JP5053531B2 - フレネルレンズ - Google Patents

Description

本発明はフレネルレンズに関する。

フレネルレンズは、凸レンズまたは凹レンズの傾斜面を、同心円状または平行に並べた複数のプリズムによる不連続な傾斜面に置き換えることにより、レンズの厚みを傾斜を実現するに必要最小限の厚みとして軽量でコンパクトな平板状のレンズとしたものである。

フレネルレンズは、例えば液晶表示装置のバックライトに用いるレンズ（例えば下記特許文献２参照）のように、点光源からの光を平行光線とするため、およびこれとは逆に、太陽光発電装置における集光レンズ（例えば下記特許文献３）のように、平行光線を集光するため等に広く用いられている。

Ｆ値（焦点距離／レンズ径）の小さいフレネルレンズでは、光軸から離れたレンズの周辺部で光を曲げる角度（偏角：Deviation Angle）が大きくなる。そのような区域ではプリズムの斜面の傾斜が大きくなり屈折界面への入射角が大きくなるため屈折界面での反射の割合が大きくなって透過率（Transmittance）が低下する。そこで、大きい偏角が必要とされる区域ではプリズムの斜面で全反射させた後垂直面で屈折させるようにプリズムの頂角（Vertex Angle）を設計することで透過率を向上させることが知られており、例えば下記特許文献１，２，４にもそのようなフレネルレンズが記載されている。

米国特許４，７５５，９２１ 特開２００２−２２１６０５号公報 特開２００４−１７２２５５号公報 米国特許４，３３７，７５９

本発明は、従来よりも透過率を改善したプリズムを用いたフレネルレンズを提供する。

本発明によれば、複数のプリズムからなるフレネルレンズであって、該複数のプリズムの少なくとも一部は、焦点からの入射光またはその反対側からの光軸に平行な入射光をその内部で少なくとも２回全反射させる頂角を有するフレネルレンズが提供される。

このフレネルレンズは例えば、前記入射光を全反射させない頂角を有するプリズムからなる第１の区域、及びそれに隣接して該入射光をその内部で２回全反射させる頂角を有するプリズムからなる第２の区域を具備する。

このフレネルレンズはさらに、前記第２の区域に隣接し、前記入射光をその内部で１回全反射させる頂角を有するプリズムからなる第３の区域をさらに具備する場合ある。

内部で２回以上全反射させるプリズムを一部に導入することにより、屈折面での反射が少なくなり、透過率を一層改善することができる。
〔発明の実施の形態〕

太陽光発電装置などに用いられる集光用のフレネルレンズと液晶表示装置のバックライトなどに用いられる平行光線を得るためのフレネルレンズとでは光の向きが異なるのみである。したがって、以下には集光用フレネルレンズについて説明するが、この説明は平行光線を得るためのフレネルレンズに対しても同様に適用できる。また、プリズムが同心円に配置された円形フレネルレンズについて説明するが、プリズムが平行に並べられたリニアフレネルレンズについても同様に適用できる。

集光用フレネルレンズは、図１に示すように多数のプリズムを形成するための溝（ｇｒｏｏｖｅ）１０が多数形成されたＧｒｏｏｖｅ面１２から光が入射するタイプと、図２に示すように平面１４側から入射するタイプがある。Ｇｒｏｏｖｅ面１２から入射するタイプでは図１に示すようにプリズムの垂直面１７に近い部位に入射した光１６は垂直面１７で全反射して最終的に目的とする焦点位置に集光されず、集光率に寄与しない。このため、太陽光を高効率で集光するためには図２のような平面から入射するタイプが集光率に関しては有効である。然るに、光軸から離れるにつれてプリズムの斜面１８の傾斜が急になり、それにつれて界面で起す反射の割合が多くなり集光率の低下を招く。そこで、光軸から離れた部分については図３のごとくに斜面１８で全反射した後垂直面１７で屈折させるタイプのプリズムを用いた設計がなされてきた。これにより、高い集光率が得ることが可能である。特に焦点距離とレンズの直径の比で表されるＦ値（焦点距離／レンズ径）が小さくなる領域で特に有効で屈折型フレネルレンズより優れた集光率を得ることができる。

ところで、これまで利用されてきた全反射型のプリズムでは図４に示すように、平面ａに垂直に入射した光は、斜面ｃで１回全反射を起し、垂直面ｂで屈折を起して焦点に向かう。

これに対して、図５に示すようなプリズムでは、平面ａに垂直に入射した光は斜面ｃで全反射を起し、さらに垂直面ｂで２回目の全反射を生じて、斜面ｃで屈折を起して焦点に向かう。このようなプリズムでは、同じ偏角を得るのに、屈折の際の入射角が小さくなり、フレネル反射によるロスが少なくなる。これにより、従来の内部１回の全反射を起すプリズムを備えた反射屈折型フレネルレンズに比べて、内部で２回以上の全反射を起すプリズムを備えた反射屈折型フレネルレンズは高い集光効率が得られることが期待される。

図６に示す屈折型の場合、偏角βは、プリズムの頂角をα、プリズムの材料の屈折率をｎとするとき
β＝ｓｉｎ^-1（ｎｓｉｎα）−α
となる。

図４に示す１回全反射の場合の偏角β（ｄｅｇ）は、
β＝９０−ｓｉｎ^-1（ｎｓｉｎ（２α−９０））
となり、
図５に示す２回全反射の場合の偏角βは、
β＝α−ｓｉｎ^-1（３α−１８０）
となる。

また、一般にｍを整数として、ｍが偶数でｍ回の全反射が内部で起こる場合の偏角βは、
β＝α−ｓｉｎ^-1（ｎｓｉｎ（（ｍ＋１）α−９０ｍ））
となり、
ｍが奇数の場合は、
β＝９０−ｓｉｎ^-1（ｎｓｉｎ（ｍ＋１）α−９０ｍ））
となる。

表１〜表５に屈折率１．４９のアクリル樹脂の場合の、それぞれ屈折型、１回全反射型、２回全反射型、３回全反射型、および４回全反射型のプリズムについて、頂角に対する偏角βおよび透過率Ｉの計算結果を示す。表中「※」を記した範囲は、隣接するプリズムとの干渉のため透過率が低下する範囲を示す。また、これらをグラフにしたものを図７に示す。

表１と表２を比較すると、従来から明らかなように、偏角βがより大きい範囲では、屈折型のプリズムよりも１回全反射型のプリズムの方がより高い透過率が得られることがわかる。例えば、屈折型プリズムで頂角αを３８．５°とすると偏角βは３０．０°となり、このときの透過率Ｉが０．８１３となるのに対して、同じ偏角を与える頂角αが６２．７°の１回全反射型では透過率Ｉがそれよりも高い０．８７５となる。

さらに表３を参照すると、２回全反射型でも頂角αを６８°とすると偏角β＝３０°が得られ、このときの透過率Ｉは０．９１４とさらに高いことが注目される。

図８は横軸に偏角βを、たて軸に透過率Ｉをとり、それぞれのタイプのプリズムの透過率Ｉを偏角βに対してプロットしたものである。図８から明らかなように、屈折率１．４９のアクリル樹脂の場合、β＜１９．５°の区域２０では屈折型のプリズムが最も透過率Ｉが高く１９．５°＜β＜３１．０°の区域２２では２回全反射型のプリズムが最も透過率Ｉが高く、３１．０°＜βの区域２４では１回全反射型のプリズムが最も透過率Ｉが高いことがわかる。

表６には、種々のＦ値のレンズについて、屈折型のプリズムのみを用いた場合（従来技術１と表記）、２０°≦βで１回全反射プリズムを用いたもの（従来技術２と表記）、および本発明により、２０°≦β≦２９°で２回全反射プリズム、２９°≦βで１回全反射プリズムを使用したもの（本発明と表記）の集光率を示す。また、図９には、それをグラフ化したものを示す。

表６および図９から明らかなように、Ｆ値１．００以下のレンズでは一部に２回全反射型のプリズムを用いた本発明のフレネルレンズが高い集光率を示すことがわかる。

屈折率１．４９のアクリル樹脂を用いて、２００mm角、焦点距離２００mmの正方形の円形フレネルレンズ（同心円のフレネルレンズを正方形にカットしたもの）を作る場合について説明する。２００mm角のレンズは対角が２８２mmとなり、Ｆ値は正方形の対角線において０．７０９となり、１以下である。したがって、屈折だけのプリズムではレンズ全体の集光効率はかなり下がってしまう。そこで、光軸より離れた部分に全反射プリズムを導入する。屈折プリズムと反射プリズムの光透過率が逆転する位置を境に内部で２回の全反射を起す全反射プリズム、及び１回の全反射プリズムを図１０のように配置する。図１０で、偏角βが０度から１９．５度までは屈折率のプリズムを用い、１９．５度から３１度までは２回の全反射を起すプリズムを配置し、３１度から３５．２６度までは１回の全反射プリズムを配置する。このようにしてできたフレネルレンズは屈折プリズムと１回全反射プリズムだけのものより集光効率が優れている。

表７〜９には、屈折率ｎ＝１．４０のシリコンゴムの場合の屈折型、１回全反射型、および２回全反射型の偏角βと透過率Ｉの計算結果を示す。図１１には、各タイプのプリズムについて、透過率Ｉを偏角βに対してプロットしたものを示す。

図１１から、ｎ＝１．４０のシリコンゴムの場合、図１２に示すように、β＜１８．２°の区域３０では屈折型のプリズムを用い、１８．２°＜β＜３１．８°の区域３２では２回全反射型のプリズムを用い、３１．８°＜βの区域３４では１回全反射型のプリズムを用いれば高い集光率のフレネルレンズが得られる。

ｇｒｏｏｖｅ面側から入射する場合の集光用フレネルレンズを示す図である。 平面側から入射する場合の集光用フレネルレンズを示す図である。 １回全反射型プリズムを一部に用いる集光用フレネルレンズを示す図である。 １回全反射型プリズムの光路を説明する図である。 ２回全反射型プリズムの光路を説明する図である。 屈折型プリズムの光路を説明する図である。 偏角βと透過率Ｉを頂角αに対してプロットしたグラフである。 各タイプのプリズムの透過率Ｉを偏角βに対してプロットしたグラフである。 本発明のフレネルレンズと従来技術のフレネルレンズの集光率を比較したグラフである。 屈折率１．４９のアクリル樹脂を用いた場合の本発明のフレネルレンズの一例を示す図である。 屈折率１．４０のシリコンゴムを用いた場合の各タイプのプリズムの透過率Ｉを偏角βに対してプロットしたグラフである。 屈折率１．４０のシリコンゴムを用いた場合の本発明のフレネルレンズの一例を示す図である。

Claims (4)

1. 複数のプリズムからなるフレネルレンズであって、レンズの中央に位置して焦点からの入射光またはその反対側からの光軸に平行な入射光を全反射させない頂角を有するプリズムからなる第１の区域、及びその外側に位置して該入射光をプリズムの内部で２回全反射させる頂角を有するプリズムからなる第２の区域を具備する、フレネルレンズ。
2. 前記第２の区域のさらに外側に位置し、前記入射光をプリズムの内部で１回全反射させる頂角を有するプリズムからなる第３の区域をさらに具備する請求項１記載のフレネルレンズ。
3. 屈折率１．４８５以上１．４９５未満の材料からなり、前記第１の区域に属するプリズムの偏角は２０度以下であり、前記第２の区域に属するプリズムの偏角は１９度以上３２度以下であり、前記第３の区域に属するプリズムの偏角は３０度以上である請求項２記載のフレネルレンズ。
4. 屈折率１．３９５以上１．４０５未満の材料からなり、前記第１の区域に属するプリズムの偏角は１９度以下であり、前記第２の区域に属するプリズムの偏角は１８度以上３２度以下であり、前記第３の区域に属するプリズムの偏角は３１度以上である請求項２記載のフレネルレンズ。

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