JP4792565B2 - Projection display screen - Google Patents
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Description
本発明は、プロジェクションディスプレイ用スクリーンに関し、特に、製作が簡便にでき、製作コストが低く、しかも高品位な画像表示特性を有するプロジェクションディスプレイ用スクリーンに関する。 The present invention relates to a projection display screen, and more particularly to a projection display screen that can be easily manufactured, has a low manufacturing cost, and has high-quality image display characteristics.
プロジェクションディスプレイ用スクリーンに関する従来技術として、特定の角度領域内からの入射光を特定の角度領域内に拡散させる拡散フィルム(例えば非特許文献1参照)からなるリアプロジェクションディスプレイ用スクリーンが存在する(例えば特許文献1参照)。 As a conventional technology related to a projection display screen, there is a rear projection display screen made of a diffusion film (see, for example, Non-Patent Document 1) that diffuses incident light from within a specific angular region into the specific angular region (for example, a patent). Reference 1).
このスクリーンは、従来一般に用いられているフレネルレンズ、レンティキュラレンズ、および拡散フィルムからなるスクリーンと異なり、図10に示すように特定の角度領域内からの入射光を特定の角度領域内に拡散させる拡散フィルムのみからなるため構造が簡単であり低コスト化が容易である、および図11に示すように拡散光強度部分布特性が特定の角度領域内からの入射光に対してほぼ均一であり画面内輝度の変化が少ない、といった非常に有用な特長を備えている。
プロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいてはその拡散光強度分布特性の任意制御が可能であることが非常に重要であるが、前述のスクリーンにおいてその特性を実現するにあたり重要な役割を果たす拡散フィルムの原理に関して、入射光の回折による拡散モデルが提案されてはいるものの(非特許文献1参照)、そのモデルを用いて拡散光強度分布特性を明確に記述することはできず、拡散光強度分布特性の任意制御は実現されていない。 Although it is very important that the diffused light intensity distribution characteristics can be arbitrarily controlled in projection display screens, the incident of the diffusion film principle that plays an important role in realizing the characteristics in the aforementioned screens. Although a diffusion model based on light diffraction has been proposed (see Non-Patent Document 1), the diffused light intensity distribution characteristic cannot be clearly described using the model, and arbitrary control of the diffused light intensity distribution characteristic is not possible. Not realized.
そこで本発明は拡散光強度分布特性の任意制御が可能であり、かつ拡散角度領域が特定の角度領域からの入射光に対して変化しない拡散フィルムの実現を目標とし、それをスクリーンとして用いた高品位プロジェクションディスプレイシステムの提供を目指した。 Therefore, the present invention aims to realize a diffusion film in which the diffused light intensity distribution characteristic can be arbitrarily controlled and the diffusion angle region does not change with respect to incident light from a specific angle region, and is used as a screen. Aimed at providing a high-quality projection display system.
本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討した結果、光導波路の原理を用い入射光の伝搬方向を面内方向に層状に積層させた平板導波路内で変化させることで、
1)拡散光強度分布特性の任意制御が可能である、
2)拡散角度領域が特定の角度領域からの入射光に対して変化しない、
3)入射光のボケが少ない、
4)高い透過率および低い後方散乱を実現する、
5)入射光の偏光が保持される、
という優れた特性を実現する拡散フィルムの構造に想到した。
As a result of intensive studies to solve the above-mentioned problems, the inventors have changed the propagation direction of incident light in a plane waveguide layered in an in-plane direction using the principle of an optical waveguide,
1) The diffused light intensity distribution characteristic can be arbitrarily controlled.
2) The diffusion angle region does not change for incident light from a specific angle region,
3) There is little blur of incident light,
4) achieve high transmission and low backscatter,
5) The polarization of incident light is maintained,
The inventors have come up with a diffusion film structure that achieves these excellent properties.
すなわち、本発明は以下のとおりである。
(発明項1)スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム法線方向に対する、前記複数の層の各層の層傾き角度の存在確率が、フィルム厚さ方向に対してθ−Δθmax〜θ+Δθmaxの角度範囲に略トップハット型に分布し、前記複数の層の各層が、前記層傾き角度の略平均角度θ方向に、前記略トップハット型の存在確率分布でばらついた層傾き角度θ L を有しつつうねりながら延在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
(発明項2)スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム法線方向に対する、前記複数の層の各層の層傾き角度の存在確率が、フィルム厚さ方向に対してθ−Δθmax〜θ+Δθmaxの角度範囲内で、特定の1〜5個の層傾き角度に対しては他の層傾き角度の存在確率の平均値の140%超1000%以下のピーク値を有し、前記他の層傾き角度に対しては略トップハット型に分布し、前記複数の層の各層が、前記略トップハット型に分布した存在確率の部分と前記特定の存在確率の部分とを合わせた全体の層傾き角度の略平均角度θ方向に、前記略トップハット型の部分と前記特定の部分とを合わせた存在確率分布でばらついた層傾き角度θ L を有しつつうねりながら延在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
(発明項3) 前記拡散フィルムの構造は、フィルム厚さLおよび縞の幅の最大値ymaxが次式を満たすものであることを特徴とする発明項1または2に記載のプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
That is, the present invention is as follows.
(Invention Item 1) In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an outgoing light diffusion angle region that does not change even if the incident angle of incident light changes In the diffusion film, a plurality of layers having a plurality of step index optical waveguides having different refractive indexes between adjacent ones form stripes arranged in one direction in the film plane, and the film normal direction The existence probability of the layer inclination angle of each of the plurality of layers is distributed in a substantially top hat shape in an angle range of θ−Δθmax to θ + Δθmax with respect to the film thickness direction, and each layer of the plurality of layers includes the layer Yes substantially average angle theta direction tilt angle, a structure extending while waviness while having a layer inclination angle theta L which varies in the presence probability distribution of the substantially top-hat Projection screen for display, wherein Rukoto.
(Invention Item 2) In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an outgoing light diffusion angle region that does not change even if the incident angle of incident light changes In the diffusion film, a plurality of layers having a plurality of step index optical waveguides having different refractive indexes between adjacent ones form stripes arranged in one direction in the film plane, and the film normal direction , the existence probability of the layer inclination angle of each of said plurality of layers is within the angular range of θ-Δθmax~θ + Δθmax the film thickness direction, the other for specific 1-5 layer inclination angle a 140 percent 1000% or less of the peak value of the average value of the existence probability of the layer inclination angle, distributed in a substantially top-hat against the other layer inclination angle, the plurality of Of each layer, approximately average angle θ direction of the layer inclination angle of the whole of a combination of the part and the part of the specific existence probability of existence probability distributed in the substantially top-hat, the said substantially top-hat section A projection display screen characterized by having a structure that extends while undulating while having a layer inclination angle θ L that varies with an existence probability distribution combined with a specific portion.
(Invention 3) The projection display screen according to
L≧10×ymax
(発明項4)スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、フィルム厚さ方向の一部位に、フィルム面内に一方向に並んだ複数の層がフィルム厚さ方向または該方向から傾いた方向に延在する縞層構造を有し、該縞層構造の各層はその延在方向に集光能力を発現する層厚さ方向の屈折率分布を有する光導波路をなし、該光導波路をなす各層の延在する長さの存在確率が、所定の長さの範囲内に略トップハット型に分布することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
L ≧ 10 × ymax
(Invention Item 4) In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an outgoing light diffusion angle region that does not change even if the incident angle of incident light changes The diffusion film has a striped layer structure in which a plurality of layers arranged in one direction in the film plane extend in a film thickness direction or a direction inclined from the direction at one part in the film thickness direction , It each layer of fringe layer structure name an optical waveguide having a refractive index distribution of the layer thickness direction expressing condensability in its extending direction, the presence of lengths of extension of the respective layers constituting the optical waveguide probability, projection display screen, wherein the distribution to Rukoto substantially top-hat within a predetermined length.
Lzmax−Lzmin≧(P/2)×cosθ
(発明項6) 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、発明項1〜3のいずれかに記載の拡散フィルムと同じ構造の部分と発明項4または5に記載の拡散フィルムと同じ構造の部分とがフィルム厚さ方向またはフィルム面内方向に混在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
(発明項7) 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、発明項1〜3のいずれかに記載の拡散フィルムの構造と発明項4または5に記載の拡散フィルムの構造とが融合してなる構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
Lzmax−Lzmin ≧ (P / 2) × cosθ
(Invention Item 6) In the projection display screen comprising a diffusion film that diffuses light incident from the incident light diffusion angle region into the output light diffusion angle region, the diffusion film is the diffusion according to any one of Items 1-3. A projection display screen characterized by having a structure in which a portion having the same structure as that of a film and a portion having the same structure as that of the diffusing film according to
(Invention 7) A projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from an incident light diffusion angle region into an output light diffusion angle region, wherein the diffusion film is a diffusion according to any one of Items 1-3. A projection display screen characterized by having a structure obtained by fusing the structure of a film and the structure of a diffusion film according to
本発明によれば、
1)拡散光強度分布特性の任意制御が可能である、
2)拡散角度領域が特定の角度領域からの入射光に対して変化しない、
3)入射光のボケが少ない、
4)高い透過率および低い後方散乱を実現する、
5)入射光の偏光が保持される、
という優れた特性を備えたプロジェクションディスプレイ用スクリーンを実現することができる。
According to the present invention,
1) The diffused light intensity distribution characteristic can be arbitrarily controlled.
2) The diffusion angle region does not change for incident light from a specific angle region,
3) There is little blur of incident light,
4) achieve high transmission and low backscatter,
5) The polarization of incident light is maintained,
It is possible to realize a projection display screen having such excellent characteristics.
まず、発明項1ないし3に記載の拡散フィルム(フィルム(1))について説明する。
First, the diffusion film (film (1)) according to
図1は、フィルム(1)の1例を示す模式図である。フィルム(1)1は、以下に述べる構造を有することで、入射光拡散角度領域θinから入射した光を出射光拡散角度領域θoutに拡散させることができる。なお、フィルム(1)1の厚さLの方向に平行にz軸をとり、z軸に垂直な面内で互いに直交するx軸、y軸をとった。 FIG. 1 is a schematic view showing an example of a film (1). Since the film (1) 1 has the structure described below, the light incident from the incident light diffusion angle region θin can be diffused to the outgoing light diffusion angle region θout. In addition, the z axis was taken in parallel with the direction of the thickness L of the film (1) 1, and the x axis and the y axis perpendicular to each other in a plane perpendicular to the z axis were taken.
フィルム(1)1は、隣接相互間で異なる屈折率n1、n2(n1>n2)を有する層11、12がフィルム面内(xy面内)の一方向に交互に並んだ縞(縞の幅y1、y2)を形成し、フィルム厚さ方向(z方向)に対して平均傾き角度θの方向に延在する構造を有する。ここで、入射光を均一に拡散させるための層11、12の縞の幅y1、y2の条件は、フィルム(1)1の厚さLを用いて以下のように表される。
In the film (1) 1,
L≧10×y1、 L≧10×y2
層傾き角度θLは、z軸に対する層境界の傾き角度で定義され、図2に示すように、フィルム(1)1の厚さ方向位置により最小傾き角度(θ−Δθmax)から最大傾き角度(θ+Δθmax)にかけての範囲内で変化する。ここで、θは平均傾き角度、ΔθmaxはθLのばらつき範囲の1/2であり、層傾き角度θLの座標系(値の符号)は、図2の右側に示すように、水平方向(z方向)から左回転方向(反時計回り)に+、右回転方向(時計回り)に−とした。
L ≧ 10 × y 1 , L ≧ 10 × y 2
The layer inclination angle θ L is defined by the inclination angle of the layer boundary with respect to the z axis, and as shown in FIG. 2, the minimum inclination angle (θ−Δθmax) to the maximum inclination angle (θ−Δθmax) depending on the position of the film (1) 1 in the thickness direction. (θ + Δθmax). Here, theta average tilt angle, Derutashitamax is half the variation range of the theta L, the coordinate system of the layer inclination angle theta L (the sign of the value), as shown on the right side in FIG. 2, the horizontal direction ( From the z direction) to the left rotation direction (counterclockwise) +, and to the right rotation direction (clockwise)-.
このとき、入射光を均一に拡散させるための平均傾き角度θの条件は、屈折率n1を用いて以下のように表される。 At this time, the condition of the average inclination angle θ for uniformly diffusing incident light is expressed as follows using the refractive index n 1 .
−sin-1(1/n1)≦θ≦sin-1(1/n1)
上記のような構造を有するフィルム(1)1内の各層はステップインデックス型光導波路と同等である。かかる層では、入射光を均一に拡散させるための層傾き角度の分布条件は、図3に示すように、層傾き角度θLの存在確率が所定の範囲((θ−Δθmax)〜(θ+Δθmax))でトップハット型(矩形波状)に分布するというものである。もっとも、実際には完全なトップハット型とするのは困難であるから、本発明では、層傾き角度の所定の範囲での存在確率が、その分布曲線において、プラトー部の存在確率がその平均値の±40%以内でばらつくこと、および立上り部と立下り部の各変域幅が分布曲線全体の最尤半値幅の±30%以内でばらつくことを許容し、略トップハット型に分布するものと規定した。
−sin −1 (1 / n 1 ) ≦ θ ≦ sin −1 (1 / n 1 )
Each layer in the film (1) 1 having the above structure is equivalent to a step index type optical waveguide. In such layers, the distribution conditions of the layer inclination angle for uniformly diffusing incident light, as shown in FIG. 3, the range existence probability of layer inclination angle theta L is given ((θ-Δθmax) ~ ( θ + Δθmax) ) In a top hat shape (rectangular wave shape). However, in practice, since it is difficult to achieve a complete top-hat type, in the present invention, the existence probability in a predetermined range of the layer inclination angle is the average value of the existence probability of the plateau part in the distribution curve. Distributing within ± 40% of the range, and each domain width of the rising and falling parts varies within ± 30% of the maximum likelihood half-value width of the entire distribution curve, and is distributed in a substantially top-hat type Stipulated.
また、実際には、所定の範囲内での層傾き角度の略トップハット型の分布に1個または2個以上のピークが混在する場合があるが、この存在確率のピーク値がピークを除いた平均値の1000%以下であれば本発明の効果への悪影響は小さいので、かかる場合も本発明に含めた。なお、ピーク個数は5個程度以下であることが好ましい。 In practice, one or two or more peaks may be mixed in a substantially top-hat type distribution of the layer inclination angle within a predetermined range, but the peak value of the existence probability excludes the peak. Since the adverse effect on the effect of the present invention is small if it is 1000% or less of the average value, such a case is also included in the present invention. The number of peaks is preferably about 5 or less.
拡散光強度の一様性は層傾き角度存在確率のみでなく層長さにも依存し、層が長くなればなるほど入射光は多重反射を繰り返すことから均一な拡散光強度分布特性が得られる。このためフィルム厚さLが50×ymaxを超えるような厚いフィルムでは上記許容範囲はさらに大きくなる。 The uniformity of the diffused light intensity depends not only on the layer tilt angle existence probability but also on the layer length. As the layer becomes longer, the incident light repeats multiple reflections, so that a uniform diffused light intensity distribution characteristic can be obtained. For this reason, in the case of a thick film in which the film thickness L exceeds 50 × ymax, the allowable range is further increased.
以上の条件を満たすフィルム(1)では、これに入射光拡散角度領域から入射した光は出射光拡散角度領域に略一様な光強度で拡散される。 In the film (1) satisfying the above conditions, the light incident on the film from the incident light diffusion angle region is diffused in the outgoing light diffusion angle region with a substantially uniform light intensity.
ここで、入射光拡散角度領域θinは以下の式で表される。 Here, the incident light diffusion angle region θin is expressed by the following equation.
Min[θ1 ’,θ1 ”,θ2 ’,θ2 ”]≦θin≦Max[θ1 ’,θ1 ”,θ2 ’,θ2 ”]
θ1 ’=sin-1[n1×sin{θ+Δθmax+cos-1(n2/n1)}] ‥‥(1)
θ1 ”=sin-1[n1×sin{θ−Δθmax+cos-1(n2/n1)}] ‥‥(2)
θ2 ’=−sin-1[n1×sin{−(θ+Δθmax)+cos-1(n2/n1)}] ‥‥(3)
θ2 ”=−sin-1[n1×sin{−(θ−Δθmax)+cos-1(n2/n1)}] ‥‥(4)
また、出射光拡散角度領域θoutは以下のように表される。
Min [θ 1 ' , θ 1 " , θ 2 ' , θ 2 " ] ≤θin≤Max [θ 1 ' , θ 1 " , θ 2 ' , θ 2 " ]
θ 1 ′ = sin −1 [n 1 × sin {θ + Δθmax + cos −1 (n 2 / n 1 )}] (1)
θ 1 ″ = sin −1 [n 1 × sin {θ−Δθmax + cos −1 (n 2 / n 1 )}] (2)
θ 2 ′ = −sin −1 [n 1 × sin {− (θ + Δθmax) + cos −1 (n 2 / n 1 )}] (3)
θ 2 ″ = −sin −1 [n 1 × sin {− (θ−Δθmax) + cos −1 (n 2 / n 1 )}] (4)
Further, the outgoing light diffusion angle region θout is expressed as follows.
Min[θ1 ’,θ1 ”,θ2 ’,θ2 ”]≦θout≦Max[θ1 ’,θ1 ”,θ2 ’,θ2 ”] ‥‥(5)
以上の入射角と出射角の関係を図4に示す。
Min [θ 1 ' , θ 1 " , θ 2 ' , θ 2 " ] ≤ θout ≤ Max [θ 1 ' , θ 1 " , θ 2 ' , θ 2 " ] (5)
The relationship between the incident angle and the outgoing angle is shown in FIG.
上記角度θ1 ’,θ1 ”,θ2 ’,θ2 ”は、次のようにして導出される。 The angles θ 1 ′ , θ 1 ″ , θ 2 ′ , θ 2 ″ are derived as follows.
フィルム(1)は、ステップインデックス型の光導波路(以下、単に導波路ともいう)が1次元的アレイをなし、層構造を構成しているものであり、この層の方向がバラツキを有しているフィルムである。層の平均方向をθとし、このθを中心に±Δθmaxだけバラツイたモデルを考える。このモデルで層傾き角度の分布が(θ−Δθmax)〜(θ+Δθmax)の間で均一にバラツイている場合、(θ−Δθmax)で決まる臨界角と、(θ+Δθmax)で決まる臨界角の間の角度の光線は多重反射をくりかえし、この間の角度を一様に埋めてゆくことになる。このメカニズムは、反射面が直線ではなく曲線で構成され、ある方向から入射した平面波(光線)が曲面波(反射面が2次曲線で構成された場合球面波)に変換され、臨界角を超える角度になるとそれ以上反射がほとんど起らず、入射方向には依存しないトップハット的な拡散特性が発現する。このトップハット特性を決めるのが、(θ−Δθmax)で決まる臨界角と、(θ+Δθmax)で決まる臨界角である。 In the film (1), a step index type optical waveguide (hereinafter also simply referred to as a waveguide) forms a one-dimensional array and constitutes a layer structure, and the direction of this layer varies. It is a film. Let us consider a model in which the average direction of the layers is θ, and this is varied by ± Δθmax around θ. In this model, when the distribution of the layer tilt angle is uniformly distributed between (θ−Δθmax) and (θ + Δθmax), the angle between the critical angle determined by (θ−Δθmax) and the critical angle determined by (θ + Δθmax) The light beam repeats multiple reflections and fills the angle between them uniformly. In this mechanism, the reflecting surface is composed of a curve instead of a straight line, and a plane wave (light ray) incident from a certain direction is converted into a curved wave (a spherical wave when the reflecting surface is composed of a quadratic curve), exceeding the critical angle. When the angle is reached, no further reflection occurs, and a top-hat-like diffusion characteristic that does not depend on the incident direction appears. The top hat characteristic is determined by a critical angle determined by (θ−Δθmax) and a critical angle determined by (θ + Δθmax).
層傾き角度(θ−Δθmax)で決まる臨界角には、導波路の上側と下側の2通りあり、同様に、層傾き角度(θ+Δθmax)で決まる臨界角にも、導波路の上側と下側の2通りあるため、計4通りの角度が存在することになる。 There are two critical angles determined by the layer tilt angle (θ−Δθmax): the upper side and the lower side of the waveguide. Similarly, the critical angle determined by the layer tilt angle (θ + Δθmax) is also determined by the upper and lower sides of the waveguide. Therefore, there are a total of four angles.
まず、層傾き角度(θ+Δθmax)の場合について導出を行う。空気の屈折率をnair、コア11の屈折率をn1、クラッド12の屈折率をn2(n1>n2)とし、図14の入射側のフィルム界面でスネル則を適用すると、
nair×sinθ1 ’=n1×sinθ3 ‥‥ (A1)
次に、コア11に入った光がクラッド12との上側の界面で全反射するぎりぎりの角度、つまり臨界角は、次式で与えられる。
First, derivation is performed for the layer inclination angle (θ + Δθmax). The refractive index of air n air, n 1 the refractive index of the
n air × sinθ 1 ' = n 1 × sinθ 3 (A1)
Next, marginal angle at which the light entering the
n1×sin{π/2−θ3+(θ+Δθmax)}=n2×sin90° ‥‥(A2)
(A1)、(A2)式より、
θ1 ’= sin-1[n1×sin{θ+Δθmax+cos-1(n2/n1)}] ‥‥(A3)
次に、導波路の下側の界面で決まる角の導出を行う。図15の入射側のフィルム界面にスネル則を適用すると、
nair×sin(−θ2’)=n1×sin(−θ4) ‥‥(A4)
次に、コア11に入った光がクラッド12との下側の界面で全反射するぎりぎりの角度(臨界角)は次式で与えられる。
n 1 × sin {π / 2−θ 3 + (θ + Δθmax)} = n 2 × sin90 ° (A2)
From equations (A1) and (A2),
θ 1 ′ = sin −1 [n 1 × sin {θ + Δθmax + cos −1 (n 2 / n 1 )}] (A3)
Next, the angle determined by the lower interface of the waveguide is derived. When Snell's law is applied to the film interface on the incident side in FIG.
n air × sin (−θ 2 ′) = n 1 × sin (−θ 4 ) (A4)
Next, marginal angle (critical angle) of light entering the
n1×sin{π/2−(−θ4)−(θ+Δθmax)}=n2×sin90° ‥‥(A5)
(A4)、(A5)式より、
θ2 ’=−sin-1[n1×sin{−(θ+Δθmax)+cos-1(n2/n1)}] ‥‥(A6)
以上が、層傾き角度(θ+Δθmax)の場合の上側、下側のコア/クラッド界面で決まる角θ1 ’とθ2 ’の導出である。
n 1 × sin {π / 2 − (− θ 4 ) − (θ + Δθmax)} = n 2 ×
From (A4) and (A5),
θ 2 ′ = −sin −1 [n 1 × sin {− (θ + Δθmax) + cos −1 (n 2 / n 1 )}] (A6)
The above is the derivation of the angles θ 1 ′ and θ 2 ′ determined at the upper and lower core / cladding interfaces in the case of the layer inclination angle (θ + Δθmax).
同様に、層傾き角度(θ−Δθmax)の場合、(A3)、(A6)式において(θ+Δθmax)を(θ−Δθmax)に置換すればよいため、
θ1 ”=sin-1[n1×sin{θ−Δθmax+cos-1(n2/n1)}] ‥‥(A7)
θ2 ”=−sin-1[n1×sin{−(θ−Δθmax)+cos-1(n2/n1)}] ‥‥(A8)
となり、4つの角度の導出が完了する。
Similarly, in the case of the layer inclination angle (θ−Δθmax), it is only necessary to replace (θ + Δθmax) with (θ−Δθmax) in the equations (A3) and (A6).
θ 1 ″ = sin −1 [n 1 × sin {θ−Δθmax + cos −1 (n 2 / n 1 )}] (A7)
θ 2 ″ = −sin −1 [n 1 × sin {− (θ−Δθmax) + cos −1 (n 2 / n 1 )}] (A8)
Thus, the derivation of the four angles is completed.
フィルム(1)では層傾き角度の存在確率により出射光の拡散光強度分布特性が決定される。上記例では入射光をトップハット的な光強度分布で拡散させるために、図3のように層傾き角度の存在確率をトップハット型に分布するものとしたが、同様の物理法則に則った議論により存在確率を略トップハット型(台形型等を含む)に分布するように変化させることで、トップハット的なもの以外(例えば台形型、ガウス分布型等)の所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 In the film (1), the diffused light intensity distribution characteristic of the emitted light is determined by the existence probability of the layer inclination angle. In the above example, in order to diffuse the incident light with a top hat-like light intensity distribution, the existence probability of the layer inclination angle is distributed in a top hat type as shown in FIG. 3, but the discussion is based on the same physical law. By changing the existence probability so that it is distributed in a substantially top hat type (including trapezoidal type, etc.), the desired diffused light intensity distribution characteristics other than the top hat type (for example, trapezoidal type, Gaussian distribution type, etc.) It is possible to obtain.
なお、図1〜2の例では厚み方向にのみ層傾き角度がばらつき、面内方向には層傾き角度にばらつきを有さないフィルムを示したが、厚み方向のみでなく面内方向にも層傾き角度をばらつかせる、または面内方向にのみ層傾き角度をばらつかせ、上記例と同じ物理法則に則った議論により層傾き角度存在確率を変化させることで、所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 In the example of FIGS. 1 and 2, a film having a variation in the layer inclination angle only in the thickness direction and a variation in the layer inclination angle in the in-plane direction is shown, but the layer is not only in the thickness direction but also in the in-plane direction. The desired diffused light intensity distribution characteristics can be obtained by varying the tilt angle or varying the tilt angle existence probability by varying the tilt angle only in the in-plane direction and discussing the same physical law as in the above example. It is possible to obtain
また、図1〜図2の例ではフィルム面を平面としたが、フィルム面が曲面である場合についても、曲面を微小な平面の集まりと考えることで同様に扱うことが可能である。 Moreover, although the film surface was made into the plane in the example of FIGS. 1-2, also when the film surface is a curved surface, it can be similarly handled by considering a curved surface as a collection of minute planes.
また、図1〜図2の例では層を2種類としているが、3種類以上の層を有する構造であっても同様に扱うことができる。 In the example of FIGS. 1 to 2, two types of layers are used, but even a structure having three or more types of layers can be handled in the same manner.
次に、発明項4ないし5に記載の拡散フィルム(フィルム(2))について説明する。
Next, the diffusion film (film (2)) according to
図5は、フィルム(2)の1例を示す模式図である。また、図5の要部を拡大して図6に示す。フィルム(2)2は、以下に述べる構造を有することで、入射光拡散角度領域θinから入射した光を出射光拡散角度領域θoutに拡散させることができる。なお、フィルム(2)2の厚さLの方向に平行にz軸をとり、z軸に垂直な面内で互いに直交するx軸、y軸をとった。 FIG. 5 is a schematic view showing an example of the film (2). Moreover, the principal part of FIG. 5 is expanded and shown in FIG. Since the film (2) 2 has the structure described below, the light incident from the incident light diffusion angle region θin can be diffused to the outgoing light diffusion angle region θout. In addition, the z axis was taken in parallel with the direction of the thickness L of the film (2) 2, and the x axis and the y axis perpendicular to each other in a plane perpendicular to the z axis were taken.
フィルム(2)2は、フィルム厚さ方向の一部位に、z方向と傾き角度θ(フィルム(1)の平均傾き角度と同じ記号θを用いる)をなす界面で区切られた厚さb1の層21がy方向に複数重なった構造を有する。層21は、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する光導波路をなす。なお、層21以外のフィルム(2)部分は一定の屈折率ngを有する。ここで、入射光を均一に拡散させるための層の厚さb1の条件は、フィルム(2)の厚さLを用いて以下のように表される。
The film (2) 2 has a thickness b 1 delimited by an interface that forms an inclination angle θ (using the same symbol θ as the average inclination angle of the film (1)) with the z direction at one part in the film thickness direction.
L≧10×b1
z方向に対する層21の相互界面の角度(層の角度)θは0°(層21の延長方向がフィルム面に垂直)であってもよい。層21の層長さ(フィルム厚さ方向の長さ)をLzmin〜Lzmaxとする。図6に示すように、z軸、y軸をx軸の回りに角度θだけ回転させたものをa軸、b軸とする。すなわちb軸は層の厚さ方向に平行、a軸はb軸とx軸に垂直である。
L ≧ 10 × b 1
The angle (angle of layer) theta mutual interface of
層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布関数の例としては、図7に示すようなものが挙げられる。図7(a)は、次式で表される屈折率分布を有するグラジエントインデックス型光導波路に該当する。 As an example of the refractive index distribution function that expresses the light condensing ability in the layer thickness direction, there is the one shown in FIG. FIG. 7A corresponds to a gradient index optical waveguide having a refractive index distribution represented by the following equation.
n(b)=n1×(1−(A/2)×b2))、 −b1/2≦b≦b1/2、A:係数‥‥(6)
ここで、入射光を均一に拡散させるための層長さの条件は、層傾き角度θ、層長さの最大値Lzmax、最小値Lzminおよび光導波路のピッチPを用いて次式で表される。
n (b) = n 1 × (1- (A / 2) × b 2)), -
Here, the layer length condition for uniformly diffusing incident light is expressed by the following equation using the layer inclination angle θ, the maximum value Lzmax of the layer length, the minimum value Lzmin, and the pitch P of the optical waveguide. .
Lzmax−Lzmin≧(P/2)×cosθ ‥‥(7)
P=2×π/√A ‥‥(8)
A=(8/b1 2)×(n1−n2)/n1 ‥‥(9)
このとき、層長さの存在確率は図8に示すようにトップハット型に分布するのが理想であるが、実際には完全なトップハット型とするのは困難であるから、本発明では、Lzmin〜Lzmaxの範囲での層長さの存在確率が、その分布曲線において、プラトー部の存在確率がその平均値の±40%以内でばらつくこと、および立上り部と立下り部の各変域幅が分布曲線全体の最尤半値幅の±30%以内でばらつくことを許容し、略トップハット型に分布するものと規定した。
Lzmax−Lzmin ≧ (P / 2) × cosθ (7)
P = 2 × π / √A (8)
A = (8 / b 1 2 ) × (n 1 −n 2 ) / n 1 (9)
At this time, the existence probability of the layer length is ideally distributed in a top hat type as shown in FIG. 8, but in reality, it is difficult to make a complete top hat type. The existence probability of the layer length in the range of Lzmin to Lzmax varies in the distribution curve within ± 40% of the average value of the plateau part, and each domain width of the rising part and the falling part Is allowed to vary within ± 30% of the maximum likelihood half-value width of the entire distribution curve, and is defined to be distributed in a substantially top-hat shape.
以上の条件を満たすフィルム(2)では、これに入射光拡散角度領域から入射した光は出射光拡散角度領域に略一様な光強度で拡散される。 In the film (2) satisfying the above conditions, the light incident on the film from the incident light diffusion angle region is diffused in the outgoing light diffusion angle region with a substantially uniform light intensity.
ここで、入射光拡散角度領域θinは以下の式で表される。 Here, the incident light diffusion angle region θin is expressed by the following equation.
θNA2≦θin≦θNA1 ‥‥(10)
θNA1=sin-1{ng×sin(θ+θg1)} ‥‥(11)
θNA2=sin-1{ng×sin(θ−θg1)} ‥‥(12)
sinθg1=(n1/ng)×sin{tan-1(n1×√A×b1/2)} ‥‥(13)
また、出射光拡散角度領域θoutは以下のように表される。
θ NA2 ≦ θin ≦ θ NA1 (10)
θ NA1 = sin −1 { ng × sin (θ + θ g1 )} (11)
θ NA2 = sin −1 { ng × sin (θ−θ g1 )} (12)
sinθ g1 = (n 1 / n g) × sin {tan -1 (
Further, the outgoing light diffusion angle region θout is expressed as follows.
θNA2≦θout≦θNA1 ‥‥(14)
以上の入射角と出射角の関係を図9に示す。
θ NA2 ≦ θout ≦ θ NA1 (14)
The relationship between the incident angle and the outgoing angle is shown in FIG.
図7(a)の屈折率分布をもつグラジエントインデックス型光導波路に入射した光は、導波路内部において、
θ−tan-1(n1×√A×b1/2) 〜 θ+tan-1(n1×√A×b1/2) ‥‥(15)
の範囲で進行方向を変えながら伝搬することから、層長さの存在確率の違いにより拡散光強度分布特性が決定される。
The light incident on the gradient index optical waveguide having the refractive index distribution shown in FIG.
θ-tan -1 (n 1 × √A ×
Therefore, the diffused light intensity distribution characteristic is determined by the difference in the existence probability of the layer length.
上記のように、フィルム(2)の1形態では、グラジエントインデックス型光導波路がアレイ構造をなし、光導波路の長さ方向の位置により光の伝搬方向が異なるため、導波路の長さがばらついている場合導波路ごとの出射端面での出射角度が変化し、光の拡散が発現する。このため導波路内部での伝搬方向の変化が導波路長さに対して線形であるとき、長さのバラツキが均一であることによりトップハット的な光の拡散特性が実現する。 As described above, in one form of the film (2), the gradient index type optical waveguide has an array structure, and the propagation direction of light varies depending on the position in the length direction of the optical waveguide. Therefore, the length of the waveguide varies. If so, the exit angle at the exit end face of each waveguide changes, and light diffusion occurs. For this reason, when the change in the propagation direction inside the waveguide is linear with respect to the waveguide length, the top-hat-like light diffusion characteristics are realized by the uniform length variation.
ここで、このメカニズムを解析する式の導出と説明を行う。 Here, derivation and explanation of an expression for analyzing this mechanism will be given.
まず、光導波路の1つに着目する。図16に示すように、光導波路の中心から対称に、屈折率分布関数が、2次関数
n(r)=n1×(1−A/2×r2) ‥‥(B1)
で与えられるとする。ここで、n1は中心軸上の屈折率、Aは屈折率分布定数、rは中心からの距離である。光導波路の厚さ方向の両界面位置座標±b1/2での屈折率をn2とすれば、A=(8/b1 2)×(n1−n2)/n1 である。
First, focus on one of the optical waveguides. As shown in FIG. 16, the refractive index distribution function is a quadratic function n (r) = n 1 × (1−A / 2 × r 2 ) (B1) symmetrically from the center of the optical waveguide.
Suppose that Here, n 1 is the refractive index on the central axis, A is the refractive index distribution constant, and r is the distance from the center. If the refractive index at both interface position coordinates ± b 1/2 in the thickness direction of the optical waveguide is n 2 , A = (8 / b 1 2 ) × (n 1 −n 2 ) / n 1 .
図17に示すように、グラジエントインデックス型光導波路の中心にz軸をとり、光の入射面の位置をz=z1とする。このz軸からの距離がrである。光の入射面の位置でのz軸からの距離をr1、この位置での光導波路内の光線の方向を、r1 *=dr1/dz=tanθ1とする。同様に、光の出射面においても、その位置をz=z2とし、z軸からの距離をr2、この位置での光導波路内の光線の方向を、r2 *=dr2/dz=tanθ2とする。 As shown in FIG. 17, taking the z-axis at the center of the gradient index optical waveguide, the position of the light incident surface and z = z 1. The distance from the z axis is r. The distance from the z-axis at the position of the light incident surface is r 1 , and the direction of the light beam in the optical waveguide at this position is r 1 * = dr 1 / dz = tan θ 1 . Similarly, on the light emission surface, the position is z = z 2 , the distance from the z-axis is r 2 , and the direction of the light beam in the optical waveguide at this position is r 2 * = dr 2 / dz = and tanθ 2.
光入射面の光線の位置と方向を表すベクトル(入力ベクトル)〔r1r1 *〕と光出射面の光線の位置と方向を表すベクトル(出力ベクトル)〔r2 r2 *〕の間には次式(B2)式の関係が成り立つ。 Between a vector (input vector) [r 1 r 1 * ] representing the position and direction of light rays on the light incident surface and a vector (output vector) [r 2 r 2 * ] representing the position and direction of light rays on the light exit surface Satisfies the relationship of the following equation (B2).
(B2)式は光の入射位置r1とその位置での光線の方向r1 *によらず、ある一定の距離だけz軸方向に進むと、z軸からの距離とその位置での光線の方向が周期的に元の状態に戻ることを意味している。この周期的に元の状態に戻るz軸方向の距離がグラジエントインデックス型光導波路のピッチ(P)である。簡単のために入射面の位置をz1=0とすると、(B2)式は次式(B3)式となる。 The equation (B2) indicates that the distance from the z-axis and the light beam at that position when the light travels in the z-axis direction by a certain distance regardless of the light incident position r 1 and the light beam direction r 1 * at that position. This means that the direction periodically returns to the original state. The distance in the z-axis direction that periodically returns to the original state is the pitch (P) of the gradient index optical waveguide. For the sake of simplicity, assuming that the position of the incident surface is z 1 = 0, the equation (B2) becomes the following equation (B3).
(B3)式よりピッチ(P)を求める。(B3)式中の2×2行列の成分はsinとcosの関数であるため、√A×z2が2π変化すると光線の位置と方向が元に戻るため、ピッチ(P)は次式より求まる。 The pitch (P) is obtained from equation (B3). Since the component of the 2 × 2 matrix in equation (B3) is a function of sin and cos, if √A × z 2 changes by 2π, the position and direction of the light beam will return, so the pitch (P) is I want.
√A×P=2π ‥‥(B4)
よって、 P=2π/√A ‥‥(B5)
次に、開口数NA(Numerical Aperture)の計算を行う。このNAはグラジエントインデックス型光導波路を伝搬できる光線と光軸との角度のうち、最大の角度で与えられる。NAを求めるため、図18に示すように、グラジエントインデックス型光導波路の長さz2をP/4とし、入射光線をz1=0の面で光線位置r1=b1/2(光導波路の厚さ方向の端)、光線方向を光軸と平行とする(r1 *=dr1/dz=tanθ1=0)。
√A × P = 2π (B4)
Therefore, P = 2π / √A (B5)
Next, numerical aperture NA (Numerical Aperture) is calculated. This NA is given by the maximum angle among the angles between the light beam capable of propagating through the gradient index type optical waveguide and the optical axis. In order to obtain the NA, as shown in FIG. 18, the length z 2 of the gradient index type optical waveguide is set to P / 4, and the incident light ray is located at the ray position r 1 = b 1/2 on the plane of z 1 = 0 (optical waveguide). And the light beam direction parallel to the optical axis (r 1 * = dr 1 / dz = tan θ 1 = 0).
よって、入力ベクトル〔r1r1 *〕は次式(B6)式となる。 Therefore, the input vector [r 1 r 1 * ] is expressed by the following equation (B6).
出力ベクトル〔r2r2 *〕は、グラジエントインデックス型光導波路の長さz2=P/4で、入射光が光軸と平行であるためr2=0となるので、次式(B7)式で与えられる。 The output vector [r 2 r 2 * ] is the length z 2 = P / 4 of the gradient index optical waveguide, and since r 2 = 0 because the incident light is parallel to the optical axis, the following formula (B7) It is given by the formula.
(B5)式よりP=2π/√Aを用いると、z2=P/4は次式となる。 If P = 2π / √A is used from the equation (B5), z 2 = P / 4 is expressed by the following equation.
z2=P/4=π/(2×√A) ‥‥(B8)
(B6)、(B7)、(B8)式を(B3)式へ代入し、整理すると次式(B9)式となる。
z 2 = P / 4 = π / (2 × √A) (B8)
Substituting the formulas (B6), (B7), and (B8) into the formula (B3) and rearranging, the following formula (B9) is obtained.
(B9)式より、光導波路内での出射面における光軸との角度θNA0は次式より与えられる。 From the equation (B9), the angle θ NA0 with the optical axis at the exit surface in the optical waveguide is given by the following equation.
r2 *=tanθNA0=−n1×√A×b1/2 ‥‥(B10)
よって、(B10)式より、θNA0を正の値とすると、θNA0は次式で与えられる。
r 2 * = tan θ NA 0 = −n 1 × √A × b 1/2 (B10)
Therefore, from the equation (B10), if θ NA0 is a positive value, θ NA0 is given by the following equation.
θNA0=tan-1(n1×√A×b1/2) ‥‥(B11)
この光の空気層への出射角θ’NA0は、光軸上の出射面にスネル則を適用して、次式の関係を満たす。
θ NA0 = tan -1 (n 1 × √A ×
The emission angle θ ′ NA0 of this light to the air layer satisfies the relationship of the following equation by applying Snell's law to the emission surface on the optical axis.
nair×sinθ’NA0=n1×sinθNA0 ‥‥(B12)
ここで、nairは空気の屈折率である。
n air × sinθ ′ NA0 = n 1 × sinθ NA0 (B12)
Here, n air is the refractive index of air.
(B11)と(B12)式より、このグラジエントインデックス型光導波路のNAは次式で与えられる。 From the equations (B11) and (B12), the NA of this gradient index optical waveguide is given by the following equation.
NA=sinθ’NA0=(n1/nair)×sin{tan-1(n1×√A×b1/2)} ‥‥(B13)
よって、グラジエントインデックス型光導波路長さのバラツキLzmax−LzminがP/2より大きく、均一にバラツイている場合、(B13)式で与えられるNAの角度±θ’NA0内でトップハット的な光の拡散が発現することになる。
NA = sinθ 'NA0 = (n 1 / n air) × sin {tan -1 (
Therefore, when the variation Lzmax-Lzmin in the gradient index type optical waveguide length is larger than P / 2 and is uniformly varied , the top hat-like light within the NA angle ± θ ′ NA0 given by the equation (B13) Diffusion will develop.
以上の解析は、グラジエントインデックス型光導波路の光軸がフィルム面の法線と一致している場合についてのものである。 The above analysis is for the case where the optical axis of the gradient index optical waveguide coincides with the normal of the film surface.
次に、光軸がフィルム面の法線と角度θだけ傾いた場合の解析を行う。図19に示すように、フィルム内でθだけ傾いたグラジエントインデックス型光導波路が存在すると、光導波路の入射側と出射側に、同じ頂角のプリズムが逆向きに設置された光学系となる。この光学系のNAを求めれば、θだけ傾いたグラジエントインデックス型光導波路により構成されるフィルムのトップハット特性を記述できる。 Next, an analysis is performed when the optical axis is inclined by an angle θ with respect to the normal of the film surface. As shown in FIG. 19, when there is a gradient index type optical waveguide inclined by θ in the film, an optical system is obtained in which prisms having the same apex angle are installed in opposite directions on the incident side and the outgoing side of the optical waveguide. If the NA of this optical system is obtained, the top hat characteristics of a film constituted by a gradient index optical waveguide inclined by θ can be described.
図19に示す光学系は入射側と出射側とが同じ構造であるので、出射側で解析する。図19中のθNAOは(B11)式で与えられるものである。グラジエントインデックス型光導波路の光軸と、出射側プリズムとの境界部にスネル則を適用すると次式を得る。 Since the optical system shown in FIG. 19 has the same structure on the entrance side and the exit side, analysis is performed on the exit side. In FIG. 19, θ NAO is given by equation (B11). When Snell's law is applied to the boundary between the optical axis of the gradient index type optical waveguide and the exit side prism, the following equation is obtained.
n1×sinθNA0=ng×sinθg1 ‥‥(B14)
ここで、ngはプリズムの屈折率である。
n 1 × sinθ NA0 = n g × sinθ g1 (B14)
Here, ng is the refractive index of the prism.
次に、上側へ進行する光線1に着目し、この光線がプリズムから空気層へ出射する境界にスネル則を適用すると次式を得る。 Next, paying attention to the light ray 1 traveling upward, the following formula is obtained when Snell's law is applied to the boundary where this light ray is emitted from the prism to the air layer.
ng×sin(θ+θg1)=nair×sinθNA1 ‥‥(B15)
次に、下側へ進行する光線2に着目し、プリズムから空気層へ出射する境界にスネル則を適用すると次式を得る。
n g × sin (θ + θ g1 ) = n air × sinθ NA1 (B15)
Next, paying attention to the light beam 2 traveling downward, the following equation is obtained when Snell's law is applied to the boundary from the prism to the air layer.
ng×sin(θ−θg1)=nair×sinθNA2 ‥‥(B16)
(B11)式のθNAOを(B14)式に代入し、sinθg1を求めると次式を得る。
n g × sin (θ−θ g1 ) = n air × sin θ NA2 (B16)
The (B11) expression theta NAO (B14) are substituted into equation to obtain the following equation when obtaining the sin [theta g1.
sinθg1=(n1/ng)×sin{tan-1(n1×√A×b1/2)} ‥‥(B17)
nair=1.0として、(B15)、(B16)式よりθNA1とθNA2を求めるとそれぞれ次式として与えられる。
sinθ g1 = (n 1 / n g) × sin {tan -1 (
When n air = 1.0, θ NA1 and θ NA2 are obtained from the equations (B15) and (B16), and are respectively given as the following equations.
θNA1=sin-1{ng×sin(θ+θg1)} ‥‥(B18)
θNA2=sin-1{ng×sin(θ−θg1)} ‥‥(B19)
よって、この光学系は入射側と出射側は同じ構造なので、入出力のNAの角度はそれぞれ次式のようになる。
θ NA1 = sin −1 { ng × sin (θ + θ g1 )} (B18)
θ NA2 = sin −1 { ng × sin (θ−θ g1 )} (B19)
Therefore, since this optical system has the same structure on the incident side and the emission side, the angles of the input and output NAs are respectively expressed by the following equations.
θNA2≦θin≦θNA1 ‥‥(B20)、 θNA2≦θout≦θNA1 ‥‥(B21)
光導波路内の光の蛇行する角は、光軸がθ傾いているので、θ−θNA0〜θ+θNA0となる。これに(B11)式のθNA0を代入する次式となる。
θ NA2 ≦ θin ≦ θ NA1 (B20), θ NA2 ≦ θout ≦ θ NA1 (B21)
The meandering angle of light in the optical waveguide is θ−θ NA0 to θ + θ NA0 because the optical axis is inclined by θ. The following equation is obtained by substituting θNA0 in the equation (B11).
θ−tan-1(n1×√A×b1/2)〜θ+tan-1(n1×√A×b1/2) ‥‥(B22)
また、光軸がθ傾いているため、バラツキの長さは、θ=0°の時のcosθ倍に変わるため、Lzmax−Lzminは次式で与えられる。
θ-tan -1 (n 1 × √A ×
Since the optical axis is inclined by θ, the length of the variation changes to cos θ times when θ = 0 °, and therefore Lzmax−Lzmin is given by the following equation.
Lzmax−Lzmin ≧(P/2)×cosθ ‥‥(B24)
以上で、フィルム(2)の層が図7(a)の屈折率分布を有するものについての式の導出および説明を終了する。
Lzmax−Lzmin ≧ (P / 2) × cosθ (B24)
Above, derivation | leading-out and description of a formula about what the layer of a film (2) has refractive index distribution of Fig.7 (a) are complete | finished.
一方、図7(b)の屈折率分布は、グラジエントインデックス型光導波路のそれとはいくぶん異なるが、これも層厚さ方向に集光能力(入射光を層内部に留めようとする集光能力)を発現しうるので、グラジエントインデックス型光導波路の場合と同様に扱うことができ、層長さの存在確率を変化させることで、所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 On the other hand, the refractive index profile in FIG. 7B is somewhat different from that of the gradient index type optical waveguide, but this also has a light collecting ability in the layer thickness direction (light collecting ability to keep incident light inside the layer). Therefore, it can be handled in the same manner as in the case of a gradient index optical waveguide, and desired diffused light intensity distribution characteristics can be obtained by changing the existence probability of the layer length.
また、フィルムの場所ごとに異なる屈折率分布を有するグラジエントインデックス型光導波路が形成された場合であっても、同様に扱うことが可能である。 Further, even when a gradient index type optical waveguide having a different refractive index distribution is formed for each location of the film, it can be handled in the same manner.
フィルム(2)では層内部での光の伝搬方向と層長さの存在確率により出射光の拡散光強度分布特性が決定される。上記例では入射光をトップハット的な光強度分布で拡散させるために層長さの存在確率をトップハット型に分布するものとしたが、同様の物理法則に則った議論により層内部の屈折率分布および存在確率のいずれか一方または両方を変化させることで、トップハット的なもの以外(例えば台形型、ガウス分布型等)の所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 In the film (2), the diffused light intensity distribution characteristic of the emitted light is determined by the light propagation direction inside the layer and the existence probability of the layer length. In the above example, in order to diffuse the incident light with a top hat-like light intensity distribution, the existence probability of the layer length is distributed in a top hat type, but the refractive index inside the layer is determined based on the discussion based on the same physical law. By changing either one or both of the distribution and the existence probability, it is possible to obtain desired diffused light intensity distribution characteristics other than the top hat type (for example, trapezoidal type, Gaussian type, etc.).
なお、図5〜6では層傾き角度にばらつきを有さないフィルムを示したが、面内方向で層傾き角度をばらつかせ、フィルム(1)の場合と同様に層傾き角度存在確率を変化させることで、所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 In addition, although the film which does not have dispersion | variation in a layer inclination angle was shown in FIGS. 5-6, the layer inclination angle is varied in the in-plane direction, and the layer inclination angle existence probability is changed as in the case of the film (1). By doing so, it is possible to obtain a desired diffused light intensity distribution characteristic.
また、図5、図6の例ではフィルム面を平面としたが、フィルム面が曲面である場合についても、曲面を微小な平面の集まりと考えることで同様に扱うことが可能である。 5 and 6, the film surface is a flat surface. However, even when the film surface is a curved surface, it can be handled in the same manner by considering the curved surface as a collection of minute flat surfaces.
また、図5、図6では、隣り合う層が接触する場合を示したが、隣り合う層が多少離れている場合でも同様に扱うことができる。ただし、この場合は、入射光の一部は層内部を伝搬せずにフィルム(2)内部の屈折率一定(ng)の部分を進むため、直進透過光の割合が大きくなる。 5 and 6 show the case where the adjacent layers are in contact with each other, the same can be handled even when the adjacent layers are somewhat apart. However, in this case, a part of the incident light does not propagate through the layer but travels through the portion of the film (2) where the refractive index is constant ( ng ), so that the ratio of the straight transmitted light increases.
また、図5、図6では一方の側のフィルム面を入射側としたが、その反対側のフィルム面を入射側とした場合でも同様に扱うことができる。 5 and 6, the film surface on one side is set as the incident side, but even when the film surface on the opposite side is set as the incident side, the same can be handled.
次に、発明項6ないし7に記載の拡散フィルム(フィルム(3)、フィルム(4)、フィルム(5))について説明する。これらは、フィルム(1)の構造とフィルム(2)の構造とが組合わさった構造を有する。 Next, diffusion films (film (3), film (4), film (5)) described in the inventions 6 to 7 will be described. These have a structure in which the structure of the film (1) and the structure of the film (2) are combined.
図12(a)はフィルム(3)の1例を示す模式図である。同図に示されるように、フィルム(3)3は、フィルム(1)と同じ構造の部分31とフィルム(2)と同じ構造の部分32とが、フィルム厚さ方向に混在する構造を有するものである。
Fig.12 (a) is a schematic diagram which shows an example of a film (3). As shown in the figure, the film (3) 3, the film (1) and a
図12(b)はフィルム(4)の1例を示す模式図である。同図に示されるように、フィルム(4)4は、フィルム(1)と同じ構造の部分41とフィルム(2)と同じ構造の部分42とが、フィルム面内方向に混在する構造を有するものである。
FIG.12 (b) is a schematic diagram which shows an example of a film (4). As shown in the figure, the film (4) 4, the film (1) and
図12(c)はフィルム(5)の1例を示す模式図である。同図に示されるように、フィルム(5)5は、フィルム(1)の構造とフィルム(2)の構造とが融合してなる構造5Aを有するものである。
FIG.12 (c) is a schematic diagram which shows an example of a film (5). As shown in the figure, the film (5) 5 has a structure and film and structure (2) is fused
図12に例示したいずれの拡散フィルムにおいても、それぞれフィルム(1)、フィルム(2)に分解して扱うことができ、入射光拡散角度領域はそれぞれのフィルムの重ね合せにより導かれる。 Any of the diffusion films illustrated in FIG. 12 can be handled by being decomposed into the film (1) and the film (2), respectively, and the incident light diffusion angle region is derived by superimposing the respective films.
次に、本発明のスクリーンに用いる拡散フィルムの製造方法について述べる。 Next, the manufacturing method of the diffusion film used for the screen of the present invention will be described.
この拡散フィルムは、異なる屈折率を有する少なくとも2種類の光重合可能なモノマーあるいはオリゴマーからなる混合物に2方向以上の方向から光を照射し硬化させることで得られる。この光の照射条件は、本発明の要件が満たされる適正条件とするが、この適正条件は実験で決定される。 This diffusion film can be obtained by irradiating light from two or more directions to a mixture of at least two kinds of photopolymerizable monomers or oligomers having different refractive indexes. The light irradiation condition is an appropriate condition that satisfies the requirements of the present invention, and this appropriate condition is determined by experiment.
ここで、光重合可能なモノマーあるいはオリゴマーとは、分子内にアクリロイル基、メタアクリロイル基、ビニル基などの重合可能な基を1個以上有するモノマーまたはオリゴマーである。これら化合物の複数の混合物を基板上に塗布するかまたはセル中に封入し膜状とし、2方向以上の方向から光を照射しながら徐々に硬化させる。 Here, the photopolymerizable monomer or oligomer is a monomer or oligomer having at least one polymerizable group such as an acryloyl group, a methacryloyl group, or a vinyl group in the molecule. A mixture of a plurality of these compounds is applied on a substrate or enclosed in a cell to form a film, which is gradually cured while being irradiated with light from two or more directions.
照射する光はモノマーあるいはオリゴマーを含有する組成物を硬化させるものであればどのような波長でもよく、例えば可視光線および紫外線等がよく用いられる。 The irradiation light may have any wavelength as long as it cures the composition containing the monomer or oligomer, and for example, visible light and ultraviolet light are often used.
紫外線は水銀ランプやメタルハライドランプ等を用いて照射されるが、棒状ランプを用いた場合はその照射条件を調整することにより、生成したシート状の硬化物に光源の長軸と短軸方向に対し異方性を発現させ、光源の長軸方向を軸として回転させた場合のみ光を拡散させることができる。 Ultraviolet rays are irradiated using a mercury lamp, a metal halide lamp, etc. When a rod-shaped lamp is used, by adjusting the irradiation conditions, the generated sheet-like cured product is adjusted with respect to the major axis and minor axis direction of the light source. Light can be diffused only when anisotropy is developed and the light source is rotated about the major axis direction of the light source.
2方向以上の方向からの光は、硬化時の硬化試料表面に対する光の入射角度を変えるために用いられる。隣り合う2つの光源から試料に入射する角度差が50°以上である場合、拡散フィルムの拡散角度領域が狭くなってしまうため、50°以内、好ましくは30°以内である。 Light from two or more directions is used to change the incident angle of light to the cured sample surface during curing. When the difference in angle incident on the sample from two adjacent light sources is 50 ° or more, the diffusion angle region of the diffusion film is narrowed, so it is within 50 °, preferably within 30 °.
実施例1に用いた拡散フィルムは、フィルム(1)に該当し、図20に示すように、構造的には入射側部分と出射側部分とに分かれている。入射側部分は、y方向に交互に積層した2種の層の屈折率n1とn2の差が比較的小さく、層傾き角度のバラツキの大きい、ステップインデックス型光導波路に相当する層アレイからなる。一方、出射側部分は、y方向に交互に積層した2種の層の屈折率n1とn2の差が比較的大きく、層傾き角度のバラツキがほとんどなく、その層傾き角度はフィルムの法線に対し−3°である、ステップインデックス型光導波路に相当する層アレイからなる。なお、この拡散フィルムは、ymax=4μm、L=300μmであり、発明項3の要件(L≧10×ymax)を満たしている。
The diffusion film used in Example 1 corresponds to the film (1) and is structurally divided into an incident side portion and an emission side portion as shown in FIG. The incident side portion is a layer array corresponding to a step index type optical waveguide in which the difference between the refractive indexes n 1 and n 2 of the two layers alternately stacked in the y direction is relatively small and the variation in the layer inclination angle is large. Become. On the other hand, the exit side portion has a relatively large difference between the refractive indexes n 1 and n 2 of the two layers alternately laminated in the y direction, and there is almost no variation in the layer tilt angle. It consists of a layer array corresponding to a step index optical waveguide, which is −3 ° to the line. This diffusion film has ymax = 4 μm and L = 300 μm, and satisfies the requirement (L ≧ 10 × ymax) of the
入射側部分の屈折率は、n1=1.5325、n2=1.5275、屈折率差Δn=n1−n2=0.005、層傾き角度の分布は、図13に測定結果の例を示し、図20にその概要を示すように、0°〜+6.5°の略均一にバラツイた第1成分と、0°に集中的に存在する第2成分との2要素からなる。図13、図20における層傾き角度の「頻度」が前述の「存在確率」に相当する。トップハット的な拡散特性を実現しているのが第1成分であり、第2成分が測定結果のピークを形成している。 The refractive index of the incident side portion is n 1 = 1.5325, n 2 = 1.5275, the refractive index difference Δn = n 1 −n 2 = 0.005, and the distribution of the layer inclination angle is shown in FIG. As shown in FIG. 20 as an example, it is composed of two elements: a first component that is substantially uniformly distributed between 0 ° and + 6.5 ° and a second component that is concentrated at 0 °. The “frequency” of the layer inclination angle in FIGS. 13 and 20 corresponds to the “existence probability” described above. The first component realizes top-hat diffusion characteristics, and the second component forms a peak of the measurement result.
拡散特性を記述する(1)〜(4)式に、入射側部分のパラメータθ+Δθmax=6.5°、θ−Δθmax=0°、n1=1.5325、n2=1.5275を代入して、θ1 ’,θ1 ”,θ2 ’,θ2 ”、を計算すると、θ1 ’=17.2°、θ1 ”=7.11°、θ2 ’=2.87°、θ2 ”=−7.11°となる。よって、(5)式より、この入射側部分の出射光拡散角度領域θoutは、−7.11°≦θout≦17.2°となる。よって、第1成分により、−7.11°≦θin≦17.2°の範囲で入射した光は、−7.11°≦θout≦17.2°の範囲に略一様に拡散することになる。 The incident side parameters θ + Δθmax = 6.5 °, θ−Δθmax = 0 °, n 1 = 1.5325, n 2 = 1.5275 are substituted into the equations (1) to (4) describing the diffusion characteristics. Θ 1 ′ , θ 1 ″ , θ 2 ′ , θ 2 ″ , θ 1 ′ = 17.2 °, θ 1 ″ = 7.11 °, θ 2 ′ = 2.87 °, θ 2 ″ = − 7.11 °. Therefore, from Expression (5), the outgoing light diffusion angle region θout of the incident side portion is −7.11 ° ≦ θout ≦ 17.2 °. Therefore, the first component causes light incident in the range of −7.11 ° ≦ θin ≦ 17.2 ° to diffuse substantially uniformly in the range of −7.11 ° ≦ θout ≦ 17.2 °. Become.
次にこの光が、出射側部分の層アレイに入射することになる。出射側部分の屈折率は、n1=1.55、n2=1.51、屈折率差Δn=n1−n2=0.04であり、層傾き角度は−3°でほとんどバラツキはない。 This light then enters the layer array on the exit side. The refractive index of the exit side portion is n 1 = 1.55, n 2 = 1.51, the refractive index difference Δn = n 1 −n 2 = 0.04, the layer tilt angle is −3 °, and there is almost no variation. Absent.
入射側部分で−7.11°≦θout≦17.2°の範囲に略一様に拡散した光は、出射側部分をなすn1=1.55のステップインデックス型光導波路に捕えられ、多重反射を繰り返すことになる。出射側部分の内部では−4.58°≦θin≦11.0°の一様に拡散した光となり、層傾き角度が−3°であるので、−4.58°≦θin≦−3°と、−3°≦θin≦11.0°の角度範囲の光が、−3°を中心に対称に全反射を繰り返していくことになる。ただし、−3°≦θin≦11.0°の角度範囲の光のうち、全反射できる角度範囲は、n1=1.55、n2=1.51より、−3°≦θin≦10.0°の範囲の光である。よって、出射側部分の内部では、−16.0°≦θin≦11.0°の角度範囲で略一様に拡散することになる。この範囲の光が空気層へ出射すると、−25.4°≦θout≦17.2°の角度範囲で略一様に拡散することになる。これは、測定結果と略一致する。
The light diffused substantially uniformly in the range of −7.11 ° ≦ θout ≦ 17.2 ° at the incident side portion is captured by the step index type optical waveguide of n 1 = 1.55 forming the output side portion, and multiplexed. The reflection will be repeated. In the inside of the emission side portion, the light is uniformly diffused with −4.58 ° ≦ θin ≦ 11.0 °, and the layer inclination angle is −3 °, and therefore −4.58 ° ≦ θin ≦ −3 °. The light in the angle range of −3 ° ≦ θin ≦ 11.0 ° repeats total reflection symmetrically about −3 °. However, in the light of the angular range of -3 ° ≦ θin ≦ 11.0 °, total reflection can be angular range, n 1 = 1.55, than
次に、光のピークについて解析する。入射側部分の層傾き角度の分布において、0°のところに頻度のピークが存在するため、0°入射の場合、その入射光はこのピークの影響で0°のままで入射側部分を抜けていく。この抜けた光が出射側部分に入ると、−3°の層で全反射し、奇数回反射した場合−6°方向へ、偶数回反射した場合0°方向へ進むことになり、0°と−6°の光が生じる。これが空気層に出ると、0°と−9.32°の方向へ進むことになり、測定結果において0°と−9.32°にピークが生じている。 Next, the light peak is analyzed. In the distribution of the layer inclination angle of the incident side portion, there is a frequency peak at 0 °. Therefore, in the case of 0 ° incidence, the incident light remains at 0 ° due to this peak and passes through the incident side portion. Go. When this missing light enters the emission side portion, it is totally reflected by the layer of −3 °, proceeds in the −6 ° direction when it is reflected an odd number of times, and proceeds in the direction of 0 ° when it is reflected an even number of times. -6 ° light is produced. When this enters the air layer, it proceeds in the directions of 0 ° and −9.32 °, and peaks are generated at 0 ° and −9.32 ° in the measurement results.
実施例2に用いた拡散フィルムは、フィルム(3)に該当し、図21に示すように、構造的には入射側部分と出射側部分とに分かれている。入射側部分はグラジエントインデックス型の層アレイで構成され、出射側部分はステップインデックス型の層アレイで構成されている。なお、この拡散フィルムは、それ自体としては上記実施例1のそれと同じものであるが、この実施例2では、拡散フィルムの入射側部分が、上述のグラジエントインデックス型のモデルにもあてはまり、当該モデルによってもその拡散特性をよく記述できることを示す。 The diffusion film used in Example 2 corresponds to the film (3) and is structurally divided into an incident side portion and an emission side portion as shown in FIG. The incident side portion is composed of a gradient index type layer array, and the exit side portion is composed of a step index type layer array. In addition, although this diffusion film itself is the same as that of the above-mentioned Example 1, in this Example 2, the incident side portion of the diffusion film is also applied to the above-described gradient index type model. This also shows that the diffusion characteristics can be well described.
入射側部分の層アレイは、導波路の光軸が図13の測定例に示すようにバラツイている。なお、光軸がバラツイているとは、光軸とフィルム面の法線とのなす角度(図13の層傾き角度に相当)にバラツキがあることを意味する。個々の導波路内の屈折率分布関数は、(6)式で表されるパラボリックな分布関数であり、パラメータは、b1=2μm、n1=1.5325、n2=1.5275である。よって、(9)式より、A=6.525×109であり、(8)式より、P/2=38.89μmである。光軸のバラツキは0°〜6.5°であるので、(7)式は、θ=0°で成立すればよく、すなわちLzmax−Lzmin≧38.89μmである。本実施例ではLzmax−Lzminは、図21に示すように40μm程度であるので、入射光を均一に拡散させることができる。本実施例の拡散フィルムでは、光軸が0°〜6.5°の範囲にバラツイているが、トップハット的な拡散特性のエッジ部を決めるのは、0°と6.5°の導波路であるので、0°と6.5°の解析を行う。 In the layer array of the incident side portion, the optical axis of the waveguide is varied as shown in the measurement example of FIG. Note that the variation in the optical axis means that there is variation in the angle (corresponding to the layer tilt angle in FIG. 13) between the optical axis and the normal of the film surface. The refractive index distribution function in each waveguide is a parabolic distribution function expressed by Equation (6), and parameters are b 1 = 2 μm, n 1 = 1.5325, and n 2 = 1.5275. . Therefore, from the formula (9), A = 6.525 × 10 9 and from the formula (8), P / 2 = 38.89 μm. Since the variation of the optical axis is 0 ° to 6.5 °, the equation (7) only needs to be satisfied when θ = 0 °, that is, Lzmax−Lzmin ≧ 38.89 μm. In this embodiment, Lzmax−Lzmin is about 40 μm as shown in FIG. 21, so that incident light can be diffused uniformly. In the diffusion film of this example, the optical axis varies in the range of 0 ° to 6.5 °, but the edges of the top-hat-like diffusion characteristics are determined by waveguides of 0 ° and 6.5 °. Therefore, analysis at 0 ° and 6.5 ° is performed.
まず、6.5°の導波路について解析する。導波路内部では(15)式より導かれる範囲で光は蛇行することになる。よって、この導波路による拡散角は−0.557°〜13.56°である。n1=ngとすると、この拡散光が、出射側部分をなすステップインデックス型の層アレイへ入射することになる。出射側部分のパラメータは、n1=1.55、n2=1.51、屈折率差Δn=n1−n2=0.04であり、層傾き角度は−3°でほとんどバラツキはない。 First, a 6.5 ° waveguide is analyzed. Inside the waveguide, the light meanders within the range derived from the equation (15). Therefore, the diffusion angle by this waveguide is −0.557 ° to 13.56 °. If n 1 = ng , this diffused light is incident on the step index type layer array forming the exit side portion. The parameters on the exit side are n 1 = 1.55, n 2 = 1.51, refractive index difference Δn = n 1 −n 2 = 0.04, and the layer tilt angle is −3 ° with little variation. .
入射側部分で−0.557°〜13.56°の範囲に一様に拡散した光は、出射側部分のn1=1.55のステップインデックス型光導波路に捕われ、多重反射を繰り返すことになる。出射側部分の内部では、光は−0.551°〜13.4°の一様に拡散した光となり、層傾き角度が−3°であるので、−3°を中心に対称に全反射を繰り返していくことになる。ただし、−0.551°〜13.4°の角度範囲の光のうち、全反射できる角度範囲の光は、n1=1.55、n2=1.51より、−0.551°〜10°の角度範囲のみである。よって、出射側部分の内部では、−16.0°〜−5.45°、−0.551°〜13.4°の角度範囲で一様に拡散することになる。−5.45°〜−0.551°の間には光がないが、0°〜6.5°のクラジエントインデックス型光導波路が間を埋めるため、−16°〜13.4°の角度範囲で一様に拡散する。この光が空気層へ出射すると、−25.4°〜21.1°の角度範囲で一様に拡散することになる。 The light uniformly diffused in the range of −0.557 ° to 13.56 ° at the incident side portion is captured by the step index type optical waveguide of n 1 = 1.55 at the emission side portion and repeats multiple reflection. Become. Inside the emission side portion, the light is uniformly diffused from −0.551 ° to 13.4 °, and the layer inclination angle is −3 °, so that the total reflection is symmetric about -3 °. It will be repeated. However, among the light in the angle range of −0.551 ° to 13.4 °, the light in the angle range that can be totally reflected is from −0.551 ° to n 1 = 1.55 and n 2 = 1.51. Only an angular range of 10 °. Therefore, in the inside of the emission side portion, the light is uniformly diffused in an angle range of −16.0 ° to −5.45 ° and −0.551 ° to 13.4 °. There is no light between −5.45 ° and −0.551 °, but a gradient index optical waveguide between 0 ° and 6.5 ° fills the gap, so an angle between −16 ° and 13.4 ° Spreads uniformly in the range. When this light is emitted to the air layer, the light is uniformly diffused in an angular range of −25.4 ° to 21.1 °.
入射側部分のグラジエントインデックス型導波路が0°の場合についても同様に解析すると、出射側部分を出た光は、−20.4°〜10.9°の角度範囲で一様に拡散することになる。よって、−25.4°〜21.1°の間に含まれており、0°〜6.5°の間で光軸のバラツイたグラジエントインデックス型光導波路の層アレイで構成された入射側部分とステップインデックス型光導波路の層アレイで構成された出射側部分との積層モデルでは、−25.4°〜21.1°の角度範囲で一様に光を拡散させることになる。 If the gradient index waveguide of the incident side portion is 0 °, the same analysis is made. The light emitted from the emission side portion is uniformly diffused in the angle range of −20.4 ° to 10.9 °. become. Therefore, the incident side portion is composed of a layer array of gradient index type optical waveguides that are included in the range of −25.4 ° to 21.1 °, and whose optical axes vary from 0 ° to 6.5 °. And a laminated model of the output side portion constituted by a layer array of step index type optical waveguides, light is uniformly diffused in an angle range of −25.4 ° to 21.1 °.
次に、光のピークについて解析する。入射側部分の導波路の光軸のバラツキ分布において、0°のところに頻度のピークが存在するため、0°の導波路の間に隙間があると擦り抜ける光が存在する。この光は0°入射の場合、そのまま出射側部分へ入射することになる。出射側部分の層は−3°傾いているので、−3°の層で全反射し、奇数回反射した場合−6°方向へ、偶数回反射した場合0°方向へ進むことになり、0°と−6°の光が生じる。これが空気層に出ると、0°と−9.32°の方向へ進むことになり、測定結果において0°と−9.32°にピークが生じている。 Next, the light peak is analyzed. In the variation distribution of the optical axis of the waveguide on the incident side portion, there is a frequency peak at 0 °, and therefore there is light that passes through when there is a gap between the 0 ° waveguides. When this light is incident at 0 °, it is incident on the exit side as it is. Since the layer on the exit side portion is inclined by -3 °, the light is totally reflected by the layer of -3 °, proceeds to the -6 ° direction when reflected by an odd number of times, and proceeds to the 0 ° direction when reflected by an even number of times. A light of ° and -6 ° is generated. When this enters the air layer, it proceeds in the directions of 0 ° and −9.32 °, and peaks are generated at 0 ° and −9.32 ° in the measurement results.
本発明は、リア(またはフロント)プロジェクションディスプレイ用スクリーンの設計・製造に利用することができる。 The present invention can be used for designing and manufacturing a screen for a rear (or front) projection display.
1 フィルム(1)
11 層(コア)
12 層(クラッド)
2 フィルム(2)
21 層
3 フィルム(3)
4 フィルム(4)
31、41 フィルム(1)と同じ構造の部分
32、42 フィルム(2)と同じ構造の部分
5 フィルム(5)
5A フィルム(1)の構造とフィルム(2)の構造とが融合してなる構造
10 拡散フィルム(散乱フィルム)
11 保護板
12 プロジェクタ
1 film (1)
1 1 layer (core)
1 2 layers (cladding)
2 Film (2)
2 1
4 films (4)
3 1 , 4 1 Portion of the same structure as the film (1) 3 2 , 4 2 Portion of the same structure as the film (2) 5 Film (5)
5 Structure formed by fusing the structure of A film (1) and the structure of film (2) 10 Diffusion film (scattering film)
Claims (7)
L≧10×ymax The projection display screen according to claim 1, wherein the structure of the diffusion film is such that the film thickness L and the maximum value ymax of the stripe width satisfy the following formula.
L ≧ 10 × ymax
Lzmax−Lzmin≧(P/2)×cosθ The structure of the diffusion film is such that the refractive index distribution of the optical waveguide is a gradient index type, and the layer inclination angle θ, the maximum value Lzmax of the layer length, the minimum value Lzmin, and the pitch P of the optical waveguide satisfy the following equation: The projection display screen according to claim 4, wherein the screen is a projection display screen.
Lzmax−Lzmin ≧ (P / 2) × cosθ
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