JP4757629B2 - 到来方位推定装置 - Google Patents

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Description

本発明は、複数のアンテナ素子を有するアンテナを用いて電波や音波の到来方位を推定する到来方位推定装置に関する。
従来から、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナを用いて、例えば電波や音波の到来方位を推定する方法がいくつか存在する。最も基本的な方法はフーリエ変換と同じ原理を用いるビームフォーマー法であり、より高い方位分解能を持つ方法としてはＣＡＰＯＮ法やヌル走査に基づくＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）法などがある。これらの方法については下記の非特許文献１及び非特許文献２に開示されている。以下では、従来のＭＵＳＩＣ法を例にとって到来方位推定について説明する。従来の到来方位推定装置の構成について図１２を用いて説明する。図１２に示すように、複数のアンテナ素子１２０１−１〜１２０１−Ｋで受信された信号は、複素デジタル信号取得手段１２０２の信号取得手段１２０２−１〜１２０２−Ｋによって複素デジタル信号に変換される。次に、複素相関行列算出手段１２０３は、変換された複素デジタル信号の複数のアンテナ素子間における相関演算を行うことにより複素相関行列Ｒｘｘを算出する。アンテナ素子が対称に配置されている場合には、ユニタリ法を用いることにより実数相関行列Ｒｙｙが得られる。実数相関行列Ｒｙｙを用いれば、後の固有値分解演算量を大きく削減することができる。なお、ユニタリ法の詳細については非特許文献１及び特許文献１に開示されている。
求められた複素相関行列Ｒｘｘ（あるいは実数相関行列Ｒｙｙ）は、ウエイト行列算出手段１２０４に入力される。ＭＵＳＩＣ法の場合、相関行列は固有値分解され、信号固有空間行列Ｅｓ＝［ｅ（１）、．．．、ｅ（Ｌ）］（Ｋ×Ｌ行列）と雑音固有空間行列ＥN＝［ｅ（Ｌ＋１）、．．．、ｅ（Ｋ）］（Ｋ×（Ｋ−Ｌ）行列）が算出される。ここでＬは信号の次元数（到来波の数）である。得られたウエイト行列（ＭＵＳＩＣの場合、雑音固有空間行列ＥN）ｗはスペクトラム算出手段１２０５に入力され、スペクトラムが算出される。相関行列としてＲｘｘを利用した場合のＭＵＳＩＣ法の方位θにおける擬似スペクトラムは式（１６）によって求められる。なお、ａ（θ）は方位θにおける複素ステアリングベクトル（サイズK）である。上付きのＨは共役転置を意味する。
Figure 0004757629
θが到来方位に等しくなる場合、ＳＰＥ（θ）は無限大の値をとることになる。したがって、θを変化させたときのＳＰＥ（θ）の計算結果のピーク方位が到来波方位の推定値となる。一方、相関行列としてＲｙｙを利用した場合の方位θにおける擬似スペクトラムは式（１７）によって求められる。なお、ｄ（θ）はサイズＫの実数ステアリングである。ＱKはサイズＫ×Ｋのユニタリ行列である（非特許文献１を参照）。上付きのＴは転置を意味する。
Figure 0004757629
以上説明したように、到来方位を求めるためには、まず観測したい全方位θにわたってスペクトラムを算出する必要がある。その後、スペクトラムの極大値にあたる方位を到来方位と推定する。到来方位を推定するための処理において、スペクトラム算出の演算量は一般的に多い。そのため、スペクトラム演算量を削減する方法が従来からいくつか提案されている。上述した式（１６）のスペクトラムＳＰＥMUSICをＦＦＴ（Ｆast Fourier Transform）を利用して算出する方法が下記の特許文献２に開示されている。しかし、この方法は上述した式（１７）のスペクトラムＳＰＥUMUSICの算出には利用できない。また、演算量の少ないビームフォーマー法で低い精度で到来方位を求めた後、その周辺のみＭＵＳＩＣスペクトラムを算出する方法が下記の特許文献３に開示されている。この場合、複数手法でスペクトラムを算出する必要があり、一般に処理が複雑になる。また、アレーアンテナを構成するアンテナ素子が等間隔で直線上に配置されている場合に、正（または負）領域のスペクトラム結果から負（または正）領域のスペクトラム結果に変換し、上述した式（１７）のスペクトラムＳＰＥUMUSICの演算量を半減させる方法が下記の特許文献４に開示されている。この場合、演算量は約１／２までしか減少せず、また方位推定精度を向上させるためには、周波数刻みを細かくとる必要があり、その場合演算量はさらに増大する。
次に、ＣＡＰＯＮ法を例によって説明する。相関行列算出まではＭＵＳＩＣ法と同様であるので説明を省略する。相関行列として複素相関行列Ｒｘｘと実数相関行列Ｒｙｙを用いた場合のＣＡＰＯＮスペクトラムは下記の式（１８）及び式（１９）で求めることができる。なお、上付きの−１は逆行列を表す。
Figure 0004757629
Figure 0004757629
ＣＡＰＯＮスペクトラムの演算量を削減する工夫として、相関行列の逆行列をいったんコレスキ分解を利用して上または下三角行列に分解したのちスペクトラム算出をする方法が下記の特許文献４に開示されている。しかし、この方法では、スペクトラム演算全体に対するコレスキ分解演算量の占める割合が大きくなる場合、例えば観測する距離ごとに異なる相関行列があり、各々の距離における少数の方位スペクトラムを算出する場合、などには効果が期待できない。なお、スペクトラム算出後から到来方位推定までの流れはＭＵＳＩＣ法の場合と同様である。
「アレーアンテナによる適応信号処理、著者 菊間信良、出版社 科学技術出版 １９９８年」 R.O.Schmidt,"Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estiomation",IEEE Trans.,AP-34,pp.276-280(1986) 特開平１１−３４４５１７号公報（段落００１８、要約） 特開２００１−３０５２０２号公報（段落００３３、要約） 特開平１１−２３１０３３号公報（段落００１９） 特開２００２−２４３８２６号公報（段落０１６８）
上述したように、到来方位を求めるには、まず観測したい全方位θにわたってスペクトラムを算出する必要がある。この際の演算量は一般に多い。従来からいくつかの演算量を削減する方法が提案されているが、ユニタリ法を利用した場合には適用できない、処理が複雑となる、削減効果が不十分で、方位推定精度を向上させるためにはスペクトラム算出の周波数刻みを細かくする必要があり演算量がさらに増大するなどの問題がある。
本発明は、上記問題を解決するためのものであり、スペクトラム算出時の演算量を大きく削減でき、スペクトラム算出時の周波数刻みを細かくすることなく高精度な方位推定ができる到来方位推定装置を提供することを目的とする。
上記目的を達成するために、本発明によれば、複数のアンテナ素子が所定の基準位置又は基準線を中心にして対称に配置され、前記複数のアンテナ素子によって信号を受信するアンテナと、前記アンテナの各アンテナ素子で受信された前記信号を複素デジタル信号に変換する複素デジタル信号変換手段と、前記複素デジタル信号の前記複数のアンテナ素子間における相関を示す実数相関行列を算出する実数相関行列算出手段と、算出された前記実数相関行列に基づいて、スペクトラムの算出に用いる実数ウエイト行列を算出する実数ウエイト行列算出手段と、算出された前記実数ウエイト行列と、スペクトラムの算出を行う際に用いられるあらかじめ用意された実数行列とに基づいてスペクトラムを算出するスペクトラム算出手段と、算出された前記スペクトラムからピーク値をとる方位を検出するスペクトラムピーク検出手段とを備える到来方位推定装置であって、前記スペクトラム算出手段は、前記実数行列を格納する実数行列格納手段と、前記実数行列格納手段に格納された前記実数行列の一部の要素と、前記実数ウエイト行列の一部の要素とを掛け合わせる積算手段と、前記積算手段によって掛け合わされた処理結果を格納する結果格納手段と、前記結果格納手段に格納される前記処理結果に対して、行列の要素の入れ替え処理及び符合反転処理のうち、少なくとも１つ以上の処理を行う演算手段と、前記演算手段による処理結果、前記結果格納手段に格納された前記処理結果の一部、及び前記実数ウエイト行列の要素の一部を加算する加算手段と、前記加算手段による処理結果からスペクトラムを算出するスペクトラム計算手段とから構成される到来方位推定装置が提供される。この構成により、スペクトラム算出に高速フーリエ変換を適用できない場合でも、スペクトラム算出時の演算量を大きく削減できる。
また、本発明の到来方位推定装置において、前記スペクトラムピーク検出手段で検出された前記方位及び前記方位周辺の方位におけるスペクトラム結果に基づいて、前記信号の到来方位を推定する到来方位算出手段を備えることは、本発明の好ましい態様である。この構成により、スペクトラムのピーク方位とその周辺の方位から２次関数近似を利用してさらに正確な方位を推定するため、スペクトラム算出時の周波数刻みを細かくすることなく高精度な方位推定を行うことができる。
また、本発明の到来方位推定装置において、前記スペクトラム算出手段は、前記実数行列を格納する実数行列格納手段と、前記実数行列格納手段に格納された前記実数行列の一部の要素と、前記実数ウエイト行列の一部の要素とを掛け合わせる積算手段と、前記積算手段によって掛け合わされた処理結果を格納する結果格納手段と、前記結果格納手段に格納される前記処理結果に対して、行列の要素の入れ替え処理及び符合反転処理のうち、少なくとも１つ以上の処理を行う演算手段と、前記演算手段による処理結果、前記結果格納手段に格納される前記処理結果の一部、及び前記実数ウエイト行列の要素の一部のうちから選択して加算する加算手段と、前記加算手段による処理結果からスペクトラムを算出するスペクトラム計算手段とから構成され、前記加算手段は、自身による所定の処理結果を前記結果格納手段に格納することは、本発明の好ましい態様である。この構成により、スペクトラム算出時に積算結果、加算結果を再利用するため、スペクトラム演算における乗算回数、加算回数を削減することができる。
また、本発明の到来方位推定装置において、前記実数行列格納手段が前記実数行列の一部の要素のみを格納していることは、本発明の好ましい態様である。この構成により、記憶領域の使用量を削減することができる。
また、本発明の到来方位推定装置において、前記スペクトラム算出手段が、前記アンテナの指向性を示すベクトルの要素どうしの積算結果を利用してスペクトラムを算出することは、本発明の好ましい態様である。この構成により、スペクトラム演算量を削減することができる。
本発明の到来方位推定装置は、上記構成を有し、スペクトラム算出時の演算量を大きく削減でき、スペクトラム算出時の周波数刻みを細かくすることなく高精度な方位推定ができる。
＜第１の実施の形態＞
以下、本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置について図１から図６を用いて説明する。図１は本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置の構成を示す構成図である。図２は本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段の構成を示す構成図である。図３は本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出に用いられる行列（ｒＤＦＴ）の各行の係数値をグラフ化した図である。図４は本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置におけるスペクトラムの２次関数近似を利用した方位推定を説明するための図である。図５は本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置におけるスペクトラムの２次関数近似を利用した場合と利用しない場合の方位推定誤差を示す図である。図６は本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置における到来方位推定フローについて説明するためのフローチャートである。
まず、本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置の構成について図１を用いて説明する。図１に示すように、到来方位推定装置は、複数のアンテナ素子１０１−１〜１０１−Ｋから構成されるアンテナ１０１、複数の信号取得手段１０２−１〜１０２−Ｋから構成される複素デジタル信号取得手段１０２、実数相関行列算出手段１０３、実数ウエイト行列算出手段１０４、スペクトラム算出手段１０５、スペクトラムピーク検出手段１０６、到来方位算出手段１０７から構成されている。ここで、Ｋはアンテナ素子及び信号取得手段の個数を示すものである。
アンテナ１０１を構成する複数のアンテナ素子１０１−１〜１０１−Ｋは、所定の基準位置又は基準線に対して対称に配置されており、アンテナ１０１は、例えばアレーアンテナである。なお、アレーアンテナの配置は、図１に示すように一直線上に配置されるものに限られるものではない。アンテナ素子１０１−１〜１０１−Ｋで受信された信号は、複素デジタル信号取得手段１０２の信号取得手段１０２−１〜１０２−Ｋによって複素デジタル信号に変換される。変換された複素デジタル信号は実数相関行列算出手段１０３に入力され、実数相関行列算出手段１０３は、アンテナ素子１０１−１〜１０１−Ｋの間での相関演算を行い、相関行列を算出する。なお、この場合、アンテナ素子１０１−１〜１０１−Ｋの対称性を利用してユニタリ方式を用いることにより実数相関行列Ｒｙｙが得られる。相関行列の算出方法については、従来の技術と同様であるため説明を省略する。
得られた実数相関行列Ｒｙｙは実数ウエイト行列算出手段１０４に入力され、実数ウエイト行列算出手段１０４は、後述するスペクトラム算出に必要な実数ウエイト行列ｗを生成する。なお、実数ウエイト行列ｗの一例としては、ＭＵＳＩＣ法における雑音空間固有行列、最小ノルム法における最小固有値に対応する固有ベクトル、ビームフォーマー法における相関行列、ＣＡＰＯＮ法における相関行列の逆行列などがある。実数ウエイト行列ｗの導出法は公知の技術であり、上述した非特許文献１及び特許文献４などに開示されているため説明を省略する。以下では、サイズＫ×１の実数ウエイト行列ｗが得られたと仮定し、その後の処理について説明する。実数ウエイト行列のサイズが異なる場合でも同様の手法が適用可能である。いま、実数ウエイト行列ｗが下記の式（１）のように表されるとする。なお、Ｔは転置を意味する。
Figure 0004757629
生成された実数ウエイト行列ｗはスペクトラム算出手段１０５に入力される。ここで、スペクトラム算出手段１０５の構成について図２を用いて説明する。スペクトラム算出手段１０５は、実数行列格納手段２０１、積算手段２０２、結果格納手段２０３、演算手段２０４、加算手段２０５、スペクトラム計算手段２０６から構成されている。実数行列格納手段２０１は、スペクトラム演算に用いられる実数ＤＦＴ行列（以下、ｒＤＦＴと言う）を格納している。ｒＤＦＴは、例えばアレイ素子数がＫでアレイ素子位置が等間隔で直線上に並んでいる場合、下記の式（２）のように表される。
Figure 0004757629
ｒＤＦＴはサイズＫ×Ｎｆｆｔの実数行列であり、Ｎｆｆｔは周波数の刻み数である。また、ｄ（φi）は方位φiにおける実数ステアリングベクトル（サイズＫ×１）であり、背景技術で説明した式（１７）におけるｄ（θ）と同一のものである。ここで、Φ＝［φ1 φ2 ・・・ φNfft］Tはスペクトラムを算出する周波数である。ｒＤＦＴの各行は、ｃｏｓ関数、ｓｉｎ関数、若しくは定数で表される。以下では、Ｎｆｆｔ＝１６、Ｋ＝３、Φ＝（π／１６）×［−１５ −１３ ・・・ −１ １ ・・・ １３ １５］Tの場合について具体的に説明するが、これらの値の場合に限られるものではない。なお、後述する第２の実施の形態の場合も同様にこれらの値の場合について説明する。
このときのｒＤＦＴの各行の係数値を図３に示す。上段はｒＤＦＴの１行目の係数値、中段は２行目の係数値、下段は３行目の係数値をそれぞれ示している。図３から、ｒＤＦＴの各行の要素がφの変化する方向に沿って周期的に現れており、一部の要素Ａ、Ｂとそれらを左右反転及び符号反転のうち少なくとも１つを施した結果の組み合わせで全要素を表現できることがわかる。より具体的には、ｃｏｓ（−φ）＝ｃｏｓ（φ）、ｓｉｎ（−φ）＝−ｓｉｎ（φ）、ｃｏｓ（−φ±π／２）＝−ｃｏｓ（φ±π／２）、ｓｉｎ（−φ±π／２）＝ｓｉｎ（φ±π／２）という関係を用いると、ｒＤＦＴは下記の式（３）のように表すことができる。ここで、Ｕ（・）は“・”の要素の順番を逆に入れ替える関数であり、具体的には下記の式（４）のように定義される。また、式（３）の中のＡ、Ｂ及びＣはそれぞれ式（５）、（６）、（７）のように表される。
Figure 0004757629
Figure 0004757629
Figure 0004757629
Figure 0004757629
Figure 0004757629
以上を踏まえてスペクトラムを算出する。まず、下記の式（８）によりｒＤＦＴとウエイト行列とを掛け合わせ、ＳＰＥtmpを求める。ＳＰＥtmpはＭＵＳＩＣ法においては式（１７）のｄ（θ）T・ＥNの部分に相当する。
Figure 0004757629
実数行列格納手段２０１には、上述したｒＤＦＴそのものが格納されていてもよいが、資源の有効利用から上述したＡ及びＢのみが格納されていてもよい。そして、積算手段２０２は下記の式（９）に示されるＡ×ｗ1とＢ×ｗ3の掛け算（計８回）を行い、その結果をいったん結果格納手段２０３に格納する（Ｃ×ｗ2を計算する必要はない）。
Figure 0004757629
次に、ＳＰＥtmpの各要素ｓ1からｓ4を計算する。ｓ1を求める場合、結果格納手段２０３からＡ×ｗ1とＢ×ｗ3が取り出され、演算手段２０４に送られる。演算手段２０４は、Ａ×ｗ1とＢ×ｗ3に対して符号反転処理を施し、−Ａ×ｗ1と−Ｂ×ｗ3を得る。そして、ウエイト行列ｗから取り出されたｗ2（＝Ｃ×ｗ2）及び−Ａ×ｗ1と−Ｂ×ｗ3が加算手段２０５に入力され、加算手段２０５はそれぞれを加算してｓ1を求める。同様にしてｓ2を求める。結果格納手段２０３からＡ×ｗ1とＢ×ｗ3が取り出され、演算手段２０４に送られる。演算手段２０４はＡ×ｗ1については要素の入れ替えをしてＵ（Ａ×ｗ1）を得る。また、演算手段２０４はＢ×ｗ3については要素の入れ替えを行った後に符号反転処理を施し、−Ｕ（Ｂ×ｗ3）を得る。そして、ウエイト行列から取り出されたｗ2及びＵ（Ａ×ｗ1）と−Ｕ（Ｂ×ｗ3）が加算手段２０５に入力され、加算手段２０５はそれぞれを加算してｓ2を求める。このように、ｒＤＦＴの行列要素の対称性や周期性を利用することにより、行列演算量を通常の行列演算量よりも少なくすることができ、スペクトラム演算量を削減することができる。なお、ｓ3及びｓ4も同様の処理で求めることができる。上述の例の場合、乗算回数が４８回から１／６の８回に減少している。
上述したように、式（８）による計算はＭＵＳＩＣ法においては式（１７）の中のｄ（θ）TＥNの部分に相当するため、最終的なスペクトラムを得るには別途下記の式（１０）による計算をする必要がある。この処理はスペクトラム計算手段２０６において実行される。
Figure 0004757629
式（１０）は式（１７）と表記が異なっているが、式（１０）は行列演算を利用して全方位のスペクトラムを算出する場合の計算方法であり、逆数をとっていないことを除いては両者は同じものを表している。ｄｉａｇ（・）は行列“・”の対角項を抜き出す演算であり、｜・｜2は行列“・”の各行のノルムを計算する演算である。スペクトラム計算手段２０６で得られたスペクトラムはスペクトラムピーク検出手段１０６に入力される。そして、スペクトラムピーク検出手段１０６はスペクトラムの極小値（あるいは極大値）をとるピーク方位を検出する。式（１０）によって得られたＭＵＳＩＣスペクトラムの場合、到来方位に対応するのはスペクトラムの極小値をとる方位となる。
ここで、スペクトラムピーク検出手段１０６で検出されたピーク方位をそのまま到来方位として出力することも可能であるが、その場合周波数（角度）刻み幅で推定精度が決まってしまう。そこで、より高い精度での到来方位推定値を得るために補間処理を実施する。この処理は必要に応じて省略することも可能である。到来方位算出手段１０７では、図４に示すように、ピーク方位φMとその隣り合う左右の方位φM-1、φM+1及びそれぞれの方位における式（１０）で得られたスペクトラムｙ１＝ＳＰＥ（φM-1）、ｙ２＝ＳＰＥ（φM）、ｙ３＝ＳＰＥ（φM+1）を用いて、２次関数近似を行い、近似された２次関数の頂点をとる方位を最終的な到来方位とする。この場合の到来方位は下記の式（１１）で求められる。この処理はピーク方位の個数と同じ回数実施する。なお、ｄはスペクトラムの刻み幅（ｄ＝｜φM−φM-1｜＝｜φM−φM+1｜）である。
Figure 0004757629
補間を行わない場合との推定誤差の比較結果を図５に示す。図５に示すように、「補間あり（本発明）」が示す線が式（１０）で得られたスペクトラムに対して式（１１）を適用した場合のものであり、誤差がほとんどないことがわかる。また、「補間あり（従来）」が示す線は、従来の式（１７）で得られたスペクトラムの対数を計算したものに式（１１）を適用したものである。このように、ヌル走査に基づくＭＵＳＩＣ法などの場合、通常使用される式（１７）によるスペクトラムではなく、その分母に対して２次関数補間を施すことで方位推定精度が向上する。これは、式（１７）におけるｄ（θ）T・ＥNが到来方位（ｄ（θ）T・ＥN＝０となるθ）の近傍ではほぼ直線的に変化する（すなわち、それを２乗した｜ｄ（θ）T・ＥN｜2は２次関数で近似できる）ことを利用している。
また、ビーム走査に基づくビームフォーマー法やＣＡＰＯＮ法などの場合は、通常のスペクトラム（式（１８）や式（１９））に対して、式（１１）による補間を適用することで推定精度の向上が期待できる。以上のように、スペクトラムの周波数（角度）刻みを細かくとらなくても、その後の補間処理によって精度の高い推定が可能となる。また、以上の説明では、アンテナ素子が対称に配置され、ユニタリ法が利用できる場合を例にとって説明したが、アンテナ素子が対称に配置されていない場合でユニタリ法が利用できない場合にはＦＦＴを用いればよい。また、以上の説明ではアレーアンテナによる空間サンプルにより到来方位推定を行うが、周波数をサンプリングした受信信号に対しても同様にＭＵＳＩＣ法を適用することができ、受信波の遅延時間の高分解能推定が可能である。
次に、本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置における到来方位推定フローについて図６を用いて説明する。図６に示すように、まず、複数のアンテナ素子１０１−１〜１０１−Ｋから構成されるアンテナ１０１が信号を受信する（ステップＳ６０１）。複数の信号取得手段１０２−１〜１０２−Ｋから構成される複素デジタル信号取得手段１０２は受信された信号を複素デジタル信号に変換する（ステップＳ６０２）。変換された複素デジタル信号が入力された実数相関行列算出手段１０３は複数のアンテナ素子１０１−１〜１０１−Ｋの間での相関演算を行い、実数相関行列を算出する（ステップＳ６０３）。算出された実数相関行列が入力された実数ウエイト行列算出手段１０４は、実数相関行列に基づいてスペクトラム算出に必要な実数ウエイト行列を生成する（ステップＳ６０４）。
生成された実数ウエイト行列が入力されたスペクトラム算出手段１０５の積算手段２０２は、実数行列格納手段２０１から抽出したｒＤＦＴの要素の一部と実数ウエイト行列の要素の一部とを掛け合わせる（ステップＳ６０５）。そして、積算手段２０２は掛け合わされた処理結果を結果格納手段２０３に格納する（ステップＳ６０６）。次に、演算手段２０４は、結果格納手段２０３に格納された処理結果に対して要素の入れ替え処理や符合反転処理を施す（ステップＳ６０７）。そして、加算手段２０５は、演算手段２０４によって処理された結果、結果格納手段２０３に格納された処理結果、実数ウエイト行列の要素から抽出された値を加算する（ステップＳ６０８）。そして、スペクトラム計算手段２０６は、加算された結果に基づいてスペクトラムを算出する（ステップＳ６０９）。
算出されたスペクトラムが入力されたスペクトラムピーク検出手段１０６は、スペクトラムの極小値（あるいは極大値）をとるピーク方位を検出する（ステップＳ６１０）。検出されたピーク方位が入力された到来方位算出手段１０７は、検出されたピーク方位に基づいて、スペクトラムの２次関数近似を行い、電波（信号）の到来方位を推定する（ステップＳ６１１）。
＜第２の実施の形態＞
次に、本発明の第２の実施の形態に係る到来方位推定装置について図７及び図８を用いて説明する。第２の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段の処理以外は、第１の実施の形態の到来方位推定装置の処理と同様である。図７に第２の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段の構成を示す。第１の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段１０５では、Ａ×ｗ1とＢ×ｗ3の結果を再利用して積算演算量を削減したが、第２の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段７００においては、さらにＡ×ｗ1＋Ｃ×ｗ2及びＡ×ｗ1−Ｃ×ｗ3を計算し（Ｃ×ｗ2を計算する必要はない）、その結果を利用することで第１の実施の形態よりさらに和算演算の回数を削減することができる。その際のＳＰＥtmpを下記の式（１２）に示す。
Figure 0004757629
ここで、第２の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段内部の処理フローについて図８を用いて説明する。まず、積算手段７０２は、実数行列格納手段７０１から抽出したｒＤＦＴの要素の一部と実数ウエイト行列の要素の一部とを掛け合わせる（ステップＳ８０１）。そして、積算手段７０２は掛け合わされた処理結果を結果格納手段７０３に格納する（ステップＳ８０２）。次に、加算手段７０５は、結果格納手段７０３に格納された処理結果と実数ウエイト行列の要素とを加算する（ステップＳ８０３）。加算手段７０５は、加算された結果を結果格納手段７０３に格納する（ステップＳ８０４）。そして、演算手段７０４は、結果格納手段７０３に格納された加算手段７０５による加算結果に対して要素の入れ替え処理や符合反転処理を施す（ステップＳ８０５）。
次に、加算手段７０５は、ステップＳ８０５で演算手段７０４によって要素の入れ替え処理や符号反転処理が施された処理結果、ステップＳ８０２で演算手段７０４によって結果格納手段７０３に格納された処理結果の一部に要素の入れ替え処理や符合反転処理が施された処理結果、ステップＳ８０２で結果格納手段７０３に格納された処理結果の一部、及びステップＳ８０３で加算手段７０５によって加算された加算結果を加算する（ステップＳ８０６）。そして、スペクトラム計算手段７０６は、加算された結果に基づいてスペクトラムを算出する（ステップＳ８０７）。なお、これ以降の処理は第１の実施の形態と同様であるため説明を省略する。また、Ｋ（素子数）の値が大きくなればｒＤＦＴの各行の係数値はより周期的になる。その場合に、ｒＤＦＴの各行の係数値の対称性や周期性を利用すればさらに演算量を削減することが可能である。
＜第３の実施の形態＞
次に、本発明の第３の実施の形態に係る到来方位推定装置について図９を用いて説明する。本発明の第３の実施の形態に係る到来方位推定装置の構成の一部を図９に示す。なお、図９には第１の実施の形態におけるアンテナ１０１、複素デジタル信号取得手段１０２、実数相関行列算出手段１０３に相当するものが記載されていないが、これらに相当する手段も第３の実施の形態に係る到来方位推定装置の構成要素となる。本発明の第３の実施の形態は、第１の実施の形態の実数ウエイト行列算出手段１０４で得られた実数ウエイト行列に逆ユニタリ変換を実施していったん複素ウエイト行列に戻し、ＦＦＴを利用してスペクトラムを算出しようとするものである。
第３の実施の形態に係る到来方位推定装置は、第１の実施の形態におけるアンテナ１０１、複素デジタル信号取得手段１０２、実数相関行列算出手段１０３に相当するもの以外に、実数ウエイト行列算出手段９０１、逆ユニタリ変換手段９０２、スペクトラム算出手段９０３、スペクトラムピーク検出手段９０４、到来方位算出手段９０５から構成されている。実数ウエイト行列算出手段９０１は、第１の実施の形態と同様、実数ウエイト行列ｗを生成する。逆ユニタリ変換手段９０２は、生成された実数ウエイト行列ｗに逆ユニタリ変換を施し、複素ウエイト行列ｗｃを生成する。スペクトラム算出手段９０３は、生成された複素ウエイト行列ｗｃに対してＦＦＴを利用してスペクトラムを算出する。ＦＦＴを利用してスペクトラムを算出する方法は公知の技術であり説明を省略する。スペクトラム算出後は、第１の実施の形態と同様に、スペクトラムピーク検出手段９０４でピーク方位を検出し、到来方位算出手段９０５で２次関数近似を利用して方位推定を行う。これにより、精度の高い方位推定が可能となる。
＜第４の実施の形態＞
次に、本発明の第４の実施の形態に係る到来方位推定装置について図１０から図１１Ｂを用いて説明する。以下では、ユニタリＣＡＰＯＮ法の場合を例にとって説明する。ユニタリＣＡＰＯＮ法の場合、スペクトラムは式（１９）のように表される。第１の実施の形態で説明した演算方法を用いてｄ（θ）TＲｙｙ-1の部分を計算してもよいが、第４の実施の形態では以下のような計算をすることにより演算量を削減する。式（１９）の分母は下記の式（１３）のように変形できる。
Figure 0004757629
Ｓｕｍ（・）は行列“・”の全要素の和をとる演算であり式（１４）のように定義される。また、アダマール積とは対応する行列要素同士を掛け合わせる演算記号であって、下記の式（１５）のように定義される。
Figure 0004757629
Figure 0004757629
ｄ（θ）ｄ（θ）TはＫ×Ｋの実数行列である。この場合に、行列ｄ（θ）ｄ（θ）T（＝Ｄｉｊ）の各要素は、図１０に示すようにθの変化する方向に沿って周期性を有するので、この周期性を利用して演算量を削減することができる。ここで、Ｄｉｊとは行列Ｄのｉ行ｊ列の要素を意味しており、Ｄ１１は行列Ｄの１行１列の要素を指す。ｄ（θ）として第１の実施の形態と同様のものを用いた場合のｄ（θ）ｄ（θ）Tの各要素の係数を図１１Ａ及び図１１Ｂに示す。なお、図１１Ａ及び図１１ＢはＫ＝３の場合を図示している。図１１Ａ及び図１１Ｂからわかるように、ｄ（θ）ｄ（θ）Tの各要素の係数は周期性を有しているため、演算量を削減して式（１３）からスペクトラムを算出することができる。
本発明に係る到来方位推定装置は、スペクトラム算出時の演算量を大きく削減でき、スペクトラム算出時の周波数刻みを細かくすることなく高精度な方位推定ができるため、複数のアンテナ素子を有するアンテナを用いて電波の到来方位を推定する到来方位推定装置などに有用である。
本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置の構成を示す構成図である。 本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段の構成を示す構成図である。 本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出に用いられる行列（ｒＤＦＴ）の各行の係数値をグラフ化した図である。 本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置におけるスペクトラムの２次関数近似を利用した方位推定を説明するための図である。 本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置におけるスペクトラムの２次関数近似を利用した場合と利用しない場合の方位推定誤差を示す図である。 本発明の第１の実施の形態に係る到来方位推定装置における到来方位推定フローについて説明するためのフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段の構成を示す構成図である。 本発明の第２の実施の形態に係る到来方位推定装置のスペクトラム算出手段内部の処理フローについて説明するためのフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態に係る到来方位推定装置の構成の一部を示す図である。 本発明の第４の実施の形態に係る到来方位推定装置におけるｄ（θ）ｄ（θ）Tの各要素の周期性を説明するための図である。 本発明の第４の実施の形態に係る到来方位推定装置におけるｄ（θ）ｄ（θ）Tの各要素の係数値をグラフ化した図である。 本発明の第４の実施の形態に係る到来方位推定装置におけるｄ（θ）ｄ（θ）Tの各要素の係数値をグラフ化した図である。 従来の到来方位推定装置の構成を示す構成図である。
符号の説明
１０１ アンテナ
１０１−１〜１０１−Ｋ、１２０１−１〜１２０１−Ｋ アンテナ素子
１０２、１２０２ 複素デジタル信号取得手段
１０２−１〜１０２−Ｋ、１２０２−１〜１２０２−Ｋ 信号取得手段
１０３ 実数相関行列算出手段
１０４、９０１ 実数ウエイト行列算出手段
１０５、７００、９０３、１２０５ スペクトラム算出手段
１０６、９０４、１２０６ スペクトラムピーク検出手段
１０７、９０５ 到来方位算出手段
２０１、７０１ 実数行列格納手段
２０２、７０２ 積算手段
２０３、７０３ 結果格納手段
２０４、７０４ 演算手段
２０５、７０５ 加算手段
２０６、７０６ スペクトラム計算手段
９０２ 逆ユニタリ変換手段
１２０３ 複素相関行列算出手段
１２０４ ウエイト行列算出手段

Claims (5)

  1. 複数のアンテナ素子が所定の基準位置又は基準線を中心にして対称に配置され、前記複数のアンテナ素子によって信号を受信するアンテナと、
    前記アンテナの各アンテナ素子で受信された前記信号を複素デジタル信号に変換する複素デジタル信号変換手段と、
    前記複素デジタル信号の前記複数のアンテナ素子間における相関を示す実数相関行列を算出する実数相関行列算出手段と、
    算出された前記実数相関行列に基づいて、スペクトラムの算出に用いる実数ウエイト行列を算出する実数ウエイト行列算出手段と、
    算出された前記実数ウエイト行列と、スペクトラムの算出を行う際に用いられるあらかじめ用意された実数行列とに基づいてスペクトラムを算出するスペクトラム算出手段と、
    算出された前記スペクトラムからピーク値をとる方位を検出するスペクトラムピーク検出手段とを備える到来方位推定装置であって、
    前記スペクトラム算出手段は、
    前記実数行列を格納する実数行列格納手段と、
    前記実数行列格納手段に格納された前記実数行列の一部の要素と、前記実数ウエイト行列の一部の要素とを掛け合わせる積算手段と、
    前記積算手段によって掛け合わされた処理結果を格納する結果格納手段と、
    前記結果格納手段に格納される前記処理結果に対して、行列の要素の入れ替え処理及び符合反転処理のうち、少なくとも１つ以上の処理を行う演算手段と、
    前記演算手段による処理結果、前記結果格納手段に格納された前記処理結果の一部、及び前記実数ウエイト行列の要素の一部を加算する加算手段と、
    前記加算手段による処理結果からスペクトラムを算出するスペクトラム計算手段とから構成される到来方位推定装置。
  2. 前記スペクトラムピーク検出手段で検出された前記方位及び前記方位周辺の方位におけるスペクトラム結果に基づいて、前記信号の到来方位を推定する到来方位算出手段を備える請求項１に記載の到来方位推定装置。
  3. 前記スペクトラム算出手段は、
    前記実数行列を格納する実数行列格納手段と、
    前記実数行列格納手段に格納された前記実数行列の一部の要素と、前記実数ウエイト行列の一部の要素とを掛け合わせる積算手段と、
    前記積算手段によって掛け合わされた処理結果を格納する結果格納手段と、
    前記結果格納手段に格納される前記処理結果に対して、行列の要素の入れ替え処理及び符合反転処理のうち、少なくとも１つ以上の処理を行う演算手段と、
    前記演算手段による処理結果、前記結果格納手段に格納される前記処理結果の一部、及び前記実数ウエイト行列の要素の一部のうちから選択して加算する加算手段と、
    前記加算手段による処理結果からスペクトラムを算出するスペクトラム計算手段とから構成され、
    前記加算手段は、自身による所定の処理結果を前記結果格納手段に格納する請求項１又は２に記載の到来方位推定装置。
  4. 前記実数行列格納手段は、前記実数行列の一部の要素のみを格納している請求項１から３のいずれか１つに記載の到来方位推定装置。
  5. 前記スペクトラム算出手段は、前記アンテナの指向性を示すベクトルの要素どうしの積算結果を利用してスペクトラムを算出する請求項１から４のいずれか１つに記載の到来方位推定装置。
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