JP4819832B2 - 閉ループ面内ｍｅｍｓデバイスにおける低振動整流 - Google Patents

Description

本発明は、マイクロ加工センサ・デバイス及び方法に関し、特に、静電櫛駆動、閉ループ、面内、微細加工の、容量性加速度計、コリオリ・レート・ジャイロスコープ、並びに圧力及び力測定デバイスに関する。

マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）容量性静電櫛駆動、閉ループ、面内、微細加工、容量性ピックオフ加速度測定デバイス、閉ループ・コリオリ・レート・ジャイロスコープ、並びに、閉ループ容量性圧力及び力測定デバイスは、一般的に周知である。特に、シリコン・ベースのマイクロ加工加速度計は、現行の用途において、より成熟したアーキテクチャの加速度計を追いやりつつあり、また、小型及び低コストという利点が採用に踏み切る要件となる新たな市場を創造しつつある。ＭＥＭＳ容量性加速度計にとって大きな課題が立ちはだかる至難の性能領域の１つに、振動整流(vibration rectification)がある。振動整流とは、入力振動による時間平均加速度計出力の変化である。振動整流は、何も生じていないときのＤＣ加速度における見かけ上の変化を示す。

現行のＭＥＭＳ容量性加速度計、コリオリ・レート・ジャイロスコープ・デバイス、及び閉ループ容量性力測定デバイスは、振動整流性能が非常に劣っている。例えば、既知の静電櫛駆動ＭＥＭＳ容量性ピックオフ加速度計(pick-off accelerator)の入力軸に沿った１０Ｇｒｍｓの入力振動は、平均出力を０．１ｇも変化させる可能性がある。この大きな振動整流のために、これらの加速度計は、現行の戦術的用途及びナビゲーション等級の用途には不向きとなる。

閉ループ容量性ピックオフ加速度計では、整流誤差は様々な発生源によって生じる。例えば、再平衡力(rebalance force)は、静電櫛駆動に印加される電圧に対して線形ではない。再平衡力は、１組の相互作用する可動櫛歯及び固定櫛歯間における印加電圧差の二乗に比例する。印加電圧の線形化を達成するには数種類の周知の方法がある。例えば、二乗根の機能をフィードバック・ループ内に置くことができる。しかしながら、この関係を線形化する種々の方法は、本発明とは相違している。

倍率は、閉ループ容量性ピックオフ加速度計においては、非対称性を有する場合がある。即ち、正の入力方向における倍率が、負の方向における倍率とは等しくない場合がある。整流を回避するためには、２つの方向における倍率は一致しなければならない。これも周知であり、補正することができるが、本発明とは相違している。

閉ループ容量性ピックオフ加速度計における第３の整流発生源は、再平衡力の基準質量(proof mass)に対する依存性である。現行の技術では、静電フィードバックを有する閉ループＭＥＭＳ容量性ピックオフ加速度計は、２つの構成選択肢の内の１つを用いている。

図１は、従来技術において広く利用されている平行板駆動構成を示す。従来技術の閉ループ容量性ピックオフ加速度計１は、一連の平行板対３を利用している。各対３において、１つの歯(tooth)５が支持枠７に対して固定されており、他方の歯９は可動であり、可動懸垂基準質量１１の一部をなす。面内における基準質量の運動により、矢印で示すように、２枚の板５、９間の間隙が変動する。２枚の板５、９間に与えられる電圧差に対して、力は１／間隙の二乗に比例し、したがって基準質量の運動に対しては非線形であり、これは振動の結果生ずる。この関係のために、一定の印加電圧に対して、振動は時間平均力を生じ、整流誤差が発生する。この平行板駆動構成では、大きな名目的力が得られるが、整流性能は極めて低い。

図２は、横型櫛駆動構成であり、これも公知の従来技術である。横型櫛駆動の概念は、櫛の係合又は重複とは独立した一定の力が望ましい、加速度計以外の用途から取り込まれた概念である。横型櫛駆動デバイス１５において、「一定」力駆動を得るには、固定及び可動櫛歯１９、２１の重複１７、並びに可動歯１９と固定枠２７との間及び固定歯２１と可動基準質量２９との間の終端間隙２３、２５の双方を、歯側の間隔３１及び許容相対横方向運動３３の双方に対して大きくする。空間がさほど重要でなく、低ｇの動作範囲のみでよい用途では、横型櫛駆動は、ＭＥＭＳ閉ループ加速度計における振動整流問題に対して容認できる解決策となる。しかしながら、この種の横型駆動は、大量の空間を必要とし、質量が付加され、しかも大きな名目力が得られない。したがって、低整流が望ましい場合、力を犠牲にしなければならない。また、これらの横型櫛駆動では、１組の固定及び可動櫛歯１９、２１間に比較的大きな名目的容量も生ずるが、これは、電子工学の観点からは潜在的に望ましくない。これらの理由のために、この方法はあまり用いられていない。

第４の整流発生源は、振動の間、減衰流体が基準質量に及ぼす力である。通例、ＭＥＭＳ加速度計は、気体の減衰を拠り所として、容認可能な動的性能を達成する。しかしながら、気体ばね減衰効果は、振動周期全域において移動するので、基準質量に対する時間平均力がゼロにならないことが多い。多くの変数がこの整流誤差に影響を及ぼし、整流誤差は、減衰間隙の詳細な幾何学的形状、気体種、圧力及び温度、並びに入力振動の大きさ及び周波数の関数となる。その結果、非常に複雑な流体力学的問題が生ずる。更に、この整流誤差の大きさも過度に大きくなる潜在性がある。
したがって、現状技術におけるＭＥＭＳ加速度計のこれら及びその他の欠点を克服するデバイス及び方法が望まれている。

従来技術では、整流を最少に抑えるか又は完全に解消し、しかも同時に所与の駆動面積及び印加電圧に対して十分に大きな力を供給する横型櫛駆動幾何学的形状を決定する方法を提供することができない。当技術分野では、小型の駆動幾何学的形状内においてこの整流発生源を大幅に低減するか又は解消する方法が求められている。

本発明の方法は、面内、静電力フィードバック、閉ループ、微細加工加速度計又は閉ループ・コリオリ・レート・ジャイロスコープ・デバイス、あるいは閉ループ容量性圧力又は力測定デバイスの横型櫛駆動の幾何学的形状を提供する。
加速度計の入力軸に沿って振動を加えると、この入力振動により、振動整流誤差である時間平均出力の誤差が最少に抑えられるか、又は解消する。本発明の実施によって得られた幾何学的形状は、振動整流を最少に抑える又は解消しつつ駆動力が最大になるので、空間効率が高い。

本発明は、マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）静電櫛駆動、閉ループ、面内加速度計において、整流誤差を低減する装置及び方法である。本発明は、選択された任意の歯の全体的幾何学的形状に対しても、整流誤差を最少にするか又は解消する櫛歯の重複を見出す分析的及び実験的方法双方を提供する。

本方法は、初期歯幅及び長さ寸法と、各可動歯と隣接する固定歯との間の間隔とを含む、初期櫛歯重複寸法を選択するステップを含む。これらの選択は、全体的な設計要件及びシリコン製造設計ルールの関数として行われる。初期選択された櫛歯の幾何学的形状の少なくとも１つの歯のピッチから、有限要素モデルを構築する。開始点として、初期歯重複寸法を選択する。コンピュータ補助設計（ＣＡＤ）プログラムを用いて、提案した歯の幾何学的形状の少なくとも１つの歯のピッチから、有限要素モデルを構築する。選択された初期重複寸法、並びに初期重複寸法よりも大きい及び小さい、異なる複数の歯重複寸法の各々の双方について、容量の有限要素分析計算を実行する。少なくとも四次の多項式当てはめを、容量対歯重複の関係に対して実行する。この多項式の三次導関数を形成する。次いで、この三次導関数をゼロにする歯重複寸法を決定する。この歯重複量によって、振動整流をゼロとする。

本発明の別の態様によれば、分析的方法ではなく実験的方法によって、所望の重複量を得る。歯重複寸法を様々に変えて、多数の検査用加速度計デバイスを製作し、振動整流測定を行う。製作した幾何学的形状の範囲が所望の屈曲点を跨ぐ(span)場合、検査結果の補間によって、正確なゼロ−整流の位置を求める。

本発明の一態様によれば、前述の方法のステップにしたがって構成した加速度計デバイスは、製造上のばらつきによる整流誤差を除去するために較正される。これらのばらつきには、整流誤差が最少又はゼロとなる理想的な屈曲点を移動させる、意図しないばらつきや、気体減衰における非対称性による整流誤差を誘発する幾何学的形状のばらつきが含まれる。２つの較正方法を紹介する。各方法は、固定歯に対する可動歯の位置を多少変更することにより、閉ループ・ヌル位置が実際のゼロ整流位置となるようにする。加速度計デバイスの較正は、非ゼロ・バイアス電圧を加速度計の容量性ピックオフ回路に印加すること、又は加速度計をその入力軸に沿って振動させつつ２つのピックオフ励起電圧の一方を他方に対して変化させることによって行う。較正が完了するのは、結果的に測定した整流誤差がゼロとなる位置が発見されたときである。名目的な櫛駆動幾何学的形状を、本発明の分析的又は実験的方法によって決定すれば、可動歯を個々の加速度計内部の所望位置に再位置付けするために必要な変位量は非常に小さくなる。

本発明の前述の態様及び付随する利点の多くは、添付図面と関連付けて以下の詳細な説明を参照することにより、一層容易に理解されるであろう。

図面において、同様の番号は同様の要素を示すこととする。
図面は、整流(rectification)を最少に抑えるか又は完全に解消し、同時に所与の駆動区域及び印加電圧に対して十分に大きな力を供給する横櫛駆動幾何学的形状を決定する、本発明の方法を示す。

図３は、本発明の方法にしたがって構造を設計した、静電櫛駆動の閉ループ面内微細加工の容量性ピックオフ加速度計、又はその他の閉ループ・コリオリ・レート・ジャイロスコープ・デバイス、あるいは閉ループ容量性圧力又は力測定デバイス１００の一部の斜視図である。加速度計又はその他のデバイス１００は、再平衡力対位置の関係により駆動が整流(rectify)しないように、閉ループ面内ＭＥＭＳ加速度計内に配置した、共動する可動及び固定櫛駆動歯１０２、１０４の一例である。加速度計又は他のデバイス１００は、本発明の方法にしたがって見出した幾何学的形状の関数として選択された横櫛駆動を利用する。再平衡力対位置の関係による整流を実質的に解消するという所望の結果が得られる可動及び固定櫛駆動歯１０２、１０４の幾何学的形状は、可動基準質量１１０及び固定枠１１２それぞれにおける、共動の可動及び固定櫛１０６、１０８間の容量の有限要素分析によって導出される。可動及び固定櫛１０６、１０８間の相対的運動に対する容量変化の特性から、再平衡力対位置の関係が決定される。この関係を以降、力−位置関係と呼ぶ。力−位置関係から、結果的に生ずる整流を決定する。周期的運動の任意の小さい振幅についても、その運動に対して整流を解消する重複部分１１４の距離を、本発明の方法によって決定することができる。前述の図２に記載したような一定の力−位置関係は必要ではない。また、線形の力−位置関係も必要ではない。整流は、容量の三次導関数を実質的にゼロまで駆動することによって実質的に解消される。容量の三次導関数は、力−変位関係の二次導関数に比例する。歯の重複１１４及び終端間隙１１６が非常に大きいと、この関係を満足し、低い整流となるが、大量の面積が必要となる。この面積の必要性により、所与の区域内に配置することができる隣接する歯１０２、１０４間の横方向間隙１１８の数が減少するので、所与の電圧差で得られる再平衡力も低下する。本発明の方法は、歯の幾何学的形状を最適化し、比較的小さな櫛歯１０２、１０４及び妥当な小ささの重複１１４を許容することによって、有用な再平衡力、即ち、ｇ範囲を維持しつつ、低い整流誤差を得る。図３に示す歯の幾何学的形状は、非常に低い整流を生ずる歯の幾何学的形状の一例である。

図３に示す例が有する歯１０２、１０４では、幅１２０が３ミクロンであり、長さ１２２が２０ミクロンである。隣接する可動及び固定櫛駆動歯１０２、１０４間の横方向間隙１１８は、５ミクロンであり、隣接する可動及び固定櫛駆動歯１０２、１０４間の歯の重複部分１１４は、６．２ミクロンである。歯１０２、１０４の深さ１２４は、前述の寸法と比較すると大きいので、歯の上面及び下面におけるフリンジ・フィールド効果(fringe-field effect)は、殆どの用途では無視することができ、これによって問題を二次元（２−Ｄ）で扱うことが可能となる。ここで記載する幾何学的形状では、力−位置関係の二次導関数の平均は、６．２ミクロンの歯の重複１１４を中心とする妥当な範囲の変位振幅において非常に低い。歯１０２、１０４の係合が変化するに連れて、静電パターンの「フリンジ」フィールドの性質(character)も変化する。この例では、フリンジ・フィールドの正味の力の寄与が線形的であり、本発明の方法は、この例では、重複部分１１４の量を６．２ミクロンと決定する。これは、力対位置の関係のプロット（図６に示す）上における屈曲点１２６での値である。

図４Ａは、限定ではないが図３における例のような、任意の所与の駆動設計に適用する２−Ｄ分析のための、本発明の方法を示すフロー図２００である。
ブロック２０１において、初期横型櫛歯幾何学的形状、すなわち、歯の厚さ１２０及び長さ１２２、横方向即ち側方間隙１１８、並びに歯重複部分１１４の寸法を、全体的な設計要件及び当技術分野において一般に周知である従来からの製作設計ルールの関数として選択する。あるいは、本発明の方法は、既存の設計において、整流を最少に抑えるか又は解消するためにも有用である。つまり、実際の代表的な部品が入手可能であれば、これらの部品を測定することによって、歯の幾何学的形状を得る。櫛歯の幾何学的形状が現在設計されたものであっても、以前より既存の設計されたものであっても、分析は同一である。

ブロック２０２において、最初に選択された又は既に存在する横櫛歯幾何学的形状によって、有限要素（ＦＥ）モデルを構築する。多くの用途では、モデルの小部分のみ、例えば、１つの歯のピッチを分析すれば済む。何故なら、共動の可動櫛１０６及び固定櫛１０８の全体的な特性を判断するために、対称性を適用することができるからである。図３における例では、鋭い角１３０及び縁１３２を有する矩形の歯１０２、１０４を想定する。しかしながら、本発明の任意の用途においても、歯１０２、１０４はテーパを有してもよく、角の形状をエッチング・プロセスによって変化させてもよく、又はその他の様式で、幾何学的形状が図３に示す例と相違してもよい。図３に示した幾何学的形状からの変形に係わらず、幾何学的形状の有限要素モデルは、コンピュータ補助設計（ＣＡＤ）プログラムを用いて、例えば、限定ではなく、企業固有のＣＡＤプログラム又は「Ａｎｓｏｆｔ」のような市販のＣＡＤプログラムの任意のものを用いて構築する。

ブロック２０３において、ＣＡＤプログラムを用いて、選択された初期重複寸法１１４、並びに初期重複寸法１１４よりも大きい及びこれよりも小さい多くの異なる重複寸法１１４の各々について、容量の有限要素分析（ＦＥＡ）計算を実行する。可動櫛歯１０２が更に固定櫛歯１０４と係合すると、可動及び固定櫛歯１０２、１０４間の容量が単調増加する。したがって、重複寸法１１４をＦＥモデルにおいて多少修正し、この修正した重複寸法１１４に対して容量計算を実行する。この重複寸法１１４の修正、及び容量計算を、初期重複寸法１１４を中心とした多数の異なる重複寸法に対して、繰り返し実行する。利用する個々の重複寸法の数、隣接する重複寸法１１４の間隔、及び個々の重複寸法１１４の範囲は、所望の精度の関数として決定する。

図５は、図３に示す例に対する一連のＦＥＡ容量計算の結果を示すグラフ１４２である。
つまり、グラフ１４２は、小さな係合範囲に対する、容量対歯重複１１４の量の関係のプロットである。当技術分野では周知であるが、２つのキャパシタ面間の力(force)は、次の式で表される。
力＝０．５ｄＣ／ｄｘ＊Ｖ^２
ここで、ｄＣ／ｄｘは容量の重複距離１１４に対する導関数であり、Ｖは２つの櫛１０６、１０８間の電位差である。

図６は、図５に示したのと同じ小さい重複範囲に対する、力対重複寸法１１４の関係を示すグラフ１４６であり、前述の式を用いて力を計算した。静電加速度計の技術では、可動及び固定櫛駆動歯１０２、１０４によって具体化される２枚のキャパシタ板間の力は、２枚のキャパシタ板間の相対的運動に対する容量の偏微分に直接比例することは周知であるので、グラフ１４６は力−位置関係を示し、力は力単位／ボルトの二乗で示され、重複寸法１１４はここでもミクロン単位で示される。重複寸法１１４において、整流がゼロとなる屈曲点１２６が見られる。

グラフ１４６に示されるように、屈曲点１２６は、グラフで表したデータの曲線に沿って出現し、この例では、屈曲点１２６は、重複寸法１１４が６．２ミクロンとなる点付近に出現しており、この位置に対する力の二次導関数は、負及び正の値の間を横切るので、ゼロとなる。先に論じたように、位置に対する容量の三次導関数は、力−変位関係の二次導関数に比例し、したがって屈曲点１２６においてゼロでもある。グラフ１４６に示すように力−位置関係が滑らかな挙動であり、２折曲対称(two-fold symmetry)であると、平均の力は、この屈曲点１２６を中心とするいずれの小領域においてもゼロに近くなる。即ち、この屈曲点１２６を中心として発振する力の平均は、屈曲点１２６における静止値と実質的に同一である。したがって、振動整流は、屈曲点１２６の近傍における重複寸法１１４に対してはゼロ付近となる。

ブロック２０４において、多項式当てはめのような、しかるべき数学的曲線当てはめ方法を用いて、容量対位置の関係を数学的にモデル化する。これに応じて、容量対位置の関係を分析し、この関係の数学的モデルを決定するために、周知の数値方法を採用する。容量対位置の関係の多項式当てはめを実行する場合、多項式当てはめは、少なくとも四次、又は当てはめから生ずる残余が、結果の所望の精度に対して容認できる程小さくなる程度の高次とする。多項式の一次導関数は、位置の関数として力に比例する。

ブロック２０５において、容量対位置の関係の三次導関数をゼロに設定し、それをゼロにする重複寸法１１４を求める。この重複寸法１１４から、ゼロの整流が得られる。このゼロ整流の重複寸法の決定により、歯の幾何学的形状の限定（定義）を完了する。

図３に示す歯の幾何学的形状の一例の分析では、ここで示したように、２−Ｄモデルを利用した。加速度計又は他のデバイス１００の歯１０２、１０４の深さ１２４が、他の歯の寸法と比べると大きい場合、２−Ｄ分析によって得られる結果は多くの用途に対して容認可能である。歯１０２、１０４の深さ１２４が間隙寸法１１８と比較して大きくない場合、３−Ｄ分析を実行する。

図４Ｂは、本発明の実験的代替方法を示すフロー図であり、モデルの有限要素分析ではなく、測定した整流誤差の実験データを拠り所とする。例えば、歯の重複部分１１４に異なるばらつきがある一連の異なる櫛駆動を構築し検査する。測定して得られた整流誤差の曲線当てはめ及び補間によって、低整流の幾何学的形状を選択することができる。

本発明の方法のこの代替実施形態によれば、歯の長さ１２２及び横方向間隙１１８の寸法を任意に変化させることができる。共動の固定歯１０２及び可動歯１０４は、形状が互いに異なる。多くの幾何学的形状の変形が任意に可能であり、「実験の設計」を利用して総合的に最適化した幾何学的形状に到達することができるが、その目的の１つが低整流である。

ブロック３０１において、横型櫛歯の初期幾何学的形状、即ち、歯の厚さ１２０及び長さ１２２、横方向即ち側方間隙１１８、並びに歯重複部分１１４の寸法を、全体的な設計要件及び当技術分野では一般的に周知である従来からの製作設計ルールの関数として選択する。

ブロック３０２において、一連の本発明の加速度計又は他のデバイス１００の検査試料を製作し、その際歯重複部分１１４を、実際の動作において体験すると予想される歯重複寸法の範囲内で様々に変化させる。製作する検査試料の品質は、結果の所望の精度の関数である。

ブロック３０３において、加速度計又はその他のデバイス１００の各検査試料を振動発生器即ち「シェーカ・ヘッド」上に置き、動作において遭遇すると予想される振動の周波数及び大きさを用いて、加速度計又は他のデバイス１００の検査試料をその入力軸Ｉ（図３に示す）に沿って振動させる。しかるべき検査機器を用いて、整流データを収集する。

ブロック３０４において、ブロック３０２において収集した整流データを分析する。歯重複寸法１１４の選択された範囲に含まれる歯重複寸法１１４が生ずる整流誤差が容認可能である場合、又は整流誤差を生じない場合、測定した整流誤差の符号は負及び正の間で滑らかに変化する。この整流データを補間して重複寸法１１４を決定すれば、生ずる整流誤差は少ないか又は整流誤差が生じない。このゼロ−整流重複寸法１１４の決定により、歯の幾何学的形状の限定（定義）が完了する。

本発明の方法によって選択された櫛駆動幾何学的形状であっても、製造された幾何学的形状の自然振動により、小さな非ゼロ二次静電力−位置導関数が生じ、したがって整流誤差が生ずる。また、製造許容度から、減衰間隙の幾何学的形状に、僅かな非対称が生ずる。これについては、以下で論ずる。したがって、優れた設計の最良の例においても、少量の整流の発生源が２つある。正味の残余整流(residual rectification)は、これら２つの整流発生源の和となる。本発明によれば、正味の残余整流を除去するには、枠（フレーム）１１２に対するヌル位置(null position)に、基準質量１１０を移動させる(command)。ヌル位置では、静電力−位置関係の小さな非ゼロ二次導関数による、小さな気体整流誤差が誤差を完全に打ち消す。

気体ばね効果のみによる整流は、ＭＥＭＳ加速度計及びその他のＭＥＭＳデバイスでは潜在的に非常に大きく、したがって優れた性能を達成するためには、これを管理しなければならない。このため、本発明の１つ以上の異なる実施形態によれば、基準質量１１０をゼロ・バイアス整流位置に移動するように命令することによって、この気体ばね効果による整流発生源を、任意に、製造した幾何学的形状から生ずる整流発生源と同時に排除する。櫛歯の幾何学的形状の詳細に係わらず、気体減衰ＭＥＭＳデバイスは、移動する基準質量１１０と隣接する静止部品、即ち、枠１１２との間に小さな間隙を含む。一般に、基準質量１１０が外部入力に応答して移動すると、一部の気体は圧搾され、一方他の気体は増大する。振動の周期的運動により、基準質量１１０にかかる流体力に周期的な変動が生ずる。基準質量がその平均位置にあるときに完全な間隙の対称性があるのであれば、基準質量１１０にかかる正味の質量は、１サイクルで平均するとゼロになる。しかしながら、デバイス造作の製作における不良のために、間隙配列の非対称が常に生ずる。更に、流体流の物理的性質により、正味の時間平均力が気体によって基準質量１１０に加えられる。この力は慣性力と区別することができず、したがって誤差を生じる。本発明は、この意図しない非対称性による流体起因誤差を除去する方法を提供する。つまり、図４Ａ及び図４Ｂにおいて、本発明の較正手順４００によって、誤差を任意に除去する。較正手順４００を実行するには、本発明では少なくとも２つの異なる較正方法５００及び６００が考えられる。

図７は、本発明の較正手順４００（図４Ａ及び図４Ｂに示す）を実行するための較正方法５００の一実施形態のフロー図である。ブロック５０１において、サーボが基準質量１１０を非ゼロ・ピックオフ差動容量に駆動するように、デバイス１００の容量性ピックオフ回路内にバイアス電圧を注入する。一方、このバイアス電圧を調節することにより、枠１１２に対する基準質量１１０の位置を調節する。ブロック５０２において、加速度計又はその他のデバイス１００を振動発生器即ち「シェーカ・ヘッド」上に置き、加速度計又はその他のデバイス１００をその入力軸Ｉ（図３に示す）に沿って振動させる。ブロック５０３において、流体力において平衡が見出されるまで、このバイアス電圧を調節する。流体力の平衡が得られた位置が、基準質量１１０の枠１１２に対する平均位置となり、ここでは整流誤差がゼロとなる。

図８は、本発明の較正手順４００（図４Ａ及び図４Ｂに示す）を実行するための別の較正方法６００のフロー図である。通例、閉ループ・デバイス１００における２つの容量性ピックオフ部は、各々、ＡＣ励起電圧によって駆動される。図８の代替実施形態によれば、２つのＡＣ励起電圧の一方の電圧を変化させることによって、基準質量１１０をゼロ−整流位置に強制的に移す。これには、基準質量１１０のいずれの側においても２つの容量性ピックオフ部の間にある見かけ上の差動容量を変化させる効果があるので、デバイス１００の再平衡回路、即ち、「サーボ」が基準質量１１０を枠１１２に対して新たな位置に移動させ、差動容量を再度ゼロにする。ブロック６０１において、加速度計又は他のデバイス１００をシェーカ・ヘッド上に置き、その入力軸Ｉ（図３に示す）に沿って振動させる。ブロック６０２において、加速度計又は他のデバイス１００の振動中に、励起振幅の不一致をゼロ整流誤差に調節する。

先に論じたように、静電加速度計の技術分野では、可動及び固定櫛駆動歯１０２、１０４によって具体化した２枚のキャパシタ板の間の力は、これら２枚のキャパシタ板の間における相対的運動に対する容量の偏微分に正比例する。図６における屈曲点１２６は、整流がゼロとなる重複寸法１１４付近に出現する。つまり、屈曲点１２６は、力の位置に対する二次導関数が、負及び正の値の間を横切り、ゼロとなる重複寸法１１４付近において出現する。同様に先に論じたように、容量の位置に対する三次導関数は、力−変位関係の二次導関数に比例し、したがって屈曲点１２６ではこれもゼロとなる。グラフ１４６に示す力−位置関係の滑らかな挙動及び２折曲対称は、この屈曲点１２６を中心として発振する力の平均が実質的に同一であることを示す。何故なら、屈曲点１２６における静止値(static value)、及び振動整流は、屈曲点１２６近傍における重複寸法１１４に対してほぼゼロであるからである。以上のように、特定の歯の幾何学的形状に対してほぼゼロの振動整流が得られる重複距離１１４を決定するための２つの方法について説明したが、本発明の別の実施形態によれば、係合位置に対する力の二次導関数が実質的にゼロとなるようにヌル位置が位置付けられた、比較的小型の歯の幾何学的形状を決定する別の方法も、ここに記載した方法と同等である。

更に、サーボの初期ヌル設定において正味の残余整流誤差が十分に小さい場合、入力振幅及び周波数の狭い範囲では、打ち消しのみでも十分に作用する。
以上、本発明の好適な実施形態について図示し説明したが、本発明の技術的思想及び範囲から逸脱することなく種々の変更が本発明において可能であることは明らかであろう。

従来技術において広く利用されている平行板駆動加速度計の構成である。 従来技術において公知の横型櫛駆動デバイスの構成である。 本発明にしたがって構造を設計した、静電櫛駆動、閉ループ、面内、微細加工の容量性ピックオフ加速度計の一部の斜視図である。 加速度計についての本発明の分析的方法を示すフロー図である。 加速度計についての本発明の実験的方法を示すフロー図である。 一連のＦＥＡ容量計算の結果を示す、本発明の分析的方法にしたがって収集したデータを示すグラフである。 容量の導関数対キャパシタ板重複の関係に比例する、図５から得られた、力対重複位置の関係を示すグラフである。 本発明による較正手順の一実施形態のフロー図である。 本発明による較正手順の別の実施形態のフロー図である。

Claims (9)

1. マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）静電櫛駆動の閉ループ面内デバイスにおいて整流誤差を低減する方法であって、
   初期櫛歯重複寸法を選択するステップ（２０１）と、
   前記初期櫛歯重複寸法を有する選択された初期櫛歯幾何学的形状の有限要素モデルを構築するステップ（２０２）と、
   前記選択された初期櫛歯重複寸法、及び該初期櫛歯重複寸法に隣接する１つ以上の異なる重複寸法の各々の双方について、容量の有限要素分析計算を実行するステップ（２０３）と、
   容量対重複寸法の関係のモデルを構築するステップ（２０４）と、
   容量対重複寸法の三次導関数がゼロとなる重複寸法を選択するステップ（２０５）と、
   櫛歯を有する可動基準質量を静止櫛歯枠に向かわせることによりＭＥＭＳ静電櫛駆動を行うステップであって、前記櫛歯及び前記静止櫛歯枠は前記選択された重複寸法だけ重複する、ステップと
   からなることを特徴とする方法。
2. 請求項１記載の方法において、前記選択された初期櫛歯重複寸法、及び該初期櫛歯重複寸法に隣接する１つ以上の異なる重複寸法の各々の双方について、容量の有限要素分析計算を実行するステップは、更に、前記初期櫛歯重複寸法より大きいものと小さいものの両方を含む複数の異なる重複寸法の各々について、容量の有限要素分析計算を実行するステップを含むことを特徴とする方法。
3. 請求項１記載の方法において、容量対重複寸法の関係のモデルを構築する前記ステップ（２０４）は、更に、数学的モデルを構築することを特徴とする方法。
4. 請求項３記載の方法において、容量対重複寸法の関係のモデルを構築する前記ステップ（２０４）は、数値方法を用いることを特徴とする方法。
5. 請求項４記載の方法において、容量対重複寸法の関係のモデルを構築する前記ステップ（２０４）は、曲線を前記関係に数学的に当てはめることを特徴とする方法。
6. 請求項５記載の方法において、曲線を前記関係に数学的に当てはめることによって容量対重複寸法の関係のモデルを構築する前記ステップ（２０４）は、前記容量対重複寸法の関係をモデル化するために多項式当てはめを用いることを特徴とする方法。
7. 請求項６記載の方法において、前記容量対重複寸法の関係をモデル化するために多項式当てはめを用いることによって容量対重複寸法の関係のモデルを構築する前記ステップ（２０４）は、少なくとも四次多項式当てはめを用い、前記容量の有限要素分析計算を実行するステップは、前記選択された初期櫛歯重複寸法、及び該初期櫛歯重複寸法に隣接する４つ以上の異なる重複寸法の各々の双方について、容量の有限要素分析計算を実行することを特徴とする方法。
8. マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）静電櫛駆動の閉ループ面内デバイスにおいて整流誤差を低減する方法であって、
   初期櫛歯幾何学的形状を選択するステップであって、初期歯幅及び長さ寸法と、初期横方向間隙寸法と、初期歯重複寸法とを選択することを含む、ステップ（３０１）と、
   比較的静止した枠に対して可動に懸垂された基準質量を有し、前記初期選択した櫛歯幾何学的形状を間に有する第１検査試料デバイスと、複数の第２検査試料とを構築するステップであって、前記第２検査試料の各々は、比較的静止した枠に対して可動に懸垂された基準質量を有し、これらの間に前記初期櫛歯幾何学的形状の振動があり、前記第２検査試料の各々の櫛歯幾何学的形状は、前記初期櫛歯幅、長さ、及び横方向間隙寸法と同じ歯幅、長さ、及び横方向間隙寸法を有し、更に、前記初期選択した歯重複寸法とは異なり、更に他の第２検査試料の１つ以上の歯重複寸法とも異なる歯重複寸法を有する、ステップ（３０２）と、
   前記第１及び第２検査試料の各々をその入力軸に沿って振動させ、加速度計の振動の間に、前記第１及び第２検査試料の各々について整流データを収集するステップ（３０３）と、
   前記収集した整流データに基づいて、最小の整流誤差を生成する歯重複寸法を決定するステップ（３０４）と
   からなることを特徴とする方法。
9. 請求項１〜８のいずれかに記載の方法において、該方法は、整流誤差を除去するために較正するステップ（４００）を有することを特徴とする方法。

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