JP5053965B2 - Circuit characteristic analysis method, apparatus, and program - Google Patents
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Description
本発明は、半導体回路技術に関し、特に半導体基板上に形成されたインダクタの回路特性を解析する技術に関する。 The present invention relates to a semiconductor circuit technique, and more particularly to a technique for analyzing circuit characteristics of an inductor formed on a semiconductor substrate.
無線通信などに応用する高周波回路の開発においては、インダクタのサイズや性能が回路全体のサイズや性能に大きな影響を与える。そのため、インダクタの小型化や高性能化が重要な課題となっている。
従来、高周波回路では、外付けのインダクタが主に利用され、高周波回路の主要部分を集積化したRFIC(Radio Frequency Integrated Circuit)チップとインダクタはボードレベルで接続されていた。一方、近年では、通信周波数の高周波化に伴い、インダクタとRFICチップの間の寄生素子の影響が大きくなるため、RFICチップ内の配線を利用したオンチップインダクタが広く利用されている。
In the development of high-frequency circuits that are applied to wireless communications, the size and performance of inductors greatly affect the size and performance of the entire circuit. Therefore, downsizing and high performance of inductors are important issues.
Conventionally, in a high frequency circuit, an external inductor is mainly used, and an RFIC (Radio Frequency Integrated Circuit) chip in which main parts of the high frequency circuit are integrated and the inductor are connected at a board level. On the other hand, in recent years, as the communication frequency becomes higher, the influence of parasitic elements between the inductor and the RFIC chip becomes larger. Therefore, on-chip inductors using wiring in the RFIC chip are widely used.
ところが、このようにして形成したオンチップインダクタは、配線の膜厚が薄く、損失の大きな基板上に形成されるため、配線の抵抗に起因した損失や、基板との電磁気的な結合に起因した損失が大きいという問題があった。
そこで、図11Aおよび図11Bに示すように、通常の半導体プロセスの後にインダクタ用の配線形成工程を追加して、高性能なオンチップインダクタを実現しようという研究開発が活発化している(例えば、非特許文献1など参照)。図11Aは、従来のインダクタ構造を示す平面図である。図11Bは、従来のインダクタ構造を示す断面図である。
However, since the on-chip inductor formed in this way is formed on a substrate with a thin wiring and a large loss, it is caused by loss due to wiring resistance or electromagnetic coupling with the substrate. There was a problem that the loss was large.
Therefore, as shown in FIGS. 11A and 11B, research and development for realizing a high-performance on-chip inductor by adding a wiring formation process for an inductor after a normal semiconductor process has been activated (for example, non-processing) (See Patent Document 1). FIG. 11A is a plan view showing a conventional inductor structure. FIG. 11B is a cross-sectional view showing a conventional inductor structure.
図11Aおよび図11Bのインダクタでは、追加の配線形成工程を用いて、膜厚が厚く、基板から離間したインダクタを形成することによって、配線の抵抗に起因した損失や、基板との電磁気的な結合に起因した損失を低減し、インダクタの特性を向上させている。このような方法によってインダクタの性能を改善する場合、通常の半導体プロセスを用いる場合とは異なり、配線や絶縁膜などの形状や膜厚、材料について高い自由度が存在する。したがって、要求性能を満たしたインダクタを効率的に開発するためには、インダクタの形状や膜厚、材料などがインダクタの性能に与える影響を定量的に把握することが重要となる。このためには、インダクタ全体の性能について把握するだけでなく、インダクタの性能を制限する損失を、要因ごとに分解して分析することが効果的である。 In the inductors of FIG. 11A and FIG. 11B, an additional wiring formation process is used to form an inductor that is thick and spaced from the substrate, so that losses due to wiring resistance and electromagnetic coupling with the substrate can be achieved. This reduces the loss caused by the inductor and improves the inductor characteristics. When the performance of the inductor is improved by such a method, there is a high degree of freedom with respect to the shape, film thickness, and material of the wiring and the insulating film, unlike the case of using a normal semiconductor process. Therefore, in order to efficiently develop an inductor that satisfies the required performance, it is important to quantitatively understand the influence of the shape, film thickness, material, etc. of the inductor on the performance of the inductor. For this purpose, it is effective not only to grasp the performance of the entire inductor, but also to analyze the loss limiting the performance of the inductor for each factor.
図12は、従来のインダクタに関する回路特性解析方法を示す説明図である。インダクタの回路特性を解析する方法としては、図12に示すように、インダクタを測定して得た高周波特性データ61を元に、インダクタの配線抵抗62Aや、基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータ62Bを算出し、インダクタの特性を解析する方法が報告されている(例えば、非特許文献2など参照)。
FIG. 12 is an explanatory diagram showing a circuit characteristic analysis method relating to a conventional inductor. As a method of analyzing the circuit characteristics of the inductor, as shown in FIG. 12, based on the high
従来の特性解析方法は、RFICチップ内の配線を利用した通常のオンチップインダクタに対しては有効であったが、性能向上のために追加の配線形成工程を用いて形成したインダクタに対しては、表皮効果に起因した配線抵抗の増大について十分考慮されておらず、解析精度が不十分であるという問題があった。 The conventional characteristic analysis method was effective for a normal on-chip inductor using wiring in the RFIC chip, but for an inductor formed using an additional wiring forming process for improving performance. However, the increase in wiring resistance due to the skin effect is not sufficiently considered, and there is a problem that the analysis accuracy is insufficient.
表皮効果とは、高周波において、配線内を流れる電流によって生じる磁界により、配線内の電流が配線表面に集中する現象のことである。図13Aは、通常の半導体プロセスを用いて形成した配線における表皮効果の影響を示す配線断面図である。図13Bは、追加の配線形成工程を用いて形成した配線における表皮効果の影響を示す配線断面図である。
図13Aに示すように、通常の半導体プロセスを用いて形成した配線では、配線の膜厚が薄いため、低周波信号および高周波信号のいずれの場合においても表皮効果の影響は小さい。ところが、図13Bに示すように、追加の配線形成工程を用いて形成した配線では、配線の膜厚が厚いことから、低周波信号に比較して高周波信号の場合のほうが表皮効果の影響が大きくなる。このため、高周波信号の場合については、表皮効果の影響を考慮した解析が必要となる。
The skin effect is a phenomenon in which a current in a wiring is concentrated on the surface of the wiring due to a magnetic field generated by a current flowing in the wiring at a high frequency. FIG. 13A is a wiring cross-sectional view showing the influence of the skin effect in a wiring formed using a normal semiconductor process. FIG. 13B is a wiring cross-sectional view illustrating the influence of the skin effect on the wiring formed using the additional wiring forming process.
As shown in FIG. 13A, in a wiring formed by using a normal semiconductor process, the influence of the skin effect is small in both cases of a low-frequency signal and a high-frequency signal because the thickness of the wiring is thin. However, as shown in FIG. 13B, in the wiring formed by using the additional wiring forming process, the thickness of the wiring is thick, so that the influence of the skin effect is larger in the case of the high frequency signal than in the case of the low frequency signal. Become. For this reason, in the case of a high-frequency signal, an analysis considering the effect of the skin effect is required.
表皮効果の影響について、理論的に解析することは可能であるが、実際の厚膜の配線は理想的な配線とは異なり、配線の膜質に分布があったり、配線表面に凹凸が存在したりしている。このため、厚膜配線の高周波における抵抗上昇などの影響を精度よくモデル化することができず、実際の配線における表皮効果の影響を理論的に高い精度で解析することは困難であった。したがって、従来のインダクタの特性解析方法は、追加の配線形成工程を用いたインダクタに対しては精度や対応可能な周波数の範囲の観点で不十分であるという問題があった。 Although it is possible to theoretically analyze the influence of the skin effect, actual thick film wiring differs from ideal wiring in that there is a distribution in the film quality of the wiring, and there are irregularities on the wiring surface. is doing. For this reason, it is impossible to accurately model the influence of the resistance increase in the high frequency of the thick film wiring, and it is difficult to theoretically analyze the influence of the skin effect in the actual wiring with high accuracy. Therefore, the conventional inductor characteristic analysis method has a problem that it is insufficient for an inductor using an additional wiring forming process in terms of accuracy and a frequency range that can be dealt with.
本発明はこのような課題を解決するためのものであり、高周波においてもインダクタの高精度な回路特性を解析することが可能な回路特性解析方法、装置、およびプログラムを提供することを目的としている。 The present invention has been made to solve such problems, and an object of the present invention is to provide a circuit characteristic analysis method, apparatus, and program capable of analyzing highly accurate circuit characteristics of an inductor even at a high frequency. .
このような目的を達成するために、本発明にかかる回路特性解析方法は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、データ取得部が、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、等価回路パラメータ算出部が、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、等価回路パラメータ算出ステップは、配線抵抗パラメータ算出部が、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗成分R s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、差分高周波特性データ算出部が、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスZ L から配線抵抗成分R s1 を差し引くことにより、インピーダンスZ L からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZ d を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における差分インピーダンスZ d の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分L s1 を求め、さらに差分インピーダンスZ d と配線インダクタンス成分L s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップとを含み、抵抗測定用配線は、半導体基板より高い抵抗を有する高抵抗半導体基板上に形成されたインダクタと同じ形状を備えた配線からなるものである。 In order to achieve such an object, a circuit characteristic analysis method according to the present invention is a circuit characteristic analysis method for analyzing a circuit characteristic of an inductor composed of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, the data acquisition unit A data acquisition step for acquiring inductor high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the inductor and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics regarding the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; and an equivalent circuit parameter calculation unit Includes an equivalent circuit parameter calculating step for calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data. The equivalent circuit parameter calculating step includes a wiring resistance parameter calculating unit. but based on the resistance measuring wiring frequency characteristic data, etc. Of the circuit parameters, the wiring resistance parameter calculating step of calculating the wiring resistance component R s1 of the signal wiring, the difference frequency characteristic data calculating unit, the wiring resistance from the inductor frequency of the overall equivalent circuit of the inductor derived from the characteristic data impedance Z L By subtracting the component R s1 , a differential high-frequency characteristic data calculation step for calculating a differential impedance Z d obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L, and an electromagnetic coupling parameter calculation unit includes a differential impedance Z at a low frequency Based on the imaginary part of d , the wiring inductance component L s1 of the inductor among the equivalent circuit parameters is obtained, and further , based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1 , among the equivalent circuit parameters, the semiconductor substrate and the inductor Of electromagnetic coupling Look including the electromagnetic coupling parameter calculating step of calculating an electromagnetic coupling parameters that the resistance measuring wire, the wire having the same shape as inductor formed on the high-resistance semiconductor substrate having a higher resistance than the semiconductor substrate It will be.
また、本発明にかかる他の回路特性解析方法は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、データ取得部が、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、等価回路パラメータ算出部が、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、等価回路パラメータ算出ステップは、配線抵抗パラメータ算出部が、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗成分RAnother circuit characteristic analysis method according to the present invention is a circuit characteristic analysis method for analyzing a circuit characteristic of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, wherein the data acquisition unit has a high-frequency characteristic related to the inductor. A data acquisition step for acquiring inductor high-frequency characteristic data indicating resistance and resistance-measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; And an equivalent circuit parameter calculation step for calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the high-frequency characteristic data of the resistance measurement wiring. Based on the high frequency characteristics data, Wiring resistance component R of the signal lines s1s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、差分高周波特性データ算出部が、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスZA wiring resistance parameter calculating step for calculating the impedance Z, and a differential high-frequency characteristic data calculating unit comprising: LL から配線抵抗成分RTo wiring resistance component R s1s1 を差し引くことにより、インピーダンスZBy subtracting impedance Z LL からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZDifference impedance Z after subtracting the effect of inductor wiring resistance dd を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における差分インピーダンスZDifferential high-frequency characteristic data calculating step for calculating the differential impedance Z at low frequency dd の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分LAmong the equivalent circuit parameters based on the imaginary part of the s1s1 を求め、さらに差分インピーダンスZAnd the differential impedance Z dd と配線インダクタンス成分LAnd wiring inductance component L s1s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップとを含み、抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、配線抵抗パラメータ算出ステップは、抵抗測定用配線高周波特性データから算出した抵抗値に、インダクタと抵抗測定用配線の形状の違いに起因した抵抗値の差異を補正するための形状補正係数を乗じることにより配線抵抗パラメータを算出するステップを備えている。An electromagnetic coupling parameter calculating step for calculating an electromagnetic coupling parameter related to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters, and the resistance measurement wiring is formed from a microstrip line or a coplanar line. In the wiring resistance parameter calculation step, the resistance value calculated from the resistance measurement wiring high frequency characteristic data is multiplied by the shape correction coefficient for correcting the difference in resistance value caused by the difference in shape between the inductor and the resistance measurement wiring. Thus, a step of calculating the wiring resistance parameter is provided.
また、本発明にかかる他の回路特性解析方法は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、データ取得部が、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、等価回路パラメータ算出部が、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、等価回路パラメータ算出ステップは、配線抵抗パラメータ算出部が、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗成分RAnother circuit characteristic analysis method according to the present invention is a circuit characteristic analysis method for analyzing a circuit characteristic of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, wherein the data acquisition unit has a high-frequency characteristic related to the inductor. A data acquisition step for acquiring inductor high-frequency characteristic data indicating resistance and resistance-measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; And an equivalent circuit parameter calculation step for calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the high-frequency characteristic data of the resistance measurement wiring. Based on the high frequency characteristics data, Wiring resistance component R of the signal lines s1s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、差分高周波特性データ算出部が、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスZA wiring resistance parameter calculating step for calculating the impedance Z, and a differential high-frequency characteristic data calculating unit comprising: LL から配線抵抗成分RTo wiring resistance component R s1s1 を差し引くことにより、インピーダンスZBy subtracting impedance Z LL からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZDifference impedance Z after subtracting the effect of inductor wiring resistance dd を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における差分インピーダンスZDifferential high-frequency characteristic data calculating step for calculating the differential impedance Z at low frequency dd の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分LAmong the equivalent circuit parameters based on the imaginary part of the s1s1 を求め、さらに差分インピーダンスZAnd the differential impedance Z dd と配線インダクタンス成分LAnd wiring inductance component L s1s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップとを含み、抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、配線抵抗パラメータ算出ステップは、インダクタと抵抗測定用配線との配線断面における電流分布偏りに起因して発生する抵抗値の差異を求め、抵抗測定用配線の抵抗値に、電流分布偏りによる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を乗じることにより配線抵抗パラメータを算出するステップを備えている。An electromagnetic coupling parameter calculating step for calculating an electromagnetic coupling parameter related to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters, and the resistance measurement wiring is formed from a microstrip line or a coplanar line. In the wiring resistance parameter calculation step, the difference in resistance value caused by the current distribution deviation in the wiring cross section between the inductor and the resistance measurement wiring is obtained, and the resistance value of the resistance measurement wiring is calculated as the resistance due to the current distribution deviation. A step of calculating a wiring resistance parameter by multiplying by a current distribution correction coefficient for correcting a difference in values is provided.
また、等価回路は、インダクタの配線抵抗成分と、当該配線抵抗成分に直列接続されたインダクタの配線インダクタンス成分と、半導体基板の基板インダクタンス成分と、基板インダクタンス成分と直列接続された半導体基板の基板抵抗成分と、配線インダクタンス成分と基板インダクタンス成分との間の相互インダクタンス成分とを備える直列等価回路部を含んでもよい。 The equivalent circuit includes a wiring resistance component of the inductor, a wiring inductance component of the inductor connected in series to the wiring resistance component, a substrate inductance component of the semiconductor substrate, and a substrate resistance of the semiconductor substrate connected in series to the substrate inductance component. A series equivalent circuit unit including a component and a mutual inductance component between the wiring inductance component and the substrate inductance component may be included.
この際、等価回路は、インダクタと半導体基板との間の配線−基板間容量成分と、当該配線−基板間容量成分に直列接続された半導体基板の基板抵抗成分と、当該基板抵抗成分に並列接続された半導体基板の基板容量成分とを備える並列等価回路部を含んでもよい。 At this time, the equivalent circuit includes a wiring-substrate capacitance component between the inductor and the semiconductor substrate, a substrate resistance component of the semiconductor substrate connected in series to the wiring-substrate capacitance component, and a parallel connection to the substrate resistance component. A parallel equivalent circuit unit including a substrate capacitance component of the semiconductor substrate formed may be included.
また、等価回路として、直列接続された2つの直列等価回路部と、これら直列等価回路部の接続点に並列等価回路部が接続されたT形の2ポート回路網を用いてもよい。 Further, as an equivalent circuit, two series equivalent circuit units connected in series and a T-type two-port network in which a parallel equivalent circuit unit is connected to a connection point of these series equivalent circuit units may be used.
また、本発明にかかる回路特性解析装置は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、等価回路パラメータ算出部は、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分R s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスZ L から配線抵抗成分R s1 を差し引くことにより、インピーダンスZ L からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZ d を算出する差分高周波特性データ算出部と、低周波における差分インピーダンスZ d の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分L s1 を求め、さらに差分インピーダンスZ d と配線インダクタンス成分L s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部とを含み、抵抗測定用配線は、半導体基板より高い抵抗を有する高抵抗半導体基板上に形成されたインダクタと同じ形状を備えた配線からなるものである。 A circuit characteristic analyzing apparatus according to the present invention is a circuit characteristic analyzing apparatus for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, the inductor high frequency characteristic data indicating high frequency characteristics related to the inductor, A data acquisition unit for acquiring high-frequency characteristics data for resistance measurement indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; and an inductor equivalent based on the inductor high-frequency characteristics data and the resistance measurement wiring high-frequency characteristics data An equivalent circuit parameter calculation unit for calculating an equivalent circuit parameter indicating the circuit, and the equivalent circuit parameter calculation unit is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters based on the wiring high frequency characteristic data for resistance measurement. wire resistance parameter calculation unit for calculating a certain wiring resistance component R s1 , By the overall equivalent circuit of the inductor derived from the inductor frequency characteristic data from the impedance Z L subtracting the wiring resistance component R s1, the difference frequency for calculating the difference impedance Z d obtained by subtracting the influence from the impedance Z L of the inductor wiring resistance Based on the characteristic data calculation unit and the imaginary part of the differential impedance Z d at low frequency , the wiring inductance component L s1 of the inductor is obtained from the equivalent circuit parameters , and further based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1. among the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating the electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor, the resistance measuring wire, high resistance has a higher resistance than the semiconductor substrate Inda formed on a semiconductor substrate It is made of wire having the same shape as the data.
また、本発明にかかる他の回路特性解析装置は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、等価回路パラメータ算出部は、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分RAnother circuit characteristic analyzing apparatus according to the present invention is a circuit characteristic analyzing apparatus for analyzing the circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, the inductor high frequency characteristic indicating high frequency characteristics related to the inductor. A data acquisition unit for acquiring data and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics of the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; and an inductor based on the inductor high-frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data An equivalent circuit parameter calculation unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the circuit, and the equivalent circuit parameter calculation unit relates to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data. Wiring resistance component R which is a parameter s1s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスZWiring resistance parameter calculation unit for calculating the impedance Z of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data LL から配線抵抗成分RTo wiring resistance component R s1s1 を差し引くことにより、インピーダンスZBy subtracting impedance Z LL からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZDifference impedance Z after subtracting the effect of inductor wiring resistance dd を算出する差分高周波特性データ算出部と、低周波における差分インピーダンスZDifferential high frequency characteristic data calculation unit for calculating the differential impedance Z at low frequency dd の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分LAmong the equivalent circuit parameters based on the imaginary part of the s1s1 を求め、さらに差分インピーダンスZAnd the differential impedance Z dd と配線インダクタンス成分LAnd wiring inductance component L s1s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部とを含み、抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、配線抵抗パラメータ算出部は、抵抗測定用配線高周波特性データから算出した抵抗値に、インダクタと抵抗測定用配線の形状の違いに起因した抵抗値の差異を補正するための形状補正係数を乗じることにより配線抵抗パラメータを算出するようにしたものである。And an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating an electromagnetic coupling parameter related to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters, and the resistance measurement wiring is formed from a microstrip line or a coplanar line. The wiring resistance parameter calculation unit multiplies the resistance value calculated from the resistance measurement wiring high frequency characteristic data by a shape correction coefficient for correcting the difference in resistance value caused by the difference in shape between the inductor and the resistance measurement wiring. Thus, the wiring resistance parameter is calculated.
また、本発明にかかる他の回路特性解析装置は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、等価回路パラメータ算出部は、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分RAnother circuit characteristic analyzing apparatus according to the present invention is a circuit characteristic analyzing apparatus for analyzing the circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, the inductor high frequency characteristic indicating high frequency characteristics related to the inductor. A data acquisition unit for acquiring data and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics of the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; and an inductor based on the inductor high-frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data An equivalent circuit parameter calculation unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the circuit, and the equivalent circuit parameter calculation unit relates to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data. Wiring resistance component R which is a parameter s1s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスZWiring resistance parameter calculation unit for calculating the impedance Z of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data LL から配線抵抗成分RTo wiring resistance component R s1s1 を差し引くことにより、インピーダンスZBy subtracting impedance Z LL からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZDifference impedance Z after subtracting the effect of inductor wiring resistance dd を算出する差分高周波特性データ算出部と、低周波における差分インピーダンスZDifferential high frequency characteristic data calculation unit for calculating the differential impedance Z at low frequency dd の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分LAmong the equivalent circuit parameters based on the imaginary part of the s1s1 を求め、さらに差分インピーダンスZAnd the differential impedance Z dd と配線インダクタンス成分LAnd wiring inductance component L s1s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部とを含み、抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、配線抵抗パラメータ算出部は、インダクタと抵抗測定用配線との配線断面における電流分布偏りに起因して発生する抵抗値の差異を求め、抵抗測定用配線の抵抗値に、電流分布偏りによる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を乗じることにより配線抵抗パラメータを算出するようにしたものである。And an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating an electromagnetic coupling parameter related to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters, and the resistance measurement wiring is formed from a microstrip line or a coplanar line. Thus, the wiring resistance parameter calculation unit obtains a difference in resistance value caused by the current distribution bias in the wiring cross section between the inductor and the resistance measurement wiring, and determines the resistance value of the resistance measurement wiring as a resistance due to the current distribution bias. The wiring resistance parameter is calculated by multiplying by a current distribution correction coefficient for correcting the difference in value.
また、等価回路は、インダクタの配線抵抗成分と、当該配線抵抗成分に直列接続されたインダクタの配線インダクタンス成分と、半導体基板の基板インダクタンス成分と、基板インダクタンス成分と直列接続された半導体基板の基板抵抗成分と、配線インダクタンス成分と基板インダクタンス成分との間の相互インダクタンス成分とを備える直列等価回路部を含んでもよい。 The equivalent circuit includes a wiring resistance component of the inductor, a wiring inductance component of the inductor connected in series to the wiring resistance component, a substrate inductance component of the semiconductor substrate, and a substrate resistance of the semiconductor substrate connected in series to the substrate inductance component. A series equivalent circuit unit including a component and a mutual inductance component between the wiring inductance component and the substrate inductance component may be included.
この際、等価回路は、インダクタと半導体基板との間の配線−基板間容量成分と、当該配線−基板間容量成分に直列接続された半導体基板の基板抵抗成分と、当該基板抵抗成分に並列接続された半導体基板の基板容量成分とを備える並列等価回路部を含んでもよい。 At this time, the equivalent circuit includes a wiring-substrate capacitance component between the inductor and the semiconductor substrate, a substrate resistance component of the semiconductor substrate connected in series to the wiring-substrate capacitance component, and a parallel connection to the substrate resistance component. A parallel equivalent circuit unit including a substrate capacitance component of the semiconductor substrate formed may be included.
また、等価回路として、直列接続された2つの直列等価回路部と、これら直列等価回路部の接続点に並列等価回路部が接続されたT形の2ポート回路網を用いてもよい。 Further, as an equivalent circuit, two series equivalent circuit units connected in series and a T-type two-port network in which a parallel equivalent circuit unit is connected to a connection point of these series equivalent circuit units may be used.
また、本発明にかかるプログラムは、コンピュータを、上記いずれかの回路特性解析装置として機能させるためのプログラムである。 A program according to the present invention is a program for causing a computer to function as any one of the circuit characteristic analysis apparatuses described above .
本発明によれば、厚膜配線の高周波における抵抗上昇などの影響を精度よくモデル化することができ、高周波においてもインダクタの高精度な特性解析が可能になる。 According to the present invention, it is possible to accurately model the influence of the resistance increase at the high frequency of the thick film wiring, and it is possible to analyze the characteristics of the inductor with high accuracy even at the high frequency.
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
[第1の実施の形態]
まず、図1を参照して、本発明の第1の実施の形態にかかる回路特性解析装置について説明する。図1は、本発明の第1の実施の形態にかかる回路特性解析装置の構成を示すブロック図である。
この回路特性解析装置10は、全体として、ワークステーション、サーバ、パーソナルコンピュータなどの情報演算処理装置からなり、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの高周波特性データを入力とし、当該インダクタの等価回路を特定するパラメータを算出する機能を有している。
Next, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
[First Embodiment]
First, a circuit characteristic analyzing apparatus according to a first embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of the circuit characteristic analyzing apparatus according to the first embodiment of the present invention.
The circuit
本実施の形態は、回路特性解析装置10において、解析対象となるインダクタの信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、当該インダクタの等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗パラメータを算出し、当該インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データおよび配線抵抗パラメータに基づいて、インダクタ高周波特性データからインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分高周波特性データを算出し、差分高周波特性データに基づいて、当該インダクタの等価回路パラメータのうち、基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する。
In the circuit
次に、図1を参照して、本発明の第1の実施の形態にかかる回路特性解析装置の構成について詳細に説明する。
回路特性解析装置10には、主な機能部として、データ入出力部11、高周波特性データ記憶部12、等価回路パラメータ記憶部13、等価回路パラメータ算出部14、損失算出部15、および記憶部16を備えており、内部バス19を介して相互間でデータやり取り可能に接続されている。
Next, the configuration of the circuit characteristic analysis apparatus according to the first embodiment of the present invention will be described in detail with reference to FIG.
The circuit
データ入出力部11は、専用のデータ入出力回路を有し、通信ネットワーク、外部装置、あるいは記録媒体からの各種データの入力、通信ネットワーク、外部装置、あるいは記録媒体への各種データの出力を行う機能を有している。
The data input /
高周波特性データ記憶部12は、ハードディスクやメモリなどの記憶装置からなり、インダクタ高周波特性データ12A、抵抗測定用配線高周波特性データ12B、および差分高周波特性データ12Cを記憶する機能を有している。
インダクタ高周波特性データ12Aは、解析対象となるインダクタから測定した当該インダクタに関する高周波特性を示すデータである。抵抗測定用配線高周波特性データ12Bは、当該インダクタの信号配線とは別個の抵抗測定用配線から測定した当該抵抗測定用配線に関する高周波特性を示すデータである。差分高周波特性データ12Cは、インダクタ高周波特性データ12Aから当該インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた高周波特性データである。
The high frequency characteristic
The inductor high frequency
等価回路パラメータ記憶部13は、ハードディスクやメモリなどの記憶装置からなり、配線抵抗パラメータ13Aと電磁気的結合パラメータ13Bとを記憶する機能を有している。
配線抵抗パラメータ13Aは、解析対象となるインダクタを示す等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである。電磁気的結合パラメータ13Bは、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関するパラメータである。
The equivalent circuit
The
等価回路パラメータ算出部14は、高周波特性データ記憶部12からインダクタ高周波特性データ12Aおよび抵抗測定用配線高周波特性データ12Bを読み出し、これら高周波特性データに基づいて、解析対象となるインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する機能を有している。
この等価回路パラメータ算出部14は、主な処理部として、配線抵抗パラメータ算出部14A、差分高周波特性データ算出部14B、および電磁気的結合パラメータ算出部14Cを備えている。
The equivalent circuit
The equivalent circuit
配線抵抗パラメータ算出部14Aは、高周波特性データ記憶部12から読み出した抵抗測定用配線高周波特性データ12Bに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗パラメータ13Aを算出し、等価回路パラメータ記憶部13へ保存する機能を有している。
The wiring resistance
差分高周波特性データ算出部14Bは、高周波特性データ記憶部12から読み出したインダクタ高周波特性データ12Aおよび等価回路パラメータ記憶部13から読み出した配線抵抗パラメータ13Aに基づいて、インダクタ高周波特性データ12Aからインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分高周波特性データ12Cを算出し、高周波特性データ記憶部12へ保存する機能を有している。
The differential high-frequency characteristic
電磁気的結合パラメータ算出部14Cは、高周波特性データ記憶部12から読み出した差分高周波特性データ12Cに基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータ13Bを算出し、等価回路パラメータ記憶部13へ保存する機能を有している。
The electromagnetic coupling
損失算出部15は、等価回路パラメータ記憶部13から配線抵抗パラメータ13Aと電磁気的結合パラメータ13Bとを読み出し、これら配線抵抗パラメータ13Aと電磁気的結合パラメータ13Bとに基づいて、解析対象となるインダクタの等価回路に含まれる各成分に関する損失などを示す解析結果データ16Aを算出し、記憶部16へ保存する機能を有している。
The
記憶部16は、ハードディスクやメモリなどの記憶装置からなり、解析結果データ16Aやプログラム16Pなどの各種情報を記憶する機能を有している。解析結果データ16Aは、解析対象となるインダクタの等価回路に含まれる各成分での損失などを示すデータである。プログラム16Pは、等価回路パラメータ算出部14や損失算出部15を実現するためのプログラムであり、データ入出力部11を介して通信ネットワーク、外部装置、あるいは記録媒体から読み込まれて、予め記憶部16へ格納される。
The
等価回路パラメータ算出部14および損失算出部15は、専用の数値演算回路から構成してもよいが、CPUなどのマイクロプロセッサとその周辺回路を有し、記憶部16のプログラム16Pを読み込んで実行することにより、上記ハードウェアとプログラム16Pとを協働させて各種機能部を実現する演算処理部で構成してもよい。
また、高周波特性データ記憶部12、等価回路パラメータ記憶部13、および記憶部16は、それぞれ任意に同一の記憶装置を共用して構成してもよい。
The equivalent circuit
Further, the high frequency characteristic
[第1の実施の形態の動作]
次に、図2および図3を参照して、本発明の第1の実施の形態にかかる回路特性解析装置の動作について説明する。図2は、本発明の第1の実施の形態にかかる回路特性解析装置の回路特性解析動作を示すフロー図である。図3は、本発明の第1の実施の形態にかかる回路特性解析装置の回路特性解析処理を示すフローチャートである。
[Operation of First Embodiment]
Next, with reference to FIG. 2 and FIG. 3, the operation of the circuit characteristic analyzing apparatus according to the first embodiment of the present invention will be described. FIG. 2 is a flowchart showing the circuit characteristic analyzing operation of the circuit characteristic analyzing apparatus according to the first embodiment of the present invention. FIG. 3 is a flowchart showing a circuit characteristic analysis process of the circuit characteristic analyzer according to the first embodiment of the present invention.
本実施の形態にかかるインダクタの回路特性解析方法は、解析に用いるデータとして、解析対象となるインダクタから測定した当該インダクタに関するインダクタ高周波特性データ12Aと、当該インダクタの信号配線とは別個の抵抗測定用配線から測定した当該抵抗測定用配線に関する抵抗測定用配線高周波特性データ12Bの2つを用いることを特徴とする。
また、解析に用いるインダクタの等価回路は、当該インダクタの配線抵抗に関する配線抵抗パラメータ13Aと、当該インダクタが形成されている半導体基板とインダクタとの間の電磁気的な結合に関する電磁気的結合パラメータ13Bを少なくとも備えている。
In the circuit characteristic analysis method of the inductor according to the present embodiment, as the data used for the analysis, the inductor high frequency
Further, the equivalent circuit of the inductor used for the analysis includes at least a
これらの等価回路パラメータを算出するため、データ入出力部11は、通信ネットワーク、外部装置、あるいは記録媒体から入力された、予め測定しておいたインダクタ高周波特性データ12Aと抵抗測定用配線高周波特性データ12Bを取得し、高周波特性データ記憶部12へ保存する(ステップ100)。
次に、等価回路パラメータ算出部14は、高周波特性データ記憶部12からインダクタ高周波特性データ12Aおよび抵抗測定用配線高周波特性データ12Bを読み出し、これら高周波特性データに基づいて、解析対象となるインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する(ステップ101,102,103)。
In order to calculate these equivalent circuit parameters, the data input /
Next, the equivalent circuit
等価回路パラメータ算出部14は、等価回路パラメータを算出する際、図2に示すように、まず、配線抵抗パラメータ算出部14Aにより、高周波特性データ記憶部12の抵抗測定用配線高周波特性データ12Bを用いて、解析対象となるインダクタの配線抵抗に関する配線抵抗パラメータ13Aを算出し、等価回路パラメータ記憶部13へ保存する(ステップ101)。
次に、等価回路パラメータ算出部14は、差分高周波特性データ算出部14Bにより、高周波特性データ記憶部12のインダクタ高周波特性データ12Aと、等価回路パラメータ記憶部13の配線抵抗パラメータ13Aとを用いて、インダクタ高周波特性データ12Aからインダクタの配線抵抗の影響を取り除いた差分高周波特性データ12Cを算出し、高周波特性データ記憶部12へ保存する(ステップ102)。
When calculating the equivalent circuit parameter, the equivalent circuit
Next, the equivalent circuit
続いて、等価回路パラメータ算出部14は、電磁気的結合パラメータ算出部14Cにより、高周波特性データ記憶部12の差分高周波特性データ12Cを用いて、解析対象となるインダクタの半導体基板と当該インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータ13Bを算出し、等価回路パラメータ記憶部13へ保存する(ステップ103)。
Subsequently, the equivalent circuit
この後、損失算出部15は、等価回路パラメータ記憶部13から配線抵抗パラメータ13Aと電磁気的結合パラメータ13Bとを読み出し、これら配線抵抗パラメータ13Aと電磁気的結合パラメータ13Bとに基づいて、インダクタ等価回路の動作をシミュレーションし、その解析結果データ16Aを算出し、記憶部16へ保存する(ステップ104)。
これにより、解析結果データ16Aとして得られた、等価回路を構成する各成分に流れる電流に基づいて、等価回路を構成する各成分での消費電力すなわち損失を個別に得ることができ、インダクタの性能を詳しく評価することが可能となる。
Thereafter, the
As a result, the power consumption, that is, the loss in each component constituting the equivalent circuit can be obtained individually based on the current flowing through each component constituting the equivalent circuit obtained as the
従来の方法では、インダクタの高周波特性データのみを用いてインダクタの等価回路パラメータを算出していたが、この場合、配線抵抗の影響と、基板との電磁気的な結合の影響を十分な精度で分離することができず、解析精度が不足するという問題があった。
本実施の形態にかかる方法では、抵抗測定用配線を用いてインダクタの配線抵抗に関する回路パラメータを算出することにより、厚膜の配線における表皮効果の影響等を考慮した高い精度の解析を行うことが可能になる。さらに、インダクタの高周波特性データから配線抵抗の影響を取り除いた後に、基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータを算出するので、基板との電磁気的な結合に関するパラメータについても、高い精度で解析ができるという優れた効果が得られる。
In the conventional method, the equivalent circuit parameters of the inductor were calculated using only the high frequency characteristic data of the inductor, but in this case, the effect of wiring resistance and the effect of electromagnetic coupling with the substrate were separated with sufficient accuracy. There was a problem that the analysis accuracy was insufficient.
In the method according to the present embodiment, by calculating circuit parameters related to the wiring resistance of the inductor using the resistance measurement wiring, it is possible to perform a highly accurate analysis in consideration of the effect of the skin effect on the thick film wiring. It becomes possible. Furthermore, after removing the effect of wiring resistance from the high-frequency characteristic data of the inductor, the equivalent circuit parameters for electromagnetic coupling with the substrate are calculated, so the parameters for electromagnetic coupling with the substrate can also be analyzed with high accuracy. An excellent effect that it can be obtained.
[抵抗測定用配線]
次に、図4A、図4B、図4C、図5A、図5B、図6A、および図6Bを参照して、抵抗測定用配線高周波特性データ12Bの計測に用いる抵抗測定用配線について説明する。図4A、図4B、および図4Cは、抵抗測定用配線の構成例である。図5Aは、図4Aの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す平面図である。図5Bは、図4Aの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す断面図である。図6Aは、図4Bの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す平面図である。図6Bは、図4Bの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す断面図である。
[Resistance measurement wiring]
Next, with reference to FIG. 4A, FIG. 4B, FIG. 4C, FIG. 5A, FIG. 5B, FIG. 6A, and FIG. 6B, the resistance measurement wiring used for measurement of the resistance measurement wiring high-frequency
抵抗測定用配線としては、半導体基板との電磁気的な結合の影響が小さく、配線抵抗を高い精度で測定可能な配線を用いればよい。
図4Aは、解析対象のインダクタが形成されている半導体基板より高い抵抗を持つ高抵抗半導体基板20上に、当該インダクタと同様の形状をなす抵抗測定用配線21を形成したものである。また、図4Bは、同じく高抵抗半導体基板30上に、伝送線路からなる抵抗測定用配線31を形成したものである。図4Cは、解析対象のインダクタが形成されている半導体基板40の一部領域に、伝送線路からなる抵抗測定用配線41を形成したものである。
As the resistance measurement wiring, a wiring that has a small influence of electromagnetic coupling with the semiconductor substrate and can measure the wiring resistance with high accuracy may be used.
In FIG. 4A, a
図5Aおよび図5Bの構成例は、図4Aの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例であり、解析対象のインダクタと同様に、高抵抗半導体基板20の上方に形成されたスパイラル形状の信号配線からなる抵抗測定用配線21を用いており、高抵抗半導体基板20上であって抵抗測定用配線21の両脇にはグランド線22が形成されており、これら抵抗測定用配線21とグランド線22の両端には、接続用パッド23,24がそれぞれ形成されている。
The configuration examples of FIGS. 5A and 5B are specific configuration examples of the resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4A, and, like the inductor to be analyzed, a spiral shape formed above the high-
このように、抵抗測定用配線21として、解析対象のインダクタと同様の形状を用いることにより、インダクタの配線抵抗をより高い精度で算出可能になるという利点がある。また、抵抗測定用配線21として、インダクタと同様の形状を用いた場合、抵抗測定用配線21と半導体基板との電磁気的結合が強くなる。このため、抵抗測定用配線21を形成する半導体基板として高抵抗半導体基板を用いることにより、半導体基板からの電磁気的影響を低減でき、抵抗測定用配線21の配線抵抗を高精度に測定できる。
As described above, by using the same shape as that of the inductor to be analyzed as the
図6Aおよび図6Bの構成例は、図4Bの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例であり、高抵抗半導体基板30上にコプレーナ線路からなる伝送線路が形成されている。このコプレーナ線路は、信号線からなる抵抗測定用配線31と、この抵抗測定用配線31の両脇に形成されたグランド線32から構成されており、これら抵抗測定用配線31とグランド線32の両端には、接続用パッド33,34がそれぞれ形成されている。
コプレーナ線路を流れる信号によって生じる電界および磁界は、抵抗測定用配線31とグランド線32の間に閉じ込められるため、高抵抗半導体基板30の影響を受けづらいという利点がある。また、コプレーナ線路は、1層のみの金属層によって形成可能であるため、作製が容易であるという利点を備える。
6A and 6B is a specific configuration example of resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4B, and a transmission line made of a coplanar line is formed on the high
Since an electric field and a magnetic field generated by a signal flowing through the coplanar line are confined between the
また、コプレーナ線路の代わりに、マイクロストリップ線路を用いるようにしてもよい。マイクロストリップ線路では、グランド平面の上に信号線が形成される。2層の金属層が必要となるが、基板の影響をより小さく抑えられるという利点を備える。 Further, a microstrip line may be used instead of the coplanar line. In the microstrip line, a signal line is formed on the ground plane. Although two metal layers are required, it has the advantage that the influence of the substrate can be kept smaller.
また、コプレーナ線路やマイクロストリップ線路を用いる場合については、半導体基板の影響が低いため、高抵抗半導体基板ではなく、図4Cのように、インダクタを形成した半導体基板と同一の半導体基板、あるいは同じ程度の抵抗値を持つ基板上に抵抗測定用配線を形成してもよい。
なお、抵抗測定用配線として、コプレーナ線路やマイクロストリップ線路などの伝送線路を用いる場合、インダクタと同等の幅および膜厚を用いて伝送線路を形成することによって、インダクタの配線抵抗をより高い精度で算出することが可能になる。
In the case of using a coplanar line or a microstrip line, since the influence of the semiconductor substrate is low, it is not a high-resistance semiconductor substrate, but the same semiconductor substrate as the semiconductor substrate on which the inductor is formed or the same degree as shown in FIG. 4C. Resistance measurement wiring may be formed on a substrate having a resistance value of.
When a transmission line such as a coplanar line or a microstrip line is used as the resistance measurement wiring, the wiring resistance of the inductor can be increased with higher accuracy by forming the transmission line with the same width and film thickness as the inductor. It becomes possible to calculate.
また、実際のインダクタと抵抗測定用配線の形状の違いに起因した差異や、配線内の電流分布の片寄りに関する差異について、補正を行うことによって精度を高めるようにしてもよい。補正の具体例については後述する。補正を行うことによって、測定対象のインダクタと同じ形状の抵抗測定用配線を用意しなくても、インダクタの配線抵抗を算出することができる。
なお、図4Aや図4Bの構成において、高抵抗半導体基板としては、不純物濃度の低い高抵抗なSi基板や、アルミナなどのセラミック基板、ガラスなどの基板を用いることができる。
Further, the accuracy may be improved by correcting a difference caused by a difference in shape between the actual inductor and the resistance measurement wiring, or a difference related to the deviation of the current distribution in the wiring. A specific example of correction will be described later. By performing the correction, the wiring resistance of the inductor can be calculated without preparing a resistance measurement wiring having the same shape as the inductor to be measured.
4A and 4B, as the high-resistance semiconductor substrate, a high-resistance Si substrate with a low impurity concentration, a ceramic substrate such as alumina, or a substrate such as glass can be used.
[インダクタ回路特性解析方法]
次に、図7を参照して、インダクタの特性解析方法について、具体的な等価回路の例を用いて、詳細を説明する。図7は、インダクタの等価回路の一例である。
図7の等価回路は、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Rs1と、当該配線抵抗成分Rs1に直列接続された当該インダクタの配線インダクタンス成分Ls1と、当該インダクタが形成されている半導体基板の基板インダクタンス成分Lsub1と、この基板インダクタンス成分Lsub1と直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Rsub1と、配線インダクタンス成分Ls1と基板インダクタンス成分Lsub1との間の相互インダクタンス成分Msub1とから構成されている。
[Inductor circuit characteristics analysis method]
Next, the inductor characteristic analysis method will be described in detail with reference to FIG. 7, using a specific example of an equivalent circuit. FIG. 7 is an example of an equivalent circuit of an inductor.
The equivalent circuit of FIG. 7 includes a wiring resistance component R s1 of an inductor to be analyzed, a wiring inductance component L s1 of the inductor connected in series to the wiring resistance component R s1 , and a semiconductor substrate on which the inductor is formed. a substrate inductance component L sub1 of this substrate inductance component L sub1 and connected in series the semiconductor substrate of the substrate resistance component R sub1, mutual inductance between the wiring inductance component L s1 and the substrate inductance component L sub1 M sub1 It consists of and.
等価回路の回路パラメータを算出するためには、ネットワークアナライザ等の測定装置を用いて解析対象となるインダクタと抵抗測定用配線の高周波特性を予め測定する。データ入出力部11は、インダクタ高周波特性データ12Aおよび抵抗測定用配線高周波特性データ12Bとして、インダクタと抵抗測定用配線のSパラメータを取得する。Sパラメータとは、回路や素子に高周波信号を入力したときの反射係数と透過係数を表した複素行列であり、高周波測定において広く利用されている。
In order to calculate the circuit parameters of the equivalent circuit, the high frequency characteristics of the inductor to be analyzed and the resistance measurement wiring are measured in advance using a measuring device such as a network analyzer. The data input /
[配線抵抗パラメータ算出方法]
次に、解析対象となるインダクタの配線抵抗に関する配線抵抗パラメータ13Aとして配線抵抗成分Rs1を算出する方法について説明する。
配線抵抗パラメータ算出部14Aは、高周波特性データ記憶部12の抵抗測定用配線高周波特性データ12Bを用いて、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Rs1を算出する。
[Wiring resistance parameter calculation method]
Next, a method for calculating the wiring resistance component R s1 as the
The wiring resistance
具体的には、まず、式(1)を用いて、抵抗測定用配線高周波特性データ12Bとして得られた抵抗測定用配線のSパラメータを抵抗測定用配線のYパラメータに変換し、次に、式(2)を用いて、このYパラメータから抵抗測定用配線の配線抵抗Rmを求め、この後、式(5)を用いて、この配線抵抗Rmからインダクタの配線抵抗成分Rs1を算出する。
Specifically, first, using equation (1), the S parameter of the resistance measurement wiring obtained as the resistance measurement wiring high frequency
まず、Sパラメータを、複素アドミッタンスを表すYパラメータに変換する。ここで、YパラメータとSパラメータの関係は次の式(1)で表される。
また、抵抗測定用配線の高周波での配線抵抗Rmと抵抗測定用配線のYパラメータYmの関係は、次の式(2)で表される。
また、図7の等価回路を想定した場合、インダクタのインピーダンスZLと、インダクタのYLの関係は次の式(3)で表される。
式(4)の右辺の実部には、配線抵抗の影響と、基板との誘導結合の影響が混在しているため、インダクタの高周波特性データから、配線抵抗の影響と、基板との誘導結合に関する影響を分離して解析することは困難である。一方、抵抗測定用配線においては、基板との誘導結合の影響が小さいため、配線抵抗を高い精度で解析することができる。したがって、抵抗測定用配線で測定した高周波特性データを用い、式(4)におけるインダクタの配線抵抗成分Rs1を分離して算出することによって、これらの影響を分離した解析が可能となる。 In the real part on the right side of Equation (4), the influence of wiring resistance and the influence of inductive coupling with the substrate are mixed. It is difficult to separate and analyze the effects on On the other hand, in the resistance measurement wiring, since the influence of inductive coupling with the substrate is small, the wiring resistance can be analyzed with high accuracy. Therefore, by separating and calculating the wiring resistance component R s1 of the inductor in the equation (4) using the high frequency characteristic data measured by the resistance measuring wiring, it is possible to perform an analysis in which these influences are separated.
本実施の形態において、インダクタと抵抗測定用配線の幅および膜厚が等しいとした場合、インダクタの配線抵抗成分Rs1は、抵抗測定用配線の配線抵抗成分Rmと、インダクタの配線長lLと、抵抗測定用配線の配線長lmを用いて、次の式(5)のように算出することができる。
ここで、lL/lmは、実際のインダクタと抵抗測定用配線の形状の差異の影響を補正するための形状補正係数である。例えば、インダクタの配線長lLが1mmであり、抵抗測定用配線の配線長lmが500μmであるとすると、形状補正係数は1mm/500μm=2となり、インダクタの配線抵抗成分Rs1は、次の式(6)と表される。
なお、インダクタと抵抗測定用配線の幅および膜厚は、表皮効果の影響を再現するために等しいことが望ましいが、幅および膜厚に誤差がある場合、式(5)と同様に、幅および膜厚についても形状の誤差を補正するための形状補正係数を乗じることによって、配線抵抗の算出精度を向上させることができる。 Note that the width and film thickness of the inductor and the resistance measurement wiring are preferably equal to reproduce the effect of the skin effect, but if there is an error in the width and film thickness, the width and film thickness are the same as in equation (5). By multiplying the film thickness by a shape correction coefficient for correcting a shape error, the calculation accuracy of the wiring resistance can be improved.
また、抵抗測定用配線と実際のインダクタの形状が異なる場合、配線に電流が流れることによって生じる磁界の影響により、配線断面内の電流分布が異なり、これが解析誤差の原因となる場合がある。この影響を考慮してより高精度なインダクタ特性の解析を行う場合には、実際のインダクタと抵抗測定用配線の電流分布の偏り方の違いによって生じる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を求め、これを式(5)により求めた配線抵抗に乗じることによって補正を行えばよい。電流分布の偏りによって生じる抵抗値の差異は、例えば電磁界解析などの手法を用いることによって求めることができる。 Further, when the resistance measurement wiring and the actual inductor have different shapes, the current distribution in the wiring cross section differs due to the influence of the magnetic field generated by the current flowing through the wiring, which may cause an analysis error. When analyzing the inductor characteristics with higher accuracy in consideration of this effect, current distribution correction to correct the difference in resistance value caused by the difference in the bias distribution of the current distribution between the actual inductor and the resistance measurement wiring What is necessary is just to correct | amend by calculating | requiring a coefficient and multiplying this by the wiring resistance calculated | required by Formula (5). The difference in resistance value caused by the bias of the current distribution can be obtained by using a technique such as electromagnetic field analysis.
[差分高周波特性データ算出方法]
次に、インダクタ高周波特性データ12Aからインダクタの配線抵抗の影響を取り除いた差分高周波特性データ12Cとして、差分インピーダンスZdを算出する方法について説明する。
差分高周波特性データ算出部14Bは、高周波特性データ記憶部12のインダクタ高周波特性データ12Aと、等価回路パラメータ記憶部13の配線抵抗パラメータ13Aとを用いて、インダクタ高周波特性データ12Aからインダクタの配線抵抗の影響を取り除いた差分インピーダンスZdを算出する。
[Differential high frequency characteristics data calculation method]
Then, as the difference frequency
The differential high-frequency characteristic
具体的には、まず、式(1)を用いて、インダクタ高周波特性データ12Aとして得られたインダクタのSパラメータをインダクタのYパラメータに変換し、次に、式(3)を用いて、このYパラメータからインダクタの等価回路全体のインピーダンスZLを求め、この後、式(7)を用いて、このインピーダンスZLから差分インピーダンスZdを算出する。なお、これら式(1)および式(3)については、前述のように説明したので、ここでの説明は省略する。
Specifically, first, using the equation (1), the S parameter of the inductor obtained as the inductor high frequency
インダクタ高周波特性データ12Aからインダクタの配線抵抗の影響を取り除いた差分インピーダンスZdは、次の式(7)に示すように、前述した式(3)で求めたインダクタのインピーダンスZLから、同じく前述した式(5)で求めた配線抵抗成分Rs1を差し引くことにより求める。
[電磁気的結合パラメータ算出方法]
次に、解析対象となるインダクタの半導体基板と当該インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータ13Bとして、基板抵抗成分Rsub1と相互インダクタンス成分Msub1を算出する方法について説明する。
電磁気的結合パラメータ算出部14Cは、高周波特性データ記憶部12の差分高周波特性データ12Cである差分インピーダンスZdを用いて、解析対象となるインダクタの半導体基板と当該インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータ13Bとして、図7の等価回路における基板抵抗成分Rsub1と相互インダクタンス成分Msub1を算出する。
[Electromagnetic coupling parameter calculation method]
Next, a method of calculating the substrate resistance component R sub1 and the mutual inductance component M sub1 as the
The electromagnetic coupling
具体的には、まず、式(10)を用いて、前述のようにして算出した差分インピーダンスZdから、解析対象となるインダクタの配線インダクタンス成分Ls1を求め、次に、式(11)を用いて、この配線インダクタンス成分Ls1と差分インピーダンスZdとから基板抵抗成分Rsub1を算出する。また、式(12)を用いて、配線インダクタンス成分Ls1と差分インピーダンスZdとから相互インダクタンス成分Msub1を算出する。 Specifically, first, using the equation (10), the wiring inductance component L s1 of the inductor to be analyzed is obtained from the differential impedance Z d calculated as described above, and then the equation (11) is obtained. Then, the substrate resistance component R sub1 is calculated from the wiring inductance component L s1 and the differential impedance Z d . Further, using the equation (12), the mutual inductance component M sub1 is calculated from the wiring inductance component L s1 and the differential impedance Z d .
差分インピーダンスZdの実部と虚部は、前述した式(4)および式(7)より、それぞれ次の式(8)および式(9)で表される。
式(9)において、配線インダクタンス成分Ls1は、配線抵抗成分Rs1とは異なり周波数依存性が小さく、式(9)の第2項は低周波において十分小さい。したがって、低周波における差分インピーダンスZd、すなわち差分インピーダンスZdlowの値から、配線インダクタンス成分Ls1を次の式(10)で求めることができる。
次に、前述した式(7)に基づいて、式(8)と式(9)を連立させるとともに、前述の式(6)で求めたインダクタの配線抵抗成分Rs1と上記式(10)の配線インダクタンス成分Ls1を代入して解くことにより、次の式(11)および式(12)により、基板抵抗成分Rsub1と相互インダクタンス成分Msub1を算出可能である。
以上のようにして、インダクタの各等価回路パラメータを算出することができる。これより、インダクタの配線抵抗や、インダクタンス、基板との相互インダクタンス、相互インダクタンスを介して結合した基板抵抗などの特性を解析することができる。 As described above, each equivalent circuit parameter of the inductor can be calculated. Thus, characteristics such as the wiring resistance of the inductor, the inductance, the mutual inductance with the substrate, and the substrate resistance coupled via the mutual inductance can be analyzed.
[第1の実施の形態の効果]
前述したように、基板との電磁気的な結合に関する回路パラメータである基板抵抗成分Rsub1や相互インダクタンス成分Msub1を求める際には、インダクタの配線抵抗成分Rs1の値が既知であることが必要である。このため、配線抵抗成分Rs1の精度が低い場合、インダクタと半導体基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータについても算出精度が低下する。
従来のインダクタの回路特性解析手法では、配線抵抗成分Rs1を算出する際に厚膜配線における表皮効果の影響などが十分に考慮されていなかったため、配線抵抗成分Rs1の算出精度が低下するとともに、これに伴い、インダクタと半導体基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータについても精度が低下するという問題があった。
[Effect of the first embodiment]
As described above, when the substrate resistance component R sub1 and the mutual inductance component M sub1 which are circuit parameters relating to electromagnetic coupling with the substrate are obtained, the value of the wiring resistance component R s1 of the inductor needs to be known. It is. For this reason, when the accuracy of the wiring resistance component R s1 is low, the calculation accuracy of the equivalent circuit parameter related to the electromagnetic coupling between the inductor and the semiconductor substrate also decreases.
In the conventional circuit characteristic analysis method of the inductor, the calculation of the wiring resistance component R s1 is not sufficiently taken into account when calculating the wiring resistance component R s1 , so that the calculation accuracy of the wiring resistance component R s1 is reduced. Accordingly, there has been a problem that the accuracy of the equivalent circuit parameter relating to the electromagnetic coupling between the inductor and the semiconductor substrate is lowered.
本実施の形態にかかるインダクタの特性解析方法では、インダクタのインピーダンスZLから、抵抗測定用配線の測定結果より求めた配線抵抗成分Rs1を差し引き、配線抵抗の影響を差し引いたインダクタの差分インピーダンスZdから、インダクタと半導体基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータを求めるようにしたので、これら等価回路パラメータについても算出精度が向上するという効果が得られる。 In the inductor characteristic analysis method according to the present embodiment, the differential impedance Z of the inductor obtained by subtracting the wiring resistance component R s1 obtained from the measurement result of the resistance measurement wiring from the impedance Z L of the inductor and subtracting the influence of the wiring resistance. Since the equivalent circuit parameters relating to the electromagnetic coupling between the inductor and the semiconductor substrate are obtained from d , the effect of improving the calculation accuracy of these equivalent circuit parameters can be obtained.
また、損失算出部15において、このようにして求めたインダクタの等価回路について、回路方程式を解き、等価回路の各成分(抵抗素子)において消費される電力を求めることによって、インダクタの配線抵抗に起因した損失や、半導体基板との電磁気的な結合に起因した損失をそれぞれ分離して求めることができる。
これにより、インダクタの性能を支配している要因について解析することが可能になる。なお、等価回路の回路方程式は、回路シミュレータを用いることで容易に解くことができる.
Further, the
This makes it possible to analyze the factors that govern the performance of the inductor. The circuit equation of the equivalent circuit can be easily solved by using a circuit simulator.
[第2の実施の形態]
次に、図8を参照して、本発明の第2の実施の形態にかかる回路特性解析装置について説明する。図8は、本発明の第2の実施の形態にかかる回路特性解析装置で用いるπ型等価回路を示す回路図である。
本実施の形態では、解析対象となるインダクタの等価回路として、図8のπ型等価回路を用いた場合を例にとって説明する。なお、本実施の形態では、等価回路パラメータ算出部14における等価回路パラメータの算出処理が異なるものの、他の構成については、第1の実施の形態にかかる回路特性解析装置10と同等であり、ここでの詳細な説明は省略する。
[Second Embodiment]
Next, a circuit characteristic analyzing apparatus according to the second embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 8 is a circuit diagram showing a π-type equivalent circuit used in the circuit characteristic analyzing apparatus according to the second embodiment of the present invention.
In this embodiment, a case where the π-type equivalent circuit of FIG. 8 is used as an equivalent circuit of an inductor to be analyzed will be described as an example. In the present embodiment, although the equivalent circuit parameter calculation processing in the equivalent circuit
図8のπ型等価回路50は、1つの直列等価回路部53と、この直列等価回路部53の両端に並列等価回路部51,52が個々に接続されたπ型2ポート回路網から構成されている。この構成において、並列等価回路部51,52が、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の静電結合の影響を表している。
The π-type
直列等価回路部53は、前述の図7に示した等価回路部と同様の構成であり、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Rs1と、当該配線抵抗成分Rs1に直列接続された当該インダクタの配線インダクタンス成分Ls1と、当該インダクタが形成されている半導体基板の基板インダクタンス成分Lsub1と、この基板インダクタンス成分Lsub1と直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Rsub1と、配線インダクタンス成分Ls1と基板インダクタンス成分Lsub1との間の相互インダクタンス成分Msub1とから構成されている。
The series
一方、並列等価回路部51は、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の配線−基板間容量成分Cair2と、当該配線−基板間容量成分Cair2に直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Rsub2と、当該基板抵抗成分Rsub2に並列接続された当該半導体基板の基板容量成分Csub2とから構成されている。
また、並列等価回路部52は、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の配線−基板間容量成分Cair3と、当該配線−基板間容量成分Cair3に直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Rsub3と、当該基板抵抗成分Rsub3に並列接続された当該半導体基板の基板容量成分Csub3とから構成されている。
On the other hand, the parallel
The parallel
[等価回路パラメータ算出方法]
次に、図8を参照して、本発明の第2の実施の形態にかかる回路特性解析装置における等価回路パラメータの算出方法について説明する。
図8のπ型等価回路50における直列等価回路部53のインピーダンスZπc、および並列等価回路部51,52のインピーダンスZπa,Zπbと、π型等価回路50のYパラメータとの間には、次の式(13)、式(14)、および式(15)の関係が成立する。
Next, with reference to FIG. 8, a method for calculating an equivalent circuit parameter in the circuit characteristic analyzing apparatus according to the second embodiment of the present invention will be described.
Impedance Z Paishi series
これら式(13)、式(14)、および式(15)を用いることによって、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Rs1および当該インダクタと半導体基板との間の誘導結合に関連した直列等価回路部53と、当該インダクタと半導体基板との静電結合に起因した並列等価回路部51,52とを分離して解析することが可能になる。
直列等価回路部53については、前述した式(15)を用いてYパラメータからインピーダンスZπcを求め、第1の実施の形態と同様の方法で各成分のパラメータを算出することができる。
By using these equations (13), (14), and (15), a series equivalent circuit related to the wiring resistance component R s1 of the inductor to be analyzed and the inductive coupling between the inductor and the semiconductor substrate. It is possible to separate and analyze the
For the series
一方、並列等価回路部51,52の各成分のパラメータは、式(13)および式(14)で求めたZπa,Zπbを用いて算出できる。ここでは、並列等価回路部52を例にとって説明するが、並列等価回路部53についても、並列等価回路部52と同様の方法で算出することが可能である。
On the other hand, the parameters of each component of the parallel
はじめに、配線−基板間容量成分Cair2を算出するために、低周波領域における並列等価回路部51のインピーダンスZπaを考える。低周波領域においては、半導体基板の基板容量成分Csub2のインピーダンスが、当該半導体基板の基板抵抗成分Rsub2のインピーダンスと比較して十分に大きい。このため、並列等価回路部のインピーダンスZπaは、次の式(16)に示すように、基板容量成分Csub2のインピーダンスとRsub2のインピーダンスの和として表すことができる。
また、配線−基板間容量成分Cair2は、周波数依存性が小さいので、前述した式(16)を用いて次の式(17)により算出することができる。
次に、半導体基板の基板抵抗成分Rsub2と基板容量成分Csub2の算出方法を説明する。並列等価回路部51のインピーダンスZπaから配線−基板間容量成分Cair2のインピーダンスを差し引き、その逆数をとることによって、基板抵抗成分Rsub2と基板容量成分Csub2から構成される並列回路部分のアドミッタンスが次の式(18)で求められる。
一方、基板抵抗成分Rsub2と基板容量成分Csub2から構成される並列回路部分のアドミッタンスは次の式(19)で表される。
これら式(18)と式(19)が等しいとおくことによって、基板抵抗成分Rsub2と基板容量成分Csub2がそれぞれ次の式(20),(21)で求められる。
[第2の実施の形態の効果]
このように、本実施の形態によれば、前述した第1の実施の形態を用いて、インダクタの配線抵抗成分Rs1を抵抗測定用配線の高周波特性データを用いて算出するとともに、π型等価回路における配線抵抗、インダクタと半導体基板との間の静電結合、およびインダクタと半導体基板との誘導結合を、それぞれ分離して算出するようにしたので、解析対象となるインダクタの等価回路として、図8に示すπ型等価回路50を用いた場合でも、当該等価回路の各パラメータを算出することが可能となる。したがって、より高精度なインダクタの特性解析が可能になる。
[Effect of the second embodiment]
As described above, according to the present embodiment, the wiring resistance component R s1 of the inductor is calculated using the high-frequency characteristic data of the resistance measurement wiring and the π-type equivalent is used. Since the wiring resistance in the circuit, the electrostatic coupling between the inductor and the semiconductor substrate, and the inductive coupling between the inductor and the semiconductor substrate are calculated separately, the equivalent circuit of the inductor to be analyzed is shown in the figure. Even when the π-type
[第3の実施の形態]
次に、図9を参照して、本発明の第3の実施の形態にかかる回路特性解析装置について説明する。図9は、本発明の第3の実施の形態にかかる回路特性解析装置で用いるT型等価回路を示す回路図である。
本実施の形態では、解析対象となるインダクタの等価回路として、図9のT型等価回路を用いた場合を例にとって説明する。なお、本実施の形態では、等価回路パラメータ算出部14における等価回路パラメータの算出処理が異なるものの、他の構成については、第1の実施の形態にかかる回路特性解析装置10と同等であり、ここでの詳細な説明は省略する。
[Third Embodiment]
Next, a circuit characteristic analyzing apparatus according to the third embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 9 is a circuit diagram showing a T-type equivalent circuit used in the circuit characteristic analyzing apparatus according to the third embodiment of the present invention.
In this embodiment, a case where the T-type equivalent circuit of FIG. 9 is used as an equivalent circuit of an inductor to be analyzed will be described as an example. In the present embodiment, although the equivalent circuit parameter calculation processing in the equivalent circuit
図9のT型等価回路60は、直列接続された2つの直列等価回路部61,62と、これら直列等価回路部61,62の接続点に並列等価回路部63が接続されたT形の2ポート回路網から構成されている。この構成において、並列等価回路部63が、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の静電結合の影響を表している。
The T-type
直列等価回路部61は、前述の図7に示した等価回路と同様の構成であり、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Rs1と、当該配線抵抗成分Rs1に直列接続された当該インダクタの配線インダクタンス成分Ls1と、当該インダクタが形成されている半導体基板の基板インダクタンス成分Lsub1と、この基板インダクタンス成分Lsub1と直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Rsub1と、配線インダクタンス成分Ls1と基板インダクタンス成分Lsub1との間の相互インダクタンス成分Msub1とから構成されている。
The series
直列等価回路部62も、前述の図7に示した等価回路と同様の構成であり、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Rs2と、当該配線抵抗成分Rs2に直列接続された当該インダクタの配線インダクタンス成分Ls2と、当該インダクタが形成されている半導体基板の基板インダクタンス成分Lsub2と、この基板インダクタンス成分Lsub2と直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Rsub2と、配線インダクタンス成分Ls2と基板インダクタンス成分Lsub2との間の相互インダクタンス成分Msub2とから構成されている。
The series
一方、並列等価回路部63は、前述した図8のπ型等価回路50における並列等価回路部52と同様であり、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の配線−基板間容量成分Cair3と、当該配線−基板間容量成分Cair3に直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Rsub3と、当該基板抵抗成分Rsub3に並列接続された当該半導体基板の基板容量成分Csub3とから構成されている。
On the other hand, the parallel
[等価回路パラメータ算出方法]
次に、図9を参照して、本発明の第3の実施の形態にかかる回路特性解析装置における等価回路パラメータの算出方法について説明する。
図9のT型等価回路60における直列等価回路部61,62のインピーダンスZTa,ZTbと、並列等価回路部63のインピーダンスZTcと、T型等価回路60のYパラメータとの間には、次の式(22)、式(23)、および式(24)の関係が成立する。
Next, an equivalent circuit parameter calculation method in the circuit characteristic analyzer according to the third embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.
Between the impedances Z Ta and Z Tb of the series
これら式(22)、式(23)、および式(24)を用いることによって、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Rs1および当該インダクタと半導体基板との間の誘導結合に関連した直列等価回路部61,62と、当該インダクタと半導体基板との静電結合に起因した並列等価回路部63を分離して解析することが可能になる。
直列等価回路部61,62や並列等価回路部63については、前述した第1および第2の実施の形態と同様の方法で求めることができることから、ここでの詳細な説明は省略する。
By using these equations (22), (23), and (24), a series equivalent circuit related to the wiring resistance component R s1 of the inductor to be analyzed and the inductive coupling between the inductor and the semiconductor substrate. It becomes possible to separate and analyze the
Since the series
[第3の実施の形態の効果]
第2の実施の形態で説明した図8のπ型等価回路50では、直列等価回路部53の両端に並列等価回路部51,52が個々に接続されているため、インダクタと半導体基板との静電結合により基板に流れ込む電流は、直列等価回路部53を経由しない。
一方、本実施の形態にかかる図9のT型等価回路では、直列等価回路部61,62が2つに分割され、その接続点に並列等価回路部63が接続されている。このため、T型等価回路では、インダクタと半導体基板との静電結合により半導体基板に流れ込む電流は、直列等価回路部61,62を経由した後で半導体基板に流れ込む。
[Effect of the third embodiment]
In the π-type
On the other hand, in the T-type equivalent circuit of FIG. 9 according to the present embodiment, the series
実際のインダクタは、π型等価回路よりもT型等価回路に近い挙動を示すため、本実施の形態にかかるT型等価回路60を用いて、インダクタの配線抵抗と、インダクタと半導体基板との間の誘導結合および静電結合とを、それぞれモデル化するとともに、インダクタの配線抵抗については、抵抗測定用配線の高周波特性データを用いて算出することによって、実際のインダクタの挙動により近い特性解析を行うことが可能になる。
Since an actual inductor behaves closer to a T-type equivalent circuit than a π-type equivalent circuit, the T-type
本実施の形態にかかるインダクタの回路特性解析方法の有効性について説明する。図10は、厚膜の配線からなるインダクタと抵抗測定用配線の抵抗測定結果を示すグラフであり、横軸が周波数[GHz]を示し、縦軸が抵抗値[Ω]を示している。
本測定例において、インダクタは基板抵抗が約10Ωcmの低抵抗な半導体基板の上に形成されている。また、抵抗測定用配線は、基板抵抗1kΩcm以上の高抵抗な半導体基板の上に形成したコプレーナ線路により構成されている。図10には、T型等価回路における直列等価回路部のインピーダンスの実部(抵抗成分)を示すインピーダンス実部特性71と、抵抗測定用配線の測定結果から求めたインダクタの配線抵抗を示す配線抵抗特性72が示されている。
The effectiveness of the inductor circuit characteristic analysis method according to the present embodiment will be described. FIG. 10 is a graph showing the resistance measurement results of the inductor made of thick film wiring and the resistance measurement wiring, where the horizontal axis indicates the frequency [GHz] and the vertical axis indicates the resistance value [Ω].
In this measurement example, the inductor is formed on a low-resistance semiconductor substrate having a substrate resistance of about 10 Ωcm. The resistance measurement wiring is constituted by a coplanar line formed on a high-resistance semiconductor substrate having a substrate resistance of 1 kΩcm or more. FIG. 10 shows the impedance real part characteristic 71 indicating the real part (resistance component) of the impedance of the series equivalent circuit part in the T-type equivalent circuit and the wiring resistance indicating the wiring resistance of the inductor obtained from the measurement result of the resistance measurement wiring.
本測定結果は、本実施の形態にかかるインダクタの特性解析手法を用いたことにより、配線抵抗による配線抵抗成分73と、インダクタと半導体基板の間の誘導結合による誘導結合抵抗成分74とを分離して解析することが可能であることを示している。インダクタの配線抵抗については、表皮効果の影響により、周波数の増加に伴い抵抗成分が増加する様子が、配線抵抗特性72により確認できる。
This measurement result is obtained by separating the
図10には、従来の表皮効果の影響を考慮しない場合の配線抵抗見積もり70を示しているが、表皮効果を考慮しない場合、高周波における配線抵抗の見積もりに大きな誤差が生じてしまうことが分かる。
また、図10の測定結果から、例えば、直列等価回路部における抵抗成分としては、低周波においては配線抵抗が支配的であり、10GHzにおいては配線抵抗と誘導結合がほぼ同等の影響を及ぼしている、といった知見が得られる。
FIG. 10 shows the
Further, from the measurement results of FIG. 10, for example, as a resistance component in the series equivalent circuit section, the wiring resistance is dominant at low frequencies, and the wiring resistance and inductive coupling have almost the same effect at 10 GHz. The following knowledge is obtained.
π型等価回路やT型等価回路よりもさらに複雑な等価回路として、π型等価回路やT型等価回路を複数個にわたり縦続接続した等価回路などが考えられる。ただし、等価回路を複雑化した場合、インダクタを測定して得られた高周波特性データから、等価回路パラメータを一意に決定することが困難になるという問題がある。等価回路パラメータを決定するため、パラメータフィッティングなどを用いる方法が提案されているが、この方法を用いた場合、等価回路パラメータの物理的な根拠が不明瞭となる。本実施の形態で説明したT型等価回路を用いたインダクタの特性解析方法は、パラメータフィッティングなどの方法を用いることなく各等価回路パラメータを算出可能であるという利点を備えている、 As an equivalent circuit that is more complicated than a π-type equivalent circuit or a T-type equivalent circuit, an equivalent circuit in which a plurality of π-type equivalent circuits or T-type equivalent circuits are connected in cascade is conceivable. However, when the equivalent circuit is complicated, there is a problem that it is difficult to uniquely determine the equivalent circuit parameter from the high-frequency characteristic data obtained by measuring the inductor. In order to determine the equivalent circuit parameter, a method using parameter fitting or the like has been proposed. However, when this method is used, the physical basis of the equivalent circuit parameter is unclear. The inductor characteristic analysis method using the T-type equivalent circuit described in the present embodiment has an advantage that each equivalent circuit parameter can be calculated without using a method such as parameter fitting.
10…回路特性解析装置、11…データ入出力部、12…高周波特性データ記憶部、12A…インダクタ高周波特性データ、12B…抵抗測定用配線高周波特性データ、12C…差分高周波特性データ、13…等価回路パラメータ記憶部、13A…配線抵抗パラメータ、13B…電磁気的結合パラメータ、14…等価回路パラメータ算出部、14A…配線抵抗パラメータ算出部、14B…差分高周波特性データ算出部、14C…電磁気的結合パラメータ算出部、15…損失算出部、16…記憶部、16A…解析結果データ、16P…プログラム、19…内部バス、20…高抵抗半導体基板、21…抵抗測定用配線(インダクタ)、22…グランド線、23,24…パッド、30…高抵抗半導体基板、31…抵抗測定用配線(伝送線路)、32…グランド線、33,34…パッド、40…半導体基板、41…抵抗測定用配線(伝送線路)、50…π型等価回路、51,52…並列等価回路部、53…直列等価回路部、60…T型等価回路、61,62…直列等価回路部、63…並列等価回路部、70…配線抵抗見積もり、71…インピーダンス実部特性、72…配線抵抗特性、73…配線抵抗成分、74…誘導結合抵抗成分。
DESCRIPTION OF
Claims (13)
データ取得部が、前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、
等価回路パラメータ算出部が、前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、
前記等価回路パラメータ算出ステップは、
配線抵抗パラメータ算出部が、前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗成分R s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、
差分高周波特性データ算出部が、前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスZ L から前記配線抵抗成分R s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスZ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZ d を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、
電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における前記差分インピーダンスZ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分L s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスZ d と前記配線インダクタンス成分L s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップと
を含み、
前記抵抗測定用配線は、前記半導体基板より高い抵抗を有する高抵抗半導体基板上に形成された前記インダクタと同じ形状を備えた配線であることを特徴とする回路特性解析方法。 A circuit characteristic analysis method for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition step in which a data acquisition unit acquires inductor high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit includes an equivalent circuit parameter calculating step of calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation step includes:
A wiring resistance parameter calculating unit that calculates a wiring resistance component R s1 of the signal wiring out of the equivalent circuit parameters based on the wiring high frequency characteristic data for resistance measurement;
The difference high-frequency characteristic data calculation unit subtracts the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high-frequency characteristic data , thereby affecting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L. Differential high-frequency characteristic data calculation step for calculating a differential impedance Z d obtained by subtracting
An electromagnetic coupling parameter calculation unit obtains a wiring inductance component L s1 of the inductor among the equivalent circuit parameters based on an imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , and further, the differential impedance Z d and the wiring based on the inductance component L s1, of the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculating step of calculating an electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The circuit for analyzing circuit characteristics, wherein the resistance measurement wiring is a wiring having the same shape as the inductor formed on a high-resistance semiconductor substrate having a higher resistance than the semiconductor substrate .
データ取得部が、前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、
等価回路パラメータ算出部が、前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、
前記等価回路パラメータ算出ステップは、
配線抵抗パラメータ算出部が、前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗成分R s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、
差分高周波特性データ算出部が、前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスZ L から前記配線抵抗成分R s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスZ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZ d を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、
電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における前記差分インピーダンスZ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分L s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスZ d と前記配線インダクタンス成分L s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップと
を含み、
前記抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、
前記配線抵抗パラメータ算出ステップは、前記抵抗測定用配線高周波特性データから算出した抵抗値に、前記インダクタと前記抵抗測定用配線の形状の違いに起因した抵抗値の差異を補正するための形状補正係数を乗じることにより前記配線抵抗パラメータを算出するステップを備える
ことを特徴とする回路特性解析方法。 A circuit characteristic analysis method for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition step in which a data acquisition unit acquires inductor high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit includes an equivalent circuit parameter calculating step of calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation step includes:
A wiring resistance parameter calculating unit that calculates a wiring resistance component R s1 of the signal wiring out of the equivalent circuit parameters based on the wiring high frequency characteristic data for resistance measurement;
The difference high-frequency characteristic data calculation unit subtracts the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high-frequency characteristic data , thereby affecting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L. Differential high-frequency characteristic data calculation step for calculating a differential impedance Z d obtained by subtracting
An electromagnetic coupling parameter calculation unit obtains a wiring inductance component L s1 of the inductor among the equivalent circuit parameters based on an imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , and further, the differential impedance Z d and the wiring based on the inductance component L s1, of the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculating step of calculating an electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The resistance measurement wiring is a microstrip line or a coplanar line,
In the wiring resistance parameter calculation step, a shape correction coefficient for correcting a difference in resistance value due to a difference in shape between the inductor and the resistance measurement wiring to the resistance value calculated from the resistance measurement wiring high frequency characteristic data A circuit characteristic analysis method comprising the step of calculating the wiring resistance parameter by multiplying
データ取得部が、前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、
等価回路パラメータ算出部が、前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、
前記等価回路パラメータ算出ステップは、
配線抵抗パラメータ算出部が、前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗成分R s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、
差分高周波特性データ算出部が、前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスZ L から前記配線抵抗成分R s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスZ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZ d を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、
電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における前記差分インピーダンスZ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分L s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスZ d と前記配線インダクタンス成分L s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップと
を含み、
前記抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、
前記配線抵抗パラメータ算出ステップは、前記インダクタと前記抵抗測定用配線との配線断面における電流分布偏りに起因して発生する抵抗値の差異を求め、前記抵抗測定用配線の抵抗値に、前記電流分布偏りによる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を乗じることにより前記配線抵抗パラメータを算出するステップを備える
ことを特徴とする回路特性解析方法。 A circuit characteristic analysis method for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition step in which a data acquisition unit acquires inductor high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit includes an equivalent circuit parameter calculating step of calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation step includes:
A wiring resistance parameter calculating unit that calculates a wiring resistance component R s1 of the signal wiring out of the equivalent circuit parameters based on the wiring high frequency characteristic data for resistance measurement;
The difference high-frequency characteristic data calculation unit subtracts the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high-frequency characteristic data , thereby affecting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L. Differential high-frequency characteristic data calculation step for calculating a differential impedance Z d obtained by subtracting
An electromagnetic coupling parameter calculation unit obtains a wiring inductance component L s1 of the inductor among the equivalent circuit parameters based on an imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , and further, the differential impedance Z d and the wiring based on the inductance component L s1, of the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculating step of calculating an electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The resistance measurement wiring is a microstrip line or a coplanar line,
The wiring resistance parameter calculating step obtains a difference in resistance value caused by a current distribution bias in a wiring cross section between the inductor and the resistance measurement wiring, and the resistance distribution of the resistance measurement wiring A circuit characteristic analysis method comprising the step of calculating the wiring resistance parameter by multiplying by a current distribution correction coefficient for correcting a difference in resistance value due to bias .
前記等価回路は、前記インダクタの配線抵抗成分と、当該配線抵抗成分に直列接続された前記インダクタの配線インダクタンス成分と、前記半導体基板の基板インダクタンス成分と、前記基板インダクタンス成分と直列接続された前記半導体基板の基板抵抗成分と、前記配線インダクタンス成分と前記基板インダクタンス成分との間の相互インダクタンス成分とを備える直列等価回路部を含むことを特徴とする回路特性解析方法。 In the circuit characteristic analysis method according to any one of claims 1 to 3 ,
The equivalent circuit includes a wiring resistance component of the inductor, a wiring inductance component of the inductor connected in series to the wiring resistance component, a substrate inductance component of the semiconductor substrate, and the semiconductor connected in series to the substrate inductance component A circuit characteristic analysis method comprising: a series equivalent circuit section including a substrate resistance component of a substrate and a mutual inductance component between the wiring inductance component and the substrate inductance component.
前記等価回路は、前記インダクタと前記半導体基板との間の配線−基板間容量成分と、当該配線−基板間容量成分に直列接続された前記半導体基板の基板抵抗成分と、当該基板抵抗成分に並列接続された前記半導体基板の基板容量成分とを備える並列等価回路部を含むことを特徴とする回路特性解析方法。 In the circuit characteristic analysis method according to claim 4 ,
The equivalent circuit includes a wiring-substrate capacitance component between the inductor and the semiconductor substrate, a substrate resistance component of the semiconductor substrate connected in series to the wiring-substrate capacitance component, and a parallel to the substrate resistance component. A circuit characteristic analysis method comprising: a parallel equivalent circuit section including a substrate capacitance component of the connected semiconductor substrate.
前記等価回路は、直列接続された2つの前記直列等価回路部と、これら前記直列等価回路部の接続点に前記並列等価回路部が接続されたT形の2ポート回路網からなることを特徴とする回路特性解析方法。 In the circuit characteristic analysis method according to claim 5 ,
The equivalent circuit includes two series equivalent circuit portions connected in series and a T-shaped two-port network in which the parallel equivalent circuit portion is connected to a connection point of the series equivalent circuit portions. Circuit characteristics analysis method to do.
前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、
前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、
前記等価回路パラメータ算出部は、
前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分R s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、
前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスZ L から前記配線抵抗成分R s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスZ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZ d を算出する差分高周波特性データ算出部と、
低周波における前記差分インピーダンスZ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分L s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスZ d と前記配線インダクタンス成分L s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部と
を含み、
前記抵抗測定用配線は、前記半導体基板より高い抵抗を有する高抵抗半導体基板上に形成された前記インダクタと同じ形状を備えた配線である
ことを特徴とする回路特性解析装置。 A circuit characteristic analyzer for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition unit that acquires inductor high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation unit includes:
A wiring resistance parameter calculation unit that calculates a wiring resistance component R s1 that is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters, based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data;
By subtracting the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data, a differential impedance Z d obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L is obtained. A differential high-frequency characteristic data calculation unit to calculate,
Based on the imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , among the equivalent circuit parameters, a wiring inductance component L s1 of the inductor is obtained, and further , based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1 , wherein among the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating the electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The circuit for analyzing circuit characteristics, wherein the resistance measurement wiring is a wiring having the same shape as the inductor formed on a high resistance semiconductor substrate having a higher resistance than the semiconductor substrate .
前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、
前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、
前記等価回路パラメータ算出部は、
前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分R s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、
前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスZ L から前記配線抵抗成分R s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスZ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZ d を算出する差分高周波特性データ算出部と、
低周波における前記差分インピーダンスZ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分L s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスZ d と前記配線インダクタンス成分L s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部と
を含み、
前記抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、
前記配線抵抗パラメータ算出部は、前記抵抗測定用配線高周波特性データから算出した抵抗値に、前記インダクタと前記抵抗測定用配線の形状の違いに起因した抵抗値の差異を補正するための形状補正係数を乗じることにより前記配線抵抗パラメータを算出する
ことを特徴とする回路特性解析装置。 A circuit characteristic analyzer for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition unit that acquires inductor high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation unit includes:
A wiring resistance parameter calculation unit that calculates a wiring resistance component R s1 that is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters, based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data;
By subtracting the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data, a differential impedance Z d obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L is obtained. A differential high-frequency characteristic data calculation unit to calculate,
Based on the imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , among the equivalent circuit parameters, a wiring inductance component L s1 of the inductor is obtained, and further , based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1 , wherein among the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating the electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The resistance measurement wiring is a microstrip line or a coplanar line,
The wiring resistance parameter calculation unit corrects a difference in resistance value caused by a difference in shape between the inductor and the resistance measurement wiring to the resistance value calculated from the resistance measurement wiring high frequency characteristic data. A circuit characteristic analysis apparatus that calculates the wiring resistance parameter by multiplying
前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、
前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、
前記等価回路パラメータ算出部は、
前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分R s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、
前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスZ L から前記配線抵抗成分R s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスZ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスZ d を算出する差分高周波特性データ算出部と、
低周波における前記差分インピーダンスZ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分L s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスZ d と前記配線インダクタンス成分L s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部と
を含み、
前記抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、
前記配線抵抗パラメータ算出部は、前記インダクタと前記抵抗測定用配線との配線断面における電流分布偏りに起因して発生する抵抗値の差異を求め、前記抵抗測定用配線の抵抗値に、前記電流分布偏りによる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を乗じることにより前記配線抵抗パラメータを算出する
ことを特徴とする回路特性解析装置。 A circuit characteristic analyzer for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition unit that acquires inductor high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation unit includes:
A wiring resistance parameter calculation unit that calculates a wiring resistance component R s1 that is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters, based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data;
By subtracting the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data, a differential impedance Z d obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L is obtained. A differential high-frequency characteristic data calculation unit to calculate,
Based on the imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , among the equivalent circuit parameters, a wiring inductance component L s1 of the inductor is obtained, and further , based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1 , wherein among the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating the electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The resistance measurement wiring is a microstrip line or a coplanar line,
The wiring resistance parameter calculation unit obtains a difference in resistance value caused by a current distribution bias in a wiring cross section between the inductor and the resistance measurement wiring, and the resistance distribution of the resistance measurement wiring A circuit characteristic analyzing apparatus, wherein the wiring resistance parameter is calculated by multiplying a current distribution correction coefficient for correcting a difference in resistance value due to bias .
前記等価回路は、前記インダクタの配線抵抗成分と、当該配線抵抗成分に直列接続された前記インダクタの配線インダクタンス成分と、前記半導体基板の基板インダクタンス成分と、前記基板インダクタンス成分と直列接続された前記半導体基板の基板抵抗成分と、前記配線インダクタンス成分と前記基板インダクタンス成分との間の相互インダクタンス成分とを備える直列等価回路部を含むことを特徴とする回路特性解析装置。 In the circuit characteristic analyzer according to any one of claims 7 to 9 ,
The equivalent circuit includes a wiring resistance component of the inductor, a wiring inductance component of the inductor connected in series to the wiring resistance component, a substrate inductance component of the semiconductor substrate, and the semiconductor connected in series to the substrate inductance component An apparatus for analyzing circuit characteristics, comprising: a series equivalent circuit section including a substrate resistance component of a substrate and a mutual inductance component between the wiring inductance component and the substrate inductance component.
前記等価回路は、前記インダクタと前記半導体基板との間の配線−基板間容量成分と、当該配線−基板間容量成分に直列接続された前記半導体基板の基板抵抗成分と、当該基板抵抗成分に並列接続された前記半導体基板の基板容量成分とを備える並列等価回路部を含むことを特徴とする回路特性解析装置。 In the circuit characteristic analyzer of Claim 10 ,
The equivalent circuit includes a wiring-substrate capacitance component between the inductor and the semiconductor substrate, a substrate resistance component of the semiconductor substrate connected in series to the wiring-substrate capacitance component, and a parallel to the substrate resistance component. A circuit characteristic analysis apparatus comprising a parallel equivalent circuit section including a substrate capacitance component of the semiconductor substrate connected thereto.
前記等価回路は、直列接続された2つの前記直列等価回路部と、これら前記直列等価回路部の接続点に前記並列等価回路部が接続されたT形の2ポート回路網からなることを特徴とする回路特性解析装置。 In the circuit characteristic analyzer of Claim 11 ,
The equivalent circuit includes two series equivalent circuit portions connected in series and a T-shaped two-port network in which the parallel equivalent circuit portion is connected to a connection point of the series equivalent circuit portions. Circuit characteristic analyzer.
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