JP4547906B2 - 描画装置および描画方法、プログラム、並びに記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、描画装置および描画方法、プログラム、並びに記録媒体に関し、特に、例えば、ネットワークを介して描画情報を共有する場合において、送信側と受信側とのアスペクト比の違いによらず、正確な描画を行うことができるようにする描画装置および描画方法、プログラム、並びに記録媒体に関する。

例えば、複数のユーザがネットワークを介して描画情報を共有する描画アプリケーションにおいては、各ユーザが行った描画に関する描画情報を、ネットワークを介して、他のユーザに送信することにより、すべてのユーザにおいて同期した画面（画像）が表示される。

また、従来より、ネットワークを介して接続された複数の装置において、静止画や動画を同期して表示する画像表示アプリケーションが知られている。

例えば、マイクロソフト社のＭＳＮ Messenger（登録商標）には、ホワイトボード共有機能が付随しており、ＭＳＮ Messengerは、そのホワイトボード共有機能により複数のユーザの端末（コンピュータ）において描画情報を共有し、同期した画面表示を行う。さらに、ＭＳＮ Messengerによれば、静止画を貼り付け、その静止画上に描画を行った画面を、複数の端末どうしで共有することもできる。従って、ＭＳＮ Messengerは、描画アプリケーションの機能と、静止画を表示する画像表示アプリケーションの機能の両方を備える複合アプリケーションである、ということができる。

また、描画アプリケーションと画像表示アプリケーションの機能の両方を備える複合アプリケーションとしては、その他、例えば、特許文献１に記載されているテレビ会議システムなどもある。

なお、ＭＳＮ Messengerは、静止画を表示する機能を有するが、マイクロソフト社のWindows Media（登録商標） Playerなどは、動画を表示する機能を有する。

特開平５−１０３３２５号公報

ところで、複数の装置において、上述したような複合アプリケーションにより、コンテンツである画像と描画情報を共有する場合、コンテンツの表示は、複合アプリケーションにおける画像表示アプリケーションの機能に依存することとなる。

即ち、コンテンツが動画と静止画のうちの、特に、動画である場合、画像表示アプリケーションによれば、同一の動画であっても、複数の装置のそれぞれごとに、異なるアスペクト比で表示されることがある。即ち、ある装置では、横対縦が、例えば、１６：９のアスペクト比で動画が表示され、他の装置では、例えば、４：３のアスペクト比で動画が表示されることがある。

複数の装置において、同一の動画を同期して表示するだけであれば、このようなアスペクト比の違いは、問題にはならない。

しかしながら、上述したような、コンテンツである画像と描画情報を共有する複合アプリケーションでは、複数の装置それぞれにおけるアスペクト比の違いによって、描画情報によって描画が行われる画面（画像）上の位置がずれてしまうことがある。

即ち、図１は、複合アプリケーションの表示例を示している。

図１においては、複合アプリケーション１と２とが、ネットワーク３を介して、通信可能になっている。

そして、複合アプリケーション１と２では、ネットワーク３を介して、同期情報をやりとりすることにより、同一の動画が同期して表示されている。

但し、複合アプリケーション１では、動画が、例えば１６：９のアスペクト比で表示されており、複合アプリケーション２では、複合アプリケーション１で表示されているのと同一（同一内容）の動画が、例えば４：３のアスペクト比で表示されている。

このように、複合アプリケーション１と２とで、同一の動画が同期して表示されている状態において、複合アプリケーション１と２のうちの一方のユーザが、その表示されている動画（画面）上に描画を行うと、その描画に関する描画情報が、ネットワーク３を介して、他方に送信され、他方において、その描画情報に応じた描画が行われる。

図１では、複合アプリケーション１のユーザが、その表示されている動画上に描画を行い、その描画に関する描画情報が、ネットワーク３を介して、複合アプリケーション２に送信され、複合アプリケーション２において、その描画情報に応じた描画が行われている。

ここで、図１において、複合アプリケーション１と２には、花が映っている動画が表示されており、複合アプリケーション１のユーザは、その花の輪郭をなぞるように、描画を行っている。

この場合、複合アプリケーション１から、ネットワーク３を介して、複合アプリケーション２に対して、花の輪郭をなぞるように行われた描画に関する描画情報が送信される。そして、複合アプリケーション２では、その描画情報にしたがって描画が行われるが、複合アプリケーション１と２それぞれで表示される動画のアスペクト比が異なる場合、複合アプリケーション１で行われた描画の座標と、複合アプリケーション２で行われる描画の座標とが（相対的に）異なる値となり、その結果、複合アプリケーション２では、描画が行われる位置が、複合アプリケーション１で描画が行われた位置に対してずれることとなる。

ここで、図１では、複合アプリケーション１と２のアスペクト比が異なっているため、複合アプリケーション１において、動画上の花の輪郭をなぞるように、描画が行われたのにもかかわらず、複合アプリケーション２では、動画上の花の輪郭からずれた位置に描画が行われている。

このように、描画の位置にずれが生じることは、複合アプリケーション１と２のユーザどうしの間での快適な情報共有（意思の疎通）を妨げることになる。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、ネットワークを介して描画情報を共有する場合において、送信側と受信側とのアスペクト比の違いによらず、位置ずれのない正確な描画を行うことができるようにするものである。

本発明の第１の側面の描画装置、プログラム、又は、記録媒体は、他の装置から送信されてくる位置情報を、表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数の逆関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換手段と、第１の変換位置情報を、第１の関数とは異なる、画像のアスペクト比に応じた第２の関数の逆関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換手段と、第２の変換位置情報にしたがって、表示装置の画面上に描画を行う描画手段とを備える描画装置、そのような描画装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム、又は、そのようなプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

本発明の第１の側面の描画方法は、他の装置から送信されてくる位置情報を、表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数の逆関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換ステップと、第１の変換位置情報を、第１の関数とは異なる、画像のアスペクト比に応じた第２の関数の逆関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換ステップと、第２の変換位置情報にしたがって、表示装置の画面上に描画を行う描画ステップとを含む描画方法である。

本発明の第２の側面の描画装置、プログラム、又は、記録媒体は、ユーザによる描画入力が行われた位置を表す描画入力位置情報を、表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数とは異なる、画像のアスペクト比に応じた第２の関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換手段と、第１の変換位置情報を、第１の関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換手段と、第２の変換位置情報を、ネットワークを介して、他の装置に送信する送信手段とを備える描画装置、そのような描画装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム、又は、そのようなプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

本発明の第２の側面の描画方法は、ユーザによる描画入力が行われた位置を表す描画入力位置情報を、表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数とは異なる、画像のアスペクト比に応じた第２の関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換ステップと、第１の変換位置情報を、第１の関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換ステップと、第２の変換位置情報を、ネットワークを介して、他の装置に送信する送信ステップとを含む描画方法である。

本発明の第１の側面においては、他の装置から送信されてくる位置情報を、表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数の逆関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換し、その第１の変換位置情報を、第１の関数とは異なる、画像のアスペクト比に応じた第２の関数の逆関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する。そして、第２の変換位置情報にしたがって、表示装置の画面上に描画を行う。

本発明の第２の側面においては、ユーザによる描画入力が行われた位置を表す描画入力位置情報を、表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数とは異なる、画像のアスペクト比に応じた第２の関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換し、その第１の変換位置情報を、第１の関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する。そして、第２の変換位置情報を、ネットワークを介して、他の装置に送信する。

本発明によれば、描画の位置のずれを防止して、快適な意思の疎通を図ることが可能となる。

以下に、本発明の実施の形態を説明する。

図２は、本発明を適用した描画共有システムの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。

図２においては、コンピュータ１１とコンピュータ１２とがネットワーク３を介して接続され、双方向に通信が可能になっている。

コンピュータ１１とコンピュータ１２には、後述するように描画を行う描画アプリケーションと、画像を同期して表示する画像表示アプリケーションとの両方の機能を備える複合アプリケーション（プログラム）がインストールされている。

例えば、コンピュータ１１と１２のユーザが、複合アプリケーションを起動すると、コンピュータ１１と１２上には、所定のウインドウが表示される。さらに、コンピュータ１１と１２との間では、動画を同期して表示するための同期情報（例えば、タイムコードなど）が、ネットワーク３を介してやりとりされ、これにより、コンピュータ１１と１２それぞれのウインドウには、同一の動画が同期して表示される。

なお、ここでは、コンピュータ１１と１２で表示される動画は、例えば、コンピュータ１１と１２のそれぞれにあらかじめ記憶されているものとする。但し、その他、例えば、コンピュータ１１と１２のうちのいずれか一方に、動画を記憶させておき、その動画を一方からネットワーク３を介して他方に送信することにより、コンピュータ１１と１２で同一の動画を同期して表示することもできる。また、コンピュータ１１と１２において、ネットワーク３上の図示せぬサーバから動画を受信することにより、同期した動画の表示を行うことも可能である。

例えば、コンピュータ１１のユーザが、動画が表示されたウインドウ上に、文字や図形等を描画した場合、コンピュータ１１は、その描画された文字や図形等に関する描画情報をネットワーク３を介してコンピュータ１２に送信する。コンピュータ１２は、ネットワーク３を介してコンピュータ１１から送信されてくる描画情報を受信し、その描画情報に応じて描画を行う（コンピュータ１１のウインドウに描画されたのと同一の文字や図形を表示する）。

同様にして、コンピュータ１２のユーザが、動画が表示されたウインドウ上に、文字や図形等を描画した場合、コンピュータ１２は、その描画された文字や図形等に関する描画情報をネットワーク３を介してコンピュータ１１に送信する。コンピュータ１１は、ネットワーク３を介してコンピュータ１２から送信されてくる描画情報を受信し、その描画情報に応じて描画を行う（コンピュータ１２のウインドウに描画されたのと同一の文字や図形を表示する）。

なお、ネットワーク３としては、例えば、インターネットやＬＡＮ（Local Area Network）などを採用することができる。また、ネットワーク３は、有線、無線のいずれであっても良い。

図３は、図２のコンピュータ１１のハードウェア構成例を示すブロック図である。なお、図２のコンピュータ１２も、コンピュータ１１と同様のハードウェア構成となっている。

ＣＰＵ（Central Processing Unit）２１、ＲＯＭ（Read Only Memory）２２、およびＲＡＭ（Random Access Memory）２３は、バス２４を介して相互に接続されている。このバス２４にはまた、入出力インタフェース２５も接続されている。

入出力インタフェース２５には、キーボード、マウスなどよりなる入力部２６、ディスプレイ２７Ａやスピーカ２７Ｂなどよりなる出力部２７、ハードディスクなどより構成される記憶部２８、および通信部２９が接続されている。

入出力インタフェース２５にはまた、必要に応じてドライブ３０が接続され、磁気ディスク３１、光ディスク３２、光磁気ディスク３３、或いは半導体メモリ３４が適宜装着され、それらから読み出されたプログラムが、必要に応じて記憶部２８にインストールされる。

コンピュータ１１にインストールされ、コンピュータ１１によって実行可能な状態とされるプログラムを格納するプログラム格納媒体は、磁気ディスク３１（フロッピディスクを含む）、光ディスク３２（CD-ROM(Compact Disk-Read Only Memory)、ＤＶＤ(Digital Versatile Disk)を含む）、光磁気ディスク３３（ＭＤ（Mini-Disk）（登録商標）を含む）、もしくは半導体メモリ３４などよりなるパッケージメディア、または、プログラムが一時的もしくは永続的に格納されるＲＯＭ２２や、記憶部２８を構成するハードディスクなどにより構成される。プログラム格納媒体へのプログラムの格納は、必要に応じてルータ、モデムなどのインタフェースを介して、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の通信媒体を利用して行われる。

コンピュータ１１では、ＣＰＵ２１が、記憶部２８にインストールされているプログラムを実行することにより、各種の処理を実行する。

図３では、記憶部２８には、描画情報を共有しながら描画を行う描画アプリケーションと、画像を同期して表示する画像表示アプリケーションとの両方の機能を備える複合アプリケーション（プログラム）４０がインストールされている。複合アプリケーション４０は、画像（静止画、動画）を同期して表示する画像表示プログラム（モジュール）４１と、描画情報を共有する描画共有プログラム（モジュール）４２とからなる。

また、記憶部２８には、画像表示プログラム４１によって表示される画像（ここでは、動画と静止画のうちの、例えば、動画とする）も記憶されている。

ＣＰＵ２１は、例えば、ユーザの指示に応じて、図３に示すように、複合アプリケーション４０をＲＡＭ２３にロードして実行する。これにより、コンピュータ１１は、他のコンピュータとの間で同期した動画の表示と描画を行う描画装置として機能する。

次に、図４は、図３のＣＰＵ２１が複合アプリケーション４０を実行することによりディスプレイ２７Ａに表示されるウインドウ１１Ａの表示例を示している。

複合アプリケーション４０が実行されることにより、ディスプレイ２７Ａには、ウインドウ１１Ａが表示される。

また、複合アプリケーション４０の実行によって、記憶部２８に記憶されている動画が再生され、ウインドウ１１Ａに表示される。

さらに、例えば、コンピュータ１１のユーザが、ウインドウ１１Ａに表示された動画上に丸を描き、その丸に向かう矢印を描くように、入力部２６（のマウスなど）を操作した場合、ウインドウ１１Ａには、図４に示すように、そのような操作（描画）に対応する丸や矢印が表示される。

次に、図５は、図３のＣＰＵ２１が複合アプリケーション４０を実行することによって機能的に実現される描画装置の構成例を示している。

なお、図５においては、描画装置５０が図２のコンピュータ１１に、描画装置５４が図２のコンピュータ１２に、それぞれ対応する。

コンピュータ１１に対応する描画装置５０は、ユーザインタフェース５１、画像表示部５２、および描画共有部５３で構成される。

描画装置５０において、ユーザインタフェース５１は、例えば、図３の入力部２６や出力部２７などに対応する。

画像表示部５２は、ネットワーク３を介して描画装置５４の画像表示部５６と同期情報をやりとりし、これにより、記憶部２８（図３）に記憶されているコンテンツとしての動画を、ユーザインタフェース５１としての出力部２７におけるディスプレイ２７Ａのウインドウ１１Ａ上に、描画装置５４と同期して表示させる。

描画共有部５３は、ユーザインタフェース５１としての入力部２６（図３）をユーザが操作することにより、ウインドウ１１Ａ上に描画を行った場合、ユーザインタフェース５１としての出力部２７におけるディスプレイ２７Ａのウインドウ１１Ａ上に、そのユーザの操作に対応した文字や図形等の描画を行う（文字や図形等を表示させる）。さらに、描画共有部５３は、その描画に関する描画情報を、ネットワーク３を介して、描画装置５４に送信する。

また、描画共有部５３は、ネットワーク３を介して描画装置５４から送信されてくる描画情報を受信し、ユーザインタフェース５１としての出力部２７におけるディスプレイ２７Ａのウインドウ１１Ａ上に、その描画情報に対応する文字や図形等の描画を行う（文字や図形等を表示させる）。

なお、画像表示部５２と描画供給部５３は、図３における画像表示プログラム４１と描画共有プログラム４２に、それぞれ対応する。

コンピュータ１２に対応する描画装置５４は、ユーザインタフェース５５、画像表示部５６、および描画共有部５７で構成される。ユーザインタフェース５５、画像表示部５６、描画共有部５７は、上述した描画装置５０のユーザインタフェース５１、画像表示部５２、描画共有部５３とそれぞれ同様に構成されるので、その説明は省略する。

次に、図６は、図５の描画装置５０と５４それぞれにおいて表示されるウインドウの表示例を示している。

描画装置５０では、ユーザインタフェース５１としての出力部２７におけるディスプレイ２７Ａに、ウインドウ１１Ａが表示される。同様に、描画装置５４でも、ユーザインタフェース５５としての出力部２７におけるディスプレイ２７Ａに、ウインドウ１２Ａが表示される。

図５の描画装置５０の画像表示部５２と、描画装置５４の画像表示部５６とでは、ネットワーク３を介して、同期情報がやりとりされ、これにより、描画装置５０のウインドウ１１Ａと、描画装置５４のウインドウ１２Ａとでは、同一の動画が同期して表示される。

但し、ウインドウ１１Ａと１２Ａに表示される動画のアスペクト比は、例えば、それぞれ、描画装置５０と５４等に依存する。従って、ウインドウ１１Ａと１２Ａに表示される動画のアスペクト比は、同一である場合もあるが、異なっている場合もある。

図６では、例えば、描画装置５０のユーザがウインドウ１１Ａ上に丸を描き、さらに、その丸に向かって矢印を描いている。この場合、描画装置５０の描画共有部５３は、その描かれた丸や矢印の描画情報を、ネットワーク３を介して、描画装置５４に送信する。

描画装置５４の描画共有部５７は、描画装置５０の描画共有部５３からネットワーク３を介して送信されてくる描画情報を受信する。描画共有部５７は、その描画情報にしたがい、ウインドウ１２Ａ上に、描画装置５０のユーザがウインドウ１１Ａ上に描画した丸や矢印と同一の丸や矢印を、描画装置５０のユーザが描いたように同期して表示する。

描画装置５４のユーザが、ウインドウ１２Ａ上に描画を行った場合は、描画共有部５７が、その描画に関する描画情報を、ネットワーク３を介して、描画共有部５３に送信する。そして、描画共有部５３は、描画共有部５７からの描画情報を受信し、その描画情報にしたがって、ウインドウ１１Ａ上に描画を行う。

以上のようにして、ウインドウ１１Ａと１２Ａには、同期した描画が行われる。

図７は、図５の描画共有部５３の構成例を示すブロック図である。

なお、図５の描画共有部５７も、同様に構成される。

受信部６１には、ネットワーク３を介して描画装置５４から送信されてくる描画情報が供給される。受信部６１は、ネットワーク３を介して送信されてくる描画情報を受信し、その描画情報に含まれる、後述する正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を、正規化座標変換部６２に供給する。

正規化座標変換部６２は、受信部６１から供給される正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を、後述する裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換し、裏座標変換部６３に供給する。

裏座標変換部６３には、正規化座標変換部６２から裏座標（ｘ₂，ｙ₂）が供給される他、後述する表座標変換部６４からも、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）が供給される。裏座標変換部６３は、正規化座標変換部６２または表座標変換部６４から供給される裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、後述する表座標（ｘ₁，ｙ₁）に変換し、描画部６７に供給する。

表座標変換部６４には、ユーザインタフェース５１から、ユーザが描画を行った位置を表す表座標としての入力データ（ｘ₁，ｙ₁）が供給される。表座標変換部６４は、ユーザインタフェース５１から供給される入力データ（ｘ₁，ｙ₁）を、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換し、正規化部６５および裏座標変換部６３に供給する。

正規化部６５は、表座標変換部６４から供給される裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）に変換し、送信部６６に供給する。

送信部６６は、表座標変換部６４から供給された正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を含む描画情報を、ネットワーク３を介して描画装置５４に送信する。

描画部６７は、裏座標変換部６３から供給される表座標（ｘ₁，ｙ₁）に基づき、描画メモリ６８の対応するアドレスに、所定の値を書き込む（描画する）。描画メモリ６８は、描画部６７からの書き込みにしたがって所定の値を記憶する。

表示制御部６９は、描画メモリ６８の記憶値にしたがった画像を、ディスプレイ２７Ａ（図３）上のウインドウ１１Ａに表示させる。

従って、描画部６７が描画メモリ６８に対して描画した内容（書き込んだ値に対応する画像）が、ウインドウ１１Ａに表示されるので、描画部６７は、ディスプレイ２７Ａの画面上に描画を行っている、ということができる。

次に、表座標、裏座標、正規化座標について説明する。

表座標は、表座標系上の座標であり、裏座標は、表座標系と異なる裏座標系上の座標である。

図８は、表座標系を説明する図である。

表座標系は、コンピュータ１１で表示されるウインドウ１１Ａ（コンピュータ１２で表示されるウインドウ１２Ａ）を基準とする座標系である。

即ち、図８において、表座標系は、ウインドウ１１Ａ（の表示領域）の左上の端を原点（０，０）として、左から右をｘ軸の方向とするとともに、上から下をｙ軸の方向として定義されている。

図８では、ウインドウ１１Ａの表示領域の横（ｘ軸方向）の長さはｗ₁に、縦（ｙ軸方向）の長さはｈ₁に、それぞれなっている。この表示領域は、ユーザによる描画が可能な描画可能領域でもあり、そのサイズは、ウインドウ１１Ａがリサイズされることによって変化する。

図８では、ウインドウ１１Ａ内に、コンテンツである画像（動画）７１が表示されている。画像７１は、画像表示部５２（図５）によって表示されるもので、図８では、横の長さがｂ₁で、縦の長さがａ₁の長方形をしている。即ち、画像７１のアスペクト比（横：縦）は、ｂ₁：ａ₁になっている。画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁は、画像表示部５２（５６）に対応する画像表示プログラム４１（図３）の機能に依存し、コンピュータによって異なることがある。なお、ここでは、画像７１の横の長さｂ₁と縦の長さａ₁は、ウインドウ１１Ａがリサイズされても、変わらないものとする。但し、画像７１の横の長さｂ₁と縦の長さａ₁は、例えば、そのアスペクト比ｂ₁：ａ₁を維持したまま、ウインドウ１１Ａのリサイズにあわせて変化させることが可能である。

ウインドウ１１Ａにおいて、画像７１は、例えば、ウインドウ１１Ａとしての長方形の重心と、画像７１としての長方形の重心とが一致するように表示される。

従って、画像７１の左上の点の座標は、表座標で（（ｗ₁―ｂ₁）／２，（ｈ₁―ａ₁）／２）で表される。いま、表座標系の原点（０，０）から点（（ｗ₁―ｂ₁）／２，（ｈ₁―ａ₁）／２）へのベクトルを、ベクトルｕとする。また、画像７１の左上の点からウインドウ１１Ａの表示領域上のある点（ｘ₁，ｙ₁）へのベクトルを、ベクトルｖとする。

この場合、表座標系において、ベクトルｖは、ベクトルｕを用いて、式（１）のように表現される。

・・・（１）

次に、図９は、裏座標系を説明する図である。

裏座標系は、裏画面８０を基準とする座標系である。

ここで、描画共有部５３では、ユーザが、ウインドウ１１Ａの表示領域内に点を描画したとすると、その点は、すぐにはウインドウ１１Ａに描画されず、一旦、裏画面８０に描画される。

裏画面８０は、例えば、すべての描画装置に共通の画面で、図９では、横の長さがｗ₂、縦の長さがｈ₂の長方形状になっている。なお、裏画面８０の実体は、例えば、ＲＡＭ２３（図３）上の所定の記憶領域である。

図９において、裏座標系は、裏画面８０の左上の端を原点（０，０）として、左から右をｘ軸の方向とするとともに、上から下をｙ軸の方向として定義されている。

図９では、裏画面８０には、裏コンテンツ画面（領域）８１が図示されている。裏コンテンツ画面８１は、図８の画像７１が表示されている領域に対応する。裏コンテンツ画面８１は、横の長さがｋｂ₁で、縦の長さがｋａ₁の長方形をしている。即ち、裏コンテンツ画面８１は、相似比ｋで、画像７１と相似の長方形になっている。ここで、相似比ｋとしては、例えば、０．６などを採用することができる。

裏画面８０において、裏コンテンツ画面８１は、例えば、裏画面８０としての長方形の重心と、裏コンテンツ画面８１としての長方形の重心とが一致するように配置されている。

従って、裏コンテンツ画面８１の左上の点の座標は、裏座標系で、（（ｗ₂―ｋｂ₁）／２，（ｈ₂―ｋａ₁）／２））で表される。いま、裏画面８０の原点（０，０）から点（（ｗ₂―ｋｂ₁）／２，（ｈ₂―ｋａ₁）／２））へのベクトルを、ベクトルｔとする。また、裏コンテンツ画面８１の左上の点から、図８の点（ｘ₁，ｙ₁）に対応する裏画面８０上の点（ｘ₂，ｙ₂）へのベクトルを、ベクトルｓとする。

図８の点（ｘ₁，ｙ₁）が画像７１内の点だとすると、画像７１としての長方形と裏コンテンツ画面８１としての長方形とは、相似比ｋで相似だから、裏コンテンツ画面８１の左上の点から点（ｘ₂，ｙ₂）へのベクトルｓは、図８の画像７１の左上の点から点（ｘ₁，ｙ₁）へのベクトルｖを用いて、ベクトルｋｖで表すことができる。

そして、表座標系上の点（ｘ₁，ｙ₁）に対応する裏座標系上の点（ｘ₂，ｙ₂）は、裏座標系の原点（０，０）から裏コンテンツ画面８１の左上の点へのベクトルｔと、裏コンテンツ画面８１の左上の点から点（ｘ₂，ｙ₂）へのベクトルｓ（＝ｋｖ）との和ｔ＋ｋｖで表現される。従って、裏座標系上の点（ｘ₂，ｙ₂）は、対応する表座標系上の点（ｘ₁，ｙ₁）を用いたベクトルｖから、式（２）で表される。

・・・（２）

式（２）は、表座標系上の点（表座標）（ｘ₁，ｙ₁）を、対応する裏座標系上の点（裏座標）（ｘ₂，ｙ₂）に変換する関数（写像）ｆである。

なお、式（２）は、コンピュータ１１において表示される画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁に応じて、表座標（ｘ₁，ｙ₁）を、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換する関数ｆであり、後述するコンピュータ１２において表示される画像のアスペクト比ｂ₂：ａ₂に応じて、表座標を、裏座標に変換する関数ｆと区別するために、関数ｆ₁と記載する。

表座標変換部６４（図７）は、式（２）の関数ｆ₁にしたがい、表座標系上の点としての入力データ（ｘ₁，ｙ₁）を、裏座標系上の点（ｘ₂，ｙ₂）に変換する。

一方、図７の裏座標変換部６３は、関数ｆ₁の逆関数ｆ₁ ^-1により、裏座標系上の点（ｘ₂，ｙ₂）を、表座標系上の点（ｘ₁，ｙ₁）に変換する。即ち、裏座標変換部６３は、式（２）を、（ｘ₁，ｙ₁）について解いた式（３）で表される逆関数ｆ₁ ^-1にしたがって、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を表座標（ｘ₁，ｙ₁）に変換する。

・・・（３）

なお、図９の裏画面８０のｗ₂とｈ₂は、少なくとも、ウインドウ１１Ａ（図８）を最大のサイズに最大化したときの任意の点に対応する表座標系上の点が裏画面８０の範囲内の点となるような値とされている。

以上のような表座標系と裏座標系は、コンピュータ１２で表示されるウインドウ１２Ａについても、同様に定義することができる。

即ち、図１０は、コンピュータ１２で表示されるウインドウ１２Ａを基準とする表座標系を説明する図である。

図１０においても、図８における場合と同様に、表座標系は、ウインドウ１２Ａ（の表示領域）の左上の端を原点（０，０）として、左から右をｘ軸の方向とするとともに、上から下をｙ軸の方向として定義されている。

そして、図１０では、ウインドウ１２Ａの表示領域の横（ｘ軸方向）の長さはｗ₃に、縦（ｙ軸方向）の長さはｈ₃に、それぞれなっている。この表示領域は、ユーザによる描画が可能な描画可能領域でもあり、そのサイズは、ウインドウ１２Ａがリサイズされることによって変化する。

図１０では、ウインドウ１２Ａ内に、コンテンツである画像（動画）１２１が表示されている。画像１２１は、画像表示部５６（図５）によって表示されるもので、図１０では、横の長さがｂ₂で、縦の長さがａ₂の長方形をしている。即ち、画像１２１のアスペクト比（横：縦）は、ｂ₂：ａ₂になっている。

ここで、図５の画像表示部５２と５６とによって、同一の動画が、それぞれ、ウインドウ１１Ａと１２Ａに、画像７１（図８）と画像１２１として表示される場合、ｂ₁：ａ₁と、ｂ₂：ａ₂とが異なれば、ウインドウ１１Ａと１２Ａには、同一の動画像が、異なるアスペクト比で表示されることになる。なお、ｂ₁：ａ₁≠ｂ₂：ａ₂である場合には、例えば、ｂ₁＜ａ₁かつｂ₂＜ａ₂、またはｂ₁＞ａ₁かつｂ₂＞ａ₂が成り立つものとする。

ウインドウ１２Ａにおいて、画像１２１は、例えば、ウインドウ１２Ａとしての長方形の重心と、画像１２１としての長方形の重心とが一致するように表示される。

従って、画像１２１の左上の点の座標は、表座標で（（ｗ₃―ｂ₂）／２，（ｈ₃―ａ₂）／２）で表される。いま、表座標系の原点（０，０）から点（（ｗ₃―ｂ₂）／２，（ｈ₃―ａ₂）／２）へのベクトルを、ベクトルｕとする。また、画像１２１の左上の点からウインドウ１２Ａの表示領域上のある点（ｘ₅，ｙ₅）へのベクトルを、ベクトルｖとする。

この場合、表座標系において、ベクトルｖは、ベクトルｕを用いて、式（１）に対応する式（４）で表現される。

・・・（４）

一方、図５の描画共有部５７でも、上述した描画共有部５３における場合と同様に、ユーザが、ウインドウ１２Ａの表示領域内に点を描画したとすると、その点は、すぐにはウインドウ１２Ａに描画されず、一旦、裏画面に描画される。

図１１は、描画共有部５７における裏画面１１０を示している。

本実施の形態では、裏画面１１０は、図９の裏画面８０と共通（同一）となっており、図９で説明したように、横の長さがｗ₂、縦の長さがｈ₂の長方形状になっている。

そして、図１１において、裏座標系は、裏画面１１０の左上の端を原点（０，０）として、左から右をｘ軸の方向とするとともに、上から下をｙ軸の方向として定義されている。

裏画面１１０には、図９の裏画面８０と同様に、裏コンテンツ画面（領域）１１１が図示されており、この裏コンテンツ画面１１１は、図１０の画像１２１が表示されている領域に対応する。裏コンテンツ画面１１１は、横の長さがｋｂ₂で、縦の長さがｋａ₂の長方形をしている。即ち、裏コンテンツ画面１１１は、相似比ｋで、画像１２１と相似の長方形になっている。ここで、相似比ｋは、上述したように、例えば、０．６などである。

裏画面１１０において、裏コンテンツ画面１１１は、図９の裏コンテンツ画面８１と同様に、例えば、裏画面１１０としての長方形の重心と、裏コンテンツ画面１１１としての長方形の重心とが一致するように配置されている。

従って、裏コンテンツ画面１１１の左上の点の座標は、裏座標系で、（（ｗ₂―ｋｂ₂）／２，（ｈ₂―ｋａ₂）／２））で表される。いま、裏画面１１０の原点（０，０）から点（（ｗ₂―ｋｂ₂）／２，（ｈ₂―ｋａ₂）／２））へのベクトルを、ベクトルｔとする。また、裏コンテンツ画面１１１の左上の点から、図１０の点（ｘ₅，ｙ₅）に対応する裏画面１１０上の点（ｘ₄，ｙ₄）へのベクトルを、ベクトルｓとする。

図１０の点（ｘ₅，ｙ₅）が画像１２１内の点だとすると、画像１２１としての長方形と裏コンテンツ画面１１１としての長方形とは、相似比ｋで相似だから、裏コンテンツ画面１１１の左上の点から点（ｘ₄，ｙ₄）へのベクトルｓは、図１０の画像１２１の左上の点から点（ｘ₅，ｙ₅）へのベクトルｖを用いて、ベクトルｋｖで表すことができる。

そして、表座標系上の点（ｘ₅，ｙ₅）に対応する裏座標系上の点（ｘ₄，ｙ₄）は、ベクトルｔとベクトルｓ（＝ｋｖ）との和ｔ＋ｋｖで表現される。従って、裏座標系上の点（ｘ₄，ｙ₄）は、対応する表座標系上の点（ｘ₅，ｙ₅）を用いたベクトルｖから、式（２）に対応する式（５）で表される。

・・・（５）

式（５）も、式（２）と同様に、表座標（ｘ₅，ｙ₅）を、対応する裏座標（ｘ₄，ｙ₄）に変換する関数（写像）ｆである。

なお、式（５）は、コンピュータ１２において表示される画像１２１のアスペクト比ｂ₂：ａ₂に応じて、表座標を、裏座標に変換する関数ｆであり、上述したコンピュータ１１において表示される画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁に応じて、表座標を、裏座標に変換する式（２）の関数ｆ₁と区別するために、関数ｆ₂と記載する。

一方、裏座標（ｘ₄，ｙ₄）は、式（５）の関数ｆ₂の逆関数ｆ₂ ^-1、即ち、式（５）を、（ｘ₅，ｙ₅）について解いた式（６）で表される逆関数ｆ₂ ^-1により、表座標（ｘ₅，ｙ₅）に変換することができる。

・・・（６）

ここで、図８に示した画像７１と、図９に示した、その画像７１に対応する裏コンテンツ画面８１とは、上述したように相似であり、裏コンテンツ画面８１は、画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁を維持している。このため、コンピュータ１１（描画装置５０）において、表座標（ｘ₁，ｙ₁）を、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換する式（２）の関数ｆ₁は、ウインドウ１１Ａに表示される画像７１（図８）のアスペクト比ｂ₁：ａ₁を維持しながら、表座標（ｘ₁，ｙ₁）を、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換する。従って、式（２）の関数ｆ₁は（式（３）の逆関数ｆ₁ ^-1も同様）、いわば、画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁に応じた関数ということができる。

同様の理由により、式（５）の関数ｆ₂は、ウインドウ１２Ａに表示される画像１２１（図１０）のアスペクト比ｂ₂：ａ₂を維持しながら、表座標（ｘ₅，ｙ₅）を、裏座標（ｘ₄，ｙ₄）に変換する。従って、式（５）の関数ｆ₂も（式（６）の逆関数ｆ₂ ^-1も同様）、画像１２１のアスペクト比ｂ₂：ａ₂に応じた関数ということができる。

いま、図５において、仮に、描画装置５０と５４とで、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）（（ｘ₄，ｙ₄））をやりとりすることにより、ウインドウ１１Ａと１２Ａに、同期した描画が行われるものとすると、例えば、描画装置５０のユーザが、ウインドウ１１Ａ上の表座標（ｘ₁，ｙ₁）で表される点を描画した場合、描画装置５０は、その表座標（ｘ₁，ｙ₁）を、式（２）の関数ｆ₁により裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換し、描画装置５４に送信する。

描画装置５４は、描画装置５０からの裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を受信し、その裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、式（６）における裏座標（ｘ₄，ｙ₄）として、式（６）の逆関数ｆ₂ ^-1により、表座標（ｘ₅，ｙ₅）に変換する。そして、描画装置５４は、その表座標（ｘ₅，ｙ₅）で表されるウインドウ１２Ａ上の位置に、点を描画（表示）する。

描画装置５０が描画装置５４に送信する裏座標（ｘ₂，ｙ₂）と、描画装置５４が描画装置５０から受信して、式（６）の逆関数ｆ₂ ^-1により表座標（ｘ₅，ｙ₅）に変換する裏座標（ｘ₄，ｙ₄）とは、同一の座標である。即ち、描画装置５０が描画装置５４に送信する裏画面８０（図９）上の裏座標（ｘ₂，ｙ₂）と、描画装置５４が描画装置５０から受信して、式（６）の逆関数ｆ₂ ^-1により表座標（ｘ₅，ｙ₅）に変換する裏画面１１０（図１１）上の裏座標（ｘ₄，ｙ₄）とは、同一の座標である。

しかしながら、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）は、描画装置５０において、表座標（ｘ₁，ｙ₁）を、画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁に応じた式（２）の関数ｆ₁で変換したものである。さらに、その裏座標（ｘ₂，ｙ₂）と同一の裏座標（ｘ₄，ｙ₄）は、描画装置５４において、画像１２１のアスペクト比ｂ₂：ａ₂に応じた式（６）の逆関数ｆ₂ ^-1で、表座標（ｘ₅，ｙ₅）に変換される。

従って、描画装置５０で表示される画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁と、描画装置５４で表示される画像１２１のアスペクト比ｂ₂：ａ₂とが異なる場合、描画装置５０における表座標（ｘ₁，ｙ₁）と、描画装置５４における表座標（ｘ₅，ｙ₅）とが一致せず、描画装置５０でユーザが描画した点と、その描画に対応して描画装置５４で描画される点との間に位置ずれが生じる。

そこで、図５の描画装置５０と５４（描画共有部５３と５７）では、裏座標を、ディスプレイ２７Ａ（ウインドウ１１Ａおよび１２Ａ）に表示される画像のアスペクト比を正規化する関数ｇによって変換し、その変換後の座標を送受信することによって、上述のような位置ずれが生じることを防止するようになっている。

ここで、画像のアスペクト比を正規化する関数ｇによって裏座標を変換して得られる座標を、正規化座標という。

正規化座標は、正規化座標系上の座標であり、正規化座標系は、仮想的な正規化画面を基準とする座標系である。

図１２および図１３は、正規化座標系を説明する図である。

即ち、図１２は、描画装置５０（の描画共有部５３）におけるウインドウ１１Ａ、裏画面８０、および正規化画面９０を示しており、図１３は、描画装置５４（の描画共有部５７）におけるウインドウ１２Ａ、裏画面１１０、および正規化画面１００を示している。

なお、図１２におけるウインドウ１１Ａと裏画面８０は、図８に示したウインドウ１１Ａと図９に示した裏画面８０とそれぞれ同様であるため、その説明は省略する。また、図１３におけるウインドウ１２Ａと裏画面１１０も、図１０に示したウインドウ１２Ａと図１１に示した裏画面１１０とそれぞれ同様であるため、その説明は省略する。

描画装置５０の描画共有部５３では、図１２に示すように、ウインドウ１１Ａ上の表座標（ｘ₁，ｙ₁）で表される点に、ユーザが描画を行った場合、その表座標（ｘ₁，ｙ₁）が、式（２）の関数ｆ₁によって、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換される。さらに、描画装置５０では、その裏座標（ｘ₂，ｙ₂）が、描画装置５０で表示される画像７１のアスペクト比を正規化する関数ｇ₁によって、正規化座標系上の座標である正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）に変換され、描画装置５４に送信される。

ここで、描画装置５０において、正規化座標系は、図１２に示すように、仮想的な正規化画面９０を基準とする座標系である。

図１２では、正規化画面９０は、例えば、裏画面８０と同一、即ち、横の長さがｗ₂、縦の長さがｈ₂の長方形状になっている。但し、正規化画面９０は、裏画面８０と同一でなくてもかまわない。

図１２において、正規化座標系は、正規化画面９０の左上の端を原点（０，０）として、左から右をｘ軸の方向とするとともに、上から下をｙ軸の方向として定義されている。

図１２では、正規化画面９０には、正規化コンテンツ画面（領域）９１が図示されている。正規化コンテンツ画面９１は、ウインドウ１１Ａ上の画像７１が表示されている領域（裏画面８０の裏コンテンツ画面８１）のアスペクト比ｂ₁：ａ₁を、例えば、１：１に正規化することにより得られる領域で、横と縦の長さが同一になっている。

即ち、図１２では、正規化コンテンツ画面９１は、例えば、縦の長さが、裏コンテンツ画面８１の縦の長さと同一のｋａ₁で、横の長さもｋａ₁の正方形をしている。従って、正規化コンテンツ画面９１のアスペクト比は、１：１である。但し、正規化コンテンツ画面９１のアスペクト比は（後述する正規化コンテンツ画面１００についても同様）、１：１に限定されるものではない。

正規化画面９０において、正規化コンテンツ画面９１は、例えば、正規化画面９０としての長方形の重心と、正規化コンテンツ画面９１としての正方形の重心とが一致するように配置されている。

図１２では、正規化コンテンツ画面９１の縦の長さｋａ₁と、裏コンテンツ画面８１の縦の長さｋａ₁とが同一であり、正規化コンテンツ画面９１の横の長さｋａ₁と、裏コンテンツ画面８１の横の長さｋｂ₁とが異なっている。従って、裏コンテンツ画面８１を左右に２等分する線である中心線上の裏座標（ｘ₂，ｙ₂）と、正規化コンテンツ画面９１を左右に２等分する線である中心線上の正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）とは一致する。

また、裏コンテンツ画面８１を中心線によって２等分して得られる左の領域または右の領域は、正規化コンテンツ画面９１を中心線によって左右に２等分して得られる左の領域または右の領域にそれぞれ対応する。従って、裏コンテンツ画面８１の左の領域内の点は、正規化コンテンツ画面９１の左の領域内の点に変換し、裏コンテンツ画面８１の右の領域内の点は、正規化コンテンツ画面９１の右の領域内の点に変換する必要がある。

図１２では、正規化コンテンツ画面９１は、縦の長さｋａ₁が、裏コンテンツ画面８１の縦の長さｋａ₁と同一で、横の長さｋａ₁が、裏コンテンツ画面８１の横の長さｋｂ₁と異なっており、正規化コンテンツ画面９１は、裏コンテンツ画面８１を、いわば横方向に伸縮した領域である。

従って、裏コンテンツ画面８１の左または右の領域内の点（ｘ₂，ｙ₂）を、正規化コンテンツ画面９１の左または左の領域内の点（ｘ₃，ｙ₃）にそれぞれ変換するには、ｙ座標は、そのままで、ｘ座標を、裏コンテンツ画面８１と正規化コンテンツ画面のｘ方向の長さ（横の長さ）の比ｂ₁：ａ₁に応じて移動（伸縮）すれば良い。

即ち、裏画面８０上の点（裏座標）（ｘ₂，ｙ₂）は、式（７）に示す関数ｇ₁によって、正規化画面９０上の点（正規化座標）（ｘ₃，ｙ₃）に変換することができる。

・・・（７）

なお、正規化画面９０上の正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）は、式（７）を（ｘ₂，ｙ₂）について解いた逆関数ｇ₁ ^-1、即ち、式（８）によって、裏画面８０上の裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換することができる。

・・・（８）

描画装置５４の描画共有部５７でも、描画装置５０の描画共有部５３と同様に、ウインドウ１２Ａ上の表座標（ｘ₅，ｙ₅）で表される点に、ユーザが描画を行った場合、図１３に示すように、その表座標（ｘ₅，ｙ₅）が、式（５）の関数ｆ₂によって、裏座標（ｘ₄，ｙ₄）に変換される。さらに、描画装置５４では、その裏座標（ｘ₄，ｙ₄）が、描画装置５４で表示される画像１２１のアスペクト比を正規化する関数ｇ₂によって、正規化座標系上の座標である正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）に変換され、描画装置５０に送信される。

ここで、描画装置５４において、正規化座標系は、図１３に示すように、仮想的な正規化画面１００を基準とする座標系である。

図１３では、正規化画面１００は、例えば、裏画面１１０と同一の、横の長さがｗ₂、縦の長さがｈ₂の長方形状になっている。但し、正規化画面１００は、裏画面１１０と同一でなくてもかまわない。

図１３において、正規化座標系は、正規化画面１００の左上の端を原点（０，０）として、左から右をｘ軸の方向とするとともに、上から下をｙ軸の方向として定義されている。

図１３では、正規化画面１００には、正規化コンテンツ画面（領域）１０１が図示されている。正規化コンテンツ画面１０１は、ウインドウ１２Ａ上の画像１２１が表示されている領域（裏画面１１０の裏コンテンツ画面１１１）のアスペクト比ｂ₂：ａ₂を、図１２における場合と同様に、１：１に正規化することにより得られる領域で、横と縦の長さが同一になっている。

即ち、図１３では、正規化コンテンツ画面１０１は、例えば、縦の長さが、裏コンテンツ画面１１１の縦の長さと同一のｋａ₂で、横の長さもｋａ₂の正方形をしている。従って、正規化コンテンツ画面１０１のアスペクト比は、１：１である。

正規化画面１００において、正規化コンテンツ画面１０１は、例えば、正規化画面１００としての長方形の重心と、正規化コンテンツ画面１０１としての正方形の重心とが一致するように配置されている。

そして、正規化コンテンツ画面１０１は、縦の長さｋａ₂が、裏コンテンツ画面１１１の縦の長さｋａ₂と同一で、横の長さｋａ₂が、裏コンテンツ画面１１１の横の長さｋｂ₂と異なっている。従って、正規化コンテンツ画面１０１も、図１２の正規化コンテンツ画面９１と同様には、裏コンテンツ画面１１１を、横方向に伸縮した領域である。

裏画面１１０上の点（裏座標）（ｘ₄，ｙ₄）は、式（７）と同様にして導かれる式（９）に示す関数ｇ₂によって、正規化画面１００上の点（正規化座標）（ｘ₃，ｙ₃）に変換することができる。

・・・（９）

なお、正規化画面１００上の正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）は、式（９）を（ｘ₄，ｙ₄）について解いた逆関数ｇ₂ ^-1、即ち、式（１０）によって、裏画面１１０上の裏座標（ｘ₄，ｙ₄）に変換することができる。

・・・（１０）

描画装置５０と５４とは、以上のような正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）をやりとりすることで、位置ずれのない描画を行う。

即ち、図１４は、図５の描画装置５０の描画共有部５３と、描画装置５４の描画共有部５７で行われる処理を説明する図である。

なお、図１４では、説明を簡単にするため、裏画面８０上の裏コンテンツ画面８１の縦の長さｋａ₁と、裏画面１１０上の裏コンテンツ画面１１１の縦の長さｋａ₂とが同一としてある。従って、図１４では、裏コンテンツ画面８１に対応する正規化コンテンツ画面９１と、裏コンテンツ画面１１１に対応する正規化コンテンツ画面１０１とが、同一となっている。

例えば、描画装置５０において、ユーザが、ウインドウ１１Ａ上の表座標（ｘ₁，ｙ₁）で表される点に描画を行った場合、描画共有部５３は、その表座標（ｘ₁，ｙ₁）を、式（２）の関数ｆ₁によって、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換する。さらに、描画共有部５３は、その裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、式（７）の関数ｇ₁によって、正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）に変換し、その正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を含む描画情報を、描画装置５４に送信する。

描画装置５４では、描画共有部５７が、描画共有部５３からの描画情報を受信し、その描画情報に含まれる正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を、式（１０）の逆関数ｇ₂ ^-1によって、裏座標（ｘ₄，ｙ₄）に変換する。さらに、描画共有部５７は、裏座標（ｘ₄，ｙ₄）を、式（６）の逆関数ｆ₂ ^-1によって、表座標（ｘ₅，ｙ₅）に変換し、ウインドウ１２Ａ上の表座標（ｘ₅，ｙ₅）で表される位置に、点を描画する。

一方、例えば、描画装置５４において、ユーザが、ウインドウ１２Ａ上の表座標（ｘ₅，ｙ₅）で表される点に描画を行った場合、描画共有部５７は、その表座標（ｘ₅，ｙ₅）を、式（５）の関数ｆ₂によって、裏座標（ｘ₄，ｙ₄）に変換する。さらに、描画共有部５７は、その裏座標（ｘ₄，ｙ₄）を、式（９）の関数ｇ₂によって、正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）に変換し、その正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を含む描画情報を、描画装置５０に送信する。

描画装置５０では、描画共有部５３が、描画共有部５７からの描画情報を受信し、その描画情報に含まれる正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を、式（８）の逆関数ｇ₁ ^-1によって、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換する。さらに、描画共有部５３は、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、式（３）の逆関数ｆ₁ ^-1によって、表座標（ｘ₁，ｙ₁）に変換し、ウインドウ１１Ａ上の表座標（ｘ₁，ｙ₁）で表される位置に、点を描画する。

次に、図１５のフローチャートを参照して、図７の描画共有部５３が描画情報を描画装置５４に送信する処理について説明する。

なお、図１５の処理は、描画装置５０（コンピュータ１１）のユーザが、ウインドウ１１Ａ上に何らかの描画を行い、これにより、ユーザインタフェース５１から、その描画が行われた表座標上の位置を表す入力データ（座標）（ｘ₁，ｙ₁）が供給されると開始される。

ステップＳ１において、表座標変換部６４は、ユーザインタフェース５１から供給された入力データ（ｘ₁，ｙ₁）を、ウインドウ１１Ａに表示される画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁に応じた関数ｆ₁、即ち、式（２）にしたがって、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に座標変換し、裏座標変換部６３と正規化部６５に供給して、ステップＳ２に進む。

ここで、裏座標変換部６３は、表座標変換部６４から裏座標（ｘ₂，ｙ₂）が供給されると、その裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、関数ｆ₁の逆関数ｆ₁ ^-1、即ち、式（３）にしたがって、表座標（ｘ₁，ｙ₁）に座標変換し、描画部６７に供給する。描画部６７では、裏座標変換部６３から供給される表座標（ｘ₁，ｙ₁）に基づき、描画メモリ６８の対応するアドレスに、所定の値が書き込まれる（描画される）。表示制御部６９は、描画メモリ６８の記憶値にしたがった画像を、ディスプレイ２７Ａ（図３）上のウインドウ１１Ａに表示させる。これにより、ウインドウ１１Ａには、入力データ（ｘ₁，ｙ₁）に対応する点が描画される。

なお、このとき裏座標変換部６３において得られる表座標（ｘ₁，ｙ₁）は、入力データ（ｘ₁，ｙ₁）と同一である。

ステップＳ２において、正規化部６５は、表座標変換部６４から供給される裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、ウインドウ１１Ａに表示される画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁を正規化する関数ｇ₁、即ち、式（７）にしたがって、正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）に変換し、送信部６６に供給して、ステップＳ３に進む。

ステップＳ３では、送信部６６は、正規化部６５から供給される正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を含む描画情報を、ネットワーク３を介して描画装置５４（の描画共有部５７）（図５）に送信して、処理を終了する。

なお、図１５のフローチャートにしたがった処理は、描画共有部５３の他、描画装置５４の描画共有部５７でも行われる。

次に、図１６のフローチャートを参照して、図７の描画共有部５３が、描画装置５４の描画共有部５７から送信されてくる描画情報に応じて行う処理について説明する。

描画装置５４の描画共有部５７からネットワーク３を介して描画情報が送信されてくると、ステップＳ１１において、受信部６１は、その描画情報を受信し、その描画情報に含まれる正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を、正規化座標変換部６２に供給して、ステップＳ１２に進む。

即ち、描画装置５４の描画共有部５７は、図１５で説明したのと同様の処理を行うことにより、描画装置５４（コンピュータ１２）のユーザが行った描画に対応する、正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を含む描画情報を送信してくるので、ステップＳ１１では、受信部６１は、そのようにして送信されてくる描画情報を受信する。

ステップＳ１２では、正規化座標変換部６２は、受信部６１からの正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を、ウインドウ１１Ａに表示される画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁を正規化する関数ｇ₁の逆関数ｇ₁ ^-1、即ち、式（８）にしたがって、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に座標変換し、裏座標変換部６３に供給して、ステップＳ１３に進む。

ステップＳ１３では、裏座標変換部６３は、正規化座標変換部６２から裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、関数ｆ₁の逆関数ｆ₁ ^-1、即ち、式（３）にしたがって、表座標（ｘ₁，ｙ₁）に座標変換し、描画部６７に供給して、ステップＳ１４に進む。

ステップＳ１４では、描画部６７が、裏座標変換部６３から供給される表座標（ｘ₁，ｙ₁）に基づき、描画メモリ６８の対応するアドレスに、所定の値を書き込み（描画し）、表示制御部６９は、描画メモリ６８の記憶値にしたがった画像を、ディスプレイ２７Ａ（図３）上のウインドウ１１Ａに表示させ、処理を終了する。

以上のように、描画装置５０では、描画装置５４からネットワーク３を介して送信されてくる正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を、ディスプレイ２７Ａに表示される画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁を正規化する関数ｇ₁の逆関数ｇ₁ ^-1にしたがって、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換し、さらに、その裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、関数ｇ₁とは異なる、画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁に応じた関数ｆ₁の逆関数ｆ₁ ^-1にしたがって、表座標（ｘ₁，ｙ₁）に変換し、その表座標（ｘ₁，ｙ₁）にしたがって、ディスプレイ２７Ａの画面上に描画を行うので、描画情報の送信側である描画装置５４と、その受信側である描画装置５０とのアスペクト比の違いによらず、位置ずれのない正確な描画を行うことができる。

また、描画装置５０では、ユーザによる描画入力が行われた位置を表す入力データとしての表座標（ｘ₁，ｙ₁）を、ディスプレイ２７Ａに表示される画像７１のアスペクト比ｂ₁：ａ₁を正規化する関数ｇ₁とは異なる、そのアスペクト比ｂ₁：ａ₁に応じた関数ｆ₁にしたがって、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に変換し、さらに、その裏座標（ｘ₂，ｙ₂）を、関数ｇ₁にしたがって、正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）に変換し、その正規化座標（ｘ₃，ｙ₃）を、ネットワーク３を介して、描画装置５４に送信するので、描画装置５０が描画情報の送信側となるとともに、描画装置５４がその受信側となった場合も、位置ずれのない正確な描画を行うことができる。

従って、描画装置５０と５４のユーザどうしでは、快適な情報共有（意思の疎通）を図ることができる。

なお、本実施の形態では、描画装置５０において、ユーザが描画した入力データ（ｘ₁，ｙ₁）を、一旦、裏座標（ｘ₂，ｙ₂）に座標変換し、その後、さらに表座標（ｘ₁，ｙ₁）に座標変換して、描画部６７において、その表座標（ｘ₁，ｙ₁）にしたがった描画を行うようにしたが、描画部６７では、直接、入力データ（ｘ₁，ｙ₁）にしたがった描画を行うようにすることも可能である。

さらに、本実施の形態では、描画装置５０と５４の２ユーザの間で、ネットワーク３を介した描画情報の共有を行うこととしたが、ネットワーク３を介した描画情報の共有は、その他、３以上のユーザどうしの間で行うようにすることも可能である。

また、例えば、複数のユーザがネットワークを介して描画情報を共有する場合、ネットワーク３を介しての描画情報の伝送方法としては、例えば、描画情報を、順次、あるユーザから別のユーザへの伝送を繰り返し行う、いわばバケツリレー方式を採用してもよいし、あるユーザのコンピュータがサーバとして機能し、そのサーバがその他のユーザのコンピュータであるクライアントとの描画情報のやりとりを行う方式を採用することも可能である。

さらに、本実施の形態においては、裏画面８０と１１０とを、共通の大きさ（同一の大きさ）としたが、裏画面８０と１１０とは、異なる大きさであっても良い。正規化画面９０と１００についても、同様である。

従来の複合アプリケーションにおける描画を説明する図である。 本発明を適用した描画共有システムの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。 コンピュータ１１のハードウェア構成例を示すブロック図である。 ウインドウ１１Ａの表示例を示す図である。 描画装置５０および５４の構成例を示すブロック図である。 ウインドウ１２Ａとウインドウ１２Ａの表示例を示す図である。 描画共有部５３の構成例を示すブロック図である。 表座標系を説明する図である。 裏座標系座標系を説明する図である。 表座標系を説明する図である。 裏座標系座標系を説明する図である。 正規化座標系を説明する図である。 正規化座標系を説明する図である。 描画共有部５３と５７で行われる処理を説明する図である。 描画共有部５３の処理を説明するフローチャートである。 描画共有部５３の処理を説明するフローチャートである。

符号の説明

３ ネットワーク， １１，１２ コンピュータ， １１Ａ，１２Ａ ウインドウ， ２１ ＣＰＵ， ２２ ＲＯＭ， ２３ ＲＡＭ， ２４ バス， ２５ 入出力インタフェース， ２６ 入力部， ２７ 出力部， ２７Ａ ディスプレイ， ２７Ｂ スピーカ， ２８ 記憶部， ２９ 通信部， ３０ ドライブ， ３１ 磁気ディスク， ３２ 光ディスク， ３３ 光磁気ディスク， ３４ 半導体メモリ， ４０ 複合アプリケーション， ４１ 画像表示プログラム， ４２ 描画共有プログラム， ５０ 描画装置， ５１ ユーザインタフェース， ５２ 画像表示部， ５３ 描画共有部， ５４ 描画装置， ５５ ユーザインタフェース， ５６ 画像表示部， ５７ 描画共有部， ６１ 受信部， ６２ 正規化座標変換部， ６３ 裏座標変換部， ６４ 表座標変換部， ６５ 正規化部， ６６ 送信部， ６７ 描画部， ６８ 描画メモリ， ６９ 表示制御部

Claims (9)

1. 他の装置からネットワークを介して送信されてくる、描画を行う位置を表す位置情報に応じて、画像を表示する表示装置の画面上に描画を行う描画装置において、
   前記他の装置から送信されてくる前記位置情報を、前記表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数の逆関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換手段と、
   前記第１の変換位置情報を、前記第１の関数とは異なる、前記画像のアスペクト比に応じた第２の関数の逆関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換手段と、
   前記第２の変換位置情報にしたがって、前記表示装置の画面上に描画を行う描画手段と
   を備える描画装置。
2. 前記表示装置の画面上へのユーザの描画入力が行われた位置を表す描画入力位置情報を、前記第２の関数に基づいて、第３の変換位置情報に変換する第３の変換手段と、
   前記第３の変換位置情報を、前記第１の関数に基づいて、第４の変換位置情報に変換する第４の変換手段と、
   前記第４の変換位置情報を、前記ネットワークを介して、前記他の装置に送信する送信手段と
   をさらに備える請求項１に記載の描画装置。
3. 他の装置からネットワークを介して送信されてくる、描画を行う位置を表す位置情報に応じて、画像を表示する表示装置の画面上に描画を行う描画方法において、
   前記他の装置から送信されてくる前記位置情報を、前記表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数の逆関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換ステップと、
   前記第１の変換位置情報を、前記第１の関数とは異なる、前記画像のアスペクト比に応じた第２の関数の逆関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換ステップと、
   前記第２の変換位置情報にしたがって、前記表示装置の画面上に描画を行う描画ステップと
   を含む描画方法。
4. 他の装置からネットワークを介して送信されてくる、描画を行う位置を表す位置情報に応じて、画像を表示する表示装置の画面上に描画を行う描画処理を、コンピュータに行わせるプログラムにおいて、
   前記他の装置から送信されてくる前記位置情報を、前記表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数の逆関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換手段と、
   前記第１の変換位置情報を、前記第１の関数とは異なる、前記画像のアスペクト比に応じた第２の関数の逆関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換手段と、
   前記第２の変換位置情報にしたがって、前記表示装置の画面上に描画を行う描画手段と
   して、コンピュータを機能させるためのプログラム。
5. 他の装置からネットワークを介して送信されてくる、描画を行う位置を表す位置情報に応じて、画像を表示する表示装置の画面上に描画を行う描画処理を、コンピュータに行わせるプログラムが記録されている記録媒体において、
   前記他の装置から送信されてくる前記位置情報を、前記表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数の逆関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換手段と、
   前記第１の変換位置情報を、前記第１の関数とは異なる、前記画像のアスペクト比に応じた第２の関数の逆関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換手段と、
   前記第２の変換位置情報にしたがって、前記表示装置の画面上に描画を行う描画手段と
   して、コンピュータを機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
6. 画像を表示する表示装置の画面上へのユーザの描画入力に応じて、前記表示装置の画面上に描画を行う描画装置において、
   前記ユーザによる描画入力が行われた位置を表す描画入力位置情報を、前記表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数とは異なる、前記画像のアスペクト比に応じた第２の関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換手段と、
   前記第１の変換位置情報を、前記第１の関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換手段と、
   前記第２の変換位置情報を、ネットワークを介して、他の装置に送信する送信手段と
   を備える描画装置。
7. 画像を表示する表示装置の画面上へのユーザの描画入力に応じて、前記表示装置の画面上に描画を行う描画方法において、
   前記ユーザによる描画入力が行われた位置を表す描画入力位置情報を、前記表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数とは異なる、前記画像のアスペクト比に応じた第２の関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換ステップと、
   前記第１の変換位置情報を、前記第１の関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換ステップと、
   前記第２の変換位置情報を、ネットワークを介して、他の装置に送信する送信ステップと
   を含む描画方法。
8. 画像を表示する表示装置の画面上へのユーザの描画入力に応じて、前記表示装置の画面上に描画を行う描画処理をコンピュータに行わせるプログラムにおいて、
   前記ユーザによる描画入力が行われた位置を表す描画入力位置情報を、前記表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数とは異なる、前記画像のアスペクト比に応じた第２の関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換手段と、
   前記第１の変換位置情報を、前記第１の関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換手段と、
   前記第２の変換位置情報を、ネットワークを介して、他の装置に送信する送信手段と
   して、コンピュータを機能させるためのプログラム。
9. 画像を表示する表示装置の画面上へのユーザの描画入力に応じて、前記表示装置の画面上に描画を行う描画処理をコンピュータに行わせるプログラムが記録されている記録媒体において、
   前記ユーザによる描画入力が行われた位置を表す描画入力位置情報を、前記表示装置に表示される画像のアスペクト比を正規化する第１の関数とは異なる、前記画像のアスペクト比に応じた第２の関数にしたがって、第１の変換位置情報に変換する第１の変換手段と、
   前記第１の変換位置情報を、前記第１の関数にしたがって、第２の変換位置情報に変換する第２の変換手段と、
   前記第２の変換位置情報を、ネットワークを介して、他の装置に送信する送信手段と
   して、コンピュータを機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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