JP5053965B2 - Circuit characteristic analysis method, apparatus, and program - Google Patents

Circuit characteristic analysis method, apparatus, and program Download PDF

Info

Publication number
JP5053965B2
JP5053965B2 JP2008236253A JP2008236253A JP5053965B2 JP 5053965 B2 JP5053965 B2 JP 5053965B2 JP 2008236253 A JP2008236253 A JP 2008236253A JP 2008236253 A JP2008236253 A JP 2008236253A JP 5053965 B2 JP5053965 B2 JP 5053965B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
wiring
inductor
resistance
equivalent circuit
characteristic data
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
JP2008236253A
Other languages
Japanese (ja)
Other versions
JP2010072684A (en
Inventor
啓 桑原
康博 佐藤
昇男 佐藤
仁 石井
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nippon Telegraph and Telephone Corp
Original Assignee
Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nippon Telegraph and Telephone Corp filed Critical Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority to JP2008236253A priority Critical patent/JP5053965B2/en
Publication of JP2010072684A publication Critical patent/JP2010072684A/en
Application granted granted Critical
Publication of JP5053965B2 publication Critical patent/JP5053965B2/en
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Testing Or Measuring Of Semiconductors Or The Like (AREA)

Description

本発明は、半導体回路技術に関し、特に半導体基板上に形成されたインダクタの回路特性を解析する技術に関する。   The present invention relates to a semiconductor circuit technique, and more particularly to a technique for analyzing circuit characteristics of an inductor formed on a semiconductor substrate.

無線通信などに応用する高周波回路の開発においては、インダクタのサイズや性能が回路全体のサイズや性能に大きな影響を与える。そのため、インダクタの小型化や高性能化が重要な課題となっている。
従来、高周波回路では、外付けのインダクタが主に利用され、高周波回路の主要部分を集積化したＲＦＩＣ（Radio Frequency Integrated Circuit）チップとインダクタはボードレベルで接続されていた。一方、近年では、通信周波数の高周波化に伴い、インダクタとＲＦＩＣチップの間の寄生素子の影響が大きくなるため、ＲＦＩＣチップ内の配線を利用したオンチップインダクタが広く利用されている。 In the development of high-frequency circuits that are applied to wireless communications, the size and performance of inductors greatly affect the size and performance of the entire circuit. Therefore, downsizing and high performance of inductors are important issues.
Conventionally, in a high frequency circuit, an external inductor is mainly used, and an RFIC (Radio Frequency Integrated Circuit) chip in which main parts of the high frequency circuit are integrated and the inductor are connected at a board level. On the other hand, in recent years, as the communication frequency becomes higher, the influence of parasitic elements between the inductor and the RFIC chip becomes larger. Therefore, on-chip inductors using wiring in the RFIC chip are widely used.

ところが、このようにして形成したオンチップインダクタは、配線の膜厚が薄く、損失の大きな基板上に形成されるため、配線の抵抗に起因した損失や、基板との電磁気的な結合に起因した損失が大きいという問題があった。
そこで、図１１Ａおよび図１１Ｂに示すように、通常の半導体プロセスの後にインダクタ用の配線形成工程を追加して、高性能なオンチップインダクタを実現しようという研究開発が活発化している（例えば、非特許文献１など参照）。図１１Ａは、従来のインダクタ構造を示す平面図である。図１１Ｂは、従来のインダクタ構造を示す断面図である。 However, since the on-chip inductor formed in this way is formed on a substrate with a thin wiring and a large loss, it is caused by loss due to wiring resistance or electromagnetic coupling with the substrate. There was a problem that the loss was large.
Therefore, as shown in FIGS. 11A and 11B, research and development for realizing a high-performance on-chip inductor by adding a wiring formation process for an inductor after a normal semiconductor process has been activated (for example, non-processing) (See Patent Document 1). FIG. 11A is a plan view showing a conventional inductor structure. FIG. 11B is a cross-sectional view showing a conventional inductor structure.

図１１Ａおよび図１１Ｂのインダクタでは、追加の配線形成工程を用いて、膜厚が厚く、基板から離間したインダクタを形成することによって、配線の抵抗に起因した損失や、基板との電磁気的な結合に起因した損失を低減し、インダクタの特性を向上させている。このような方法によってインダクタの性能を改善する場合、通常の半導体プロセスを用いる場合とは異なり、配線や絶縁膜などの形状や膜厚、材料について高い自由度が存在する。したがって、要求性能を満たしたインダクタを効率的に開発するためには、インダクタの形状や膜厚、材料などがインダクタの性能に与える影響を定量的に把握することが重要となる。このためには、インダクタ全体の性能について把握するだけでなく、インダクタの性能を制限する損失を、要因ごとに分解して分析することが効果的である。   In the inductors of FIG. 11A and FIG. 11B, an additional wiring formation process is used to form an inductor that is thick and spaced from the substrate, so that losses due to wiring resistance and electromagnetic coupling with the substrate can be achieved. This reduces the loss caused by the inductor and improves the inductor characteristics. When the performance of the inductor is improved by such a method, there is a high degree of freedom with respect to the shape, film thickness, and material of the wiring and the insulating film, unlike the case of using a normal semiconductor process. Therefore, in order to efficiently develop an inductor that satisfies the required performance, it is important to quantitatively understand the influence of the shape, film thickness, material, etc. of the inductor on the performance of the inductor. For this purpose, it is effective not only to grasp the performance of the entire inductor, but also to analyze the loss limiting the performance of the inductor for each factor.

図１２は、従来のインダクタに関する回路特性解析方法を示す説明図である。インダクタの回路特性を解析する方法としては、図１２に示すように、インダクタを測定して得た高周波特性データ６１を元に、インダクタの配線抵抗６２Ａや、基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータ６２Ｂを算出し、インダクタの特性を解析する方法が報告されている（例えば、非特許文献２など参照）。   FIG. 12 is an explanatory diagram showing a circuit characteristic analysis method relating to a conventional inductor. As a method of analyzing the circuit characteristics of the inductor, as shown in FIG. 12, based on the high frequency characteristic data 61 obtained by measuring the inductor, an equivalent circuit relating to the wiring resistance 62A of the inductor and the electromagnetic coupling with the substrate A method for calculating the parameter 62B and analyzing the characteristics of the inductor has been reported (see, for example, Non-Patent Document 2).

Eun-Chul Park et al., "Full Integrated Low Phase-Noise VCOs with On-Chip MEMS Inductors", IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, vol.51, No.1, pp.289-296, Jan. 2003.Eun-Chul Park et al., "Full Integrated Low Phase-Noise VCOs with On-Chip MEMS Inductors", IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, vol.51, No.1, pp.289-296, Jan. 2003. C. P. Yue et al., "On-Chip Spiral Inductors with Patterned Ground Shields for Si Based RF IC's", IEEE Journal of Solid-State Circuits, vo1.33, No.5, pp.743-752, May 1998.C. P. Yue et al., "On-Chip Spiral Inductors with Patterned Ground Shields for Si Based RF IC's", IEEE Journal of Solid-State Circuits, vo1.33, No.5, pp.743-752, May 1998. A. C. Watson et al., "A Comprehensive Compact-Modeling Methodology for Spiral Inductors in Silicon-Based RFICs", IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, vol.52, No.3, pp.849-857, March 2004.A. C. Watson et al., "A Comprehensive Compact-Modeling Methodology for Spiral Inductors in Silicon-Based RFICs", IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, vol.52, No.3, pp.849-857, March 2004.

従来の特性解析方法は、ＲＦＩＣチップ内の配線を利用した通常のオンチップインダクタに対しては有効であったが、性能向上のために追加の配線形成工程を用いて形成したインダクタに対しては、表皮効果に起因した配線抵抗の増大について十分考慮されておらず、解析精度が不十分であるという問題があった。   The conventional characteristic analysis method was effective for a normal on-chip inductor using wiring in the RFIC chip, but for an inductor formed using an additional wiring forming process for improving performance. However, the increase in wiring resistance due to the skin effect is not sufficiently considered, and there is a problem that the analysis accuracy is insufficient.

表皮効果とは、高周波において、配線内を流れる電流によって生じる磁界により、配線内の電流が配線表面に集中する現象のことである。図１３Ａは、通常の半導体プロセスを用いて形成した配線における表皮効果の影響を示す配線断面図である。図１３Ｂは、追加の配線形成工程を用いて形成した配線における表皮効果の影響を示す配線断面図である。
図１３Ａに示すように、通常の半導体プロセスを用いて形成した配線では、配線の膜厚が薄いため、低周波信号および高周波信号のいずれの場合においても表皮効果の影響は小さい。ところが、図１３Ｂに示すように、追加の配線形成工程を用いて形成した配線では、配線の膜厚が厚いことから、低周波信号に比較して高周波信号の場合のほうが表皮効果の影響が大きくなる。このため、高周波信号の場合については、表皮効果の影響を考慮した解析が必要となる。 The skin effect is a phenomenon in which a current in a wiring is concentrated on the surface of the wiring due to a magnetic field generated by a current flowing in the wiring at a high frequency. FIG. 13A is a wiring cross-sectional view showing the influence of the skin effect in a wiring formed using a normal semiconductor process. FIG. 13B is a wiring cross-sectional view illustrating the influence of the skin effect on the wiring formed using the additional wiring forming process.
As shown in FIG. 13A, in a wiring formed by using a normal semiconductor process, the influence of the skin effect is small in both cases of a low-frequency signal and a high-frequency signal because the thickness of the wiring is thin. However, as shown in FIG. 13B, in the wiring formed by using the additional wiring forming process, the thickness of the wiring is thick, so that the influence of the skin effect is larger in the case of the high frequency signal than in the case of the low frequency signal. Become. For this reason, in the case of a high-frequency signal, an analysis considering the effect of the skin effect is required.

表皮効果の影響について、理論的に解析することは可能であるが、実際の厚膜の配線は理想的な配線とは異なり、配線の膜質に分布があったり、配線表面に凹凸が存在したりしている。このため、厚膜配線の高周波における抵抗上昇などの影響を精度よくモデル化することができず、実際の配線における表皮効果の影響を理論的に高い精度で解析することは困難であった。したがって、従来のインダクタの特性解析方法は、追加の配線形成工程を用いたインダクタに対しては精度や対応可能な周波数の範囲の観点で不十分であるという問題があった。   Although it is possible to theoretically analyze the influence of the skin effect, actual thick film wiring differs from ideal wiring in that there is a distribution in the film quality of the wiring, and there are irregularities on the wiring surface. is doing. For this reason, it is impossible to accurately model the influence of the resistance increase in the high frequency of the thick film wiring, and it is difficult to theoretically analyze the influence of the skin effect in the actual wiring with high accuracy. Therefore, the conventional inductor characteristic analysis method has a problem that it is insufficient for an inductor using an additional wiring forming process in terms of accuracy and a frequency range that can be dealt with.

本発明はこのような課題を解決するためのものであり、高周波においてもインダクタの高精度な回路特性を解析することが可能な回路特性解析方法、装置、およびプログラムを提供することを目的としている。   The present invention has been made to solve such problems, and an object of the present invention is to provide a circuit characteristic analysis method, apparatus, and program capable of analyzing highly accurate circuit characteristics of an inductor even at a high frequency. .

このような目的を達成するために、本発明にかかる回路特性解析方法は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、データ取得部が、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、等価回路パラメータ算出部が、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、等価回路パラメータ算出ステップは、配線抵抗パラメータ算出部が、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗成分Ｒ s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、差分高周波特性データ算出部が、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスＺ L から配線抵抗成分Ｒ s1 を差し引くことにより、インピーダンスＺ L からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺ d を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における差分インピーダンスＺ d の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分Ｌ s1 を求め、さらに差分インピーダンスＺ d と配線インダクタンス成分Ｌ s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップとを含み、抵抗測定用配線は、半導体基板より高い抵抗を有する高抵抗半導体基板上に形成されたインダクタと同じ形状を備えた配線からなるものである。 In order to achieve such an object, a circuit characteristic analysis method according to the present invention is a circuit characteristic analysis method for analyzing a circuit characteristic of an inductor composed of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, the data acquisition unit A data acquisition step for acquiring inductor high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the inductor and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics regarding the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; and an equivalent circuit parameter calculation unit Includes an equivalent circuit parameter calculating step for calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data. The equivalent circuit parameter calculating step includes a wiring resistance parameter calculating unit. but based on the resistance measuring wiring frequency characteristic data, etc. Of the circuit parameters, the wiring resistance parameter calculating step of calculating the wiring resistance component R s1 of the signal wiring, the difference frequency characteristic data calculating unit, the wiring resistance from the inductor frequency of the overall equivalent circuit of the inductor derived from the characteristic data impedance Z L By subtracting the component R s1 , a differential high-frequency characteristic data calculation step for calculating a differential impedance Z d obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L, and an electromagnetic coupling parameter calculation unit includes a differential impedance Z at a low frequency Based on the imaginary part of d , the wiring inductance component L s1 of the inductor among the equivalent circuit parameters is obtained, and further , based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1 , among the equivalent circuit parameters, the semiconductor substrate and the inductor Of electromagnetic coupling Look including the electromagnetic coupling parameter calculating step of calculating an electromagnetic coupling parameters that the resistance measuring wire, the wire having the same shape as inductor formed on the high-resistance semiconductor substrate having a higher resistance than the semiconductor substrate It will be.

また、本発明にかかる他の回路特性解析方法は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、データ取得部が、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、等価回路パラメータ算出部が、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、等価回路パラメータ算出ステップは、配線抵抗パラメータ算出部が、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗成分ＲAnother circuit characteristic analysis method according to the present invention is a circuit characteristic analysis method for analyzing a circuit characteristic of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, wherein the data acquisition unit has a high-frequency characteristic related to the inductor. A data acquisition step for acquiring inductor high-frequency characteristic data indicating resistance and resistance-measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; And an equivalent circuit parameter calculation step for calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the high-frequency characteristic data of the resistance measurement wiring. Based on the high frequency characteristics data, Wiring resistance component R of the signal lines s1s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、差分高周波特性データ算出部が、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスＺA wiring resistance parameter calculating step for calculating the impedance Z, and a differential high-frequency characteristic data calculating unit comprising: LL から配線抵抗成分ＲTo wiring resistance component R s1s1 を差し引くことにより、インピーダンスＺBy subtracting impedance Z LL からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺDifference impedance Z after subtracting the effect of inductor wiring resistance dd を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における差分インピーダンスＺDifferential high-frequency characteristic data calculating step for calculating the differential impedance Z at low frequency dd の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分ＬAmong the equivalent circuit parameters based on the imaginary part of the s1s1 を求め、さらに差分インピーダンスＺAnd the differential impedance Z dd と配線インダクタンス成分ＬAnd wiring inductance component L s1s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップとを含み、抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、配線抵抗パラメータ算出ステップは、抵抗測定用配線高周波特性データから算出した抵抗値に、インダクタと抵抗測定用配線の形状の違いに起因した抵抗値の差異を補正するための形状補正係数を乗じることにより配線抵抗パラメータを算出するステップを備えている。An electromagnetic coupling parameter calculating step for calculating an electromagnetic coupling parameter related to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters, and the resistance measurement wiring is formed from a microstrip line or a coplanar line. In the wiring resistance parameter calculation step, the resistance value calculated from the resistance measurement wiring high frequency characteristic data is multiplied by the shape correction coefficient for correcting the difference in resistance value caused by the difference in shape between the inductor and the resistance measurement wiring. Thus, a step of calculating the wiring resistance parameter is provided.

また、本発明にかかる他の回路特性解析方法は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、データ取得部が、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、等価回路パラメータ算出部が、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、等価回路パラメータ算出ステップは、配線抵抗パラメータ算出部が、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗成分ＲAnother circuit characteristic analysis method according to the present invention is a circuit characteristic analysis method for analyzing a circuit characteristic of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, wherein the data acquisition unit has a high-frequency characteristic related to the inductor. A data acquisition step for acquiring inductor high-frequency characteristic data indicating resistance and resistance-measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; And an equivalent circuit parameter calculation step for calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the high-frequency characteristic data of the resistance measurement wiring. Based on the high frequency characteristics data, Wiring resistance component R of the signal lines s1s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、差分高周波特性データ算出部が、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスＺA wiring resistance parameter calculating step for calculating the impedance Z, and a differential high-frequency characteristic data calculating unit comprising: LL から配線抵抗成分ＲTo wiring resistance component R s1s1 を差し引くことにより、インピーダンスＺBy subtracting impedance Z LL からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺDifference impedance Z after subtracting the effect of inductor wiring resistance dd を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における差分インピーダンスＺDifferential high-frequency characteristic data calculating step for calculating the differential impedance Z at low frequency dd の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分ＬAmong the equivalent circuit parameters based on the imaginary part of the s1s1 を求め、さらに差分インピーダンスＺAnd the differential impedance Z dd と配線インダクタンス成分ＬAnd wiring inductance component L s1s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップとを含み、抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、配線抵抗パラメータ算出ステップは、インダクタと抵抗測定用配線との配線断面における電流分布偏りに起因して発生する抵抗値の差異を求め、抵抗測定用配線の抵抗値に、電流分布偏りによる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を乗じることにより配線抵抗パラメータを算出するステップを備えている。An electromagnetic coupling parameter calculating step for calculating an electromagnetic coupling parameter related to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters, and the resistance measurement wiring is formed from a microstrip line or a coplanar line. In the wiring resistance parameter calculation step, the difference in resistance value caused by the current distribution deviation in the wiring cross section between the inductor and the resistance measurement wiring is obtained, and the resistance value of the resistance measurement wiring is calculated as the resistance due to the current distribution deviation. A step of calculating a wiring resistance parameter by multiplying by a current distribution correction coefficient for correcting a difference in values is provided.

また、等価回路は、インダクタの配線抵抗成分と、当該配線抵抗成分に直列接続されたインダクタの配線インダクタンス成分と、半導体基板の基板インダクタンス成分と、基板インダクタンス成分と直列接続された半導体基板の基板抵抗成分と、配線インダクタンス成分と基板インダクタンス成分との間の相互インダクタンス成分とを備える直列等価回路部を含んでもよい。   The equivalent circuit includes a wiring resistance component of the inductor, a wiring inductance component of the inductor connected in series to the wiring resistance component, a substrate inductance component of the semiconductor substrate, and a substrate resistance of the semiconductor substrate connected in series to the substrate inductance component. A series equivalent circuit unit including a component and a mutual inductance component between the wiring inductance component and the substrate inductance component may be included.

この際、等価回路は、インダクタと半導体基板との間の配線−基板間容量成分と、当該配線−基板間容量成分に直列接続された半導体基板の基板抵抗成分と、当該基板抵抗成分に並列接続された半導体基板の基板容量成分とを備える並列等価回路部を含んでもよい。   At this time, the equivalent circuit includes a wiring-substrate capacitance component between the inductor and the semiconductor substrate, a substrate resistance component of the semiconductor substrate connected in series to the wiring-substrate capacitance component, and a parallel connection to the substrate resistance component. A parallel equivalent circuit unit including a substrate capacitance component of the semiconductor substrate formed may be included.

また、等価回路として、直列接続された２つの直列等価回路部と、これら直列等価回路部の接続点に並列等価回路部が接続されたＴ形の２ポート回路網を用いてもよい。   Further, as an equivalent circuit, two series equivalent circuit units connected in series and a T-type two-port network in which a parallel equivalent circuit unit is connected to a connection point of these series equivalent circuit units may be used.

また、本発明にかかる回路特性解析装置は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、等価回路パラメータ算出部は、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分Ｒ s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスＺ L から配線抵抗成分Ｒ s1 を差し引くことにより、インピーダンスＺ L からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺ d を算出する差分高周波特性データ算出部と、低周波における差分インピーダンスＺ d の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分Ｌ s1 を求め、さらに差分インピーダンスＺ d と配線インダクタンス成分Ｌ s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部とを含み、抵抗測定用配線は、半導体基板より高い抵抗を有する高抵抗半導体基板上に形成されたインダクタと同じ形状を備えた配線からなるものである。 A circuit characteristic analyzing apparatus according to the present invention is a circuit characteristic analyzing apparatus for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, the inductor high frequency characteristic data indicating high frequency characteristics related to the inductor, A data acquisition unit for acquiring high-frequency characteristics data for resistance measurement indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; and an inductor equivalent based on the inductor high-frequency characteristics data and the resistance measurement wiring high-frequency characteristics data An equivalent circuit parameter calculation unit for calculating an equivalent circuit parameter indicating the circuit, and the equivalent circuit parameter calculation unit is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters based on the wiring high frequency characteristic data for resistance measurement. wire resistance parameter calculation unit for calculating a certain wiring resistance component R s1 , By the overall equivalent circuit of the inductor derived from the inductor frequency characteristic data from the impedance Z L subtracting the wiring resistance component R s1, the difference frequency for calculating the difference impedance Z d obtained by subtracting the influence from the impedance Z L of the inductor wiring resistance Based on the characteristic data calculation unit and the imaginary part of the differential impedance Z d at low frequency , the wiring inductance component L s1 of the inductor is obtained from the equivalent circuit parameters , and further based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1. among the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating the electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor, the resistance measuring wire, high resistance has a higher resistance than the semiconductor substrate Inda formed on a semiconductor substrate It is made of wire having the same shape as the data.

また、本発明にかかる他の回路特性解析装置は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、等価回路パラメータ算出部は、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分ＲAnother circuit characteristic analyzing apparatus according to the present invention is a circuit characteristic analyzing apparatus for analyzing the circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, the inductor high frequency characteristic indicating high frequency characteristics related to the inductor. A data acquisition unit for acquiring data and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics of the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; and an inductor based on the inductor high-frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data An equivalent circuit parameter calculation unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the circuit, and the equivalent circuit parameter calculation unit relates to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data. Wiring resistance component R which is a parameter s1s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスＺWiring resistance parameter calculation unit for calculating the impedance Z of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data LL から配線抵抗成分ＲTo wiring resistance component R s1s1 を差し引くことにより、インピーダンスＺBy subtracting impedance Z LL からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺDifference impedance Z after subtracting the effect of inductor wiring resistance dd を算出する差分高周波特性データ算出部と、低周波における差分インピーダンスＺDifferential high frequency characteristic data calculation unit for calculating the differential impedance Z at low frequency dd の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分ＬAmong the equivalent circuit parameters based on the imaginary part of the s1s1 を求め、さらに差分インピーダンスＺAnd the differential impedance Z dd と配線インダクタンス成分ＬAnd wiring inductance component L s1s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部とを含み、抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、配線抵抗パラメータ算出部は、抵抗測定用配線高周波特性データから算出した抵抗値に、インダクタと抵抗測定用配線の形状の違いに起因した抵抗値の差異を補正するための形状補正係数を乗じることにより配線抵抗パラメータを算出するようにしたものである。And an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating an electromagnetic coupling parameter related to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters, and the resistance measurement wiring is formed from a microstrip line or a coplanar line. The wiring resistance parameter calculation unit multiplies the resistance value calculated from the resistance measurement wiring high frequency characteristic data by a shape correction coefficient for correcting the difference in resistance value caused by the difference in shape between the inductor and the resistance measurement wiring. Thus, the wiring resistance parameter is calculated.

また、本発明にかかる他の回路特性解析装置は、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、インダクタ高周波特性データおよび抵抗測定用配線高周波特性データに基づいてインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、等価回路パラメータ算出部は、抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分ＲAnother circuit characteristic analyzing apparatus according to the present invention is a circuit characteristic analyzing apparatus for analyzing the circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate, the inductor high frequency characteristic indicating high frequency characteristics related to the inductor. A data acquisition unit for acquiring data and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics of the resistance measurement wiring separate from the signal wiring; and an inductor based on the inductor high-frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data An equivalent circuit parameter calculation unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the circuit, and the equivalent circuit parameter calculation unit relates to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data. Wiring resistance component R which is a parameter s1s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、インダクタ高周波特性データから得られるインダクタの等価回路全体のインピーダンスＺWiring resistance parameter calculation unit for calculating the impedance Z of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data LL から配線抵抗成分ＲTo wiring resistance component R s1s1 を差し引くことにより、インピーダンスＺBy subtracting impedance Z LL からインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺDifference impedance Z after subtracting the effect of inductor wiring resistance dd を算出する差分高周波特性データ算出部と、低周波における差分インピーダンスＺDifferential high frequency characteristic data calculation unit for calculating the differential impedance Z at low frequency dd の虚部に基づいて、等価回路パラメータのうち、インダクタの配線インダクタンス成分ＬAmong the equivalent circuit parameters based on the imaginary part of the s1s1 を求め、さらに差分インピーダンスＺAnd the differential impedance Z dd と配線インダクタンス成分ＬAnd wiring inductance component L s1s1 に基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部とを含み、抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、配線抵抗パラメータ算出部は、インダクタと抵抗測定用配線との配線断面における電流分布偏りに起因して発生する抵抗値の差異を求め、抵抗測定用配線の抵抗値に、電流分布偏りによる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を乗じることにより配線抵抗パラメータを算出するようにしたものである。And an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating an electromagnetic coupling parameter related to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters, and the resistance measurement wiring is formed from a microstrip line or a coplanar line. Thus, the wiring resistance parameter calculation unit obtains a difference in resistance value caused by the current distribution bias in the wiring cross section between the inductor and the resistance measurement wiring, and determines the resistance value of the resistance measurement wiring as a resistance due to the current distribution bias. The wiring resistance parameter is calculated by multiplying by a current distribution correction coefficient for correcting the difference in value.

また、等価回路は、インダクタの配線抵抗成分と、当該配線抵抗成分に直列接続されたインダクタの配線インダクタンス成分と、半導体基板の基板インダクタンス成分と、基板インダクタンス成分と直列接続された半導体基板の基板抵抗成分と、配線インダクタンス成分と基板インダクタンス成分との間の相互インダクタンス成分とを備える直列等価回路部を含んでもよい。   The equivalent circuit includes a wiring resistance component of the inductor, a wiring inductance component of the inductor connected in series to the wiring resistance component, a substrate inductance component of the semiconductor substrate, and a substrate resistance of the semiconductor substrate connected in series to the substrate inductance component. A series equivalent circuit unit including a component and a mutual inductance component between the wiring inductance component and the substrate inductance component may be included.

この際、等価回路は、インダクタと半導体基板との間の配線−基板間容量成分と、当該配線−基板間容量成分に直列接続された半導体基板の基板抵抗成分と、当該基板抵抗成分に並列接続された半導体基板の基板容量成分とを備える並列等価回路部を含んでもよい。   At this time, the equivalent circuit includes a wiring-substrate capacitance component between the inductor and the semiconductor substrate, a substrate resistance component of the semiconductor substrate connected in series to the wiring-substrate capacitance component, and a parallel connection to the substrate resistance component. A parallel equivalent circuit unit including a substrate capacitance component of the semiconductor substrate formed may be included.

また、等価回路として、直列接続された２つの直列等価回路部と、これら直列等価回路部の接続点に並列等価回路部が接続されたＴ形の２ポート回路網を用いてもよい。   Further, as an equivalent circuit, two series equivalent circuit units connected in series and a T-type two-port network in which a parallel equivalent circuit unit is connected to a connection point of these series equivalent circuit units may be used.

また、本発明にかかるプログラムは、コンピュータを、上記いずれかの回路特性解析装置として機能させるためのプログラムである。 A program according to the present invention is a program for causing a computer to function as any one of the circuit characteristic analysis apparatuses described above .

本発明によれば、厚膜配線の高周波における抵抗上昇などの影響を精度よくモデル化することができ、高周波においてもインダクタの高精度な特性解析が可能になる。   According to the present invention, it is possible to accurately model the influence of the resistance increase at the high frequency of the thick film wiring, and it is possible to analyze the characteristics of the inductor with high accuracy even at the high frequency.

次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
まず、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置について説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置の構成を示すブロック図である。
この回路特性解析装置１０は、全体として、ワークステーション、サーバ、パーソナルコンピュータなどの情報演算処理装置からなり、半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの高周波特性データを入力とし、当該インダクタの等価回路を特定するパラメータを算出する機能を有している。 Next, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
[First Embodiment]
First, a circuit characteristic analyzing apparatus according to a first embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of the circuit characteristic analyzing apparatus according to the first embodiment of the present invention.
The circuit characteristic analyzing apparatus 10 as a whole is composed of an information processing unit such as a workstation, a server, a personal computer, etc., and receives as input the high frequency characteristic data of an inductor made of signal wiring formed above a semiconductor substrate. Has a function of calculating a parameter for specifying the equivalent circuit.

本実施の形態は、回路特性解析装置１０において、解析対象となるインダクタの信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、当該インダクタの等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗パラメータを算出し、当該インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データおよび配線抵抗パラメータに基づいて、インダクタ高周波特性データからインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分高周波特性データを算出し、差分高周波特性データに基づいて、当該インダクタの等価回路パラメータのうち、基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する。   In the circuit characteristic analyzing apparatus 10, the present embodiment is based on resistance measurement wiring high frequency characteristic data indicating high frequency characteristics related to resistance measurement wiring different from the signal wiring of the inductor to be analyzed. Of the parameters, the wiring resistance parameter, which is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring, is calculated, and the influence of the wiring resistance of the inductor is determined from the inductor high frequency characteristic data and the wiring resistance parameter based on the inductor high frequency characteristic data and the wiring resistance parameter. The difference high-frequency characteristic data obtained by subtracting is calculated, and the electromagnetic coupling parameter relating to the electromagnetic coupling between the substrate and the inductor is calculated from the equivalent circuit parameters of the inductor based on the difference high-frequency characteristic data.

次に、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置の構成について詳細に説明する。
回路特性解析装置１０には、主な機能部として、データ入出力部１１、高周波特性データ記憶部１２、等価回路パラメータ記憶部１３、等価回路パラメータ算出部１４、損失算出部１５、および記憶部１６を備えており、内部バス１９を介して相互間でデータやり取り可能に接続されている。 Next, the configuration of the circuit characteristic analysis apparatus according to the first embodiment of the present invention will be described in detail with reference to FIG.
The circuit characteristic analysis apparatus 10 includes, as main functional units, a data input / output unit 11, a high frequency characteristic data storage unit 12, an equivalent circuit parameter storage unit 13, an equivalent circuit parameter calculation unit 14, a loss calculation unit 15, and a storage unit 16. And are connected via an internal bus 19 so that data can be exchanged between them.

データ入出力部１１は、専用のデータ入出力回路を有し、通信ネットワーク、外部装置、あるいは記録媒体からの各種データの入力、通信ネットワーク、外部装置、あるいは記録媒体への各種データの出力を行う機能を有している。   The data input / output unit 11 has a dedicated data input / output circuit, and inputs various data from a communication network, an external device, or a recording medium, and outputs various data to the communication network, the external device, or the recording medium. It has a function.

高周波特性データ記憶部１２は、ハードディスクやメモリなどの記憶装置からなり、インダクタ高周波特性データ１２Ａ、抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂ、および差分高周波特性データ１２Ｃを記憶する機能を有している。
インダクタ高周波特性データ１２Ａは、解析対象となるインダクタから測定した当該インダクタに関する高周波特性を示すデータである。抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂは、当該インダクタの信号配線とは別個の抵抗測定用配線から測定した当該抵抗測定用配線に関する高周波特性を示すデータである。差分高周波特性データ１２Ｃは、インダクタ高周波特性データ１２Ａから当該インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた高周波特性データである。 The high frequency characteristic data storage unit 12 includes a storage device such as a hard disk or a memory, and has a function of storing inductor high frequency characteristic data 12A, resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B, and differential high frequency characteristic data 12C.
The inductor high frequency characteristic data 12A is data indicating the high frequency characteristics related to the inductor measured from the inductor to be analyzed. The resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B is data indicating the high frequency characteristics of the resistance measurement wiring measured from a resistance measurement wiring different from the signal wiring of the inductor. The differential high frequency characteristic data 12C is high frequency characteristic data obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the inductor high frequency characteristic data 12A.

等価回路パラメータ記憶部１３は、ハードディスクやメモリなどの記憶装置からなり、配線抵抗パラメータ１３Ａと電磁気的結合パラメータ１３Ｂとを記憶する機能を有している。
配線抵抗パラメータ１３Ａは、解析対象となるインダクタを示す等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである。電磁気的結合パラメータ１３Ｂは、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関するパラメータである。 The equivalent circuit parameter storage unit 13 includes a storage device such as a hard disk or a memory, and has a function of storing the wiring resistance parameter 13A and the electromagnetic coupling parameter 13B.
The wiring resistance parameter 13A is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters indicating the inductor to be analyzed. The electromagnetic coupling parameter 13B is a parameter relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters.

等価回路パラメータ算出部１４は、高周波特性データ記憶部１２からインダクタ高周波特性データ１２Ａおよび抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂを読み出し、これら高周波特性データに基づいて、解析対象となるインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する機能を有している。
この等価回路パラメータ算出部１４は、主な処理部として、配線抵抗パラメータ算出部１４Ａ、差分高周波特性データ算出部１４Ｂ、および電磁気的結合パラメータ算出部１４Ｃを備えている。 The equivalent circuit parameter calculation unit 14 reads the inductor high frequency characteristic data 12A and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B from the high frequency characteristic data storage unit 12, and shows an equivalent circuit of the inductor to be analyzed based on the high frequency characteristic data. It has a function of calculating an equivalent circuit parameter.
The equivalent circuit parameter calculation unit 14 includes a wiring resistance parameter calculation unit 14A, a differential high-frequency characteristic data calculation unit 14B, and an electromagnetic coupling parameter calculation unit 14C as main processing units.

配線抵抗パラメータ算出部１４Ａは、高周波特性データ記憶部１２から読み出した抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂに基づいて、等価回路パラメータのうち、信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗パラメータ１３Ａを算出し、等価回路パラメータ記憶部１３へ保存する機能を有している。   The wiring resistance parameter calculation unit 14A calculates a wiring resistance parameter 13A that is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters based on the resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B read from the high frequency characteristic data storage unit 12. And has a function of saving in the equivalent circuit parameter storage unit 13.

差分高周波特性データ算出部１４Ｂは、高周波特性データ記憶部１２から読み出したインダクタ高周波特性データ１２Ａおよび等価回路パラメータ記憶部１３から読み出した配線抵抗パラメータ１３Ａに基づいて、インダクタ高周波特性データ１２Ａからインダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分高周波特性データ１２Ｃを算出し、高周波特性データ記憶部１２へ保存する機能を有している。   The differential high-frequency characteristic data calculation unit 14B is configured to connect the inductor high-frequency characteristic data 12A to the inductor wiring based on the inductor high-frequency characteristic data 12A read from the high-frequency characteristic data storage unit 12 and the wiring resistance parameter 13A read from the equivalent circuit parameter storage unit 13. It has a function of calculating differential high-frequency characteristic data 12C from which the influence of resistance is subtracted and storing it in the high-frequency characteristic data storage unit 12.

電磁気的結合パラメータ算出部１４Ｃは、高周波特性データ記憶部１２から読み出した差分高周波特性データ１２Ｃに基づいて、等価回路パラメータのうち、半導体基板とインダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータ１３Ｂを算出し、等価回路パラメータ記憶部１３へ保存する機能を有している。   The electromagnetic coupling parameter calculation unit 14C calculates an electromagnetic coupling parameter 13B related to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor among the equivalent circuit parameters based on the differential high frequency characteristic data 12C read from the high frequency characteristic data storage unit 12. And has a function of saving in the equivalent circuit parameter storage unit 13.

損失算出部１５は、等価回路パラメータ記憶部１３から配線抵抗パラメータ１３Ａと電磁気的結合パラメータ１３Ｂとを読み出し、これら配線抵抗パラメータ１３Ａと電磁気的結合パラメータ１３Ｂとに基づいて、解析対象となるインダクタの等価回路に含まれる各成分に関する損失などを示す解析結果データ１６Ａを算出し、記憶部１６へ保存する機能を有している。   The loss calculation unit 15 reads the wiring resistance parameter 13A and the electromagnetic coupling parameter 13B from the equivalent circuit parameter storage unit 13, and based on the wiring resistance parameter 13A and the electromagnetic coupling parameter 13B, the equivalent of the inductor to be analyzed is calculated. It has a function of calculating analysis result data 16 </ b> A indicating a loss or the like related to each component included in the circuit and storing it in the storage unit 16.

記憶部１６は、ハードディスクやメモリなどの記憶装置からなり、解析結果データ１６Ａやプログラム１６Ｐなどの各種情報を記憶する機能を有している。解析結果データ１６Ａは、解析対象となるインダクタの等価回路に含まれる各成分での損失などを示すデータである。プログラム１６Ｐは、等価回路パラメータ算出部１４や損失算出部１５を実現するためのプログラムであり、データ入出力部１１を介して通信ネットワーク、外部装置、あるいは記録媒体から読み込まれて、予め記憶部１６へ格納される。   The storage unit 16 includes a storage device such as a hard disk or a memory, and has a function of storing various information such as analysis result data 16A and a program 16P. The analysis result data 16A is data indicating loss in each component included in the equivalent circuit of the inductor to be analyzed. The program 16P is a program for realizing the equivalent circuit parameter calculation unit 14 and the loss calculation unit 15, and is read from a communication network, an external device, or a recording medium via the data input / output unit 11 and stored in advance in the storage unit 16 Stored in

等価回路パラメータ算出部１４および損失算出部１５は、専用の数値演算回路から構成してもよいが、ＣＰＵなどのマイクロプロセッサとその周辺回路を有し、記憶部１６のプログラム１６Ｐを読み込んで実行することにより、上記ハードウェアとプログラム１６Ｐとを協働させて各種機能部を実現する演算処理部で構成してもよい。
また、高周波特性データ記憶部１２、等価回路パラメータ記憶部１３、および記憶部１６は、それぞれ任意に同一の記憶装置を共用して構成してもよい。 The equivalent circuit parameter calculation unit 14 and the loss calculation unit 15 may be configured by a dedicated numerical operation circuit, but have a microprocessor such as a CPU and its peripheral circuits, and read and execute the program 16P in the storage unit 16. Thus, the hardware and the program 16P may be cooperated to constitute an arithmetic processing unit that realizes various functional units.
Further, the high frequency characteristic data storage unit 12, the equivalent circuit parameter storage unit 13, and the storage unit 16 may be configured by arbitrarily sharing the same storage device.

［第１の実施の形態の動作］
次に、図２および図３を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置の動作について説明する。図２は、本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置の回路特性解析動作を示すフロー図である。図３は、本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置の回路特性解析処理を示すフローチャートである。 [Operation of First Embodiment]
Next, with reference to FIG. 2 and FIG. 3, the operation of the circuit characteristic analyzing apparatus according to the first embodiment of the present invention will be described. FIG. 2 is a flowchart showing the circuit characteristic analyzing operation of the circuit characteristic analyzing apparatus according to the first embodiment of the present invention. FIG. 3 is a flowchart showing a circuit characteristic analysis process of the circuit characteristic analyzer according to the first embodiment of the present invention.

本実施の形態にかかるインダクタの回路特性解析方法は、解析に用いるデータとして、解析対象となるインダクタから測定した当該インダクタに関するインダクタ高周波特性データ１２Ａと、当該インダクタの信号配線とは別個の抵抗測定用配線から測定した当該抵抗測定用配線に関する抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂの２つを用いることを特徴とする。
また、解析に用いるインダクタの等価回路は、当該インダクタの配線抵抗に関する配線抵抗パラメータ１３Ａと、当該インダクタが形成されている半導体基板とインダクタとの間の電磁気的な結合に関する電磁気的結合パラメータ１３Ｂを少なくとも備えている。 In the circuit characteristic analysis method of the inductor according to the present embodiment, as the data used for the analysis, the inductor high frequency characteristic data 12A related to the inductor measured from the inductor to be analyzed and the signal wiring of the inductor are for resistance measurement. Two resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B relating to the resistance measurement wiring measured from the wiring are used.
Further, the equivalent circuit of the inductor used for the analysis includes at least a wiring resistance parameter 13A related to the wiring resistance of the inductor and an electromagnetic coupling parameter 13B related to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate on which the inductor is formed and the inductor. I have.

これらの等価回路パラメータを算出するため、データ入出力部１１は、通信ネットワーク、外部装置、あるいは記録媒体から入力された、予め測定しておいたインダクタ高周波特性データ１２Ａと抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂを取得し、高周波特性データ記憶部１２へ保存する（ステップ１００）。
次に、等価回路パラメータ算出部１４は、高周波特性データ記憶部１２からインダクタ高周波特性データ１２Ａおよび抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂを読み出し、これら高周波特性データに基づいて、解析対象となるインダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する（ステップ１０１，１０２，１０３）。 In order to calculate these equivalent circuit parameters, the data input / output unit 11 receives the inductor high-frequency characteristic data 12A and the resistance-measurement wiring high-frequency characteristic data input from a communication network, an external device, or a recording medium. 12B is acquired and stored in the high-frequency characteristic data storage unit 12 (step 100).
Next, the equivalent circuit parameter calculation unit 14 reads the inductor high frequency characteristic data 12A and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B from the high frequency characteristic data storage unit 12, and based on these high frequency characteristic data, the equivalent circuit of the inductor to be analyzed is equivalent. Equivalent circuit parameters indicating the circuit are calculated (steps 101, 102, 103).

等価回路パラメータ算出部１４は、等価回路パラメータを算出する際、図２に示すように、まず、配線抵抗パラメータ算出部１４Ａにより、高周波特性データ記憶部１２の抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂを用いて、解析対象となるインダクタの配線抵抗に関する配線抵抗パラメータ１３Ａを算出し、等価回路パラメータ記憶部１３へ保存する（ステップ１０１）。
次に、等価回路パラメータ算出部１４は、差分高周波特性データ算出部１４Ｂにより、高周波特性データ記憶部１２のインダクタ高周波特性データ１２Ａと、等価回路パラメータ記憶部１３の配線抵抗パラメータ１３Ａとを用いて、インダクタ高周波特性データ１２Ａからインダクタの配線抵抗の影響を取り除いた差分高周波特性データ１２Ｃを算出し、高周波特性データ記憶部１２へ保存する（ステップ１０２）。 When calculating the equivalent circuit parameter, the equivalent circuit parameter calculation unit 14 first uses the resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B of the high frequency characteristic data storage unit 12 by the wiring resistance parameter calculation unit 14A as shown in FIG. Then, the wiring resistance parameter 13A related to the wiring resistance of the inductor to be analyzed is calculated and stored in the equivalent circuit parameter storage unit 13 (step 101).
Next, the equivalent circuit parameter calculation unit 14 uses the inductor high frequency characteristic data 12A of the high frequency characteristic data storage unit 12 and the wiring resistance parameter 13A of the equivalent circuit parameter storage unit 13 by the differential high frequency characteristic data calculation unit 14B. Difference high frequency characteristic data 12C obtained by removing the influence of the inductor wiring resistance from the inductor high frequency characteristic data 12A is calculated and stored in the high frequency characteristic data storage unit 12 (step 102).

続いて、等価回路パラメータ算出部１４は、電磁気的結合パラメータ算出部１４Ｃにより、高周波特性データ記憶部１２の差分高周波特性データ１２Ｃを用いて、解析対象となるインダクタの半導体基板と当該インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータ１３Ｂを算出し、等価回路パラメータ記憶部１３へ保存する（ステップ１０３）。   Subsequently, the equivalent circuit parameter calculation unit 14 uses the difference high-frequency characteristic data 12C of the high-frequency characteristic data storage unit 12 by the electromagnetic coupling parameter calculation unit 14C to perform electromagnetic analysis between the semiconductor substrate of the inductor to be analyzed and the inductor. The electromagnetic coupling parameter 13B relating to the dynamic coupling is calculated and stored in the equivalent circuit parameter storage unit 13 (step 103).

この後、損失算出部１５は、等価回路パラメータ記憶部１３から配線抵抗パラメータ１３Ａと電磁気的結合パラメータ１３Ｂとを読み出し、これら配線抵抗パラメータ１３Ａと電磁気的結合パラメータ１３Ｂとに基づいて、インダクタ等価回路の動作をシミュレーションし、その解析結果データ１６Ａを算出し、記憶部１６へ保存する（ステップ１０４）。
これにより、解析結果データ１６Ａとして得られた、等価回路を構成する各成分に流れる電流に基づいて、等価回路を構成する各成分での消費電力すなわち損失を個別に得ることができ、インダクタの性能を詳しく評価することが可能となる。 Thereafter, the loss calculation unit 15 reads the wiring resistance parameter 13A and the electromagnetic coupling parameter 13B from the equivalent circuit parameter storage unit 13, and based on the wiring resistance parameter 13A and the electromagnetic coupling parameter 13B, the inductor equivalent circuit The operation is simulated, and the analysis result data 16A is calculated and stored in the storage unit 16 (step 104).
As a result, the power consumption, that is, the loss in each component constituting the equivalent circuit can be obtained individually based on the current flowing through each component constituting the equivalent circuit obtained as the analysis result data 16A, and the performance of the inductor Can be evaluated in detail.

従来の方法では、インダクタの高周波特性データのみを用いてインダクタの等価回路パラメータを算出していたが、この場合、配線抵抗の影響と、基板との電磁気的な結合の影響を十分な精度で分離することができず、解析精度が不足するという問題があった。
本実施の形態にかかる方法では、抵抗測定用配線を用いてインダクタの配線抵抗に関する回路パラメータを算出することにより、厚膜の配線における表皮効果の影響等を考慮した高い精度の解析を行うことが可能になる。さらに、インダクタの高周波特性データから配線抵抗の影響を取り除いた後に、基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータを算出するので、基板との電磁気的な結合に関するパラメータについても、高い精度で解析ができるという優れた効果が得られる。 In the conventional method, the equivalent circuit parameters of the inductor were calculated using only the high frequency characteristic data of the inductor, but in this case, the effect of wiring resistance and the effect of electromagnetic coupling with the substrate were separated with sufficient accuracy. There was a problem that the analysis accuracy was insufficient.
In the method according to the present embodiment, by calculating circuit parameters related to the wiring resistance of the inductor using the resistance measurement wiring, it is possible to perform a highly accurate analysis in consideration of the effect of the skin effect on the thick film wiring. It becomes possible. Furthermore, after removing the effect of wiring resistance from the high-frequency characteristic data of the inductor, the equivalent circuit parameters for electromagnetic coupling with the substrate are calculated, so the parameters for electromagnetic coupling with the substrate can also be analyzed with high accuracy. An excellent effect that it can be obtained.

［抵抗測定用配線］
次に、図４Ａ、図４Ｂ、図４Ｃ、図５Ａ、図５Ｂ、図６Ａ、および図６Ｂを参照して、抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂの計測に用いる抵抗測定用配線について説明する。図４Ａ、図４Ｂ、および図４Ｃは、抵抗測定用配線の構成例である。図５Ａは、図４Ａの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す平面図である。図５Ｂは、図４Ａの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す断面図である。図６Ａは、図４Ｂの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す平面図である。図６Ｂは、図４Ｂの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す断面図である。 [Resistance measurement wiring]
Next, with reference to FIG. 4A, FIG. 4B, FIG. 4C, FIG. 5A, FIG. 5B, FIG. 6A, and FIG. 6B, the resistance measurement wiring used for measurement of the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data 12B will be described. 4A, 4B, and 4C are configuration examples of resistance measurement wiring. FIG. 5A is a plan view showing a specific configuration example of the resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4A. FIG. 5B is a cross-sectional view showing a specific configuration example of the resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4A. FIG. 6A is a plan view showing a specific configuration example of resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4B. 6B is a cross-sectional view showing a specific configuration example of the resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4B.

抵抗測定用配線としては、半導体基板との電磁気的な結合の影響が小さく、配線抵抗を高い精度で測定可能な配線を用いればよい。
図４Ａは、解析対象のインダクタが形成されている半導体基板より高い抵抗を持つ高抵抗半導体基板２０上に、当該インダクタと同様の形状をなす抵抗測定用配線２１を形成したものである。また、図４Ｂは、同じく高抵抗半導体基板３０上に、伝送線路からなる抵抗測定用配線３１を形成したものである。図４Ｃは、解析対象のインダクタが形成されている半導体基板４０の一部領域に、伝送線路からなる抵抗測定用配線４１を形成したものである。 As the resistance measurement wiring, a wiring that has a small influence of electromagnetic coupling with the semiconductor substrate and can measure the wiring resistance with high accuracy may be used.
In FIG. 4A, a resistance measurement wiring 21 having the same shape as the inductor is formed on a high resistance semiconductor substrate 20 having a higher resistance than the semiconductor substrate on which the inductor to be analyzed is formed. FIG. 4B also shows a case in which a resistance measurement wiring 31 made of a transmission line is formed on the high resistance semiconductor substrate 30. FIG. 4C shows a resistance measurement wiring 41 made of a transmission line formed in a partial region of the semiconductor substrate 40 on which the inductor to be analyzed is formed.

図５Ａおよび図５Ｂの構成例は、図４Ａの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例であり、解析対象のインダクタと同様に、高抵抗半導体基板２０の上方に形成されたスパイラル形状の信号配線からなる抵抗測定用配線２１を用いており、高抵抗半導体基板２０上であって抵抗測定用配線２１の両脇にはグランド線２２が形成されており、これら抵抗測定用配線２１とグランド線２２の両端には、接続用パッド２３，２４がそれぞれ形成されている。   The configuration examples of FIGS. 5A and 5B are specific configuration examples of the resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4A, and, like the inductor to be analyzed, a spiral shape formed above the high-resistance semiconductor substrate 20. The resistance measurement wiring 21 composed of the above-described signal wiring is used, and ground lines 22 are formed on both sides of the resistance measurement wiring 21 on the high resistance semiconductor substrate 20. Connection pads 23 and 24 are formed at both ends of the ground line 22, respectively.

このように、抵抗測定用配線２１として、解析対象のインダクタと同様の形状を用いることにより、インダクタの配線抵抗をより高い精度で算出可能になるという利点がある。また、抵抗測定用配線２１として、インダクタと同様の形状を用いた場合、抵抗測定用配線２１と半導体基板との電磁気的結合が強くなる。このため、抵抗測定用配線２１を形成する半導体基板として高抵抗半導体基板を用いることにより、半導体基板からの電磁気的影響を低減でき、抵抗測定用配線２１の配線抵抗を高精度に測定できる。   As described above, by using the same shape as that of the inductor to be analyzed as the resistance measurement wiring 21, there is an advantage that the wiring resistance of the inductor can be calculated with higher accuracy. Further, when the same shape as the inductor is used as the resistance measurement wiring 21, the electromagnetic coupling between the resistance measurement wiring 21 and the semiconductor substrate becomes strong. Therefore, by using a high resistance semiconductor substrate as the semiconductor substrate on which the resistance measurement wiring 21 is formed, the electromagnetic influence from the semiconductor substrate can be reduced, and the wiring resistance of the resistance measurement wiring 21 can be measured with high accuracy.

図６Ａおよび図６Ｂの構成例は、図４Ｂの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例であり、高抵抗半導体基板３０上にコプレーナ線路からなる伝送線路が形成されている。このコプレーナ線路は、信号線からなる抵抗測定用配線３１と、この抵抗測定用配線３１の両脇に形成されたグランド線３２から構成されており、これら抵抗測定用配線３１とグランド線３２の両端には、接続用パッド３３，３４がそれぞれ形成されている。
コプレーナ線路を流れる信号によって生じる電界および磁界は、抵抗測定用配線３１とグランド線３２の間に閉じ込められるため、高抵抗半導体基板３０の影響を受けづらいという利点がある。また、コプレーナ線路は、１層のみの金属層によって形成可能であるため、作製が容易であるという利点を備える。 6A and 6B is a specific configuration example of resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4B, and a transmission line made of a coplanar line is formed on the high resistance semiconductor substrate 30. This coplanar line is composed of a resistance measurement wiring 31 made of a signal line and ground lines 32 formed on both sides of the resistance measurement wiring 31, and both ends of the resistance measurement wiring 31 and the ground line 32. Are formed with connection pads 33 and 34, respectively.
Since an electric field and a magnetic field generated by a signal flowing through the coplanar line are confined between the resistance measurement wiring 31 and the ground line 32, there is an advantage that the high resistance semiconductor substrate 30 is not easily affected. Further, since the coplanar line can be formed by only one metal layer, it has an advantage that it is easy to manufacture.

また、コプレーナ線路の代わりに、マイクロストリップ線路を用いるようにしてもよい。マイクロストリップ線路では、グランド平面の上に信号線が形成される。２層の金属層が必要となるが、基板の影響をより小さく抑えられるという利点を備える。   Further, a microstrip line may be used instead of the coplanar line. In the microstrip line, a signal line is formed on the ground plane. Although two metal layers are required, it has the advantage that the influence of the substrate can be kept smaller.

また、コプレーナ線路やマイクロストリップ線路を用いる場合については、半導体基板の影響が低いため、高抵抗半導体基板ではなく、図４Ｃのように、インダクタを形成した半導体基板と同一の半導体基板、あるいは同じ程度の抵抗値を持つ基板上に抵抗測定用配線を形成してもよい。
なお、抵抗測定用配線として、コプレーナ線路やマイクロストリップ線路などの伝送線路を用いる場合、インダクタと同等の幅および膜厚を用いて伝送線路を形成することによって、インダクタの配線抵抗をより高い精度で算出することが可能になる。 In the case of using a coplanar line or a microstrip line, since the influence of the semiconductor substrate is low, it is not a high-resistance semiconductor substrate, but the same semiconductor substrate as the semiconductor substrate on which the inductor is formed or the same degree as shown in FIG. 4C. Resistance measurement wiring may be formed on a substrate having a resistance value of.
When a transmission line such as a coplanar line or a microstrip line is used as the resistance measurement wiring, the wiring resistance of the inductor can be increased with higher accuracy by forming the transmission line with the same width and film thickness as the inductor. It becomes possible to calculate.

また、実際のインダクタと抵抗測定用配線の形状の違いに起因した差異や、配線内の電流分布の片寄りに関する差異について、補正を行うことによって精度を高めるようにしてもよい。補正の具体例については後述する。補正を行うことによって、測定対象のインダクタと同じ形状の抵抗測定用配線を用意しなくても、インダクタの配線抵抗を算出することができる。
なお、図４Ａや図４Ｂの構成において、高抵抗半導体基板としては、不純物濃度の低い高抵抗なＳｉ基板や、アルミナなどのセラミック基板、ガラスなどの基板を用いることができる。 Further, the accuracy may be improved by correcting a difference caused by a difference in shape between the actual inductor and the resistance measurement wiring, or a difference related to the deviation of the current distribution in the wiring. A specific example of correction will be described later. By performing the correction, the wiring resistance of the inductor can be calculated without preparing a resistance measurement wiring having the same shape as the inductor to be measured.
4A and 4B, as the high-resistance semiconductor substrate, a high-resistance Si substrate with a low impurity concentration, a ceramic substrate such as alumina, or a substrate such as glass can be used.

［インダクタ回路特性解析方法］
次に、図７を参照して、インダクタの特性解析方法について、具体的な等価回路の例を用いて、詳細を説明する。図７は、インダクタの等価回路の一例である。
図７の等価回路は、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Ｒs1と、当該配線抵抗成分Ｒs1に直列接続された当該インダクタの配線インダクタンス成分Ｌs1と、当該インダクタが形成されている半導体基板の基板インダクタンス成分Ｌsub1と、この基板インダクタンス成分Ｌsub1と直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub1と、配線インダクタンス成分Ｌs1と基板インダクタンス成分Ｌsub1との間の相互インダクタンス成分Ｍsub1とから構成されている。 [Inductor circuit characteristics analysis method]
Next, the inductor characteristic analysis method will be described in detail with reference to FIG. 7, using a specific example of an equivalent circuit. FIG. 7 is an example of an equivalent circuit of an inductor.
The equivalent circuit of FIG. 7 includes a wiring resistance component R s1 of an inductor to be analyzed, a wiring inductance component L s1 of the inductor connected in series to the wiring resistance component R s1 , and a semiconductor substrate on which the inductor is formed. a substrate inductance component L sub1 of this substrate inductance component L sub1 and connected in series the semiconductor substrate of the substrate resistance component R sub1, mutual inductance between the wiring inductance component L s1 and the substrate inductance component L sub1 M sub1 It consists of and.

等価回路の回路パラメータを算出するためには、ネットワークアナライザ等の測定装置を用いて解析対象となるインダクタと抵抗測定用配線の高周波特性を予め測定する。データ入出力部１１は、インダクタ高周波特性データ１２Ａおよび抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂとして、インダクタと抵抗測定用配線のＳパラメータを取得する。Ｓパラメータとは、回路や素子に高周波信号を入力したときの反射係数と透過係数を表した複素行列であり、高周波測定において広く利用されている。   In order to calculate the circuit parameters of the equivalent circuit, the high frequency characteristics of the inductor to be analyzed and the resistance measurement wiring are measured in advance using a measuring device such as a network analyzer. The data input / output unit 11 acquires S parameters of the inductor and the resistance measurement wiring as the inductor high frequency characteristic data 12A and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B. The S parameter is a complex matrix representing a reflection coefficient and a transmission coefficient when a high frequency signal is input to a circuit or element, and is widely used in high frequency measurement.

［配線抵抗パラメータ算出方法］
次に、解析対象となるインダクタの配線抵抗に関する配線抵抗パラメータ１３Ａとして配線抵抗成分Ｒs1を算出する方法について説明する。
配線抵抗パラメータ算出部１４Ａは、高周波特性データ記憶部１２の抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂを用いて、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Ｒs1を算出する。 [Wiring resistance parameter calculation method]
Next, a method for calculating the wiring resistance component R s1 as the wiring resistance parameter 13A related to the wiring resistance of the inductor to be analyzed will be described.
The wiring resistance parameter calculation unit 14A calculates the wiring resistance component R s1 of the inductor to be analyzed using the resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B of the high frequency characteristic data storage unit 12.

具体的には、まず、式（１）を用いて、抵抗測定用配線高周波特性データ１２Ｂとして得られた抵抗測定用配線のＳパラメータを抵抗測定用配線のＹパラメータに変換し、次に、式（２）を用いて、このＹパラメータから抵抗測定用配線の配線抵抗Ｒmを求め、この後、式（５）を用いて、この配線抵抗Ｒmからインダクタの配線抵抗成分Ｒs1を算出する。 Specifically, first, using equation (1), the S parameter of the resistance measurement wiring obtained as the resistance measurement wiring high frequency characteristic data 12B is converted into the Y parameter of the resistance measurement wiring, and then the equation Using (2), the wiring resistance R m of the resistance measurement wiring is obtained from this Y parameter, and thereafter, the wiring resistance component R s1 of the inductor is calculated from this wiring resistance R m using equation (5). .

まず、Ｓパラメータを、複素アドミッタンスを表すＹパラメータに変換する。ここで、ＹパラメータとＳパラメータの関係は次の式（１）で表される。

Figure 0005053965
この式（１）において、Ｚcは測定系の特性インピーダンスであり、通常はＺc=５０Ωを用いる。 First, the S parameter is converted into a Y parameter representing the complex admittance. Here, the relationship between the Y parameter and the S parameter is expressed by the following equation (1).
Figure 0005053965
 In this equation (1), Z c is the characteristic impedance of the measurement system, and normally, Z c = 50Ω is used.

また、抵抗測定用配線の高周波での配線抵抗Ｒmと抵抗測定用配線のＹパラメータＹｍの関係は、次の式（２）で表される。

Figure 0005053965
この式（２）を用いることにより、抵抗測定用配線の測定結果から、抵抗測定用配線の抵抗値を求めることができる。 The relationship between Y parameters Ym of the wiring resistance R m at a high frequency of resistance measuring wiring resistances measuring wiring is expressed by the following equation (2).
Figure 0005053965
 By using this equation (2), the resistance value of the resistance measurement wiring can be obtained from the measurement result of the resistance measurement wiring.

また、図７の等価回路を想定した場合、インダクタのインピーダンスＺLと、インダクタのＹLの関係は次の式（３）で表される。

Figure 0005053965
一方、図７の等価回路のインピーダンスは次の式（４）によっても表される。
Figure 0005053965
 When the equivalent circuit of FIG. 7 is assumed, the relationship between the impedance Z L of the inductor and Y L of the inductor is expressed by the following equation (3).
Figure 0005053965
 On the other hand, the impedance of the equivalent circuit of FIG. 7 is also expressed by the following equation (4).
Figure 0005053965

式（４）の右辺の実部には、配線抵抗の影響と、基板との誘導結合の影響が混在しているため、インダクタの高周波特性データから、配線抵抗の影響と、基板との誘導結合に関する影響を分離して解析することは困難である。一方、抵抗測定用配線においては、基板との誘導結合の影響が小さいため、配線抵抗を高い精度で解析することができる。したがって、抵抗測定用配線で測定した高周波特性データを用い、式（４）におけるインダクタの配線抵抗成分Ｒs1を分離して算出することによって、これらの影響を分離した解析が可能となる。 In the real part on the right side of Equation (4), the influence of wiring resistance and the influence of inductive coupling with the substrate are mixed. It is difficult to separate and analyze the effects on On the other hand, in the resistance measurement wiring, since the influence of inductive coupling with the substrate is small, the wiring resistance can be analyzed with high accuracy. Therefore, by separating and calculating the wiring resistance component R s1 of the inductor in the equation (4) using the high frequency characteristic data measured by the resistance measuring wiring, it is possible to perform an analysis in which these influences are separated.

本実施の形態において、インダクタと抵抗測定用配線の幅および膜厚が等しいとした場合、インダクタの配線抵抗成分Ｒs1は、抵抗測定用配線の配線抵抗成分Ｒmと、インダクタの配線長ｌLと、抵抗測定用配線の配線長ｌmを用いて、次の式（５）のように算出することができる。

Figure 0005053965
In the present embodiment, when the width and film thickness of the inductor and resistance measurement wiring are equal, the wiring resistance component R s1 of the inductor is the wiring resistance component R m of the resistance measurement wiring and the wiring length l L of the inductor. Then, using the wiring length l m of the resistance measuring wiring, it can be calculated as the following equation (5).
Figure 0005053965

ここで、ｌL／ｌmは、実際のインダクタと抵抗測定用配線の形状の差異の影響を補正するための形状補正係数である。例えば、インダクタの配線長ｌLが１ｍｍであり、抵抗測定用配線の配線長ｌmが５００μｍであるとすると、形状補正係数は１ｍｍ／５００μｍ＝２となり、インダクタの配線抵抗成分Ｒs1は、次の式（６）と表される。

Figure 0005053965
Here, l L / l m is a shape correction factor for correcting the influence of the actual inductor and the difference in shape of the resistance measuring wiring. For example, if the wiring length l L of the inductor is 1 mm and the wiring length l m of the resistance measurement wiring is 500 μm, the shape correction coefficient is 1 mm / 500 μm = 2, and the wiring resistance component R s1 of the inductor is (6)
Figure 0005053965

なお、インダクタと抵抗測定用配線の幅および膜厚は、表皮効果の影響を再現するために等しいことが望ましいが、幅および膜厚に誤差がある場合、式（５）と同様に、幅および膜厚についても形状の誤差を補正するための形状補正係数を乗じることによって、配線抵抗の算出精度を向上させることができる。   Note that the width and film thickness of the inductor and the resistance measurement wiring are preferably equal to reproduce the effect of the skin effect, but if there is an error in the width and film thickness, the width and film thickness are the same as in equation (5). By multiplying the film thickness by a shape correction coefficient for correcting a shape error, the calculation accuracy of the wiring resistance can be improved.

また、抵抗測定用配線と実際のインダクタの形状が異なる場合、配線に電流が流れることによって生じる磁界の影響により、配線断面内の電流分布が異なり、これが解析誤差の原因となる場合がある。この影響を考慮してより高精度なインダクタ特性の解析を行う場合には、実際のインダクタと抵抗測定用配線の電流分布の偏り方の違いによって生じる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を求め、これを式（５）により求めた配線抵抗に乗じることによって補正を行えばよい。電流分布の偏りによって生じる抵抗値の差異は、例えば電磁界解析などの手法を用いることによって求めることができる。   Further, when the resistance measurement wiring and the actual inductor have different shapes, the current distribution in the wiring cross section differs due to the influence of the magnetic field generated by the current flowing through the wiring, which may cause an analysis error. When analyzing the inductor characteristics with higher accuracy in consideration of this effect, current distribution correction to correct the difference in resistance value caused by the difference in the bias distribution of the current distribution between the actual inductor and the resistance measurement wiring What is necessary is just to correct | amend by calculating | requiring a coefficient and multiplying this by the wiring resistance calculated | required by Formula (5). The difference in resistance value caused by the bias of the current distribution can be obtained by using a technique such as electromagnetic field analysis.

［差分高周波特性データ算出方法］
次に、インダクタ高周波特性データ１２Ａからインダクタの配線抵抗の影響を取り除いた差分高周波特性データ１２Ｃとして、差分インピーダンスＺdを算出する方法について説明する。
差分高周波特性データ算出部１４Ｂは、高周波特性データ記憶部１２のインダクタ高周波特性データ１２Ａと、等価回路パラメータ記憶部１３の配線抵抗パラメータ１３Ａとを用いて、インダクタ高周波特性データ１２Ａからインダクタの配線抵抗の影響を取り除いた差分インピーダンスＺdを算出する。 [Differential high frequency characteristics data calculation method]
Then, as the difference frequency characteristic data 12C removing the influence from the inductor frequency characteristic data 12A inductor wiring resistance, a method for calculating the difference impedance Z d is described.
The differential high-frequency characteristic data calculation unit 14B uses the inductor high-frequency characteristic data 12A of the high-frequency characteristic data storage unit 12 and the wiring resistance parameter 13A of the equivalent circuit parameter storage unit 13 to calculate the wiring resistance of the inductor from the inductor high-frequency characteristic data 12A. The differential impedance Z d from which the influence is removed is calculated.

具体的には、まず、式（１）を用いて、インダクタ高周波特性データ１２Ａとして得られたインダクタのＳパラメータをインダクタのＹパラメータに変換し、次に、式（３）を用いて、このＹパラメータからインダクタの等価回路全体のインピーダンスＺLを求め、この後、式（７）を用いて、このインピーダンスＺLから差分インピーダンスＺdを算出する。なお、これら式（１）および式（３）については、前述のように説明したので、ここでの説明は省略する。 Specifically, first, using the equation (1), the S parameter of the inductor obtained as the inductor high frequency characteristic data 12A is converted into the Y parameter of the inductor, and then using the equation (3), this Y The impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor is obtained from the parameters, and thereafter, the differential impedance Z d is calculated from the impedance Z L using equation (7). In addition, since these formulas (1) and (3) have been described as described above, descriptions thereof are omitted here.

インダクタ高周波特性データ１２Ａからインダクタの配線抵抗の影響を取り除いた差分インピーダンスＺdは、次の式（７）に示すように、前述した式（３）で求めたインダクタのインピーダンスＺLから、同じく前述した式（５）で求めた配線抵抗成分Ｒs1を差し引くことにより求める。

Figure 0005053965
The differential impedance Z d obtained by removing the influence of the wiring resistance of the inductor from the inductor high frequency characteristic data 12A is the same as that described above from the impedance Z L of the inductor obtained by the above equation (3) as shown in the following equation (7). It is obtained by subtracting the wiring resistance component R s1 obtained by the equation (5).
Figure 0005053965

［電磁気的結合パラメータ算出方法］
次に、解析対象となるインダクタの半導体基板と当該インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータ１３Ｂとして、基板抵抗成分Ｒsub1と相互インダクタンス成分Ｍsub1を算出する方法について説明する。
電磁気的結合パラメータ算出部１４Ｃは、高周波特性データ記憶部１２の差分高周波特性データ１２Ｃである差分インピーダンスＺdを用いて、解析対象となるインダクタの半導体基板と当該インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータ１３Ｂとして、図７の等価回路における基板抵抗成分Ｒsub1と相互インダクタンス成分Ｍsub1を算出する。 [Electromagnetic coupling parameter calculation method]
Next, a method of calculating the substrate resistance component R sub1 and the mutual inductance component M sub1 as the electromagnetic coupling parameter 13B relating to the electromagnetic coupling between the semiconductor substrate of the inductor to be analyzed and the inductor will be described.
The electromagnetic coupling parameter calculation unit 14C uses the differential impedance Z d that is the differential high frequency characteristic data 12C of the high frequency characteristic data storage unit 12 to perform electromagnetic related to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate of the inductor to be analyzed and the inductor. As the coupling parameter 13B, the substrate resistance component R sub1 and the mutual inductance component M sub1 in the equivalent circuit of FIG. 7 are calculated.

具体的には、まず、式（１０）を用いて、前述のようにして算出した差分インピーダンスＺdから、解析対象となるインダクタの配線インダクタンス成分Ｌs1を求め、次に、式（１１）を用いて、この配線インダクタンス成分Ｌs1と差分インピーダンスＺdとから基板抵抗成分Ｒsub1を算出する。また、式（１２）を用いて、配線インダクタンス成分Ｌs1と差分インピーダンスＺdとから相互インダクタンス成分Ｍsub1を算出する。 Specifically, first, using the equation (10), the wiring inductance component L s1 of the inductor to be analyzed is obtained from the differential impedance Z d calculated as described above, and then the equation (11) is obtained. Then, the substrate resistance component R sub1 is calculated from the wiring inductance component L s1 and the differential impedance Z d . Further, using the equation (12), the mutual inductance component M sub1 is calculated from the wiring inductance component L s1 and the differential impedance Z d .

差分インピーダンスＺdの実部と虚部は、前述した式（４）および式（７）より、それぞれ次の式（８）および式（９）で表される。

Figure 0005053965
Figure 0005053965
 ここで、半導体基板のインダクタンスＬsub1は、インダクタの形状に依存しない値であり、Ｌsub1＝１μＨと仮定する方法が提案されている（例えば、非特許文献３など参照）。 Real and imaginary part of the difference impedance Z d is from the above equation (4) and (7), are expressed by the following equations (8) and (9).
Figure 0005053965
Figure 0005053965
 Here, a method has been proposed in which the inductance L sub1 of the semiconductor substrate is a value that does not depend on the shape of the inductor, and L sub1 = 1 μH (see, for example, Non-Patent Document 3).

式（９）において、配線インダクタンス成分Ｌs1は、配線抵抗成分Ｒs1とは異なり周波数依存性が小さく、式（９）の第２項は低周波において十分小さい。したがって、低周波における差分インピーダンスＺd、すなわち差分インピーダンスＺdlowの値から、配線インダクタンス成分Ｌs1を次の式（１０）で求めることができる。

Figure 0005053965
In the equation (9), the wiring inductance component L s1 has a small frequency dependency unlike the wiring resistance component R s1, and the second term of the equation (9) is sufficiently small at a low frequency. Therefore, the wiring inductance component L s1 can be obtained from the differential impedance Z d at low frequency, that is, the value of the differential impedance Z dlow by the following equation (10).
Figure 0005053965

次に、前述した式（７）に基づいて、式（８）と式（９）を連立させるとともに、前述の式（６）で求めたインダクタの配線抵抗成分Ｒs1と上記式（１０）の配線インダクタンス成分Ｌs1を代入して解くことにより、次の式（１１）および式（１２）により、基板抵抗成分Ｒsub1と相互インダクタンス成分Ｍsub1を算出可能である。

Figure 0005053965
Figure 0005053965
 Next, based on the above-described equation (7), the equations (8) and (9) are made simultaneous, and the wiring resistance component R s1 of the inductor obtained by the above-described equation (6) and the above equation (10) By substituting and solving the wiring inductance component L s1 , the substrate resistance component R sub1 and the mutual inductance component M sub1 can be calculated by the following equations (11) and (12).
Figure 0005053965
Figure 0005053965

以上のようにして、インダクタの各等価回路パラメータを算出することができる。これより、インダクタの配線抵抗や、インダクタンス、基板との相互インダクタンス、相互インダクタンスを介して結合した基板抵抗などの特性を解析することができる。   As described above, each equivalent circuit parameter of the inductor can be calculated. Thus, characteristics such as the wiring resistance of the inductor, the inductance, the mutual inductance with the substrate, and the substrate resistance coupled via the mutual inductance can be analyzed.

［第１の実施の形態の効果］
前述したように、基板との電磁気的な結合に関する回路パラメータである基板抵抗成分Ｒsub1や相互インダクタンス成分Ｍsub1を求める際には、インダクタの配線抵抗成分Ｒs1の値が既知であることが必要である。このため、配線抵抗成分Ｒs1の精度が低い場合、インダクタと半導体基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータについても算出精度が低下する。
従来のインダクタの回路特性解析手法では、配線抵抗成分Ｒs1を算出する際に厚膜配線における表皮効果の影響などが十分に考慮されていなかったため、配線抵抗成分Ｒs1の算出精度が低下するとともに、これに伴い、インダクタと半導体基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータについても精度が低下するという問題があった。 [Effect of the first embodiment]
As described above, when the substrate resistance component R sub1 and the mutual inductance component M sub1 which are circuit parameters relating to electromagnetic coupling with the substrate are obtained, the value of the wiring resistance component R s1 of the inductor needs to be known. It is. For this reason, when the accuracy of the wiring resistance component R s1 is low, the calculation accuracy of the equivalent circuit parameter related to the electromagnetic coupling between the inductor and the semiconductor substrate also decreases.
In the conventional circuit characteristic analysis method of the inductor, the calculation of the wiring resistance component R s1 is not sufficiently taken into account when calculating the wiring resistance component R s1 , so that the calculation accuracy of the wiring resistance component R s1 is reduced. Accordingly, there has been a problem that the accuracy of the equivalent circuit parameter relating to the electromagnetic coupling between the inductor and the semiconductor substrate is lowered.

本実施の形態にかかるインダクタの特性解析方法では、インダクタのインピーダンスＺLから、抵抗測定用配線の測定結果より求めた配線抵抗成分Ｒs1を差し引き、配線抵抗の影響を差し引いたインダクタの差分インピーダンスＺdから、インダクタと半導体基板との電磁気的な結合に関する等価回路パラメータを求めるようにしたので、これら等価回路パラメータについても算出精度が向上するという効果が得られる。 In the inductor characteristic analysis method according to the present embodiment, the differential impedance Z of the inductor obtained by subtracting the wiring resistance component R s1 obtained from the measurement result of the resistance measurement wiring from the impedance Z L of the inductor and subtracting the influence of the wiring resistance. Since the equivalent circuit parameters relating to the electromagnetic coupling between the inductor and the semiconductor substrate are obtained from d , the effect of improving the calculation accuracy of these equivalent circuit parameters can be obtained.

また、損失算出部１５において、このようにして求めたインダクタの等価回路について、回路方程式を解き、等価回路の各成分（抵抗素子）において消費される電力を求めることによって、インダクタの配線抵抗に起因した損失や、半導体基板との電磁気的な結合に起因した損失をそれぞれ分離して求めることができる。
これにより、インダクタの性能を支配している要因について解析することが可能になる。なお、等価回路の回路方程式は、回路シミュレータを用いることで容易に解くことができる. Further, the loss calculation unit 15 solves the circuit equation for the equivalent circuit of the inductor thus obtained, and determines the power consumed in each component (resistive element) of the equivalent circuit, thereby causing the wiring resistance of the inductor. And the loss caused by electromagnetic coupling with the semiconductor substrate can be obtained separately.
This makes it possible to analyze the factors that govern the performance of the inductor. The circuit equation of the equivalent circuit can be easily solved by using a circuit simulator.

［第２の実施の形態］
次に、図８を参照して、本発明の第２の実施の形態にかかる回路特性解析装置について説明する。図８は、本発明の第２の実施の形態にかかる回路特性解析装置で用いるπ型等価回路を示す回路図である。
本実施の形態では、解析対象となるインダクタの等価回路として、図８のπ型等価回路を用いた場合を例にとって説明する。なお、本実施の形態では、等価回路パラメータ算出部１４における等価回路パラメータの算出処理が異なるものの、他の構成については、第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置１０と同等であり、ここでの詳細な説明は省略する。 [Second Embodiment]
Next, a circuit characteristic analyzing apparatus according to the second embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 8 is a circuit diagram showing a π-type equivalent circuit used in the circuit characteristic analyzing apparatus according to the second embodiment of the present invention.
In this embodiment, a case where the π-type equivalent circuit of FIG. 8 is used as an equivalent circuit of an inductor to be analyzed will be described as an example. In the present embodiment, although the equivalent circuit parameter calculation processing in the equivalent circuit parameter calculation unit 14 is different, the other configuration is the same as that of the circuit characteristic analysis apparatus 10 according to the first embodiment. The detailed description in is omitted.

図８のπ型等価回路５０は、１つの直列等価回路部５３と、この直列等価回路部５３の両端に並列等価回路部５１，５２が個々に接続されたπ型２ポート回路網から構成されている。この構成において、並列等価回路部５１，５２が、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の静電結合の影響を表している。   The π-type equivalent circuit 50 shown in FIG. 8 includes one series equivalent circuit unit 53 and a π-type two-port network in which parallel equivalent circuit units 51 and 52 are individually connected to both ends of the series equivalent circuit unit 53. ing. In this configuration, the parallel equivalent circuit portions 51 and 52 represent the influence of electrostatic coupling between the inductor to be analyzed and the semiconductor substrate on which the inductor is formed.

直列等価回路部５３は、前述の図７に示した等価回路部と同様の構成であり、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Ｒs1と、当該配線抵抗成分Ｒs1に直列接続された当該インダクタの配線インダクタンス成分Ｌs1と、当該インダクタが形成されている半導体基板の基板インダクタンス成分Ｌsub1と、この基板インダクタンス成分Ｌsub1と直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub1と、配線インダクタンス成分Ｌs1と基板インダクタンス成分Ｌsub1との間の相互インダクタンス成分Ｍsub1とから構成されている。 The series equivalent circuit unit 53 has the same configuration as the equivalent circuit unit shown in FIG. 7 described above, and the wiring resistance component R s1 of the inductor to be analyzed and the inductor connected in series to the wiring resistance component R s1 Wiring inductance component L s1 , substrate inductance component L sub1 of the semiconductor substrate on which the inductor is formed, substrate resistance component R sub1 of the semiconductor substrate connected in series with the substrate inductance component L sub1, and wiring inductance component and a L s1 and mutual inductance M sub1 Metropolitan between the substrate inductance component L sub1.

一方、並列等価回路部５１は、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の配線−基板間容量成分Ｃair2と、当該配線−基板間容量成分Ｃair2に直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub2と、当該基板抵抗成分Ｒsub2に並列接続された当該半導体基板の基板容量成分Ｃsub2とから構成されている。
また、並列等価回路部５２は、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の配線−基板間容量成分Ｃair3と、当該配線−基板間容量成分Ｃair3に直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub3と、当該基板抵抗成分Ｒsub3に並列接続された当該半導体基板の基板容量成分Ｃsub3とから構成されている。 On the other hand, the parallel equivalent circuit 51, wiring between the semiconductor substrate inductor and the inductor to be analyzed is formed - the substrate capacitance component C AIR2, the wiring - connected in series substrate capacitance component C AIR2 the substrate resistance component R sub2 of the semiconductor substrate which is, and a parallel-connected the semiconductor substrate substrate capacitance component C sub2 Metropolitan of on the substrate resistance component R sub2.
The parallel equivalent circuit unit 52 is connected in series to the wiring-to-substrate capacitance component C air3 between the inductor to be analyzed and the semiconductor substrate on which the inductor is formed, and to the wiring-to-substrate capacitance component C air3. the substrate resistance component R sub3 of the semiconductor substrate which is, and a parallel-connected the semiconductor substrate substrate capacitance component C sub3 Metropolitan of on the substrate resistance component R sub3.

［等価回路パラメータ算出方法］
次に、図８を参照して、本発明の第２の実施の形態にかかる回路特性解析装置における等価回路パラメータの算出方法について説明する。
図８のπ型等価回路５０における直列等価回路部５３のインピーダンスＺπc、および並列等価回路部５１，５２のインピーダンスＺπa，Ｚπbと、π型等価回路５０のＹパラメータとの間には、次の式（１３）、式（１４）、および式（１５）の関係が成立する。

Figure 0005053965
Figure 0005053965
Figure 0005053965
 [Equivalent circuit parameter calculation method]
Next, with reference to FIG. 8, a method for calculating an equivalent circuit parameter in the circuit characteristic analyzing apparatus according to the second embodiment of the present invention will be described.
Impedance Z Paishi series equivalent circuit section 53 in the π-type equivalent circuit 50 of FIG. 8, and the impedance Z? Pa of parallel equivalent circuit portions 51 and 52, and Z Paibi, between the Y parameters of π-type equivalent circuit 50, The following expressions (13), (14), and (15) are satisfied.
Figure 0005053965
Figure 0005053965
Figure 0005053965

これら式（１３）、式（１４）、および式（１５）を用いることによって、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Ｒs1および当該インダクタと半導体基板との間の誘導結合に関連した直列等価回路部５３と、当該インダクタと半導体基板との静電結合に起因した並列等価回路部５１，５２とを分離して解析することが可能になる。
直列等価回路部５３については、前述した式（１５）を用いてＹパラメータからインピーダンスＺπcを求め、第１の実施の形態と同様の方法で各成分のパラメータを算出することができる。 By using these equations (13), (14), and (15), a series equivalent circuit related to the wiring resistance component R s1 of the inductor to be analyzed and the inductive coupling between the inductor and the semiconductor substrate. It is possible to separate and analyze the portion 53 and the parallel equivalent circuit portions 51 and 52 caused by electrostatic coupling between the inductor and the semiconductor substrate.
For the series equivalent circuit unit 53, the impedance Z πc can be obtained from the Y parameter using the above-described equation (15), and the parameters of each component can be calculated by the same method as in the first embodiment.

一方、並列等価回路部５１，５２の各成分のパラメータは、式（１３）および式（１４）で求めたＺπa，Ｚπbを用いて算出できる。ここでは、並列等価回路部５２を例にとって説明するが、並列等価回路部５３についても、並列等価回路部５２と同様の方法で算出することが可能である。 On the other hand, the parameters of each component of the parallel equivalent circuit units 51 and 52 can be calculated using Z πa and Z πb obtained by the equations (13) and (14). Here, the parallel equivalent circuit unit 52 will be described as an example, but the parallel equivalent circuit unit 53 can also be calculated by the same method as the parallel equivalent circuit unit 52.

はじめに、配線−基板間容量成分Ｃair2を算出するために、低周波領域における並列等価回路部５１のインピーダンスＺπaを考える。低周波領域においては、半導体基板の基板容量成分Ｃsub2のインピーダンスが、当該半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub2のインピーダンスと比較して十分に大きい。このため、並列等価回路部のインピーダンスＺπaは、次の式（１６）に示すように、基板容量成分Ｃsub2のインピーダンスとＲsub2のインピーダンスの和として表すことができる。

Figure 0005053965
First , in order to calculate the wiring-substrate capacitance component C air2 , the impedance Zπa of the parallel equivalent circuit unit 51 in the low frequency region is considered. In the low frequency region, the impedance of the substrate capacitance component C sub2 of the semiconductor substrate is sufficiently larger than the impedance of the substrate resistance component R sub2 of the semiconductor substrate. Therefore, the impedance Z πa of the parallel equivalent circuit section can be expressed as the sum of the impedance of the substrate capacitance component C sub2 and the impedance of R sub2 as shown in the following equation (16).
Figure 0005053965

また、配線−基板間容量成分Ｃair2は、周波数依存性が小さいので、前述した式（１６）を用いて次の式（１７）により算出することができる。

Figure 0005053965
Further, since the wiring-to-substrate capacitance component C air2 has a small frequency dependency, it can be calculated by the following equation (17) using the equation (16).
Figure 0005053965

次に、半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub2と基板容量成分Ｃsub2の算出方法を説明する。並列等価回路部５１のインピーダンスＺπaから配線−基板間容量成分Ｃair2のインピーダンスを差し引き、その逆数をとることによって、基板抵抗成分Ｒsub2と基板容量成分Ｃsub2から構成される並列回路部分のアドミッタンスが次の式（１８）で求められる。

Figure 0005053965
Next, a method for calculating the substrate resistance component R sub2 and the substrate capacitance component C sub2 of the semiconductor substrate will be described. Wiring from the impedance Z? Pa of parallel equivalent circuit unit 51 - subtracting the impedance of the substrate between the capacitance component C AIR2, by taking its reciprocal, the admittance of the parallel circuit portion composed of the substrate resistance component R sub2 and substrate capacitance component C sub2 Is obtained by the following equation (18).
Figure 0005053965

一方、基板抵抗成分Ｒsub2と基板容量成分Ｃsub2から構成される並列回路部分のアドミッタンスは次の式（１９）で表される。

Figure 0005053965
On the other hand, the admittance of the parallel circuit portion composed of the substrate resistance component R sub2 and the substrate capacitance component C sub2 is expressed by the following equation (19).
Figure 0005053965

これら式（１８）と式（１９）が等しいとおくことによって、基板抵抗成分Ｒsub2と基板容量成分Ｃsub2がそれぞれ次の式（２０），（２１）で求められる。

Figure 0005053965
Figure 0005053965
 By setting these equations (18) and (19) to be equal, the substrate resistance component R sub2 and the substrate capacitance component C sub2 are obtained by the following equations (20) and (21), respectively.
Figure 0005053965
Figure 0005053965

［第２の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態によれば、前述した第１の実施の形態を用いて、インダクタの配線抵抗成分Ｒs1を抵抗測定用配線の高周波特性データを用いて算出するとともに、π型等価回路における配線抵抗、インダクタと半導体基板との間の静電結合、およびインダクタと半導体基板との誘導結合を、それぞれ分離して算出するようにしたので、解析対象となるインダクタの等価回路として、図８に示すπ型等価回路５０を用いた場合でも、当該等価回路の各パラメータを算出することが可能となる。したがって、より高精度なインダクタの特性解析が可能になる。 [Effect of the second embodiment]
As described above, according to the present embodiment, the wiring resistance component R s1 of the inductor is calculated using the high-frequency characteristic data of the resistance measurement wiring and the π-type equivalent is used. Since the wiring resistance in the circuit, the electrostatic coupling between the inductor and the semiconductor substrate, and the inductive coupling between the inductor and the semiconductor substrate are calculated separately, the equivalent circuit of the inductor to be analyzed is shown in the figure. Even when the π-type equivalent circuit 50 shown in FIG. 8 is used, each parameter of the equivalent circuit can be calculated. Therefore, the inductor characteristics can be analyzed with higher accuracy.

［第３の実施の形態］
次に、図９を参照して、本発明の第３の実施の形態にかかる回路特性解析装置について説明する。図９は、本発明の第３の実施の形態にかかる回路特性解析装置で用いるＴ型等価回路を示す回路図である。
本実施の形態では、解析対象となるインダクタの等価回路として、図９のＴ型等価回路を用いた場合を例にとって説明する。なお、本実施の形態では、等価回路パラメータ算出部１４における等価回路パラメータの算出処理が異なるものの、他の構成については、第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置１０と同等であり、ここでの詳細な説明は省略する。 [Third Embodiment]
Next, a circuit characteristic analyzing apparatus according to the third embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 9 is a circuit diagram showing a T-type equivalent circuit used in the circuit characteristic analyzing apparatus according to the third embodiment of the present invention.
In this embodiment, a case where the T-type equivalent circuit of FIG. 9 is used as an equivalent circuit of an inductor to be analyzed will be described as an example. In the present embodiment, although the equivalent circuit parameter calculation processing in the equivalent circuit parameter calculation unit 14 is different, the other configuration is the same as that of the circuit characteristic analysis apparatus 10 according to the first embodiment. The detailed description in is omitted.

図９のＴ型等価回路６０は、直列接続された２つの直列等価回路部６１，６２と、これら直列等価回路部６１，６２の接続点に並列等価回路部６３が接続されたＴ形の２ポート回路網から構成されている。この構成において、並列等価回路部６３が、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の静電結合の影響を表している。   The T-type equivalent circuit 60 of FIG. 9 has two T-type equivalent circuit portions 61 and 62 connected in series, and a T-type equivalent circuit portion 63 in which a parallel equivalent circuit portion 63 is connected to a connection point between the series equivalent circuit portions 61 and 62. It consists of a port network. In this configuration, the parallel equivalent circuit unit 63 represents the influence of electrostatic coupling between the inductor to be analyzed and the semiconductor substrate on which the inductor is formed.

直列等価回路部６１は、前述の図７に示した等価回路と同様の構成であり、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Ｒs1と、当該配線抵抗成分Ｒs1に直列接続された当該インダクタの配線インダクタンス成分Ｌs1と、当該インダクタが形成されている半導体基板の基板インダクタンス成分Ｌsub1と、この基板インダクタンス成分Ｌsub1と直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub1と、配線インダクタンス成分Ｌs1と基板インダクタンス成分Ｌsub1との間の相互インダクタンス成分Ｍsub1とから構成されている。 The series equivalent circuit unit 61 has the same configuration as that of the equivalent circuit shown in FIG. 7 described above, and includes the wiring resistance component R s1 of the inductor to be analyzed and the inductor connected in series to the wiring resistance component R s1 . The wiring inductance component L s1 , the substrate inductance component L sub1 of the semiconductor substrate on which the inductor is formed, the substrate resistance component R sub1 of the semiconductor substrate connected in series with the substrate inductance component L sub1 , and the wiring inductance component L It consists of a mutual inductance component M sub1 between s1 and a substrate inductance component L sub1 .

直列等価回路部６２も、前述の図７に示した等価回路と同様の構成であり、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Ｒs2と、当該配線抵抗成分Ｒs2に直列接続された当該インダクタの配線インダクタンス成分Ｌs2と、当該インダクタが形成されている半導体基板の基板インダクタンス成分Ｌsub2と、この基板インダクタンス成分Ｌsub2と直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub2と、配線インダクタンス成分Ｌs2と基板インダクタンス成分Ｌsub2との間の相互インダクタンス成分Ｍsub2とから構成されている。 The series equivalent circuit section 62 has the same configuration as the equivalent circuit shown in FIG. 7 described above, and includes the wiring resistance component R s2 of the inductor to be analyzed and the inductor connected in series to the wiring resistance component R s2 . The wiring inductance component L s2 , the substrate inductance component L sub2 of the semiconductor substrate on which the inductor is formed, the substrate resistance component R sub2 of the semiconductor substrate connected in series with the substrate inductance component L sub2 , and the wiring inductance component L It consists of a mutual inductance component M sub2 between s2 and a substrate inductance component L sub2 .

一方、並列等価回路部６３は、前述した図８のπ型等価回路５０における並列等価回路部５２と同様であり、解析対象となるインダクタと当該インダクタが形成されている半導体基板との間の配線−基板間容量成分Ｃair3と、当該配線−基板間容量成分Ｃair3に直列接続された当該半導体基板の基板抵抗成分Ｒsub3と、当該基板抵抗成分Ｒsub3に並列接続された当該半導体基板の基板容量成分Ｃsub3とから構成されている。 On the other hand, the parallel equivalent circuit unit 63 is the same as the parallel equivalent circuit unit 52 in the π-type equivalent circuit 50 of FIG. 8 described above, and wiring between the inductor to be analyzed and the semiconductor substrate on which the inductor is formed. - a substrate capacitance component C air3, the wiring - the substrate resistance component R sub3 series connected the semiconductor substrate to substrate capacitance component C air3, parallel-connected the semiconductor substrate on the substrate resistance component R sub3 substrate It is comprised from the capacity | capacitance component Csub3 .

［等価回路パラメータ算出方法］
次に、図９を参照して、本発明の第３の実施の形態にかかる回路特性解析装置における等価回路パラメータの算出方法について説明する。
図９のＴ型等価回路６０における直列等価回路部６１，６２のインピーダンスＺTa，ＺTbと、並列等価回路部６３のインピーダンスＺTcと、Ｔ型等価回路６０のＹパラメータとの間には、次の式（２２）、式（２３）、および式（２４）の関係が成立する。

Figure 0005053965
Figure 0005053965
Figure 0005053965
 [Equivalent circuit parameter calculation method]
Next, an equivalent circuit parameter calculation method in the circuit characteristic analyzer according to the third embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.
Between the impedances Z Ta and Z Tb of the series equivalent circuit portions 61 and 62, the impedance Z Tc of the parallel equivalent circuit portion 63, and the Y parameter of the T type equivalent circuit 60 in the T type equivalent circuit 60 of FIG. The following expressions (22), (23), and (24) are established.
Figure 0005053965
Figure 0005053965
Figure 0005053965

これら式（２２）、式（２３）、および式（２４）を用いることによって、解析対象となるインダクタの配線抵抗成分Ｒs1および当該インダクタと半導体基板との間の誘導結合に関連した直列等価回路部６１，６２と、当該インダクタと半導体基板との静電結合に起因した並列等価回路部６３を分離して解析することが可能になる。
直列等価回路部６１，６２や並列等価回路部６３については、前述した第１および第２の実施の形態と同様の方法で求めることができることから、ここでの詳細な説明は省略する。 By using these equations (22), (23), and (24), a series equivalent circuit related to the wiring resistance component R s1 of the inductor to be analyzed and the inductive coupling between the inductor and the semiconductor substrate. It becomes possible to separate and analyze the parts 61 and 62 and the parallel equivalent circuit part 63 caused by the electrostatic coupling between the inductor and the semiconductor substrate.
Since the series equivalent circuit units 61 and 62 and the parallel equivalent circuit unit 63 can be obtained by the same method as in the first and second embodiments described above, detailed description thereof is omitted here.

［第３の実施の形態の効果］
第２の実施の形態で説明した図８のπ型等価回路５０では、直列等価回路部５３の両端に並列等価回路部５１，５２が個々に接続されているため、インダクタと半導体基板との静電結合により基板に流れ込む電流は、直列等価回路部５３を経由しない。
一方、本実施の形態にかかる図９のＴ型等価回路では、直列等価回路部６１，６２が２つに分割され、その接続点に並列等価回路部６３が接続されている。このため、Ｔ型等価回路では、インダクタと半導体基板との静電結合により半導体基板に流れ込む電流は、直列等価回路部６１，６２を経由した後で半導体基板に流れ込む。 [Effect of the third embodiment]
In the π-type equivalent circuit 50 of FIG. 8 described in the second embodiment, since the parallel equivalent circuit portions 51 and 52 are individually connected to both ends of the series equivalent circuit portion 53, static electricity between the inductor and the semiconductor substrate is obtained. The current flowing into the substrate due to the electric coupling does not pass through the series equivalent circuit portion 53.
On the other hand, in the T-type equivalent circuit of FIG. 9 according to the present embodiment, the series equivalent circuit portions 61 and 62 are divided into two, and the parallel equivalent circuit portion 63 is connected to the connection point. For this reason, in the T-type equivalent circuit, the current flowing into the semiconductor substrate due to electrostatic coupling between the inductor and the semiconductor substrate flows into the semiconductor substrate after passing through the series equivalent circuit portions 61 and 62.

実際のインダクタは、π型等価回路よりもＴ型等価回路に近い挙動を示すため、本実施の形態にかかるＴ型等価回路６０を用いて、インダクタの配線抵抗と、インダクタと半導体基板との間の誘導結合および静電結合とを、それぞれモデル化するとともに、インダクタの配線抵抗については、抵抗測定用配線の高周波特性データを用いて算出することによって、実際のインダクタの挙動により近い特性解析を行うことが可能になる。   Since an actual inductor behaves closer to a T-type equivalent circuit than a π-type equivalent circuit, the T-type equivalent circuit 60 according to the present embodiment is used to connect the wiring resistance of the inductor and between the inductor and the semiconductor substrate. Inductive coupling and electrostatic coupling of each are modeled, and the wiring resistance of the inductor is calculated using high-frequency characteristic data of the resistance measurement wiring, thereby performing a characteristic analysis closer to the actual behavior of the inductor It becomes possible.

本実施の形態にかかるインダクタの回路特性解析方法の有効性について説明する。図１０は、厚膜の配線からなるインダクタと抵抗測定用配線の抵抗測定結果を示すグラフであり、横軸が周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸が抵抗値［Ω］を示している。
本測定例において、インダクタは基板抵抗が約１０Ωcmの低抵抗な半導体基板の上に形成されている。また、抵抗測定用配線は、基板抵抗１ｋΩcm以上の高抵抗な半導体基板の上に形成したコプレーナ線路により構成されている。図１０には、Ｔ型等価回路における直列等価回路部のインピーダンスの実部(抵抗成分)を示すインピーダンス実部特性７１と、抵抗測定用配線の測定結果から求めたインダクタの配線抵抗を示す配線抵抗特性７２が示されている。 The effectiveness of the inductor circuit characteristic analysis method according to the present embodiment will be described. FIG. 10 is a graph showing the resistance measurement results of the inductor made of thick film wiring and the resistance measurement wiring, where the horizontal axis indicates the frequency [GHz] and the vertical axis indicates the resistance value [Ω].
In this measurement example, the inductor is formed on a low-resistance semiconductor substrate having a substrate resistance of about 10 Ωcm. The resistance measurement wiring is constituted by a coplanar line formed on a high-resistance semiconductor substrate having a substrate resistance of 1 kΩcm or more. FIG. 10 shows the impedance real part characteristic 71 indicating the real part (resistance component) of the impedance of the series equivalent circuit part in the T-type equivalent circuit and the wiring resistance indicating the wiring resistance of the inductor obtained from the measurement result of the resistance measurement wiring. Characteristic 72 is shown.

本測定結果は、本実施の形態にかかるインダクタの特性解析手法を用いたことにより、配線抵抗による配線抵抗成分７３と、インダクタと半導体基板の間の誘導結合による誘導結合抵抗成分７４とを分離して解析することが可能であることを示している。インダクタの配線抵抗については、表皮効果の影響により、周波数の増加に伴い抵抗成分が増加する様子が、配線抵抗特性７２により確認できる。   This measurement result is obtained by separating the wiring resistance component 73 due to the wiring resistance and the inductive coupling resistance component 74 due to the inductive coupling between the inductor and the semiconductor substrate by using the inductor characteristic analysis method according to the present embodiment. This indicates that it can be analyzed. With respect to the wiring resistance of the inductor, it can be confirmed from the wiring resistance characteristic 72 that the resistance component increases as the frequency increases due to the skin effect.

図１０には、従来の表皮効果の影響を考慮しない場合の配線抵抗見積もり７０を示しているが、表皮効果を考慮しない場合、高周波における配線抵抗の見積もりに大きな誤差が生じてしまうことが分かる。
また、図１０の測定結果から、例えば、直列等価回路部における抵抗成分としては、低周波においては配線抵抗が支配的であり、１０ＧＨｚにおいては配線抵抗と誘導結合がほぼ同等の影響を及ぼしている、といった知見が得られる。 FIG. 10 shows the wiring resistance estimation 70 in the case where the influence of the conventional skin effect is not considered, but it can be seen that a large error occurs in the estimation of the wiring resistance at a high frequency when the skin effect is not considered.
Further, from the measurement results of FIG. 10, for example, as a resistance component in the series equivalent circuit section, the wiring resistance is dominant at low frequencies, and the wiring resistance and inductive coupling have almost the same effect at 10 GHz. The following knowledge is obtained.

π型等価回路やＴ型等価回路よりもさらに複雑な等価回路として、π型等価回路やＴ型等価回路を複数個にわたり縦続接続した等価回路などが考えられる。ただし、等価回路を複雑化した場合、インダクタを測定して得られた高周波特性データから、等価回路パラメータを一意に決定することが困難になるという問題がある。等価回路パラメータを決定するため、パラメータフィッティングなどを用いる方法が提案されているが、この方法を用いた場合、等価回路パラメータの物理的な根拠が不明瞭となる。本実施の形態で説明したＴ型等価回路を用いたインダクタの特性解析方法は、パラメータフィッティングなどの方法を用いることなく各等価回路パラメータを算出可能であるという利点を備えている、   As an equivalent circuit that is more complicated than a π-type equivalent circuit or a T-type equivalent circuit, an equivalent circuit in which a plurality of π-type equivalent circuits or T-type equivalent circuits are connected in cascade is conceivable. However, when the equivalent circuit is complicated, there is a problem that it is difficult to uniquely determine the equivalent circuit parameter from the high-frequency characteristic data obtained by measuring the inductor. In order to determine the equivalent circuit parameter, a method using parameter fitting or the like has been proposed. However, when this method is used, the physical basis of the equivalent circuit parameter is unclear. The inductor characteristic analysis method using the T-type equivalent circuit described in the present embodiment has an advantage that each equivalent circuit parameter can be calculated without using a method such as parameter fitting.

本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置の構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the circuit characteristic analyzer concerning the 1st Embodiment of this invention. 本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置の回路特性解析動作を示すフロー図である。It is a flowchart which shows the circuit characteristic analysis operation | movement of the circuit characteristic analyzer concerning the 1st Embodiment of this invention. 本発明の第１の実施の形態にかかる回路特性解析装置の回路特性解析処理を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the circuit characteristic analysis process of the circuit characteristic analyzer concerning the 1st Embodiment of this invention. 抵抗測定用配線の構成例（高抵抗半導体基板＋インダクタ）である。It is a structural example (high resistance semiconductor substrate + inductor) of resistance measurement wiring. 抵抗測定用配線の他の構成例（高抵抗半導体基板＋伝送線路）である。It is another example of composition of resistance measurement wiring (high resistance semiconductor substrate + transmission line). 抵抗測定用配線の他の構成例（半導体基板＋伝送線路）である。It is another structural example (semiconductor substrate + transmission line) of resistance measurement wiring. 図４Ａの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す平面図である。It is a top view which shows the structural example of the specific resistance measurement wiring in the structural example of FIG. 4A. 図４Ａの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す断面図である。It is sectional drawing which shows the structural example of the concrete wiring for resistance measurement in the structural example of FIG. 4A. 図４Ｂの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す平面図である。FIG. 4B is a plan view showing a specific configuration example of resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4B. 図４Ｂの構成例における具体的な抵抗測定用配線の構成例を示す断面図である。FIG. 4B is a cross-sectional view illustrating a specific configuration example of resistance measurement wiring in the configuration example of FIG. 4B. インダクタの等価回路の一例である。It is an example of the equivalent circuit of an inductor. 本発明の第２の実施の形態にかかる回路特性解析装置で用いるπ型等価回路を示す回路図である。It is a circuit diagram which shows the (pi) type | mold equivalent circuit used with the circuit characteristic analyzer concerning the 2nd Embodiment of this invention. 本発明の第３の実施の形態にかかる回路特性解析装置で用いるＴ型等価回路を示す回路図である。It is a circuit diagram which shows the T type | mold equivalent circuit used with the circuit characteristic analyzer concerning the 3rd Embodiment of this invention. 厚膜の配線からなるインダクタと抵抗測定用配線の抵抗測定結果を示すグラフである。It is a graph which shows the resistance measurement result of the inductor which consists of wiring of a thick film, and resistance measurement wiring. 従来のインダクタ構造を示す平面図である。It is a top view which shows the conventional inductor structure. 従来のインダクタ構造を示す断面図である。It is sectional drawing which shows the conventional inductor structure. 従来のインダクタに関する回路特性解析方法を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows the circuit characteristic-analysis method regarding the conventional inductor. 通常の半導体プロセスを用いて形成した配線における表皮効果の影響を示す配線断面図である。It is wiring sectional drawing which shows the influence of the skin effect in the wiring formed using the normal semiconductor process. 追加の配線形成工程を用いて形成した配線における表皮効果の影響を示す配線断面図である。It is wiring sectional drawing which shows the influence of the skin effect in the wiring formed using the additional wiring formation process.

符号の説明Explanation of symbols

１０…回路特性解析装置、１１…データ入出力部、１２…高周波特性データ記憶部、１２Ａ…インダクタ高周波特性データ、１２Ｂ…抵抗測定用配線高周波特性データ、１２Ｃ…差分高周波特性データ、１３…等価回路パラメータ記憶部、１３Ａ…配線抵抗パラメータ、１３Ｂ…電磁気的結合パラメータ、１４…等価回路パラメータ算出部、１４Ａ…配線抵抗パラメータ算出部、１４Ｂ…差分高周波特性データ算出部、１４Ｃ…電磁気的結合パラメータ算出部、１５…損失算出部、１６…記憶部、１６Ａ…解析結果データ、１６Ｐ…プログラム、１９…内部バス、２０…高抵抗半導体基板、２１…抵抗測定用配線（インダクタ）、２２…グランド線、２３，２４…パッド、３０…高抵抗半導体基板、３１…抵抗測定用配線（伝送線路）、３２…グランド線、３３，３４…パッド、４０…半導体基板、４１…抵抗測定用配線（伝送線路）、５０…π型等価回路、５１，５２…並列等価回路部、５３…直列等価回路部、６０…Ｔ型等価回路、６１，６２…直列等価回路部、６３…並列等価回路部、７０…配線抵抗見積もり、７１…インピーダンス実部特性、７２…配線抵抗特性、７３…配線抵抗成分、７４…誘導結合抵抗成分。   DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 ... Circuit characteristic analyzer, 11 ... Data input / output part, 12 ... High frequency characteristic data storage part, 12A ... Inductor high frequency characteristic data, 12B ... Resistance measurement wiring high frequency characteristic data, 12C ... Differential high frequency characteristic data, 13 ... Equivalent circuit Parameter storage unit, 13A ... wiring resistance parameter, 13B ... electromagnetic coupling parameter, 14 ... equivalent circuit parameter calculation unit, 14A ... wiring resistance parameter calculation unit, 14B ... differential high-frequency characteristic data calculation unit, 14C ... electromagnetic coupling parameter calculation unit 15 ... Loss calculation unit, 16 ... Storage unit, 16A ... Analysis result data, 16P ... Program, 19 ... Internal bus, 20 ... High-resistance semiconductor substrate, 21 ... Resistance measurement wiring (inductor), 22 ... Ground line, 23 , 24 ... pads, 30 ... high-resistance semiconductor substrate, 31 ... resistance measurement wiring (transmission line), 32 Ground line 33, 34 ... Pad, 40 ... Semiconductor substrate, 41 ... Resistance measurement wiring (transmission line), 50 ... Pi-type equivalent circuit, 51, 52 ... Parallel equivalent circuit part, 53 ... Series equivalent circuit part, 60 ... T-type equivalent circuit, 61, 62 ... series equivalent circuit section, 63 ... parallel equivalent circuit section, 70 ... wiring resistance estimation, 71 ... impedance real part characteristic, 72 ... wiring resistance characteristic, 73 ... wiring resistance component, 74 ... inductive coupling Resistance component.

Claims (13)

半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、
データ取得部が、前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、
等価回路パラメータ算出部が、前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、
前記等価回路パラメータ算出ステップは、
配線抵抗パラメータ算出部が、前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗成分Ｒ s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、
差分高周波特性データ算出部が、前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスＺ L から前記配線抵抗成分Ｒ s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスＺ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺ d を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、
電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における前記差分インピーダンスＺ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分Ｌ s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスＺ d と前記配線インダクタンス成分Ｌ s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップと
を含み、
前記抵抗測定用配線は、前記半導体基板より高い抵抗を有する高抵抗半導体基板上に形成された前記インダクタと同じ形状を備えた配線であることを特徴とする回路特性解析方法。 A circuit characteristic analysis method for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition step in which a data acquisition unit acquires inductor high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit includes an equivalent circuit parameter calculating step of calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation step includes:
A wiring resistance parameter calculating unit that calculates a wiring resistance component R s1 of the signal wiring out of the equivalent circuit parameters based on the wiring high frequency characteristic data for resistance measurement;
The difference high-frequency characteristic data calculation unit subtracts the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high-frequency characteristic data , thereby affecting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L. Differential high-frequency characteristic data calculation step for calculating a differential impedance Z d obtained by subtracting
An electromagnetic coupling parameter calculation unit obtains a wiring inductance component L s1 of the inductor among the equivalent circuit parameters based on an imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , and further, the differential impedance Z d and the wiring based on the inductance component L s1, of the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculating step of calculating an electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The circuit for analyzing circuit characteristics, wherein the resistance measurement wiring is a wiring having the same shape as the inductor formed on a high-resistance semiconductor substrate having a higher resistance than the semiconductor substrate . 半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、
データ取得部が、前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、
等価回路パラメータ算出部が、前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、
前記等価回路パラメータ算出ステップは、
配線抵抗パラメータ算出部が、前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗成分Ｒ s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、
差分高周波特性データ算出部が、前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスＺ L から前記配線抵抗成分Ｒ s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスＺ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺ d を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、
電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における前記差分インピーダンスＺ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分Ｌ s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスＺ d と前記配線インダクタンス成分Ｌ s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップと
を含み、
前記抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、
前記配線抵抗パラメータ算出ステップは、前記抵抗測定用配線高周波特性データから算出した抵抗値に、前記インダクタと前記抵抗測定用配線の形状の違いに起因した抵抗値の差異を補正するための形状補正係数を乗じることにより前記配線抵抗パラメータを算出するステップを備える
ことを特徴とする回路特性解析方法。 A circuit characteristic analysis method for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition step in which a data acquisition unit acquires inductor high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit includes an equivalent circuit parameter calculating step of calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation step includes:
A wiring resistance parameter calculating unit that calculates a wiring resistance component R s1 of the signal wiring out of the equivalent circuit parameters based on the wiring high frequency characteristic data for resistance measurement;
The difference high-frequency characteristic data calculation unit subtracts the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high-frequency characteristic data , thereby affecting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L. Differential high-frequency characteristic data calculation step for calculating a differential impedance Z d obtained by subtracting
An electromagnetic coupling parameter calculation unit obtains a wiring inductance component L s1 of the inductor among the equivalent circuit parameters based on an imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , and further, the differential impedance Z d and the wiring based on the inductance component L s1, of the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculating step of calculating an electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The resistance measurement wiring is a microstrip line or a coplanar line,
In the wiring resistance parameter calculation step, a shape correction coefficient for correcting a difference in resistance value due to a difference in shape between the inductor and the resistance measurement wiring to the resistance value calculated from the resistance measurement wiring high frequency characteristic data A circuit characteristic analysis method comprising the step of calculating the wiring resistance parameter by multiplying 半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析方法であって、
データ取得部が、前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得ステップと、
等価回路パラメータ算出部が、前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出ステップとを備え、
前記等価回路パラメータ算出ステップは、
配線抵抗パラメータ算出部が、前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗成分Ｒ s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出ステップと、
差分高周波特性データ算出部が、前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスＺ L から前記配線抵抗成分Ｒ s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスＺ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺ d を算出する差分高周波特性データ算出ステップと、
電磁気的結合パラメータ算出部が、低周波における前記差分インピーダンスＺ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分Ｌ s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスＺ d と前記配線インダクタンス成分Ｌ s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出ステップと
を含み、
前記抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、
前記配線抵抗パラメータ算出ステップは、前記インダクタと前記抵抗測定用配線との配線断面における電流分布偏りに起因して発生する抵抗値の差異を求め、前記抵抗測定用配線の抵抗値に、前記電流分布偏りによる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を乗じることにより前記配線抵抗パラメータを算出するステップを備える
ことを特徴とする回路特性解析方法。 A circuit characteristic analysis method for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition step in which a data acquisition unit acquires inductor high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit includes an equivalent circuit parameter calculating step of calculating an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation step includes:
A wiring resistance parameter calculating unit that calculates a wiring resistance component R s1 of the signal wiring out of the equivalent circuit parameters based on the wiring high frequency characteristic data for resistance measurement;
The difference high-frequency characteristic data calculation unit subtracts the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high-frequency characteristic data , thereby affecting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L. Differential high-frequency characteristic data calculation step for calculating a differential impedance Z d obtained by subtracting
An electromagnetic coupling parameter calculation unit obtains a wiring inductance component L s1 of the inductor among the equivalent circuit parameters based on an imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , and further, the differential impedance Z d and the wiring based on the inductance component L s1, of the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculating step of calculating an electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The resistance measurement wiring is a microstrip line or a coplanar line,
The wiring resistance parameter calculating step obtains a difference in resistance value caused by a current distribution bias in a wiring cross section between the inductor and the resistance measurement wiring, and the resistance distribution of the resistance measurement wiring A circuit characteristic analysis method comprising the step of calculating the wiring resistance parameter by multiplying by a current distribution correction coefficient for correcting a difference in resistance value due to bias . 請求項１〜請求項３のいずれか１つに記載の回路特性解析方法において、
前記等価回路は、前記インダクタの配線抵抗成分と、当該配線抵抗成分に直列接続された前記インダクタの配線インダクタンス成分と、前記半導体基板の基板インダクタンス成分と、前記基板インダクタンス成分と直列接続された前記半導体基板の基板抵抗成分と、前記配線インダクタンス成分と前記基板インダクタンス成分との間の相互インダクタンス成分とを備える直列等価回路部を含むことを特徴とする回路特性解析方法。 In the circuit characteristic analysis method according to any one of claims 1 to 3 ,
The equivalent circuit includes a wiring resistance component of the inductor, a wiring inductance component of the inductor connected in series to the wiring resistance component, a substrate inductance component of the semiconductor substrate, and the semiconductor connected in series to the substrate inductance component A circuit characteristic analysis method comprising: a series equivalent circuit section including a substrate resistance component of a substrate and a mutual inductance component between the wiring inductance component and the substrate inductance component. 請求項４に記載の回路特性解析方法において、
前記等価回路は、前記インダクタと前記半導体基板との間の配線−基板間容量成分と、当該配線−基板間容量成分に直列接続された前記半導体基板の基板抵抗成分と、当該基板抵抗成分に並列接続された前記半導体基板の基板容量成分とを備える並列等価回路部を含むことを特徴とする回路特性解析方法。 In the circuit characteristic analysis method according to claim 4 ,
The equivalent circuit includes a wiring-substrate capacitance component between the inductor and the semiconductor substrate, a substrate resistance component of the semiconductor substrate connected in series to the wiring-substrate capacitance component, and a parallel to the substrate resistance component. A circuit characteristic analysis method comprising: a parallel equivalent circuit section including a substrate capacitance component of the connected semiconductor substrate. 請求項５に記載の回路特性解析方法において、
前記等価回路は、直列接続された２つの前記直列等価回路部と、これら前記直列等価回路部の接続点に前記並列等価回路部が接続されたＴ形の２ポート回路網からなることを特徴とする回路特性解析方法。 In the circuit characteristic analysis method according to claim 5 ,
The equivalent circuit includes two series equivalent circuit portions connected in series and a T-shaped two-port network in which the parallel equivalent circuit portion is connected to a connection point of the series equivalent circuit portions. Circuit characteristics analysis method to do. 半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、
前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、
前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、
前記等価回路パラメータ算出部は、
前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分Ｒ s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、
前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスＺ L から前記配線抵抗成分Ｒ s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスＺ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺ d を算出する差分高周波特性データ算出部と、
低周波における前記差分インピーダンスＺ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分Ｌ s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスＺ d と前記配線インダクタンス成分Ｌ s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部と
を含み、
前記抵抗測定用配線は、前記半導体基板より高い抵抗を有する高抵抗半導体基板上に形成された前記インダクタと同じ形状を備えた配線である
ことを特徴とする回路特性解析装置。 A circuit characteristic analyzer for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition unit that acquires inductor high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation unit includes:
A wiring resistance parameter calculation unit that calculates a wiring resistance component R s1 that is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters, based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data;
By subtracting the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data, a differential impedance Z d obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L is obtained. A differential high-frequency characteristic data calculation unit to calculate,
Based on the imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , among the equivalent circuit parameters, a wiring inductance component L s1 of the inductor is obtained, and further , based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1 , wherein among the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating the electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The circuit for analyzing circuit characteristics, wherein the resistance measurement wiring is a wiring having the same shape as the inductor formed on a high resistance semiconductor substrate having a higher resistance than the semiconductor substrate . 半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、
前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、
前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、
前記等価回路パラメータ算出部は、
前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分Ｒ s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、
前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスＺ L から前記配線抵抗成分Ｒ s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスＺ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺ d を算出する差分高周波特性データ算出部と、
低周波における前記差分インピーダンスＺ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分Ｌ s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスＺ d と前記配線インダクタンス成分Ｌ s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部と
を含み、
前記抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、
前記配線抵抗パラメータ算出部は、前記抵抗測定用配線高周波特性データから算出した抵抗値に、前記インダクタと前記抵抗測定用配線の形状の違いに起因した抵抗値の差異を補正するための形状補正係数を乗じることにより前記配線抵抗パラメータを算出する
ことを特徴とする回路特性解析装置。 A circuit characteristic analyzer for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition unit that acquires inductor high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation unit includes:
A wiring resistance parameter calculation unit that calculates a wiring resistance component R s1 that is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters, based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data;
By subtracting the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data, a differential impedance Z d obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L is obtained. A differential high-frequency characteristic data calculation unit to calculate,
Based on the imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , among the equivalent circuit parameters, a wiring inductance component L s1 of the inductor is obtained, and further , based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1 , wherein among the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating the electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The resistance measurement wiring is a microstrip line or a coplanar line,
The wiring resistance parameter calculation unit corrects a difference in resistance value caused by a difference in shape between the inductor and the resistance measurement wiring to the resistance value calculated from the resistance measurement wiring high frequency characteristic data. A circuit characteristic analysis apparatus that calculates the wiring resistance parameter by multiplying 半導体基板の上方に形成された信号配線からなるインダクタの回路特性を解析する回路特性解析装置であって、
前記インダクタに関する高周波特性を示すインダクタ高周波特性データと、前記信号配線とは別個の抵抗測定用配線に関する高周波特性を示す抵抗測定用配線高周波特性データとを取得するデータ取得部と、
前記インダクタ高周波特性データおよび前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて前記インダクタの等価回路を示す等価回路パラメータを算出する等価回路パラメータ算出部とを備え、
前記等価回路パラメータ算出部は、
前記抵抗測定用配線高周波特性データに基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記信号配線の配線抵抗に関するパラメータである配線抵抗成分Ｒ s1 を算出する配線抵抗パラメータ算出部と、
前記インダクタ高周波特性データから得られる前記インダクタの等価回路全体のインピーダンスＺ L から前記配線抵抗成分Ｒ s1 を差し引くことにより、前記インピーダンスＺ L から前記インダクタの配線抵抗の影響を差し引いた差分インピーダンスＺ d を算出する差分高周波特性データ算出部と、
低周波における前記差分インピーダンスＺ d の虚部に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記インダクタの配線インダクタンス成分Ｌ s1 を求め、さらに前記差分インピーダンスＺ d と前記配線インダクタンス成分Ｌ s1 に基づいて、前記等価回路パラメータのうち、前記半導体基板と前記インダクタとの電磁気的結合に関する電磁気的結合パラメータを算出する電磁気的結合パラメータ算出部と
を含み、
前記抵抗測定用配線は、マイクロストリップ線路またはコプレーナ線路からなり、
前記配線抵抗パラメータ算出部は、前記インダクタと前記抵抗測定用配線との配線断面における電流分布偏りに起因して発生する抵抗値の差異を求め、前記抵抗測定用配線の抵抗値に、前記電流分布偏りによる抵抗値の差異を補正するための電流分布補正係数を乗じることにより前記配線抵抗パラメータを算出する
ことを特徴とする回路特性解析装置。 A circuit characteristic analyzer for analyzing circuit characteristics of an inductor made of a signal wiring formed above a semiconductor substrate,
A data acquisition unit that acquires inductor high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the inductor, and resistance measurement wiring high-frequency characteristic data indicating the high-frequency characteristics related to the resistance measurement wiring separate from the signal wiring;
An equivalent circuit parameter calculating unit that calculates an equivalent circuit parameter indicating an equivalent circuit of the inductor based on the inductor high frequency characteristic data and the resistance measurement wiring high frequency characteristic data;
The equivalent circuit parameter calculation unit includes:
A wiring resistance parameter calculation unit that calculates a wiring resistance component R s1 that is a parameter related to the wiring resistance of the signal wiring among the equivalent circuit parameters, based on the resistance measurement wiring high-frequency characteristic data;
By subtracting the wiring resistance component R s1 from the impedance Z L of the entire equivalent circuit of the inductor obtained from the inductor high frequency characteristic data, a differential impedance Z d obtained by subtracting the influence of the wiring resistance of the inductor from the impedance Z L is obtained. A differential high-frequency characteristic data calculation unit to calculate,
Based on the imaginary part of the differential impedance Z d at a low frequency , among the equivalent circuit parameters, a wiring inductance component L s1 of the inductor is obtained, and further , based on the differential impedance Z d and the wiring inductance component L s1 , wherein among the equivalent circuit parameters, see contains an electromagnetic coupling parameter calculation unit for calculating the electromagnetic coupling parameters relating to electromagnetic coupling between the semiconductor substrate and the inductor,
The resistance measurement wiring is a microstrip line or a coplanar line,
The wiring resistance parameter calculation unit obtains a difference in resistance value caused by a current distribution bias in a wiring cross section between the inductor and the resistance measurement wiring, and the resistance distribution of the resistance measurement wiring A circuit characteristic analyzing apparatus, wherein the wiring resistance parameter is calculated by multiplying a current distribution correction coefficient for correcting a difference in resistance value due to bias . 請求項７〜請求項９のいずれか１つに記載の回路特性解析装置において、
前記等価回路は、前記インダクタの配線抵抗成分と、当該配線抵抗成分に直列接続された前記インダクタの配線インダクタンス成分と、前記半導体基板の基板インダクタンス成分と、前記基板インダクタンス成分と直列接続された前記半導体基板の基板抵抗成分と、前記配線インダクタンス成分と前記基板インダクタンス成分との間の相互インダクタンス成分とを備える直列等価回路部を含むことを特徴とする回路特性解析装置。 In the circuit characteristic analyzer according to any one of claims 7 to 9 ,
The equivalent circuit includes a wiring resistance component of the inductor, a wiring inductance component of the inductor connected in series to the wiring resistance component, a substrate inductance component of the semiconductor substrate, and the semiconductor connected in series to the substrate inductance component An apparatus for analyzing circuit characteristics, comprising: a series equivalent circuit section including a substrate resistance component of a substrate and a mutual inductance component between the wiring inductance component and the substrate inductance component. 請求項１０に記載の回路特性解析装置において、
前記等価回路は、前記インダクタと前記半導体基板との間の配線−基板間容量成分と、当該配線−基板間容量成分に直列接続された前記半導体基板の基板抵抗成分と、当該基板抵抗成分に並列接続された前記半導体基板の基板容量成分とを備える並列等価回路部を含むことを特徴とする回路特性解析装置。 In the circuit characteristic analyzer of Claim 10 ,
The equivalent circuit includes a wiring-substrate capacitance component between the inductor and the semiconductor substrate, a substrate resistance component of the semiconductor substrate connected in series to the wiring-substrate capacitance component, and a parallel to the substrate resistance component. A circuit characteristic analysis apparatus comprising a parallel equivalent circuit section including a substrate capacitance component of the semiconductor substrate connected thereto. 請求項１１に記載の回路特性解析装置において、
前記等価回路は、直列接続された２つの前記直列等価回路部と、これら前記直列等価回路部の接続点に前記並列等価回路部が接続されたＴ形の２ポート回路網からなることを特徴とする回路特性解析装置。 In the circuit characteristic analyzer of Claim 11 ,
The equivalent circuit includes two series equivalent circuit portions connected in series and a T-shaped two-port network in which the parallel equivalent circuit portion is connected to a connection point of the series equivalent circuit portions. Circuit characteristic analyzer. コンピュータを、請求項７〜請求項１２のいずれかに記載の回路特性解析装置として機能させるためのプログラム。 A program for causing a computer to function as the circuit characteristic analyzer according to any one of claims 7 to 12 .
JP2008236253A 2008-09-16 2008-09-16 Circuit characteristic analysis method, apparatus, and program Expired - Fee Related JP5053965B2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2008236253A JP5053965B2 (en) 2008-09-16 2008-09-16 Circuit characteristic analysis method, apparatus, and program

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2008236253A JP5053965B2 (en) 2008-09-16 2008-09-16 Circuit characteristic analysis method, apparatus, and program

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2010072684A JP2010072684A (en) 2010-04-02
JP5053965B2 true JP5053965B2 (en) 2012-10-24

Family

ID=42204445

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2008236253A Expired - Fee Related JP5053965B2 (en) 2008-09-16 2008-09-16 Circuit characteristic analysis method, apparatus, and program

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP5053965B2 (en)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5573868B2 (en) * 2012-03-07 2014-08-20 株式会社村田製作所 Equivalent circuit creation method, equivalent circuit creation program, and equivalent circuit creation device
CN110427631B (en) * 2019-03-27 2023-03-10 贵州电网有限责任公司 Double checking method for main network line and transformer parameters required by theoretical line loss calculation
CN114841099B (en) * 2022-07-04 2022-10-11 浙江铖昌科技股份有限公司 Method, device, equipment and system for constructing characterization model

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2675411B2 (en) * 1989-02-16 1997-11-12 三洋電機株式会社 Method for manufacturing semiconductor integrated circuit
JP4140303B2 (en) * 2002-07-26 2008-08-27 日立化成工業株式会社 Equivalent circuit model of passive element and its creation method
JP4161638B2 (en) * 2002-08-22 2008-10-08 凸版印刷株式会社 Electric circuit analysis method and analysis system
JP2004145379A (en) * 2002-10-21 2004-05-20 Handotai Rikougaku Kenkyu Center:Kk Method for calculating inductance of semiconductor integrated circuit
JP2004235279A (en) * 2003-01-28 2004-08-19 Nec Electronics Corp Simulation method of inductor element and its equivalent circuit
JP4428190B2 (en) * 2004-10-19 2010-03-10 ソニー株式会社 How to create a high-frequency transistor model
JP2006293569A (en) * 2005-04-08 2006-10-26 Matsushita Electric Ind Co Ltd Method for calculating high frequency circuit

Also Published As

Publication number Publication date
JP2010072684A (en) 2010-04-02

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP5121757B2 (en) Circuit constant analysis method and circuit simulation method for equivalent circuit model of multilayer chip inductor
US11204379B2 (en) Structures and methods for RF de-embedding
TWI454953B (en) T-coil network design for improved bandwidth and electrostatic discharge immunity
CN102103167A (en) Cascaded-based de-embedding methodology
Yong et al. Dielectric loss tangent extraction using modal measurements and 2-D cross-sectional analysis for multilayer PCBs
JP5053965B2 (en) Circuit characteristic analysis method, apparatus, and program
US20150331989A1 (en) Metal interconnect modeling
JP2010205004A (en) Apparatus, and method for preparing circuit model, simulation device, and simulation method
US20060217948A1 (en) Component for a simulation tool
JP2004235279A (en) Simulation method of inductor element and its equivalent circuit
CN110008489B (en) On-chip test structure modeling method for THz frequency band InP DHBT device
JP3111990B2 (en) Evaluation method of planar inductor
Soldo et al. Automated decoupling capacitor analysis for analog/digital printed circuit boards
Arz Microwave substrate loss tangent extraction from coplanar waveguide measurements up to 125 GHz
Curran et al. On the quantification and improvement of the models for surface roughness
KR101779028B1 (en) The method of characterization technique of 4-port coupled lines
Salimy et al. A unified analytical and scalable lumped model of RF CMOS spiral inductors based on electromagnetic effects and circuit analysis
KR102394417B1 (en) The method of modeling characteristic parameters of coupled transmission lines
Korndörfer et al. Simulation and measurement of back side etched inductors
JP4607421B2 (en) Parameter extraction method and parameter extraction program
Noun et al. New Equivalent Circuit of Rectangular Dumbbell-Shaped Defected Ground Structure with Ideal Transformer
Abbasi et al. Precision power measurement of spin-torque nano-oscillators using an accurate de-embedding structure and analysis
JP2009174951A (en) Dielectric loss tangent evaluation method
Bahena Causal modeling and characterization of printed circuit board interconnects considering high-order effects in the microwave frequency range
Rautio High-Frequency and Microwave Electromagnetic Analysis Calibration and De-embedding

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20100714

RD02 Notification of acceptance of power of attorney

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7422

Effective date: 20111117

RD04 Notification of resignation of power of attorney

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424

Effective date: 20111117

A977 Report on retrieval

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007

Effective date: 20120214

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20120228

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20120427

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20120724

A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20120726

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20150803

Year of fee payment: 3

S531 Written request for registration of change of domicile

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531

R350 Written notification of registration of transfer

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350

LAPS Cancellation because of no payment of annual fees