JP4824635B2 - ロータリエンコーダの角度補正方法 - Google Patents

Description

本発明は、測量機に用いられるロータリエンコーダの角度補正方法に関する。

測量機には、水平角と鉛直角を測定するために、ロータリエンコーダが備えられている（下記特許文献１参照）。ロータリエンコーダとは、図１に示したように、望遠鏡とともに回転する目盛盤１があり、目盛盤１の周方向に沿って設けられたスリット１１からなる角度目盛に対して、光源２から光を照射し、スリット１１を通過した光をＣＣＤリニアセンサ３で受光し、ＣＣＤリニアセンサ３の出力をＡ／Ｄ変換器５を介してＣＰＵ（演算制御部）６へ送るものである。そして、ＣＰＵ６は、ＣＣＤリニアセンサ３上のスリット像（角度目盛像）の位置（ピクセル座標）に基づいて、角度を決定し、表示部７へ表示する。

ところで、従来の測量機に用いられるロータリエンコーダでは、微小な角度分解能を達成するために、スリット１１とスリット１１の間の角度を内挿計算で求めている。内挿計算を行うには、ＣＣＤリニアセンサ３上での連続する複数のスリット像を予め定めたモデルに当て嵌めて計算する。

この内挿計算に用いるモデルを説明する。図２に示したように、目盛盤１の平面図において、目盛盤１の中心ＯとＣＣＤリニアセンサ３との距離をＲ、目盛盤１の中心ＯからＣＣＤリニアセンサ３へ引いた垂線の足の位置（ピクセル番号）をＰ_０、この位置の角度をＡ_０とする。また、連続する複数のスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の位置（ピクセル番号）をＰ_ｉ、この位置の角度をＡ_ｉとする。三角形Ｐ_ｉＯＰ_０を考えると次式が成立し、これを内挿計算のモデルにしている。

Ｐ_ｉ＝Ｒｔａｎ（Ａ_ｉ−Ａ_０）＋Ｐ_０ （１）
特開２００２−１３９４９号公報

ところで、前記（１）式について、回帰分析によってＲ、Ａ_０、Ｐ_０を求め、それぞれＲ’、Ａ_０’、Ｐ_０’とすると、連続するスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の位置残差ｒ_ｉは次式で表される。

ｒ_ｉ＝Ｒ’ｔａｎ（Ａ_ｉ−Ａ_０’）＋Ｐ_０’−Ｐ_ｉ （２）

この残差の測定データを図３に示す。横軸はスリット像番号ｘで、縦軸は残差ｒ_ｉである。ロータリエンコーダでは、連続する複数本数のスリット像を使用して内挿計算をしている。この図３には、ランダムなばらつきの他に系統的な歪も発生している。残差ｒ_ｉに歪が生じていると、内挿計算時のスリット像の切替わり時に不連続な角度誤差が発生することがある。スリット像の切替わりとは、目盛盤１を回転させていくと、ＣＣＤリニアセンサ３上に投影されているスリット像もＣＣＤリニアセンサ３上を移動していくが、内挿計算に使用する連続した複数本のスリット像からなる組合せのうち、両端のスリット像が目盛盤１の回転に応じて変化する。つまり、スリット像からなる組合せのうち、片側の端のスリット像が抜けて内挿計算に使用されなくなり、他端に一本のスリット像が入ってきて内挿計算に使用されるようになる。このように内挿計算に使用されるスリット像の組合せのうち、一端から一本のスリット像が抜け、他端に一本のスリット像が入ってくることをスリット像の切替わりという。従来は、そのとき、内挿計算に使用する複数のスリット像がＣＣＤリニアセンサ３上に占める領域がスリット像１区画分不連続的に変化するため、角度とびと呼ぶ０．２〜０．３秒程度の測角値の不連続を生じるという問題があった。

本発明は、前記問題に鑑みてなされたものであり、ロータリエンコーダの目盛盤が回転して、内挿計算に使用される複数のスリット像の組合せにスリット像の切替わりが生じても、角度とびが発生しないような角度補正方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、請求項１に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する予め設定した次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、ｉ番目の角度目盛像番号をｘ_ｉとして、ｘ＝ｘ_ｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を算出する傾き算出工程と、ｉ番目の残差ｒ_ｉ及び前記傾きｆ’（ｘ_ｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とする。

請求項２に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する０次以上の各次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、各次数の多項式毎に、連続する複数個の角度目盛像のｉ番目の角度目盛像番号をｘ_ｉとして、ｘ＝ｘ_ｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を算出する傾き算出工程と、各次数の多項式毎に、前記ｉ番目の角度目盛像番号の残差ｒ_ｉ及び前記傾きｆ’（ｘ_ｉ）から角度目盛像位置の補正量Ｃ_ｉを算出するとともに、該補正量Ｃ_ｉを使用して測角値θ_０を求め、内挿計算に用いる連続する角度目盛像の組合せを角度目盛が小さくなる方向と角度目盛が大きくなる方向にそれぞれ切換えて、前記補正量Ｃ_ｉを使用して測角値θ_−１及びθ_＋１を求めて、前記測角値θ_０と前記測角値θ_−１及びθ_＋１の差θ_−１−θ_０、θ_＋１−θ_０から角度とび量を算出する角度とび量算出工程と、各次数の多項式毎に算出した前記角度とび量を比較して、前記多項式ｆ（ｘ）の次数を決定する次数決定工程と、前記残差ｒ_ｉ及び決定された次数の多項式ｆ（ｘ）から得られた接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とする。

請求項３に係る発明では、請求項２に係る発明において、前記多項式の次数は０〜７次の範囲であることを特徴とする。

請求項４に係る発明では、請求項３に係る発明において、赤池情報量基準（ＡＩＣ）が最小となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする。

請求項５に係る発明では、請求項４に係る発明において、前記多項式が最小次数となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする。

請求項６に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダにおいて、前記演算手段は、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって作成して記録された前記残差ｒ_ｉ及び前記接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を用いて測角値を補正することを特徴とする。

請求項１に係る発明によれば、角度とびが最も起こり難い予め定められた次数の残差曲線を求めて、残差ｒ及び前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを記憶した測量機では、角度とびが極めて小さい測角値の補正量を算出できて、高精度の測角値を得ることができる。

請求項２に係る発明によれば、０次以上の各次数の多項式からなる残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のうちから、角度とびが最も起こり難い次数の残差曲線を求めて、残差ｒ及び前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを記憶した測量機では、角度とびが極めて小さい測角値の補正量を算出できて、請求項１に係る発明よりも、さらに高精度の測角値を得ることができる。

請求項３に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式の次数を０〜７次の範囲に制限して最も適切な次数の残差曲線を求めて角度補正データを作成したから、いっそう迅速に角度補正データを作成できる。

請求項４に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式の次数をＡＩＣが最小となるように決定したから、最も適切な多項式の次数が選択され、いっそう高精度の測角値を得ることができる。

請求項５に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式が最小次数となるように決定したから、いっそう安定した角度補正データを作成することができる。

請求項６に係る発明によれば、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって、角度補正データとして、残差ｒ_ｉ及び残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を測量機内に記録するから、この角度補正データを用いることによって、角度とびの極めて小さい高精度のロータリエンコーダが得られる。

以下、図面に基づいて、本発明の一実施例について詳細に説明する。 図１は、本発明のロータリエンコーダのブロック図である。図２は、ロータリエンコーダにおいて、測角時における内挿計算に用いるモデルを説明する図である。図３は、連続する複数のスリット像を前記モデルの形に回帰分析して、得られた各スリット像の残差の測定例を示す図である。図４は、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を説明する図である。図５は、前記ｆ（ｘ）の各係数及び定数を算出する式である。図６は、前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。図７も、前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。図８は、前記内挿計算に用いる角度補正データを作成する手順を説明するフローチャートである。

本実施例のロータリエンコーダは、図１に示した従来のものと同じく、目盛盤１と、この目盛盤１の周縁に設けられた角度目盛であるスリット１１と、このスリット１１を照射する光源２と、スリット１１の投影像を読み取るＣＣＤリニアセンサ３と、このＣＣＤリニアセンサ３からの出力信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器５と、Ａ／Ｄ変換器の出力信号から角度を算出するＣＰＵ（演算手段）６と、算出した角度を表示する表示部７とを備える。

ただし、本実施例のロータリエンコーダでは、ＣＰＵ６による測角時における内挿計算の際に角度とびを起き難くすることができる。以下に、このロータリエンコーダにおいて、角度とびを起き難くする補正量の算出方法について詳細に説明する。

まず、前記（２）式から連続する複数のスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の残差ｒ_ｉを求める。内挿計算に使用された複数本のスリット像の残差ｒを示したものが、図３である。図の横軸にはスリット像番号ｘ、図の縦軸には残差ｒをとっている。スリット像番号ｘは、内挿計算に使用した連続する複数本のスリット像に対して、片側の端から順次、整数値を割り振ったものである。つまり、片側の端のスリット像のスリット像番号は１、その隣のスリット像番号は２、さらに、その隣のスリット像番号は３というように、順次連続番号を付したものである。図３の残差ｒの特徴として、個別のスリットによる差異よりも、むしろ送光系と受光系の光学的な歪に大きく依存している。つまり、目盛盤１のどの位置がＣＣＤリニアセンサ３に投影されたとしても、残差ｒの大きさは、ＣＣＤリニアセンサ３の各位置で略同じ大きさになり、目盛盤１上のどのスリットを検出しているかには、それほど関係しない。言い換えれば、目盛盤１が回転しても、図３の残差ｒの形状は変化せず保持される。

ここで、図４にスリット像番号ｘと残差ｒとの関係を表す。そして、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める。ｆ（ｘ）としては、次のようなｎ次多項式を考える。

ｆ（ｘ）＝ａ_ｎｘ^ｎ＋ａ_ｎ−１ｘ^ｎ−１＋・・・・・＋ａ_１ｘ＋ａ_０ （３）

この多項式ｆ（ｘ）の形にスリット像番号ｘにおける残差ｒを当て嵌める。内挿計算に使用するスリット像の本数をＮ本とすると、スリット像番号ｘは、角度目盛が小さい側となる片側の端のスリット像をｘ_１とし、その隣がｘ_２、またその隣がｘ_３というように、全部でｘ_１からｘ_Ｎまでとなる。また、ｘ_１からｘ_ＮまでのＮ本に対して、内挿計算に使用するスリット像の範囲の両端のスリット像を加えて、スリット像番号をｘ_０、ｘ_Ｎ＋１とし、具体的な数値としては、０とＮ＋１を割り振る。したがって、スリット像番号ｘは、次のようになる。

ｘ_ｉ＝（ｘ_０，ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｉ，・・・，ｘ_Ｎ，ｘ_Ｎ＋１）
＝（０，１，２，・・・，ｉ，・・・・・，Ｎ，Ｎ+１） （４）

スリット像番号ｘ_０，ｘ_Ｎ＋１として示されるスリット像の残差ｒ_０，ｒ_Ｎ＋１は、（２）式から求められる。各係数は、図５に示した（５）式から計算できる。ただし、（５）式の計算は、内挿計算に使用するＮ本のスリット像だけを使って行い、その範囲の両側のスリット像は使っていないことに注意する。

こうして求めたｆ（ｘ）を用いれば、角度とびを補正できる可能性があるが、このままでは、信頼性の高い補正を行うという観点からは、好ましい形になっていない。残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）は、一般に測定された残差の点（ｘ_ｉ，ｒ_ｉ）を通らないので精度不充分で、さらに高精度の角度とびの補正をするため、次のようにする。

図６に示したように、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のｘ＝ｘ_ｉの点における接線を求めると、次式のようになる。

ｒ−ｆ（ｘ_ｉ）＝ｆ’（ｘ_ｉ）（ｘ−ｘ_ｉ） （６）

ただし、ｆ’（ｘ）＝ｄｆ（ｘ）/ｄｘであり、接線の傾きｆ’（ｘ）は、次式で表される。

ｆ’（ｘ）＝ｎａ_ｎｘ^ｎ−１＋（ｎ−１）ａ_ｎ−１ｘ^ｎ−２＋・・・・＋ａ_１ （７）

（６）式で示される接線は、一般に（ｘ_ｉ，ｒ_ｉ）の点を通過しない。ｆ（ｘ_ｉ）とｒ_ｉとの差Δｒ_ｉは次式で表される。

Δｒ_ｉ＝ｒ_ｉ−ｆ（ｘ_ｉ） （８）

目盛盤１上のスリット１１やＣＣＤリニアセンサ３にゴミが付着する等して、検出するスリット像に大きな歪が発生すると、それらのスリット像は内挿計算に使用せず、歪のないその他のスリット像のみを使って内挿計算を行う。（８）式で与えられるΔｒ_ｉの絶対値が大きな数値を示すスリット像がゴミ等によって大きく歪み、内挿計算への使用から除外されると、この差Δｒ_ｉに起因する角度誤差が発生するという問題が生じてしまう。

そこで、ｉ番目のスリット像番号ｘ_ｉのスリット像位置Ｐ_ｉに対する補正量Ｃ_ｉを次式のように決める。

Ｃ_ｉ＝ｆ’（ｘ_ｉ）（ｘ−ｘ_ｉ）＋ｒ_ｉ （９）

ｉ番目のスリット像番号ｘ_ｉに係る補正領域Ｂは次式の範囲となる。

ｘ_ｉ−０．５＜ｘ≦ｘ_ｉ＋０．５ （１０）

前記（１０）式からは次式が得られる。

−０．５＜ｘ−ｘ_ｉ≦０．５ （１２）

ここで、次の（１３）式を前記（１２）式に代入すると、次の（１４）式が得られる。

ｘ＝ｘ_ｉ＋Ｘ （１３）

−０．５＜Ｘ≦０．５ （１４）

また、このＸを用いると前記（９）式は、次式のようになる。

Ｃ_ｉ＝ｆ’（ｘ_ｉ）Ｘ＋ｒ_ｉ （１５）

ここで、Ｘの求め方を説明する。内挿計算に使用する連続する複数のスリット像からなるスリット像の組合せは、目盛盤１中心ＯからＣＣＤリニアセンサ３に下ろした垂線の足Ｐ_０を挟む２つのスリット像位置Ｐ_ｋ、Ｐ_ｋ＋１（ピクセル番号を座標にとったときの位置、すなわちＣＣＤピクセル番号座標）よって決められる。Ｐ_０、Ｐ_ｋ、Ｐ_ｋ＋１の関係を図７に示す。スリット像位置Ｐ_ｋとなるスリット像が示すＣＣＤピクセル番号座標が、スリット像位置Ｐ_ｋ＋１となるスリット像が示すＣＣＤピクセル番号座標よりも小さい座標値を表すとする。このとき、内挿計算に使用されるスリット像は、Ｐ_ｋとなるスリット像から、そのスリット像も含めてＣＣＤピクセル番号座標の小さい側にＮ／２本、Ｐ_ｋ＋１となるスリット像から、そのスリット像も含めてＣＣＤピクセル番号座標の大きい側にＮ−Ｎ／２本となる。以上を踏まえて、Ｘを次式のように決める。

Ｘ＝（Ｐ_ｋ＋１−Ｐ_０）／（Ｐ_ｋ＋１−Ｐ_ｋ）−０．５ （１６）

Ｘが大きくなると、スリット像はＰ_０に対して相対的にＣＣＤリニアセンサ３のＣＣＤピクセル番号座標が大きいほうへ移動する。（１６）式を（１５）式に代入すると次式が得られる。

Ｃ_ｉ＝ｆ’（ｘ_ｉ）｛（Ｐ_ｋ＋１−Ｐ_０）／（Ｐ_ｋ＋１−Ｐ_ｋ）−０．５｝＋ｒ_ｉ （１７）

角度とび補正を行うには、（１）式のＰ_０、Ａ_０、Ｒの最確値を求める計算において、予め角度補正データとして（１７）式に示されるｆ’（ｘ_ｉ）及びｒ_ｉを求めて記録しておき、測定時に（Ｐ_ｋ＋１−Ｐ_０）／（Ｐ_ｋ＋１−Ｐ_ｋ）を測定し、内挿計算に使用するスリット像のｉ番目のスリット像位置Ｐ_ｉに、（１７）式で算出される補正量Ｃ_ｉを加算して、Ｐ_ｉ＋Ｃ_ｉを計算し、この値を新たにスリット像位置として回帰分析を行い、（１）式のＰ_０、Ａ_０、Ｒの最確値を求めて、角度を算出すればよい。

（４）式及び（５）式から求まる残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）に係る多項式ｆ（ｘ）の次数は予め定めておかず、各エンコーダユニットに最適な次数を選択させることにする。ただし、最大次数の範囲には制限を設け、０次から７次までにした。これは、多くの実験から最大でも７次まであれば充分であることが分かったからである。

図８のフローチャートを用いて、角度補正データを作成する手順を説明する。まず、ステップＳ１として、内挿計算に使用される連続したＮ本のスリット像の各スリット像毎に残差ｒ_ｉを測定して記憶する。次にステップＳ２に進み、残差ｒ_ｉデータをｎ次多項式ｆ（ｘ）の残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）に当て嵌めて、ｆ（ｘ）の各係数ａ_ｎ〜ａ_１と定数ａ_０を算出する。ただし、スタート時のｆ（ｘ）の次数は０次である。

次にステップＳ３に進み、一般にモデル選択の目安として利用されるＡＩＣ（赤池情報量基準）を算出する。分散が未知の場合のＡＩＣは、次式で計算される。

ＡＩＣ＝Ｎ・ｌｎＳ＋２Ｍ （２３）

ただし、Ｓは当て嵌め計算により求められたｎ次多項式とその計算に使用された残差ｒとの残差εの残差二乗和、Ｎはデータ数、Ｍはパラメータの数であり、（３）式のｎ次多項式では、Ｍ＝ｎ＋１となる。このＡＩＣは、得られたモデルの悪さの程度を表し、この数値が大きいほどモデルとして悪いことになる。

次にステップＳ４に進んで、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のｘ＝ｘ_ｉの点（内挿計算に使用されるスリット像とその範囲の両端のスリット像を含めてｉ番目のスリット像番号）での接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を算出して記憶する。

次にステップＳ５に進んで、記憶している残差ｒ及び接線の傾きｆ’（ｘ）を用いて、ｉ番目のスリット像位置Ｐ_ｉの補正量Ｃ_ｉを算出する。この補正量Ｃ_ｉを用いて、スリット像位置Ｐ_ｉをＰ_ｉ＋Ｃ_ｉのように修正して、（１）式の形にして回帰分析を行い、角度θ_０を求める。そして、内挿計算に使用する連続するＮ本のスリット像の組合せを前方側（角度目盛が小さくなる側、又はピクセル番号が小さくなる側）へ１本、後方側（角度目盛大きくなる側、又はピクセル番号が大きくなる側）へ１本それぞれ切換えて補正量Ｃ_ｉを使用して、スリット像位置Ｐ_ｉをＰ_ｉ＋Ｃ_ｉのように修正して、角度θ_-1とθ_＋1とを求める。スリット像の組合せを切換える前の角度θ_０とスリット像の組合せの切換えの後の角度θ_-1とθ_１の変化の大きさの絶対値|θ_-1−θ_０|、|θ_＋1−θ_０|から、それぞれの角度とび量を算出して記憶する。

次にステップＳ６に進んで、０次式から７次式までの多項式ｆ（ｘ）の全てについて、それぞれの角度とび量を算出したか否か調べる。もし、算出していない次数ｎがあれば、ステップＳ１へ戻って、ステップＳ１〜Ｓ５を繰り返す。０次式から７次式までの全ての多項式ｆ（ｘ）についての角度とび量を算出したときは、次のステップＳ７に進む。

ステップＳ７に進むと、ステップＳ５で記憶した各多項式ｆ（ｘ）におけるスリット像の組合せの切換えの前後の角度とび量を比較して、角度とびが最も起き難い多項式ｆ（ｘ）の次数、すなわち、角度とび量が最小となる頻度が最大となる多項式ｆ（ｘ）の次数を求めて、ｆ（ｘ）の次数を決定する。ただし、そのような次数が、複数存在するときには、（２３）式で示したＡＩＣが最小になる次数に決定する。ＡＩＣも等しい場合は、その中で最も低い次数に決定する。

次にステップＳ８に進んで、角度補正データとして、残差ｒとともにステップＳ７で決定された次数のｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘ）を記録する。

これで、以後の測定に際しては、ステップＳ８で記録された角度補正データの残差ｒ及び接線の傾きｆ’（ｘ）を用いて、角度とびの小さい内挿計算が可能になる。本実施例では、角度補正データ作成に用いた残差ｒは、ＣＣＤリニアセンサ３による１回の読み取りで検出されたスリット像から求めたが、より高精度な角度補正データを作成するために目盛盤１を一定角度ずつ回転させて、目盛盤１の複数の個所でスリット像を検出して、それらの残差ｒをそれぞれ求め、各スリット像位置における残差ｒを平均して、平均残差ｅを求めて、この平均残差ｅに本実施例を適用して角度補正データを作成してもよい。

以上の説明から明らかなように、本実施例のロータリエンコーダによれば、次のような効果を奏する。０次〜７次の中から角度とびの最も起こり難い次数の残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求めて、残差ｒ_ｉ及び残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを用いて補正量Ｃ_ｉを算出すると、角度とびの小さい測角値を迅速に高精度で得ることができる。そして、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式ｆ（ｘ）の次数をＡＩＣが最小となるとともに最小次数ともなるように決定したから、いっそう高精度でかつ安定した補正データを作成できる。

また、補正量Ｃ_ｉは測定した残差値の点（ｘ_ｉ，ｒ_ｉ）を通過するため、ゴミ等によってスリット像が歪み内挿計算に使用されなくなっても、角度誤差をほとんど生じない。その上、補正量Ｃ_ｉは一次式であるため、プログラム中で整数演算が可能で、処理の負荷を小さく抑え高速化が可能である。

本発明のロータリエンコーダのブロック図である。 前記ロータリエンコーダにおいて、測角時における内挿計算に用いるモデルを説明する図である。 前記モデルにより求めた測定値の残差の測定例を示す図である。 残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を説明する図である。 前記ｆ（ｘ）の各係数及び定数を算出する式である。 前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。 前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。 前記内挿計算に用いる角度補正データを取得する手順を説明するフロー図である。

符号の説明

１ 目盛盤
２ 光源
３ ＣＣＤリニアセンサ（検出器）
６ 演算制御部（ＣＰＵ）
１１ スリット（角度目盛）
Ｃ_ｉ 補正量
ｆ（ｘ） 多項式
ｆ’（ｘ）、ｆ’（ｘ_ｉ） 多項式の接線の傾き（角度補正データ）
Ｐ、Ｐ_ｉ スリット像位置（角度目盛像位置）
ｒ、ｒ_ｉ 残差（角度補正データ）
ｘ、ｘ_ｉ スリット像番号

Claims (6)

1. 角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、
   前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する予め設定した次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、
   ｉ番目の角度目盛像番号をｘ_ｉとして、ｘ＝ｘ_ｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を算出する傾き算出工程と、
   ｉ番目の残差ｒ_ｉ及び前記傾きｆ’（ｘ_ｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とするロータリエンコーダの角度補正方法。
2. 角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、
   前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する０次以上の各次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、
   各次数の多項式毎に、連続する複数個の角度目盛像のｉ番目の角度目盛像番号をｘ_ｉとして、ｘ＝ｘ_ｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を算出する傾き算出工程と、
   各次数の多項式毎に、前記ｉ番目の角度目盛像番号の残差ｒ_ｉ及び前記傾きｆ’（ｘ_ｉ）から角度目盛像位置の補正量Ｃ_ｉを算出するとともに、該補正量Ｃ_ｉを使用して測角値θ_０を求め、内挿計算に用いる連続する角度目盛像の組合せを角度目盛が小さくなる方向と角度目盛が大きくなる方向にそれぞれ切換えて、前記補正量Ｃ_ｉを使用して測角値θ_−１及びθ_＋１を求めて、前記測角値θ_０と前記測角値θ_−１及びθ_＋１の差θ_−１−θ_０、θ_＋１−θ_０から角度とび量を算出する角度とび量算出工程と、
   各次数の多項式毎に算出した前記角度とび量を比較して、前記多項式ｆ（ｘ）の次数を決定する次数決定工程と、
   前記残差ｒ_ｉ及び決定された次数の多項式ｆ（ｘ）から得られた接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とするロータリエンコーダの角度補正方法。
3. 前記多項式の次数は０〜７次の範囲であることを特徴とする請求項２に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
4. 赤池情報量基準（ＡＩＣ）が最小となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする請求項３に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
5. 前記多項式が最小次数となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする請求項４に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
6. 角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダにおいて、
   前記演算手段は、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって作成して記録された前記残差ｒ_ｉ及び前記接線の傾きｆ’（ｘ_ｉ）を用いて測角値を補正することを特徴とするロータリエンコーダ。

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