JP4690183B2 - 肉厚測定装置及び肉厚測定方法 - Google Patents
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Description
φ1'=tan-1(lA1'/b) (B−1)
sinr2=(R1/R2)sinr1=(R1/nR2)sinθ1 (B−2)
k1=[R1sin{(r2−r1)/2}]/sin{θ1+(r2−r1)/2} (B−3)
k2={(a+k1)sinφ1'}/sin(φ1'+2θ1+r2−r1) (B−4)
k3=[{(OBD)+k1}2+lB1'2]1/2 (B−5)
α1=sin-1(lB1'/k3) (B−6)
k4={k2 2+k3 2−2k2k3cos(2θ1+r2−r1−α1)}1/2 (B−7)
α2=sin-1{k2sin(2θ1+r2−r1−α1)/k4} (B−8)
θ1'=(α2+2θ1+r2−r1−α1)/2 (B−9)
を計算し、
θR0=sin-1[{sinθ1(k2−k1)+R1sin(θ1'−θ1)}/ΔR0]
+(r2−r1) (6−1)
ΔR0=[R1 2(sinθ1'−sinθ1)2
+{(k2−k1)−R1(sinθ1'−sinθ1)}2] 1/2 (6−2)
に基づいて、容器の中心位置の変位を計算するようになっていることが好ましい。
t1=k2sin(2θ1+r2−r1)/sinφ1' (C−1)
φ2'=tan-1(lA2'/b) (C−2)
β1=2θ1+r2−r1−θ1'−φ2' (C−3)
t2=t1sin(φ1'+φ2')/sinβ1 (C−4)
t3=−(R1−t2)cosβ1+{R1 2−(R1−t2)2sin2β1}1/2 (C−5)
β2=sin-1(sinβ1t3/R1) (C−6)
t4=R1{2(1−cosβ2)}1/2 (C−7)
t5=(R1 2+ΔR0 2−2R1ΔR0cosθR0)1/2 (C−8)
β4=sin-1[{t1sin(φ1'+2θ1+r2−r1−θ1')
−asin(2θ1+r2−r1−θ1')}/t5] (C−9)
t7={R1 2+t5 2−2R1t5cos(β2−β4)}1/2 (C−10)
β5=sin-1[{R1sin(β2−β4)}/t7] (C−11)
t8={t5sinθ1+R1sin(β2−β4−θ1)}/sinφ2' (C−12)
t9=[(OBD)2+t7 2+2(OBD){t5cosθ1−R1cos(β2−β4−θ1)}]1/2
(C−13)
t10=[lB2'2+t9 2−2lB2'{t5sinθ1+R1sin(β2−β4−θ1)}]1/2
(C−14)
t11=[lB2'2+{(OBD)−a}2]1/2 (C−15)
β7=cos-1[(t8 2+t10 2−t11 2)/2t8t10] (C−16)
θ1''=β1−β2+β7 (C−17)
sinr1''=sinθ1''/n (C−18)
sinr1'=sinθ1'/n (C−19)
t12={t4cos(β2/2+r1'')}/sin(β2+r1'') (C−20)
t13={t4cos(β2/2+r1'')}/sin(β2+r1'+r1'') (C−21)
t14=(t12 2+t13 2−2t12t13cosr1')1/2 (C−22)
を計算し、
R2'={(R1−t12)2+t14 2
+2t14(R1−t12)cos(β2+r1'')}1/2 (7)
に基づいて、半径R2'を計算するようになっていることが好ましい。
〔1.1 測定原理(結像法)〕
結像法は、ビン等の容器の外壁面(表面)と内壁面(裏面)とからの両散乱光を像面(CCDカメラ上に)上に結像することを利用したものである。ビン肉厚やビン中心位置の変位によって、これらの散乱面が上下に変位すると、CCD上での両結像点が移動する。そして、この変位による両結像点の移動量を測定することにより、ビン肉厚が測定可能になる。ビン等の容器は、所定の曲率を有している。このため、結像法による肉厚測定のための理論的な解析は、勿論所定の曲率に対して行うべきである。
結像法を利用した光学系には、表面と裏面との両者を1枚のレンズで結像する1枚レンズ法と、2枚のレンズで結像する2枚レンズ法の、2つの光学系が考えられる。本発明では、1枚レンズ法と2枚レンズ法との何れを適用してもよい。
図2は、1枚レンズ法(結像法)による肉厚測定の原理を説明するための説明図である。1枚レンズ法では、肉厚Xの透明平行板にレーザー光G1を入射角度θで照射している。そして、透明平行板の表面Eおよび裏面Fから散乱する散乱光Sを、焦点距離fのレンズLにより集光し、CCDカメラ(以下、単にCCDと記す)上に結像させる。ここで、散乱光Sの光軸をD−D’とする。
X={acosθsin(φA+φB)}/{2tanrcos(θ+φA)cos(θ−φB)} (1)
ここで、
sinθ/sinr=n, (1−1)
1/a+1/b=1/f, (1−2)
tanφA=LA/b, tanφB=LB/b. (1−3)
これらの式において、aは物体距離(透明平行板とレンズLとの距離)であり、bは像距離(CCDとレンズLとの距離)であり、fはレンズLの焦点距離である。また、φはレンズから眺めた立体角度である。つまり、式中φAは、CCDの原点位置D’とレンズLの中心Oとを結ぶ直線と、CCD上の結像点A0とレンズLの中心Oとを結ぶ直線とにより形成される角度を示し、φBは、CCDの原点位置D’とレンズLの中心Oとを結ぶ直線と、CCD上の結像点B0とレンズLの中心Oとを結ぶ直線とにより形成される角度を示す。
X’={(acosθ−Δy1)sin(φA’+φB’)}/
{2tanrcos(θ+φA’)cos(θ−φB’)}, (2)
ここで、
tanφA’={(LA+ΔLA)/LA}tanφA, (2−1)
tanφB’={(LB+ΔLB)/LB}tanφB, (2−2)
Δy1={acosθsin(φA+φB)}/
{cos(θ+φA)sin(2θ+φA’)} (2−3)
Δy2=X−X’+Δy1, (2−4)
なお、式中φA’は、CCDの原点位置D’とレンズLの中心Oとを結ぶ直線と、CCD上の結像点A1’とレンズLの中心Oとを結ぶ直線とにより形成される角度を示し、φB’は、CCDの原点位置D’とレンズLの中心Oとを結ぶ直線と、CCD上の結像点B1’とレンズLの中心Oとを結ぶ直線とにより形成される角度を示す。
図3は、2枚レンズ法(結像法)による肉厚測定の原理を説明するための説明図である。同図に示すように、2レンズ法では、肉厚dを有する透明平行板の表面Eの点Aにレーザー光G2を入射角度θで照射している。
d=L/(2tanr), d’=L’/(2tanr), (3−1)
それゆえ、肉厚dと肉厚d’の差d−d’は、下記式(3)のように求められる。
d−d’={−aAsinφA1sin(2θ+φB)+sinφB1sin(2θ+φA1)}/
{2tanrsin(2θ+φA1)cos(θ+φB1)}, (3)
ここで、
tanφA1=lA/bA, tanφB1=lB/bB, (3−2)
1/aA+1/bA=1/fA, 1/aB+1/bB=1/fB. (3−3)
これらの式において、Lは、表面におけるレーザー光G2の照射位置Aと、該レーザ光G2が屈折し裏面にて散乱した散乱光SB1が表面に到達する位置Bとの間隔であり、L’は、変位後の、表面におけるレーザー光G2の照射位置A’と、該レーザ光G2が屈折し裏面にて散乱した散乱光SB1’が表面に到達する位置B’との間隔である。aは、物体距離(レンズと透明平行板との距離)であり、式中aAは、レンズLAと照射位置Aとの距離であり、aBは、レンズLBと上記位置Bとの距離である。bは像距離(CCDとレンズLとの距離)であり、式中bAはレンズLAの中心OA1と結像点OA’との距離であり、bBはレンズLBの中心OB1と結像点OB’との距離である。また、φはレンズから眺めた立体角度であり、式中φA1は、CCDA1の結像点OA’とレンズLAの中心OA1とを結ぶ直線と、変位によりCCDA1上で結像された結像点XAとレンズLAの中心OA1とを結ぶ直線とにより形成される角度を示し、φB1は、CCDB1の結像点OB’とレンズLBの中心OB1とを結ぶ直線と、変位によりCCDB1上で結像された結像点XBとレンズLBの中心OB1とを結ぶ直線とにより形成される角度を示す。
以下、本発明の目的であるガラスビン等の容器における肉厚測定について、図4を参照して、説明する。
ΔR2={R1+ΔR1}sinr1’/sinr2’−R2, (4)
ここで、δ=a1P1/(P1cos2θ1+b1sin2θ1) (4−1)
ΔR1=−R1+{δ2+R1 2+2δR1cosθ1}1/2 (4−2)
sinθ1’=R1sinθ1/{δ2+R1 2+2δR1cosθ1}1/2, (4−3)
sinβ={R1sin(θ1+Δφ2)+a2sinΔφ2}/(R1+ΔR1), (4−4)
tanΔφ2=p2/b2, (4−5)
r2’=−π/2+r2−r1+r1’+θ1+(−θ1’+Δφ2+β)/2, (4−6)
sinr1’=sinθ1’/n, (4−7)
ビン等の容器は、通常、モルド法(吹きつけ)によって製造される。このため、容器の外径は、一定となる。したがって、測定ごとの容器の肉厚変化は、測定ごとの容器の中心位置が変化しないとした場合、主に、内径変化によって生じる。この場合には、上記の式中でΔR1=0とみなすことができる。
W’=(R1+ΔR1)−(R2+ΔR2)
=R1−(R2+ΔR2) (5)
以下、上記式(4)、及び式(4−1)〜(4−7)の導出方法について、図5〜図7に基づいて説明する。図5〜図7は、変位ΔR1及び変位ΔR2の導出方法を説明するための説明図である。なお、図5〜図7に示された各符号は、図4に基づくものである。
(R1+ΔR1)2=δ2+R1 2−2δR1cos(π−θ1), (A−1)
ここで、δ=a1P1/(P1cos2θ1+b1sin2θ1), (4−1)
点S1と点S1’との間の距離をδとすると、余弦定理から式(A−1)が得られる。ここに、δは、3角形ΔC1S1S1’に対して正弦定理を適用することにより、下記式(A−2)のように与えられる。したがって、外径R1の変位ΔR1は、上記式(A−1)を用いて、次のように求められる。
ΔR1=−R1+{δ2+R1 2+2δR1cosθ1}1/2. (4−2)
さらに、3角形ΔC1S1S1’に対し正弦定理を用いることによって、θ1’に対して下記式(A−2)の関係が得られる。
R1/sinθ1’=(R1+ΔR1)/sin(π−θ1), (A−2)
上記式(A−2)から下記式(4−3)が得られる。
sinθ1’=R1sinθ1/{δ2+R1 2+2δR1cosθ1}1/2 (4−3)
次に、sinβは、図6に示される3角形ΔC2OS3に対して、余弦定理と正弦定理とを適用することにより得られる。
δ1 2=R1 2+a2 2−2R1a2cos(π−θ1), (A−3)
δ1/sin(π−θ1)=R1/sinα, (A−4)
ここで、δ1は点S1と中心S2との間の距離を示し、αは角度OC2S3(直線OC2と直線C2S3とにより形成される角度)である。
(R1+ΔR1)/sin(α+Δφ2)=δ1/sinβ, (A−5)
これにより、下記式(4−4)となる。
sinβ={R1sin(θ1+Δφ2)+a2sinΔφ2}/(R1+ΔR1), (4−4)
ここで、tanΔφ2=p2/b2. (4−5)
最後に、内径R2の変位ΔR2については、図7に示される3角形ΔOS1’S2’に対して、正弦定理を適用することにより、次式の関係が得られる。
(R1+ΔR1)/sin(π−r2’)=(R2+ΔR2)/sinr1’, (A−6)
これより、さらに下記式(A−7)が得られる。
ΔR2=(R1+ΔR1)sinr1’/sinr2’−R2, (A−7)
ここで、
r2’=−π/2+r2−r1+r1’+θ1+(−θ1’+Δφ2+β)/2, (4−6)
sinr1’=sinθ1’/n, (4−7)
〔2. 変位した容器の中心位置に対する容器の肉厚測定方法〕
〔2.1 正反射法について〕
正反射法は、ビンなどの容器の外壁面と内壁面とからの正反射光それぞれを受光するCCDを設け、これら正反射光の受光位置(正反射光スポット)の位置関係と、上記1.2.2 2枚レンズ法で得たCCDA1及びCCDB1上の結像位置関係との両者から、容器の中心位置を求めるというものである。本発明では、正反射法により求められた中心位置に対する肉厚を上述の結像法によって求めている。
上述の結像法は、それ自体である程度の精度が保証される。しかしながら、さらに高い測定精度が要求されるときには、誤差の最大要因と考えられる、肉厚測定時における容器の中心位置の振れ回りによる測定誤差を極力抑える必要がある。
θR0=sin-1[{sinθ1(k2−k1)+R1sin(θ1'−θ1)}/ΔR0]
+(r2−r1) (6−1)
ΔR0=[R1 2(sinθ1'−sinθ1)2
+{(k2−k1)−R1(sinθ1'−sinθ1)}2] 1/2 (6−2)
ここで、
φ1'=tan-1(lA1'/b) (B−1)
sinr2=(R1/R2)sinr1=(R1/nR2)sinθ1 (B−2)
k1=[R1sin{(r2−r1)/2}]/sin{θ1+(r2−r1)/2} (B−3)
k2={(a+k1)sinφ1'}/sin(φ1'+2θ1+r2−r1) (B−4)
k3=[{(OBD)+k1}2+lB1'2]1/2 (B−5)
α1=sin-1(lB1'/k3) (B−6)
k4={k2 2+k3 2−2k2k3cos(2θ1+r2−r1−α1)}1/2 (B−7)
α2=sin-1{k2sin(2θ1+r2−r1−α1)/k4} (B−8)
θ1'=(α2+2θ1+r2−r1−α1)/2 (B−9)
なお、上記式(B−1)〜(B−9)において、bはCCDAとレンズL3との距離を示し、nは容器の屈折率を示し、r1は、容器の中心位置が中心Oになっているときに、レーザー光G4が外壁面Mで屈折する屈折角を示す。そして、aは、CCDAの原点位置OAとレンズL3の中心Cとを結ぶ直線OACが外壁面Mと交わる交点をDとしたとき、交点DとCCDAの原点位置OAとの距離を示し、(OBD)は、交点DとCCDBの原点位置OBとの距離を示す。そして、lA1'は、容器の中心Oが中心O’に変位したときに、CCDAにて読み取られた外壁面Mの散乱スポット(結像点PA1)と、CCDAの原点位置OAとの距離を示し、lB1'は、容器の中心Oが中心O’に変位したときに、CCDBにて読み取られた外壁面Mの正反射スポット(受光点PB1)と、CCDBの原点位置OBとの距離を示す。
φ1'=tan-1(lA1'/b). (B−1)
また、3角形OS3S2について正弦定理を適用することにより、角度r2に関し、下記式(B−2)が成立する。
sinr2=(R1/R2)sinr1=(R1/nR2)sinθ1. (B−2)
点Dと点D’との間の距離k1は、3角形DOD’について正弦定理を適用することにより、下記式(B−3)のようになる。
k1=[R1sin{(r2−r1)/2}]/sin{θ1+(r2−r1)/2}. (B−3)
同様に、点D’と照射位置S1’との間の距離k2は、3角形CD’S1’について正弦定理を適用することにより、下記式(B−4)のようになる。
k2={(a+k1)sinφ1'}/sin(φ1'+2θ1+r2−r1). (B−4)
さらに、結像点PB1’と点D’との間の距離k3は、3角形ΔOBD’PB1’に対し余弦定理を適用することにより、下記式(B−5)のようになる。
k3=[{(OBD)+k1}2+lB1'2]1/2. (B−5)
なお、式(B−5)中、OBDは、原点位置OBと点Dとの距離を示す。
α1=sin-1(lB1'/k3). (B−6)
さらに、結像点PB1’と照射位置S1’と間の距離k4は、3角形PB1’D’S1’に対し余弦定理を適用することにより、下記式(B−7)のようになる。
k4={k2 2+k3 2−2k2k3cos(2θ1+r2−r1−α1)}1/2. (B−7)
また、図9に示される角度α2は、この3角形PB1’D’S1’に対して正弦定理を適用することによって、下記式(B−8)のように求められる。
α2=sin-1{k2sin(2θ1+r2−r1−α1)/k4}, (B−8)
さらに、入射角度θ1’は、下記式(B−9)のように表される。
θ1'=(α2+2θ1+r2−r1−α1)/2. (B−9)
これら式(B−1)〜(B−9)を、3角形S1OO’に対する余弦定理の式に適用すると、ビンの中心位置座標の変位(ΔR0及びθR0)は、下記式(6−1)及び(6−2)のように求められる。
θR0=sin-1[{sinθ1(k2−k1)+R1sin(θ1'−θ1)}/ΔR0]
+(r2−r1) (6−1)
ΔR0=[R1 2(sinθ1'−sinθ1)2
+{(k2−k1)−R1(sinθ1'−sinθ1)}2] 1/2 (6−2)
また、図8に示すように、内壁面Nにより形成された円の半径(以下、内径と記す)R2は、振れ回りによる変位により、内径R2’に変化する。内径R2’は、下記式(7)のように求められる。この下記式(7)により、容器の中心位置が測定毎にずれた場合であっても、内径R2’を正確に測定することが可能になる。
R2'={(R1−t12)2+t14 2
+2t14(R1−t12)cos(β2+r1'')}1/2 (7)
ここで、
t1=k2sin(2θ1+r2−r1)/sinφ1' (C−1)
φ2'=tan-1(lA2'/b) (C−2)
β1=2θ1+r2−r1−θ1'−φ2' (C−3)
t2=t1sin(φ1'+φ2')/sinβ1 (C−4)
t3=−(R1−t2)cosβ1+{R1 2−(R1−t2)2sin2β1}1/2 (C−5)
β2=sin-1(sinβ1t3/R1) (C−6)
t4=R1{2(1−cosβ2)}1/2 (C−7)
t5=(R1 2+ΔR0 2−2R1ΔR0cosθR0)1/2 (C−8)
β4=sin-1[{t1sin(φ1'+2θ1+r2−r1−θ1')
−asin(2θ1+r2−r1−θ1')}/t5] (C−9)
t7={R1 2+t5 2−2R1t5cos(β2−β4)}1/2 (C−10)
β5=sin-1[{R1sin(β2−β4)}/t7] (C−11)
t8={t5sinθ1+R1sin(β2−β4−θ1)}/sinφ2' (C−12)
t9=[(OBD)2+t7 2+2(OBD){t5cosθ1−R1cos(β2−β4−θ1)}]1/2
(C−13)
t10=[lB2'2+t9 2−2lB2'{t5sinθ1+R1sin(β2−β4−θ1)}]1/2
(C−14)
t11=[lB2'2+{(OBD)−a}2]1/2 (C−15)
β7=cos-1[(t8 2+t10 2−t11 2)/2t8t10] (C−16)
θ1''=β1−β2+β7 (C−17)
sinr1''=sinθ1''/n (C−18)
sinr1'=sinθ1'/n (C−19)
t12={t4cos(β2/2+r1'')}/sin(β2+r1'') (C−20)
t13={t4cos(β2/2+r1'')}/sin(β2+r1'+r1'') (C−21)
t14=(t12 2+t13 2−2t12t13cosr1')1/2 (C−22)
なお、上記式(C−1)〜(C−22)において、lA2'は、容器の中心Oが中心O’に変位したときに、CCDAにて読み取られた内壁面Nの散乱スポット(結像点PA2)と、CCDAの原点位置OAとの距離を示す。
W’=R1’−R2’ (8)
ここで、1.3で説明したように、ビン等の容器は、通常、モルド法(吹きつけ)によって製造される。このため、容器の外径は、一定となる。このため、図8において、外径R1=外径R1’とみなすことができる。
W’=R1−R2’ (9)
以下、上記式(7)、及び式(C−1)〜(C−22)の導出方法について、図10及び図11に基づいて説明する。図10及び図11は、内径R2’の導出方法を説明するための説明図である。なお、図10及び図11に示された各符号は、図8に基づくものである。なお、図10において、点S1''は、直線S1'O'と、直線S3'Cとが交わる交点である。
t1=k2sin(2θ1+r2−r1)/sinφ1', (C−1)
ここで、図10に示される角度φ2'は、下記式(C−2)のように与えられる。
φ2'=tan-1(lA2'/b). (C−2)
したがって、図10に示される角度β1は、下記式(C−3)のように与えられる。
β1=2θ1+r2−r1−θ1'−φ2', (C−3)
また、照射位置S1'と点S1''との間の距離t2は、3角形CS1''S1'に対し余弦定理を適用することにより、下記式(C−4)のように与えられる。
t2=t1sin(φ1’+φ2’)/sinβ1. (C−4)
同様に、点S3'と点S1''との間の距離t3は、3角形S3'O'S1''に対し余弦定理を適用することにより、下記式(C−5)のように与えられる。
t3=−(R1−t2)cosβ1+{R1 2−(R1−t2)2sin2β1}1/2, (C−5)
また、図10に示される角度β2は、3角形S3'O'S1''に対し正弦定理を適用することにより、下記式(C−5)のように求められる。
β2=sin-1(sinβ1t3/R1). (C−6)
点S3’と照射位置S1’との間の距離t4は、3角形S3'O'S1'に対し余弦定理を適用することにより、下記式(C−7)のように求められる。
t4=R1{2(1−cosβ2)}1/2, (C−7)
そして、点Dと中心O'との間の距離t5は、3角形DOO’に対し余弦定理を適用することにより、下記式(C−8)のように求められる。
t5=(R1 2+ΔR0 2−2R1ΔR0cosθR0)1/2, (C−8)
また、これらの値と3角形DO'S1'に対する正弦定理を用いると、角度β4は、下記式(C−9)のように求められる。
β4=sin-1[{t1sin(φ1'+2θ1+r2−r1−θ1')
−asin(2θ1+r2−r1−θ1')}/t5] (C−9)
したがって、点Dと点S3’との間の距離t7は、3角形S3'O'Dに対する余弦定理から、下記式(C−10)のように求められる。
t7={R1 2+t5 2−2R1t5cos(β2−β4)}1/2 (C−10)
そして、さらに、角度β5は、3角形S3'O'Dに対するに対する正弦定理から、下記式(C−11)のようになる。なお、角度β5は、直線S3’Dと直線O’Dとのなす角度である。
β5=sin-1[{R1sin(β2−β4)}/t7] (C−11)
中心Cと点S3'との間の距離t8は、3角形CS3'Dに対して正弦定理を適用することにより、下記式(C−12)のように求められる。
t8={t5sinθ1+R1sin(β2−β4−θ1)}/sinφ2' (C−12)
また、中心OBと点S3'との間の距離t9は、3角形OBS3'Dに対して余弦定理を適用することによって、下記式(C−13)のように求められる。なお、式中、OBDは、中心OBと点Dとの距離を示す。
t9=[(OBD)2+t7 2+2(OBD){t5cosθ1−R1cos(β2−β4−θ1)}]1/2
(C−13)
結像点PB2'と点S3'との間の距離t10は、3角形OBPB2'S3に対して余弦定理を適用することによって、下記式(C−14)のように求められる。
t10=[lB2'2+t9 2−2lB2'{t5sinθ1+R1sin(β2−β4−θ1)}]1/2
(C−14)
さらに、結像点PB2'と中心Cとの間の距離t11は、3角形OBPB2'Cに対して余弦定理を適用することによって、下記式(C−15)のように求められる。
t11=[lB2'2+{(OBD)−a}2]1/2 (C−15)
角度β7は、3角形PB2’S3’Cに対し余弦定理を適用することにより、下記式(C−16)のように求められる。
β7=cos-1[(t8 2+t10 2−t11 2)/2t8t10] (C−16)
ここで、
θ1''=β1−β2+β7 (C−17)
sinr1''=sinθ1''/n (C−18)
sinr1'=sinθ1'/n (C−19) つぎに、図11を用いて、内径R2’の算出に必要な諸量を求める。
t12={t4cos(β2/2+r1'')}/sin(β2+r1'') (C−20)
また、照射位置S1'と点S2'との間の距離t13は、3角形S3'S2'S1'に正弦定理を用いることにより、下記式(C−21)となる。
t13={t4cos(β2/2+r1'')}/sin(β2+r1'+r1'') (C−21)
さらに、点S2'と点S2''と間の距離t12は、3角形S3'S2'S2''に余弦定理を用いることにより、下記式(C−22)となる。
t14=(t12 2+t13 2−2t12t13cosr1')1/2 (C−22)
OS2''とこれまでに求めた式と3角形ΔS2'OS2''に対する余弦定理から内径R2'は次式で与えられる。
R2'={(R1−t12)2+t14 2
+2t14(R1−t12)cos(β2+r1'‘)}1/2 (7)
以上のように,本発明では,円周方向(回転方向)の瞬時瞬時の内径R2’を、上記式(7)に基づいて算出している。この回転によって容器の中心位置が測定毎にずれた場合であっても、内径R2’を正確に測定することが可能になる。そして、その測定毎の外径R1’(=R1)と測定された内径R2’との差を計算することにより、測定すべき容器の肉厚W’を正確に測定することが可能になる。
〔3. 結果と検討〕
〔3.1 肉厚測定の解像度(分解能)性〕
上述した結像法による肉厚測定の解像度を概算するために、光学設計ソフト「Zemax」を用いて、シミュレーション実験を行った。このソフトは、基本的には各境界での屈折による光追跡法に基づいてシミュレーションするためのものである。図12は、このシミュレーションのための光学配置を示す図である。
ΔRres=(ΔR/Δd)・ΔDres. (10)
この検出解像度ΔRresは、例えば、入射角度θ1、レンズL3とCCDAとの位置関係、容器の中心Oの変位、容器の肉厚W等のような、部材の光学的配置、あるいは部材の寸法によって、多少異なる。表2は、上記シミュレーションにより得られた表1(a)及び表1(b)のデータを基にして、上記式(10)より計算された検出解像度ΔRresを示している。なお、表2では、CCDAの解像度(分解能)ΔDresを10μmとして、検出解像度ΔRresを計算している。
〔3.2 肉厚測定誤差〕
ここでは、本発明による肉厚測定の誤差について検討する。この測定誤差の主な原因としては、以下の(イ)〜(ハ)の3つの原因が考えられる。
(イ)測定時における透明平行板やビン等の容器の設置位置誤差。
(ロ)レンズ(結像レンズ)の球面収差。
(ハ)CCDの読み取り誤差。
リアルタイムにガラスビン等の容器の肉厚を測定する場合、ベルトコンベアーで搬送してきた容器の移動を停止し、その位置で少なくとも1回転して容器の円周方向の肉厚を測定する方法が採られる。容器の肉厚測定における最大の誤差要因は、容器を少なくとも1回転する際に生じる、容器の中心位置の振れ回りによる誤差である。この誤差は、入射角度変化を誤差に取り入れることで、検討することが可能である。以下、ガラスビン等の容器の振れ回りによる入射角度誤差について、説明する。なお、容器の中心位置の変化によって入射角度が変化する様子は、図8に示しているとおりである。
θ1’=sin−1[{R1+ΔR021/2cos(θR0+π/4)}/R121/2]. (11)
以下、上記式(11)の導出方法について、図14に基づいて説明する。図14は、容器の振れ回りによる入射角度誤差の導出方法を説明するための説明図である。なお、14に示された各符号は、図8に基づくものである。なお、図14は、入射角度θ1=45°としている。さらに、固定されている(基準となる)容器の中心Oを原点(0,0)としたxy座標系を考え、変位後の中心O’を(Δx0, Δy0)としている。
Δx0=ΔR0sinθR0, Δy0=ΔR0cosθR0. (D−1)
したがって、その中心がO’の円S2上の任意の点座標は、下記式(D−2)のように表される。
x=R1cosβ+ΔR0sinθR0, y=R1sinβ+ΔR0cosθR0. (D−2)
また、傾き45°の直線Lは、下記式(D−3)で与えられる。
y=x+R0. (D−3)
簡単な幾何学的な考察から次式の関係を得る。
R0sinβ+ΔR0cosθR0=R0cosβ+ΔR0sinθR0+R0, (D−4)
cos(β+π/4)={R0−ΔR0√2cos(θR0+π/4)}/R0√2. (D−5)
したがって、β−π/4=θ1’の関係から、θ1’は最終的に次式となる。
θ1’=sin−1[{R1−ΔR0√2cos(θR0+π/4)}/R1√2]. (11)
上記式(11)において、入射角度θ1’の最小値θ’m及び最大値Θ’Mは、簡単な幾何学的な考察から理論的に計算される。すなわち、最小値θ’m及び最大値Θ’Mはそれぞれ、cos(θR0+π/4)=1 及び cos(θR0+π/4)=−1であるときの値である。すなわち、上記式(11)において、θR0=−π/4のときに、θ1’は最小値θ’mとなる。一方、θR0=π/4のときに、θ1’は最大値Θ’Mとなる。表5は、幾つかのΔR0/R0の値に対する最大値θ’max と最小値θ’maxを示す。
〔本発明における肉厚測定誤差について〕
上述のように入射角度がθ1からθ1’に変化する場合、その入射角度の誤差(θ1’−θ1)をΔθとする。この入射角度誤差Δθより生じる肉厚測定誤差ΔXは、上記の透明平行板に関する式(1)また式(3)におけるθに、θ+Δθを代入することにより、求められる。
ΔX/X≒Δθ{tan(θ+φA)+tan(θ−φB)−cotθ−tanθ−
sinθcosθ/(n2−sin2θ)}, (12)
また、結像法として2枚レンズ法を用いた場合、Δθにより生じる測定誤差ΔXは、下記式(13−1)のようになる。
ΔX’/X=Δθ[{−cotθ+tan(θ+φB)−sinθcosθ/(n2−sin2θ)}
+2aAsinφAsin(2θ+φB){cot(2θ+φB)−cot(2θ+φA)}/
{aAsinφAsin(2θ+φB)−sinφBsin(2θ+φA)}], (13)
例えば、θ=45°,tanφA≒lA/b≒tanφB≒lB/b=5mm/50mm、X=5mmとすれば、1枚レンズ法を用いた場合、Δθにより生じる測定誤差ΔXは、下記式(12’)のようになる。
ΔX/X=−0.30Δθ, (12’)
また、2枚レンズ法を用いた場合、Δθにより生じる測定誤差ΔXは、下記式(13’)のようになる。
ΔX’/X=−0.12Δθ. (13’)
Δθの最大値として、例えばR:ΔR0=15:1と仮定すれば、表5よりΔθmax≒±5°程度である。この角度をラジアン角度単位に換算すると、Δθmax≒0.087となる。これを式(12’)に代入すると、
ΔX/X=−0.30Δθ=0.026
となる。例えば容器の肉厚Xが5mmである(X=5mm)場合、
ΔX=0.026×5.0≒0.13mm
となる。
ΔX’/X=−0.12Δθ=0.010
となる。そして、容器の肉厚X’が5mmである(X’=5mm)場合、
ΔX’=0.010×5.0≒0.05mm
となる。
まず、1枚レンズ法により透明平行板の肉厚を測定した場合における、測定誤差ΔXについて検討する。なお、図2に示された1枚レンズ法において、上記(ロ)、(ハ)の原因に対応する誤差は、以下のようになる。
(ロ)レンズL(結像レンズ)の球面収差。
(ハ)CCD上における結像点の読み取り誤差(ΔlA及びΔlB)。
これらのうちで、(ハ)の原因に対応する誤差(ΔlA及びΔlB)は、上記式(1)に基づいて検討することができる。特に、(ハ)の原因に対応する誤差ΔlA及びΔlBは、CCD上への微小な角度変化ΔφA及びΔφBとして取り扱うことが可能である。
以下、これら2つの原因に対応する誤差について検討する。
次に、2枚レンズ法により透明平行板の肉厚を測定した場合における、測定誤差ΔXについて検討する。なお、上記と同様に、上記(ロ)の原因に対応する誤差はCCD上における結像点の読み取り誤差(ΔlA及びΔlB)となる。そして、誤差ΔlA及びΔlBは、CCD上への微小な角度変化ΔφA及びΔφBとして取り扱うことが可能である。以下、これら3つの原因に対応する誤差について検討する。
本発明は、レーザー光を、容器外壁面に対し斜め方向から照射し、以下の2つの方法の併用によってビンの肉厚をリアルタイムに、かつ正確に求めるというものである。
(1)容器の外壁面と内壁面とからの正反射光がCCD2上に結像した結像(受光)位置から容器の中心位置を求める。
(2)さらに、外壁面及び内壁面の両面からの散乱光をレンズによりCCD1上に結像し、その結像点から容器の肉厚を求める。
2 データ処理部(肉厚計算手段)
3 容器
4 測定部
5 CPU(肉厚計算手段)
6 増幅器
7 制御部
8 検出部
9,9’ 増幅器
10,10’ A/D変換器
11 レーザー光源
12 ハーフミラー(光路分配手段)
13 レンズ(集光手段)
14 FPGA部(肉厚計算手段)
15 DSP部(肉厚計算手段)
16 判定部(肉厚計算手段)
17 表示部
18 チャネルリンクドライバー
19 チャネルリンクドライバー
Claims (8)
- 容器の外壁面及び内壁面から散乱される散乱光を検出することにより、容器の肉厚を測定する肉厚測定装置であって、
容器の外壁面にレーザー光を照射するレーザー光源と、
上記散乱光を、第1光路とその第1光路とは異なる第2光路とに分配する光路分配手段と、
上記光路分配手段から第1光路を介した散乱光を集光する集光手段と、
上記集光手段により集光された散乱光を、上記外壁面及び上記内壁面の散乱スポットとして読み取る第1の撮像素子と、
上記光路分配手段から第2光路を介した散乱光を、正反射スポットとして読み取る第2の撮像素子と、
上記第1の撮像素子にて読み取られた散乱スポット、及び第2の撮像素子にて読み取られた正反射スポットの位置情報に基づいて、容器の中心位置の変位とその変位した中心位置に対する肉厚を計算する肉厚計算手段とを備えたことを特徴とする肉厚測定装置。 - 上記容器の中心Oが中心O’に変位するとともに、中心Oと中心O’との距離をΔR0とし、上記レーザー光の照射位置S1と中心Oとを結ぶ直線と、中心Oと中心O’とを結ぶ直線とのなす角度をθR0とした場合に、
上記肉厚計算手段は、容器の中心位置の変位を、座標(ΔR0,θR0)として計算するようになっていることを特徴とする請求項1に記載の肉厚測定装置。 - 上記外壁面により形成された円の半径をR1とし、上記内壁面により形成された円の半径をR2とし、レーザー光の入射角度をθ1とし、上記第1の撮像素子と上記集光手段との距離をbとし、上記容器の屈折率をnとし、
容器の中心位置が中心Oになっているときに、上記レーザー光が外壁面で屈折する屈折角をr1とし、
上記第1の撮像素子の原点位置OAと上記集光手段の中心とを結ぶ直線が外壁面と交わる交点をDとしたとき、交点Dと上記集光手段との距離をaとし、交点Dと上記第2の撮像素子の原点位置OBとの距離をOBDとし、
上記容器の中心Oが中心O’に変位したときに、上記第1の撮像素子にて読み取られた外壁面の散乱スポットと、第1の撮像素子の原点位置OAとの距離をlA1'とし、
上記容器の中心Oが中心O’に変位したときに、上記第2の撮像素子にて読み取られた外壁面の正反射スポットと、第2の撮像素子の原点位置OBとの距離をlB1'とした場合に、
上記肉厚計算手段は、下記式(B−1)〜(B−9)
φ1'=tan-1(lA1'/b) (B−1)
sinr2=(R1/R2)sinr1=(R1/nR2)sinθ1 (B−2)
k1=[R1sin{(r2−r1)/2}]/sin{θ1+(r2−r1)/2} (B−3)
k2={(a+k1)sinφ1'}/sin(φ1'+2θ1+r2−r1) (B−4)
k3=[{(OBD)+k1}2+lB1'2]1/2 (B−5)
α1=sin-1(lB1'/k3) (B−6)
k4={k2 2+k3 2−2k2k3cos(2θ1+r2−r1−α1)}1/2 (B−7)
α2=sin-1{k2sin(2θ1+r2−r1−α1)/k4} (B−8)
θ1'=(α2+2θ1+r2−r1−α1)/2 (B−9)
を計算し、
θR0=sin-1[{sinθ1(k2−k1)+R1sin(θ1'−θ1)}/ΔR0]
+(r2−r1) (6−1)
ΔR0=[R1 2(sinθ1'−sinθ1)2
+{(k2−k1)−R1(sinθ1'−sinθ1)}2] 1/2 (6−2)
に基づいて、容器の中心位置の変位を計算するようになっていることを特徴とする請求項2に記載の肉厚測定装置。 - 上記容器の中心Oが中心O’に変位したときに、上記第1の撮像素子にて読み取られた内壁面の散乱スポットと、第1の撮像素子の原点位置OAとの距離をlA2'とし、
上記容器の中心Oが中心O’に変位したときに、上記第2の撮像素子にて読み取られた内壁面の正反射スポットと、第2の撮像素子の原点位置OBとの距離をlB2'とし、
中心位置が変位した容器の内壁面により形成された円の半径をR2’とした場合に、
上記肉厚計算手段は、下記式(C−1)〜(C−22)
t1=k2sin(2θ1+r2−r1)/sinφ1' (C−1)
φ2'=tan-1(lA2'/b) (C−2)
β1=2θ1+r2−r1−θ1'−φ2' (C−3)
t2=t1sin(φ1'+φ2')/sinβ1 (C−4)
t3=−(R1−t2)cosβ1+{R1 2−(R1−t2)2sin2β1}1/2 (C−5)
β2=sin-1(sinβ1t3/R1) (C−6)
t4=R1{2(1−cosβ2)}1/2 (C−7)
t5=(R1 2+ΔR0 2−2R1ΔR0cosθR0)1/2 (C−8)
β4=sin-1[{t1sin(φ1'+2θ1+r2−r1−θ1')
−asin(2θ1+r2−r1−θ1')}/t5] (C−9)
t7={R1 2+t5 2−2R1t5cos(β2−β4)}1/2 (C−10)
β5=sin-1[{R1sin(β2−β4)}/t7] (C−11)
t8={t5sinθ1+R1sin(β2−β4−θ1)}/sinφ2' (C−12)
t9=[(OBD)2+t7 2+2(OBD){t5cosθ1−R1cos(β2−β4−θ1)}]1/2
(C−13)
t10=[lB2'2+t9 2−2lB2'{t5sinθ1+R1sin(β2−β4−θ1)}]1/2
(C−14)
t11=[lB2'2+{(OBD)−a}2]1/2 (C−15)
β7=cos-1[(t8 2+t10 2−t11 2)/2t8t10] (C−16)
θ1''=β1−β2+β7 (C−17)
sinr1''=sinθ1''/n (C−18)
sinr1'=sinθ1'/n (C−19)
t12={t4cos(β2/2+r1'')}/sin(β2+r1'') (C−20)
t13={t4cos(β2/2+r1'')}/sin(β2+r1'+r1'') (C−21)
t14=(t12 2+t13 2−2t12t13cosr1')1/2 (C−22)
を計算し、
R2'={(R1−t12)2+t14 2
+2t14(R1−t12)cos(β2+r1'')}1/2 (7)
に基づいて、半径R2'を計算するようになっていることを特徴とする請求項3に記載の肉厚測定装置。 - 上記外壁面により形成された円の半径をR1とし、
中心位置が変位した容器の内壁面により形成された円の半径をR2’とした場合に、
上記肉厚計算手段は、容器の肉厚を、半径R1と半径R2’との差として計算するようになっていることを特徴とする請求項1〜4のいずれか1項に記載の肉厚測定装置。 - 容器の外壁面及び内壁面から散乱される散乱光を検出することにより、容器の肉厚を測定する肉厚測定装置であって、
容器の外壁面にレーザー光を照射するレーザー光源と、
上記散乱光を、第1光路とその第1光路とは異なる第2光路とに分配する光路分配手段と、
上記光路分配手段から第1光路を介した散乱光のうち、外壁面から散乱される散乱光を集光する第1の集光手段と、
上記第1の集光手段により集光された散乱光を、上記外壁面の散乱スポットとして読み取る第3の撮像素子と、
上記光路分配手段から第1光路を介した散乱光のうち、内壁面から散乱される散乱光を集光する第2の集光手段と、
上記第2の集光手段により集光された散乱光を、上記内壁面の散乱スポットとして読み取る第4の撮像素子と、
上記光路分配手段から第2光路を介した散乱光を、正反射スポットとして読み取る第2の撮像素子と、
上記第3及び第4の撮像素子にて読み取られた散乱スポット、及び第2の撮像素子にて読み取られた正反射スポットの位置情報に基づいて、容器の中心位置の変位とその変位した中心位置に対する肉厚を計算する肉厚計算手段とを備えたことを特徴とする肉厚測定装置。 - 容器の外壁面及び内壁面から散乱される散乱光を検出することにより、容器の肉厚を測定する肉厚測定方法であって、
容器の外壁面及び内壁面から散乱される散乱光を、第1光路とその第1光路とは異なる第2光路とに分配し、
第1光路を介した散乱光を集光し、第1の撮像素子にて上記外壁面及び上記内壁面の散乱スポットとして読み取り、
第2光路を介した散乱光を、第2の撮像素子にて正反射スポットとして読み取り、
上記第1の撮像素子にて読み取られた散乱スポット、及び第2の撮像素子にて読み取られた正反射スポットの位置情報に基づいて、容器の中心位置の変位とその変位した中心位置に対する肉厚を計算することを特徴とする肉厚測定方法。 - 容器の外壁面及び内壁面から散乱される散乱光を検出することにより、容器の肉厚を測定する肉厚測定方法であって、
容器の外壁面及び内壁面から散乱される散乱光を、第1光路とその第1光路とは異なる第2光路とに分配し、
第1光路を介した散乱光のうち、外壁面から散乱される散乱光を集光し、第3の撮像素子にて上記外壁面の散乱スポットとして読み取り、
第1光路を介した散乱光のうち、内壁面から散乱される散乱光を集光し、第4の撮像素子にて上記内壁面の散乱スポットとして読み取り、
第2光路を介した散乱光を、第2の撮像素子にて正反射スポットとして読み取り、
上記第3及び第4の撮像素子にて読み取られた散乱スポット、及び第2の撮像素子にて読み取られた正反射スポットの位置情報に基づいて、容器の中心位置の変位とその変位した中心位置に対する肉厚を計算することを特徴とする肉厚測定方法。
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