JP4761547B2 - レーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法 - Google Patents
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(イ)試料の表面から裏面へ(15)式のフーリエの式に基づき、(11)式を変形した(16)式の一次元熱伝導方程式が成立すること
(ロ)試料の表面に照射するレーザ光のエネルギーが試料の表面で吸収されること
となる。従って、レーザフラッシュ法による測定で試料が満たすべき条件としては、(イ)の条件から、試料は均質、緻密な材料であること、(ロ)の条件から試料は不透明であることが導かれる。また、試料の裏面温度理論式としては、(17)式〜(19)式に示す時間空間解や、(20)式及び(21)式に示すラプラス空間解が用いられる。ここで、qは熱流束、kは熱伝導率、Tは温度、xは試料表面から内部に進入した距離、tは時間、ρは密度、cは比熱、αは熱拡散率、Lは試料厚さ、hは試料表裏面からの放射損失を表すビオ数、pはラプラス変数である。また、Qはレーザ光照射により試料表面の単位面積当たりに供給される入熱量で、f(t)は全時間領域における積分値を1として規格化した関数であり、Qf(t)はレーザ光照射により試料表面に吸収される単位時間単位面積当たりの入熱量となる。
しかしながら、高温域においては、試料表裏面に黒化膜等の不透光膜を施した状態でも透熱性現象が見られ、更に、ポーラスセラミックスでは通常の熱伝導現象以外に試料内を熱が輻射により伝達する輻射熱伝達現象も生じて、(イ)及び(ロ)の条件が満足されず、熱拡散率測定に大きな誤差が生じ、測定される熱拡散率が真値より大きい値になるという問題がある。
前記透熱性材料から作製した試料の表面を前記レーザ光で照射し該試料の裏面の温度変化を測定して裏面温度変化データを求める第1工程と、
前記透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び該試料の表面から裏面への直接的な熱エネルギーの伝熱量を示す透熱係数を変数として含み、前記試料の表面を前記レーザ光で照射した際の該試料の裏面温度の理論的な時間変化を示す裏面温度理論式から得られる理論裏面温度変化データと前記裏面温度変化データとを比較して、前記透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数を決定する第2工程とを有する。
2乗偏差を最小化するので、計算の効率を向上させることができると共に計算誤差を適正範囲内に限定させることができ、裏面温度変化データの採集から透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数の決定までを容易に自動化して、透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数を短時間に高精度で決定することが可能になる。
ここで、図1は本発明の一実施の形態に係るレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法に使用する測定装置の説明図、図2は同レーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法において、熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数を決定する際の手順を示す解析フロー図、図3は試料形状、密度、熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数が既知の試料表面をレーザ光で加熱した際に裏面温度理論式から作成した裏面温度変化を示すグラフ、図4は測定試料の裏面温度の変化の解析から決定した熱拡散率の解析精度と透熱係数の関係を示すグラフである。
測定装置10の図示しない試料室の扉を開けて試料11を試料ホルダー上にセットし、試料室を真空等の所定雰囲気に調整する。また、試料11の厚みL、密度ρ、及び比熱cを演算処理部16に入力しておく。そして、試料室内の温度を制御し試料11が所定の温度に安定した段階でレーザ光発生部12からレーザ光をハーフミラー14に向けて発射する。発射されたレーザ光はハーフミラー14に到達し、ハーフミラー14によってレーザ光の光量の一部は反射されてレーザ光検出部13に到達しレーザ光の加熱波形が求められ、そのデータは演算処理部16に転送される。又はフミラー14を透過したレーザ光は試料11の表面に到達し表面を瞬間的に加熱する。
する方法について更に説明する。
この方法は、図2に示すように、熱拡散率α、ビオ数h、及び透熱係数ηの独立変数に対応して、2つの計算ループと1つの計算処理より構成され、外側より、判定2で2乗偏差Rの減少が収束したと判定されるまで2乗偏差Rを減少させる透熱係数ηの繰り返し探索を行なう透熱係数ηループと、判定1で2乗偏差Rの減少が収束したと判定されるまで2乗偏差Rを減少させるビオ数hの繰り返し探索を行なうビオ数hループと、一番内側にあり、透熱係数η、ビオ数hを固定した条件で2乗偏差Rが減少する方向に徐々に熱拡散率αの値を更新する熱拡散率α更新処理よりなる。
そして、図3に示す裏面温度変化データに対して、図2に示す解析フロー図に示された計算処理を行なって、熱拡散率α、ビオ数h、及び透熱係数ηを求めた。なお、熱拡散率α及びビオ数hの決定には、直接法と時定数法を適用した。
図4から、透熱現象を伴う試料に対して、レーザフラッシュ法における従来の解析法を適用して熱拡散率αを求めた場合、透熱係数ηの増大と共に熱拡散率解析精度が悪くなることが確認される。一方、透熱現象を伴う試料に対して、本発明のレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法を適用すると、直接法及び時定数法のいずれの場合でも熱拡散率αが精度よく求められることが確認できた。
例えば、解析フローを外側から順に透熱係数ηループ、ビオ数hループを設け、ビオ数hループ内に(一番内側に)熱拡散率α更新処理を設けた構成としたが、2乗偏差に含まれる熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数は独立変数なので、解析フローにおける透熱係数ηループ、ビオ数hループ、及び熱拡散率α更新処理の配置(処理の順番)は任意に変更することができる。
Claims (5)
- 表面に照射したレーザ光の熱エネルギーの一部が裏面に直接到達する透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数を測定するレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法であって、
前記透熱性材料から作製した試料の表面を前記レーザ光で照射し該試料の裏面の温度変化を測定して裏面温度変化データを求める第1工程と、
前記透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び該試料の表面から裏面への直接的な熱エネルギーの伝熱量を示す透熱係数を変数として含み、前記試料の表面を前記レーザ光で照射した際の該試料の裏面温度の理論的な時間変化を示す裏面温度理論式から得られる理論裏面温度変化データと前記裏面温度変化データとを比較して、前記透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数を決定する第2工程とを有することを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法。 - 請求項1記載のレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法において、前記裏面温度理論式は、一次元熱伝導方程式のラプラス空間解であり、前記裏面温度変化データは、測定した前記試料の裏面の温度変化をラプラス変換したものであることを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法。
- 請求項2記載のレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法において、前記透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数を、前記理論裏面温度変化データと前記裏面温度変化データとの2乗偏差を最小とする条件から決定することを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法。
- 請求項2記載のレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法において、前記裏面温度変化データの温度減衰領域から求まる実測減衰時定数と、前記裏面温度理論式から求まる理論減衰時定数式の時定数とを同値とする付加条件を求め、該付加条件の下で、前記透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数を、前記理論裏面温度変化データと前記裏面温度変化データとの2乗偏差を最小とする条件から決定することを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法。
- 請求項2記載のレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法において、前記裏面温度変化データの温度減衰領域から求まる実測減衰時定数と、前記透熱性材料の熱拡散率及びビオ数のみを変数として含み前記試料の表面を前記レーザ光で照射した際の該試料の裏面温度の理論的な時間変化を示す裏面温度理論式から求まる理論減衰時定数式の時定数とを同値とする付加条件を求め、該付加条件の下で、前記透熱性材料の熱拡散率、ビオ数、及び透熱係数を、前記理論裏面温度変化データと前記裏面温度変化データとの2乗偏差を最小とする条件から決定することを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱定数の測定方法。
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