JP4762166B2 - Random number inspection device and inspection method thereof - Google Patents
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本発明は、汎用コンピュータからパソコンやゲーム機のような民生レベルまで幅広い分野に適用される乱数検査技術に係り、特に、アプリケーションに必要な乱数の性質や区間を短時間に検査し、確認することができる乱数検査装置およびその検査方法に関する。 The present invention relates to a random number inspection technique applied to a wide range of fields from general-purpose computers to consumer levels such as personal computers and game machines, and in particular, inspects and confirms the nature and interval of random numbers required for applications in a short time. The present invention relates to a random number inspection apparatus capable of performing the same and an inspection method thereof.
乱数列とはランダムに並んだ数値の列で、数列X1,X2,…,Xnから次の数値Xn+1が予測できない数列のことである。このような乱数列の数列を構成する数値を乱数という。乱数列を生成する装置または計算機アルゴリズムを乱数発生器と呼ぶ。 The random number sequence in the column of numbers arranged in random, sequence X 1, X 2, ..., is that the X n of the following numbers X n + 1 can not be predicted sequence. Numeric values constituting such a random number sequence are called random numbers. A device or computer algorithm that generates a random number sequence is called a random number generator.
乱数には、その生成方法で分類して、物理乱数と擬似乱数とに大別される。物理乱数は、物理現象を用いて生成された乱数で、擬似乱数は計算機アルゴリズムを用いて生成された乱数である。なお、物理乱数をハードウェア乱数と言うこともあるが、物理現象を用いずに計算機アルゴリズムをハードウェアで実現した乱数もハードウェア乱数ということになるので、ハードウエア乱数の用語を用いることなく、用語として物理乱数と擬似乱数とを使用する。 Random numbers are roughly classified into physical random numbers and pseudo-random numbers according to the generation method. A physical random number is a random number generated using a physical phenomenon, and a pseudo-random number is a random number generated using a computer algorithm. Although physical random numbers are sometimes referred to as hardware random numbers, random numbers obtained by implementing computer algorithms in hardware without using physical phenomena are also referred to as hardware random numbers. The terms use physical random numbers and pseudo-random numbers.
その他の乱数の呼称として、真性乱数、一様乱数、正規乱数、2値乱数などがある。真性乱数、一様乱数、正規乱数、2値乱数等は乱数の特徴を示す呼称である。真性乱数は乱数の定義に従う理想的な乱数、一様乱数はある区間における発生確率が等しい乱数、正規乱数は発生確率の分布が正規分布である乱数、2値乱数は2種類の値による乱数の呼称である。 Other random number names include true random numbers, uniform random numbers, normal random numbers, and binary random numbers. Intrinsic random numbers, uniform random numbers, normal random numbers, binary random numbers, and the like are names indicating characteristics of random numbers. True random numbers are ideal random numbers that follow the definition of random numbers, uniform random numbers are random numbers that have the same probability of occurrence in a certain interval, normal random numbers are random numbers that have a normal distribution of occurrence probabilities, binary random numbers are random numbers that have two types of values It is a designation.
計算機に関数として組み込まれる乱数は一般的に一様乱数である。一様でない確率分布が必要な場合は一様乱数から他の発生確率の分布に変換して用いることができる。 A random number incorporated as a function in a computer is generally a uniform random number. If a non-uniform probability distribution is required, it can be converted from a uniform random number into another probability distribution.
乱数を用いる場合、乱数の品質を確認することが重要である。乱数の品質が高いということは真性乱数に近いということである。統計的な理論に基づき乱数の品質を確認することを乱数の検定と言い、真性乱数であることを確認するには高次元の一様性を検定すれば良い。しかし、低次元の検定は比較的容易であるが、高次元の検定は確認の時間が膨大となり現実的ではない。 When using random numbers, it is important to check the quality of the random numbers. A high quality random number means that it is close to a true random number. Checking the quality of random numbers based on statistical theory is called random number testing, and high-dimensional uniformity can be tested to confirm that it is a true random number. However, a low-dimensional test is relatively easy, but a high-dimensional test is not practical because it takes a long time to confirm.
そこで、一般的には真性乱数が有する性質の確認は複数の目的の異なる検定手法を用いて行なわれ、例えば、一様性があること(偏りがないこと)、周期性がないこと、再現性がないことなどを評価する。 Therefore, in general, the properties of true random numbers are confirmed using multiple test methods with different purposes. For example, there is uniformity (no bias), no periodicity, and reproducibility. Evaluate that there is no.
擬似乱数は計算機アルゴリズムを用いて発生させるため、初期値が同じであれば同じ乱数列を生成(再現性)し、次の乱数を生成するときの設定値(シード)が以前に生成したシードと同じであれば、そのシード発生時から同じ乱数列を繰り返し生成(周期性)するという性質がある。 Since pseudo-random numbers are generated using a computer algorithm, if the initial values are the same, the same random number sequence is generated (reproducibility), and the setting value (seed) when generating the next random number is the same as the previously generated seed. If they are the same, there is a property that the same random number sequence is repeatedly generated (periodicity) from the generation of the seed.
この同じ乱数列の周期性の性質により原理的に擬似乱数は真性乱数とは言えない。しかし、周期が長い場合は、その周期に達するまでは乱数として使えるため計算機では関数として組み込まれる乱数として用いられる。 Due to the periodic nature of this same random number sequence, in principle, pseudo-random numbers cannot be said to be true random numbers. However, if the period is long, it can be used as a random number until the period is reached, so it is used as a random number incorporated as a function in the computer.
物理乱数は物理現象を数値化して乱数を生成するものであり、原理的に再現性や周期性は存在しない。物理乱数の場合は乱数を生成する毎に異なる乱数が生成されるので、擬似乱数のように、一度、品質を確認しても常に品質が保たれている保証にはならず、定期的な品質確認が必要である。 Physical random numbers generate physical numbers by quantifying physical phenomena, and in principle do not have reproducibility or periodicity. In the case of physical random numbers, a different random number is generated each time a random number is generated. Therefore, as with pseudo-random numbers, once the quality is confirmed, it is not guaranteed that the quality is always maintained. Confirmation is required.
物理乱数を発生させて汎用のコンピュータからパソコンやゲーム機のような民生レベルまで幅広い分野に適用される乱数取扱い技術に特許文献1(特開2000−259395号公報)や特許文献2(特開平11−85472号公報)に記載の技術がある。 Patent Document 1 (Japanese Patent Laid-Open No. 2000-259395) and Patent Document 2 (Japanese Patent Laid-Open No. Hei 11) are techniques for generating physical random numbers and applied to a wide range of fields from general-purpose computers to consumer levels such as personal computers and game machines. -85472).
一方、乱数を用いるアプリケーションによっては、たとえ乱数の品質が良くても、生成した乱数を捨てなければならないことがある。例えば、トランプのシミュレーションをする場合、ジョーカーを加えて53種類の異なる値が必要である。計算機で用いる乱数発生器が生成する乱数は、ビット単位であることが多く、区間[0,2のべき乗−1]の乱数を生成する。 On the other hand, depending on the application using random numbers, even if the quality of the random numbers is good, the generated random numbers may have to be discarded. For example, when simulating a playing card, a joker is added and 53 different values are required. The random number generated by the random number generator used in the computer is often in units of bits, and generates a random number in the interval [0, 2 to the power-1].
8ビットの乱数発生器の場合、区間[0〜255]の乱数が生成される。この256個の異なる値から53種類の異なる値を取り出す。例えば、いずれか53種類を使い、残りの203個を捨てる方法がある。しかし、53種類から残りを捨てる方法では捨てる数が多く無駄であるため、通常は生成した乱数値を53で除算した余りを用いる。しかし、この処理方法でも44個の乱数は捨てなければならない。 In the case of an 8-bit random number generator, random numbers in the interval [0 to 255] are generated. 53 different values are extracted from the 256 different values. For example, there is a method of using any 53 types and discarding the remaining 203 pieces. However, in the method of throwing away the rest from 53 types, the number to be thrown away is wasteful, and therefore the remainder obtained by dividing the generated random number value by 53 is usually used. However, even with this processing method, 44 random numbers must be discarded.
このように、乱数を用いる場合は品質の確認が必要である一方、生成した乱数の一部を破棄することがある。
生成された乱数が真性乱数であるかどうかを確認するために、高次元の一様性の検定を行うことは理論的には可能である。高次元の一様性の検査に必要とされる計算機のメモリ容量や処理時間が膨大となり現実的ではない。 It is theoretically possible to perform a high-dimensional uniformity test to check whether the generated random number is a true random number. It is not realistic because the memory capacity and processing time of a computer required for high-dimensional uniformity inspection are enormous.
そのため、複数の検定手法をもちいて真性乱数が有する性質毎に確認する方法が用いられるが、全ての検定手法を試すには処理時間がかかり現実的ではない。さらに、少ない検定手法では乱数の品質を確認することはできない。このように、用いる乱数の品質を確認して利用するためには、膨大な処理時間がかかってしまうことが課題である。 For this reason, a method of confirming each property of the true random number using a plurality of test methods is used, but it takes a processing time to try all the test methods and is not practical. Furthermore, the quality of random numbers cannot be confirmed with a small number of test methods. Thus, in order to confirm and use the quality of the random numbers to be used, it is a problem that it takes a huge amount of processing time.
本発明は、上述した事情を考慮してなされたもので、アプリケーションに必要な乱数の品質を簡単かつ短時間に確認することができる乱数検査装置およびその検査方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made in consideration of the above-described circumstances, and an object of the present invention is to provide a random number inspection apparatus and an inspection method thereof that can confirm the quality of random numbers required for an application easily and in a short time.
本発明に係る乱数検査装置は、上述した課題を解決するために、乱数発生手段で生成された乱数を保存する乱数保存手段と、この乱数保存手段から出力される乱数の測定値を求める測定手段と、前記測定値を複数のグループに分けて自由度1の測定値に変換、またはすべての前記測定値を2つのグループに分けて自由度1の測定値に変換する自由度変換手段と、前記自由度1の測定値を予め設定された判定値とを比較する測定値判定手段と、前記測定値判定手段からの判定結果に応じて前記乱数保存手段に保存された乱数をアプリケーションに出力する出力制御手段とを備え、前記出力制御手段は、前記アプリケーションが必要とする乱数を出力することを特徴とするものである。 In order to solve the above-described problem, a random number inspection apparatus according to the present invention stores a random number storage unit that stores a random number generated by a random number generation unit, and a measurement unit that calculates a measurement value of a random number output from the random number storage unit The degree-of-freedom conversion means for dividing the measured values into a plurality of groups and converting them into measured values with one degree of freedom, or dividing all the measured values into two groups and converting them into measured values with one degree of freedom; A measurement value determination unit that compares a measurement value with one degree of freedom with a predetermined determination value, and an output that outputs a random number stored in the random number storage unit to the application according to a determination result from the measurement value determination unit and control means, said output control means is for and outputs a random number which the application requires.
本発明に係る乱数検査方法は、上述した課題を解決するために、生成された物理乱数あるいは擬似乱数の乱数を保存し、保存された乱数の測定値を求めて自由度1の測定値を計算し、計算された乱数の測定値を予め設定された判定値と比較して判定し、前記乱数の測定値の判定結果からアプリケーションが必要とする乱数を出力することを特徴とする方法である。
また、本発明に係る乱数検査装置は、上述した課題を解決するために、乱数発生手段で生成された乱数を保存する乱数保存手段と、この乱数保存手段から出力される乱数の統計量を計算する統計量計算手段と、計算された統計量を判定する統計量判定手段と、この統計量判定手段からの判定結果に応じて前記乱数保存手段に保存された乱数をアプリケーションに出力する出力制御手段とを有し、前記統計量計算手段は、符号部に符号を設定する符号設定手段、指数部に値を設定する指数設定手段および仮数部に乱数ビット列を設定する仮数設定手段から乱数を指数に変換する指数変換手段と、この指数変換手段からの出力を前記アプリケーションが必要とする乱数の性質および利用区間に変換する区間変換手段とを備え、前記出力制御手段は、前記アプリケーションが必要とする乱数を出力することを特徴とするものである。
In order to solve the above-described problem, the random number inspection method according to the present invention stores a generated physical random number or a pseudo-random number, calculates a measured value of the stored random number, and calculates a measured value with one degree of freedom. and was determined by comparing with a preset determination value measurements of the calculated random number, a method and outputting the random number to the application requires from the determination result of the measurement value of the random number.
In addition, the random number inspection device according to the present invention calculates a random number storage unit that stores the random number generated by the random number generation unit and a statistical quantity of the random number output from the random number storage unit in order to solve the above-described problem. Statistic calculating means, statistic determining means for determining the calculated statistic, and output control means for outputting the random number stored in the random number storing means to the application according to the determination result from the statistic determining means The statistic calculation means includes a sign setting means for setting a sign in the sign part, an exponent setting means for setting a value in the exponent part, and a mantissa setting means for setting a random number bit string in the mantissa part. An exponent conversion means for converting; and an interval conversion means for converting the output from the exponent conversion means into a property of random numbers required by the application and a use interval; It is characterized in that for outputting a random number the application requires.
本発明に係る乱数検査装置およびその検査方法においては、アプリケーションに必要な乱数の品質を簡単かつ短時間に確認することができる。 In the random number inspection apparatus and the inspection method according to the present invention, the quality of random numbers required for an application can be confirmed easily and in a short time.
本発明に係る乱数検査装置およびその検査方法の実施の形態について添付図面を参照して説明する。 Embodiments of a random number inspection apparatus and an inspection method thereof according to the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
図1は、本発明に係る乱数検査装置の第1実施形態を示す構成図である。 FIG. 1 is a block diagram showing a first embodiment of a random number inspection apparatus according to the present invention.
この乱数検査装置10は、汎用コンピュータからパソコンやゲーム機のような民生レベルまで幅広い分野に適用される乱数検査技術に適用される。この乱数検査装置10は発生器11、乱数保存手段12、統計量計算手段13、総計量判定手段14、出力制御手段15および計算機アプリケーション16を備える。
This random
乱数発生器11は、種々のアプリケーション用の乱数である物理乱数または擬似乱数を生成する乱数発生手段として機能する。乱数発生器11で生成された乱数aは、乱数保存手段12に送られて保存される。生成された乱数aの分布形状は、種々の確率分布が考えられるが、この確率分布は、統計的な理論に基づき検査が可能な乱数である。
The
また、乱数保存手段12はメモリ、ハードディスクなどの記憶装置である。乱数保存手段12は、物理乱数発生器に内蔵のメモリやFD,MO,CD,DVDなどの記憶媒体でもよい。さらに、乱数保存手段12は、ハードディスクなどの大容量記憶装置に一旦蓄えておいて、計算機アプリケーション16が必要とする数の乱数を使うようにしてもよい。
The random
さらに、統計量計算手段13は、検定方法により計算対象が異なる。検定方法には、カイ二乗検定、KS(Kolmogorov−Smirnov)検定、一様分布検定(頻度検定)、系列検定(serial test)、間隔検定(gap test)、ポーカー検定(poker test)、分割検定(partition test)、札集め検定(coupon collection test)、順列検定(permutation test)、連検定(run test)、t個の数の最大値検定(maximum−of−t test)、衝突検定(collision test)、系列相関検定(serial correlation test)など、幾つもの種類がある。 Furthermore, the calculation target of the statistic calculation means 13 differs depending on the test method. The test methods include chi-square test, KS (Kolmogorov-Smirnov) test, uniform distribution test (frequency test), series test (serial test), interval test (gap test), poker test (poker test), split test ( partition test, bill collection test, permutation test, run test, maximum number of t-number test (maximum-of-t test), collision test There are several types, such as a serial correlation test.
検定方法の選択は、計算機アプリケーション16がどのような乱数を必要とし、どのような乱数を不要とするのかによって決定され、検査される。
The selection of the verification method is determined and checked according to what random number the
例えば、背景技術で述べたトランプの例のように一様乱数の中から不要な乱数を抽出する必要がある場合には、生成した乱数の数に対して使った乱数の割合が4×53/256になっているか、捨てた乱数の割合が(256−4×53)/256になっているかを統計的に検定することで、必要な乱数を抽出する機能、または不要な乱数を捨てる機能を利用することができ、アプリケーション16が必要とする品質の確認、検査も同時に行うことができる。
For example, when it is necessary to extract an unnecessary random number from uniform random numbers as in the example of the playing card described in the background art, the ratio of the random number used to the generated random number is 4 × 53 / The function of extracting necessary random numbers or the function of discarding unnecessary random numbers by statistically testing whether it is 256 or the ratio of discarded random numbers is (256-4 × 53) / 256 It can be used, and quality confirmation and inspection required by the
統計量判定手段14は、有意水準を決めて乱数発生器11が生成した乱数aが起こるものであるか否かを検定する。判定水準は計算機アプリケーション16の要求により決定し、判定条件は統計量判定手段14が有する判定値保持機能に保持される。判定値保持機能は、記憶装置や記憶媒体に保持しても良いし、判定を行なう前にその都度計算機アプリケーション16から判定値保持機能に記憶させる方法でも良い。
The statistic determination means 14 determines a significance level and tests whether or not the random number a generated by the
出力制御手段15は、統計量判定手段14が判定した結果が、計算機アプリケーション16が要求する乱数であれば乱数保存手段12に蓄えられた乱数bを計算機アプリケーション16に出力する。このとき、乱数保存手段12に蓄えられた乱数b全体を出力するのか、統計量計算手段13が計算対象とした乱数全体を出力するのか、それぞれ一部を出力するのかは、対象とする検定手法により異なり、最適な方法を用いる必要がある。
The
例えば、統計量計算手段13が、平均値や分散を用いる検定手法(度数や相関の検定)では、計算の対象とした乱数(統計量v)全てを計算機アプリケーション16に出力するか否かを判定することになる。
For example, the statistic calculation means 13 determines whether or not to output all the random numbers (statistics v) to be calculated to the
また、統計量計算手段13での連検定のように連の長さが長いデータ、例えば0が幾つも続く場合に計算機アプリケーション16が不要とするのであれば、長い連が検出されたときにその連だけを出力しない制御も可能である。この場合、例えば、乱数保存手段12は破棄する連の長さ程度の容量で充分であり、リアルタイムに処理することが可能である。
In addition, if the
図1に示した乱数検査装置10では、一旦、乱数保存手段12に乱数発生器11が生成された乱数aを蓄えておき、統計量計算手段13は乱数保存手段12に蓄えられた乱数bの統計量を計算し、統計量判定手段14は統計量計算手段13が計算した統計量vを判定する。出力制御手段15は統計量判定手段14の判定結果に応じて乱数保存手段12に蓄えられた乱数bを計算機アプリケーション16に出力する。
In the random
従来、計算機アプリケーション16は、乱数生成の関数を用いて乱数発生器11が生成した乱数aを直接利用していた。その際、必要な乱数aの区間の選別を行っていた。また、乱数aの品質を確認するためには、物理乱数の場合は定期的に検定を実施することが必要で、擬似乱数の場合は利用する乱数系列に対して検定が必要であった。
Conventionally, the
本実施形態に示された乱数検査装置10においては、計算機アプリケーション16が必要とする乱数の性質や利用する区間に着目した検定や検査だけを行うことができ、統計量計算手段13および統計量判定手段14で計算対象である乱数bの統計量を計算し、計算した統計量を判定したので、リアルタイムに効率良く品質を確認しながら乱数を利用できる効果がある。
In the random
また、計算機アプリケーション16が必要とする乱数の区間は、乱数検査装置10が選別することができるので、計算機アプリケーション16は乱数の選別が不要となる。
In addition, since the random
図2は、乱数検査装置10の例えば統計量計算手段13に備えられる指数変換手段の構成例を示すものである。
FIG. 2 shows an example of the configuration of exponent conversion means provided in, for example, the statistic calculation means 13 of the random
乱数検査装置10の統計量計算手段13(あるいは統計量判定手段14)には、図2に示すように、乱数を指数に変換する指数変換手段19と区間変換手段20が備えられる。指数変換手段19は、符号部21に符号を設定する符号設定手段22と、指数部23に(指数)値を設定する指数設定手段24と、仮数部25に乱数ビット列を設定する仮数設定手段26とから構成される。
The statistic calculation means 13 (or statistic determination means 14) of the random
指数変換手段19は、2値の乱数や整数型の乱数を浮動小数点型に変換して演算するものである。指数変換手段19は乱数が変換されて格納される不動小数点型格納形式27を備え、この浮動小数点型格納形式27は、符号部21、指数部22および仮数部25から構成される。
The exponent conversion means 19 converts binary random numbers and integer random numbers into floating point types and performs calculations. The exponent conversion means 19 has a fixed-point
浮動小数点型格納形式27は、IEEEで規格化されており、実際にはIEEE規格に合わせた型に変換される。ここでは説明の都合上、浮動小数点型格納形式27を一般化して説明する。
The floating-point
指数変換手段19は、符号設定手段22、指数設定手段23および仮数設定手段24より構成され、符号設定手段22での符号を設定する。符号部21は通常1ビットで、例えば0ならば正、1ならば負を表す。符号部21に乱数を入力すればランダムに正負を発生させることができる。また、指数部23は2のべき乗を表し、べき値がeであれば2eであることを表す。
The
通常は、符号なし整数演算で指数部23を扱えるようにバイアスが用いられるが、本実施形態の乱数検査装置10では、バイアスがないものとして説明する。仮数部25は、1.0以上2.0未満の値を表す。
Normally, a bias is used so that the
例えば、仮数部25に2値乱数を設定することにより、2値乱数を1.0×2e以上で2.0×2e未満の任意の浮動小数点型乱数に変換することができる。浮動小数点で表現できる精度は仮数部25のビット数に依存する。
For example, by setting a binary
仮数部25の最上位ビットは常に1であるため、通常、最上位ビットは浮動小数点格納形式27には含まず、仮数部25の有効桁数を1ビット分向上させている。このビットを暗黙ビットと呼ぶ。例えば、仮数部25が2ビットの場合、仮数部25は100、101、110、111の4種類の値の表現が可能である。
Since the most significant bit of the
この例で暗黙ビットを含む3ビットをそれぞれb0、b1、b2としてb0×20+b0×2−1+b0×2−2を計算すると、仮数部25に表現される具体的な数値として、1;1.25;1.5;1.75の4種類の値が得られる。このように2値乱数を任意の浮動小数点型乱数に変換することができるが、計算機アプリケーション16では、通常0.0以上1.0未満の乱数を用いることが多いため区間の変更が必要である。
In this example, b0 × 2 0 + b0 × 2-1 + b0 × 2-2 is calculated with 3 bits including implicit bits as b0, b1, and b2, respectively. As a specific numerical value expressed in the
次に、指数変換手段19の仮数部25に表現される、1.0以上2.0未満の値を0.0以上1.0未満の値に変換する方法について仮数部25が2ビットの例で説明する。
Next, an example in which the
まず、指数変換手段19の符号部21を0(正)に、指数部23を0に、仮数部25の2ビットに2値乱数を設定する。設定された2値乱数の値は1以上2未満であるから、1を減算することにより0以上1未満の乱数を生成することができるように変換することは容易に類推できる。しかし、具体的な演算処理は整数演算のように単純ではない。
First, the
具体的には、暗黙ビットを含む仮数部25の3ビットにおいて、1を減算するということは上位のビットを0と考える。すなわち、仮数部25は000、001、010、011の4種類の値と考える。浮動小数点型格納形式27では、最上位が1であるから、仮数部25の左シフト操作と指数部23のカウントダウン(デクリメント)により最上位が1となるよう修正する。
Specifically, subtracting 1 in the 3 bits of the
なお、ここでは指数変換手段19の説明のためにシフト操作と指数部23の減算を用いるが、高速化のために予めシフト量を求め指数部23を設定する方法もある。仮数部25が000の場合、指数部23を最小値に設定する。
Here, a shift operation and subtraction of the
指数変換手段19の浮動小数点型格納形式27を構成する仮数部25が001の場合2回左シフトし、指数部23を2回カウントダウンする。仮数部25が010の場合1回左シフトして指数部を1回カウントダウンする。仮数部25が011の場合、1回左シフトして指数部23を1回カウントダウンする。この結果、0.0;1.0×2−2;1.0×2−1;1.5×2−1となり、それぞれ0.0;0.25;0.5;0.75の値が得られる。
When the
また、乱数検査装置10に備えられる指数変換手段19により2値の乱数や整数型の乱数を浮動小数点型に変換した後に区間変換手段20を用いる効果について次に説明する。
The effect of using the
浮動小数点型格納形式27の仮数部25が、nビットの整数を0.0以上1.0未満の値の浮動小数点型に変換するには、変換対象とする値をvとすると、通常演算でv/2nが実行される。例えば、32ビットの整数を、32ビット以上の仮数を有する浮動小数点型格納形式27に変換することには問題はない。しかし、整数のビット数を、そのビット数よりも小さな仮数部25に変換するときに問題があり、3ビットの整数から2ビットの仮数部に変換するときの例を説明する。
In order for the
仮数部25で3ビットの整数が取り得る値は、000、001、010、011、100、101、110、111の8種類である。この整数値を8で割った正解は、0.000、0.125、0.250、0.375、0.500、0.625、0.750、0.875となる。しかし、2ビット精度であるため、浮動少数点型格納形式27の仮数部25に、0.0、0.0、0.25、0.25、0.5、0.5、0.75、0.75の値として格納される。
There are eight types of values that the 3-bit integer can take in the mantissa part 25: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, and 111. Correct answers obtained by dividing the integer value by 8 are 0.000, 0.125, 0.250, 0.375, 0.500, 0.625, 0.750, and 0.875. However, because of the 2-bit precision, the
浮動小数点型格納形式27の仮数部25では、0.0以上1.0未満で各値の発生割合は全て1/4である。8で割った値を2進で表すと0.000、0.001、0.010、0.011、0.100、0.101、0.110、0.111となるが2ビット精度の仮数部25に入れるために最も近い値に丸めが行われる。この丸めにより上位ビットが変化した値の右肩に1を示すと次のような演算結果となり0.000、0.011、0.01、0.101、0.10、0.111、0.11、1.001、で表わされる。
In the
仮数部25に入れる演算結果を10進で表すと、0.0、0.25、0.25、0.5、0.5、0.75、0.75、1.00となる。これは、0.0以上1.0未満を満足せず、各値の発生割合は0.0、1.0が1/8、その他(0.25、0.5、0.75)が1/4である。最も近い値に丸めを行うことは規格に定められておりエラーやバグではないが、0.0以上1.0未満の乱数を期待して作成された計算機アプリケーション16で支障が生じる。
When the calculation result put into the
また、乱数を用いる計算機アプリケーション16は、0.0以上1.0未満の区間における一様性を期待して作成されることが多く一様性を満足しない。これに対し、一旦、浮動小数点型の仮数部に乱数を設定することにより、下位ビットからの丸めを回避し、0.0以上1.0未満の区間における一様性を満足するという効果が得られるものである。
In addition, the
図3は、乱数検査装置10に備えられる指数変換手段19の具体例を示すものである。
FIG. 3 shows a specific example of the exponent conversion means 19 provided in the random
指数変換手段19を構成する浮動小数点型格納形式27はIEEEで規格化された単精度浮動小数点型である。具体例の構成は図2に示されたものと異ならないので、同じ構成には同一符号を付して説明する。
The floating point
符号設定手段22を正、負、2値乱数に変えるセレクタ回路や、指数設定手段24を他の区間へ変換するセレクタ回路や、仮数設定手段26の乱数が2値乱数の場合はシフトレジスタ回路(共に図示せず)の追加などとすることも可能である。 A selector circuit that changes the sign setting means 22 to positive, negative, binary random numbers, a selector circuit that converts the exponent setting means 24 to another section, and a shift register circuit (when the random number of the mantissa setting means 26 is a binary random number ( It is also possible to add (not shown).
指数変換手段19を構成する浮動小数点型格納形式27の符号部21は1ビットであり、符号設定手段22としてLレベルの信号線を接続する。指数部23は8ビットであり、指数設定手段24として最上位ビットにLレベル、他のビットにHレベルの信号線を接続する。仮数部25は23ビットであり、仮数設定手段26として32ビット整数型乱数のうち23ビットを接続する。
The
指数変換手段19を用いて、整数型から浮動小数点型への変換は信号線を接続するだけで具体化でき、信号処理を行わないため、乱数が生成された瞬間に変換が完了する。区間変換手段20としては減算器やシフトレジスタを用いてもよいが、現状においては、ハードウェアロジックを用いるよりも、一旦乱数をCPUに読み込みCPU内蔵のコプロセッサを使用することが安価で変換処理の高速性を満足できるので好ましい。また、コプロセッサを単独に入手またはボードで提供されているコプロセッサを用いることも可能である。 The conversion from the integer type to the floating-point type using the exponent conversion means 19 can be realized simply by connecting a signal line, and since signal processing is not performed, the conversion is completed at the moment when a random number is generated. A subtractor or a shift register may be used as the section conversion means 20, but at present, it is cheaper to read a random number into the CPU and use a coprocessor built in the CPU than using hardware logic. This is preferable because it can satisfy the high speed. It is also possible to use a coprocessor obtained separately or provided on a board.
本実施形態に備えられた乱数検査装置10には、指数変換手段19が備えられ、この指数変換手段19を構成する不動小数点型形式27では、一旦、浮動小数点型に変換したデータを用いるため、コプロセッサがIEEE規格通りに丸めを行っても区間および一様性に支障が生じない。
The random
図4は、乱数検査装置10に備えられる統計量判定手段14の構成例を示すものである。
FIG. 4 shows a configuration example of the statistic determination means 14 provided in the random
統計量判定手段14は、M個の測定手段30と、自由度を1に変換する自由度変換手段31と、必要に応じて設けられる統計量計算手段32と、測定値と判定値を直接比較する測定値判定手段33とから構成される。
The
M個の測定手段30は、M個の測定値s(s1,s2,…s M )を求める。M個の測定値s(s1,s2,…sM)に対応してそれぞれM個の期待値k(k1,k 2 ,…kM)が統計的に得られているものとする。自由度変換手段31は、M個の測定手段30から自由度1の測定値s(s1,s2,…sM)に変換する。統計量計算手段32は、自由度1の2つの測定値sと2つの期待値kから統計量vを計算するものであるが、自由度1の測定値sに変換することにより不要となり、必ずしも必要としない。 M measuring means 30 obtain M measured values s (s 1 , s 2 ,... S M ). Assume that M expected values k (k 1 , k 2 ,... K M ) are statistically obtained corresponding to M measured values s (s 1 , s 2 ,... SM), respectively. The degree-of-freedom conversion means 31 converts the M measurement means 30 into measurement values s (s 1 , s 2 ,... S M ) with one degree of freedom. The statistic calculation means 32 calculates the statistic v from the two measured values s with one degree of freedom and the two expected values k. However, the statistic calculating means 32 becomes unnecessary by converting it into the measured value s with one degree of freedom. do not need.
図4では、統計量判定手段14の処理の手順を示している。測定値判定手段33は、測定値sと予め設定された判定値とを比較し判定を行う。 FIG. 4 shows a processing procedure of the statistic determination means 14. The measurement value determination means 33 compares the measurement value s with a preset determination value to make a determination.
次に、統計量判定手段14の処理例を、カイニ乗検定の場合について数式を用いて原理を説明する。 Next, the principle of the processing example of the statistic determination means 14 will be described using mathematical formulas in the case of the Kini power test.
統計量判定手段14のM個の測定手段30により、N回の試行を行いM種類の測定対象x(x1,x2,…x M )に対して測定値s(s1,s2,…sM)を得たとする。測定対象xの個々の発生確率をρ(ρ1,ρ2,…ρM)とし次式に示す統計量vがカイ二乗分布に従うとき、カイ二乗検定により測定値sの妥当性を判定することができる。 The M measurement means 30 of the statistic determination means 14 perform N trials and measure the measurement values s (s 1 , s 2 , M for M types of measurement objects x (x 1 , x 2 ,... X M ). ... s M ) is obtained. When the occurrence probability of each measurement object x is ρ (ρ 1 , ρ 2 ,... Ρ M ), and the statistic v shown in the following equation follows a chi-square distribution, the validity of the measurement value s is determined by chi-square test. Can do.
妥当性とは、測定値s(s1,s2,…sM)が滅多に起こらないものであるかどうかを判定し、起こりやすいものであれば、測定値sは妥当であると判定する。但し、次式では説明のため測定対象毎の発生確率ρiと試行回数Nの積が期待値になるよう示しているが、検定する統計量vにより異なることがある。 Validity determines whether or not the measured value s (s 1 , s 2 ,... S M ) rarely occurs. If it is likely to occur, the measured value s is determined to be valid. . However, in the following equation, for the sake of explanation, the product of the occurrence probability ρ i for each measurement object and the number of trials N is shown to be an expected value, but it may differ depending on the statistic v to be tested.
ここで、M個の測定値sはs1,s2,…sM、M個の期待値k(k1,k2,…kM)はe(ρ1N,ρ2N,ρ3N,…,ρMN)に対応する。測定値s(s1,s2,…sM)の各要素が独立であれば自由度はMであるが、例えばM−1個の測定値sから残りの値が分かる場合には自由度がひとつ減ってM−1となる。 Here, M measurement values s are s 1 , s 2 ,... S M , and M expected values k (k 1 , k 2 ,... K M ) are e (ρ 1 N, ρ 2 N, ρ 3. N, ..., corresponding to ρ M N). If each element of the measurement value s (s 1 , s 2 ,... S M ) is independent, the degree of freedom is M. For example, when the remaining values are known from M−1 measurement values s, the degree of freedom is obtained. Decreases by one to M-1.
次に、自由度変換手段32により測定値sをグループA、グループBの2つに分け自由度1の統計量v2が得られるとすると(1)式は(2)式となる。
全ての測定値sの合計はN、測定対象個々の確率の合計が1であるから、
統計量判定手段14は、(4)式より得られた測定値判定手段34で統計量v2を判定するものである。統計量v2が大きい場合は期待値kに対する差が大きいことを示し、小さい場合は期待値kに近いことを示している。 The statistic determination means 14 determines the statistic v 2 by the measurement value determination means 34 obtained from the equation (4). If statistics v 2 is large indicates that the large difference from the expected value k, is smaller indicates that close to the expected value k.
通常は、期待値kからかけ離れた事象や期待値kに近すぎる事象は起こり難いとし、判定は、(5)式に示すように、統計量
が自由度1のカイ二乗分布の下限値XLと上限値XHの間に入っているか否かを用いて行う。
It is performed using whether enters between the lower limit value X L and the upper limit value X H of the chi-square distribution with one degree of freedom.
乱数検査装置10における統計量判定手段14としてサイコロを用いた例を説明する。
An example in which a dice is used as the statistic determination means 14 in the random
サイコロをふって出た目の回数を観測する行為は、統計量判定手段34のM個の測定手段30による6値の乱数の生成とそれらの度数の測定に対応する。乱数として発生する値は1から6の数値であり、各数値の回数を測定する6個の測定手段が必要である。例えば、乱数の計算機アプリケーション16は1または6の目が出たときに当り、2、3、4、5の目が出たときにはずれを出力するように設定し、当選を判定する装置だとする。
The act of observing the number of eyes that have passed through the dice corresponds to the generation of 6-value random numbers and the measurement of their frequencies by the M measuring means 30 of the statistic determining means 34. The value generated as a random number is a numerical value from 1 to 6, and six measuring means for measuring the number of times of each numerical value are required. For example, it is assumed that the random
計算機計算機アプリケーション16には、サイコロをふって得られる1から6の数値のうち1または6を選別する機能が必要である。通常はサイコロをふる行為が正しいだろうと期待してサイコロをふる。不安があれば、予めサイコロを何度もふって、サイコロが正しいことを複数の検定手法を用いて統計的に確認しておく。
The
しかし、当選を判定する装置を実際に運用する際には、当りが多いのではないかとか少ないのではないかと疑問が生じる場合がある。サイコロをふる行為を一旦止めて、時間のかかる複数の検定を行うことは現実的ではない。このような場合に、試行した回数と当りの出た回数の2つのデータから、当りが統計的に正しいか否かを判定することができるのが判定条件Jであり、統計量の判定を整数で行なうことができるためハードウェアで実現するときの回路構成が簡単になる。 However, when actually operating a device that determines winning, a question may arise whether there are many wins or not. It is not practical to temporarily stop the act of dice and perform multiple time-consuming tests. In such a case, it is judgment condition J that can judge whether or not the hit is statistically correct from two data of the number of trials and the number of hits, and the determination of the statistic is an integer. Therefore, the circuit configuration when realized by hardware is simplified.
M種類の測定対象から、計算機アプリケーション16が必要とするか否かの2つに分類する場合や計算機アプリケーション16の内部で複数、例えば2つのグループに分類する場合などにおいては、分類結果の一方を用いて自由度1のカイ二乗検定に変換することができる。この変換により統計量v2を算出する必要がないことが理解できる。これにより、ハードウェアにおいては整数の比較回路でカイ二乗検定が可能となり、ソフトウェアにおいては短時間にカイ二乗検定を実行することができる効果がある。
When classifying M types of measurement objects into two, whether or not the
図5は、乱数検査装置10の統計量判定手段14に備えられる乱数変換手段の例を示すものである。
FIG. 5 shows an example of random number conversion means provided in the statistic determination means 14 of the random
乱数検査装置10の統計量判定手段14には、整数乱数を自由度1の乱数に変換する乱数変換手段35が備えられる。この乱数変換手段35は、Nビット整数乱数Aとi番目のビットBまたはNビット整数乱数Aがシフトレジスタで構成される。乱数検査装置10の統計量判定手段14における乱数変換手段35には、測定値s(s1,s2,…,sM)と判定値Jvを直接比較する図示しない判定手段が必要となる。この判定手段には、図4に説明された統計量判定手段14が用いられる。
The
乱数変換手段35は、整数乱数を自由度1の乱数(情報)に変換する手段である。図4に示された統計量判定手段14では、M種類の測定値s(s1,s2,…,sM)から自由度1の測定値sに変換する具体的方法を説明し、M種類の測定対象を、例えば、2つのグループA,Bに分類することができる。 The random number conversion means 35 is a means for converting an integer random number into a random number (information) having one degree of freedom. In the statistic determination means 14 shown in FIG. 4, a specific method for converting M types of measurement values s (s 1 , s 2 ,..., S M ) into measurement values s with one degree of freedom will be described. For example, the types of measurement objects can be classified into two groups A and B.
M種類の測定値s(s1,s2,…,sM)が2のべき乗である場合、Mを表現する各ビットが2値乱数である。また、Mを構成するビットの列も2値乱数である。計算機内部は2進数であり、整数は8ビット、16ビット、32ビット、64ビットなどの所要単位で格納されており、Mは2のべき乗である。 When M types of measurement values s (s 1 , s 2 ,..., S M ) are powers of 2, each bit representing M is a binary random number. Further, the sequence of bits constituting M is also a binary random number. Inside the computer is a binary number, integers are stored in required units such as 8 bits, 16 bits, 32 bits, 64 bits, etc., and M is a power of 2.
乱数変換手段35では、乱数の生成範囲が整数のビット数である場合、Nビット整数乱数Aのi番目の1ビットBは2値の乱数である。但し、Nビットのうち1ビットしか乱数として使用しないので無駄が多い。この場合、Nビット整数乱数Aの格納機能がシフトレジスタであればNビット分の2値乱数を生成することもできる。LSB(Least Significant Bit)側にシフトして得たシフト2値乱数Cを図5に示した。図示しないがMSB(Most Significant Bit)側にシフトして2値乱数を得ることも可能である。この場合、生成した全ての乱数を2値乱数に変換することができる。 In the random number conversion means 35, when the generation range of the random number is an integer number of bits, the i-th 1-bit B of the N-bit integer random number A is a binary random number. However, since only 1 bit out of N bits is used as a random number, there is a lot of waste. In this case, if the storage function of the N-bit integer random number A is a shift register, N-bit binary random numbers can be generated. The shifted binary random number C obtained by shifting to the LSB (Least Significant Bit) side is shown in FIG. Although not shown, it is also possible to obtain a binary random number by shifting to the MSB (Most Significant Bit) side. In this case, all the generated random numbers can be converted into binary random numbers.
i番目の1ビットBまたはシフトで得られる2値乱数Cいずれかの2値乱数を用いる計算機アプリケーション16であれば、自由度を変換することなく直接自由度1の1ビットの乱数が得られる。これにより、図4に説明した統計量判定手段14の構成と同様の作用効果を奏することができる。
If the
さらに、乱数検査装置10の統計量判定手段14(または統計量計算手段13)は、統計量としてN次元空間の一部の度数分布を測定(計算)する度数分布測定手段を有する。度数分布測定手段は、図4に示すように、例えば、統計量計算手段32を構成しており、統計量としてN次の度数分布を計算している。度数分布測定手段36A,36Bは、M通りの乱数をL回発生させてN次元の度数分布を求める場合、MN種類の度数を求めることになる。高次元の度数分布を求める場合、MやNが大きくなると膨大な処理時間が掛かり全ての度数を検定することは実際には難しい。そこで、度数分布測定手段36A,36Bは、N次元空間の一部で自由度が1となる領域についてのみ検定の対象とする監視(検査)や判定を行なっている。
Further, the statistic determination unit 14 (or the statistic calculation unit 13) of the random
度数分布測定手段36A,36Bは、計算機の主記憶内で度数を求めることにより、一様性の検定を行う次元を大きくしても度数を求めることができる。 The frequency distribution measuring means 36A and 36B can obtain the frequency even if the dimension for performing the uniformity test is increased by obtaining the frequency in the main memory of the computer.
一方、乱数検査装置10は、統計量判定手段14が図6(A)および(B)に示すように、連の度数分布を測定する度数分布測定手段36A,36Bを有する。
On the other hand, the random
この度数分布測定手段36A,36Bは、図6(A)および(B)に示すように、2値乱数測定手段あるいはカウンタ37で測定された2値乱数から連の長さをカウントするカウンタ38またはシフトレジスタ39と、連の長さ毎の度数40a,40bをカウントするカウンタ40とから構成される。
As shown in FIGS. 6 (A) and 6 (B), the frequency distribution measuring means 36A and 36B are either a binary random number measuring means or a
度数分布測定手段36A,36Bは、連の長さを測定する連検査には2値乱数を取り扱う他、幾つかの種類がある。連の長さとしては、0の連の長さ、1の連の長さ、0や1に拘らず別の連の長さを求める方法がある。ここでは、ビット1の長さを求める方法について説明する。 The frequency distribution measuring means 36A and 36B have several types in addition to handling binary random numbers for continuous inspection for measuring the length of the series. As the length of a series, there is a method of obtaining a length of a series of 0, a length of a series of 1, a length of another series regardless of 0 or 1. Here, a method for obtaining the length of bit 1 will be described.
図6(A)に示される度数分布測定手段36Aでは、最初にカウンタ38およびカウンタ40の連の長さ毎の度数40aは0にクリアされている。2値乱数37が順次カウンタ38に入力される。カウンタ38は1が連続する間カウントを続け、0が入力されたとき、カウンタ38には1の連の長さが記録されている。連の長さ毎の度数40はカウンタ40により構成され、カウンタ38のカウント結果に応じた連の長さの回数をカウントする。
In the frequency distribution measuring means 36A shown in FIG. 6A, the frequency 40a for each length of the
その後、カウンタ38はカウント値をクリアして2値乱数37が次に1になるまでカウントを停止する。この動作を、N個の2値乱数37が入力されるまで繰り返すことにより、連の長さ毎の度数40aにはN個の乱数に対する連の長さ毎の発生回数が記録される。
Thereafter, the
次に、図6(B)について説明する。図6(B)の度数分布測定手段36Bは、カウンタ38をシフトレジスタ39に置き換えたものである。
Next, FIG. 6B will be described. The frequency distribution measuring means 36 </ b> B in FIG. 6B is obtained by replacing the
この度数分布測定手段36Bは、最初にシフトレジスタ39および連の長さ毎の度数40bは0にクリアされている。2値乱数37の値が1のときに値1のシフトを行ない、2値乱数37が0になったらシフトを停止する。この結果、シフトレジスタ39には連の数に対応した位置のビットが1となる。連の長さ毎の度数40bはカウンタ40で構成され、シフトレジスタ39のビットが値1になっているカウンタ40を選択してカウントする。
In the frequency distribution measuring means 36B, the
連の長さ毎の度数40bのカウントが行われた後、シフトレジスタ39をクリアして2値乱数37が次に1になるまでカウントを停止させる。この動作を、N個の2値乱数37が入力されるまで繰り返すことにより、連の長さ毎の度数40bにはN個の乱数に対する連の長さ毎の発生回数が記録される。
After the count of the
シフトレジスタ39を用いる図6(B)に示される方法では、連の長さの度数40bに対応したビット位置で直接連の長さ毎の度数40bを構成するカウンタ40を選択することができる利点があるが、長さRの連の度数40bを測定するためにはRビットのシフトレジスタ39が必要であるため、長い連の度数40bを扱う場合はカウンタ38を用いる方が好ましい。
In the method shown in FIG. 6B using the
図6(A)および(B)に示された度数分布(連の長さ毎の分布)測定手段36A,36Bにより、測定した連の長さ毎の発生回数から(1)式を用いてカイ二乗統計量vを計算することができる。但し、期待値Evは一様分布の統計量を求めるときのようにρiNのような形にはならず、乱数の発生回数Nや0の連の数や1の連の数に依存したものとなる。 The frequency distribution (distribution for each run length) measuring means 36A and 36B shown in FIGS. 6 (A) and 6 (B) is used to calculate the chirp using the formula (1) from the number of occurrences for each run length. A square statistic v can be calculated. However, the expected value E v does not take the form of ρ i N as in the case of obtaining a uniform distribution statistic, and depends on the number N of random numbers generated, the number of runs of 0, and the number of runs of 1 Will be.
度数分布測定手段36A,36Bは、0または1が連続する度数を検定する場合はカイ二乗検定となるので、自由度1への変換を行い統計量判定手段14で得られた効果と同等の効果が得られる。 The frequency distribution measuring means 36A, 36B is a chi-square test when testing a frequency with continuous 0 or 1, so that the effect equivalent to the effect obtained by the statistic determination means 14 after conversion to the degree of freedom 1 is obtained. Is obtained.
次に、乱数検査装置10の、例えば統計量判定状態14に備えられる度数分布測定手段36A,36Bの具体例を、図1および図6を参照して説明する。
Next, a specific example of the frequency distribution measuring means 36A, 36B provided in, for example, the
計算機アプリケーション16は、1または0が連続する乱数を不要とする場合がある。例えば、通信に乱数を用いて変調を行う場合に不都合である。また、暗号に使う場合、0または1が連続する部分は元の平文が見えてしまう可能性もあり不都合が生じる。このような計算機アプリケーション16は、例えば、所要の長さr以上の連を使わずに破棄する。
The
この場合、図6(A)および(B)に示す連の長さ毎の度数40aまたは40bは、長さr(任意の整数)よりも小さい長さの連が発生した回数をカウントする手段と、r以上の長さの連が発生する回数をカウントする手段があれば良い。これにより、度数分布測定手段36A,36Bの測定対象は2種類となり、自由度1の統計量v2となり判定条件Jの形の判定手段(図示せず)を使うことができ、統計量判定手段14で示した効果と同様の効果が得られる。
In this case, the
また、乱数検査装置10を構成する統計量判定手段14に、整数型ディジタル比較回路44を備えた例を、図7を参照して説明する。
An example in which the statistic determination means 14 constituting the random
この整数型ディジタル比較回路44は、nビットの整数型の判定値保持回路45とnビットの整数型の測定値用カウンタ46とnビットのディジタル比較回路47とから構成される。
The integer type digital comparison circuit 44 includes an n-bit integer type determination
整数型の判定値保持回路45には、判定条件Jに基づく判定値Jvが保持される。
The integer type determination
統計量判定手段14に備えられる整数型ディジタル比較回路44で行なわれる判定値Jvの設定方法は、次のようにして行なわれる。 The determination value Jv setting method performed by the integer type digital comparison circuit 44 provided in the statistic determination means 14 is performed as follows.
整数型ディジタル比較回路44の判定値保持回路45において、判定値が固定の場合、判定値保持回路45の出力信号線は判定値になるよう各ビットをGNDまたは電源に接続する。判定値が半固定の場合、各ビットにスイッチやプルアップ抵抗等を用いて設定を変更する。判定値の変更頻度が多い場合、判定値保持回路45をレジスタやラッチやDタイプフリップフロップなどの記憶素子を用い、計算機アプリケーション16(図1参照)との通信手段を設け設定する。
In the determination
この整数型ディジタル比較回路44では判定結果は整数で実現できる。カウンタ46での測定値46(si)は測定対象の度数を求めたものであり整数である。また、(1)式に示すカイ二乗検定においては、検定の精度を考慮し、個々の期待値kiが5以上であることが必要である。そのため、測定値siについても5以上となる測定条件を設定する必要がある。具体的な測定条件の設定方法としては試行回数Nを増やす方法や自由度を小さくする方法による。
In this integer type digital comparison circuit 44, the determination result can be realized by an integer. The measured value 46 (s i ) at the
整数型ディジタル比較回路44においては、測定値siと判定値Jvを比較する方法を具体的に記述したものであり、乱数検査装置10の統計量判定手段14、乱数変換手段35および度数分布測定手段36A,36Bに示された効果と同等の作用効果を奏することができる。
The integer type digital comparison circuit 44 specifically describes a method of comparing the measured value s i and the judgment value J v , and includes the statistic judgment means 14, the random number conversion means 35, and the frequency distribution of the random
次に、統計量判定状態14に備えられる整数型ディジタル比較回路44における判定条件を、図8を参照して説明する。
Next, determination conditions in the integer type digital comparison circuit 44 provided in the
この統計量判定手段14には、1ないし4種類の比較を行なう比較判定手段49を構成要素として備えられる。比較判定手段49の判定条件には4つの条件が示されており、図8の横軸xは測定値siを、縦軸yは期待値をそれぞれ示す。 The statistic determination means 14 is provided with a comparison determination means 49 for performing one to four types of comparison as a constituent element. Four conditions are shown as the judgment conditions of the comparison judgment means 49. In FIG. 8, the horizontal axis x represents the measured value s i and the vertical axis y represents the expected value.
乱数検査装置10の統計量判定手段14における判定条件Jには、個別の判定条件J1〜J4が存在する。図8には、各判定条件J1〜J4に対応する(7)式が(7−1)式〜(7−4)式に表わされるように、それぞれ個別に存在し、次式で表わされる。
(7−1)式は、図8に示された最下限判定値Avに対応し、(7−2)式は図8の上限判定値Bvに、(7−3)式は図8の下限判定値Cvに、(7−4)式は図8の最上限判定値Dvに、それぞれ対応する。また、(7−5)式は、図8に示す期待値Evの判定値Jvである。 (7-1) equation, corresponding to the lower limit determination value A v shown in FIG. 8, (7-2) where the upper threshold value B v 8, (7-3) equation 8 the lower limit determination value C v, (7-4) equation is the lowest upper threshold value D v of Figure 8, the corresponding. Furthermore, (7-5) equation is the determination value J v expected value E v shown in FIG.
統計量判定手段14の比較判定手段49では、例えば、カイ二乗分布の下限値XLと上限値XHをそれぞれ有意水準1%、5%における判定値とする。比較判定手段49のx軸方向の期待値Evは、複数、例えば6つの領域A〜Fに分けられる。
In
統計量判定手段14の比較判定手段49では、領域Aおよび領域Fは、測定値siが期待値Evに対してかけ離れているために起こり難い領域であり、測定値siがこれらの領域に入る確率は5%である。領域Cおよび領域Eは、測定値siが期待値Evに近すぎているために起こり難い領域であり、測定値siがこれらの領域C,Eに入る確率は1%である。残りの94%は、領域Bおよび領域Eに入る。計算機アプリケーション16(図1参照)がどの領域A〜Fを使用するかにより、以上の5種類の判定条件から選択される。
In
統計量判定手段14の中から比較判定手段49に1つの判定条件を用いる例として、期待値Evに対してかけ離れている測定値siを破棄するが、大きい方にかけ離れている場合は採用するときには最下限判定値Avだけを用いて領域Aを破棄する。この場合、生成した乱数のうち97.5%が採用される。
As an example of using one determination condition to the
統計量判定手段14の中から比較判定手段49に2つの判定条件を用いる例として、期待値Evに対してかけ離れた測定値を棄却するが、期待値Evに近い測定値siを採用したいときには、上限判定値Bvと下限判定値Cvとの判定を行わず最上限判定値Dvと最下限判定値Avとを用いて領域Aおよび領域Fを破棄する。この場合、生成した乱数のうち99%が採用される。
As an example of using two determination conditions to the
統計量判定手段14の中から比較判定手段49に3つの比較判定条件を用いる例として、当選を判定する場合のように少ない発生確率で発生する領域のみ採用するとき、例えば、領域Dと領域Fを採用する場合、期待値Evと下限判定値Cvと最上限判定値Dvとを用いる。この場合、生成した乱数のうち3%が採用される。比較判定条件49に4つの判定条件を用いる例として、領域Bと領域Eを採用する場合、すなわち判定条件Jを用いる。この場合、生成した乱数のうち94%が採用される。
As an example in which three comparison determination conditions are used for the comparison determination means 49 from among the statistic determination means 14, when only regions that occur with a low probability of occurrence are employed as in the case of determining winning, for example, the regions D and F Is used, the expected value Ev , the lower limit determination value Cv, and the maximum upper limit determination value Dv are used. In this case, 3% of the generated random numbers is adopted. As an example of using four determination conditions for the
統計量判定手段14に用いられる判定値は下限値XLと上限値XHの2種類であるが、計算機アプリケーション16の採用/不採用の条件を考慮し、(6−1)式から(6−4)式に対応した4種類の判定値Av〜Dvを用いても良い。
Determination value used for statistic determining means 14 but is two lower limit X L and the upper limit value X H, considering conditions of the adoption / non-adoption of the
また、統計量判定手段14は、比較判定手段49を用いて、有意水準を1%の判定を行って99%を採用した場合、100回の試行のうち1回は不採用となるが、この割合に疑問が生じるときは、KS検査などで統計量の分布を検定するとよい。
In addition, when the
この統計量判定手段14に備えられる比較判定手段49では、判定条件として測定値と判定値を比較する方法を具体的に用いることにより、図1ないし図7に示された乱数検査装置10や、この乱数検査装置10に統計量変換手段14、整数乱数変換手段35、度数分布測定手段36A,36Bに示された効果と同等の作用効果を奏する。
In the comparison /
10 乱数検査装置
11 乱数発生器
12 乱数保存手段
13 統計量計算手段
14 統計量判定手段
15 出力制御手段
16 計算機アプリケーション
19 指数変換手段
20 区間変換手段
21 符号部
22 符号設定手段
23 指数部
24 指数設定手段
25 仮数部
26 仮数設定手段
27 浮動小数点型格納形式
30 測定手段
31 自由度変換手段
32 統計量計算手段
33 測定値判定手段
35 乱数変換手段
36A,36B 度数分布測定手段
37 2値乱数測定手段(カウンタ)
38 カウンタ
39 シフトレジスタ
40 カウンタ
44 整数型ディジタル比較回路
45 判定値保持回路
46 測定値カウンタ
47 ディジタル比較回路
49 比較判定手段
DESCRIPTION OF
38
Claims (9)
この乱数保存手段から出力される乱数の測定値を求める測定手段と、
前記測定値を複数のグループに分けて自由度1の測定値に変換、またはすべての前記測定値を2つのグループに分けて自由度1の測定値に変換する自由度変換手段と、
前記自由度1の測定値を予め設定された判定値とを比較する測定値判定手段と、
前記測定値判定手段からの判定結果に応じて前記乱数保存手段に保存された乱数をアプリケーションに出力する出力制御手段とを備え、
前記出力制御手段は、前記アプリケーションが必要とする乱数を出力することを特徴とする乱数検査装置。 Random number storage means for storing random numbers generated by the random number generation means;
Measurement means for obtaining a measurement value of a random number output from the random number storage means;
Degree-of-freedom conversion means for dividing the measured values into a plurality of groups and converting them into measured values with one degree of freedom, or dividing all the measured values into two groups and converting them into measured values with one degree of freedom;
A measurement value determination means for comparing the measurement value of the degree of freedom 1 with a predetermined determination value;
Output control means for outputting a random number stored in the random number storage means to an application according to a determination result from the measurement value determination means,
The random number inspection apparatus, wherein the output control means outputs a random number required by the application.
符号部に符号を設定する符号設定手段、指数部に値を設定する指数設定手段および仮数部に乱数ビット列を設定する仮数設定手段から乱数を指数に変換する指数変換手段と、
この指数変換手段からの出力を前記アプリケーションが必要とする乱数の性質および利用区間に変換する区間変換手段とを備えた請求項1記載の乱数検査装置。 The output control means includes
A sign setting means for setting a sign in the sign part, an exponent setting means for setting a value in the exponent part, and an exponent conversion means for converting a random number into an exponent from a mantissa setting means for setting a random number bit string in the mantissa part;
2. The random number inspection device according to claim 1, further comprising: interval conversion means for converting an output from the exponent conversion means into a property of random numbers required by the application and a use interval.
整数乱数を自由度1の乱数に変換する乱数変換手段と、
前記測定値と予め設定された判定値を直接比較する判定手段とを備えたことを特徴とする請求項1記載の乱数検査装置。 The measurement value determining means includes
Random number conversion means for converting an integer random number into a random number of degrees of freedom;
The random number inspection device according to claim 1, further comprising a determination unit that directly compares the measured value with a predetermined determination value.
保存された乱数の測定値を求めて自由度1の測定値を計算し、
計算された乱数の測定値を予め設定された判定値と比較して判定し、
前記乱数の測定値の判定結果からアプリケーションが必要とする乱数を出力することを特徴とする乱数検査方法。 Save the generated physical random number or pseudo-random number,
Find the measured value of the stored random number and calculate the measured value with one degree of freedom ,
Judgment is made by comparing the measured value of the calculated random number with a preset decision value ,
A random number inspection method, comprising: outputting a random number required by an application from a determination result of the measured value of the random number.
この乱数保存手段から出力される乱数の統計量を計算する統計量計算手段と、A statistic calculating means for calculating a statistic of random numbers output from the random number storing means;
計算された統計量を判定する統計量判定手段と、A statistic determination means for determining the calculated statistic;
この統計量判定手段からの判定結果に応じて前記乱数保存手段に保存された乱数をアプリケーションに出力する出力制御手段とを有し、Output control means for outputting a random number stored in the random number storage means to an application according to a determination result from the statistic determination means,
前記統計量計算手段は、The statistic calculation means includes:
符号部に符号を設定する符号設定手段、指数部に値を設定する指数設定手段および仮数部に乱数ビット列を設定する仮数設定手段から乱数を指数に変換する指数変換手段と、A sign setting means for setting a sign in the sign part, an exponent setting means for setting a value in the exponent part, and an exponent conversion means for converting a random number into an exponent from a mantissa setting means for setting a random number bit string in the mantissa part;
この指数変換手段からの出力を前記アプリケーションが必要とする乱数の性質および利用区間に変換する区間変換手段とを備え、Section conversion means for converting the output from the exponent conversion means into the property of the random number required by the application and the use section;
前記出力制御手段は、前記アプリケーションが必要とする乱数を出力することを特徴とする乱数検査装置。The random number inspection apparatus, wherein the output control means outputs a random number required by the application.
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