JP4792565B2

JP4792565B2 - Projection display screen

Info

Publication number: JP4792565B2
Application number: JP2004267170A
Authority: JP
Inventors: 龍男内田; 麦片桐; 徹川上; 隆宏石鍋
Original assignee: Tohoku University NUC
Current assignee: Tohoku University NUC
Priority date: 2004-09-14
Filing date: 2004-09-14
Publication date: 2011-10-12
Anticipated expiration: 2024-09-14
Also published as: JP2006084563A

Description

本発明は、プロジェクションディスプレイ用スクリーンに関し、特に、製作が簡便にでき、製作コストが低く、しかも高品位な画像表示特性を有するプロジェクションディスプレイ用スクリーンに関する。 The present invention relates to a projection display screen, and more particularly to a projection display screen that can be easily manufactured, has a low manufacturing cost, and has high-quality image display characteristics.

プロジェクションディスプレイ用スクリーンに関する従来技術として、特定の角度領域内からの入射光を特定の角度領域内に拡散させる拡散フィルム（例えば非特許文献１参照）からなるリアプロジェクションディスプレイ用スクリーンが存在する（例えば特許文献１参照）。 As a conventional technology related to a projection display screen, there is a rear projection display screen made of a diffusion film (see, for example, Non-Patent Document 1) that diffuses incident light from within a specific angular region into the specific angular region (for example, a patent). Reference 1).

このスクリーンは、従来一般に用いられているフレネルレンズ、レンティキュラレンズ、および拡散フィルムからなるスクリーンと異なり、図１０に示すように特定の角度領域内からの入射光を特定の角度領域内に拡散させる拡散フィルムのみからなるため構造が簡単であり低コスト化が容易である、および図１１に示すように拡散光強度部分布特性が特定の角度領域内からの入射光に対してほぼ均一であり画面内輝度の変化が少ない、といった非常に有用な特長を備えている。
国際公開ＷＯ２００４/０３４１４５号公報沖田ら：住友化学１９９１−Ｉ、ｐ．３７−４８ This screen is different from a screen made of a Fresnel lens, a lenticular lens, and a diffusion film that are generally used in the past, and diffuses incident light from a specific angle region into a specific angle region as shown in FIG. Since it is composed only of a diffusion film, the structure is simple and the cost can be easily reduced. As shown in FIG. 11, the diffused light intensity distribution characteristic is almost uniform with respect to incident light from a specific angle region. It has very useful features such as little change in internal brightness.
International Publication WO2004 / 034145 Okita et al .: Sumitomo Chemical 1991-I, p. 37-48

プロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいてはその拡散光強度分布特性の任意制御が可能であることが非常に重要であるが、前述のスクリーンにおいてその特性を実現するにあたり重要な役割を果たす拡散フィルムの原理に関して、入射光の回折による拡散モデルが提案されてはいるものの（非特許文献１参照）、そのモデルを用いて拡散光強度分布特性を明確に記述することはできず、拡散光強度分布特性の任意制御は実現されていない。 Although it is very important that the diffused light intensity distribution characteristics can be arbitrarily controlled in projection display screens, the incident of the diffusion film principle that plays an important role in realizing the characteristics in the aforementioned screens. Although a diffusion model based on light diffraction has been proposed (see Non-Patent Document 1), the diffused light intensity distribution characteristic cannot be clearly described using the model, and arbitrary control of the diffused light intensity distribution characteristic is not possible. Not realized.

そこで本発明は拡散光強度分布特性の任意制御が可能であり、かつ拡散角度領域が特定の角度領域からの入射光に対して変化しない拡散フィルムの実現を目標とし、それをスクリーンとして用いた高品位プロジェクションディスプレイシステムの提供を目指した。 Therefore, the present invention aims to realize a diffusion film in which the diffused light intensity distribution characteristic can be arbitrarily controlled and the diffusion angle region does not change with respect to incident light from a specific angle region, and is used as a screen. Aimed at providing a high-quality projection display system.

本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討した結果、光導波路の原理を用い入射光の伝搬方向を面内方向に層状に積層させた平板導波路内で変化させることで、
１）拡散光強度分布特性の任意制御が可能である、
２）拡散角度領域が特定の角度領域からの入射光に対して変化しない、
３）入射光のボケが少ない、
４）高い透過率および低い後方散乱を実現する、
５）入射光の偏光が保持される、
という優れた特性を実現する拡散フィルムの構造に想到した。 As a result of intensive studies to solve the above-mentioned problems, the inventors have changed the propagation direction of incident light in a plane waveguide layered in an in-plane direction using the principle of an optical waveguide,
1) The diffused light intensity distribution characteristic can be arbitrarily controlled.
2) The diffusion angle region does not change for incident light from a specific angle region,
3) There is little blur of incident light,
4) achieve high transmission and low backscatter,
5) The polarization of incident light is maintained,
The inventors have come up with a diffusion film structure that achieves these excellent properties.

すなわち、本発明は以下のとおりである。
（発明項１）スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム法線方向に対する、前記複数の層の各層の層傾き角度の存在確率が、フィルム厚さ方向に対してθ−Δθmax〜θ＋Δθmaxの角度範囲に略トップハット型に分布し、前記複数の層の各層が、前記層傾き角度の略平均角度θ方向に、前記略トップハット型の存在確率分布でばらついた層傾き角度θ _Lを有しつつうねりながら延在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
（発明項２）スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム法線方向に対する、前記複数の層の各層の層傾き角度の存在確率が、フィルム厚さ方向に対してθ−Δθmax〜θ＋Δθmaxの角度範囲内で、特定の１〜５個の層傾き角度に対しては他の層傾き角度の存在確率の平均値の１４０％超１０００％以下のピーク値を有し、前記他の層傾き角度に対しては略トップハット型に分布し、前記複数の層の各層が、前記略トップハット型に分布した存在確率の部分と前記特定の存在確率の部分とを合わせた全体の層傾き角度の略平均角度θ方向に、前記略トップハット型の部分と前記特定の部分とを合わせた存在確率分布でばらついた層傾き角度θ _Lを有しつつうねりながら延在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
（発明項３）前記拡散フィルムの構造は、フィルム厚さＬおよび縞の幅の最大値ｙmaxが次式を満たすものであることを特徴とする発明項１または２に記載のプロジェクションディスプレイ用スクリーン。 That is, the present invention is as follows.
(Invention Item 1) In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an outgoing light diffusion angle region that does not change even if the incident angle of incident light changes In the diffusion film, a plurality of layers having a plurality of step index optical waveguides having different refractive indexes between adjacent ones form stripes arranged in one direction in the film plane, and the film normal direction The existence probability of the layer inclination angle of each of the plurality of layers is distributed in a substantially top hat shape in an angle range of θ−Δθmax to θ + Δθmax with respect to the film thickness direction, and each layer of the plurality of layers includes the layer Yes substantially average angle theta direction tilt angle, a structure extending while waviness while having a layer inclination angle theta _L which varies in the presence probability distribution of the substantially top-hat Projection screen for display, wherein Rukoto.
(Invention Item 2) In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an outgoing light diffusion angle region that does not change even if the incident angle of incident light changes In the diffusion film, a plurality of layers having a plurality of step index optical waveguides having different refractive indexes between adjacent ones form stripes arranged in one direction in the film plane, and the film normal direction , the existence probability of the layer inclination angle of each of said plurality of layers is within the angular range of θ-Δθmax~θ + Δθmax the film thickness direction, the other for specific 1-5 layer inclination angle a 140 percent 1000% or less of the peak value of the average value of the existence probability of the layer inclination angle, distributed in a substantially top-hat against the other layer inclination angle, the plurality of Of each layer, approximately average angle θ direction of the layer inclination angle of the whole of a combination of the part and the part of the specific existence probability of existence probability distributed in the substantially top-hat, the said substantially top-hat section A projection display screen characterized by having a structure that extends while undulating while having a layer inclination angle θ _L that varies with an existence probability distribution combined with a specific portion.
(Invention 3) The projection display screen according to Claim 1 or 2, wherein the structure of the diffusion film is such that the film thickness L and the maximum value ymax of the stripe width satisfy the following expression.

Ｌ≧１０×ｙmax
（発明項４）スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、フィルム厚さ方向の一部位に、フィルム面内に一方向に並んだ複数の層がフィルム厚さ方向または該方向から傾いた方向に延在する縞層構造を有し、該縞層構造の各層はその延在方向に集光能力を発現する層厚さ方向の屈折率分布を有する光導波路をなし、該光導波路をなす各層の延在する長さの存在確率が、所定の長さの範囲内に略トップハット型に分布することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。 L ≧ 10 × ymax
(Invention Item 4) In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an outgoing light diffusion angle region that does not change even if the incident angle of incident light changes The diffusion film has a striped layer structure in which a plurality of layers arranged in one direction in the film plane extend in a film thickness direction or a direction inclined from the direction at one part in the film thickness direction , It each layer of fringe layer structure name an optical waveguide having a refractive index distribution of the layer thickness direction expressing condensability in its extending direction, the presence of lengths of extension of the respective layers constituting the optical waveguide probability, projection display screen, wherein the distribution to Rukoto substantially top-hat within a predetermined length.

Ｌzmax−Ｌzmin≧（Ｐ/２）×cosθ
（発明項６）入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、発明項１〜３のいずれかに記載の拡散フィルムと同じ構造の部分と発明項４または５に記載の拡散フィルムと同じ構造の部分とがフィルム厚さ方向またはフィルム面内方向に混在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
（発明項７）入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、発明項１〜３のいずれかに記載の拡散フィルムの構造と発明項４または５に記載の拡散フィルムの構造とが融合してなる構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。 Lzmax−Lzmin ≧ (P / 2) × cosθ
(Invention Item 6) In the projection display screen comprising a diffusion film that diffuses light incident from the incident light diffusion angle region into the output light diffusion angle region, the diffusion film is the diffusion according to any one of Items 1-3. A projection display screen characterized by having a structure in which a portion having the same structure as that of a film and a portion having the same structure as that of the diffusing film according to claim 4 or 5 are mixed in a film thickness direction or a film in-plane direction.
(Invention 7) A projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from an incident light diffusion angle region into an output light diffusion angle region, wherein the diffusion film is a diffusion according to any one of Items 1-3. A projection display screen characterized by having a structure obtained by fusing the structure of a film and the structure of a diffusion film according to item 4 or 5.

本発明によれば、
１）拡散光強度分布特性の任意制御が可能である、
２）拡散角度領域が特定の角度領域からの入射光に対して変化しない、
３）入射光のボケが少ない、
４）高い透過率および低い後方散乱を実現する、
５）入射光の偏光が保持される、
という優れた特性を備えたプロジェクションディスプレイ用スクリーンを実現することができる。 According to the present invention,
1) The diffused light intensity distribution characteristic can be arbitrarily controlled.
2) The diffusion angle region does not change for incident light from a specific angle region,
3) There is little blur of incident light,
4) achieve high transmission and low backscatter,
5) The polarization of incident light is maintained,
It is possible to realize a projection display screen having such excellent characteristics.

まず、発明項１ないし３に記載の拡散フィルム（フィルム(1)）について説明する。 First, the diffusion film (film (1)) according to invention items 1 to 3 will be described.

図１は、フィルム(1)の１例を示す模式図である。フィルム(1)１は、以下に述べる構造を有することで、入射光拡散角度領域θinから入射した光を出射光拡散角度領域θoutに拡散させることができる。なお、フィルム(1)１の厚さＬの方向に平行にｚ軸をとり、ｚ軸に垂直な面内で互いに直交するｘ軸、ｙ軸をとった。 FIG. 1 is a schematic view showing an example of a film (1). Since the film (1) 1 has the structure described below, the light incident from the incident light diffusion angle region θin can be diffused to the outgoing light diffusion angle region θout. In addition, the z axis was taken in parallel with the direction of the thickness L of the film (1) 1, and the x axis and the y axis perpendicular to each other in a plane perpendicular to the z axis were taken.

フィルム(1)１は、隣接相互間で異なる屈折率ｎ₁、ｎ₂（ｎ₁＞ｎ₂）を有する層１₁、１₂がフィルム面内（ｘｙ面内）の一方向に交互に並んだ縞（縞の幅ｙ₁、ｙ₂）を形成し、フィルム厚さ方向（ｚ方向）に対して平均傾き角度θの方向に延在する構造を有する。ここで、入射光を均一に拡散させるための層１₁、１₂の縞の幅ｙ₁、ｙ₂の条件は、フィルム(1)１の厚さＬを用いて以下のように表される。 In the film (1) 1, layers 1 ₁ and 1 ₂ having different refractive indexes n ₁ and n ₂ (n ₁ > n ₂ ) between adjacent ones are alternately arranged in one direction in the film plane (in the xy plane). The stripes (stripe widths y ₁ and y ₂ ) are formed and have a structure extending in the direction of the average inclination angle θ with respect to the film thickness direction (z direction). Here, the conditions of the stripe widths y ₁ and y ₂ of the layers 1 ₁ and 1 ₂ for uniformly diffusing incident light are expressed as follows using the thickness L of the film (1) 1. .

Ｌ≧１０×ｙ₁、Ｌ≧１０×ｙ₂
層傾き角度θ_Ｌは、ｚ軸に対する層境界の傾き角度で定義され、図２に示すように、フィルム(1)１の厚さ方向位置により最小傾き角度（θ−Δθmax）から最大傾き角度（θ＋Δθmax）にかけての範囲内で変化する。ここで、θは平均傾き角度、Δθmaxはθ_Ｌのばらつき範囲の１/２であり、層傾き角度θ_Ｌの座標系（値の符号）は、図２の右側に示すように、水平方向（ｚ方向）から左回転方向（反時計回り）に＋、右回転方向（時計回り）に−とした。 L ≧ 10 × y ₁ , L ≧ 10 × y ₂
The layer inclination angle θ _L is defined by the inclination angle of the layer boundary with respect to the z axis, and as shown in FIG. 2, the minimum inclination angle (θ−Δθmax) to the maximum inclination angle (θ−Δθmax) depending on the position of the film (1) 1 in the thickness direction. (θ + Δθmax). Here, theta average tilt angle, Derutashitamax is half the variation range of the theta _L, the coordinate system of the layer inclination angle theta _L (the sign of the value), as shown on the right side in FIG. 2, the horizontal direction ( From the z direction) to the left rotation direction (counterclockwise) +, and to the right rotation direction (clockwise)-.

このとき、入射光を均一に拡散させるための平均傾き角度θの条件は、屈折率ｎ_１を用いて以下のように表される。 At this time, the condition of the average inclination angle θ for uniformly diffusing incident light is expressed as follows using the refractive index n ₁ .

−sin^-1（１/ｎ₁）≦θ≦sin^-1（１/ｎ₁）
上記のような構造を有するフィルム(1)１内の各層はステップインデックス型光導波路と同等である。かかる層では、入射光を均一に拡散させるための層傾き角度の分布条件は、図３に示すように、層傾き角度θ_Ｌの存在確率が所定の範囲（（θ−Δθmax）〜（θ＋Δθmax））でトップハット型（矩形波状）に分布するというものである。もっとも、実際には完全なトップハット型とするのは困難であるから、本発明では、層傾き角度の所定の範囲での存在確率が、その分布曲線において、プラトー部の存在確率がその平均値の±４０％以内でばらつくこと、および立上り部と立下り部の各変域幅が分布曲線全体の最尤半値幅の±３０％以内でばらつくことを許容し、略トップハット型に分布するものと規定した。 −sin ⁻¹ (1 / n ₁ ) ≦ θ ≦ sin ⁻¹ (1 / n ₁ )
Each layer in the film (1) 1 having the above structure is equivalent to a step index type optical waveguide. In such layers, the distribution conditions of the layer inclination angle for uniformly diffusing incident light, as shown in FIG. 3, the range existence probability of layer inclination angle theta _L is given ((θ-Δθmax) ~ ( θ + Δθmax) ) In a top hat shape (rectangular wave shape). However, in practice, since it is difficult to achieve a complete top-hat type, in the present invention, the existence probability in a predetermined range of the layer inclination angle is the average value of the existence probability of the plateau part in the distribution curve. Distributing within ± 40% of the range, and each domain width of the rising and falling parts varies within ± 30% of the maximum likelihood half-value width of the entire distribution curve, and is distributed in a substantially top-hat type Stipulated.

また、実際には、所定の範囲内での層傾き角度の略トップハット型の分布に１個または２個以上のピークが混在する場合があるが、この存在確率のピーク値がピークを除いた平均値の１０００％以下であれば本発明の効果への悪影響は小さいので、かかる場合も本発明に含めた。なお、ピーク個数は５個程度以下であることが好ましい。 In practice, one or two or more peaks may be mixed in a substantially top-hat type distribution of the layer inclination angle within a predetermined range, but the peak value of the existence probability excludes the peak. Since the adverse effect on the effect of the present invention is small if it is 1000% or less of the average value, such a case is also included in the present invention. The number of peaks is preferably about 5 or less.

拡散光強度の一様性は層傾き角度存在確率のみでなく層長さにも依存し、層が長くなればなるほど入射光は多重反射を繰り返すことから均一な拡散光強度分布特性が得られる。このためフィルム厚さＬが５０×ｙmaxを超えるような厚いフィルムでは上記許容範囲はさらに大きくなる。 The uniformity of the diffused light intensity depends not only on the layer tilt angle existence probability but also on the layer length. As the layer becomes longer, the incident light repeats multiple reflections, so that a uniform diffused light intensity distribution characteristic can be obtained. For this reason, in the case of a thick film in which the film thickness L exceeds 50 × ymax, the allowable range is further increased.

以上の条件を満たすフィルム(1)では、これに入射光拡散角度領域から入射した光は出射光拡散角度領域に略一様な光強度で拡散される。 In the film (1) satisfying the above conditions, the light incident on the film from the incident light diffusion angle region is diffused in the outgoing light diffusion angle region with a substantially uniform light intensity.

ここで、入射光拡散角度領域θinは以下の式で表される。 Here, the incident light diffusion angle region θin is expressed by the following equation.

Min[θ₁ ^’，θ₁ ^”，θ₂ ^’，θ₂ ^”]≦θin≦Max[θ₁ ^’，θ₁ ^”，θ₂ ^’，θ₂ ^”]
θ₁ ^’＝sin^-1[ｎ₁×sin｛θ＋Δθmax＋cos^-1(ｎ₂/ｎ₁)｝] ‥‥（１）
θ₁ ^”＝sin^-1[ｎ₁×sin｛θ−Δθmax＋cos^-1(ｎ₂/ｎ₁)｝] ‥‥（２）
θ₂ ^’＝−sin^-1[ｎ₁×sin｛−(θ＋Δθmax)＋cos^-1(ｎ₂/ｎ₁)｝] ‥‥（３）
θ₂ ^”＝−sin^-1[ｎ₁×sin｛−(θ−Δθmax)＋cos^-1(ｎ₂/ｎ₁)｝] ‥‥（４）
また、出射光拡散角度領域θoutは以下のように表される。 Min [θ ₁ ^' , θ ₁ ^" , θ ₂ ^' , θ ₂ ^" ] ≤θin≤Max [θ ₁ ^' , θ ₁ ^" , θ ₂ ^' , θ ₂ ^" ]
θ ₁ ^′ = sin ⁻¹ [n ₁ × sin {θ + Δθmax + cos ⁻¹ (n ₂ / n ₁ )}] (1)
θ ₁ ^″ = sin ⁻¹ [n ₁ × sin {θ−Δθmax + cos ⁻¹ (n ₂ / n ₁ )}] (2)
θ ₂ ^′ = −sin ⁻¹ [n ₁ × sin {− (θ + Δθmax) + cos ⁻¹ (n ₂ / n ₁ )}] (3)
θ ₂ ^″ = −sin ⁻¹ [n ₁ × sin {− (θ−Δθmax) + cos ⁻¹ (n ₂ / n ₁ )}] (4)
Further, the outgoing light diffusion angle region θout is expressed as follows.

Min[θ₁ ^’，θ₁ ^”，θ₂ ^’，θ₂ ^”]≦θout≦Max[θ₁ ^’，θ₁ ^”，θ₂ ^’，θ₂ ^”] ‥‥（５）
以上の入射角と出射角の関係を図４に示す。 Min [θ ₁ ^' , θ ₁ ^" , θ ₂ ^' , θ ₂ ^" ] ≤ θout ≤ Max [θ ₁ ^' , θ ₁ ^" , θ ₂ ^' , θ ₂ ^" ] (5)
The relationship between the incident angle and the outgoing angle is shown in FIG.

上記角度θ₁ ^’，θ₁ ^”，θ₂ ^’，θ₂ ^”は、次のようにして導出される。 The angles θ ₁ ^′ , θ ₁ ^″ , θ ₂ ^′ , θ ₂ ^″ are derived as follows.

フィルム(1)は、ステップインデックス型の光導波路（以下、単に導波路ともいう）が１次元的アレイをなし、層構造を構成しているものであり、この層の方向がバラツキを有しているフィルムである。層の平均方向をθとし、このθを中心に±Δθmaxだけバラツイたモデルを考える。このモデルで層傾き角度の分布が(θ−Δθmax)〜(θ＋Δθmax)の間で均一にバラツイている場合、(θ−Δθmax)で決まる臨界角と、(θ＋Δθmax)で決まる臨界角の間の角度の光線は多重反射をくりかえし、この間の角度を一様に埋めてゆくことになる。このメカニズムは、反射面が直線ではなく曲線で構成され、ある方向から入射した平面波（光線）が曲面波（反射面が２次曲線で構成された場合球面波）に変換され、臨界角を超える角度になるとそれ以上反射がほとんど起らず、入射方向には依存しないトップハット的な拡散特性が発現する。このトップハット特性を決めるのが、(θ−Δθmax)で決まる臨界角と、(θ＋Δθmax)で決まる臨界角である。 In the film (1), a step index type optical waveguide (hereinafter also simply referred to as a waveguide) forms a one-dimensional array and constitutes a layer structure, and the direction of this layer varies. It is a film. Let us consider a model in which the average direction of the layers is θ, and this is varied by ± Δθmax around θ. In this model, when the distribution of the layer tilt angle is uniformly distributed between (θ−Δθmax) and (θ + Δθmax), the angle between the critical angle determined by (θ−Δθmax) and the critical angle determined by (θ + Δθmax) The light beam repeats multiple reflections and fills the angle between them uniformly. In this mechanism, the reflecting surface is composed of a curve instead of a straight line, and a plane wave (light ray) incident from a certain direction is converted into a curved wave (a spherical wave when the reflecting surface is composed of a quadratic curve), exceeding the critical angle. When the angle is reached, no further reflection occurs, and a top-hat-like diffusion characteristic that does not depend on the incident direction appears. The top hat characteristic is determined by a critical angle determined by (θ−Δθmax) and a critical angle determined by (θ + Δθmax).

層傾き角度(θ−Δθmax)で決まる臨界角には、導波路の上側と下側の２通りあり、同様に、層傾き角度(θ＋Δθmax)で決まる臨界角にも、導波路の上側と下側の２通りあるため、計４通りの角度が存在することになる。 There are two critical angles determined by the layer tilt angle (θ−Δθmax): the upper side and the lower side of the waveguide. Similarly, the critical angle determined by the layer tilt angle (θ + Δθmax) is also determined by the upper and lower sides of the waveguide. Therefore, there are a total of four angles.

まず、層傾き角度(θ＋Δθmax)の場合について導出を行う。空気の屈折率をｎ_air、コア１₁の屈折率をｎ₁、クラッド１₂の屈折率をｎ₂（ｎ₁＞ｎ₂）とし、図１４の入射側のフィルム界面でスネル則を適用すると、
ｎ_air×sinθ₁ ^’＝ｎ₁×sinθ₃ ‥‥ (A1)
次に、コア１₁に入った光がクラッド１₂との上側の界面で全反射するぎりぎりの角度、つまり臨界角は、次式で与えられる。 First, derivation is performed for the layer inclination angle (θ + Δθmax). The refractive index of air n _air, n ₁ the refractive index of the core 1 _1, the refractive index of the cladding 1 ₂ and _{_{_{n 2 (n 1> n 2}}} ), Applying Snell law in film interface at the incident side of FIG. 14 ,
n _air × sinθ ₁ ^' = n ₁ × sinθ ₃ (A1)
Next, marginal angle at which the light entering the core 1 ₁ is totally reflected by the upper surface of the cladding 1 _2, i.e. the critical angle is given by the following equation.

ｎ₁×sin{π/2−θ₃＋(θ＋Δθmax)}＝ｎ₂×sin90° ‥‥(A2)
(A1)、(A2)式より、
θ₁ ^’＝ sin^-1[ｎ₁×sin｛θ＋Δθmax＋cos^-1(ｎ₂/ｎ₁)｝] ‥‥(A3)
次に、導波路の下側の界面で決まる角の導出を行う。図１５の入射側のフィルム界面にスネル則を適用すると、
ｎ_air×sin（−θ₂’）＝ｎ₁×sin（−θ₄） ‥‥(A4)
次に、コア１₁に入った光がクラッド１₂との下側の界面で全反射するぎりぎりの角度（臨界角）は次式で与えられる。 n ₁ × sin {π / 2−θ ₃ + (θ + Δθmax)} = n ₂ × sin90 ° (A2)
From equations (A1) and (A2),
θ ₁ ^′ = sin ⁻¹ [n ₁ × sin {θ + Δθmax + cos ⁻¹ (n ₂ / n ₁ )}] (A3)
Next, the angle determined by the lower interface of the waveguide is derived. When Snell's law is applied to the film interface on the incident side in FIG.
n _air × sin (−θ ₂ ′) = n ₁ × sin (−θ ₄ ) (A4)
Next, marginal angle (critical angle) of light entering the core 1 ₁ is totally reflected at the interface of the lower cladding 1 ₂ is given by the following equation.

ｎ₁×sin{π/2−（−θ₄）−(θ＋Δθmax)}＝ｎ₂×sin90° ‥‥(A5)
(A4)、(A5)式より、
θ₂ ^’＝−sin^-1[ｎ₁×sin｛−(θ＋Δθmax)＋cos^-1(ｎ₂/ｎ₁)｝] ‥‥(A6)
以上が、層傾き角度(θ＋Δθmax)の場合の上側、下側のコア/クラッド界面で決まる角θ₁ ^’とθ₂ ^’の導出である。 n ₁ × sin {π / 2 − (− θ ₄ ) − (θ + Δθmax)} = n ₂ × sin 90 ° (A5)
From (A4) and (A5),
θ ₂ ^′ = −sin ⁻¹ [n ₁ × sin {− (θ + Δθmax) + cos ⁻¹ (n ₂ / n ₁ )}] (A6)
The above is the derivation of the angles θ ₁ ^′ and θ ₂ ^′ determined at the upper and lower core / cladding interfaces in the case of the layer inclination angle (θ + Δθmax).

同様に、層傾き角度(θ−Δθmax)の場合、(A3)、(A6)式において(θ＋Δθmax)を(θ−Δθmax)に置換すればよいため、
θ₁ ^”＝sin^-1[ｎ₁×sin｛θ−Δθmax＋cos^-1(ｎ₂/ｎ₁)｝] ‥‥(A7)
θ₂ ^”＝−sin^-1[ｎ₁×sin｛−(θ−Δθmax)＋cos^-1(ｎ₂/ｎ₁)｝] ‥‥(A8)
となり、４つの角度の導出が完了する。 Similarly, in the case of the layer inclination angle (θ−Δθmax), it is only necessary to replace (θ + Δθmax) with (θ−Δθmax) in the equations (A3) and (A6).
θ ₁ ^″ = sin ⁻¹ [n ₁ × sin {θ−Δθmax + cos ⁻¹ (n ₂ / n ₁ )}] (A7)
θ ₂ ^″ = −sin ⁻¹ [n ₁ × sin {− (θ−Δθmax) + cos ⁻¹ (n ₂ / n ₁ )}] (A8)
Thus, the derivation of the four angles is completed.

フィルム(1)では層傾き角度の存在確率により出射光の拡散光強度分布特性が決定される。上記例では入射光をトップハット的な光強度分布で拡散させるために、図３のように層傾き角度の存在確率をトップハット型に分布するものとしたが、同様の物理法則に則った議論により存在確率を略トップハット型（台形型等を含む）に分布するように変化させることで、トップハット的なもの以外（例えば台形型、ガウス分布型等）の所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 In the film (1), the diffused light intensity distribution characteristic of the emitted light is determined by the existence probability of the layer inclination angle. In the above example, in order to diffuse the incident light with a top hat-like light intensity distribution, the existence probability of the layer inclination angle is distributed in a top hat type as shown in FIG. 3, but the discussion is based on the same physical law. By changing the existence probability so that it is distributed in a substantially top hat type (including trapezoidal type, etc.), the desired diffused light intensity distribution characteristics other than the top hat type (for example, trapezoidal type, Gaussian distribution type, etc.) It is possible to obtain.

なお、図１〜２の例では厚み方向にのみ層傾き角度がばらつき、面内方向には層傾き角度にばらつきを有さないフィルムを示したが、厚み方向のみでなく面内方向にも層傾き角度をばらつかせる、または面内方向にのみ層傾き角度をばらつかせ、上記例と同じ物理法則に則った議論により層傾き角度存在確率を変化させることで、所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 In the example of FIGS. 1 and 2, a film having a variation in the layer inclination angle only in the thickness direction and a variation in the layer inclination angle in the in-plane direction is shown, but the layer is not only in the thickness direction but also in the in-plane direction. The desired diffused light intensity distribution characteristics can be obtained by varying the tilt angle or varying the tilt angle existence probability by varying the tilt angle only in the in-plane direction and discussing the same physical law as in the above example. It is possible to obtain

また、図１〜図２の例ではフィルム面を平面としたが、フィルム面が曲面である場合についても、曲面を微小な平面の集まりと考えることで同様に扱うことが可能である。 Moreover, although the film surface was made into the plane in the example of FIGS. 1-2, also when the film surface is a curved surface, it can be similarly handled by considering a curved surface as a collection of minute planes.

また、図１〜図２の例では層を２種類としているが、３種類以上の層を有する構造であっても同様に扱うことができる。 In the example of FIGS. 1 to 2, two types of layers are used, but even a structure having three or more types of layers can be handled in the same manner.

次に、発明項４ないし５に記載の拡散フィルム（フィルム(2)）について説明する。 Next, the diffusion film (film (2)) according to invention items 4 to 5 will be described.

図５は、フィルム(2)の１例を示す模式図である。また、図５の要部を拡大して図６に示す。フィルム(2)２は、以下に述べる構造を有することで、入射光拡散角度領域θinから入射した光を出射光拡散角度領域θoutに拡散させることができる。なお、フィルム(2)２の厚さＬの方向に平行にｚ軸をとり、ｚ軸に垂直な面内で互いに直交するｘ軸、ｙ軸をとった。 FIG. 5 is a schematic view showing an example of the film (2). Moreover, the principal part of FIG. 5 is expanded and shown in FIG. Since the film (2) 2 has the structure described below, the light incident from the incident light diffusion angle region θin can be diffused to the outgoing light diffusion angle region θout. In addition, the z axis was taken in parallel with the direction of the thickness L of the film (2) 2, and the x axis and the y axis perpendicular to each other in a plane perpendicular to the z axis were taken.

フィルム(2)２は、フィルム厚さ方向の一部位に、ｚ方向と傾き角度θ（フィルム(1)の平均傾き角度と同じ記号θを用いる）をなす界面で区切られた厚さｂ₁の層２₁がｙ方向に複数重なった構造を有する。層２₁は、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する光導波路をなす。なお、層２₁以外のフィルム(2)部分は一定の屈折率ｎ_gを有する。ここで、入射光を均一に拡散させるための層の厚さｂ₁の条件は、フィルム(2)の厚さＬを用いて以下のように表される。 The film (2) 2 has a thickness b ₁ delimited by an interface that forms an inclination angle θ (using the same symbol θ as the average inclination angle of the film (1)) with the z direction at one part in the film thickness direction. layer 2 ₁ having a plurality overlapped structure in the y-direction. Layer 2 ₁ forming the optical waveguide having a refractive index distribution expressing condensability the layer thickness direction. The layer 2 ₁ except the film (2) portion has a constant refractive index n _g. Here, the condition of the layer thickness b ₁ for uniformly diffusing incident light is expressed as follows using the thickness L of the film (2).

Ｌ≧１０×ｂ₁
ｚ方向に対する層２₁の相互界面の角度（層の角度）θは０°（層２₁の延長方向がフィルム面に垂直）であってもよい。層２₁の層長さ（フィルム厚さ方向の長さ）をＬzmin〜Ｌzmaxとする。図６に示すように、ｚ軸、ｙ軸をｘ軸の回りに角度θだけ回転させたものをａ軸、ｂ軸とする。すなわちｂ軸は層の厚さ方向に平行、ａ軸はｂ軸とｘ軸に垂直である。 L ≧ 10 × b ₁
The angle (angle of layer) theta mutual interface of layers 2 ₁ with respect to the z-direction may be 0 ° (vertical extension direction of the layer 2 ₁ is the film surface). Layer 2 ₁ a layer length (length of the film thickness direction) and Lzmin～Lzmax. As shown in FIG. 6, the a-axis and b-axis are obtained by rotating the z-axis and y-axis by an angle θ around the x-axis. That is, the b axis is parallel to the thickness direction of the layer, and the a axis is perpendicular to the b axis and the x axis.

層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布関数の例としては、図７に示すようなものが挙げられる。図７(ａ)は、次式で表される屈折率分布を有するグラジエントインデックス型光導波路に該当する。 As an example of the refractive index distribution function that expresses the light condensing ability in the layer thickness direction, there is the one shown in FIG. FIG. 7A corresponds to a gradient index optical waveguide having a refractive index distribution represented by the following equation.

ｎ(ｂ)＝ｎ₁×(１−(Ａ/２)×ｂ²))、 −ｂ₁/２≦ｂ≦ｂ₁/２、Ａ：係数‥‥（６）
ここで、入射光を均一に拡散させるための層長さの条件は、層傾き角度θ、層長さの最大値Ｌzmax、最小値Ｌzminおよび光導波路のピッチＰを用いて次式で表される。 _{n (b) = n 1 ×} (1- (A / 2) × b 2)), -b 1/2 ≦ b ≦ b 1/2, A: coefficient ‥‥ (6)
Here, the layer length condition for uniformly diffusing incident light is expressed by the following equation using the layer inclination angle θ, the maximum value Lzmax of the layer length, the minimum value Lzmin, and the pitch P of the optical waveguide. .

Ｌzmax−Ｌzmin≧（Ｐ/２）×cosθ ‥‥（７）
Ｐ＝２×π/√Ａ ‥‥（８）
Ａ＝（８/ｂ₁ ²）×（ｎ₁−ｎ₂）/ｎ₁ ‥‥（９）
このとき、層長さの存在確率は図８に示すようにトップハット型に分布するのが理想であるが、実際には完全なトップハット型とするのは困難であるから、本発明では、Ｌzmin〜Ｌzmaxの範囲での層長さの存在確率が、その分布曲線において、プラトー部の存在確率がその平均値の±４０％以内でばらつくこと、および立上り部と立下り部の各変域幅が分布曲線全体の最尤半値幅の±３０％以内でばらつくことを許容し、略トップハット型に分布するものと規定した。 Lzmax−Lzmin ≧ (P / 2) × cosθ (7)
P = 2 × π / √A (8)
A = (8 / b ₁ ² ) × (n ₁ −n ₂ ) / n ₁ (9)
At this time, the existence probability of the layer length is ideally distributed in a top hat type as shown in FIG. 8, but in reality, it is difficult to make a complete top hat type. The existence probability of the layer length in the range of Lzmin to Lzmax varies in the distribution curve within ± 40% of the average value of the plateau part, and each domain width of the rising part and the falling part Is allowed to vary within ± 30% of the maximum likelihood half-value width of the entire distribution curve, and is defined to be distributed in a substantially top-hat shape.

以上の条件を満たすフィルム(2)では、これに入射光拡散角度領域から入射した光は出射光拡散角度領域に略一様な光強度で拡散される。 In the film (2) satisfying the above conditions, the light incident on the film from the incident light diffusion angle region is diffused in the outgoing light diffusion angle region with a substantially uniform light intensity.

θ_ＮＡ２≦θin≦θ_ＮＡ１ ‥‥（１０）
θ_ＮＡ１＝sin^-1｛ｎ_ｇ×sin(θ＋θ_ｇ１)｝ ‥‥（１１）
θ_ＮＡ２＝sin^-1｛ｎ_ｇ×sin(θ−θ_ｇ１)｝ ‥‥（１２）
sinθ_ｇ１＝(ｎ₁/ｎ_ｇ)×sin{tan^-1(ｎ₁×√Ａ×ｂ₁/２)} ‥‥（１３）
また、出射光拡散角度領域θoutは以下のように表される。 θ _NA2 ≦ θin ≦ θ _NA1 (10)
θ _NA1 = sin ⁻¹ { _ng × sin (θ + θ _g1 )} (11)
θ _NA2 = sin ⁻¹ { _ng × sin (θ−θ _g1 )} (12)
_{_{_{sinθ g1 = (n 1 / n}}} g) × sin {tan -1 (n 1 × √A × b 1/2)} ‥‥ (13)
Further, the outgoing light diffusion angle region θout is expressed as follows.

θ_ＮＡ２≦θout≦θ_ＮＡ１ ‥‥（１４）
以上の入射角と出射角の関係を図９に示す。 θ _NA2 ≦ θout ≦ θ _NA1 (14)
The relationship between the incident angle and the outgoing angle is shown in FIG.

図７(ａ)の屈折率分布をもつグラジエントインデックス型光導波路に入射した光は、導波路内部において、
θ−tan^-1(ｎ₁×√Ａ×ｂ₁/２) 〜 θ＋tan^-1(ｎ₁×√Ａ×ｂ₁/２) ‥‥（１５）
の範囲で進行方向を変えながら伝搬することから、層長さの存在確率の違いにより拡散光強度分布特性が決定される。 The light incident on the gradient index optical waveguide having the refractive index distribution shown in FIG.
^{_{θ-tan -1 (n 1 ×}} √A × b 1/2) ~ θ + tan -1 (n 1 × √A × b 1/2) ‥‥ (15)
Therefore, the diffused light intensity distribution characteristic is determined by the difference in the existence probability of the layer length.

上記のように、フィルム(2)の１形態では、グラジエントインデックス型光導波路がアレイ構造をなし、光導波路の長さ方向の位置により光の伝搬方向が異なるため、導波路の長さがばらついている場合導波路ごとの出射端面での出射角度が変化し、光の拡散が発現する。このため導波路内部での伝搬方向の変化が導波路長さに対して線形であるとき、長さのバラツキが均一であることによりトップハット的な光の拡散特性が実現する。 As described above, in one form of the film (2), the gradient index type optical waveguide has an array structure, and the propagation direction of light varies depending on the position in the length direction of the optical waveguide. Therefore, the length of the waveguide varies. If so, the exit angle at the exit end face of each waveguide changes, and light diffusion occurs. For this reason, when the change in the propagation direction inside the waveguide is linear with respect to the waveguide length, the top-hat-like light diffusion characteristics are realized by the uniform length variation.

ここで、このメカニズムを解析する式の導出と説明を行う。 Here, derivation and explanation of an expression for analyzing this mechanism will be given.

まず、光導波路の１つに着目する。図１６に示すように、光導波路の中心から対称に、屈折率分布関数が、２次関数
ｎ（ｒ）＝ｎ_１×（１−Ａ/２×ｒ^２） ‥‥（B1）
で与えられるとする。ここで、ｎ_１は中心軸上の屈折率、Ａは屈折率分布定数、ｒは中心からの距離である。光導波路の厚さ方向の両界面位置座標±ｂ_１/２での屈折率をｎ_２とすれば、Ａ＝（８/ｂ_１ ^２）×（ｎ_１−ｎ_２）/ｎ_１である。 First, focus on one of the optical waveguides. As shown in FIG. 16, the refractive index distribution function is a quadratic function n (r) = n ₁ × (1−A / 2 × r ² ) (B1) symmetrically from the center of the optical waveguide.
Suppose that Here, n ₁ is the refractive index on the central axis, A is the refractive index distribution constant, and r is the distance from the center. If the refractive index at both interface position coordinates ± b _{1/2 in} the thickness direction of the optical waveguide is n ₂ , A = (8 / b ₁ ² ) × (n ₁ −n ₂ ) / n ₁ .

図１７に示すように、グラジエントインデックス型光導波路の中心にｚ軸をとり、光の入射面の位置をｚ＝ｚ_１とする。このｚ軸からの距離がｒである。光の入射面の位置でのｚ軸からの距離をｒ_１、この位置での光導波路内の光線の方向を、ｒ_１ ^＊＝ｄｒ_１/ｄｚ＝tanθ_１とする。同様に、光の出射面においても、その位置をｚ＝ｚ_２とし、ｚ軸からの距離をｒ_２、この位置での光導波路内の光線の方向を、ｒ_２ ^＊＝ｄｒ_２/ｄｚ＝tanθ_２とする。 As shown in FIG. 17, taking the z-axis at the center of the gradient index optical waveguide, the position of the light incident surface and z = z _1. The distance from the z axis is r. The distance from the z-axis at the position of the light incident surface is r ₁ , and the direction of the light beam in the optical waveguide at this position is r ₁ ^* = dr ₁ / dz = tan θ ₁ . Similarly, on the light emission surface, the position is z = z ₂ , the distance from the z-axis is r ₂ , and the direction of the light beam in the optical waveguide at this position is r ₂ ^* = dr ₂ / dz = and tanθ _2.

光入射面の光線の位置と方向を表すベクトル（入力ベクトル）〔ｒ_１ｒ_１ ^＊〕と光出射面の光線の位置と方向を表すベクトル（出力ベクトル）〔ｒ_２ｒ_２ ^＊〕の間には次式(B2)式の関係が成り立つ。 Between a vector (input vector) [r ₁ r ₁ ^* ] representing the position and direction of light rays on the light incident surface and a vector (output vector) [r ₂ r ₂ ^* ] representing the position and direction of light rays on the light exit surface Satisfies the relationship of the following equation (B2).

（B2）式は光の入射位置ｒ_１とその位置での光線の方向ｒ_１ ^＊によらず、ある一定の距離だけｚ軸方向に進むと、ｚ軸からの距離とその位置での光線の方向が周期的に元の状態に戻ることを意味している。この周期的に元の状態に戻るｚ軸方向の距離がグラジエントインデックス型光導波路のピッチ（Ｐ）である。簡単のために入射面の位置をｚ_１＝０とすると、(B2)式は次式(B3)式となる。 The equation (B2) indicates that the distance from the z-axis and the light beam at that position when the light travels in the z-axis direction by a certain distance regardless of the light incident position r ₁ and the light beam direction r ₁ ^* at that position. This means that the direction periodically returns to the original state. The distance in the z-axis direction that periodically returns to the original state is the pitch (P) of the gradient index optical waveguide. For the sake of simplicity, assuming that the position of the incident surface is z ₁ = 0, the equation (B2) becomes the following equation (B3).

(B3)式よりピッチ（Ｐ）を求める。(B3)式中の２×２行列の成分はsinとcosの関数であるため、√Ａ×ｚ_２が２π変化すると光線の位置と方向が元に戻るため、ピッチ（Ｐ）は次式より求まる。 The pitch (P) is obtained from equation (B3). Since the component of the 2 × 2 matrix in equation (B3) is a function of sin and cos, if √A × z ₂ changes by 2π, the position and direction of the light beam will return, so the pitch (P) is I want.

√Ａ×Ｐ＝２π ‥‥(B4)
よって、Ｐ＝２π/√Ａ ‥‥(B5)
次に、開口数ＮＡ（Numerical Aperture）の計算を行う。このＮＡはグラジエントインデックス型光導波路を伝搬できる光線と光軸との角度のうち、最大の角度で与えられる。ＮＡを求めるため、図１８に示すように、グラジエントインデックス型光導波路の長さｚ_２をＰ/４とし、入射光線をｚ_１＝０の面で光線位置ｒ_１＝ｂ_１/２（光導波路の厚さ方向の端）、光線方向を光軸と平行とする（ｒ_１ ^＊＝ｄｒ_１/ｄｚ＝tanθ_１＝０）。 √A × P = 2π (B4)
Therefore, P = 2π / √A (B5)
Next, numerical aperture NA (Numerical Aperture) is calculated. This NA is given by the maximum angle among the angles between the light beam capable of propagating through the gradient index type optical waveguide and the optical axis. In order to obtain the NA, as shown in FIG. 18, the length z ₂ of the gradient index type optical waveguide is set to P / 4, and the incident light ray is located at the ray position r ₁ = b _{1/2 on} the plane of z ₁ = 0 (optical waveguide). And the light beam direction parallel to the optical axis (r ₁ ^* = dr ₁ / dz = tan θ ₁ = 0).

よって、入力ベクトル〔ｒ_１ｒ_１ ^＊〕は次式(B6)式となる。 Therefore, the input vector [r ₁ r ₁ ^* ] is expressed by the following equation (B6).

出力ベクトル〔ｒ_２ｒ_２ ^＊〕は、グラジエントインデックス型光導波路の長さｚ_２＝Ｐ/４で、入射光が光軸と平行であるためｒ_２＝０となるので、次式(B7)式で与えられる。 The output vector [r ₂ r ₂ ^* ] is the length z ₂ = P / 4 of the gradient index optical waveguide, and since r ₂ = 0 because the incident light is parallel to the optical axis, the following formula (B7) It is given by the formula.

(B5)式よりＰ＝２π/√Ａを用いると、ｚ_２＝Ｐ/４は次式となる。 If P = 2π / √A is used from the equation (B5), z ₂ = P / 4 is expressed by the following equation.

ｚ_２＝Ｐ/４＝π/（２×√Ａ） ‥‥(B8)
(B6)、(B7)、(B8)式を(B3)式へ代入し、整理すると次式(B9)式となる。 z ₂ = P / 4 = π / (2 × √A) (B8)
Substituting the formulas (B6), (B7), and (B8) into the formula (B3) and rearranging, the following formula (B9) is obtained.

(B9)式より、光導波路内での出射面における光軸との角度θ_ＮＡ０は次式より与えられる。 From the equation (B9), the angle θ _NA0 with the optical axis at the exit surface in the optical waveguide is given by the following equation.

ｒ_２ ^＊＝tanθ_ＮＡ０＝−ｎ_１×√Ａ×ｂ_１/２ ‥‥(B10)
よって、(B10)式より、θ_ＮＡ０を正の値とすると、θ_ＮＡ０は次式で与えられる。 r ₂ ^* = tan θ _{NA 0} = −n ₁ × √A × b _1/2 (B10)
Therefore, from the equation (B10), if θ _NA0 is a positive value, θ _NA0 is given by the following equation.

θ_ＮＡ０＝tan^-1(ｎ_１×√Ａ×ｂ_１/２) ‥‥(B11)
この光の空気層への出射角θ’_ＮＡ０は、光軸上の出射面にスネル則を適用して、次式の関係を満たす。 _{^{_{θ NA0 = tan -1 (n 1}}} × √A × b 1/2) ‥‥ (B11)
The emission angle θ ′ _NA0 of this light to the air layer satisfies the relationship of the following equation by applying Snell's law to the emission surface on the optical axis.

ｎ_air×sinθ’_ＮＡ０＝ｎ_１×sinθ_ＮＡ０ ‥‥(B12)
ここで、ｎ_airは空気の屈折率である。 n _air × sinθ ′ _NA0 = n ₁ × sinθ _NA0 (B12)
Here, n _air is the refractive index of air.

(B11)と(B12)式より、このグラジエントインデックス型光導波路のＮＡは次式で与えられる。 From the equations (B11) and (B12), the NA of this gradient index optical waveguide is given by the following equation.

ＮＡ＝sinθ’_ＮＡ０＝(ｎ_１/ｎ_air)×sin｛tan^-1(ｎ_１×√Ａ×ｂ_１/２)｝ ‥‥(B13)
よって、グラジエントインデックス型光導波路長さのバラツキＬzmax−ＬzminがＰ/２より大きく、均一にバラツイている場合、(B13)式で与えられるＮＡの角度±θ’_ＮＡ０内でトップハット的な光の拡散が発現することになる。 _{_{NA = sinθ 'NA0 = (n}} 1 / n air) × sin {tan -1 (n 1 × √A × b 1/2)} ‥‥ (B13)
Therefore, when the variation Lzmax-Lzmin in the gradient index type optical waveguide length is larger than P / 2 and is uniformly _varied , the top hat-like light within the NA angle ± θ ′ _NA0 given by the equation (B13) Diffusion will develop.

以上の解析は、グラジエントインデックス型光導波路の光軸がフィルム面の法線と一致している場合についてのものである。 The above analysis is for the case where the optical axis of the gradient index optical waveguide coincides with the normal of the film surface.

次に、光軸がフィルム面の法線と角度θだけ傾いた場合の解析を行う。図１９に示すように、フィルム内でθだけ傾いたグラジエントインデックス型光導波路が存在すると、光導波路の入射側と出射側に、同じ頂角のプリズムが逆向きに設置された光学系となる。この光学系のＮＡを求めれば、θだけ傾いたグラジエントインデックス型光導波路により構成されるフィルムのトップハット特性を記述できる。 Next, an analysis is performed when the optical axis is inclined by an angle θ with respect to the normal of the film surface. As shown in FIG. 19, when there is a gradient index type optical waveguide inclined by θ in the film, an optical system is obtained in which prisms having the same apex angle are installed in opposite directions on the incident side and the outgoing side of the optical waveguide. If the NA of this optical system is obtained, the top hat characteristics of a film constituted by a gradient index optical waveguide inclined by θ can be described.

図１９に示す光学系は入射側と出射側とが同じ構造であるので、出射側で解析する。図１９中のθ_ＮＡＯは(B11)式で与えられるものである。グラジエントインデックス型光導波路の光軸と、出射側プリズムとの境界部にスネル則を適用すると次式を得る。 Since the optical system shown in FIG. 19 has the same structure on the entrance side and the exit side, analysis is performed on the exit side. In FIG. 19, θ _NAO is given by equation (B11). When Snell's law is applied to the boundary between the optical axis of the gradient index type optical waveguide and the exit side prism, the following equation is obtained.

ｎ_１×sinθ_ＮＡ０＝ｎ_ｇ×sinθ_ｇ１ ‥‥(B14)
ここで、ｎ_ｇはプリズムの屈折率である。 n ₁ × sinθ _NA0 = n _g × sinθ _g1 (B14)
Here, _ng is the refractive index of the prism.

次に、上側へ進行する光線_１に着目し、この光線がプリズムから空気層へ出射する境界にスネル則を適用すると次式を得る。 Next, paying attention to the light ray ₁ traveling upward, the following formula is obtained when Snell's law is applied to the boundary where this light ray is emitted from the prism to the air layer.

ｎ_ｇ×sin（θ＋θ_ｇ１）＝ｎ_air×sinθ_ＮＡ１ ‥‥(B15)
次に、下側へ進行する光線_２に着目し、プリズムから空気層へ出射する境界にスネル則を適用すると次式を得る。 n _g × sin (θ + θ _g1 ) = n _air × sinθ _NA1 (B15)
Next, paying attention to the light beam ₂ traveling downward, the following equation is obtained when Snell's law is applied to the boundary from the prism to the air layer.

ｎ_ｇ×sin（θ−θ_ｇ１）＝ｎ_air×sinθ_ＮＡ２ ‥‥(B16)
(B11)式のθ_ＮＡＯを(B14)式に代入し、sinθ_ｇ１を求めると次式を得る。 n _g × sin (θ−θ _g1 ) = n _air × sin θ _NA2 (B16)
The (B11) expression theta _NAO (B14) are substituted into equation to obtain the following equation when obtaining the sin [theta _g1.

sinθ_ｇ１＝(ｎ_１/ｎ_ｇ)×sin｛tan^-1(ｎ_１×√Ａ×ｂ_１/２)｝ ‥‥(B17)
ｎ_air＝１．０として、(B15)、(B16)式よりθ_ＮＡ１とθ_ＮＡ２を求めるとそれぞれ次式として与えられる。 _{_{_{sinθ g1 = (n 1 / n}}} g) × sin {tan -1 (n 1 × √A × b 1/2)} ‥‥ (B17)
When n _air = 1.0, θ _NA1 and θ _NA2 are obtained from the equations (B15) and (B16), and are respectively given as the following equations.

θ_ＮＡ１＝sin^-1｛ｎ_ｇ×sin（θ＋θ_ｇ１）｝ ‥‥(B18)
θ_ＮＡ２＝sin^-1｛ｎ_ｇ×sin（θ−θ_ｇ１）｝ ‥‥(B19)
よって、この光学系は入射側と出射側は同じ構造なので、入出力のＮＡの角度はそれぞれ次式のようになる。 θ _NA1 = sin ⁻¹ { _ng × sin (θ + θ _g1 )} (B18)
θ _NA2 = sin ⁻¹ { _ng × sin (θ−θ _g1 )} (B19)
Therefore, since this optical system has the same structure on the incident side and the emission side, the angles of the input and output NAs are respectively expressed by the following equations.

θ_ＮＡ２≦θin≦θ_ＮＡ１ ‥‥(B20)、 θ_ＮＡ２≦θout≦θ_ＮＡ１ ‥‥(B21)
光導波路内の光の蛇行する角は、光軸がθ傾いているので、θ−θ_ＮＡ０〜θ＋θ_ＮＡ０となる。これに(B11)式のθ_ＮＡ０を代入する次式となる。 θ _NA2 ≦ θin ≦ θ _NA1 (B20), θ _NA2 ≦ θout ≦ θ _NA1 (B21)
The meandering angle of light in the optical waveguide is θ−θ _{NA0 to} θ + θ _NA0 because the optical axis is inclined by θ. The following equation is obtained by substituting _θNA0 in the equation (B11).

θ−tan^-1(ｎ_１×√Ａ×ｂ_１/２)〜θ＋tan^-1(ｎ_１×√Ａ×ｂ_１/２) ‥‥(B22)
また、光軸がθ傾いているため、バラツキの長さは、θ＝０°の時のcosθ倍に変わるため、Ｌzmax−Ｌzminは次式で与えられる。 ^{_{θ-tan -1 (n 1 ×}} √A × b 1/2) ~θ + tan -1 (n 1 × √A × b 1/2) ‥‥ (B22)
Since the optical axis is inclined by θ, the length of the variation changes to cos θ times when θ = 0 °, and therefore Lzmax−Lzmin is given by the following equation.

Ｌzmax−Ｌzmin ≧（Ｐ/２）×cosθ ‥‥(B24)
以上で、フィルム(2)の層が図７（ａ）の屈折率分布を有するものについての式の導出および説明を終了する。 Lzmax−Lzmin ≧ (P / 2) × cosθ (B24)
Above, derivation | leading-out and description of a formula about what the layer of a film (2) has refractive index distribution of Fig.7 (a) are complete | finished.

一方、図７（ｂ）の屈折率分布は、グラジエントインデックス型光導波路のそれとはいくぶん異なるが、これも層厚さ方向に集光能力（入射光を層内部に留めようとする集光能力）を発現しうるので、グラジエントインデックス型光導波路の場合と同様に扱うことができ、層長さの存在確率を変化させることで、所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 On the other hand, the refractive index profile in FIG. 7B is somewhat different from that of the gradient index type optical waveguide, but this also has a light collecting ability in the layer thickness direction (light collecting ability to keep incident light inside the layer). Therefore, it can be handled in the same manner as in the case of a gradient index optical waveguide, and desired diffused light intensity distribution characteristics can be obtained by changing the existence probability of the layer length.

また、フィルムの場所ごとに異なる屈折率分布を有するグラジエントインデックス型光導波路が形成された場合であっても、同様に扱うことが可能である。 Further, even when a gradient index type optical waveguide having a different refractive index distribution is formed for each location of the film, it can be handled in the same manner.

フィルム(2)では層内部での光の伝搬方向と層長さの存在確率により出射光の拡散光強度分布特性が決定される。上記例では入射光をトップハット的な光強度分布で拡散させるために層長さの存在確率をトップハット型に分布するものとしたが、同様の物理法則に則った議論により層内部の屈折率分布および存在確率のいずれか一方または両方を変化させることで、トップハット的なもの以外（例えば台形型、ガウス分布型等）の所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 In the film (2), the diffused light intensity distribution characteristic of the emitted light is determined by the light propagation direction inside the layer and the existence probability of the layer length. In the above example, in order to diffuse the incident light with a top hat-like light intensity distribution, the existence probability of the layer length is distributed in a top hat type, but the refractive index inside the layer is determined based on the discussion based on the same physical law. By changing either one or both of the distribution and the existence probability, it is possible to obtain desired diffused light intensity distribution characteristics other than the top hat type (for example, trapezoidal type, Gaussian type, etc.).

なお、図５〜６では層傾き角度にばらつきを有さないフィルムを示したが、面内方向で層傾き角度をばらつかせ、フィルム(1)の場合と同様に層傾き角度存在確率を変化させることで、所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。 In addition, although the film which does not have dispersion | variation in a layer inclination angle was shown in FIGS. 5-6, the layer inclination angle is varied in the in-plane direction, and the layer inclination angle existence probability is changed as in the case of the film (1). By doing so, it is possible to obtain a desired diffused light intensity distribution characteristic.

また、図５、図６の例ではフィルム面を平面としたが、フィルム面が曲面である場合についても、曲面を微小な平面の集まりと考えることで同様に扱うことが可能である。 5 and 6, the film surface is a flat surface. However, even when the film surface is a curved surface, it can be handled in the same manner by considering the curved surface as a collection of minute flat surfaces.

また、図５、図６では、隣り合う層が接触する場合を示したが、隣り合う層が多少離れている場合でも同様に扱うことができる。ただし、この場合は、入射光の一部は層内部を伝搬せずにフィルム(2)内部の屈折率一定（ｎ_g）の部分を進むため、直進透過光の割合が大きくなる。 5 and 6 show the case where the adjacent layers are in contact with each other, the same can be handled even when the adjacent layers are somewhat apart. However, in this case, a part of the incident light does not propagate through the layer but travels through the portion of the film (2) where the refractive index is constant ( _ng ), so that the ratio of the straight transmitted light increases.

また、図５、図６では一方の側のフィルム面を入射側としたが、その反対側のフィルム面を入射側とした場合でも同様に扱うことができる。 5 and 6, the film surface on one side is set as the incident side, but even when the film surface on the opposite side is set as the incident side, the same can be handled.

次に、発明項６ないし７に記載の拡散フィルム（フィルム(3)、フィルム(4)、フィルム(5)）について説明する。これらは、フィルム(1)の構造とフィルム(2)の構造とが組合わさった構造を有する。 Next, diffusion films (film (3), film (4), film (5)) described in the inventions 6 to 7 will be described. These have a structure in which the structure of the film (1) and the structure of the film (2) are combined.

図１２（ａ）はフィルム(3)の１例を示す模式図である。同図に示されるように、フィルム(3)３は、フィルム(1)と同じ構造の部分３₁とフィルム(2)と同じ構造の部分３₂とが、フィルム厚さ方向に混在する構造を有するものである。 Fig.12 (a) is a schematic diagram which shows an example of a film (3). As shown in the figure, the film (3) 3, the film (1) and a portion 3 ₂ parts 3 ₁ and the same structure as the film (2) of the same structure, a structure that mixed in the film thickness direction It is what you have.

図１２（ｂ）はフィルム(4)の１例を示す模式図である。同図に示されるように、フィルム(4)４は、フィルム(1)と同じ構造の部分４₁とフィルム(2)と同じ構造の部分４₂とが、フィルム面内方向に混在する構造を有するものである。 FIG.12 (b) is a schematic diagram which shows an example of a film (4). As shown in the figure, the film (4) 4, the film (1) and part 4 ₁ and the film of the same structure as (2) and section 4 ₂ of the same structure, a structure that mixed in the film plane direction It is what you have.

図１２（ｃ）はフィルム(5)の１例を示す模式図である。同図に示されるように、フィルム(5)５は、フィルム(1)の構造とフィルム(2)の構造とが融合してなる構造５_Aを有するものである。 FIG.12 (c) is a schematic diagram which shows an example of a film (5). As shown in the figure, the film (5) 5 has a structure and film and structure (2) is fused structure 5 _A film (1).

図１２に例示したいずれの拡散フィルムにおいても、それぞれフィルム(1)、フィルム(2)に分解して扱うことができ、入射光拡散角度領域はそれぞれのフィルムの重ね合せにより導かれる。 Any of the diffusion films illustrated in FIG. 12 can be handled by being decomposed into the film (1) and the film (2), respectively, and the incident light diffusion angle region is derived by superimposing the respective films.

次に、本発明のスクリーンに用いる拡散フィルムの製造方法について述べる。 Next, the manufacturing method of the diffusion film used for the screen of the present invention will be described.

この拡散フィルムは、異なる屈折率を有する少なくとも２種類の光重合可能なモノマーあるいはオリゴマーからなる混合物に２方向以上の方向から光を照射し硬化させることで得られる。この光の照射条件は、本発明の要件が満たされる適正条件とするが、この適正条件は実験で決定される。 This diffusion film can be obtained by irradiating light from two or more directions to a mixture of at least two kinds of photopolymerizable monomers or oligomers having different refractive indexes. The light irradiation condition is an appropriate condition that satisfies the requirements of the present invention, and this appropriate condition is determined by experiment.

ここで、光重合可能なモノマーあるいはオリゴマーとは、分子内にアクリロイル基、メタアクリロイル基、ビニル基などの重合可能な基を１個以上有するモノマーまたはオリゴマーである。これら化合物の複数の混合物を基板上に塗布するかまたはセル中に封入し膜状とし、２方向以上の方向から光を照射しながら徐々に硬化させる。 Here, the photopolymerizable monomer or oligomer is a monomer or oligomer having at least one polymerizable group such as an acryloyl group, a methacryloyl group, or a vinyl group in the molecule. A mixture of a plurality of these compounds is applied on a substrate or enclosed in a cell to form a film, which is gradually cured while being irradiated with light from two or more directions.

照射する光はモノマーあるいはオリゴマーを含有する組成物を硬化させるものであればどのような波長でもよく、例えば可視光線および紫外線等がよく用いられる。 The irradiation light may have any wavelength as long as it cures the composition containing the monomer or oligomer, and for example, visible light and ultraviolet light are often used.

紫外線は水銀ランプやメタルハライドランプ等を用いて照射されるが、棒状ランプを用いた場合はその照射条件を調整することにより、生成したシート状の硬化物に光源の長軸と短軸方向に対し異方性を発現させ、光源の長軸方向を軸として回転させた場合のみ光を拡散させることができる。 Ultraviolet rays are irradiated using a mercury lamp, a metal halide lamp, etc. When a rod-shaped lamp is used, by adjusting the irradiation conditions, the generated sheet-like cured product is adjusted with respect to the major axis and minor axis direction of the light source. Light can be diffused only when anisotropy is developed and the light source is rotated about the major axis direction of the light source.

２方向以上の方向からの光は、硬化時の硬化試料表面に対する光の入射角度を変えるために用いられる。隣り合う２つの光源から試料に入射する角度差が５０°以上である場合、拡散フィルムの拡散角度領域が狭くなってしまうため、５０°以内、好ましくは３０°以内である。 Light from two or more directions is used to change the incident angle of light to the cured sample surface during curing. When the difference in angle incident on the sample from two adjacent light sources is 50 ° or more, the diffusion angle region of the diffusion film is narrowed, so it is within 50 °, preferably within 30 °.

実施例１に用いた拡散フィルムは、フィルム(1)に該当し、図２０に示すように、構造的には入射側部分と出射側部分とに分かれている。入射側部分は、ｙ方向に交互に積層した２種の層の屈折率ｎ_１とｎ_２の差が比較的小さく、層傾き角度のバラツキの大きい、ステップインデックス型光導波路に相当する層アレイからなる。一方、出射側部分は、ｙ方向に交互に積層した２種の層の屈折率ｎ_１とｎ_２の差が比較的大きく、層傾き角度のバラツキがほとんどなく、その層傾き角度はフィルムの法線に対し−３°である、ステップインデックス型光導波路に相当する層アレイからなる。なお、この拡散フィルムは、ｙmax＝４μｍ、Ｌ＝３００μｍであり、発明項３の要件（Ｌ≧１０×ｙmax）を満たしている。 The diffusion film used in Example 1 corresponds to the film (1) and is structurally divided into an incident side portion and an emission side portion as shown in FIG. The incident side portion is a layer array corresponding to a step index type optical waveguide in which the difference between the refractive indexes n ₁ and n ₂ of the two layers alternately stacked in the y direction is relatively small and the variation in the layer inclination angle is large. Become. On the other hand, the exit side portion has a relatively large difference between the refractive indexes n ₁ and n ₂ of the two layers alternately laminated in the y direction, and there is almost no variation in the layer tilt angle. It consists of a layer array corresponding to a step index optical waveguide, which is −3 ° to the line. This diffusion film has ymax = 4 μm and L = 300 μm, and satisfies the requirement (L ≧ 10 × ymax) of the invention item 3.

入射側部分の屈折率は、ｎ_１＝１．５３２５、ｎ_２＝１．５２７５、屈折率差Δｎ＝ｎ_１−ｎ_２＝０．００５、層傾き角度の分布は、図１３に測定結果の例を示し、図２０にその概要を示すように、０°〜＋６．５°の略均一にバラツイた第１成分と、０°に集中的に存在する第２成分との２要素からなる。図１３、図２０における層傾き角度の「頻度」が前述の「存在確率」に相当する。トップハット的な拡散特性を実現しているのが第１成分であり、第２成分が測定結果のピークを形成している。 The refractive index of the incident side portion is n ₁ = 1.5325, n ₂ = 1.5275, the refractive index difference Δn = n ₁ −n ₂ = 0.005, and the distribution of the layer inclination angle is shown in FIG. As shown in FIG. 20 as an example, it is composed of two elements: a first component that is substantially uniformly distributed between 0 ° and + 6.5 ° and a second component that is concentrated at 0 °. The “frequency” of the layer inclination angle in FIGS. 13 and 20 corresponds to the “existence probability” described above. The first component realizes top-hat diffusion characteristics, and the second component forms a peak of the measurement result.

拡散特性を記述する（１）〜（４）式に、入射側部分のパラメータθ＋Δθmax＝６．５°、θ−Δθmax＝０°、ｎ_１＝１．５３２５、ｎ_２＝１．５２７５を代入して、θ₁ ^’，θ₁ ^”，θ₂ ^’，θ₂ ^”、を計算すると、θ₁ ^’＝１７．２°、θ₁ ^”＝７．１１°、θ₂ ^’＝２．８７°、θ₂ ^”＝−７．１１°となる。よって、（５）式より、この入射側部分の出射光拡散角度領域θoutは、−７．１１°≦θout≦１７．２°となる。よって、第１成分により、−７．１１°≦θin≦１７．２°の範囲で入射した光は、−７．１１°≦θout≦１７．２°の範囲に略一様に拡散することになる。 The incident side parameters θ + Δθmax = 6.5 °, θ−Δθmax = 0 °, n ₁ = 1.5325, n ₂ = 1.5275 are substituted into the equations (1) to (4) describing the diffusion characteristics. Θ ₁ ^′ , θ ₁ ^″ , θ ₂ ^′ , θ ₂ ^″ , θ ₁ ^′ = 17.2 °, θ ₁ ^″ = 7.11 °, θ ₂ ^′ = 2.87 °, θ ₂ ^″ = − 7.11 °. Therefore, from Expression (5), the outgoing light diffusion angle region θout of the incident side portion is −7.11 ° ≦ θout ≦ 17.2 °. Therefore, the first component causes light incident in the range of −7.11 ° ≦ θin ≦ 17.2 ° to diffuse substantially uniformly in the range of −7.11 ° ≦ θout ≦ 17.2 °. Become.

次にこの光が、出射側部分の層アレイに入射することになる。出射側部分の屈折率は、ｎ_１＝１．５５、ｎ_２＝１．５１、屈折率差Δｎ＝ｎ_１−ｎ_２＝０．０４であり、層傾き角度は−３°でほとんどバラツキはない。 This light then enters the layer array on the exit side. The refractive index of the exit side portion is n ₁ = 1.55, n ₂ = 1.51, the refractive index difference Δn = n ₁ −n ₂ = 0.04, the layer tilt angle is −3 °, and there is almost no variation. Absent.

入射側部分で−７．１１°≦θout≦１７．２°の範囲に略一様に拡散した光は、出射側部分をなすｎ_１＝１．５５のステップインデックス型光導波路に捕えられ、多重反射を繰り返すことになる。出射側部分の内部では−４．５８°≦θin≦１１．０°の一様に拡散した光となり、層傾き角度が−３°であるので、−４．５８°≦θin≦−３°と、−３°≦θin≦１１．０°の角度範囲の光が、−３°を中心に対称に全反射を繰り返していくことになる。ただし、−３°≦θin≦１１．０°の角度範囲の光のうち、全反射できる角度範囲は、ｎ_１＝１．５５、ｎ_２＝１．５１より、−３°≦θin≦１０．０°の範囲の光である。よって、出射側部分の内部では、−１６．０°≦θin≦１１．０°の角度範囲で略一様に拡散することになる。この範囲の光が空気層へ出射すると、−２５．４°≦θout≦１７．２°の角度範囲で略一様に拡散することになる。これは、測定結果と略一致する。 The light diffused substantially uniformly in the range of −7.11 ° ≦ θout ≦ 17.2 ° at the incident side portion is captured by the step index type optical waveguide of n ₁ = 1.55 forming the output side portion, and multiplexed. The reflection will be repeated. In the inside of the emission side portion, the light is uniformly diffused with −4.58 ° ≦ θin ≦ 11.0 °, and the layer inclination angle is −3 °, and therefore −4.58 ° ≦ θin ≦ −3 °. The light in the angle range of −3 ° ≦ θin ≦ 11.0 ° repeats total reflection symmetrically about −3 °. However, in the light of the angular range of -3 ° ≦ θin ≦ 11.0 °, total reflection can be angular _range, n 1 = _1.55, than n 2 = 1.51, -3 ° ≦ θin ≦ 10. Light in the range of 0 °. Accordingly, the light diffuses substantially uniformly in the angle range of −16.0 ° ≦ θin ≦ 11.0 ° inside the emission side portion. When light in this range is emitted to the air layer, it is diffused substantially uniformly in an angular range of −25.4 ° ≦ θout ≦ 17.2 °. This substantially coincides with the measurement result.

次に、光のピークについて解析する。入射側部分の層傾き角度の分布において、０°のところに頻度のピークが存在するため、０°入射の場合、その入射光はこのピークの影響で０°のままで入射側部分を抜けていく。この抜けた光が出射側部分に入ると、−３°の層で全反射し、奇数回反射した場合−６°方向へ、偶数回反射した場合０°方向へ進むことになり、０°と−６°の光が生じる。これが空気層に出ると、０°と−９．３２°の方向へ進むことになり、測定結果において０°と−９．３２°にピークが生じている。 Next, the light peak is analyzed. In the distribution of the layer inclination angle of the incident side portion, there is a frequency peak at 0 °. Therefore, in the case of 0 ° incidence, the incident light remains at 0 ° due to this peak and passes through the incident side portion. Go. When this missing light enters the emission side portion, it is totally reflected by the layer of −3 °, proceeds in the −6 ° direction when it is reflected an odd number of times, and proceeds in the direction of 0 ° when it is reflected an even number of times. -6 ° light is produced. When this enters the air layer, it proceeds in the directions of 0 ° and −9.32 °, and peaks are generated at 0 ° and −9.32 ° in the measurement results.

実施例２に用いた拡散フィルムは、フィルム(3)に該当し、図２１に示すように、構造的には入射側部分と出射側部分とに分かれている。入射側部分はグラジエントインデックス型の層アレイで構成され、出射側部分はステップインデックス型の層アレイで構成されている。なお、この拡散フィルムは、それ自体としては上記実施例１のそれと同じものであるが、この実施例２では、拡散フィルムの入射側部分が、上述のグラジエントインデックス型のモデルにもあてはまり、当該モデルによってもその拡散特性をよく記述できることを示す。 The diffusion film used in Example 2 corresponds to the film (3) and is structurally divided into an incident side portion and an emission side portion as shown in FIG. The incident side portion is composed of a gradient index type layer array, and the exit side portion is composed of a step index type layer array. In addition, although this diffusion film itself is the same as that of the above-mentioned Example 1, in this Example 2, the incident side portion of the diffusion film is also applied to the above-described gradient index type model. This also shows that the diffusion characteristics can be well described.

入射側部分の層アレイは、導波路の光軸が図１３の測定例に示すようにバラツイている。なお、光軸がバラツイているとは、光軸とフィルム面の法線とのなす角度（図１３の層傾き角度に相当）にバラツキがあることを意味する。個々の導波路内の屈折率分布関数は、（６）式で表されるパラボリックな分布関数であり、パラメータは、ｂ_１＝２μｍ、ｎ_１＝１．５３２５、ｎ_２＝１．５２７５である。よって、（９）式より、Ａ＝６．５２５×１０^９であり、（８）式より、Ｐ/２＝３８．８９μｍである。光軸のバラツキは０°〜６．５°であるので、（７）式は、θ＝０°で成立すればよく、すなわちＬzmax−Ｌzmin≧３８．８９μｍである。本実施例ではＬzmax−Ｌzminは、図２１に示すように４０μｍ程度であるので、入射光を均一に拡散させることができる。本実施例の拡散フィルムでは、光軸が０°〜６．５°の範囲にバラツイているが、トップハット的な拡散特性のエッジ部を決めるのは、０°と６．５°の導波路であるので、０°と６．５°の解析を行う。 In the layer array of the incident side portion, the optical axis of the waveguide is varied as shown in the measurement example of FIG. Note that the variation in the optical axis means that there is variation in the angle (corresponding to the layer tilt angle in FIG. 13) between the optical axis and the normal of the film surface. The refractive index distribution function in each waveguide is a parabolic distribution function expressed by Equation (6), and parameters are b ₁ = 2 μm, n ₁ = 1.5325, and n ₂ = 1.5275. . Therefore, from the formula (9), A = 6.525 × 10 ⁹ and from the formula (8), P / 2 = 38.89 μm. Since the variation of the optical axis is 0 ° to 6.5 °, the equation (7) only needs to be satisfied when θ = 0 °, that is, Lzmax−Lzmin ≧ 38.89 μm. In this embodiment, Lzmax−Lzmin is about 40 μm as shown in FIG. 21, so that incident light can be diffused uniformly. In the diffusion film of this example, the optical axis varies in the range of 0 ° to 6.5 °, but the edges of the top-hat-like diffusion characteristics are determined by waveguides of 0 ° and 6.5 °. Therefore, analysis at 0 ° and 6.5 ° is performed.

まず、６．５°の導波路について解析する。導波路内部では（１５）式より導かれる範囲で光は蛇行することになる。よって、この導波路による拡散角は−０．５５７°〜１３．５６°である。ｎ_１＝ｎ_ｇとすると、この拡散光が、出射側部分をなすステップインデックス型の層アレイへ入射することになる。出射側部分のパラメータは、ｎ_１＝１．５５、ｎ_２＝１．５１、屈折率差Δｎ＝ｎ_１−ｎ_２＝０．０４であり、層傾き角度は−３°でほとんどバラツキはない。 First, a 6.5 ° waveguide is analyzed. Inside the waveguide, the light meanders within the range derived from the equation (15). Therefore, the diffusion angle by this waveguide is −0.557 ° to 13.56 °. If n ₁ = _ng , this diffused light is incident on the step index type layer array forming the exit side portion. The parameters on the exit side are n ₁ = 1.55, n ₂ = 1.51, refractive index difference Δn = n ₁ −n ₂ = 0.04, and the layer tilt angle is −3 ° with little variation. .

入射側部分で−０．５５７°〜１３．５６°の範囲に一様に拡散した光は、出射側部分のｎ_１＝１．５５のステップインデックス型光導波路に捕われ、多重反射を繰り返すことになる。出射側部分の内部では、光は−０．５５１°〜１３．４°の一様に拡散した光となり、層傾き角度が−３°であるので、−３°を中心に対称に全反射を繰り返していくことになる。ただし、−０．５５１°〜１３．４°の角度範囲の光のうち、全反射できる角度範囲の光は、ｎ_１＝１．５５、ｎ_２＝１．５１より、−０．５５１°〜１０°の角度範囲のみである。よって、出射側部分の内部では、−１６．０°〜−５．４５°、−０．５５１°〜１３．４°の角度範囲で一様に拡散することになる。−５．４５°〜−０．５５１°の間には光がないが、０°〜６．５°のクラジエントインデックス型光導波路が間を埋めるため、−１６°〜１３．４°の角度範囲で一様に拡散する。この光が空気層へ出射すると、−２５．４°〜２１．１°の角度範囲で一様に拡散することになる。 The light uniformly diffused in the range of −0.557 ° to 13.56 ° at the incident side portion is captured by the step index type optical waveguide of n ₁ = 1.55 at the emission side portion and repeats multiple reflection. Become. Inside the emission side portion, the light is uniformly diffused from −0.551 ° to 13.4 °, and the layer inclination angle is −3 °, so that the total reflection is symmetric about -3 °. It will be repeated. However, among the light in the angle range of −0.551 ° to 13.4 °, the light in the angle range that can be totally reflected is from −0.551 ° to n ₁ = 1.55 and n ₂ = 1.51. Only an angular range of 10 °. Therefore, in the inside of the emission side portion, the light is uniformly diffused in an angle range of −16.0 ° to −5.45 ° and −0.551 ° to 13.4 °. There is no light between −5.45 ° and −0.551 °, but a gradient index optical waveguide between 0 ° and 6.5 ° fills the gap, so an angle between −16 ° and 13.4 ° Spreads uniformly in the range. When this light is emitted to the air layer, the light is uniformly diffused in an angular range of −25.4 ° to 21.1 °.

入射側部分のグラジエントインデックス型導波路が０°の場合についても同様に解析すると、出射側部分を出た光は、−２０．４°〜１０．９°の角度範囲で一様に拡散することになる。よって、−２５．４°〜２１．１°の間に含まれており、０°〜６．５°の間で光軸のバラツイたグラジエントインデックス型光導波路の層アレイで構成された入射側部分とステップインデックス型光導波路の層アレイで構成された出射側部分との積層モデルでは、−２５．４°〜２１．１°の角度範囲で一様に光を拡散させることになる。 If the gradient index waveguide of the incident side portion is 0 °, the same analysis is made. The light emitted from the emission side portion is uniformly diffused in the angle range of −20.4 ° to 10.9 °. become. Therefore, the incident side portion is composed of a layer array of gradient index type optical waveguides that are included in the range of −25.4 ° to 21.1 °, and whose optical axes vary from 0 ° to 6.5 °. And a laminated model of the output side portion constituted by a layer array of step index type optical waveguides, light is uniformly diffused in an angle range of −25.4 ° to 21.1 °.

次に、光のピークについて解析する。入射側部分の導波路の光軸のバラツキ分布において、０°のところに頻度のピークが存在するため、０°の導波路の間に隙間があると擦り抜ける光が存在する。この光は０°入射の場合、そのまま出射側部分へ入射することになる。出射側部分の層は−３°傾いているので、−３°の層で全反射し、奇数回反射した場合−６°方向へ、偶数回反射した場合０°方向へ進むことになり、０°と−６°の光が生じる。これが空気層に出ると、０°と−９．３２°の方向へ進むことになり、測定結果において０°と−９．３２°にピークが生じている。 Next, the light peak is analyzed. In the variation distribution of the optical axis of the waveguide on the incident side portion, there is a frequency peak at 0 °, and therefore there is light that passes through when there is a gap between the 0 ° waveguides. When this light is incident at 0 °, it is incident on the exit side as it is. Since the layer on the exit side portion is inclined by -3 °, the light is totally reflected by the layer of -3 °, proceeds to the -6 ° direction when reflected by an odd number of times, and proceeds to the 0 ° direction when reflected by an even number of times. A light of ° and -6 ° is generated. When this enters the air layer, it proceeds in the directions of 0 ° and −9.32 °, and peaks are generated at 0 ° and −9.32 ° in the measurement results.

本発明は、リア（またはフロント）プロジェクションディスプレイ用スクリーンの設計・製造に利用することができる。 The present invention can be used for designing and manufacturing a screen for a rear (or front) projection display.

フィルム(1)の１例を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows one example of a film (1). フィルム(1)の層傾き角度を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows the layer inclination angle of a film (1). フィルム(1)の層傾き角度が所定の範囲に一様に分布した状態を示す分布図である。FIG. 6 is a distribution diagram showing a state in which the layer inclination angle of the film (1) is uniformly distributed within a predetermined range. フィルム(1)の入射角と出射角の関係を示す光強度分布図である。FIG. 6 is a light intensity distribution diagram showing the relationship between the incident angle and the outgoing angle of the film (1). フィルム(2)の１例を示す模式図である。It is a schematic diagram which shows one example of a film (2). 図５の要部を拡大して示すフィルム厚さ方向の断面図である。It is sectional drawing of the film thickness direction which expands and shows the principal part of FIG. 層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布関数の例を示す図である。It is a figure which shows the example of the refractive index distribution function which expresses a condensing capability in the layer thickness direction. フィルム(2)の層長さが所定の範囲に一様に分布した状態を示す分布図である。FIG. 6 is a distribution diagram showing a state in which the layer length of the film (2) is uniformly distributed within a predetermined range. フィルム(2)の入射角と出射角の関係を示す光強度分布図である。FIG. 6 is a light intensity distribution diagram showing the relationship between the incident angle and the outgoing angle of the film (2). 特定の角度領域内からの入射光を特定の角度領域内に拡散させる拡散フィルムからなるリアプロジェクションディスプレイ用スクリーンの概念図である。It is a conceptual diagram of the screen for rear projection displays which consists of a diffusion film which diffuses the incident light from a specific angle area | region into a specific angle area. 図１０のスクリーンの拡散特性を示す光強度分布図である。It is a light intensity distribution figure which shows the diffusion characteristic of the screen of FIG. （ａ）はフィルム(3)の１例、（ｂ）はフィルム(4)の１例、（ｃ）はフィルム(5)の１例を示す模式図である。(A) is a schematic diagram showing an example of film (3), (b) is an example of film (4), and (c) is an example of film (5). 本発明に用いる拡散フィルムの入射側部分の層傾き角度分布の測定結果の例を示すグラフである。It is a graph which shows the example of the measurement result of the layer inclination angle distribution of the incident side part of the diffusion film used for this invention. フィルム(1)のモデル式導出の説明図である。It is explanatory drawing of derivation of the model formula of a film (1). フィルム(1)のモデル式導出の説明図である。It is explanatory drawing of derivation of the model formula of a film (1). グラジエントインデックス型光導波路の屈折率分布を示す図である。It is a figure which shows the refractive index distribution of a gradient index type | mold optical waveguide. グラジエントインデックス型光導波路内の光の伝搬を示す図である。It is a figure which shows the propagation of the light in a gradient index type | mold optical waveguide. ＮＡの計算方法の説明図である。It is explanatory drawing of the calculation method of NA. グラジエントインデックス型光導波路の光軸がフィルム面の法線と角度θ傾いた場合のＮＡの計算方法の説明図である。It is explanatory drawing of the calculation method of NA when the optical axis of a gradient index type | mold optical waveguide inclines the angle (theta) with the normal line of a film surface. 実施例１に用いた拡散フィルムの構造および拡散特性の説明図である。It is explanatory drawing of the structure of a diffusion film used for Example 1, and a diffusion characteristic. 実施例２に用いた拡散フィルムの構造および拡散特性の説明図である。It is explanatory drawing of the structure of a diffusion film used for Example 2, and a diffusion characteristic.

符号の説明Explanation of symbols

１フィルム(1)
１₁ 層（コア）
１₂ 層（クラッド）
２フィルム(2)
２₁ 層
３フィルム(3)
４フィルム(4)
３₁、４₁ フィルム(1)と同じ構造の部分
３₂、４₂ フィルム(2)と同じ構造の部分
５フィルム(5)
５_A フィルム(1)の構造とフィルム(2)の構造とが融合してなる構造
１０拡散フィルム（散乱フィルム）
１１保護板
１２プロジェクタ 1 film (1)
1 ₁ layer (core)
1 ₂ layers (cladding)
2 Film (2)
2 ₁ layer 3 film (3)
4 films (4)
3 ₁ , 4 ₁ Portion of the same structure as the film (1) 3 ₂ , 4 ₂ Portion of the same structure as the film (2) 5 Film (5)
5 Structure formed by fusing the structure of _A film (1) and the structure of film (2) 10 Diffusion film (scattering film)
11 Protection plate 12 Projector

Claims

スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム法線方向に対する、前記複数の層の各層の層傾き角度の存在確率が、フィルム厚さ方向に対してθ−Δθmax〜θ＋Δθmaxの角度範囲に略トップハット型に分布し、前記複数の層の各層が、前記層傾き角度の略平均角度θ方向に、前記略トップハット型の存在確率分布でばらついた層傾き角度θ _Lを有しつつうねりながら延在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。 In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an output light diffusion angle region that does not change even when the incident angle of incident light changes, the diffusion film includes: The plurality of layers having different refractive indexes between adjacent ones and forming a plurality of step index optical waveguides form stripes arranged in one direction in the film plane, and the plurality of layers with respect to the normal direction of the film The existence probability of the layer inclination angle of each layer is distributed in a substantially top-hat type in an angle range of θ−Δθmax to θ + Δθmax with respect to the film thickness direction, and each layer of the plurality of layers has a substantially average of the layer inclination angles. the angle theta direction, by having a structure extending while waviness while having a layer inclination angle theta _L which varies in the presence probability distribution of the substantially top-hat JP Projection screen for the display to be.

スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム法線方向に対する、前記複数の層の各層の層傾き角度の存在確率が、フィルム厚さ方向に対してθ−Δθmax〜θ＋Δθmaxの角度範囲内で、特定の１〜５個の層傾き角度に対しては他の層傾き角度の存在確率の平均値の１４０％超１０００％以下のピーク値を有し、前記他の層傾き角度に対しては略トップハット型に分布し、前記複数の層の各層が、前記略トップハット型に分布した存在確率の部分と前記特定の存在確率の部分とを合わせた全体の層傾き角度の略平均角度θ方向に、前記略トップハット型の部分と前記特定の部分とを合わせた存在確率分布でばらついた層傾き角度θ _Lを有しつつうねりながら延在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。 In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an output light diffusion angle region that does not change even when the incident angle of incident light changes, the diffusion film includes: The plurality of layers having different refractive indexes between adjacent ones and forming a plurality of step index optical waveguides form stripes arranged in one direction in the film plane, and the plurality of layers with respect to the normal direction of the film existence probability of layer inclination angle of each layer is within the angular range of θ-Δθmax~θ + Δθmax the film thickness direction, the presence of other layer inclination angle with respect to particular 1-5 layer inclination angle a 140 percent 1000% or less of the peak value of the average value of the probability, the relative other layer inclination angle distributed substantially top-hat, the each of said plurality of layers, The approximate mean angle θ direction portion and a layer inclination angle of the entire said combination of the part of the specific existence probability of existence probability distributed in serial substantially top-hat, and portion and the particular portion of the substantially top-hat A projection display screen characterized by having a structure that extends while undulating while having a layer inclination angle θ _L that varies in an existence probability distribution combined with each other.

前記拡散フィルムの構造は、フィルム厚さＬおよび縞の幅の最大値ｙmaxが次式を満たすものであることを特徴とする請求項１または２に記載のプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
Ｌ≧１０×ｙmax The projection display screen according to claim 1, wherein the structure of the diffusion film is such that the film thickness L and the maximum value ymax of the stripe width satisfy the following formula.
L ≧ 10 × ymax

スクリーンによって決まる固定した入射光拡散角度領域から入射した光を、入射光の入射角が変化しても変化しない出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、フィルム厚さ方向の一部位に、フィルム面内に一方向に並んだ複数の層がフィルム厚さ方向または該方向から傾いた方向に延在する縞層構造を有し、該縞層構造の各層はその延在方向に集光能力を発現する層厚さ方向の屈折率分布を有する光導波路をなし、該光導波路をなす各層の延在する長さの存在確率が、所定の長さの範囲内に略トップハット型に分布することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。 In a projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from a fixed incident light diffusion angle region determined by the screen into an output light diffusion angle region that does not change even when the incident angle of incident light changes, the diffusion film includes: A plurality of layers arranged in one direction in the film plane has a stripe layer structure extending in the film thickness direction or in a direction inclined from the direction at one site in the film thickness direction , it each layer name an optical waveguide having a refractive index distribution of the layer thickness direction expressing condensability in its extending direction, the existence probability of the length of extension of each layer constituting the optical waveguide, a predetermined projection screen for display, wherein the distribution to Rukoto substantially top-hat in a length range.

前記拡散フィルムの構造は、前記光導波路の屈折率分布がグラジエントインデックス型であり、層の傾き角度θ、層長さの最大値Ｌzmax、最小値Ｌzminおよび光導波路のピッチＰが次式を満たすものであることを特徴とする請求項４記載のプロジェクションディスプレイ用スクリーン。
Ｌzmax−Ｌzmin≧（Ｐ/２）×cosθ The structure of the diffusion film is such that the refractive index distribution of the optical waveguide is a gradient index type, and the layer inclination angle θ, the maximum value Lzmax of the layer length, the minimum value Lzmin, and the pitch P of the optical waveguide satisfy the following equation: The projection display screen according to claim 4, wherein the screen is a projection display screen.
Lzmax−Lzmin ≧ (P / 2) × cosθ

入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、請求項１〜３のいずれかに記載の拡散フィルムと同じ構造の部分と請求項４または５に記載の拡散フィルムと同じ構造の部分とがフィルム厚さ方向またはフィルム面内方向に混在する構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。 The projection display screen comprising a diffusion film for diffusing light incident from an incident light diffusion angle region into an output light diffusion angle region, wherein the diffusion film has the same structure as the diffusion film according to any one of claims 1 to 3. 6. A projection display screen characterized in that the portion and a portion having the same structure as the diffusion film according to claim 4 or 5 are mixed in a film thickness direction or a film in-plane direction.

入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィルムからなるプロジェクションディスプレイ用スクリーンにおいて、前記拡散フィルムは、請求項１〜３のいずれかに記載の拡散フィルムの構造と請求項４または５に記載の拡散フィルムの構造とが融合してなる構造を有することを特徴とするプロジェクションディスプレイ用スクリーン。 In the screen for projection displays which consists of a diffusion film which diffuses the light which injected from the incident light diffusion angle area | region into an output light diffusion angle area, the said diffusion film is the structure of the diffusion film in any one of Claims 1-3, and claim | claim. Item 6. A projection display screen characterized by having a structure obtained by fusing the structure of the diffusion film according to Item 4 or 5.