JP4993640B2 - Method for designing uneven pattern on golf ball surface - Google Patents
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Description
本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法に関する。 The present invention relates to a golf ball. More specifically, the present invention relates to a method for designing an uneven pattern on the surface of a golf ball.
ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。 The golf ball has a large number of dimples on its surface. The dimples disturb the air flow around the golf ball during flight and cause turbulent separation. Turbulent separation shifts the separation point of air from the golf ball backwards, reducing drag. Turbulent separation promotes the deviation between the upper separation point and the lower separation point of the golf ball due to backspin, and increases the lift acting on the golf ball. The reduction of drag and the improvement of lift are referred to as “dimple effect”.
ゴルフボールの仮想球の面積に対する、ディンプル面積の合計の比率は、占有率と称されている。占有率の大きなゴルフボールは、ディンプル効果が大きい。占有率が高められたゴルフボールが、特開平4−347177号公報に開示されている。 The ratio of the total dimple area to the area of the phantom sphere of the golf ball is called an occupation ratio. A golf ball having a large occupation ratio has a large dimple effect. A golf ball having an increased occupation rate is disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 4-347177.
米国ゴルフ協会(USGA)は、ゴルフボールの対称性に関するルールを定めている。このルールでは、PH回転時の弾道とPOP回転時の弾道とが対比される。両者の差が大きいゴルフボール、換言すれば空力的対称性が劣るゴルフボールは、このルールに適合しない。空力的対称性が劣るゴルフボールは、PH回転時の空力特性又はPOP回転時の空力特性が劣ることに起因して、飛距離に劣る。なお、PH回転の回転軸は、ゴルフボールの両極を通過する。POP回転の回転軸は、PH回転の回転軸と直交する。 The United States Golf Association (USGA) has established rules regarding the symmetry of golf balls. In this rule, the trajectory during PH rotation and the trajectory during POP rotation are compared. A golf ball having a large difference between them, in other words, a golf ball having poor aerodynamic symmetry does not conform to this rule. A golf ball with poor aerodynamic symmetry is inferior in flight distance due to poor aerodynamic characteristics during PH rotation or aerodynamic characteristics during POP rotation. Note that the rotation axis of PH rotation passes through both poles of the golf ball. The rotation axis of POP rotation is orthogonal to the rotation axis of PH rotation.
ゴルフボールの仮想球に内接する正多面体が用いられて、ディンプルが配置されることがある。この配置方法では、多面体の辺が球面に投影されて得られる区画線によって仮想球表面が複数のユニットに区画される。1つのユニットのディンプルパターンが、仮想球の全体に展開される。このディンプルパターンでは、正多面体の頂点を通過する線が回転軸である場合の空力特性が、この正多面体の面中心を通過する線が回転軸である場合の空力特性と異なる。このゴルフボールは、空力的対称性に劣る。 A dimple may be arranged by using a regular polyhedron inscribed in a virtual sphere of a golf ball. In this arrangement method, the phantom sphere surface is partitioned into a plurality of units by partition lines obtained by projecting the sides of the polyhedron onto a spherical surface. A dimple pattern of one unit is developed on the entire virtual sphere. In this dimple pattern, the aerodynamic characteristic when the line passing through the apex of the regular polyhedron is the rotation axis is different from the aerodynamic characteristic when the line passing through the surface center of the regular polyhedron is the rotation axis. This golf ball is inferior in aerodynamic symmetry.
特開昭50−8630公報には、改良されたディンプルパターンを有するゴルフボールが開示されている。このゴルフボールの表面は、仮想球に内接する二十面体によって区画されている。この区画に基づき、ゴルフボールの表面にディンプルが配置されている。このディンプルパターンでは、ディンプルと交差しない大円の数は、1である。この大円は、赤道と一致している。赤道の近傍は、特異な領域である。 JP-A-50-8630 discloses a golf ball having an improved dimple pattern. The surface of this golf ball is partitioned by an icosahedron inscribed in the phantom sphere. Based on this section, dimples are arranged on the surface of the golf ball. In this dimple pattern, the number of great circles that do not intersect with the dimples is one. This great circle coincides with the equator. The vicinity of the equator is a unique area.
ゴルフボールは、上型及び下型からなるモールドによって成形される。このモールドは、パーティングラインを有する。このモールドによって得られたゴルフボールは、パーティングラインに相当する位置に、シームを有する。成形により、シームにはバリが生じる。バリは、切削され除去される。バリの切削により、シームの近傍のディンプルは変形する。さらに、シームの近傍には、ディンプルが整然と並ぶ傾向がある。シームは、赤道に位置する。赤道の近傍は、特異な領域である。 A golf ball is formed by a mold including an upper mold and a lower mold. This mold has a parting line. The golf ball obtained by this mold has a seam at a position corresponding to the parting line. Due to the molding, burrs are generated in the seam. The burrs are cut and removed. Due to the cutting of burrs, the dimples near the seam are deformed. Furthermore, dimples tend to be arranged in an orderly manner in the vicinity of the seam. The seam is located on the equator. The vicinity of the equator is a unique area.
凹凸状のパーティングラインを有するモールドが、用いられている。このモールドで得られたゴルフボールは、赤道上にディンプルを有する。赤道上のディンプルは、赤道の近傍の特異性解消に寄与する。しかし、特異性は、十分には解消されていない。このゴルフボールの空力的対称性は、十分ではない。 A mold having an uneven parting line is used. The golf ball obtained with this mold has dimples on the equator. The dimples on the equator contribute to the elimination of singularities near the equator. However, specificity is not fully resolved. The aerodynamic symmetry of this golf ball is not sufficient.
特開昭61−284264号公報には、シーム近傍のディンプルの容積が極近傍のディンプルの容積よりも大きなゴルフボールが開示されている。容積の相違は、赤道近傍の特異性の解消に寄与する。 Japanese Patent Application Laid-Open No. 61-284264 discloses a golf ball in which the dimple volume near the seam is larger than the dimple volume near the pole. The difference in volume contributes to the elimination of specificity near the equator.
特開昭61−284264号公報に開示されたゴルフボールでは、ディンプルパターンに起因する不都合が、容積の相違によって解消されている。ディンプルパターンに起因する不都合が、ディンプルパターン自体の工夫で解消されているわけではない。このゴルフボールでは、ディンプルパターンが本来備えるポテンシャルが犠牲にされる。このゴルフボールの飛距離は、十分ではない。 In the golf ball disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 61-284264, inconvenience due to the dimple pattern is eliminated by the difference in volume. The inconvenience caused by the dimple pattern is not solved by the idea of the dimple pattern itself. In this golf ball, the potential inherent in the dimple pattern is sacrificed. The flight distance of this golf ball is not sufficient.
赤道の近傍の特異性、並びにこれに起因する不十分な対称性に関し、原因究明の努力がなされている。しかし、未だ原因は明らかでなく、改善のための普遍的な理論も確立されていない。 Efforts have been made to determine the cause of the singularity near the equator as well as the insufficient symmetry resulting from it. However, the cause is not yet clear, and no universal theory for improvement has been established.
本発明の目的は、占有率が高く、飛行性能及び空力的対称性に優れたゴルフボールの提供にある。 An object of the present invention is to provide a golf ball having a high occupation ratio and excellent flight performance and aerodynamic symmetry.
本発明に係る凹凸パターン設計方法は、
複数の状態が想定されるステップ、
球面上に多数のセルが想定されるステップ、
それぞれのセルに、いずれかの状態が付与されるステップ、
このセルの状態及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて、当該セルの属性として、インサイド、アウトサイド及び境界のいずれかが付与されるステップ、
多数のセルの属性に基づいてクレーターが想定されるステップ
並びに
上記クレーターの面積が拡大するように、それぞれのセルの属性及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの属性に基づいて当該セルの属性が更新されるステップ
を含む。
The uneven pattern design method according to the present invention includes:
Steps where multiple states are assumed,
A step where a large number of cells are assumed on the sphere,
A step in which each cell is given any state,
Based on the state of the cell and the state of a plurality of cells located in the vicinity of the cell, any one of inside, outside, and boundary is given as an attribute of the cell,
Steps in which a crater is assumed based on the attributes of a large number of cells and the attributes of the cells based on the attributes of each cell and the attributes of a plurality of cells located in the vicinity of the cell so that the area of the crater is expanded. Is updated.
好ましくは、クレーターが想定されるステップは、
その属性がインサイド又は境界であるセルにリセスが割り当てられるステップ
及び
その属性がアウトサイドであるセルにランドが割り当てられるステップ
を含む。複数のリセスの集合により、クレーターが想定される。
Preferably, the steps envisioned for craters are:
Including a step in which a recess is assigned to a cell whose attribute is inside or border and a land is assigned to a cell whose attribute is outside. A crater is assumed by a set of multiple recesses.
クレーターが想定されるステップが、
その属性がインサイドであるセルにリセスが割り当てられるステップ
及び
その属性が境界又はアウトサイドであるセルにランドが割り当てられるステップ
を含んでもよい。複数のリセスの集合により、クレーターが想定される。
The steps that craters are supposed to be
The method may include a step in which a recess is assigned to a cell whose attribute is inside, and a land is assigned to a cell whose attribute is border or outside. A crater is assumed by a set of multiple recesses.
好ましくは、この設計方法は、クレーターの面積が算出されて属性の更新の要否が判定されるステップをさらに含む。好ましくは、この設計方法において、属性の更新が複数回繰り返される。好ましくは、セルの属性の更新のステップにおいて、境界のセルに隣接するアウトサイドのセルの属性が境界に変更される。 Preferably, the design method further includes a step of calculating the area of the crater and determining whether the attribute needs to be updated. Preferably, in this design method, the attribute update is repeated a plurality of times. Preferably, in the cell attribute updating step, the attribute of the outside cell adjacent to the boundary cell is changed to the boundary.
好ましくは、セルへの状態の付与は、
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ
及び
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
によってなされる。
Preferably, the assignment of the state to the cell is
A step in which the initial state of each cell is determined;
Whether or not it is necessary to change the state of this cell is determined by a step of determining based on the state of a plurality of cells located in the vicinity of this cell and a step of updating the state of this cell based on the above determination.
好ましくは、初期の状態は、無作為に決定される。好ましくは、セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新が3回以上繰り返された後に、それぞれのセルに、属性が付与される。 Preferably, the initial state is determined randomly. Preferably, after the determination of whether or not the cell state needs to be changed and the update of the cell state are repeated three or more times, an attribute is assigned to each cell.
好ましくは、セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新は、セル・オートマトン法によってなされる。好ましくは、この判定及び更新は、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる。好ましくは、セルの数は5000個以上300000個以下である。 Preferably, the determination of whether or not the cell state needs to be changed and the update of the cell state are performed by a cell automaton method. Preferably, this determination and update is performed by a reaction / diffusion model of the cell automaton method. Preferably, the number of cells is 5000 or more and 300000 or less.
好ましくは、状態の変更の要否は、下記数式(1)で算出される値Eに基づいて判定される。
E = W1 * NR1 + W2 * NR1−R2 (1)
この数式(1)において、W1は第一濃度であり、NR1は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態のセルの数であり、W2は第二濃度であり、NR1−R2は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態のセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がR1である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がR2である円である。半径R2は、半径R1よりも大きい。
Preferably, whether or not the state needs to be changed is determined based on a value E calculated by the following mathematical formula (1).
E = W 1 * N R1 +
In Formula (1), W 1 is the first concentration, N R1 is the number of cells in a specific state that are included in the first circle and are not located at the center of the first circle, and W 2 is the second concentration. N R1-R2 is the number of cells in a specific state that are included in the second circle and not included in the first circle. The first concentration is positive and the second concentration is negative. First circle is centered on the cell, the index radius of the circle is R 1. Second circle is centered on the cell, the index radius of the circle is R 2. Radius R 2 is greater than the radius R 1.
好ましくは、それぞれのセルの初期の状態は、分化又は未分化である。下記数式(1)で算出される値Eが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Eがゼロであるとき、セルの状態が維持される。この値Eが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される。
E = W1 * NR1 + W2 * NR1−R2 (1)
この数式(1)において、W1は第一濃度であり、NR1は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、W2は第二濃度であり、NR1−R2は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がR1である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がR2である円である。半径R2は、半径R1よりも大きい。
Preferably, the initial state of each cell is differentiated or undifferentiated. When the value E calculated by the following mathematical formula (1) is positive, this state is maintained if the cell state is differentiated, and this state is changed to differentiation if the cell state is undifferentiated. When this value E is zero, the cell state is maintained. When this value E is negative, if the cell state is differentiated, this state is changed to undifferentiated, and if the cell state is undifferentiated, this state is maintained.
E = W 1 * N R1 +
In this equation (1), W 1 is the first concentration, N R1 is the total number of differentiated cells included in the first circle and not located at the center of the first circle, and W 2 is the second concentration. Yes, NR1-R2 is the total number of differentiated cells that are included in the second circle and not included in the first circle. The first concentration is positive and the second concentration is negative. First circle is centered on the cell, the index radius of the circle is R 1. Second circle is centered on the cell, the index radius of the circle is R 2. Radius R 2 is greater than the radius R 1.
好ましくは、第一濃度W1は、0.80以上1.20以下である。好ましくは、第二濃度W2は、−0.70以上−0.50以下である。好ましくは、指数半径R1は、2.20以上5.0以下である。好ましくは、指数半径R2は、3.0以上10.0以下である。 Preferably, the first concentration W1 is not less than 0.80 and not more than 1.20. Preferably, the second concentration W2 is −0.70 or more and −0.50 or less. Preferably, the index radius R 1 is 2.20 to 5.0. Preferably, the index radius R 2 is 3.0 to 10.0.
本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のクレーターを備える。これらクレーターのパターンは、前述の方法によって設計される。 The golf ball according to the present invention has a large number of craters on its surface. These crater patterns are designed by the method described above.
好ましくは、このゴルフボールの差dRの絶対値は、2.5mm以下である。差dRは、下記ステップ(1)から(17)によって得られる。
(1)ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
(2)ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
(3)ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が30°である2つの小円が想定されるステップ
(4)これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
(5)上記領域に、軸方向において中心角度で3°刻みであり回転方向において中心角で0.25°刻みに、30240の点が決定されるステップ
(6)それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さL1が算出されるステップ
(7)軸方向に並ぶ21個の垂線に基づいて算出された21個の長さL1が合計され、総長さL2が算出されるステップ
(8)回転方向に沿って算出される1440個の総長さL2から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Rhが算出されるステップ
(9)上記ステップ(1)で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
(10)ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
(11)ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が30°である2つの小円が想定されるステップ
(12)これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
(13)上記領域に、軸方向において中心角度で3°刻みであり回転方向において中心角で0.25°刻みに、30240の点が決定されるステップ
(14)それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さL1が算出されるステップ
(15)軸方向に並ぶ21個の垂線に基づいて算出された21個の長さL1が合計され、総長さL2が算出されるステップ
(16)回転方向に沿って算出される1440個の総長さL2から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Roが算出されるステップ
(17)上記変動幅Rh及びRoの差dRが算出されるステップ
Preferably, the absolute value of the difference dR of this golf ball is 2.5 mm or less. The difference dR is obtained by the following steps (1) to (17).
(1) Step where a line connecting both poles of the golf ball is assumed to be the first rotation axis (2) A great circle that exists on the surface of the phantom sphere of the golf ball and is orthogonal to the first rotation axis is assumed Step (3) A step in which two small circles that exist on the surface of the phantom sphere of the golf ball, are orthogonal to the first rotation axis, and have an absolute value of the central angle with the great circle of 30 ° are assumed ( 4) The virtual sphere is defined by these small circles, and a region sandwiched between these small circles is specified on the surface of the virtual sphere. (5) The above regions are axially centered in 3 ° increments. Step (6) where 30240 points are determined in steps of 0.25 ° in the central angle in the rotational direction (6) Step (7) where the length L1 of the perpendicular drawn from the respective points to the first rotation axis is calculated Calculated based on 21 vertical lines arranged in the
好ましくは、差dRの絶対値は、1.0mm以下である。好ましくは、変動幅Rh及び変動幅Roのそれぞれは、3.0mm以下である。好ましくは、クレーターの総面積の、ゴルフボールの仮想球の表面積に対する比率は、65%以上である。 Preferably, the absolute value of the difference dR is 1.0 mm or less. Preferably, each of the fluctuation range Rh and the fluctuation range Ro is 3.0 mm or less. Preferably, the ratio of the total area of the crater to the surface area of the phantom sphere of the golf ball is 65% or more.
本発明に係るゴルフボールの表面には、多数のクレーターが形成される。これらクレーターは、乱流剥離を促進する。これらクレーターは、ゴルフボールの飛行性能に寄与する。これらクレーターはランダムに配置されるので、このパターンは方向性を有さない。このゴルフボールは、空力的対称性に優れる。クレーターの占有率は、大きい。 A large number of craters are formed on the surface of the golf ball according to the present invention. These craters promote turbulent separation. These craters contribute to the flight performance of the golf ball. Since these craters are randomly arranged, this pattern has no directionality. This golf ball is excellent in aerodynamic symmetry. Crater occupancy is large.
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。 Hereinafter, the present invention will be described in detail based on preferred embodiments with appropriate reference to the drawings.
図1は、本発明の一実施形態に係るゴルフボール2が示された模式的断面図である。このゴルフボール2は、球状のコア4と、カバー6とを備えている。カバー6の表面には、多数のクレーター8が形成されている。ゴルフボール2の表面のうちクレーター8以外の部分は、ランド10である。このゴルフボール2は、カバー6の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア4とカバー6との間に、中間層が設けられてもよい。
FIG. 1 is a schematic cross-sectional view showing a
このゴルフボール2の直径は、40mm以上45mm以下である。米国ゴルフ協会(USGA)の規格が満たされるとの観点から、直径は42.67mm以上がより好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は44mm以下がより好ましく、42.80mm以下が特に好ましい。このゴルフボール2の質量は、40g以上50g以下である。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は44g以上がより好ましく、45.00g以上が特に好ましい。USGAの規格が満たされるとの観点から、質量は45.93g以下がより好ましい。
The
コア4は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとしては、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。2種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。 The core 4 is formed by crosslinking a rubber composition. Examples of the base rubber of the rubber composition include polybutadiene, polyisoprene, styrene-butadiene copolymer, ethylene-propylene-diene copolymer, and natural rubber. Two or more kinds of rubbers may be used in combination. From the viewpoint of resilience performance, polybutadiene is preferred, and high cis polybutadiene is particularly preferred.
コア4の架橋には、共架橋剤が用いられうる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物には、共架橋剤と共に有機過酸化物が配合されるのが好ましい。好適な有機過酸化物としては、ジクミルパーオキサイド、1,1−ビス(t−ブチルパーオキシ)−3,3,5−トリメチルシクロヘキサン、2,5−ジメチル−2,5−ジ(t−ブチルパーオキシ)ヘキサン及びジ−t−ブチルパーオキサイドが挙げられる。 A co-crosslinking agent may be used for crosslinking the core 4. From the viewpoint of resilience performance, preferred co-crosslinking agents are zinc acrylate, magnesium acrylate, zinc methacrylate and magnesium methacrylate. It is preferable that an organic peroxide is blended with the co-crosslinking agent in the rubber composition. Suitable organic peroxides include dicumyl peroxide, 1,1-bis (t-butylperoxy) -3,3,5-trimethylcyclohexane, 2,5-dimethyl-2,5-di (t- Butyl peroxy) hexane and di-t-butyl peroxide.
コア4のゴム組成物には、硫黄、硫黄化合物、充填剤、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋ゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。 Various additives such as sulfur, sulfur compounds, fillers, anti-aging agents, colorants, plasticizers, and dispersants are blended in the rubber composition of the core 4 as necessary. Crosslinked rubber powder or synthetic resin powder may be blended with the rubber composition.
コア4の直径は30.0mm以上、特には38.0mm以上である。コア4の直径は42.0mm以下、特には41.5mm以下である。コア4が2以上の層から構成されてもよい。 The diameter of the core 4 is 30.0 mm or more, particularly 38.0 mm or more. The diameter of the core 4 is 42.0 mm or less, particularly 41.5 mm or less. The core 4 may be composed of two or more layers.
カバー6に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が3以上8以下のα,β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が3以上8以下のα,β−不飽和カルボン酸と炭素数が2以上22以下のα,β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα,β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとしては、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。 A suitable polymer for the cover 6 is an ionomer resin. A preferable ionomer resin includes a binary copolymer of an α-olefin and an α, β-unsaturated carboxylic acid having 3 to 8 carbon atoms. Other preferable ionomer resins include ternary α-olefin, α, β-unsaturated carboxylic acid having 3 to 8 carbon atoms and α, β-unsaturated carboxylic acid ester having 2 to 22 carbon atoms. A copolymer is mentioned. In the binary copolymer and ternary copolymer, preferred α-olefins are ethylene and propylene, and preferred α, β-unsaturated carboxylic acids are acrylic acid and methacrylic acid. In the binary copolymer and ternary copolymer, some of the carboxyl groups are neutralized with metal ions. Examples of the metal ions for neutralization include sodium ions, potassium ions, lithium ions, zinc ions, calcium ions, magnesium ions, aluminum ions, and neodymium ions.
アイオノマー樹脂に代えて、又はアイオノマー樹脂と共に、他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとしては、熱可塑性ポリウレタンエラストマー、熱可塑性スチレンエラストマー、熱可塑性ポリアミドエラストマー、熱可塑性ポリエステルエラストマー及び熱可塑性ポリオレフィンエラストマーが例示される。 Other polymers may be used in place of or in conjunction with the ionomer resin. Examples of other polymers include thermoplastic polyurethane elastomers, thermoplastic styrene elastomers, thermoplastic polyamide elastomers, thermoplastic polyester elastomers, and thermoplastic polyolefin elastomers.
カバー6には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー6にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。 If necessary, the cover 6 may contain an appropriate amount of a colorant such as titanium dioxide, a filler such as barium sulfate, a dispersant, an antioxidant, an ultraviolet absorber, a light stabilizer, a fluorescent agent, and a fluorescent brightening agent. Blended. For the purpose of adjusting the specific gravity, the cover 6 may be mixed with powder of a high specific gravity metal such as tungsten or molybdenum.
カバー6の厚みは0.3mm以上、特には0.5mm以上である。カバー6の厚みは2.5mm以下、特には2.2mm以下である。カバー6の比重は0.90以上、特には0.95以上である。カバー6の比重は1.10以下、特には1.05以下である。カバー6が2以上の層から構成されてもよい。 The cover 6 has a thickness of 0.3 mm or more, particularly 0.5 mm or more. The cover 6 has a thickness of 2.5 mm or less, particularly 2.2 mm or less. The specific gravity of the cover 6 is 0.90 or more, particularly 0.95 or more. The specific gravity of the cover 6 is 1.10 or less, particularly 1.05 or less. The cover 6 may be composed of two or more layers.
図2は、図1のゴルフボール2が示された拡大正面図である。図2から明らかなように、多数のクレーター8がランダムに配置されている。これらクレーター8とランド10とにより、ゴルフボール2の表面に凹凸パターンが形成されている。
FIG. 2 is an enlarged front view showing the
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン(Cellular Automaton)法が用いられている。セル・オートマトン法は、計算可能性理論、数学、理論生物学等の分野で、広く利用されている。セル・オートマトン法のモデルは、多数のセルと単純な規則とからなる。このモデルにより、生命現象、結晶の成長、乱流等の自然現象が模擬されうる。このモデルでは、それぞれのセルが状態を有する。この状態は、ステージの進行に応じ、他の状態に変化しうる。あるセルのステージ(t+1)における状態は、ステージ(t)における当該セルの状態及びこのセルの近傍にある複数のセルの状態によって決定される。決定は、ある規則に従ってなされる。全てのセルに、この規則が等しく適用される。 A cellular automaton method is used to design the uneven pattern. The cell automaton method is widely used in the fields of computability theory, mathematics, theoretical biology and the like. The model of the cell automaton method consists of a large number of cells and simple rules. This model can simulate natural phenomena such as life phenomena, crystal growth, and turbulence. In this model, each cell has a state. This state can change to other states as the stage progresses. The state of a certain cell at stage (t + 1) is determined by the state of the cell at stage (t) and the states of a plurality of cells in the vicinity of this cell. Decisions are made according to certain rules. This rule applies equally to all cells.
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルが適している。このモデルは、獣、鳥、魚、昆虫等の体表面の模様の模擬に用いられている。このモデルでは、複数の状態が想定される。状態の数は、通常は2以上8以下である。それぞれのセルにおいて、初期の状態が決定される。ステージの進行により、規則に基づいて、状態が更新される。更新により、その状態が変化するセルが存在する。更新により、状態が変化しないセルも存在する。セル・オートマトン法は、「セル・オートマトン法 複雑系の自己組織化と超並列処理(加藤泰義ら著、森北出版株式会社発行)」の第25−28頁に開示されている。 The reaction / diffusion model of the cell automaton method is suitable for designing the uneven pattern. This model is used for simulating patterns of body surfaces such as beasts, birds, fish and insects. In this model, multiple states are assumed. The number of states is usually 2 or more and 8 or less. In each cell, the initial state is determined. As the stage progresses, the state is updated based on the rules. There is a cell whose state changes due to the update. Some cells do not change state due to the update. The cell automaton method is disclosed on pages 25-28 of “Cell automaton method Self-organization and massively parallel processing of complex systems (written by Yasuyoshi Kato et al., Published by Morikita Publishing Co., Ltd.)”.
本発明に係る設計方法の特徴は、セルの状態が、当該セルの近傍に位置する他のセルの影響下にて更新される点にある。この更新により、多数のクレーター8がランダムに配置された凹凸パターンが得られる。この特徴が維持される限り、如何なるモデルも用いられうる。本発明に係る設計方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウエアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウエアにあるわけではない。以下、セル・オートマトン法の反応拡散モデルを用いた設計方法が詳説される。
The design method according to the present invention is characterized in that the state of a cell is updated under the influence of another cell located in the vicinity of the cell. By this update, a concavo-convex pattern in which a large number of
図3は、本発明の一実施形態に係る設計方法が示されたフローチャートである。図4は、図3の設計方法に用いられるメッシュ12が示された正面図である。このメッシュ12の形成には、球14が仮想される(STEP1)。この仮想球14の直径は、ゴルフボール2の直径と同一である。この仮想球14の表面が、多数の三角形に分割される(STEP2)。分割は、前進先端法(advancing front method)に基づいてなされている。前進先端法が、「大学院情報理工学3 計算力学(伊藤耿一編、講談社発行)」の第195−197頁に開示されている。このメッシュ12において、三角形の数は176528個であり、頂点の数は88266個である。それぞれの頂点は、セル(又はセルの中心)と定義される。このメッシュ12では、セルの数は88266個である。他の手法によって仮想球14が分割されてもよい。
FIG. 3 is a flowchart illustrating a design method according to an embodiment of the present invention. FIG. 4 is a front view showing the
この設計方法では、分化及び未分化の、2つの状態が想定される。それぞれのセルにおいて、いずれかの状態(初期の状態)が決定される(STEP3)。決定は、好ましくは、無作為になされる。無作為な決定には、乱数と剰余系とが用いられる。状態の数が2なので、基数が2である剰余系が用いられる。具体的には、コンピュータによって0以上1未満であり、下5桁の乱数が発生させられる。この乱数に100000が乗され、この積がさらに2で除される。この商の余りは、「1」又は「0」である。この余りに基づいて、当該セルの状態が決定される。例えば、余りが「1」の場合に分化が選定され、余りが「0」の場合に未分化が選定される。全てのセルについて、決定がなされる。決定の後のメッシュ12は、ステージ1にある。
In this design method, two states are assumed, differentiated and undifferentiated. In each cell, any state (initial state) is determined (STEP 3). The decision is preferably made at random. For random decisions, random numbers and residue systems are used. Since the number of states is 2, a residue system with a radix of 2 is used. Specifically, a random number of the last 5 digits is generated by a computer, which is 0 or more and less than 1. This random number is multiplied by 100,000, and this product is further divided by two. The remainder of this quotient is “1” or “0”. Based on this remainder, the state of the cell is determined. For example, differentiation is selected when the remainder is “1”, and undifferentiation is selected when the remainder is “0”. Decisions are made for all cells. The
それぞれのセルにおいて、状態の変更の要否が判定される(STEP4)。判定は、規則に従ってなされる。図5は、この規則が説明されるためのグラフである。このグラフにおいて、縦軸は濃度であり、横軸は指数半径である。指数半径は、当該セルからの距離が基準値で除された値である。この基準値は、当該セルに最も近いセルと、当該セルとの距離である。濃度W1は正であり、濃度W2は負である。濃度W1の絶対値は、濃度W2の絶対値よりも大きい。指数半径R2は、指数半径R1よりも大きい。指数半径が0を超えてR1以下のエリアでは、濃度はW1である。指数半径がR1を超えてR2以下のエリアでは、濃度はW2である。 In each cell, it is determined whether or not the state needs to be changed (STEP 4). The judgment is made according to the rules. FIG. 5 is a graph for explaining this rule. In this graph, the vertical axis represents the concentration, and the horizontal axis represents the index radius. The exponent radius is a value obtained by dividing the distance from the cell by the reference value. This reference value is the distance between the cell closest to the cell and the cell. Concentration W 1 is positive, the concentration W 2 is negative. The absolute value of the density W 1 is greater than the absolute value of the density W 2. Index radius R 2 is greater than the index radius R 1. The R 1 following areas exponent radius greater than 0, the concentration is W 1. The R 2 below area index radius exceeds the R 1, concentration is W 2.
図6は、図4のメッシュ12の一部が示された拡大図である。便宜上、図6では、メッシュ12が二次元で画かれている。図6の中心には、判定の対象であるセル16aが示されている。図6にはさらに、第一円18及び第二円20が示されている。第一円18は、セル16aを中心とする、指数半径がR1である円である。第二円20は、セル16aを中心とする、指数半径がR2である円である。塗りつぶされた円で示されているのは、第一円18に含まれる、セル16a以外のセルである。塗りつぶされた四角形で示されているのは、第二円20に含まれ、第一円18に含まれないセルである。塗りつぶされた三角形で示されているのは、第二円20に含まれないセルである。
FIG. 6 is an enlarged view showing a part of the
この設計方法では、第一円18に含まれこの第一円18の中心に位置しない、特定の状態にあるセルの数NR1がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計NR1が算出される。この設計方法ではさらに、第二円20に含まれ第一円18に含まれない、特定の状態にあるセルの数NR1−R2がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計NR1−R2が算出される。この数NR1及びNR1−R2が下記数式(1)に代入され、値Eが算出される。この値Eに基づいて、セル16aの状態の変更の要否が決定される。
E = W1 * NR1 + W2 * NR1−R2 (1)
In this design method, the number N R1 of cells in a specific state that are included in the
E = W 1 * N R1 +
この判定に基づき、セル16aの状態の更新がなされる(STEP5)。更新において、セル16a状態が変化することも、変化しないことも生じうる。好ましい態様によれば、値Eが正であるとき、セル16aの状態が分化であればこの状態が維持され、セル16aの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Eがゼロであるとき、セル16aの状態が維持される。この値Eが負であるとき、セル16aの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル16aの状態が未分化であればこの状態が維持される。全てのセルについての第一回目の更新が完了したメッシュ12は、ステージ2にある。
Based on this determination, the state of the
以下に、判定及び更新の計算例が示される。
条件
第一濃度W1:1.00
第二濃度W2:−0.60
第一円18に含まれる、その状態が分化であるセルの数(当該セル16aを除く):8
第二円20に含まれ第一円18に含まれない、その状態が分化であるセルの数:13
計算例
E = 1.00 * 8 − 0.60 * 13
= 0.2
この場合、値Eが正なので、セル16aの状態が分化であればこの状態が維持され、セル16aの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。
In the following, calculation examples of determination and update are shown.
Condition First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Number of cells included in the
Number of cells that are included in the
Calculation example E = 1.00 * 8−0.60 * 13
= 0.2
In this case, since the value E is positive, this state is maintained if the state of the
以下に、判定及び更新の他の計算例が示される。
条件
第一濃度W1:1.00
第二濃度W2:−0.60
第一円18に含まれる、その状態が分化であるセルの数(当該セル16aを除く):5
第二円20に含まれ第一円18に含まれない、その状態が分化であるセルの数:9
計算例
E = 1.00 * 5 − 0.60 * 9
= −0.4
この場合、値Eが負なので、セル16aの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル16aの状態が未分化であればこの状態が維持される。
In the following, other calculation examples of determination and update will be shown.
Condition First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Number of cells included in the
Number of cells that are included in the
Calculation example E = 1.00 * 5-0.60 * 9
= -0.4
In this case, since the value E is negative, if the state of the
この判定と更新とが、繰り返される。図3のフローチャートでは、繰り返し数はMである。M回の繰り返しが完了した後のメッシュ12は、ステージ(M+1)にある。ステージの進行に伴い、更新によって状態が変化するセルの数が減少する。
This determination and update are repeated. In the flowchart of FIG. The
図7は、繰り返しによる状態の変化が示された写真である。なお、図7の写真は、図2に示されたゴルフボール2のものではない。図7では、便宜上、分化のセルが黒に着色され、未分化のセルが白に着色されている。各写真の詳細は、下記の通りである。
(a) ステージ1 繰り返し数:0 初期状態
(b) ステージ2 繰り返し数:1
(c) ステージ3 繰り返し数:2
(d) ステージ4 繰り返し数:3
(e) ステージ5 繰り返し数:4
(f) ステージ6 繰り返し数:5
(g) ステージ31 繰り返し数:30
FIG. 7 is a photograph showing a change in state due to repetition. Note that the photograph in FIG. 7 is not for the
(a)
(b)
(c) Stage 3 Number of repetitions: 2
(d) Stage 4 Number of repetitions: 3
(e) Stage 5 Number of repetitions: 4
(f) Stage 6 Number of repetitions: 5
(g) Stage 31 Number of repetitions: 30
図7から明らかなように、繰り返し数が小さいステージでは、更新によるパーターンの変化が激しい。多数回の更新がなされることで、パターンが収束する。図7から明らかなように、繰り返し数は3以上が好ましく、5以上がより好ましい。繰り返し数が過大であると、コンピュータの負荷が大きい。この観点から、繰り返し数は30以下が好ましく、10以下がより好ましい。 As is clear from FIG. 7, in the stage where the number of repetitions is small, the pattern change due to the update is severe. The pattern converges by being updated many times. As is clear from FIG. 7, the number of repetitions is preferably 3 or more, and more preferably 5 or more. If the number of repetitions is excessive, the load on the computer is large. In this respect, the number of repetitions is preferably 30 or less, and more preferably 10 or less.
判定と更新とがM回繰り返されることにより、それぞれのセルの状態が確定する。この確定は、セルへの「状態の付与」である。図8は、状態の付与が完了した後のメッシュの一部が示された拡大図である。図8において、円で示されているのは分化のセルであり、四角形で示されているのは未分化のセルである。この状態に基づき、セルにiflagが付与される。まず暫定的に、全てのセルにiflagとして「0」が付与される。次に、状態が分化であるセルに関し、iflagが変更される。図8において符号16bで示されたセルは、6個のセル16c−16hと隣接している。本発明では、一方のセルを頂点とする三角形の他の頂点に他方のセルが存在するとき、「一方のセルが他方のセルと隣接する」と称される。これらのセル16c−16hの状態は、分化である。隣接する全てのセル16c−16hの状態が分化であるとき、当該セル16bのiflagが「0」から「1」に変更される。図8において符号16nで示されたセルは、6個のセル16h−16mと隣接している。セル16h、16i、16l、16mの状態は、分化である。セル16j、16kの状態は、未分化である。状態が未分化である1又は2以上のセルと隣接するとき、当該セル16nのiflagが「0」から「2」に変更される。状態が分化である全てのセルに関し、そのiflagが変更される。状態が未分化であるセルのiflagは、変更されない。このiflagに基づき、全てのセルに属性が付与される(STEP6)。属性の付与は、下記のルールに基づいてなされる。
iflag:0 属性:アウトサイド
iflag:1 属性:インサイド
iflag:2 属性:境界
属性の付与が完了したメッシュ12は、第一フェーズにある。属性が境界である複数のセルを結ぶことにより、輪郭21(第一輪郭)が得られる。図8において、第一輪郭21が太線で示されている。
The determination and update are repeated M times, so that the state of each cell is determined. This confirmation is “assignment of state” to the cell. FIG. 8 is an enlarged view showing a part of the mesh after the state assignment is completed. In FIG. 8, a circle indicates a differentiated cell, and a rectangle indicates an undifferentiated cell. Based on this state, iflag is given to the cell. First, provisionally “0” is assigned to all cells as iflag. Next, the iflag is changed for a cell whose state is differentiated. The cell indicated by
iflag: 0 attribute: outside iflag: 1 attribute: inside iflag: 2 attribute: The
それぞれのセルに、その属性に応じて、ランド10又はリセスが割り当てられる(STEP7)。具体的には、属性がアウトサイドであるセルにランド10が割り当てられ、属性がインサイドであるセルにリセスが割り当てられ、属性が境界であるセルにリセスが割り当てられる。
A
図9は、図8のIX−IX線に沿った断面図である。図9に示されるように、仮想球14の半径はRaである。図9には、第二の球22も示されている。この第二の球22は、仮想球14と同心である。第二の球22の半径Rbは、半径Raよりも小さい。属性がインサイドであるセル16g、16hは、仮想球14の半径方向に沿って、第二の球22の表面に移動させられる。属性が境界であるセル16m、16oも、仮想球14の半径方向に沿って、第二の球22の表面に移動させられる。セル16g、16h、16m、16oの移動距離は、(Ra−Rb)である。図9において三角形で示されているのが、移動後のセルである。半径Rbが半径Raよりも小さいので、この移動はリセスの割り当てに相当する。図9に示されるように、複数のリセスの連続より、クレーター8が形成される。クレーター8が、単一のリセスからなってもよい。未分化のセル(四角形で示される)は、移動しない。移動のないことは、ランド10の割り当てに相当する。リセス及びランド10の割り当てにより、凹凸パターンが形成される。ランドのセルと境界のセルとが隣接する箇所では、ランドのセルから移動後の境界のセルに向かってスロープ24が形成される。スロープ24が円弧状であってもよい。1つのセルの移動距離が、他のセルの移動距離と異なってもよい。この場合、クレーター8は平坦でない底面を備えうる。
9 is a cross-sectional view taken along line IX-IX in FIG. As shown in FIG. 9, the radius of the
この実施形態では、クレーター8は、スロープ24及び底面26からなる。図8に示された第一輪郭21は、底面26の外縁である。図9から明らかなように、クレーター8の外縁は、第一輪郭21よりも大きい。クレーター8の外縁は、第一輪郭21に依存して決まる。クレーター8が、他の断面形状を有してもよい。
In this embodiment, the
このクレーター8が形成されたのちの凹凸パターンが、図10に示されている。このパターンは、多数のクレーター8とランド10とからなる。このパターンの占有率が算出される(STEP8)。この算出では、クレーター8の輪郭で囲まれた面積が算出される。全てのクレーター8の面積が合計される。この合計の、仮想球14の表面積に対する比率が、占有率である。図4に示された多数の三角形が用いられ、占有率が近似的に算出されてもよい。近似的な算出では、クレーター8に含まる三角形の合計面積が、全ての三角形の合計面積で除される。
The concavo-convex pattern after this
得られた占有率に基づき、判定がなされる(STEP9)。このステップでは、占有率が所定値以上であるか否かが判定される。図3に示された実施形態では、占有率Yが65%以上であるか否かが判定される。 A determination is made based on the obtained occupation ratio (STEP 9). In this step, it is determined whether or not the occupation ratio is equal to or greater than a predetermined value. In the embodiment shown in FIG. 3, it is determined whether or not the occupation ratio Y is 65% or more.
占有率Yが65%未満である場合、属性の更新がなされる(STEP10)。以下、この更新の方法が詳説される。図11は、属性の付与が完了した後のメッシュの一部が示された拡大図である。符号16nで示されたセルは、第一輪郭21の上に存在する。このセル16nには、6個のセル16hから16mが隣接している。セル16hのiflagは「1」であり、その属性はインサイドである。属性がインサイドであるセルでは、iflagの変更はなされない。セル16i、16l、16mのiflagは2であり、その属性は境界である。その属性が境界であり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルでは、iflagの変更はなされない。セル16j、16kのiflagは「0」であり、その属性はアウトサイドである。その属性がアウトサイドであり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルでは、iflagが「0」から「3」に変更される。第一輪郭21の上に存在する全てのセルに関し、このセルと隣接するセルのiflagが決定される。このiflagに基づき、属性の更新(STEP10)がなされる。属性の更新は、下記のルールに基づいてなされる。
iflag:0 属性:アウトサイド
iflag:1−2 属性:インサイド
iflag:3 属性:境界
属性の更新が1回なされた後のメッシュ12は、第二フェーズにある。
If the occupation ratio Y is less than 65%, the attribute is updated (STEP 10). Hereinafter, this update method will be described in detail. FIG. 11 is an enlarged view showing a part of the mesh after the attribute assignment is completed. The cell indicated by the
iflag: 0 attribute: outside iflag: 1-2 attribute: inside iflag: 3 attribute: The
属性が境界である複数のセルを結ぶことにより、輪郭28(第二輪郭)が得られる。それぞれのセルに、その属性に応じて、ランド10又はリセスが割り当てられる(STEP7)。具体的には、属性がアウトサイドであるセルにランド10が割り当てられ、属性がインサイドであるセルにリセスが割り当てられ、属性が境界であるセルにリセスが割り当てられる。
An outline 28 (second outline) is obtained by connecting a plurality of cells whose attributes are boundaries. A
図12は、図11のXII−XII線に沿った断面図である。図12では、リセスの割り当てにより、クレーター8が形成されている。図9及び12の対比から明らかなように、属性の更新によりクレーター8が拡張される。換言すれば、属性の更新により占有率が大きくなる。
12 is a cross-sectional view taken along line XII-XII in FIG. In FIG. 12, a
このクレーター8が形成されたのちの凹凸パターンが、図13に示されている。図10及び13の対比から明らかなように、図13のパターンの占有率は、図10のそれよりも大きい。このパターンの占有率が算出される(STEP8)。得られた占有率に基づき、判定がなされる(STEP9)。このステップでは、占有率が所定値以上であるか否かが判定される。図3に示された実施形態では、占有率Yが65%以上であるか否かが判定される。以下同様に、占有率Yが65%以上となるまで、属性の更新(STEP10)、リセス又はランド10の割り当て(STEP7)、占有率の算出(STEP8)及び判定(STEP9)が繰り返される。第N回目の属性更新に先立ち、その属性がアウトサイドであり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルにおいて、iflagが「0」から「N+2」に変更される。第N回目の属性更新は、下記のルールに基づいてなされる。
iflag:0 属性:アウトサイド
iflag:1からN+1まで 属性:インサイド
iflag:N+2 属性:境界
属性の更新がN回なされた後のメッシュ12は、第(N+1)フェーズにある。
The concavo-convex pattern after the
iflag: 0 attribute: outside iflag: 1 to N + 1 attribute: inside iflag: N + 2 attribute: The
図2に示されたゴルフボール2のパターンは、2回の属性の更新がなされて得られたものである。換言すれば、このパターンのメッシュ12は、第三フェーズにある。図2、10及び13の対比から明らかなように、このゴルフボール2の占有率は大きい。このゴルフボール2の占有率は、79%である。大きな占有率を備えたゴルフボール2は、飛行性能に優れる。飛行性能の観点から、占有率は65%以上が好ましく、75%以上がより好ましく、80%以上が特に好ましい。図2に示されたゴルフボール2では、クレーター8がランダムに配置されている。この凹凸パターンは、方向性を有しない。このゴルフボール2は、空力的対称性に優れる。
The pattern of the
図14は、3回の属性の更新がなされて得られたパターンが示された正面図である。換言すれば、このパターンのメッシュ12は、第四フェーズにある。このパターンでは、隣接するクレーター8同士が合体している。このパターンの占有率は極めて高い。このパターンでは、ランド10の面積が極めて小さい。ランド10の面積が小さなゴルフボール2がゴルフクラブで打撃されると、ランド10が摩滅しやすい。ランド10の耐久性の観点から、過大な占有率は好ましくない。ランド10の耐久性の観点から、占有率は95%以下が好ましく、90%以下がより好ましく、87%以下が特に好ましい。
FIG. 14 is a front view showing a pattern obtained by updating the attribute three times. In other words, the
隣接するクレーター8同士の合体を避ける目的で、他のクレーター8との間隔が小さいクレーター8が拡張されず、残余のクレーター8のみが拡張されてもよい。
For the purpose of avoiding coalescence between
この設計方法では、その状態が未分化であるセルに近接しかつ自らの状態が分化であるセルに、属性として境界が付与される。その状態が分化であるセルに近接しかつ自らの状態が未分化であるセルに、属性として境界が付与されてもよい。 In this design method, a boundary is given as an attribute to a cell that is close to a cell whose state is undifferentiated and whose state is differentiated. A boundary may be given as an attribute to a cell that is close to a cell whose state is differentiated and whose state is undifferentiated.
この設計方法では、状態変更の要否判定に影響を与える事項は、下記の2つである。
(I)当該セル16の状態
(II)当該セル16の近傍に位置する他のセルの状態
この設計方法では、以下の仮定に基づき、判定がなされる。
(1)分化のセルは、当該セル16の分化を促す活性化物質を生成する。
(2)分化のセルは、当該セル16を分化状態から未分化の状態に戻す阻害物質を生成 する。
(3)未分化のセルは、当該セル16に影響を与えない。
(4)活性化物質は大きな影響力をもち、阻害物質は小さな影響力を持つ。
(5)活性化物質は遠方まで拡散せず、阻害物質は遠方まで拡散する。
図5に示されたグラフでは、濃度W1の絶対値は、濃度W2の絶対値よりも大きい。これには、上記(4)の仮定が反映されている。図5に示されたグラフでは、指数半径R2は、指数半径R1よりも大きい。これには、上記(5)の仮定が反映されている。活性化物質の影響と、阻害物質の影響とは、互いに打ち消し合う。その状態が未分化であるセル16に働く活性化物質の影響が、このセル16に働く阻害物質の影響よりも大きい場合、このセル16が分化する。その状態が分化であるセル16に働く阻害物質の影響が、このセル16に働く活性化物質の影響よりも大きい場合、このセル16の状態が未分化に変化する。
In this design method, the following two items affect the determination of whether or not state change is necessary.
(I) State of the cell 16 (II) State of other cells located in the vicinity of the
(1) The differentiation cell generates an activation substance that promotes differentiation of the
(2) The differentiation cell generates an inhibitor that returns the
(3) An undifferentiated cell does not affect the
(4) Activating substances have a great influence and inhibitors have a small influence.
(5) The activating substance does not diffuse far, and the inhibitor diffuses far.
In the graph shown in FIG. 5, the absolute value of the density W 1 is greater than the absolute value of the density W 2. This reflects the assumption (4) above. In the graph shown in FIG. 5, the index radius R 2 is larger than the index radius R 1 . This reflects the assumption (5) above. The effect of the activator and the effect of the inhibitor cancel each other. If the effect of the activating substance acting on the
セルの数、第一濃度W1、第二濃度W2、指数半径R1及び指数半径R2は、パターンに影響を与える因子である。その幅が過大でないクレーター8が得られるとの観点から、セルの数は5000個以上が好ましく、9000個以上がより好ましく、20000個以上がさらに好ましく、40000個以上が特に好ましい。その幅が過小でないクレーター8が得られるとの観点から、セルの数は300000個以下が好ましい。幅が適正であるクレーター8は、乱流剥離を促進する。
The number of cells, the first concentration W 1 , the second concentration W 2 , the exponent radius R 1 and the exponent radius R 2 are factors that affect the pattern. From the standpoint that a
第一濃度W1は0.80以上が好ましく、0.95以上がより好ましい。第一濃度W1は1.20以下が好ましく、1.05以下がより好ましい。第二濃度W2は−0.70以上が好ましく、−0.65以上がより好ましい。第二濃度W2は−0.50以下が好ましく、−0.55以下がより好ましい。指数半径R1は2.20以上が好ましく、2.45以上がより好ましい。指数半径R1は5.0以下が好ましく、4.6以下がより好ましい。指数半径R2は3.0以上が好ましく、3.5以上がより好ましい。指数半径R2は10.0以下が好ましく、8.0以下がより好ましい。 The first concentration W 1 is preferably 0.80 or more, more preferably 0.95 or more. The first concentration W 1 is preferably 1.20 or less, and more preferably 1.05 or less. Second concentration W 2 is preferably at least -0.70, more preferably not less than -0.65. Second concentration W 2 is preferably -0.50 or less, more preferably -0.55 or less. The index radius R 1 is preferably 2.20 or more, and more preferably 2.45 or more. Index radius R 1 is preferably 5.0 or less, 4.6 or less is more preferable. Index radius R 2 is preferably 3.0 or more, 3.5 or more is more preferable. Index radius R 2 is preferably 10.0 or less, 8.0 or less is more preferable.
ゴルフボール2のホップが抑制されるとの観点から、クレーター8の深さ(Ra−Rb)は0.05mm以上が好ましく、0.08mm以上がより好ましく、0.10mm以上が特に好ましい。ゴルフボール2のドロップが抑制されるとの観点から、深さ(Ra−Rb)は0.60mm以下が好ましく、0.45mm以下がより好ましく、0.40mm以下が特に好ましい。
From the viewpoint that hops of the
本発明において「クレーターの容積」とは、仮想球14とクレーター8の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。全てのクレーター8の容積の和(総容積)は、ゴルフボール2のホップが抑制されるとの観点から400mm3以上が好ましく、450mm3以上がより好ましく、500mm3以上が特に好ましい。ゴルフボール2のドロップが抑制されるとの観点から、総容積は700mm3以下が好ましく、650mm3以下がより好ましく、600mm3以下が特に好ましい。
In the present invention, the “volume of the crater” means the volume of the portion surrounded by the
好ましくは、このゴルフボール2の差dRの絶対値は、2.5mm以下である。この絶対値は、ゴルフボール2の空力的対称性と相関するパラメータである。この絶対値が小さいほど、PH回転時の弾道とPOP回転時の弾道との差が小さい。この観点から、絶対値は1.0mm以下がより好ましく、0.80mm以下が特に好ましい。以下、差dRに基づく評価方法が説明される。
Preferably, the absolute value of the difference dR of the
図15は、この評価方法が説明されるための模式図である。この評価方法では、第一回転軸Ax1が想定される。この第一回転軸Ax1は、ゴルフボール2の2つの極点Poを通過する。それぞれの極点Poは、ゴルフボール2の成形に用いられるモールドの最深部である。一方の極点Poは上型の最深部であり、他方の極点Poは下型の最深部である。ゴルフボール2は、第一回転軸Ax1を中心として回転する。この回転は、PH回転である。
FIG. 15 is a schematic diagram for explaining this evaluation method. In this evaluation method, the first rotation axis Ax1 is assumed. The first rotation axis Ax1 passes through the two pole points Po of the
このゴルフボール2の仮想球14の表面に存在し、かつ第一回転軸Ax1と直交する大円GCが想定される。ゴルフボール2の回転のとき、この大円GCの周速が最も速い。さらに、ゴルフボール2の仮想球14の表面に存在し、第一回転軸Ax1と直交する2つの小円C1、C2が想定される。図16には、図15のゴルフボール2の一部の断面が模式的に示されている。図16の左右方向は、軸方向である。図16に示されるように、小円C1と大円GCとの中心角の絶対値は、30°である。図示されていないが、小円C2と大円GCとの中心角の絶対値も、30°である。これらの小円C1、C2により上記仮想球14が区画され、仮想球14の表面のうちこれら小円C1、C2に挟まれた領域が特定される。
A great circle GC that exists on the surface of the
図16における点P(α)は、ゴルフボール2の表面に位置し、かつ大円GCとの中心角がα°(degree)である点である。点F(α)は、点P(α)から第一回転軸Ax1に下ろした垂線Pe(α)の足である。矢印L1(α)で示されているのは、垂線Pe(α)の長さである。換言すれば、長さL1(α)は、点P(α)と第一回転軸Ax1との距離である。1つの断面において、21個の点P(α)に関し、長さL1(α)が算出される。具体的には、−30°、−27°、−24°、−21°、−18°、−15°、−12°、−9°、−6°、−3°、0°、3°、6°、9°、12°、15°、18°、21°、24°、27°及び30°の角度αに関し、長さL1(α)が算出される。21個の長さL1(α)が合計され、総長さL2(mm)が得られる。総長さL2は、図16に示された断面における、表面の形状に依存するパラメータである。
A point P (α) in FIG. 16 is a point located on the surface of the
図17には、ゴルフボール2の一部の断面が示されている。図17において紙面垂直方向が、軸方向である。図17において符号βで示されているのは、ゴルフボール2の回転角度である。0°以上360°未満の範囲において、0.25°刻みに、回転角度βが設定される。それぞれの回転角度ごとに、総長さL2が算出される。この結果、回転方向に沿って1440の総長さL2が得られる。換言すれば、ゴルフボール2の1回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。このデータ群は、30240個の長さL1に基づいて算出されたものである。
FIG. 17 shows a partial cross section of the
図2に示されたゴルフボール2のデータ群がプロットされたグラフが、図18に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さL2である。このグラフから、総長さL2の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Rhが算出される。変動幅Rhは、PH回転における空力特性を表す数値である。
A graph in which the data group of the
さらに、第一回転軸Ax1と直交する第二回転軸Ax2が決定される。第二回転軸Ax2を中心としたゴルフボール2の回転は、POP回転である。PH回転と同様、POP回転についても、大円GCと2つの小円C1、C2が想定される。小円C1と大円GCとの中心角の絶対値は、30°である。小円C2と大円GCとの中心角の絶対値も、30°である。仮想球14の表面のうちこれら小円に挟まれた領域において、1440の総長さL2が算出される。換言すれば、ゴルフボール2の1回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。図2に示されたゴルフボール2のデータ群がプロットされたグラフが、図19に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さL2である。このグラフから、総長さL2の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Roが算出される。変動幅Roは、POP回転における空力特性を表す数値である。変動幅Rhから変動幅Roが減じられ、差dRが算出される。差dRは、ゴルフボール2の空力的対称性を表す指標である。本発明者が得た知見によれば、差dRの絶対値が小さいゴルフボール2は、空力的対称性に優れる。その理由は、PH回転時の表面形状とPOP回転時の表面形状との類似性が高いためと推測される。
Furthermore, a second rotation axis Ax2 orthogonal to the first rotation axis Ax1 is determined. The rotation of the
第一回転軸Ax1と直交する直線は、無数に存在する。従って、大円GCも無数に存在する。クレーター8に含まれる部分が最長である大円GCが選択され、変動幅Ro及び差dRが算出される。これに代えて、無作為に抽出された20個の大円GCに基づき、20個の変動幅Roが算出されてもよい。この場合、20個のデータの中の最大値に基づいて、差dRが算出される。
There are an infinite number of straight lines orthogonal to the first rotation axis Ax1. Accordingly, there are an infinite number of great circles GC. The great circle GC having the longest portion included in the
変動幅Rhが小さいほど、PH回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Rhは3.0mm以下が好ましく、2.8mm以下がより好ましい。変動幅Roが小さいほど、POP回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Roは3.0mm以下が好ましく、2.8mm以下がより好ましい。PH回転時及びPOP回転時のいずれにおいても大きな飛距離が得られうるとの観点から、変動幅Rh及び変動幅Roの両方が3.0mm以下であることが好ましく、2.8mm以下であることがより好ましい。 As the fluctuation range Rh is smaller, a greater flight distance can be obtained during PH rotation. In this respect, the fluctuation range Rh is preferably 3.0 mm or less, and more preferably 2.8 mm or less. The smaller the fluctuation range Ro, the larger the flight distance can be obtained during POP rotation. In this respect, the fluctuation range Ro is preferably 3.0 mm or less, and more preferably 2.8 mm or less. From the viewpoint that a large flight distance can be obtained both during PH rotation and POP rotation, both the fluctuation range Rh and the fluctuation range Ro are preferably 3.0 mm or less, and preferably 2.8 mm or less. Is more preferable.
この設計方法では、セルへの状態の付与がセル・オートマトン法によってなされている。他の方法によってセルへの状態の付与がなされてもよい。 In this design method, the state is given to the cell by the cell automaton method. The state may be given to the cell by other methods.
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。 Hereinafter, the effects of the present invention will be clarified by examples. However, the present invention should not be construed in a limited manner based on the description of the examples.
[実施例1]
図3に示された方法により、図2に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数:88266個
第一濃度W1:1.00
第二濃度W2:−0.60
指数半径R1:4.6
指数半径R2:8.0
セルの属性の更新:2回(第三フェーズ)
クレーターの深さ(Ra−Rb):0.1352mm
[Example 1]
The concavo-convex pattern shown in FIG. 2 was designed by the method shown in FIG. Details of the factors affecting the pattern are as follows.
Number of cells: 88266 First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Exponential radius R 1 : 4.6
Exponential radius R 2 : 8.0
Cell attribute update: 2 times (3rd phase)
Crater depth (Ra-Rb): 0.1352 mm
[実施例2−3及び比較例1]
属性の更新の回数とクレーター深さとを下記の表1に示される通りとした他は実施例1と同様にして、実施例2−3及び比較例1の凹凸パターンを設計した。
[Example 2-3 and Comparative Example 1]
The concavo-convex patterns of Example 2-3 and Comparative Example 1 were designed in the same manner as Example 1 except that the number of attribute updates and the crater depth were as shown in Table 1 below.
[比較例2]
図20に示されたディンプルパターンを設計した。図20には、1つのユニットに関し、ディンプルの種類が符号で示されている。このユニットは、球面が10分割されることで得られる。このユニットのパターンが、球面全体に展開される。このディンプルパターンは、直径が4.00mmであるディンプルAと、直径が3.70mmであるディンプルBと、直径が3.40mmであるディンプルCと、直径が3.20mmであるディンプルDとを備えている。それぞれのディンプルの断面形状は、円弧である。ディンプルの詳細は、下記の通りである。
種類 数 直径(mm) 深さ(mm) 容積(mm3)
A 120 4.00 0.184 1.737
B 152 3.70 0.184 1.414
C 60 3.40 0.184 1.137
D 60 3.20 0.184 0.977
[Comparative Example 2]
The dimple pattern shown in FIG. 20 was designed. In FIG. 20, the type of dimple is indicated by a symbol for one unit. This unit is obtained by dividing the spherical surface into ten parts. The pattern of this unit is developed on the entire spherical surface. This dimple pattern includes a dimple A having a diameter of 4.00 mm, a dimple B having a diameter of 3.70 mm, a dimple C having a diameter of 3.40 mm, and a dimple D having a diameter of 3.20 mm. ing. The cross-sectional shape of each dimple is an arc. The details of the dimple are as follows.
Type Number Diameter (mm) Depth (mm) Volume (mm 3 )
A 120 4.00 0.184 1.737
B 152 3.70 0.184 1.414
[実施例2−3及び比較例1]
属性の更新の回数とクレーター深さとを下記の表1に示される通りとした他は実施例1と同様にして、実施例2−3及び比較例1の凹凸パターンを設計した。
[Example 2-3 and Comparative Example 1]
The concavo-convex patterns of Example 2-3 and Comparative Example 1 were designed in the same manner as Example 1 except that the number of attribute updates and the crater depth were as shown in Table 1 below.
[実施例4]
図3に示された方法により、図22に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数:157045個
第一濃度W1:1.00
第二濃度W2:−0.60
指数半径R1:4.6
指数半径R2:8.0
セルの属性の更新:1回(第二フェーズ)
クレーターの深さ(Ra−Rb):0.1814mm
[Example 4]
The concavo-convex pattern shown in FIG. 22 was designed by the method shown in FIG. Details of the factors affecting the pattern are as follows.
Number of cells: 157045 First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Exponential radius R 1 : 4.6
Exponential radius R 2 : 8.0
Update cell attributes: once (second phase)
Crater depth (Ra-Rb): 0.1814 mm
[実施例5−6及び比較例3]
属性の更新の回数とクレーター深さとを下記の表2に示される通りとした他は実施例4と同様にして、実施例5−6及び比較例3の凹凸パターンを設計した。
[Examples 5-6 and Comparative Example 3]
The concavo-convex patterns of Examples 5-6 and Comparative Example 3 were designed in the same manner as Example 4 except that the number of attribute updates and the crater depth were as shown in Table 2 below.
[実施例7]
図3に示された方法により、図26に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数:279329個
第一濃度W1:1.00
第二濃度W2:−0.60
指数半径R1:4.6
指数半径R2:8.0
セルの属性の更新:1回(第二フェーズ)
クレーターの深さ(Ra−Rb):0.1814mm
[Example 7]
The concavo-convex pattern shown in FIG. 26 was designed by the method shown in FIG. Details of the factors affecting the pattern are as follows.
Number of cells: 279329 First concentration W 1 : 1.00
Second concentration W 2 : −0.60
Exponential radius R 1 : 4.6
Exponential radius R 2 : 8.0
Update cell attributes: once (second phase)
Crater depth (Ra-Rb): 0.1814 mm
[実施例8−9及び比較例4]
属性の更新の回数とクレーター深さとを下記の表3に示される通りとした他は実施例7と同様にして、実施例8−9及び比較例4の凹凸パターンを設計した。
[Examples 8-9 and Comparative Example 4]
The concavo-convex patterns of Examples 8-9 and Comparative Example 4 were designed in the same manner as Example 7 except that the number of attribute updates and the crater depth were as shown in Table 3 below.
[評価]
前述の手法により、各パターンの差dRを算出した。結果の詳細が、下記の表1から3に示されている。
[Evaluation]
The difference dR of each pattern was calculated by the method described above. Details of the results are shown in Tables 1 to 3 below.
表1から3に示されるように、各実施例のRh及びRoは小さい。しかも、各実施例の差dRの絶対値は、比較例2のそれよりも小さい。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。 As shown in Tables 1 to 3, Rh and Ro of each example are small. Moreover, the absolute value of the difference dR in each example is smaller than that in Comparative Example 2. From this evaluation result, the superiority of the present invention is clear.
以上説明された凹凸パターンは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。 The uneven pattern described above can be applied not only to a two-piece golf ball but also to a one-piece golf ball, a multi-piece golf ball, and a thread wound golf ball.
2・・・ゴルフボール
4・・・コア
6・・・カバー
8・・・クレーター
10・・・ランド
12・・・メッシュ
14・・・仮想球
16・・・セル
18・・・第一円
20・・・第二円
21・・・第一輪郭
22・・・球
24・・・スロープ
26・・・底
28・・・第二輪郭
2 ... Golf ball 4 ... Core 6 ...
Claims (17)
球面上に多数のセルが想定されるステップ、
それぞれのセルに、いずれかの状態が付与されるステップ、
このセルの状態及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて、当該セルの属性として、インサイド、アウトサイド及び境界のいずれかが付与されるステップ、
多数のセルの属性に基づいてクレーターが想定されるステップ
並びに
上記クレーターの面積が拡大するように、それぞれのセルの属性及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの属性に基づいて当該セルの属性が更新されるステップ
を含む、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法であって、
上記セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新が、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる設計方法。 Steps where multiple states are assumed,
A step where a large number of cells are assumed on the sphere,
A step in which each cell is given any state,
Based on the state of the cell and the state of a plurality of cells located in the vicinity of the cell, any one of inside, outside, and boundary is given as an attribute of the cell,
Steps in which a crater is assumed based on the attributes of a large number of cells and the attributes of the cells based on the attributes of each cell and the attributes of a plurality of cells located in the vicinity of the cell so that the area of the crater is expanded. A method for designing a concavo-convex pattern on the surface of a golf ball, comprising the step of:
A design method in which the determination of whether or not the cell state needs to be changed and the update of the cell state are made by a reaction / diffusion model of the cell automaton method.
その属性がインサイド又は境界であるセルにリセスが割り当てられるステップ
及び
その属性がアウトサイドであるセルにランドが割り当てられるステップ
を含んでおり、
複数のリセスの集合によってクレーターが想定される請求項1に記載の設計方法。 The step where the crater is assumed is
Including a step where a recess is assigned to a cell whose attribute is inside or border and a land is assigned to a cell whose attribute is outside,
The design method according to claim 1, wherein a crater is assumed by a set of a plurality of recesses.
その属性がインサイドであるセルにリセスが割り当てられるステップ
及び
その属性が境界又はアウトサイドであるセルにランドが割り当てられるステップ
を含んでおり、
複数のリセスの集合によってクレーターが想定される請求項1に記載の設計方法。 The step where the crater is assumed is
Including a step in which a recess is assigned to a cell whose attribute is inside, and a land is assigned to a cell whose attribute is border or outside,
The design method according to claim 1, wherein a crater is assumed by a set of a plurality of recesses.
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ
及び
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
によってなされる請求項1から6のいずれかに記載の設計方法。 Giving a state to the cell
A step in which the initial state of each cell is determined;
Whether or not it is necessary to change the state of this cell is determined by the step of determining based on the state of a plurality of cells located in the vicinity of this cell and the step of updating the state of this cell based on the above determination Item 7. The design method according to any one of Items 1 to 6.
E = W1 * NR1 + W2 * NR1−R2 (1)
(この数式(1)において、W1は第一濃度であり、NR1は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態にあるセルの数であり、W2は第二濃度であり、NR1−R2は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態にあるセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がR1である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がR2である円である。半径R2は、半径R1よりも大きい。) The design method according to any one of claims 10 to 10, wherein whether or not the state needs to be changed is determined based on a value E calculated by the following mathematical formula (1).
E = W 1 * N R1 + W 2 * N R1-R2 (1)
(In this formula (1), W 1 is the first concentration, N R1 is the number of cells in a specific state of not located in the first circle center of the contained in the first circle, W 2 is the N R1-R2 is the number of cells in a particular state that are included in the second circle and not included in the first circle, where the first concentration is positive and the second concentration is negative. The first circle is a circle centered on the cell and the index radius is R 1. The second circle is a circle centered on the cell and the index radius is R 2. The radius R 2 is larger than the radius R 1.)
下記数式(1)で算出される値Eが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更され、
この値Eがゼロであるとき、セルの状態が維持され、
この値Eが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される請求項11に記載の設計方法。
E = W1 * NR1 + W2 * NR1−R2 (1)
(この数式(1)において、W1は第一濃度であり、NR1は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、W2は第二濃度であり、NR1−R2は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がR1である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がR2である円である。半径R2は、半径R1よりも大きい。) The initial state of each cell is differentiated or undifferentiated,
When the value E calculated by the following formula (1) is positive, if the cell state is differentiated, this state is maintained, and if the cell state is undifferentiated, this state is changed to differentiated,
When this value E is zero, the state of the cell is maintained,
12. The design method according to claim 11, wherein when the value E is negative, if the cell state is differentiated, the state is changed to undifferentiated, and if the cell state is undifferentiated, the state is maintained.
E = W 1 * N R1 + W 2 * N R1-R2 (1)
(In this equation (1), W 1 is the first concentration, N R1 is the total number of differentiated cells that are included in the first circle and are not located in the center of the first circle, and W 2 is the second concentration. N R1-R2 is the total number of differentiated cells that are included in the second circle but not in the first circle, the first concentration is positive and the second concentration is negative. The second circle is a circle centered on the cell with an index radius of R 1. The second circle is a circle centered on the cell with an index radius of R 2. The radius R 2 is a radius R 1. Bigger than.)
(1)ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
(2)ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
(3)ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が30°である2つの小円が想定されるステップ
(4)これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
(5)上記領域に、軸方向において中心角度で3°刻みであり回転方向において中心角で0.25°刻みに、30240の点が決定されるステップ
(6)それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さL1が算出されるステップ
(7)軸方向に並ぶ21個の垂線に基づいて算出された21個の長さL1が合計され、総長さL2が算出されるステップ
(8)回転方向に沿って算出される1440個の総長さL2から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Rhが算出されるステップ
(9)上記ステップ(1)で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
(10)ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
(11)ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が30°である2つの小円が想定されるステップ
(12)これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
(13)上記領域に、軸方向において中心角度で3°刻みであり回転方向において中心角で0.25°刻みに、30240の点が決定されるステップ
(14)それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さL1が算出されるステップ
(15)軸方向に並ぶ21個の垂線に基づいて算出された21個の長さL1が合計され、総長さL2が算出されるステップ
(16)回転方向に沿って算出される1440個の総長さL2から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Roが算出されるステップ
(17)上記変動幅Rh及びRoの差dRが算出されるステップ The golf ball according to claim 13 , wherein an absolute value of the difference dR obtained by the following steps (1) to (17) is 2.5 mm or less.
(1) Step where a line connecting both poles of the golf ball is assumed to be the first rotation axis (2) A great circle that exists on the surface of the phantom sphere of the golf ball and is orthogonal to the first rotation axis is assumed Step (3) A step in which two small circles that exist on the surface of the phantom sphere of the golf ball, are orthogonal to the first rotation axis, and have an absolute value of the central angle with the great circle of 30 ° are assumed ( 4) The virtual sphere is defined by these small circles, and a region sandwiched between these small circles is specified on the surface of the virtual sphere. (5) The above regions are axially centered in 3 ° increments. Step (6) where 30240 points are determined in steps of 0.25 ° in the central angle in the rotational direction (6) Step (7) where the length L1 of the perpendicular drawn from the respective points to the first rotation axis is calculated Calculated based on 21 vertical lines arranged in the axial direction Step 21 where 21 lengths L1 are totaled and total length L2 is calculated (8) From 1440 total lengths L2 calculated along the rotation direction, a maximum value and a minimum value are determined. Step (9) of calculating fluctuation range Rh, which is a value obtained by subtracting the minimum value Step of assuming second rotation axis orthogonal to first rotation axis assumed in step (1) (10) Golf ball A great circle that is present on the surface of the phantom sphere and is orthogonal to the second rotation axis is assumed (11) is present on the surface of the phantom sphere of the golf ball, is orthogonal to the second rotation axis, and Step (12) in which two small circles whose absolute value of the central angle with the great circle is 30 ° is assumed (12) The virtual sphere is defined by these small circles, and is sandwiched between these small circles on the surface of the virtual sphere Step (13) in which the region is specified Step (14) in which 30240 points are determined in 3 ° increments in the central direction in the axial direction and in 0.25 ° increments in the central angle in the rotational direction (14) The length of the perpendicular drawn from each point to the second rotational axis Step (15) in which the length L1 is calculated Step 21 in which the 21 lengths L1 calculated based on the 21 vertical lines arranged in the axial direction are summed, and the total length L2 is calculated (16) along the rotational direction A maximum value and a minimum value are determined from the calculated 1440 total lengths L2, and a fluctuation range Ro that is a value obtained by subtracting the minimum value from the maximum value is calculated (17) The fluctuation ranges Rh and Ro Step of calculating the difference dR between
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