JP4993640B2 - Method for designing uneven pattern on golf ball surface - Google Patents
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本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法に関する。 The present invention relates to a golf ball. More specifically, the present invention relates to a method for designing an uneven pattern on the surface of a golf ball.
ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。 The golf ball has a large number of dimples on its surface. The dimples disturb the air flow around the golf ball during flight and cause turbulent separation. Turbulent separation shifts the separation point of air from the golf ball backwards, reducing drag. Turbulent separation promotes the deviation between the upper separation point and the lower separation point of the golf ball due to backspin, and increases the lift acting on the golf ball. The reduction of drag and the improvement of lift are referred to as “dimple effect”.
ゴルフボールの仮想球の面積に対する、ディンプル面積の合計の比率は、占有率と称されている。占有率の大きなゴルフボールは、ディンプル効果が大きい。占有率が高められたゴルフボールが、特開平４−３４７１７７号公報に開示されている。 The ratio of the total dimple area to the area of the phantom sphere of the golf ball is called an occupation ratio. A golf ball having a large occupation ratio has a large dimple effect. A golf ball having an increased occupation rate is disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 4-347177.
米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）は、ゴルフボールの対称性に関するルールを定めている。このルールでは、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道とが対比される。両者の差が大きいゴルフボール、換言すれば空力的対称性が劣るゴルフボールは、このルールに適合しない。空力的対称性が劣るゴルフボールは、ＰＨ回転時の空力特性又はＰＯＰ回転時の空力特性が劣ることに起因して、飛距離に劣る。なお、ＰＨ回転の回転軸は、ゴルフボールの両極を通過する。ＰＯＰ回転の回転軸は、ＰＨ回転の回転軸と直交する。 The United States Golf Association (USGA) has established rules regarding the symmetry of golf balls. In this rule, the trajectory during PH rotation and the trajectory during POP rotation are compared. A golf ball having a large difference between them, in other words, a golf ball having poor aerodynamic symmetry does not conform to this rule. A golf ball with poor aerodynamic symmetry is inferior in flight distance due to poor aerodynamic characteristics during PH rotation or aerodynamic characteristics during POP rotation. Note that the rotation axis of PH rotation passes through both poles of the golf ball. The rotation axis of POP rotation is orthogonal to the rotation axis of PH rotation.
ゴルフボールの仮想球に内接する正多面体が用いられて、ディンプルが配置されることがある。この配置方法では、多面体の辺が球面に投影されて得られる区画線によって仮想球表面が複数のユニットに区画される。１つのユニットのディンプルパターンが、仮想球の全体に展開される。このディンプルパターンでは、正多面体の頂点を通過する線が回転軸である場合の空力特性が、この正多面体の面中心を通過する線が回転軸である場合の空力特性と異なる。このゴルフボールは、空力的対称性に劣る。 A dimple may be arranged by using a regular polyhedron inscribed in a virtual sphere of a golf ball. In this arrangement method, the phantom sphere surface is partitioned into a plurality of units by partition lines obtained by projecting the sides of the polyhedron onto a spherical surface. A dimple pattern of one unit is developed on the entire virtual sphere. In this dimple pattern, the aerodynamic characteristic when the line passing through the apex of the regular polyhedron is the rotation axis is different from the aerodynamic characteristic when the line passing through the surface center of the regular polyhedron is the rotation axis. This golf ball is inferior in aerodynamic symmetry.
特開昭５０−８６３０公報には、改良されたディンプルパターンを有するゴルフボールが開示されている。このゴルフボールの表面は、仮想球に内接する二十面体によって区画されている。この区画に基づき、ゴルフボールの表面にディンプルが配置されている。このディンプルパターンでは、ディンプルと交差しない大円の数は、１である。この大円は、赤道と一致している。赤道の近傍は、特異な領域である。 JP-A-50-8630 discloses a golf ball having an improved dimple pattern. The surface of this golf ball is partitioned by an icosahedron inscribed in the phantom sphere. Based on this section, dimples are arranged on the surface of the golf ball. In this dimple pattern, the number of great circles that do not intersect with the dimples is one. This great circle coincides with the equator. The vicinity of the equator is a unique area.
ゴルフボールは、上型及び下型からなるモールドによって成形される。このモールドは、パーティングラインを有する。このモールドによって得られたゴルフボールは、パーティングラインに相当する位置に、シームを有する。成形により、シームにはバリが生じる。バリは、切削され除去される。バリの切削により、シームの近傍のディンプルは変形する。さらに、シームの近傍には、ディンプルが整然と並ぶ傾向がある。シームは、赤道に位置する。赤道の近傍は、特異な領域である。 A golf ball is formed by a mold including an upper mold and a lower mold. This mold has a parting line. The golf ball obtained by this mold has a seam at a position corresponding to the parting line. Due to the molding, burrs are generated in the seam. The burrs are cut and removed. Due to the cutting of burrs, the dimples near the seam are deformed. Furthermore, dimples tend to be arranged in an orderly manner in the vicinity of the seam. The seam is located on the equator. The vicinity of the equator is a unique area.
凹凸状のパーティングラインを有するモールドが、用いられている。このモールドで得られたゴルフボールは、赤道上にディンプルを有する。赤道上のディンプルは、赤道の近傍の特異性解消に寄与する。しかし、特異性は、十分には解消されていない。このゴルフボールの空力的対称性は、十分ではない。 A mold having an uneven parting line is used. The golf ball obtained with this mold has dimples on the equator. The dimples on the equator contribute to the elimination of singularities near the equator. However, specificity is not fully resolved. The aerodynamic symmetry of this golf ball is not sufficient.
特開昭６１−２８４２６４号公報には、シーム近傍のディンプルの容積が極近傍のディンプルの容積よりも大きなゴルフボールが開示されている。容積の相違は、赤道近傍の特異性の解消に寄与する。 Japanese Patent Application Laid-Open No. 61-284264 discloses a golf ball in which the dimple volume near the seam is larger than the dimple volume near the pole. The difference in volume contributes to the elimination of specificity near the equator.
特開昭６１−２８４２６４号公報に開示されたゴルフボールでは、ディンプルパターンに起因する不都合が、容積の相違によって解消されている。ディンプルパターンに起因する不都合が、ディンプルパターン自体の工夫で解消されているわけではない。このゴルフボールでは、ディンプルパターンが本来備えるポテンシャルが犠牲にされる。このゴルフボールの飛距離は、十分ではない。 In the golf ball disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 61-284264, inconvenience due to the dimple pattern is eliminated by the difference in volume. The inconvenience caused by the dimple pattern is not solved by the idea of the dimple pattern itself. In this golf ball, the potential inherent in the dimple pattern is sacrificed. The flight distance of this golf ball is not sufficient.
赤道の近傍の特異性、並びにこれに起因する不十分な対称性に関し、原因究明の努力がなされている。しかし、未だ原因は明らかでなく、改善のための普遍的な理論も確立されていない。 Efforts have been made to determine the cause of the singularity near the equator as well as the insufficient symmetry resulting from it. However, the cause is not yet clear, and no universal theory for improvement has been established.
本発明の目的は、占有率が高く、飛行性能及び空力的対称性に優れたゴルフボールの提供にある。 An object of the present invention is to provide a golf ball having a high occupation ratio and excellent flight performance and aerodynamic symmetry.
本発明に係る凹凸パターン設計方法は、
複数の状態が想定されるステップ、
球面上に多数のセルが想定されるステップ、
それぞれのセルに、いずれかの状態が付与されるステップ、
このセルの状態及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて、当該セルの属性として、インサイド、アウトサイド及び境界のいずれかが付与されるステップ、
多数のセルの属性に基づいてクレーターが想定されるステップ
並びに
上記クレーターの面積が拡大するように、それぞれのセルの属性及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの属性に基づいて当該セルの属性が更新されるステップ
を含む。
The uneven pattern design method according to the present invention includes:
Steps where multiple states are assumed,
A step where a large number of cells are assumed on the sphere,
A step in which each cell is given any state,
Based on the state of the cell and the state of a plurality of cells located in the vicinity of the cell, any one of inside, outside, and boundary is given as an attribute of the cell,
Steps in which a crater is assumed based on the attributes of a large number of cells and the attributes of the cells based on the attributes of each cell and the attributes of a plurality of cells located in the vicinity of the cell so that the area of the crater is expanded. Is updated.
好ましくは、クレーターが想定されるステップは、
その属性がインサイド又は境界であるセルにリセスが割り当てられるステップ
及び
その属性がアウトサイドであるセルにランドが割り当てられるステップ
を含む。複数のリセスの集合により、クレーターが想定される。
Preferably, the steps envisioned for craters are:
Including a step in which a recess is assigned to a cell whose attribute is inside or border and a land is assigned to a cell whose attribute is outside. A crater is assumed by a set of multiple recesses.
クレーターが想定されるステップが、
その属性がインサイドであるセルにリセスが割り当てられるステップ
及び
その属性が境界又はアウトサイドであるセルにランドが割り当てられるステップ
を含んでもよい。複数のリセスの集合により、クレーターが想定される。
The steps that craters are supposed to be
The method may include a step in which a recess is assigned to a cell whose attribute is inside, and a land is assigned to a cell whose attribute is border or outside. A crater is assumed by a set of multiple recesses.
好ましくは、この設計方法は、クレーターの面積が算出されて属性の更新の要否が判定されるステップをさらに含む。好ましくは、この設計方法において、属性の更新が複数回繰り返される。好ましくは、セルの属性の更新のステップにおいて、境界のセルに隣接するアウトサイドのセルの属性が境界に変更される。 Preferably, the design method further includes a step of calculating the area of the crater and determining whether the attribute needs to be updated. Preferably, in this design method, the attribute update is repeated a plurality of times. Preferably, in the cell attribute updating step, the attribute of the outside cell adjacent to the boundary cell is changed to the boundary.
好ましくは、セルへの状態の付与は、
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ
及び
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
によってなされる。
Preferably, the assignment of the state to the cell is
A step in which the initial state of each cell is determined;
Whether or not it is necessary to change the state of this cell is determined by a step of determining based on the state of a plurality of cells located in the vicinity of this cell and a step of updating the state of this cell based on the above determination.
好ましくは、初期の状態は、無作為に決定される。好ましくは、セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新が３回以上繰り返された後に、それぞれのセルに、属性が付与される。 Preferably, the initial state is determined randomly. Preferably, after the determination of whether or not the cell state needs to be changed and the update of the cell state are repeated three or more times, an attribute is assigned to each cell.
好ましくは、セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新は、セル・オートマトン法によってなされる。好ましくは、この判定及び更新は、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる。好ましくは、セルの数は５０００個以上３０００００個以下である。 Preferably, the determination of whether or not the cell state needs to be changed and the update of the cell state are performed by a cell automaton method. Preferably, this determination and update is performed by a reaction / diffusion model of the cell automaton method. Preferably, the number of cells is 5000 or more and 300000 or less.
好ましくは、状態の変更の要否は、下記数式（１）で算出される値Ｅに基づいて判定される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態のセルの数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態のセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。
Preferably, whether or not the state needs to be changed is determined based on a value E calculated by the following mathematical formula (1).
E = W 1 * N R1 +
In Formula (1), W 1 is the first concentration, N R1 is the number of cells in a specific state that are included in the first circle and are not located at the center of the first circle, and W 2 is the second concentration. N R1-R2 is the number of cells in a specific state that are included in the second circle and not included in the first circle. The first concentration is positive and the second concentration is negative. First circle is centered on the cell, the index radius of the circle is R 1. Second circle is centered on the cell, the index radius of the circle is R 2. Radius R 2 is greater than the radius R 1.
好ましくは、それぞれのセルの初期の状態は、分化又は未分化である。下記数式（１）で算出される値Ｅが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Ｅがゼロであるとき、セルの状態が維持される。この値Ｅが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。
Preferably, the initial state of each cell is differentiated or undifferentiated. When the value E calculated by the following mathematical formula (1) is positive, this state is maintained if the cell state is differentiated, and this state is changed to differentiation if the cell state is undifferentiated. When this value E is zero, the cell state is maintained. When this value E is negative, if the cell state is differentiated, this state is changed to undifferentiated, and if the cell state is undifferentiated, this state is maintained.
E = W 1 * N R1 +
In this equation (1), W 1 is the first concentration, N R1 is the total number of differentiated cells included in the first circle and not located at the center of the first circle, and W 2 is the second concentration. Yes, NR1-R2 is the total number of differentiated cells that are included in the second circle and not included in the first circle. The first concentration is positive and the second concentration is negative. First circle is centered on the cell, the index radius of the circle is R 1. Second circle is centered on the cell, the index radius of the circle is R 2. Radius R 2 is greater than the radius R 1.
好ましくは、第一濃度Ｗ１は、０．８０以上１．２０以下である。好ましくは、第二濃度Ｗ２は、−０．７０以上−０．５０以下である。好ましくは、指数半径Ｒ１は、２．２０以上５．０以下である。好ましくは、指数半径Ｒ２は、３．０以上１０．０以下である。 Preferably, the first concentration W1 is not less than 0.80 and not more than 1.20. Preferably, the second concentration W2 is −0.70 or more and −0.50 or less. Preferably, the index radius R 1 is 2.20 to 5.0. Preferably, the index radius R 2 is 3.0 to 10.0.
本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のクレーターを備える。これらクレーターのパターンは、前述の方法によって設計される。 The golf ball according to the present invention has a large number of craters on its surface. These crater patterns are designed by the method described above.
好ましくは、このゴルフボールの差ｄＲの絶対値は、２．５ｍｍ以下である。差ｄＲは、下記ステップ（１）から（１７）によって得られる。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｈが算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１４）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１５）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１６）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｏが算出されるステップ
（１７）上記変動幅Ｒｈ及びＲｏの差ｄＲが算出されるステップ
Preferably, the absolute value of the difference dR of this golf ball is 2.5 mm or less. The difference dR is obtained by the following steps (1) to (17).
(1) Step where a line connecting both poles of the golf ball is assumed to be the first rotation axis (2) A great circle that exists on the surface of the phantom sphere of the golf ball and is orthogonal to the first rotation axis is assumed Step (3) A step in which two small circles that exist on the surface of the phantom sphere of the golf ball, are orthogonal to the first rotation axis, and have an absolute value of the central angle with the great circle of 30 ° are assumed ( 4) The virtual sphere is defined by these small circles, and a region sandwiched between these small circles is specified on the surface of the virtual sphere. (5) The above regions are axially centered in 3 ° increments. Step (6) where 30240 points are determined in steps of 0.25 ° in the central angle in the rotational direction (6) Step (7) where the length L1 of the perpendicular drawn from the respective points to the first rotation axis is calculated Calculated based on 21 vertical lines arranged in the
好ましくは、差ｄＲの絶対値は、１．０ｍｍ以下である。好ましくは、変動幅Ｒｈ及び変動幅Ｒｏのそれぞれは、３．０ｍｍ以下である。好ましくは、クレーターの総面積の、ゴルフボールの仮想球の表面積に対する比率は、６５％以上である。 Preferably, the absolute value of the difference dR is 1.0 mm or less. Preferably, each of the fluctuation range Rh and the fluctuation range Ro is 3.0 mm or less. Preferably, the ratio of the total area of the crater to the surface area of the phantom sphere of the golf ball is 65% or more.
本発明に係るゴルフボールの表面には、多数のクレーターが形成される。これらクレーターは、乱流剥離を促進する。これらクレーターは、ゴルフボールの飛行性能に寄与する。これらクレーターはランダムに配置されるので、このパターンは方向性を有さない。このゴルフボールは、空力的対称性に優れる。クレーターの占有率は、大きい。 A large number of craters are formed on the surface of the golf ball according to the present invention. These craters promote turbulent separation. These craters contribute to the flight performance of the golf ball. Since these craters are randomly arranged, this pattern has no directionality. This golf ball is excellent in aerodynamic symmetry. Crater occupancy is large.
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。 Hereinafter, the present invention will be described in detail based on preferred embodiments with appropriate reference to the drawings.
図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボール２が示された模式的断面図である。このゴルフボール２は、球状のコア４と、カバー６とを備えている。カバー６の表面には、多数のクレーター８が形成されている。ゴルフボール２の表面のうちクレーター８以外の部分は、ランド１０である。このゴルフボール２は、カバー６の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア４とカバー６との間に、中間層が設けられてもよい。
FIG. 1 is a schematic cross-sectional view showing a
このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下である。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上がより好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下である。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下がより好ましい。
The
コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとしては、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。 The core 4 is formed by crosslinking a rubber composition. Examples of the base rubber of the rubber composition include polybutadiene, polyisoprene, styrene-butadiene copolymer, ethylene-propylene-diene copolymer, and natural rubber. Two or more kinds of rubbers may be used in combination. From the viewpoint of resilience performance, polybutadiene is preferred, and high cis polybutadiene is particularly preferred.
コア４の架橋には、共架橋剤が用いられうる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物には、共架橋剤と共に有機過酸化物が配合されるのが好ましい。好適な有機過酸化物としては、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが挙げられる。 A co-crosslinking agent may be used for crosslinking the core 4. From the viewpoint of resilience performance, preferred co-crosslinking agents are zinc acrylate, magnesium acrylate, zinc methacrylate and magnesium methacrylate. It is preferable that an organic peroxide is blended with the co-crosslinking agent in the rubber composition. Suitable organic peroxides include dicumyl peroxide, 1,1-bis (t-butylperoxy) -3,3,5-trimethylcyclohexane, 2,5-dimethyl-2,5-di (t- Butyl peroxy) hexane and di-t-butyl peroxide.
コア４のゴム組成物には、硫黄、硫黄化合物、充填剤、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋ゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。 Various additives such as sulfur, sulfur compounds, fillers, anti-aging agents, colorants, plasticizers, and dispersants are blended in the rubber composition of the core 4 as necessary. Crosslinked rubber powder or synthetic resin powder may be blended with the rubber composition.
コア４の直径は３０．０ｍｍ以上、特には３８．０ｍｍ以上である。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下、特には４１．５ｍｍ以下である。コア４が２以上の層から構成されてもよい。 The diameter of the core 4 is 30.0 mm or more, particularly 38.0 mm or more. The diameter of the core 4 is 42.0 mm or less, particularly 41.5 mm or less. The core 4 may be composed of two or more layers.
カバー６に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとしては、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。 A suitable polymer for the cover 6 is an ionomer resin. A preferable ionomer resin includes a binary copolymer of an α-olefin and an α, β-unsaturated carboxylic acid having 3 to 8 carbon atoms. Other preferable ionomer resins include ternary α-olefin, α, β-unsaturated carboxylic acid having 3 to 8 carbon atoms and α, β-unsaturated carboxylic acid ester having 2 to 22 carbon atoms. A copolymer is mentioned. In the binary copolymer and ternary copolymer, preferred α-olefins are ethylene and propylene, and preferred α, β-unsaturated carboxylic acids are acrylic acid and methacrylic acid. In the binary copolymer and ternary copolymer, some of the carboxyl groups are neutralized with metal ions. Examples of the metal ions for neutralization include sodium ions, potassium ions, lithium ions, zinc ions, calcium ions, magnesium ions, aluminum ions, and neodymium ions.
アイオノマー樹脂に代えて、又はアイオノマー樹脂と共に、他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとしては、熱可塑性ポリウレタンエラストマー、熱可塑性スチレンエラストマー、熱可塑性ポリアミドエラストマー、熱可塑性ポリエステルエラストマー及び熱可塑性ポリオレフィンエラストマーが例示される。 Other polymers may be used in place of or in conjunction with the ionomer resin. Examples of other polymers include thermoplastic polyurethane elastomers, thermoplastic styrene elastomers, thermoplastic polyamide elastomers, thermoplastic polyester elastomers, and thermoplastic polyolefin elastomers.
カバー６には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー６にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。 If necessary, the cover 6 may contain an appropriate amount of a colorant such as titanium dioxide, a filler such as barium sulfate, a dispersant, an antioxidant, an ultraviolet absorber, a light stabilizer, a fluorescent agent, and a fluorescent brightening agent. Blended. For the purpose of adjusting the specific gravity, the cover 6 may be mixed with powder of a high specific gravity metal such as tungsten or molybdenum.
カバー６の厚みは０．３ｍｍ以上、特には０．５ｍｍ以上である。カバー６の厚みは２．５ｍｍ以下、特には２．２ｍｍ以下である。カバー６の比重は０．９０以上、特には０．９５以上である。カバー６の比重は１．１０以下、特には１．０５以下である。カバー６が２以上の層から構成されてもよい。 The cover 6 has a thickness of 0.3 mm or more, particularly 0.5 mm or more. The cover 6 has a thickness of 2.5 mm or less, particularly 2.2 mm or less. The specific gravity of the cover 6 is 0.90 or more, particularly 0.95 or more. The specific gravity of the cover 6 is 1.10 or less, particularly 1.05 or less. The cover 6 may be composed of two or more layers.
図２は、図１のゴルフボール２が示された拡大正面図である。図２から明らかなように、多数のクレーター８がランダムに配置されている。これらクレーター８とランド１０とにより、ゴルフボール２の表面に凹凸パターンが形成されている。
FIG. 2 is an enlarged front view showing the
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン（Cellular Automaton）法が用いられている。セル・オートマトン法は、計算可能性理論、数学、理論生物学等の分野で、広く利用されている。セル・オートマトン法のモデルは、多数のセルと単純な規則とからなる。このモデルにより、生命現象、結晶の成長、乱流等の自然現象が模擬されうる。このモデルでは、それぞれのセルが状態を有する。この状態は、ステージの進行に応じ、他の状態に変化しうる。あるセルのステージ（ｔ＋１）における状態は、ステージ（ｔ）における当該セルの状態及びこのセルの近傍にある複数のセルの状態によって決定される。決定は、ある規則に従ってなされる。全てのセルに、この規則が等しく適用される。 A cellular automaton method is used to design the uneven pattern. The cell automaton method is widely used in the fields of computability theory, mathematics, theoretical biology and the like. The model of the cell automaton method consists of a large number of cells and simple rules. This model can simulate natural phenomena such as life phenomena, crystal growth, and turbulence. In this model, each cell has a state. This state can change to other states as the stage progresses. The state of a certain cell at stage (t + 1) is determined by the state of the cell at stage (t) and the states of a plurality of cells in the vicinity of this cell. Decisions are made according to certain rules. This rule applies equally to all cells.
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルが適している。このモデルは、獣、鳥、魚、昆虫等の体表面の模様の模擬に用いられている。このモデルでは、複数の状態が想定される。状態の数は、通常は２以上８以下である。それぞれのセルにおいて、初期の状態が決定される。ステージの進行により、規則に基づいて、状態が更新される。更新により、その状態が変化するセルが存在する。更新により、状態が変化しないセルも存在する。セル・オートマトン法は、「セル・オートマトン法 複雑系の自己組織化と超並列処理（加藤泰義ら著、森北出版株式会社発行）」の第２５−２８頁に開示されている。 The reaction / diffusion model of the cell automaton method is suitable for designing the uneven pattern. This model is used for simulating patterns of body surfaces such as beasts, birds, fish and insects. In this model, multiple states are assumed. The number of states is usually 2 or more and 8 or less. In each cell, the initial state is determined. As the stage progresses, the state is updated based on the rules. There is a cell whose state changes due to the update. Some cells do not change state due to the update. The cell automaton method is disclosed on pages 25-28 of “Cell automaton method Self-organization and massively parallel processing of complex systems (written by Yasuyoshi Kato et al., Published by Morikita Publishing Co., Ltd.)”.
本発明に係る設計方法の特徴は、セルの状態が、当該セルの近傍に位置する他のセルの影響下にて更新される点にある。この更新により、多数のクレーター８がランダムに配置された凹凸パターンが得られる。この特徴が維持される限り、如何なるモデルも用いられうる。本発明に係る設計方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウエアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウエアにあるわけではない。以下、セル・オートマトン法の反応拡散モデルを用いた設計方法が詳説される。
The design method according to the present invention is characterized in that the state of a cell is updated under the influence of another cell located in the vicinity of the cell. By this update, a concavo-convex pattern in which a large number of
図３は、本発明の一実施形態に係る設計方法が示されたフローチャートである。図４は、図３の設計方法に用いられるメッシュ１２が示された正面図である。このメッシュ１２の形成には、球１４が仮想される（ＳＴＥＰ１）。この仮想球１４の直径は、ゴルフボール２の直径と同一である。この仮想球１４の表面が、多数の三角形に分割される（ＳＴＥＰ２）。分割は、前進先端法（advancing front method）に基づいてなされている。前進先端法が、「大学院情報理工学３ 計算力学（伊藤耿一編、講談社発行）」の第１９５−１９７頁に開示されている。このメッシュ１２において、三角形の数は１７６５２８個であり、頂点の数は８８２６６個である。それぞれの頂点は、セル（又はセルの中心）と定義される。このメッシュ１２では、セルの数は８８２６６個である。他の手法によって仮想球１４が分割されてもよい。
FIG. 3 is a flowchart illustrating a design method according to an embodiment of the present invention. FIG. 4 is a front view showing the
この設計方法では、分化及び未分化の、２つの状態が想定される。それぞれのセルにおいて、いずれかの状態（初期の状態）が決定される（ＳＴＥＰ３）。決定は、好ましくは、無作為になされる。無作為な決定には、乱数と剰余系とが用いられる。状態の数が２なので、基数が２である剰余系が用いられる。具体的には、コンピュータによって０以上１未満であり、下５桁の乱数が発生させられる。この乱数に１０００００が乗され、この積がさらに２で除される。この商の余りは、「１」又は「０」である。この余りに基づいて、当該セルの状態が決定される。例えば、余りが「１」の場合に分化が選定され、余りが「０」の場合に未分化が選定される。全てのセルについて、決定がなされる。決定の後のメッシュ１２は、ステージ１にある。
In this design method, two states are assumed, differentiated and undifferentiated. In each cell, any state (initial state) is determined (STEP 3). The decision is preferably made at random. For random decisions, random numbers and residue systems are used. Since the number of states is 2, a residue system with a radix of 2 is used. Specifically, a random number of the last 5 digits is generated by a computer, which is 0 or more and less than 1. This random number is multiplied by 100,000, and this product is further divided by two. The remainder of this quotient is “1” or “0”. Based on this remainder, the state of the cell is determined. For example, differentiation is selected when the remainder is “1”, and undifferentiation is selected when the remainder is “0”. Decisions are made for all cells. The
それぞれのセルにおいて、状態の変更の要否が判定される（ＳＴＥＰ４）。判定は、規則に従ってなされる。図５は、この規則が説明されるためのグラフである。このグラフにおいて、縦軸は濃度であり、横軸は指数半径である。指数半径は、当該セルからの距離が基準値で除された値である。この基準値は、当該セルに最も近いセルと、当該セルとの距離である。濃度Ｗ１は正であり、濃度Ｗ２は負である。濃度Ｗ１の絶対値は、濃度Ｗ２の絶対値よりも大きい。指数半径Ｒ２は、指数半径Ｒ１よりも大きい。指数半径が０を超えてＲ１以下のエリアでは、濃度はＷ１である。指数半径がＲ１を超えてＲ２以下のエリアでは、濃度はＷ２である。 In each cell, it is determined whether or not the state needs to be changed (STEP 4). The judgment is made according to the rules. FIG. 5 is a graph for explaining this rule. In this graph, the vertical axis represents the concentration, and the horizontal axis represents the index radius. The exponent radius is a value obtained by dividing the distance from the cell by the reference value. This reference value is the distance between the cell closest to the cell and the cell. Concentration W 1 is positive, the concentration W 2 is negative. The absolute value of the density W 1 is greater than the absolute value of the density W 2. Index radius R 2 is greater than the index radius R 1. The R 1 following areas exponent radius greater than 0, the concentration is W 1. The R 2 below area index radius exceeds the R 1, concentration is W 2.
図６は、図４のメッシュ１２の一部が示された拡大図である。便宜上、図６では、メッシュ１２が二次元で画かれている。図６の中心には、判定の対象であるセル１６ａが示されている。図６にはさらに、第一円１８及び第二円２０が示されている。第一円１８は、セル１６ａを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円２０は、セル１６ａを中心とする、指数半径がＲ２である円である。塗りつぶされた円で示されているのは、第一円１８に含まれる、セル１６ａ以外のセルである。塗りつぶされた四角形で示されているのは、第二円２０に含まれ、第一円１８に含まれないセルである。塗りつぶされた三角形で示されているのは、第二円２０に含まれないセルである。
FIG. 6 is an enlarged view showing a part of the
この設計方法では、第一円１８に含まれこの第一円１８の中心に位置しない、特定の状態にあるセルの数ＮＲ１がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計ＮＲ１が算出される。この設計方法ではさらに、第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、特定の状態にあるセルの数ＮＲ１−Ｒ２がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計ＮＲ１−Ｒ２が算出される。この数ＮＲ１及びＮＲ１−Ｒ２が下記数式（１）に代入され、値Ｅが算出される。この値Ｅに基づいて、セル１６ａの状態の変更の要否が決定される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
In this design method, the number N R1 of cells in a specific state that are included in the
E = W 1 * N R1 +
この判定に基づき、セル１６ａの状態の更新がなされる（ＳＴＥＰ５）。更新において、セル１６ａ状態が変化することも、変化しないことも生じうる。好ましい態様によれば、値Ｅが正であるとき、セル１６ａの状態が分化であればこの状態が維持され、セル１６ａの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Ｅがゼロであるとき、セル１６ａの状態が維持される。この値Ｅが負であるとき、セル１６ａの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル１６ａの状態が未分化であればこの状態が維持される。全てのセルについての第一回目の更新が完了したメッシュ１２は、ステージ２にある。
Based on this determination, the state of the
以下に、判定及び更新の計算例が示される。
条件
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
第一円１８に含まれる、その状態が分化であるセルの数（当該セル１６ａを除く）：８
第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、その状態が分化であるセルの数：１３
計算例
Ｅ ＝ １．００ ＊ ８ − ０．６０ ＊ １３
＝ ０．２
この場合、値Ｅが正なので、セル１６ａの状態が分化であればこの状態が維持され、セル１６ａの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。
In the following, calculation examples of determination and update are shown.
Condition First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Number of cells included in the
Number of cells that are included in the
Calculation example E = 1.00 * 8−0.60 * 13
= 0.2
In this case, since the value E is positive, this state is maintained if the state of the
以下に、判定及び更新の他の計算例が示される。
条件
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
第一円１８に含まれる、その状態が分化であるセルの数（当該セル１６ａを除く）：５
第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、その状態が分化であるセルの数：９
計算例
Ｅ ＝ １．００ ＊ ５ − ０．６０ ＊ ９
＝ −０．４
この場合、値Ｅが負なので、セル１６ａの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル１６ａの状態が未分化であればこの状態が維持される。
In the following, other calculation examples of determination and update will be shown.
Condition First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Number of cells included in the
Number of cells that are included in the
Calculation example E = 1.00 * 5-0.60 * 9
= -0.4
In this case, since the value E is negative, if the state of the
この判定と更新とが、繰り返される。図３のフローチャートでは、繰り返し数はＭである。Ｍ回の繰り返しが完了した後のメッシュ１２は、ステージ（Ｍ＋１）にある。ステージの進行に伴い、更新によって状態が変化するセルの数が減少する。
This determination and update are repeated. In the flowchart of FIG. The
図７は、繰り返しによる状態の変化が示された写真である。なお、図７の写真は、図２に示されたゴルフボール２のものではない。図７では、便宜上、分化のセルが黒に着色され、未分化のセルが白に着色されている。各写真の詳細は、下記の通りである。
(a) ステージ１ 繰り返し数：０ 初期状態
(b) ステージ２ 繰り返し数：１
(c) ステージ３ 繰り返し数：２
(d) ステージ４ 繰り返し数：３
(e) ステージ５ 繰り返し数：４
(f) ステージ６ 繰り返し数：５
(g) ステージ３１ 繰り返し数：３０
FIG. 7 is a photograph showing a change in state due to repetition. Note that the photograph in FIG. 7 is not for the
(a)
(b)
(c) Stage 3 Number of repetitions: 2
(d) Stage 4 Number of repetitions: 3
(e) Stage 5 Number of repetitions: 4
(f) Stage 6 Number of repetitions: 5
(g) Stage 31 Number of repetitions: 30
図７から明らかなように、繰り返し数が小さいステージでは、更新によるパーターンの変化が激しい。多数回の更新がなされることで、パターンが収束する。図７から明らかなように、繰り返し数は３以上が好ましく、５以上がより好ましい。繰り返し数が過大であると、コンピュータの負荷が大きい。この観点から、繰り返し数は３０以下が好ましく、１０以下がより好ましい。 As is clear from FIG. 7, in the stage where the number of repetitions is small, the pattern change due to the update is severe. The pattern converges by being updated many times. As is clear from FIG. 7, the number of repetitions is preferably 3 or more, and more preferably 5 or more. If the number of repetitions is excessive, the load on the computer is large. In this respect, the number of repetitions is preferably 30 or less, and more preferably 10 or less.
判定と更新とがＭ回繰り返されることにより、それぞれのセルの状態が確定する。この確定は、セルへの「状態の付与」である。図８は、状態の付与が完了した後のメッシュの一部が示された拡大図である。図８において、円で示されているのは分化のセルであり、四角形で示されているのは未分化のセルである。この状態に基づき、セルにｉｆｌａｇが付与される。まず暫定的に、全てのセルにｉｆｌａｇとして「０」が付与される。次に、状態が分化であるセルに関し、ｉｆｌａｇが変更される。図８において符号１６ｂで示されたセルは、６個のセル１６ｃ−１６ｈと隣接している。本発明では、一方のセルを頂点とする三角形の他の頂点に他方のセルが存在するとき、「一方のセルが他方のセルと隣接する」と称される。これらのセル１６ｃ−１６ｈの状態は、分化である。隣接する全てのセル１６ｃ−１６ｈの状態が分化であるとき、当該セル１６ｂのｉｆｌａｇが「０」から「１」に変更される。図８において符号１６ｎで示されたセルは、６個のセル１６ｈ−１６ｍと隣接している。セル１６ｈ、１６ｉ、１６ｌ、１６ｍの状態は、分化である。セル１６ｊ、１６ｋの状態は、未分化である。状態が未分化である１又は２以上のセルと隣接するとき、当該セル１６ｎのｉｆｌａｇが「０」から「２」に変更される。状態が分化である全てのセルに関し、そのｉｆｌａｇが変更される。状態が未分化であるセルのｉｆｌａｇは、変更されない。このｉｆｌａｇに基づき、全てのセルに属性が付与される（ＳＴＥＰ６）。属性の付与は、下記のルールに基づいてなされる。
ｉｆｌａｇ：０ 属性：アウトサイド
ｉｆｌａｇ：１ 属性：インサイド
ｉｆｌａｇ：２ 属性：境界
属性の付与が完了したメッシュ１２は、第一フェーズにある。属性が境界である複数のセルを結ぶことにより、輪郭２１（第一輪郭）が得られる。図８において、第一輪郭２１が太線で示されている。
The determination and update are repeated M times, so that the state of each cell is determined. This confirmation is “assignment of state” to the cell. FIG. 8 is an enlarged view showing a part of the mesh after the state assignment is completed. In FIG. 8, a circle indicates a differentiated cell, and a rectangle indicates an undifferentiated cell. Based on this state, iflag is given to the cell. First, provisionally “0” is assigned to all cells as iflag. Next, the iflag is changed for a cell whose state is differentiated. The cell indicated by
iflag: 0 attribute: outside iflag: 1 attribute: inside iflag: 2 attribute: The
それぞれのセルに、その属性に応じて、ランド１０又はリセスが割り当てられる（ＳＴＥＰ７）。具体的には、属性がアウトサイドであるセルにランド１０が割り当てられ、属性がインサイドであるセルにリセスが割り当てられ、属性が境界であるセルにリセスが割り当てられる。
A
図９は、図８のIX−IX線に沿った断面図である。図９に示されるように、仮想球１４の半径はＲａである。図９には、第二の球２２も示されている。この第二の球２２は、仮想球１４と同心である。第二の球２２の半径Ｒｂは、半径Ｒａよりも小さい。属性がインサイドであるセル１６ｇ、１６ｈは、仮想球１４の半径方向に沿って、第二の球２２の表面に移動させられる。属性が境界であるセル１６ｍ、１６ｏも、仮想球１４の半径方向に沿って、第二の球２２の表面に移動させられる。セル１６ｇ、１６ｈ、１６ｍ、１６ｏの移動距離は、（Ｒａ−Ｒｂ）である。図９において三角形で示されているのが、移動後のセルである。半径Ｒｂが半径Ｒａよりも小さいので、この移動はリセスの割り当てに相当する。図９に示されるように、複数のリセスの連続より、クレーター８が形成される。クレーター８が、単一のリセスからなってもよい。未分化のセル（四角形で示される）は、移動しない。移動のないことは、ランド１０の割り当てに相当する。リセス及びランド１０の割り当てにより、凹凸パターンが形成される。ランドのセルと境界のセルとが隣接する箇所では、ランドのセルから移動後の境界のセルに向かってスロープ２４が形成される。スロープ２４が円弧状であってもよい。１つのセルの移動距離が、他のセルの移動距離と異なってもよい。この場合、クレーター８は平坦でない底面を備えうる。
9 is a cross-sectional view taken along line IX-IX in FIG. As shown in FIG. 9, the radius of the
この実施形態では、クレーター８は、スロープ２４及び底面２６からなる。図８に示された第一輪郭２１は、底面２６の外縁である。図９から明らかなように、クレーター８の外縁は、第一輪郭２１よりも大きい。クレーター８の外縁は、第一輪郭２１に依存して決まる。クレーター８が、他の断面形状を有してもよい。
In this embodiment, the
このクレーター８が形成されたのちの凹凸パターンが、図１０に示されている。このパターンは、多数のクレーター８とランド１０とからなる。このパターンの占有率が算出される（ＳＴＥＰ８）。この算出では、クレーター８の輪郭で囲まれた面積が算出される。全てのクレーター８の面積が合計される。この合計の、仮想球１４の表面積に対する比率が、占有率である。図４に示された多数の三角形が用いられ、占有率が近似的に算出されてもよい。近似的な算出では、クレーター８に含まる三角形の合計面積が、全ての三角形の合計面積で除される。
The concavo-convex pattern after this
得られた占有率に基づき、判定がなされる（ＳＴＥＰ９）。このステップでは、占有率が所定値以上であるか否かが判定される。図３に示された実施形態では、占有率Ｙが６５％以上であるか否かが判定される。 A determination is made based on the obtained occupation ratio (STEP 9). In this step, it is determined whether or not the occupation ratio is equal to or greater than a predetermined value. In the embodiment shown in FIG. 3, it is determined whether or not the occupation ratio Y is 65% or more.
占有率Ｙが６５％未満である場合、属性の更新がなされる（ＳＴＥＰ１０）。以下、この更新の方法が詳説される。図１１は、属性の付与が完了した後のメッシュの一部が示された拡大図である。符号１６ｎで示されたセルは、第一輪郭２１の上に存在する。このセル１６ｎには、６個のセル１６ｈから１６ｍが隣接している。セル１６ｈのｉｆｌａｇは「１」であり、その属性はインサイドである。属性がインサイドであるセルでは、ｉｆｌａｇの変更はなされない。セル１６ｉ、１６ｌ、１６ｍのｉｆｌａｇは２であり、その属性は境界である。その属性が境界であり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルでは、ｉｆｌａｇの変更はなされない。セル１６ｊ、１６ｋのｉｆｌａｇは「０」であり、その属性はアウトサイドである。その属性がアウトサイドであり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルでは、ｉｆｌａｇが「０」から「３」に変更される。第一輪郭２１の上に存在する全てのセルに関し、このセルと隣接するセルのｉｆｌａｇが決定される。このｉｆｌａｇに基づき、属性の更新（ＳＴＥＰ１０）がなされる。属性の更新は、下記のルールに基づいてなされる。
ｉｆｌａｇ：０ 属性：アウトサイド
ｉｆｌａｇ：１−２ 属性：インサイド
ｉｆｌａｇ：３ 属性：境界
属性の更新が１回なされた後のメッシュ１２は、第二フェーズにある。
If the occupation ratio Y is less than 65%, the attribute is updated (STEP 10). Hereinafter, this update method will be described in detail. FIG. 11 is an enlarged view showing a part of the mesh after the attribute assignment is completed. The cell indicated by the
iflag: 0 attribute: outside iflag: 1-2 attribute: inside iflag: 3 attribute: The
属性が境界である複数のセルを結ぶことにより、輪郭２８（第二輪郭）が得られる。それぞれのセルに、その属性に応じて、ランド１０又はリセスが割り当てられる（ＳＴＥＰ７）。具体的には、属性がアウトサイドであるセルにランド１０が割り当てられ、属性がインサイドであるセルにリセスが割り当てられ、属性が境界であるセルにリセスが割り当てられる。
An outline 28 (second outline) is obtained by connecting a plurality of cells whose attributes are boundaries. A
図１２は、図１１のＸII−ＸII線に沿った断面図である。図１２では、リセスの割り当てにより、クレーター８が形成されている。図９及び１２の対比から明らかなように、属性の更新によりクレーター８が拡張される。換言すれば、属性の更新により占有率が大きくなる。
12 is a cross-sectional view taken along line XII-XII in FIG. In FIG. 12, a
このクレーター８が形成されたのちの凹凸パターンが、図１３に示されている。図１０及び１３の対比から明らかなように、図１３のパターンの占有率は、図１０のそれよりも大きい。このパターンの占有率が算出される（ＳＴＥＰ８）。得られた占有率に基づき、判定がなされる（ＳＴＥＰ９）。このステップでは、占有率が所定値以上であるか否かが判定される。図３に示された実施形態では、占有率Ｙが６５％以上であるか否かが判定される。以下同様に、占有率Ｙが６５％以上となるまで、属性の更新（ＳＴＥＰ１０）、リセス又はランド１０の割り当て（ＳＴＥＰ７）、占有率の算出（ＳＴＥＰ８）及び判定（ＳＴＥＰ９）が繰り返される。第Ｎ回目の属性更新に先立ち、その属性がアウトサイドであり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルにおいて、ｉｆｌａｇが「０」から「Ｎ＋２」に変更される。第Ｎ回目の属性更新は、下記のルールに基づいてなされる。
ｉｆｌａｇ：０ 属性：アウトサイド
ｉｆｌａｇ：１からＮ＋１まで 属性：インサイド
ｉｆｌａｇ：Ｎ＋２ 属性：境界
属性の更新がＮ回なされた後のメッシュ１２は、第（Ｎ＋１）フェーズにある。
The concavo-convex pattern after the
iflag: 0 attribute: outside iflag: 1 to N + 1 attribute: inside iflag: N + 2 attribute: The
図２に示されたゴルフボール２のパターンは、２回の属性の更新がなされて得られたものである。換言すれば、このパターンのメッシュ１２は、第三フェーズにある。図２、１０及び１３の対比から明らかなように、このゴルフボール２の占有率は大きい。このゴルフボール２の占有率は、７９％である。大きな占有率を備えたゴルフボール２は、飛行性能に優れる。飛行性能の観点から、占有率は６５％以上が好ましく、７５％以上がより好ましく、８０％以上が特に好ましい。図２に示されたゴルフボール２では、クレーター８がランダムに配置されている。この凹凸パターンは、方向性を有しない。このゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。
The pattern of the
図１４は、３回の属性の更新がなされて得られたパターンが示された正面図である。換言すれば、このパターンのメッシュ１２は、第四フェーズにある。このパターンでは、隣接するクレーター８同士が合体している。このパターンの占有率は極めて高い。このパターンでは、ランド１０の面積が極めて小さい。ランド１０の面積が小さなゴルフボール２がゴルフクラブで打撃されると、ランド１０が摩滅しやすい。ランド１０の耐久性の観点から、過大な占有率は好ましくない。ランド１０の耐久性の観点から、占有率は９５％以下が好ましく、９０％以下がより好ましく、８７％以下が特に好ましい。
FIG. 14 is a front view showing a pattern obtained by updating the attribute three times. In other words, the
隣接するクレーター８同士の合体を避ける目的で、他のクレーター８との間隔が小さいクレーター８が拡張されず、残余のクレーター８のみが拡張されてもよい。
For the purpose of avoiding coalescence between
この設計方法では、その状態が未分化であるセルに近接しかつ自らの状態が分化であるセルに、属性として境界が付与される。その状態が分化であるセルに近接しかつ自らの状態が未分化であるセルに、属性として境界が付与されてもよい。 In this design method, a boundary is given as an attribute to a cell that is close to a cell whose state is undifferentiated and whose state is differentiated. A boundary may be given as an attribute to a cell that is close to a cell whose state is differentiated and whose state is undifferentiated.
この設計方法では、状態変更の要否判定に影響を与える事項は、下記の２つである。
（Ｉ）当該セル１６の状態
（II）当該セル１６の近傍に位置する他のセルの状態
この設計方法では、以下の仮定に基づき、判定がなされる。
（１）分化のセルは、当該セル１６の分化を促す活性化物質を生成する。
（２）分化のセルは、当該セル１６を分化状態から未分化の状態に戻す阻害物質を生成 する。
（３）未分化のセルは、当該セル１６に影響を与えない。
（４）活性化物質は大きな影響力をもち、阻害物質は小さな影響力を持つ。
（５）活性化物質は遠方まで拡散せず、阻害物質は遠方まで拡散する。
図５に示されたグラフでは、濃度Ｗ１の絶対値は、濃度Ｗ２の絶対値よりも大きい。これには、上記（４）の仮定が反映されている。図５に示されたグラフでは、指数半径Ｒ２は、指数半径Ｒ１よりも大きい。これには、上記（５）の仮定が反映されている。活性化物質の影響と、阻害物質の影響とは、互いに打ち消し合う。その状態が未分化であるセル１６に働く活性化物質の影響が、このセル１６に働く阻害物質の影響よりも大きい場合、このセル１６が分化する。その状態が分化であるセル１６に働く阻害物質の影響が、このセル１６に働く活性化物質の影響よりも大きい場合、このセル１６の状態が未分化に変化する。
In this design method, the following two items affect the determination of whether or not state change is necessary.
(I) State of the cell 16 (II) State of other cells located in the vicinity of the
(1) The differentiation cell generates an activation substance that promotes differentiation of the
(2) The differentiation cell generates an inhibitor that returns the
(3) An undifferentiated cell does not affect the
(4) Activating substances have a great influence and inhibitors have a small influence.
(5) The activating substance does not diffuse far, and the inhibitor diffuses far.
In the graph shown in FIG. 5, the absolute value of the density W 1 is greater than the absolute value of the density W 2. This reflects the assumption (4) above. In the graph shown in FIG. 5, the index radius R 2 is larger than the index radius R 1 . This reflects the assumption (5) above. The effect of the activator and the effect of the inhibitor cancel each other. If the effect of the activating substance acting on the
セルの数、第一濃度Ｗ１、第二濃度Ｗ２、指数半径Ｒ１及び指数半径Ｒ２は、パターンに影響を与える因子である。その幅が過大でないクレーター８が得られるとの観点から、セルの数は５０００個以上が好ましく、９０００個以上がより好ましく、２００００個以上がさらに好ましく、４００００個以上が特に好ましい。その幅が過小でないクレーター８が得られるとの観点から、セルの数は３０００００個以下が好ましい。幅が適正であるクレーター８は、乱流剥離を促進する。
The number of cells, the first concentration W 1 , the second concentration W 2 , the exponent radius R 1 and the exponent radius R 2 are factors that affect the pattern. From the standpoint that a
第一濃度Ｗ１は０．８０以上が好ましく、０．９５以上がより好ましい。第一濃度Ｗ１は１．２０以下が好ましく、１．０５以下がより好ましい。第二濃度Ｗ２は−０．７０以上が好ましく、−０．６５以上がより好ましい。第二濃度Ｗ２は−０．５０以下が好ましく、−０．５５以下がより好ましい。指数半径Ｒ１は２．２０以上が好ましく、２．４５以上がより好ましい。指数半径Ｒ１は５．０以下が好ましく、４．６以下がより好ましい。指数半径Ｒ２は３．０以上が好ましく、３．５以上がより好ましい。指数半径Ｒ２は１０．０以下が好ましく、８．０以下がより好ましい。 The first concentration W 1 is preferably 0.80 or more, more preferably 0.95 or more. The first concentration W 1 is preferably 1.20 or less, and more preferably 1.05 or less. Second concentration W 2 is preferably at least -0.70, more preferably not less than -0.65. Second concentration W 2 is preferably -0.50 or less, more preferably -0.55 or less. The index radius R 1 is preferably 2.20 or more, and more preferably 2.45 or more. Index radius R 1 is preferably 5.0 or less, 4.6 or less is more preferable. Index radius R 2 is preferably 3.0 or more, 3.5 or more is more preferable. Index radius R 2 is preferably 10.0 or less, 8.0 or less is more preferable.
ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、クレーター８の深さ（Ｒａ−Ｒｂ）は０．０５ｍｍ以上が好ましく、０．０８ｍｍ以上がより好ましく、０．１０ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、深さ（Ｒａ−Ｒｂ）は０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．４５ｍｍ以下がより好ましく、０．４０ｍｍ以下が特に好ましい。
From the viewpoint that hops of the
本発明において「クレーターの容積」とは、仮想球１４とクレーター８の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。全てのクレーター８の容積の和（総容積）は、ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から４００ｍｍ３以上が好ましく、４５０ｍｍ３以上がより好ましく、５００ｍｍ３以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、総容積は７００ｍｍ３以下が好ましく、６５０ｍｍ３以下がより好ましく、６００ｍｍ３以下が特に好ましい。
In the present invention, the “volume of the crater” means the volume of the portion surrounded by the
好ましくは、このゴルフボール２の差ｄＲの絶対値は、２．５ｍｍ以下である。この絶対値は、ゴルフボール２の空力的対称性と相関するパラメータである。この絶対値が小さいほど、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道との差が小さい。この観点から、絶対値は１．０ｍｍ以下がより好ましく、０．８０ｍｍ以下が特に好ましい。以下、差ｄＲに基づく評価方法が説明される。
Preferably, the absolute value of the difference dR of the
図１５は、この評価方法が説明されるための模式図である。この評価方法では、第一回転軸Ａｘ１が想定される。この第一回転軸Ａｘ１は、ゴルフボール２の２つの極点Ｐｏを通過する。それぞれの極点Ｐｏは、ゴルフボール２の成形に用いられるモールドの最深部である。一方の極点Ｐｏは上型の最深部であり、他方の極点Ｐｏは下型の最深部である。ゴルフボール２は、第一回転軸Ａｘ１を中心として回転する。この回転は、ＰＨ回転である。
FIG. 15 is a schematic diagram for explaining this evaluation method. In this evaluation method, the first rotation axis Ax1 is assumed. The first rotation axis Ax1 passes through the two pole points Po of the
このゴルフボール２の仮想球１４の表面に存在し、かつ第一回転軸Ａｘ１と直交する大円ＧＣが想定される。ゴルフボール２の回転のとき、この大円ＧＣの周速が最も速い。さらに、ゴルフボール２の仮想球１４の表面に存在し、第一回転軸Ａｘ１と直交する２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。図１６には、図１５のゴルフボール２の一部の断面が模式的に示されている。図１６の左右方向は、軸方向である。図１６に示されるように、小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。図示されていないが、小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。これらの小円Ｃ１、Ｃ２により上記仮想球１４が区画され、仮想球１４の表面のうちこれら小円Ｃ１、Ｃ２に挟まれた領域が特定される。
A great circle GC that exists on the surface of the
図１６における点Ｐ（α）は、ゴルフボール２の表面に位置し、かつ大円ＧＣとの中心角がα°（ｄｅｇｒｅｅ）である点である。点Ｆ（α）は、点Ｐ（α）から第一回転軸Ａｘ１に下ろした垂線Ｐｅ（α）の足である。矢印Ｌ１（α）で示されているのは、垂線Ｐｅ（α）の長さである。換言すれば、長さＬ１（α）は、点Ｐ（α）と第一回転軸Ａｘ１との距離である。１つの断面において、２１個の点Ｐ（α）に関し、長さＬ１（α）が算出される。具体的には、−３０°、−２７°、−２４°、−２１°、−１８°、−１５°、−１２°、−９°、−６°、−３°、０°、３°、６°、９°、１２°、１５°、１８°、２１°、２４°、２７°及び３０°の角度αに関し、長さＬ１（α）が算出される。２１個の長さＬ１（α）が合計され、総長さＬ２（ｍｍ）が得られる。総長さＬ２は、図１６に示された断面における、表面の形状に依存するパラメータである。
A point P (α) in FIG. 16 is a point located on the surface of the
図１７には、ゴルフボール２の一部の断面が示されている。図１７において紙面垂直方向が、軸方向である。図１７において符号βで示されているのは、ゴルフボール２の回転角度である。０°以上３６０°未満の範囲において、０．２５°刻みに、回転角度βが設定される。それぞれの回転角度ごとに、総長さＬ２が算出される。この結果、回転方向に沿って１４４０の総長さＬ２が得られる。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。このデータ群は、３０２４０個の長さＬ１に基づいて算出されたものである。
FIG. 17 shows a partial cross section of the
図２に示されたゴルフボール２のデータ群がプロットされたグラフが、図１８に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。このグラフから、総長さＬ２の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Ｒｈが算出される。変動幅Ｒｈは、ＰＨ回転における空力特性を表す数値である。
A graph in which the data group of the
さらに、第一回転軸Ａｘ１と直交する第二回転軸Ａｘ２が決定される。第二回転軸Ａｘ２を中心としたゴルフボール２の回転は、ＰＯＰ回転である。ＰＨ回転と同様、ＰＯＰ回転についても、大円ＧＣと２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。仮想球１４の表面のうちこれら小円に挟まれた領域において、１４４０の総長さＬ２が算出される。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。図２に示されたゴルフボール２のデータ群がプロットされたグラフが、図１９に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。このグラフから、総長さＬ２の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Ｒｏが算出される。変動幅Ｒｏは、ＰＯＰ回転における空力特性を表す数値である。変動幅Ｒｈから変動幅Ｒｏが減じられ、差ｄＲが算出される。差ｄＲは、ゴルフボール２の空力的対称性を表す指標である。本発明者が得た知見によれば、差ｄＲの絶対値が小さいゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。その理由は、ＰＨ回転時の表面形状とＰＯＰ回転時の表面形状との類似性が高いためと推測される。
Furthermore, a second rotation axis Ax2 orthogonal to the first rotation axis Ax1 is determined. The rotation of the
第一回転軸Ａｘ１と直交する直線は、無数に存在する。従って、大円ＧＣも無数に存在する。クレーター８に含まれる部分が最長である大円ＧＣが選択され、変動幅Ｒｏ及び差ｄＲが算出される。これに代えて、無作為に抽出された２０個の大円ＧＣに基づき、２０個の変動幅Ｒｏが算出されてもよい。この場合、２０個のデータの中の最大値に基づいて、差ｄＲが算出される。
There are an infinite number of straight lines orthogonal to the first rotation axis Ax1. Accordingly, there are an infinite number of great circles GC. The great circle GC having the longest portion included in the
変動幅Ｒｈが小さいほど、ＰＨ回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Ｒｈは３．０ｍｍ以下が好ましく、２．８ｍｍ以下がより好ましい。変動幅Ｒｏが小さいほど、ＰＯＰ回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Ｒｏは３．０ｍｍ以下が好ましく、２．８ｍｍ以下がより好ましい。ＰＨ回転時及びＰＯＰ回転時のいずれにおいても大きな飛距離が得られうるとの観点から、変動幅Ｒｈ及び変動幅Ｒｏの両方が３．０ｍｍ以下であることが好ましく、２．８ｍｍ以下であることがより好ましい。 As the fluctuation range Rh is smaller, a greater flight distance can be obtained during PH rotation. In this respect, the fluctuation range Rh is preferably 3.0 mm or less, and more preferably 2.8 mm or less. The smaller the fluctuation range Ro, the larger the flight distance can be obtained during POP rotation. In this respect, the fluctuation range Ro is preferably 3.0 mm or less, and more preferably 2.8 mm or less. From the viewpoint that a large flight distance can be obtained both during PH rotation and POP rotation, both the fluctuation range Rh and the fluctuation range Ro are preferably 3.0 mm or less, and preferably 2.8 mm or less. Is more preferable.
この設計方法では、セルへの状態の付与がセル・オートマトン法によってなされている。他の方法によってセルへの状態の付与がなされてもよい。 In this design method, the state is given to the cell by the cell automaton method. The state may be given to the cell by other methods.
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。 Hereinafter, the effects of the present invention will be clarified by examples. However, the present invention should not be construed in a limited manner based on the description of the examples.
［実施例１］
図３に示された方法により、図２に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数：８８２６６個
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
指数半径Ｒ１：４．６
指数半径Ｒ２：８．０
セルの属性の更新：２回（第三フェーズ）
クレーターの深さ（Ｒａ−Ｒｂ）：０．１３５２ｍｍ
[Example 1]
The concavo-convex pattern shown in FIG. 2 was designed by the method shown in FIG. Details of the factors affecting the pattern are as follows.
Number of cells: 88266 First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Exponential radius R 1 : 4.6
Exponential radius R 2 : 8.0
Cell attribute update: 2 times (3rd phase)
Crater depth (Ra-Rb): 0.1352 mm
［実施例２−３及び比較例１］
属性の更新の回数とクレーター深さとを下記の表１に示される通りとした他は実施例１と同様にして、実施例２−３及び比較例１の凹凸パターンを設計した。
[Example 2-3 and Comparative Example 1]
The concavo-convex patterns of Example 2-3 and Comparative Example 1 were designed in the same manner as Example 1 except that the number of attribute updates and the crater depth were as shown in Table 1 below.
［比較例２］
図２０に示されたディンプルパターンを設計した。図２０には、１つのユニットに関し、ディンプルの種類が符号で示されている。このユニットは、球面が１０分割されることで得られる。このユニットのパターンが、球面全体に展開される。このディンプルパターンは、直径が４．００ｍｍであるディンプルＡと、直径が３．７０ｍｍであるディンプルＢと、直径が３．４０ｍｍであるディンプルＣと、直径が３．２０ｍｍであるディンプルＤとを備えている。それぞれのディンプルの断面形状は、円弧である。ディンプルの詳細は、下記の通りである。
種類 数 直径(mm) 深さ(mm) 容積(mm３)
Ａ １２０ ４．００ ０．１８４ １．７３７
Ｂ １５２ ３．７０ ０．１８４ １．４１４
Ｃ ６０ ３．４０ ０．１８４ １．１３７
Ｄ ６０ ３．２０ ０．１８４ ０．９７７
[Comparative Example 2]
The dimple pattern shown in FIG. 20 was designed. In FIG. 20, the type of dimple is indicated by a symbol for one unit. This unit is obtained by dividing the spherical surface into ten parts. The pattern of this unit is developed on the entire spherical surface. This dimple pattern includes a dimple A having a diameter of 4.00 mm, a dimple B having a diameter of 3.70 mm, a dimple C having a diameter of 3.40 mm, and a dimple D having a diameter of 3.20 mm. ing. The cross-sectional shape of each dimple is an arc. The details of the dimple are as follows.
Type Number Diameter (mm) Depth (mm) Volume (mm 3 )
A 120 4.00 0.184 1.737
B 152 3.70 0.184 1.414
［実施例２−３及び比較例１］
属性の更新の回数とクレーター深さとを下記の表１に示される通りとした他は実施例１と同様にして、実施例２−３及び比較例１の凹凸パターンを設計した。
[Example 2-3 and Comparative Example 1]
The concavo-convex patterns of Example 2-3 and Comparative Example 1 were designed in the same manner as Example 1 except that the number of attribute updates and the crater depth were as shown in Table 1 below.
［実施例４］
図３に示された方法により、図２２に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数：１５７０４５個
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
指数半径Ｒ１：４．６
指数半径Ｒ２：８．０
セルの属性の更新：１回（第二フェーズ）
クレーターの深さ（Ｒａ−Ｒｂ）：０．１８１４ｍｍ
[Example 4]
The concavo-convex pattern shown in FIG. 22 was designed by the method shown in FIG. Details of the factors affecting the pattern are as follows.
Number of cells: 157045 First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Exponential radius R 1 : 4.6
Exponential radius R 2 : 8.0
Update cell attributes: once (second phase)
Crater depth (Ra-Rb): 0.1814 mm
［実施例５−６及び比較例３］
属性の更新の回数とクレーター深さとを下記の表２に示される通りとした他は実施例４と同様にして、実施例５−６及び比較例３の凹凸パターンを設計した。
[Examples 5-6 and Comparative Example 3]
The concavo-convex patterns of Examples 5-6 and Comparative Example 3 were designed in the same manner as Example 4 except that the number of attribute updates and the crater depth were as shown in Table 2 below.
［実施例７］
図３に示された方法により、図２６に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数：２７９３２９個
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
指数半径Ｒ１：４．６
指数半径Ｒ２：８．０
セルの属性の更新：１回（第二フェーズ）
クレーターの深さ（Ｒａ−Ｒｂ）：０．１８１４ｍｍ
[Example 7]
The concavo-convex pattern shown in FIG. 26 was designed by the method shown in FIG. Details of the factors affecting the pattern are as follows.
Number of cells: 279329 First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Exponential radius R 1 : 4.6
Exponential radius R 2 : 8.0
Update cell attributes: once (second phase)
Crater depth (Ra-Rb): 0.1814 mm
［実施例８−９及び比較例４］
属性の更新の回数とクレーター深さとを下記の表３に示される通りとした他は実施例７と同様にして、実施例８−９及び比較例４の凹凸パターンを設計した。
[Examples 8-9 and Comparative Example 4]
The concavo-convex patterns of Examples 8-9 and Comparative Example 4 were designed in the same manner as Example 7 except that the number of attribute updates and the crater depth were as shown in Table 3 below.
［評価］
前述の手法により、各パターンの差ｄＲを算出した。結果の詳細が、下記の表１から３に示されている。
[Evaluation]
The difference dR of each pattern was calculated by the method described above. Details of the results are shown in Tables 1 to 3 below.
表１から３に示されるように、各実施例のＲｈ及びＲｏは小さい。しかも、各実施例の差ｄＲの絶対値は、比較例２のそれよりも小さい。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。 As shown in Tables 1 to 3, Rh and Ro of each example are small. Moreover, the absolute value of the difference dR in each example is smaller than that in Comparative Example 2. From this evaluation result, the superiority of the present invention is clear.
以上説明された凹凸パターンは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。 The uneven pattern described above can be applied not only to a two-piece golf ball but also to a one-piece golf ball, a multi-piece golf ball, and a thread wound golf ball.
２・・・ゴルフボール
４・・・コア
６・・・カバー
８・・・クレーター
１０・・・ランド
１２・・・メッシュ
１４・・・仮想球
１６・・・セル
１８・・・第一円
２０・・・第二円
２１・・・第一輪郭
２２・・・球
２４・・・スロープ
２６・・・底
２８・・・第二輪郭
2 ... Golf ball 4 ... Core 6 ...
Claims (17)
球面上に多数のセルが想定されるステップ、
それぞれのセルに、いずれかの状態が付与されるステップ、
このセルの状態及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて、当該セルの属性として、インサイド、アウトサイド及び境界のいずれかが付与されるステップ、
多数のセルの属性に基づいてクレーターが想定されるステップ
並びに
上記クレーターの面積が拡大するように、それぞれのセルの属性及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの属性に基づいて当該セルの属性が更新されるステップ
を含む、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法であって、
上記セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新が、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる設計方法。 Steps where multiple states are assumed,
A step where a large number of cells are assumed on the sphere,
A step in which each cell is given any state,
Based on the state of the cell and the state of a plurality of cells located in the vicinity of the cell, any one of inside, outside, and boundary is given as an attribute of the cell,
Steps in which a crater is assumed based on the attributes of a large number of cells and the attributes of the cells based on the attributes of each cell and the attributes of a plurality of cells located in the vicinity of the cell so that the area of the crater is expanded. A method for designing a concavo-convex pattern on the surface of a golf ball, comprising the step of:
A design method in which the determination of whether or not the cell state needs to be changed and the update of the cell state are made by a reaction / diffusion model of the cell automaton method.
その属性がインサイド又は境界であるセルにリセスが割り当てられるステップ
及び
その属性がアウトサイドであるセルにランドが割り当てられるステップ
を含んでおり、
複数のリセスの集合によってクレーターが想定される請求項１に記載の設計方法。 The step where the crater is assumed is
Including a step where a recess is assigned to a cell whose attribute is inside or border and a land is assigned to a cell whose attribute is outside,
The design method according to claim 1, wherein a crater is assumed by a set of a plurality of recesses.
その属性がインサイドであるセルにリセスが割り当てられるステップ
及び
その属性が境界又はアウトサイドであるセルにランドが割り当てられるステップ
を含んでおり、
複数のリセスの集合によってクレーターが想定される請求項１に記載の設計方法。 The step where the crater is assumed is
Including a step in which a recess is assigned to a cell whose attribute is inside, and a land is assigned to a cell whose attribute is border or outside,
The design method according to claim 1, wherein a crater is assumed by a set of a plurality of recesses.
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ
及び
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
によってなされる請求項１から６のいずれかに記載の設計方法。 Giving a state to the cell
A step in which the initial state of each cell is determined;
Whether or not it is necessary to change the state of this cell is determined by the step of determining based on the state of a plurality of cells located in the vicinity of this cell and the step of updating the state of this cell based on the above determination Item 7. The design method according to any one of Items 1 to 6.
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
（この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態にあるセルの数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態にあるセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。） The design method according to any one of claims 10 to 10, wherein whether or not the state needs to be changed is determined based on a value E calculated by the following mathematical formula (1).
E = W 1 * N R1 + W 2 * N R1-R2 (1)
(In this formula (1), W 1 is the first concentration, N R1 is the number of cells in a specific state of not located in the first circle center of the contained in the first circle, W 2 is the N R1-R2 is the number of cells in a particular state that are included in the second circle and not included in the first circle, where the first concentration is positive and the second concentration is negative. The first circle is a circle centered on the cell and the index radius is R 1. The second circle is a circle centered on the cell and the index radius is R 2. The radius R 2 is larger than the radius R 1.)
下記数式（１）で算出される値Ｅが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更され、
この値Ｅがゼロであるとき、セルの状態が維持され、
この値Ｅが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される請求項１１に記載の設計方法。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
（この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。） The initial state of each cell is differentiated or undifferentiated,
When the value E calculated by the following formula (1) is positive, if the cell state is differentiated, this state is maintained, and if the cell state is undifferentiated, this state is changed to differentiated,
When this value E is zero, the state of the cell is maintained,
12. The design method according to claim 11, wherein when the value E is negative, if the cell state is differentiated, the state is changed to undifferentiated, and if the cell state is undifferentiated, the state is maintained.
E = W 1 * N R1 + W 2 * N R1-R2 (1)
(In this equation (1), W 1 is the first concentration, N R1 is the total number of differentiated cells that are included in the first circle and are not located in the center of the first circle, and W 2 is the second concentration. N R1-R2 is the total number of differentiated cells that are included in the second circle but not in the first circle, the first concentration is positive and the second concentration is negative. The second circle is a circle centered on the cell with an index radius of R 1. The second circle is a circle centered on the cell with an index radius of R 2. The radius R 2 is a radius R 1. Bigger than.)
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｈが算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１４）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１５）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１６）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｏが算出されるステップ
（１７）上記変動幅Ｒｈ及びＲｏの差ｄＲが算出されるステップ The golf ball according to claim 13 , wherein an absolute value of the difference dR obtained by the following steps (1) to (17) is 2.5 mm or less.
(1) Step where a line connecting both poles of the golf ball is assumed to be the first rotation axis (2) A great circle that exists on the surface of the phantom sphere of the golf ball and is orthogonal to the first rotation axis is assumed Step (3) A step in which two small circles that exist on the surface of the phantom sphere of the golf ball, are orthogonal to the first rotation axis, and have an absolute value of the central angle with the great circle of 30 ° are assumed ( 4) The virtual sphere is defined by these small circles, and a region sandwiched between these small circles is specified on the surface of the virtual sphere. (5) The above regions are axially centered in 3 ° increments. Step (6) where 30240 points are determined in steps of 0.25 ° in the central angle in the rotational direction (6) Step (7) where the length L1 of the perpendicular drawn from the respective points to the first rotation axis is calculated Calculated based on 21 vertical lines arranged in the axial direction Step 21 where 21 lengths L1 are totaled and total length L2 is calculated (8) From 1440 total lengths L2 calculated along the rotation direction, a maximum value and a minimum value are determined. Step (9) of calculating fluctuation range Rh, which is a value obtained by subtracting the minimum value Step of assuming second rotation axis orthogonal to first rotation axis assumed in step (1) (10) Golf ball A great circle that is present on the surface of the phantom sphere and is orthogonal to the second rotation axis is assumed (11) is present on the surface of the phantom sphere of the golf ball, is orthogonal to the second rotation axis, and Step (12) in which two small circles whose absolute value of the central angle with the great circle is 30 ° is assumed (12) The virtual sphere is defined by these small circles, and is sandwiched between these small circles on the surface of the virtual sphere Step (13) in which the region is specified Step (14) in which 30240 points are determined in 3 ° increments in the central direction in the axial direction and in 0.25 ° increments in the central angle in the rotational direction (14) The length of the perpendicular drawn from each point to the second rotational axis Step (15) in which the length L1 is calculated Step 21 in which the 21 lengths L1 calculated based on the 21 vertical lines arranged in the axial direction are summed, and the total length L2 is calculated (16) along the rotational direction A maximum value and a minimum value are determined from the calculated 1440 total lengths L2, and a fluctuation range Ro that is a value obtained by subtracting the minimum value from the maximum value is calculated (17) The fluctuation ranges Rh and Ro Step of calculating the difference dR between
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