JP5058686B2 - 情報処理方法及び情報処理装置 - Google Patents
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Description
を備えることを特徴とする情報処理方法。
第一の実施形態では、傾斜角センサを撮像装置に装着し、本発明を撮像装置の位置及び姿勢の計測に適用した場合の実施形態について説明する。
xc=Rcwxw+tcw (式1)
Rcwはカメラ座標系に対する基準座標系の姿勢を表す3×3回転行列である。基準座標系におけるカメラ座標系(すなわち撮像装置100)の姿勢を表す3×3回転行列をRwcとすると、
n・(Rcwp+tcw)=0 (式2)
n・(Rcwq+tcw)=0 (式3)
n・Rcwd=0 (式4)
ただし「・」はベクトルの内積である。
となる。法線ベクトルnは、xc1、xc2の双方に直交するベクトルであるので、n=xc1×xc2により求められる(×は外積を表す)。これによって、画像上で検出される直線と、3次元空間中の直線とが法線ベクトルnを介して方程式として対応付けられる。
位置及び姿勢の算出に用いる直線のうち、少なくとも一つの直線が3次元空間において同一水平面上に存在しない場合には,As=b(Aは式7、式8の左辺の係数の値からなる行列、bは式7、式8の右辺の値からなるベクトル)の形の連立方程式を解くことによりsを算出する。通常Aの行数は未知変数の数(すなわちsの要素数)より多いため、式9に示すように最小二乗法によりsを算出する。
s=(AtA)−1Atb (式9)
また、s’=[st 1]t、A’=[A −b]として、行列(A’)tA’の最小固有値に対応する固有ベクトルを求め、最後の要素が1になるようにs’の各要素を割ることで、sを算出してもよい。
twc=−Rwctcw (式10)
(I)の場合には、未知変数sの自由度は5である。1本の直線の対応からは式7、式8の2つの方程式が立式できるので、少なくとも3本の直線の対応が必要となる。但し、すべての直線が3次元空間において一点で交わらず、かつすべての直線が平行ではないことが一意な解を得る必要条件となる。
位置及び姿勢の算出に用いる直線が3次元空間においてすべて同一水平面上(y=y1)にある場合には、py=y1、qy=y1となる。そのため、Py=0、qy=0とおいて式7、式8の右辺をすべて0とすることにより、式11、式12が得られる。
第一の実施形態において、すべての直線が同一水平面上に存在しない場合((ii)の場合)には、本来独立ではないαとβを独立に求めていたため、αとβは必ずしもα2+β2=1(すなわちcos2θ+sin2θ=1)という拘束条件を満たしていなかった。
第一の実施形態では、式2、式3の拘束条件を利用し、撮像装置の位置と方位角を同時に算出していた。しかしながら、位置と方位角を同時に算出する必要はなく、両者を別々に算出してもよい。すなわち、式4の拘束条件を用いて方位角を算出した後、式2または式3の拘束条件を用いて位置を算出してもよい。
第一の実施形態は、画像上で検出された直線と3次元幾何モデルの線分との対応が既知である場合の位置及び姿勢の算出方法を取り扱うものである。それに対して、第二の実施形態では、画像上で検出された直線と3次元幾何モデルの線分との対応が未知の場合に、傾斜角センサの計測値を利用して位置及び姿勢の算出を行う方法について述べる。
aα+bβ+c=0 (式19)
式19は、α−β平面における直線の方程式とみなすことができる。また、α2+β2=1(すなわちcos2θ+sin2θ=1)であることから、図10に示すように、α、βは円α2+β2=1と直線aα+bβ+c=0の交点から求めることができ、方位角θ1、θ2が得られる。円α2+β2=1と直線aα+bβ+c=0が接する場合には、一つの方位角しか得られない。また、円α2+β2=1と直線aα+bβ+c=0が交わらない場合は、方位角は得られない。さらには、方向ベクトルが鉛直方向のベクトルである場合には、a=b=0になるので方位角が得られない。
・同じ画像上の直線が含まれている場合
・同じ線分が含まれている場合
・3個の線分がすべて平行である場合
・3個の線分が一点で交わる場合
・過去に用いた組合せである場合
のいずれかに該当する場合には計算不可能と判定する。また、3個の線分がすべて平行である場合、3個の線分が一点で交わる場合の判定は、式17、式18の連立方程式を立式し、その係数行列のランクが3未満であるかどうかにより判定してもよい。ステップS2230において計算可能と判定された場合にはステップS2240に進み、そうでない場合にはステップS2220において新たに3個の対応データを抽出し直す。
条件1:投影された線分と、それに対応する画像上の直線のどちらかの通過点(線分の端点)との距離が閾値を越える。
条件2:投影された線分と、それに対応する画像上の線分との間にオーバラップがない。
条件3:画像上の直線の通過点に相当する3次元幾何モデルの線分上の点の奥行きが、デプスマップにおける奥行きより大きい。
以上で説明した第二の実施形態では、算出された撮像装置の位置及び姿勢に基づいて3次元幾何モデルのすべての線分を仮想的に画像上に投影し、その近傍に画像上で検出された直線が存在する3次元幾何モデルの数を該位置の評価値としていた。ただし、この評価値は直線の数という離散的な値であるため、同一の数である場合には比較を行うことができない。そのため、直線の数とともに、図13(a)に示す直線の両端から投影線分までの距離d1、d2の和(d1+d2)を評価値として保持する。図13に示すように、画像上の直線lの両端に対応する投影線分L’の位置が線分外である場合には、投影線分L’の端点から直線lへ下ろした垂線の長さの和を距離として保持する。また、距離ではなく、図13に斜線で示される直線と線分が囲む部分の面積を評価値として用いてもよい。
以上で説明した第二の実施形態では、最も近い代表値を持つ方位角ヒストグラムの階級への投票を行っていた。しかしながら、画像上での直線の検出誤差や、センサの計測誤差などの影響から、算出される方位角の精度が低い場合がある。そのため、最も近い代表値を持つ階級への投票を行うのではなく、その周囲の階級への投票も同時に行ってもよい。また、周囲の階級の度数を均等に1ずつ増やすのではなく、算出された方位角からの差に応じて重み付けして投票してもよい。さらには、ある方向ベクトルに分類されている線分の実際の方向ベクトルに基づいてそれぞれ方位角を算出し、投票の範囲を決定してもよい。
以上で説明した第二の実施形態では、鉛直方向に平行な方向ベクトルは式16の左辺が0になって方位角を算出できないために、該方向ベクトルを持つ線分の情報を後段の位置算出において利用していなかった。しかしながら、式16の左辺だけではなく式16の右辺も0になる場合には、該画像上の直線が鉛直方向に平行な方向ベクトルと対応する可能性がある。そこで、そのような対応を対応データリストに追加し、位置の算出において鉛直方向に平行な方向ベクトルを持つ線分の情報も利用するようにしてもよい。
以上で説明した第二の実施形態では、画像上で検出されたすべての線分について方向ベクトルと組み合わせて方位角の算出を行っていた。しかしながら、画像上で多数の線分が検出されるような場合には計算負荷が大きくなる。そのため、すべての線分を用いるのではなく、一部の線分を無作為に抽出し、方向ベクトルと対応付けて方位角を算出して投票を行うことにより計算負荷の増大を抑制してもよい。
以上で説明した第二の実施形態では、1つの対応をもとに方位角を算出し、投票を行っていた。しかしながら、1つの対応からではなく、複数の対応をもとに方位角を算出し、投票を行ってもよい。例えば、画像上で検出された線分と方向ベクトルの全ての組合せの集合を生成し、該集合から任意のk個(例えば2個)を抽出し、k個の式16からなる連立方程式を解くことにより方位角を算出し投票を行う。
以上で説明した第二の実施形態では、方位角候補値を算出した後、方位角は既知として、位置のみを算出していた。しかしながら、方位角候補値は方位角ヒストグラムの各階級の代表値を用いているため、離散的な値であり実際の方位角とは量子化ステップ分だけ誤っている可能性がある。そのため、抽出された3つの対応から位置のみを算出するのではなく、位置及び方位角の補正値を算出してもよい。この際には、式7、式8を方位角候補値θ0の近傍で線形化した式20、式21を用いる。
以上で説明した第二の実施形態では、方位角ヒストグラムから最も度数の大きい階級の代表値を方位角候補値として選択していた。しかしながら、方位角候補値は1つである必要はなく、投票数上位の複数の方位角を方位角候補値として選択してもよい。例えば、各方位角候補値についてステップS2040の処理を行って位置を算出した後、最も評価値の高い位置とそれを算出したときの方位角を最終的な算出結果として出力する。また、変形例2−1で述べたように、各方位角候補値について複数の位置を算出した後、計算負荷が軽い処理によって算出された評価値に基づいて位置を限定した後、異なる評価値に基づいて最終的な位置及び姿勢を決定してもよい。
以上で説明した第二の実施形態では、nmax回組合せを変えて撮像装置の位置を算出していた。しかしながら、nmax回の試行の途中で、十分よい位置が算出された場合には、その時点で処理を打ち切って、その位置を最終的な出力としてもよい。十分よい位置かどうかの判定は、例えば画像中で検出された線分の50%以上が撮像装置の位置及び姿勢に基づいて仮想的に画像上に投影された線分の近傍にあるかどうかを判定することにより行う。
以上で説明した第二の実施形態では、方位角候補値を算出した後、画像上の線分と3次元幾何モデルとの線分の対応をもとに位置を算出していた。しかしながら、位置の算出方法はこれに限るものではない。
以上で説明した第二の実施形態では、撮像装置の傾斜角をセンサから得て、位置及び方位角を未知変数として算出した。しかしながら、例えば光学式の位置センサなどによって撮像装置の位置がわかっている場合には、方位角のみが未知変数となる。このような場合には、ステップS2040における位置算出の処理を省略してもよい。
以上で説明した第二の実施形態では、撮像装置の方位角及び位置を全く未知なものとして算出していた。しかしながら、方位角や位置の範囲が事前にわかっている場合には、その範囲外の方位角や位置が算出された場合には、その算出結果を無視してもよい。
第三の実施形態では、本発明による位置及び姿勢計測方法を、非特許文献1に開示されているエッジを用いた位置及び姿勢計測方法の初期化方法として用いる。ここでは、初期化とは、第1フレーム及び計測破綻時に、エッジを用いた位置及び姿勢計測の位置及び姿勢の予測値を現フレームの情報のみから算出することと定義する。位置姿勢計測装置3は、破綻または初期状態であるか否かを示すフラグFを保持する。初期状態ではF=TRUEである。
2.投影された各線分を、画像上で一定間隔となるように分割し、分割点を設定する(図16)。そして各分割点について、該分割点を通過し向きが投影された線分の法線方向である線分(探索ライン)上でエッジ探索を行い、探索ライン上における輝度値の勾配が極大でありかつ分割点に最も近い点を対応エッジとして検出する(図17)
3.分割点毎に検出された対応エッジと、投影される線分との間の画像上での距離の総和が最小となるような撮像装置の位置及び姿勢の補正値を算出し、撮像装置の位置及び姿勢を補正する。
4. 3.の処理を収束するまで繰り返す最適化計算を行う。
以上で説明した実施形態では、傾斜角センサを撮像装置に装着することにより、撮像装置の傾斜角を計測していた。しかしながら、傾斜角を計測するセンサは傾斜角センサに限るものではなく、傾斜角を計測可能なセンサであればいかなるセンサであってもよい。例えば、3自由度の姿勢センサを撮像装置に装着して姿勢を計測し、該姿勢から傾斜角成分を抽出して傾斜角計測値として利用してもよい。
以上で説明した実施形態では、1台の撮像装置を利用していた。しかしながら、撮像装置は1台に限るものではなく、撮像装置間の相対的な位置及び姿勢が固定されており既知であれば、撮像装置が何台であっても本発明の本質を損なうことはない。ここでは、2台の撮像装置100及び101を用いて位置姿勢計測を行う場合を考える。傾斜角センサ105は撮像装置100の傾斜角を計測するものとする。撮像装置100に対する基準座標系の原点の位置を表す3次元ベクトルをtC1W、基準座標系の姿勢を表す3×3回転行列をRC1Wとすると、基準座標系xwから撮像装置100の座標系xC1への変換は次のように表される。
xC1=RC1Wxw+tC1W
n・(RC2C1RC1Wp+RC2C1tC1W+tC2C1)=0 (式23)
n・(RC2C1RC1Wq+RC2C1tC1W+tC2C1)=0 (式24)
n・RC2C1RC1Wd=0 (式25)
を満たす。ここでnは、直線L及び撮像装置101の視点位置を通る平面の法線ベクトルである。n=[nx ny nz]t、p=[px py pz]t、q=[qx qy qz]t、d=[dx dy dz]t、tcw=[tx ty tz]tとすると、式26、式27が得られる。
以上で説明した実施形態では、撮像装置に傾斜角センサを装着し、観察対象物体に対する撮像装置の位置及び姿勢を計測していた。しかしながら、本発明はこれに限るものではない。例えば、移動する観察対象物体に傾斜角センサを装着し、基準座標系に固定された撮像装置によって撮影される画像に基づいて、観察対象物体の位置及び姿勢を計測してもよい。
xo=RCWRWOxO+tCO
ここでRcwは、撮像装置の座標系に対する基準座標系の姿勢を表す3×3回転行列である。観察対象物体の姿勢を表す3×3回転行列Rwoは、傾斜角成分を表す3×3回転行列を
n・(RCWRWOp+tCO)=0 (式28)
n・(RCWRWOq+tCO)=0 (式29)
n・RCWRWOd=0 (式30)
を満たす。ここでnは、直線L及び撮像装置の視点位置を通る平面の法線ベクトルである。
以上で説明した実施形態では、撮像装置に傾斜角センサを装着し、観察対象物体に対する撮像装置の位置及び姿勢を計測していた。しかしながら、本発明はこれに限るものではなく、移動する観察対象物体と撮像装置の双方に傾斜角センサを装着し、観察対象物体と撮像装置との間の相対的なの位置及び姿勢を計測してもよい。
xO=RCWRWOxO+tCO
Rwoは、傾斜角成分を表す3×3回転行列を
以上で説明した第一の実施形態及び第二の実施形態では、基準座標系のy軸を鉛直上方向(重力軸の逆方向)としていた。しかしながら、基準座標系のとり方はこれに限るものではなく、いかなるとり方であってもよい。基準座標系のy軸が鉛直上方向でない場合には、その座標系とy軸が鉛直上方向の座標系との相対姿勢を予め算出しておき、基準座標系をy軸が鉛直上方向の座標系に変換することにより本発明を適用可能である。
なお、本発明の目的は、前述した実施例の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録したコンピュータ可読記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ(またはCPUやMPU)がコンピュータ可読記憶媒体に記憶されたプログラムコードを読出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
Claims (11)
- 情報処理装置が行う情報処理方法であって、
前記情報処理装置の傾斜角計測値入力手段が、物体または撮像装置に装着された傾斜角センサの傾斜角計測値を入力する傾斜角計測値入力工程と、
前記情報処理装置の画像入力手段が、前記撮像装置から撮影画像を入力する画像入力工程と、
前記情報処理装置の直線検出手段が、前記撮影画像から直線を検出する直線検出工程と、
前記情報処理装置の算出手段が、前記傾斜角計測値、前記検出された直線の撮影画像での方程式および該直線に対応する3次元空間中における直線の3次元空間中での方程式に基づき、前記傾斜角センサが装着された物体または撮像装置の位置と方位角とを同時に算出するようにして、当該物体または撮像装置の位置と姿勢を算出する位置姿勢算出工程と
を備えることを特徴とする情報処理方法。 - 前記位置姿勢算出工程は、少なくとも3つの直線の対応をもとに前記位置と前記方位角を算出することを特徴とする請求項1に記載の情報処理方法。
- 情報処理装置が行う情報処理方法であって、
前記情報処理装置の傾斜角計測値入力手段が、物体または撮像装置に装着された傾斜角センサの傾斜角計測値を入力する傾斜角計測値入力工程と、
前記情報処理装置の画像入力手段が、前記撮像装置から撮影画像を入力する画像入力工程と、
前記情報処理装置の直線検出手段が、前記撮影画像から直線を検出する直線検出工程と、
前記情報処理装置の方位角候補値算出手段が、前記検出された直線の夫々と、前記物体を表す線分モデルを構成する線分の夫々の方向ベクトルとが仮に対応するとみなして、夫々の組合せについて方位角を求めて投票することにより方位角候補値を算出する方位角候補値算出工程と
を備えることを特徴とする情報処理方法。 - 前記情報処理装置の位置姿勢算出手段が、前記傾斜角計測値、前記方位角候補値及び前記検出された直線と方向ベクトルとの対応に基づき、前記物体または前記撮像装置の位置と姿勢を算出する位置姿勢算出工程を備えることを特徴とする請求項3に記載の情報処理方法。
- 前記方位角候補値算出工程は、投票数が最大の方位角を方位角候補値として出力することを特徴とする請求項3または4に記載の情報処理方法。
- 前記方位角候補値算出工程は、投票数が上位の複数の方位角を方位角候補値として出力することを特徴とする請求項3または4に記載の情報処理方法。
- 物体または撮像装置の位置及び姿勢を計測する情報処理装置が行う情報処理方法であって、
前記情報処理装置の傾斜角計測値入力手段が、物体または撮像装置に装着された傾斜角センサの傾斜角計測値を入力する傾斜角計測値入力工程と、
前記情報処理装置の画像入力手段が、前記撮像装置から撮影画像を入力する画像入力工程と、
前記情報処理装置の第一位置姿勢算出手段が、前記撮影画像から検出される直線と前記傾斜角センサの計測値に基づいて物体または撮像装置の位置と姿勢を算出する第一位置姿勢算出工程と、
前記情報処理装置の第二位置姿勢算出手段が、前記撮影画像から検出される特徴に基づいて物体または位置及び姿勢の予測値に対する補正値を算出することにより物体または撮像装置の位置と姿勢を算出する第二位置姿勢算出工程とを備え、
前記情報処理装置の選択手段が、前記位置及び姿勢の予測値が得られない場合には第一の位置姿勢算出工程を、前記位置及び姿勢の予測値が得られる場合には第二の位置姿勢算出工程を選択する選択工程と
を備えることを特徴とする情報処理方法。 - 物体または撮像装置に装着された傾斜角センサの傾斜角計測値を入力する傾斜角計測値入力手段と、
前記撮像装置から撮影画像を入力する画像入力手段と、
前記撮影画像から直線を検出する直線検出手段と、
前記傾斜角計測値、前記検出された直線の撮影画像での方程式および該直線に対応する3次元空間中における直線の3次元空間中での方程式に基づき、前記傾斜角センサが装着された物体または撮像装置の位置と方位角とを同時に算出するようにして、当該物体または撮像装置の位置と姿勢を算出する位置姿勢算出手段とを備えることを特徴とする情報処理装置。 - 物体または撮像装置に装着された傾斜角センサの傾斜角計測値を入力する傾斜角計測値入力手段と、
前記撮像装置から撮影画像を入力する画像入力手段と、
前記撮影画像から前記物体の直線を検出する直線検出手段と、
前記検出された直線の夫々と、前記物体を表す線分モデルを構成する線分の夫々の方向ベクトルとが仮に対応するとみなして、夫々の組合せについて方位角を求めて投票することにより方位角候補値を算出する方位角候補値算出手段とを備えることを特徴とする情報処理装置。 - 物体または撮像装置の位置及び姿勢を計測する情報処理装置であって、
物体または撮像装置に装着された傾斜角センサの傾斜角計測値を入力する傾斜角計測値入力手段と、
前記撮像装置から撮影画像を入力する画像入力手段と、
前記撮影画像から検出される直線と前記傾斜角センサの計測値に基づいて物体または撮像装置の位置と姿勢を算出する第一の位置姿勢算出手段と、
前記撮影画像から検出される特徴に基づいて物体または位置及び姿勢の予測値に対する補正値を算出することにより物体または撮像装置の位置と姿勢を算出する第二の位置姿勢算出手段とを備え、
前記位置及び姿勢の予測値が得られない場合には第一の位置姿勢算出手段を、前記位置及び姿勢の予測値が得られる場合には第二の位置姿勢算出手段を選択する選択工程とを備えることを特徴とする情報処理装置。 - 請求項1乃至7の何れか1項に記載の情報処理方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
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