JP4932910B2 - デジタル画像におけるモスキート・ノイズを低減するための方法及びシステム - Google Patents
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Description
本発明のこれらの及び他の特徴及び利点は、以下の明細書及び以下の図面を参照することによって明らかになるであろう。
を用いて、最大変動値を計算する。
ここで、Mは、垂直方向の検出範囲(すなわち、ピクセルにおける検出ウィンドウの高さ)であり、Nは、水平方向の検出範囲(すなわち、ピクセルにおける検出ウィンドウの幅)であり、Y(i,j)は、現在のピクセル(i,j)の輝度値であり、s及びtは、整数値である(例えば、s及びtは、次に大きい整数に切り上げることができる)。図4は、ピクセル(i,j)及びウィンドウ内の周囲のピクセルを含む、サイズM、N(ここで、M=9及びN=14)の例示的な検出ウィンドウを示す。図4に示されるウィンドウのサイズは単に例示目的のためのものであり、実際には、より大きい(又はより小さい)ウィンドウを選択できることを理解すべきである。
Y’’(i,j) = Y’(i,j) x alpha_obj(i,j) + Y(i,j)(1 − alpha_obj(i,j))
に従った、ピクセルの入力輝度値とピクセルのフィルタリングされた輝度値との間のブレンドになる。
ここで、Y’’(i,j)は、ピクセル(i,j)の出力輝度であり、Y’(i,j)はフィルタリングされた輝度値であり、Y(i,j)は入力輝度値であり、alpha_obj(i,j)はピクセル(i,j)のブレンド値である。一実施形態においては、図5に示されるように、ブレンド値alpha_obj(i,j)は、max_variationがTH1より小さいか又はこれと等しいとき「0」に等しく、max_variationがTH2より大きいか又はこれと等しいとき「1」に等しく、他の場合には、max_variationに基づいた(例えば、max_variationに比例した)0から1までの間の値と等しくなる。
Y(i,j)' = 1/8 * [ a(i−1,j−1) * (Y(i−1,j−1) − Y(i,j)) + a(i−1,j) * (Y(i−1,j) − Y(i,j)) + ... + a(i+1,j+1) * (Y(i+1,j+1) − Y(i,j)) ] + Y(i,j)
を用いることができる。
ここで、Y(i,j)はピクセル(i,j)の入力輝度値であり、aは現在のピクセルと周囲のピクセルとの間の相関関係であり、一実施形態において、これは次の値と等しくなり得る。すなわち、
REG_TH1及びREG_TH2は所定の閾値である場合に、
abs(Y(i+s,j+t) − Y(i,j)) <= REG_TH1のとき、a(i+s,j+t) = 1であり、
abs(Y(i+s,j+t) − Y(i,j)) >= REG_TH2のとき、a(i+s,j+t) = 0であり、
他の値については、a(i+s,j+t) =a(i+s,j+t) =(REG_TH2 − abs(Y(i+s,j+t) − Y(i,j))) / (REG_TH2 − REG_TH1)である。
に従って、m×nウィンドウ(すなわち、mピクセルの高さ×nピクセルの幅)にわたって採用することができる。
ここで、c(i,j)は、周囲ピクセルの所定の係数であり、Y(i,j)はピクセル(i,j)の入力輝度であり、α(i,j)は、現在のピクセルと周囲のピクセルとの間の相関関係であり、REG_TH1、REG_TH2は所定の閾値であり、m×nはフィルタウィンドウ・サイズである。
Y’(i,j) x alpha_obj(i,j) + Y(i,j)(1 − alpha_obj(i,j))
と等しい出力輝度Y’’(i,j)を生成する。次いで、システムは、表示装置上で表示するために、出力輝度値を従来の出力回路に伝達することができる。
200:システム
202:オブジェクト検出モジュール
204:適応型平均フィルタ・モジュール
206、208:乗算器モジュール
210:加算器ブロック
Claims (23)
- デジタル画像におけるモスキート・ノイズを低減するための方法であって、
前記デジタル画像における第1のピクセルの入力輝度値を受け取り、
前記第1のピクセルの前記入力輝度値と第1の複数の隣接するピクセルの輝度値との間の変動の比較に基づいて、該第1のピクセルが、該デジタル画像に現われるオブジェクトに相対的に極めて接近しているかどうかを判断し、
前記第1のピクセルがオブジェクトに相対的に極めて接近している場合、第2の複数の隣接ピクセルの輝度値に基づいて、該第1のピクセルの前記入力輝度値の平均フィルタリングを行ない、該第1のピクセルのフィルタリングされた輝度値を提供する、
ステップを含むことを特徴とする方法。 - 前記方法は、前記第1のピクセルの前記輝度値と前記第1の複数の隣接ピクセルの前記輝度値との間の最大変動を計算することによって、前記ピクセルがオブジェクトに相対的に極めて接近しているかどうかを判断することを特徴とする、請求項1に記載の方法。
- 前記第1の複数の隣接ピクセルは、前記ピクセルを囲むM×Nウィンドウ内にあることを特徴とする、請求項2に記載の方法。
- 前記第1の複数の隣接ピクセルは、前記ピクセルを囲む9×14ウィンドウ内にあることを特徴とする、請求項3に記載の方法。
- 前記第1のピクセルの前記輝度値と前記第1の複数の隣接ピクセルの前記輝度値との間の変動の比較に基づいて、ブレンド値を計算し、
前記ブレンド値に基づいて、前記第1のピクセルの前記フィルタリングされた輝度値と該第1のピクセルの前記入力輝度値をブレンドすることによって出力輝度を求める、
ステップをさらに含むことを特徴とする、請求項1に記載の方法。 - 前記ブレンド値は、前記第1のピクセルの前記輝度値と前記第1の複数の隣接ピクセルの前記輝度値との間の最大変動に比例することを特徴とする、請求項5に記載の方法。
- 前記平均フィルタリングは適応型平均フィルタリングであることを特徴とする、請求項1に記載の方法。
- 前記第2の複数の隣接ピクセルは、前記第1ピクセルを囲む3×3ウィンドウ内にあることを特徴とする、請求項7に記載の方法。
- デジタル画像におけるモスキート・ノイズを低減するための方法であって、
前記デジタル画像における第1のピクセルを選択し、
前記第1のピクセルの輝度値と第1の複数の隣接するピクセルの輝度値との間の最大変動を計算し、
前記最大変動を第1の閾値と比較することによって、前記第1のピクセルが、前記デジタル画像に現われるオブジェクトに相対的に極めて接近しているかどうかを判断し、
前記第1のピクセルがオブジェクトに相対的に極めて接近している場合、第2の複数の隣接ピクセルの輝度値に基づいて、該第1のピクセルの前記輝度値の適応型平均フィルタリングを行ない、該第1のピクセルのフィルタリングされた輝度値を提供する、
ステップを含むことを特徴とする方法。 - 前記最大変動を第2の閾値と比較してブレンド値を生成し、
前記ブレンド値に基づいて、前記第1のピクセルの前記フィルタリングされた輝度値と該第1のピクセルの入力輝度値をブレンドすることによって出力輝度を求める、
ステップをさらに含むことを特徴とする、請求項9に記載の方法。 - Y’’(i,j)は前記第1のピクセルの前記出力輝度であり、Y’(i,j)は前記フィルタリングされた輝度値であり、Y(i,j)は前記入力輝度値であり、alpha_obj(i,j)は前記ブレンド値である場合に、
前記出力輝度は、次の式:
Y''(i,j) = Y'(i,j) x alpha_obj(i,j) + Y(i,j)(1 − alpha_obj(i,j))
に従って求められることを特徴とする、請求項10に記載の方法。 - alpha_obj(i,j)は、前記最大変動が前記第1の閾値より小さいか又は等しいとき「0」に等しく、該最大変動が前記第2の閾値より大きいか又は等しいとき「1」に等しく、他の場合には該最大変動に比例した0から1までの間の値に等しいことを特徴とする、請求項11に記載の方法。
- 前記第1の複数の隣接ピクセルは、前記ピクセルを囲むM×Nウィンドウ内にあることを特徴とする、請求項11に記載の方法。
- デジタル画像におけるモスキート・ノイズを低減するためのシステムであって、
前記デジタル画像における第1のピクセルの入力輝度値を受け取り、前記第1のピクセルの前記入力輝度値と第1の複数の隣接するピクセルの輝度値との間の変動の比較に基づいて、該第1のピクセルが、該デジタル画像に現われるオブジェクトに相対的に極めて接近しているかどうかを判断するオブジェクト検出モジュールと、
前記第1のピクセルがオブジェクトに相対的に極めて接近していると判断された場合、第2の複数の隣接ピクセルの輝度値に基づいて、該第1のピクセルの前記入力輝度値の平均フィルタリングを行ない、該第1のピクセルのフィルタリングされた輝度値を提供するフィルタリング・モジュールと、
を備えることを特徴とするシステム。 - 前記オブジェクト検出モジュールは、前記第1のピクセルの前記輝度値と前記第1の複数の隣接ピクセルの前記輝度値との間の最大変動を計算することによって、前記ピクセルがオブジェクトに相対的に極めて接近しているかどうかを判断することを特徴とする、請求項15に記載のシステム。
- 前記第1の複数の隣接ピクセルは、前記ピクセルを囲むM×Nウィンドウ内にあることを特徴とする、請求項16に記載のシステム。
- 前記オブジェクト検出モジュールは、前記第1のピクセルの前記輝度値と前記第1の複数の隣接ピクセルの前記輝度値との間の変動の比較に基づいて、ブレンド値を計算するようにさらに適合され、前記システムは、
前記ブレンド値に基づいて、前記第1のピクセルの前記フィルタリングされた輝度値と該第1のピクセルの前記入力輝度値をブレンドすることによって出力輝度を求めるための回路をさらに備えることを特徴とする、請求項15に記載のシステム。 - Y’’(i,j)は前記第1のピクセルの前記出力輝度であり、Y’(i,j)は前記フィルタリングされた輝度値であり、Y(i,j)は前記入力輝度値であり、alpha_obj(i,j)は前記ブレンド値である場合に、
前記出力輝度は、次の式:
Y''(i,j) = Y'(i,j) x alpha_obj(i,j) + Y(i,j)(1 − alpha_obj(i,j))
を用いて求められることを特徴とする、請求項18に記載のシステム。 - alpha_obj(i,j)は、前記最大変動が前記第1の閾値より小さいか又は等しいとき「0」に等しく、該最大変動が前記第2の閾値より大きいか又は等しいとき「1」に等しく、他の場合には該最大変動に比例した0から1までの間の値に等しいことを特徴とする、請求項19に記載のシステム。
- 前記第1の複数の隣接ピクセルは、前記第2の複数の隣接ピクセルより大きいことを特徴とする、請求項15に記載のシステム。
- 前記オブジェクト検出モジュール及び前記フィルタリング・モジュールは、デジタル・テレビ・チップ内に作動可能に配置されることを特徴とする、請求項15に記載のシステム。
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US7269296B2 (en) * | 2003-01-16 | 2007-09-11 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Method and apparatus for shoot suppression in image detail enhancement |
JP2004334545A (ja) * | 2003-05-08 | 2004-11-25 | Olympus Corp | フィルタ回路 |
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US7346226B2 (en) * | 2003-12-16 | 2008-03-18 | Genesis Microchip Inc. | Method and apparatus for MPEG artifacts reduction |
US7366357B2 (en) * | 2004-02-12 | 2008-04-29 | Xerox Corporation | Systems and methods for adjusting image data to form highly compressible image planes |
WO2006010276A1 (en) * | 2004-07-30 | 2006-02-02 | Algolith Inc | Apparatus and method for adaptive 3d artifact reducing for encoded image signal |
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