JP4639331B2

JP4639331B2 - コーンビームｃｔ装置

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Publication number: JP4639331B2
Application number: JP2005014690A
Authority: JP
Inventors: 勉五味; 吉郎越田; 利明宮地
Original assignee: Kanazawa University NUC
Current assignee: Kanazawa University NUC
Priority date: 2005-01-21
Filing date: 2005-01-21
Publication date: 2011-02-23
Anticipated expiration: 2025-01-21
Also published as: WO2006077980A1; JP2006198258A

Description

コーンビームＣＴ装置を用いて、三次元画像再構築をすることに関し、特にコーンビーム・アーチファクトを軽減することに関する。

初期のＣＴ装置は、人体の二次元断面画像を形成するだけであったが、三次元の画像を作成することが望まれている。このため、様々な画像撮影のための方式が提案されてきた。その一つが、図１に示すようなコーンビームＣＴ装置である。図１において、コーンビームＣＴ装置１００は、コーンビーム１２０を発生するＸ線源１１０と大面積の平面（二次元）検出器１３０を対向して設置し、人体１４０の周りをＸ線源と二次元検出器とのペアを回転することで、コンピュータ（図示せず）による三次元画像再構築に必要な投影データの収集を行う。
さて、コーンビームＣＴ装置において、コーンビーム・アーチファクトが三次元画像再構築をする際に問題となっている。
ＣＴ画像の再構成を行うFeldKamp法（非特許文献１参照）は、厳密解型アルゴリズムを採用しているため、再構成画像の精度は一般的に高く、近年多列化が進むマルチスライスＣＴやコーンビームＣＴの画像再構成法に採用されている。しかし、Ｘ線源が回転する回転中心の再構成面以外で、体軸方向に離れた位置における再構成画像は、一般的にコーンビーム・アーチファクトの発生が大きくなることが知られている。（非特許文献２〜４参照）。今までに、このFeldKamp法をベースにして画質改善を図った方法が報告されている（非特許文献２，５〜７参照）。

現在実用化されているＣＴの多くは、ヘリカル軌道方式を採用したマルチスライスＣＴであり、そのディテクタは１６列が主流になっている。近い将来、もっと多くのチャンネル数を採用したコーンビームＣＴの出現によって、胸部や腹部のように広範なスキャン範囲を必要とする部位に対して、シングルスキャンによる短時間でスキャンを行うことが主流になると思われる。
シングルスキャンによる、コーン角の大きなコーンビームＣＴを使用して、コーンビーム・アーチファクトを低減し、かつ広い撮影範囲で質の高い再構成画像を生成することができれば、臨床使用において非常に有用である。

Feldkamp, L. A., Davis, L. C., Kress, J. W., "Practical cone-beam algorithm" J. Opt. Soc. Am. A1 612-619 (1984) Turbell, H, "Cone-beam reconstruction using filtered backprojection" Linkoping Studies in Science and Technology, Thesis (2001) Wang, G., Lin, T-H., Cheng, P-C., Shinozaki D. M., "A general cone-beam reconstruction algorithm" IEEE Trans. Med. Imaging 12 486-496 (1993) Zeng, G. L., Gullberg, G. T., "A cone-beam tomography algorithm for orthogonal circle-and-line orbit" Phys. Med. Biol. 37 563-577 (1992) Grass, M., Kohler, T., Proksa, R., "3D cone-beam CT reconstruction for circular trajectories" Phys. Med. Biol. 45 329-347 (2000) Grass, M., Kohler, T., Proksa, R., "Angular weighted hybrid cone-beam CT reconstruction for circular trajectories" Phys. Med. Biol. 46 1595-1610 (2001) Tang, X., Ning, R., Conover, D., "Cone beam volume CT image artifacts caused by defective cells in x-ray flat panel imagers and the artifact removal using a wavelet-analysis-based algorithm" Med. Phys. 28 812-825 (2001)

本発明の目的は、シングルスキャン方式によるコーンビームＣＴにおいて、新たにコーンビーム・アーチファクトを低減した画像再構築処理を提供することである。

この目的を達成するために、本発明は、シングルスキャン・コーンビームの投影データから画像を再構成するコーンビームＣＴ装置において、コーンビームを発生するＸ線源及び二次元検出器と、前記Ｘ線源と前記二次元検出器の対を対象物に対して相対的に回転させる回転装置と、前記二次元検出器からの各回転角ごとの投影データに対して、補正係数により補正する補正手段と、該補正係数により補正された投影データを三次元逆投影する画像手段とを備える。
前記補正手段で用いる補正係数は、回転角によって異なる重み付けを作成し、その重み付けを乗算することによって各投影データを補正するものであり、補正に使用する重み付けは、体軸方向に離れた位置での再構成に関しては小さく、逆に回転中心面に近い位置での再構成では大きくすること、そして、二次元検出器の各々の検出器チャンネルに対して、検出器中心では大きく、検出器の辺縁では小さくするように分配することが望ましい。

前記補正係数ω_ｉは、
（ここで、β：回転角，ｐ_ｉ：係数，ｎ＝２）
で求められる。
また、検出器中心では大きく、検出器の辺縁では小さくするように分配すると、補正係数ω_ｉ２は
（ここで、γ：ファン角，j：コ-ン角）
とするとよい。

本発明のコーンビームＣＴ装置では、ＣＴ撮像におけるコーンビーム・アーチファクトを低減させ且つ、高画質な再構成画像を生成することができる。

本発明のシングルスキャンにおけるコーンビーム・アーチファクトを低減させるコンピュータによる画像再構成処理を構築するに当たって、まず、コーンビーム・アーチファクトの発生要因を調べた。このために、体軸方向の異なる位置に微小球体ファントムを配置してコンピュータ・シミュレーションを行った。その結果、投影データは、回転角の違いによって一定の周期関数として現される軌道に従い、投影されていることが確認された。

コーンビーム・アーチファクトが大きいほど、投影データの軌道が大きくなる傾向となった。これらコーンビーム・アーチファクトの発生要因を考慮して、図１に示したシングルスキャン・コーンビームＣＴ装置において、以下に示す再構成アルゴリズムによるコンピュータにおける再構成処理を構築した。
１）各回転角ごとの投影データに対して、重み付けを変える（非線形な重み付けの採用）。
２）補正係数は、検出器の各チャンネルデータに対して、検出器の中心付近では多く、辺縁付近では少なくなるような配分とする。
３）補正され投影データを三次元逆投影する。
以下に再構成アルゴリズムを詳しく説明する。

＜コンピュータ・シミュレーションに用いる数値ファントムの定義＞
ここで、コーンビーム・アーチファクトの発生要因の解析等に用いるコンピュータ・シミュレーションで, 数値ファントムの定義について説明する。
幾何学的な基準点は（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０，０，０）であり、Ｚ軸の回りを回転する角度をΦ、Ｙ軸の周りを回転する角度をθとする。ゆえに、回転、変換される新しい幾何学的位置は以下の（１）式によって表される。形は円筒形（Cylinder）又は楕円体（Ellipsoid）の２つとする。
ｋは、Ｎ構成要素によって組み立てられる数値ファントムのｋ番目の構成要素を表す。変換操作に伴う移動：Ｔ_ｒｌ（ｘ_ｋ，ｙ_ｋ，ｚ_ｋ），縮尺：Ｓ_ｃｌ（ａ_ｋ，ｂ_ｋ，ｃ_ｋ），Ｙ軸回転：Ｒ_ｏｔ（Ｙ，θ_ｋ），Ｚ軸回転：Ｒ_ｏｔ（Ｚ，θ_ｋ）の個々の定義は以下の式によって表される。

移動（Translation)
縮尺（scaling)
Ｙ軸回転（rotation around Y-axis）
Ｚ軸回転（rotation around Z-axis）

また、シミュレーションは、以下の表に示すパラメータの条件下で行う。

＜コーンビーム・アーチファクトの発生要因の解析＞
微小球体ファントムを用いて、シミュレーションを行い、コーンビーム・アーチファクトの発生要因を解析する。微小球体ファントムを使用する目的は、体軸（Ｚ軸）方向に離れた位置での再構成画像から発生するコーンビーム・アーチファクトが、どのような要因によって発生しているのかを解析するためである。図２に解析方法の概要を示す。
図２（ａ）は、図１に示したコーンビームＣＴ装置において、Ｘ線源１１０と二次元検出器１３０が体軸の周りを回転して、０度と、１８０度の回転角のときを示している。回転角０度のときは微小球体ファントム（ビーズ）の投影が平面検出器１３０上のａにあり、回転角１８０度のときは微小球体ファントム（ビーズ）の投影が平面検出器１３０’上のｂにあることを示している。図２（ｂ），（ｃ）は、回転角により、微小球体ファントムがどの検出器チャンネルで検出されるかを示している。

コーン角のない状態でのシングルスキャンでは、図２中の微小球体ファントムは、０度から３５９度の全ての回転角において、同一の検出器チャンネルに投影される。しかし、図２（ａ）（ｂ）に示すように、コーン角が存在すると、回転角０度と回転角１８０度では微小球体ファントムは同一の検出器チャンネルに投影されず、複数の検出器チャンネルに投影されることになる。回転角によって、どの検出器チャンネルに投影されるかを解析することによって、コーンビーム・アーチファクトの発生要因を解明することが可能となる。
図２（ａ），（ｂ）に示されるように、微小球体ファントムが投影される検出器チャンネルは、各回転角ごとに異なっており、回転中心から体軸（Ｚ軸）方向に離れていくほど、この格差（Ｌ）は大きくなる。図２（ｃ）に示すように、投影角“０度”から“３５９度”のシングルスキャンを行った場合、二次元検出器に投影されるチャンネルデータと、回転角の関係をプロットしていくと、一定の周期に従った軌道を描く現象が確認できる。

ここでは、二つの異なるコーン角（28.0724度と36.8698度）によるコーンビームＣＴを想定して、異なる位置に配置された微小球体ファントムが、回転角の変化によって、どのようにして検出器チャンネルに投影されていくかについて調べた。図３にその結果を示す。ここで示した微小球体ファントムは表２に示すものを用いている。なお、μ_ｋは、Ｘ線の吸収率を示す。

図３（ａ），（ｂ）に示した結果から、コーン角が大きく、体軸方向に離れた位置になるほど、その軌道は大きくなる傾向になっていることがわかる。また、各々異なった位置における微小球体ファントムの再構成画像（Feldkamp法によって作成）も右側に示しているが、コーンビーム・アーチファクトの発生が大きくなるほど、軌道が大きくなっていることが確認できる。よって、これらの結果からコーンビーム・アーチファクトの発生は、
１）投影データは、一定の周期関数に従った軌道を描きながら、複数のチャンネルに投影される。
２）その軌道は体軸方向に向かって離れた位置、またはコーン角が拡がるほど大きくなる。
ということが主な要因になっていると考えることができる。

＜新しい再構成アルゴリズム＞
上述したコーンビーム・アーチファクトの発生要因の解析結果から、コーンビーム・アーチファクトを低減するために、以下のコンピュータによる処理を提案する。
１）回転角によって異なる重み付けを作成し、その重み付けを乗算することによって各投影データを補正する。
２）補正に使用する重み付けは、体軸方向に離れた位置での再構成に関しては小さく、逆に回転中心面に近い位置での再構成では大きくするようにする。
３）算出した重み付けは、二次元検出器の各々の検出器チャンネルに対して、検出器中心では大きく、検出器の辺縁では小さくするように分配する。
４）補正された投影データを三次元逆投影して再構成画像を得る。

図２（ｃ），図３において、回転角をβ、各々の位置の微小球体ファントムにおける軌道をΓ（β）とすると、それぞれの軌道は二次の多項式を用いて近似的に式（６）のように表すことができる。ただし、ｐ_ｉは係数、ｎ＝２とする。

この式（６）で表される軌道Γ（β）の偏移が、最も大きい１８０度付近の投影データの重み付けを少なくするような補正係数を作成して、補正することによってコーンビーム・アーチファクトを低減することが可能になる。補正係数をω_ｉ（β）とすると、補正係数ω_ｉ（β）は式（６）の逆関数を求めればよいので、式（７）のように表すことができる。

式（７）を使って、各微小球体ファントムの位置ごとにの補正係数（ω_ｉ（β））をプロットしたものが図４である。コーン角が大きく、体軸方向に離れた位置での再構成では、投影角ごとに補正係数ω_ｉ（β）を大きく変化させなければならない。ここで、式（７）で求めた補正係数は、全ての検出器チャンネルに対して同一の分配で補正するのではなく、ディテクタの中心付近のチャンネルデータに対しては分配を大きく、逆にディテクタの辺縁付近のチャンネルデータに対しては、分配を少なくするような補正を行う。ここでコーン角をｊ、ファン角をγとすると、回転角ごとに検出器での分配を考慮に入れた補正係数ω_ｉ2（β）は式（８）によって現される。

３６０度収集して得られた投影データＰ^Ｆ _１をそのまま逆投影すると再構成された画像はボケたものになってしまうので、そのボケを取り除くための再構成関数ｇ^Ｐをconvolution積分した投影データＰ^Ｆ _２は式（９）のようになる。
次に、Ｐ^Ｆ _２に今回開発を行った補正係数ω_ｉ２ (β)を乗算した投影デ-タＰ^Ｆ _３を算出する。
最終的に補正された投影データＰ^Ｆ _３を式（１１）に示すような三次元逆投影によって再構成を行い、再構成像ｆ（ｘ,ｙ,ｚ）を得る。

＜新しい再構成アルゴリズムの評価＞
新しい再構成アルゴリズムの評価には、微小球体ファントム（表２参照）と胸部ファントム（下に示す表３参照）を使って行った。また、コーン角の違いによる補正効果も調べるため、異なるコーン角（28.0724度と36.8698度）による影響についても検討した。
まず、ビーズ球ファントムに対して、Feldkamp法(FDK)と新しい画像再構成アルゴリズム（correction（+））の比較した結果を図５に示し、その水平方向のプロファイルを図６、垂直方向のプロファイルを図７に示す。それぞれの図において、（ａ）コーン角２８．０７２４度と（ｂ）コーン角３６．８６９８度とを示している。

胸部ファントムに対して、Feldkamp法(FDK)と本補正アルゴリズム（correction（+））の比較した結果を図８（コーン角２８．０７２４），図９（コーン角３６．８６９８）に示し、その水平方向のプロファイルを図１０，図１１に示す。なお、胸部ファントムについては、表３を参照されたい。なお、図８，図９において、Ｚ軸上の２点（（ａ）ｚ＝０．６８，（ｂ）ｚ＝０．７８）における断面を示している。

また、胸部ファントムにおいては、雑音も評価するために再構成画像の中心付近と辺縁に５０×５０ピクセルの関心領域（ＲＯＩ）ＳＤ１，ＳＤ２を設定して、その標準偏差を比較した。その標準偏差の比較結果を図１２に示す。
上述の図５〜図１２の結果から、新しい画像再構成アルゴリズムによって、コーンビーム・アーチファクトが低減されているのが確認できる。特に再構成画像におけるField of View（ＦＯＶ）の辺縁付近での補正効果が最も大きかった。また、コーン角が拡がった条件下においても、コーンビーム・アーチファクトが低減されていることが確認できた。

さて、上述した新しい画像再構成アルゴリズムは、近い将来実用化になると予想されるシングルスキャン方式を用いたコーンビームＣＴの新たな再構成方法として提案したものである。
現在主流のマルチディテクタＣＴを用いたヘリカル方式のスキャンでは、ヘリカル・アーチファクトに加えてコーンビーム・アーチファクトが加わった再構成画像になる。検出器のサイズも２０ｍｍから３２ｍｍが主流であり、スキャン範囲の長い胸部や腹部などの撮影には３０秒程度の息止め時間を要しているのが現状である。この傾向は、スライス厚が薄く且つ低ヘリカルピッチになるほど大きな影響を受けることになる。高画質な再構成画像を得ようとするならば、これらの撮影パラメータの選択は避けられないものとなる。

新しい画像再構成アルゴリズムは、このような諸問題を解決するために、臨床での実用化を目的として開発を行った。従来、コーンビームＣＴの再構成アルゴリズムには、Feldkamp法を基本とした再構成法を採用している。しかしながら、コーンビーム・アーチファクトは、体軸方向に離れた位置での再構成になるほど、その影響は大きくなるという課題がある。本アルゴリズムはこのような問題点を解決すべく開発を行った。その開発コンセプトは、ヘリカル方式を使わないシングルスキャン方式によるコーンビームＣＴを基本として、広角なコーンビームになった条件下においても、コーンビーム・アーチファクトの発生を抑制し、体軸方向に対し回転中心から離れた位置での再構成においても、高画質な画像を提供できるアルゴリズムを開発することである。

特に、体軸方向から離れた位置での再構成画像において、Field of View（ＦＯＶ）辺縁でコーンビーム・アーチファクトの低減効果が有効である。
臨床的に考察すると、新しい画像再構成アルゴリズムを使用することによって、検出器サイズが３００ｍｍから４００ｍｍ程度のフラット型検出器でスキャンを行っても、コーンビーム・アーチファクトの低減された、高画質な再構成画像を生成することが可能になる。胸部や腹部などの撮影範囲の長いスキャンにおいて、短時間且つ高画質な再構成画像を提供可能な再構成アルゴリズムとして、臨床的にも実用可能な方法として用いることができる。

コーンビームＣＴ装置の概要を示す図である。コーンビーム・アーチファクトの発生要因について説明する図である。回転角の違いによって, 微小球体ファントムの投影像が検出器のどのチャンネルに投影されるかを示した図である。微小球体ファントムの位置ごとに補正係数（ω_ｉ（β））をプロットした図を示す。ビーズ球のFeldkamp法(FDK)と新しい画像再構成アルゴリズム（correction（+））の比較した結果を示す図である。図５の水平方向のプロファイルを示す図である。図５の垂直方向のプロファイルを示す図である。コーン角２８．０７２４の、胸部ファントムに対する、Feldkamp法(FDK)と本補正アルゴリズム（correction（+））の比較した結果を示す図である（Ｚ軸上の２点）。コーン角３６．８６９８の胸部ファントムに対する、Feldkamp法(FDK)と本補正アルゴリズム（correction（+））の比較した結果を示す図である（Ｚ軸上の２点）。図８，９のＺ軸上の位置（ｚ＝０．６８）における水平方向のプロファイルを示す図である。図８，９のＺ軸上の位置（ｚ＝０．７８）における水平方向のプロファイルを示す図である。関心領域（ＲＯＩ）の標準偏差を示す図である。

Claims

シングルスキャン・コーンビームの投影データから画像を再構成するコーンビームＣＴ装置において、
コーンビームを発生するＸ線源及び二次元検出器と、
前記Ｘ線源と前記二次元検出器の対を対象物に対して相対的に回転させる回転装置と、
前記二次元検出器からの各回転角ごとの投影データに対して、補正係数により補正する補正手段と、
該補正係数により補正された投影データを三次元逆投影する画像手段とを備えることを特徴とするコーンビームＣＴ装置。
請求項１に記載のコーンビームＣＴ装置において、
前記補正手段で用いる補正係数は、回転角によって異なる重み付けを作成し、その重み付けを乗算することによって各投影データを補正するものであり、補正に使用する重み付けは、体軸方向に離れた位置での再構成に関しては小さく、逆に回転中心面に近い位置での再構成では大きくするようにしたことを特徴とするコーンビームＣＴ装置。
請求項２に記載のコーンビームＣＴ装置において、
前記補正係数は、前記二次元検出器の各々の検出器チャンネルに対して、前記二次元検出器中心では大きく、辺縁では小さくするように分配することを特徴とするコーンビームＣＴ装置。
請求項２に記載のコーンビームＣＴ装置において、
前記補正係数ω_ｉは、
（ここで、β：回転角，ｐ_ｉ：係数，ｎ＝２）
であることを特徴とするコーンビームＣＴ装置。
請求項４に記載のコーンビームＣＴ装置において、
前記補正係数ω_ｉに対して、前記二次元検出器中心では大きく、辺縁では小さくするように分配した補正係数ω_ｉ2は、
（ここで、γ：ファン角，j：コ-ン角）
であることを特徴とするコーンビームＣＴ装置。