JP4852705B2

JP4852705B2 - 可変剛性機構及び該機構を備えたロボット用関節機構

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Publication number: JP4852705B2
Application number: JP2007040961A
Authority: JP
Inventors: 昌史岡田; 晋太郎紀
Original assignee: Tokyo Institute of Technology NUC
Current assignee: Tokyo Institute of Technology NUC
Priority date: 2007-02-21
Filing date: 2007-02-21
Publication date: 2012-01-11
Anticipated expiration: 2027-02-21
Also published as: JP2008200819A

Description

本発明は、回転角に応じて剛性が変化する可変剛性機構及び該機構を備えたロボット用関節機構に関する。

二足歩行等の歩行運動を行うロボットの運動生成においては、従来はその運動の全てをコントローラによって制御していた。しかし生身の人間の場合、その運動の全てを脳が支配しているわけではなく、例えば歩行という運動について、環境や身体の状況変化等に基づいて運動が創り出されるという、いわゆる「運動の創発」がなされている。

ロボットにこのような運動の創発を行わせようとした場合、先ず微分方程式の解としての運動設計が必要であり、さらにロボット自身の機構の新たな設計（新設計）が必要となる。このような機構の新設計という観点から、これまでに特許文献１に開示されるような機構開発がなされている。特許文献１には、回動方向に隙間を有する２つの回動部材を有することにより、自由関節を実現するとともに高トルク伝達も可能にするバックラッシュクラッチ及びそれを備えたロボット用関節機構が開示されている。

特開２００３−２３１０８２号

ロボットの膝関節や足首の関節を設計する場合、関節の動作性や制御性を良好に保つためには、関節機構の各部材を遊び等なくいわゆる「ガチガチ」に構成することが好ましい。しかし一方で、ロボットの実際の作動環境等によっては関節を構成する部材に不都合な衝撃等が加わることが多く、このような場合衝撃は関節の各部材に直接伝わってしまい、故障につながる虞がある。従って関節機構には、衝撃をある程度吸収できるように、ある程度の「柔軟性」を関節機構に付与するばね部材等を組み込む場合がある。

しかしばね部材等の一種の弾性体を有する関節機構は、実質剛体のみで構成された「ガチガチ」のものに比べ強度面で劣るという欠点がある。従って、衝撃等を吸収できるある種の柔軟性を有しつつ、実質剛体のみから構成可能な関節機構が望まれる。

そこで本発明は、零剛性から極高剛性まで剛性が変化する可変剛性機構、及びかかる可変剛性機構を備えたロボット用関節を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、主回転軸と、前記主回転軸について回転可能な主関節と、前記主回転軸に連結されて閉リンク系を形成する少なくとも１つのリンク機構とを有する可変剛性機構であって、前記リンク機構は、前記主回転軸から半径方向に所定距離離れた位置に固定されかつ前記主回転軸に平行な第１回転軸について回転可能な２つの第１関節と、前記２つの第１関節にそれぞれ連結され前記第１回転軸に略垂直な２つの第２回転軸について回転可能な２つの第２関節と、前記２つの第２関節に両端が連結されかつ前記主回転軸に略平行に延びるリンク部材とを有し、前記リンク部材は実質剛体の部材から作製されることを特徴とする、可変剛性機構を提供する。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の可変剛性機構において、前記リンク部材は切込みを有する柱状部材から作製される、可変剛性機構を提供する。

請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載の可変剛性機構において、前記リンク機構を複数有し、各リンク機構の第１回転軸は前記主回転軸から等距離離れかつ前記主回転軸の回転角度方向について異なる位置にそれぞれ固定される、可変剛性機構を提供する。

請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれか１項に記載の可変剛性機構において、前記リンク部材が金属材料から作製される、可変剛性機構を提供する。

請求項５に記載の発明は、請求項１〜４のいずれか１項に記載の可変剛性機構において、前記主回転軸、前記主関節及び前記リンク機構がいずれも実質剛体の部材から作製される、可変剛性機構を提供する。

請求項６に記載の発明は、請求項１〜５のいずれか１項に記載の可変剛性機構において、前記リンク部材にプリテンションを加える手段をさらに有する、可変剛性機構を提供する。

請求項７に記載の発明は、請求項１〜６に記載の可変剛性機構を備えたロボット用関節機構を提供する。

本発明によれば、主関節の回転角に応じて零剛性から極めて高い剛性まで剛性が連続的に変化する可変剛性機構が得られる。従って、主関節を回転させる方向に外力がかかった場合、その外力を効率よく吸収することができる。

柱状のリンク部材に切込みを形成することにより、リンク部材自体のばね定数を適宜下げることができる。これにより、可変剛性機構全体としての剛性を下げ、代わりに主関節の許容回転角を増加させることができる。

可変剛性機構の剛性をさらに高めたい場合は、リンク機構を複数にすることにより容易に対応可能である。

リンク部材は具体的には、金属材料から作製されることが加工、コスト面から有利である。

本発明に係る可変剛性機構の主たる構成要素はいずれも、実質剛体から作製可能であり、板ばねのような比較的低強度の実質弾性体を含む必要がない。従って可変の剛性を達成しつつ、機構全体としての強度を高めることができる。

リンク部材にプリテンションをかけることにより、主関節の回転角がゼロのときの剛性を調整することが可能になり、可変剛性機構の応用範囲が広がる。

本発明に係る可変剛性機構をロボット用関節に適用することにより、外部からの衝撃を効率よく吸収可能なロボット用関節が得られる。

以下、図面を参照しながら本発明を詳細に説明する。図１は、本発明に係る可変剛性機構の基本構成を示す機構図である。可変剛性機構１０は、主回転軸１２について回転可能な主関節１４と、主回転軸１２に連結されて閉リンク系を形成する少なくとも１つのリンク機構１６とを有する。またリンク機構１６は、主回転軸１２から半径方向に距離ｒ離れた位置に固定されかつ主回転軸１２に平行な第１回転軸１８及び２０について回転可能な２つの第１関節２２及び２４と、第１関節２２及び２４にそれぞれ連結され第１回転軸１８及び２０に略垂直な２つの第２回転軸２６及び２８について回転可能な２つの第２関節３０及び３２と、２つの第２関節３０及び３２に両端が連結されかつ主回転軸１２に略平行に延びるリンク３４とを有する。

上述の剛性機構１０では、リンク部材３４を含めて上述の構成要素全てをステンレス鋼（ＳＵＳ３０４）等の「実質剛体」の部材から作製可能である。但し、現実には完全なる剛体なるものは存在しないので、ここでいう「実質剛体」とは、金属から作製されていても板ばねのように一般に「弾性体」とも称され得る部材は除外したものを意味する。

上述のように、金属等であっても広義には弾性体として定義することが可能である。その場合、上記機構は各要素の寸法や物性に基づいて定められる剛性係数（本明細書ではＫ_φと定義する）を有し、また本発明はこの剛性係数が実質零から極めて高い値まで可変であるという顕著な特性を有することを特徴とする。以下、図１の可変剛性機構１０の剛性係数Ｋφの導出について説明する。

先ず図１に示すように、関節２２と３０及び関節２４と３２との間の距離をｌ₁及びｌ₃とし、リンク３４の長さすなわちリンク長をｌ₂、さらに主回転軸１２の長さをｌ₄とすると、以下の式（１）が成立する。但し、ｌ₁及びｌ₃は等しくてもよい。

図１に示すように、本発明に係る可変剛性機構１０は閉リンク系を構成しており、ここで、点Ａから破線３６に沿って点Ｂ、Ｃ及びＤを経由して閉リンク系を１周して点Ａ’まで戻った場合を考える。閉リンク系であることから点ＡとＡ’とは一致するので、絶対座標系からみた点Ａ及び点Ａ’での位置及び姿勢も一致していなければならない。これは閉リンク系の拘束条件であり、具体的には、以下の式（２）及び（３）で表される。なお式（２）は位置の拘束条件であり、式（３）は姿勢の拘束条件である。またθ₁〜θ₄はそれぞれ上述の関節２２、３０、３２及び２４の角度を示し、φは主関節１４の角度を表すものとする。

詳細には、式（２）は位置の拘束条件であるから、各座標（例えばＸＹＺ）についての３つの式から構成され、また姿勢の拘束条件である式（３）は各座標での回転についての３つの式から構成される。従って６つの拘束条件があることになる。ここで、関節２２、３０、３２、２４及び１４がそれぞれ微小変位Δθ_i（i＝１〜４）及びΔφだけ回転したとすると、式（２）の左辺は以下の式（４）で表される。

ここで、式（４）の右辺第二項が零であれば、式（２）の拘束条件を満たしつつ、微小変位Δθ_i及びΔφに基づく各関節の回転が許容されることになる。式（３）についても同様のことが言えるので、具体的には以下の式（５）を満足するΔθ_i及びΔφが存在すれば、拘束条件を満たしつつΔθ_i及びΔφの回転が許容される。

式（５）においてＪは６×５の行列であるが、実際にΔθ_i及びΔφが全て零の場合におけるＪのランクを求めると以下の式（６）となる。

式（６）からわかるように、Ｊのランクは６より小さいので、Ｊには補空間が存在し、その正規直交基底を求めると以下の式（７）及び（８）のようになる。

上記式（７）はリンク２６が主回転軸１２に平行な軸に沿って回転することを許容することを示し、また式（８）は主関節１４が回転できることを示している。詳細には、式（８）はθ_i及びφが全て零の場合に主関節１４が回転可能であることを意味しており、換言すればθ_i及びφが全て零の状態では主関節１４回りの回転の剛性係数（ばね定数）が零であることを意味する。このことから、機構１０は、金属等の高剛性材料のみから構成された場合であっても、Δθ_i及びΔφが全て零の状態では主関節１４についていわゆる零剛性を実現できていることが理解される。

次に、主関節１４回りの剛性係数Ｋ_φを以下の手順により求める。ここでは、リンク３４がその長さ方向にばね定数Ｋ_Lを有する線形ばねであると仮定し、主関節１４回りのトルクτを与えることにより主関節１４がΔφだけ回転したとする。このときのリンク３４の長さをｌ₂＋Δｌ₂とすると、仕事量の関係から以下の式（９）が成り立つ。

上式（９）の両辺をΔφで微分すれば、以下の式（１０）が得られる。

一方、幾何学的関係から以下の式（１１）が成り立ち、式（１１）を変形すれば式（１２）が得られる。

上式（１２）をΔφで微分すれば次式（１３）となり、さらに式（１３）及び式（１０）から、Δφの関数としてのトルクτが以下の式（１４）で表される。

ここで、主関節１４がΔφだけ回転したときの剛性係数Ｋ_φを次式（１５）のように定義すれば、最終的にＫ_φは式（１６）により求められる。

なお、本発明に係る可変剛性機構は、剛性が単に可変であるだけでなく、零剛性からの剛性変化が滑らかであるという有利な特徴を有する。このことについて以下に説明する。

零剛性からの剛性変化の滑らかさは、Ｋ_φ＝０となるΔφにおいて、τのΔφによる何階微分値までがゼロになるかに依存する。そこで、式（１４）をあるΔφ回りでテイラー展開すると、次式（１７）が得られる。

本発明に係る可変剛性機構では、Δφ＝０において、τのΔφによる１階微分値が零となるだけでなく、次式（１８）で表される２階微分値も零となる。これにより、より滑らかな剛性変化が実現される。

次に、図１の機構を実現する具体例について説明する。図２は、図１に示す可変剛性機構１０の第１の実施形態を示す斜視図であり、図３は図２のIII−III線に沿う断面図である。図２に示す実施形態は、ロボット用の関節機構１１０を示しており、また可変剛性機構１０の各構成要素に相当する部材には、各構成要素の参照符号に１００を付した参照符号を付して図示している。

図２に示すように、関節機構１１０はロボットの膝又は足首の関節等に適用可能であり、主回転軸１１２と、主回転軸１１２に固定された第１フランジ１５０と、主軸受１１４を介して主回転軸１１２に連結された第２フランジ１５２と、第１及び第２のフランジの間に設けられたリンク機構１１６とを有する。

図３によく示されるように、リンク機構１１６は、主回転軸１１２から半径方向に距離ｒ離れたフランジ上の位置に固定されかつ主回転軸１２に平行な第１回転軸１１８及び１２０をそれぞれ支持する第１軸受１２２及び１２４と、第１軸受１２２及び１２４にそれぞれブラケット１５４及び１５６等を介して連結され第１回転軸１１８及び１２０に略垂直な２つの第２回転軸１２６及び１２８をそれぞれ支持する２つの第２軸受１３０及び１３２と、２つの第２軸受１３０及び１３２に両端が連結されかつ主回転軸１１２に略平行に延びるリンク部材１３４とを有する。

図４の曲線Ａは、関節機構１１０の具体的実施例における、２つのフランジ間の相対角度変位（すなわち主関節の回転角φ）と機構の剛性との関係を示すグラフである。なおリンク１３４としては、ステンレス鋼（ＳＵＳ３０４）からなる断面寸法６ｍｍ×１６ｍｍの角柱を使用し、上述のｌ₁、ｌ₂、ｌ₃及びｒはそれぞれ３０ｍｍ、１６ｍｍ、３０ｍｍ及び１６ｍｍとした。この場合、上述のばね定数Ｋ_Lは８．９６×１０⁸［Ｎｍ］となる。また他の部材も、アルミニウムやステンレス鋼等の一般に高剛性材料とされる材料から作製されている。

図４に示すように、本発明に係る関節機構では、Δφ＝０のときはＫ_φ＝０が実現されており、またΔφの増加に伴って剛性（Ｋ_φ）が連続的に上昇していることがわかる。実際には、Δｌ₂の増加量がある値に達するとリンクの降伏点Ｙ（０．１％歪）を超えるため、その部分についてはグラフを破線で示している。また降伏点ＹにおけるΔφ及びτ（Δφ）は、それぞれ４．８１度及び１９．２［Ｎｍ］であった。図示するように、降伏点Ｙにおける剛性係数Ｋ_φは７００［Ｎｍ／rad］を超えており、これは極めて高い剛性である。このように、本発明によれば、高剛性材料のみから構成された場合であっても、零剛性から極高剛性までを実現可能な可変剛性機構が提供される。

次に、関節機構１１０の作用について説明する。第１フランジ１５０は、図示しない駆動機構に連結されて回転する駆動側フランジであり、一方第２フランジ１５２は、第１フランジ１５０の回転に伴って回転する従動フランジであり、第２フランジ１５２に設けられた作用部材１５８（図２参照）によって駆動機構の動力が作用部材に連結された他の部材に伝達されるものとする。

関節機構１１０をロボットの膝関節や足首の関節に適用した場合、通常は、駆動側フランジの回転に伴って従動側フランジ１５２が概ね同期して回転する。しかし、ロボットの動作環境等によっては、作用部材１５８が意図しない衝撃等を受ける場合がある。仮に第１及び第２フランジの双方が主回転軸に固定された単純な構造である場合は、関節機構は全体としていかなる場合も実質剛体として作用するので、このような衝撃は直接駆動機構に対する負荷となり、故障の原因となりやすい。

また図示していないが、第１及び第２フランジを板ばね等の弾性部材で連結する構成も周知である。しかしこのような構成は、関節機構全体として両フランジの相対位置関係に依らず一定の剛性となるため、本願発明のように可変の剛性は得られない。

それに対し本発明に係る関節機構では、２つのフランジの相対角度変位（回転角φ）が零の場合は上述のように剛性が零となるので、外力又は衝撃を受けた場合先ず２つのフランジが主回転軸の回転方向に相対変位する。両フランジ間の相対角度変位が大きくなると、それに従い関節機構としての剛性が徐々に上昇するので、剛性と外力とが釣り合ったところで２つのフランジの相対変位は停止し、以降は実質剛体として機能する。従って、本機構をロボット関節に適用した場合、予期しない相当な衝撃を受けた場合であっても、その衝撃をロボットの他の部位へ直接波及させることなく効率よく吸収することができる。また板ばねのような一般に弾性体とされる部材を含む必要がないので、機構全体としての機械強度も優れている。

図５は、第２の実施形態すなわち第１の実施形態の好適な変形例を示す図である。第１の実施形態と異なる点は、図５に示すように、リンク機構１１６ａが有するリンク部材１３４ａの適所に切込み１３６が形成されていることであり、これによりリンク部材１３４ａのばね定数（Ｋ_L）を下げることができる。他の部分は第１の実施形態と同様でよいので説明は省略する。このような構成によれば、零剛性から極高剛性を実現できるとともに、第１の実施形態に比べ同一の回転角φにおける剛性係数を下げ、代わりに降伏点に達するまでの回転角φを大きくすることができる。具体的には、第２の実施形態における剛性係数は図４の曲線Ｂに示すような変化を呈する。従って第２の実施形態は、第１の実施形態ほど高い剛性は必要ではないが、両フランジの許容相対変位（回転角φ）を大きくしたい場合に適している。なお図示例ではリンク部材１３４ａは角柱形状を有するが、円柱等の他の柱状部材でももちろんよい。

図６は、第３の実施形態すなわち第１の実施形態の他の好適な変形例を示す図である。第１の実施形態と異なる点は、複数（図示例では３つ）のリンク機構１１６ｂ、１１６ｃ及び１１６ｄを有し、各リンク機構についての第１回転軸１２０ｂ、１２０ｃ及び１２０ｄと主回転軸１１２との距離ｒ_b、ｒ_c及びｒ_dが互いに等しいことである。なお各リンク機構は、第１の実施形態のリンク機構１１６と同様でもよいし異なっていてもよい。他の部分は第１の実施形態と同様でよいので説明は省略する。また図示例では第１回転軸１２０ｂ、１２０ｃ及び１２０ｄは主回転軸１１２の回転方向について互いに１２０度離れて等間隔に配置されているが、等間隔でなくとも同等の機能が発揮される。このような構成によれば、零剛性から極高剛性を実現できるとともに、第１の実施形態に比べ同一の回転角φにおける剛性係数を高めることができる。具体的には、各リンク機構が第１の実施形態のリンク機構１１６と同一であれば、第３の実施形態の剛性係数は図４の曲線Ａを縦軸方向に３倍に拡張したグラフ（曲線Ｃ）となる。従って第３の実施形態は、第１の実施形態よりさらに高い剛性が要求される場合に好適である。また図示していないが、第３の実施形態のリンク部材に、第２の実施形態で説明したような切込みを形成することももちろん可能である。

これまで説明した実施形態は、主関節の回転角Δφが零のときに零剛性を実現するものであった。しかし、リンク部材にプリテンションをかけることにより、Δφ＝０のときの剛性係数を零以外の所望の値に設定することができる。このことについて以下に説明する。

図７は、図３に示した第１回転軸１２０周りの構成を変更し、リンク部材１３４にプリテンションを加えられるようにした例を示す部分図である。図７の構成が図３のものと異なる点は、第１回転軸１２０′が第２フランジ１５２に螺着しており、第１回転軸１２０′の回転によってブラケット１５６を介してリンク部材１３４を上方に付勢できることである。このような構成によれば、リンク部材１３４にプリテンションをかけることができるので、Δφ＝０での剛性を零以外に調整することができる。この理由について以下に説明する。

上述のような手段によりリンク部材にプリテンションＴが加えられた場合、上述の式（１４）は次式（１９）のようになり、さらに式（１９）のΔφによる１階微分値は式（２０）となる。

式（２０）からわかるように、剛性係数Ｋ_φはΔφ＝０において零とはならず、具体的には図４の曲線Ａ′で示すような原点を通らない特性を有する。また明らかなように、プリテンションＴを変化させる（図７の例で言えば第１回転軸１２０′の回転量を変化させる）ことにより、Δφ＝０での剛性係数Ｋ_φを調整することができる。従って、本発明の可変剛性機構はより幅広い用途に適用することができるようになる。

本発明に係る可変剛性機構の基本構成を示す機構図である。本発明に係る可変剛性機構の第１の実施形態を示す斜視図である。図２のIII−III線に沿う断面図である。本発明の実施形態における、主関節の回転角と剛性係数との関係を示すグラフである。本発明に係る可変剛性機構の第２の実施形態を示す斜視図である。本発明に係る可変剛性機構の第３の実施形態を示す斜視図である。図３の一部に類似する図であって、リンク部材にプリテンションを加える機構を説明する図である。

符号の説明

１０可変剛性機構
１２主回転軸
１４主関節
１６リンク機構
１８、２０第１回転軸
２２、２４第１関節
２６、２８第２回転軸
３０、３２第２関節
３４リンク部材

Claims

主回転軸と、前記主回転軸について回転可能な主関節と、前記主回転軸に連結されて閉リンク系を形成する少なくとも１つのリンク機構とを有する可変剛性機構であって、
前記リンク機構は、前記主回転軸から半径方向に所定距離離れた位置に固定されかつ前記主回転軸に平行な第１回転軸について回転可能な２つの第１関節と、前記２つの第１関節にそれぞれ連結され前記第１回転軸に略垂直な２つの第２回転軸について回転可能な２つの第２関節と、前記２つの第２関節に両端が連結されかつ前記主回転軸に略平行に延びるリンク部材とを有し、前記リンク部材は実質剛体の部材から作製されることを特徴とする、可変剛性機構。
前記リンク部材は切込みを有する柱状部材から作製される、請求項１に記載の可変剛性機構。
前記リンク機構を複数有し、各リンク機構の第１回転軸は前記主回転軸から等距離離れかつ前記主回転軸の回転角度方向について異なる位置にそれぞれ固定される、請求項１又は２に記載の可変剛性機構。
前記リンク部材が金属材料から作製される、請求項１〜３のいずれか１項に記載の可変剛性機構。
前記主回転軸、前記主関節及び前記リンク機構がいずれも実質剛体の部材から作製される、請求項１〜４のいずれか１項に記載の可変剛性機構。
前記リンク部材にプリテンションを加える手段をさらに有する、請求項１〜５のいずれか１項に記載の可変剛性機構。
請求項１〜６のいずれか１項に記載の可変剛性機構を有するロボット関節。