、特に、振動変換器10の外側に直接取り付けられるが、場合によっては振動変換器10から離れて設置される。

既に述べたように、インライン測定装置は、測定される媒体によって貫流される振動変換器を含み、またこれは、貫流する媒体内に、測定可能なように作用する、すなわち振動変換器上のセンサーによって検出可能な、機械的反力（特に、質量流量率に応じたコリオリ力、媒体密度に応じた慣性力、および／または、媒体粘度に応じた摩擦力）を作り出す
役目を持つ。媒体を特徴付けるこれらの反力から算出して、例えば媒体の質量流量率、密度、および／または粘度が、当業者に周知の方法で測定可能である。図３および４では、振動変換器10として働く電気物理変換器装置の実施形態例が概略的に示される。このような変換器装置の機械的構造と機能様式は、それ自体当業者に知られており、US-B 6,691,583, WO-A 03/095949もしくはWO-A 03/095950にも詳細に記載されている。

測定される媒体を伝導し、前記応力を作り出すために、振動変換器は、予め設定可能な測定管直径の、少なくとも一つの測定管10を含む。少なくとも一つの測定管10は、湾曲した管であってもよいし、あるいは図３および４に示されるように、基本的に直管であってもよい。いずれにしても、動作中に管10は少なくとも時折振動させられ、それによって繰り返し弾性的に変形させられる。測定管内腔の弾性変形とは、ここでは測定管内腔の空間形態および／または空間位置が、測定管10の弾性域内で、予め設定可能な方法で循環的に、特に周期的に変化することを意味する。これに関してUS-A 4,801,897, US-A 5,648,616, US-A 5,796,011, US-A 6,006,609, US-B 6,691,583, WO-A 03/095949および／またはWO-A 03/095950も参照のこと。ここでは当然のことながら、単一の直管型の測定管を持つ実施形態例で示された振動変換器の代わりに、本発明の実施に役立つ振動変換器は、従来技術で周知の多様な振動変換器から選択することもできる。特に、例えば、測定される媒体によって貫流される、二つの平行な直管型の測定管を持つ振動変換器が適しており、US-A 5,602,345にも詳細に記載されている。

図１に示されるように、振動変換器1はさらに、測定管10を取り囲む、また振動変換器の他の考えられ得る構成要素を取り囲む、振動変換器ハウジング100を持つ（さらに下記も参照）。ハウジング100は、管10と他の構成要素を有害な環境の影響から保護するために、かつ／あるいは、振動変換器の外側に向けられた考え得る音響放射を減衰させるためにはたらく。これに加えて、振動変換器ハウジング100は、電子測定機器500を収容する電子ハウジング200のための取付プラットフォームとしても機能する。この目的のために、振動変換器ハウジング100は、首状の移行部品を備え、これに電子ハウジング200が適切に取り付けられる（図１を参照）。ここで示された、測定管と同軸上にのびる管形状の変換器ハウジング100の代わりに、勿論、他の適切なハウジング形態（例えば箱型構造など）が使用できる。

測定管10は、好ましくは剛体の、特に曲げ剛性およびねじれ剛性のある変換器ハウジング100に振動可能なようにつるされる。媒体を貫流させるために、測定管はパイプラインの経路に挿入され、入口端11#に開いた入口管部品11と、出口端12#に開いた出口管部品12を介してパイプラインに接続され、測定管が、測定される媒体をそれぞれ取り込んだり引き出したりするパイプラインと、入口端と出口端で通常の方法で連通するようになっている。測定管10、入口管部品11、出口管部品12は、相互に、また前述の測定管長手方向軸Lと可能な限り厳密に一列に並び、また有利なことに、例えば単一の管状の半製品（stock）がその製造に役立つように、一つの部品として提供されるが、必要な場合は、測定管10と管部品11、12は、別個の実質的に結合された（例えば溶接された）半製品を用いて製造することもできる。測定管10、さらに入口および出口の管部品11、12の製造のために、こうした振動変換器のための通常の材料（たとえば鉄、チタン、ジルコニウムおよび／またはタンタルの合金、合成材料、もしくはセラミックなど）のほとんど全てが利用可能である。振動変換器が取り外しできるようにパイプラインに取り付けられる場合には、第一と第二のフランジ13、14が、それぞれ入口管部品11と出口管部品12に形成されることが好ましいが、必要に応じて、入口管部品と出口管部品は、例えば溶接もしくはろう接（brazing）を用いて、パイプラインに直接接続することもできる。さらに、図１に概略的に示すように、変換器ハウジング100は、測定管10を格納するために、入口管部品と出口管部品11、12に固定されて提供される。これに関しては図１および２を参照のこと。

少なくとも質量流量率

、を測定するために、測定管10は、“駆動モード”もしくは“有効（useful）モード”と呼ばれる、横振動モードとしてあらわれる第一の振動モードに励起される。この駆動モードにおいて、測定管10は、少なくとも部分的に、振動、すなわち曲げ振動を、仮想上の測定管長手方向軸Lの横方向に行う。本発明の態様に従えば、少なくとも一つの測定管は、複数の固有モードのうちの第一のモードで振動する。特に、測定管10は、固有振動成分の固有の第一の形に従って、固有の曲げ固有周波数で、横方向に外側へ振動するように、第一の固有モードでの振動を行う。さらに、前記第一の固有モードの瞬間共振周波数は、通常は、測定管の任意のより上位の固有モードの瞬間共振周波数とは異なる。

従って、接続されたパイプライン内を媒体が流れる場合は、質量流量率

はゼロとは異なり、第一の振動モードで振動する測定管10は、貫流する媒体内にコリオリ力を誘導する。これらは繰り返し測定管10と相互作用し、当業者に周知の方法で、駆動モード下の振動に同一平面上に（coplanarly）重ね合わせられた、測定管10のセンサーで検出可能なさらなる変形をもたらす。これらのさらなる変形は、“コリオリモード”と呼ばれる、管の上位の固有の第二の固有モードの形に基本的に対応する。このような場合、測定管10の変形の瞬間的な形状は、特にその振幅に関して、瞬間質量流量率

にも依存する。ここで当然のことながら、駆動モードによるたわみと同じ周波数を持つコリオリ力によって生じたたわみは、本明細書では駆動モードは対称で、本明細書ではコリオリモードは反対称であるが、90度の位相ずれで重ね合わされる。いずれにしても、前記混合物を伝導する少なくとも一つの測定管は、その前記複数の固有モードのうちの第二のモードにおいても振動する。

このような振動変換器の場合は通常、２もしくは４の波腹（antinode）の曲げ振動の反対称の形は、例えば固有振動成分の第二の形となる。測定管の横振動のこのようなモードの固有周波数は、特定の基準で、媒体の密度ρにも依存することが知られているので、インライン測定装置を用いて、質量流量率mに加えて、密度ρも容易に測定することができる。横振動に加えて、少なくとも一つの測定管10はまた、流れる媒体内に粘度依存性のせん断力を作り出すために、少なくとも時折ねじれ振動モードに駆動される。このねじれ振動モードでは、測定管は、測定管の長手方向軸Lに基本的に平行にのびる、もしくはそれに一致する、ねじれ振動軸周りのねじれ振動に励起される。基本的に、この励起は測定管10が固有のねじれ振動の形でその長手方向軸L周りにねじれるようになっており、これに関して、例えばUS-A 4,524,610, US-A 5,253,533, US-A 6,006,609もしくはEP-A 1 158 289も参照のこと。前記ねじれ振動の励起は、この場合、第一の有効振動モードと交互に、またそれから離れて、第二の有効振動モードにおいて起こるか、あるいは、少なくとも相互に識別可能な振動周波数の場合は、第一の有効振動モードにおける横振動と同時にも起こるかのいずれかとなり得る。言い換えれば、振動変換器は、少なくとも時折、二重モードの作用（operation）ではたらき、少なくとも一つの測定管10は基本的に互いに独立した少なくとも二つの振動モード、すなわち横振動モードとねじれ振動モードで、交互に振動させられる。

本発明の一実施形態に従えば、流れる媒体内に質量流量率依存性のコリオリ力を発生させるために、測定管10が少なくとも時折、測定管10の最低固有曲げ周波数に可能な限り厳密に対応する横振動周波数で、励起される。従って、その中を流体が流れていない、横振動する測定管10は、測定管の長手方向軸Lに垂直な中央軸に対して外側に、基本的に対称に曲げられ、それによって、単一の振動波腹を示す。この最低固有曲げ周波数は、例えば、公称直径20mm、壁厚約1.2mm、長さ約350mmの測定管10となる、通常の付属品を有するステンレス鋼の管の場合、約850〜900Hzとなり得る。

本発明のさらなる実施形態では、測定管10は、測定管の固有ねじれ周波数に可能な限り厳密に対応する、ねじれ振動周波数f_excTで、第一の有効モードにおける横振動と特に同時に励起され得る。最低固有ねじれ周波数は、例えば直管型の測定管の場合、最低固有曲げ周波数のおよそ二倍の範囲にあることが可能である。

既に述べたように、一方で、特に媒体への振動エネルギーの伝達によって、測定管10の振動は減衰する。しかし他方で、振動エネルギーは、振動する測定管から、それに機械的に結合された構成要素（例えば変換器ハウジング100もしくは接続されたパイプラインなど）を振動するように励起させることによって、かなりの程度まで取り消される（withdrawn）可能性もある。環境中への振動エネルギーの損失の可能性を抑制する、もしくは防止するために、カウンタオシレータ20が、測定管10の入口端と出口端に固定された振動変換器に提供される。カウンタオシレータ20は、図２に概略的に示すように、一つの部品として実装されることが好ましい。必要であれば、例えばUS-A 5,969,265, EP-A 317 340もしくはWO-A 00/14485にも示されているように、カウンタオシレータ20は複数の部品で構成することもでき、あるいは、測定管10の入口端および出口端に固定された二つの個別のカウンタオシレータ部分を用いて実装することもできる。カウンタオシレータ20は、とりわけ、振動する測定管10内で生じる可能性のある横方向力および／または曲げモーメントが大幅に補正される程度まで、少なくとも一つの所定の媒体密度値、例えば最も頻繁に予想される密度値、あるいは臨界密度値に対して、振動変換器を動的に平衡に保つ役目を持つ。これに関して、US-B 6,691,583も参照のこと。さらに、カウンタオシレータ20は、測定管10が動作中に横振動にも励起されるような上述の場合において、長手方向軸Lまわりにねじれていることが好ましい単一の測定管10によって作られたねじれモーメントを大幅に補正する、従って振動変換器の環境を維持するような、反対のねじれモーメントをさらに作り出す役目を持つが、特に接続されたパイプラインは動的なねじれモーメントを大部分免れている。カウンタオシレータ20は、図２および３に概略的に示したように、管形状で実装でき、例えば、測定管10の入口端11#および出口端12#に、図３で示されるように、測定管10と基本的に同軸上に配置されるようなやり方で接続できる。カウンタオシレータ20は、測定管10にも使用される実質的に任意の材料、従って例えばステンレス鋼、チタン合金などで作ることができる。

カウンタオシレータ20は、特に測定管10と比較して、いくらかねじれ弾性および／または曲げ弾性が低いが、実際基本的に測定管10と同じ周波数で、しかしずれた位相、特に逆位相で、同様に動作中に振動させられる。そのために、カウンタオシレータ20は、動作中に測定管が主に振動させられるこれらのねじれ振動周波数に、可能な限り正確に同調されたねじれ固有周波数の少なくとも一つで振動させられる。さらにまた、カウンタオシレータ20は、測定管10が基本的に第一のモードで振動させられる、少なくとも一つの曲げ振動周波数に、その固有曲げ振動周波数の少なくとも一つにおいて調節される。カウンタオシレータ20は振動変換器の動作中に横振動にも励起され、特に、基本的に測定管10の横振動と同一平面上にあらわれる曲げ振動、特に有効モードの曲げ振動にも励起（develop）さ
れる。

図３に概略的に示された本発明の実施形態では、カウンタオシレータ20は、そのために、その固有ねじれ周波数の正確な調節、特にカウンタオシレータ20のねじれ剛性の減衰を通して固有ねじれ周波数の減衰を可能にする、溝201、202を持つ。溝201、202は、図２もしくは図３では基本的に長手方向軸Lの方向に均一に分布されているように示されるが、必要であれば、長手方向軸Lの方向に非均一に分布されるように容易に配置することもできる。さらに、カウンタオシレータの質量分布は、同様に図３に概略的に示されるように、測定管10に固定された対応する質量平衡体101、102を用いても補正され得る。これらの質量平衡体101、102は、例えば測定管10に押し付けられた金属リング、もしくはそれに固定された小さな金属プレートであることができる。

測定管10の機械的振動を作り出すために、振動変換器はさらに励起装置40（特に、電気力学的な、測定管に結合された、前記少なくとも一つの測定管に運動を与えるように構成されたもの）を含む。励起装置40は、例えば制御励起電流i_excおよび／または制御電圧を持つ、電子測定機器から与えられた電子励起パワーP_excを、例えばパルス波型の、もしくは調波的な（harmonic）、励起モーメントM_excおよび／または作用する励起力F_excに変換する役目、ならびに測定管10を弾性的に変形させる役目を持つ。可能な限り高い効率と、可能な限り高い信号／雑音比を得るために、励起パワーP_excは、主に有効モードにおける測定管10の振動が維持されるように、可能な限り正確に、かつ、さらに、貫流する媒体を含む測定管の瞬間固有周波数に可能な限り正確に、同調される。励起モーメントM_excだけでなく、励起力F_excも、この場合、図４に概略的に示されるように、それぞれが双方向に展開される（develop）が、あるいは、一方向にも展開され、当業者に周知の方法で、例えば振幅に関する電流および／または電圧制御回路を用いて、また例えば周波数に関する位相固定ループを用いて、調節され得る。励起装置40は、このような振動測定ピックアップの場合は通常、例えばカウンタオシレータ20、もしくは変換器ハウジング100の内部に取り付けられた、円筒形の励起コイルを持つプランジャーコイル装置を含むことができる。動作中、励起コイルはその中を貫流する相対励起電流i_excを持つ。さらに、少なくとも部分的に励起コイル内にのびる、測定管10に固定された永久磁石電機子が励起装置40に含まれる。さらに、励起装置40は、例えばUS-A 4,524,610もしくはWO-A 03/095950に示されているような、複数のプランジャーコイルもしくは電磁石を用いて実現することもできる。

測定管10の振動を検出するために、振動変換器は、測定管10の振動の表示として少なくとも一つの振動測定信号を作り出すセンサー装置50をさらに含む。従って、センサー装置は、測定管の振動に反応し、第一の振動測定信号s₁を供給する、少なくとも第一の振動センサー51を含む。振動センサー51は、測定管10に固定された、カウンタオシレータ20もしくは変換器ハウジングに取り付けられたセンサーコイルと相互作用する、永久磁石電機子を用いて形成できる。振動センサー51として機能するものとしては、電気力学の原理に基づいて測定管10のたわみ速度を検出するようなセンサーが特に適している。しかしながら、加速度測定センサー、電気力学的センサー、もしくは移動距離測定センサー、抵抗センサーもしくは光学センサーも使用できる。勿論、このような振動の検出に適した、当業者に周知の他のセンサーも利用できる。センサー装置50は、特に第一の振動センサー51と同一な、第二の振動センサー52をさらに含む。第二のセンサー52は、同様に測定管10の振動をあらわす第二の振動測定信号s₂を提供する。二つの振動センサー51、52は、この実施形態では、センサー装置50が測定管10の入口端と出口端の振動の両方を局所的に記録し、それらを対応する振動測定信号s₁、s₂に変換するように、測定管10の長さに沿って相互に離れて、特に測定管10の中間点から等しい距離で、振動変換器10に配置される。二つの振動測定信号s₁、s₂（通常はそれぞれ、測定管10の瞬間振動周波数に対応する信号周波数をあらわす）は、図２に示されるように、電子測定機器500に与えられ、ここで前処理（特にデジタル化）され、その後対応する構成要素を用いて適切に評価される。測定管がその固有モードのうちの少なくとも第一のモードにおいて振動する場合、測定信号の少なくとも第一の測定信号成分は、前記混合物を伝導する測定管の固有モードの一つに対応する。従って、測定管がその固有モードの少なくとも第二のモードにおいて振動する場合も、少なくとも一つの振動測定信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の前記複数の固有モードのうちの前記第二のモードに対応する、少なくとも第二の測定信号成分を含み得る。

本発明の実施形態に従って、励起装置40は、実際、図２および３に示されるように、動作中に測定管10とカウンタオシレータ20に対して同時に、特に差動的に（differentially）作用するように、振動変換器に構成され、配置される。本発明のこのさらなる発展例の場合は、励起装置40は、実際、図２に示されるように、動作中測定管10とカウンタオシレータ20に対して同時に、特に差動的に作用するように、有利に振動変換器に構成され、配置される。図４に示される実施形態例では、励起装置40は、このような目的のために、少なくとも一つの第一の励起コイル41aを含み、これを通して、励起電流もしくは励起電流成分が、動作中に少なくとも時折流れる。励起コイル41aは、測定管10に接続されたレバー41cに固定され、このレバーと、カウンタオシレータ20の外側に固定された電機子41bとを介して、測定管10とカウンタオシレータ20に対して差動的に作用する。とりわけこの装置は、一方でカウンタオシレータ20（従って変換器ハウジング20も）が小さな断面積を維持しながらも、励起コイル41aが（特に組立の間も）容易に利用しやすいという利点を持つ。さらに、励起装置40のこの実施形態のさらなる利点は、特に80mmを超える公称直径で、無視できない重量を持つ、使用されうるコイルカップ41dが、カウンタオシレータ20に固定可能であり、従って、実質的に測定管10の固有周波数に何の影響も与えないということである。しかしながらここで注目すべきは、必要な場合は、励起コイル41aはカウンタオシレータ20と電機子41bによって保持され、その結果測定管10によって保持されることもできる。

相対的な方法で、振動センサー51、52は、測定管10とカウンタオシレータ20の振動がそれらによって別個に記録されるように振動変換器内に設計され、配置され得る。図５に示した実施形態例では、センサー装置50は、測定管10に、ここではセンサー装置50の全ての慣性主軸の外側に固定されたセンサーコイル51aを含む。センサーコイル51aは、カウンタオシレータ20に固定された電機子51bの可能な限り近くに配置され、測定管10とカウンタオシレータ20の間の、変化する相対位置および／または相対距離における回転および／または横方向相対運動による影響を受ける、センサーコイルに誘導されるように、変化する測定電圧が磁気的に結合される。このようなセンサーコイル51aの配置に基づいて、上述のねじれ振動と励起された曲げ振動の両方が、有利なことに同時に記録できる。しかしながら必要であれば、センサーコイル51aをそのためにカウンタオシレータ20に固定することもでき、その結果相応じて、それに結合された電機子51bを測定管10に固定することができる。

本発明の別の実施形態では、測定管10、カウンタオシレータ20、ならびにそれに固定されたセンサー装置と励起装置40、50 は、結果として得られる、入口および出口管部品11、12を用いてつるされた振動変換器の内側部分が、少なくとも測定管10の内部にあり、測定管の長手方向軸Lに可能な限り近いことが好ましい重心MSを持つように、質量分布について相互につり合う。さらに、内側部分は入口管部品11と出口管部品12と一列に並ぶ、少なくとも部分的に測定管10の中にある第一の慣性主軸T₁を持つように有利に構成される。しかしながら内側部分の重心MSの配置（displacement）によって、特に、上述の第一の慣性主軸T₁の位置によっても、測定管10による動作において推測される、カウンタオシレータ20によって大幅に補正される二つの振動形、すなわち測定管10のねじれ振動と曲げ振動は、極めて機械的に相互に切り離される（decoupled）。これに関して、WO-A 03/095950も参照のこと。このようにして、二つの振動形、つまり横振動および／またはねじれ振動は、有利なことに、容易に相互に別々に励起される。重心MSの配置と、測定管の長手方向軸を向いている第一の慣性主軸T₁の両方は、例えば内側部分を有することによって相当に簡略化されることが可能であり、従って、測定管長手方向軸Lの長さに沿った内側部分の質量分布が少なくとも基本的に対称であり、しかしながら測定管の長手方向軸L周りの180度の仮想回転に対して不変であるように（c2-対称）、測定管10、カウンタオシレータ20、ならびにそれに固定されたセンサー装置50と励起装置40が構築され相互に配置される。さらに、カウンタオシレータ20（ここでは管状に、特に主に軸対称に実装される）は、基本的に測定管10と同軸上に配置され、それによって、内側部分における対称な質量分布の達成が著しく簡略化され、従って重心MSも容易な方法で測定管の長手方向軸Lの近くに配置される。さらに、ここで提示される実施形態例では、センサー装置50と励起装置40は、それによって作られる質量慣性モーメントが、測定管の長手方向軸Lと可能な限り同軸を有するようにあらわれ、あるいは少なくとも可能な限り小さく維持されるように、測定管10に、また適切な場合はカウンタオシレータ20に、構築され相互に配置される。これは例えば、センサー装置50と励起装置40の共通の重心が測定管の長手方向軸Lに可能な限り近づくようにすること、かつ／あるいはセンサー装置50と励起装置40の総質量を可能な限り小さく維持することによって、達成できる。

本発明のさらなる実施形態では、励起装置40は、測定管10のねじれ振動および／または曲げ振動を別々に励起させるために、曲げ振動を作り出す力が、第一の慣性主軸T₁に垂直な第二の慣性主軸T₂の外側にのびる、あるいは第二の慣性主軸と多くても一点で交差する、仮想力線の方向で測定管に作用するように、構築され、測定管10とカウンタオシレータ20に固定される。内側部分は、第二の慣性主軸T₂が基本的に上述の中間軸であるように実装されることが好ましい。図４で示された実施形態例では、この目的のために、励起装置40は少なくとも一つの第一の励起コイル41aを持ち、これを通して励起電流もしくは励起電流成分が、動作中に少なくとも時折流れる。励起コイル41aは測定管10に接続されたレバー41cに固定され、このレバーと、カウンタオシレータ20の外側に固定された電機子41bとを介して、測定管10とカウンタオシレータ20に対して差動的に作用する。とりわけこの配置は、一方で、カウンタオシレータ20（従って変換器ハウジング100も）が、小さな断面積を維持しながらも、励起コイル41aが（特に組立の間も）容易に利用しやすいという利点も持つ。さらに、励起装置40のこの実施形態のさらなる利点は、特に80mmを超える公称直径で、無視できない重量を持つ、使用されうるコイルカップ41dが、同様にカウンタオシレータ20に固定でき、従って、測定管の共振周波数に実質的に何の影響も及ぼさないということである。ここで注目すべきは、必要な場合、励起コイル41aはカウンタオシレータ20に取り付けることもでき、それによって電機子41bが測定管10によって保持されるということである。

本発明のさらなる実施形態に従って、励起装置40は、測定管10の直径に沿って配置され、測定管10とカウンタオシレータ20に励起コイル41aと同様の方法で結合した、少なくとも一つの第二の励起コイル42aを含む。本発明の別の好ましい実施形態に従えば、励起装置は、少なくとも第二の慣性主軸T₂に対して対称に配置された、さらに二つの励起コイル43a、44a（従って全部で4）を持つ。全てのコイルは上述の方法で振動変換器に取り付けられる。第二の慣性主軸T₂の外側で測定管10に作用する力は、このような単純な方法で二つもしくは四つのコイル配置を用いて作ることができ、例えば、励起コイルのうちの一つ（例えば励起コイル41a）に、各他のものとは別のインダクタンスを提示させることによって、あるいは励起コイルのうちの一つ（例えば励起コイル41a）を通して、動作中に、それぞれ他の励起コイルの各励起電流成分とは異なる励起電流成分を流すことによって、作ることができる。

本発明の別の実施形態に従って、センサー装置50は、図５に概略的に示されるように、
第二の慣性主軸T₂の外側に配置され、測定管10に固定されたセンサーコイル51aを含む。センサーコイル51aは、カウンタオシレータ20に固定された電機子51bの可能な限り近くに配置され、変化する測定電圧がセンサーコイルに誘導されるように、それに磁気的に結合される。これは測定管10とカウンタオシレータ20がその相対位置および／または相対距離を変化させるので、その間の回転および／または横方向相対運動によって影響 される。本発明に従うセンサーコイル51aの配置によって、適切な場合に励起された上述のねじれ振動と曲げ振動の両方を、有利な方法で同時に記録できる。必要であれば、センサーコイル51aはそのために、代わりにカウンタオシレータ20に固定されることも可能であり、また相対的な方法で、それに結合された電機子51bを測定管10に固定できる。

さらにここで注目すべきことは、励起装置40とセンサー装置50が、当業者に周知の方法で、基本的に同じ機械的構造を持つこともできるということである。従って、上述の励起装置40の機械的構造の実施形態は、基本的にセンサー装置50の機械的構造にも転換でき、その逆もまた可能である。

測定管10を振動させるために、励起装置40は励起信号を与えられる。有利なことに、励起信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の前記第一の固有モードに対応する、第一の励起信号成分を少なくとも含んでもよい。特に、励起装置40は、既に述べたように、同様に振動する励起電流i_excを与えられ、特に、この電流が励起コイル26、36を動作中に流れ、電機子27、37を動かすのに必要な磁場が相対的な方法で作り出されるように、調節可能な振幅と調節可能な励起周波数f_excの多周波の電流が与えられる。励起電流i_excは例えば高調波多周波（harmonically multifrequent）であってもよいし、もしくは矩形波（rectangular）であってもよい。

測定管10の横振動を維持するために必要な励起電流i_excの横電流成分i_excLの横振動励起周波数f_excLは、一実施形態例で示される振動変換器の場合において、有利なことに、横振動する測定管10が一つの振動波腹を持つ曲げ振動ベースモードで基本的に振動するように選択され調節され得る。それと同じように、測定管10のねじれ振動を維持するために必要な励起電流i_excのねじれ電流成分i_excTのねじれ振動周波数f_excTも、一実施形態例で示される振動変換器の場合において、有利なことに、ねじれ振動する測定管10が一つの振動波腹を持つねじれ振動ベースモードで基本的に振動するように選択され調節され得る。言及した二つの電流成分i_excLとi_excTは、選択された動作の種類に応じて、励起装置40に間欠的に与えられ、従ってそれぞれ励起電流i_excとして瞬間的に、あるいは同時にはたらき、それによって、効果的な励起電流i_excを形成するように互いに補完する。一般的に、二つ以上の固有モードを同時に励起させるために、励起信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の固有モードの第一のモードと第二のモードにそれぞれ対応する、少なくとも第一および第二の励起信号成分を含み得る。

上述の場合は、測定管10が動作中に振動させられる横振動周波数f_excLとねじれ振動周波数f_excTは、相互に異なって調節されるが、個々の振動モードの分離は、同時に励起されたねじれ振動と曲げ振動の場合であっても、振動変換器を用いて単純かつ有利な方法で（例えば信号フィルタリングもしくは周波数分析に基づいて）、励起信号とセンサー信号の両方において、起こることが可能である。別の方法としては、横振動とねじれ振動の交互の励起が推薦される。

励起電流i_excもしくは電流成分i_excL、i_excTを作り出し、調節するために、電子測定機器は対応するドライバ回路53を含み、これは、所望の横振動励起周波数f_excLをあらわす横振動周波数調節信号y_FMLと、励起電流i_excおよび／または横電流成分i_excLの所望の横振動振幅をあらわす横振動振幅調節信号y_AMLとによって制御され、また少なくとも時折、ねじれ振動励起周波数f_excTをあらわすねじれ振動周波数調節信号y_FMTと、励起電流i_exc
および／またはねじれ電流成分i_excTの所望のねじれ振動振幅をあらわすねじれ振動振幅調節信号y_AMTとによっても制御される。ドライバ回路53は、例えば、アナログオシレータの代わりに電圧制御オシレータもしくは下流の電圧‐電流変換器を用いて実現できるが、瞬間励起電流i_excもしくは励起電流の成分i_excL、i_excTを設定するために、数値制御デジタルオシレータも使用できる。

電子測定機器500に一体化された振幅制御回路51は、横振幅調節信号y_AMLおよび／またはねじれ振動振幅調節信号y_AMTを作り出す役目を持つことができる。振幅制御回路51は、瞬間横振動周波数および／または瞬間ねじれ振動周波数で測定された二つの振動測定信号s₁、s₂のうちの少なくとも一つの瞬間振幅に基づいて、また、対応する一定もしくは可変の、横振動とねじれ振動に対する振幅基準値（それぞれW_B、W_T）に基づいて、振幅調節信号y_AML、y_AMTを実現する。必要に応じて、横振動振幅調節信号y_AMLおよび／またはねじれ振動振幅調節信号y_AMTを作り出すために、励起電流i_excの瞬間振幅も参照することができる（図６を参照）。このような振幅制御回路の構造と動作様式は、同様に当業者に知られている。さらにこのような振幅制御回路の例として、出願人から入手可能な“PROMASS 80”シリーズの測定送信機が、例えば“PROMASS I”シリーズの振動変換器に関連して参照される。これらの振幅制御回路は、測定管10の横振動が一定の振幅に制御され、従って振幅が密度ρからも独立しているように構築されることが好ましい。

周波数制御回路52およびドライバ回路53は、例えば位相固定ループとして構築することができ、これは、振動測定信号s₁、s₂のうちの少なくとも一つと、調節される励起電流i_exc、すなわちそれぞれ瞬間的に測定される励起電流i_excとの間で測定される位相差に基づいて、横振動周波数調節信号y_FMLおよび／またはねじれ振動周波数調節信号y_FMTを測定管10の瞬間固有周波数に対して連続的に調節するために、当業者に周知の方法で用いられる。測定管をその機械的固有周波数の一つで駆動させるための、このような位相固定ループの構築と利用は、例えばUS-A 4,801,897に詳細に記載されている。勿論、US-A 4,524,610もしくはUS-A 4,801,897で提案されているような、当業者に周知の他の周波数制御回路も使用できる。さらに、このような振動変換器のための周波数制御回路の使用に関して、既に述べた“PROMASS 80”シリーズの測定送信機が参照される。ドライバ回路としての利用に適した他の回路は、例えばUS-A 5,869,770もしくはUS-A 6,505,519から知ることができる。

本発明のさらなる実施形態に従って、振幅制御回路51および周波数制御回路52は、図６に概略的に示されるように、電子測定機器500に備わるデジタル信号プロセッサDSPを用いて、また、対応してその中に実装されて実行されるプログラムコードを用いて、実現される。プログラムコードは、例えば、信号プロセッサを制御および／または監視するマイクロコンピューター55の不揮発性メモリEEPROMに永続的に、もしくは恒久的に記録でき、信号プロセッサDSPの起動時に電子測定機器500の揮発性データメモリRAM（例えば信号プロセッサDSPに一体化されたRAM）へロードされ得る。こうした用途に適した信号プロセッサは、例えばTexas Instruments Inc.社から利用可能なTMS320VC33型のものである。これに関して、測定信号s₁、s₂が、対応するアナログ‐デジタル変換器A/Dを用いて、信号プロセッサDSPでの処理のために対応するデジタル信号に変換される必要があることは明らかである。これに関して、例えばEP-A 866,319を参照のこと。必要な場合は、振幅調節信号y_AML、y_AMTもしくは周波数調節信号y_FML、y_FMTなどの、信号プロセッサからの調節信号出力を、対応する方法でデジタルからアナログへ変換できる。

図６に示すように、適切な場合は、振動測定信号s₁、s₂のうちの少なくとも一つに基づいて、および／または励起電流i_excに基づいて、少なくとも一つの測定値X_Xを作り出すために、最初に適切に調節された振動測定信号s₁、s₂が、電子測定機器の測定回路21にさらに送信される。

本発明の実施形態に従って、測定回路21は少なくとも部分的に流速計算機として構築され、また測定回路は、当業者にそれ自体が周知の方法で、測定管10が少なくとも部分的に横振動する場合に作られる振動測定信号s₁、s₂の間で検出された位相差から、ここでは質量流量率測定値となる、測定される質量流量率を可能な限り正確にあらわす測定値X_Xを決定する役目を持つ。測定回路21は、振動測定信号s₁、s₂に基づいて質量流量率を決定するために、既に従来のコリオリ質量流量測定装置で使用されている、任意の、特にデジタルの測定回路となり得る。これに関して、特に最初に述べたWO-A 02/37063、WO-A 99/39164、US-A 5,648,616、US-A 5,069,074を参照のこと。勿論、コリオリ質量流量測定装置に適した当業者に周知の他の測定回路、すなわち、記載した類の振動測定信号間の位相および／または時間の差を測定し、かつ相対的に評価する測定回路が使用できる。

さらに、測定回路21は、媒体もしくは媒体の相に対して測定される密度ρを瞬間的にあらわす密度測定値として使用可能な測定値X_Xを作り出すために、例えば振動測定信号s1、s2の少なくとも一つに基づいて測定された、少なくとも一つの測定管１０の振動周波数を利用する役目も持つことができる。

上述のように、直管型の測定管10は横振動とねじれ振動を同時にもしくは交互に行わせることができるので、測定回路は媒体の粘度を瞬間的にあらわす粘度測定値として利用可能な測定値X_Xを決定するためにも使用できる。例えば、測定回路はそのような測定値を励起電流i_excから算出し得、これは、見かけの粘度の尺度もしくは粘度密度積となることもできることが知られている。これに関して、US-A 4,524,610もしくはWO-A 95 16 897も参照のこと。

これに関して、インライン測定装置が、異なる更新率だけでなく等しい更新率の共通の測定サイクルの両方において、様々な測定量xに対して個別の測定値X_X、すなわち質量流量値X_m、密度値X_ρ、粘度値X_ηをそれぞれ決定することができるということは、当業者には明らかである。例えば、通常は著しく変動する質量流量率を極めて正確に測定するには、通常は非常に高い更新率が必要であるが、一方比較的変動しにくい媒体の粘度ηは、適切な場合は、より長い時間間隔で更新することができる。さらに、その時点で決定された測定値X_Xは一時的に電子測定機器に記録でき、従ってその後の使用に利用可能であることは、容易に推測できる。有利なことに、測定回路21はさらに、信号プロセッサDSPを用いて実装することもできる。

最初に既に述べたように、振動変換器を持つインライン測定装置、特にコリオリ流量計は、そのような装置の高い精度と汎用性のために、単相の液体もしくは気体の質量流量および密度の測定に広く産業利用されている。しかしながら、流れる媒体における不均質性および／または第一と第二の相の形成（例えば液体に混入した気泡および／または固体粒子）は、単相および／または均質な媒体を想定する従来の方法で決定された測定値が、測定したい量xの実値（例えば質量流量率m）と十分正確に一致しないという結果につながり得ることが知られており、すなわち、測定値は適切に補正されなければならない。この予め決定された、測定したい物理量xを暫定的にあらわす、もしくは少なくともそれに対応する値は、既に説明したように、例えば測定管１０の振動測定信号s1、s2の間で測定された位相差Δφもしくは測定振動周波数となり得るが、従って以下では初期測定値、もしくは見かけの値X'_Xと称される。物理的な測定量xが、質量流量率、密度、もしくは粘度のどれであろうと、評価電子装置21は、この初期測定値X'_X、すなわち見かけの質量流量値X'_m、もしくは見かけの密度値X'ρから、順番に、物理的測定量xを十分正確にあらわす測定値X'_Xを最終的に算出する。非常に包括的な、十分に裏づけされた詳細な従来技術の現状を考慮すれば、実用的な目的のために、従来の方法で作られた測定値に対応する初期値もしくは見かけの値X'_Xの決定は、当業者にとっては何の問題点も示さないことが推測でき、初期値X'_Xは本発明のさらなる説明のための当然の事実としてとらえることができる。

説明した媒体の不均質性に関しては、既に当該技術分野において議論がなされており、この不均質性は、二つの振動信号s₁、s₂の間で測定された位相差、ならびに、二つの振動測定信号、すなわちそれぞれの励起電流の各々の振動振幅もしくは振動周波数、（つまり、記載した類の測定装置の、直接もしくは間接的に通常測定された動作パラメータの実質的に全て）の両方において直ちにあらわれ得る。WO-A 03/076880もしくはUS-B 6,311,136, US-B 6,505,519で扱われているように、これは、特に横振動する測定管で決定された動作パラメータの場合に当てはまるが、ねじれ振動する測定管で測定された動作パラメータでも必ずしも除外されるとは限らない。これに関して、特にUS-A 4,524,610を参照のこと。

しかしさらなる研究により、周知の気泡効果に加えて、振動変換器を持つインライン測定装置の測定精度に影響する他の顕著な効果が存在するかもしれないという驚くべき発見がもたらされた。従って、密度および質量流量の誤差

は、古典的な気泡理論で推測されるようには直結しない可能性がある。

動機付けのため、図７は、多相条件下での従来のコリオリ流量計の典型的な動作を例示的に示す。低いボイド率で起こり、古典的な気泡理論では説明できない、密度における負の測定誤差と共に質量流量における正の測定誤差を説明するために、“運動共振器モデル（moving resonator model：MRM）”と呼ぶ新たなモデルが作られた。理想的条件下でのコリオリ動作原理が、この運動共振器を概念化するための原点である。それから、液体‐気体混合物の音響的特性を考慮し、近似（approximate）共振器モデルを考案した。最終的に、この共振器は、オンライン動作中に密度および質量流量の誤差の計算を可能にする流量計に実装される。共振器モデルの精度を増すために、“気泡理論”に基づく誤差補正がこの計算に含まれるか組み込まれてもよい。

最初に、理想的条件下でのコリオリ質量流量計の動作原理が、適切な管モデルを用いて想起されるべきである。市販のインラインメータは幅広い種類の管形状を示すが、ここでは図８に示す単一直管のみが、いかなる一般性を欠くことなく考慮される。典型的には、両端に固定支柱を持つ管は、通常は一定の振幅で第一の固有モードで振動する。これは、消散エネルギーを補うために中心に配置されたドライバによって強いられる。流れの存在下では、管の入り口と出口で運動する流体によって、その局所回転の反対のベクトル方向のために、反対の方向を持つコリオリ力が生み出される。従って、コリオリモードが質量流量のみによって励起される場合、前記モードはその固有共振周波数では強制されないが、駆動モードの電流の周波数で強制される。管の入口および出口で測定される二つの高調波センサー信号間の時間シフトは、質量流量に対応する。流れる流体の測定に必要な情報は、ベルヌーイのビーム方程式に基づくコリオリ流量計の支配方程式の数値を求める（evaluate）ことによって算出できる。

減衰と駆動力は無視され、xは垂直方向の変位で、zは水平座標、E_tはヤング率、I_tは断面
二次モーメントである。A_tとAは断面積を定め、ρ_tとρはそれぞれ管と流体の密度である。初項は管の曲げ力の層をあらわし、第二項は管と流体の通常の慣性力の層を与え、左辺の第三項はコリオリ力を与え、vは流体の速度である。上述のように、長さl の管は両端で固定される。

まず第一に、コリオリ力を無視し、変数分離法によって式（1）、（2）、および（3)を解く。詳細な微分は、［Rieder, A., Modellgestutzte Auslegung und Realisierung eines Coriolis- Massedurchfluβmessers mit einem geraden Meβrohr, Fortschr.-Ber. VDI Reihe 8 Nr. 731, VDI Verlag, Dusseldorf, 1998］および[Raszillier, H., and Durst, F., Coriolis Effect in Mass Flow Metering, Arch. Appl.Mech., 61, pp. 192 214, 1991］に見ることができる。処理を簡略化するために、空間変換が導入される。

本発明をさらに説明するために、例として最初の二つの固有モードに関心を置く。より良い説明のために、いわゆる駆動モード（上記参照）をあらわす一つ目は添字Dで示した。二つ目としてはコリオリモードを選択し、以下、添字Cで示す。上記で説明したように、コリオリモードの振動形は、選択された駆動モード下で流れる媒体内のコリオリ力によって生じるたわみに対応する。図９では、単一の直管型の測定管の、対称な駆動モードおよび反対称なコリオリモードが示されている。対応する固有値γ_Dおよびγ_Cは、例えば値2.365および3.926を取り得る。また対応する正規化保型形式a_D、a_Cおよび共振周波数f_D、f_Cはそれぞれ以下の式によって与えられる。

内径0.05m、壁厚0.004mおよび長さ1.5mの、空気で満たされた実質的に空の鋼管、ならびに水で満たされた鋼管では、実駆動周波数は、空気では約286.7Hz、水では約218.6Hzとなり得る。式（７）を変換することにより、流体密度ρはその時点で測定された駆動周波数

に依存する。

質量流量を決定するために、複素モード振幅A_D、A_Cおよび保型形式a_D、a_Cで、調和解の分解近似を特定する。

次に式（９）を式（４）、（５）および（６）と共に式（１）の左辺（LHS）に代入し、式（６）で乗じ、管に沿って積分する。

このモード分解の結果、以下が得られる。

式中では

であり、ここでそれぞれk_Cは可塑性（yieldingness）、

は質量流量率、c_CDは、駆動モードとコリオリモード間の結合をあらわすコリオリ結合係数である。上述のように、コリオリモードA_Cは、質量流量を介して駆動モードA_Dによって励起される。最終的に、質量流量は次式によって二つの調波センサー信号間の時間シフトΔtに関連する。

モード振幅A_D、A_Cは、例えば、同期復調を受けて和と差を作ることによって、従来の方法でセンサー信号から算出できる。

多相条件での誤差の機序を理解するために、さらに液体・気体混合物の大域的な音響特性に関心をおく。適切なモデルを得るために、離散気泡の局在は無視する。少量の気体では、通常、気泡は管の直径に比べて小さく、均一に分布している。この近似レベルで、気泡の存在は、全体積で均一な音速cおよび密度ρの変更においてのみ現れる。

気体、流体および混合物における音速はc_g、c_l、およびcで示される。さらにρ_l、ρおよびγは、それぞれ液体の密度、混合物の密度、および断熱定数である。考慮されるべきパラメータは、ボイド率とも呼ばれる気体体積濃度α、および静圧pである。図１０は、液相が水で気相が空気であるとき、異なる圧力での気体濃度に対する音速の依存性を示す。式（１６）に従えば、混合物の音速はわずかな気体濃度でも劇的に減少する。例えば10⁵Paで1.5%の空気が挿入される場合、水の音速は1460m/sから95m/sに減少する。これは、少量の薄い気体が混合物の剛性を大きく減少させるためと説明できる。減少した音速は、次に管内の混合物の共振周波数も減少させる（以下で論じる）。

混合物の特性がわかれば、横振動する管内の流体の音響挙動を記述することができる。本発明の導出（derivation）に 引き続き、特に円形管断面における最低主要固有モードに関心を置く。言い換えれば、モデルの本質的概念は、多相流条件下において、管の内部の混合物は共振器のように振る舞い、これは少なくとも一つの有効共振周波数f₀および有効質量m₀によって特徴付けることができる、ということである。

これらのパラメータを推定するために、この断面範囲における波動方程式（１）の数値を求める。

ここでΦは速度ポテンシャルであり、cは音速である。音圧pおよび速度ベクトルvは次式を用いて計算できる。

管に沿って、物理量は一定を保つので、軸座標は省略できる。半径Rの円形断面の管に関するので、式（１８）は円筒座標（r,θ）であらわされる。

静止した管では、管壁に沿った視線速度（radial velocity）はゼロになる。対応する境界条件は次式となる。

式（１）、（２）、（３）と同様に、変数分離法によって式（２１）と（２２）を解くことができる。これらの状況下で、解は第一種ベッセル関数に基づく。固有値はこの関数のゼロ交差をあらわし、最低値はλ₀=1.842で与えられる。この流体共振器の対応する最低固有周波数f₀は次式で計算でき、測定管内の混合物体積の音響挙動をモデル化する。

半径R=0.05mの導管（conduit）として上記の実施例を続けると、共振周波数は純水での8557Hzから混合物での555Hzに減少し得る。ベッセル関数に基づく一次保型形式の対応する速度場を図１１に示す。x成分の最大速度は中央部にあらわれる。

単相流共振器の共振周波数は、通常はコリオリ流量計の駆動周波数よりもかなり高いので、対応する共振器効果は、多相関連誤差の典型的な規模に比べて無視できる。反対に、液体に混入した気体は共振周波数を著しく減少させるので、混合物中の音速は、個々の相および／または個々の成分のいずれの音速よりも小さいことが多く、この場合、共振器効果は無視できない役割を果たす。振動する測定管がこうした混合物を駆動する際、コリオリ流量計は真の値とは異なる密度を“感知”し、ひいては異なる質量流量率を感知することになる。

上述の通り、流体共振器の共振周波数f₀の次に重要な別のパラメータは、共振器の有効質量m₀である。共振器の第一の固有モードは主要なモードであると想定できるので、ここでは有効質量m₀に関連する単一質量共振器をモデル化するために、前記第一の固有モードのモード質量層のみを用いる。一方で、より高次のモードの全質量は、管壁に固着する不活性モード質量層m'に集められる。従って、流体共振器は実質的に一次（single-degree）強制励起系とみなすことができ［L. Meirovitch, Elements of Vibration Analysis, McGraw-Hill, New York, 1986.］、ここではm₀は質量、はk₀はバネ定数、d₀は減衰係数である。共振器のモード質量層m₀や不活性質量m'だけでなく、共振器の共振周波数f₀も使用することで、図１２ａに示した共振器モデルを考案することができる。

活性質量および不活性質量m₀、m'は、保型形式の直交性を利用することによって定量化
できる。対応する質量分率r₁=0.837およびr₀=0.163ならびに管の断面積Ａを用いて、以下の式が成り立つ。

式（２４）のρ=ρ_l (1-α)をρ=ρ_l (1-3α)に置き換えることで、“気泡理論”がモデルに盛り込まれる。

さらに、混合物は測定管に沿って流れるので、共振器の運動効果は無視されるべきではないことがわかった。図１２ｂに描かれるように、管の前半では、中心点まで管の振幅が増加するので、共振器は活性化される段階にある。反対に、管の後半では残りの部分まで（until leaving）抑制される。この非対称性は、質量流量率に測定誤差を引き起こす、共振器の反力層における非対称成分を生じさせる。密度測定は非対称性の影響をほとんど受けないので、質量流量誤差と密度誤差の偏差 は合理的に説明される。混合物が流れる際には、流体共振器は実質的に管に沿って運動する。

図１２ａに示すように、x方向のいかなる運動に対しても、測定管は混合物内の振動を強制する流体領域の振動境界をあらわす。運動する共振器と振動する管の間の相互作用によって、反力層Ｆは管壁の運動に反応する。

流体共振器の共振周波数f₀を推定するために、振動境界Xと力層Fとの間の動的関係を記述する伝達関数Ｈに関心を置く。運動の微分方程式を立て、ラプラス変換を当てはめることで、ラプラス領域の伝達関数H(s)を得る。

ここで

であり、その結果流体共振器のQ値（quality factor）Q₀は次式で与えられる。

さらに、共振器は速度vで振動管を進むと仮定する。従って軸座標zは以下の関係式によって時間領域に結び付けられる。

図１３の曲線は上の式に基づき、駆動モードに関連する。実線は管に固着している不活性質量m'の軌道であり、破線は導管に沿って運動する有効共振器質量m₀である。管を通り抜ける際に、振幅差と位相シフトが起こることがわかる。式（４）、（５）、（６）、（９）、（２５）、（２８）を組み合わせることで、反力Fを計算できる。空間の力層Fを得るために、式（２８）に逆相関を用いて、時間領域を空間領域に逆変形する。その結果、この逆変形は次式となる。

ここでLはラプラス演算子を示す。

という仮定と式（４）で定めた変形で、式（２９）を分解して力層Fのモード成分を得ることができる。

選択されたモードに対する共振器の反力層F_iは以下のように計算され得る。

上述のように、ここでは以下の駆動モードおよび第二のモードに対応する成分に特に関心を置く。

力層Fの各モード成分F_D、F_Cは、非対称な複素関数である。誤差計算のために、これらの力はその実成分

および虚成分

に分解され、また対称成分と反対称成分にも分解される。

上述のように、“運動共振器効果”に加えて、共振器の有効質量を減少させる“気泡効果”もMRMに考慮されるべきである。式（２４）に“気泡効果”を盛り込むために、ρ=ρ_l(1-α)はρ=ρ_l(1-3α)と置き換えられるべきである。前記の修正された式（２４）を用いて、式（２５）で定めた伝達関数H(s)は次式で説明できる。

ここでr'およびr₀は、壁に固着している質量分率および振動に従っている質量分率である。r'およびr₀の標準値はそれぞれ約0.16および約0.84である。

流体共振器の共振周波数f₀および濃度αを推定するために、式（３２）の実部を用いることができ、これは以下の離散係数の組の中に媒体の幾何学的特性を隠すことによって、さらに簡略化することができる。

ここで式（３３）のLHS（左辺）はメーターから読み取れる見かけの密度であり、

はその時点で測定された乱周波数（disturbed frequency）である。添字iは各モードを示し、例えば管の振動形の波腹の数に対応する。“乱（disturbed）”という言葉は、ここでは二相流もしくは多相流による変化を意味する。各選択モードについて式（３３）の右辺（RHS）の二つの係数c_0i、c_1iを決定するために、純粋な、もしくは基準の液体（すなわち水）に対しては

ならびに、純粋な、もしくは基準の気体（すなわち空気）に対しては

という二つの基準共振周波数（i=1,2..）が提供されるべきである。一方で、駆動周波数f_Dがしばしば共振器の共振周波数f₀よりもかなり低いということ、また他方で、系のQ値Q_Dと、従って運動共振器のQ値Q₀が通常は高い（特に比較的少量の気体の場合）ということを考慮すれば、式（３３）における項

は実質的にゼロに近づく。

上記の理論に従って、二相条件下での質量流量誤差

および密度誤差E_ρの数値を求めたい。従って、式（１）の全ての流体依存性の項は、式（２９）の運動共振器の反力Fで置き換えられる。

式（１０）に類似して、モード分解を行う。

ここで指数iは選択された固有モード（すなわち駆動モードおよびコリオリモード）を示す。密度測定は反力層Fの対称分解によってのみ決定されるので、非対称性を生み出す運動効果の影響は無視できる。従って、式（３４）における系は以下のように簡略化できる。

上に示したように式（３４）を各モードで積分することで、選択されたモードの形状関数a_iは次に以下の式を導く。

ここでγ_iとA_iは、それぞれ選択された固有モードのモード定数と振幅である。本明細書で使用される実施例では、駆動モードが第一のモードとして用いられ、コリオリモードが第二のモードとして用いられるので、モード定数と振幅はそれぞれγ₁=γ_D、γ₂=γ_CおよびA₁=A_D、A₂=A_Cで与えられる。

一つの結果として、駆動モードに対して式（３８）を得る。これはn回の計算サイクルを含む反復計算手順において、乱密度もしくは見かけの密度

を、実際の駆動周波数

から決定するように構成される。

式（３８）で、二相条件での真の密度もしくは基準密度ρと、見かけの密度

との間の密度誤差E_ρは、以下の式に基づいて算出され得る。

式（３９）では、初項は管の曲げ力をあらわし、E_ｔは管壁のヤング率、l_tは管断面積の第二モーメント、xは垂直方向の管の変位で、zは水平座標である。第二項は管の通常の慣性力をあらわし、ここでA_tは管の断面積、ρ_tは管の密度である。

式（３２）を考えると、密度誤差E_ρを推定するために濃度αを知る必要がある。従って、式（３０）から、選択されたモードの共振周波数が次式によって与えられ、

ここで添字iは実際に選択されたモードを示す。式（４０）は共振周波数もしくは各選択モードを得るために簡略化できる。

純粋な気体の密度を無視すると、式（３３）の係数c_0i、c_1iは、二つの純粋な基準流体に対して、以下の系に基づいて解くことができる。

式（２４）も考慮すると、式（３３）はさらに簡略化される。

系の共振が、中の異なる単相媒体でどのように変化するかを特徴付けるために、純粋気体もしくは基準気体（すなわち空気）の共振周波数

と、純粋液体もしくは基準液体（すなわち水）の共振周波数

が必要となり得る。MRMでは、このような共振“純”周波数

および

の値（較正によって容易に得ることができる）は、それぞれ対応するモードに対して、式（４３）の右辺（RHS）の二つの係数c_0i、c_1iをそれぞれ決定するために使用される。式（３３）もしくは式（４３）によって提供された系の結果、MRMに二つの主要な未知数（濃度α、すなわち気体体積率、および流体共振器の共振周波数f₀）があらわれる。さらに、液相密度ρ_Lが与えられないか、あるいは著しく時間変動する場合、液相密度は液体共振器の共振周波数f₀と濃度αと共に決定されるはずである。例えば、密度値ρ_Lは、測定される媒体の知識に基づいて、手動でその場で入力されてもよいし、もしくは遠隔制御室から入力されてもよい。あるいは、例えばフィールドバスを介して、動作中に外部密度計から電子測定機器に伝達されてもよい。基準密度の代わりに、もしくはそれに加えて、ρ_Lは電子測定機器を用いて直接的に、流体について最初に決定されることもできる（特に媒体が単相流体と想定できる場合、あるいは媒体が非常に均質であると想定できる場合）。この基準密度に従って、ρ_Lは、電子測定機器に同様に記録された密度測定値X_ρ,0を用いて決定され得る。記録された密度測定値X_ρ,0は、動作中に事前に測定された媒体の密度をあらわす（すなわち、媒体が実質的に均質であったか、あるいは測定された媒体が均質と想定できた場合）。

式（４１）の系に基づいて、共振器の周波数f₀と濃度αを推定するために、その時点で測定された駆動周波数

を用いることができる。管の構造の複雑性（例えば管の中央のドライバの付加質量）のために、単純な単一直管モデルだけで両モードをシミュレート するのは賢明ではない。さらに、二つのモードは別々に考慮され、二組の管形状のパラメータを与える。あいにく、通常の動作条件下では、本明細書で記載する典型的なインラインメーター（すなわちコリオリ流量計）は、これらの未知数を解くために必要であるが、明らかに不十分な測定値を唯一つしか直接提供し得ない。駆動エネルギーを最小化するために、従来のコリオリメーターは、通常は第一の共振周波数で測定管を励起し、これは事実上、上述の共振周波数

に等しい。さらに、ほとんどのコリオリメーターでは、この周波数は測定管の中の媒体の密度を計算するために後で処理される。従って、ほとんどのコリオリメーターで利用可能な測定管の共振周波数

は、必要な一つの測定値を利用し得る。

上記で説明したように、未知数に対して一つの共振周波数しかないので、さらに情報を提供して方程式系を解くために、補助測定が必要である。これは測定管の第二の固有モードの、その時点での乱れた第二の共振周波数

を測定することによって実現され得る。さらに、測定管の共振周波数は、形状や材質などの管の固有特性、および中の媒体の密度にも依存することが知られている。二相もしくは多相の混合物の場合、ここで密度とは見かけの密度のことを言うが、これは通常、混合物のかさ密度とは異なる。先に説明したように、“気泡効果”と“共振器効果”の両方が、この違いに寄与している。混合物の実際の共振周波数、例えば

もしくは

のうちの一つを知ることだけでは、二つの効果がそれぞれどれ程寄与しているかを知るの
は困難である。従って、少なくとも一つの測定管は前記の実際の二次固有モード（f₂-モード）（すなわちコリオリ様モードもしくは高次モード）でも振動させられるが、管の前記第二の固有モードは、問題を解くための補足を得るために考慮されなければならない。単一直管の二次固有モードは、一次固有モード（f₁-モード）よりも高い周波数を持ち、通常は駆動モードで使用される。従って、f₂-モード下では、二相混合物をシミュレートする共振器はf₁-モードとは異なる挙動を示し、ほとんどの場合駆動周波数は共振器の共振周波数f₀により近いので、通常はより顕著な効果を持つ。他方で、“気泡効果”は駆動周波数

に依存しないので、一定のままである。従って、未知の濃度αおよび未知の共振器の共振周波数f₀を、測定管の二つの固有モード（すなわちf₁-モードとf₂-モード）の少なくとも二つの測定された乱共振周波数

および

に基づいて決定することが可能である。

一般的に、第二の固有モードの周波数

を測定するために少なくとも二つの方法がある。一方では、測定管の第二のモードが少なくとも断続的に活発に励起され、得られる管の振動が分析され得る。この第一の方法では、メーターが第一のモード動作で行うようなセンサー位置のいずれかにおいて管を駆動しなければならない。その後共振器は、周波数

によって供給されるf₂-モード周波数によって実際に駆動され、それに対応する反応を与えることができる。この反応は、f₂-モードの最後の共振周波数にも寄与する。

第二の方法はオンライン信号分析に基づくことができる。メーターのセンサーからの信号は、様々な周波数帯に分解でき、周波数領域に移される。従って、f₂-モードの共振周波数は適切なオンラインスペクトル分析によって、すなわち、離散型フーリエ変換および
／またはデジタルフィルタリングに基づいて得られる。このため、その時点で前記測定管内にある、前記第一と第二の混合物相の少なくとも一つが、測定管に対して、従って前記第一と第二の混合物相の他方に対して運動する場合、管の少なくとも一つの固有モード（すなわちf₂-モード）が、その瞬間固有周波数でも励起され得ることがわかった。前記第一と第二の混合物相の少なくとも一つの相対運動が、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の瞬間固有モードの少なくとも一つにおいて、前記少なくとも一つの測定管が振動するように刺激することができるという、この驚くべき知見に基づけば、必要なf₂-モード周波数

を決定するために、励起装置を用いてf2-モードで実際に管を駆動させる必要はない。第一と第二の相の存在（すなわち液体内の気泡）によって、f2-モードは励起されて十分な信号レベルに設定される。これは、測定管に励起装置から外力を与えなくとも、このモードの周波数分析を可能にする。図２１、２２は、スペクトラムアナライザから取られた、測定された共振周波数の例を示す。前記二つの周波数プロットそれぞれにおいて、各線の低い方は、非常に均質な単相媒体をあらわし、各二つの信号線の上の方は、水の中に気泡のある二相混合物をあらわす。ここで空気の濃度は約5%の値をとり得る。

前記測定管に対する、前記測定管内の前記第一と第二の混合物相の少なくとも一つの運動によって、少なくとも前記第二の固有モードが、少なくとも部分的に刺激されるので、上述の測定管の固有モードの少なくとも一つは、基本的に、少なくとも一時的に励起装置によって刺激されないことを保証することが有用となり得る。特に、相対運動は測定管内に混合物を流すことによって起こすことができる。この効果を上記で特定された誤差の補正に利用するために、少なくとも一時的な励起信号は、前記混合物相の前記相対運動によってのみ刺激される前記固有モードに対応し、および／または前記励起装置を介して前記固有モードを励起し得る、いかなる励起信号成分も実質的に持ち得ない。言い換えれば、前記第一の固有モードの前記振動振幅と、前記第一の固有モードで前記測定管を振動させる前記第一の励起信号成分の前記信号振幅との間の関係をあらわす第一の振動係数は、前記第二の固有モードの前記振動振幅と、前記第二の固有モードの瞬間共振周波数に対応する信号周波数を持つ励起信号の第二の励起信号成分の信号振幅との間の関係をあらわす第二の振動係数とは異なる。さらに第一の振動係数は、第一の励起信号成分の前記信号振幅に対する、正規化された第一の固有モードに対応する前記振動振幅の比をあらわし得る。また、第二の振動係数は、第二の励起信号成分の前記信号振幅に対する、正規化された第二の固有モードに対応する前記振動振幅の比をあらわし得る。従って、動作中、前記励起信号は、前記第一の振動係数が少なくとも一時的に前記第二の振動係数よりも小さくなるように調節され得る。特に、励起信号の前記第二の励起信号成分の信号振幅は基本的にゼロとなり得る。さらに、前記第二の励起信号成分の信号対騒音比は2よりも小さくなり得る。加えて、前記励起装置に与えられた励起信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の固有モードの第三のモードに対応する第三の信号成分を少なくとも含み得る。この第三の励起信号成分は、励起装置に与えられた前記第三の励起信号成分の振幅に少なくとも依存する振動振幅で、前記第三の固有モードで測定管を振動させ得る。

さらに、少なくとも前記第二の固有モードの前記瞬間共振周波数は、著しく時間変動し得ることがわかった。これは、前記第一の混合物と第二の混合物の相の相対運動、前記測定管内の混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相の少なくとも一つの分布の変化、混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相の少なくとも一つの濃度の変化、のうちの少なくとも一つによるためである。それにも関わらず、励起装置を介してその時点で励起された前記第一の固有モードの瞬間共振周波数は、同様の方法でその時点で前記測定管内にある前記混合物にも依存し得る。実に、第一と第二の固有モードの各々の瞬間共振周波数は、お互いに著しく異なる。

前記固有モードの各々は、その時点で前記測定管内にある前記混合物に依存する瞬間共振周波数を持つので、振動測定信号の対応する信号成分それぞれは、前記第二の固有モードの前記瞬間共振周波数に対応する瞬間信号周波数を持つ。従って、前記第一と第二の測定信号成分の前記瞬間信号周波数は、上述の補正スキームでさらに使用するために、前記振動測定信号から前記第一と第二の測定信号成分を選択するために、さらに使用され得る。さらに、前記第一と第二の固有モードの各々における前記振動の瞬間振幅も、前記測定管内の前記混合物に依存することがわかった。従って、前記第一と第二の測定信号成分の各々の信号振幅も、振動測定信号から前記測定信号成分を特定し選択するために使用できる。

測定された周波数

がわかると、第一と第二の固有モードそれぞれに対して式（４３）に基づいて作られた二つの式を解くことができる。この解を用いて、濃度α、共振器の共振周波数f₀が以下のように得られる。

ここで

上記の駆動モードが第一の固有モード（f₁-モード）に選択される場合、横振動する単一直管の任意の他の横固有モードは、第一の固有モードよりも高い共振周波数を持つ。いずれにしても、第二の固有モード（f₂-モード）下で、二相混合物を刺激する共振器は、f₁-モードとは異なる挙動を示す。二次モードは、ほとんどの場合その（乱）共振周波数

が、低次の固有モードよりも、流体共振器の共振周波数f₀に近いので、通常、より顕著な効果を持つ。他方で、“気泡効果”は、振動周波数から非常に独立しているので、一定のままである。従って、二つの未知数（濃度αと共振器の周波数f₀）を得るために、f₁-モードとf₂-モードそれぞれの二つの測定された乱共振周波数

および

に基づいて、式（４４，４５）を解くことができる。モード添字iで示すように、式（４１）であらわされた系は、最終的にMRMを解くために（特に共振器の共振周波数f₀を得るためにも）選択される各モードに適用可能である。式（２３）を思い出すと、二相混合物
中の音速はそれによって共振周波数f₀から計算することができる。

式（３３）および（４３）に対して同じ単純化原理を用いると、式（３９）は測定密度誤差の予測を与える次式にさらに簡略化できる。

さらに液相密度ρ_Lを濃度αから決定するために、あるいはその逆を行うために、式（１６）がさらに利用され得る。二相混合物は主に気相に起因する圧縮率を持ち、ほぼ液相のみから質量を得るというある近似により、式（１６）は混合物の音速cを推定するために次式にさらに簡略化できる。

式（４７）では、ρ₀は大気圧、κ_G0はこの大気圧下での空気の圧縮率である。気相の特性を知るためには、処理圧力pが測定されなければならない。式（４７）を用いると、濃度α、共振器の共振周波数f₀、液相密度ρ_Lをそれぞれ得るために、式（２３）、（４１）を含む方程式系を解くことができる。

式（１３）、（３５）の数値を求めることにより、二相もしくは多相混合物条件下でのコリオリ結合係数をさらに得ることができる。

さらに、式（３７）に基づいて、運動共振器のQ値Q₀を推定することができる。系のQ値Q_Dの駆動モード成分は、振動する管とその中の混合物から成るが、式（３７）の虚数部分の対称成分に対応する。

実験的に測定される周知の特性を持ち得る、中の既知の媒体を含む基準系のこのQ値Q_Dを決定すると、この系のQ値から流体共振器の共振器Q値Q₀も得ることができる。式（４６）と同じ原理を用いると、式（４９）は系のQ値と系の減衰（system damping）をそれぞ
れ決定するための次式にさらに簡略化され得る。

これは流体共振器のQ値Q₀を実験的に決定するために利用し得る。式（５０）では、流体共振器のQ値Q₀は3の累乗を取るので、共振器の共振周波数f₀と比較して、全系のQ値に極めて少ない影響しか及ぼさない。従って、真のQ値Q₀と任意の推定Q値との間のわずかな偏差（deviation）が、得られる系のQ値Q_Dの精度と、そこから算出される共振器の共振周波数f₀とに及ぼす影響は、無視できる。従って、Q値Q₀は、インラインメーターの較正処理中の実験データに基づいて経験的に得られる、装置パラメータと見なすことができる。このため、周知の均質な単相媒体を含む 基準系を用いることもできる。インラインメーターの精度を改良するために、オンライン動作中に、Q値Q₀は系のQ値Q_Dに基づいて認証され得る。これは例えば、少なくとも繰り返して、その時点での濃度αとその時点での駆動周波数から算出され得る。

その時点での系のQ値Q_Dがわかると、それにより運動共振器のその時点でのQ値Q₀もわかり、濃度α、流体共振器の共振周波数f₀、液体密度ρ_Lを得るために、式（３３）および式（４３）からの第一のモード方程式を含む方程式系も解くことができる。

さらに、駆動モードにおける系の減衰D_Dが高すぎない場合、例えば、

および駆動周波数とコリオリ周波数の比がほぼ一定である

場合は、質量流量誤差

は最終的に、二相もしくは多相混合物条件係数をあらわすその時点でのコリオリ結合係数を用いて、ならびに、既知の基準条件下の系に対して事前に決められた基準コリオリ結合係数c_CDを用いて、計算することができる。

コリオリ結合係数c_CDは、ここでは均質な単相媒体の場合のモード結合に対する基準値として使用されるが、上述のように適切な単相条件下で事前にQ値Q₀を較正し得る。質量
流量誤差の予測のために、式（５１）はさらに式（３３）および（４３）で説明したように簡略化され得る。

式（４６）と式（５２）の大きな利点は、これらが“気泡効果”と“運動共振器効果”の両方を考慮しており、また、インラインメーターのオンライン動作中に解くことができるという点からなる。

式（５２）の係数k₁に対して、

と仮定できる。多数の計算と実験での使用に基づき、驚くべきことに実際のコリオリ質量流量／密度計に対して、運動共振器効果によって独自に生じる密度誤差に対する質量流量誤差の比も、基本的に不変であるというこがさらにわかった。多くの種類のコリオリ質量流量／密度計に対して、誤差係数k₂は、1.5〜5の間の範囲内にあることがあり、そのため、約2〜2.5の値は誤差補正において常に非常によい結果を示す。

係数k₁とk₂を一定の値に設定できるというこの仮定に基づき、式（４６）と（５２）を単純な式に一致させることができる。

これは、上述のように“気泡効果”とMRMに基づくインラインメーター（すなわちコリオリ流量計）内での多相誤差補正の基本的関係であると見なすことができる。従って、“気泡効果”による密度誤差E_ρ,1および“運動共振器効果”によるE_ρ,2が式（４６）に基づいて決定される場合、それから直接質量流量誤差を算出することができ、従って、比較的容易な方法でより正確に真の質量流量率を推定することができる。実に、両誤差率は基本的に不変であるというこの重要な認識は、実質的にオンライン補正の正確性を向上させるだけでなく、誤差補正の計算の複雑性も著しく削減し得る。これは、例えば神経回路網に基づく誤差補正と比較して、各インラインメーターの電子機器で実行される。さらに、誤差補正アルゴリズムのためにプログラムされるソフトウェアの複雑性も低減させることができる。

上記で説明したように、全系のQ値Q_Dに反比例する全系の減衰D_Dは、測定管の振動振幅A_Dの各モード成分に対する駆動電流I_Dのモード成分の比から推定することができる。従って、第二のモード測定の代わりに、あるいはそれに加えて、さらなる情報を提供するために、駆動モード下で測定される減衰も利用することができる。従って、MRMに基づき多相混合物の式（３９）で示された密度に対する測定誤差と、式（５１）に示された質量流量率に対する測定誤差の両方を異なる方法で計算することができる。さらに、少なくとも前記第一の測定信号成分と前記励起信号が、少なくとも一つの測定値を作り出すためにも使用され得る。

ここで再び、多相流体条件下での質量流量および密度の測定において、気泡効果誤差と、共振器に対する有効質量の減少効果の両方が考慮されなければならない。密度誤差E_ρに加えて、濃度αおよび共振器の周波数f₀がわかれば、“気泡効果”と“共振器効果”の両方によっても生じる質量流量率誤差

もまた、式（４６）と（５２）それぞれに従って計算され得る。“気泡効果”を含む運動共振器のモデルは、コンピューターの代数系に（例えば上述のマイクロコンピューター55に直接）数値的に実装され得る。事例モデルに使用され得るパラメータと定数は表１に記載する。二つの異なる圧力p₁=1×10⁵Paおよびp₂=5×10⁵Pa、同様に二つの異なる気体体積濃度α₁=1.5%およびα₂=15%に対応する結果を表２に示す。

図１４に示すように、上述のMRMは、コリオリメーターのような振動型インラインメーターの測定誤差

を補正するために利用できる。従って、例えば以下の誤差補正設定が使用できる。インポート値は、個別に測定された混合物の音速cおよびコリオリ質量流量計の測定値（駆動周波数

、駆動モード内の全系のQ値

／減衰

、見かけの密度

、および見かけの質量流量

など）となり得る。測定された系のQ値

および測定された減衰

は、駆動電流の関数（特に駆動電流の駆動モード関連成分）である。式（１６）で混合物の音速cがわかると、流体共振器周波数

を決定できる。式（３３）と式（５０）を用いると、未知のパラメータ（気体体積濃度αおよび共振器Q値

）が反復法で適合される。従って、系のQ値

および駆動周波数

の真の値と計算値との差は最小化される。最終的に、式（３９）と式（５１）を用いると、真の質量流量

および真の混合物密度ρを計算できる。結果として、誤差補正アルゴリズムは、実際の質量流量

、実際の混合物濃度ρ、および液体と気体の体積濃度αを、それぞれ適切な精度で与えることができる。

別の誤差補正設定は以下によって与えられ得る。混合物の音速cと圧力pを測定することによって、式（１６）で気体体積および／または液体体積濃度αを計算することができる。あるいはこのステップは、測定されたもしくは計算された3数（c,p,α）から成る補間ルックアップテーブルを用いることによって行うこともできる。混合物の音速cがわかると、式（２３）で共振周波数f₀を決定することができる。式（３３）を用いると、未知のパラメータである共振器のQ値Q₀を決定できる。従って、測定／計算されたQ値と、真の系のQ値

との差 は反復法で最小化され得る。最終的に式（３９）と式（５１）を用いることによって、真の質量流量

および真の混合物密度ρを決定できる。結果として、誤差補正アルゴリズムは、実際の質量流量

、実際の混合物密度ρ、および気体体積濃度αを与える。

上記の補正スキームのいずれかに基づいて、二モードもしくは多重モード補正および／または駆動モード減衰補正、原理未知数（濃度αおよび流体共振器の共振周波数f₀）を、インラインメーターの動作中に決定することができる。それから、対応する密度誤差E_ρおよび質量流量誤差

がMRMに基づいて予測され得る。

補正スキームの検証のために、実験装置の図式が図１５に図解される。この設備は、真の質量流量率を測定するために、空気噴射点の前に基準質量流量計を含む。実験データを作成するために本明細書で用いられるコリオリメーターは、Endress + Hauser Flowtec AG製の“Promass F DN 50”シリーズから選択された。周知のように、このコリオリメーターは二つのわずかに曲がった管を含み、約50mmの直径のパイプラインの使用に適している。コリオリメーター内部の濃度αと気体体積率をそれぞれ計算するために、コリオリメーターの前後の圧力も記録された。f2モードに対する共振周波数測定のために、メーターセンサーの一つに接続されたスペクトラムアナライザが使用された。実験では、流速は約15000kg/hに制御され、メーター内部の圧力は約1.5barであった。

本明細書で使用された流動媒体は水‐空気混合物であった。実験は五つの異なる気体体積率に対して実施された。同じ流動条件を維持して、二つの選択モードに対する共振周波数

を記録し、また、流速と密度それぞれの実際のメーター測定値を記録した。

純水で満たされたコリオリメーターは、f1モード下で約440kHzの周波数、f2モード下で約1.340kHzの周波数で共振し得る。図２１および２２も参照のこと。気体体積率が約1%の二相流の場合、f2モードの共振周波数は約20Hz 左シフトする。一方、対応するf1モード周波数は、同じ二相混合物の場合、右シフトする。

上記で説明したように、濃度αと流体共振器の共振周波数f₀は、f1モードとf2モードの乱共振周波数

をそれぞれ知ることによって計算でき、従ってそれによって、対応する質量流量誤差

および密度誤差E_ρを推定することができる。図２３は、測定された気体体積率と、二モード補正スキームに従って推定された気体体積率との比較を示す。二モード補正スキームから計算された値が定性的に正しいことを見ることができる。図２４と２５は、密度誤差E_ρの測定値と計算値、および質量流量誤差

の測定値と計算値の比較を示す。図２３と同様に、測定値と推定値が各図で比較される。二モード補正スキームは、実際の条件下での質量流量誤差

および密度誤差E_ρの傾向を捕らえているように見える。この補正スキームを概観することを（overview）を可能にするために、図２４と２５は、気体体積率によってあらわされる濃度αに対する補正値vs.非補正値も示す。非補正誤差が-9%に達し得る一方で、密度および質量流量の両方の誤差

、E_ρは±1%以内に制御され、二相流の測定の著しい改良が実現される。

図２３、２４、２５は、測定誤差と、駆動モード減衰補正スキームによる対応する予測値との間の比較を図解し、流体共振器のQ値Q₀の値は0.6がとられる。二モード補正スキームからの予測値も比較に含まれる。減衰に基づく補正スキームも、真の測定値に良い予測を与え得ることを見ることができる。

図２６と２７は、前のものと同じコリオリメーター（PROMASS F DN50）だが、異なる流動条件での別の実験を示す。流速は10000から15000kg/hまで変化し、圧力は1.8から2.2barまで変化する。流体共振器のQ値Q₀は依然として0.6がとられる。これらの二つの図と図２４と２５それぞれの比較から、減衰に基づく補正スキームも誤差補正に対して良い性能を示すことを見ることができる。

最後に、図２８から図３１は、二つの異なる条件（それぞれ液相密度ρ_Lが既知および未知）に対する上述の補正スキームが直観的にわかるシーケンス線図（sequence diagram）を図解する。

ほとんどの用途において、コリオリメーターの使用者は、処理液体中の気体体積率が全くわからなかった。それがわかったとしても、測定管の内部の混合物の共振周波数を決定することはかなり困難である。というのも、第一に、管内の圧力を推定しなければならず、第二に、混合物は通常は理想的に均質でないという別の不確実性も存在し、共振周波数に影響を与えるからである。二モード補正スキームを実現するための大まかなステップは、以下のように簡潔に要約され得る。製造業者は、純粋な空気と純粋な水それぞれに対する、少なくとも一つの測定管の、第一のモードと第二のモードの共振周波数を提供する。運転（commissioning）の間、これらの周波数は設置されたインライン測定装置でその場で容易に測定することもできる。上記の周波数に基づいて、異なる負荷に対する測定管の共振特性を決定することができる。各選択モードiの乱共振周波数

は、メーターが二相もしくは多相流を検出した（encounter）ときに測定される。濃度αと共振器の共振周波数f₀は、それぞれ式（４４）と（４５）に基づいて計算される。その後、密度誤差と質量流量率誤差が、“気泡効果”と“運動共振器効果”の両方を考慮する
MRMに基づいて推定される。最終的に、インライン測定装置の目標測定値、すなわち質量流量率、密度、濃度などは、補正された形で出力される。

二モード補正スキームの利点は、これらの問題を省略し、音速センサーや圧力センサーなどの付加装置を伴わずに、二モードの二つの共振周波数を測定することによって、気体体積率と共振周波数を直接評価する（evaluate）ということである。理論的解析と実験データは、二モード補正スキームの妥当性を立証する。図２４と２５で説明したように、密度誤差と質量流量誤差の両方が比較的正確な範囲に補正される。さらに、スキームの少なくとも一方を用いると、使用者は気相と液相の存在をそれぞれ把握することができ、それがどの程度の割合を占めるかを知ることができる。

従って、二モードもしくは多重モードの補正スキームと減衰モードスキームは、インライン測定装置（特にコリオリ質量流量計および密度計）の精度を改良し、二相もしくは多相流の用途にまで範囲を拡大し得る。

本発明は図面と前述の記載において詳細に図解し説明されてきたが、そのような図面と記載は例示的なものと見なされるべきであって、特徴を制限するものではなく、当然のことながら、例示的な実施形態のみが示され記載されたに過ぎず、本明細書に記載される本発明の本質と範囲内にある全ての変更と変形例が保護されるべきである。しかし、本明細書で個別に説明された補正スキームは、誤差補正の精度および／またはロバスト性（robustness）を改良するために、相互に組み合わされてもよいことに留意すべきである。さらに、上述の方程式のうちの一つ以上を、インライン測定装置のオンライン動作中にマイクロコンピューター55で実行可能となり得る、適切なプログラムコードに変換することも、本発明の範囲内にある。加えて、図１〜６に示された実施形態に従うインライン測定装置を用いて、測定管内のその時点での混合物についての情報をさらに得たり、多相流条件下での誤差補正をさらに改良したりするために、上述の補正スキームの一つ以上を、WO-A 05/090901もしくはWO-A 05/090926で開示されている二重モード多相誤差補正スキームに組み合わせることが有利となり得る。

さらに当業者は、測定管装置の種類のみが、上記に例示的に記載された実施形態と異なり得るだけでなく、本発明の誤差補正に対して選択される最適固有モードも、実際に使用される変換器の種類に依存してもよく、従って、本発明を説明するために実施形態で例示的に選択された固有モードとは異なってもよい、ということがわかるだろう。

パイプラインに誘導される流体の質量流量率を測定するための、パイプラインに挿入できるインライン測定装置を示す。 図１の測定装置に適した振動型の測定変換器の実施形態例の側面斜視図を示す。 図２の振動変換器を側面断面図で示す。 図２の振動変換器を第一断面で示す。 図２の振動変換器を第二断面で示す。 図１のインライン測定装置に適した電子測定機器の実施形態をブロック図の形式で概略的に示す。 気体濃度の測定誤差を示す。 コリオリ管モデルを概略的に示す。 駆動モード（実線）とコリオリモード（破線）の正規直交保型形式（eigenform）を示す。 気体濃度と圧力への音速の依存性を示す。 管断面の速度場のX成分を示す。 管によって強制された（forced）運動共振器のモデルを示す。 管によって強制された運動共振器のモデルを示す。 管x（実線）と共振器u（破線）の振幅を示す。 本発明に従う誤差補正を実現するための装置を概略的に示す。 本発明に従う誤差補正スキームを実証するための実験装置を概略的に示す。 気体体積率の測定値と計算値の比較。 密度誤差の測定値と計算値の比較。 流量誤差の測定値と計算値の比較。 補正有りと補正無しの密度誤差。 補正有りと補正無しの質量流量誤差。 スペクトラムアナライザによって測定されたf1モード共振周波数。 スペクトラムアナライザによって測定されたf2モード共振周波数。 気体体積率の測定値と計算値の比較。 密度誤差の測定値と計算値の比較。 流量誤差の測定値と計算値の比較。 補正有りと補正無しの密度誤差。 補正有りと補正無しの質量流量誤差。 液体密度既知による2モード補正のスキーム。 液体密度既知による駆動モード＋減衰補正の概略図。 液体密度未知の2モード補正の概略図。 液体密度未知の駆動モード＋減衰補正の概略図。

Claims (23)

1. 振動型の測定変換器と、前記測定変換器に電気的に結合された電子測定機器とを含むインライン測定装置を用いて、パイプラインを流れる二相もしくは多相が混合する、相の混合物の少なくとも一つパラメータを測定する方法であって、前記混合物は、少なくとも一つの第一の混合物相と、少なくとも一つの第二の混合物相から成り、前記方法は、
   前記測定変換器の少なくとも一つの測定管内に測定される前記混合物を伝道するステップであって、前記測定管は前記パイプラインと連通していることを特徴とするステップ、
   前記少なくとも一つの測定管に前記混合物を貫流させて、前記少なくとも一つの測定管の内部で測定される前記混合物を伝導するステップと、
   励起装置に励起信号を与えるステップであって、前記励起装置は、前記少なくとも一つの測定管に運動を与えるように構成され、前記励起信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の固有モードのうちの第一のモードに対応する第一の励起信号成分を少なくとも含むことを特徴とする、ステップ、
   前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の、前記複数の固有モードのうちの前記第一のモードにおいて、かつ前記複数の固有モードのうちの第二のモードにおいて、前記少なくとも一つの測定管を振動させるステップであって、少なくとも、前記第二の固有モードは前記測定管その時点で前記測定管内にある前記混合物に依存する瞬間共振周波数も持ち、少なくとも前記第二の固有モードが、少なくとも部分的に、前記測定管に対する前記測定管内の前記第一および第二の混合物相の少なくとも一つの運動によって、刺激され、前記少なくとも一つの測定管を振動させる前記ステップが、前記測定管を貫流する前記混合物内にコリオリ力を発生させるために、駆動モードにおいて前記測定管を振動させるステップを少なくとも一時的に含み、前記駆動モードは、前記第一の固有モードの瞬間共振周波数と等しい少なくとも一つの振動周波数を持つ ことを特徴とする、ステップ、
   前記混合物を伝導する前記測定管の振動を感知し、前記振動する測定管の振動をあらわす少なくとも一つの振動測定信号を作り出すステップであって、前記少なくとも一つの振動測定信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の前記第一の固有モードに対応する第一の測定信号成分を少なくとも含み、前記少なくとも一つの振動測定信号は、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の前記複数の固有モードのうちの前記第二のモードに対応する第二の測定信号成分を少なくとも含み、ここで前記振動測定信号の前記第二の測定信号成分は、前記第二の固有モードの前記瞬間共振周波数に対応する瞬間信号周波数を持つ、ことを特徴とする、ステップ、
   前記測定される少なくとも一つのパラメータをあらわす少なくとも一つの測定値を作り出すために、少なくとも前記第一と第二の測定信号成分を用いるステップであって、
   前記測定される少なくとも一つのパラメータをあらわす少なくとも一つの測定値を作り出すために、少なくとも前記第一と第二の測定信号成分を用いるステップは、前記第二の測定信号成分の前記瞬間信号周波数を用いることを特徴とする、ステップ、
   を含む方法。
2. 前記励起信号が、前記測定管内の前記少なくとも一つの第一の混合物相および前記少なくとも一つの第二の混合物相の前記相対運動によって刺激される前記第二の固有モードに対応する、かつ／あるいは、前記励起装置を介して前記第二の固有モードを励起させ得る、いかなる励起信号成分を持たないことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 前記第一の固有モードの前記瞬間共振周波数が、前記第二の固有モードの瞬間共振周波数と異なることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
4. 前記測定管の前記第一の固有モードが、その時点で前記測定管内にある前記混合物に依存する瞬間共振周波数も持つことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
5. 少なくとも、前記第二の固有モードの前記瞬間共振周波数が、
   前記第一の混合物と第二の混合物の相の相対運動、
   前記測定管内の前記混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの分布の変化、
   前記混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの濃度の変化、
   のうちの少なくとも一つによって、時間変動することを特徴とする、請求項４に記載の方法。
6. 前記第一の励起信号成分が、前記第一の固有モードにおいて、前記励起装置に与えられた前記第一の励起信号成分の振幅に少なくとも依存する振動振幅で、前記測定管を振動させることを特徴とする、請求項１乃至５のいずれか1項に記載の方法。
7. 少なくとも、前記第二の固有モードにおける前記測定管の前記振動が、その時点で前記測定管内にある前記混合物に依存する瞬間振動振幅を持ち、ここで少なくとも、前記振動測定信号の前記第二の測定信号成分は、前記第二の固有モードにおける前記測定管の前記振動の前記瞬間振動振幅に対応する瞬間信号振幅を持ち、前記方法は、前記測定値を作り出すために前記第二の測定信号成分の前記瞬間信号振幅を用いるステップをさらに含み、かつ／あるいは、ここで前記第一の固有モードにおける前記測定管の前記振動の前記振動振幅が、前記測定管内の前記混合物にも依存することを特徴とする、請求項６に記載の方法。
8. 前記第二の測定信号成分を前記振動測定信号から選択するために、前記第二の測定信号成分の前記信号振幅を用いるステップをさらに含む、請求項７に記載の方法。
9. 少なくとも前記第二の固有モードの前記瞬間振動振幅が、
   前記第一の混合物と第二の混合物の相の相対運動、
   前記測定管内の前記混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの分布の変化、
   前記混合物の前記第一の混合物と第二の混合物の相のうちの少なくとも一つの濃度の変化、
   のうちの少なくとも一つによって時間変動することを特徴とする、請求項７に記載の方法。
10. 前記第一の固有モードの前記振動振幅と、前記測定管を前記第一の固有モードで振動させる前記第一の励起信号成分の前記信号振幅との間の関係をあらわす第一の振動係数が、前記第二の固有モードの前記振動振幅と、前記第二の固有モードの前記瞬間共振周波数に対応する信号周波数を持つ前記励起信号の第二の励起信号成分の信号振幅との間の関係をあらわす第二の振動係数と異なることを特徴とする、請求項７に記載の方法。
11. 前記第一の振動係数が、前記第一の励起信号成分の前記信号振幅に対する、正規化された前記第一の固有モードに対応する前記振動振幅の比をあらわし、前記第二の振動係数が、前記第二の励起信号成分の前記信号振幅に対する、正規化された前記第二の固有モードに対応する前記振動振幅の比をあらわし、前記方法は、前記第一の振動係数が前記第二の振動係数よりも小さくなるように前記励起信号を調節するステップをさらに含み、かつ／あるいは、ここで前記励起信号の前記第二の励起信号成分の前記信号振幅はゼロであり、かつ／あるいは、前記第二の励起信号成分の信号対雑音比が2より小さいことを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
12. 前記励起装置に与えられた前記励起信号が、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の固有モードのうちの第三のモードに対応する第三の信号成分を少なくとも含むことを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
13. 前記第三の励起信号成分が、前記励起装置に与えられた前記第三の励起信号成分の振幅に少なくとも依存する振動振幅で、前記第三の固有モードで前記測定管を振動させることを特徴とする、請求項１２に記載の方法。
14. 前記測定管を貫流する前記混合物内にコリオリ力を発生させるために、少なくとも一時的に駆動モードにおいて前記測定管を振動させるステップは、前記少なくとも一つの測定値を作り出すために、前記励起信号を少なくとも部分的に用いるステップである請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の方法。
15. 前記励起信号から、前記励起信号の少なくとも一部の電流をあらわす電流値を決定するステップと、前記測定値を作り出すために前記電流値を用いるステップとをさらに含み、かつ／あるいは、
    前記励起信号から、前記第一の励起信号成分を選択するステップと、前記少なくとも一つの測定値を作り出すために、少なくとも前記第一の励起信号成分を用いるステップとをさらに含み、かつ／あるいは、
    前記励起信号から、少なくとも前記第一の励起信号成分の電流をあらわす少なくとも一つの電流値を決定するステップと、前記測定値を作り出すために前記少なくとも一つの電流値を用いるステップとをさらに含む、請求項１４に記載の方法。
16. 前記測定管内にある、前記少なくとも一つの第一の混合物相と前記少なくとも一つの第二の混合物相を、相互に対して運動させるステップをさらに含む、請求項１乃至１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 前記少なくとも一つの第一の混合物相と前記少なくとも一つの第二の混合物相の相対運動を生じさせる前記ステップが、前記少なくとも一つの測定管に前記混合物を貫流させるステップを含む、請求項１６に記載の方法。
18. 前記少なくとも一つの第一の混合物相と前記少なくとも一つの第二の混合物相の前記相対運動が、前記少なくとも一つの測定管を刺激して、前記混合物を伝導する前記少なくとも一つの測定管の複数の瞬間固有モードのうちの前記少なくとも一つのモードにおいて振動するように刺激させることを特徴とする、請求項１７に記載の方法。
19. 前記混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物相と第二の混合物相のうちの一つが気体であり、かつ／あるいは、
    前記混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物相と第二の混合物相のうちの一つが液体であり、かつ／あるいは、
    前記混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物相と第二の混合物相のうちの一つが固体であり、かつ／あるいは、
    前記固体の相が粒状であり、かつ／あるいは、
    前記混合物の前記少なくとも一つの流体相が気体であり、かつ／あるいは、
    前記混合物が、粉末、粒状、曝気オイル、炭酸水、エアロゾル、スプレー、スラリー、パルプ、ペーストから成る群から選択され、かつ／あるいは、
    前記物理的パラメータが、前記混合物の前記少なくとも一つの第一の混合物の質量流量率、前記混合物の前記第一の混合物相と第二の混合物相のうちの少なくとも一つの平均密度、前記混合物の前記第一の混合物相と第二の混合物相のうちの少なくとも一つの平均粘度、前記混合物の前記第一の混合物相と第二の混合物相のうちの少なくとも一つの濃度、前記混合物の音速、前記混合物の圧縮率から成るパラメータの群から選択されることを特徴とする、請求項１乃至１８のいずれか一項に記載の方法。
20. 前記濃度値に基づいて、さらなるパラメータであって、前記パイプラインを流れる前記混合物の質量流量率
    、密度ρ、および／または粘度ηをあらわす少なくとも一つのさらなる測定値を作り出すことを特徴とする、請求項１９に記載の方法。
21. 少なくとも一つのパラメータであって、パイプラインを流れる二相もしくは多相混合物の質量流量率
    、密度ρ、および／または粘度ηを測定するためのインライン測定装置で、コリオリ質量流量／密度測定装置および／または粘度測定装置用のものであって、
    インライン測定装置は、振動型変換器と、前記振動型変換器に電気的に結合された電子測定機器とを含み、
    前記振動型変換器は、前記パイプラインの経路に挿入された少なくとも一つの測定管を含み、前記少なくとも一つの測定管は、測定される前記混合物を伝導する役目を持ち、かつ前記少なくとも一つの測定管は、前記接続されたパイプラインと連通し、
    前記少なくとも一つの測定管を振動させるために前記測定管に作用する励起装置と、
    前記少なくとも一つの測定管の振動を感知し、前記測定管の振動をあらわす少なくとも一つの振動測定信号を作り出すためのセンサー装置とを含み、
    前記電子測定機器は、少なくとも時折、前記励起装置を駆動する励起電流を供給し、
    前記インライン測定装置は、請求項１乃至２０のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されていることを特徴とする、インライン測定装置。
22. 前記電子測定機器は、前記少なくとも一つの測定値を作り出すステップと、前記少なくとも一つの濃度値を作り出すステップのうちの少なくとも一つを実行するように構成されることを特徴とする、請求項２１に記載のインライン測定装置。
23. パイプラインを流れる二相もしくは液体‐気体混合物が含まれる多相混合物における、質量流量率、密度、および／または粘度の少なくとも一つのパラメータを測定するために利用される請求項２１または２２に記載のインライン測定装置。