JP4716424B2 - Rolling control device, rolling device, rolling control method - Google Patents

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  • Control Of Metal Rolling (AREA)

Description

本発明は，被圧延材を圧延する圧延機による圧延荷重分布を調節するためのアクチュエータを制御する圧延制御装置及びそれを具備する圧延装置に関するものであり，前記被圧延材の圧延後における幅方向の形状分布のパターンを，予め入力された目標形状分布のパターンに収束させることが可能な圧延制御装置及びそれにより制御される圧延装置，並びに圧延制御方法に関するものである。   The present invention relates to a rolling control device that controls an actuator for adjusting a rolling load distribution by a rolling mill that rolls a material to be rolled, and a rolling device that includes the rolling control device. The present invention relates to a rolling control device capable of converging the pattern of the shape distribution to a target shape distribution pattern inputted in advance, a rolling device controlled by the rolling control device, and a rolling control method.

近年，鉄材，非鉄金属材（ステンレス材，銅材等）の薄板圧延には，製品の幅方向における形状分布精度を，製品長さ（即ち，コイル長）全長に渡り均一化させる目的で，例えば合計２０個のロールを有する多段圧延機が用いられている。このような多段圧延機では，鋼材などの被圧延材の硬質，極薄化に伴いワークロールが小径化されており，該ワークロールと被圧延材とが接触する際に生じる面圧（単位張力）の，前記ロールの軸方向の分布に高い自由度を持たせるため，前記被圧延材の面圧を独立に調節し得る複数個のアクチュエータが用いられている。複数個の前記アクチュエータ各々の動作位置を制御することにより，前記ワークロールによる幅方向の面圧（単位張力）分布をコントロールし，これにより前記被圧延材の圧延後の検出形状分布を予め定められた目標形状分布へと近づける。以下，前記ワークロールにより加えられる前記被圧延材の面圧の分布を圧延荷重の分布という。
また，このような多段圧延機における被圧延材の形状分布制御は以下のように行われる。即ち，前記被圧延材の圧延後における形状分布の検出結果をフィードバックさせ，前記多段圧延機を制御する圧延制御装置に組み込んだ形状制御アルゴリズムにより，複数個の前記アクチュエータ各々の動作位置（動作量）を決定し，決定された前記動作位置（動作量）に基づいて前記アクチュエータ各々の位置決め制御を行い，前記被圧延材の検出形状分布を目標の形状分布（以下，目標形状分布という）に収束させる。 In recent years, in the sheet rolling of ferrous materials and non-ferrous metal materials (stainless steel, copper materials, etc.), in order to make the shape distribution accuracy in the product width direction uniform over the entire product length (ie, coil length), for example, A multi-high rolling mill having a total of 20 rolls is used. In such multi-stage rolling mills, the diameter of the work roll is reduced with the hardness and thickness of the material to be rolled, such as steel, and the surface pressure (unit tension) generated when the work roll and the material to be rolled come into contact with each other. ), A plurality of actuators that can independently adjust the surface pressure of the material to be rolled are used. By controlling the operation position of each of the plurality of actuators, the distribution of surface pressure (unit tension) in the width direction by the work roll is controlled, and thereby the detected shape distribution after rolling of the material to be rolled can be determined in advance. Closer to the target shape distribution. Hereinafter, the surface pressure distribution of the material to be rolled applied by the work roll is referred to as a rolling load distribution.
In addition, the shape distribution control of the material to be rolled in such a multi-high rolling mill is performed as follows. That is, by feeding back the detection result of the shape distribution after rolling of the material to be rolled, and by using a shape control algorithm incorporated in a rolling control device for controlling the multi-high rolling mill, the operation position (operation amount) of each of the plurality of actuators And control the positioning of each of the actuators based on the determined operation position (motion amount) to converge the detected shape distribution of the material to be rolled to a target shape distribution (hereinafter referred to as target shape distribution). .

上記のような圧延制御（板形状分布制御）方法の具体例として，例えば特許文献１等に記載の方法が知られている。
図１は，特許文献１に記載の板形状分布制御方法を用いることが可能な圧延装置の概略構成図である。以下，図１を参照しつつ，特許文献１に記載の板形状分布制御方法，及びその方法を用いて被圧延材を圧延する圧延装置Ｂの概略構成について説明する。
図１に示されるように，前記圧延装置Ｂは，圧延の対象である被圧延材１を圧延する圧延機Ｙ１と，前記圧延機Ｙ１を制御する圧延制御装置Ｘ２とにより概略構成される。
前記圧延機Ｙ１は，ワークロール２ａ及び２ｂ，第一中間ロール３ａ及び３ｂ，第二中間ロール４ａ及び４ｂ，バックアップロール５ａ及び５ｂ，入側リール６，出側リール７，入側リール駆動装置８，出側リール駆動装置９，圧下装置１０，入側板厚計１１，出側板厚計１２，アクチュエータ群１３，板形状検出器１４等を具備している。 As a specific example of the above rolling control (plate shape distribution control) method, for example, a method described in Patent Document 1 is known.
FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a rolling apparatus capable of using the plate shape distribution control method described in Patent Document 1. Hereinafter, the schematic configuration of a plate shape distribution control method described in Patent Document 1 and a rolling apparatus B that rolls a material to be rolled using the method will be described with reference to FIG.
As shown in FIG. 1, the rolling device B is roughly configured by a rolling mill Y1 that rolls the material 1 to be rolled and a rolling control device X2 that controls the rolling mill Y1.
The rolling mill Y1 includes work rolls 2a and 2b, first intermediate rolls 3a and 3b, second intermediate rolls 4a and 4b, backup rolls 5a and 5b, an input reel 6, an output reel 7, and an input reel drive device 8. , An exit side reel drive device 9, a reduction device 10, an entrance side thickness gauge 11, an exit side thickness gauge 12, an actuator group 13, a plate shape detector 14, and the like.

前記被圧延材１に圧延荷重を加えるための，上下に対向配置された一対の前記ワークロール２ａ及び２ｂの間に圧延部Ｃ１が形成され，前記被圧延材１は，その圧延部Ｃ１において前記ワークロール２ａ及び２ｂから圧延荷重が加えられて圧延される。
圧延前の前記被圧延材１は前記入側リール６に予め巻き取られており，その入側リール６の回転駆動により送り出された前記被圧延材１は，前記圧延部Ｃ１を通過して圧延された後，回転駆動する前記出側リール７に巻き取られる。
ここで，前記入側リール６及び前記出側リール７は，それぞれ前記入側リール駆動装置８及び前記出側リール駆動装置９により回転駆動され，その回転速度は，後述する圧延制御装置Ｘ２により設定される設定速度に従って調節される。また，前記被圧延材１の圧延速度は，前記入側リール６及び前記出側リール７各々の回転速度を調節することにより制御される。
前記圧延部Ｃ１に対する入側及び出側各々における前記被圧延材１の板厚は，それぞれ入側板厚計１１及び出側板厚計１２各々により検出され，各検出値は前記圧延制御装置Ｘ２に出力される。前記圧延制御装置Ｘ２は，それらの検出値に基づいて前記圧下装置１０の制御を行い，前記ワークロール２ａの上下位置を移動させることにより，前記ワークロール２ａと前記ワークロール２ｂとのロールギャップ（ロール間距離）を変化させる。 A rolling part C1 is formed between a pair of the work rolls 2a and 2b arranged opposite to each other for applying a rolling load to the material 1 to be rolled. The work rolls 2a and 2b are rolled with a rolling load applied.
The material to be rolled 1 before rolling is wound in advance on the entry-side reel 6, and the material 1 to be rolled sent out by the rotational drive of the entry-side reel 6 passes through the rolling part C <b> 1 and is rolled. After being wound, it is wound around the delivery reel 7 that is rotationally driven.
Here, the entry reel 6 and the exit reel 7 are rotationally driven by the entrance reel drive device 8 and the exit reel drive device 9, respectively, and the rotation speed is set by a rolling control device X2 to be described later. Adjusted according to the set speed. Further, the rolling speed of the material 1 to be rolled is controlled by adjusting the rotational speeds of the entry reel 6 and the exit reel 7.
The sheet thickness of the material 1 to be rolled on each of the entry side and the exit side with respect to the rolling part C1 is detected by an entry side sheet thickness meter 11 and an exit side sheet thickness meter 12, respectively, and each detected value is output to the rolling control device X2. Is done. The rolling control device X2 controls the reduction device 10 based on the detected values, and moves the vertical position of the work roll 2a, whereby the roll gap between the work roll 2a and the work roll 2b ( Change the distance between rolls).

ところで，前記被圧延材１の幅方向の形状分布は，前記被圧延材１の張力分布を測定する複数の張力測定用のセンサ（例えば，ロードセル等）を有する前記板形状検出器１４により検出され，前記圧延制御装置Ｘ２に入力される。詳しくは，前記板形状検出器１４には，前記被圧延材１の幅方向に適宜数（ｎ個とする）の張力検出用センサが設けられており，該張力検出用センサ各々による検出値が形状値に変換されて前記幅方向にプロットされることにより，前記被圧延材１の形状分布が検出される。
前記アクチュエータ群１３は，前記ワークロール２ａ及び２ｂにより生じる前記被圧延材１の幅方向に対する荷重分布（ロールと被圧延材との面圧）を調節する複数のアクチュエータ１３ａ〜１３ｈ（詳しくは，図２参照）からなるものである。前記アクチュエータ群１３に属するアクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々の動作位置を変化させることにより，前記荷重分布を変化させることが可能である。該荷重分布が変化すると前記被圧延材１の幅方向における形状分布（前記板形状検出器による検出形状分布）が変化する。従って，前記圧延制御装置Ｘ２は前記板形状検出器１４による検出結果が，予め入力され記憶されている目標形状分布に近づくように，前記アクチュエータ群１３に属するアクチュエータ各々の動作量を計算し，その計算結果に基づいて前記アクチュエータ各々の動作位置の制御，即ち位置決め制御を行う。 By the way, the shape distribution in the width direction of the material 1 to be rolled is detected by the plate shape detector 14 having a plurality of tension measuring sensors (for example, load cells) that measure the tension distribution of the material 1 to be rolled. , Input to the rolling control device X2. Specifically, the plate shape detector 14 is provided with an appropriate number (n) of tension detection sensors in the width direction of the material 1 to be rolled, and the detection value by each of the tension detection sensors. The shape distribution of the material 1 to be rolled is detected by converting into shape values and plotting in the width direction.
The actuator group 13 includes a plurality of actuators 13a to 13h that adjust the load distribution (the surface pressure between the roll and the material to be rolled) in the width direction of the material 1 to be rolled that is generated by the work rolls 2a and 2b. 2). By changing the operating position of each of the actuators 13a to 13h belonging to the actuator group 13, the load distribution can be changed. When the load distribution changes, the shape distribution in the width direction of the material to be rolled 1 (detected shape distribution by the plate shape detector) changes. Therefore, the rolling control device X2 calculates the operation amount of each of the actuators belonging to the actuator group 13 so that the detection result by the plate shape detector 14 approaches the target shape distribution input and stored in advance. Based on the calculation result, control of the operation position of each actuator, that is, positioning control is performed.

図２は，前記圧延装置Ｂを正面から見た図であって，前記圧延装置Ｂにおけるロール各々に対するアクチュエータの配置を示す概略構成図である。以下，図２を参照しつつ，特許文献１に記載の方法を用いた前記圧延制御装置Ｘ２による前記被圧延材１の形状分布制御について詳細に説明する。
ｍ種類装備された，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ（合計ｍ個とする）各々のうちのｊ番目のアクチュエータの動作量（動作位置の変化量）をΔｘjで表し，ｎ個の前記張力測定用センサのうちのｉ番目のセンサによる検出値の変化をΔｆiで表すと，前記Δｘjと前記Δｆiとには次式（１）により表される線型関係式が成立すると仮定する。

Figure 0004716424
ここで，αijは影響係数と呼ばれ，ｊ番目のアクチュエータの動作位置を変化させた時の，ｉ番目のセンサが検出した張力分布の変化分（形状影響係数）である。
そこで，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈをそれぞれΔｘjずつ動作させたときの，前記被圧延材１の検出形状分布ｆiは，現在の検出形状分布をｆi 0とすると次式（２）になると予測することができる。
Figure 0004716424
 FIG. 2 is a diagram of the rolling device B as viewed from the front, and is a schematic configuration diagram showing the arrangement of actuators for each roll in the rolling device B. FIG. Hereinafter, the shape distribution control of the material 1 to be rolled by the rolling control device X2 using the method described in Patent Document 1 will be described in detail with reference to FIG.
The movement amount (change amount of the movement position) of the j-th actuator among the m types of the actuators 13a to 13h (m in total) is represented by Δx j , and the n number of tension measurement sensors When the change in the detection value by the i-th sensor is expressed by Δf i , it is assumed that a linear relational expression expressed by the following equation (1) holds for Δx j and Δf i .
Figure 0004716424
 Here, α ij is called an influence coefficient, and is a change in the tension distribution (shape influence coefficient) detected by the i-th sensor when the operating position of the j-th actuator is changed.
Therefore, of the actuator 13a~13h when operated by [Delta] x j, respectively, the detection shape distribution f i of the rolled material 1, the current detection shape distribution when the f i 0 and becomes the following equation (2) Prediction can do.
Figure 0004716424

ところで，前記圧延制御装置Ｘ２に内蔵された記憶部には，予め前記被圧延材１の所望の目標形状分布ｆi * が記憶されている。そこで，前記被圧延材１の前記検出形状分布の前記目標形状分布からのズレの尺度となる形状評価関数φを，前記目標形状分布ｆi *に対する前記検出形状分布ｆiの偏差の重み付き２乗和として，以下の式（３）のように定義する。

Figure 0004716424
ここで，ｗiは適宜決定される重み付け数列である。
一般に，前記形状評価関数φが小さいほど，前記検出形状分布と前記目標形状分布とがより近くなるものと期待され，これを最小化するように前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈの動作位置をオンライン制御するのが望ましい。従って，前記形状評価関数φを最小化する前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々の動作Δｘjを決定するには，次式（４）の偏微分方程式により得られる下記式（５）の解を求めることにより得られる。
Figure 0004716424
Figure 0004716424
 以上のように求められたΔｘjに従って前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々を制御するループ処理が行われることにより，前記形状評価関数φは次第に最小化され，前記検出形状分布ｆiは前記目標形状分布ｆi *に近づく。 By the way, a desired target shape distribution f i * of the material 1 to be rolled is stored in advance in the storage unit incorporated in the rolling control device X2. Accordingly, the shape evaluation function φ, which is a measure of the deviation of the detected shape distribution of the material 1 to be rolled from the target shape distribution, is weighted 2 with a deviation of the detected shape distribution f i from the target shape distribution f i * . The sum of multiplication is defined as in the following formula (3).
Figure 0004716424
 Here, w i is a weighting sequence determined as appropriate.
In general, it is expected that the detected shape distribution and the target shape distribution become closer as the shape evaluation function φ is smaller, and the operation positions of the actuators 13a to 13h are controlled online so as to minimize this. Is desirable. Therefore, in order to determine the operation Δx j of each of the actuators 13a to 13h that minimizes the shape evaluation function φ, the following equation (5) obtained by the partial differential equation of the following equation (4) is obtained. can get.
Figure 0004716424
Figure 0004716424
 By performing a loop process for controlling each of the actuators 13a to 13h according to Δx j obtained as described above, the shape evaluation function φ is gradually minimized, and the detected shape distribution f i is the target shape distribution f. i * approaches.

しかしながら，上述したような特許文献１に記載の圧延制御方法では，大きく２つの問題点を有する。
第一の問題点は，以下のようなものである。例えば，前記アクチュエータ１３ａと前記アクチュエータ１３ｈ，前記アクチュエータ１３ｂと前記アクチュエータ１３ｇ，のように，前記被圧延材１の幅方向（板幅方向）においてほぼ対称に設けられるアクチュエータについては，図３に示されるように，前記影響係数αijの前記板幅方向の分布が類似している。このような２つのアクチュエータは，一次従属性が高いと言われ，図３に示される例では，ほぼ板幅方向（図３における左右方向）に対称の前記影響係数αijが得られている。このように，２つのアクチュエータの一次従属性が高い場合は，上述の式（５）に示される偏微分方程式の解は不安定になる。つまり，式（５）はΔｘiに対しての連立方程式であるが，前記影響係数αij如何によっては式（５）が解なしとなる，もしくは前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々の動作限界を超えた解が求められる場合が生じ得る。このような場合には，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈの動作停止（緊急停止等），一次従属性が高いことによって生じる相互干渉制御（いわゆるハンチング）等の様々な問題が生じ得る。
第二の問題点は，以下のようなものである。前記被圧延材１の圧延は，前記形状評価関数φを最小化すること，つまり，前記張力測定用センサ各々による各箇所での検出形状分布ｆiをトータルで目標形状分布ｆi *に近づけることが重要である。しかしながら，実際に圧延された前記被圧延材１の検出形状分布のパターンを目標形状分布のパターンに近似（収束）させることの方が，圧延操業における製品の精度，安定性においてより重要である。即ち，目標となる形状分布のパターンが，例えば図４（ａ）に示される耳伸びに設定されている場合は，前記被圧延材１の検出形状分布パターンも耳伸びになるように，前記ワークロール２ａ及び２ｂによる圧延荷重分布を制御するべきである。ここに，前記パターンとは，被圧延材の形状分布の類型をいい，例えば，図４に示すように，（ａ）耳のび，（ｂ）中伸び，（ｃ）クォータ伸び等の複数の種類が考えられる。 However, the rolling control method described in Patent Document 1 as described above has two major problems.
The first problem is as follows. For example, the actuators provided substantially symmetrically in the width direction (sheet width direction) of the material 1 to be rolled, such as the actuator 13a and the actuator 13h, the actuator 13b and the actuator 13g, are shown in FIG. Thus, the distribution of the influence coefficient α ij in the plate width direction is similar. Such two actuators are said to have a high degree of primary dependency, and in the example shown in FIG. 3, the influence coefficient α ij that is substantially symmetrical in the plate width direction (left-right direction in FIG. 3) is obtained. Thus, when the primary dependency of the two actuators is high, the solution of the partial differential equation shown in the above equation (5) becomes unstable. In other words, although the equation (5) are simultaneous equations with respect to [Delta] x i, a no equation (5) disintegrated by the influence coefficient alpha ij whether or exceeds the operating limits of the actuator 13a~13h each Sometimes a solution is required. In such a case, various problems such as the operation stop (emergency stop etc.) of the actuators 13a to 13h and the mutual interference control (so-called hunting) caused by high primary dependency may occur.
The second problem is as follows. The rolling of the strip 1 is to minimize the shape evaluation function phi, i.e., bringing the detection shape distribution f i at each location by the tension measuring sensor each total target shape distribution f i * at is important. However, approximating (converging) the detected shape distribution pattern of the rolled material 1 actually rolled to the target shape distribution pattern is more important in terms of the accuracy and stability of the product in the rolling operation. That is, when the target shape distribution pattern is set to, for example, the ear extension shown in FIG. 4A, the workpiece shape distribution pattern of the workpiece 1 is also extended to the ear extension. The rolling load distribution by the rolls 2a and 2b should be controlled. Here, the pattern refers to the type of shape distribution of the material to be rolled. For example, as shown in FIG. 4, a plurality of types such as (a) ear extension, (b) middle elongation, (c) quarter elongation, and the like. Can be considered.

ところが，前記形状評価関数φは，必ずしも前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンに類似しているか否かを表すものではない。
以下，図５を参照しつつ，前記形状評価関数φが前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンに類似しているか否かを示す指標とはならない例について説明する。ここに，図５は，検出形状分布及び，目標形状分布間のパターンの類似性と従来の板形状制御方法で用いられる形状評価関数φの値との関係を示す概念図である。
図５（ａ）は前記目標形状分布を破線で示した図である。また，図５（ｂ）（ｃ）はそれぞれ異なる前記検出形状分布のパターンを実線で示した図であり，前記目標形状分布との相違の参考のため，それぞれに破線で図５（ａ）に示される前記目標形状分布が図示されている。
図５（ａ）に示される形状は耳伸び（図４（ａ）参照）といわれる形状分布のパターンである。図５（ｂ）に示される前記検出形状分布のパターンはやはり耳伸びであり，そのパターンは，図５（ａ）に示される前記目標形状分布のパターンと同一の範囲内にある（つまり，前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンに収束している）。しかし，前記張力測定用センサ各々の検出値は図５（ａ）に示される目標形状分布とは異なる。一方，図５（ｃ）に示される前記検出形状分布のパターンは，耳伸びと中伸びの複合パターンであり，そのパターンの種類が前記目標形状分布のパターンとは異なっている。 However, the shape evaluation function φ does not necessarily indicate whether the pattern of the detected shape distribution is similar to the pattern of the target shape distribution.
Hereinafter, an example in which the shape evaluation function φ is not an index indicating whether or not the pattern of the detected shape distribution is similar to the pattern of the target shape distribution will be described with reference to FIG. FIG. 5 is a conceptual diagram showing the relationship between the detected shape distribution and the pattern similarity between the target shape distributions and the value of the shape evaluation function φ used in the conventional plate shape control method.
FIG. 5A is a diagram showing the target shape distribution in broken lines. FIGS. 5B and 5C are diagrams showing the different detected shape distribution patterns with solid lines. For reference to the difference from the target shape distribution, each is shown with a broken line in FIG. 5A. The target shape distribution shown is illustrated.
The shape shown in FIG. 5A is a pattern of shape distribution called ear extension (see FIG. 4A). The pattern of the detected shape distribution shown in FIG. 5B is also an ear extension, and the pattern is in the same range as the pattern of the target shape distribution shown in FIG. The detected shape distribution pattern converges to the target shape distribution pattern). However, the detected values of the tension measuring sensors are different from the target shape distribution shown in FIG. On the other hand, the detected shape distribution pattern shown in FIG. 5C is a combined pattern of ear extension and medium extension, and the type of the pattern is different from the pattern of the target shape distribution.

図５（ｂ）に示される検出形状分布について前記形状評価関数φを計算したものと，図５（ｃ）に示される検出形状分布について前記形状評価関数φを計算したものとでは，いずれもφの値は略同一になる。
しかし，上述のように図５（ｂ）に示される前記検出形状分布のパターンは耳伸びになっており，パターン類似性の観点からは理想的な形状分布の制御がなされていると言える。一方，図５（ｃ）に示される前記検出形状分布はそのパターンが耳伸び＋中伸びの複合型であり，前記形状評価関数φだけに着目すれば理想的な形状分布であると評価できるが，パターン類似性の観点からは理想的な形状分布制御が得られているとは言い難い。
従って，前記形状評価関数φにより前記検出形状分布と前記目標形状分布とのパターンの類似性を評価したとしても，上述したように誤った評価がなされることがあるため，該評価の信頼性は低いといわざるを得ない。
このことは，前記形状評価関数φの値（ゼロ以外の値）が小さい場合であっても同様であり，前記形状評価関数φが小さい場合であっても，前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンに類似しているとは限らない。
また，前記形状評価関数φが小さくなれば，目標形状分布との偏差が同様に小さくなり，それに伴って前記アクチュエータ各々の動作量（制御ゲイン）が不感帯制御状態となる為に，前記形状評価関数φを完全に最小化しない状態で制御が終了されることが知られている。つまり，前記検出形状分布のパターンと，目標形状分布のパターンとが異なった状態であるにもかかわらず，前記形状評価関数φの値が最小化されたと判断されることにより不感帯制御状態に陥ってしまい，パターンの収束状態を得られない（つまり，前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンへと収束しない）まま形状分布制御が終了されるという問題点もある。 Both the shape evaluation function φ calculated for the detected shape distribution shown in FIG. 5B and the shape evaluation function φ calculated for the detected shape distribution shown in FIG. The values of are substantially the same.
However, as described above, the pattern of the detected shape distribution shown in FIG. 5B is an ear extension, and it can be said that the ideal shape distribution is controlled from the viewpoint of pattern similarity. On the other hand, the detected shape distribution shown in FIG. 5C is a composite type whose pattern is an ear extension + medium extension, and can be evaluated as an ideal shape distribution by focusing only on the shape evaluation function φ. Therefore, it is difficult to say that ideal shape distribution control is obtained from the viewpoint of pattern similarity.
Therefore, even if the pattern similarity between the detected shape distribution and the target shape distribution is evaluated by the shape evaluation function φ, an erroneous evaluation may be performed as described above. It must be said that it is low.
This is the same even when the value of the shape evaluation function φ (a value other than zero) is small. Even when the shape evaluation function φ is small, the pattern of the detected shape distribution is the target. It is not necessarily similar to the pattern of shape distribution.
Further, when the shape evaluation function φ is reduced, the deviation from the target shape distribution is similarly reduced, and accordingly, the operation amount (control gain) of each of the actuators is in a dead zone control state. It is known that control is terminated without completely minimizing φ. That is, although the detected shape distribution pattern is different from the target shape distribution pattern, it is determined that the value of the shape evaluation function φ is minimized, and the dead zone control state is entered. Therefore, there is also a problem that the shape distribution control is terminated without obtaining the pattern convergence state (that is, the detected shape distribution pattern does not converge to the target shape distribution pattern).

ここで，特許文献１に開示されている板形状制御方法の改良版として，特許文献２に記載の板形状制御方法が知られている。
特許文献２に記載の板形状制御方法の特徴点は，特許文献１に示されている形状評価関数φを改良した点にある。具体的には，以下の式（６）に示されるφ'が形状評価関数として採用されている。尚，該φ'と前記形状評価関数φとの相違点は，式（６）の右辺における２項目の有無にある。

Figure 0004716424
上式（６）式の右辺の２項目におけるＰkは，例えば図２に示される前記アクチュエータ１３ａと１３ｈ，１３ｂと１３ｇのような一次従属性の高いアクチュエータの制御量Δｘjの一次結合からなるものである。このＰkからなる項を形状評価関数φに付加することにより，一次従属性の高いアクチュエータ同士においてはある程度類似した制御量が得られ，これにより上述したような第一の問題点が解消される。
特開昭６２−２１４８１４号公報 平４−１３８８１０号公報 松本 紘美「板圧延の理論と実際」社団法人 日本鉄鋼協会 共同研究会 圧延理論部会，Ｓ５９．９，ｐ．９８ Here, as an improved version of the plate shape control method disclosed in Patent Document 1, the plate shape control method described in Patent Document 2 is known.
The feature of the plate shape control method described in Patent Document 2 is that the shape evaluation function φ shown in Patent Document 1 is improved. Specifically, φ ′ shown in the following formula (6) is adopted as the shape evaluation function. Note that the difference between φ ′ and the shape evaluation function φ is the presence or absence of two items on the right side of Equation (6).
Figure 0004716424
 P k in the two items on the right side of the above equation (6) is composed of a linear combination of the control amounts Δx j of the actuators with high primary dependency such as the actuators 13a and 13h, 13b and 13g shown in FIG. Is. By adding the term consisting of P k to the shape evaluation function φ, control amounts similar to each other can be obtained to some extent between actuators with high primary dependence, thereby eliminating the first problem as described above. .
JP-A-62-214814 Hei 4-138810 Atsumi Matsumoto “Theory and Practice of Sheet Rolling” Japan Iron and Steel Institute Joint Research Group, Rolling Theory Section, S59.9, p. 98

しかしながら，上述の特許文献２に開示される板形状制御方法を用いれば，特許文献１に示される板形状制御方法の２つの問題点のうちの，第一の問題点は解決されるものの，依然として第二の問題点は解決されない。つまり，上述の形状評価関数φ’も，特許文献１に開示される板形状制御方法で用いられる形状評価関数φと同様に，板形状の検出センサによる検出形状分布のパターンが目標形状分布のパターンに類似しているか否かを示すものではなく，前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンと異なったまま制御が終了されるという問題点は依然として解消されないままである。
従って，本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり，その目的とするところは，検出される検出形状分布のパターンと目標形状分布のパターンとの類似性を正しく評価しつつ，前記検出形状分布のパターンを前記目標形状分布のパターンに収束させることが可能な圧延制御装置，圧延装置，圧延制御方法を提供することにある。 However, if the plate shape control method disclosed in Patent Document 2 described above is used, the first problem of the two problems of the plate shape control method disclosed in Patent Document 1 is solved, but still remains. The second problem is not solved. In other words, the shape evaluation function φ ′ described above is the same as the shape evaluation function φ used in the plate shape control method disclosed in Patent Document 1, and the pattern of the detected shape distribution by the plate shape detection sensor is the pattern of the target shape distribution. The problem that the control is terminated while the detected shape distribution pattern is different from the target shape distribution pattern remains unresolved.
Accordingly, the present invention has been made in view of the above circumstances, and the object of the present invention is to correctly evaluate the similarity between the detected shape distribution pattern and the target shape distribution pattern while accurately detecting the detected shape. An object of the present invention is to provide a rolling control device, a rolling device, and a rolling control method capable of converging a distribution pattern to the target shape distribution pattern.

上記目的を達成するために本発明は，圧延機により圧延された被圧延材について，検出された幅方向における形状分布を表す形状分布検出値（検出形状分布の値）が，予め設定された目標形状分布（目標形状分布の値）に近づくよう前記圧延機における前記被圧延材に対する前記幅方向の荷重分布を制御する圧延制御装置であって，前記形状分布検出値をべき展開により近似してその展開係数を求め，その展開係数に基づいて前記幅方向における形状の特徴を表す少なくとも２つ以上の形状パラメータを算出し，その少なくとも２つ以上の形状パラメータを極座標表示したときの偏角が，予め設定された前記形状分布目標値に対応する目標偏角に近づくように前記幅方向の荷重分布を制御する圧延制御装置として構成される。
前記形状パラメータ各々は，通常，前記被圧延材の前記幅方向における複数の特定箇所各々の形状を表すものである。また少なくとも２つの前記形状パラメータを極座標表示したときの偏角（下記にて詳述）は，前記形状分布のパターンの種類を表すものである。従って，検出された形状分布から求められた前記形状パラメータを極座標表示したときの検出偏角と前記目標偏角との偏差（偏角偏差）を評価関数とすることで，検出された形状分布（検出形状分布）のパターンと目標となる形状分布（目標形状分布）のパターンとの類似性を正しく評価することが可能である。
また，評価関数である前記偏角偏差の最小化に重点をおいた制御をすることで，前記検出形状分布のパターンを前記目標形状分布のパターンに近づける（収束させる）ことが可能である。
尚，少なくとも２つ以上の前記形状パラメータの片方が横軸，もう片方が縦軸として用いられる座標平面において，少なくとも２つ以上の前記形状パラメータの組は前記座標平面における位置座標としてプロットされる。前記偏角は，プロットされた位置座標と前記座標平面における原点とを結んだ直線と，前記座標平面における横軸（若しくは縦軸）とのなす角を意味する。 In order to achieve the above object, the present invention provides a preset shape distribution detection value (detected shape distribution value) representing a detected shape distribution in the width direction of a material rolled by a rolling mill. A rolling control device for controlling a load distribution in the width direction on the material to be rolled in the rolling mill so as to approach a shape distribution (a value of a target shape distribution), approximating the shape distribution detection value by power development and An expansion coefficient is obtained, and at least two shape parameters representing the shape characteristics in the width direction are calculated based on the expansion coefficient. When the at least two shape parameters are displayed in polar coordinates, the declination angle is obtained in advance. The rolling control device is configured to control the load distribution in the width direction so as to approach a target deflection angle corresponding to the set shape distribution target value.
Each of the shape parameters usually represents the shape of each of a plurality of specific locations in the width direction of the material to be rolled. Further, the declination (detailed below) when at least two of the shape parameters are displayed in polar coordinates represents the type of pattern of the shape distribution. Therefore, the detected shape distribution (deviation angle deviation) between the detected deviation angle when the shape parameter obtained from the detected shape distribution is displayed in polar coordinates and the target deviation angle is used as an evaluation function. It is possible to correctly evaluate the similarity between the pattern of the detected shape distribution and the pattern of the target shape distribution (target shape distribution).
Further, by performing control with an emphasis on minimizing the deviation deviation as an evaluation function, the pattern of the detected shape distribution can be brought close (converged) to the pattern of the target shape distribution.
In the coordinate plane in which at least two of the shape parameters are used as the horizontal axis and the other as the vertical axis, at least two sets of the shape parameters are plotted as position coordinates on the coordinate plane. The declination means an angle formed by a straight line connecting the plotted position coordinates and the origin in the coordinate plane and a horizontal axis (or vertical axis) in the coordinate plane.

ここで，前記形状分布検出値をべき展開により近似した近似式の２次の係数λ2及び４次の係数λ4から，
Λ2＝λ2＋λ4
Λ4＝１／２・λ2＋１／４・λ4
により求まるΛ2，Λ4を前記２つの形状パラメータとして算出するものであることが考えられる。前記Λ2，前記Λ4は，非特許文献１等に記載されているように，前記被圧延材の幅方向の範囲を−１＜ｚ＜１なる範囲に正規化した場合, それぞれｚ＝±１，±１／√２の位置における形状を表しており，前記被圧延材が前記板幅方向において対称であれば，前記Λ2，前記Λ4の値の組み合わせにより代表的な形状パターンの種類が網羅される。 Here, from the second-order coefficient λ2 and the fourth-order coefficient λ4 of the approximate expression obtained by approximating the shape distribution detection value by power expansion,
Λ2 = λ2 + λ4
Λ4 = 1/2 ・ λ2 + 1/4 ・ λ4
It is conceivable that Λ2 and Λ4 obtained by the above are calculated as the two shape parameters. As described in Non-Patent Document 1, etc., when Λ2 and Λ4 are normalized to the range of −1 <z <1, z = ± 1, If the material to be rolled is symmetrical in the sheet width direction, representative shape pattern types are covered by combinations of the values of Λ2 and Λ4. .

また，前記少なくとも２つ以上の形状パラメータを極座標で表したときの偏角が前記目標偏角に対して所定の許容範囲まで近づいた（収束した）後に（つまり，形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンに類似した後に），前記少なくとも２つ以上の形状パラメータを極座標で表したときの原点からの距離（検出絶対値）が予め設定された前記形状分布目標値に対応する目標距離（目標絶対値）に近づくように前記荷重分布を制御することが望ましい。
検出された前記検出形状分布から算出された前記検出偏角が前記目標偏角に収束した場合であっても，前記検出絶対値と前記目標絶対値とは異なるケースがある。言い換えると，前記偏角偏差が最小化されてなお形状評価関数φが大きいケースである。そのような場合における検出形状分布と目標形状分布との関係の例が図６に示される。図６の（ａ）には破線で前記検出形状分布が示されており，（ｂ）には実線で前記目標形状分布が示されている。前記検出偏角が前記目標偏角に収束しており，尚且つ前記検出絶対値と前記目標絶対値とが異なる状態では，前記検出形状分布と前記目標形状分布のパターンは略同一（図６の例では中伸び形状）であるが，各検出値は異なる。
上述のように前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンと略同一の範囲にあるが，前記検出形状分布における各検出値（形状の検出用のセンサ各々の検出値）が，前記目標形状分布における各目標値とは異なる場合であっても，前記検出絶対値が前記目標絶対値に近づくように前記荷重分布の制御を行うことにより，前記検出形状分布のパターンと前記目標形状分布のパターンとを略一致させたまま検出形状分布の修正が行われ，これにより前記検出形状分布を前記目標形状分布に精度良く収束させることが可能となる。
また，少なくとも２つ以上の形状パラメータを極座標で表したときの偏角が前記目標偏角に対して所定の許容範囲まで近づいた後であれば（つまり，前記検出形状分布のパターンと前記目標形状分布のパターンとを類似させた後であれば），特許文献１及び特許文献２に示されるように，前記検出形状分布と前記目標形状分布との偏差の２乗和を評価関数（形状評価関数φ）として，それを最小化させる制御を行うものとしても，前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンと異なったまま制御が終了されるという問題は生じないと期待される。
更に，本発明は，そのような圧延制御装置に制御される圧延装置，又は圧延制御方法として捉えたものであってもよい。 Further, after the deviation angle when the at least two or more shape parameters are expressed in polar coordinates approaches (converges) the target deviation angle to a predetermined allowable range (that is, the shape distribution pattern is the target shape). After resembling the distribution pattern), the distance from the origin (detected absolute value) when the at least two or more shape parameters are expressed in polar coordinates (detected absolute value) corresponding to the preset shape distribution target value (target It is desirable to control the load distribution so as to approach the absolute value.
Even when the detected deflection angle calculated from the detected detected shape distribution converges to the target deflection angle, the detected absolute value and the target absolute value may be different. In other words, the shape evaluation function φ is still large even when the deviation in deviation is minimized. An example of the relationship between the detected shape distribution and the target shape distribution in such a case is shown in FIG. In FIG. 6A, the detected shape distribution is indicated by a broken line, and in FIG. 6B, the target shape distribution is indicated by a solid line. When the detected deviation angle converges to the target deviation angle and the detected absolute value and the target absolute value are different, the pattern of the detected shape distribution and the target shape distribution is substantially the same (in FIG. 6). In the example, it is a medium stretch shape), but each detected value is different.
As described above, the detected shape distribution pattern is substantially in the same range as the target shape distribution pattern, but each detected value in the detected shape distribution (detected value of each sensor for detecting the shape) is the target shape distribution. Even if it is different from each target value in the shape distribution, by controlling the load distribution so that the detected absolute value approaches the target absolute value, the pattern of the detected shape distribution and the target shape distribution The detected shape distribution is corrected while substantially matching the pattern, whereby the detected shape distribution can be accurately converged to the target shape distribution.
Further, if the deviation angle when at least two or more shape parameters are expressed in polar coordinates approaches a predetermined allowable range with respect to the target deviation angle (that is, the detected shape distribution pattern and the target shape) If the distribution pattern is similar), as shown in Patent Document 1 and Patent Document 2, the sum of squares of the deviation between the detected shape distribution and the target shape distribution is an evaluation function (shape evaluation function). Even if the control for minimizing it is performed as φ), it is expected that there will be no problem that the control is terminated while the pattern of the detected shape distribution is different from the pattern of the target shape distribution.
Furthermore, the present invention may be understood as a rolling device controlled by such a rolling control device or a rolling control method.

上述したような，検出された形状分布から求められた前記形状パラメータを極座標表示したときの検出偏角と前記目標偏角との偏差（偏角偏差）を評価関数とすることで，検出された形状分布のパターンと目標となる形状分布のパターンとの類似性を正しく評価することが可能である。
また，評価関数である前記偏角偏差の最小化に重点をおいた制御をすることで，検出される圧延後の形状分布のパターンを目標となる形状分布のパターンに近づける（収束させる）ことが可能となる。 Detected by using as an evaluation function the deviation (declination deviation) between the detected deviation angle and the target deviation angle when the shape parameter obtained from the detected shape distribution as described above is displayed in polar coordinates. It is possible to correctly evaluate the similarity between the shape distribution pattern and the target shape distribution pattern.
In addition, by controlling with an emphasis on minimizing the deviation deviation as an evaluation function, the detected shape distribution pattern after rolling can be brought close to (converged) to the target shape distribution pattern. It becomes possible.

以下添付図面を参照しながら，本発明の実施の形態について説明し，本発明の理解に供する。尚，以下の実施の形態は，本発明を具体化した一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。
ここに，図１は本発明の実施の形態に係る圧延制御装置により制御される圧延装置の概略構成図，図２は本発明の実施の形態に係る圧延制御装置により制御される圧延装置におけるロール各々に対するアクチュエータの配置を示す概略構成図，図３は一次従属性の高い２つのアクチュエータ各々の影響係数を幅方向にプロットしたグラフ，図４は形状分布のパターンの一例を示す図，図５は検出形状分布及び目標形状分布間のパターン類似性と従来の板形状制御方法で用いられる形状評価関数φの値との関係を示す概念図，図６は形状のパターンが同じであるが，形状の伸び差（急峻度）のみが異なる複数の形状分布を示す概念図，図７は本発明の実施の形態に係る圧延制御装置のブロック図，図８はΛ2，Λ4と形状分布パターンとの関係を示す概念図，図９は本発明の実施の形態に係る圧延制御装置による形状制御のうちの第一のループの手順を示すフローチャート，図１０は本発明の実施の形態に係る圧延制御装置により動作制御対象となるアクチュエータの選別に用いられる変化量参照テーブルのデータ構成を示す図，図１１は第一のループにおける検出座標（Λ2a，Λ4a）と目標座標（Λ2*，Λ4*）の関係を示すΛ2Λ4平面図，図１２は本発明の実施の形態に係る圧延制御装置による形状制御のうちの第二のループの手順を示すフローチャート，図１３は第二のループにおける検出座標（Λ2a，Λ4a）と目標座標（Λ2*，Λ4*）の関係を示すΛ2Λ4平面図である。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings so that the present invention can be understood. The following embodiment is an example embodying the present invention, and does not limit the technical scope of the present invention.
Here, FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a rolling device controlled by the rolling control device according to the embodiment of the present invention, and FIG. 2 is a roll in the rolling device controlled by the rolling control device according to the embodiment of the present invention. 3 is a schematic configuration diagram showing the arrangement of actuators for each, FIG. 3 is a graph in which the influence coefficients of two actuators having high primary dependencies are plotted in the width direction, FIG. 4 is a diagram showing an example of a shape distribution pattern, and FIG. FIG. 6 is a conceptual diagram showing the relationship between the pattern similarity between the detected shape distribution and the target shape distribution and the value of the shape evaluation function φ used in the conventional plate shape control method. FIG. 7 is a block diagram of a rolling control apparatus according to an embodiment of the present invention, and FIG. 8 is a diagram showing the relationship between Λ2, Λ4 and the shape distribution pattern. Indication FIG. 9 is a conceptual diagram, FIG. 9 is a flowchart showing the procedure of the first loop in the shape control by the rolling control device according to the embodiment of the present invention, and FIG. 10 is the operation control by the rolling control device according to the embodiment of the present invention. FIG. 11 is a diagram showing the data structure of a variation reference table used for selecting the target actuator. FIG. 11 shows the relationship between the detected coordinates (Λ2 a , Λ4 a ) and the target coordinates (Λ2 * , Λ4 * ) in the first loop. FIG. 12 is a flowchart showing the procedure of the second loop of the shape control by the rolling control apparatus according to the embodiment of the present invention, and FIG. 13 is the detected coordinates (Λ2 a , Λ4 in the second loop). It is a Λ2Λ4 plan view showing the relationship between a ) and target coordinates (Λ2 * , Λ4 * ).

（１）本発明における圧延制御装置と従来例における圧延制御装置との相違点について。
図１は，本発明の実施の形態に係る圧延制御装置Ｘ１を具備する圧延装置Ａの第１の概略構成図である。図１に示される圧延装置Ａは，圧延対象である被圧延材１を圧延する圧延機Ｙ１と，前記圧延機Ｙ１を制御する圧延制御装置Ｘ１とを有して概略構成される。前記圧延装置Ａは前述した従来例における圧延制御装置Ｘ２に代わり，本発明の実施の形態に係る圧延制御装置Ｘ１を具備する点を特徴とするものである。前記圧延制御装置Ｘ１を除く各部の構成，機能については既に説明した従来例の圧延装置Ｂと同様であるので，ここでは説明を省略する。
また，前記圧延制御装置Ｘ１は，図７に示すように，演算部であるＣＰＵ２１，圧延対象である被圧延材１を圧延するワークロール対２ａ及び２ｂによる荷重分布を制御するための制御プログラム等を記憶する記憶部２２，前記ワークロール対２ａ及び２ｂによる荷重分布を調節するアクチュエータ１３ａ〜１３ｈ（図２参照）に対する制御指令を出力するＩ／Ｏ２３等を有するものであり，前記制御プログラムで採用されるアルゴリズム（形状制御アルゴリズム）において，従来例における圧延制御装置Ｘ２とは異なるものである。
前記圧延制御装置Ｘ１も，従来例における前記圧延制御装置Ｘ２と同様に，前記被圧延材１の前記圧延機Ｙ１による圧延後の形状分布を検出する板形状検出器１４による検出結果ｆi（後述の複数の張力測定用センサ各々の測定値であり，検出形状分布を表す形状分布検出値の一例である）と，前記圧延制御装置Ｘ１の前記記憶部２２に予め入力され記憶された目標形状分布ｆi *（後述の複数の張力測定用センサ各々に対する形状の目標値であり，目標形状分布を表す形状分布目標値の一例である）との偏差を表す評価関数を縮小するように，アクチュエータ群１３に属する複数のアクチュエータ１３ａ〜１３ｈ（図２参照）の一部又は全部を制御し，前記被圧延材１に対する幅方向の荷重分布を制御する。しかしながら，前記偏差を表す評価関数が従来例とは異なり，それを最小化するための前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈの制御方法も異なる。 (1) About the difference between the rolling control device in the present invention and the rolling control device in the conventional example.
FIG. 1 is a first schematic configuration diagram of a rolling device A including a rolling control device X1 according to an embodiment of the present invention. A rolling device A shown in FIG. 1 is roughly configured to include a rolling mill Y1 that rolls a material 1 to be rolled and a rolling control device X1 that controls the rolling mill Y1. The rolling device A is characterized in that it includes a rolling control device X1 according to an embodiment of the present invention instead of the rolling control device X2 in the above-described conventional example. Since the configuration and function of each part excluding the rolling control device X1 are the same as those of the conventional rolling device B described above, the description thereof is omitted here.
Further, as shown in FIG. 7, the rolling control device X1 includes a control program for controlling the load distribution by the CPU 21 that is a calculation unit, the work roll pairs 2a and 2b that rolls the material 1 to be rolled, and the like. And a storage unit 22 for storing the load, an I / O 23 for outputting a control command for the actuators 13a to 13h (see FIG. 2) for adjusting the load distribution by the work roll pairs 2a and 2b, etc. The algorithm (shape control algorithm) used is different from the rolling control device X2 in the conventional example.
Similarly to the rolling control device X2 in the conventional example, the rolling control device X1 also detects the detection result f i (described later) by the plate shape detector 14 that detects the shape distribution of the material 1 after rolling by the rolling mill Y1. Each of the plurality of tension measuring sensors, and is an example of a shape distribution detection value representing the detected shape distribution), and a target shape distribution that is input and stored in advance in the storage unit 22 of the rolling control device X1. F i * (a target value of a shape for each of a plurality of tension measuring sensors described later, which is an example of a shape distribution target value that represents a target shape distribution) Part or all of a plurality of actuators 13a to 13h (see FIG. 2) belonging to 13 are controlled to control the load distribution in the width direction on the material 1 to be rolled. However, the evaluation function representing the deviation is different from the conventional example, and the control method of the actuators 13a to 13h for minimizing it is also different.

（２）本発明における圧延制御装置で用いられる形状パラメータについて。
以下，本発明の実施の形態に係る圧延制御装置Ｘ１で用いられる評価関数（詳しくは後述する偏角偏差φΛ，絶対値偏差φr）について詳細に説明するが，その前に該偏角偏差の定義で用いられる形状パラメータΛ2及びΛ4について簡単に説明する。
板形状検出器１４は，前記被圧延材１の張力分布を測定する複数の張力測定用センサ（例えば，ロードセル等）を備えたセンサローラ等であり，前述のように前記被圧延材１の幅方向の形状分布（つまり，前記被圧延材１の搬送方向への伸び量の分布）を測定するものである。ここで，例えばｎ個の前記張力測定用センサにより，前記検出形状分布ｆiが得られたものと仮定すると，その検出形状分布ｆiは，以下の式（７）に示されるように，前記被圧延材１の幅方向における４次までのべき展開で近似することが可能である。

Figure 0004716424
但し，上述のｚは前記板形状変数である。つまり，前記張力測定用センサのうちの両端のセンサ（i=1，i=n）がそれぞれｚ＝‐1，ｚ＝１に相当する。また，ｆ(z)はその変数ｚを用いて前記検出形状分布ｆiを変換したものである。このような，４次のべき展開による近似を行った場合，前記検出形状分布ｆiの概形は４つの展開係数であるλ1〜λ4により概ね特定される。 (2) About the shape parameters used in the rolling control device of the present invention.
Hereinafter, (declination deviation φΛ which details will be described later, the absolute value deviation phi r) evaluation function used in the rolling control apparatus X1 according to an embodiment of the present invention will be described in detail, the previous polarization angle deviation The shape parameters Λ2 and Λ4 used in the definition will be briefly described.
The plate shape detector 14 is a sensor roller or the like having a plurality of tension measuring sensors (for example, load cells) for measuring the tension distribution of the material 1 to be rolled, and the width of the material 1 to be rolled as described above. The shape distribution in the direction (that is, the distribution of the amount of elongation in the conveying direction of the material 1 to be rolled) is measured. Here, assuming that the detected shape distribution f i is obtained by, for example, n sensors for tension measurement, the detected shape distribution f i is expressed by the following equation (7). It can be approximated by power development up to the fourth order in the width direction of the material 1 to be rolled.
Figure 0004716424
 However, the above z is the plate shape variable. That is, the sensors (i = 1, i = n) at both ends of the tension measuring sensor correspond to z = −1 and z = 1, respectively. F (z) is obtained by converting the detected shape distribution f i using the variable z. When such approximation by fourth-order power expansion is performed, the approximate shape of the detected shape distribution f i is generally specified by four expansion coefficients λ1 to λ4.

ところで，前記被圧延材１に求められる所望の形状分布（目標形状分布）は前記被圧延材１のセンタ（ｚ＝０）を中心に線対称である場合が多く，以下，前記被圧延材１の形状分布が板幅方向について対称（つまり，上述のｆ(z)が偶関数）である場合に説明を限定する。その場合，上述した式（７）は下記の式（８）となり，前記検出形状分布ｆiの概形は展開係数λ2，λ4のみにより概ね特定される。

Figure 0004716424
ここで，前記λ2，及び前記λ4から，以下の（９）式により形状パラメータΛ2，Λ4が得られる。
Figure 0004716424
 前記Λ2は前記被圧延材１の幅方向の両端部付近，つまりｚ＝±１における形状を表しており，一方，前記Λ4はｚ＝±１／√２における形状を表している。
図８に形状パラメータΛ2，Λ4と形状分布のパターンとの関係を示す。図８には，前記Λ2，前記Λ4をそれぞれ縦軸，横軸に用いた平面（以下，Λ2Λ4平面）が示されており，更に前記Λ2Λ4平面内の各箇所に対応する形状分布のパターンが示されている。例えば，Λ2＞０，Λ4＞０，Λ2＞Λ4である場合，前記被圧延材１は単純な耳伸び形状（８１）になることが示されている。また，Λ2＜０，Λ4＞０である場合，前記被圧延材１は中央部分（ｚ＝０）における伸びが耳部分（ｚ＝±１）における伸びよりも大きなクォータ伸び形状（８２）になることが示されている。つまり，前記Λ2Λ4平面内における座標が特定されると，その座標が示す偏角に応じた形状分布のパターンが決定される。尚，図８に示されるように，前記形状パラメータΛ2，Λ4の組み合わせにより，前記被圧延材１が板幅方向（図８における左右方向）に対称な場合の代表的な形状分布のパターンが概ね網羅される。 By the way, the desired shape distribution (target shape distribution) required for the material 1 to be rolled is often axisymmetric about the center (z = 0) of the material 1 to be rolled. The description will be limited to the case where the shape distribution is symmetrical in the plate width direction (that is, the above f (z) is an even function). In this case, the above-described equation (7) becomes the following equation (8), and the approximate shape of the detected shape distribution f i is substantially specified only by the expansion coefficients λ 2 and λ 4.
Figure 0004716424
 Here, shape parameters Λ 2 and Λ 4 are obtained from the λ 2 and the λ 4 by the following equation (9).
Figure 0004716424
 The Λ2 represents the shape in the vicinity of both ends in the width direction of the material 1 to be rolled, that is, the shape at z = ± 1, while the Λ4 represents the shape at z = ± 1 / √2.
FIG. 8 shows the relationship between the shape parameters Λ2, Λ4 and the shape distribution pattern. FIG. 8 shows a plane using the Λ2 and Λ4 on the vertical and horizontal axes (hereinafter referred to as the Λ2Λ4 plane), and further shows a pattern of shape distribution corresponding to each location in the Λ2Λ4 plane. Has been. For example, when Λ2> 0, Λ4> 0, and Λ2> Λ4, it is shown that the material 1 to be rolled has a simple ear extension shape (81). When Λ2 <0, Λ4> 0, the material 1 to be rolled has a quarter elongation shape (82) in which the elongation at the central portion (z = 0) is larger than the elongation at the ear portion (z = ± 1). It has been shown. That is, when coordinates in the Λ2Λ4 plane are specified, a shape distribution pattern corresponding to the declination indicated by the coordinates is determined. As shown in FIG. 8, a typical shape distribution pattern in the case where the material 1 to be rolled is symmetrical in the sheet width direction (left and right direction in FIG. 8) by the combination of the shape parameters Λ2 and Λ4. Covered.

尚，図８に示されるΛ2Λ4平面において，前記被圧延材１の形状分布のパターンの種類は，前記Λ2，前記Λ4を極座標表示したときの偏角（以下の式（１０））により直接的に表される。

Figure 0004716424
例えば，前記偏角が６０°（θ＝√３／２）である場合，Λ2＞０，Λ4＞０，Λ2＜Λ4なので，前記被圧延材１はその中央部分（ｚ＝０）における伸びが耳部分（ｚ＝±１）における伸びよりも小さいクォータ伸び形状になる。また，前記偏角が２１０°（θ＝１／２）である場合，Λ2＜０，Λ4＜０，Λ2＜Λ4なので，前記被圧延材１は単純な中伸び形状になる。
このように，前記偏角θが特定されると，前記被圧延材１の形状分布パターンの種類が特定される。
一方，前記Λ2，前記Λ4を極座標表示したときの絶対値（原点からの距離）
Figure 0004716424
 は，以下のような意味を持つ。
即ち，前記検出形状分布，前記目標形状分布各々から得られた前記偏角が一致しており，かつ絶対値が異なる状態は，前記検出形状分布のパターンと前記目標形状分布のパターンとが略同一範囲にあるが，（各張力測定用センサによる）検出値ｆiが，前記目標形状分布における各張力測定用センサの目標値ｆi *とは異なる状態である。例えば，図６に示される（ａ），（ｂ）は，いずれも前記偏角が同一であり，かつ絶対値のみが変化した場合の２通りの形状分布を示したものである。即ち，前記絶対値が大きくなると，（ｂ）に示される形状分布のように中伸び，耳伸び等（図６の例では中伸び）のパターンにおける幅方向の起伏が大きくなり，前記絶対値が小さくなると，（ａ）に示される形状分布のように中伸び，耳伸び（図６では中伸び）等のパターンにおける幅方向の起伏が緩やかになる。 In addition, on the Λ2Λ4 plane shown in FIG. 8, the type of pattern of the shape distribution of the material 1 to be rolled can be directly determined by the declination (the following formula (10)) when Λ2 and Λ4 are displayed in polar coordinates. expressed.
Figure 0004716424
 For example, when the declination is 60 ° (θ = √3 / 2), since Λ2> 0, Λ4> 0, Λ2 <Λ4, the material 1 to be rolled has an elongation at the central portion (z = 0). The quarter elongation shape is smaller than the elongation at the ear portion (z = ± 1). Further, when the declination is 210 ° (θ = 1/2), since Λ2 <0, Λ4 <0, Λ2 <Λ4, the material 1 to be rolled has a simple medium elongation shape.
Thus, when the deflection angle θ is specified, the type of the shape distribution pattern of the material 1 to be rolled is specified.
On the other hand, absolute values (distance from the origin) when Λ2 and Λ4 are displayed in polar coordinates
Figure 0004716424
 Has the following meaning:
That is, when the declination obtained from each of the detected shape distribution and the target shape distribution is the same and the absolute values are different, the pattern of the detected shape distribution and the pattern of the target shape distribution are substantially the same. Although it is within the range, the detected value f i (by each tension measuring sensor) is different from the target value f i * of each tension measuring sensor in the target shape distribution. For example, (a) and (b) shown in FIG. 6 show two types of shape distributions when the declination is the same and only the absolute value is changed. That is, when the absolute value increases, the undulation in the width direction in the pattern of medium elongation, ear elongation, etc. (medium elongation in the example of FIG. 6) increases as in the shape distribution shown in FIG. When it becomes smaller, the undulations in the width direction in the patterns such as the middle extension and the ear extension (middle extension in FIG. 6) as shown in the shape distribution shown in FIG.

（３）本発明の実施の形態に係る圧延制御装置で用いられる評価関数について。
前述の如く，前記検出形状分布ｆiは前記Λ2Λ4平面内における座標（以下，検出座標という）Λ2a，Λ4aに置換することが可能であり，同様に前記目標形状分布ｆi *も前記Λ2Λ4平面内における座標（以下，目標座標という）Λ2*，Λ4*に置換することが可能である。前記Λ2Λ4平面内において，前記検出座標が前記目標座標に一致していれば，前記検出形状分布ｆiは相当の精度で前記目標形状分布ｆi *に一致する。
ここで，前述の説明から，前記目標座標を極座標表示した場合の偏角である目標偏角θ*は，所望する目標形状分布のパターンの種類を表す。同様に，前記検出座標を極座標表示した場合の検出偏角θと，前記目標偏角θ*との偏差である後述の偏角偏差φΛ（下記の式（１２）参照）は，前記被圧延材１の検出形状分布パターンと，前記目標形状分布パターンとの類似性を評価している。つまり，前記偏角偏差φΛが小さい程，前記検出形状分布のパターンは前記目標形状分布のパターンに類似しているものと判断できる。
同様に，前記目標座標を極座標表示した場合の絶対値である目標絶対値ｒ*と，前記検出座標を極座標表示した場合の検出絶対値θとの偏差である後述の絶対値偏差φr（下記の式（１３）参照）は，前記被圧延材１の検出形状分布パターンと，前記目標形状分布パターンとが類似した後の，前記検出形状分布における各張力測定用センサによる検出値ｆiと，前記目標形状分布における各張力測定用センサに対する目標値ｆi *との近さを表すものである。つまり，前記偏角偏差φΛが収束している状態において，前記絶対値偏差φrが小さい程，前記検出形状分布と前記目標形状分布とが近いと判断できる。 (3) About the evaluation function used with the rolling control apparatus which concerns on embodiment of this invention.
As previously described, the detection shape distribution f i the coordinates in the Λ2Λ4 plane (hereinafter, the detected coordinates of) .LAMBDA.2 a, it is possible to replace the .lambda.4 a, likewise the target shape distribution f i * also the Λ2Λ4 It is possible to replace the coordinates in the plane (hereinafter referred to as target coordinates) Λ2 * , Λ4 * . If the detected coordinates coincide with the target coordinates in the Λ2Λ4 plane, the detected shape distribution f i matches the target shape distribution f i * with considerable accuracy.
Here, from the above description, the target deflection angle θ * , which is the deflection angle when the target coordinates are displayed in polar coordinates, represents the type of the desired target shape distribution pattern. Similarly, the deviation deviation φΛ (see formula (12) below), which is a deviation between the detected deviation angle θ when the detected coordinates are displayed in polar coordinates and the target deviation angle θ * , is expressed by the material to be rolled. The similarity between the detected shape distribution pattern 1 and the target shape distribution pattern is evaluated. That is, it can be determined that the smaller the deviation deviation φΛ, the more similar the detected shape distribution pattern to the target shape distribution pattern.
Similarly, an absolute value deviation φ r (described later) that is a deviation between a target absolute value r * that is an absolute value when the target coordinates are displayed in polar coordinates and a detected absolute value θ when the detected coordinates are displayed in polar coordinates. (See equation (13)) is a detection value f i by each tension measuring sensor in the detected shape distribution after the detected shape distribution pattern of the material 1 to be rolled is similar to the target shape distribution pattern, It represents the proximity of the target value f i * to each tension measuring sensor in the target shape distribution. That is, in a state in which the polarization angle deviation φΛ has converged, as the absolute value deviation phi r is small, and the detection shape distribution and the target shape distribution can be determined that the closer.

以上のように，前記Λ2Λ4平面内において前記目標座標と前記検出座標とにおける前記偏角偏差φΛ，前記絶対値偏差φrの両方をバランス良く最小化させることが，前記検出形状分布ｆiを前記目標形状分布ｆi *に高精度で一致させることに繋がる。そこで，前記圧延制御装置Ｘ１により，前記偏角偏差φΛ，前記絶対値偏差φr各々の最小化を主眼とする形状制御アルゴリズムが採用されたプログラムが用いられ，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈの動作位置が制御される。
前記形状制御アルゴリズムは，大きくは２つのループ（第一のループ，第二のループ）を有する。
前記第一のループは，前記偏角偏差φΛを縮小することを目的とするループであり，つまり前記検出形状分布のパターンを前記目標形状分布のパターンに類似させることを目的とするループである。前記第一のループでは，以下の式（１２）に示される前記偏角偏差φΛを評価関数として用いる。

Figure 0004716424
尚，従来例では前記検出形状分布ｆiと前記目標形状分布ｆi *との偏差の二乗和（式（３）参照）が評価関数として用いられたが，これに代わって前記偏角偏差φΛを評価関数として用いることで，検出形状分布のパターンと目標形状分布のパターンとの類似性を正しく評価することが可能である。
前記第二のループは，前記絶対値偏差φrを縮小することを目的とするループである。つまり前記検出形状分布と前記目標形状分布のパターンが一致した後に，それらのパターンの一致性を保ったまま前記検出形状分布を修正し，前記検出形状分布における各検出値を前記目標形状分布に収束させることを目的とするループである。前記第二のループでは，以下の式（１３）に示される前記絶対値偏差φrを評価関数として用いる。
Figure 0004716424
 前記絶対値偏差φrを用いることで，前記検出形状分布のパターンと前記目標形状分布のパターンとが一致した後の，前記検出形状分布における前記張力測定用センサ各々の検出値ｆiと，前記目標形状分布における張力測定用センサ各々に対する目標値ｆi *との一致度を正しく評価することが可能である。
尚，前記形状制御アルゴリズムでは，前記第一のループが終了した後に前記第二のループが行われる。これは，前記検出形状分布のパターンと前記目標形状分布のパターンとを類似させる制御を優先的に行うことを意味する。以下，前記第一のループと前記第二のループとに分けて詳述する。 As described above, wherein the polarization angle difference φΛ in said detected coordinates and the target coordinates in Λ2Λ4 a plane, wherein both the absolute value deviation phi r be balanced well minimized, the said detection shape distribution f i This leads to matching with the target shape distribution f i * with high accuracy. Therefore, by the rolling controller X1, the polarization angle difference Fairamuda, the absolute value deviation phi r programs shape control algorithm is employed to focus on minimization of each are used, the operating position of the actuator 13a~13h Be controlled.
The shape control algorithm generally has two loops (a first loop and a second loop).
The first loop is a loop intended to reduce the deviation deviation φΛ, that is, a loop intended to make the detected shape distribution pattern similar to the target shape distribution pattern. In the first loop, the deviation deviation φΛ shown in the following equation (12) is used as an evaluation function.
Figure 0004716424
 In the conventional example, the sum of squares of deviations between the detected shape distribution f i and the target shape distribution f i * (see equation (3)) is used as an evaluation function. Instead, the deviation deviation φΛ By using as an evaluation function, it is possible to correctly evaluate the similarity between the detected shape distribution pattern and the target shape distribution pattern.
It said second loop is a loop for the purpose of reducing the absolute value deviation phi r. That is, after the patterns of the detected shape distribution and the target shape distribution match, the detected shape distribution is corrected while maintaining the coincidence of the patterns, and each detection value in the detected shape distribution is converged to the target shape distribution. It is a loop that aims to make it. In the second loop, the absolute value deviation φ r shown in the following equation (13) is used as an evaluation function.
Figure 0004716424
 By using the absolute value deviation φ r , the detected value f i of each of the tension measuring sensors in the detected shape distribution after the detected shape distribution pattern and the target shape distribution pattern match, It is possible to correctly evaluate the degree of coincidence with the target value f i * for each sensor for tension measurement in the target shape distribution.
In the shape control algorithm, the second loop is performed after the first loop is completed. This means that control for making the detected shape distribution pattern and the target shape distribution pattern similar is performed preferentially. Hereinafter, the first loop and the second loop will be described in detail.

（４）第一のループの詳細について。
図９は，本発明の実施の形態に係る圧延制御装置Ｘ１による前記被圧延材１の板形状分布を制御する第一のループの手順を示すフローチャートである。以下，図１０及び図１１を参照しつつ，図９のフローチャートを用いて前記圧延制御装置Ｘ１による前記第一のループの詳細な手順について説明する。
ここに，図１０のテーブル図は後述するステップＳ７において動作制御対象となるアクチュエータの選別に用いられる変化量参照テーブルを示し，図１１のΛ2Λ4座標は形状分布を示す座標平面である。尚，以下の説明では，前記被圧延材１について所望する形状である目標形状分布ｆi *（各箇所iにおける目標値）は予め前記圧延制御装置Ｘ１に入力されており，該目標形状分布ｆi *を示す座標を図１１中の目標座標１０２（Λ2*，Λ4*）とし，検出形状分布ｆiを示す座標を検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）として説明する。
また，図９に示されるフローチャートにおける各手順（ステップ）の処理は，詳しくは後述のように，前記圧延制御装置Ｘ１の有する前記ＣＰＵ２１，前記記憶部２２，前記Ｉ／Ｏ２３等により実現される。ここで，図９におけるＳ１，Ｓ２…は処理の番号（ステップ）を示しており，前記圧延装置Ａによる圧延開始時にステップＳ１の処理から実行される。 (4) Details of the first loop.
FIG. 9 is a flowchart showing a procedure of a first loop for controlling the plate shape distribution of the material 1 to be rolled by the rolling control device X1 according to the embodiment of the present invention. Hereinafter, the detailed procedure of the first loop by the rolling control device X1 will be described with reference to FIGS. 10 and 11 and the flowchart of FIG.
Here, the table of FIG. 10 shows a change amount reference table used for selecting an actuator to be controlled in step S7 described later, and the Λ2Λ4 coordinate of FIG. 11 is a coordinate plane showing the shape distribution. In the following description, a target shape distribution f i * (target value at each location i), which is a desired shape for the material 1 to be rolled, is previously input to the rolling control device X1, and the target shape distribution f i * the target coordinates in FIG. 11 102 coordinates indicating (Λ2 *, Λ4 *) and to be described coordinates indicating detection shape distribution f i detected coordinates 101 (Λ2 a, Λ4 a) as.
Further, the processing of each procedure (step) in the flowchart shown in FIG. 9 is realized by the CPU 21, the storage unit 22, the I / O 23, etc. of the rolling control device X1, as will be described in detail later. Here, S1, S2,... In FIG. 9 indicate process numbers (steps), which are executed from the process of step S1 when the rolling apparatus A starts rolling.

ステップＳ１では，前記板形状検出装置１４により検出された前記検出形状分布ｆiが前記Ｉ／Ｏ２３（図７）を介して前記圧延制御装置Ｘ１に入力される。ステップＳ１に続くステップＳ２では，前記圧延制御装置Ｘ１の有する前記ＣＰＵ２１（図７）により，ステップＳ１で入力された前記検出形状分布ｆi（形状分布検出値）がべき展開近似され，その展開係数λ2及びλ4が求められる。尚，このステップＳ２を実行する前記ＣＰＵ２１がべき展開係数算出手段の一例である。
ステップＳ２に続くステップＳ３では，前記ＣＰＵ２１によりステップＳ２において求められた前記λ2及び前記λ4（形状分布検出値をべき展開により近似した近似式の２次の係数及び４次の係数）から，上述した（９）式により前記Λ2及び前記Λ4が２つの形状パラメータとして算出される。このように算出された形状パラメータにより表される座標点が図１１中の検出座標１０１（Λ２a，Λ４a）である。
尚，このステップＳ３の処理を実行する前記ＣＰＵ２１が形状パラメータ算出手段の一例である。
ステップＳ３に続くステップＳ４では，前記ＣＰＵ２１によりステップＳ２において求められた前記Λ2及び前記Λ4を前記Λ2Λ4平面において極座標表示した場合の検出偏角θが計算され，更に前記記憶部２２に予め記憶されている前記目標偏角θ*との偏差である偏角偏差（評価関数）φΛが計算される。
ステップＳ４に続くステップＳ５では，ステップＳ４において計算された前記偏角偏差φΛが，前記記憶部２２に予め記憶されている偏角閾値以下であるか否かが判別される。かかる判別は，パターンの類似性が不十分であるか否かを判断するために行われる。前記偏角閾値以下であると判別された場合（Ｓ５のＹＥＳ）には，前記偏角偏差φΛが十分小さくなり，前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンに類似していると判別され，前記第二のループへと進む。一方，前記偏角偏差φΛが前記偏角閾値以上であると判別された場合（Ｓ５のＮＯ）には，パターンの類似性が不十分であると判断され，ステップＳ６に進む。 In step S1, the detected shape distribution f i detected by the plate shape detecting device 14 is input to the rolling control device X1 via the I / O 23 (FIG. 7). In step S2 subsequent to step S1, the detected shape distribution f i (shape distribution detection value) input in step S1 is exponentially expanded by the CPU 21 (FIG. 7) of the rolling control device X1, and its expansion coefficient is calculated. λ2 and λ4 are determined. The CPU 21 executing step S2 is an example of a power expansion coefficient calculating unit.
In step S3 subsequent to step S2, the above-described λ2 and λ4 (second-order coefficients and fourth-order coefficients of an approximate expression obtained by approximating the shape distribution detection value by power expansion) obtained in step S2 by the CPU 21 are described above. The Λ2 and Λ4 are calculated as two shape parameters by the equation (9). The coordinate points represented by the shape parameters calculated in this way are detected coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ) in FIG.
The CPU 21 that executes the process of step S3 is an example of a shape parameter calculation unit.
In step S4 following step S3, the detected deviation angle θ when the CPU 21 displays the Λ2 and Λ4 obtained in step S2 in polar coordinates on the Λ2Λ4 plane is calculated and stored in the storage unit 22 in advance. A deviation (evaluation function) φΛ that is a deviation from the target deviation angle θ * is calculated.
In step S5 following step S4, it is determined whether or not the deviation deviation φΛ calculated in step S4 is equal to or less than a deviation threshold stored in the storage unit 22 in advance. Such a determination is performed to determine whether or not the pattern similarity is insufficient. If it is determined that it is equal to or less than the declination threshold (YES in S5), it is determined that the declination deviation φΛ is sufficiently small and the detected shape distribution pattern is similar to the target shape distribution pattern. And proceed to the second loop. On the other hand, if it is determined that the deviation deviation φΛ is equal to or greater than the deviation threshold (NO in S5), it is determined that the pattern similarity is insufficient, and the process proceeds to step S6.

図９に示すステップＳ６〜Ｓ９は，実際に前記評価関数（偏角偏差）φΛを最小化するための処理である。以下に説明するように，前記圧延制御装置Ｘ１は，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈのうちの前記偏角偏差φΛを最も小さくすることが可能な１つのアクチュエータを選別し，そのアクチュエータを駆動することにより，前記偏角偏差φΛを小さくする。本実施の形態では上記したように１つのアクチュエータを選別する例について説明するが，もちろん，複数のアクチュエータを選別して前記偏角偏差φΛを小さくする別例も考えられる。
以下，ステップＳ６〜９の各処理について，図１０及び図１１を用いて詳述する。 Steps S6 to S9 shown in FIG. 9 are processes for actually minimizing the evaluation function (declination deviation) φΛ. As will be described below, the rolling control device X1 selects one of the actuators 13a to 13h that can minimize the deviation deviation φΛ, and drives the actuator, The declination deviation φΛ is reduced. In this embodiment, an example in which one actuator is selected as described above will be described. Of course, another example in which a plurality of actuators are selected to reduce the deviation deviation φΛ is also conceivable.
Hereinafter, each process of step S6-9 is explained in full detail using FIG.10 and FIG.11.

前記Λ2*，Λ4*と偏角が同一になる前記Λ2Λ4平面上における領域は，前記Λ2*，Λ4*（前記目標座標１０２）と前記Λ2Λ4平面上における原点とを結ぶ半直線１０３により表される。そこで，まず前記検出偏角θを前記目標偏角θ*に近づけるため，検出形状分布ｆiから得られた前記Λ2a，Λ4a（前記検出座標１０１）を前記半直線１０３上のいずれかの点に変位させる必要がある。
そこで，ステップＳ６では，前記ＣＰＵ２１により，上記半直線１０３までの変位が最小となる座標，即ち，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）から前記半直線１０３に対して垂線１０５が引かれる場合の，該垂線１０５と前記半直線１０３とが交わる座標１０４（以下，直交座標）を算出する処理が行われる。該直交座標１０４は当該第一のループにおいて，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）が前記目標座標１０２（Λ2*，Λ4*）に到達する前段階の仮の目標座標とされる。尚，当該第一のループは前記偏角偏差φΛを縮小させることを目的とするため，前記直交座標１０４が必ずしも仮の目標座標とされる必要はなく，前記半直線１０３上の任意の座標を仮の目標座標に定めてもよい。例えば，前記目標座標１０２（Λ2*，Λ4*）を仮の目標座標としてもよい。
ステップＳ６に続くステップＳ７では，前記ＣＰＵ２１により前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈのうち，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）を前記直交座標１０４（仮の目標座標）に向けて変位させるのに最も有効なアクチュエータが選別される。このような選別は，前記ＣＰＵ２１が，前記記憶部２２に記憶されている，図１０に示す変化量参照テーブル（後述のように，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々を所定の単位動作量に従って動作させた時の，単位時間当たりの前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）の変化量をベクトル表示したもの）を参照しつつ行う。 The .LAMBDA.2 *, region in the Λ2Λ4 a plane-polarized angle is the same as .lambda.4 *, the .LAMBDA.2 *, represented by a half line 103 which connects the origin in .lambda.4 * (the target coordinates 102) and said Λ2Λ4 plane . Therefore, in order to make the detected deviation angle θ close to the target deviation angle θ * , the Λ2 a and Λ4 a (the detected coordinates 101) obtained from the detected shape distribution f i are set to any one of the half lines 103. Need to be displaced to a point.
Therefore, in step S6, when the CPU 21 draws a perpendicular line 105 to the half line 103 from the coordinates at which the displacement to the half line 103 is minimum, that is, the detected coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ). The process of calculating the coordinates 104 (hereinafter, orthogonal coordinates) at which the perpendicular line 105 and the half line 103 intersect is performed. In the first loop, the orthogonal coordinates 104 are provisional target coordinates before the detection coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ) reach the target coordinates 102 (Λ2 * , Λ4 * ). Since the first loop is intended to reduce the deviation deviation φΛ, the orthogonal coordinate 104 does not necessarily have to be a temporary target coordinate. You may set to a temporary target coordinate. For example, the target coordinates 102 (Λ2 * , Λ4 * ) may be temporary target coordinates.
At step S7 subsequent to step S6, among the actuator 13a~13h by the CPU 21, the detected coordinates 101 (Λ2 a, Λ4 a) the most effective to displace toward the orthogonal coordinates 104 (tentative target coordinates) Selected actuators are selected. For such selection, the CPU 21 stores the change amount reference table shown in FIG. 10 stored in the storage unit 22 (the actuators 13a to 13h are operated according to a predetermined unit operation amount as will be described later). This is performed with reference to the detected coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ) per unit time as a vector).

以下，前記記憶部２２に記憶されている変化量参照テーブルについて詳述する。従来例（特許文献１及び特許文献２）においては，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々が独立に前記検出形状分布ｆiを修正することが可能であり，前記張力測定用センサのうちのｉ番目のセンサが検出した張力分布の変化分が，影響係数αijで表されるとされた。本実施形態においても，これと同様の考え方を用いる。即ち，前記Λ2Λ4平面において，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々が線形独立に前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）を修正する（変位させる）ことが可能であり，前記形状パラメータΛ2，Λ4各の変化分も，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々に対して固定（固有）の数値として定まるとする。
そこで，図１０に示されるように，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々を単独で所定の単位動作量に従って動作させたときの前記Λ2a，Λ4aの単位時間当たりの変化量（前記Λ2Λ4平面におけるベクトルとして表される）をアクチュエータ毎に予め求めておき，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々の識別情報５１と前記Λ2a，Λ4aの変化量を表す影響ベクトル５２とが対応付けられた変化量参照テーブルとして前記記憶部２２に記憶しておく。尚，前記影響ベクトル５２の各要素の数値を影響係数要素という。 Hereinafter, the change amount reference table stored in the storage unit 22 will be described in detail. In the conventional example (Patent Document 1 and Patent Document 2), each of the actuators 13a to 13h can independently correct the detected shape distribution f i , and the i th sensor among the tension measuring sensors. The change in the tension distribution detected by is assumed to be expressed by the influence coefficient α ij . In this embodiment, the same concept is used. That is, in the Λ2Λ4 plane, the actuator 13a~13h each said detected coordinates 101 to linearly independent (.LAMBDA.2 a, .lambda.4 a) it is possible to modify the (displacing), said shape parameter .LAMBDA.2, changes in .lambda.4 each It is assumed that the minute is also determined as a fixed (unique) value for each of the actuators 13a to 13h.
Therefore, as shown in FIG. 10, when the actuators 13a to 13h are independently operated according to a predetermined unit operation amount, the amount of change per unit time of the Λ2 a and Λ4 a (as a vector in the Λ2Λ4 plane) represented by) obtained beforehand for each actuator, the actuator 13a~13h each of the identification information 51 and the .LAMBDA.2 a, wherein a variation reference table associated and the impact vector 52 representing the amount of change .lambda.4 a This is stored in the storage unit 22. The numerical value of each element of the influence vector 52 is referred to as an influence coefficient element.

以下，前記影響ベクトル５２（詳しくは，該影響ベクトル５２を特定する影響係数要素）の求め方について詳述する。以下の如く，前記影響ベクトル５２は，従来例において用いられていた前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々に対する前記影響係数αijから，一義的に求めることが可能である。
行番号としてセンサエレメントの番号（識別符号）ｉを，列番号としてアクチュエータの番号（識別符号）ｊを採用すると，センサがｎ個，アクチュエータがｍ個の場合には，前記影響係数αij各々は以下の式（１４）に表わされる，ｎ行ｍ列の行列Αにおける要素とみなすことが可能である。

Figure 0004716424
また，上式（１４）に表わされる行列Αから，以下の式（１５）で表わされる任意の列ベクトルΑ(l)を抽出することが可能である。該列ベクトルΑ(l)は，特定のアクチュエータｌ（即ちｊ＝ｌに対応するアクチュエータ）の影響係数を表わすベクトルである。
Figure 0004716424
 Hereinafter, a method for obtaining the influence vector 52 (specifically, an influence coefficient element for specifying the influence vector 52) will be described in detail. As described below, the influence vector 52 can be uniquely obtained from the influence coefficient α ij for each of the actuators 13a to 13h used in the conventional example.
When the sensor element number (identification code) i is adopted as the row number and the actuator number (identification code) j is adopted as the column number, when there are n sensors and m actuators, each of the influence coefficients α ij is It can be regarded as an element in an n-by-m matrix Α represented by the following equation (14).
Figure 0004716424
 Further, it is possible to extract an arbitrary column vector Α (l) represented by the following equation (15) from the matrix 表 わ represented by the above equation (14). The column vector Α (l) is a vector representing an influence coefficient of a specific actuator l (that is, an actuator corresponding to j = 1).
Figure 0004716424

ここで，板幅センタから各センサｉへの板幅方向の距離zｉを，ｉ＝１からｉ＝ｎについて列状に配列すると，要素をｎ個持つ列ベクトルが得られる（但し，板幅センタをｘ＝０として，板エッジをｚ＝±１とする。即ち板幅の範囲を−１〜１に正規化する。）。この列ベクトルの各要素となっているzｉ各々を０乗，２乗，４乗してｉ＝１からｉ＝ｎについて列状に配列したものも，やはり要素をｎ個持つ列ベクトルである。言うまでもないが，前記板幅方向の距離zｉ各々は検出ローラのセンサ位置(距離)を示している。
以下の式（１６）のように，前記板幅方向の距離ｘｉ各々を０乗，２乗，４乗し，ｉ＝１からｉ＝ｎについて列状に配列して得られた３つの列ベクトル（０乗に対する第一の列ベクトル，２乗に対する第二の列ベクトル，４乗に対する第三の列ベクトル）を行方向に配列すると，３行ｎ列の行列Ｄが得られる。

Figure 0004716424
このような行列Ｄと，上述の前記列ベクトルΑ(l)とを用いると，前記影響ベクトル５２の各要素の数値である影響係数要素（図１０のΛ2及びΛ4）は，以下の式（１７）のような正規方程式の解として求めることが可能である。
Figure 0004716424
 尚，正規方程式は既知の数学モデルであり，ここでは詳細な説明を省略する。このように，正規方程式をアクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々について解く（上式（１７）の右辺を計算する）ことにより，図１０のような，各アクチュエータ１３ａ〜１３ｈと前記影響ベクトル５２との対応関係である変化量参照テーブルを得ることができる。
ところで，前記影響ベクトル５２は，実際にアクチュエータを動作させる実験などから求めることも可能であるが，上述のような正規方程式から求める方法のほうが，本発明の効果を得る上で望ましいことが判明している。 Here, if the distances zi in the plate width direction from the plate width center to each sensor i are arranged in rows for i = 1 to i = n, a column vector having n elements is obtained (however, the plate width center is obtained). X = 0 and the plate edge z = ± 1, that is, the range of the plate width is normalized to −1 to 1). A column vector having n elements is also obtained by arranging each z i that is an element of this column vector to the 0th, 2nd, and 4th powers and arranging them in a column from i = 1 to i = n. Needless to say, each of the distances zi in the plate width direction indicates the sensor position (distance) of the detection roller.
Three column vectors obtained by multiplying the distances xi in the plate width direction by the 0th power, the second power, and the fourth power, and arranging them in a column for i = 1 to i = n as in the following equation (16) If (the first column vector for the 0th power, the second column vector for the second power, and the third column vector for the fourth power) are arranged in the row direction, a matrix D of 3 rows and n columns is obtained.
Figure 0004716424
 When such a matrix D and the above-described column vector ) (l) are used, influence coefficient elements (Λ2 and Λ4 in FIG. 10) that are numerical values of the elements of the influence vector 52 are expressed by the following formula (17 ) As a solution of a normal equation such as
Figure 0004716424
 The normal equation is a known mathematical model, and detailed description thereof is omitted here. Thus, by solving the normal equation for each of the actuators 13a to 13h (calculating the right side of the above equation (17)), the correspondence between each actuator 13a to 13h and the influence vector 52 as shown in FIG. A change amount reference table can be obtained.
By the way, the influence vector 52 can be obtained from an experiment of actually operating the actuator, but it has been found that the method of obtaining from the above-mentioned normal equation is more desirable for obtaining the effect of the present invention. ing.

ステップＳ７の具体的内容としては，前記ＣＰＵ２１により，前記変化量参照テーブルが参照され，前記現在の前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）から前記直交座標１０４（仮の目標座標）に直交する前記垂線１０５とのなす角が最も小さい前記影響ベクトル５２を持つ特定のアクチュエータが，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）を前記直交座標１０４（仮の目標座標）に向けて変位させるのに最も有効なアクチュエータであると選別され，次のステップで動作量（スカラー量）が計算される。 Specifically, in step S7, the CPU 21 refers to the change amount reference table, and is orthogonal to the orthogonal coordinates 104 (provisional target coordinates) from the current detection coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ). A specific actuator having the influence vector 52 having the smallest angle with the perpendicular 105 displaces the detection coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ) toward the orthogonal coordinates 104 (provisional target coordinates). The actuator is selected as the most effective actuator, and the operation amount (scalar amount) is calculated in the next step.

ステップＳ７に続くステップＳ８の処理では，ステップＳ７において選別されたアクチュエータの動作量（スカラー量）が決定される。尚，この動作量の決定方法としては様々なものが考えられる。例えば，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）と前記直交座標１０４（仮の目標座標）との距離を前記ＣＰＵ２１により計算し，また，その計算結果と選別されたアクチュエータとの動作量を対応付ける動作量対応テーブルを前記記憶部２２に記憶しておき，該動作量対応テーブルを用いて前記計算結果を前記動作量に変換することが考えられる。また，特許文献１若しくは特許文献２に記載の形状評価関数φもしくはφ’（前述した式（３），若しくは式（６）参照）を最小化するように前記動作量を決定する，つまり，ステップＳ７においてアクチュエータi（前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈのうちのi番目のアクチュエータ）が選別された場合，式（３）若しくは式（６）をi番目のアクチュエータの動作量Δｘiで微分して得られた式がゼロになるように，前記動作量Δｘiを決定することも考えられる。 In the process of step S8 following step S7, the operation amount (scalar amount) of the actuator selected in step S7 is determined. There are various methods for determining the operation amount. For example, the CPU 21 calculates the distance between the detected coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ) and the orthogonal coordinates 104 (provisional target coordinates), and associates the calculated result with the operation amount of the selected actuator. It is conceivable that an operation amount correspondence table is stored in the storage unit 22 and the calculation result is converted into the operation amount using the operation amount correspondence table. Further, the operation amount is determined so as to minimize the shape evaluation function φ or φ ′ described in Patent Document 1 or Patent Document 2 (see Expression (3) or Expression (6) described above). If the actuator i (i-th actuator of said actuators 13 a to 13 h) is selected in S7, obtained by differentiating equation (3) or formula (6) in the i-th actuator operation amount [Delta] x i as equation is zero, it is also conceivable to determine the operation amount [Delta] x i.

ステップＳ８に続くステップＳ９の処理では，前記圧延制御装置Ｘ１が前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈのうちのステップＳ７において選別されたアクチュエータの動作位置を，ステップＳ８において決定された動作量に従って変化させる。尚，ステップＳ９は，前記Ｉ／Ｏ２３が選別されたアクチュエータに制御指令を出力することにより実現される。
ステップＳ９の処理が終了されるとステップＳ１の処理に戻り，前記偏角偏差φΛが前記偏角閾値以下になるまで以上の処理を繰り返す。
尚，前記偏角閾値は，選別されたアクチュエータの機械的制約の限界に相当する値として定義されたものであり，収束後の前記偏角偏差φΛが前記機械的制約に基づく所定の不感帯条件を満たすように定められる。このため，前記偏角閾値はアクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々と対応付けられて前記記憶部２２に記憶され，つまりステップＳ７で選別されたアクチュエータに応じて異なる前記偏角閾値が用いられる。
以上のように，前記第一のループ（特にステップＳ６〜Ｓ９）により，前記形状パラメータΛ2，Λ4（形状パラメータ算出手段により算出されたパラメータ）を極座標表示したときの偏角θが，予め設定された目標偏角θ*（形状分布目標値に対応する目標偏角）に近づくように，前記アクチュエータ群１３に属するアクチュエータ各々の動作位置が制御され，これにより前記ワークロール２ａ，２ｂによる幅方向の荷重分布が制御される。尚，このような前記第一のループにおける処理を実行するための前記ＣＰＵ２１が第一の荷重分布制御手段の一例である。 In the process of step S9 subsequent to step S8, the rolling control device X1 changes the operation position of the actuator selected in step S7 among the actuators 13a to 13h according to the operation amount determined in step S8. Step S9 is realized by outputting a control command to the actuator selected from the I / O 23.
When the process of step S9 is completed, the process returns to step S1, and the above process is repeated until the deviation deviation φΛ becomes equal to or less than the deviation angle threshold.
The declination threshold is defined as a value corresponding to the limit of the mechanical constraints of the selected actuator, and the declination deviation φΛ after convergence satisfies a predetermined dead zone condition based on the mechanical constraints. It is determined to satisfy. Therefore, the declination threshold is associated with each of the actuators 13a to 13h and stored in the storage unit 22, that is, the declination threshold that differs depending on the actuator selected in step S7 is used.
As described above, the deflection angle θ when the shape parameters Λ2, Λ4 (parameters calculated by the shape parameter calculation means) are displayed in polar coordinates by the first loop (particularly, steps S6 to S9) is set in advance. The operating positions of the actuators belonging to the actuator group 13 are controlled so as to approach the target deviation angle θ * (target deviation angle corresponding to the shape distribution target value), whereby the work rolls 2a and 2b are moved in the width direction. The load distribution is controlled. The CPU 21 for executing the processing in the first loop is an example of the first load distribution control means.

（５）第二のループの詳細について
図１２は，本発明の実施の形態に係る圧延制御装置Ｘ１による前記被圧延材１の形状分布を制御する第二のループの手順を示すフローチャートである。以下，図１３を参照しつつ，図１２のフローチャートを用いて前記圧延制御装置Ｘ１による前記第二のループの詳細な手順について説明する。
ここに，図１３のΛ2Λ4座標は形状分布を示す座標平面であり，第一のループにより前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）の偏角と前記目標座標（Λ2*，Λ4*）との偏角とが略一致した場合を示す。
尚，図１２に示されるフローチャートにおける各手順（ステップ）の処理は，詳しくは後述のように，前記圧延制御装置Ｘ１の有する前記ＣＰＵ２１が前記記憶部２２に記憶された記憶情報を参照しつつ，やはり前記記憶部２２に記憶された制御プログラムを実行することにより実現される。ここで，図１２におけるＳ１０１，Ｓ１０２…は処理の番号（ステップ）を示しており，上述の第一のループが終了した後に（即ち，前記ステップＳ５（図９参照）でＹＥＳと判別された後に）ステップＳ１０１の処理から実行される。 (5) Details of Second Loop FIG. 12 is a flowchart showing a procedure of a second loop for controlling the shape distribution of the material 1 to be rolled by the rolling control device X1 according to the embodiment of the present invention. Hereinafter, the detailed procedure of the second loop by the rolling control device X1 will be described with reference to FIG. 13 and the flowchart of FIG.
Here, the Λ 2 Λ 4 coordinate in FIG. 13 is a coordinate plane showing the shape distribution, and the first loop causes the deviation angle of the detected coordinate 101 (Λ 2 a , Λ 4 a ) and the target coordinate (Λ 2 * , Λ 4 * ). A case where the declination and the declination substantially coincide is shown.
In addition, as for the process of each procedure (step) in the flowchart shown in FIG. 12, the CPU 21 of the rolling control device X1 refers to the storage information stored in the storage unit 22, as will be described in detail later. This is also realized by executing the control program stored in the storage unit 22. Here, S101, S102... In FIG. 12 indicate process numbers (steps), and after the first loop is completed (that is, after YES is determined in step S5 (see FIG. 9)). ) The process is executed from the process of step S101.

ステップＳ１０１〜Ｓ１０３の処理は，前記第一のループにおけるステップＳ１〜Ｓ３の処理と同様であり，ここでは説明を省略する。
ステップＳ１０３に続くステップＳ１０４では，ステップＳ１０３において求められた前記Λ2a，Λ4a（前記検出座標１０１）から，前記ＣＰＵ２１によりそれらの絶対値ｒ（検出絶対値）が計算され，更に前記記憶部２２に記憶されている前記目標絶対値ｒ*との偏差である絶対値偏差φrが計算される。
ステップＳ１０４に続くステップＳ１０５では，ステップＳ１０４において求められた前記絶対値偏差φrが，前記記憶部２２に予め入力され記憶されている絶対値閾値と比較され，前記絶対値偏差φrが前記絶対値閾値以下であるか否かが判別される。前記絶対値閾値以下であると判別された場合には（Ｓ１０５ＹＥＳ），前記絶対値偏差φrが十分小さくなり，つまり前記検出形状分布と前記目標形状分布とのパターンの同一性が保たれつつ，前記検出形状分布における各張力測定用センサの検出値ｆiが前記目標形状分布における各張力測定用センサに対する目標値ｆi *に収束したと判断され，前記第二のループにおける一連の処理が終了される。一方，前記絶対値閾値以上であると判別された場合には（Ｓ１０５ＮＯ），ステップＳ１０６に進む。 The processing of steps S101 to S103 is the same as the processing of steps S1 to S3 in the first loop, and the description thereof is omitted here.
In step S104 following step S103, the CPU 21 calculates the absolute value r (detected absolute value) from the Λ2 a and Λ4 a (detected coordinates 101) obtained in step S103, and further stores the storage unit 22. Is calculated as an absolute value deviation φ r which is a deviation from the target absolute value r * stored in FIG.
In subsequent step S104 step S105, the absolute value deviation phi r determined at step S104, the storage unit 22 to be input in advance is compared with the absolute value threshold value stored, the absolute value deviation phi r the absolute It is determined whether or not the value is equal to or smaller than the threshold value. Wherein when it is determined that the absolute value is less than the threshold value (S105YES), the absolute value deviation phi r is sufficiently small, i.e. the detected shape distribution and the while identity pattern of the target shape distribution is maintained, It is determined that the detection value f i of each tension measurement sensor in the detected shape distribution has converged to the target value f i * for each tension measurement sensor in the target shape distribution, and a series of processing in the second loop is completed. Is done. On the other hand, if it is determined that the value is equal to or greater than the absolute value threshold (NO in S105), the process proceeds to step S106.

ステップＳ１０６では，前記絶対値偏差φrを縮小するべく，前記ＣＰＵ２１により，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈのうち動作対象となるアクチュエータが選択され，またその動作量が決定される。
ここで，前述の第一のループにより，前記被圧延材１の前記検出形状分布のパターンは前記目標形状分布のパターンと略同一の範囲にあると考えられる。即ち，図１３に示されるように，前記第一のループにより，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）の前記Λ2Λ4平面内での偏角（前記検出偏角）は前記目標座標１０２（Λ2*，Λ4*）の偏角（前記目標偏角）と前記偏角閾値の範囲内で略一致している。従って，当該ステップＳ１０６では，前記第一のループにより略一致した前記検出偏角を極力変化させないように，即ち，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）を出来るだけ前記半直線１０３に沿って（図１３に示されるベクトル１０７に沿って）前記目標座標１０２（Λ2*，Λ4*）の方向に変位させる能力（前記影響ベクトル５２）を有するアクチュエータが動作対象として前記ＣＰＵ２１により選択され，またその動作量が決定される。 In step S106, in order to reduce the absolute value deviation phi r, by the CPU 21, the actuator actuator that operation target among the 13a~13h is selected and its operation amount is determined.
Here, it is considered that the pattern of the detected shape distribution of the material 1 to be rolled is in the same range as the pattern of the target shape distribution due to the first loop described above. That is, as shown in FIG. 13, the first loop causes the detected coordinate 101 (Λ2 a , Λ4 a ) to have a deviation angle (the detected deviation angle) in the Λ2Λ4 plane as the target coordinate 102 (Λ2 * , Λ4 * ) declination (the target declination) and the declination threshold value are approximately the same. Therefore, in the step S106, the detected declination angle substantially matched by the first loop is not changed as much as possible, that is, the detected coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ) are set along the half line 103 as much as possible. An actuator having the ability to move in the direction of the target coordinates 102 (Λ2 * , Λ4 * ) (the influence vector 52) is selected by the CPU 21 as an operation target (along the vector 107 shown in FIG. 13), and The amount of movement is determined.

ステップＳ１０６が終了されるとステップＳ１０７に進む。ステップＳ１０７では，前記圧延制御装置Ｘ１により，ステップＳ１０６で決定された動作対象のアクチュエータが，同様にステップＳ１０６で得られた動作量各々に基づいての動作位置を変化させる。これにより，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）が変化し，前記絶対値偏差φrが縮小される。
ステップＳ１０７が終了されると，ステップＳ１０１に戻って当該第二のループにおける処理が繰り返されるが，前記被圧延材１の材料条件（シートクラウン率，塑性定数等）もしくは前記圧延機Ｙ１（図１参照）による操業条件（圧延速度等）が理想的で，ステップＳ１０７の処理を一度行うだけで前記絶対値偏差φrが十分に最小化できると期待される場合には，当該第二のループを一回で終了するものとしても良い。
以上の様に，前記第一のループが終了された後に（第一の荷重分布制御手段により検出された偏角が予め定められた目標偏角に所定の許容範囲内まで近づいた後に）前記第二のループにより，前記形状パラメータΛ2，Λ4（形状パラメータ算出手段により算出されたパラメータ）を極座標表示したときの絶対値ｒが，予め設定された目標絶対値ｒ*（形状分布目標値に対応する目標偏角）に近づくように，前記アクチュエータ群１３に属するアクチュエータ各々が制御され，これにより前記ワークロール２ａ，２ｂによる幅方向の荷重分布が制御される。尚，このような前記第二のループにおける処理を実行するための前記ＣＰＵ２１が第二の荷重分布制御手段の一例である。
尚，前記第二のループにより，前記検出座標１０１（Λ2a，Λ4a）の前記Λ2Λ4平面内での偏角（前記検出偏角）に，前記目標座標１０２（Λ2*，Λ4*）の偏角（前記目標偏角）からの若干のズレが生じている，即ち，前記第一のループにおいて一旦最小化された前記偏角偏差φΛが大きくなることも考えられるので，前記第二のループが適宜の回数行われた後に，再び前記第一のループに戻ることも考えられる。 When step S106 is completed, the process proceeds to step S107. In step S107, the operation target actuator determined in step S106 changes the operation position based on each of the operation amounts obtained in step S106 by the rolling control device X1. As a result, the detected coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ) change, and the absolute value deviation φ r is reduced.
When step S107 is completed, the process returns to step S101 and the processing in the second loop is repeated. However, the material conditions (sheet crown ratio, plastic constant, etc.) of the material 1 to be rolled or the rolling mill Y1 (FIG. 1) If the operation condition (rolling speed, etc.) is ideal and the absolute value deviation φ r is expected to be sufficiently minimized by performing the process of step S107 once, the second loop is It may be completed once.
As described above, after the first loop is completed (after the deviation angle detected by the first load distribution control means approaches a predetermined target deviation angle within a predetermined allowable range), The absolute value r when the shape parameters Λ2 and Λ4 (parameters calculated by the shape parameter calculating means) are displayed in polar coordinates by the second loop corresponds to a preset target absolute value r * (shape distribution target value). Each of the actuators belonging to the actuator group 13 is controlled so as to approach the target deflection angle, thereby controlling the load distribution in the width direction by the work rolls 2a and 2b. The CPU 21 for executing the processing in the second loop is an example of the second load distribution control means.
The second loop causes the deviation of the target coordinates 102 (Λ2 * , Λ4 * ) to the deviation angle (the detected deviation angle) of the detected coordinates 101 (Λ2 a , Λ4 a ) in the Λ2Λ4 plane. Since there is a slight deviation from the angle (the target deviation angle), that is, the deviation deviation φΛ once minimized in the first loop is considered to be large. It may be possible to return to the first loop again after being performed an appropriate number of times.

上述の実施の形態では，被圧延材１を板幅方向に対称成分に圧延する場合について説明したが，これに限られるものではない。例えば，前記被圧延材１を板幅方向に非対称成分に圧延する場合には，板形状検出器１４（図１参照）により検出された検出形状分布ｆiを前述の式（８）の代わりに，以下の式（１８）により近似し，その係数λ1，λ3から以下の式（１９）により得られるΛ1，Λ3を形状パラメータとして用いればよい。

Figure 0004716424
Figure 0004716424
 前記Λ1，前記Λ3は，前記被圧延材１の形状が板幅センタから対称である場合における前記Λ2，前記Λ4と同様の意味を持っており，代表的な前記被圧延材１の形状分布パターンを前記Λ1，前記Λ3により網羅することが可能である。
従って，前記Λ1，Λ3を極座標表示した偏角を求め，予め定められた所望の目標偏角との偏差を縮小するようにアクチュエータ１３ａ〜１３ｈ（図２参照）を選別してそれを駆動することで，前記被圧延材１は板幅方向に非対称成分に圧延される。 In the above-mentioned embodiment, although the case where the to-be-rolled material 1 was rolled to a symmetrical component in the sheet width direction was demonstrated, it is not restricted to this. For example, when the material to be rolled 1 is rolled into an asymmetric component in the sheet width direction, the detected shape distribution f i detected by the sheet shape detector 14 (see FIG. 1) is replaced with the above-described equation (8). Λ1 and Λ3 obtained by the following equation (19) from the coefficients λ1 and λ3 may be used as shape parameters.
Figure 0004716424
Figure 0004716424
 The Λ1 and Λ3 have the same meaning as the Λ2 and Λ4 when the shape of the material 1 to be rolled is symmetric from the sheet width center, and a typical shape distribution pattern of the material 1 to be rolled Can be covered by Λ1 and Λ3.
Accordingly, the declination angle obtained by displaying the Λ1 and Λ3 in polar coordinates is obtained, and the actuators 13a to 13h (see FIG. 2) are selected and driven so as to reduce the deviation from a predetermined desired declination angle. Thus, the material 1 to be rolled is rolled into an asymmetric component in the sheet width direction.

上述の実施の形態では，Λ2，Λ4という２つの形状パラメータを用いて，それらを極座標表示したときの偏角と目標偏角との偏差を縮小するように，前記アクチュエータ１３ａ〜１３ｈの駆動制御を行ったが，これに限られるものではない。
例えば，図５に示される代表的な前記被圧延材１の形状パターンよりも，更に複雑なパターンを得たければ，前記Λ2，Λ4に加え，前記検出形状分布ｆiを６次までのべき展開で近似した展開係数λ6等を用いることも考えられる。前述したが，前記Λ2はｚ＝±１における形状を表しており，一方，前記Λ4はｚ＝±１／√２における形状を表している。そこで，例えば前記λ6を用いればｚ＝±１／２√２付近における形状を表す新パラメータΛ6を定義することが可能である。前記Λ2，Λ4に加え前記Λ6を用いることで，前記被圧延材１のより複雑な形状分布パターンを表現することが可能である。
この場合，前記Λ2，Λ4，Λ6を極座標表示したときの偏角は２つ定義されるが，それら２つの偏角を予め定められた目標偏角各々に近づけることで，より複雑な形状分布のパターンに前記被圧延材１を圧延することが可能である。 In the above-described embodiment, the drive control of the actuators 13a to 13h is performed using the two shape parameters Λ2 and Λ4 so as to reduce the deviation between the deviation angle and the target deviation angle when they are displayed in polar coordinates. Yes, but not limited to this.
For example, in order to obtain a more complicated pattern than the typical shape pattern of the material 1 shown in FIG. 5, in addition to Λ2 and Λ4, the detected shape distribution f i should be expanded to the sixth order. It is also conceivable to use the expansion coefficient λ6 or the like approximated by. As described above, Λ2 represents a shape at z = ± 1, while Λ4 represents a shape at z = ± 1 / √2. Therefore, for example, if λ6 is used, it is possible to define a new parameter Λ6 representing the shape in the vicinity of z = ± 1 / 2√2. By using Λ6 in addition to Λ2 and Λ4, it is possible to express a more complicated shape distribution pattern of the material 1 to be rolled.
In this case, there are two declinations when polar coordinates of Λ2, Λ4, and Λ6 are displayed. By making these two declinations close to the predetermined target declinations, a more complicated shape distribution can be obtained. It is possible to roll the material 1 to be rolled into a pattern.

上述の実施の形態では，偏角偏差（前記検出形状分布ｆiから得られた偏角θと，予め記憶部２２（図７）に記憶されている目標偏角θ*との偏差）を縮小することを方針とする第一のループに続いて，絶対値偏差（前記検出形状分布ｆiから得られた絶対値ｒと，予め記憶部２２に記憶されている目標絶対値ｒ*との偏差）を縮小することを方針とする第二のループの処理が実行されたが，これに限られるものではない。
前記第一のループにおける処理により前記偏角偏差φΛが縮小された後（第一の制御手段により形状パラメータΛ2，Λ4を極座標で表したときの偏角が前記目標偏角に対して所定の許容範囲まで近づくよう制御された後）であれば，特許文献１若しくは特許文献２に示されるように，形状評価関数φ若しくはφ’を縮小するように前記幅方向の荷重分布の制御を行うものとしても良い。つまり，前記検出形状分布ｆi（形状分布検出値）と前記目標形状分布ｆi *（形状分布目標値）との偏差の２乗和を平均的に最小化することを方針として，アクチュエータ群１３に属するアクチュエータ１３ａ〜１３ｈ各々の動作位置を制御するものとしてもよい。尚，このような制御を行う，前記圧延制御装置Ｘ１におけるＣＰＵ２１が第三の荷重分布制御手段の一例である。
前記第一のループにおける処理により前記偏角偏差φΛが最小化した後であれば，上述した従来例における荷重分布の制御方法であっても，前記検出形状分布のパターンと前記目標形状分布のパターンとが異なっているまま制御ゲインが小さくなり，前記検出形状分布のパターンが前記目標形状分布のパターンへと収束しない状態で制御が終了されることはない。 In the above embodiment, the reduced deflection angle deviation (a deviation angle theta obtained from said detecting shape distribution f i, prestored section 22 (the difference between the target deviation angle theta * stored in FIG. 7)) Following the first loop, the absolute value deviation (the deviation between the absolute value r obtained from the detected shape distribution f i and the target absolute value r * stored in the storage unit 22 in advance) ) Has been executed, but this is not a limitation.
After the declination deviation φΛ is reduced by the processing in the first loop (the declination when the shape parameters Λ2 and Λ4 are expressed in polar coordinates by the first control means is a predetermined tolerance with respect to the target declination. If it is controlled to approach the range), as shown in Patent Document 1 or Patent Document 2, the load distribution in the width direction is controlled so as to reduce the shape evaluation function φ or φ ′. Also good. That is, the actuator group 13 has a policy of minimizing on average the sum of squares of deviations between the detected shape distribution f i (shape distribution detected value) and the target shape distribution f i * (shape distribution target value). It is good also as what controls each operation position of actuator 13a-13h which belongs to. In addition, CPU21 in the said rolling control apparatus X1 which performs such control is an example of a 3rd load distribution control means.
After the declination deviation φΛ is minimized by the processing in the first loop, the detected shape distribution pattern and the target shape distribution pattern can be obtained even in the load distribution control method in the conventional example described above. The control gain is reduced with the difference between and the detection shape distribution pattern, and the control is not terminated in a state where the detected shape distribution pattern does not converge to the target shape distribution pattern.

本発明は，鋼材を圧延する圧延装置への適用が可能である。   The present invention can be applied to a rolling device that rolls steel.

本発明の実施の形態に係る圧延制御装置により制御される圧延装置の概略構成図。The schematic block diagram of the rolling apparatus controlled by the rolling control apparatus which concerns on embodiment of this invention. 本発明の実施の形態に係る圧延制御装置により制御される圧延装置の正面からの概略構成図。The schematic block diagram from the front of the rolling apparatus controlled by the rolling control apparatus which concerns on embodiment of this invention. 一次従属性の高い２つのアクチュエータ各々の影響係数を幅方向にプロットしたグラフ。The graph which plotted the influence coefficient of each of two actuators with high primary dependence in the width direction. 形状分布のパターンの一例を示す図。The figure which shows an example of the pattern of shape distribution. 検出形状分布及び目標形状分布間のパターン類似性と従来の板形状制御方法で用いられる形状評価関数φの値との関係を示す概念図。The conceptual diagram which shows the relationship between the pattern similarity between detection shape distribution and target shape distribution, and the value of the shape evaluation function (phi) used with the conventional board shape control method. 形状のパターンが同じであるが，形状の伸び差（急峻度）のみが異なる複数の形状分布を示す概念図。The conceptual diagram which shows the several shape distribution from which the pattern of a shape is the same, but differs only in the elongation difference (steepness) of a shape. 本発明の実施の形態に係る圧延制御装置のブロック図。The block diagram of the rolling control apparatus which concerns on embodiment of this invention. Λ2，Λ4と形状分布パターンとの関係を示す概念図。The conceptual diagram which shows the relationship between (LAMBDA) 2, (LAMBDA) 4 and a shape distribution pattern. 本発明の実施の形態に係る圧延制御装置による形状制御のうちの第一のループの手順を示すフローチャート。The flowchart which shows the procedure of the 1st loop of the shape control by the rolling control apparatus which concerns on embodiment of this invention. 本発明の実施の形態に係る圧延制御装置により動作制御対象となるアクチュエータの選別に用いられる変化量参照テーブルのデータ構成を示す図。The figure which shows the data structure of the variation | change_quantity reference table used for selection of the actuator used as operation | movement control object by the rolling control apparatus which concerns on embodiment of this invention. 第一のループにおける検出座標（Λ2a，Λ4a）と目標座標（Λ2*，Λ4*）の関係を示すΛ2Λ4平面図。The Λ2Λ4 plan view showing the relationship between the detected coordinates (Λ2 a , Λ4 a ) and the target coordinates (Λ2 * , Λ4 * ) in the first loop. 本発明の実施の形態に係る圧延制御装置による形状制御のうちの第二のループの手順を示すフローチャート。The flowchart which shows the procedure of the 2nd loop of the shape control by the rolling control apparatus which concerns on embodiment of this invention. 第二のループにおける検出座標（Λ2a，Λ4a）と目標座標（Λ2*，Λ4*）の関係を示すΛ2Λ4平面図。Second detection coordinate in the loop (Λ2 a, Λ4 a) and target coordinates (Λ2 *, Λ4 *) Λ2Λ4 plan view showing a relationship.

符号の説明Explanation of symbols

１…被圧延材
２ａ，２ｂ…ワークロール
３ａ，３ｂ…第一中間ロール
４ａ，４ｂ…第二中間ロール
５ａ，５ｂ…バックアップロール
６…入側リール
７…出側リール
８…入側リール駆動装置
９…出側リール駆動装置
１０…圧下装置
１１…入側板厚計
１２…出側板厚計
１３…アクチュエータ群
１４…板形状検出器
１０１…検出座標
１０２…目標座標 DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Rolled material 2a, 2b ... Work roll 3a, 3b ... 1st intermediate roll 4a, 4b ... 2nd intermediate roll 5a, 5b ... Backup roll 6 ... Incoming reel 7 ... Out side reel 8 ... Incoming reel drive device DESCRIPTION OF SYMBOLS 9 ... Out side reel drive device 10 ... Reduction device 11 ... Incoming side thickness meter 12 ... Out side thickness meter 13 ... Actuator group 14 ... Plate shape detector 101 ... Detection coordinate 102 ... Target coordinate

Claims (8)

圧延機により圧延された被圧延材について検出された所定の幅方向における形状分布を表す形状分布検出値が予め設定された目標形状分布を表す形状分布目標値に近づくよう前記圧延機における前記被圧延材に対する前記幅方向の荷重分布を制御する圧延制御装置であって，
前記形状分布検出値をべき展開により近似した近似式の係数を求めるべき展開係数算出手段と，
前記べき展開係数算出手段により求められた係数に基づいて前記幅方向における前記被圧延材の形状を表す少なくとも２つ以上の形状パラメータを算出する形状パラメータ算出手段と，
前記形状パラメータ算出手段により算出された少なくとも前記２つの前記形状パラメータを極座標で表したときの偏角が予め設定された前記形状分布目標値に対応する目標偏角に近づくように前記幅方向の荷重分布を制御する第１の荷重分布制御手段と，
を具備してなることを特徴とする圧延制御装置。 The to-be-rolled product in the rolling mill so that the shape distribution detection value representing the shape distribution in the predetermined width direction detected for the material to be rolled by the rolling mill approaches the shape distribution target value representing the preset target shape distribution. A rolling control device for controlling the load distribution in the width direction on the material,
Expansion coefficient calculating means for obtaining a coefficient of an approximate expression obtained by approximating the shape distribution detection value by power expansion;
Shape parameter calculating means for calculating at least two or more shape parameters representing the shape of the material to be rolled in the width direction based on the coefficient obtained by the power expansion coefficient calculating means;
The load in the width direction so that the deflection angle when at least the two shape parameters calculated by the shape parameter calculation means are expressed in polar coordinates approaches a target deflection angle corresponding to the preset shape distribution target value First load distribution control means for controlling the distribution;
A rolling control device comprising: 前記形状パラメータ算出手段が，前記形状分布検出値をべき展開により近似した近似式の２次の係数λ２及び４次の係数λ４から下記の式により求まるΛ２及びΛ４を前記少なくとも２つ以上の形状パラメータとして算出するものである請求項１に記載の圧延制御装置。
Λ２＝λ２＋λ４
Λ４＝１／２・λ２＋１／４・λ４ The shape parameter calculation means obtains Λ2 and Λ4 obtained by the following equation from the second-order coefficient λ2 and the fourth-order coefficient λ4 of the approximate expression obtained by approximating the shape distribution detection value by power expansion: The rolling control device according to claim 1, which is calculated as follows.
Λ2 = λ2 + λ4
Λ4 = 1/2 · λ2 + 1/4 · λ4 前記第１の荷重分布制御手段により前記少なくとも２つ以上の形状パラメータを極座標で表したときの偏角が前記目標偏角に対して所定の許容範囲まで近づくよう制御された後に，前記２つの形状パラメータを極座標で表したときの原点からの距離が予め設定された前記形状分布目標値に対応する目標距離に近づくように前記幅方向の荷重分布を制御する第２の荷重分布制御手段を具備してなる請求項１又は２のいずれかに記載の圧延制御装置。   After the first load distribution control means controls the deviation angle when the at least two or more shape parameters are expressed in polar coordinates so as to approach a predetermined allowable range with respect to the target deviation angle, the two shapes Second load distribution control means for controlling the load distribution in the width direction so that the distance from the origin when the parameter is expressed in polar coordinates approaches a target distance corresponding to the preset shape distribution target value; The rolling control apparatus according to claim 1 or 2. 前記第１の制御手段により前記少なくとも２つ以上の形状パラメータを極座標で表したときの偏角が前記目標偏角に対して所定の許容範囲まで近づくよう制御された後に，前記形状分布検出値と前記形状分布目標値との偏差の２乗和が縮小するように前記幅方向の荷重分布を制御する第３の荷重分布制御手段を具備してなる請求項１又は２のいずれかに記載の圧延制御装置。   After the first control means controls the deviation when the at least two or more shape parameters are expressed in polar coordinates so as to approach a predetermined allowable range with respect to the target deviation, the shape distribution detection value and The rolling according to any one of claims 1 and 2, further comprising third load distribution control means for controlling the load distribution in the width direction so that a sum of squares of deviation from the shape distribution target value is reduced. Control device. 請求項１〜４のいずれかに記載の圧延制御装置により圧延制御される圧延装置。   A rolling device that is roll-controlled by the rolling control device according to claim 1. 圧延機により圧延された被圧延材について検出された所定の幅方向における形状分布を表す形状分布検出値が予め設定された目標形状分布を表す形状分布目標値に近づくよう前記圧延機における前記被圧延材に対する前記幅方向の荷重分布を制御する圧延制御装置で用いられる圧延制御方法であって，
前記形状分布検出値をべき展開により近似した近似式の係数を求めるべき展開係数算出工程と，
前記べき展開係数算出手段により求められた係数に基づいて前記幅方向における前記被圧延材の形状を表す少なくとも２つ以上の形状パラメータを算出する形状パラメータ算出工程と，
前記形状パラメータ算出手段により算出された前記少なくとも２つの形状パラメータを極座標で表したときの偏角が予め設定された前記形状分布目標値に対応する目標偏角に近づくように前記幅方向の荷重分布を制御する第１の荷重分布制御工程と，
を有してなることを特徴とする圧延制御方法。 The to-be-rolled product in the rolling mill so that the shape distribution detection value representing the shape distribution in the predetermined width direction detected for the material to be rolled by the rolling mill approaches the shape distribution target value representing the preset target shape distribution. A rolling control method used in a rolling control device for controlling the load distribution in the width direction on a material,
An expansion coefficient calculation step for obtaining a coefficient of an approximate expression obtained by approximating the shape distribution detection value by power expansion;
A shape parameter calculating step of calculating at least two or more shape parameters representing the shape of the material to be rolled in the width direction based on the coefficient obtained by the power expansion coefficient calculating means;
The load distribution in the width direction so that the deflection angle when the at least two shape parameters calculated by the shape parameter calculation means are expressed in polar coordinates approaches a target deflection angle corresponding to the preset shape distribution target value. A first load distribution control step for controlling
A rolling control method comprising: 前記第１の荷重分布制御工程により前記少なくとも２つ以上の形状パラメータを極座標で表したときの偏角が前記目標偏角に対して所定の許容範囲まで近づくよう制御された後に，前記少なくとも２つ以上の形状パラメータを極座標で表したときの原点からの距離が予め設定された前記形状分布目標値に対応する目標距離に近づくように前記幅方向の荷重分布を制御する第２の荷重分布制御工程を有してなる請求項６に記載の圧延制御方法。   After the first load distribution control step is performed so that the deviation angle when the at least two or more shape parameters are expressed in polar coordinates is close to a predetermined allowable range with respect to the target deviation angle, the at least two A second load distribution control step of controlling the load distribution in the width direction so that the distance from the origin when the above shape parameters are expressed in polar coordinates approaches the target distance corresponding to the preset shape distribution target value. The rolling control method according to claim 6, comprising: 前記第１の荷重分布制御工程により前記２つの形状パラメータを極座標で表したときの偏角が前記目標偏角に対して所定の許容範囲まで近づくよう制御された後に，前記形状分布検出値と前記形状分布目標値との偏差の２乗和が縮小するように前記幅方向の荷重分布を制御する第３の荷重分布制御工程を有してなる請求項６に記載の圧延制御方法。   After the first load distribution control step is performed so that the deviation angle when the two shape parameters are expressed in polar coordinates is close to a predetermined allowable range with respect to the target deviation angle, the shape distribution detection value and the The rolling control method according to claim 6, further comprising a third load distribution control step of controlling the load distribution in the width direction so that a square sum of deviations from the shape distribution target value is reduced.
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