JP4595083B2 - Data analysis method, data analysis apparatus, and data analysis program - Google Patents
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Description
本発明は、画像データなどから得られる離散的なデータの集合を解析して所望する特徴を抽出し、或いは、所与の離散的なデータに基づいて3次元画像データを生成するためのデータ解析方法、データ解析装置およびデータ解析プログラムに関する。 The present invention analyzes a set of discrete data obtained from image data or the like and extracts desired features, or data analysis for generating three-dimensional image data based on given discrete data The present invention relates to a method, a data analysis apparatus, and a data analysis program.
たとえば、測定により入手した複数のデータ、即ちデータ群から必要な情報を得るためには、入手したデータ群を解析することが行なわれる。
データ解析が必要な測定として、たとえば、光弾性実験における等色線および等傾線の測定がある。
光弾性実験とは、透光性弾性体に外力が加わったときに、透光性弾性体の光学的性質が一時的に変化して複屈折性を示すことによりあらわれる等色線、等傾線の縞模様に基づいて、透光性弾性体、およびそれに相似な構造物に生じる応力を調べる実験である。
等色線、等傾線の位置を特定するために、透光性弾性体にあらわれる等色線、等傾線をそれぞれ撮影して得られる画像データを解析する必要がある。
For example, in order to obtain necessary information from a plurality of data obtained by measurement, that is, a data group, the obtained data group is analyzed.
Measurements that require data analysis include, for example, measurement of isochromatic lines and isoclinic lines in photoelastic experiments.
The photoelasticity experiment is a color-matching line or isoclinic line that appears when the optical properties of the translucent elastic body change temporarily and exhibit birefringence when an external force is applied to the translucent elastic body. This is an experiment for examining the stress generated in a translucent elastic body and a similar structure based on the stripe pattern.
In order to specify the positions of the equal color lines and the equal inclination lines, it is necessary to analyze image data obtained by photographing the equal color lines and the equal inclination lines appearing in the translucent elastic body.
この等色線、等傾線の測定および解析を人が行なうと時間がかかり、また誤差が生じ易いために、等色線、等傾線の画像データを自動で解析する方法が従来から種々提案されてきた。
非特許文献1には、位相シフト法やスペクトル解析法等の種々の解析方法が紹介されている。
Various methods of automatically analyzing image data of isochromic lines and isoclinic lines have been proposed since it takes time and errors are likely to occur when humans perform measurement and analysis of the isochromatic lines and isoclinic lines. It has been.
Non-Patent
しかしながら、非特許文献1に記載されている方法は、その種類に応じてそれぞれ、手順が複雑、誤差が大きくなり易い、自動化が困難等の様々な不都合が存在する。
However, the method described in
また、簡単な手順で自動的に高精度にデータの解析を行なうことは、光弾性実験の分野だけでなく、工学、医学を初めとする広範な分野における画像解析や測定解析等のために必要とされている。 In addition, it is necessary not only for the field of photoelasticity but also for image analysis and measurement analysis in a wide range of fields including engineering and medicine to analyze data with high accuracy automatically with simple procedures. It is said that.
また、3次元地形画像などのコンピュータグラフィックス(CG)は、平面座標上の多数の離散的な位置における標高値データをコンピュータに入力し、これに適切なテクスチャの張り付け処理を行うなどにより製作されているが、自然な印象を与えることができる緻密で滑らかな画像を製作するためには、膨大な量の標高値データを準備することが必要となる。 Computer graphics (CG) such as three-dimensional terrain images are produced by inputting altitude value data at a number of discrete positions on a plane coordinate to a computer and performing appropriate texture pasting processing on the computer. However, in order to produce a precise and smooth image that can give a natural impression, it is necessary to prepare an enormous amount of elevation value data.
現在、国土地理院は25000分の1の縮尺の50mメッシュの数値地図を公開しており、更に、2003年6月1日には、一部地域について、2500分の1の縮尺の5mメッシュの数値地図を新たに公開している。そして、ある程度縮尺を小さくすれば、このような数値地図のデータを使用して滑らかで現実感を伴う3次元地形画像を生成することが可能であるが、例えば、宅地建設のモデルや近隣地域の見取り図などとして使用するより大きい縮尺の3次元地形画像を生成した場合には、たとえ5mメッシュの数値地図のデータを使用しても、肌理が粗く現実感に乏しい3次元地形画像しか製作することができなかった。 Currently, the Geographical Survey Institute has released a 50m mesh numerical map with a scale of 1/25000. Furthermore, on June 1, 2003, a 5m mesh with a scale of 1/2500 for some areas. A numerical map is newly released. If the scale is reduced to some extent, it is possible to generate a smooth and realistic 3D terrain image using such numerical map data. For example, a model of residential land construction or a neighborhood area When a 3D terrain image of a larger scale used as a floor plan is generated, even if data of a numerical map of 5 m mesh is used, only a 3D terrain image that is rough and unrealistic can be produced. could not.
また、ドライブゲームの走行コースなどのような3次元地形画像を使用するゲームの場合、走行コースの仮想空間内の多数の離散的な位置における標高値データを準備し、これに基づいて3次元地形画像を製作することが行われている。そして、よりリアルな走行感などを体感できるようにするためには、走行コースの3次元地形画像をより滑らかで現実感を伴うものとする必要があり、そのためには、標高値データの量を増大させることが必要になる。一方で、この種の商品では、頻繁に新作やバージョンアップ品が製作され、その度に目新しい走行コースの3次元地形画像が要求されることから、走行コースの標高値データの生成に多大な労力が費やされていた。
本発明の課題は、上記の問題点を解決し、離散的なデータの集合であるデータ群を自動的に近似して解析することができ、かつその近似精度を向上させることが可能なデータ解析方法、装置、乃至、プログラムを提供することをその課題とする。 An object of the present invention is to solve the above-mentioned problems, and to perform data approximation that can automatically approximate and analyze a data group that is a set of discrete data, and to improve the approximation accuracy It is an object to provide a method, an apparatus, or a program.
また、本発明は、簡単な作業により、現実感に富んだ緻密で滑らかな3次元地形画像などの3次元画像を生成することができるデータ解析方法、装置、乃至、プログラム、或いは、所与の数値地図データを緻密化し、より現実感に富んだ緻密で滑らかな3次元地形画像を生成することができるデータ解析方法、装置、乃至、プログラムを提供することをその課題とする。 In addition, the present invention provides a data analysis method, apparatus, program, or given data that can generate a 3D image such as a precise and smooth 3D terrain image rich in reality by a simple operation. It is an object of the present invention to provide a data analysis method, apparatus, or program capable of refining numerical map data and generating a more detailed and smooth three-dimensional terrain image that is more realistic.
本発明は、上記課題を解決したものであり、離散的なデータの集合である解析対象データに処理装置により所定の処理を施してフーリエ級数への回帰を行うためのデータ解析方法であって、離散的なデータの集合である第1のデータ群に、当該第1のデータ群の最後のデータに対称なデータ群を加えて、データ数が前記第1のデータ群のデータ数の自然数倍である第2のデータ群を生成するステップと、フーリエ級数の項数を前記第1のデータ群のデータ数よりも小さい所定数にして、前記第2のデータ群をフーリエ級数に回帰させるステップとを前記処理装置に実行させることを特徴とするデータ解析方法である。 The present invention solves the above problems, and is a data analysis method for performing a predetermined process on a data to be analyzed which is a set of discrete data by a processing device and performing regression to a Fourier series, A symmetric data group is added to the first data group, which is a set of discrete data, to the last data of the first data group, and the number of data is a natural number times the number of data in the first data group. Generating a second data group, and regressing the second data group to a Fourier series by setting a Fourier series term number to a predetermined number smaller than the data number of the first data group; Is a data analysis method characterized by causing the processing device to execute.
本発明における解析対象データは、説明変数に対して値が変化する従属変数の値を、離散的な説明変数についてサンプリングしたデータの集合であり、例えば、画像上の離散的な位置(説明変数)における輝度値(従属変数)などが該当する。ここで、「離散的」には、等間隔に離散している場合と等しくない間隔で(不等間隔に)離散している場合が含まれる。
本発明は、このような離散的な解析対象データから従属変数の近似的な関数形をフーリエ級数への回帰により求めるものであり、通常の手法によりフーリエ級数への回帰を行った場合には、サンプリングされた値に誤差が含まれているために、回帰曲線が微少なギザギザを繰り返す形状となり、例えば、極大値、極小値、変曲点の特定などの分析を適切に行えないなどの不都合を、フーリエ級数の項数を所定数に減少させることにより解決する一方で、項数の減少による誤差の増大を、所定の方法によりデータ数を増加させることで解決したものである。
The analysis target data in the present invention is a set of data obtained by sampling the values of the dependent variables whose values change with respect to the explanatory variables for the discrete explanatory variables. For example, the discrete positions (explanatory variables) on the image. This corresponds to the luminance value (dependent variable) at. Here, the term “discrete” includes a case of being discrete at an unequal interval (unequally spaced) as a case of being discrete at an equal interval.
The present invention obtains an approximate function form of a dependent variable from such discrete analysis target data by regression to Fourier series, and when regression to Fourier series is performed by a normal method, Since the sampled value includes an error, the regression curve has a slight jagged shape, which causes inconveniences such as inability to properly analyze the maximum value, minimum value, and inflection point. While solving the problem by reducing the number of terms in the Fourier series to a predetermined number, the increase in error due to the decrease in the number of terms is solved by increasing the number of data by a predetermined method.
ここで、本発明における第1のデータ群は、解析対象データそのものであっても良く、或いは、解析対象データにスケール補正のための線形変換や対数変換などのデータ変換を加えたものであっても良く、或いは、解析対象データを線形補間することで生成された第3のデータ群を解析対象データに付加したものでも良い。 Here, the first data group in the present invention may be the analysis target data itself or may be obtained by adding data conversion such as linear conversion or logarithmic conversion for scale correction to the analysis target data. Alternatively, a third data group generated by linear interpolation of the analysis target data may be added to the analysis target data.
また、本発明の第2のデータ群は、第1のデータ群の最後のデータ(第1のデータ群における説明変数の最大値、又は、最小値に対応する従属変数のサンプリング値)に対して対称(説明変数をX軸、従属変数をY軸とする直交XY座標に第1のデータ群をプロットした場合に、説明変数の最大値、又は、最小値に対応する従属変数のサンプリング値に対して点対称、又は、当該サンプリング値を通るY軸に平行な線に対して線対称)となるデータ群(付加データ群)を、第1のデータ群に付加することにより生成されるデータ群であり、そのデータ数は、第1のデータ群の2倍となる。 The second data group of the present invention is the last data of the first data group (the maximum value of the explanatory variable in the first data group or the sampling value of the dependent variable corresponding to the minimum value). Symmetric (When the first data group is plotted in the orthogonal XY coordinates with the explanatory variable as the X axis and the dependent variable as the Y axis, the sampling value of the dependent variable corresponding to the maximum value or the minimum value of the explanatory variable A data group generated by adding a data group (additional data group) that is point symmetric or line symmetric with respect to a line parallel to the Y axis passing through the sampling value to the first data group. Yes, the number of data is twice that of the first data group.
或いは、上記のようにして生成された付加データ群の最後のデータに対して対称なデータ群(第2の付加データ群)を生成し、第1のデータ群に付加データ群、第2の付加データ群を付加することで、或いは、上記の第2のデータ群を新たな第1のデータ群と考え、この新たな第1のデータ群の最後のデータに対称なデータ群である付加データ群をこの新たな第1のデータ群に付加することで、第1のデータ群のデータ数の3倍、或いは、4倍のデータ数の第2のデータ群を生成することもでき、同様にして、第1のデータ群のデータ数の5倍、6倍、など、任意の自然数倍のデータ群を生成して、これを第2のデータ群とすることもできる。 Alternatively, a symmetric data group (second additional data group) is generated with respect to the last data of the additional data group generated as described above, and the additional data group and the second additional data group are generated as the first data group. By adding a data group, or considering the second data group as a new first data group, an additional data group that is a symmetric data group with respect to the last data of the new first data group Can be added to this new first data group to generate a second data group having three or four times the number of data in the first data group. It is also possible to generate a data group of an arbitrary natural number such as 5 times or 6 times the number of data of the first data group and use this as the second data group.
なお、フーリエ級数の周期性を利用して近似の精度を向上させる観点からは、第2のデータ群のデータ数は、第1のデータ群のデータ数の偶数倍(特に、2倍)とすることが好ましく、同様に、付加データ群の生成は、第1のデータ群に線対称となるように生成することが好ましい。 From the viewpoint of improving the accuracy of approximation using the periodicity of the Fourier series, the number of data in the second data group is an even number (especially twice) the number of data in the first data group. Similarly, it is preferable that the additional data group is generated so as to be line-symmetric with respect to the first data group.
また、本発明において、フーリエ級数の項数をどの程度に減少することが適切かは、第1のデータ群のデータ数や行われるべき分析の内容に依存するが、例えば、第1のデータ群のデータ数が数百〜数千のオーダーであり、近似曲線の極大値や極小値、或いは、変曲点などの特定を行う場合には、当該データ数の10%以下、特に4〜6%程度とすることが好ましい。 Further, in the present invention, how much it is appropriate to reduce the number of terms of the Fourier series depends on the number of data in the first data group and the content of the analysis to be performed. For example, the first data group When the number of data is in the order of several hundred to several thousand and the maximum value, minimum value, or inflection point of the approximate curve is specified, the data number is 10% or less, particularly 4-6%. It is preferable to set the degree.
本発明において、光弾性実験における等色線画像、又は、等傾線画像の所定の測定線上の輝度値データを解析対象データとした場合、輝度値データに誤差が含まれている場合でも、等色線や、等傾線の位置に対応する輝度値の測定線上における極大値や極小値の位置の特定などに十分な程度の滑らかさの近似曲線を得ることができ、応力分析を効率的に行うことが可能となる。 In the present invention, when the luminance value data on the predetermined measurement line of the isochromatic line image or the isoclinic line image in the photoelasticity experiment is the analysis target data, even when the luminance value data includes an error, etc. Approximate curves with sufficient smoothness to identify the position of the maximum and minimum values on the measurement line of the luminance value corresponding to the position of the color line and the isoclinic line can be obtained, and stress analysis can be performed efficiently Can be done.
また、本発明において、数値地図の離散的な位置における標高値のデータを解析対象データとした場合、単に標高値を直線で結ぶことで作成される3次元形状と比較して、より滑らかで現実感を伴う3次元地形画像を得ることが出来る。 Further, in the present invention, when the altitude value data at discrete positions on the numerical map is used as analysis target data, it is smoother and more realistic than a three-dimensional shape created by simply connecting altitude values with straight lines. A 3D terrain image with a feeling can be obtained.
また、例えば、光弾性実験における等色線画像、又は、等傾線画像の輝度値を複数の測定線上において測定し、このそれぞれを解析対象データとして得られる近似曲線を3次元地形画像として表示させることも可能であり、光弾性実験に使用する透光性弾性体の形態や応力の印加態様を様々に変化させることで、様々な形状の3次元地形画像を極めて容易に作成することが可能となる。 In addition, for example, the luminance values of the isochromatic line image or the isoclinic line image in the photoelasticity experiment are measured on a plurality of measurement lines, and approximate curves obtained as analysis target data are displayed as three-dimensional landform images. It is also possible to create three-dimensional topographic images of various shapes very easily by changing the shape of the translucent elastic body used in the photoelasticity experiment and the manner in which the stress is applied. Become.
また、本発明は、フーリエ解析装置、フーリエ解析プログラムとして実施することも可能である。 The present invention can also be implemented as a Fourier analysis device or a Fourier analysis program.
以下、本発明の実施の形態について、添付図面を参照しながら述べる。 Embodiments of the present invention will be described below with reference to the accompanying drawings.
まず、本発明の第1の実施の形態として、本発明を光弾性実験における応力分布などの分析に適用する場合について説明する。 First, as a first embodiment of the present invention, a case where the present invention is applied to an analysis of a stress distribution or the like in a photoelastic experiment will be described.
図1は、光弾性実験装置の概略構成図である。
光弾性実験とは、前述のように、透光性弾性体に外力が加わったときに、透光性弾性体の光学的性質が一時的に変化して複屈折性を示すことによりあらわれる等色線、等傾線の縞模様に基づいて、透光性弾性体、およびそれに相似な構造物に生じる応力を調べる実験である。したがって、光弾性実験においては、等色線または等傾線を測定する必要がある。
測定によって透光性弾性体にあらわれる等色線、等傾線の位置を得ることができれば、主応力差や主応力方向から応力分布を得ることができる。
FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a photoelasticity experimental apparatus.
As described above, the photoelasticity experiment is a color matching that occurs when an external force is applied to the translucent elastic body, and the optical properties of the translucent elastic body change temporarily to show birefringence. This is an experiment for examining the stress generated in a translucent elastic body and a similar structure based on a stripe pattern of lines and isotropic lines. Therefore, in the photoelasticity experiment, it is necessary to measure the isochromatic line or the isoclinic line.
If the position of the isochromatic line and the isoclinic line appearing on the translucent elastic body can be obtained by measurement, the stress distribution can be obtained from the main stress difference or the main stress direction.
等色線または等傾線の測定のために、本発明に係る光弾性実験装置1は、図1に示すように光学系3と、デジタルカメラ40と、データ解析装置5と、モニタ60とを有する。
デジタルカメラ40は、光学系3の光軸LX上に、光軸LXを通る光を受光可能に配置される。また、デジタルカメラ40にデータ解析装置5が接続されている。データ解析装置5はさらにモニタ60に接続されている。
In order to measure the equal color line or the equal inclination line, the
The
光学系3は、後述するように、光弾性実験に用いる供試体に等色線または等傾線を発生させ、等色線または等傾線を撮影可能にするためのものである。
等色線または等傾線があらわれた供試体がデジタルカメラ40によって撮影される。デジタルカメラ40を用いた撮影によって得られた画像データは、データ解析装置5に入力される。
As will be described later, the
A specimen in which a uniform color line or a uniform inclination line appears is photographed by the
データ解析装置5は、デジタルカメラ40から送信された画像データを解析して、等色線または等傾線の位置を自動的に特定するための装置である。
データ解析装置5による解析結果は、たとえば、グラフ等の形式によりモニタ60に表示される。
The
The analysis result by the
光学系3は、光源31と、荷重台34と、それぞれ2枚1組となった偏光板32、36と1/4波長板33、35とを有する。
これらは、デジタルカメラ40に対して遠い位置から近い位置に向かって、光源31、第1の偏光板32、第1の1/4波長板33、荷重台34、第2の1/4波長板35、第2の偏光板36の順で、光源31から放射される光の光軸LX上に配置される。
The
These are the
光源31は、光を散乱させて面光源として機能する光源である。なお、等色線では単色光を、等傾線では白色光を光源に用いることにより解像力が増し、等色線、乃至、等傾線をより正確に読み取ることが可能となるため、本実施の形態においても、等色線の撮影の際には、単色光の光源31が、等傾線の撮影の際には白色光の光源31が使用されている。
The
第1および第2の偏光板32、36はそれぞれ、入射した光を、その振動方向が偏光軸に平行な方向に揃った偏光にして出射する。
第1および第2の偏光板32、36は、光軸LXを中心として、連動して回転させることもそれぞれ独立して回転させることも可能である。光軸LXを中心とした第1および第2の偏光板32、36の回転により、第1および第2の偏光板32、36の各偏光軸の方向が変化する。
本実施の形態においては、第2の偏光板36の基準位置マーカのみを0度の位置に合わせたときには第1の偏光板32の偏光軸と第2の偏光板36の偏光軸とが直交する方向になる。また、第2の偏光板36の基準位置マーカのみを90度の位置に合わせたときには第1の偏光板32の偏光軸と第2の偏光板36の偏光軸とが平行な方向になる。
Each of the first and second
The first and second
In the present embodiment, when only the reference position marker of the second
第1および第2の1/4波長板33、35は、それぞれが有する2つの偏光軸に交わって入射した偏光を、その偏光の位相を1/4波長分ずらして出射する。
第1および第2の1/4波長板33、35は、2つの偏光軸のいずれかに平行に入射した偏光は、位相をずらすことなくそのまま出射させる。
The first and second quarter-
The first and second quarter-
第1の1/4波長板33と第2の1/4波長板35とは、光軸LXを中心として連動して回転させることができる。本実施の形態においては、第1および第2の1/4波長板33、35の基準位置マーカを0度の位置に合わせたときには、第1および第2の1/4波長板33、35の一方の偏光軸の方向が第1の偏光板32の偏光軸の方向と平行になるようになっている。
第1および第2の1/4波長板33、35の基準位置マーカを45度の位置に合わせたときには、第1および第2の1/4波長板33、35の一方の偏光軸の方向は、第1の偏光板32の偏光軸の方向から45度ずれた方向になる。
The first quarter-
When the reference position markers of the first and second quarter-
荷重台34は、透光性弾性体によって形成した供試体に荷重を印加するためのものである。図2(a)に本実施の形態において用いる供試体7の平面図を、図2(b)に荷重台34の立面図をそれぞれ示す。
The load table 34 is for applying a load to a specimen formed of a translucent elastic body. FIG. 2A shows a plan view of the
図2(a)に示すように、本実施の形態においては、外形が円形の板を供試体7として用いる。円板状の供試体7の半径R1は、たとえば、R1=130mmとする。
また、供試体7の厚さは、たとえば、6mmとする。
As shown in FIG. 2A, a plate having a circular outer shape is used as the
The thickness of the
供試体7には、たとえば、ジアリルフタレート(Diallyl phthalate:DAP)製の板を用いる。DAP板は透光性を有し、また外力に応じて弾性変形するため、光弾性実験において荷重を印加する供試体として用いることができる。
DAP板の他に、エポキシ樹脂等の透光性樹脂を用いることもできる。
For the
In addition to the DAP plate, a translucent resin such as an epoxy resin can also be used.
供試体7には、円形の開口部70が設けられている。開口部70の半径R2は、たとえば、R2=13mmとする。
供試体7の円周から開口部70の円周までの距離L1は、たとえば、L1=13mmとする。
The
The distance L1 from the circumference of the
また、供試体7には、開口部70の他に供試体7を荷重台34に取り付けるための取り付け穴が設けられている。
本実施の形態においては、2個の円形の取り付け穴7a、7aが設けられている。取り付け穴7a、7aの半径R3は、たとえば、R3=4mmとする。
2個の取り付け穴7a、7aは、供試体7の中心点と開口部70の中心点とを結ぶ直線に対して線対称に設けられている。
図2(a)に示すように、供試体7の中心点から取り付け穴7aまでの距離L2、L3は、たとえば、L2=70mm、L3=70mmとする。
In addition to the
In the present embodiment, two circular mounting
The two mounting
As shown in FIG. 2A, distances L2 and L3 from the center point of the
図2(b)に示すように、荷重台34は荷重アーム34aと枠34bとを備える。
枠34bに、取り付け穴7a、7aを介して供試体7を取り付ける。本実施の形態においては、たとえば、アーチ形構造物の円弧境界中央に集中荷重が作用するときの等色線、等傾線を測定するために、荷重アーム34aの荷重具9と供試体7の開口部70側とが対向するように供試体7を枠34bに取り付ける。
As shown in FIG. 2B, the load table 34 includes a
The
荷重アーム34aは支点34pにおいて枠34bに取り付けられており、重Mを取り付けない状態のときに支点34pを中心として釣り合うようにバランス重りWBの位置が調整される。荷重アーム34aを釣り合った状態にして荷重アーム34aに重りMを取り付けることにより、荷重具9を介して供試体7に均等な荷重を加えることが可能になる。
以上により、アーチ形構造物の円弧境界中央において、開口部70の中心点と供試体7の中心点とを結ぶ直線方向に集中荷重を作用させることができる。
The
As described above, the concentrated load can be applied in the linear direction connecting the center point of the
供試体7に作用させる荷重は、たとえば、等色線、等傾線の解像が可能で、供試体7の弾性変形範囲内であり、応力分布に影響を及ぼすような変形が供試体7に起こらない範囲内において可能な限り大きくする。
供試体7の表面のうち、開口部70が貫通している面が、等色線、等傾線の撮影のための撮影面7Sとなる。
The load applied to the
Of the surface of the
デジタルカメラ40は、たとえば、CCD(Charge Coupled Device)やCMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor)等の撮像素子を有するカメラである。
撮像素子の画素数は、等色線、等傾線の解像に十分な細密度を有するものとする。たとえば、本実施の形態においては、330万画素のデジタルカメラ40を使用する。
The
It is assumed that the number of pixels of the image sensor has a fine density sufficient for resolving isochromatic lines and isoclinic lines. For example, in the present embodiment, a
デジタルカメラ40により、第2の1/4波長板35および第2の偏光板36を介して、供試体7の撮影面7Sが撮影される。
デジタルカメラ40によって撮影された撮影面7Sの画像データは、以下に述べるデータ解析装置5に入力される。
The photographing
Image data of the photographing
データ解析装置5は、たとえば、コンピュータによって実現する。
データ解析装置5は、図1に示すようにCPU(Central Processing Unit)51と、データドライバ53と、画像ドライバ57と、記憶装置55とを有する。
本発明における処理装置および処理部の一実施態様が、CPU51である。
The
As shown in FIG. 1, the
One embodiment of the processing apparatus and processing unit in the present invention is a
図1に示すように、CPU51はデータドライバ53と画像ドライバ57と記憶装置55とにそれぞれ接続されている。
また、データドライバ53と記憶装置55との間も接続されている。
画像ドライバ57は、モニタ60にさらに接続される。
さらに、データ解析装置5を操作するための図示しないキーボード等の操作装置をCPU51に接続してもよい。
As shown in FIG. 1, the
The
The
Furthermore, an operation device such as a keyboard (not shown) for operating the
デジタルカメラ40によって得られた画像データは、データドライバ53を介してデータ解析装置5に入力される。
図1にはデジタルカメラ40とデータドライバ53とが接続されている形態を示しているが、たとえば、持ち運び可能な半導体メモリやディスク状記憶媒体等の記憶手段を用いて、デジタルカメラ40とデータドライバ53とを直接的に接続することなく画像データをデータ解析装置5に入力することもできる。
データドライバ53は、入力された画像データをファイルとして記憶装置55に出力して記憶させる。
Image data obtained by the
FIG. 1 shows a form in which the
The
記憶装置55は、たとえば、半導体メモリやハードディスクドライブ等の記憶手段によって実現する。
記憶装置55は、データドライバ53から入力された画像データのファイルを、読み出し自在に記憶する。
また、記憶装置55には、後述するCPU51の演算処理結果をデータとして保存させることも可能である。
さらに、記憶装置55には、等色線、等傾線の画像データの解析をCPU51に実行させるためのプログラム、および、データ解析装置5の操作のためのプログラムも記憶される。
The
The
In addition, the
Further, the
CPU51は、画像解析を行なう場合には、記憶装置55にアクセスして画像データを取得する。
デジタルカメラ40とデータドライバ53とが接続されている場合には、データドライバ53を介して、CPU51によりデジタルカメラ40を用いた撮影や、その撮影により得られた画像データのデータドライバ53への転送等の制御を行なう形態にすることもできる。
When performing image analysis, the
When the
CPU51は、記憶装置55からの画像データに所定の処理を施して解析し、所望する情報を入手する。本実施の形態の場合には、等色線または等傾線の縞模様の位置を特定する。CPU51が画像データに施す処理の内容については後ほど詳述する。
The
CPU51は、解析結果のデータを画像ドライバ57に出力する。
CPU51から入力された解析結果が、画像ドライバ57を介して、モニタ60の画面に表示される。
The
The analysis result input from the
モニタ60は、たとえば、CRT(Cathode Ray Tube)や液晶表示パネル等の各種表示装置である。モニタ60の画面には、デジタルカメラ40によって撮影された画像や、CPU51による解析結果を表示させることができる。
また、モニタ60の画面には、データ解析装置5の操作のためのGUI(Graphical User Interface)画面を表示させることもできる。
The
In addition, a GUI (Graphical User Interface) screen for operating the
以下、光弾性実験装置1を用いた光弾性実験、およびこの光弾性実験において得られる等色線または等傾線の画像の解析の手順について述べる。
図3は、光弾性実験によって得られる供試体7の撮影面7Sの画像データのうち、解析処理を施す領域を示すための図である。
デジタルカメラ40からは、所定の大きさのピクセルにおける例えば、輝度値のデータの集まりとして画像データが得られる。このピクセルの集まりとして表示される画像のうちのどの領域のピクセルのデータを用いてデータ解析を行なうかを図3に示している。
Hereinafter, a photoelasticity experiment using the
FIG. 3 is a diagram for illustrating a region to be subjected to analysis processing in the image data of the
From the
本実施の形態に係る開口部70を有する供試体7のように、アーチ形部を有する構造物の応力解析の場合には、開口部70の周縁部と、荷重の印加方向および印加方向に直交する方向と、アーチを形成する円弧の部分とにおける応力分布が重要である。
したがって、たとえば、供試体7の撮影面7Sが存在する断面を、図3の矢印D1〜D5によってそれぞれ示すように、断面上部と、断面下部と、断面横部と、断面円弧部と、断面開口部とに分けて考える。
本実施の形態のように対称な供試体7の円弧の頂TPから鉛直方向に集中荷重が印加される場合には、応力分布は頂点TPを通る鉛直線に対して線対称となるため、断面横部と断面円弧部と断面開口部については、片側についてだけ解析を行なえばよい。
In the case of stress analysis of a structure having an arched portion like the
Thus, for example, as shown by the arrows D1 to D5 in FIG. Divide into parts.
When a concentrated load is applied in the vertical direction from the top TP of the circular arc of the
図3において、目盛りが設けられている線が、撮影面7S内の各部においてピクセルのデータをサンプリングする測定線を表わしている。ただし、これらの測定線は仮想的なものであり、目盛りが付いた測定線が撮影面7Sに実際に設けられるわけではない。
各測定線において、矢印D1〜D5の向きが、ピクセルのデータをサンプリングする向きを表わしている。また、図3に示すように、各測定線における目盛りの間隔が、各測定線に沿ってデータをサンプリングする場合のサンプリング間隔を表わしている。以下では、このサンプリング間隔をdxとして表わす。サンプリング間隔dxの値は、ピクセルを何個おきにサンプリングするかを意味している。
また、測定線と測定線との間の間隔を、間隔dyとして表わす。間隔dyは任意に決めることができる。ただし、断面開口部や断面円弧部等の境界が存在する部分の解析においては、境界におけるせん断応力は0となるため、応力解析において間隔dyを設定して複数の測定線におけるデータをサンプリングする必要はない。
光弾性実験解析においては、dx/dyの値が1に近い方が、数値積分上、正確な応力値が求まると言われている。
以上のように、CPU51が解析対象とする等色線、等傾線の画像に関するデータは、測定線に沿って画像データの各ピクセルの輝度値を等間隔にサンプリングしてまとめたデータとなる。そのため、以下では、CPU51が解析対象とするデータをデータ群と呼ぶ。
In FIG. 3, a line provided with a scale represents a measurement line for sampling pixel data at each part in the
In each measurement line, the directions of the arrows D1 to D5 represent the directions of sampling pixel data. Further, as shown in FIG. 3, the interval between the scales on each measurement line represents the sampling interval when data is sampled along each measurement line. Hereinafter, this sampling interval is represented as dx. The value of the sampling interval dx means how many pixels are sampled.
In addition, the interval between the measurement lines is expressed as an interval dy. The interval dy can be arbitrarily determined. However, since the shear stress at the boundary is 0 in the analysis of the part where the boundary such as the cross-sectional opening or the circular arc part exists, it is necessary to set the interval dy in the stress analysis and sample the data on the plurality of measurement lines. There is no.
In the photoelastic experiment analysis, it is said that when the value of dx / dy is close to 1, an accurate stress value is obtained in terms of numerical integration.
As described above, the data related to the image of the equal color line and the equal inclination line to be analyzed by the
図4は、本実施の形態に係る、データ解析装置5におけるCPU51を用いたデータ解析方法の手順を示すフローチャートである。
以下では、撮影面7Sの所定の領域における等色線または等傾線に関するデータ解析を、それぞれ異なる解析例として述べる。
まず、等色線に関する画像データの解析について、図4のフローチャートに沿って述べる。
FIG. 4 is a flowchart showing a procedure of a data analysis method using the
In the following, data analysis relating to isochromatic lines or isoclinic lines in a predetermined region of the
First, analysis of image data relating to color matching lines will be described along the flowchart of FIG.
解析例1
解析に際しては、まず、デジタルカメラ40によって得られる画像データから、データ解析の対象とする画像データ群を取り出し、これを本発明の第1のデータ群とした(ステップST1)。
解析例1においては等色線に関する画像データ群を解析するため、デジタルカメラ40は等色線が現れている撮影面7Sを撮影する。
Analysis example 1
In the analysis, first, an image data group to be subjected to data analysis is extracted from the image data obtained by the
In the analysis example 1, in order to analyze the image data group related to the color matching lines, the
等色線の撮影のためには、本実施の形態に係る光学系3において、第1および第2の1/4波長板33、35の両方の基準位置マーカを45度の位置に合わせ、第2の偏光板36の基準位置マーカを0度の位置に合わせる。
この状態のときに図5に示すように撮影面7Sに現れる黒い縞が等色線と呼ばれる。この等色線LCの位置を特定することにより、供試体7に印加されている応力の主応力差の分布を調べることができる。
しかしながら、実際には等色線LCは濃淡を有する縞であり、また、応力が集中している部分においては等色線LCの密度が高くなるため、等色線LCの位置を特定することは困難である。そのために、本実施の形態においてはデータ解析装置5により等色線LCの画像を解析して等色線LCの位置を自動的に特定できるようにする。
等色線LCの位置を自動的に特定可能とするために、デジタルカメラ40によって撮影された等色線LCの画像は、たとえば、256段階のグレースケールのデータに変換されて記憶装置55にファイルとして記憶される。
In order to photograph the color matching line, in the
In this state, black stripes appearing on the photographing
However, in actuality, the color matching line LC is a stripe having shading, and the density of the color matching line LC increases in a portion where stress is concentrated. Have difficulty. Therefore, in the present embodiment, the image of the color matching line LC is analyzed by the
In order to automatically specify the position of the color matching line LC, the image of the color matching line LC photographed by the
上記のように第2の偏光板36の基準位置マーカを0度の位置に合わせて第1および第2の偏光板32、36のそれぞれの偏光軸が直交する状態になったときの等色線画像は、撮影面7Sに対する背景が暗くなるため、暗視野の等色線画像と呼ばれる。
一方、第2の偏光板36の基準位置マーカを90度の位置に合わせて第1および第2の偏光板32、36のそれぞれの偏光軸を平行な状態にさせたときの等色線画像は、撮影面7Sに対する背景が明るくなるため、明視野の等色線画像と呼ばれる。明視野の等色線画像においては、暗視野の等色線画像において黒い縞に見えていた部分が反転して明るくなり、明るかった部分が黒くなって等色線画像として認識される。
解析例1においては、主応力差の分布を調べるために暗視野の等色線画像の画像データを用いる。
As described above, the color matching lines when the respective polarizing axes of the first and second
On the other hand, when the reference position marker of the second
In Analysis Example 1, image data of a dark-field color matching line image is used to examine the distribution of main stress differences.
撮影面7Sに現れた等色線LCの画像データが記憶装置55に記憶された後には、ステップST1においてはさらに、解析の対象とする領域の画像データ群を抽出する。
たとえば、解析例1においては、図5に示すように前述の測定線として測定軸MALを断面横部に設け、この測定軸MAL上において、画像データ群を抽出して等色線LCの位置を特定する。
解析に用いる画像データ群を撮影面7Sの画像データから抽出するためには、たとえば、モニタ60に表示された撮影面7Sの画像上にGUIにより直線を描いて測定軸MALを形成する。CPU51は、GUIにより指定された測定軸MAL上の各ピクセルにおける輝度値データをサンプリング間隔dxごとに抽出する。
After the image data of the color matching lines LC appearing on the
For example, in Analysis Example 1, as shown in FIG. 5, the measurement axis MAL is provided on the cross-sectional side as the above-described measurement line, and the position of the color matching line LC is extracted on the measurement axis MAL by extracting an image data group. Identify.
In order to extract the image data group used for the analysis from the image data of the
以上により、データ解析に用いる等間隔にサンプリングされた離散画像データ群を入手することができる。 As described above, it is possible to obtain a group of discrete image data sampled at equal intervals used for data analysis.
解析例1においては、たとえば、dx=0.06mmとした。この値は、デジタルカメラ40によって得られた等色線画像のピクセル間隔とほぼ同じである。したがって、このときは測定軸MAL上の全てのピクセルの輝度値を採取していることになる。この条件下において、解析例1において得られた画像データ群のデータ数は、たとえば、651個であった。
なお、解析例1において、間隔dyの値は、たとえば、dy=0.4mmとした。
測定軸MALを形成するための直線の描画やサンプリング間隔dx、dyの指定は、CPU51に接続されるキーボードやマウス等の図示しない操作装置を用いて実行することができる。
In Analysis Example 1, for example, dx = 0.06 mm. This value is almost the same as the pixel interval of the color matching line image obtained by the
In Analysis Example 1, the value of the interval dy is, for example, dy = 0.4 mm.
Drawing of a straight line for forming the measurement axis MAL and designation of the sampling intervals dx and dy can be executed using an operation device (not shown) such as a keyboard or a mouse connected to the
ステップST1において入手された画像データ群のグラフGDC1を図6(a)に示す。図6(a)のグラフにおいて横軸は基準点からの距離[mm]を表わし、縦軸は256段階のグレースケールで表わされる各ピクセルの輝度値を表わしている。
画像データ群は離散データであるが、図6(a)においては個々のデータを実線により繋いでグラフGDC1として示している。
また、図5に矢印によって示す測定軸MAL上の位置A、B、Cが、図6(a)に示すグラフにおける位置A、B、Cにそれぞれ相当する。そして、位置Aが、測定における基準点となっている。位置Aは、測定軸MAL上における開口部70との境界点である。
FIG. 6A shows a graph GDC1 of the image data group obtained in step ST1. In the graph of FIG. 6A, the horizontal axis represents the distance [mm] from the reference point, and the vertical axis represents the luminance value of each pixel represented by 256 gray scales.
The image data group is discrete data, but in FIG. 6A, individual data are connected by a solid line and shown as a graph GDC1.
Further, positions A, B, and C on the measurement axis MAL indicated by arrows in FIG. 5 correspond to positions A, B, and C in the graph shown in FIG. The position A is a reference point in measurement. The position A is a boundary point with the
グラフGDC1から分かるように、デジタルカメラ40を用いて撮影面7Sを撮影することにより得られる画像データ群は、デジタル化に伴うノイズや光学系の不完全性によるノイズなどの影響で、値が細かく増減している。
等色線の位置を特定するためにはグラフGDC1の極大・極小点を特定する必要があり、極大・極小点を特定するために従来はたとえば最小2乗法により画像データ群を近似曲線に回帰させていた。しかしながら、上記のようにノイズなどの影響で画像データ群が細かく増減するには、最小2乗法では、近似により得られたグラフとグラフGDC1とがほぼ同じになるように高精度に近似することは困難であった。短い間隔で細かく増減するデータに対しては効果的に近似することができないため、最小2乗法を用いる場合には画像データ群として利用可能なサンプリング間隔が限定されるという不都合も発生する。
As can be seen from the graph GDC1, the image data group obtained by photographing the photographing
In order to specify the position of the contour line, it is necessary to specify the maximum and minimum points of the graph GDC1. In order to specify the maximum and minimum points, conventionally, for example, the image data group is regressed to an approximate curve by the least square method. It was. However, in order to finely increase or decrease the image data group due to the influence of noise or the like as described above, in the least square method, the graph obtained by approximation and the graph GDC1 are approximated with high accuracy so that they are substantially the same. It was difficult. Since data that increases or decreases finely at short intervals cannot be effectively approximated, there is a disadvantage that the sampling interval that can be used as an image data group is limited when the least square method is used.
そこで、本実施の形態においては、画像データ群をフーリエ級数に回帰させることによる近似を行う。
離散データ群をフーリエ級数へ回帰させることは周知の手法であるが、以下に簡単に述べる。
Therefore, in the present embodiment, approximation is performed by regressing the image data group to a Fourier series.
Regressing a discrete data group to a Fourier series is a well-known technique, but is briefly described below.
フーリエ級数を用いると、回帰曲線により再現しようとする離散データ群の曲線を、三角関数を用いて1つの式によって表現することができる。
等間隔にN個のデータがサンプリングされる関数x(t)をフーリエ級数で表わすとすると、A0,A1,A2,…,AkおよびB0,B1,B2,…,Bkを適宜決められる定数としたとき、x(t)=A0+A1cost+A2cos2t+…+Akcoskt+…+B0+B1sint+B2sin2t+…+Bksinkt+…として表わすことができる。
上式をまとめると下記式(1)になる。
When the Fourier series is used, a curve of a discrete data group to be reproduced by a regression curve can be expressed by a single expression using a trigonometric function.
If a function x (t) in which N pieces of data are sampled at equal intervals is represented by a Fourier series, A 0 , A 1 , A 2 ,..., A k and B 0 , B 1 , B 2 ,. when the appropriate decide be constant k, x (t) = a 0 + a 1 cost + a 2 cos2t + ... + a k coskt + ... +
The above formulas can be summarized as the following formula (1).
式(1)において、サンプリング間隔がΔtであり、関数x(t)の継続区間がNΔtである。
式(1)はkについて0から無限大まで総和している無限級数であるが、k=N/2までで打ち切ると、下記式(2)で表わされる有限三角級数となる。
In equation (1), the sampling interval is Δt, and the duration of the function x (t) is NΔt.
Equation (1) is an infinite series summing from 0 to infinity with respect to k, but when censored up to k = N / 2, it becomes a finite trigonometric series represented by the following equation (2).
上式(2)によって表わされる関数を、サンプリング間隔ΔtでサンプリングされたN個のサンプル値xm(m=0,1,2,…,N−1)を通るような関数に直すと、各サンプル値xmは以下の式(3)のように表わすことができる。 When the function represented by the above equation (2) is converted into a function that passes N sample values x m (m = 0, 1, 2,..., N−1) sampled at the sampling interval Δt, The sample value x m can be expressed as the following equation (3).
上式(3)における係数Ak、Bkはそれぞれ下記式(4)、(5)で表わすことができる。 The coefficients A k and B k in the above equation (3) can be expressed by the following equations (4) and (5), respectively.
上式(3)で表わされる関数は、各サンプル値xmを全て正確に通過する。したがって、上式(3)を用いれば、解析例1における画像データ群をフーリエ級数に回帰させて、近似曲線を得ることができる。
ただし、式(3)の関数をそのまま用いて画像データ群を全て通過するように回帰させると、フーリエ級数に回帰させて得られた近似曲線は図6(a)に示すグラフGDC1のように細かい増減を繰返す曲線となってしまう。
フーリエ級数近似後のデータの値が細かく増減することを防止して滑らかな近似曲線が得られるようにするために、本実施の形態においては、式(3)の関数の項数、即ち係数Ak、Bkの数を、ステップST1において得られた画像データ群のデータ数よりも小さい所定の数にして画像データ群をフーリエ級数に回帰させる。
Function represented by the above formula (3) is all accurately pass through the sample values x m. Therefore, if the above equation (3) is used, an approximate curve can be obtained by regressing the image data group in Analysis Example 1 to a Fourier series.
However, when the function of Expression (3) is used as it is and the regression is performed so that the entire image data group passes, the approximate curve obtained by the regression to the Fourier series is as fine as the graph GDC1 shown in FIG. It becomes a curve that repeats increasing and decreasing.
In this embodiment, in order to prevent the data value after Fourier series approximation from increasing or decreasing finely and to obtain a smooth approximate curve, in this embodiment, the number of terms of the function of equation (3), that is, the coefficient A The number of k and B k is set to a predetermined number smaller than the number of data of the image data group obtained in step ST1, and the image data group is regressed to the Fourier series.
フーリエ級数の項数の数については、光弾性実験においては画像データ群のデータ数の約10%以下の数にすることが、等色線、等傾線の特定のためには好ましい。
解析例1においては、フーリエ級数の項数pは、たとえば、ステップST1において得られたデータ数N=690の約5%のp=35とする。
ただし、画像データ群のデータ数が少な過ぎると、十分な近似精度が得られなくなるほど項数pの数が少なくなる。したがって、必要な近似精度にもよるが、項数pを増加してある程度の近似精度を確保するために、元となる画像データ群のデータ数もある程度必要である。画像データ群のデータ数が多いほど近似精度が良くなる。
The number of terms in the Fourier series is preferably about 10% or less of the number of data in the image data group in the photoelasticity experiment in order to specify the color matching lines and the isoclinic lines.
In Analysis Example 1, the number of terms in the Fourier series p is, for example, p = 35, which is about 5% of the number of data N = 690 obtained in step ST1.
However, if the number of data in the image data group is too small, the number of terms p decreases so that sufficient approximation accuracy cannot be obtained. Therefore, although depending on the required approximation accuracy, in order to increase the number of terms p and ensure a certain degree of approximation accuracy, the number of data of the original image data group is also required to some extent. The approximation accuracy improves as the number of data in the image data group increases.
項数pが少なくなるほど、式(3)の関数の計算時間は短くなり、得られる近似曲線は滑らかになる傾向にある。
ただし、項数pが少なくなると画像データ群の後ろの部分において近似値との間の誤差が大きくなってくる。そこで、近似の精度を高めるために、本実施の形態においては画像データ群に付加的な付加データ群を加えて、フーリエ級数に回帰させるデータ数を画像データ群の所定倍に増やす。
As the number of terms p decreases, the calculation time of the function of Equation (3) becomes shorter and the obtained approximate curve tends to be smoother.
However, when the number of terms p decreases, the error between the approximate value increases in the rear part of the image data group. Therefore, in order to increase the accuracy of approximation, in this embodiment, an additional data group is added to the image data group, and the number of data to be returned to the Fourier series is increased to a predetermined multiple of the image data group.
フーリエ級数に回帰させるデータ数を増やすために、CPU51は、ステップST1において得られた画像データ群に加える付加データ群を生成する(ステップST2)。
フーリエ級数は周期関数であるため、この性質を利用して近似の精度を高めるために、付加データ群は、その個々のデータが、その大きさについて画像データ群の最後のデータを中心として画像データ群の各々のデータの大きさに対称となるように配列されたデータ群として生成する。本実施の形態においては、付加データ群の個々のデータを破線により繋いだグラフGDC1’が、図6(a)に示すように画像データ群のグラフGDC1の最後の点を通る縦線に対してグラフGDC1に線対称になるように付加データ群を生成する。
グラフGDC1’がグラフGDC1の最後の点を中心としてグラフGDC1に点対称になるように付加データ群を生成してもよいが、近似精度向上の観点からは、図6(a)に示すようにグラフが線対称となるようなデータを付加データ群とすることが好ましい。
In order to increase the number of data to be regressed to the Fourier series, the
Since the Fourier series is a periodic function, in order to improve the accuracy of approximation using this property, the additional data group is composed of image data centered on the last data of the image data group in terms of its size. Data is generated as a data group arranged so as to be symmetric with respect to the data size of each group. In the present embodiment, a graph GDC1 ′ in which individual data of the additional data group is connected by a broken line corresponds to a vertical line passing through the last point of the graph GDC1 of the image data group as shown in FIG. An additional data group is generated so as to be line symmetric with respect to the graph GDC1.
The additional data group may be generated so that the graph GDC1 ′ is symmetric with respect to the graph GDC1 with the last point of the graph GDC1 as the center, but from the viewpoint of improving the approximation accuracy, as shown in FIG. It is preferable that data such that the graph is line symmetric be the additional data group.
以上のように、画像データ群の最後のデータに対称となるように配列した付加データ群を画像データ群に付加することより、式(3)におけるサンプル値の数をN個ではなくαN個とすることができる。αN個となったデータ群を、以下では回帰用データ群と呼ぶ(ステップST3)。
本発明における第2のデータ群の一実施態様が、この回帰用データ群に相当する。
ここで、係数αは、データ数を増やすという観点から自然数とする。特に、フーリエ級数の周期的性質を利用して近似の精度を向上させるという観点からは、係数αを偶数とすることが好ましい。係数αを偶数(たとえば2)とすれば、元の画像データ群の全てのデータが、画像データ群の最後のデータを中心として対称な大きさを持つデータとして全て用いられるためである。
ただし、データ数を増やすという観点からは、係数αを正の小数とすることもできる。
係数αを2以上にして最初のN個のデータの2倍以上のデータ数にするためには、最初の画像データ群に基づいて生成した回帰用データ群を第1のデータ群と考え、このデータ群の最後のデータを中心として対称となるように新たなデータ群を生成すればよい。
As described above, by adding the additional data group arranged so as to be symmetric to the last data of the image data group to the image data group, the number of sample values in Equation (3) is not N but αN. can do. Hereinafter, the αN data group is referred to as a regression data group (step ST3).
One embodiment of the second data group in the present invention corresponds to this regression data group.
Here, the coefficient α is a natural number from the viewpoint of increasing the number of data. In particular, the coefficient α is preferably an even number from the viewpoint of improving the accuracy of approximation using the periodic nature of the Fourier series. This is because if the coefficient α is an even number (for example, 2), all the data of the original image data group is used as data having a symmetric size around the last data of the image data group.
However, from the viewpoint of increasing the number of data, the coefficient α can be a positive decimal number.
In order to set the coefficient α to 2 or more so that the number of data is more than twice the first N data, the regression data group generated based on the first image data group is considered as the first data group, and this What is necessary is just to produce | generate a new data group so that it may become symmetrical centering on the last data of a data group.
以上のように生成して得た回帰用データ群を、CPU51を用いてフーリエ級数に回帰させる(ステップST4)。
解析例1において、たとえば、α=2とした。
回帰させるフーリエ級数の項数pは、上述のように、たとえば、p=35とする。この値は、回帰用データ群の元となった画像データ群のデータ数の10%以下となっている。
The regression data group generated as described above is regressed to a Fourier series using the CPU 51 (step ST4).
In Analysis Example 1, for example, α = 2.
As described above, the number of terms p of the Fourier series to be regressed is set to p = 35, for example. This value is 10% or less of the number of data of the image data group that is the origin of the regression data group.
回帰用データ群をフーリエ級数に回帰させて得られる近似曲線のグラフFGDC1を図6(b)に示す。図6(b)の横軸は図6(a)と同じ測定軸MAL上の基準位置Aからの距離[mm]を表わしており、縦軸は輝度の大きさを表わしている。
回帰用データ群をフーリエ級数に回帰させると回帰用データ群全体についての近似曲線を得ることができるが、等色線の位置特定のためには測定軸MAL上の画像データ群に関する解析結果のみが必要であるため、図6(b)には元の画像データ群に関する部分の近似曲線のグラフFGDC1のみを示している。
FIG. 6B shows a graph FGDC1 of the approximate curve obtained by regressing the regression data group to the Fourier series. The horizontal axis in FIG. 6B represents the distance [mm] from the reference position A on the same measurement axis MAL as in FIG. 6A, and the vertical axis represents the magnitude of luminance.
When the regression data group is regressed to the Fourier series, an approximate curve for the entire regression data group can be obtained. However, only the analysis result relating to the image data group on the measurement axis MAL is used for specifying the position of the color matching line. Since it is necessary, FIG. 6B shows only the graph FGDC1 of the approximate curve of the portion related to the original image data group.
グラフFGDC1から明らかなように、項数pをある程度小さくしてフーリエ級数に回帰させることにより、各データの値は滑らかに変化するようになる。
また、付加データ群を含めて数が増えたデータを用いて回帰させているため、フーリエ級数への近似後の各データは滑らかに変化しつつも元の画像データ群との誤差は小さくなり、近似の精度が向上している。元の画像データ群を用いることにより、生成した回帰用データ群が周期的なデータになるほど、近似の精度は向上すると考えられる。ただし、得られる近似曲線の滑らかさと近似の精度は、画像データ群の変化の特性や項数p、回帰用データ群のデータ数等のパラメータの組み合わせにより複雑に変化し、一概に決まるものではない。
As is clear from the graph FGDC1, the value of each data changes smoothly by reducing the number of terms p to some extent and regressing to the Fourier series.
In addition, since the regression is performed using data with an increased number including the additional data group, each data after approximation to the Fourier series changes smoothly, but the error with the original image data group becomes small, The accuracy of approximation is improved. By using the original image data group, it is considered that the accuracy of approximation improves as the generated regression data group becomes periodic data. However, the smoothness and approximation accuracy of the obtained approximate curve change in a complex manner depending on the characteristics of changes in the image data group and the combination of parameters such as the number of terms p and the number of data in the regression data group, and are not decided unconditionally. .
以上のようにフーリエ級数に回帰させて得られた近似データに基づいて、CPU51は等色線LCの縞の位置を特定する(ステップST5)。
等色線LCの縞は、0次、1次、2次、…の整数次の値と、0.5次、1.5次、2.5次、…の半数次の値と、整数次と半数次との中間の値を有する縞次数と呼ばれる数値を付されて応力解析に用いられる。
Based on the approximate data obtained by regressing the Fourier series as described above, the
The stripes of the color matching lines LC are 0th order, 1st order, 2nd order,... Integer order values, 0.5th order, 1.5th order, 2.5th order, half order values, and integer order. A numerical value called a fringe order having an intermediate value between the half order and the half order is attached and used for stress analysis.
整数次の縞次数の縞の位置は、暗視野の等色線の画像における各縞の最も暗い位置に相当する。図5および図6(a)、(b)においては、位置Cに位置する縞が0次の縞となり、位置Bの縞が1次の縞となり、位置Aの縞が2次の縞となる。
また、半数次の縞次数の縞の位置は、明視野の等色線の画像における各縞の最も暗い位置に相当する。したがって、半数次の縞の位置は、暗視野の等色線画像においては2つの黒い縞の間の最も明るい位置に相当する。図5および図6(a)、(b)においては、0.5次の縞は位置Cと位置Bとの間に位置し、1.5次の縞は位置Bと位置Aとの間に位置することになる。
したがって、等色線の整数次の縞と半数次の縞とは、暗視野の等色線画像における解析領域の画像データ群から得られるグラフの極小値と極大値とにそれぞれ相当する。
グラフFGDC1に示すように滑らかに変化する近似データを対象とすれば、極大・極小値を求めることは容易である。そのため、グラフFGDC1によって示される近似データに基づいて、図6(b)のグラフの位置Cにおける0次の縞、位置Bにおける1次の縞、位置Aにおける2次の縞等の整数次の縞の位置、および、位置Cと位置Bとの間の0.5次の縞、位置Bと位置Aとの間の1.5次の縞等の半数次の縞の位置をそれぞれ正確に一点に定めることができる。
The position of the stripe of the integer order of stripe order corresponds to the darkest position of each stripe in the image of the contour line of the dark field. In FIG. 5 and FIGS. 6A and 6B, the stripe located at the position C is a zero-order stripe, the stripe at the position B is a primary stripe, and the stripe at the position A is a secondary stripe. .
Further, the position of the half-order fringe order fringe corresponds to the darkest position of each fringe in the bright-field color matching line image. Therefore, the position of the half-order stripe corresponds to the brightest position between two black stripes in the dark-field isochromatic line image. 5 and 6 (a) and 6 (b), the 0.5th order fringe is located between position C and position B, and the 1.5th order fringe is located between position B and position A. Will be located.
Therefore, the integer-order stripe and the half-order stripe of the color matching line correspond to the minimum value and the maximum value of the graph obtained from the image data group in the analysis region in the dark-field color matching line image, respectively.
If approximate data that changes smoothly as shown in the graph FGDC1, the maximum and minimum values can be easily obtained. Therefore, based on the approximate data indicated by the graph FGDC1, integer-order fringes such as a zero-order fringe at the position C, a first-order fringe at the position B, and a second-order fringe at the position A in the graph of FIG. And the position of half-order fringes, such as the 0.5th-order fringe between position C and position B, and the 1.5th-order fringe between position B and position A, are each accurately pointed to Can be determined.
なお、応力解析には、整数次と半数次との中間の中間値の縞次数が必要とされる場合がある。整数次の縞と半数次の縞との間の位置に対する中間値の縞次数を求めるためには、たとえば、Tardy法を用いる。
Tardy法は、光弾性実験の分野においては当業者にとって周知の手法であるため、詳細な記述は省略する。
Note that the stress analysis may require an intermediate fringe order intermediate between the integer order and the half order. In order to obtain the intermediate fringe order for the position between the integer-order fringe and the half-order fringe, for example, the Tardy method is used.
Since the Tardy method is a method well known to those skilled in the art in the field of photoelasticity experiments, detailed description is omitted.
以上の手順により、等色線画像に対して解析を行なう領域をGUIにより指定すれば、等色線画像に基づく画像データ群をデータ解析装置5によって解析して、等色線LCの複数の縞の位置を自動的に特定することができる。
等色線画像の別の領域を解析する場合には、ステップST1からステップST5までの手順を繰返し、そうでない場合には解析を終了する(ステップST6)。
According to the above procedure, if an area to be analyzed with respect to the color matching line image is designated by the GUI, the image data group based on the color matching line image is analyzed by the
When analyzing another region of the color matching line image, the procedure from step ST1 to step ST5 is repeated, and if not, the analysis is terminated (step ST6).
以上のように、供試体7の撮影面7Sの様々な位置において、等色線LCの位置を容易に特定して縞次数を決定することができる。
縞次数および位置が特定された等色線LCからは、応力が印加されている供試体7および供試体7が表わしている構造物における主応力差の分布を求めることができる。
等色線LCから主応力差の分布を求める手順は、当業者には周知であるため詳細な記述を省略する。
As described above, the stripe order can be determined by easily specifying the position of the color matching line LC at various positions on the
From the color matching line LC in which the stripe order and position are specified, the distribution of the main stress difference in the
Since the procedure for obtaining the distribution of the main stress difference from the color matching line LC is well known to those skilled in the art, a detailed description thereof is omitted.
解析例2
以下では、撮影面7Sにおける等色線のデータ解析に関する他の例として、図3に示す断面開口部における画像データ群を解析する例について述べる。
画像データ群に対する解析の手順は図4に示すフローチャートを用いて述べた手順と同様であるため、詳細な記述は省略する。
Analysis example 2
Hereinafter, an example of analyzing the image data group in the cross-sectional opening shown in FIG. 3 will be described as another example of the data analysis of the color matching lines on the photographing
The analysis procedure for the image data group is the same as the procedure described with reference to the flowchart shown in FIG.
図7は、供試体7の開口部70近傍の拡大図である。図7に示す測定線MPL上において画像データ群を抽出する。
解析例2においても、解析例1と同様に供試体7の円弧の頂点TPから鉛直に集中荷重を印加する。この場合応力分布は頂点TPを通る鉛直線を中心として対称となるため、開口部70における応力分布を調べるためには、測定線MPLが示すように、頂点TPを通る鉛直線に対して片側においてのみ等色線の解析を行なえばよい。
FIG. 7 is an enlarged view of the vicinity of the
In Analysis Example 2, similarly to Analysis Example 1, a concentrated load is applied vertically from the vertex TP of the arc of the
図4に示すステップST1の場合と同様に、GUIを用いて測定線MPLを指定し、画像データ群を取得する。測定線MPLに沿ったサンプリング間隔dxは、解析例1と同様に、たとえば、dx=0.06mmとした。
前述のように、境界に位置する断面開口部の解析においては、間隔dyを設定する必要はない。
Similar to the case of step ST1 shown in FIG. 4, the measurement line MPL is designated using the GUI, and an image data group is acquired. The sampling interval dx along the measurement line MPL is set to dx = 0.06 mm, for example, as in Analysis Example 1.
As described above, it is not necessary to set the interval dy in the analysis of the cross-sectional opening located at the boundary.
得られた画像データ群をプロットして繋いだグラフを図8(a)に示す。図8(a)における横軸は基準位置からの測定線MPLに沿った距離[mm]であり、縦軸は画像データ群が表わす輝度の大きさである。
測定線MPLにおいて、図7に示す番号1側を基準としており、番号6側に向かってデータをサンプリングしている。
FIG. 8A shows a graph obtained by plotting the obtained image data groups. In FIG. 8A, the horizontal axis represents the distance [mm] along the measurement line MPL from the reference position, and the vertical axis represents the magnitude of luminance represented by the image data group.
In the measurement line MPL, the
解析例2においては、断面開口部における等色線LCの解析のために、たとえば、図7において番号1〜6によって示すように、解析領域を6等分する。そして、6等分して得られたそれぞれの画像データ群を、本発明の第1のデータ群とする。
解析例1と同様に、6つの画像データ群のそれぞれについて、データ数を2倍にして回帰用データ群を生成した。また、回帰させるフーリエ級数の項数は、各画像データ群のデータ数の5%(端数切り上げ。)とした。
In the analysis example 2, for the analysis of the color matching line LC in the cross-sectional opening, for example, as shown by the
Similar to Analysis Example 1, a regression data group was generated by doubling the number of data for each of the six image data groups. The number of terms in the Fourier series to be regressed was 5% of the number of data in each image data group (rounded up).
以上の条件下において得られた各画像データ群についての6つのフーリエ級数近似曲線を、つなげて示したグラフが図8(b)である。
図8(b)において、区間(1)〜(6)を図7の番号1〜6によって表わされる領域に対応させて、基準となる番号1側からの距離[mm]を横軸としている。また、図8(b)の縦軸は図8(a)の縦軸と同じ輝度の大きさである。
図8(b)のグラフにおける○印が、各画像データ群同士の分割点を示している。
図8(a)と図8(b)とを比較して分かるように、近似精度が高く、かつ滑らかな近似曲線が得られている。また、画像データ群同士の分割点において、各近似曲線が滑らかに繋がっている。
FIG. 8B is a graph obtained by connecting six Fourier series approximation curves for each image data group obtained under the above conditions.
In FIG. 8B, intervals (mm) from the
Circles in the graph of FIG. 8B indicate division points between the image data groups.
As can be seen by comparing FIG. 8A and FIG. 8B, a smooth approximate curve with high approximation accuracy is obtained. Further, the approximate curves are smoothly connected at the dividing points between the image data groups.
最小2乗法を用いた従来の解析手法では、分割して得られた各画像データ群について個別に得られた近似曲線は、通常は滑らかには繋がらない。また、各近似曲線を滑らかに繋げるためにはデータ数等の種々のパラメータを変更する必要があり、非常に煩雑な手間と大きな労力を必要とした。
それに対し本実施の形態においては、上記の解析例2の結果から分かるように、解析領域を長くした場合や曲線にした場合のように、分割して得られた画像データ群を個別にフーリエ級数回帰させて解析する場合にも、近似後の各データ群の繋がりが良好になり、等色線の位置を容易に特定することが可能になる。
分割した画像データ群に対しても滑らかな近似結果が得られることは、画像データの解析の自動化においては特に有益である。
In the conventional analysis method using the least square method, the approximate curves obtained individually for each group of image data obtained by division are usually not smoothly connected. Further, in order to smoothly connect the approximate curves, it is necessary to change various parameters such as the number of data, which requires very complicated labor and great labor.
On the other hand, in the present embodiment, as can be seen from the result of the above-described Analysis Example 2, the image data group obtained by dividing the image data group obtained by dividing the image data group individually as in the case where the analysis region is lengthened or curved is used. Also in the case of analyzing by regression, the connection of each data group after approximation becomes good, and the position of the color matching line can be easily specified.
Obtaining a smooth approximation result for the divided image data group is particularly useful in automating the analysis of image data.
解析例3
解析例1、2は、等色線についての解析であった。解析例3においては、等傾線を対象とする解析について述べる。
ただし、解析例3は等傾線を解析対象とする点以外は解析例1と同じであるため、フーリエ級数への近似については、詳細な記述を省略する。
Analysis example 3
The analysis examples 1 and 2 were analyzes on the color matching lines. In Analysis Example 3, an analysis for an isotropic line will be described.
However, since Analysis Example 3 is the same as Analysis Example 1 except that an isotropic line is an analysis target, detailed description of approximation to the Fourier series is omitted.
図9は、供試体7の撮影面7Sにあらわれる等傾線の一例を示した図であり、開口部70近傍の断面横部を拡大して示している。図9に示すような複数の黒い縞LIがあらわれている等傾線画像に基づいて、等傾線を特定していく。
FIG. 9 is a view showing an example of an isotropic line appearing on the
等傾線画像の撮影のためには、本実施の形態に係る光学系3において、第1および第2の1/4波長板33、35の両方の基準位置マーカを0度の位置に合わせる。そして、第1および第2の偏光板32、36を、それぞれの基準位置マーカが所定の角度の位置に位置するように連動して動かす。
たとえば、図9は、第1および第2の偏光板32、36の基準位置マーカを74度の位置に合わせた場合の等傾線画像を示している。
第1および第2の偏光板32、36の回転角度を変更したときに位置が移動する黒い縞が、等傾線と呼ばれる。
In order to capture an isotropic line image, in the
For example, FIG. 9 shows an isoclinic image when the reference position markers of the first and second
Black stripes whose positions move when the rotation angles of the first and second
解析例1と同様に、断面横部の測定軸MAL上において、解析の元となる画像データ群を抽出する。たとえば、サンプリング間隔dxをdx=0.06mmとして、得られた画像データ群のデータ数は690個であった。
なお、解析例3においても、間隔dyは、たとえば、dy=0.4mmとした。
Similar to Analysis Example 1, an image data group that is the basis of analysis is extracted on the measurement axis MAL at the cross section of the cross section. For example, assuming that the sampling interval dx is dx = 0.06 mm, the number of data of the obtained image data group is 690.
In Analysis Example 3, the interval dy is set to dy = 0.4 mm, for example.
上記のように得られた等傾線画像に関する画像データ群をプロットして繋いだグラフGDIを図10(a)に示す。図10(a)において横軸は基準点からの距離[mm]を表わし、縦軸は256段階のグレースケールで表わされる各ピクセルの輝度の大きさを表わしている。
図9に矢印によって示す測定軸MAL上の位置A、B、Cが、図10(a)に示すグラフにおける位置A、B、Cにそれぞれ相当する。位置Aが、測定における基準点となっている。位置Aは、測定軸MAL上における開口部70との境界点である。
FIG. 10A shows a graph GDI obtained by plotting and connecting image data groups related to the isotropic image obtained as described above. In FIG. 10A, the horizontal axis represents the distance [mm] from the reference point, and the vertical axis represents the luminance level of each pixel represented by 256 gray scales.
Positions A, B, and C on the measurement axis MAL indicated by arrows in FIG. 9 correspond to positions A, B, and C in the graph shown in FIG. The position A is a reference point for measurement. The position A is a boundary point with the
図10(b)は、図10(a)にグラフ化されて示されている画像データ群をフーリエ級数に回帰させて近似して得られた近似曲線のグラフFGDIを示している。図10(a)と同様に、図10(b)における横軸は基準位置からの距離[mm]であり、縦軸は輝度である。図10(b)における位置A、B、Cも、図10(a)における位置A、B、Cと同じ位置を表わしている。
近似の際に、回帰用データ群のデータ数は、たとえば、画像データ群のデータ数の2倍とした。また、フーリエ級数の項数pは、たとえば、p=35とした。
FIG. 10B shows a graph FGDI of an approximate curve obtained by approximating the image data group shown in the graph of FIG. 10A by regressing it into a Fourier series. Similar to FIG. 10A, the horizontal axis in FIG. 10B is the distance [mm] from the reference position, and the vertical axis is the luminance. Positions A, B, and C in FIG. 10B also represent the same positions as positions A, B, and C in FIG.
In the approximation, the number of data in the regression data group is, for example, twice the number of data in the image data group. The number of terms p of the Fourier series is, for example, p = 35.
所定の解析領域において、解析例3のように所定の一定間隔でサンプリングしたデータ群を得た場合に、そのデータ群の最小の極小値の位置が、等傾線画像を撮影した偏光板32、36の回転角度における等傾線の位置になる。
図10(a)、(b)においては、位置Cによって示されている位置が等傾線の位置となり、図10(b)に近似曲線によって示すようにフーリエ級数に回帰させると、等傾線の位置を容易に特定することができる。
In a predetermined analysis region, when obtaining a data group sampled at a predetermined constant interval as in Analysis Example 3, the position of the minimum minimum value of the data group is a
10 (a) and 10 (b), the position indicated by the position C is the position of the isotropic line, and when the regression is performed to the Fourier series as shown by the approximate curve in FIG. 10 (b), the isotropic line is obtained. Can be easily identified.
図10(b)は偏光板32、36の角度が74度の場合であったが、偏光板32、36の角度が0度から90度までの場合について1度毎に上記の等傾線位置特定の手順をデータ解析装置5により実行し、91個の等傾線位置データを算出する。
FIG. 10B shows the case where the angles of the
得られた91個の等傾線位置データをプロットしたグラフを図11(a)に示す。図11(a)において横軸は図10(a)、(b)と同様の基準位置からの距離[mm]を表わしている。また、図11(a)における縦軸は、各等傾線位置を特定したときに偏光板32、36が位置していた角度[度]を表わしている。
FIG. 11A shows a graph plotting the obtained 91 isotropic line position data. In FIG. 11A, the horizontal axis represents the distance [mm] from the reference position similar to FIGS. 10A and 10B. In addition, the vertical axis in FIG. 11A represents the angle [degree] at which the
等傾線位置データは、図11(a)に示すように横軸の基準位置からの距離に関して不連続で不均一な間隔のデータとなるため、横軸に関してデータの補間を行なう。
解析例3においては、たとえば、最小2乗法を用いて低次数で等傾線位置データを補間する。
As shown in FIG. 11 (a), the equi-tilt line position data is discontinuous and non-uniform data with respect to the distance from the reference position on the horizontal axis, and therefore data interpolation is performed on the horizontal axis.
In Analysis Example 3, for example, isotropic line position data is interpolated at a low order using the least square method.
等傾線位置データを最小2乗法により補間して得られた近似曲線のグラフを図11(b)に示す。図11(a)と同様に、図11(b)における横軸は基準位置からの距離[mm]を表わし、縦軸は角度[度]を表わしている。
図11(b)に示すように距離に関してデータを補間することにより、測定軸MAL上の任意の点において、どの角度の等傾線が測定軸MALを通過しているかを特定することができるようになる。
FIG. 11B shows a graph of an approximate curve obtained by interpolating isotropic line position data by the least square method. Similarly to FIG. 11A, the horizontal axis in FIG. 11B represents the distance [mm] from the reference position, and the vertical axis represents the angle [degree].
As shown in FIG. 11B, by interpolating data with respect to the distance, it is possible to specify which angle of equal inclination passes through the measurement axis MAL at an arbitrary point on the measurement axis MAL. become.
データ解析装置5を用いたデータ解析による等傾線の測定は、測定軸MALのような直線上だけでなく、解析例2のような曲線の解析領域に対しても適用することができる。
等傾線は主応力方向を示す線であるため、図11(b)に示すように解析領域内の各領域において各角度の等傾線の位置を特定することができれば、応力が印加されている供試体7および供試体7が表わしている構造物における主応力の方向が求まる。
The measurement of isotropic lines by data analysis using the
Since the isotropic line is a line indicating the principal stress direction, if the position of the isotropic line at each angle can be specified in each area in the analysis area as shown in FIG. 11B, stress is applied. The direction of the principal stress in the
解析例4
解析例1〜3では、基準位置から等間隔の距離毎にサンプリングされた輝度値のデータ群を対象としてフーリエ級数への近似を行う例につき説明したが、解析例4においては、不等間隔にサンプリングされたデータ群を対象としてフーリエ級数への近似を行う場合について説明する。
Analysis example 4
In the analysis examples 1 to 3, the example in which the approximation to the Fourier series is performed on the data group of the luminance values sampled at equal distances from the reference position has been described. A case where approximation to a Fourier series is performed on a sampled data group will be described.
この解析例4においても、図4のフローチャートに示される手順に従ってデータ解析を行ったが、解析例1において解析対象のデータとして使用した651個のデータ(以下、元データ群という)から、次の3つの方法により、不等間隔にサンプリングされた3種類のデータ群(1個抜きデータ群、2個抜きデータ群、3個抜きデータ群)を作成し、元データ群、1個抜きデータ群、2個抜きデータ群、3個抜きデータ群のそれぞれを本発明の第1のデータ群である画像データ群とした(ステップST1)。 Also in this analysis example 4, data analysis was performed according to the procedure shown in the flowchart of FIG. 4. From the 651 data (hereinafter referred to as the original data group) used as analysis target data in the analysis example 1, Three types of data groups (one missing data group, two missing data groups, three missing data groups) sampled at unequal intervals are created by three methods, and the original data group, one missing data group, Each of the two-out data group and the three-out data group is set as an image data group which is the first data group of the present invention (step ST1).
図12は、不等間隔にサンプリングされたデータを作成するために行ったデータ削除の方法を示す説明図である。 FIG. 12 is an explanatory diagram showing a data deletion method performed to create data sampled at unequal intervals.
図示されるように、1個抜きデータ群として、651個のデータを基準点(図5の位置A)から20個づつのブロックに分割し、各ブロックにおける第2番目、第5番目、第9番目、第14番目、第20番目のデータを削除することにより、488個のデータよりなる第1のデータ群を作成した。なお、ブロックへの分割において最後に残った10個のデータについては、第2番目、第5番目、第9番目のデータを削除した。 As shown in the drawing, 651 data is divided into 20 blocks from the reference point (position A in FIG. 5) as a single data group, and the second, fifth, and ninth in each block are divided. The 1st data group which consists of 488 data was created by deleting the 14th, 14th, and 20th data. Note that the second, fifth, and ninth data were deleted from the last remaining 10 data in the division into blocks.
また、2個抜きデータ群として、651個のデータを基準点から25個づつのブロックに分割し、各ブロックにおける第2、3番目、第6、7第番目、第11、12番目、第17、18番目、第24、25番目のデータを削除することにより、386個のデータよりなる第1のデータ群を作成した。なお、ブロックへの分割において最後に残った1個のデータは、解析対象データに含められた。 In addition, 651 data is divided into 25 blocks from the reference point as a data group to be removed, and the second, third, sixth, seventh, eleventh, twelfth, and seventeenth in each block. By deleting the 18th, 24th and 25th data, a first data group consisting of 386 data was created. Note that the last remaining data in the division into blocks was included in the analysis target data.
また、3個抜きデータ群として、651個のデータを基準点から30個づつのブロックに分割し、各ブロックにおける第2〜4番目、第7〜9第番目、第14〜16番目、第20〜22番目、第28〜30番目のデータを削除することにより、325個のデータよりなる第1のデータ群を作成した。なお、ブロックへの分割において最後に残った21個のデータについては、第2〜4番目、第7〜9第番目、第14〜16番目、第20番目のデータを削除した。 Further, 651 data is divided into 30 blocks each from the reference point as a data group with three pieces removed, and the 2nd to 4th, 7th to 9th, 14th to 16th, 20th in each block. By deleting the ˜22nd and 28th to 30th data, a first data group consisting of 325 data was created. For the 21 data remaining last in the division into blocks, the 2nd to 4th, 7th to 9th, 14th to 16th, and 20th data were deleted.
このようにして得られた1個抜きデータ群、2個抜きデータ群、3個抜きデータ群のグラフGDC2、GDC3、GDC4を図13(a)〜(c)に示す。これらのデータは、上記の通り、不等間隔にサンプリングされた離散データであるが、図13(a)〜(c)のGDC2、GDC3、GDC4は、個々のデータを実線により繋いで表示している。 FIGS. 13A to 13C show graphs GDC2, GDC3, and GDC4 of the single data group, the two data groups, and the three data groups obtained in this way. These data are discrete data sampled at unequal intervals as described above, but GDC2, GDC3, and GDC4 in FIGS. 13A to 13C are displayed by connecting individual data by solid lines. Yes.
図13(a)〜(c)に示されるように、これらのデータ群は、いずれも、値が細かく増減しており、このままでは、等色線の位置を示す極大点、極小点を特定することが困難であるため、それぞれのデータ群をフーリエ級数に回帰させて近似することを考える。 As shown in FIGS. 13A to 13C, the values of these data groups are finely increased or decreased. In this state, the maximum point and the minimum point indicating the position of the color matching line are specified. Therefore, it is considered to approximate each data group by regressing it into a Fourier series.
一般に、測定区間Tnにおける任意の測定点tm(x)においてサンプリングされたN個のデータをxm(x)(ただし、m=0,1,・・・,N−1)とした場合、xm(x)は、式(6)により近似することができる。
なお、上記式(7)〜(9)における係数A0、Ak、Bkは、シンプソンの3点積分を用いることにより、或いは、シンプソンの3点積分、及び、4点積分を併用することにより、任意のデータ数に対して求めることができる。 The coefficients A 0 , A k , and B k in the above formulas (7) to (9) use Simpson's three-point integration or use Simpson's three-point integration and four-point integration together. Thus, it can be obtained for an arbitrary number of data.
上式(6)で表わされる関数は、各サンプル値xmを全て正確に通過する。したがって、上式(6)を用いれば、等間隔にサンプリングされたデータ群だけではなく、不等間隔にサンプリングされたデータ群を第1のデータ群として使用してフーリエ級数に回帰させて近似曲線を得ることができる。 Function represented by the above formula (6), all correctly passing each sample value x m. Therefore, if the above equation (6) is used, not only the data group sampled at equal intervals but also the data group sampled at unequal intervals is used as the first data group, and the approximation curve is regressed to the Fourier series. Can be obtained.
ただし、式(6)の関数をそのまま用いて画像データ群を全て通過するように回帰させると、フーリエ級数に回帰させて得られた近似曲線は、グラフGDC1〜4のように細かい増減を繰返す曲線となってしまう。 However, if the function of equation (6) is used as it is and the regression is performed so that the entire image data group is passed, the approximate curve obtained by regressing to the Fourier series is a curve that repeatedly increases and decreases like graphs GDC1 to GDC4. End up.
従って、解析例1の場合と同様に、フーリエ級数近似後のデータの値が細かく増減することを防止して滑らかな近似曲線が得られるようにするために、式(6)の関数の項数、即ち係数Ak、Bkの数を、ステップST1において得られた画像データ群のデータ数よりも減少させた所定の数にして第1のデータ群をフーリエ級数に回帰させるが、ここでは、元データ群、1個抜きデータ群、2個抜きデータ群、3個抜きデータ群の全てのデータ群について、フーリエ級数の項数pは、35とした。この値は、元データ群のデータ数の5%、1個抜きデータ群のデータ数のデータ数の7%、2個抜きデータ群のデータ数の9%、3個抜きデータ群のデータ数の11%に当たる。 Therefore, as in the case of Analysis Example 1, in order to prevent the data value after Fourier series approximation from increasing or decreasing finely and to obtain a smooth approximate curve, the number of terms in the function of equation (6) is obtained. That is, the number of coefficients A k and B k is set to a predetermined number obtained by reducing the number of data of the image data group obtained in step ST1, and the first data group is regressed to the Fourier series. The number p of Fourier series terms was set to 35 for all data groups of the original data group, the single data group, the two data group, and the three data group. This value is 5% of the number of data of the original data group, 7% of the number of data of the data group of the one-out data group, 9% of the number of data of the two-out data group, and the number of data of the data group of the three-out data group. 11%.
そして、項数pを減少させたことによる、各データ群の後ろの部分における誤差の増大の問題を解消するために、解析例1と同様に、それぞれのデータ群の最後のデータを通る縦軸に対して線対称となるデータ群として、付加データ群を作成し(ステップST2)、これを、それぞれの第1のデータ群に付加することで、元データ群、1個抜きデータ群、2個抜きデータ群、3個抜きデータ群のそれぞれについて、回帰用データ群を生成し(ステップST3)、式(6)に基づいて、上記項数のフーリエ級数に回帰させた(ステップST4)。 Then, in order to solve the problem of an increase in error in the rear part of each data group due to the reduction in the number of terms p, the vertical axis passing through the last data of each data group, as in Analysis Example 1. An additional data group is created as a data group that is line-symmetric with respect to the original data group (step ST2), and this is added to each first data group, whereby the original data group, the data group without data, and the two data groups A regression data group was generated for each of the extracted data group and the three extracted data groups (step ST3), and regressed to the Fourier series of the number of terms based on equation (6) (step ST4).
図14(a)〜(d)は、それぞれ、元データ群、1個抜きデータ群、2個抜きデータ群、3個抜きデータ群から得た回帰用データ群をフーリエ級数に回帰させて得られる近似曲線のグラフSGDC1〜SGDC4である。図14(a)〜(d)の横軸は図6(a)と同じく、測定軸MAL上の基準位置Aからの距離[mm]を表わしており、縦軸は輝度の大きさを表わしている。 FIGS. 14A to 14D are obtained by regressing a regression data group obtained from the original data group, the one-out data group, the two-out data group, and the three-out data group into a Fourier series, respectively. It is graph SGDC1-SGDC4 of an approximate curve. 14A to 14D, the horizontal axis represents the distance [mm] from the reference position A on the measurement axis MAL, as in FIG. 6A, and the vertical axis represents the luminance. Yes.
図14(a)から分かるように、近似曲線SGDC1では、図6(a)に示す元データ群GDC1の細かい増減が削除されて等色線LCの縞位置の特定などに十分な程度の滑らかな曲線が得られており、また、近似曲線SGDC1は、図6(b)の近似曲線FGDC1に一致し、シンプソン積分を用いたフーリエ級数への回帰の有効性が確認された。 As can be seen from FIG. 14 (a), in the approximate curve SGDC1, the fine increase / decrease of the original data group GDC1 shown in FIG. 6 (a) is deleted and smooth enough to specify the stripe position of the color matching line LC. A curve is obtained, and the approximate curve SGDC1 coincides with the approximate curve FGDC1 in FIG. 6B, and the effectiveness of the regression to the Fourier series using Simpson integration was confirmed.
また、図14(b)に示されるように、SGDC2では、図13(a)のGDC2の細かい増減が削除されて等色線LCの縞位置の特定などに十分な程度の滑らかな曲線が得られた。 Further, as shown in FIG. 14 (b), in SGDC2, the fine increase / decrease of GDC2 in FIG. 13 (a) is deleted, and a smooth curve sufficient for specifying the stripe position of the color matching line LC is obtained. It was.
また、図14(c)、(d)に示されるSGDC3、4では、図13(b)、(c)のGDC3、4の細かい増減が削除されているが、曲線の滑らかさは十分ではない。
Further, in
続いて、SGDC1とSGDC2について、解析例1と同様の方法により等色線LCの縞位置の特定を行い(ステップST5)、解析例1とほぼ一致する縞位置を特定することができた。 Subsequently, for SGDC1 and SGDC2, the fringe positions of the color matching lines LC were identified by the same method as in Analysis Example 1 (Step ST5), and the fringe positions almost identical to Analysis Example 1 could be identified.
解析例5
解析例5では、解析例4において作成した不等間隔にサンプリングされている2個抜きデータ群、及び、3個抜きデータ群に線形補間を行って、等間隔のデータ群を作成し、これを本発明の第1のデータ群である画像データ群とした。これにより、それぞれの第1のデータ群のデータ数は、652個となった。
Analysis example 5
In analysis example 5, linear interpolation is performed on the two data groups sampled at unequal intervals created in analysis example 4 and the three data groups sampled to create data groups at equal intervals. The image data group is the first data group of the present invention. As a result, the number of data in each first data group is 652.
そして、解析例4と同様の方法により付加データ群の生成(ステップST2)、回帰用データ群の生成(ステップST3)を行い、式(6)のシンプソン積分を用いたフーリエ級数への回帰を行った(ステップST4)。なお、フーリエ級数の項数は、それぞれの第1のデータ群のデータ数(652個)の約5%にあたる35とした。 Then, the generation of the additional data group (step ST2) and the generation of the data group for regression (step ST3) are performed by the same method as in the analysis example 4, and the regression to the Fourier series using the Simpson integral of Equation (6) is performed. (Step ST4). The number of terms in the Fourier series is 35, which is about 5% of the number of data (652) in each first data group.
図15(a)、(b)は、それぞれ、解析例5によって2個抜きデータ群、及び、3個抜きデータ群について得られたフーリエ級数回帰曲線である。図15(a)、(b)の横軸は基準位置Aからの距離[mm]を表わしており、縦軸は輝度の大きさを表わしている。 FIGS. 15A and 15B are Fourier series regression curves obtained for the data group without two and the data group without three according to Analysis Example 5, respectively. 15A and 15B, the horizontal axis represents the distance [mm] from the reference position A, and the vertical axis represents the luminance.
図から明らかなように、細かい増減が削除され、等色線LCの縞位置の特定に十分な滑らかな曲線が得られた。 As is clear from the figure, the fine increase / decrease was deleted, and a smooth curve sufficient for specifying the stripe position of the color matching line LC was obtained.
続いて、解析例1と同様の方法により縞位置の特定(ステップST5)を行い、解析例1とほぼ一致する縞位置を特定することができた。 Subsequently, the fringe position was identified (step ST5) by the same method as in Analysis Example 1, and the fringe position almost identical to Analysis Example 1 could be identified.
解析例6
解析例6では、解析例3において得られた不等間隔にサンプリングされたデータである等傾線位置データ(図11(a)のデータ)について、式(6)のシンプソン積分を用いたフーリエ級数への回帰を行った。
Analysis example 6
In the analysis example 6, the Fourier series using the Simpson integration of the equation (6) is applied to the isotropic line position data (data in FIG. 11A) which is the data sampled at unequal intervals obtained in the analysis example 3. Returned to.
ここでは、91個の等傾線位置データのうち、横軸の基準位置からの距離が角度により殆ど変化しない15個のデータ(距離が0、及び、38mm近辺のデータ)は対象から除外し、残りの76個のデータを解析対象のデータとし、解析例5と同様の方法で直線補間を行うことにより、横軸の基準位置からの距離について等間隔にサンプリングされた619個のデータを生成し、これを第1のデータ群とし、解析例5と同様の方法により、付加データの生成、回帰用データの生成、及び、フーリエ級数への回帰を行った。なお、フーリエ級数の項数は、第1のデータ群のデータ数(619個)の約5%にあたる35とした。 Here, 15 pieces of data (distance of 0 and near 38 mm) in which the distance from the reference position on the horizontal axis hardly changes depending on the angle among the 91 isosceles position data are excluded from the target. The remaining 76 data are set as analysis target data, and 619 data sampled at equal intervals with respect to the distance from the reference position on the horizontal axis are generated by performing linear interpolation in the same manner as in Analysis Example 5. Using this as the first data group, generation of additional data, generation of regression data, and regression to the Fourier series were performed in the same manner as in Analysis Example 5. The number of terms in the Fourier series is 35, which is about 5% of the number of data (619) in the first data group.
これにより得られたフーリエ回帰曲線を図16(a)に、また、第1のデータ群をプロットしたものを図16(b)に示す。図16(a)、(b)における横軸は基準位置からの距離[mm]を表わし、縦軸は角度[度]を表わしている。また、第1のデータ群は離散データであるが、図16(b)においては個々のデータを実線により繋いで表示している。 The Fourier regression curve thus obtained is shown in FIG. 16A, and the first data group is plotted in FIG. 16B. In FIGS. 16A and 16B, the horizontal axis represents the distance [mm] from the reference position, and the vertical axis represents the angle [degree]. In addition, although the first data group is discrete data, in FIG. 16B, individual data are connected and displayed by a solid line.
図16(a)は、細かい増減を示さない滑らかな曲線であり、また、全体的な形状は、最小2乗法により得られた11(b)と比較して、11(a)の等傾線位置データ、或いは、これを直線補間した図16(b)により近い形状をしていることが分かる。 FIG. 16 (a) is a smooth curve that does not show a fine increase and decrease, and the overall shape is an isotropic line of 11 (a) compared to 11 (b) obtained by the least square method. It can be seen that the shape is closer to the position data or the linear interpolation of FIG. 16B.
以上のように、本実施の形態においては、等間隔にサンプリングされている離散画像データ群、或いは、不等間隔にサンプリングされている離散画像データ群を元にして、データ数が画像データ群のデータ数の所定倍の回帰用データを生成し、この回帰用データを、項数が画像データ群のデータ数よりも小さいフーリエ級数に回帰させて元の画像データ群を近似する。その結果、近似により得られたデータ群の各データは滑らかに変化するようになり、かつ、近似の精度が向上する。 As described above, in the present embodiment, based on the discrete image data group sampled at equal intervals or the discrete image data group sampled at unequal intervals, the number of data is the number of image data groups. Data for regression that is a predetermined multiple of the number of data is generated, and the regression data is regressed to a Fourier series in which the number of terms is smaller than the number of data in the image data group to approximate the original image data group. As a result, each data of the data group obtained by the approximation changes smoothly and the accuracy of the approximation is improved.
このように滑らかで高精度な近似結果を得ることができるため、たとえば、等色線や等傾線の位置特定のような、画像データの解析を大幅に自動化することが可能になる。その際に、回帰させるフーリエ級数の項数を小さくすることにより、回帰のための計算時間を短くすることができる。 Since a smooth and highly accurate approximation result can be obtained in this way, for example, it becomes possible to greatly automate the analysis of image data, such as specifying the positions of isochromatic lines and isoclinic lines. At that time, by reducing the number of terms of the Fourier series to be regressed, the calculation time for the regression can be shortened.
なお、記載はしないが、上記実施の形態において、サンプリング間隔をdx=0.12mmとし、間隔dyをdy=0.4mmとした場合にも、解析例1〜3と同様に滑らかで高精度な近似曲線を得ることができた。 Although not described, in the above embodiment, even when the sampling interval is set to dx = 0.12 mm and the interval dy is set to dy = 0.4 mm, it is smooth and highly accurate as in Analysis Examples 1 to 3. An approximate curve could be obtained.
続いて、本発明の第2の実施の形態として、本発明を適用して、光弾性実験において観測される等色線画像を利用した地形標高データの生成、及び、この地形標高データに基づく3次元地形画像の生成を行う場合について説明する。 Subsequently, as a second embodiment of the present invention, the present invention is applied to generate terrain elevation data using a color matching line image observed in a photoelasticity experiment, and 3 based on the terrain elevation data. A case where a two-dimensional terrain image is generated will be described.
本実施の形態では、第1の実施の形態で使用した図1の光弾性実験装置を使用した。 In this embodiment, the photoelasticity experimental apparatus of FIG. 1 used in the first embodiment is used.
図17(a)は、本実施の形態において使用した供試体107の平面図であり、図17(b)は荷重台134の立面図である。
FIG. 17A is a plan view of the
図17(a)に示すように、本実施の形態においては、縦横が150mm×230mm、厚みが6mmの矩形形状のDAP板よりなる供試体を使用した。 As shown in FIG. 17A, in the present embodiment, a specimen made of a rectangular DAP plate having a length and width of 150 mm × 230 mm and a thickness of 6 mm was used.
この供試体107は、図中の破線171で示す長辺130mm、短辺50mm、幅1mmの略長方形状の周回領域から周回道路の地形標高データを生成することを意図したものであり、当該周回領域171に軸力を主とする適切な応力が発生し、滑らかな等色線の縞模様が観測されるように、当該周回領域171の周辺に9個の開口部172が形成されている。
This
また、供試体107には、開口部172の他に供試体107を荷重台134に取り付けるための円形の取り付け穴107aが5個設けられている。
In addition to the
図17(b)に示すように、荷重台134は、第1の実施例で使用した荷重台34と同様、枠134bに支点134pにおいて取り付けられた荷重アーム134aにバランス重りWB、及び、重りMが取り付けられており、荷重具109を介して供試体への荷重が加えられるようになっている。また、図中の134c、134dは、供試体107を取り付けるためのフレームである。
As shown in FIG. 17 (b), the
図18(a)は、上記光弾性実験装置の光学系3において、第1および第2の1/4波長板33、35の両方の基準位置マーカを45度の位置に合わせ、第2の偏光板36の基準位置マーカを0度の位置に合わせた状態でデジタルカメラ40によって撮影された供試体に現れる等色線の撮影画像である。
FIG. 18A shows the second polarization in the
本実施の形態では、このようにして得られた撮影画像から、図18(b)に示すように、周回領域171の周辺を黒く塗りつぶすことで周回領域のみを抽出し、当該周回領域の右半分の画像を256段階のグレースケールに変換することで輝度値を数値化した。
In the present embodiment, as shown in FIG. 18B, only the surrounding area is extracted from the captured image obtained in this manner by painting the periphery of the surrounding
図19(a)は、上記周回領域171の曲線部分の拡大図であり、図19(b)は、その曲線部分の一部についての各画素毎の輝度値を示している。図19(b)に示されるように、この周回領域の画像は、その幅方向に13個の画素が含まれている。また、周回領域の延長方向には、周回領域の内周において2596個、外周において2650個の画素が含まれており、これらの画素から13行×2596〜2650列の輝度値データを生成することができる。
FIG. 19A is an enlarged view of a curved portion of the
以下、図20に示すフローチャートに従って、本実施の形態における地形標高データの生成、及び、3次元地形画像の生成の手順を説明する。 Hereinafter, according to the flowchart shown in FIG. 20, the procedures for generating the topographic elevation data and generating the three-dimensional topographic image in the present embodiment will be described.
図18(b)の周回領域171の内周から外周にかけての13行の画素に含まれる2596〜2650個の画素の輝度値よりなるデータ群のそれぞれのを本発明の第1のデータ群とした(ステップST11)。
Each of the data groups composed of luminance values of 2596 to 2650 pixels included in the 13 rows of pixels from the inner periphery to the outer periphery of the
続いて、第1の実施の形態の解析例1と同様の手順により、上記13個の第1のデータ群のそれぞれの最後のデータに対して線対称となるデータ群として、付加データ群を作成し(ステップST12)、これを、それぞれの第1のデータ群に付加することで、回帰用データ群を生成し(ステップST13)、これを式(3)に従って、フーリエ近似曲線に回帰させた(ステップST14)。このとき、フーリエ級数の項数pは、それぞれの第1のデータ群のデータ数の5%とした。 Subsequently, an additional data group is created as a data group that is line-symmetric with respect to the last data of each of the 13 first data groups by the same procedure as in Analysis Example 1 of the first embodiment. (Step ST12), this is added to each first data group to generate a data group for regression (step ST13), and this is regressed to a Fourier approximation curve according to equation (3) ( Step ST14). At this time, the number of terms p of the Fourier series was 5% of the number of data in each first data group.
そして、このようにして得られたフーリエ近似曲線による輝度値をdxf変換して3次元のメッシュ画像として表示させた(ステップST15)。なお、ここでは、3次元のメッシュ画像の表示にはArchiCAD7(グラフィクソフト社)を使用したが、他の3次元表示ソフトを使用しても構わない。 And the luminance value by the Fourier approximation curve obtained in this way was dxf converted and displayed as a three-dimensional mesh image (step ST15). Here, ArchiCAD7 (Graphic Software) is used to display a three-dimensional mesh image, but other three-dimensional display software may be used.
図21(a)、(b)は、このようにして得られた曲線部分、及び、直線部分のフーリエ近似曲線の表示である。また、図21(c)、(d)は、同じ曲線部分、及び、直線部分の第1のデータ群をそのままdxf変換して3次元のメッシュ画像として表示させたものである。 FIGS. 21A and 21B are displays of the Fourier approximation curve of the curve portion and the straight line portion thus obtained. FIGS. 21C and 21D show the first curved line part and the first data group of the straight line part as they are dxf-transformed and displayed as a three-dimensional mesh image.
図21から明らかなように、フーリエ近似曲線の表示(21(a)、(b))は、曲線部分、直線部分とも、凹凸の少ない滑らかな表示となっている。 As is clear from FIG. 21, the display of the Fourier approximation curve (21 (a), (b)) is a smooth display with little unevenness in both the curved portion and the straight portion.
なお、このようにして得られたフーリエ近似曲線による輝度値から、現実的な道路の標高値を得るために、適当な比例常数を用いて線形変換を行い、同様に現実的な寸法により作成された道路周辺の景観を表す画像データとともに表示させたものを図22(a)に示す。 In addition, in order to obtain a realistic road elevation value from the luminance value obtained by the Fourier approximation curve obtained in this way, linear transformation is performed using an appropriate proportional constant, and similarly created with realistic dimensions. FIG. 22A shows what is displayed together with image data representing the scenery around the road.
また、図22(b)は、周回領域の幅方向中央付近における第1のデータ群の測定値とフーリエ近似曲線による近似値との比較データであり、近似値/測定値は、曲線部分において1.01、直線部分において1.00であり、フーリエ近似曲線が第1のデータ群の測定値を正確に再現していることが分かる。 FIG. 22B shows comparison data between the measured value of the first data group in the vicinity of the center in the width direction of the circulation region and the approximate value based on the Fourier approximate curve, and the approximate value / measured value is 1 in the curve portion. .01, 1.00 in the straight line portion, and it can be seen that the Fourier approximation curve accurately reproduces the measured value of the first data group.
このように、光弾性実験における等色線画像や等傾線画像などを使用することで、極めて容易に地形標高データ、及び、地形の3次元表示画像を得ることができる。また、供試体の形状や荷重を印加する態様を変化させることで様々な異なる形状の地形を表現する地形標高データ、及び、3次元地形画像を得ることができる。 In this way, by using a color-matched line image, an isoclinic line image, or the like in a photoelasticity experiment, topographic elevation data and a topographic three-dimensional display image can be obtained very easily. Further, by changing the shape of the specimen and the manner in which the load is applied, it is possible to obtain terrain altitude data and three-dimensional terrain images that express terrains of various different shapes.
また、フーリエ級数の項数を減少させるとともに、付加データ群を加えてデータ数を増加させているため、より少ない計算負荷で滑らかで自然な3次元地形画像を得ることができる。 In addition, the number of terms in the Fourier series is reduced and the number of data is increased by adding an additional data group, so that a smooth and natural three-dimensional topographic image can be obtained with a smaller calculation load.
続いて、本発明の第3の実施の形態として、本発明を適用することで、標高数値地図の細密化を行う場合について説明する。 Subsequently, as a third embodiment of the present invention, a case where the altitude numerical map is refined by applying the present invention will be described.
本実施の形態では、図20のフローチャートに示される第2の実施の形態における手順と同一の手順により標高数値地図の細密化を行った。 In the present embodiment, the altitude numerical value map is refined by the same procedure as that in the second embodiment shown in the flowchart of FIG.
対象として使用した標高数値地図は、国土地理院から2003年6月1日に公開された埼玉県東南部の2500分の1の縮尺の地形標高の数値地図であり、山地付近の緑区のデータ(宮本2丁目見沼氷川公園付近/国土地理院数値地図番号09kd462)、及び、平地付近の戸田市のデータ(大字重瀬付近/国土地理院数値地図番号09kd654)を使用した。 The altitude map used as the target is a numerical map of the topographic altitude at a scale of 1/25 in the southeastern part of Saitama Prefecture, published by the Geospatial Information Authority of Japan on June 1, 2003. (Near Miyamoto 2-chome Minuma Hikawa Park / Geographical Survey Institute numerical map number 09kd462) and Toda City data near the flat land (Near Shigese / Geographical Survey Institute numerical map number 09kd654) were used.
この数値地図には、5mメッシュで東西方向に400行(2km)×南北方向に300列(1.5km)の標高数値が記録されている。図23に緑区のデータの一部を示す。 In this numerical map, altitude values of 400 rows (2 km) in the east-west direction and 300 columns (1.5 km) in the north-south direction are recorded in a 5 m mesh. FIG. 23 shows a part of data of Midori Ward.
まず、この400行×300列のデータを線形補間することで、1mメッシュで2000行×1500列の標高数値データを生成し、第1列目の東西方向への2000個のデータの並びを一つのデータ群とし、以降第2列目〜第1500列目まで、それぞれ2000個のデータの並びのそれぞれを一つのデータ群とし、この各データ群を、本発明の第1のデータ群とした(ステップS11)。 First, by linearly interpolating the data of 400 rows × 300 columns, the altitude numerical data of 2000 rows × 1500 columns is generated with 1 m mesh, and the arrangement of 2000 data in the east-west direction of the first column is unified. From the second column to the 1500th column, each of the 2000 data rows is regarded as one data group, and each data group is defined as a first data group of the present invention ( Step S11).
続いて、第1の実施の形態の解析例1と同様の手順により、それぞれの第1のデータ群の最後のデータに対して線対称となるデータ群として、付加データ群を作成し(ステップST12)、これを、それぞれの第1のデータ群に付加することで、回帰用データ群を生成し(ステップST13)、これを式(3)に従って、フーリエ近似曲線に回帰させた(ステップST14)。このとき、フーリエ級数の項数pは、それぞれの第1のデータ群のデータ数の5%とした。 Subsequently, an additional data group is created as a data group that is line-symmetric with respect to the last data of each first data group by the same procedure as in Analysis Example 1 of the first embodiment (step ST12). This is added to each first data group to generate a regression data group (step ST13), and this is regressed to a Fourier approximation curve according to equation (3) (step ST14). At this time, the number of terms p of the Fourier series was 5% of the number of data in each first data group.
そして、このようにして得られたフーリエ近似曲線による近似値をdxf変換し、3次元画像表示ソフトShade6,Pro.,(エクス・ツール社)を使用して3次元画像として表示させた(ステップST15)。なお、dxf変換データは容量が多すぎてこのソフトでは読み込めないため、このデータを16分割してdxf変換後(55.2MB)に取り込み、4分割データ(1000×750個)として再度組み合わせて表示させた。
Then, the approximate value obtained by the Fourier approximation curve obtained in this way is dxf transformed, and the three-dimensional image
このようにして得られた緑区、及び、戸田市の1mメッシュの3次元表示を図24(a)、(b)に、更に標高値により濃淡を異ならせた面をメッシュに張り付けた3次元地形画像を図25(a)、(b)に、この画像の拡大表示を図26(a)、(b)に示す。また、比較として、緑区、及び、戸田市の標高数値地図の標高数値をそのままdxf変換してShade6,Pro.,により5mメッシュの3次元画像としたものを図24(c)、(d)に上記と同様に面を張り付けた3次元地形画像、及び、その拡大表示を図25(c)、(d)、図26(c)、(d)に示す。
The three-dimensional display of the 1 m mesh of Midori Ward and Toda City obtained in this way is shown in Figs. 24 (a) and 24 (b), and the surface with different shades depending on the altitude value is attached to the mesh. The topographic image is shown in FIGS. 25 (a) and 25 (b), and the enlarged display of this image is shown in FIGS. 26 (a) and 26 (b). As a comparison, altitude values in the altitude numerical maps of Midori Ward and Toda City are converted as they are into dxf, and then
図24〜26から明らかなように、標高数値を5mメッシュで表示したものに比べて、フーリエ変換による近似値を1mメッシュで表示したものは、凹凸の少ない滑らかな曲線表示になっており、また、これに面を張り付けた3次元画像も、標高数値をそのまま用いたものに比べて、フーリエ変換による近似値を用いたものは、凹凸の少ない滑らかな曲線表示になっており、例えば、立体地図などとしても使用できる程度に現実感のある画像を生成することができた。 As is apparent from FIGS. 24 to 26, compared to an altitude value displayed as a 5 m mesh, an approximate value obtained by Fourier transform displayed as a 1 m mesh has a smooth curve display with less unevenness, and In addition, a three-dimensional image with a surface attached thereto also has a smooth curved line display with less unevenness than that using an altitude value as it is, and has a smooth curve display with less unevenness. It was possible to generate an image with a sense of reality that could be used as
なお、本実施の形態においては、それぞれの東西方向(行方向)へのデータの並びを第1のデータ群として解析を行う例について説明したが、南北方向(列方向)の1500個のデータの並びのそれぞれを第1のデータ群として解析を行っても同様の結果を得ることができ、或いは、行方向(或いは、列方向)へのデータの並びのそれぞれを第1のデータ群として近似曲線を求め、当該近似曲線から改めて行方向(或いは、列方向)への標高数値の近似値を導出し、この近似値、及び、補間値の列方向(或いは、行方向)へのデータの並びのそれぞれを第1のデータ群として近似曲線を求めることも可能である。 In the present embodiment, the example in which the arrangement of the data in the east-west direction (row direction) is analyzed as the first data group has been described. However, 1500 pieces of data in the north-south direction (column direction) are described. The same result can be obtained even if each of the arrangements is analyzed as the first data group, or an approximate curve with each arrangement of data in the row direction (or column direction) as the first data group. The approximate value of the altitude value in the row direction (or column direction) is derived again from the approximate curve, and this approximate value and the array of data in the column direction (or row direction) of the interpolation value are derived. It is also possible to obtain approximate curves using each as the first data group.
続いて、本発明の第4の実施の形態として、本発明を適用することで、医療機関などにおいて撮影されるX線撮影画像を用いて、患部領域などの画像中の特徴部分の定量化を行う場合について説明する。 Subsequently, as a fourth embodiment of the present invention, by applying the present invention, quantification of a characteristic portion in an image such as an affected area is performed using an X-ray image captured at a medical institution or the like. The case where it performs is demonstrated.
図27(a)は、このようなX線撮影画像の一例であるマンモグラフィーによる***部の縦横それぞれ220行(縦)×445列(横)の画素からなる撮影画像であり、図27(b)は、この撮影画像の各画素の輝度値をdxf変換し、3次元表示ソフトShade6,Pro.,を使用して、図27(a)の縦横方向、及び、各画素の輝度値を直交3軸とする3次元画像として表示させたものである。
FIG. 27 (a) is a photographed image composed of pixels of 220 rows (vertical) × 445 columns (horizontal) in the vertical and horizontal directions of the mammogram as an example of such an X-ray image, and FIG. 27 (b). Dxf-converts the luminance value of each pixel of the captured image, and the 3D
図27(a)の中央左に小粒の白い点が良性石灰化部分が撮影されているが、図27(b)の3次元表示は、細かい増減を繰り返すために、当該部分についての定量的な解析を行うことが困難である。 Although a benign calcified portion is photographed with a small white dot at the center left in FIG. 27A, the three-dimensional display in FIG. It is difficult to analyze.
そこで、本実施の形態においては、図27(a)の撮影画像から得られる220行×445列の画素の輝度値のデータ群を対象に、図28に示すフローチャートに従って、行方向(横方向)、及び、列方向(縦方向)からフーリエ級数に回帰させることによる近似を行った。 Therefore, in the present embodiment, the data direction of the luminance values of the pixels of 220 rows × 445 columns obtained from the captured image of FIG. 27A is targeted according to the flowchart shown in FIG. 28 in the row direction (horizontal direction). Approximation was performed by regressing from the column direction (vertical direction) to the Fourier series.
即ち、図27(a)の撮影画像の第1行から第220行までの各行における445個のデータの並びのそれぞれを、本発明の第1のデータ群とし(ステップST21)、第1の実施形態における解析例1と同様の手順により、それぞれの第1のデータ群の最後のデータに対して線対称となるデータ群として、付加データ群を作成し(ステップST22)、これを、それぞれの第1のデータ群に付加することで、回帰用データ群を作成し(ステップST23)、この回帰用データ群を式(3)に従ってフーリエ近似曲線に回帰させた(ステップST24)。なお、このとき、フーリエ級数の項数pは、ステップST21におけるそれぞれの第1のデータ群のデータ数の5%とした。
That is, the arrangement of 445 data in each row from the first row to the 220th row of the photographed image of FIG. 27A is set as the first data group of the present invention (step ST21), and the first implementation is performed. An additional data group is created as a data group that is line-symmetric with respect to the last data of each first data group by the same procedure as in Analysis Example 1 in the form (step ST22). By adding to the
更に、ステップST24において、各行について得られたフーリエ近似曲線における各列位置の値(輝度値)を導出することで生成した220行×445列の輝度値データの各列における220個の輝度値データの並びのそれぞれを、改めて、本発明の第1のデータ群とした(ステップST25)。 Further, in step ST24, 220 luminance value data in each column of the luminance value data of 220 rows × 445 columns generated by deriving the value (luminance value) of each column position in the Fourier approximation curve obtained for each row. Each of these sequences is once again made the first data group of the present invention (step ST25).
そして、このステップST25において生成したそれぞれの第1のデータ群の最後のデータに対して線対称となるデータ群として、付加データ群を作成し(ステップST26)、これを、ステップST25におけるそれぞれの第1のデータ群に付加することで、回帰用データ郡を作成し(ステップST27)、この回帰用データを式(3)に従ってフーリエ近似曲線に回帰させた(ステップST28)。なお、このとき、フーリエ級数の項数pは、ステップST25におけるそれぞれの第1のデータ群のデータ数の5%とした。
Then, an additional data group is created as a data group that is line symmetric with respect to the last data of each first data group generated in step ST25 (step ST26). By adding to the
上記の処理により得られたフーリエ近似曲線による近似値のビットマップ表示を図29(a)に、また、この近似値をdxf変換し、3次元表示ソフトShade6,Pro.,を使用して3次元画像として表示させたものを図29(b)に示す。
FIG. 29 (a) shows a bitmap display of approximate values obtained by the Fourier approximation curve obtained by the above processing, and this approximate value is converted by dxf, and the three-dimensional
図29(b)は、図27(b)と比較すると、細かい増減が削除された滑らかな曲線となっているが、その一方で、図29(a)に見られるように、フーリエ近似曲線への回帰により、石灰化部分の形状などの細部の情報が失われている可能性がある。 Compared with FIG. 27B, FIG. 29B is a smooth curve from which fine increase / decrease has been deleted. On the other hand, as seen in FIG. There is a possibility that detailed information such as the shape of the calcified portion is lost due to the regression.
そこで、220行×445列の画素の各行、各列間をそれぞれ5等分し、その間を線形補間することで1100行×2225列に細密化させた輝度値のデータ群を対象として、上記と同様、図28に示すフローチャートに従って、行方向、及び、列方向からフーリエ級数に回帰させることによる近似を行った。 Therefore, for the data group of luminance values that are divided into 5 equal parts between each row and each column of pixels of 220 rows × 445 columns and linearly interpolated between them, the above and Similarly, according to the flowchart shown in FIG. 28, approximation was performed by regressing the Fourier series from the row direction and the column direction.
図30(a)は、これにより得られた近似値のビットマップ表示であり、石灰化部分の形状などの細部の情報が再現されていることが確認され、また、行方向、及び、列方向の最大値付近の近似値と実測値の対比データである図30(b)に示されるように、行方向平均値の近似値/実測値が1.0049、列方向平均値の近似値/実測値が0.9980と、元データを正確に反映した近似値が得られていることが確認されたが、図30(a)のデータは容量が大きすぎてShade6,Pro.,による3次元表示を行うことができなかった。 FIG. 30A is a bitmap display of the approximate value obtained by this, confirming that detailed information such as the shape of the calcified portion is reproduced, and in the row direction and the column direction. As shown in FIG. 30B, which is a comparison data between the approximate value near the maximum value and the actual measurement value, the approximate value / actual value of the row direction average value is 1.0049, and the approximate value / measurement value of the column direction average value The value was 0.9980, which was confirmed to be an approximate value that accurately reflected the original data. However, the data in FIG. , 3D display could not be performed.
このため、図27(a)の撮影画像から、石灰化部分を含む132行×144列の画像部分を切り出し(図31(a))、当該画像部分の各行、各列の画素間をそれぞれ5等分し、その間を線形補間することで660行×720列に細密化させた輝度値のデータ群を対象に、図28に示すフローチャートに従って、行方向、及び、列方向からフーリエ級数に回帰させることによる近似を行った。 For this reason, an image portion of 132 rows × 144 columns including a calcified portion is cut out from the photographed image of FIG. 27A (FIG. 31A), and each row and each column of pixels of the image portion have 5 pixels. According to the flowchart shown in FIG. 28, the luminance value data group that is equally divided and linearly interpolated between them to make the data finer to 660 rows × 720 columns is returned to the Fourier series from the row direction and the column direction. An approximation was made.
この5等分線形補間によるフーリエ近似曲線の近似値のビットマップ表示を図31(b)に、また、この近似値をdxf変換し、3次元表示ソフトShade6,Pro.,を使用して3次元画像として表示させたものを図31(c)に示す。
The bitmap display of the approximate value of the Fourier approximate curve by the five-part linear interpolation is shown in FIG. 31B, and this approximate value is converted by dxf, and the three-dimensional
同様にして、図27(a)の撮影画像から、石灰化部分を含む96行×99列の画像部分を切り出し(図32(a))、当該画像部分の各行、各列の画素間をそれぞれ7等分し、その間を線形補間することで672行×693列に細密化させた輝度値のデータ群を対象に、図28に示すフローチャートに従って、行方向、及び、列方向からフーリエ級数に回帰させることによる近似を行った。 Similarly, a 96-row × 99-column image portion including a calcified portion is cut out from the photographed image in FIG. 27A (FIG. 32A), and the pixels in each row and each column of the image portion are respectively separated. Returning to the Fourier series from the row direction and the column direction according to the flowchart shown in FIG. 28, for the luminance value data group divided into seven equal parts and linearly interpolated between them to make 672 rows x 693 columns fine. Approximation was performed.
この7等分線形補間によるフーリエ近似曲線の近似値のビットマップ表示を図32(b)に、また、この近似値をdxf変換し、3次元表示ソフトShade6,Pro.,を使用して3次元画像として表示させたものを図32(c)に、また、この3次元画像の視点を45度上部の方向としたものを図33(d)に示す。
The bitmap display of the approximate value of the Fourier approximate curve by the seven-part linear interpolation is shown in FIG. 32B, and this approximate value is converted by dxf, and the three-dimensional
図31(b)、図32(b)に示されるように、5等分、又は、7等分線形補間によるデータを本発明の方法に従ってフーリエ級数に回帰させた近似値を用いることにより、元画像であるX線画像(図27(a))と殆ど差のないビットマップ画像を再現できることが確認された。 As shown in FIG. 31 (b) and FIG. 32 (b), by using the approximate value obtained by regressing the data obtained by linear interpolation into five or seven equal parts according to the method of the present invention to the Fourier series, It was confirmed that a bitmap image with almost no difference from the X-ray image (FIG. 27A) as an image can be reproduced.
また、図31(c)、図32(c)、(d)に示されるように、5等分、又は、7等分線形補間によるデータを本発明の方法に従ってフーリエ級数に回帰させた近似値を3次元表示させることにより、石灰化部分などの画像中における輝度値の変化部分の特徴を、3次元画像における凸部や凹部として視覚的に把握しやすい態様で表示することができる。 Further, as shown in FIGS. 31 (c), 32 (c), and (d), approximate values obtained by regressing the data obtained by linearly dividing into five or seven equal parts according to the method of the present invention to the Fourier series. By displaying these three-dimensionally, it is possible to display the features of the changed portions of the luminance value in the image such as the calcified portion in a manner that can be easily visually recognized as convex portions or concave portions in the three-dimensional image.
また、図31(c)、図32(c)、(d)から明らかなように、これらの凸部や凹部は、細かい増減が削除された滑らかな関数形状を有しているために、その高さや体積などの特徴量を計算機上で自動的に導出することも可能であり、従って、所定の基準値を越える特徴量が検知された画像を医師の目視による検査の対象としてスクリーニングするなど、本実施形態における解析結果を、病状の自動診断に使用することも可能である。 Further, as is clear from FIGS. 31 (c), 32 (c), and (d), these convex portions and concave portions have smooth function shapes from which fine increase / decrease has been deleted. It is also possible to automatically derive feature quantities such as height and volume on a computer, and thus screen images for which feature quantities exceeding a predetermined reference value are detected as targets for visual inspection by doctors, etc. The analysis result in this embodiment can also be used for automatic diagnosis of a disease state.
本発明は、光弾性実験における等色線、等傾線の画像データの解析に利用することができる。 The present invention can be used for the analysis of image data of isochromatic lines and isoclinic lines in photoelastic experiments.
本発明は、光弾性実験における画像データに限らず、他の画像のデータの解析に利用することも可能である。本発明を適用することにより、たとえば、医療分野において、X線撮影画像や磁気共鳴画像、或いは、超音波画像等の画像データを解析して特徴部分を抽出し、病状を自動的に診断することが可能になる。また、たとえば、画像認識や画像変換の分野において、撮影された画像のデータから特徴部分を抽出して利用することが容易に可能になる。 The present invention is not limited to image data in a photoelasticity experiment, and can be used for analysis of data of other images. By applying the present invention, for example, in the medical field, an image data such as an X-ray image, a magnetic resonance image, or an ultrasonic image is analyzed to extract a characteristic portion, and a medical condition is automatically diagnosed. Is possible. In addition, for example, in the field of image recognition and image conversion, it is possible to easily extract and use a feature portion from captured image data.
また、本発明は、画像データに限らず、フーリエ級数に回帰させるデータであれば、離散的な計測データ等の各種データに対して適用可能である。 The present invention is not limited to image data, and can be applied to various types of data such as discrete measurement data as long as the data is regressed to a Fourier series.
また、本発明によれば、光弾性実験における等色線、等傾線を撮影した画像の各画素の輝度値から様々な地形形状を表現する地形標高データを生成し、これに基づいて3次元地形画像を生成することができる。 In addition, according to the present invention, terrain elevation data representing various terrain shapes is generated from the luminance values of each pixel of an image obtained by photographing isochromatic lines and isoclinic lines in a photoelasticity experiment, and three-dimensional data is generated based on the terrain elevation data. A topographic image can be generated.
また、輝度値に限らず、R値、G値、B値など、他の種類の数値データをこのような画像から導出して地形標高データ、3次元地形画像を生成できる。 Further, not only the luminance value but also other types of numerical data such as R value, G value, and B value can be derived from such an image to generate terrain elevation data and a three-dimensional terrain image.
また、光弾性実験により得られる画像データに限らず、他の種類の任意の画像データを使用して地形標高データ、3次元地形画像を生成できる。 Moreover, not only the image data obtained by the photoelasticity experiment but also any other type of image data can be used to generate terrain elevation data and a three-dimensional terrain image.
また、本発明によれば、標高数値データを細密化し、より現実感に富んだ緻密で滑らかな3次元地形画像を生成できる。 In addition, according to the present invention, the altitude numerical data can be refined, and a more precise and smooth three-dimensional terrain image can be generated.
このようにして生成した地形標高データ、3次元地形画像は、ゲームや映像製作などで使用されるCG画像、土地開発における見取り図、3次元案内板などとして広範な分野において使用できる。 The terrain elevation data thus generated and the three-dimensional terrain image can be used in a wide range of fields such as CG images used in games and video production, floor plans in land development, and three-dimensional guide boards.
1…光弾性実験装置
3…光学系
5…データ解析装置
7、107…供試体
7S、107S…撮影面
40…デジタルカメラ
51…CPU(処理装置、処理部)
53…データドライバ
55…記憶装置
57…画像ドライバ
70、172…開口部
LX…光軸
MAL…測定軸
MPL…測定線
DESCRIPTION OF
53 ...
Claims (21)
前記解析対象データに、当該解析対象データを線形補間することにより生成されるデータ群を加えることにより第1のデータ群を生成するステップと、
前記第1のデータ群に、当該第1のデータ群の最後のデータに対称なデータ群を加えて、データ数が前記第1のデータ群のデータ数の自然数倍である第2のデータ群を生成するステップと、
フーリエ級数の項数を前記第1のデータ群のデータ数よりも小さい所定数にして、前記第2のデータ群をフーリエ級数に回帰させるステップとを前記処理装置に実行させることを特徴とするデータ解析方法。 A data analysis method for performing a predetermined process by a processing device on analysis target data that is a set of discrete data and performing regression to Fourier series,
A step of the to analysis object data, to generate a first data group by adding data group generated by the analyzed data to the linear interpolation,
A second data group in which the number of data is a natural number multiple of the number of data in the first data group by adding a symmetric data group to the last data in the first data group to the first data group A step of generating
Data that causes the processing device to execute a step of setting a Fourier series term number to a predetermined number smaller than the number of data of the first data group and regressing the second data group to the Fourier series. analysis method.
前記解析対象データに、当該解析対象データを線形補間することにより生成されるデータ群を加えることにより第1のデータ群を生成し、前記第1のデータ群に、当該第1のデータ群の最後のデータに対称なデータ群を加えて、データ数が前記第1のデータ群のデータ数の自然数倍である第2のデータ群を生成し、フーリエ級数の項数を前記第1のデータ群のデータ数よりも小さい所定数にして、前記第2のデータ群をフーリエ級数に回帰させる処理部を有することを特徴とするデータ解析装置。 A data analysis device for performing a predetermined process on analysis target data that is a set of discrete data and performing regression to Fourier series,
A first data group is generated by adding a data group generated by linearly interpolating the analysis target data to the analysis target data, and the last data of the first data group is added to the first data group. A symmetric data group is generated to generate a second data group whose number of data is a natural number multiple of the number of data of the first data group, and the number of terms of the Fourier series is set to the first data group A data analysis apparatus comprising: a processing unit that makes the second data group return to a Fourier series with a predetermined number smaller than the number of data.
前記解析対象データに、当該解析対象データを線形補間することにより生成されるデータ群を加えることにより第1のデータ群を生成するステップと、
前記第1のデータ群に、当該第1のデータ群の最後のデータに対称なデータ群を加えて、データ数が前記第1のデータ群のデータ数の自然数倍である第2のデータ群を生成するステップと、
フーリエ級数の項数を前記第1のデータ群のデータ数よりも小さい所定数にして、前記第2のデータ群をフーリエ級数に回帰させるステップとを前記処理装置に実行させることを特徴とするデータ解析プログラム。 A data analysis program for causing a computer processing device to execute predetermined processing on analysis target data that is a set of discrete data and performing regression to Fourier series,
A step of the the analyzed data, to generate a first data group by adding data group is generated by the analysis object data to linear interpolation
A second data group in which the number of data is a natural number multiple of the number of data in the first data group by adding a symmetric data group to the last data in the first data group to the first data group A step of generating
Data that causes the processing device to execute a step of setting a Fourier series term number to a predetermined number smaller than the number of data of the first data group and regressing the second data group to the Fourier series. Analysis program.
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