JP4901365B2 - Positioning system, positioning method and positioning program - Google Patents
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Description
本発明は、ＧＰＳ衛星等の測位用衛星からの電波を利用する測位方法に関し、特に電波の対流圏伝播遅延に起因する測位誤差の低減に関する。 The present invention relates to a positioning method that uses radio waves from positioning satellites such as GPS satellites, and more particularly to reduction of positioning errors caused by tropospheric propagation delay of radio waves.
従来から、測定点および位置が既知である基準点にそれぞれ設置された受信装置でＧＰＳ衛星からの電波を受信して、受信した電波の搬送波の位相データ等から基準点に対する測定点の相対位置や測定点の三次元座標が干渉測位法によって求められている（例えば、特許文献１）。干渉測位法は、誤差が１ｃｍ程度以下の高い精度で測定点を測位できることから、測量や地盤変動の監視などに広く利用されている。ところで、ＧＰＳ衛星からの電波が乾燥大気と水蒸気とからなる対流圏を通過するときに、電波が屈折して伝搬遅延が生じる。この伝搬遅延（以下、対流圏伝搬遅延という）は相対湿度などの気象条件の影響を受ける。対流圏伝搬遅延量は、干渉測位法によって測定点の位置を求めるときに必要な値であり、対流圏伝搬遅延量計算モデル、例えば下記の非特許文献１に示される修正Ｈｏｐｆｉｅｌｄモデルに気象条件（気温、相対湿度および大気圧）を代入することにより算出される。 Conventionally, radio waves from GPS satellites are received by receivers installed at reference points whose measurement points and positions are known, and the relative positions of the measurement points with respect to the reference points are determined from the phase data of the carrier waves of the received radio waves. The three-dimensional coordinates of the measurement point are obtained by the interference positioning method (for example, Patent Document 1). Interferometric positioning is widely used for surveying and monitoring of ground fluctuations because it can measure a measurement point with high accuracy with an error of about 1 cm or less. By the way, when a radio wave from a GPS satellite passes through a troposphere composed of dry air and water vapor, the radio wave is refracted to cause a propagation delay. This propagation delay (hereinafter referred to as tropospheric propagation delay) is affected by weather conditions such as relative humidity. The tropospheric propagation delay amount is a value required when the position of the measurement point is obtained by the interferometric positioning method. The tropospheric propagation delay amount calculation model, for example, the modified Hopfield model shown in Non-Patent Document 1 below, is applied to weather conditions (temperature, Relative humidity and atmospheric pressure) are substituted.
図５に示す基準点Ｐｓから測定点Ｐａまでの直線距離（基線長）が長い（例えば１００ｋｍ）場合、上記モデルを使って対流圏伝搬遅延量を算出するためには、ＧＰＳ衛星ｊから送信される電波の伝搬経路に沿っての気象条件の値が必要になるが、このような気象条件を観測することは難しい。そこで、標準気象条件（例えば、気温＝２０℃、相対湿度＝５０％、気圧＝１０１０ｈＰａ）を上記モデルに代入して対流圏伝搬遅延量を算出している。このため、測定点Ｐａと基準点Ｐｓの気象条件が標準気象条件と異なる場合や、測定点Ｐａと基準点Ｐｓの気象条件が日時の経過にともなって変化する場合など、対流圏伝搬遅延量が正しく算出されず、測定点Ｐａの測位に誤差が生じる。 When the linear distance (baseline length) from the reference point Ps to the measurement point Pa shown in FIG. 5 is long (for example, 100 km), the troposphere propagation delay amount is calculated using the above model, and is transmitted from the GPS satellite j. Although the value of the weather condition along the propagation path of a radio wave is needed, it is difficult to observe such a weather condition. Therefore, the tropospheric propagation delay amount is calculated by substituting standard weather conditions (for example, temperature = 20 ° C., relative humidity = 50%, atmospheric pressure = 1010 hPa) into the model. Therefore, the tropospheric propagation delay amount is correct when the weather conditions at the measurement point Pa and the reference point Ps are different from the standard weather conditions, or when the weather conditions at the measurement point Pa and the reference point Ps change with the passage of time. It is not calculated and an error occurs in the positioning of the measurement point Pa.
それに対し、基準点Ｐｓから測定点Ｐｂまでの基線長が短い（例えば６ｋｍ）場合、基準点Ｐｓで受信される電波の伝搬経路と測定点Ｐｂで受信される電波の伝搬経路とが略同じであり、しかも両伝搬経路での気象条件も略同じであるので、相対測位法の１つである干渉測位法によって測定点Ｐｂの位置を求めるときに両伝搬経路で生じる対流圏伝搬遅延量が相殺される。このことから、基線長が短い場合は気象条件の変化に応じて対流圏伝播遅延量を補正しなくてもよいとされてきた。 On the other hand, when the baseline length from the reference point Ps to the measurement point Pb is short (for example, 6 km), the propagation path of the radio wave received at the reference point Ps is substantially the same as the propagation path of the radio wave received at the measurement point Pb. In addition, since the weather conditions in both propagation paths are substantially the same, the tropospheric propagation delay amount generated in both propagation paths is canceled when the position of the measurement point Pb is obtained by the interference positioning method which is one of the relative positioning methods. The For this reason, it has been said that when the baseline length is short, the tropospheric propagation delay amount need not be corrected in accordance with changes in weather conditions.
しかしながら、基線長が短くても、基準点Ｐｓと測定点Ｐｃ（図５参照）との間に高低差がある場合には、基準点Ｐｓで受信される電波の伝搬経路と測定点Ｐｂで受信される電波の伝搬経路との間に高低差による伝搬経路差が生じ、両伝搬経路での対流圏伝搬遅延量が相殺されなくなる。この相殺されない対流圏伝搬遅延量は気象条件の影響を受けるため、気象条件の変化によって測定点Ｐｃの測位に誤差が生じ、測定点Ｐｃの変位や地盤変動などの真の挙動を見失うおそれがある。なお、特許文献１に示されるように、傾斜地に位置する測定点を測位する測位システムもあるが、大多数の測位は高低差の少ない平坦な地域で行われているため、上記の問題点については今まで十分に認識されていなかった。 However, even if the baseline length is short, if there is a difference in height between the reference point Ps and the measurement point Pc (see FIG. 5), the propagation path of the radio wave received at the reference point Ps and the reception at the measurement point Pb. A propagation path difference due to a difference in height occurs between the propagation path of the radio wave and the tropospheric propagation delay amount in both propagation paths is not canceled out. Since the tropospheric propagation delay amount that is not offset is affected by the weather conditions, an error occurs in the positioning of the measurement point Pc due to a change in the weather conditions, and there is a possibility of losing the true behavior such as the displacement of the measurement point Pc and ground deformation. In addition, as shown in Patent Document 1, there is a positioning system that measures a measurement point located on a sloping ground. However, since most of the positioning is performed in a flat area with a small difference in height, Has not been fully recognized until now.
本発明は、上記問題点を解決するものであって、その課題とするところは、基準点から測定点までの基線長が短い場合において、両地点間に高低差があっても、気象条件の変化の影響を受けることなく、測定点の位置を求めることのできる測位システム、測位方法および測位用プログラムを提供することにある。 The present invention solves the above problems, and the problem is that when the baseline length from the reference point to the measurement point is short, even if there is a height difference between the two points, An object of the present invention is to provide a positioning system, a positioning method, and a positioning program that can determine the position of a measurement point without being affected by changes.
第１の発明に係る測位システムは、位置が既知の基準点に設置され、測位衛星からの電波を受信して当該電波の位相に関するデータを求める基準点受信装置と、基準点からの基線長が１５ｋｍ以下と短い範囲内に位置するとともに、基準点に対して高低差のある所に位置する測定点に設置され、測位衛星からの電波を受信して当該電波の位相に関するデータを求める測定点受信装置と、基準点あるいは測定点の気温と相対湿度とを観測する気象観測装置と、測定点の位置を求める測定点位置算出手段と、を備える。この測定点位置算出手段は、気象観測装置で観測される気温と相対湿度とを少なくともウエット項を持つ対流圏伝播遅延量計算モデルのウエット項だけに代入することにより、基準点における電波の対流圏伝播遅延量と測定点における電波の対流圏伝播遅延量とを計算し、当該両対流圏伝播遅延量、基準点受信装置で求められる位相に関するデータ、測定点受信装置で求められる位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から測定点の位置を求める。
ここで、上記の電波の位相に関するデータとは、実施形態に示す位相差積算値に相当するものである。また、基準点から測定点までの基線長が短いこと、別の表現をすれば、基準点と気象条件（気温など）が略同じである範囲内に測定点が位置することが本発明の前提条件である。この範囲は基準点からの基線長が１０ｋｍ〜１５ｋｍ以下の範囲であると言われている。この前提条件が成り立つ範囲では、測位衛星から基準点へ至る電波の伝搬経路と測定点へ至る電波の伝搬経路との間隔が小さいため、両伝搬経路における対流圏の気象条件が同じであると看做すことができる。
A positioning system according to a first aspect of the present invention is a reference point receiving device that is installed at a reference point whose position is known, receives a radio wave from a positioning satellite and obtains data relating to the phase of the radio wave, and has a baseline length from the reference point Measurement point reception that is located within a short range of 15 km or less, and is located at a measurement point located at a height difference from the reference point, and receives radio waves from positioning satellites and obtains data related to the phase of the radio waves An apparatus, a meteorological observation device for observing the temperature and relative humidity of the reference point or measurement point, and a measurement point position calculating means for obtaining the position of the measurement point. This measurement point position calculation means substitutes the tropospheric propagation delay of the radio wave at the reference point by substituting only the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model having at least the wet term with the temperature and relative humidity observed by the weather observation device. And the tropospheric propagation delay of the radio wave at the measurement point, both the tropospheric propagation delay, the phase data obtained by the reference point receiver, the data obtained by the measurement point receiver, and the position of the positioning satellite The position of the measurement point is obtained from the information.
Here, the data regarding the phase of the radio wave corresponds to the phase difference integrated value shown in the embodiment. The premise of the present invention is that the baseline length from the reference point to the measurement point is short, and in other words, the measurement point is located within a range where the reference point and the weather conditions (such as temperature) are substantially the same. It is a condition. This range is said to be a range in which the base line length from the reference point is 10 km to 15 km or less. In the range where this precondition is satisfied, the distance between the radio wave propagation path from the positioning satellite to the reference point and the radio wave propagation path to the measurement point is small, so the tropospheric weather conditions in both propagation paths are considered to be the same. I can do it.
上記のようにすることで、基準点および測定点でそれぞれ受信される電波の対流圏伝搬遅延量のうちで、基準点および測定点の高い方よりも上方の対流圏で生じる対流圏伝搬遅延量が、干渉測位法などによって測定点の位置（基準点に対する測定点の相対位置あるいは測定点の三次元座標）を求めるときに相殺される。したがって、基準点に対して高低差のある測定点の位置を求めるときに必要になる、両地点での電波の対流圏伝搬遅延量の差分は、基準点および測定点の高い方よりも上方の気象条件の影響を受けることがない。しかも、両地点での対流圏伝搬遅延量は、基準点あるいは測定点の気温と相対湿度とを対流圏伝搬遅延量計算モデルのウエット項に代入することにより計算されるので、その計算値には地上の気象条件が反映されており、上記の対流圏伝搬遅延量の差分にも地上の気象条件が反映される。これにより、基準点と測定点の間に高低差があっても、上空や地上の気象条件の変化の影響を受けることなく、上記のようにして計算された両地点での両対流圏伝播遅延量、基準点受信装置で求められる位相に関するデータ、測定点受信装置で求められる位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から測定点の位置を求めることができる。このことから、本発明に係る測位システムは、基準点に対して高低差のある測定点の地盤変動を監視する場合や、当該測定点の位置を求める場合などに好適であるといえる。 By doing the above, among the tropospheric propagation delay amounts of radio waves received at the reference point and the measurement point, the troposphere propagation delay amount generated in the troposphere above the higher one of the reference point and the measurement point is the interference. It is canceled when the position of the measurement point (relative position of the measurement point with respect to the reference point or the three-dimensional coordinates of the measurement point) is obtained by a positioning method or the like. Therefore, the difference in the tropospheric propagation delay of radio waves at both points, which is required when determining the position of the measurement point with a difference in height relative to the reference point, is the weather above the higher of the reference point and the measurement point. Not affected by conditions. Moreover, since the tropospheric propagation delay at both points is calculated by substituting the temperature and relative humidity at the reference point or measurement point into the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model, Weather conditions are reflected, and ground weather conditions are also reflected in the difference in the tropospheric propagation delay. As a result, even if there is a difference in height between the reference point and the measurement point, the tropospheric propagation delay at both points calculated as described above is not affected by changes in weather conditions above the sky or on the ground. The position of the measurement point can be obtained from the data relating to the phase obtained by the reference point receiver, the data relating to the phase obtained by the measurement point receiver, and the position information of the positioning satellite. From this, it can be said that the positioning system according to the present invention is suitable for monitoring the ground fluctuation of a measurement point having a height difference with respect to the reference point, or for obtaining the position of the measurement point.
また、基準点あるいは測定点の気温と相対湿度とを対流圏伝搬遅延量計算モデルのウエット項だけに代入することにより対流圏伝搬遅延量を計算しているので、気温と相対湿度と大気圧とを当該モデルのウエット項およびドライ項に代入することにより対流圏伝搬遅延量を計算する場合や、標準気象条件（例えば、気温＝２０℃、相対湿度＝５０％）をウエット項だけに代入して計算する場合に比べて、測定点の測位結果が気象条件の変化の影響を受け難くなる。この点については実験的に確かめられている。上記の対流圏伝搬遅延量の差分は基準点と測定点との高低差によるものであるが、高低差に係る範囲内では上空に比べて水蒸気分圧が高く、しかも高低差は乾燥大気の高さ（約４０ｋｍ）よりも十分に小さいため、当該範囲内での対流圏伝搬遅延量は水蒸気分圧の影響を大きく受ける。このことから、水蒸気分圧に影響を与える相対湿度と気温とを入力データとするウエット項だけから対流圏伝搬遅延量を計算すれば、対流圏伝搬遅延量の差分の計算値が実際の値に近似して、測定点の測位結果が気象条件の変化の影響を受け難くなると考えられる。 Also, since the tropospheric propagation delay is calculated by substituting the temperature and relative humidity at the reference point or measurement point only into the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model, the temperature, relative humidity, and atmospheric pressure are When calculating the tropospheric propagation delay by substituting into the wet and dry terms of the model, or when substituting the standard weather conditions (for example, temperature = 20 ° C., relative humidity = 50%) only into the wet terms Compared to, the positioning results of the measurement points are less affected by changes in weather conditions. This point has been confirmed experimentally. The difference in the amount of tropospheric propagation delay is due to the difference in height between the reference point and the measurement point, but within the range related to the difference in height, the water vapor partial pressure is higher than the sky, and the difference in height is the height of the dry atmosphere. Since it is sufficiently smaller than (about 40 km), the tropospheric propagation delay amount within the range is greatly affected by the partial pressure of water vapor. Therefore, if the tropospheric propagation delay amount is calculated only from the wet term using the relative humidity and temperature that affect the water vapor partial pressure as input data, the calculated value of the tropospheric propagation delay amount approximates the actual value. Therefore, it is considered that the positioning results at the measurement points are less affected by changes in weather conditions.
さらに、同じ気象観測装置で観測される気温と相対湿度とを対流圏伝搬遅延量計算モデルのウエット項に代入して、測定点および基準点での電波の対流圏伝搬遅延量を計算しているので、別々の気象観測装置で観測される気温と相対湿度とをそれぞれウエット項に代入して両地点での対流圏伝搬遅延量を計算したときに起きる問題が生じない。この問題とは、両気象観測装置の観測値の違いによって、基準点および測定点でそれぞれ受信される電波の対流圏伝搬遅延量のうちで、基準点および測定点の高い方よりも上方の対流圏で生じる対流圏伝搬遅延量が相殺されなくなって、測位誤差が発生することである。 Furthermore, because the temperature and relative humidity observed by the same weather observation device are substituted into the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model, the tropospheric propagation delay of the radio wave at the measurement point and reference point is calculated. The problem that occurs when the tropospheric propagation delay at both points is calculated by substituting the temperature and relative humidity observed by different meteorological observation devices into the wet terms respectively. This problem is due to the difference in the observation values of both meteorological observation devices, in the troposphere above the higher of the reference point and the measurement point, among the tropospheric propagation delays of the radio waves received at the reference point and the measurement point, respectively. The amount of tropospheric propagation delay that occurs is no longer offset and a positioning error occurs.
第２の発明に係る測位システムは、位置が既知の基準点に設置され、測位衛星からの電波を受信して当該電波の位相に関するデータを求める基準点受信装置と、基準点からの基線長が１５ｋｍ以下と短い範囲内に位置するとともに、基準点に対して高低差のある所に位置する複数の測定点にそれぞれ設置され、測位衛星からの電波を受信して当該電波の位相に関するデータを求める測定点受信装置と、基準点あるいは各測定点の気温と相対湿度とを観測する単一または複数の気象観測装置と、各測定点の位置を求める測定点位置算出手段と、を備える。この測定点位置算出手段は、上記単一または複数の気象観測装置のいずれか１つで観測される気温と相対湿度とを、少なくともウエット項を持つ対流圏伝播遅延量計算モデルのウエット項だけに代入することにより、基準点における電波の対流圏伝播遅延量と各測定点における電波の対流圏伝播遅延量とを計算し、当該両該対流圏伝播遅延量、基準点受信装置で求められる位相に関するデータ、各測定点受信装置で求められる位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から各測定点の位置を求める。このようにすることで、複数の測定点にそれぞれ設置される測定点受信装置と、基準点あるいは各測定点の気温と相対湿度とを観測する単一または複数の気象観測装置とを備える測位システムにおいても、第１の発明と同様の作用効果が得られる。 A positioning system according to a second aspect of the present invention includes a reference point receiving device that is installed at a reference point whose position is known, receives a radio wave from a positioning satellite and obtains data relating to the phase of the radio wave, and has a baseline length from the reference point. Located within a short range of 15 km or less, and installed at each of a plurality of measurement points located at a height difference from the reference point, receives radio waves from positioning satellites and obtains data relating to the phase of the radio waves A measurement point receiving device, a single or a plurality of weather observation devices for observing the temperature and relative humidity of the reference point or each measurement point, and a measurement point position calculating means for obtaining the position of each measurement point are provided. This measuring point position calculating means substitutes the temperature and relative humidity observed by any one of the above-mentioned single or multiple weather observation devices only into the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model having at least a wet term. By calculating the tropospheric propagation delay amount of the radio wave at the reference point and the tropospheric propagation delay amount of the radio wave at each measurement point, both the tropospheric propagation delay amount, the phase-related data obtained by the reference point receiver, each measurement The position of each measurement point is obtained from the phase-related data obtained by the point receiver and the position information of the positioning satellite. By doing in this way, a positioning system provided with a measuring point receiving device installed at each of a plurality of measuring points and a single or a plurality of weather observation devices for observing the reference point or the temperature and relative humidity of each measuring point In this case, the same effect as that of the first invention can be obtained.
第３の発明に係る測位方法は、位置が既知の基準点において測位衛星から受信した電波の位相に関するデータを求め、基準点からの基線長が１５ｋｍ以下と短い範囲内に位置するとともに、基準点に対して高低差のある所に位置する測定点において測位衛星から受信した電波の位相に関するデータを求め、基準点あるいは測定点の気温と相対湿度とを少なくともウエット項を持つ対流圏伝播遅延量計算モデルのウエット項だけに代入することにより、基準点における電波の対流圏伝播遅延量と測定点における電波の対流圏伝播遅延量とを計算し、当該両対流圏伝播遅延量、基準点において求められた位相に関するデータ、測定点において求められた位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から測定点の位置を求める。このようにすることで、第１の発明と同様の作用効果が得られる。 The positioning method according to the third invention obtains data relating to the phase of the radio wave received from the positioning satellite at a reference point whose position is known, and the base line length from the reference point is within a short range of 15 km or less, and the reference point A model for calculating the tropospheric propagation delay with at least a wet term for the temperature and relative humidity of the reference point or measurement point at the measurement point located at a height difference with respect to By substituting only in the wet term, the tropospheric propagation delay amount of the radio wave at the reference point and the tropospheric propagation delay amount of the radio wave at the measurement point are calculated, and both the tropospheric propagation delay amount and the phase data obtained at the reference point are calculated. The position of the measurement point is obtained from the phase-related data obtained at the measurement point and the position information of the positioning satellite. By doing in this way, the effect similar to 1st invention is acquired.
第４の発明に係る測位用プログラムは、位置が既知の基準点、あるいは基準点からの基線長が１５ｋｍ以下と短い範囲内に位置するとともに、基準点に対して高低差のある所に位置する測定点の気温と相対湿度とを、少なくともウエット項を持つ対流圏伝播遅延量計算モデルのウエット項だけに代入することにより、基準点において測位衛星から受信する電波の対流圏伝播遅延量と、測定点において測位衛星から受信する電波の対流圏伝播遅延量とを計算する手順と、上記手順で計算された両対流圏伝播遅延量、基準点において受信する電波の位相に関するデータ、測定点において受信する電波の位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から測定点の位置を求める手順と、をコンピュータに実行させる。このようにすることで、第１の発明と同様の作用効果が得られる。 The positioning program according to the fourth invention is located at a reference point whose position is known or within a short range where the base line length from the reference point is 15 km or less and at a height difference from the reference point. By substituting only the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model with at least a wet term, the tropospheric propagation delay of the radio wave received from the positioning satellite at the reference point and the measurement point at the measurement point The procedure for calculating the tropospheric propagation delay of the radio wave received from the positioning satellite, the tropospheric propagation delay calculated in the above procedure, the data on the phase of the radio wave received at the reference point, and the phase of the radio wave received at the measurement point The computer is caused to execute a procedure for obtaining the position of the measurement point from the data and the position information of the positioning satellite. By doing in this way, the effect similar to 1st invention is acquired.
本発明によれば、基準点から測定点までの基線長が短い場合において、両地点間に高低差があっても、上空や地上の気象条件の変化の影響を受けることなく、測定点の位置を求めることができる。 According to the present invention, when the base line length from the reference point to the measurement point is short, even if there is a height difference between the two points, the position of the measurement point is not affected by the change in the weather conditions in the sky or on the ground. Can be requested.
以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。図１は本発明に係る測位システムを示す。測位衛星であるＧＰＳ衛星ｊ、ｋから送信される電波は、測定点に設置された受信装置ｕと位置が既知である基準点に設置された受信装置ｓとで受信される。受信装置ｓの近くには気象観測装置１１が設けられている。受信装置ｕ、ｓおよび気象観測装置１１の出力信号は、それぞれケーブル１３、１４、１５を介して解析装置１２に送信される。また、基準点から測定点までの基線長は短く（例えば６ｋｍ）、測定点は基準点よりも高い（例えば２００ｍ高い）位置にある。ここでは受信装置ｕ、ｓなどの出力信号がそれぞれ解析装置１２に送信されるが、解析装置１２が受信装置ｕ、ｓなどから遠く離れた場所に設置されている場合などには、受信装置ｕ、ｓなどの出力信号は信号中継装置を介して解析装置１２に送信される。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 shows a positioning system according to the present invention. Radio waves transmitted from GPS satellites j and k, which are positioning satellites, are received by a receiving device u installed at a measurement point and a receiving device s installed at a reference point whose position is known. A
受信装置ｕ、ｓは、ハードウエア的には従来のものと同じであり、アンテナと受信機とから構成される。受信装置ｕ、ｓは、ＧＰＳ衛星ｊ、ｋから送信された電波を受信し、電波の搬送波の位相データ（後述する位相差積算値のこと）や位相データの受信時刻、航法メッセージに含まれるＧＰＳ衛星ｊ、ｋの軌道情報などを解析装置１２に送信する。気象観測装置１１は、地上の気温と相対湿度とを観測して観測値を解析装置１２に送信する。解析装置１２は、受信装置ｕ、ｓから受信した位相データ等や気象観測値を用いて干渉測位法によって基準点に対する測定点の相対位置あるいは測定点の三次元座標を求め、さらに測位結果の表示や、測位結果に対する統計処理などを行う。ここでは解析装置１２としてパーソナルコンピュータが使用される。
The receiving apparatuses u and s are the same as those in the conventional hardware, and are composed of an antenna and a receiver. The receiving devices u and s receive radio waves transmitted from the GPS satellites j and k, and receive the phase data of a radio wave carrier wave (phase difference integrated value described later), the reception time of the phase data, and the GPS included in the navigation message. The orbit information of the satellites j and k is transmitted to the
まず、干渉測位法の概要を以下に説明する。この干渉測位法に係る演算処理（後述する対流圏伝搬遅延量の計算も含む）は、上記の解析装置１２にインストールされた測位用プログラムを解析装置１２のＣＰＵが実行することにより実現される。干渉測位法では、測定点および基準点の受信装置ｕ、ｓにおいて、ＧＰＳ衛星ｊ、ｋの電波から再生された搬送波の位相（波数）と受信装置ｕ、ｓで生成された搬送波のレプリカの位相（波数）との位相差が積算される。この積算された位相差（以下、位相差積算値という）は解析装置１２に送信され、干渉測位法による演算処理の入力データとなる。ＧＰＳ衛星ｊの電波に関して、ある時刻における受信装置ｕでの位相差積算値Φｊ ｕおよび受信装置ｓでの位相差積算値Φｊ ｓは、それぞれ下式で表される。
Φｊ ｕ＝（ρｊ ｕ＋Ｉｊ ｕ＋Ｔｊ ｕ）／λ＋ｃ（δｔｊ−δｔｕ）／λ−Ｎｊ ｕ
Φｊ ｓ＝（ρｊ ｓ＋Ｉｊ ｓ＋Ｔｊ ｓ）／λ＋ｃ（δｔｊ−δｔｓ）／λ−Ｎｊ ｓ
First, the outline of the interference positioning method will be described below. The arithmetic processing related to this interference positioning method (including calculation of the tropospheric propagation delay amount described later) is realized by the CPU of the
Φ j u = (ρ j u + I j u + T j u) / λ + c (δt j -δt u) / λ-N j u
Φ j s = (ρ j s + I j s + T j s ) / λ + c (δt j −δt s ) / λ−N j s
ここで、λは電波の搬送波の波長、ｃは真空中での電波の伝搬速度、ρｊ ｕ（ρｊ ｓ）はＧＰＳ衛星ｊと受信装置ｕ（受信装置ｓ）との距離、Ｉｊ ｕ（Ｉｊ ｓ）は受信装置ｕ（受信装置ｓ）で受信された電波の電離層伝搬遅延量（単位はｍ）、Ｔｊ ｕ（Ｔｊ ｓ）は受信装置ｕ（受信装置ｓ）で受信された電波の対流圏伝搬遅延量（単位はｍ）、δｔｊはＧＰＳ衛星ｊの時計誤差、δｔｕ（δｔｓ）は受信装置ｕ（受信装置ｓ）の時計誤差である。Ｎｊ ｕ、Ｎｊ ｓは整数値バイアスであり、位相差積算値Φｊ ｕ、Φｊ ｓの積算時間に依存しない整数である。ここでは受信電波のマルチパスなどによって生じる誤差は省略されている。また、本発明は基線長が短いことを前提条件としているので、受信装置ｕ、ｓでそれぞれ受信される電波の電離層伝搬遅延量Ｉｊ ｕ、Ｉｊ ｓは略等しいといえる。すなわち、Ｉｊ ｕ＝Ｉｊ ｓと見做すことができる。 Where λ is the wavelength of the carrier wave of the radio wave, c is the propagation speed of the radio wave in vacuum, ρ j u (ρ j s ) is the distance between the GPS satellite j and the receiving device u (receiving device s), and I j u (I j s ) is the ionospheric propagation delay amount (unit: m) of the radio wave received by the receiving device u (receiving device s), and T j u (T j s ) is received by the receiving device u (receiving device s). The amount of radio wave tropospheric propagation delay (unit: m), δt j is the clock error of GPS satellite j, and δt u (δt s ) is the clock error of receiver u (receiver s). N j u and N j s are integer value biases, and are integers that do not depend on the integration time of the phase difference integrated values Φ j u and Φ j s . Here, errors caused by multipath of received radio waves are omitted. Further, the present invention since the prerequisite that the base length is short, the receiving apparatus u, ionospheric propagation delay of radio waves received respectively by s I j u, I j s is said to substantially equal. That is, it can be assumed that I j u = I j s .
上記の位相差積算値Φｊ ｕ、Φｊ ｓから、下式で表される一重位相差Φｊ ｓｕが得られる。
Φｊ ｓｕ＝Φｊ ｕ−Φｊ ｓ＝（ρｊ ｓｕ＋Ｔｊ ｓｕ）／λ−ｃδｔｓｕ／λ−Ｎｊ ｓｕ
ここで、ρｊ ｓｕ＝ρｊ ｕ−ρｊ ｓ、Ｔｊ ｓｕ＝Ｔｊ ｕ−Ｔｊ ｓ、δｔｓｕ＝δｔｕ−δｔｓ、Ｎｊ ｓｕ＝Ｎｊ ｕ−Ｎｊ ｓである。一重位相差をとることにより、電離層伝搬遅延量Ｉｊ ｕ、Ｉｊ ｓとＧＰＳ衛星ｊの時計誤差δｔｊとが消去される。同様にして、ＧＰＳ衛星ｋに関する一重位相差Φｋ ｓｕは下式で表される。
Φｋ ｓｕ＝Φｋ ｕ−Φｋ ｓ＝（ρｋ ｓｕ＋Ｔｋ ｓｕ）／λ−ｃδｔｓｕ／λ−Ｎｋ ｓｕ
The above phase difference accumulation value [Phi j u, from [Phi j s, singlet phase difference [Phi j su represented by the following formula is obtained.
Φ j su = Φ j u -Φ j s = (ρ j su + T j su) / λ-cδt su / λ-N j su
Here, a ρ j su = ρ j u -ρ j s, T j su = T j u -T j s, δt su = δt u -δt s, N j su = N j u -N j s. By taking the single phase difference, the ionospheric propagation delay amounts I j u and I j s and the clock error δt j of the GPS satellite j are eliminated. Similarly, the single phase difference Φ k su for the GPS satellite k is expressed by the following equation.
Φ k su = Φ k u −Φ k s = (ρ k su + T k su ) / λ−cδt su / λ−N k su
上記の一重位相差Φｊ ｓｕ、Φｋ ｓｕから、下式で表される二重位相差Φｊｋ ｓｕが得られる。
Φｊｋ ｓｕ＝Φｋ ｓｕ−Φｊ ｓｕ＝（ρｊｋ ｓｕ＋Ｔｊｋ ｓｕ）／λ−Ｎｊｋ ｓｕ （１）
ここで、ρｊｋ ｓｕ、Ｔｊｋ ｓｕ、Ｎｊｋ ｓｕは、それぞれ下式で表される。
ρｊｋ ｓｕ＝ρｋ ｕ−ρｋ ｓ−ρｊ ｕ＋ρｊ ｓ
Ｔｊｋ ｓｕ＝Ｔｋ ｕ−Ｔｋ ｓ−Ｔｊ ｕ＋Ｔｊ ｓ
Ｎｊｋ ｓｕ＝Ｎｋ ｕ−Ｎｋ ｓ−Ｎｊ ｕ＋Ｎｊ ｓ
二重位相差をとることにより、受信装置ｕ、ｓの時計誤差δｔｓｕが消去される。
From the single phase differences Φ j su and Φ k su , a double phase difference Φ jk su expressed by the following equation is obtained.
Φ jk su = Φ k su −Φ j su = (ρ jk su + T jk su ) / λ−N jk su (1)
Here, ρ jk su , T jk su , and N jk su are represented by the following equations, respectively.
ρ jk su = ρ k u -ρ k s -ρ j u + ρ j s
T jk su = T k u -T k s -T j u + T j s
N jk su = N k u -N k s -N j u + N j s
By taking the double phase difference, the clock error δt su of the receiving devices u and s is eliminated.
上記の二重位相差Φｊｋ ｓｕは受信装置ｕ、ｓでの観測値であり、対流圏伝搬遅延量Ｔｊｋ ｓｕ（Ｔｊ ｕ、Ｔｊ ｓ、Ｔｋ ｕ、Ｔｋ ｓ）は計算で求められる。計算方法については後述する。したがって、整数値バイアスＮｊｋ ｓｕが決定されれば、ρｊｋ ｓｕが求められる。ρｊｋ ｓｕは未知数として測定点の三次元座標を含むから、４つ以上のＧＰＳ衛星からの電波の位相差積分値を観測して、３つ以上の独立な二重位相差を求めれば、３つの未知数の解が得られる。なお、基準点の三次元座標は既知であり、ＧＰＳ衛星の位置は航法メッセージに含まれる軌道情報などから算出される。上記の整数値バイアスは時刻に依存しない整数であるので、所定の時間間隔ごとに得られる３つ以上の独立な二重位相差を用いて、従来からの方法で整数値バイアスが決定される。一度、整数値バイアスが決定されると、電波の受信が中断しない限りその値は保持され、上記の式（１）を用いて測定点の位置を時刻ごとに連続して計算することができる。 Additional double phase difference [Phi jk su is the observed value of the receiving apparatus u, s, tropospheric propagation delay T jk su (T j u, T j s, T k u, T k s) is determined by calculation It is done. The calculation method will be described later. Therefore, if the integer value bias N jk su is determined, ρ jk su is obtained. Since ρ jk su includes the three-dimensional coordinates of the measurement point as an unknown, observing the phase difference integral value of radio waves from four or more GPS satellites to obtain three or more independent double phase differences, 3 Two unknown solutions are obtained. Note that the three-dimensional coordinates of the reference point are known, and the position of the GPS satellite is calculated from orbit information included in the navigation message. Since the integer bias is an integer that does not depend on time, the integer bias is determined by a conventional method using three or more independent double phase differences obtained at predetermined time intervals. Once the integer value bias is determined, the value is held unless reception of radio waves is interrupted, and the position of the measurement point can be calculated continuously for each time using the above equation (1).
次に、上記の式（１）に代入される対流圏伝搬遅延量の求め方について説明する。本実施形態では、非特許文献1に示される対流圏伝搬遅延量計算モデルである修正Ｈｏｐｆｉｅｌｄモデルに気象観測装置１１の観測値を代入することにより対流圏伝搬遅延量Ｔｊ ｕ等を求める。上記モデルで算出される対流圏伝搬遅延量をΔＲ（単位はｍ）とすると、ΔＲ＝ΔＲｗ＋ΔＲｄと表される。ΔＲｗはウエット項であり、地上から約１１ｋｍの高さまで存在する水蒸気を含む湿潤大気に起因する伝搬遅延量である。ΔＲｄはドライ項であり、地上から約４０ｋｍの高さまで存在する乾燥大気に起因する伝搬遅延量である。以下にウエット項ΔＲｗとドライ項ΔＲｄとを示す。
図２に示すように、ＲＥは地球の半径、ｈは観測点（基準点あるいは測定点）の地表からの高さ、ｚ０は観測点から見たＧＰＳ衛星の天頂角、ｒｗは地球の中心から電波の伝搬経路と地表からの高さがｈｗの湿潤大気の上側境界面とが交わる点までの距離、ｒｄは地球の中心から電波の伝搬経路と地表からの高さがｈｄの乾燥大気の上側境界面とが交わる点までの距離、ｒは地球の中心から電波の伝搬経路上の任意の点までの距離である。 As shown in FIG. 2, RE is the radius of the earth, h is the height of the observation point (reference point or measurement point) from the ground surface, z 0 is the zenith angle of the GPS satellite viewed from the observation point, and r w is the earth distance from the center to the point where the height from the propagation path and ground radio wave intersection between the upper boundary surface of the wet atmosphere h w, r d is the height of the radio propagation path and surface from the center of the earth h The distance to the point where the upper boundary surface of the dry atmosphere of d intersects, and r is the distance from the center of the earth to an arbitrary point on the propagation path of the radio wave.
Ｎｗ，０は地球の表面における湿潤大気の屈折指数であり、Ｎｄ，０は地球の表面における乾燥大気の屈折指数である。Ｎｗ，０、Ｎｄ，０は、それぞれ下式で表される。
Ｎｗ，０＝−１２．９６ｅ／Ｔ＋３．７１８・１０５ｅ／Ｔ２
Ｎｄ，０＝７７．６４ｐ／Ｔ
ここで、Ｔはケルビン温度、ｐはｈＰａで表した大気圧である。ｅはｈＰａ単位の水蒸気分圧であり、以下に示すようにケルビン温度Ｔと相対湿度Ｈとで表される。
ｅ＝０．０１Ｈ・ｅｘｐ（−３７．２４６５＋０．２１３１６６Ｔ
−０．０００２５６９８Ｔ２） （４）
N w, 0 is the refractive index of the wet atmosphere at the surface of the earth, and N d, 0 is the refractive index of the dry atmosphere at the surface of the earth. N w, 0 and N d, 0 are each represented by the following equation.
N w, 0 = -12.96 e / T + 3.718 · 10 5 e / T 2
N d, 0 = 77.64p / T
Here, T is the Kelvin temperature, and p is the atmospheric pressure expressed in hPa. e is the water vapor partial pressure in hPa units, and is expressed by the Kelvin temperature T and the relative humidity H as shown below.
e = 0.01H · exp (−37.2465 + 0.213166T
-0.00025698T 2 ) (4)
以上では、ウエット項ΔＲｗとドライ項ΔＲｄとについて説明したが、本発明ではウエット項ΔＲｗだけを用いて対流圏伝搬遅延量が計算される。具体的には、気象観測装置１１で観測された気温と相対湿度とがウエット項ΔＲｗに代入され、計算結果が対流圏伝搬遅延量として上記の式（１）のＴｊｋ ｓｕ（Ｔｊ ｕなど）に代入される。ウエット項ΔＲｗだけを用いる理由については後述する
Although the wet term ΔRw and the dry term ΔRd have been described above, the tropospheric propagation delay amount is calculated using only the wet term ΔRw in the present invention. Specifically, the observed temperature by
上記の式（２）から分かるように、ウエット項ΔＲｗの値を計算するためには、観測点から見たＧＰＳ衛星の天頂角ｚ０（図２参照）と観測点の高さｈの値が必要である。基準点における天頂角ｚ０は、既知の座標とＧＰＳ衛星の位置とから計算可能である。測定点の高さｈと測定点における天頂角ｚ０については、予め単独測位あるいはディッファレンシャルＧＰＳ測位によってラフな値が求められる。干渉測位法では測定点の測位が繰り返し行われるが、初回の測位では上記のラフな値の高さｈと天頂角ｚ０とが式（２）に代入される。２回目以降の測位では前回の測位結果から得られた測定点の高さｈと天頂角ｚ０とが式（２）に代入される。このようにして、式（２）に代入される高さｈおよび天頂角ｚ０の精度と測定点の測位精度とが次第に高まっていく。 As can be seen from the above equation (2), in order to calculate the value of the wet term ΔRw, the zenith angle z 0 (see FIG. 2) of the GPS satellite viewed from the observation point and the height h of the observation point are is necessary. The zenith angle z 0 at the reference point can be calculated from the known coordinates and the position of the GPS satellite. As for the height h of the measurement point and the zenith angle z 0 at the measurement point, rough values are obtained in advance by single positioning or differential GPS positioning. In the interferometric positioning method, positioning of the measurement point is repeatedly performed. In the first positioning, the rough height h and the zenith angle z 0 are substituted into the equation (2). In the second and subsequent positioning, the height h of the measurement point and the zenith angle z 0 obtained from the previous positioning result are substituted into the equation (2). In this way, the accuracy of the height h and the zenith angle z 0 assigned to the equation (2) and the positioning accuracy of the measurement point gradually increase.
上述の実施形態では、基準点から測定点までの基線長が短いこと、別の表現をすれば、基準点と気象条件（気温など）が略同じである範囲内に測定点が位置することを前提条件としている。この範囲は基準点からの基線長が１０ｋｍ〜１５ｋｍ以下の範囲であると言われている。この前提条件が成り立つ範囲では、ＧＰＳ衛星ｊ、ｋから基準点へ至る電波の伝搬経路と測定点へ至る電波の伝搬経路との間隔が小さいため、両伝搬経路における対流圏の気象条件（気温など）が同じであると看做すことができる。このため、基準点および測定点でそれぞれ受信される電波の対流圏伝搬遅延量（例えば上記のＴｊ ｕ、Ｔｊ ｓ）のうちで、図１に示す測定点よりも上方の対流圏で生じる対流圏伝搬遅延量が、干渉測位法によって測定点の位置を求めるときに相殺される。これにより、測定点の位置を求めるときに必要になる、両地点での電波の対流圏伝搬遅延量の差分（例えば上記のＴｊ ｕ−Ｔｊ ｓ）は、測定点よりも上方の気象条件の影響を受けることがない。しかも、両地点での対流圏伝搬遅延量は、気象観測装置１１で観測された気温と相対湿度とを修正Ｈｏｐｆｉｅｌｄモデルのウエット項ΔＲｗに代入することにより計算されるので、その計算値には地上の気象条件が反映されており、上記の対流圏伝搬遅延量の差分にも地上の気象条件が反映される。これにより、基準点と測定点の間に高低差があっても、上空や地上の気象条件の変化の影響を受けることなく、上記のようにして計算された両地点での両対流圏伝播遅延量を用いて測定点の位置を求めることができる。
In the above-described embodiment, the baseline length from the reference point to the measurement point is short, and in other words, the measurement point is located within a range where the reference point and the weather conditions (such as temperature) are substantially the same. It is a prerequisite. This range is said to be a range in which the base line length from the reference point is 10 km to 15 km or less. In the range where this precondition is satisfied, the distance between the radio wave propagation path from the GPS satellites j and k to the reference point and the radio wave propagation path to the measurement point is small, so the tropospheric weather conditions (temperature, etc.) in both propagation paths Can be regarded as the same. Therefore, tropospheric propagation delay of radio waves received respectively by the reference point and the measurement point (such as the above-mentioned T j u, T j s) Of, tropospheric propagation occurring above the troposphere than the measurement points shown in FIG. 1 The amount of delay is canceled when the position of the measurement point is obtained by the interference positioning method. This makes it necessary when determining the position of the measuring points, the difference between the radio wave troposphere propagation delay in both locations (e.g., above T j u -T j s) is above the weather conditions than the measurement point Not affected. In addition, the tropospheric propagation delay at both points is calculated by substituting the temperature and relative humidity observed by the
また、上述の実施形態では、気象観測装置１１で観測された気温と相対湿度とを上記モデルのウエット項ΔＲｗだけに代入することにより対流圏伝搬遅延量を計算している。このように計算する方が、気温と相対湿度と大気圧とを上記モデルのウエット項ΔＲｗおよびドライ項ΔＲｄに代入することにより対流圏伝搬遅延量を計算する場合や、標準気象条件（例えば、気温＝２０℃、相対湿度＝５０％）をウエット項ΔＲｗだけに代入して計算する場合に比べて、測定点の測位結果が気象条件の変化の影響を受け難くなる。この点については、後述するように実験的に確かめられている。上記の対流圏伝搬遅延量の差分は基準点と測定点との高低差によるものであるが、高低差に係る範囲内では上空に比べて水蒸気分圧が高く、しかも高低差は乾燥大気の高さ（約４０ｋｍ）よりも十分に小さいため、当該範囲内での対流圏伝搬遅延量は水蒸気分圧の影響を大きく受ける。このことから、水蒸気分圧に影響を与える相対湿度と気温とを入力データとするウエット項ΔＲｗだけから対流圏伝搬遅延量を計算すれば、対流圏伝搬遅延量の差分の計算値が実際の値に近似して、測定点の測位結果が気象条件の変化の影響を受け難くなると考えられる。なお、修正Ｈｏｐｆｉｅｌｄモデルなどの対流圏伝搬遅延量計算モデルは、経験的に決められたものであり、地球上の全地域の気象条件に最適なようにモデル化されているわけではない。
In the above-described embodiment, the tropospheric propagation delay amount is calculated by substituting only the wet term ΔRw of the model with the temperature and relative humidity observed by the
さらに、上述の実施形態では、気象観測装置１１で観測される気温と相対湿度とを上記モデルのウエット項ΔＲｗに代入して、測定点および基準点での電波の対流圏伝搬遅延量を計算している。別々の気象観測装置で観測される気温と相対湿度とをそれぞれウエット項ΔＲｗに代入して両地点での対流圏伝搬遅延量を計算すると、両気象観測装置の観測値の違いによって、基準点および測定点でそれぞれ受信される電波の対流圏伝搬遅延量のうちで、図１に示す測定点よりも上方の対流圏で生じる対流圏伝搬遅延量が相殺されなり、測位誤差が生じてしまう。また、相対湿度を高い精度で観測することは難しいとされている。
Further, in the above-described embodiment, the temperature and relative humidity observed by the
さらに、上述の実施形態では、基準点の近くに気象観測装置１１が配置されている。これは、山頂にある測定点の周辺は足場が悪く、その近くに気象観測装置を設置するが難しいからである。また、上述のようにウエット項ΔＲｗだけから対流圏伝搬遅延量を計算していることから、ウエット項ΔＲｗに影響を与える相対湿度の高い位置（図１では基準点）の近くで気象条件を観測した方が、上記の対流圏伝搬遅延量の差分の計算値が実際の値に近くなるとも考えられる。なお、測定点あるいは基準点の気象条件を両地点の間に設置した気象観測装置で観測するようにすることもできる。また、基準点と測定点との高低差が５０ｍ未満であると、両地点での対流圏伝搬遅延量が略相殺されるため、本発明の顕著な効果は高低差が５０ｍ以上の場合に得られる。ただし、高低差が５０ｍ未満の場合に本発明を実施しても不都合はない。
Furthermore, in the above-described embodiment, the
次に、国内のある場所で行った本発明の実施例について説明する。この場所では、基準点から測定点までの基線長が９．４ｋｍであり、測定点は基準点よりも４１２ｍ高い位置にある。気象観測装置は、基準点の近くに設置されており、気温と相対湿度と大気圧とを観測する。また、測定点および基準点にそれぞれ設置された受信装置の出力信号と気象観測装置の出力信号とは、信号中継装置に送られる。信号中継装置は、これらの信号をインターネット経由で解析装置に送信する。 Next, an embodiment of the present invention performed at a certain place in the country will be described. In this place, the baseline length from the reference point to the measurement point is 9.4 km, and the measurement point is at a position 412 m higher than the reference point. The meteorological observation device is installed near the reference point, and observes temperature, relative humidity, and atmospheric pressure. Further, the output signal of the receiving device and the output signal of the meteorological observation device respectively installed at the measurement point and the reference point are sent to the signal relay device. The signal relay device transmits these signals to the analysis device via the Internet.
図３（ａ）は、約２年間にわたって１日１回ずつ測位した基準点に対する測定点の相対位置の高さ成分の値（初日の測位値を基準とする値）を、所定のトレンドモデルで平滑化して得られた予測曲線を示す。この予測曲線の標準偏差は０．０１ｃｍであった。本実施例では、ウエット項ΔＲｗ（式（２）参照）に気象観測された気温と相対湿度を代入して対流圏伝搬遅延量が算出された。なお、測定点の相対位置の水平方向（東西方向および南北方向）成分については、基線長が短いため測定点での電波の対流圏伝搬遅延量と基準点での電波の対流圏伝搬遅延量が相殺され、測位結果が気象条件の変化の影響を殆ど受けないため、図示を省略している。 FIG. 3 (a) shows the value of the height component of the relative position of the measurement point with respect to the reference point measured once a day for about two years (value based on the positioning value on the first day) using a predetermined trend model. The prediction curve obtained by smoothing is shown. The standard deviation of this prediction curve was 0.01 cm. In this example, the tropospheric propagation delay amount was calculated by substituting the temperature and relative humidity observed in the weather into the wet term ΔRw (see Equation (2)). For the horizontal component (east-west direction and north-south direction) of the relative position of the measurement point, since the baseline length is short, the tropospheric propagation delay amount of the radio wave at the measurement point and the tropospheric propagation delay amount of the radio wave at the reference point are offset. Since the positioning result is hardly affected by changes in weather conditions, the illustration is omitted.
図３（ｂ）は第１の比較例の予測曲線を示す。この比較例では、標準気象条件（気温＝２０℃、相対湿度＝５０％）をウエット項ΔＲｗに代入して対流圏伝搬遅延量が算出された。また、予測曲線の標準偏差は０．１ｃｍであった。図３（ｃ）は第２の比較例の予測曲線を示す。この比較例では、ウエット項ΔＲｗおよびドライ項ΔＲｄ（式（２）、（３）参照）に気象観測された気温と相対湿度と大気圧とを代入して対流圏伝搬遅延量が算出された。また、予測曲線の標準偏差は０．０３ｃｍであった。図３（ａ）〜（ｃ）から以下のことが分かる。標準気象条件を用いる比較例１では、高温多湿の夏季と低温乾燥の冬季とで対流圏伝搬遅延量が変動して測定点の相対位置の高さ成分の測位値も大きく変動する。ウエット項ΔＲｗとドライ項ΔＲｄの加算値を対流圏伝搬遅延量とする第２の比較例では、気象条件の変化が測位値に与える影響が小さくなっているが十分とはいえない。本発明の実施例では測位値が年間を通じて略一定である。すなわち、基準点に対する測定点の相対位置が気象条件の変化の影響を受けずに求められている。 FIG. 3B shows a prediction curve of the first comparative example. In this comparative example, the tropospheric propagation delay amount was calculated by substituting standard weather conditions (temperature = 20 ° C., relative humidity = 50%) into the wet term ΔRw. The standard deviation of the prediction curve was 0.1 cm. FIG. 3C shows a prediction curve of the second comparative example. In this comparative example, the tropospheric propagation delay amount was calculated by substituting the temperature, relative humidity, and atmospheric pressure observed in the weather into the wet term ΔRw and the dry term ΔRd (see equations (2) and (3)). The standard deviation of the prediction curve was 0.03 cm. The following can be seen from FIGS. In Comparative Example 1 using standard weather conditions, the tropospheric propagation delay amount varies between the hot and humid summer and the low temperature dry winter, and the positioning value of the height component of the relative position of the measurement point also varies greatly. In the second comparative example in which the addition value of the wet term ΔRw and the dry term ΔRd is the tropospheric propagation delay amount, the influence of the change in the weather conditions on the positioning value is small, but it is not sufficient. In the embodiment of the present invention, the positioning value is substantially constant throughout the year. That is, the relative position of the measurement point with respect to the reference point is obtained without being affected by changes in weather conditions.
以上では、図１に示す基準点、測定点および気象観測装置１１の配置に基づいて本発明の実施形態を説明した。ここでは他の配置例について図４を参照しつつ簡単に説明する。図４では、基準点を黒丸、測定点を白丸、気象観測装置を四角形で表す。ＧＰＳ衛星、受信装置および解析装置の図示は省略されている。ここでも基準点から全ての測定点までの基線長は短いものとする。図４（ａ）では、１つの気象観測装置２４が基準点２１の近くに設けられており、この気象観測装置２４の観測値を用いて基準点２１よりも高い位置にある２つの測定点２２、２３の測位が行われる。図４（ｂ）では、上述のように、相対湿度の高い地点（測定点および基準点のうちで低い方の地点）での気象観測値を対流圏伝搬遅延量の計算に用いるのが望ましいと考えられることから、下側の測定点３３の近くに１つの気象観測装置３４が設けられている。この気象観測装置３４の観測値を用いて基準点３１よりも低い位置にある２つの測定点３２、３３の測位が行われる。
The embodiment of the present invention has been described above based on the arrangement of the reference points, measurement points, and
図４（ｃ）では、基準点４１から２つの測定点４２、４３までの基線長は短いが、２つの測定点４２、４３の間の距離は長く、しかも山頂にある基準点４１の周辺の足場が悪い。このため、基準点４１よりも低い位置にある２つの測定点４２、４３の近くにそれぞれ気象観測装置４４、４５が設けられている。測定点４２の測位を行う場合、その近くの気象観測装置４４の観測値を用いて測定点４２および基準点４１で受信される電波の対流圏伝搬遅延量が計算される。測定点４３の測位を行う場合、その近くの気象観測装置４５の観測値を用いて、測定点４３および基準点４１で受信される電波の対流圏伝搬遅延量が計算される。もし、基準点４１の周辺の足場が良く、その近くに気象観測装置を設けることができれば、この気象観測装置の観測値を用いて測定点４２、４３の測位を行うことができる。なお、図４（ａ）〜（ｃ）に示す測位システムは、それぞれ図１に示すシステムを２つ含むシステムであると考えることもできる。
In FIG. 4C, the base line length from the
以上述べた実施形態においては、修正Ｈｏｐｆｉｅｌｄモデルのウエット項ΔＲｗだけを用いて対流圏伝搬遅延量を計算したが、ウエット項とドライ項とからなる他の対流圏伝搬遅延量計算モデル、例えば非特許文献１に示されるＨｏｐｆｉｅｌｄモデルや簡易化Ｈｏｐｆｉｅｌｄモデルなどのウエット項を用いることもできる。簡易化Ｈｏｐｆｉｅｌｄモデルのウエット項ΔＲｗｓを以下に示す。
また、上記実施形態では、測定点および基準点の受信装置ｕ、ｓと気象観測装置１１とで観測されたデータを用いて解析装置１２で干渉測位法によって測定点の位置を求めるようにしたが、測定点の受信装置ｕおよび気象観測装置１１で観測されたデータを基準点の受信装置ｓに送信し、受信装置ｓで測定点の位置を求めるようにしてもよい。さらに、上記実施形態では、干渉測位法によって測定点の位置を求めたが、測定点および基準点でそれぞれ受信される電波の対流圏伝搬遅延量の差分を用いる他の測位方法においても本発明を実施することができる。
In the above embodiment, the position of the measurement point is obtained by the interference positioning method by the
１１ 気象観測装置
１２ 解析装置
ｊ ＧＰＳ衛星
ｋ ＧＰＳ衛星
ｓ 基準点に設置された受信装置
ｕ 測定点に設置された受信装置
11
Claims (4)
基準点からの基線長が１５ｋｍ以下と短い範囲内に位置するとともに、基準点に対して高低差のある所に位置する測定点に設置され、測位衛星からの電波を受信して当該電波の位相に関するデータを求める測定点受信装置と、
基準点あるいは測定点の気温と相対湿度とを観測する気象観測装置と、
前記気象観測装置で観測される気温と相対湿度とを少なくともウエット項を持つ対流圏伝播遅延量計算モデルのウエット項だけに代入することにより、基準点における電波の対流圏伝播遅延量と測定点における電波の対流圏伝播遅延量とを計算し、当該両対流圏伝播遅延量、前記基準点受信装置で求められる位相に関するデータ、測定点受信装置で求められる位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から測定点の位置を求める測定点位置算出手段と、を備えることを特徴とする測位システム。 A reference point receiving device that is installed at a reference point whose position is known, receives a radio wave from a positioning satellite, and obtains data relating to a phase of the radio wave;
The base line length from the reference point is located within a short range of 15 km or less, and is installed at a measurement point located at a height difference with respect to the reference point, receiving radio waves from positioning satellites and receiving the phase of the radio waves A measuring point receiving device for obtaining data on,
A weather observation device for observing the temperature and relative humidity of the reference point or measurement point;
By substituting only the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model having at least a wet term, the temperature and relative humidity observed by the meteorological observation device, the tropospheric propagation delay amount of the radio wave at the reference point and the radio wave propagation at the measurement point are measured. The tropospheric propagation delay amount is calculated, and the position of the measurement point is calculated from the both tropospheric propagation delay amounts, the data relating to the phase obtained by the reference point receiving device, the data relating to the phase obtained by the measuring point receiving device, and the position information of the positioning satellite. And a measuring point position calculating means for obtaining a positioning system.
基準点からの基線長が１５ｋｍ以下と短い範囲内に位置するとともに、基準点に対して高低差のある所に位置する複数の測定点にそれぞれ設置され、測位衛星からの電波を受信して当該電波の位相に関するデータを求める測定点受信装置と、
基準点あるいは各測定点の気温と相対湿度とを観測する単一または複数の気象観測装置と、
前記単一または複数の気象観測装置のいずれか１つで観測される気温と相対湿度とを、少なくともウエット項を持つ対流圏伝播遅延量計算モデルのウエット項だけに代入することにより、基準点における電波の対流圏伝播遅延量と各測定点における電波の対流圏伝播遅延量とを計算し、当該両該対流圏伝播遅延量、前記基準点受信装置で求められる位相に関するデータ、各測定点受信装置で求められる位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から各測定点の位置を求める測定点位置算出手段と、を備えることを特徴とする測位システム。 A reference point receiving device that is installed at a reference point whose position is known, receives a radio wave from a positioning satellite, and obtains data relating to a phase of the radio wave;
The base line from the reference point is located within a short range of 15 km or less, and is installed at each of multiple measurement points located at different elevations from the reference point. A measuring point receiver for obtaining data on the phase of the radio wave;
A single or multiple weather observation devices for observing the temperature and relative humidity of the reference point or each measurement point;
By substituting only the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model having at least a wet term, the temperature and the relative humidity observed by any one of the single or plural weather observation devices, the radio wave at the reference point The tropospheric propagation delay amount and the tropospheric propagation delay amount of the radio wave at each measurement point are calculated, both the tropospheric propagation delay amount, the data relating to the phase obtained by the reference point receiving device, and the phase obtained by each measuring point receiving device. And a measurement point position calculating means for determining the position of each measurement point from the position data of the positioning satellite and the position information of the positioning satellite.
基準点からの基線長が１５ｋｍ以下と短い範囲内に位置するとともに、基準点に対して高低差のある所に位置する測定点において測位衛星から受信した電波の位相に関するデータを求め、
基準点あるいは測定点の気温と相対湿度とを少なくともウエット項を持つ対流圏伝播遅延量計算モデルのウエット項だけに代入することにより、基準点における電波の対流圏伝播遅延量と測定点における電波の対流圏伝播遅延量とを計算し、
当該両対流圏伝播遅延量、前記基準点において求められた位相に関するデータ、測定点において求められた位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から測定点の位置を求めることを特徴とする測位方法。 Obtain data on the phase of radio waves received from positioning satellites at a reference point with a known position,
Obtain the data on the phase of the radio wave received from the positioning satellite at a measurement point located within a short range of 15 km or less from the reference point and at a height difference from the reference point ,
By substituting only the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model with at least the wet term, the temperature and relative humidity at the reference point or measurement point, and the tropospheric propagation delay of the radio wave at the reference point and the tropospheric propagation of the radio wave at the measurement point Calculate the amount of delay and
A positioning method characterized in that the position of a measurement point is obtained from the amount of both tropospheric propagation delay, the data relating to the phase obtained at the reference point, the data relating to the phase obtained at the measurement point, and the position information of the positioning satellite.
前記手順で計算された両対流圏伝播遅延量、基準点において受信する電波の位相に関するデータ、測定点において受信する電波の位相に関するデータ、および測位衛星の位置情報から測定点の位置を求める手順と、をコンピュータに実行させることを特徴とする測位用プログラム。 A reference point with a known position , or a baseline length from the reference point that is within a short range of 15 km or less, and at least a temperature and a relative humidity at a measurement point located at a height difference with respect to the reference point , By substituting only the wet term of the tropospheric propagation delay calculation model with a wet term, the tropospheric propagation delay of the radio wave received from the positioning satellite at the reference point and the tropospheric propagation delay of the radio wave received from the positioning satellite at the measurement point The procedure for calculating and
A procedure for obtaining the position of the measurement point from the bi-tropospheric propagation delay amount calculated in the above procedure, the data on the phase of the radio wave received at the reference point, the data on the phase of the radio wave received at the measurement point, and the position information of the positioning satellite; A positioning program characterized by causing a computer to execute.
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