JP4613650B2 - タイヤの設計方法 - Google Patents
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Description
本発明は、車両の走行シミュレーションを行うことによって、所望の車両性能を実現するために、車両諸元（ホイールベース、重心高さ、車両の総重量、車両の前後輪の重量配分等）に応じたタイヤの目標特性を決定するタイヤの設計方法に関する。
現在、車両の開発初期段階において所望の車両性能を実現する車両諸元の決定は、コンピュータを用いたシミュレーションを行い、所望の車両性能を実現するか否かを判断することによって行われている。すなわち、設定した車両諸元のデータに基づいて車両モデルを生成し、この車両モデルにタイヤの発生力を与えて車両の走行シミュレーションを行い、シミュレーション結果からこの車両諸元における車両の性能評価が行われる。
特に車両の走行シミュレーションを行う際、タイヤは、路面から受ける力を車両に伝達する唯一の構成部品であるため、タイヤの発生力を正確に定める必要がある。ここで述べる発生力とは前後力とコーナリング中の横力である。このタイヤの発生力として、例えば、タイヤのコーナリング中に発生する横力とセルフアライニングトルクのスリップ角依存性を表す特性曲線を、下記式（９）の基本式で代表される「Magic Formula」で近似することが提案されている。
Ｙ（ｘ）＝Ｄｓｉｎ［Ｃｔａｎ−１｛Ｂｘ−Ｅ（Ｂｘ−ｔａｎ−１（Ｂｘ））｝］ （９）
「Magic Formula」は、式（９）内の各パラメータＢ〜Ｅの値を決定することによってタイヤ特性を表す非線形近似式を用いた非解析モデルである。
この「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値を用いて、車両の走行シミュレーションを行うことが一般的に行われている。
特に車両の走行シミュレーションを行う際、タイヤは、路面から受ける力を車両に伝達する唯一の構成部品であるため、タイヤの発生力を正確に定める必要がある。ここで述べる発生力とは前後力とコーナリング中の横力である。このタイヤの発生力として、例えば、タイヤのコーナリング中に発生する横力とセルフアライニングトルクのスリップ角依存性を表す特性曲線を、下記式（９）の基本式で代表される「Magic Formula」で近似することが提案されている。
Ｙ（ｘ）＝Ｄｓｉｎ［Ｃｔａｎ−１｛Ｂｘ−Ｅ（Ｂｘ−ｔａｎ−１（Ｂｘ））｝］ （９）
「Magic Formula」は、式（９）内の各パラメータＢ〜Ｅの値を決定することによってタイヤ特性を表す非線形近似式を用いた非解析モデルである。
この「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値を用いて、車両の走行シミュレーションを行うことが一般的に行われている。
特に、自動車製作業者にタイヤを納品するタイヤ製造業者は、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値を用いて車両の走行シミュレーションを行い、所望の性能が目標値を達成するように、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値を決定し、このパラメータＢ〜Ｅの値を実現するようにタイヤの構造設計、材料設計を行っている。
下記特許文献１では、タイヤ性能を、タイヤが装着される車両と組み合わせて評価することで最適な設計を行うことができるタイヤ設計方法を開示している。
図１７は、特許文献１に開示されるタイヤ設計方法のフローを示す図である。
図１７は、特許文献１に開示されるタイヤ設計方法のフローを示す図である。
具体的には、タイヤの設計値の入力に基づいてタイヤの有限要素でモデル化して、タイヤの走行シミュレーションを行う。この走行シミュレーションにより、タイヤの特性データを算出し、このタイヤの特性データから、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅを求める。
一方、車両諸元のデータの設定に基づいて、機構解析モデルである車両モデルを作成する。次に、走行シミュレーション条件が設定され、先に求めた「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅとともに車両モデルに付与されて車両の走行シミュレーションが行われる。
走行シミュレーションの結果から性能評価データが算出される。
一般的には、例えば、耐久性能の場合には特定の部材に加わる応力の最大値や特定部材の変形量を性能評価データとして用いる。緊急回避性能の場合には車両の走行速度と最大横加速度との関係、又は車両の滑り角、その変化率の時間的なトレースに基づく安定性を評価する。
この性能評価データが目標値を達成しない場合、目標未達成と判別されて、タイヤの設計値の修正が行われる。この修正に応じて、有限要素で構成されるタイヤのモデルが再生成される。
こうして、車両走行シミュレーション結果における性能評価データが目標値を達成するまで、繰り返しタイヤの設計値が修正される。性能評価データが目標値を達成すると、修正されたタイヤの設計値がタイヤ設計仕様として決定される。
一方、車両諸元のデータの設定に基づいて、機構解析モデルである車両モデルを作成する。次に、走行シミュレーション条件が設定され、先に求めた「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅとともに車両モデルに付与されて車両の走行シミュレーションが行われる。
走行シミュレーションの結果から性能評価データが算出される。
一般的には、例えば、耐久性能の場合には特定の部材に加わる応力の最大値や特定部材の変形量を性能評価データとして用いる。緊急回避性能の場合には車両の走行速度と最大横加速度との関係、又は車両の滑り角、その変化率の時間的なトレースに基づく安定性を評価する。
この性能評価データが目標値を達成しない場合、目標未達成と判別されて、タイヤの設計値の修正が行われる。この修正に応じて、有限要素で構成されるタイヤのモデルが再生成される。
こうして、車両走行シミュレーション結果における性能評価データが目標値を達成するまで、繰り返しタイヤの設計値が修正される。性能評価データが目標値を達成すると、修正されたタイヤの設計値がタイヤ設計仕様として決定される。
しかし、上記設計方法では、性能評価において所定の目標性能を達成できない場合、タイヤの設計値（タイヤの形状やタイヤ各部分の寸法等）を修正するので、車両走行シミュレーションに直接影響を与える「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅが、修正したタイヤの設計値によってどのように修正されるかわかりづらく、タイヤの設計値の修正によって目標性能に近づくか否かも十分にわからない。このため、タイヤの設計値を修正して効率よくタイヤの設計仕様を決定するには、熟練した設計者によって行う必要があり、誰しも容易に設計仕様を決定することができない。すなわち、タイヤを有限要素で細かくモデル化するため、修正の対象となる部分が極めて多数あり、どこを修正すればよいか不明な場合が多く、熟練した設計者に頼らざるを得ない。又、タイヤの設計値の修正の度に、有限要素モデルであるタイヤのモデルを生成し直す煩雑さがある。さらに、時間のかかるタイヤの走行シミュレーション及び車両の走行シミュレーションを多数繰り返す必要があり、満足な性能を実現するタイヤの設計値を効率よく見出すことは難しい。
そこで、本発明は、従来のタイヤの設計方法とは異なり、タイヤの発生力あるいはトルクとして表される「Magic Formula」等の近似式における近似式パラメータが、タイヤの各種剛性を含むタイヤ力学要素パラメータと結びついており、しかも、「Magic Formula」等の近似式パラメータの値が実現可能なものであり、しかも熟練設計者か否かによらず、目標性能を達成するタイヤ設計仕様を効率よく決定することのできるタイヤ設計方法を提供することを目的とする。
本発明は、路面との間で作用する剪断力に基づいてタイヤ回転軸に作用する力又はトルクのスリップ率依存性を表す特性曲線の情報と車両諸元の情報とを用いて車両の走行シミュレーションを行うことによって、車両諸元の情報に応じて所望の車両性能を達成するタイヤを設計する方法であって、車両諸元の情報を用いて車両モデルを作成するモデル作成ステップと、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、前記特性曲線を定めるタイヤ力学要素パラメータの値を設定するとともに、このタイヤ力学要素パラメータによって算出される前記特性曲線を非線形近似式で近似したときの、非線形近似式を規定する近似式パラメータの値を前記車両モデルに付与して、所定の走行条件で走行シミュレーションを行い、この走行シミュレーションの結果を用いて車両の性能評価を行う性能評価ステップと、前記性能評価において、車両モデルが目標性能を満足しない場合、前記近似式パラメータの値を修正し、この修正された値を前記車両モデルに付与して走行シミュレーションを行い、この走行シミュレーションの結果を用いて車両の性能評価を行うとともに、修正された近似式パラメータの値によって規定される非線形近似式から算出される特性曲線を用いて、前記タイヤ力学モデルに基づいて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を導出するタイヤ特性修正ステップと、前記車両モデルが所定の性能を満足する場合、導出した前記タイヤ力学要素パラメータの値をタイヤ目標特性として決定するタイヤ特性決定ステップと、を有することを特徴とするタイヤの設計方法を提供する。
前記特性曲線は、スリップ角を与えたときの、タイヤ軸に発生する横力及びセルフアライニングトルクのスリップ角依存性を表す曲線、あるいはタイヤの転動速度の加減時にタイヤ軸に発生する前後力のスリップ率依存性を表す曲線を含む。
前記特性曲線が、タイヤ軸に発生する横力及びセルフアライニングトルクのスリップ角依存性を表す特性曲線である場合、前記タイヤ力学モデルは、横力を算出するとともに、セルフアライニングトルクをタイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出するモデルであることが好ましい。
また、前記タイヤ特性修正ステップにおいて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を導出する際、前記横力の特性曲線と前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応する曲線との二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの特性曲線と前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応する曲線との二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した値であって、前記重み付け係数として、前記近似式パラメータの値により算出される前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの特性曲線の、スリップ角に依存して変化する値のばらつきの情報から求められる係数を用いた複合二乗残差和の値が、所定値以下となるように、タイヤのコーナリング中の特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出することが好ましい。
前記特性曲線が、タイヤ軸に発生する横力及びセルフアライニングトルクのスリップ角依存性を表す特性曲線である場合、前記タイヤ力学モデルは、横力を算出するとともに、セルフアライニングトルクをタイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出するモデルであることが好ましい。
また、前記タイヤ特性修正ステップにおいて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を導出する際、前記横力の特性曲線と前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応する曲線との二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの特性曲線と前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応する曲線との二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した値であって、前記重み付け係数として、前記近似式パラメータの値により算出される前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの特性曲線の、スリップ角に依存して変化する値のばらつきの情報から求められる係数を用いた複合二乗残差和の値が、所定値以下となるように、タイヤのコーナリング中の特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出することが好ましい。
さらに、また、前記タイヤ特性修正ステップにおいて、前記特性曲線から、前記タイヤ力学モデルに基づいて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を導出する際、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いてタイヤ力学要素パラメータの値を導出することが好ましい。
前記タイヤ特性修正ステップにおいて導出されるタイヤ力学要素パラメータは、例えば、タイヤのトレッド部材と路面との間の凝着摩擦係数およびすべり摩擦係数と接地圧分布の形状を規定する形状規定係数を含む。その際、前記タイヤ特性修正ステップにおいて、例えば、予め求められた、タイヤの剪断変形に対する剛性パラメータ、タイヤの横曲げ変形に対する剛性パラメータおよびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータの少なくとも1つを用いて、前記凝着摩擦係数、前記すべり摩擦係数および前記形状規定係数を導出することが好ましい。
前記タイヤ特性修正ステップにおいて導出されるタイヤ力学要素パラメータは、例えば、タイヤのトレッド部材と路面との間の凝着摩擦係数およびすべり摩擦係数と接地圧分布の形状を規定する形状規定係数を含む。その際、前記タイヤ特性修正ステップにおいて、例えば、予め求められた、タイヤの剪断変形に対する剛性パラメータ、タイヤの横曲げ変形に対する剛性パラメータおよびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータの少なくとも1つを用いて、前記凝着摩擦係数、前記すべり摩擦係数および前記形状規定係数を導出することが好ましい。
本発明では、車両モデルに、近似式パラメータを与えて走行シミュレーションを行い、そのときの性能評価において車両モデルが目標性能を満足しない場合、近似式パラメータを修正して、再度、走行シミュレーションを行う。その際、修正した近似式パラメータによって規定される非線形近似式から特性曲線を算出し、この特性曲線から、タイヤ力学モデルに基づいてタイヤ力学要素パラメータを導出する。このためタイヤのコーナリング特性として表される非線形近似式における近似式パラメータは、タイヤの各種剛性を含むタイヤ力学要素パラメータと結びついており、熟練設計者でなくても、実際のタイヤにおいて実現可能なパラメータを用いてタイヤ設計仕様を効率よく決定することができる。
タイヤ力学要素パラメータは、タイヤ製造業者にとって判り易いパラメータであり、従来からタイヤ力学要素パラメータを調整するには、どのようなタイヤ寸法や形状を用いればよいか比較的知られているので、タイヤ製造業者は、決定されたタイヤ設計仕様に基づいて、タイヤの設計を容易に行うことができる。
タイヤ力学要素パラメータは、タイヤ製造業者にとって判り易いパラメータであり、従来からタイヤ力学要素パラメータを調整するには、どのようなタイヤ寸法や形状を用いればよいか比較的知られているので、タイヤ製造業者は、決定されたタイヤ設計仕様に基づいて、タイヤの設計を容易に行うことができる。
以下、添付の図面に示す実施形態に基づいて、本発明のタイヤの設計方法を詳細に説明する。
図１は、本発明のタイヤの設計方法を実施する装置１の構成図である。装置１は、各種プログラムを実行させることでタイヤの設計方法を行うコンピュータで構成される。
装置１は、車両諸元のデータ（ホイールベース、重心高さ、車両の総重量、車両の前後輪の重量配分等）と車両の構成部品であるタイヤの設計値から、車両が所望の性能を発揮するタイヤ設計仕様を決定する装置である。
装置１は、車両諸元のデータ（ホイールベース、重心高さ、車両の総重量、車両の前後輪の重量配分等）と車両の構成部品であるタイヤの設計値から、車両が所望の性能を発揮するタイヤ設計仕様を決定する装置である。
装置１は、コンピュータの各部位及び各プログラムの実行を管理、制御するＣＰＵ２と、バス３を介して各種条件や演算結果を記憶するメモリ４と、各種条件や各種情報を指示入力するマウスやキーボード等の入力操作系５と、入力操作系５をバス３に接続するインターフェース６と、各種条件や情報の入力画面やシミュレーション結果をはじめとする各種プログラムの処理結果を表示し、プリント出力する出力装置７と、後述する各種プログラムを有し、本装置１の機能を実現するプログラム群８と、を有して構成される。
ここでプログラム群８は、後述するタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング中の横力及びセルフアライニングトルクの特性曲線を定めるタイヤ力学要素パラメータの値を設定し、又車両諸元のデータを設定する設定プログラム９と、車両モデルを用いて車両の走行シミュレーションを行う車両走行シミュレーションプログラム１０と、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値が与えられると、タイヤのコーナリングの特性曲線のデータを算出し、又コーナリングの特性曲線が与えられると、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値を算出する、「Magic Formula」データ・パラメータ算出プログラム１１と、コーナリングの特性曲線が与えられると、後述するタイヤ力学モデルに基づいて複数のタイヤ力学要素パラメータ（以降、力学要素パラメータという）を導出し、あるいは、タイヤ力学モデルにおける力学要素パラメータが与えられると、タイヤ力学モデルを用いて横力およびセルフアライニングトルク（以降、トルクという）のコーナリングの特性曲線を算出するタイヤ力学モデルプログラム群１２と、これらのプログラムの制御、管理を統合して行い、シミュレーション結果に応じて力学要素モアデルの値を修正し、又シミュレーション結果から算出される性能評価データを用いて車両モデルの性能評価を行う統合・管理プログラム１３と、を有して構成される。
ここで、コーナリングの特性曲線とは横力、トルクのスリップ角依存性を表す曲線である。
なお、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅは、横力及びセルフアライニングトルクの特性曲線を上記式（９）に示される非線形近似式で近似したときの、非線形近似式を規定する近似式パラメータである。
ここで、コーナリングの特性曲線とは横力、トルクのスリップ角依存性を表す曲線である。
なお、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅは、横力及びセルフアライニングトルクの特性曲線を上記式（９）に示される非線形近似式で近似したときの、非線形近似式を規定する近似式パラメータである。
設定プログラム９は、車両諸元のデータ及び力学要素パラメータの値をタイヤ設計値として設定する部分であり、例えばホイールベース、重心高さ、車両の総重量、車両の前後輪の重量配分、サスペンション特性等のデータが、入力操作系５を介して、あるいはメモリ４に記憶されたデータを呼び出すことにより設定される。また、力学要素パラメータの値はメモリ４に記憶されたデータを呼び出すことにより設定される。
車両走行シミュレーションプログラム１０は、車両諸元のデータに従って車両モデルを作成し、操作入力系５から与えられた走行シミュレーション条件、あるいは、メモリ４に記憶された走行条件を呼び出し、生成された車両モデルに設定されたパラメータＢ〜Ｅの値を付与して、車両の走行シミュレーションを行う部分である。
車両走行シミュレーションプログラム１０は、車両諸元のデータに従って車両モデルを作成し、操作入力系５から与えられた走行シミュレーション条件、あるいは、メモリ４に記憶された走行条件を呼び出し、生成された車両モデルに設定されたパラメータＢ〜Ｅの値を付与して、車両の走行シミュレーションを行う部分である。
走行シミュレーションに用いられる車両モデルは機構解析モデルであり、例えば機構解析ソフトウェアＡＤＡＭＳで作成されるモデルである。また、運動解析ソフトウェアＣａｒＳｉｍや制御系設計ソフトウェアＭａｔＬａｂにて定義される解析モデルであってもよい。
走行シミュレーション条件は、車両の走行速度、操舵角、路面のプロファイル形状等であり、評価しようとする性能に応じて異なる走行シミュレーション条件が設定される。
走行シミュレーションは、機構解析ソフトウェアＡＤＡＭＳにて行われる。また、運動解析ソフトウェアＣａｒＳｉｍや制御系設計ソフトウェアＭａｔＬａｂにて走行シミュレーションの演算が行われてもよい。
走行シミュレーション条件は、車両の走行速度、操舵角、路面のプロファイル形状等であり、評価しようとする性能に応じて異なる走行シミュレーション条件が設定される。
走行シミュレーションは、機構解析ソフトウェアＡＤＡＭＳにて行われる。また、運動解析ソフトウェアＣａｒＳｉｍや制御系設計ソフトウェアＭａｔＬａｂにて走行シミュレーションの演算が行われてもよい。
「Magic Formula」データ・パラメータ算出プログラム１１は、パラメータＢ〜Ｅに値が与えられた場合、このパラメータＢ〜Ｅの値を用いて上記式（９）に従って横力及びセルフアライニングトルクの値を算出し、横力及びセルフアライニングトルクの特性曲線を求める。パラメータＢ〜Ｅの値は数種類の荷重毎に与えられており、荷重毎にスリップ角依存性の特性曲線が求められる。また、荷重毎に与えられるパラメータＢ〜Ｅの値を用いて、スリップ角１度のときの、横力やセルフアライニングトルクの荷重依存性の特性曲線も求めることができる。
一方、横力及びセルフアライニングトルクのスリップ角依存性の特性曲線が「Magic Formula」データ・パラメータ算出プログラム１１に与えられた場合、この特性曲線から、パラメータＢ〜Ｅの値を求める。パラメータＢ〜Ｅの値の求め方は特に限定されないが、例えば式（９）はパラメータＢ〜Ｅに対して非線形であるため、Newton-Raphson法に従って行なわれることが好ましい。
タイヤ力学モデルプログラム群１２については、以降で詳述する。
一方、横力及びセルフアライニングトルクのスリップ角依存性の特性曲線が「Magic Formula」データ・パラメータ算出プログラム１１に与えられた場合、この特性曲線から、パラメータＢ〜Ｅの値を求める。パラメータＢ〜Ｅの値の求め方は特に限定されないが、例えば式（９）はパラメータＢ〜Ｅに対して非線形であるため、Newton-Raphson法に従って行なわれることが好ましい。
タイヤ力学モデルプログラム群１２については、以降で詳述する。
統合・管理プログラム１３は、上記プログラムの制御、管理を統合して行い、また、車両の走行シミュレーション結果に応じて「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値を修正し、又シミュレーション結果から車両の性能評価を行う部分である。性能評価として算出される所定の性能評価データが設定された目標値に到達しない場合、統合・管理プログラム１３では、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値を、性能評価データが設定された目標値を満足するまで繰り返し修正する。修正方法は、特に限定されないが、例えば、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値を予め定められた幅で変更する。性能評価として算出される性能評価データが設定された目標値に到達しない場合、修正された「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から導出された力学要素パラメータが所望の性能を実現する設計仕様として決定される。このようなタイヤ設計仕様は出力装置７に出力される。
タイヤ力学モデルプログラム群１２は、タイヤ力学モデルを解析式で表し、設定された力学要素パラメータを用いて横力およびトルクを算出するタイヤ力学モデル演算プログラム１４と、タイヤ力学モデル演算プログラム１４に所定のシーケンスで演算させることによって、各種の力学要素パラメータを導出する、あるいはタイヤ力学モデルで力が釣り合い状態(平衡状態)にある横力およびトルクを算出するプログラムを含む。なお、タイヤ力学モデルプログラム群１２にて導出された各種の力学要素パラメータ、あるいは算出された横力およびトルクの特性曲線は出力装置７に出力されるように構成される。
なお、タイヤ力学モデルが構成する力学要素パラメータは、以下のものが例示される。
（ａ）タイヤの横方向の剪断剛性によって定められる横剛性Ｋｙ０、
（ｂ）路面とタイヤ間のすべり摩擦係数μｄ、
（ｃ）横剛性Ｋｙ０を路面とタイヤ間の凝着摩擦係数μｓで除算した横剛性係数（Ｋｙ０／μｓ）、
（ｄ）ベルト部材の横方向曲げ係数ε、
（ｅ）タイヤのタイヤ中心軸周りのねじり剛性の逆数であるねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）、
（ｆ）横力発生中の接地面の接地圧力分布を規定する係数ｎ、
（ｇ）接地圧力分布の偏向の程度を表す係数Ｃｑ、
（ｈ）接地面におけるタイヤ中心位置の前後方向への移動の程度を示す移動係数Ｃｘｃ、
（ｉ）横力発生時の実効接地長ｌｅ、
（ｊ）接地面内の前後剛性Ａｘ（前後力トルク成分を定めるパラメータ）、等である。
（ａ）タイヤの横方向の剪断剛性によって定められる横剛性Ｋｙ０、
（ｂ）路面とタイヤ間のすべり摩擦係数μｄ、
（ｃ）横剛性Ｋｙ０を路面とタイヤ間の凝着摩擦係数μｓで除算した横剛性係数（Ｋｙ０／μｓ）、
（ｄ）ベルト部材の横方向曲げ係数ε、
（ｅ）タイヤのタイヤ中心軸周りのねじり剛性の逆数であるねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）、
（ｆ）横力発生中の接地面の接地圧力分布を規定する係数ｎ、
（ｇ）接地圧力分布の偏向の程度を表す係数Ｃｑ、
（ｈ）接地面におけるタイヤ中心位置の前後方向への移動の程度を示す移動係数Ｃｘｃ、
（ｉ）横力発生時の実効接地長ｌｅ、
（ｊ）接地面内の前後剛性Ａｘ（前後力トルク成分を定めるパラメータ）、等である。
ここで、横剛性Ｋｙ０、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）のＧｍｚは、それぞれタイヤの剪断変形に対する剛性パラメータ、横曲げ変形に対する剛性パラメータおよびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータである。また、横力の発生する方向である横方向とは、タイヤの回転軸の軸線方向を意味する。したがって、タイヤが直進状態で転動する場合の横方向は転動方向に対する左右方向となって方向が一致するが、スリップ角が付いた場合の横方向はタイヤの転動方向に対してスリップ角分ずれる。前後方向とは、タイヤの接地する路面に平行であり、かつタイヤの回転軸の軸線方向に対して直交する方向をいう。また、タイヤ中心軸（図５（ａ），（ｂ）中の軸ＣＬをいう）は、タイヤの転動する回転軸に直交し、かつタイヤの幅方向の中心面を通る、路面に垂直な軸である。
タイヤ力学モデルプログラム群１２は、異なる４種類のシーケンスを有し、それぞれのシーケンスに対応して、ＣＰ（スリップ角１度のときの横力）およびＳＡＴＰ（スリップ角１度のときのセルフアライニングトルク）の荷重依存性の曲線から上記各力学要素パラメータを決定するＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０と、横力およびトルクのスリップ角依存性の特性曲線から上記各力学要素パラメータを決定するＦｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２と、タイヤ力学モデルで力の釣り合い状態にあるＣＰおよびＳＡＴＰの算出データを得るＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４と、タイヤ力学モデルで力の釣り合い状態にある横力およびトルクの算出データを得るＦｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６と、を有して構成される。
なお、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４およびＦｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６、の機能については、後述する。
なお、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４およびＦｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６、の機能については、後述する。
タイヤ力学モデル演算プログラム１４は、設定プログラム９において設定された車両諸元のデータ及び力学要素パラメータの値、あるいは、統合・管理プログラム１３にて修正された車両諸元のデータ及び力学要素パラメータの値を用いてタイヤ力学モデルに基づいた横力およびトルクの対応算出データ（横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ’）を算出し、算出した値を処理結果として、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４、或いはＦｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６に返す演算部である。
図２、図３、図４（ａ）〜（ｃ）、図５（ａ）〜（ｄ）および図６（ａ）〜（ｃ）はタイヤ力学モデルを説明する図である。
図２、図３、図４（ａ）〜（ｃ）、図５（ａ）〜（ｄ）および図６（ａ）〜（ｃ）はタイヤ力学モデルを説明する図である。
タイヤ力学モデルは、図２に示すように、剛体の円筒部材にサイドウォールのばね特性を表す複数のばね要素からなるサイドウォールモデルと、これらのばね要素に接続された弾性リング体からなるベルトモデルと、この弾性リング体の表面に接続されたトレッドモデルを表す弾性要素からなるトレッドモデルとを有して構成されるものである。
タイヤ力学要素演算プログラム１４にて定める上記タイヤ力学モデルでは、より具体的には、図３に示すように、タイヤの各種ばね要素をまとめることによって構成される各種線形パラメータおよびベルト部材の横方向曲げ係数εや係数Ｃｑ等の非線形パラメータからなる力学要素パラメータが設定され、スリップ角αおよび横力ＦｙおよびトルクＭｚを入力することで、図３中の式（１）〜（６）によって処理された横力およびトルクの値（以降、横力Ｆｙ’、トルクＭｚ’とする）が算出されるように構成されている。勿論、入力された横力ＦｙおよびトルクＭｚの値と、処理された横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’の値との誤差が所定値以下、すなわち略一致した（収束した、タイヤ力学モデルで力が釣り合い状態となった）場合にのみ、横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’の値が力の釣り合い状態を実現するタイヤの横力およびトルクの値として決定される。
なお、線形パラメータとは、式（５），（６）において線形の形式で表されている力学要素パラメータをいい、非線形パラメータとは、式（５），（６）において非線形の形式で表されている力学要素パラメータをいう。
なお、線形パラメータとは、式（５），（６）において線形の形式で表されている力学要素パラメータをいい、非線形パラメータとは、式（５），（６）において非線形の形式で表されている力学要素パラメータをいう。
タイヤ力学要素演算プログラム１４は、式（１）に基づいて入力されたトルクＭｚとねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）とによって求められるねじり戻し角を算出し、このねじり戻し角を、付与されたスリップ角αから差し引くことにより、実効スリップ角αｅを算出する。このように実効スリップ角αｅを算出するのは、トルクＭｚが０より大きい場合、トルクは付与されたスリップ角を低減するようにタイヤ自身に作用し捩じり戻す作用を有するからである。したがって、トルクＭｚが０より大きい場合、図４（ａ）に示すように、実際に付与されたスリップ角αに対して実効スリップ角αｅは小さくなる。
さらに、式（２）により、トルクＭｚから接地圧分布の形状を規定する偏向係数ｑを算出する。偏向係数ｑとは、スリップ角α＝０の直進状態の接地圧分布（図５（ａ）参照）が、図５（ｂ）に示すように横力Ｆyが発生して接地圧分布が進行方向前方（接地面における踏込み端）に向かって偏向した接地圧分布の形状を表すパラメータである。この接地圧分布をｐ（ｔ）（ｔは、図５（ａ），（ｂ）中の進行方向の後方向に向かってｔ軸をとった場合の接地長さで規格化した座標位置）とすると、接地圧分布ｐ（ｔ）の形状は、図５（ｂ）中の式（７）で表される関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）で規定される。
ここで、関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）中の係数ｎは横力発生中の接地面の接地圧分布を規定するもので、図５（ｃ）に示すように接地圧分布の踏込み端および蹴りだし端付近で角張る（曲率が大きくなる）ように接地圧分布を規定する係数である。また、図５（ｄ）に示すように係数ｑが０から１になるにしたがって接地圧分布のピーク位置は踏込み端側に移動するように設定されている。このように係数qおよび係数ｎは、接地圧分布の形状を規定する形状規定係数である。
ここで、関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）中の係数ｎは横力発生中の接地面の接地圧分布を規定するもので、図５（ｃ）に示すように接地圧分布の踏込み端および蹴りだし端付近で角張る（曲率が大きくなる）ように接地圧分布を規定する係数である。また、図５（ｄ）に示すように係数ｑが０から１になるにしたがって接地圧分布のピーク位置は踏込み端側に移動するように設定されている。このように係数qおよび係数ｎは、接地圧分布の形状を規定する形状規定係数である。
さらに、式（３）により、横力Ｆｙの発生時のタイヤ中心位置が踏込み端側へ移動する程度を表す値（xc／ｌ）をトルクＭｚと関連づけて算出する。ここでｌは、接地長である。このように式（３）においてタイヤ中心位置Ｏの移動を定めるのは、図５（ｂ）に示すように、トルクＭｚの回転中心となるタイヤ中心位置Ｏが横力Ｆｙの発生により接地面の踏込み側に移動するためである。
さらに、式（４）により、スリップ角αが大きいときに起こる接地面内でのすべり摩擦と凝着摩擦との境界位置（ｌh／ｌ)を算出する。境界位置（ｌh／ｌ)は、以下のように定義される。
図６（ａ）〜（ｃ）に示される最大摩擦曲線は、凝着摩擦係数μｓに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算したものである。踏込み端で路面と接地したタイヤトレッド部材は、蹴りだし端に移動するにつれてスリップ角αによって徐々に路面から剪断を受け、タイヤとレッド部材に剪断力（凝着摩擦力）が発生する。この剪断力は、徐々に大きくなって最大摩擦曲線に達すると、路面に凝着していたタイヤトレッド部材はすべり出し、すべり摩擦係数μｄに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算したすべり摩擦曲線に従ってすべり摩擦力が発生する。図６（ａ）では、境界位置（ｌh／ｌ)より踏込み端側の領域がタイヤトレッド部材が路面に凝着した凝着域となり、蹴りだし側の領域がタイヤトレッド部材が路面に対して滑るタイヤすべり域となる。図６（ｂ）は、スリップ角αが図６（ａ）に示すスリップ角αよりも大きくなった状態を示している。境界位置（ｌh／ｌ)は図６（ａ）に比べて踏込み端側に移動している。さらに、スリップ角αが大きくなると、図６（ｃ）に示すように接地面の踏込み端の位置からすべり摩擦が発生する状態となる。
図６（ａ）〜（ｃ）に示される最大摩擦曲線は、凝着摩擦係数μｓに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算したものである。踏込み端で路面と接地したタイヤトレッド部材は、蹴りだし端に移動するにつれてスリップ角αによって徐々に路面から剪断を受け、タイヤとレッド部材に剪断力（凝着摩擦力）が発生する。この剪断力は、徐々に大きくなって最大摩擦曲線に達すると、路面に凝着していたタイヤトレッド部材はすべり出し、すべり摩擦係数μｄに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算したすべり摩擦曲線に従ってすべり摩擦力が発生する。図６（ａ）では、境界位置（ｌh／ｌ)より踏込み端側の領域がタイヤトレッド部材が路面に凝着した凝着域となり、蹴りだし側の領域がタイヤトレッド部材が路面に対して滑るタイヤすべり域となる。図６（ｂ）は、スリップ角αが図６（ａ）に示すスリップ角αよりも大きくなった状態を示している。境界位置（ｌh／ｌ)は図６（ａ）に比べて踏込み端側に移動している。さらに、スリップ角αが大きくなると、図６（ｃ）に示すように接地面の踏込み端の位置からすべり摩擦が発生する状態となる。
図６（ａ）〜（ｃ）からわかるように、スリップ角αによって凝着域とすべり域の割合が大きく変化する。このような凝着域およびすべり域の摩擦力、すなわち横力成分をタイヤ幅方向に沿って積分することによって横力Ｆｙ’を算出することができ、さらにタイヤ中心Ｏ周りのモーメントを算出することによってトルクＭｚ’を算出することができる。
式（５）および（６）では、上述の凝着域およびすべり域に分けて、実効スリップ角αｅを用いて横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を算出する。
式（５）および（６）では、上述の凝着域およびすべり域に分けて、実効スリップ角αｅを用いて横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を算出する。
式（５）では２つの項（２つの横力成分）の和によって横力Ｆｙ’を算出する。第１項は積分範囲が０〜（ｌh／ｌ)の積分であって、凝着域に発生する凝着横力成分を表す。第２項は積分範囲が（ｌh／ｌ）〜１の積分であってすべり域に発生するすべり横力成分を表す。
また、式（６）中、第１項は積分範囲が０〜（ｌh／ｌ)の積分であって、凝着域に発生する凝着横力成分によって生じるトルク成分を表し、第２項は積分範囲が（ｌh／ｌ)〜１の積分であってすべり域に発生するすべり横力成分によって生じるトルク成分を表す。なお、式（６）中では、上記２つのトルク成分の他に別のトルク成分、すなわち、第３項が設けられている。第３項であるＡｘ・（ｌh／ｌ)・tanαｅは、後述するようにタイヤの接地面がスリップ角αによって横方向に移動し、この時の移動量とタイヤの前後力とによって生じるタイヤ中心Ｏ周りのトルク成分を表す。すなわち、トルクＭｚ’は、凝着横力によって生じるトルク成分、すべり横力によって生じるトルク成分および前後力によって生じるトルク成分の３つの成分の合計によって算出される。
式（５）中の第１項の凝着横力成分は凝着域における横力であり、式（５）では、実効スリップ角αｅによって生じるトレッド部材の横方向変位がベルトの横曲げ変形によって緩和された状態を表すことによって凝着横力成分を算出する。
第２項のすべり横力成分はすべり域における横力であり、式（５）では、実効スリップ角αｅによって生じる接地圧分布ｐ（ｔ）の形状を関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）で表してすべり横力成分を算出する。
第２項のすべり横力成分はすべり域における横力であり、式（５）では、実効スリップ角αｅによって生じる接地圧分布ｐ（ｔ）の形状を関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）で表してすべり横力成分を算出する。
図４（ａ）〜（ｃ）は、実効スリップ角αｅ、ベルトの変形によって生じる緩和された凝着横力成分および前後力成分とトルク成分との関係を、接地面を模式的に表して図示したものである。
図４（ａ）は、スリップ角αが付与された際、スリップ角αによって生じるトルクによってスリップ角αを減ずるようにタイヤ自身に作用し、実効スリップ角αｅとなっている状態を示している。図４（ｂ）は、この実効スリップ角αｅによって生じる横方向変位とベルトの横曲げ変形によって生じる横方向変位の関係を示している。図４（ｃ）はタイヤの接地面が横力によって横方向に移動することによって生じる前後力分布がトルクＭｚ'に寄与するメカニズムを示している。図４(ｃ)中、Ｍｚ１およびＭｚ２は凝着横力成分によるトルク成分およびすべり横力成分によるトルク成分を、Ｍｚ３は接地面に作用する前後力によるトルク成分を示している。
図４（ａ）は、スリップ角αが付与された際、スリップ角αによって生じるトルクによってスリップ角αを減ずるようにタイヤ自身に作用し、実効スリップ角αｅとなっている状態を示している。図４（ｂ）は、この実効スリップ角αｅによって生じる横方向変位とベルトの横曲げ変形によって生じる横方向変位の関係を示している。図４（ｃ）はタイヤの接地面が横力によって横方向に移動することによって生じる前後力分布がトルクＭｚ'に寄与するメカニズムを示している。図４(ｃ)中、Ｍｚ１およびＭｚ２は凝着横力成分によるトルク成分およびすべり横力成分によるトルク成分を、Ｍｚ３は接地面に作用する前後力によるトルク成分を示している。
図７は、スリップ角αが付与されタイヤ力学モデルに基づいて横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ'が算出されるまでの処理ブロック図である。図7からわかるように、本発明におけるタイヤ力学モデルは、横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ'の算出の際、ベルトの横曲げ変形、接地圧分布の形状変化およびタイヤの捩じり変形がフィードバックされて式（５），（６）において算出される。ここで、横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ'を算出する際に用いるベルトの横曲げ変形、接地圧分布の形状変化およびタイヤの捩じり変形には、付与される横力ＦｙおよびトルクＭｚが用いられる。
なお、タイヤ力学モデル演算部１４において算出される横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ'は、付与された横力ＦｙおよびトルクＭｚと必ずしも一致しない。しかし、後述するＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０、およびＦｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４、Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６において行なわれるシーケンス処理により、タイヤ力学モデルにおいて、付与される横力ＦｙおよびトルクＭｚと算出される横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ'とが略一致する（力の釣り合い状態となる）ように、横力ＦｙおよびトルクＭｚが探索され、タイヤ力学モデルにおいて釣り合い状態にある横力およびトルクが算出される。
次に、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０、およびＦｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４、Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６の機能を説明する。
ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０は、「Magic Formula」において設定された、或いは修正されたパラメータＢ〜Ｅの値を用いて求められ、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０に供給された、スリップ角α＝１度における横力ＦｙおよびトルクＭｚと、横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’（タイヤ力学モデル演算部１４において算出される横力およびトルク）との誤差が所定値以下となるように、すなわち、タイヤ力学モデルにおいて横力およびトルクが力の釣り合い状態になるように、上述の線形パラメータおよび非線形パラメータを導出するプログラムである。
ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０は、「Magic Formula」において設定された、或いは修正されたパラメータＢ〜Ｅの値を用いて求められ、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０に供給された、スリップ角α＝１度における横力ＦｙおよびトルクＭｚと、横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’（タイヤ力学モデル演算部１４において算出される横力およびトルク）との誤差が所定値以下となるように、すなわち、タイヤ力学モデルにおいて横力およびトルクが力の釣り合い状態になるように、上述の線形パラメータおよび非線形パラメータを導出するプログラムである。
図８は、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０において行なわれる処理の流れを示している。
具体的には、スリップ角α＝１度における横力ＦｙおよびトルクＭｚのデータと、負荷荷重Ｆｚ、負荷荷重Ｆｚにおける非転動状態におけるタイヤの接地長ｌおよび接地幅ｗのデータを予め取得する（ステップＳ１００）。これらのデータは、メモリ４に記憶されているデータでありメモリ４から呼び出される。あるいは、入力操作系５から指示入力されたものであってもよい。
さらに、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）を所定の値に初期設定する（ステップＳ１０２）。
具体的には、スリップ角α＝１度における横力ＦｙおよびトルクＭｚのデータと、負荷荷重Ｆｚ、負荷荷重Ｆｚにおける非転動状態におけるタイヤの接地長ｌおよび接地幅ｗのデータを予め取得する（ステップＳ１００）。これらのデータは、メモリ４に記憶されているデータでありメモリ４から呼び出される。あるいは、入力操作系５から指示入力されたものであってもよい。
さらに、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）を所定の値に初期設定する（ステップＳ１０２）。
次に、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）の初期設定値を用いて線形パラメータである横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘを公知の手法である線形二乗回帰により算出する（ステップＳ１０４）。なお、スリップ角α＝１度における接地面において、接地面の形状を矩形形状とし、接地面に作用する前後力密度を一様として平均接地圧に比例するとした場合、横剛性Ｋｙ０および前後剛性Ａｘは下記式のように、接地長ｌ、接地幅ｗおよび負荷荷重Ｆｚを用いた算出値と比例の関係で定められ、この時の比例定数が横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘの値を特徴付けるパラメータとなる。
Ｋｙ０ ∝ ｗ・ｌ２／２
Ａｘ ∝ Ｆｚ・ｌ／２
Ｋｙ０ ∝ ｗ・ｌ２／２
Ａｘ ∝ Ｆｚ・ｌ／２
ここで、非線形パラメータは所定の値に設定されているので、線形パラメータである横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘについての正規方程式を定めることができ、この正規方程式を解くことによって線形パラメータである横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘを一意的に算出することができる。具体的には、式（５）、（６）によって算出される横力Ｆｙ’，Ｍｚ’が供給された横力Ｆｙ，Ｍｚに最適に回帰するように、設定された非線形パラメータを用いて二乗残差和の式から線形パラメータである横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘに関する正規方程式を作成し、この正規方程式を解くことによって横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘを算出する。ここで、正規方程式とは残差二乗和を定める式を横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘのそれぞれの線形パラメータで偏微分して偏微分値を０とした方程式であって、線形パラメータの個数分作成される線形パラメータに関する方程式である。
次に、取得された横力ＦｙおよびトルクＭｚのデータおよび算出された線形パラメータおよび初期設定された非線形パラメータをタイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与する。タイヤ力学モデル演算プログラム１４では、横力ＦｙおよびトルクＭｚのデータおよび線形パラメータおよび非線形パラメータの付与によって図７に示す処理ブロック図の流れに従ってスリップ角α＝１度における横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’が算出される。この場合スリップ角αは１度であるので、接地圧分布はスリップ角α＝０度における接地圧分布の係数nが固定され、さらに、偏向係数ｑは０に設定される。さらに、凝着域とすべり域との境界位置（ｌh／ｌ)は１に設定される。すなわち、接地面にはすべり域が存在せず、すべて凝着域であり、したがって、式（５）、（６）における第２項のすべり横力成分およびこのすべり横力線分によって生じるトルク成分は０となる。また、接地長ｌが計測データとして付与されるので、図２中の線形パラメータである実効接地長ｌｅの替わりに計測された接地長ｌを負荷荷重Ｆｚの指数関数で回帰した接地長の関数、すなわち、負荷荷重Ｆｚ依存性を有する関数が用いられる。
ここで、接地幅ｗはタイヤのトレッド部材の横方向の幅であるが、トレッド部材にはトレッドパターンを形成するタイヤ溝が設けられている。このため路面と実際に接触する実接地面積はトレッド部材の総接地面積と異なることから、実接地面積／総接地面積の比率を用いて修正された接地幅ｗが用いられる。
次に、タイヤ力学モデル演算プログラム１４で算出されたスリップ角α＝１度における横力およびトルクの対応算出データである横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’が、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０に返され、この横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’の算出データと、スリップ角α＝１度における横力ＦｙおよびトルクＭｚのデータとを用いて、下記式（８）で表される複合二乗残差和Ｑｃを計算する（ステップＳ１０６）。
ここで、Ｎは負荷荷重が変化する荷重条件の条件設定数であり、ｉは１以上Ｎ以下の整数である。また、ｇｆおよびｇｍは、横力ＦｙおよびトルクＭｚのデータについてＮ個の荷重条件における横力ＦｙおよびトルクＭｚの分散をσｆ ２およびσｍ ２としたとき、下記式で表される係数であり、複合二乗残差和Ｑｃを求める際に用いる重み付け係数である。
ｇｆ＝１／σｆ ２
ｇｍ＝１／σｍ ２
すなわち、複合二乗残差和Ｑｃは計測データのばらつきの情報である分散の逆数を重み付け係数とし、横力およびトルクのそれぞれの二乗残差和を重み付け加算したたものである。
ｇｆ＝１／σｆ ２
ｇｍ＝１／σｍ ２
すなわち、複合二乗残差和Ｑｃは計測データのばらつきの情報である分散の逆数を重み付け係数とし、横力およびトルクのそれぞれの二乗残差和を重み付け加算したたものである。
このように、計測データの横力Ｆｙの値と算出データの横力Ｆｙ’の値との残差二乗和に重み付け係数ｇｆを乗算したものと、計測データのトルクＭｚの値と算出データのトルクＭｚ’の値との残差二乗和に重み付け係数ｇｍを乗算したものとを加算することによって複合二乗残差和を計算する。
ここで、複合二乗残差和を用いるのは、非線形パラメータの算出において複数の荷重条件の横力Ｆｙ’とトルクＭｚ’とを、対応する横力ＦｙとトルクＭｚとに最適に一致させるためである。
ここで、複合二乗残差和を用いるのは、非線形パラメータの算出において複数の荷重条件の横力Ｆｙ’とトルクＭｚ’とを、対応する横力ＦｙとトルクＭｚとに最適に一致させるためである。
さらに、複合二乗残差和は、所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ１０８）。
収束していないと判別されると、先に設定された横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）の非線形パラメータの調整を行う（ステップＳ１１０）。この非線形パラメータの調整は、例えばNewton-Raphson法に従って行なわれる。具体的には、複合二乗残差和を非線形パラメータに関して２次の偏微分を行なうことにより、行列と非線形パラメータの調整量とを関係付けた方程式を求め、この方程式を上記調整量に関して解くことにより、非線形パラメータの調整量を算出する。この算出方法については、本願出願人により出願された特願２００１−２４２０５９号の公開公報（特開２００３−５７１３４号公報）に詳細に記載されている。
収束していないと判別されると、先に設定された横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）の非線形パラメータの調整を行う（ステップＳ１１０）。この非線形パラメータの調整は、例えばNewton-Raphson法に従って行なわれる。具体的には、複合二乗残差和を非線形パラメータに関して２次の偏微分を行なうことにより、行列と非線形パラメータの調整量とを関係付けた方程式を求め、この方程式を上記調整量に関して解くことにより、非線形パラメータの調整量を算出する。この算出方法については、本願出願人により出願された特願２００１−２４２０５９号の公開公報（特開２００３−５７１３４号公報）に詳細に記載されている。
この非線形パラメータを調整する度に、線形パラメータに関する線形最小二乗回帰（ステップＳ１０４）および複合二乗残差和の計算（ステップＳ１０６）を行なって、式（８）による複合二乗残差和を求める。そして、複合二乗残差和が所定値以下になるまで、非線形パラメータの調整が繰り返される。
複合二乗残差和が所定値以下になると、線形最小二乗回帰で算出された横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘおよび非線形パラメータである横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）をパラメータとして決定する（ステップＳ１１２）。決定されたパラメータはメモリ２０に記憶される。
以上が、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０が行なう、タイヤ力学モデルを用いたスリップ角α＝１度における線形パラメータおよび非線形パラメータの算出の流れである。
複合二乗残差和が所定値以下になると、線形最小二乗回帰で算出された横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘおよび非線形パラメータである横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）をパラメータとして決定する（ステップＳ１１２）。決定されたパラメータはメモリ２０に記憶される。
以上が、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０が行なう、タイヤ力学モデルを用いたスリップ角α＝１度における線形パラメータおよび非線形パラメータの算出の流れである。
Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２は、スリップ角αを例えば０〜２０度まで変化させ、接地面に凝着域とすべり域が存在する時の横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’が、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から算出された横力ＦｙおよびトルクＭｚに一致するように上述の線形パラメータおよび非線形パラメータを算出する部分である。
図９は、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２において行なわれる処理の流れを示している。
具体的には、図９に示すように、一定の負荷荷重においてスリップ角を種々変化させて
「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から算出した横力ＦｙおよびトルクＭｚの特性曲線を取得する（ステップＳ２００）。
さらに、上記ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０において求められ、メモリ４に記憶された横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）を読み取って力学要素パラメータを設定する（ステップＳ２０２）。
さらに、残りの非線形パラメータである係数ｎ、横剛性係数（Ｋｙ０／μｓ）、係数Ｃｑ、移動係数Ｃｘｃを所定の値に初期設定する（ステップＳ２０４）。
具体的には、図９に示すように、一定の負荷荷重においてスリップ角を種々変化させて
「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から算出した横力ＦｙおよびトルクＭｚの特性曲線を取得する（ステップＳ２００）。
さらに、上記ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０において求められ、メモリ４に記憶された横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）を読み取って力学要素パラメータを設定する（ステップＳ２０２）。
さらに、残りの非線形パラメータである係数ｎ、横剛性係数（Ｋｙ０／μｓ）、係数Ｃｑ、移動係数Ｃｘｃを所定の値に初期設定する（ステップＳ２０４）。
次に、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から算出された横力ＦｙおよびトルクＭｚの特性曲線と初期設定された非線形パラメータを用いて線形最小二乗回帰を行なう（ステップＳ２０６）。具体的には、横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘ等の線形パラメータに関する正規方程式を作成し、この正規方程式を解くことによって横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘ、すべり摩擦係数μｄ、実効接地長ｌｅを算出する。すなわち、線形最小二乗回帰を行なう。ここで、正規方程式とは残差二乗和を上記線形パラメータのそれぞれで偏微分して偏微分値を０とした線形パラメータの個数分作成される線形パラメータに関する方程式である。
こうして初期設定された非線形パラメータおよび正規方程式を用いて算出された線形パラメータおよび横力ＦｙおよびトルクＭｚの特性曲線のデータをタイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与する。この付与によって図７のブロック図の流れに従って各スリップ角αにおける横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’が算出される。
こうして初期設定された非線形パラメータおよび正規方程式を用いて算出された線形パラメータおよび横力ＦｙおよびトルクＭｚの特性曲線のデータをタイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与する。この付与によって図７のブロック図の流れに従って各スリップ角αにおける横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’が算出される。
次に、これらの横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’の算出データと、付与されたスリップ角αにおける横力ＦｙおよびトルクＭｚの特性曲線のデータとを用いて、上記式（８）で表される複合二乗残差和Ｑｃを計算する（ステップＳ２０８）。この場合、式（８）中のＮは付与されるスリップ角αの条件設定数である。また、このときの重み付け係数ｇｆ，ｇｍは、Ｎ個のスリップ角の条件における横力Ｆｙ，トルクＭｚの分散から求められたものである。
このように、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から算出された特性曲線における横力Ｆｙの値とタイヤ力学モデル演算プログラム１４にて算出された横力Ｆｙ’の値との残差二乗和に重み付け係数ｇｆを乗算したものと、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から算出された特性曲線におけるトルクＭｚの値とタイヤ力学モデル演算プログラム１４にて算出されたトルクＭｚ’の値との残差二乗和に重み付け係数ｇｍを乗算したものとを加算することによって複合二乗残差和を計算する。ここで、複合二乗残差和を用いるのは、上述の場合と同様に、非線形パラメータの算出において複数のスリップ角の条件における横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を横力ＦｙおよびトルクＭｚのそれぞれに同時に一致させるためである。
複合二乗残差和は、所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ２１０）。
収束していないと判別すると、ステップＳ２０４で初期設定された非線形パラメータの調整を行う（ステップＳ２１２）。この非線形パラメータの調整は、例えばNewton-Raphson法に従って行なわれる。
複合二乗残差和は、所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ２１０）。
収束していないと判別すると、ステップＳ２０４で初期設定された非線形パラメータの調整を行う（ステップＳ２１２）。この非線形パラメータの調整は、例えばNewton-Raphson法に従って行なわれる。
なお、図９中の実施例は、非線形パラメータである横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）をメモリ４から読み出して定められた非線形パラメータとして用いるが、本発明においては、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）の非線形パラメータについても他の非線形パラメータと同様に未定のパラメータとして初期設定の対象としてもよい。しかし、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０で横方向曲げ係数εおよびねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）の非線形パラメータが算出されているのであれば、算出された横方向曲げ係数εおよびねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）の値を用いるのが好ましい。ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０で求められた力学要素パラメータの値とＦｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２で求められた力学要素パラメータの値とを一致させるためである。
この非線形パラメータはステップＳ２１０において収束すると判別されるまで調整されるが、この調整が行なわれる度に、線形パラメータに関する線形最小二乗回帰（ステップＳ２０６）および複合二乗残差和の計算（ステップＳ２０８）を行なって、上記式（８）による複合残差二乗和を求める。そして、複合二乗残差和が所定値以下になるまで、非線形パラメータの調整が行なわれる。複合二乗残差和が所定値以下になると、線形最小二乗回帰で算出された横剛性Ｋｙ０、前後剛性Ａｘ等の各非線形パラメータを決定し（ステップＳ２１４）、これらの力学要素パラメータをメモリ４に記憶する。
以上が、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２の行なう、タイヤ力学モデルを用いた各スリップ角αにおける線形パラメータおよび非線形パラメータの算出の流れである。
以上が、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２の行なう、タイヤ力学モデルを用いた各スリップ角αにおける線形パラメータおよび非線形パラメータの算出の流れである。
ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４は、スリップ角α＝１度における負荷荷重の異なる荷重条件での横力Ｆｙ’、トルクＭｚ’を、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータを用いて算出する部分である。
図１０は、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４において行なわれる処理の流れを示している。
図１０は、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４において行なわれる処理の流れを示している。
具体的には、図１０に示すように、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４は、まず、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータをメモリ4から読み出して設定する（ステップＳ３００）。
さらに、負荷荷重Ｆzにおける横力ＦｙおよびトルクＭｚを初期設定する（ステップＳ３０２）。
この後、スリップ角α＝１度および初期設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚとともに線形パラメータおよび非線形パラメータをタイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与する。タイヤ力学モデル演算プログラム１４では、付与された線形パラメータおよび非線形パラメータと、初期設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚが用いられて図３中の式（５）、（６）に従って横力Ｆｙ'、トルクＭｚ’が算出される（ステップＳ３０４）。
さらに、負荷荷重Ｆzにおける横力ＦｙおよびトルクＭｚを初期設定する（ステップＳ３０２）。
この後、スリップ角α＝１度および初期設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚとともに線形パラメータおよび非線形パラメータをタイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与する。タイヤ力学モデル演算プログラム１４では、付与された線形パラメータおよび非線形パラメータと、初期設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚが用いられて図３中の式（５）、（６）に従って横力Ｆｙ'、トルクＭｚ’が算出される（ステップＳ３０４）。
この場合、スリップ角α＝１度であるので、接地圧分布はスリップ角α＝０度における接地圧分布の係数nが固定され、さらに、偏向係数ｑは０に設定される。さらに、凝着域とすべり域の境界位置（ｌh／ｌ）は１に設定される。すなわち、接地面にはすべり域が存在せず、すべて凝着域であり、したがって、式（５）、（６）における第２項のすべり横力成分およびこのすべり横力線分によって生じるトルク成分は０となる。また、接地長ｌが付与される場合、この接地長ｌは図３中の線形パラメータである実効接地長ｌｅの替わりに既定値として用いられる。
こうして算出されたスリップ角α＝１度の横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ’はＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４に返される。ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム２４は、タイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与した横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値と算出された横力Ｆｙ'、トルクＭｚ’の計算値との複合二乗残差和を式（８）に従って算出する（ステップＳ３０６）。
次に、複合二乗残差和が所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ３０８）。
収束していないと判別すると、先に設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値が調整される（ステップＳ３１０）。調整された横力ＦｙおよびトルクＭｚは、線形パラメータおよび非線形パラメータとともに再度タイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与される。
こうして、複合二乗残差和が所定値以下となって収束するまで横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値を調整する。この設定値の調整は、例えば上述したNewton-Raphson法に従って行なわれる。こうして、収束した横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ'を決定する(ステップＳ３１２)。
収束していないと判別すると、先に設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値が調整される（ステップＳ３１０）。調整された横力ＦｙおよびトルクＭｚは、線形パラメータおよび非線形パラメータとともに再度タイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与される。
こうして、複合二乗残差和が所定値以下となって収束するまで横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値を調整する。この設定値の調整は、例えば上述したNewton-Raphson法に従って行なわれる。こうして、収束した横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ'を決定する(ステップＳ３１２)。
さらに、負荷荷重Ｆｚの条件が変更される（ステップＳ３１４）。負荷荷重Ｆｚが変更される度に、横力ＦｙおよびトルクＭｚが初期設定され（ステップＳ３０２）、この設定値を用いて横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’が算出され（ステップＳ３０４）、複合二乗残差和が算出され（ステップＳ３０６）、この複合二乗残差和の収束が判別される（ステップＳ３０８）。
こうして、負荷荷重Ｆｚが所定荷重となるまで繰り返し変更される（ステップＳ３１６）。負荷荷重Ｆｚの変更の度に横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を算出し、収束する横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を決定する。決定された横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’はメモリ２０に記憶される。
このようにして、スリップ角α＝１度における横力およびトルクであるＣＰおよびＳＡＴＰの負荷荷重Ｆzに依存する曲線を求める。
こうして、負荷荷重Ｆｚが所定荷重となるまで繰り返し変更される（ステップＳ３１６）。負荷荷重Ｆｚの変更の度に横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を算出し、収束する横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を決定する。決定された横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’はメモリ２０に記憶される。
このようにして、スリップ角α＝１度における横力およびトルクであるＣＰおよびＳＡＴＰの負荷荷重Ｆzに依存する曲線を求める。
Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６は、所定の負荷荷重における複数のスリップ角αでの横力Ｆｙ’、トルクＭｚ’を、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータを用いて算出する部分である。
図１１は、Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６において行なわれる処理の流れを示している。
Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６は、まず、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータをメモリ４から読み出して設定する（ステップＳ４００）。
さらに、負荷荷重Ｆzにおける横力ＦｙおよびトルクＭｚを初期設定する（ステップＳ４０２）。
この後、設定されたスリップ角α＝Δαとともに線形パラメータおよび非線形パラメータおよび初期設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚをタイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与する。タイヤ力学モデル１４では、付与された線形パラメータおよび非線形パラメータと、初期設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚが用いられて式（５）、（６）に従って横力Ｆｙ'、トルクＭｚ’が算出される（ステップＳ４０４）。
図１１は、Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６において行なわれる処理の流れを示している。
Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６は、まず、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータをメモリ４から読み出して設定する（ステップＳ４００）。
さらに、負荷荷重Ｆzにおける横力ＦｙおよびトルクＭｚを初期設定する（ステップＳ４０２）。
この後、設定されたスリップ角α＝Δαとともに線形パラメータおよび非線形パラメータおよび初期設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚをタイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与する。タイヤ力学モデル１４では、付与された線形パラメータおよび非線形パラメータと、初期設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚが用いられて式（５）、（６）に従って横力Ｆｙ'、トルクＭｚ’が算出される（ステップＳ４０４）。
こうして算出された横力Ｆｙ'、トルクＭｚ’はＦｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６に返される。Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６は、タイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与した横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値と算出された横力Ｆｙ'、トルクＭｚ’の計算値との複合二乗残差和を式（８）に従って算出する（ステップＳ４０６）。
次に、算出された複合二乗残差和が所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ４０８）。
収束していないと判別すると、先に設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値を調整する（ステップＳ４１０）。この調整された横力ＦｙおよびトルクＭｚと線形パラメータおよび非線形パラメータとが再度タイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与される。
こうして、複合二乗残差和が所定値以下となって収束するまで、横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値を調整する。この設定値の調整は、例えば上述したNewton-Raphson法に従って行なわれる。こうして、横力Ｆｙ'、トルクＭｚ'を決定する（ステップＳ４１２）。
次に、算出された複合二乗残差和が所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ４０８）。
収束していないと判別すると、先に設定された横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値を調整する（ステップＳ４１０）。この調整された横力ＦｙおよびトルクＭｚと線形パラメータおよび非線形パラメータとが再度タイヤ力学モデル演算プログラム１４に付与される。
こうして、複合二乗残差和が所定値以下となって収束するまで、横力ＦｙおよびトルクＭｚの設定値を調整する。この設定値の調整は、例えば上述したNewton-Raphson法に従って行なわれる。こうして、横力Ｆｙ'、トルクＭｚ'を決定する（ステップＳ４１２）。
次に、スリップ角αが所定のスリップ角以下であるか否かを判別する（ステップＳ４１６）。
スリップ角αが所定のスリップ角以下であると判別した場合、スリップ角αの条件が変更される（α→α＋Δα）（ステップＳ４１４）。そして、変更されたスリップ角αにおける横力Ｆｙ、トルクＭｚの初期値が設定され（ステップＳ４０２）、横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ’が算出され（ステップＳ４０４）、複合二乗残差和が算出され（ステップＳ４０６）、この複合二乗残差和の収束が判別される（ステップＳ４０８）。
こうして、スリップ角αが所定スリップ角となるまで繰り返し変更される（ステップＳ４１６）。このスリップ角の変更の度に横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を算出し、収束する横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を決定する。決定された横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’はメモリ４に記憶される。
このようにして、スリップ角αに依存する横力およびトルクの特性曲線を求める。
以上が、装置１の構成についての説明である。
スリップ角αが所定のスリップ角以下であると判別した場合、スリップ角αの条件が変更される（α→α＋Δα）（ステップＳ４１４）。そして、変更されたスリップ角αにおける横力Ｆｙ、トルクＭｚの初期値が設定され（ステップＳ４０２）、横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ’が算出され（ステップＳ４０４）、複合二乗残差和が算出され（ステップＳ４０６）、この複合二乗残差和の収束が判別される（ステップＳ４０８）。
こうして、スリップ角αが所定スリップ角となるまで繰り返し変更される（ステップＳ４１６）。このスリップ角の変更の度に横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を算出し、収束する横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’を決定する。決定された横力Ｆｙ’およびトルクＭｚ’はメモリ４に記憶される。
このようにして、スリップ角αに依存する横力およびトルクの特性曲線を求める。
以上が、装置１の構成についての説明である。
このような装置１を用いて、図１２に示すフローでタイヤの設計が行われる。
まず、設定プログラム９において、車両諸元のデータ及びタイヤ設計値（力学要素パラメータの値）が設定される（ステップＳ６００，６０２）。これらの設定は、メモリ４から所定のデータを呼び出して設定してもよいし、入力操作系５によって指示入力されたものであってもよい。
次に、車両走行シミュレーションプログラム１０にて、設定された車両諸元のデータに基づいて車両モデルが生成される。例えば機構解析モデルによる車両モデルが生成される（ステップＳ６０４）。さらに、走行シミュレーション条件が設定される（ステップＳ６０６）。走行シミュレーション条件は、評価しようとする性能に応じて異なるものが設定される。例えば性能評価が耐久性評価の場合には車両の走行速度、路面の粗さ等のプロファイルデータが走行条件として設定される。緊急回避性能評価の場合には車両の走行速度や操舵角等のデータ、実際の路面のプロファイルデータ等が走行条件として設定される。
一方、ステップＳ６００にて設定された力学要素パラメータに基づいて、Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６にて、タイヤのコーナリング中の横力及びトルクの特性曲線が算出される（ステップＳ６０８）。
まず、設定プログラム９において、車両諸元のデータ及びタイヤ設計値（力学要素パラメータの値）が設定される（ステップＳ６００，６０２）。これらの設定は、メモリ４から所定のデータを呼び出して設定してもよいし、入力操作系５によって指示入力されたものであってもよい。
次に、車両走行シミュレーションプログラム１０にて、設定された車両諸元のデータに基づいて車両モデルが生成される。例えば機構解析モデルによる車両モデルが生成される（ステップＳ６０４）。さらに、走行シミュレーション条件が設定される（ステップＳ６０６）。走行シミュレーション条件は、評価しようとする性能に応じて異なるものが設定される。例えば性能評価が耐久性評価の場合には車両の走行速度、路面の粗さ等のプロファイルデータが走行条件として設定される。緊急回避性能評価の場合には車両の走行速度や操舵角等のデータ、実際の路面のプロファイルデータ等が走行条件として設定される。
一方、ステップＳ６００にて設定された力学要素パラメータに基づいて、Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６にて、タイヤのコーナリング中の横力及びトルクの特性曲線が算出される（ステップＳ６０８）。
次に、算出された特性曲線を用いて、「Magic Formula」データ・パラメータ算出プログラム１１にて、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅが算出される（ステップＳ６１０）。なお、力学要素パラメータは複数種類の荷重条件で設定されているため、特性曲線は荷重条件ごとに算出されている。このため、パラメータＢ〜Ｅについても荷重条件ごとに算出される。このようなパラメータＢ〜Ｅの値は、走行シミュレーション条件とともに、車両走行シミュレーションにて用いられる。
次に、走行シミュレーション条件の下、設定された「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から横力及びトルクを算出しながら、ステップＳ６０４にて作成された車両モデルを用いて車両の走行シミュレーションが行われる（ステップＳ６１２）。
走行シミュレーション結果は、メモリ４に記憶される。
次に、走行シミュレーション条件の下、設定された「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値から横力及びトルクを算出しながら、ステップＳ６０４にて作成された車両モデルを用いて車両の走行シミュレーションが行われる（ステップＳ６１２）。
走行シミュレーション結果は、メモリ４に記憶される。
次に、統合化・管理プログラム１３では、メモリ４から走行シミュレーション結果が呼び出され、設定された性能指標の性能評価データが算出され（ステップＳ６１４）、この性能評価データが予め設定された目標値を満足するか否かが判別される（ステップＳ６１６）。性能評価データが目標値を満足しない場合、「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値が修正される（ステップＳ６１８）。修正された値は、メモリ４に記憶される。
なお、性能評価データは、例えば、耐久性能の場合には特定の部材に加わる応力の最大値や特定部材の変形量である。緊急回避性能の場合には車両の走行速度と最大横加速度との関係のデータである。
「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値の修正方法は、特に限定されず、例えば予め定められた幅でパラメータＢ〜Ｅの値を順次変えていく。
なお、性能評価データは、例えば、耐久性能の場合には特定の部材に加わる応力の最大値や特定部材の変形量である。緊急回避性能の場合には車両の走行速度と最大横加速度との関係のデータである。
「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値の修正方法は、特に限定されず、例えば予め定められた幅でパラメータＢ〜Ｅの値を順次変えていく。
次に、この修正を加えたパラメータＢ〜Ｅの値を用いてタイヤ力学モデルにおける力学要素パラメータが導出される（ステップＳ６２０）。具体的には、「Magic Formula」データ・パラメータ算出プログラム１１にて、横力及びトルクのスリップ角依存性及び荷重依存性を表す特性曲線が算出され、この特性曲線がメモリ４に記憶される。パラメータＢ〜Ｅの値は、複数の荷重条件毎に設定されているので、スリップ角依存性の特性曲線は、荷重条件毎に生成される。次に、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２４にて、タイヤ力学モデルにおける力学要素パラメータが抽出され、さらに、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２６にて、タイヤ力学モデルにおける残りの力学要素パラメータが導出される（ステップＳ６２０）。導出された力学要素パラメータは修正を加えたパラメータＢ〜Ｅに対応する力学要素パラメータとしてメモリ４に記憶される。
力学要素パラメータの値の導出後、ステップＳ６０６，Ｓ６１２，Ｓ６１４，Ｓ６１６を経て、目標達成についての判別が繰り返し行われる。
こうして、性能評価データが目標値を達成するまで、繰り返し力学要素パラメータは修正される。
ステップＳ６１６で肯定されると、メモリ４に記憶された力学要素パラメータがタイヤ設計仕様として決定される（ステップＳ６２０）。
こうして、性能評価データが目標値を達成するまで、繰り返し力学要素パラメータは修正される。
ステップＳ６１６で肯定されると、メモリ４に記憶された力学要素パラメータがタイヤ設計仕様として決定される（ステップＳ６２０）。
このようにタイヤ設計仕様は、タイヤの構造力学に基づいて再現されたタイヤ力学モデルを構成する、タイヤ設計者にとって理解し易い力学要素パラメータによって表されるので、タイヤ設計者であればどのように修正すればよいか容易にわかり、修正が容易に行うことができる。また、タイヤ力学モデルにおける力学パラメータの値をタイヤ設計仕様として決定し、車両設計者にとって使い慣れた「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値と対応とさせることができるので、タイヤ設計者との円滑な開発体制が可能となり、開発効率が飛躍的に向上する。
また、力学要素パラメータは、タイヤ力学モデルによって実現可能なものであるので、タイヤの構造設計及び材料設計で実現可能なタイヤ設計仕様といえる。したがって、車両諸元のデータに応じて、実現可能なタイヤ設計仕様を決定することができる。
また、力学要素パラメータは、タイヤ力学モデルによって実現可能なものであるので、タイヤの構造設計及び材料設計で実現可能なタイヤ設計仕様といえる。したがって、車両諸元のデータに応じて、実現可能なタイヤ設計仕様を決定することができる。
このように装置１ではタイヤ力学モデルを用いて演算することを特徴とするものであり、以降ではこのタイヤ力学モデルの妥当性を説明する。
図１３（ａ）は、上記ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム２０およびＣＰ／ＳＡＴデータ算出プログラム２４において複合二乗残差和を用いて算出されたＣＰの荷重依存性の特性曲線ｌ1と、複合二乗残差和を用いずにパラメータを算出し、このパラメータを用いて複合二乗残差和を用いずに算出したＣＰの荷重依存性の特性曲線l２と、計測された横力Ｆｙ（図中、「○」でプロット）と、を示している。また、図１３（ｂ）は、特性曲線ｌ1と同様に複合二乗残差和を用いて算出されたＳＡＴＰの荷重依存性の特性曲線l3と、特性曲線ｌ2と同様に複合二乗残差和を用いずに算出されたＳＡＴＰの荷重依存性の特性曲線l4と、計測されたトルクＭｚ（図中、「○」でプロット）と、を示している。
図１３（ａ），（ｂ）から明らかなように、複合二乗残差和を用いて算出した特性曲線ｌ１，ｌ３は、複合二乗残差和を用いずに算出した特性曲線ｌ２，ｌ４に比べて極めて良好に計測値に対応していることがわかる。
図１３（ａ），（ｂ）から明らかなように、複合二乗残差和を用いて算出した特性曲線ｌ１，ｌ３は、複合二乗残差和を用いずに算出した特性曲線ｌ２，ｌ４に比べて極めて良好に計測値に対応していることがわかる。
図１４（ａ），（ｂ）は、上記特性曲線ｌ1,ｌ２と、公知のタイヤ力学モデルであるＦｉａｌａモデルを用いて作成されたＣＰ、ＳＡＴＰの荷重依存性の特性曲線ｌ５，ｌ６とを示している。公知のＦｉａｌａモデルは、本発明におけるタイヤ力学モデルにおける実効スリップ角αｅ、接地面に作用する前後力がＳＡＴＰに与える前後力成分が考慮されていないモデルである。
図１４（ａ），（ｂ）から明らかなように、本発明のタイヤ力学モデルを用いて算出した特性曲線ｌ１，ｌ２は、公知のＦｉａｌａモデルを用いて算出した特性曲線ｌ５，ｌ６に比べて極めて良好に計測値に対応していることがわかる。
図１４（ａ），（ｂ）から明らかなように、本発明のタイヤ力学モデルを用いて算出した特性曲線ｌ１，ｌ２は、公知のＦｉａｌａモデルを用いて算出した特性曲線ｌ５，ｌ６に比べて極めて良好に計測値に対応していることがわかる。
図１５は、ＣＰ／ＳＡＴデータ算出プログラム２４において算出されたＳＡＴＰの荷重依存性を表した特性曲線ｌ７を示している。特性曲線ｌ７は計測値に極めて良好に対応している。さらに、この特性曲線ｌ７においてＳＡＴＰにおける前後力トルク成分（一点鎖線）を示している。図１５からわかるように、前後力トルク成分はＳＡＴＰにおいて略３分の１の寄与を示す。このように本発明では、トルクの特性曲線を分解して表すことができ、タイヤ力学モデルを用いてタイヤのコーナリング特性を詳細に分析することが可能となる。
図１６（ａ），（ｂ）は、上記Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム２６において算出された横力Ｆｙ'およびトルクＭｚ'のスリップ角依存性を表した特性曲線ｌ８,ｌ９を示している。特性曲線ｌ８,ｌ９は計測値に極めて良好に対応している。
図１６（ａ）では、特性曲線ｌ８を、上記式（５）における第１項の凝着横力成分（点線）と第２項のすべり横力成分（一点鎖線）に分けて表示している。図１６（ｂ）では、上記式（６）における第１項および第２項の横力（凝着横力成分＋すべり横力成分）によって生じる横力トルク成分と、前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けて表示している。このように、本発明では、横力およびトルクの特性曲線を分解して表すことができ、タイヤのコーナリング特性を詳細に分析することが可能となる。
図１６（ｃ）は、上記Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２でパラメータを算出した時の関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）によって表される接地圧分布の様子を示す図である。発生するセルフアライニングトルクＭｚが大きくなるほど、接地圧のピークは踏込み端側に偏り、接地面は蹴り出し側に移動することがわかる。
図１６（ａ）では、特性曲線ｌ８を、上記式（５）における第１項の凝着横力成分（点線）と第２項のすべり横力成分（一点鎖線）に分けて表示している。図１６（ｂ）では、上記式（６）における第１項および第２項の横力（凝着横力成分＋すべり横力成分）によって生じる横力トルク成分と、前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けて表示している。このように、本発明では、横力およびトルクの特性曲線を分解して表すことができ、タイヤのコーナリング特性を詳細に分析することが可能となる。
図１６（ｃ）は、上記Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム２２でパラメータを算出した時の関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）によって表される接地圧分布の様子を示す図である。発生するセルフアライニングトルクＭｚが大きくなるほど、接地圧のピークは踏込み端側に偏り、接地面は蹴り出し側に移動することがわかる。
このように、本発明ではタイヤの特性曲線を導出された力学要素パラメータを用いて正確に表すことができる。このため、所定のタイヤについて「Magic Formula」のパラメータＢ〜Ｅの値と学要素パラメータの値を対応させることができる。
以上、本発明のタイヤの設計方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。以上の設計方法は、タイヤ回転軸に発生するタイヤ横力と車両設計の関係を主に述べたが、本発明においては、タイヤ前後方向においても同様のタイヤ力学モデルを用いることでタイヤ設計をすることができ、タイヤ設計全般に関わるシミュレーションに本手法を活用できることは明らかである。
１ 装置
２ ＣＰＵ
３ バス
４ メモリ
５ 入力操作系
６ インターフェース
７ 出力装置
８ プログラム群
９ 設定プログラム
１０ 車両走行シミュレーションプログラム
１１ 「Magic Formula」データ・パラメータ算出プログラム
１２ タイヤ力学モデルプログラム群
１３ 統合・管理プログラム
１４ タイヤ力学モデル演算プログラム
２０ ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム
２２ Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム
２４ ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム
２６ Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム
２ ＣＰＵ
３ バス
４ メモリ
５ 入力操作系
６ インターフェース
７ 出力装置
８ プログラム群
９ 設定プログラム
１０ 車両走行シミュレーションプログラム
１１ 「Magic Formula」データ・パラメータ算出プログラム
１２ タイヤ力学モデルプログラム群
１３ 統合・管理プログラム
１４ タイヤ力学モデル演算プログラム
２０ ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出プログラム
２２ Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出プログラム
２４ ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出プログラム
２６ Ｆｙ／Ｍｚデータ算出プログラム
Claims (7)
- 路面との間で作用する剪断力に基づいてタイヤ回転軸に作用する力又はトルクのスリップ率依存性を表す特性曲線の情報と車両諸元の情報とを用いて車両の走行シミュレーションを行うことによって、車両諸元の情報に応じて所望の車両性能を達成するタイヤを設計する方法であって、
車両諸元の情報を用いて車両モデルを作成するモデル作成ステップと、
複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、前記特性曲線を定めるタイヤ力学要素パラメータの値を設定するとともに、このタイヤ力学要素パラメータによって算出される前記特性曲線を非線形近似式で近似したときの、非線形近似式を規定する近似式パラメータの値を前記車両モデルに付与して、所定の走行条件で走行シミュレーションを行い、この走行シミュレーションの結果を用いて車両の性能評価を行う性能評価ステップと、
前記性能評価において、車両モデルが目標性能を満足しない場合、前記近似式パラメータの値を修正し、この修正された値を前記車両モデルに付与して走行シミュレーションを行い、この走行シミュレーションの結果を用いて車両の性能評価を行うとともに、修正された近似式パラメータの値によって規定される非線形近似式から算出される特性曲線を用いて、前記タイヤ力学モデルに基づいて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を導出するタイヤ特性修正ステップと、
前記車両モデルが所定の性能を満足する場合、導出した前記タイヤ力学要素パラメータの値をタイヤ目標特性として決定するタイヤ特性決定ステップと、を有することを特徴とするタイヤの設計方法。 - 前記特性曲線は、スリップ角を与えたときの、タイヤ軸に発生する横力及びセルフアライニングトルクのスリップ角依存性を表す曲線である請求項１に記載のタイヤの設計方法。
- 前記タイヤ力学モデルは、横力を算出するとともに、セルフアライニングトルクをタイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出するモデルである請求項２に記載のタイヤの設計方法。
- 前記タイヤ特性修正ステップにおいて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を導出する際、前記横力の特性曲線と前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応する曲線との二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの特性曲線と前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応する曲線との二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した値であって、前記重み付け係数として、前記近似式パラメータの値により算出される前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの特性曲線の、スリップ角に依存して変化する値のばらつきの情報から求められる係数を用いた複合二乗残差和の値が、所定値以下となるように、タイヤのコーナリング中の特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出する請求項２又は３に記載のタイヤの設計方法。
- 前記タイヤ特性修正ステップにおいて、前記特性曲線から、前記タイヤ力学モデルに基づいて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を導出する際、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いてタイヤ力学要素パラメータの値を導出する請求項２〜４のいずれか１項に記載のタイヤの設計方法。
- 前記タイヤ特性修正ステップにおいて導出されるタイヤ力学要素パラメータは、タイヤのトレッド部材と路面との間の凝着摩擦係数およびすべり摩擦係数と接地圧分布の形状を規定する形状規定係数を含む請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤの設計方法。
- 前記タイヤ特性修正ステップにおいて、予め求められた、タイヤの剪断変形に対する剛性パラメータ、タイヤの横曲げ変形に対する剛性パラメータおよびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータの少なくとも1つを用いて、前記凝着摩擦係数、前記すべり摩擦係数および前記形状規定係数を導出する請求項６に記載のタイヤの設計方法。
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