JP4667705B2 - 磁気的相互作用算出プログラム - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気的相互作用算出方法、磁気特性値算出方法、および、それらの方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関し、特に、強磁性を示す分子、強磁性を示す結晶性化合物、または、強磁性を示す高分子化合物の磁気的相互作用算出方法、磁気特性値算出方法、および、それらの方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、磁気特性の評価理論は、局在電子系を対象とするハイゼンベルグモデルと遍歴電子系を対象とするストーナーモデルにより発展してきた。しかし、ハイゼンベルグモデルは近似が粗くまたその取扱いが困難であることから、ストーナーモデルによって淘汰された。
【０００３】
ストーナーモデルは現象論的モデルであるハバードモデルやアンダーソンモデル等における物理的検討を経て、現在、密度汎関数理論に基づくバンド計算法に至っている。近年の密度汎関数理論に基づくバンド計算法では、ある程度満足の行く計算精度で有効交換相互作用エネルギーを求めることができる（佐久間昭正、日立金属技法、１６， ５５〜６０ （２０００））。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の評価方法（バンド計算法）ではブロッホ関数をベースとする遍歴電子系を計算対象としているため、局在電子系や、遍歴電子系と局在電子系の間の中間的な電子系に対する取扱いは困難であるという問題点があった。
【０００５】
また、バンド計算法では鉄やニッケル結晶およびその酸化物等、極めて小さい結晶系に適用することは容易であるが、小さな結晶系であっても多大な計算量を必要とする。したがって、たとえば、ネオジ系希土類磁石材料（Ｎｄ₂Ｆｅ₁₄Ｂ結晶）などの実際の巨大結晶系に適用することは計算量の観点から実質的に困難であるという問題点があった。
【０００６】
また一方で、このような事情に鑑み、分子軌道を変換することにより簡易に強磁性を予測する方法が提案されている（特開平１１−６８２５）。しかしながら、この方法は、実験で検知される磁気特性を計算することができず、また計算対象も有機高分子化合物に限定されることから、実用的な観点から問題があった。
【０００７】
本発明は上記に鑑みてなされたものであって、遍歴電子系だけではなく、局在電子系や両電子系に跨る中間的な電子系における磁気的相互作用を算出する方法を得ることを目的とする。また、これにより、局在電子系や両電子系に跨る中間的な電子系における磁気特性値を算出する方法を得ることを目的とする。さらに大きな分子、結晶性化合物、および高分子化合物の磁気特性値を簡易に計算し、予測する方法を得ることを目的とする。さらに、磁気的相互作用算出方法あるいは、磁気特性値算出方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを得ることを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上述の課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる磁気的相互作用算出プログラムにあっては、原子軌道χ_ａ、χ_ｂ（ａ、ｂは原子を識別するための添字を表す、以下同じ）間の重なり積分ｓ_ａｂを算出する第１ステップと、次式で示される規格化条件を満たすような展開係数ｃ_ａｉ（ｉは分子を識別するための添字を表す、以下同じ）を算出する第２ステップと、
【数２１】

前記算出された展開係数ｃ_ａｉと前記原子軌道χ_ａの線形結合として表現される分子軌道φ_ｉを、次式を用いて算出する第３ステップと、
【数２２】

前記展開係数ｃ_ａｉの逆行列ｃ_ａｉ ^−１を用いて次式で表される原子軌道χ_ａ上に局在化した参照軌道ω_ａと、
【数２３】

次式で表される最大重なり条件と、
【数２４】

に基づいて、局在化磁性軌道η_ａを前記分子軌道φ_ｉと展開係数列ベクトルＴ_ａｉの線形結合として表現される次式を用いて算出する第４ステップと、
【数２５】

を含み、
前記算出された局在化磁性軌道η_ａを用い、前記局在化磁性軌道η _ａ 、η _ｂ におけるポテンシャル交換積分Ｋ _ａｂ と被占軌道の電子数Ｌ _ａ ^ｏｃｃ 、Ｌ _ｂ ^ｏｃｃ から得られる直接交換相互作用２Ｋ _ａｂ Ｌ _ａ ^ｏｃｃ Ｌ _ｂ ^ｏｃｃ より、分子の磁気的相互作用算出をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１０】
つぎの発明にかかる磁気的相互作用算出プログラムにあっては、局在化磁性軌道η_ａ、η_ｂにおける運動学的交換積分Ｋ^ＳＥ _ａｂと被占軌道の電子数Ｌ_ａ ^ｏｃｃと空軌道の正孔数Ｌ_ｂ ^ｖａｃから得られる超交換相互作用Ｋ^ＳＥ _ａｂＬ_ａ ^ｏｃｃＬ_ｂ ^ｖａｃより分子の磁気的相互作用算出をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１１】
つぎの発明にかかる磁気的相互作用算出プログラムにあっては、原子軌道χ_ａ、χ_ｂ（ａ、ｂは原子を識別するための添字を表す、以下同じ）間の重なり積分ｓ_ａｂを算出する第１ステップと、次式で示される規格化条件を満たすような展開係数ｃ_ａｉ（ｋ）（ｉは分子を識別するための添字、ｋは波数ベクトルをそれぞれ表す、以下同じ）を算出する第２ステップと、
【数２６】

前記算出された展開係数ｃ_ａｉ（ｋ）と前記原子軌道χ_ａの線形結合として表現される分子軌道φ_ｉ（ｋ）（Ｒは原子の位置ベクトルを表す、以下同じ）を次式を用いて算出する第３ステップと、
【数２７】

前記展開係数ｃ_ａｉ（ｋ）の逆行列ｃ_ａｉ ^−１（ｋ）を用いて次式で表される原子軌道χ_ａ上に局在化した参照軌道ω_ａ（ｋ）と、
【数２８】

次式で表される最大重なり条件と、
【数２９】

に基づいて、局在化磁性軌道η_ａ（ｋ）を前記分子軌道φ_ｉ（ｋ）と展開係数列ベクトルＴ_ａｉ（ｋ）の線形結合として表現される次式を用いて算出する第４ステップと、
【数３０】

を含み、
前記算出された局在化磁性軌道η_ａ（ｋ）を用い、前記局在化磁性軌道η _ａ （ｋ）、η _ｂ （ｋ）におけるポテンシャル交換積分Ｋ _ａｂ と被占軌道の電子数Ｌ _ａ ^ｏｃｃ 、Ｌ _ｂ ^ｏｃｃ から得られる直接交換相互作用２Ｋ _ａｂ Ｌ _ａ ^ｏｃｃ Ｌ _ｂ ^ｏｃｃ より、結晶性化合物または高分子化合物の磁気的相互作用算出をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１３】
つぎの発明による磁気的相互作用算出プログラムにあっては、局在化磁性軌道η_ａ（ｋ）、η_ｂ（ｋ）における運動学的交換積分Ｋ^ＳＥ _ａｂと被占軌道の電子数Ｌ_ａ ^ｏｃｃと空軌道の正孔数Ｌ_ｂ ^ｖａｃから得られる超交換相互作用Ｋ^ＳＥ _ａｂＬ_ａ ^ｏｃｃＬ_ｂ ^ｖａｃより、結晶性化合物または高分子化合物の磁気的相互作用算出をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明にかかる磁気的相互作用算出方法または磁気特性値算出方法の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１８】
分子軌道φ_iは、原子軌道χ_aの線形結合として、
【数２】

と表現できる。ここで、ｃ_aiは展開係数であり、つぎの規格化条件を満たす。
【数１１】

なお、ｓ_abはχ_aとχ_b間の重なり積分である。
【００１９】
局在化磁性軌道η_aは、分子軌道φ_iが，正準軌道で規格直交系（完全系）であることから、φ_iを基底としてつぎの式（２）のように展開できる。
【数１２】

ただし、上式（２）における和は、η_aが被占軌道（η_a ^occ）の場合にはφ_iを被占軌道についてとり、η_aが空軌道（η_a ^vac）の場合にはφ_iを空軌道についてとるものとする。
【００２０】
原子軌道χ_aに局在化した参照軌道ω_aを、ｃ_aiの逆行列ｃ_ai ^-1を用いて
【数３】

と定義する。これは、参照軌道をω_a漸近解とするものである。なお、ｃ_ai ^-1は式（１）から求めることができる。
【００２１】
局在化磁性軌道η_aは、参照軌道ω_aとつぎの最大重なり条件から求められる。
【数１３】

さらに、式（３）はつぎの式（４）で表わされるΩ（Ｔ）の最大問題に帰着される。
【数１４】

【００２２】
式（４）より、η_aはｃ_ai ^-1の部分空間として表わされることがわかる。そこで、式（４）で定義されるｃ_ai ^-1の部分空間行列をｄ_iaとおくと、式（２）より、η_aは被占軌道η_a ^occと空軌道η_a ^vacについて、各々、
【数１５】

と表現できる。なお、η_a ^occとη_a ^vacは、原子軌道χ_aに局在化した参照軌道ω_aに関して、１対１の対応（同型写像）関係にある。
【００２３】
ここで、η_a ^occとη_a ^vacが有する電子数Ｌ_a ^occと正孔数（ホール数）Ｌ_a ^vacは、各々、
【数１６】

で与えられる。
【００２４】
また、η_a ^occとη_a ^vacの軌道エネルギーをλ_a ^occとλ_a ^vacとすると、これらは各々、
【数１７】

で与えられる。ただし、ε_iはφ_iの軌道エネルギーを示す。
【００２５】
上式より、局在化磁性軌道におけるイオン化ポテンシャルＩＰ_aと電子親和力ＥＡ_aは、λ_a ^occとλ_a ^vacから、各々、
【数１８】

と表わすことができる。
【００２６】
なお、これまでの説明は、分子についてのモデルを説明したが、結晶性化合物、高分子化合物の場合に相当する結晶軌道に同様に拡張できるので説明を省略する。
【００２７】
つぎに局在化磁性軌道に基づいた磁気的相互作用について説明する。ここで、磁気的相互作用を示す有効交換相互作用Ｊ_ab ^effを、直接交換相互作用Ｊ_ab ^EXと超交換相互作用Ｊ_ab ^SEの和で近似する。
【数１９】

【００２８】
局在化磁性軌道に基づく直接（ポテンシャル）交換相互作用Ｊ_ab ^EXを次式で表わすものとした。
【数２０】

ここで、交換積分Ｋ_abは、
【数２１】

であり、Ｌ_a ^occとＬ_b ^occは局在化磁性軌道における被占軌道η_a ^occとη_b ^occの電子数である。
【００２９】
また、局在化磁性軌道に基づく超交換相互作用Ｊ_ab ^SEを次式で表わすものとした。
【数２２】

ここで、運動学的積分Ｋ_ab ^SEは、トランスファー積分ｔ_abと重なり積分Ｓ_abを用いて、
【数２３】

で与えられる。
【００３０】
以上の説明により、磁気的相互作用を算出するモデルができたので、つぎに、このモデルを用いて磁気特性値を算出し、これを実験値と比較し検証する。ここでは磁気特性値として、キュリー温度と残留磁束密度を評価する。
【００３１】
実施の形態１．
実施の形態１では、本発明の信頼性と汎用性を検討するために、ネオジ系希土類磁石の物性値評価を行った。ネオジ系希土類磁石は、遍歴電子と局在電子とを有する中間的な電子系であり、その結晶における単位セルは６８個の原子からなり、従来のバンド計算法では計算が困難なる巨大系である。
【００３２】
図１は、計算に用いたＮｄ₂Ｆｅ₁₄Ｂ結晶における単位セル構造を示した図である。ここで、ＦｅをＣｏに置換した場合のキュリー温度の理論値と本発明に基づく計算値とを比較する。キュリー温度を評価対象としたのは、キュリー温度が局在化磁性結晶軌道から得られる有効交換相互作用エネルギーを実験値と比較する有力な手段であるからである。また、ＣｏはＦｅに対して１００％置換できることから、Ｃｏの置換比率（添加比率）によって計算結果と実験結果を有効に比較できる。なお、添加物Ｃｏの効果は一種の平均場近似である仮想結晶近似を用いて考慮した。
【００３３】
具体的には、Ｎｄ₂（Ｆｅ_1-xＣｏ_x）₁₄Ｂ結晶におけるキュリー温度の評価を行った。図２は、Ｎｄ₂（Ｆｅ_1-xＣｏ_x）₁₄Ｂにおけるキュリー温度のＣｏ添加量依存性を示した比較図である。ここで、実験結果は参考文献［Ｙ．Ｍａｔｓｕｕｒａ ｅｔ ａｌ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．，４６，３０８（１９８５）］より引用した。図２より、Ｃｏ添加量に対するキュリー温度は実験と計算で同様な傾向を示していることがわかる。
【００３４】
特に、Ｃｏ添加量が２５％以下の領域では、キュリー温度の実験値と計算値は極めて良く一致している。したがって、本発明から算出されるキュリー温度は、実験結果と「定量的」に比較することが可能であることが確認された。すなわち、本発明に基づく有効交換相互作用エネルギーは信頼できることが確認された。
【００３５】
本発明に基づきキュリー温度が実測値と定量的に近似することがわかったので、つぎに、同様の系で、残留磁束密度のＣｏ添加量依存性についてシミュレーションをおこなった。図３は、Ｎｄ₂（Ｆｅ_1-xＣｏ_x）₁₄Ｂにおける残留磁束密度のＣｏ添加量依存性を示した比較図である。ここで、実験結果は４．２Ｋで測定されたものであり、参考文献［Ｓ．Ｈｉｒｏｓａｗａ ｅｔ ａｌ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，５９，８７３（１９８６）］より引用した。なお、実験結果はＮｄ₂（Ｆｅ_1-xＣｏ_x）₁₄Ｂ結晶の残留磁束密度が報告されていないことから、Ｎｄ₂Ｆｅ₁₄Ｂに関するものだけを記載している。
【００３６】
図３より、Ｎｄ₂Ｆｅ₁₄Ｂにおける残留磁束密度の実験値と計算値は、各々、１８．５０ｋＧと１６．６０ｋＧであり、良く一致していることが確認できた。また、図示したように、残留磁束密度はＣｏ添加量の増大に従って減少し、この減少傾向は飽和磁束密度に関する結果と同様である。したがって、本発明による磁気的相互作用の算出方法に基づけば、実験値に沿った計算値（物性値）を極めて有効に得ることが可能となる。
【００３７】
なお、本発明に基づく計算をエンジニアワークステーションにより行ったが、計算時間は５０分であった。従来の密度汎関数理論に基づくバンド計算法は、少なくとも約数週間の計算時間が要すると見積もれることから、本発明における計算法によれば磁気特性を簡易に計算することができることも確認された。
【００３８】
実施の形態２．
実施の形態２では、実施の形態１と同様に、Ｄｙ₂Ｆｅ₁₄Ｂ結晶についての残留磁束密度の比較評価を行った。さらに、（Ｎｄ_1-xＤｙ_x）₂Ｆｅ₁₄Ｂ結晶についても計算を行った。図４は、（Ｎｄ_1-xＤｙ_x）₂Ｆｅ₁₄Ｂ結晶における残留磁束密度のＤｙ添加量依存性を示した比較図である。ここで、実験結果は参考文献［Ｓ．Ｈｉｒｏｓａｗａ ｅｔ ａｌ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，５９，８７３（１９８６）．］より引用した。
【００３９】
図示したように、Ｄｙ₂Ｆｅ₁₄Ｂにおける残留磁束密度の実験値と計算値は、各々、５．７３ｋＧと８．４８ｋＧであった。この計算値は、Ｎｄ₂Ｆｅ₁₄Ｂの場合と比較すると、実験値と定量的に比較可能であるといえる。なお、本計算に要した計算時間は５５分であった。従来の密度汎関数理論に基づくバンド計算法は、少なくとも約数週間の計算時間が要すると見積もれることから、本発明における計算法によれば磁気特性を簡易に計算することができることが確認された。
【００４０】
以上、本発明にかかる実施の形態について図面を参照して説明してきたが、具体的な構成例は、この実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で設計変更等があっても本発明に含まれる。
【００４１】
たとえば、磁気的相互作用算出方法、あるいは、磁気特性値算出方法をコンピュータにより実現するためのプログラム自体、および、このプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータに読み込ませ実行することにより、各機能を実現してもよい。
【００４２】
【発明の効果】
以上説明したとおり、この発明によれば、遍歴電子系だけではなく、局在電子系や両電子系に跨る中間的な電子系における磁気的相互作用を局在化磁性軌道や局在化磁性結晶軌道を用いて算出することができるという効果を奏する。また、これにより、局在電子系や両電子系に跨る中間的な電子系における磁気特性値を算出することができるという効果を奏する。さらに、大きな分子、結晶性化合物、および高分子化合物の磁気特性値についても簡易に計算し、予測することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の磁気的相互作用算出方法を評価するにあたって、計算に用いたＮｄ₂Ｆｅ₁₄Ｂ結晶における単位セル構造を示した図である。
【図２】 Ｎｄ₂（Ｆｅ_1-xＣｏ_x）₁₄Ｂにおけるキュリー温度のＣｏ添加量依存性を示した比較図である。
【図３】 Ｎｄ₂（Ｆｅ_1-xＣｏ_x）₁₄Ｂにおける残留磁束密度のＣｏ添加量依存性を示した比較図である。
【図４】 （Ｎｄ_1-xＤｙ_x）₂Ｆｅ₁₄Ｂ結晶における残留磁束密度のＤｙ添加量依存性を示した比較図である。

Claims (4)

1. 原子軌道χ_ａ、χ_ｂ（ａ、ｂは原子を識別するための添字を表す、以下同じ）間の重なり積分ｓ_ａｂを算出する第１ステップと、
   次式で示される規格化条件を満たすような展開係数ｃ_ａｉ（ｉは分子を識別するための添字を表す、以下同じ）を算出する第２ステップと、
   

   

   前記算出された展開係数ｃ_ａｉと前記原子軌道χ_ａの線形結合として表現される分子軌道φ_ｉを、次式を用いて算出する第３ステップと、
   

   

   前記展開係数ｃ_ａｉの逆行列ｃ_ａｉ ^−１を用いて次式で表される原子軌道χ_ａ上に局在化した参照軌道ω_ａと、
   

   

   次式で表される最大重なり条件と、
   

   

   に基づいて、局在化磁性軌道η_ａを前記分子軌道φ_ｉと展開係数列ベクトルＴ_ａｉの線形結合として表現される次式を用いて算出する第４ステップと、
   

   

   を含み、
   前記算出された局在化磁性軌道η_ａを用い、
   前記局在化磁性軌道η _ａ 、η _ｂ におけるポテンシャル交換積分Ｋ _ａｂ と被占軌道の電子数Ｌ _ａ ^ｏｃｃ 、Ｌ _ｂ ^ｏｃｃ から得られる直接交換相互作用２Ｋ _ａｂ Ｌ _ａ ^ｏｃｃ Ｌ _ｂ ^ｏｃｃ より、分子の磁気的相互作用算出をコンピュータに実行させるための磁気的相互作用算出プログラム。
2. 原子軌道χ _ａ 、χ _ｂ （ａ、ｂは原子を識別するための添字を表す、以下同じ）間の重なり積分ｓ _ａｂ を算出する第１ステップと、
   次式で示される規格化条件を満たすような展開係数ｃ _ａｉ （ｉは分子を識別するための添字を表す、以下同じ）を算出する第２ステップと、
   

   

   前記算出された展開係数ｃ _ａｉ と前記原子軌道χ _ａ の線形結合として表現される分子軌道φ _ｉ を、次式を用いて算出する第３ステップと、
   

   

   前記展開係数ｃ _ａｉ の逆行列ｃ _ａｉ ^−１ を用いて次式で表される原子軌道χ _ａ 上に局在化した参照軌道ω _ａ と、
   

   

   次式で表される最大重なり条件と、
   

   

   に基づいて、局在化磁性軌道η _ａ を前記分子軌道φ _ｉ と展開係数列ベクトルＴ _ａｉ の線形結合として表現される次式を用いて算出する第４ステップと、
   

   

   を含み、
   前記算出された局在化磁性軌道η _ａ を用い、
   前記局在化磁性軌道η_ａ、η_ｂにおける運動学的交換積分Ｋ^ＳＥ _ａｂと被占軌道の電子数Ｌ_ａ ^ｏｃｃと空軌道の正孔数Ｌ_ｂ ^ｖａｃから得られる超交換相互作用Ｋ^ＳＥ _ａｂＬ_ａ ^ｏｃｃＬ_ｂ ^ｖａｃ より、分子の磁気的相互作用算出をコンピュータに実行させるための磁気的相互作用算出プログラム。
3. 原子軌道χ_ａ、χ_ｂ（ａ、ｂは原子を識別するための添字を表す、以下同じ）間の重なり積分ｓ_ａｂを算出する第１ステップと、
   次式で示される規格化条件を満たすような展開係数ｃ_ａｉ（ｋ）（ｉは分子を識別するための添字、ｋは波数ベクトルをそれぞれ表す、以下同じ）を算出する第２ステップと、
   

   

   前記算出された展開係数ｃ_ａｉ（ｋ）と前記原子軌道χ_ａの線形結合として表現される分子軌道φ_ｉ（ｋ）（Ｒは原子の位置ベクトルを表す、以下同じ）を次式を用いて算出する第３ステップと、
   

   

   前記展開係数ｃ_ａｉ（ｋ）の逆行列ｃ_ａｉ ^−１（ｋ）を用いて次式で表される原子軌道χ_ａ上に局在化した参照軌道ω_ａ（ｋ）と、
   

   

   次式で表される最大重なり条件と、
   

   

   に基づいて、局在化磁性軌道η_ａ（ｋ）を前記分子軌道φ_ｉ（ｋ）と展開係数列ベクトルＴ_ａｉ（ｋ）の線形結合として表現される次式を用いて算出する第４ステップと、
   

   

   を含み、
   前記算出された局在化磁性軌道η_ａ（ｋ）を用い、
   前記局在化磁性軌道η _ａ （ｋ）、η _ｂ （ｋ）におけるポテンシャル交換積分Ｋ _ａｂ と被占軌道の電子数Ｌ _ａ ^ｏｃｃ 、Ｌ _ｂ ^ｏｃｃ から得られる直接交換相互作用２Ｋ _ａｂ Ｌ _ａ ^ｏｃｃ Ｌ _ｂ ^ｏｃｃ より、結晶性化合物または高分子化合物の磁気的相互作用算出をコンピュータに実行させるための磁気的相互作用算出プログラム。
4. 原子軌道χ _ａ 、χ _ｂ （ａ、ｂは原子を識別するための添字を表す、以下同じ）間の重なり積分ｓ _ａｂ を算出する第１ステップと、
   次式で示される規格化条件を満たすような展開係数ｃ _ａｉ （ｋ）（ｉは分子を識別するための添字、ｋは波数ベクトルをそれぞれ表す、以下同じ）を算出する第２ステップと、
   

   

   前記算出された展開係数ｃ _ａｉ （ｋ）と前記原子軌道χ _ａ の線形結合として表現される分子軌道φ _ｉ （ｋ）（Ｒは原子の位置ベクトルを表す、以下同じ）を次式を用いて算出する第３ステップと、
   

   

   前記展開係数ｃ _ａｉ （ｋ）の逆行列ｃ _ａｉ ^−１ （ｋ）を用いて次式で表される原子軌道χ _ａ 上に局在化した参照軌道ω _ａ （ｋ）と、
   

   

   次式で表される最大重なり条件と、
   

   

   に基づいて、局在化磁性軌道η _ａ （ｋ）を前記分子軌道φ _ｉ （ｋ）と展開係数列ベクトルＴ _ａｉ （ｋ）の線形結合として表現される次式を用いて算出する第４ステップと、
   

   

   を含み、
   前記算出された局在化磁性軌道η _ａ （ｋ）を用い、
   前記局在化磁性軌道η_ａ（ｋ）、η_ｂ（ｋ）における運動学的交換積分Ｋ^ＳＥ _ａｂと被占軌道の電子数Ｌ_ａ ^ｏｃｃと空軌道の正孔数Ｌ_ｂ ^ｖａｃから得られる超交換相互作用Ｋ^ＳＥ _ａｂＬ_ａ ^ｏｃｃＬ_ｂ ^ｖａｃより、
   結晶性化合物または高分子化合物の磁気的相互作用算出をコンピュータに実行させるための磁気的相互作用算出プログラム。

Images