JP4527484B2 - 状態検出装置 - Google Patents

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Description

本発明は、流体の特性や状態あるいは流体が流れる測定管内の状態を検出する状態検出装置に関するものである。
一般に、流量計を用いて流量計測を行う場合には、被測定流体の流量と共にその流体の特性や状態あるいは流体が流れる配管内の状態を検出したいという要求がある。例えば、薬液等を混合する製造ラインにおいては、流体の流量と共に、導電率や誘電率などの流体の特性を計測している。また、付着物の多い配管では、そのメンテナンス周期を知るために配管内の付着物の堆積状態を計測している。また、下水道などでは、流量計測と共に、水位などの流体の状態や配管内の付着物の堆積状態を計測することが望まれており、実際に流量計と別の計測機器を使用して、流体の状態や配管内の状態を計測している。
このように、流体の流量と共に、その流体の特性や状態あるいは流体が流れる配管内の状態を計測したいという要求があり、加えてこれらの計測を流量計と基本的に同一のハードウェア構成で実現したいという要求がある。つまり、流体の流量を計測したり、流体の導電率を計測したり、また流量と導電率を同時に計測したりといったように様々な使い方を１台の計測機器で任意に選択できることが望まれている。また、流量と状態の同時計測が可能なことが望ましいことから分かるように、流体の流量によらずに、流体の特性あるいは状態を計測できることが重要になる。
ここで、流量計として電磁流量計を対象としてみると、上記の要求に加えて電磁流量計の自己診断という側面から流体の特性や状態あるいは配管内の状態の計測が望まれている。例えば、流体と接触している電極から電位を取り出す電極式と呼ばれている方式では、電極に絶縁物等が付着すると、電位が精度よく取り出せず、正確な流量を計測することができなくなる。そこで、同じ電極を使って付着物も含めて流体の抵抗が測定できれば、電極への付着物の堆積状態がわかり、流量計測値がおかしいといったトラブルを未然に防ぐことができる。また、一般に電磁流量計は、流体の導電率が規定外の場合、流量計測値に異常が生じる。このとき、流体の抵抗が測定できれば、規定外の導電率を有する流体が流れたときに生じた出力異常が、流量の変化に起因するのか、流体の導電率が異常なことに起因するのかを判断することができ、流量計として自己診断機能を持つことができる。
以上述べたように、流量計と基本的に同じハードウェア構成で流量以外の様々な計測を行いたいという要求に対する解決策が望まれている。
以上のような要求に対する解決策は現在示されていないが、比較的近い技術として電磁流量計において流速以外のパラメータを検出する装置が、例えば特許文献１や非特許文献１に開示されている。非特許文献１や特許文献１には、電磁流量計の応用として、水位、導電率などを計測する場合の例が出ている。この電磁流量計では、配管の上下に設けた励磁コイルを同時に駆動したときに電極から得られる信号起電力と配管の上側の励磁コイルを単独で駆動したときの信号起電力との比から水位を求め、また電極に接続されているプリアンプの入力インピーダンスを変化させたときの信号起電力の比から流体の導電率を求めている。
なお、出願人は、本明細書に記載した先行技術文献情報で特定される先行技術文献以外には、本発明に関連する先行技術文献を出願時までに発見するには至らなかった。
特許第３１６４６８４号公報 社団法人日本計量機器工業連合会編，「計装エンジニアのための流量計測 ＡｔｏＺ」，工業技術社，１９９５年，ｐ．１４７−１４８
しかしながら、特許文献１や非特許文献１に開示された電磁流量計では、流量信号の比を基に流体の特性あるいは状態を検出しているので、流体の流量が０に近づくにつれて大きな誤差が発生して精度が悪くなり、流量０では流体の特性あるいは状態を検出することができないという問題点があった。
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは配管内の状態を精度良く検出することができる状態検出装置を提供することを目的とする。
本発明は、流体の特性や状態あるいは流体が流れる測定管内の状態を検出対象のパラメータとする状態検出装置であって、流体が流れる測定管と、この測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、この電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面に対して非対称かつ時間変化する磁場を前記流体に印加する励磁部と、前記電極で検出される、前記流体の流速とは無関係な∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と前記流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動要因を抽出して、この変動要因に基づいて前記パラメータを定量化する状態定量化部とを備えるものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例において、前記状態定量化部は、前記電極で検出される、前記流体の流速とは無関係な∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と前記流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動要因を抽出する信号変換部と、前記パラメータに依存する変動要因と前記パラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部と、この状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因に対応する前記パラメータを求める状態出力部とからなるものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例において、前記励磁部は、複数の励磁周波数を同時又は交互に与える磁場を前記流体に印加し、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち、同時または交互に得られる複数の周波数成分の振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第１の実施の形態）において、前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面からオフセットを設けて離れた位置に配設された励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記２つの周波数成分の起電力差を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第２の実施の形態）において、前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記２つの周波数成分の起電力差を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第６の実施の形態）において、前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を前記第１の周波数と第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力差と前記第２の周波数における起電力差との差分を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第６の実施の形態）において、前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力和を前記第１の周波数と第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力和と前記第２の周波数における起電力和との差分を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例において、前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに位相が異なる励磁電流を供給する電源部とからなり、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力の振幅と位相を求めることにより、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第３の実施の形態）において、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力の振幅と位相を求めることにより、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第４の実施の形態）において、前記電源部は、前記第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに位相が異なり、かつ少なくとも２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を供給し、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求めることにより、前記第１の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分と前記第２の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この第１の周波数成分の∂Ａ／∂ｔ成分と第２の周波数成分の∂Ａ／∂ｔ成分との比から前記パラメータと周波数とに依存する変動要因の比の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部は、前記変動要因の比の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第５の実施の形態）において、前記電源部は、前記第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに位相が異なり、かつ複数の励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を供給し、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち複数の周波数成分の振幅と位相を求めることにより、前記複数の周波数成分の各々について前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、複数の前記パラメータと周波数とに依存する変動要因の大きさまたは位相を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分の各々から抽出し、前記状態記憶部は、前記複数の周波数成分の各々における前記変動要因の大きさまたは位相と複数の前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する複数の前記パラメータを算出するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例において、前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第７の実施の形態）において、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第８の実施の形態）において、前記電源部は、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給し、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を前記第１の周波数と第２の周波数の各々について求め、これらの起電力差から前記第１の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分と前記第２の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この第１の周波数成分の∂Ａ／∂ｔ成分と第２の周波数成分の∂Ａ／∂ｔ成分との比から前記パラメータと周波数とに依存する変動要因の比の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部は、前記変動要因の比の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶するものである。
また、本発明の状態検出装置の１構成例（第９の実施の形態）において、前記電源部は、複数の励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給し、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を複数の周波数成分の各々について求め、これらの起電力差から複数の周波数成分における前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、複数の前記パラメータと周波数とに依存する変動要因の大きさまたは位相を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分の各々から抽出し、前記状態記憶部は、前記複数の周波数成分の各々における前記変動要因の大きさまたは位相と複数の前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する複数の前記パラメータを算出するものである。
本発明によれば、流体の流速に依存するｖ×Ｂ成分と流体の流速に依存しない∂Ａ／∂ｔ成分の合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する。この抽出した∂Ａ／∂ｔ成分を用いれば、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を計測することが可能になり、流体の流量と共にその流体の特性や状態あるいは流体が流れる測定管内の状態を検出したいという要求に対する解決策となる。つまり、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、かつ流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出する装置を提供することができる。さらに、本発明の技術を用いることにより、水位、導電率、誘電率などに限ることなく様々な流体の特性あるいは状態を計測するという要求に対応できる。
本発明を理解するために必要な理論的前提部分について説明する。まず、一般に知られている数学的基礎知識について説明する。
同一周波数で異なる振幅の余弦波Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）、正弦波Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）は、以下のような余弦波に合成される。Ｐ，Ｑは振幅、ωは角周波数である。
Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）＋Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）＝（Ｐ2＋Ｑ2）1/2 ・ｃｏｓ（ω・ｔ−ε）
ただし、ε＝ｔａｎ-1（Ｑ／Ｐ） ・・・（１）
式（１）の合成を分析するには、余弦波Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）の振幅Ｐを実軸、正弦波Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）の振幅Ｑを虚軸にとるように複素座標平面に写像すると都合がよい。すなわち、複素座標平面上において、原点からの距離（Ｐ2＋Ｑ2）1/2 が合成波の振幅を与え、実軸との角度ε＝ｔａｎ-1（Ｑ／Ｐ）が合成波とω・ｔとの位相差を与えることになる。
また、複素座標平面上においては、以下の関係式が成り立つ。
Ｌ・ｅｘｐ（ｊ・ε）＝Ｌ・ｃｏｓ（ε）＋ｊ・Ｌ・ｓｉｎ（ε） ・・・（２）
式（２）は複素ベクトルに関する表記であり、ｊは虚数単位である。Ｌは複素ベクトルの長さを与え、εは複素ベクトルの方向を与える。したがって、複素座標平面上の幾何学的関係を分析するには、複素ベクトルへの変換を活用すると都合がよい。
以下の説明では、電極間起電力がどのような挙動を示し、本発明はこの挙動をどのように利用しているかを説明するために、上記のような複素座標平面への写像と、複素ベクトルによる幾何学的分析を採用する。
次に、本発明の状態検出装置の説明に必要な物理現象について説明しておく。変化する磁場中を物体が移動する場合、電磁誘導によって２種類の電界、(a) 磁場の時間変化によって発生する電界Ｅ(i)＝∂Ａ／∂ｔ 、(b) 磁場中を物体が動くことにより発生する電界Ｅ(v)＝ｖ×Ｂ が発生する。ｖ×ＢはｖとＢの外積を示し、∂Ａ／∂ｔはＡの時間による偏微分を示す。ｖ、Ｂ、Ａはそれぞれ下記に対応しており、３次元（ｘ、ｙ、ｚ）に方向をもつベクトルである（ｖ：流速、Ｂ：磁束密度、Ａ：ベクトルポテンシャル（磁束密度とはＢ＝ｒｏｔＡの関係がある））。ただし、ここでの３次元ベクトルは複素平面上のベクトルとは意味が異なる。この２種類の電界によって、電位分布が流体中に発生し、この電位は電極によって検出することができる。ここで、流体の流速に無関係な∂Ａ／∂ｔ成分によって流体内に発生する渦電流についてみると、流体を含む測定管内の特性や状態、および電位を取り出す際の入力インピーダンスによって、渦電流の流れる経路や電流密度が変化し、この変化を電位として取り出せば、流体以外の特性や状態を計測することができる。
［第１の原理］
図１は、本発明の状態検出装置の第１の原理を説明するためのブロック図である。この状態検出装置は、被測定流体が流れる測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管１の軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する一対の電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル３とを有する。
図１のように、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場を流体に印加すると、流体の流速に依存するｖ×Ｂ成分と流速に依存しない∂Ａ／∂ｔ成分との合成ベクトルが電極２ａ，２ｂで検出される。この検出された合成ベクトルの中から、流体の流速に依存しない∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する。抽出した∂Ａ／∂ｔ成分の中には、流体及び測定管１の状態や特性によって変化する成分が含まれており、この成分の値から、流体の導電率や誘電率、水位等の流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を流量に関係なく計測することが可能になる。また、合成ベクトルの中に含まれるｖ×Ｂ成分から一般の電磁流量計と同様にして流速を算出することが可能となる。
ここで、励磁コイル３から発生する磁場Ｂａのうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ１は、以下のように与えられるものとする。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１） ・・・（３）
式（３）において、ｂ１は磁束密度Ｂ１の振幅、ω０は角周波数、θ１は磁束密度Ｂ１とω０・ｔとの位相差（位相遅れ）である。以下、磁束密度Ｂ１を磁場Ｂ１とする。
まず、磁場の変化に起因し、流体の流速とは無関係な電極間起電力について説明する。磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分ｄＢ１／ｄｔによるので、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ１を次式のように微分する。
ｄＢ１／ｄｔ＝−ω０・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ−θ１） ・・・（４）
被測定流体の流速が０の場合、発生する渦電流は、磁場の変化に起因する成分のみとなり、磁場Ｂａの変化による渦電流Ｉは、図２に示すような向きとなる。したがって、電極軸ＥＡＸと測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において、磁場Ｂａの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力Ｅは、図２に示すような向きとなる。この向きをマイナス方向とする。
このとき、電極間起電力Ｅは、次式に示すように向きを考えた磁場の時間微分−ｄＢ１／ｄｔに比例係数ｒｋをかけ、位相θ１をθ１＋θ００で置き換えたものとなる（ｒｋ、θ００は、被測定流体の導電率及び誘電率と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅ＝ｒｋ・ω０・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ−θ１−θ００） ・・・（５）
そして、式（５）を変形すると次式となる。
Ｅ＝ｒｋ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（−θ１−θ００）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｒｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（−θ１−θ００）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
＝ｒｋ・ω０・ｂ１・｛−ｓｉｎ（θ１＋θ００）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｒｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θ００）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
・・・（６）
ここで、式（６）をω０・ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｘ、虚軸成分Ｅｙは次式となる。
Ｅｘ＝ｒｋ・ω０・ｂ１・｛−ｓｉｎ（θ１＋θ００）｝
＝ｒｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１＋θ００）｝ ・・・（７）
Ｅｙ＝ｒｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θ００）｝
＝ｒｋ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（π／２＋θ１＋θ００）｝ ・・・（８）
さらに、式（７）、式（８）に示したＥｘ，Ｅｙを次式に示す複素ベクトルＥｃに変換する。
Ｅｃ＝Ｅｘ＋ｊ・Ｅｙ
＝ｒｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１＋θ００）｝
＋ｊ・ｒｋ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（π／２＋θ１＋θ００）｝
＝ｒｋ・ω０・ｂ１
・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１＋θ００）＋ｊ・ｓｉｎ（π／２＋θ１＋θ００）｝
＝ｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝ ・・・（９）
複素座標に変換された式（９）の電極間起電力Ｅｃは、磁場の時間変化のみに起因し、流速とは無関係な電極間起電力となる。式（９）のｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝は、長さがｒｋ・ω０・ｂ１、実軸からの角度がπ／２＋θ１＋θ００の複素ベクトルである。
また、前述の比例係数ｒｋ及びθ００は次の複素ベクトルｋｃで表すことができる。
ｋｃ＝ｒｋ・ｃｏｓ（θ００）＋ｊ・ｒｋ・ｓｉｎ（θ００）
＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００） ・・・（１０）
式（１０）において、ｒｋはベクトルｋｃの大きさ、θ００は実軸に対するベクトルｋの角度である。
次に、被測定流体の流速に起因する電極間起電力について説明する。被測定流体の流速の大きさがＶ（Ｖ≠０）の場合、発生する渦電流には、流速０のときの渦電流Ｉに加えて、被測定流体の流速ベクトルｖに起因する成分ｖ×Ｂａが発生するため、流速ベクトルｖと磁場Ｂａによる渦電流Ｉｖは、図３に示すような向きとなる。したがって、流速ベクトルｖと磁場Ｂａによって発生する電極間起電力Ｅｖは時間変化によって発生する電極間起電力Ｅと逆向きとなり、Ｅｖの方向をプラス方向とする。
このとき、流速に起因する電極間起電力Ｅｖは、次式に示すように、磁場Ｂ１に比例係数ｒｋｖをかけ、位相θ１をθ１＋θ０１で置き換えたものとなる（ｒｋｖ、θ０１は、流速の大きさＶと被測定流体の導電率及び誘電率と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅｖ＝ｒｋｖ・｛ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１−θ０１）｝ ・・・（１１）
式（１１）を変形すると次式となる。
Ｅｖ＝ｒｋｖ・ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｃｏｓ（−θ１−θ０１）
−ｒｋｖ・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｓｉｎ（−θ１−θ０１）
＝ｒｋｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θ０１）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｒｋｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１＋θ０１）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
・・・（１２）
ここで、式（１２）をω０・ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｖｘ、虚軸成分Ｅｖｙは次式となる。
Ｅｖｘ＝ｒｋｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θ０１）｝ ・・・（１３）
Ｅｖｙ＝ｒｋｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１＋θ０１）｝ ・・・（１４）
さらに、式（１３）、式（１４）に示したＥｖｘ，Ｅｖｙを次式に示す複素ベクトルＥｖｃに変換する。
Ｅｖｃ＝Ｅｖｘ＋ｊ・Ｅｖｙ
＝ｒｋｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θ０１）｝
＋ｊ・ｒｋｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１＋θ０１）｝
＝ｒｋｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θ０１）＋ｊ・ｓｉｎ（θ１＋θ０１）｝
＝ｒｋｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝ ・・・（１５）
複素座標に変換された式（１５）の電極間起電力Ｅｖｃは、被測定流体の流速に起因する電極間起電力となる。式（１５）のｒｋｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝は、長さがｒｋｖ・ｂ１、実軸からの角度がθ１＋θ０１の複素ベクトルである。
また、前述の比例係数ｒｋｖ及びθ０１は次の複素ベクトルｋｖｃであらすことができる。
ｋｖｃ＝ｒｋｖ・ｃｏｓ（θ０１）＋ｊ・ｒｋｖ・ｓｉｎ（θ０１）
＝ｒｋｖ・ｅｘｐ（ｊ・θ０１） ・・・（１６）
式（１６）において、ｒｋｖはベクトルｋｖｃの大きさ、θ０１は実軸に対するベクトルｋｖｃの角度である。。ここで、ｒｋｖは、前記比例係数ｒｋ（式（１０）参照）に流速の大きさＶと比例係数γをかけたものに相当する。すなわち、次式が成立する。
ｒｋｖ＝γ・ｒｋ・Ｖ ・・・（１７）
磁場の時間変化に起因する電極間起電力Ｅｃと流体の流速に起因する電極間起電力Ｅｖｃとを合わせた全体の電極間起電力Ｅａ１ｃは、式（１５）に式（１７）を代入した式と、式（９）とを足すことにより、次式で表される。
Ｅａ１ｃ＝ｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝
＋γ・ｒｋ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝ ・・・（１８）
式（１８）から分かるように、電極間起電力Ｅａ１ｃは、∂Ａ／∂ｔ成分であるｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝とｖ×Ｂ成分であるγ・ｒｋ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝の２個の複素ベクトルにより記述される。そして、この２個の複素ベクトルを合成した合成ベクトルの長さが出力（電極間起電力Ｅａ１ｃ）の大きさを表し、この合成ベクトルの角度φが入力（励磁電流）の位相ω０・ｔに対する電極間起電力Ｅａ１ｃの位相差（位相遅れ）を表す。
角度θ００は実軸に対するベクトルｋｃの角度、角度θ０１は実軸に対するベクトルｋｖｃの角度である。この定義を言い換えると、θ００は虚軸に対する∂Ａ／∂ｔ成分の角度、θ０１は実軸に対するｖ×Ｂ成分の角度である。ここで、角度θ００とθ０１との関係がθ０１＝θ００＋Δθ０１である状態における電極間起電力Ｅａ１ｃをＥ１０とすると、電極間起電力Ｅ１０は次式のようになる。
Ｅ１０＝ｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝
＋γ・ｒｋ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００＋Δθ０１）｝
・・・（１９）
式（１９）に示した合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を∂Ａ／∂ｔ成分における定数項Ｋａ＝ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、磁場に関連する項Ｂ１ｃ＝ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、角周波数ω０との積Ｖａ１０で表すと、式（１９）の右辺第１項は式（２０）で表される。
Ｖａ１０＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃ・ω０ ・・・（２０）
また、合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分をｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）と、磁場に関連する項Ｂ１ｃ＝ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ１０で表すと、式（１９）の右辺第２項は式（２１）で表される。
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃ・Ｖ ・・・（２１）
図４にベクトルＶａ１０とベクトルＶｂ１０と合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０とを示す。この合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０の中からＶａ１０のみを抽出し、流体の特性や状態による変動要因Ｃを取り出せば、流速に依存せずに、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態の変化を知ることができる。合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法については、後で一般化して説明する。
［第２の原理］
図５は、本発明の状態検出装置の第２の原理を説明するためのブロック図である。この状態検出装置は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加する第１の励磁コイル３ａ、第２の励磁コイル３ｂとを有する。第１の励磁コイル３ａは、平面ＰＬＮから例えば下流側にオフセット距離ｄ１だけ離れた位置に配設される。第２の励磁コイル３ｂは、平面ＰＬＮから例えば上流側にオフセット距離ｄ２だけ離れた位置に配設される。
図５の状態検出装置は、図１の状態検出装置に対して励磁コイルを１個追加したものである。新たに追加する第２の励磁コイル３ｂを既存の第１の励磁コイル３ａと同じ側に追加した場合には、図１の冗長な構成となる。したがって、第２の励磁コイル３ｂは、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを挟んで第１の励磁コイル３ａと異なる側に配置する必要がある。このような配置にすると、電極２ａ，２ｂで検出される、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂｂ及び流速に起因するｖ×Ｂ成分と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂｃ及び流速に起因するｖ×Ｂ成分とが同じ方向を向く場合、第１の励磁コイル３ａの磁場Ｂｂの変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分と第２の励磁コイル３ｂの磁場Ｂｃの変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分とは逆向きになる。この原理を利用すれば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率的に取り出すことができる。
ここで、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂｂのうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂｃのうち、電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ２は、以下のように与えられるものとする。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１） ・・・（２２）
Ｂ２＝ｂ２・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ２） ・・・（２３）
式（２２）、式（２３）において、ｂ１，ｂ２は磁束密度Ｂ１，Ｂ２の振幅、ω０は角周波数、θ１，θ２は磁束密度Ｂ１，Ｂ２とω０・ｔとの位相差（位相遅れ）である。以下、磁束密度Ｂ１を磁場Ｂ１とし、磁束密度Ｂ２を磁場Ｂ２とする。
磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分ｄＢ／ｄｔによるので、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２を次式のように微分する。
ｄＢ１／ｄｔ＝ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１）｝
＋ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ１・｛−ｃｏｓ（θ１）｝
・・・（２４）
ｄＢ２／ｄｔ＝ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ２・｛ｓｉｎ（θ２）｝
＋ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ２・｛−ｃｏｓ（θ２）｝
・・・（２５）
被測定流体の流速が０の場合、発生する渦電流は、磁場の変化に起因する成分のみとなり、磁場Ｂｂによる渦電流Ｉ１、磁場Ｂｃによる渦電流Ｉ２は、図６に示すような向きとなる。したがって、電極軸ＥＡＸと測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において、磁場Ｂｂの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力Ｅ１と、磁場Ｂｃの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力Ｅ２は、図６に示すように互いに逆向きとなる。
このとき、電極間起電力Ｅ１とＥ２とを足した全体の電極間起電力Ｅは、次式に示すように、磁場の時間微分ｄＢ１／ｄｔとｄＢ２／ｄｔとの差（−ｄＢ１／ｄｔ＋ｄＢ２／ｄｔ）に比例係数ｒｋをかけ、位相差θ１，θ２をそれぞれθ１＋θ００，θ２＋θ００で置き換えたものとなる（ｒｋ、θ００は、被測定流体の導電率及び誘電率と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅ＝ｒｋ・ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
・｛−ｂ１・ｓｉｎ（θ１＋θ００）＋ｂ２・ｓｉｎ（θ２＋θ００）｝
＋ｒｋ・ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
・｛ｂ１・ｃｏｓ（θ１＋θ００）−ｂ２・ｃｏｓ（θ２＋θ００）｝
・・・（２６）
被測定流体の流速の大きさがＶ（Ｖ≠０）の場合、発生する渦電流には、流速０のときの渦電流Ｉ１，Ｉ２に加えて、被測定流体の流速ベクトルｖに起因する成分ｖ×Ｂｂ，ｖ×Ｂｃが発生するため、流速ベクトルｖと磁場Ｂｂによる渦電流Ｉｖ１、流速ベクトルｖと磁場Ｂｃによる渦電流Ｉｖ２は、図７に示すような向きとなる。したがって、流速ベクトルｖと磁場Ｂｂによって発生する電極間起電力Ｅｖ１、流速ベクトルｖと磁場Ｂｃによって発生する電極間起電力Ｅｖ２は、同じ向きとなる。
このとき、電極間起電力Ｅｖ１とＥｖ２とを足した全体の電極間起電力Ｅｖは、次式に示すように、磁場Ｂ１と磁場Ｂ２との和に比例係数ｒｋｖをかけ、位相差θ１，θ２をそれぞれθ１＋θ０１，θ２＋θ０１で置き換えたものとなる（ｒｋｖ、θ０１は、流速の大きさＶと被測定流体の導電率及び誘電率と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅｖ＝ｒｋｖ・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
・｛ｂ１・ｃｏｓ（θ１＋θ０１）＋ｂ２・ｃｏｓ（θ２＋θ０１）｝
＋ｒｋｖ・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
・｛ｂ１・ｓｉｎ（θ１＋θ０１）＋ｂ２・ｓｉｎ（θ２＋θ０１）｝
・・・（２７）
図６、図７で説明した電極間起電力の向きを考慮すると、磁場の時間変化に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力と流体の流速に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた全体の電極間起電力のうち、角周波数ω０の成分Ｅａ２ｃは、式（２６）、式（２７）に式（１７）を適用することにより次式で表される。
Ｅａ２ｃ＝ｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝
＋γ・ｒｋ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝
＋ｒｋ・ω０・ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋θ２＋θ００）｝
＋γ・ｒｋ・Ｖ・ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ２＋θ０１）｝ ・・・（２８）
ここで、ω０・ｔに対する磁場Ｂ１の位相遅れθ１とω０・ｔに対する磁場Ｂ２の位相遅れθ２との関係がθ２＝θ１＋Δθ２で、かつ虚軸に対する∂Ａ／∂ｔ成分の角度θ００と実軸に対するｖ×Ｂ成分の角度θ０１との関係がθ０１＝θ００＋Δθ０１である状態を励磁状態ＳＴ１とし、この励磁状態ＳＴ１における電極間起電力Ｅａ２ｃをＥ２０とすると、電極間起電力Ｅ２０は次式のようになる。
Ｅ２０＝ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００）｝
・γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ
・・・（２９）
また、磁場Ｂ１と磁場Ｂ２との位相差が励磁状態ＳＴ１から一定値πだけ変化し（θ２＝π＋θ１＋Δθ２）、かつθ０１＝θ００＋Δθ０１である状態を励磁状態ＳＴ２とし、この励磁状態ＳＴ２における電極間起電力Ｅａ２ｃをＥ２０Ｒとすると、電極間起電力Ｅ２０Ｒは式（２９）より次式のようになる。
Ｅ２０Ｒ＝ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００）｝
・γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ
・・・（３０）
式（２９）の右辺第１項と式（３０）の右辺第１項とを合わせたものが、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分とを合わせた全ての∂Ａ／∂ｔ成分となり、式（２９）の右辺第２項と式（３０）の右辺第２項とを合わせたものが、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場および流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場および流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分とを合わせた全てのｖ×Ｂ成分となる。
ここで、測定管軸ＰＡＸと直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とが略等しいとすると（ｄ１≒ｄ２）、ｂ１≒ｂ２、Δθ２≒０になる。この場合、式（２９）、式（３０）は以下のようになる。
Ｅ２０≒ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００）｝
・｛２・ｂ１・γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）｝ ・・・（３１）
Ｅ２０Ｒ≒ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００）｝
・｛２・ｂ１・ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）｝ ・・・（３２）
すなわち、電極間起電力Ｅ２０はほぼｖ×Ｂ成分の起電力のみとなり、電極間起電力Ｅ２０Ｒはほぼ∂Ａ／∂ｔ成分の起電力のみとなるので、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差をおよそπに保てば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率良く抽出できることが分かる。
式（２９）の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分において、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場による部分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項Ｋａ＝ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場に関連する項Ｂ１ｃ＝ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、角周波数ω０との積Ｖａ１０で表すと、Ｖａ１０は式（３３）で表され、式（３０）における∂Ａ／∂ｔ成分もＶａ１０で表される。
Ｖａ１０＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃ・ω０ ・・・（３３）
式（２９）の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分において、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場による部分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）と、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場に関連する項Ｂ１ｃ＝ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ１０で表すと、Ｖｂ１０は式（３４）で表され、式（３０）におけるｖ×Ｂ成分もＶｂ１０で表される。
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃ・Ｖ ・・・（３４）
図８に、ベクトルＶａ１０とベクトルＶｂ１０と合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０とを示す。図８において、Ｒｅは実軸、Ｉｍは虚軸である。
式（２９）の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分において、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場による部分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項−Ｋａ＝−ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項Ｂ２ｃ＝ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋Δθ２）｝と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、角周波数ω０との積Ｖａ２０で表すと、Ｖａ２０は式（３５）で表される。
Ｖａ２０＝−Ｋａ・Ｂ２ｃ・Ｃ・ω０ ・・・（３５）
式（３０）の励磁状態ＳＴ２は式（２９）の励磁状態ＳＴ１と比べて磁場の位相がπだけずれるので磁場の向きが反転し、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項が−Ｂ２ｃ＝−ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋Δθ２）｝になる。したがって、式（３０）の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分において、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場による部分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項−Ｋａと、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項−Ｂ２ｃと、流体の特性や状態に関係する項Ｃと、角周波数ω０との積Ｖａ２０Ｒで表すと、Ｖａ２０Ｒは式（３６）で表される。
Ｖａ２０Ｒ＝−Ｋａ・（−Ｂ２ｃ）・Ｃ・ω０ ・・・（３６）
式（２９）の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分において、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場による部分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項Ｂ２ｃ＝ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋Δθ２）｝と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ２０で表すと、Ｖｂ２０は式（３７）で表される。
Ｖｂ２０＝Ｋｂ・Ｂ２ｃ・Ｃ・Ｖ ・・・（３７）
図９に、ベクトルＶａ２０とベクトルＶｂ２０と合成ベクトルＶａ２０＋Ｖｂ２０とを示す。また、図１０に、第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂで励磁した場合の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ１０＋Ｖａ２０とｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂ１０＋Ｖｂ２０と合成ベクトルＶａ１０＋Ｖａ２０＋Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０とを示す。
前述のとおり、励磁状態ＳＴ２は励磁状態ＳＴ１と比べて磁場の位相がπだけずれるので、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項が−Ｂ２ｃになる。したがって、式（３０）の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分において、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場による部分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂと、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項−Ｂ２ｃと、流体の特性や状態に関係する項Ｃと、流速の大きさＶとの積Ｖｂ２０Ｒで表すと、Ｖｂ２０Ｒは式（３８）で表される。
Ｖｂ２０Ｒ＝Ｋｂ・（−Ｂ２ｃ）・Ｃ・Ｖ ・・・（３８）
図１１に、ベクトルＶａ２０ＲとベクトルＶｂ２０Ｒと合成ベクトルＶａ２０Ｒ＋Ｖｂ２０Ｒとを示す。また、図１２に、第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂで励磁した場合の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ１０＋Ｖａ２０Ｒとｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂ１０＋Ｖｂ２０Ｒと合成ベクトルＶａ１０＋Ｖａ２０Ｒ＋Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０Ｒとを示す。
式（３３）、式（３４）、式（３６）、式（３８）より、励磁状態ＳＴ２において電極２ａ，２ｂで検出される∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０＋Ｖａ２０Ｒ（式（３０）の右辺第１項）と、ｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０Ｒ（式（３０）の右辺第２項）は次式で表される。
Ｖａ１０＋Ｖａ２０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃ・ω０ ・・・（３９）
Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０Ｒ＝Ｋｂ・（Ｂ１ｃ−Ｂ２ｃ）・Ｃ・Ｖ ・・・（４０）
この∂Ａ／∂ｔ成分とｖ×Ｂ成分の合成ベクトルＥ２０Ｒ（＝Ｖａ１０＋Ｖａ２０Ｒ＋Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０Ｒ）の中から∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０＋Ｖａ２０Ｒのみを抽出し、流体の特性や状態による変動要因Ｃを取り出せば、流速に依存せずに、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態の変化を知ることができる。合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法については、後で一般化して説明する。
［第３の原理］
図１３は、本発明の状態検出装置の第３の原理を説明するためのブロック図である。この状態検出装置は、測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する第１の電極２ａ，２ｂおよび第２の電極２ｃ，２ｄと、測定管軸ＰＡＸと直交する、第１の電極２ａ，２ｂを含む平面をＰＬＮ１、測定管軸ＰＡＸと直交する、第２の電極２ｃ，２ｄを含む平面をＰＬＮ２としたとき、平面ＰＬＮ１を境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加すると同時に、平面ＰＬＮ２を境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル３とを有する。第１の電極２ａ，２ｂは、励磁コイル３の軸を含む、測定管軸ＰＡＸの方向と垂直な平面ＰＬＮ３から例えば上流側にオフセット距離ｄ３だけ離れた位置に配設される。第２の電極２ｃ，２ｄは、平面ＰＬＮ３から例えば下流側にオフセット距離ｄ４だけ離れた位置に配設される。
図１３の状態検出装置は、図１の状態検出装置に対して電極を１対追加したものである。新たに追加する第２の電極２ｃ，２ｄを既存の第１の電極２ａ，２ｂと同じ側に追加した場合には、図１の冗長な構成となる。したがって、第２の電極２ｃ，２ｄは、励磁コイル３を挟んで第１の電極２ａ，２ｂと異なる側に配置する必要がある。このような配置にすると、第１の電極２ａ，２ｂで検出される、励磁コイル３から発生する磁場及び流速に起因するｖ×Ｂ成分と、第２の電極２ｃ，２ｄで検出される、励磁コイル３から発生する磁場及び流速に起因するｖ×Ｂ成分とは同じ方向になるが、第１の電極２ａ，２ｂで検出される、励磁コイル３から発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分と、第２の電極２ｃ，２ｄで検出される、励磁コイル３から発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分とは逆向きになる。この原理を利用すれば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率的に取り出すことができる。
ここで、励磁コイル３から発生する磁場Ｂｄのうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１上において電極軸ＥＡＸ１および測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ３と、励磁コイル３から発生する磁場Ｂｄのうち、電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２上において電極軸ＥＡＸ２および測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ４は、以下のように与えられるものとする。
Ｂ３＝ｂ３・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ３） ・・・（４１）
Ｂ４＝ｂ４・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ４） ・・・（４２）
但し、Ｂ３、Ｂ４は１つの励磁コイル３から発生しているので、ｂ３とｂ４、θ３とθ４は互いに関係があり、独立変数ではない。式（４１）、式（４２）において、ｂ３，ｂ４は磁束密度Ｂ３，Ｂ４の振幅、ω０は角周波数、θ３，θ４は磁束密度Ｂ３，Ｂ４とω０・ｔとの位相差（位相遅れ）である。以下、磁束密度Ｂ３を磁場Ｂ３とし、磁束密度Ｂ４を磁場Ｂ４とする。
磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分ｄＢ／ｄｔによるので、励磁コイル３から発生する磁場Ｂｄのうち、Ｂ３，Ｂ４を次式のように微分する。
ｄＢ３／ｄｔ＝ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ３・｛ｓｉｎ（θ３）｝
＋ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ３・｛−ｃｏｓ（θ３）｝
・・・（４３）
ｄＢ４／ｄｔ＝ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ４・｛ｓｉｎ（θ４）｝
＋ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ４・｛−ｃｏｓ（θ４）｝
・・・（４４）
被測定流体の流量が０の場合、発生する渦電流は、磁場の変化に起因する成分のみとなり、磁場Ｂｄの変化による渦電流Ｉは、図１４に示すような向きとなる。したがって、電極軸ＥＡＸ１と測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において磁場Ｂｄの変化によって発生する電極２ａ，２ｂ間の、流速と無関係な第１の電極間起電力Ｅ１と、電極軸ＥＡＸ２と測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において磁場Ｂｄの変化によって発生する電極２ｃ，２ｄ間の、流速と無関係な第２の電極間起電力Ｅ２は、図１４に示すように互いに逆向きとなる。
このとき、第１の電極間起電力Ｅ１と第２の電極間起電力Ｅ２は、次式に示すように、起電力の向きを加えた磁場の時間微分（−ｄＢ３／ｄｔ、ｄＢ４／ｄｔ）に比例係数ｒｋをかけ、位相差θ３，θ４をそれぞれθ３＋θ００，θ４＋θ００で置き換えたものとなる（ｒｋ、θ００は、被測定流体の導電率及び誘電率と電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅ１＝ｒｋ・ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ３・｛−ｓｉｎ（θ３＋θ００）｝
＋ｒｋ・ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ３・｛ｃｏｓ（θ３＋θ００）｝
・・・（４５）
Ｅ２＝ｒｋ・ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ４・｛ｓｉｎ（θ４＋θ００）｝
＋ｒｋ・ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ４・｛−ｃｏｓ（θ４＋θ００）｝
・・・（４６）
被測定流体の流速の大きさがＶ（Ｖ≠０）の場合、発生する渦電流には、流速０のときの渦電流Ｉに加えて、被測定流体の流速ベクトルｖに起因する成分ｖ×Ｂｄが発生するため、流速ベクトルｖと磁場Ｂｄによる渦電流Ｉｖは、図１５に示すような向きとなる。したがって、流速ベクトルｖと磁場Ｂｄによって発生する第１の電極間起電力Ｅｖ１、流速ベクトルｖと磁場Ｂｄによって発生する第２の電極間起電力Ｅｖ２は、同じ向きとなる。
このとき、第１の電極間起電力Ｅｖ１と第２の電極間起電力Ｅｖ２は、次式に示すように、起電力の向きを加えた磁場（Ｂ３、Ｂ４）に比例係数ｒｋｖをかけ、位相差θ３、θ４をそれぞれθ３＋θ０１，θ４＋θ０１で置き換えたものとなる（ｒｋｖ、θ０１は、流速の大きさＶと被測定流体の導電率及び誘電率と電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅｖ１＝ｒｋｖ・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ３・ｃｏｓ（θ３＋θ０１）
＋ｒｋｖ・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ３・ｓｉｎ（θ３＋θ０１） ・・（４７）
Ｅｖ２＝ｒｋｖ・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ４・ｃｏｓ（θ４＋θ０１）
＋ｒｋｖ・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ４・ｓｉｎ（θ４＋θ０１） ・・（４８）
図１４、図１５で説明した電極間起電力の向きを考慮すると、磁場の時間変化に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力と被測定流体の流速に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた、電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力Ｅａ３ｃは、式（１７）を用いれば、式（１８）に対応して次式で表される。
Ｅａ３ｃ＝ｒｋ・ω０・ｂ３・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３＋θ００）｝
＋γ・ｒｋ・Ｖ・ｂ３・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ０１）｝ ・・・（４９）
また、磁場の時間変化に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力と被測定流体の流速に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた、電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力Ｅａ４ｃは、式（１７）を用いれば、式（１８）に対応して次式で表される。
Ｅａ４ｃ＝ｒｋ・ω０・ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋θ４＋θ００）｝
＋γ・ｒｋ・Ｖ・ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（θ４＋θ０１）｝ ・・・（５０）
ここで、ω０・ｔに対する磁場Ｂ３の位相遅れθ３とω０・ｔに対する磁場Ｂ４の位相遅れθ４との関係をθ４＝θ３＋Δθ４とし、かつ虚軸に対する∂Ａ／∂ｔ成分の角度θ００と実軸に対するｖ×Ｂ成分の角度θ０１との関係をθ０１＝θ００＋Δθ０１とする。式（４９）の第１の電極間起電力Ｅａ３ｃにθ０１＝θ００＋Δθ０１を代入したものをＥ３０１、式（５０）の第２の電極間起電力Ｅａ４ｃにθ４＝θ３＋Δθ４、θ０１＝θ００＋Δθ０１を代入したものをＥ３０２とすると、第１の電極間起電力Ｅ３０１、第２の電極間起電力Ｅ３０２は次式で表される。
Ｅ３０１＝ｒｋ・ω０・ｂ３・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３＋θ００）｝
＋γ・ｒｋ・Ｖ・ｂ３・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ０１）｝ ・・・（５１）
Ｅ３０２＝ｒｋ・ω０・ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋θ３＋Δθ４＋θ００）｝
＋γ・ｒｋ・Ｖ・ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋Δθ４＋θ０１）｝
・・・（５２）
第１の電極間起電力Ｅ３０１と第２の電極間起電力Ｅ３０２との和Ｅ３０ｓおよび差Ｅ３０ｄは次式で示される。
Ｅ３０ｓ＝Ｅ３０１＋Ｅ３０２
＝ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００）｝
・γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ
・・・（５３）
Ｅ３０ｄ＝Ｅ３０１−Ｅ３０２
＝ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００）｝
・γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ
・・・（５４）
式（５３）の右辺第１項が第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力との和の中の∂Ａ／∂ｔ成分、式（５３）の右辺第２項が第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力との和の中のｖ×Ｂ成分となる。また、式（５４）の右辺第１項が第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力との差の中の∂Ａ／∂ｔ成分、式（５４）の右辺第２項が第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力との差の中のｖ×Ｂ成分となる。
ここで、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１までの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２までの距離ｄ４とが略等しいとすると（ｄ３≒ｄ４）、ｂ３≒ｂ４、Δθ４≒０になる。この場合、式（５３）、式（５４）は以下のようになる。
Ｅ３０ｓ≒ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００）｝
・｛２・ｂ３・γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）｝ ・・・（５５）
Ｅ３０ｄ≒ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００）｝
・｛２・ｂ３・ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）｝ ・・・（５６）
すなわち、第１の電極間起電力と第２の電極間起電力との和Ｅ３０ｓはほぼｖ×Ｂ成分の起電力のみとなり、第１の電極間起電力と第２の電極間起電力との差Ｅ３０ｄはほぼ∂Ａ／∂ｔ成分の起電力のみとなるので、第１の電極間起電力と第２の電極間起電力との差をとれば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率良く抽出できることが分かる。。
式（５１）の第１の電極間起電力Ｅ３０１の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項Ｋａ＝ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、励磁コイル３から発生する磁場に関連する項Ｂｃ３＝ｂ３・ｅｘｐ（ｊ・θ３）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、角周波数ω０との積Ｖａ３０で表すと、Ｖａ３０は式（５７）で表される。
Ｖａ３０＝Ｋａ・Ｂｃ３・Ｃ・ω０ ・・・（５７）
式（５１）の第１の電極間起電力Ｅ３０１の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）と、励磁コイル３から発生する磁場に関連する項Ｂｃ３＝ｂ３・ｅｘｐ（ｊ・θ３）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ３０で表すと、Ｖｂ３０は式（５８）で表される。
Ｖｂ３０＝Ｋｂ・Ｂｃ３・Ｃ・Ｖ ・・・（５８）
式（５２）の第２の電極間起電力Ｅ３０２の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項−Ｋａ＝−ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、励磁コイル３から発生する磁場に関連する項Ｂｃ４＝ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋Δθ４）｝と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、角周波数ω０との積Ｖａ４０で表すと、Ｖａ４０は式（５９）で表される。
Ｖａ４０＝−Ｋａ・Ｂｃ４・Ｃ・ω０ ・・・（５９）
第１の電極間起電力Ｅ３０１と第２の電極起電力Ｅ３０２との差をとる場合は（Ｅ３０１−Ｅ３０２）となることを考慮し、式（５９）のＶａ４０の符号を反転させたものをＶａ４０Ｒとして（Ｖａ４０Ｒ＝−Ｖａ４０）、式（６０）のように定義しておく。
Ｖａ４０Ｒ＝Ｋａ・Ｂｃ４・Ｃ・ω０ ・・・（６０）
式（５２）の第２の電極間起電力Ｅ３０２の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）と、励磁コイル３から発生する磁場に関連する項Ｂｃ４＝ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋Δθ４）｝と、流体の特性や状態に関係する項Ｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ４０で表すと、Ｖｂ４０は式（６１）で表される。
Ｖｂ４０＝Ｋｂ・Ｂｃ４・Ｃ・Ｖ ・・・（６１）
第１の電極間起電力Ｅ３０１と第２の電極起電力Ｅ３０２との差をとる場合は（Ｅ３０１−Ｅ３０２）となることを考慮し、式（６１）のＶｂ４０の符号を反転させたものをＶｂ４０Ｒとして（Ｖｂ４０Ｒ＝−Ｖｂ４０）、式（６２）のように定義しておく。
Ｖｂ４０Ｒ＝−Ｋｂ・Ｂｃ４・Ｃ・Ｖ ・・・（６２）
式（５７）、式（５８）、式（６０）、式（６２）より、起電力差Ｅ３０ｄの中で、励磁コイル３から発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ３０＋Ｖａ４０Ｒ（式（５４）の右辺第１項）と、励磁コイル３から発生する磁場及び流速に起因するｖ×Ｂ成分Ｖｂ３０＋Ｖｂ４０Ｒ（式（５４）の右辺第２項）は次式で表される。
Ｖａ３０＋Ｖａ４０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂｃ３＋Ｂｃ４）・Ｃ・ω０ ・・・（６３）
Ｖｂ３０＋Ｖｂ４０Ｒ＝Ｋｂ・（Ｂｃ３−Ｂｃ４）・Ｃ・Ｖ ・・・（６４）
この∂Ａ／∂ｔ成分とｖ×Ｂ成分の合成ベクトルＥ３０ｄ（＝Ｖａ３０＋Ｖａ４０Ｒ＋Ｖｂ３０＋Ｖｂ４０Ｒ）の中から∂Ａ／∂ｔ成分（Ｖａ３０＋Ｖａ４０Ｒ）のみを抽出し、流体の特性や状態による変動要因Ｃを取り出せば、流速に依存せずに、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態の変化を知ることができる。
次に、合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法について説明する。以後、対象となる流体の特性や状態あるいは測定管内の状態のことをパラメータと呼ぶ。
［第１の抽出方法］
図１、図５、図１３の３つの構成のいずれにも適用できる抽出方法として、第１の抽出方法を説明する。この第１の抽出方法は、∂Ａ／∂ｔ成分は周波数により変動するが、ｖ×Ｂ成分は変動しないことを利用する方法である。ただし、第１の抽出方法の場合、パラメータの値で変動する成分Ｃがパラメータの値のみに関係し、周波数特性を持たないことが必要になる。
まず、図１の構成の場合、励磁コイル３に角周波数ω０の励磁電流を供給した場合に電極２ａ，２ｂで検出される起電力は、以下の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ１０とｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂ１０の合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０に相当する。
Ｖａ１０＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃ・ω０ ・・・（６５）
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃ・Ｖ ・・・（６６）
∂Ａ／∂ｔ成分は流速の大きさＶに無関係なベクトルであり、ｖ×Ｂ成分は流速の大きさＶに比例して大きさが変化するベクトルであることに着目すれば、励磁角周波数をω０と異なるω２としたときの合成ベクトルと励磁角周波数をω０としたときの合成ベクトルとの差をとれば、ｖ×Ｂ成分がキャンセルされ、∂Ａ／∂ｔ成分が残ることになる。
励磁角周波数をω２としたときのｖ×Ｂ成分は式（６６）と同じになり、励磁角周波数をω２としたときの∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ１２は式（６５）においてω０をω２で置き換えたものとなり、次式のようになる。
Ｖａ１２＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃ・ω２ ・・・（６７）
励磁角周波数をω０としたときの合成ベクトルから励磁角周波数をω２としたときの合成ベクトルを引けば、ｖ×Ｂ成分がキャンセルされ、Ｖａ１０−Ｖａ１２と同じになる。よって、流速に関係しない∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０−Ｖａ１２を異なる周波数成分の出力差を利用することにより抽出することができる。図１６は、∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０−Ｖａ１２を抽出する処理を複素ベクトル表現した図である。
次に、図５の構成の場合、上述のように第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を略πに保てば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率よく抽出することができる。角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給した場合に電極２ａ，２ｂで検出される起電力は、式（３９）の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ１０＋Ｖａ２０ＲをＶａｓ０Ｒとし、式（４０）のｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂ１０＋Ｖｂ２０ＲをＶｂｓ０Ｒとすれば、下記の合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒに相当する。
Ｖａｓ０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃ・ω０ ・・・（６８）
Ｖｂｓ０Ｒ＝Ｋｂ・（Ｂ１ｃ−Ｂ２ｃ）・Ｃ・Ｖ ・・・（６９）
図１の場合と同様に、励磁角周波数をω２としたときのｖ×Ｂ成分は式（６９）と同じになり、励磁角周波数をω２としたときの∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａｓ２Ｒは式（６８）においてω０をω２で置き換えたものとなり、次式のようになる。
Ｖａｓ２Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃ・ω２ ・・・（７０）
励磁角周波数をω０としたときの合成ベクトルから励磁角周波数をω２としたときの合成ベクトルを引けば、ｖ×Ｂ成分がキャンセルされ、Ｖａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒと同じになる。よって、流速に関係しない∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒを異なる周波数成分の出力差を利用することにより抽出することができる。図１７は、∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒを抽出する処理を複素ベクトル表現した図である。
次に、図１３の構成の場合、合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法は、図５の構成の場合と同様になる。図５の状態検出装置の場合で説明した抽出方法を図１３の状態検出装置に対応させるには、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場の影響に起因する起電力を第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力に置き換え、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の影響に起因する起電力を第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力に置き換え、励磁状態ＳＴ１で検出される起電力を起電力和に置き換え、励磁状態ＳＴ２で検出される起電力を起電力差に置き換えればよい。
［第２の抽出方法］
図１、図５、図１３の３つの構成のうち、図５、図１３の構成に適用できる抽出方法として、第２の抽出方法を説明する。この第２の抽出方法は、励磁コイルを含む、管軸方向に垂直な平面に対して管軸方向の前後でｖ×Ｂ成分は同じ方向を向いているが、∂Ａ／∂ｔ成分は逆方向を向いていることを利用してｖ×Ｂ成分をキャンセルする方法である。
図５の構成の場合、上述のように第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を略πに保てば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率よく抽出することができる。第１の抽出方法と同様に、合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒの中から∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａｓ０Ｒを抽出する。Ｖａｓ０Ｒ≫Ｖｂｓ０Ｒと近似できる場合は、Ｖｂｓ０Ｒ≒０となり、近似的に∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａｓ０Ｒを抽出することができる。
初期状態（校正時の状態）において、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２とを等しく設定しておくと、その後の磁場Ｂ１とＢ２の初期状態からの差は小さくなり、次式の条件が成り立つ。
｜ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜≫｜ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜
・・・（７１）
また、通常ω０＞γ・Ｖが成り立つことから、式（７１）の条件を考慮すると、式（３０）の電極間起電力Ｅ２０Ｒにおいて次式の条件が成り立つ。
｜ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
≫｜γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
・・・（７２）
式（７２）の条件を用いて、式（３０）の電極間起電力Ｅ２０Ｒを近似した起電力をＶａｓ０Ｒ’とすると、電極間起電力Ｖａｓ０Ｒ’は次式で表される。
Ｖａｓ０Ｒ’≒Ｖａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒ ・・・（７３）
Ｖａｓ０Ｒ’＝ｒｋ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００）｝
・ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
＝Ｖａｓ０Ｒ ・・・（７４）
よって、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を利用して、合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒの中から∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａｓ０Ｒを抽出できることが分かる。
次に、図１３の構成の場合、合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法は、第１の抽出方法でも説明したとおり、図５の構成の場合と同様になる。図１３の構成の場合は、第１の電極２ａ，２ｂと第２の電極２ｃ，２ｄ間の出力差を利用することにより、合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒの中から∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａｓ０Ｒを抽出することができる。
次に、抽出した∂Ａ／∂ｔ成分から前述のパラメータを抽出する方法について説明する。∂Ａ／∂ｔ成分に含まれるパラメータには、パラメータによる変動要因が周波数に関係しない（すなわち、周波数の影響を無視できる）第１のパラメータと、周波数に関係する第２のパラメータとがある。
［第１のパラメータを抽出する方法］
第１の抽出方法により図１の構成で抽出される∂Ａ／∂ｔ成分はベクトルＶａ１０−Ｖａ１２であり、図５の構成で抽出される∂Ａ／∂ｔ成分はベクトルＶａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒである。抽出された∂Ａ／∂ｔ成分は流速Ｖに関係しないので、これを用いて流速以外の流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を計測することが可能になる。ベクトルＶａ１０−Ｖａ１２とＶａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒのいずれにおいても同様の方法で第１のパラメータを抽出することが可能なので、ここではベクトルＶａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒから第１のパラメータを抽出する場合を例にして説明する。
ベクトルＶａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒにおいて、対象となる第１のパラメータにより変化する変動要因はＣ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）で表される。比例係数ｒｋ、虚軸に対する∂Ａ／∂ｔ成分の角度θ００を第１のパラメータｐの関数としてそれぞれｒｋ［ｐ］、θ００［ｐ］と関数形式で表わし、第１のパラメータがｐのときの変動要因ＣをＣｐとすると、変動要因Ｃｐは次式で表される。
Ｃｐ＝ｒｋ［ｐ］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ］） ・・・（７５）
また、式（６８）、式（７０）より、ベクトルＶａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒは次式で表される。
Ｖａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｐ・（ω０−ω２）
・・・（７６）
式（７６）より、対象となる第１のパラメータによって変化する変動要因Ｃｐは、次式で表される。
Ｃｐ＝｛Ｖａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒ｝／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・（ω０−ω２）｝
・・・（７７）
ここで、適当な励磁コイルを用いて、振幅や位相が変動しない磁場を発生させる場合、∂Ａ／∂ｔ成分における磁場に関連する項Ｂ１ｃ，Ｂ２ｃは校正時に確認できる値となり、｛Ｖａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒ｝／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・（ω０−ω２）｝の大きさがｒｋ［ｐ］、｛Ｖａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒ｝／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・（ω０−ω２）｝の実軸からの角度がθ００［ｐ］となるので、第１のパラメータｐと比例係数ｒｋ［ｐ］との関係、または第１のパラメータｐと角度θ００［ｐ］との関係を校正時に記憶させておけば、｛Ｖａｓ０Ｒ−Ｖａｓ２Ｒ｝／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・（ω０−ω２）｝の大きさまたは位相を計算することにより、第１のパラメータｐを求めることができる。第１のパラメータｐは周波数によって変化しないので、任意の周波数を用いて第１のパラメータｐを求めることができる。
［第２のパラメータを抽出する方法］
第２の抽出方法により図５の構成で抽出される∂Ａ／∂ｔ成分は式（６８）のベクトルＶａｓ０Ｒで表される。抽出された∂Ａ／∂ｔ成分は流速Ｖに関係しないので、これを用いて流速以外の流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を計測することが可能になる。式（６８）のベクトルＶａｓ０Ｒにおいて、対象となる第２のパラメータにより変化する変動要因はＣ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）で表される。比例係数ｒｋ、虚軸に対する∂Ａ／∂ｔ成分の角度θ００を第２のパラメータｐ及び角周波数ωの関数としてそれぞれｒｋ［ｐ，ω］、θ００［ｐ，ω］と関数形式で表し、第２のパラメータがｐで、角周波数がω０のときの変動要因ＣをＣｐ０とすると、変動要因Ｃｐ０は次式で表される。
Ｃｐ０＝ｒｋ［ｐ，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ，ω０］） ・・・（７８）
また、式（６８）より、ベクトルＶａｓ０Ｒは次式で表される。
Ｖａｓ０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｐ０・ω０ ・・・（７９）
式（７９）より、対象となる第２のパラメータによって変化する変動要因Ｃｐ０は、次式で表される。
Ｃｐ０＝Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝ ・・・（８０）
ここで、適当な励磁コイルを用いて、振幅や位相が変動しない磁場を発生させる場合、∂Ａ／∂ｔ成分における磁場に関連する項Ｂ１ｃ，Ｂ２ｃは校正時に確認できる値となり、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の大きさがｒｋ［ｐ，ω０］、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の実軸からの角度がθ００［ｐ，ω０］となるので、励磁角周波数ω０における第２のパラメータｐと比例係数ｒｋ［ｐ，ω０］との関係、または励磁角周波数ω０における第２のパラメータｐと角度θ００［ｐ，ω０］との関係を校正時に記憶させておけば、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の大きさまたは位相を計算することにより、第２のパラメータｐを求めることができる。
ただし、励磁周波数を１つに固定する場合は第１のパラメータを求める場合と同等になるので、励磁周波数を１つに固定しない場合の例として磁場の変動を考慮して第２のパラメータの値を出力する場合を示しておく。この場合は複数の角周波数下での∂Ａ／∂ｔ成分を求めることにより、磁場の変動要因を除去し、誤差の少ない第２のパラメータの値を出力することが可能になる。
式（７０）のベクトルＶａｓ２Ｒにおいて、励磁角周波数ω２における変動要因Ｃの値をＣｐ２とすると、変動要因Ｃｐ２とベクトルＶａｓ２Ｒは、式（７８）、式（７９）に対応して次式で表される。
Ｃｐ２＝ｒｋ［ｐ，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ，ω２］） ・・・（８１）
Ｖａｓ２Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｐ０・ω２ ・・・（８２）
式（８２）より、対象となる第２のパラメータによって変化する変動要因Ｃｐ２は、次式で表される。
Ｃｐ２＝Ｖａｓ２Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω２｝ ・・・（８３）
変動要因Ｃｐ０とＣｐ２の間にＣｐ０≠Ｃｐ２の関係が成立しているとき、変動要因Ｃｐ０とＣｐ２の比をＣｎとすると、式（７８）、式（８０）、式（８１）、式（８３）より比Ｃｎは次式で表される。
Ｃｎ＝Ｃｐ２／Ｃｐ０
＝｛ｒｋ［ｐ，ω２］／ｒｋ［ｐ，ω０］｝
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ００［ｐ，ω２］−θ００［ｐ，ω０］）｝
＝（Ｖａｓ２Ｒ／Ｖａｓ０Ｒ）・（ω０／ω２） ・・・（８４）
式（８４）によれば、比Ｃｎに磁場の変動要因が含まれておらず、誤差要因を少なくして第２のパラメータｐを得ることができる。校正時において、励磁角周波数ω０，ω２と第２のパラメータｐと｛ｒｋ［ｐ，ω２］／ｒｋ［ｐ，ω０］｝との関係を記憶させておくか、あるいは励磁角周波数ω０，ω２と第２のパラメータｐと（θ００［ｐ，ω２］−θ００［ｐ，ω０］）との関係を記憶させておけば、（Ｖａｓ２Ｒ／Ｖａｓ０Ｒ）・（ω０／ω２）の大きさまたは位相を計算することにより、磁場による変動要因（例えば磁場のシフト等）を除去した形で第２のパラメータｐを求めることができる。
次に、複数の第２のパラメータの値を求める場合について説明する。各パラメータによる変動要因の周波数特性が異なる場合には複数の励磁角周波数下での∂Ａ／∂ｔ成分を求めることにより、複数の第２のパラメータの値を求めることが可能になる。ここでは、２つの第２のパラメータの値を求める例を示す。２つの第２のパラメータのうち、一方を第３のパラメータ、他方を第４のパラメータとする。
式（６８）のベクトルＶａｓ０Ｒにおいて、対象となる第２のパラメータにより変化する変動要因はＣ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）で表される。比例係数ｒｋ、虚軸に対する∂Ａ／∂ｔ成分の角度θ００を第３のパラメータｐ、第４のパラメータｑ及び角周波数ωの関数としてそれぞれｒｋ［ｐ，ｑ，ω］、θ００［ｐ，ｑ，ω］と関数形式で表し、第３のパラメータがｐで、第４のパラメータがｑ、かつ角周波数がω０のときの変動要因Ｃの値をＣｐｑ０とすると、変動要因Ｃｐｑ０は次式で表される。
Ｃｐｑ０＝ｒｋ［ｐ，ｑ，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ，ｑ，ω０］）
・・・（８５）
また、式（６８）より、ベクトルＶａｓ０Ｒは次式で表される。
Ｖａｓ０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｐｑ０・ω０ ・・・（８６）
式（８６）より、対象となる第３、第４のパラメータによって変化する変動要因Ｃｐｑ０は、次式で表される。
Ｃｐｑ０＝Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝ ・・・（８７）
また、第３のパラメータがｐで、第４のパラメータがｑ、かつ角周波数がω２のときの変動要因Ｃの値をＣｐｑ２とすると、変動要因Ｃｐｑ２とベクトルＶａｓ２Ｒは、式（８５）、式（８６）に対応して次式で表される。
Ｃｐｑ２＝ｒｋ［ｐ，ｑ，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ，ｑ，ω２］）
・・・（８８）
Ｖａｓ２Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｐｑ２・ω２ ・・・（８９）
式（８９）より、対象となる第３、第４のパラメータによって変化する変動要因Ｃｐｑ２は、次式で表される。
Ｃｐｑ２＝Ｖａｓ２Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω２｝ ・・・（９０）
Ｃｐｑ１≠Ｃｐｑ２であるならば、変動要因Ｃｐｑ０とＣｐｑ２の２種類の値が求まることになる。
ここで、適当な励磁コイルを用いて、振幅や位相が変動しない磁場を発生させる場合、∂Ａ／∂ｔ成分における磁場に関連する項Ｂ１ｃ，Ｂ２ｃは校正時に確認できる値となる。Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の大きさがｒｋ［ｐ，ｑ，ω０］、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の実軸からの角度がθ００［ｐ，ｑ，ω０］となり、Ｖａｓ２Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω２｝の大きさがｒｋ［ｐ，ｑ，ω２］、Ｖａｓ２Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω２｝の実軸からの角度がθ００［ｐ，ｑ，ω２］となる。
したがって、励磁角周波数ω０における第３のパラメータｐ及び第４のパラメータｑと比例係数ｒｋ［ｐ，ｑ，ω０］との関係、並びに励磁角周波数ω２における第３のパラメータｐ及び第４のパラメータｑと比例係数ｒｋ［ｐ，ｑ，ω２］との関係を校正時に記憶させておけば、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の大きさ及びＶａｓ２Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω２｝の大きさを計算することにより、第３のパラメータｐと第４のパラメータｑを求めることができる。
また、励磁角周波数ω０における第３のパラメータｐ及び第４のパラメータｑと角度θ００［ｐ，ｑ，ω０］との関係、並びに励磁角周波数ω２における第３のパラメータｐ及び第４のパラメータｑと角度θ００［ｐ，ｑ，ω２］との関係を校正時に記憶させておけば、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の位相及びＶａｓ２Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω２｝の位相を計算することにより、第３のパラメータｐと第４のパラメータｑを求めることができる。
次に、実装時の留意点について説明する。計測値から得られる比例係数ｒｋ［ｐ］やｒｋ［ｐ，ω］などからパラメータの値ｐを求めるためには、逆変換のためのテーブルを予め作成しておく必要がある。比例係数ｒｋ［ｐ］や角度θ００［ｐ］を代表して関数ｆ［ｐ］で表し、また比例係数ｒｋ［ｐ，ω］やθ００［ｐ，ω］を代表して関数ｆ［ｐ，ω］（複数のパラメータを持つ場合はｆ［ｐ，ｑ，ω］）で表し、逆変換とテーブルについて説明する。逆変換のためのテーブルを作成する方法としては、校正時の計測結果から補間してテーブルを作成する方法（以下、第１の作成方法と呼ぶ）と、理論式からテーブルを直接作成する方法（以下、第２の作成方法と呼ぶ）の２つがある。
まず、第１のパラメータを抽出するためのテーブル（以下、第１のテーブルと呼ぶ）の第１の作成方法について説明する。図１８に示すように、校正時に第１のパラメータがｐ１のときｆ［ｐ１］＝ｙ１という計測結果が得られ、また第１のパラメータがｐ２のときｆ［ｐ２］＝ｙ２という計測結果が得られたとすれば、２点間の直線近似により、第１のパラメータｐは次式で表される。
ｐ＝（ｐ２−ｐ１）／（ｙ２−ｙ１）・（ｆ［ｐ］−ｙ１）＋ｐ１ ・・・（９１）
式（９１）により第１のテーブルを作成することができ、この第１のテーブルを用いることで、校正後の実際の計測時に得られる関数ｆ［ｐ］（比例係数ｒｋ［ｐ］または角度θ００［ｐ］）から第１のパラメータｐを求めることができる。なお、ここでは直線近似の例を示したが、多項式でも同様に逆変換できる。
次に、第１のテーブルの第２の作成方法について説明する。第１のパラメータｐとｙ＝ｆ［ｐ］との関係が設計時に理論式として求まり、逆関数ｆ-1（ｙ）が存在する場合には、第１のパラメータｐは次式で表される。
ｐ＝ｆ-1（ｆ［ｐ］） ・・・（９２）
式（９２）の関係を図１９に示す。式（９２）を第１のテーブルとして記憶しておけば、校正後の実際の計測時に得られる関数ｆ［ｐ］から第１のパラメータｐを求めることができる。
次に、１つの第２のパラメータを抽出するためのテーブル（以下、第２のテーブルと呼ぶ）の第１の作成方法について説明する。図２０に示すように、校正時に第２のパラメータがｐ１のとき、励磁角周波数ω０におけるｆ［ｐ１，ω０］の値と励磁角周波数ω２におけるｆ［ｐ１，ω２］の値との比がｒｙ１になるという計測結果が得られ、また第２のパラメータがｐ２のとき、励磁角周波数ω０におけるｆ［ｐ２，ω０］の値と励磁角周波数ω２におけるｆ［ｐ２，ω２］の値との比がｒｙ２になるという計測結果が得られたとすれば、２点間の直線近似により、第２のパラメータｐは次式で表される。
ｐ＝（ｐ２−ｐ１）／（ｒｙ２−ｒｙ１）
・（ｆ［ｐ，ω２］／ｆ［ｐ，ω０］−ｒｙ１）＋ｐ１ ・・・（９３）
式（９３）により第２のテーブルを作成することができ、この第２のテーブルを用いることで、校正後の実際の計測時に得られる関数の比ｆ［ｐ，ω２］／ｆ［ｐ，ω０］から第２のパラメータｐを求めることができる。関数ｆ［ｐ，ω２］は比例係数ｒｋ［ｐ，ω２］または角度θ００［ｐ，ω２］であり、関数ｆ［ｐ，ω０］は比例係数ｒｋ［ｐ，ω０］または角度θ００［ｐ，ω０］である。なお、ここでは直線近似の例を示したが、多項式でも同様に逆変換できる。
次に、第２のテーブルの第２の作成方法について説明する。第２のパラメータｐと励磁角周波数ωにおけるｙ＝ｆ［ｐ，ω］との関係が設計時に理論式として求まり、関数の比ｆ［ｐ，ω０］／ｆ［ｐ，ω２］をｒｙ＝ｇ［ｐ］として表したときに、逆関数ｇ-1［ｐ］が存在する場合には、第２のパラメータｐは次式で表される。
ｐ＝ｇ-1（ｇ［ｐ］） ・・・（９４）
式（９４）の関係を図２１に示す。式（９４）を第２のテーブルとして記憶しておけば、校正後の実際の計測時に得られる関数の比ｆ［ｐ，ω２］／ｆ［ｐ，ω０］から第２のパラメータｐを求めることができる。
次に、複数の第２のパラメータを抽出するためのテーブル（以下、第３のテーブルと呼ぶ）の第１の作成方法について説明する。ここでは、２つの第２のパラメータの値を求める例を示す。２つの第２のパラメータのうち、一方を第３のパラメータ、他方を第４のパラメータとする。図２２に示すように、校正時に励磁角周波数ω０において第３のパラメータがｐ１で、第４のパラメータがｑ１のときにｆ［ｐ１，ｑ１，ω０］＝ｚ１１という計測結果が得られ、第３のパラメータがｐ１で、第４のパラメータがｑ２のときにｆ［ｐ１，ｑ２，ω０］＝ｚ１２という計測結果が得られ、第３のパラメータがｐ２で、第４のパラメータがｑ１のときにｆ［ｐ２，ｑ１，ω０］＝ｚ２１という計測結果が得られ、第３のパラメータがｐ２で、第４のパラメータがｑ２のときにｆ［ｐ２，ｑ２，ω０］＝ｚ２２という計測結果が得られたとする。このとき、計測結果ｚ１１〜ｚ２２のうち任意の３点を含む平面は次式で表される。
ｐ／ａ０＋ｑ／ｂ０＋ｆ［ｐ，ｑ，ω０］／ｃ０＝１ ・・・（９５）
式（９５）において、ａ０，ｂ０，ｃ０はそれぞれｐ，ｑ，ｆ［ｐ，ｑ，ω０］の軸上の切片である。
また、図２３に示すように、校正時に励磁角周波数ω２において第３のパラメータがｐ１で、第４のパラメータがｑ１のときにｆ［ｐ１，ｑ１，ω２］＝ｚ１１’という計測結果が得られ、第３のパラメータがｐ１で、第４のパラメータがｑ２のときにｆ［ｐ１，ｑ２，ω２］＝ｚ１２’という結果が得られ、第３のパラメータがｐ２で、第４のパラメータがｑ１のときにｆ［ｐ２，ｑ１，ω２］＝ｚ２１’という計測結果が得られ、第３のパラメータがｐ２で、第４のパラメータがｑ２のときにｆ［ｐ２，ｑ２，ω２］＝ｚ２２’という計測結果が得られたとする。このとき、計測結果ｚ１１’〜ｚ２２’のうち、パラメータの条件が前記任意の３点と同一の３点を含む平面は次式で表される。
ｐ／ａ２＋ｑ／ｂ２＋ｆ［ｐ，ｑ，ω２］／ｃ２＝１ ・・・（９６）
式（９６）において、ａ２，ｂ２，ｃ２はそれぞれｐ，ｑ，ｆ［ｐ，ｑ，ω２］の軸上の切片である。
式（９５）、式（９６）の平面の式を第３のテーブルとして記憶しておけば、校正後の実際の計測時に得られる関数ｆ［ｐ，ｑ，ω０］＝ｚ０とｆ［ｐ，ｑ，ω２］＝ｚ２から第３のパラメータｐと第４のパラメータｑは、以下の２つの直線の交点として与えられる。
ｐ／ａ０＋ｑ／ｂ０＋ｚ０／ｃ０＝１ ・・・（９７）
ｐ／ａ２＋ｑ／ｂ２＋ｚ２／ｃ２＝１ ・・・（９８）
式（９７）と式（９８）の直線の１例を図２４に示す。式（９７）と式（９８）の連立方程式から例えば、ガウスの消去法を用いれば、第３のパラメータｐと第４のパラメータｑの解を求めることが可能になる。なお、ここでは平面で近似する例を示したが、曲面でも同様に逆変換できる。
次に、第３のテーブルの第２の作成方法について説明する。第３のパラメータｐと第４のパラメータｑと励磁角周波数ω０におけるｚ０＝ｆ［ｐ，ｑ，ω０］及び励磁角周波数ω２におけるｚ２＝ｆ［ｐ，ｑ，ω２］との関係が、設計時に理論式として求まれば、曲面の式を第３のテーブルとして持つことができる。この第３のテーブルを記憶しておけば、校正後の実際の計測時に得られる関数ｆ［ｐ，ｑ，ω０］、ｆ［ｐ，ｑ，ω２］から２つの曲線の式を得ることができる。第３のパラメータｐと第４のパラメータｑは、この２つの曲線の交点として求めることができる。２つの曲線の１例を図２５に示す。
［第１の実施の形態］
次に、本発明の第１の実施の形態について説明する。本実施の形態は、前述の第１の原理を用いるものである。本実施の形態の状態検出装置は１個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図１に示した状態検出装置と同様であるので、図１の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、励磁周波数に関係しない第１のパラメータを求めるものである。第１のパラメータの例としては、例えば水位や測定管内の付着物の堆積状態がある。
角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ１であるときの電極間起電力Ｅ１１０は、式（１９）、式（６５）、式（７５）から次式で表される。
Ｅ１１０＝ｒｋ［ｐ１］・ω０・ｂ１
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００［ｐ１］）｝
＋γ・ｒｋ［ｐ１］・Ｖ・ｂ１
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ１］＋Δθ０１）｝ ・・・（９９）
また、角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ１であるときの電極間起電力Ｅ１１２は、同じく式（１９）、式（６７）、式（７５）から次式で表される。
Ｅ１１２＝ｒｋ［ｐ１］・ω２・ｂ１
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００［ｐ１］）｝
＋γ・ｒｋ［ｐ１］・Ｖ・ｂ１
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ１］＋Δθ０１）｝ ・・・（１００）
電極間起電力Ｅ１１０とＥ１１２との差をＥｄＡ１とすれば、起電力差ＥｄＡ１は次式で表される。
ＥｄＡ１＝Ｅ１１０−Ｅ１１２
＝ｒｋ［ｐ１］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ１］）・ｂ１
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・（ω０−ω２） ・・・（１０１）
よって、式（１０１）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を異なる周波数成分の出力差を利用して抽出できることが分かる。式（１０１）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔにより発生する成分のみとなる。この起電力差ＥｄＡ１を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
第１のパラメータによる変動要因をＣｐ１とすると、Ｃｐ１＝ｒｋ［ｐ１］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ１］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ１は、式（１０１）から次式で表される。
Ｃｐ１＝ＥｄＡ１／［ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・（ω０−ω２）］
・・・（１０２）
式（１０２）から変動要因Ｃｐ１の大きさｒｋ［ｐ１］と実軸からの角度θ００［ｐ１］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ１］＝｜ＥｄＡ１｜／｛ｂ１・（ω０−ω２）｝ ・・・（１０３）
θ００［ｐ１］＝∠ＥｄＡ１−（π／２＋θ１） ・・・（１０４）
校正時の計測等により予め確認されている第１のパラメータｐ１とｒｋ［ｐ１］との関係または第１のパラメータｐ１と角度θ００［ｐ１］との関係から、第１のパラメータｐ１を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。図２６は本実施の形態の状態検出装置の構成を示すブロック図であり、図１と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、電極２ａ，２ｂを含む、測定管軸ＰＡＸの方向と垂直な平面ＰＬＮから軸方向にオフセット距離ｄだけ離れた位置に配設された励磁コイル３と、励磁コイル３に励磁電流を供給する電源部４と、状態定量化部８とを有する。
励磁コイル３と電源部４とは、平面ＰＬＮに対して非対称、かつ時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁部となる。
状態定量化部８は、電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力のうち第１の角周波数ω０と第２の角周波数ω２の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて２つの角周波数成分の起電力差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から第１のパラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出する信号変換部５と、第１のパラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と第１のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６（前述の第１のテーブルに相当）と、状態記憶部６に記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する第１のパラメータを求める状態出力部７とから構成される。
電源部４は、第１の角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する第１の励磁状態をＴ１秒継続し、続いて第２の角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給する第２の励磁状態をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２である。
図２７は状態定量化部８の動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５は、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ１１０の振幅ｒ１１０を求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ１１０との位相差φ１１０を図示しない位相検波器により求める（図２７ステップ１０１）。
続いて、信号変換部５は、第２の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力Ｅ１１２の振幅ｒ１１２を求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ１１２との位相差φ１１２を位相検波器により求める（ステップ１０２）。
次に、信号変換部５は、電極間起電力Ｅ１１０の実軸成分Ｅ１１０ｘと虚軸成分Ｅ１１０ｙ、および電極間起電力Ｅ１１２の実軸成分Ｅ１１２ｘと虚軸成分Ｅ１１２ｙを次式のように算出する（ステップ１０３）。
Ｅ１１０ｘ＝ｒ１１０・ｃｏｓ（φ１１０） ・・・（１０５）
Ｅ１１０ｙ＝ｒ１１０・ｓｉｎ（φ１１０） ・・・（１０６）
Ｅ１１２ｘ＝ｒ１１２・ｃｏｓ（φ１１２） ・・・（１０７）
Ｅ１１２ｙ＝ｒ１１２・ｓｉｎ（φ１１２） ・・・（１０８）
式（１０５）〜式（１０８）の算出後、信号変換部５は、電極間起電力Ｅ１１０とＥ１１２との起電力差ＥｄＡ１の大きさと角度を求める（ステップ１０４）。このステップ１０４の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（１０１）の算出に相当する処理である。信号変換部５は、起電力差ＥｄＡ１の大きさ｜ＥｄＡ１｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ１｜＝｛（Ｅ１１０ｘ−Ｅ１１２ｘ）2＋（Ｅ１１０ｙ−Ｅ１１２ｙ）2｝1/2
・・・（１０９）
そして、信号変換部５は、実軸に対する起電力差ＥｄＡ１の角度∠ＥｄＡ１を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ１＝ｔａｎ-1｛（Ｅ１１０ｙ−Ｅ１１２ｙ）／（Ｅ１１０ｘ−Ｅ１１２ｘ）｝
・・・（１１０）
以上で、ステップ１０４の処理が終了する。
信号変換部５は、起電力差ＥｄＡ１の中から、第１のパラメータｐ１に依存する変動要因Ｃｐ１の大きさｒｋ［ｐ１］と実軸に対する角度θ００［ｐ１］を次式のように算出する（ステップ１０５）。
ｒｋ［ｐ１］＝｜ＥｄＡ１｜／｛ｂ１・（ω０−ω２）｝ ・・・（１１１）
θ００［ｐ１］＝∠ＥｄＡ１−（π／２＋θ１） ・・・（１１２）
なお、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ１の振幅ｂ１と、磁場Ｂ１とω０・ｔとの位相差θ１は、校正等により予め求めることができる定数である。
状態記憶部６には、第１のパラメータｐ１と変動要因Ｃｐ１の大きさｒｋ［ｐ１］との関係、または第１のパラメータｐ１と変動要因Ｃｐ１の角度θ００［ｐ１］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ステップ１０６において、状態出力部７は、信号変換部５で計算された変動要因Ｃｐ１の大きさｒｋ［ｐ１］または角度θ００［ｐ１］に基づき、状態記憶部６を参照して、ｒｋ［ｐ１］またはθ００［ｐ１］に対応する第１のパラメータｐ１の値を算出する（あるいは状態記憶部６から取得する）。
状態定量化部８は、以上のようなステップ１０１〜１０６の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ１０７においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ１０２〜１０６の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
以上のように、本実施の形態では、励磁周波数が異なる２つの励磁状態の電極間起電力Ｅ１１０とＥ１１２とから起電力差ＥｄＡ１（∂Ａ／∂ｔ成分）を抽出し、この起電力差ＥｄＡ１から流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第１のパラメータｐ１）に依存する変動要因Ｃｐ１の大きさまたは位相を抽出して、この変動要因Ｃｐ１の大きさまたは位相に基づいて第１のパラメータｐ１を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、本実施の形態の状態定量化部８のうち、電極間起電力Ｅ１１０，Ｅ１１２の検出部を除く構成は、ＣＰＵ、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータとこれらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、Ｅ１１０−ＥｄＡ１・｛（ω０−ω２）／ω０｝によりｖ×Ｂ成分を抽出することができる。ｖ×Ｂ成分から流体の流量を算出することは、一般の電磁流量計で周知の技術であり、状態定量化部８を構成するコンピュータで容易に実現できる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
なお、本実施の形態では、起電力差ＥｄＡ１から変動要因Ｃｐ１の大きさｒｋ［ｐ１］または角度θ００［ｐ１］のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第１のパラメータｐ１を求めることも可能である。この場合は、大きさｒｋ［ｐ１］と角度θ００［ｐ１］のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第１のパラメータｐ１を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
また、本実施の形態では、励磁周波数をω０とω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速に第１のパラメータｐ１を求めることができる。例えば式（３）の代わりに次式で表される磁場を用いれば良い。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１）＋ｂ１・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ１）
・・・（１１３）
本実施の形態の状態検出装置の具体例として、測定管内の付着物の堆積状態（測定管の内径変化）を検出する例を説明する。この場合、測定管１内に付着物が堆積することを考慮して、図２８に示すように、被測定流体と接触しない容量結合式の電極を採用する。容量結合式の場合、電極２ａ，２ｂは、測定管１の内壁に形成されるセラミックやテフロン（登録商標）等からなるライニング１０によって被覆される。
図２８に示したように、測定管１の内壁に付着物が堆積すると、測定管１の内径が変化し、変動要因Ｃｐ１の大きさｒｋ［ｐ１］の値も変動する。付着物の厚さ（第１のパラメータｐ１）と変動要因Ｃｐ１の大きさｒｋ［ｐ１］との関係の１例を図２９に示す。この関係を設計時の理論式または校正時の計測により求め、状態記憶部６に記憶させておくことにより、図２７のステップ１０５で得られた変動要因Ｃｐ１の大きさｒｋ［ｐ１］に基づき、ステップ１０６で付着物の厚さを求めることができる。
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。本実施の形態は、第１の実施の形態の状態検出装置に対して励磁コイルを１個追加したものであり、前述の第２の原理を用いるものである。本実施の形態の状態検出装置は２個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図５に示した状態検出装置と同様であるので、図５の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。新たに追加する第２の励磁コイルを既存の第１の励磁コイルと同じ側に追加した場合には、第１の実施の形態の冗長な構成となる。したがって、第２の励磁コイルは、電極を含む平面を挟んで第１の励磁コイルと異なる側に配設する必要がある。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、励磁周波数に関係しない第１のパラメータを求めるものである。
角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第１のパラメータがｐ２であるときの電極間起電力Ｅ２２０Ｒは、式（３０）、式（６８）、式（７５）から次式で表される。
Ｅ２２０Ｒ＝ｒｋ［ｐ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ２］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・Ｖ］ ・・・（１１４）
また、角周波数ω２の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω２の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第１のパラメータがｐ２であるときの電極間起電力Ｅ２２２Ｒは、式（３０）、式（７０）、式（７５）から次式で表される。
Ｅ２２２Ｒ＝ｒｋ［ｐ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ２］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・Ｖ］ ・・・（１１５）
ここで、測定管軸ＰＡＸと直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とが略等しいとすると（ｄ１≒ｄ２）、ｂ１≒ｂ２、Δθ２≒０になる。この場合、式（１１４）、式（１１５）は以下のようになる。
Ｅ２２０Ｒ＝ｒｋ［ｐ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ２］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛２・ｂ１・ω０｝ ・・・（１１６）
Ｅ２２２Ｒ＝ｒｋ［ｐ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ２］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛２・ｂ１・ω２｝ ・・・（１１７）
すなわち、電極間起電力Ｅ２２０Ｒ，Ｅ２２２Ｒはほぼ∂Ａ／∂ｔ成分のみの起電力となり、∂Ａ／∂ｔ成分の抽出の際の演算誤差を小さくすることができる。この点が、本実施の形態と第１の実施の形態の技術的な意義における相違点である。ただし、以後の理論展開もｂ１≠ｂ２，Δθ２≠０として進める。
電極間起電力Ｅ２２０ＲとＥ２２２Ｒとの差をＥｄＡ２とすれば、起電力差ＥｄＡ２は次式で表される。
ＥｄＡ２＝（Ｅ２２０Ｒ−Ｅ２２２Ｒ）
＝ｒｋ［ｐ２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ２］）・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・（ω０−ω２） ・・・（１１８）
よって、式（１１８）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を異なる周波数成分の出力差を利用して抽出できることが分かる。式（１１８）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔにより発生する成分のみとなる。この起電力差ＥｄＡ２を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
第１のパラメータによる変動要因をＣｐ２とすると、Ｃｐ２＝ｒｋ［ｐ２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ２］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ２は、式（１１８）から次式で表される。
Ｃｐ２＝ＥｄＡ２／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・（ω０−ω２）］
・・・（１１９）
式（１１９）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝］の大きさをｍ２ｂ、角度をθ２ｂとすると、ｍ２ｂ、θ２ｂは次式で表される。
ｍ２ｂ＝｛ｂ１2＋ｂ２2＋ｂ１・ｂ２・ｃｏｓ（Δθ２）｝1/2 ・・・（１２０）
θ２ｂ＝ｔａｎ-1［｛ｂ２・ｓｉｎ（Δθ２）｝
／｛ｂ１＋ｂ２・ｃｏｓ（Δθ２）｝］−（π／２＋θ１） ・・（１２１）
式（１１９）〜式（１２１）から変動要因Ｃｐ２の大きさｒｋ［ｐ２］と実軸からの角度θ００［ｐ２］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ２］＝｜ＥｄＡ１｜／｛ｍ２ｂ・（ω０−ω２）｝ ・・・（１２２）
θ００［ｐ２］＝∠ＥｄＡ１−θ２ｂ ・・・（１２３）
校正時の計測等により予め確認されている第１のパラメータｐ２とｒｋ［ｐ２］との関係または第１のパラメータｐ２と角度θ００［ｐ２］との関係から、第１のパラメータｐ２を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。図３０は本実施の形態の状態検出装置の構成を示すブロック図であり、図５と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに励磁電流を供給する電源部４ａと、状態定量化部８ａとを有する。
第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと電源部４ａとは、平面ＰＬＮに対して非対称、かつ時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁部となる。
状態定量化部８ａは、電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力のうち第１の角周波数ω０と第２の角周波数ω２の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて２つの周波数成分の起電力差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から第１のパラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出する信号変換部５ａと、第１のパラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と第１のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ａ（前述の第１のテーブルに相当）と、状態記憶部６ａに記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する第１のパラメータを求める状態出力部７ａとから構成される。
本実施の形態では、前述のとおり、平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とが略等しいとする。
電源部４ａは、第１の角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで、角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する第１の励磁状態をＴ１秒継続し、この第１の励磁状態に対して第１の励磁電流と第２の励磁電流の周波数を第２の角周波数ω２に変更した第２の励磁状態をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２である。
励磁部の動作は第１の実施の形態と異なるが、状態定量化部８ａの処理の流れは第１の実施の形態と同様であるので、図２７の符号を用いて状態定量化部８ａの動作を説明する。まず、信号変換部５ａは、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ２２０Ｒの振幅ｒ２２０Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ２２０Ｒとの位相差φ２２０Ｒを図示しない位相検波器により求める（図２７ステップ１０１）。
続いて、信号変換部５ａは、第２の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力Ｅ２２２Ｒの振幅ｒ２２２Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ２２２Ｒとの位相差φ２２２Ｒを位相検波器により求める（ステップ１０２）。
次に、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ２２０Ｒの実軸成分Ｅ２２０Ｒｘと虚軸成分Ｅ２２０Ｒｙ、および電極間起電力Ｅ２２２Ｒの実軸成分Ｅ２２２Ｒｘと虚軸成分Ｅ２２２Ｒｙを次式のように算出する（ステップ１０３）。
Ｅ２２０Ｒｘ＝ｒ２２０Ｒ・ｃｏｓ（φ２２０Ｒ） ・・・（１２４）
Ｅ２２０Ｒｙ＝ｒ２２０Ｒ・ｓｉｎ（φ２２０Ｒ） ・・・（１２５）
Ｅ２２２Ｒｘ＝ｒ２２２Ｒ・ｃｏｓ（φ２２２Ｒ） ・・・（１２６）
Ｅ２２２Ｒｙ＝ｒ２２２Ｒ・ｓｉｎ（φ２２２Ｒ） ・・・（１２７）
式（１２４）〜式（１２７）の算出後、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ２２０ＲとＥ２２２Ｒとの起電力差ＥｄＡ２の大きさと角度を求める（ステップ１０４）。このステップ１０４の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（１１８）の算出に相当する処理である。信号変換部５ａは、起電力差ＥｄＡ２の大きさ｜ＥｄＡ２｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ２｜＝｛（Ｅ２２０Ｒｘ−Ｅ２２２Ｒｘ）2
＋（Ｅ２２０Ｒｙ−Ｅ２２２Ｒｙ）2｝1/2 ・・・（１２８）
そして、信号変換部５ａは、実軸に対する起電力差ＥｄＡ２の角度∠ＥｄＡ２を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ２＝ｔａｎ-1｛（Ｅ２２０Ｒｙ−Ｅ２２２Ｒｙ）
／（Ｅ２２０Ｒｘ−Ｅ２２２Ｒｘ）｝ ・・・（１２９）
以上で、ステップ１０４の処理が終了する。
信号変換部５ａは、起電力差ＥｄＡ２の中から、第１のパラメータｐ２に依存する変動要因Ｃｐ２の大きさｒｋ［ｐ２］と実軸に対する角度θ００［ｐ２］を次式のように算出する（ステップ１０５）。
ｒｋ［ｐ２］＝｜ＥｄＡ２｜／｛ｍ２ｂ・（ω０−ω２）｝ ・・・（１３０）
θ００［ｐ２］＝∠ＥｄＡ２−θ２ｂ ・・・（１３１）
なお、ｍ２ｂ，θ２ｂ（第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１の振幅ｂ１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の振幅ｂ２と、磁場Ｂ１とω０・ｔとの位相差θ１と、Δθ２）は、校正等により予め求めることができる定数である。
状態記憶部６ａには、第１のパラメータｐ２と変動要因Ｃｐ２の大きさｒｋ［ｐ２］との関係、または第１のパラメータｐ２と変動要因Ｃｐ２の角度θ００［ｐ２］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ステップ１０６において、状態出力部７ａは、信号変換部５ａで計算された変動要因Ｃｐ２の大きさｒｋ［ｐ２］または角度θ００［ｐ２］に基づき、状態記憶部６ａを参照して、ｒｋ［ｐ２］またはθ００［ｐ２］に対応する第１のパラメータｐ２の値を算出する（あるいは状態記憶部６ａから取得する）。状態定量化部８ａは、以上のようなステップ１０１〜１０６の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ１０７においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。
以上のように、本実施の形態では、角周波数ω０の磁場Ｂ１を第１の励磁コイル３ａから被測定流体に印加すると同時に、磁場Ｂ１との位相差がΔθ２＋πで、周波数がω０の磁場Ｂ２を第２の励磁コイル３ｂから被測定流体に印加する第１の励磁状態において、電極間起電力Ｅ２２０Ｒを求め、また第１の励磁状態に対して励磁周波数をω２に変更した第２の励磁状態において、電極間起電力Ｅ２２２Ｒを求め、電極間起電力Ｅ２２０ＲとＥ２２２Ｒとから起電力差ＥｄＡ２（∂Ａ／∂ｔ成分）を抽出し、この起電力差ＥｄＡ２から流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第１のパラメータｐ２）に依存する変動要因Ｃｐ２の大きさまたは位相を抽出して、この変動要因Ｃｐ２の大きさまたは位相に基づいて第１のパラメータｐ２を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、本実施の形態の状態定量化部８ａのうち、電極間起電力Ｅ２２０Ｒ，Ｅ２２２Ｒの検出部を除く構成は、ＣＰＵ、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータとこれらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、Ｅ２２０Ｒ−ＥｄＡ２・｛（ω０−ω２）／ω０｝によりｖ×Ｂ成分を抽出することができる。ｖ×Ｂ成分から流体の流量を算出することは、一般の電磁流量計で周知の技術であり、状態定量化部８ａを構成するコンピュータで容易に実現できる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
また、本実施の形態では、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とを調整することにより、電極間起電力Ｅ２２０Ｒ，Ｅ２２２Ｒがほぼ∂Ａ／∂ｔ成分の起電力のみとなるようにすることができる。これにより、本実施の形態では、∂Ａ／∂ｔ成分をより効果的に抽出することが可能であり、第１の実施の形態に比べて演算誤差を小さくすることが可能である。
なお、本実施の形態では、起電力差ＥｄＡ２から変動要因Ｃｐ２の大きさｒｋ［ｐ２］または角度θ００［ｐ２］のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第１のパラメータｐ２を求めることも可能である。この場合は、大きさｒｋ［ｐ２］と角度θ００［ｐ２］のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第１のパラメータｐ２を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
また、本実施の形態では、励磁周波数をω０とω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速に第１のパラメータｐ２を求めることができる。例えば式（２２）、式（２３）の代わりに次式で表される磁場を用いれば良い。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１）＋ｂ１・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ１）
・・・（１３２）
Ｂ２＝ｂ２・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ２）＋ｂ２・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ２）
・・・（１３３）
本実施の形態の状態検出装置の具体例として、流体の水位または断面積を検出する例を説明する。この場合、水位が変動することを考慮して、図３１、図３２に示すように、第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂを測定管１の水平方向に配置し、また電極２ａを測定管１の下部に配置する。このように電極が１個だけの場合には、流体の電位を接地電位にするためのアースリング（不図示）が測定管１に設けられており、電極２ａに生じた起電力（接地電位との電位差）を信号変換部５ａで検出すればよい。
流体の水位（断面積）が変動すると、変動要因Ｃｐ２の大きさｒｋ［ｐ２］の値も変動する。流体の水位または断面積（第１のパラメータｐ２）と変動要因Ｃｐ２の大きさｒｋ［ｐ２］との関係の１例を図３３に示す。図３３の関係は測定管１の形状等によって変化するので、この関係を設計時の理論式または校正時の計測により求め、状態記憶部６ａに記憶させておくことにより、ステップ１０５で得られた変動要因Ｃｐ２の大きさｒｋ［ｐ２］に基づき、ステップ１０６で流体の水位または断面積を求めることができる。
［第３の実施の形態］
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。本実施の形態の状態検出装置は２個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図５に示した状態検出装置と同様であるので、図５の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、励磁周波数に関係しない第１のパラメータを求めるものである。
角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第１のパラメータがｐ３であるときの電極間起電力Ｅ３２０Ｒは、式（３０）、式（６８）、式（７５）から次式で表される。
Ｅ３２０Ｒ＝ｒｋ［ｐ３］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ３］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・Ｖ］ ・・・（１３４）
式（７１）、式（７２）から、式（１３４）において次の近似式が成り立つ。
｜ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜≫｜ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜
・・・（１３５）
｜ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
≫ ｜γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
・・・（１３６）
式（１３６）の条件を用いて、式（１３４）の電極間起電力Ｅ３２０Ｒを近似した起電力をＥｄＡ３とすると、電極間起電力ＥｄＡ３は次式のように表される。
ＥｄＡ３≒Ｅ３２０Ｒ ・・・（１３７）
ＥｄＡ３＝ｒｋ［ｐ３］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ３］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・ω０ ・・・（１３８）
よって、式（１３８）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を利用して抽出できることが分かる。式（１３８）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔにより発生する成分のみとなる。この電極間起電力ＥｄＡ３を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
第１のパラメータによる変動要因をＣｐ３とすると、Ｃｐ３＝ｒｋ［ｐ３］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ３］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ３は、式（１３８）から次式で表される。
Ｃｐ３＝ＥｄＡ３／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０］ ・・・（１３９）
式（１３９）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝］の大きさをｍ２ｂ、角度をθ２ｂとすると、ｍ２ｂ、θ２ｂはそれぞれ式（１２０）、式（１２１）で表される。
式（１２０）、式（１２１）を式（１３９）に適用すれば、変動要因Ｃｐ３の大きさｒｋ［ｐ３］と実軸からの角度θ００［ｐ３］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ３］＝｜ＥｄＡ３｜／（ｍ２ｂ・ω０） ・・・（１４０）
θ００［ｐ３］＝∠ＥｄＡ３−θ２ｂ ・・・（１４１）
校正時の計測等により予め確認されている第１のパラメータｐ３とｒｋ［ｐ３］との関係または第１のパラメータｐ３と角度θ００［ｐ３］との関係から、第１のパラメータｐ３を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の状態検出装置の構成は第２の実施の形態と同様であるので、図３０の符号を用いて説明する。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、電源部４ａと、状態定量化部８ａとを有する。
状態定量化部８ａは、電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力の振幅と位相を求めることにより∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から第１のパラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出する信号変換部５ａと、第１のパラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と第１のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ａ（前述の第１のテーブルに相当）と、状態記憶部６ａに記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する第１のパラメータを求める状態出力部７ａとから構成される。
電源部４ａは、角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで、角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する。第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差は、略πとする（Δθ２≒０）。
図３４は本実施の形態の状態定量化部８ａの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ａは、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ３２０Ｒの振幅ｒ３２０Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ３２０Ｒとの位相差φ３２０Ｒを図示しない位相検波器により求める（図３４ステップ２０１）。
続いて、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ３２０Ｒを近似した起電力ＥｄＡ３の大きさと角度を求める（ステップ２０２）。このステップ２０２の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（１３８）の算出に相当する処理である。信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ３２０Ｒを近似した起電力ＥｄＡ３の大きさ｜ＥｄＡ３｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ３｜＝ｒ３２０Ｒ ・・・（１４２）
そして、信号変換部５ａは、実軸に対する電極間起電力ＥｄＡ３の角度∠ＥｄＡ３を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ３＝φ３２０Ｒ ・・・（１４３）
以上で、ステップ２０２の処理が終了する。
次に、信号変換部５ａは、電極間起電力ＥｄＡ３の中から、第１のパラメータｐ３に依存する変動要因Ｃｐ３の大きさｒｋ［ｐ３］と実軸に対する角度θ００［ｐ３］を次式のように算出する（ステップ２０３）。
ｒｋ［ｐ３］＝｜ＥｄＡ３｜／（ｍ２ｂ・ω０） ・・・（１４４）
θ００［ｐ３］＝∠ＥｄＡ３−θ２ｂ ・・・（１４５）
なお、ｍ２ｂ，θ２ｂ（第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１の振幅ｂ１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の振幅ｂ２と、磁場Ｂ１とω０・ｔとの位相差θ１と、Δθ２）は、校正等により予め求めることができる定数である。
状態記憶部６ａには、第１のパラメータｐ３と変動要因Ｃｐ３の大きさｒｋ［ｐ３］との関係、または第１のパラメータｐ３と変動要因Ｃｐ３の角度θ００［ｐ３］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ステップ２０４において、状態出力部７ａは、信号変換部５ａで計算された変動要因Ｃｐ３の大きさｒｋ［ｐ３］または角度θ００［ｐ３］に基づき、状態記憶部６ａを参照して、ｒｋ［ｐ３］またはθ００［ｐ３］に対応する第１のパラメータｐ３の値を算出する（あるいは状態記憶部６ａから取得する）。状態定量化部８ａは、以上のようなステップ２０１〜２０４の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ２０５においてＹＥＳ）、一定周期毎に行う。
以上のように、本実施の形態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の位相差を略πとし、磁場Ｂ１とＢ２の大きさが等しくなるように設定しておくと、電極間起電力Ｅ３２０Ｒが近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出できることに着眼し、近似的に抽出した∂Ａ／∂ｔ成分から流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第１のパラメータｐ３）に依存する変動要因Ｃｐ３の大きさまたは位相を抽出して、この変動要因Ｃｐ３の大きさまたは位相に基づいて第１のパラメータｐ３を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、第２の実施の形態と同様に、本実施の形態の状態定量化部８ａのうち、電極間起電力Ｅ３２０Ｒの検出部を除く構成は、コンピュータとプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２で角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第１のパラメータがｐ３であるときの電極間起電力Ｅ３２０をとれば、電極間起電力Ｅ３２０は、式（１３４）においてｂ２に係る±の係数を反転させたものとなり、電極間起電力Ｅ３２０は、ほぼｖ×Ｂ成分として扱うことができる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
なお、本実施の形態では、電極間起電力ＥｄＡ３から変動要因Ｃｐ３の大きさｒｋ［ｐ３］または角度θ００［ｐ３］のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第１のパラメータｐ３を求めることも可能である。この場合は、大きさｒｋ［ｐ３］と角度θ００［ｐ３］のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第１のパラメータｐ３を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
［第４の実施の形態］
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。本実施の形態の状態検出装置は２個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図５に示した状態検出装置と同様であるので、図５の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、変動要因が周波数特性を持つ第２のパラメータを求めるものである。第２のパラメータの例としては、例えば流体インピーダンスや流体の導電率、誘電率がある。
角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第２のパラメータがｐ４であるときの電極間起電力Ｅ４２０Ｒは、式（３０）、式（７８）、式（７９）から次式で表される。
Ｅ４２０Ｒ＝ｒｋ［ｐ４，ω０］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ４，ω０］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・Ｖ］ ・・・（１４６）
式（７１）、式（７２）から、式（１４６）において次の近似式が成り立つ。
｜ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜≫｜ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜
・・・（１４７）
｜ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
≫｜γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
・・・（１４８）
式（１４８）の条件を用いて、式（１４６）の電極間起電力Ｅ４２０Ｒを近似した起電力をＥｄＡ４０とすると、電極間起電力ＥｄＡ４０は次式で表される。
ＥｄＡ４０≒Ｅ４２０Ｒ ・・・（１４９）
ＥｄＡ４０＝ｒｋ［ｐ４，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ４，ω０］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０ ・・・（１５０）
次に、角周波数ω２の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω２の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第２のパラメータがｐ４であるときの電極間起電力Ｅ４２２Ｒは、式（３０）、式（８１）、式（８２）から次式で表される。
Ｅ４２２Ｒ＝ｒｋ［ｐ４，ω２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ４，ω２］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・Ｖ］ ・・・（１５１）
通常、ω２＞γ・Ｖが成り立つことから、式（１４７）の条件を考慮すると、式（１５１）の電極間起電力Ｅ４２２Ｒにおいて次式の条件が成り立つ。
｜ω２・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
≫｜γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
・・・（１５２）
式（１５２）の条件を用いて、式（１５１）の電極間起電力Ｅ４２２Ｒを近似した起電力をＥｄＡ４２とすると、電極間起電力ＥｄＡ４２は次式で表される。
ＥｄＡ４２≒Ｅ４２２Ｒ ・・・（１５３）
ＥｄＡ４２＝ｒｋ［ｐ４，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ４，ω２］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２ ・・・（１５４）
よって、式（１５０）、式（１５４）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を利用して抽出できることが分かる。式（１５０）、式（１５４）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔにより発生する成分のみとなる。これを用いれば、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
式（１５０）において第２のパラメータによる変動要因をＣｐ４０とすると、Ｃｐ４０＝ｒｋ［ｐ４，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ４，ω０］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ４０は式（１５０）から次式で表される。
Ｃｐ４０＝ＥｄＡ４０／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０］ ・・・（１５５）
また、式（１５４）において第２のパラメータによる変動要因をＣｐ４２とすると、Ｃｐ４２＝ｒｋ［ｐ４，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ４，ω２］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ４２は式（１５４）から次式で表される。
Ｃｐ４２＝ＥｄＡ４２／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２］ ・・・（１５６）
式（１５５）、式（１５６）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝］の大きさをｍ２ｂ、角度をθ２ｂとすると、ｍ２ｂ、θ２ｂはそれぞれ式（１２０）、式（１２１）で表される。
式（１２０）、式（１２１）を式（１５５）に適用すれば、変動要因Ｃｐ４０の大きさｒｋ［ｐ４，ω０］と実軸からの角度θ００［ｐ４，ω０］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ４，ω０］＝｜ＥｄＡ４０｜／（ｍ２ｂ・ω０） ・・・（１５７）
θ００［ｐ４，ω０］＝∠ＥｄＡ４０−θ２ｂ ・・・（１５８）
また、式（１２０）、式（１２１）を式（１５６）に適用すれば、変動要因Ｃｐ４２の大きさｒｋ［ｐ４，ω２］と実軸からの角度θ００［ｐ４，ω２］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ４，ω２］＝｜ＥｄＡ４２｜／（ｍ２ｂ・ω２） ・・・（１５９）
θ００［ｐ４，ω２］＝∠ＥｄＡ４２−θ２ｂ ・・・（１６０）
変動要因Ｃｐ４２とＣｐ４０との比をＣｎ４とすると、比Ｃｎ４は次式で表される。
Ｃｎ４＝Ｃｐ４２／Ｃｐ４０
＝（ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）｝
・・・（１６１）
このとき、比Ｃｎ４の大きさ（ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）と実軸に対する角度（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）は次式で表される。
ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］＝（｜ＥｄＡ４２｜／｜ＥｄＡ４０｜）
・（ω０／ω２） ・・・（１６２）
θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］＝∠ＥｄＡ４２−∠ＥｄＡ４０
・・・（１６３）
式（１６１）〜式（１６３）より、比Ｃｎ４に磁場の変動要因が含まれておらず、誤差要因を少なくして第２のパラメータの値ｐ４を得ることができることが分かる。
校正時の計測等により予め確認されている第２のパラメータｐ４と（ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）との関係、または第２のパラメータｐ４と（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）との関係から、第２のパラメータｐ４を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の状態検出装置の構成は第２の実施の形態と同様であるので、図３０の符号を用いて説明する。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、電源部４ａと、状態定量化部８ａとを有する。
状態定量化部８ａは、電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力のうち第１の角周波数ω０と第２の角周波数ω２の２つの周波数成分の振幅と位相を求めることにより、角周波数ω０における∂Ａ／∂ｔ成分と角周波数ω２における∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、角周波数ω０の∂Ａ／∂ｔ成分と角周波数ω２の∂Ａ／∂ｔ成分との比から第２のパラメータと周波数とに依存する変動要因の比の大きさまたは位相を抽出する信号変換部５ａと、変動要因の比の大きさまたは位相と第２のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ａ（前述の第２のテーブルに相当）と、状態記憶部６ａに記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の比の大きさまたは位相に対応する第２のパラメータを求める状態出力部７ａとから構成される。
電源部４ａは、第１の角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで、角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する第１の励磁状態をＴ１秒継続し、この第１の励磁状態に対して第１の励磁電流と第２の励磁電流の周波数を第２の角周波数ω２に変更した第２の励磁状態をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２である。第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差は、第１の励磁状態、第２の励磁状態共に略πとする（Δθ２≒０）。
図３５は本実施の形態の状態定量化部８ａの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ａは、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ４２０Ｒの振幅ｒ４２０Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ４２０Ｒとの位相差φ４２０Ｒを図示しない位相検波器により求める（図３５ステップ３０１）。
続いて、信号変換部５ａは、第２の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力Ｅ４２２Ｒの振幅ｒ４２２Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ４２２Ｒとの位相差φ４２２Ｒを位相検波器により求める（ステップ３０２）。
続いて、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ４２０Ｒを近似した起電力ＥｄＡ４０の大きさ｜ＥｄＡ４０｜と実軸に対する角度∠ＥｄＡ４０を次式のように算出する（ステップ３０３）。
｜ＥｄＡ４０｜＝ｒ４２０Ｒ ・・・（１６４）
∠ＥｄＡ４０＝φ４２０Ｒ ・・・（１６５）
また、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ４２２Ｒを近似した起電力ＥｄＡ４２の大きさ｜ＥｄＡ４２｜と実軸に対する角度∠ＥｄＡ４２を次式のように算出する（ステップ３０４）。
｜ＥｄＡ４２｜＝ｒ４２２Ｒ ・・・（１６６）
∠ＥｄＡ４２＝φ４２２Ｒ ・・・（１６７）
ステップ３０３，３０４の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（１５０）、式（１５４）の算出に相当する処理である。
次に、信号変換部５ａは、電極間起電力ＥｄＡ４０の中から第２のパラメータｐ４に依存する変動要因Ｃｐ４０を抽出すると共に、電極間起電力ＥｄＡ４２の中から第２のパラメータｐ４に依存する変動要因Ｃｐ４２を抽出して、変動要因Ｃｐ４２とＣｐ４０との比Ｃｎ４の大きさと角度を求める（ステップ３０５）。信号変換部５ａは、比Ｃｎ４の大きさ（ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）を次式のように算出する。
ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］
＝（｜ＥｄＡ４２｜／｜ＥｄＡ４０｜）・（ω０／ω２） ・・・（１６８）
そして、信号変換部５ａは、比Ｃｎ４の実軸に対する角度（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）を次式のように算出する。
θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］＝∠ＥｄＡ４２−∠ＥｄＡ４０
・・・（１６９）
以上で、ステップ３０５の処理が終了する。
状態記憶部６ａには、第２のパラメータｐ４と比Ｃｎ４の大きさ（ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）との関係、または第２のパラメータｐ４と比Ｃｎ４の角度（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ステップ３０６において、状態出力部７ａは、信号変換部５ａで計算された比Ｃｎ４の大きさ（ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）または角度（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）に基づき、状態記憶部６ａを参照して、ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）または（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）に対応する第２のパラメータｐ４の値を算出する（あるいは状態記憶部６ａから取得する）。
状態定量化部８ａは、以上のようなステップ３０１〜３０６の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ３０７においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ３０２〜３０６の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
以上のように、本実施の形態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の位相差を略πとし、磁場Ｂ１とＢ２の大きさが等しくなるように設定しておくと、電極間起電力Ｅ４２０Ｒ，Ｅ４２２Ｒがそれぞれ励磁角周波数ω０，ω２のときの∂Ａ／∂ｔ成分として近似的に抽出できることに着眼し、近似的に抽出した２つの∂Ａ／∂ｔ成分からそれぞれ流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第２のパラメータｐ４）に依存する変動要因Ｃｐ４０，Ｃｐ４２を抽出して、変動要因Ｃｐ４２とＣｐ４０との比の大きさまたは位相に基づいて第２のパラメータｐ４を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、第２の実施の形態と同様に、本実施の形態の状態定量化部８ａのうち、電極間起電力Ｅ４２０Ｒ，Ｅ４２２Ｒの検出部を除く構成は、コンピュータとプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２で角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第２のパラメータがｐ４であるときの電極間起電力Ｅ４２０をとれば、電極間起電力Ｅ４２０は、式（１４６）においてｂ２に係る±の係数を反転させたものとなり、電極間起電力Ｅ４２０は、ほぼｖ×Ｂ成分として扱うことができる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
なお、本実施の形態では、変動要因の比Ｃｎ４の大きさ（ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）または角度（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第２のパラメータｐ４を求めることも可能である。この場合は、大きさ（ｒｋ［ｐ４，ω２］／ｒｋ［ｐ４，ω０］）と角度（θ００［ｐ４，ω２］−θ００［ｐ４，ω０］）のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第２のパラメータｐ４を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
また、本実施の形態では、励磁周波数をω０とω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速に第２のパラメータｐ４を求めることができる。例えば式（２２）、式（２３）の代わりに式（１３２）、式（１３３）で表される磁場を用いれば良い。
本実施の形態の状態検出装置の具体例として、流体インピーダンスの抵抗成分を検出する例を説明する。角周波数ωで励磁したとき、状態検出装置の入力側インピーダンスがＺｉｎ（＝Ｒｉｎ／（１＋ｊ・ω・Ｒｉｎ・Ｃｉｎ））、流体インピーダンスがＺｆ（＝Ｒｆ）であるときに、電極２ａ，２ｂから取り出せる起電力をＥｅ２［ω］とし、入力側インピーダンスが無限大であるときに取り出せる起電力をＥｅ１［ω］とする。このとき、起電力Ｅｅ２［ω］とＥｅ１［ω］には次の関係が成り立つ。
Ｅｅ２［ω］＝Ｅｅ１［ω］・Ｒｉｎ／｛（Ｒｉｎ＋Ｒｆ）
＋ｊ・ω・Ｃｉｎ・Ｒｉｎ・Ｒｆ｝ ・・・（１７０）
入力側インピーダンスＺｉｎと流体インピーダンスＺｆと起電力Ｅｅ１［ω］とＥｅ２［ω］との関係を等価回路で表すと図３６のようになる。入力側インピーダンスの抵抗成分Ｒｉｎを１００、容量成分を０．５とすれば、Ｅｅ２［ω］／Ｅｅ１［ω］の大きさと周波数の関係は図３７で示される。流体インピーダンスの検出を第４の実施の形態にあてはめると、以下の式（１７１）〜式（１７４）が成立する。
Ｅｅ２［ω０］＝Ｅ４２０Ｒ
＝ｒｋ［ｐ４，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ４，ω０］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・ω０ ・・・（１７１）
Ｅｅ２［ω２］＝Ｅ４２２Ｒ
＝ｒｋ［ｐ４，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ４，ω２］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・ω２ ・・・（１７２）
Ｅｅ１［ω０］＝ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０ ・・・（１７３）
Ｅｅ１［ω２］＝ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２ ・・・（１７４）
起電力Ｅｅ２［ω２］とＥｅ２［ω０］との比Ｅｅ２［ω２］／Ｅｅ２［ω０］は、次式で表される。
Ｅｅ２［ω２］／Ｅｅ２［ω０］
＝｛ｒｋ［ｐ４，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ４，ω２］）｝
／｛ｒｋ［ｐ４，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ４，ω０］）｝・ω２／ω１
・・・（１７５）
また、起電力Ｅｅ１［ω２］とＥｅ１［ω０］との比Ｅｅ１［ω２］／Ｅｅ１［ω０］は、次式で表される。
Ｅｅ１［ω２］／Ｅｅ１［ω０］＝ω２／ω１ ・・・（１７６）
Ｅｅ２［ω］＝Ｅｅ１［ω］・Ｒｉｎ／｛（Ｒｉｎ＋Ｒｆ）＋ｊ・ω・Ｃｉｎ・Ｒｉｎ・Ｒｆ｝の関係式から、次式が得られる。
Ｅｅ２［ω２］／Ｅｅ２［ω０］
＝｛ｒｋ［Ｒｆ，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［Ｒｆ，ω２］）｝
／｛ｒｋ［Ｒｆ，ω１］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［Ｒｆ，ω１］）｝
＝［Ｒｉｎ／｛（Ｒｉｎ＋Ｒｆ）＋ｊ・ω２・Ｃｉｎ・Ｒｉｎ・Ｒｆ｝］
／［Ｒｉｎ／｛（Ｒｉｎ＋Ｒｆ）＋ｊ・ω０・Ｃｉｎ・Ｒｉｎ・Ｒｆ｝］
・・・（１７７）
ここで、大きさの比により流体インピーダンスの抵抗成分Ｒｆ（第２のパラメータｐ４）の値を求めることとすれば、ω０＝０．１、ω２＝１０とおいたとき、変動要因の比の大きさ｜ｒｋ［Ｒｆ，ω２］／ｒｋ［Ｒｆ，ω０］｜と抵抗成分Ｒｆとの関係は図３８のようになる。この関係を設計時の理論式または校正時の計測により求め、状態記憶部６ａに記憶させておくことにより、ステップ３０５で得られた変動要因の比の大きさ｜ｒｋ［Ｒｆ，ω２］／ｒｋ［Ｒｆ，ω０］｜に基づき、ステップ３０６で流体インピーダンスの抵抗成分Ｒｆを求めることができる。例えば変動要因の比の値が０．００９９９６１３６８６０であったとすると、図３８から抵抗成分Ｒｆの値は１である。
［第５の実施の形態］
次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。本実施の形態の状態検出装置は２個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図５に示した状態検出装置と同様であるので、図５の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、変動要因が周波数特性を持つ複数の第２のパラメータを求めるものである。ここでは、２つの第２のパラメータの値を求める例を示す。２つの第２のパラメータのうち、一方を第３のパラメータ、他方を第４のパラメータとする。
角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第３のパラメータがｐ５、第４のパラメータがｑ５であるときの電極間起電力Ｅ５２０Ｒは、式（３０）、式（８５）、式（８６）から次式で表される。
Ｅ５２０Ｒ＝ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ５，ｑ５、ω０］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・Ｖ］ ・・・（１７８）
式（７１）、式（７２）から、式（１７８）において式（１４７）、式（１４８）が成り立つ。式（１４８）の条件を用いて、式（１７８）の電極間起電力Ｅ５２０Ｒを近似した起電力をＥｄＡ５０とすると、電極間起電力ＥｄＡ５０は次式で表される。
ＥｄＡ５０≒Ｅ５２０Ｒ ・・・（１７９）
ＥｄＡ５０＝ｒｋ［ｐ５，ｑ５、ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０ ・・・（１８０）
次に、角周波数ω２の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω２の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第３のパラメータがｐ５、第４のパラメータがｑ５であるときの電極間起電力Ｅ５２２Ｒは、式（３０）、式（８８）、式（８９）から次式で表される。
Ｅ５２２Ｒ＝ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・Ｖ］ ・・・（１８１）
通常、ω２＞γ・Ｖが成り立つことから、式（１４７）の条件を考慮すると、式（１８１）の電極間起電力Ｅ５２２Ｒにおいて式（１５２）が成り立つ。式（１５２）の条件を用いて、式（１８１）の電極間起電力Ｅ５２２Ｒを近似した起電力をＥｄＡ５２とすると、電極間起電力ＥｄＡ５２は次式で表される。
ＥｄＡ５２≒Ｅ５２２Ｒ ・・・（１８２）
ＥｄＡ５２＝ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２ ・・・（１８３）
よって、式（１８０）、式（１８３）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を利用して抽出できることが分かる。式（１８０）、式（１８３）は流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなり、これを用いれば、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
式（１８０）において第３、第４のパラメータによる変動要因をＣｐｑ５０とすると、Ｃｐｑ５０＝ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐｑ５０は、式（１８０）から次式で表される。
Ｃｐｑ５０＝ＥｄＡ５０／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０］ ・・・（１８４）
また、式（１８３）において第３、第４のパラメータによる変動要因をＣｐｑ５２とすると、Ｃｐｑ５２＝ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐｑ５２は、式（１８３）から次式で表される。
Ｃｐｑ５２＝ＥｄＡ５２／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２］ ・・・（１８５）
式（１８４）、式（１８５）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝］の大きさをｍ２ｂ、角度をθ２ｂとすると、ｍ２ｂ、θ２ｂはそれぞれ式（１２０）、式（１２１）で表される。
式（１２０）、式（１２１）を式（１８４）に適用すれば、変動要因Ｃｐｑ５０の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］と実軸からの角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］＝｜ＥｄＡ５０｜／（ｍ２ｂ・ω０） ・・・（１８６）
θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］＝∠ＥｄＡ５０−θ２ｂ ・・・（１８７）
また、式（１２０）、式（１２１）を式（１８５）に適用すれば、変動要因Ｃｐｑ５２の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］と実軸からの角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］＝｜ＥｄＡ５２｜／（ｍ２ｂ・ω２） ・・・（１８８）
θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］＝∠ＥｄＡ５２−θ２ｂ ・・・（１８９）
校正時の計測等により予め確認されているパラメータｐ５，ｑ５とｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］，ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］との関係、またはパラメータｐ５，ｑ５とθ００［ｐ５，ｑ５，ω０］，θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］との関係から、パラメータｐ５，ｑ５を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の状態検出装置の構成は第２の実施の形態と同様であるので、図３０の符号を用いて説明する。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、電源部４ａと、状態定量化部８ａとを有する。
状態定量化部８ａは、電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力のうち複数の周波数成分の振幅と位相を求めることにより、複数の周波数成分の各々について∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、複数の第２のパラメータと周波数とに依存する変動要因の大きさまたは位相を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分の各々から抽出する信号変換部５ａと、複数の周波数成分の各々における変動要因の大きさまたは位相と複数の第２のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ａ（前述の第３のテーブルに相当）と、状態記憶部６ａに記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する複数の第２のパラメータを算出する状態出力部７ａとから構成される。
電源部４ａの動作は第４の実施の形態と同じである。図３９は本実施の形態の状態定量化部８ａの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ａは、励磁角周波数がω０の第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ５２０Ｒの振幅ｒ５２０Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ５２０Ｒとの位相差φ５２０Ｒを図示しない位相検波器により求める（図３９ステップ４０１）。
続いて、信号変換部５ａは、励磁角周波数がω２の第２の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力Ｅ５２２Ｒの振幅ｒ５２２Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ５２２Ｒとの位相差φ５２２Ｒを位相検波器により求める（ステップ４０２）。
続いて、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ５２０Ｒを近似した起電力ＥｄＡ５０の大きさ｜ＥｄＡ５０｜と実軸に対する角度∠ＥｄＡ５０を次式のように算出する（ステップ４０３）。
｜ＥｄＡ５０｜＝ｒ５２０Ｒ ・・・（１９０）
∠ＥｄＡ５０＝φ５２０Ｒ ・・・（１９１）
また、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ５２２Ｒを近似した起電力ＥｄＡ５２の大きさ｜ＥｄＡ５２｜と実軸に対する角度∠ＥｄＡ５２を次式のように算出する（ステップ４０４）。
｜ＥｄＡ５２｜＝ｒ５２２Ｒ ・・・（１９２）
∠ＥｄＡ５２＝φ５２２Ｒ ・・・（１９３）
ステップ４０３，４０４の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（１８０）、式（１８３）の算出に相当する処理である。
次に、信号変換部５ａは、電極間起電力ＥｄＡ５０の中から、第３のパラメータｐ５および第４のパラメータｑ５に依存する変動要因Ｃｐｑ５０の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］と実軸に対する角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］を次式のように算出する（ステップ４０５）。
ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］＝｜ＥｄＡ５０｜／（ｍ２ｂ・ω０） ・・・（１９４）
θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］＝∠ＥｄＡ５０−θ２ｂ ・・・（１９５）
また、信号変換部５ａは、電極間起電力ＥｄＡ５２の中から、第３のパラメータｐ５および第４のパラメータｑ５に依存する変動要因Ｃｐｑ５２の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］と実軸に対する角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］を次式のように算出する（ステップ４０６）。
ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］＝｜ＥｄＡ５２｜／（ｍ２ｂ・ω２） ・・・（１９６）
θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］＝∠ＥｄＡ５２−θ２ｂ ・・・（１９７）
なお、ｍ２ｂ，θ２ｂ（第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１の振幅ｂ１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の振幅ｂ２と、磁場Ｂ１とω０・ｔとの位相差θ１と、Δθ２）は、校正等により予め求めることができる定数である。
状態記憶部６ａには、第３のパラメータｐ５および第４のパラメータｑ５と変動要因Ｃｐｑ５０，Ｃｐｑ５２の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］，ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］との関係、またはパラメータｐ５，ｑ５と変動要因Ｃｐｑ５０，Ｃｐｑ５２の角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］，θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。
状態出力部７ａは、信号変換部５ａで計算された変動要因Ｃｐｑ５０，Ｃｐｑ５２の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］，ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］または角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］，θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］に基づき、状態記憶部６ａを参照して、大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］，ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］または角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］，θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］に対応する第３のパラメータｐ５および第４のパラメータｑ５の値を算出する（ステップ４０７）。
状態定量化部８ａは、以上のようなステップ４０１〜４０７の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ４０８においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ４０２〜４０７の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
以上のように、本実施の形態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の位相差を略πとし、磁場Ｂ１とＢ２の大きさが等しくなるように設定しておくと、電極間起電力Ｅ５２０Ｒ，Ｅ５２２Ｒがそれぞれ励磁角周波数ω０，ω２のときの∂Ａ／∂ｔ成分として近似的に抽出できることに着眼し、近似的に抽出した２つの∂Ａ／∂ｔ成分からそれぞれ流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第３のパラメータｐ５および第４のパラメータｑ５）に依存する変動要因Ｃｐｑ５０，Ｃｐｑ５２を抽出して、変動要因Ｃｐｑ５０，Ｃｐｑ５２の大きさまたは位相に基づいて第３のパラメータｐ５および第４のパラメータｑ５を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、第２の実施の形態と同様に、本実施の形態の状態定量化部８ａのうち、電極間起電力Ｅ５２０Ｒ，Ｅ５２２Ｒの検出部を除く構成は、コンピュータとプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２で角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し、第３のパラメータがｐ５、第４のパラメータがｑ５であるときの電極間起電力Ｅ５２０をとれば、電極間起電力Ｅ５２０は、式（１７８）においてｂ２に係る±の係数を反転させたものとなり、電極間起電力Ｅ５２０は、ほぼｖ×Ｂ成分として扱うことができる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
なお、本実施の形態では、変動要因Ｃｐｑ５０，Ｃｐｑ５２の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］，ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］または角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］，θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第３のパラメータｐ５および第４のパラメータｑ５を求めることも可能である。この場合は、大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］，ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］と角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］，θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第３のパラメータｐ５および第４のパラメータｑ５を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
また、本実施の形態では、励磁周波数をω０とω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速にパラメータｐ５，ｑ５を求めることができる。例えば式（２２）、式（２３）の代わりに式（１３２）、式（１３３）で表される磁場を用いれば良い。
本実施の形態の状態検出装置の具体例として、流体インピーダンスの抵抗成分と容量成分を検出する例を説明する。角周波数ωで励磁したとき、状態検出装置の入力側インピーダンスがＺｉｎ［ω］（＝Ｒｉｎ／（１＋ｊ・ω・Ｒｉｎ・Ｃｉｎ））、流体インピーダンスがＺｆ［ω］（＝Ｒｆ／（１＋ｊ・ω・Ｒｆ・Ｃｆ））であるときに、電極２ａ，２ｂから取り出せる起電力をＥｅ２［ω］とし、入力側インピーダンスが無限大であるときに取り出せる電位をＥｅ１［ω］とする。このとき、起電力Ｅｅ２［ω］とＥｅ１［ω］には次の関係が成り立つ。
Ｅｅ２［ω］＝Ｅｅ１［ω］・Ｚｆ［ω］／（Ｚｉｎ［ω］＋Ｚｆ［ω］）
・・・（１９８）
入力側インピーダンスＺｉｎと流体インピーダンスＺｆと起電力Ｅｅ１［ω］とＥｅ２［ω］との関係を等価回路で表すと図４０のようになる。入力側インピーダンスの抵抗成分Ｒｉｎを１０、容量成分Ｃｉｎを０．５とし、ω０＝０．１を選択すれば、Ｅｅ２［０．１］／Ｅｅ１［０．１］の大きさと流体インピーダンスの抵抗成分Ｒｆおよび容量成分Ｃｆとの関係は図４１で示される。また、同じくＲｉｎ＝１０、Ｃｉｎ＝０．５とし、ω２＝０．０１を選択すれば、Ｅｅ２［０．０１］／Ｅｅ１［０．０１］の大きさと流体インピーダンスの抵抗成分Ｒｆおよび容量成分Ｃｆとの関係は図４２で示される。流体インピーダンスの検出を第５の実施の形態にあてはめると、以下の式（１９９）〜式（２０２）が成立する。
Ｅｅ２［ω０］＝Ｅ５２０Ｒ
＝ｒｋ［ｐ５，ｑ５、ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・ω０ ・・・（１９９）
Ｅｅ２［ω２］＝Ｅ５２２Ｒ
＝ｒｋ［ｐ５，ｑ５、ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・ω２ ・・・（２００）
Ｅｅ１［ω０］＝ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０ ・・・（２０１）
Ｅｅ１［ω２］＝ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２ ・・・（２０２）
したがって、式（１９４）〜式（１９７）から変動要因Ｃｐｑ５０，Ｃｐｑ５２の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］，ｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］と角度θ００［ｐ５，ｑ５，ω０］，θ００［ｐ５，ｑ５，ω２］を求めることができる。Ｅｅ２［ω］／Ｅｅ１［ω］＝Ｚｆ／（Ｚｉｎ＋Ｚｆ）の関係式から次式が得られる。
ｒｋ［Ｒｆ，Ｃｆ，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［Ｒｆ，Ｃｆ，ω０］）
＝｛Ｒｉｎ／（１＋ｊ・ω０・Ｃｉｎ・Ｒｉｎ）｝
／［｛Ｒｉｎ／（１＋ｊ・ω０・Ｃｉｎ・Ｒｉｎ）｝
＋｛Ｒｆ／（１＋ｊ・ω０・Ｃｆ・Ｒｆ）｝］ ・・・（２０３）
ｒｋ［Ｒｆ，Ｃｆ，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［Ｒｆ，Ｃｆ，ω２］）
＝｛Ｒｉｎ／（１＋ｊ・ω２・Ｃｉｎ・Ｒｉｎ）｝
／［｛Ｒｉｎ／（１＋ｊ・ω２・Ｃｉｎ・Ｒｉｎ）｝
＋｛Ｒｆ／（１＋ｊ・ω２・Ｃｆ・Ｒｆ）｝］ ・・・（２０４）
ここで、大きさｒｋにより流体インピーダンスの抵抗成分Ｒｆ（第３のパラメータｐ５）と容量成分Ｃｆ（第４のパラメータｑ５）の値を求めることとすれば、Ｒｉｎ＝１０、Ｃｉｎ＝０．５、ω０＝０．１とおいたとき、ｒｋ［Ｒｆ，Ｃｆ，ω０］＝Ｅｅ２［０．１］／Ｅｅ１［０．１］＝０．８５９５６５８８０５であったとすると、Ｒｆ，Ｃｆの解は、図４１に示した曲面とＥｅ２［０．１］／Ｅｅ１［０．１］＝０．８５９５６５８８０５という平面との交点として求まる（図４３）。
また、Ｒｉｎ＝１０、Ｃｉｎ＝０．５、ω２＝０．０１とおいたとき、ｒｋ［Ｒｆ，Ｃｆ，ω２］＝Ｅｅ２［０．０１］／Ｅｅ１［０．０１］＝０．６７５９１８９５４６であったとすると、Ｒｆ，Ｃｆの解は、図４２に示した曲面とＥｅ２［０．０１］／Ｅｅ１［０．０１］＝０．６７５９１８９５４６という平面との交点として求まる（図４４）。図４３と図４４の結果から、励磁周波数ω０，ω２のいずれにおいても満足する解として、Ｒｆ＝５、Ｃｆ＝５が得られる。
図４１、図４２に示した関係を設計時の理論式または校正時の計測により求め、状態記憶部６ａに記憶させておくことにより、ステップ４０５で得られた変動要因Ｃｐｑ５０の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］とステップ４０６で得られた変動要因Ｃｐｑ５２の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］に基づき、ステップ４０７で流体インピーダンスの抵抗成分Ｒｆと容量成分Ｃｆを求めることができる。
なお、実際には励磁角周波数ω０における変動要因Ｃｐｑ５０の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω０］の値と状態記憶部６ａに蓄積されている図４１の曲面の式から、パラメータｐ５とｑ５の解の候補が曲線として求まり、さらに励磁角周波数ω２における変動要因Ｃｐｑ５２の大きさｒｋ［ｐ５，ｑ５，ω２］の値と状態記憶部６ａに蓄積されている図４２の曲面の式から、パラメータｐ５とｑ５の解の候補が曲線として求まるので、図４１の曲面の式から求めた解の候補と図４２の曲面の式から求めた解の候補との交点がパラメータｐ５，ｑ５の解となる。
具体的には、曲線を細分化して、式（９５）と式（９６）で表わされるように解の近傍で２つの直線の式が次式のように成り立つとする。
ｐ５／ａ０＋ｑ５／ｂ０＋ｚ０／ｃ０＝１ ・・・（２０５）
ｐ５／ａ２＋ｑ５／ｂ２＋ｚ２／ｃ２＝１ ・・・（２０６）
式（２０５）と式（２０６）の直線の１例を図４５に示す。細分化された２つの直線が交点を持つ区間を選択し、この２つの連立方程式を例えばガウスの消去法のプログラムを用いて解けば、ｐパラメータ５とｑ５の解を求めることができる。これは第２のパラメータが２つ以上になっても同様の手法を用いて計算することができ、この計算は例えばコンピュータを用いれば、容易に実現できる。
［第６の実施の形態］
次に、本発明の第６の実施の形態について説明する。本実施の形態は、第１の実施の形態の状態検出装置に対して電極を１個追加したものであり、前述の第３の原理を用いるものである。本実施の形態の状態検出装置は１個の励磁コイルと２対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図１３に示した状態検出装置と同様であるので、図１３の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。新たに追加する第２の電極を既存の第１の電極と同じ側に追加した場合には、第１の実施の形態の冗長な構成となる。したがって、第２の電極は、励磁コイルを挟んで第１の電極と異なる側に配設する必要がある。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、励磁周波数に関係しない第１のパラメータを求めるものである。
角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ６であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ６３０ｄは、式（５４）、式（６８）、式（７５）から次式で表される。
Ｅ６３０ｄ＝ｒｋ［ｐ６］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ６］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝
・Ｖ］ ・・・（２０７）
また、角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ６であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ６３２ｄは、式（５４）、式（７０）、式（７５）から次式で表される。
Ｅ６３２ｄ＝ｒｋ［ｐ６］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ６］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝
・Ｖ］ ・・・（２０８）
ここで、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１までの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２までの距離ｄ４とが略等しいとすると（ｄ３≒ｄ４）、ｂ３≒ｂ４、Δθ４≒０になる。この場合、式（２０７）、式（２０８）は以下のようになる。
Ｅ６３０ｄ＝ｒｋ［ｐ６］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ６］）｝
・｛ｅｘｐ（ｊ・π／２）・２・ｂ３・ω０｝ ・・・（２０９）
Ｅ６３２ｄ＝ｒｋ［ｐ６］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ６］）｝
・｛ｅｘｐ（ｊ・π／２）・２・ｂ３・ω２｝ ・・・（２１０）
すなわち、起電力差Ｅ６３０ｄ，Ｅ６３２ｄは、ほぼ∂Ａ／∂ｔ成分のみの起電力になり、∂Ａ／∂ｔ成分の抽出の際の演算誤差を小さくすることができる。この点が、本実施の形態と第１の実施の形態の技術的な意義における相違点である。ただし、以後の理論展開もｂ３≠ｂ４，Δθ４≠０として進める。
起電力差Ｅ６３０ｄとＥ６３２ｄとの差をＥｄＡ６とすれば、差分ＥｄＡ６は次式で表される。
ＥｄＡ６＝（Ｅ６３０ｄ−Ｅ６３２ｄ）
＝ｒｋ［ｐ６］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ６］）・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・（ω０−ω２） ・・・（２１１）
よって、式（２１１）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を異なる周波数成分の出力差を利用して抽出できることが分かる。式（２１１）は流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなる。この差分ＥｄＡ６を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
第１のパラメータによる変動要因をＣｐ６とすると、Ｃｐ６＝ｒｋ［ｐ６］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ６］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ６は、式（２１１）から次式で表される。
Ｃｐ６＝ＥｄＡ６／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・（ω０−ω２）］
・・・（２１２）
式（２１２）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝］の大きさをｍ３ｂ、角度をθ３ｂとすると、ｍ３ｂ、θ３ｂは次式で表される。
ｍ３ｂ＝｛ｂ３2＋ｂ４2＋ｂ３・ｂ４・ｃｏｓ（Δθ４）｝1/2 ・・・（２１３）
θ３ｂ＝ｔａｎ-1［｛ｂ４・ｓｉｎ（Δθ４）｝
／｛ｂ３＋ｂ４・ｃｏｓ（Δθ４）｝］−（π／２＋θ３） ・・（２１４）
式（２１２）〜式（２１４）から変動要因Ｃｐ６の大きさｒｋ［ｐ６］と実軸からの角度θ００［ｐ６］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ６］＝｜ＥｄＡ１｜／｛ｍ３ｂ・（ω０−ω２）｝ ・・・（２１５）
θ００［ｐ６］＝∠ＥｄＡ１−θ３ｂ ・・・（２１６）
校正時の計測等により予め確認されている第１のパラメータｐ６とｒｋ［ｐ６］との関係または第１のパラメータｐ６と角度θ００［ｐ６］との関係から、第１のパラメータｐ６を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。図４６は本実施の形態の状態検出装置の構成を示すブロック図であり、図１３と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、第１の電極２ａ，２ｂと、第２の電極２ｃ，２ｄと、励磁コイル３と、電源部４ｂと、状態定量化部８ｂとを有する。
状態定量化部８ｂは、第１の電極２ａ，２ｂで検出される第１の合成起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を第１の角周波数ω０と第２の角周波数ω２の各々について求め、第１の角周波数ω０における起電力差と第２の角周波数ω２における起電力差との差分を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から第１のパラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出する信号変換部５ｂと、第１のパラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と第１のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ｂ（前述の第１のテーブルに相当）と、状態記憶部６ｂに記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する第１のパラメータを求める状態出力部７ｂとから構成される。
電源部４ｂは、第１の角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する第１の励磁状態をＴ１秒継続し、続いて第２の角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給する第２の励磁状態をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２である。
図４７は状態定量化部８ｂの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ｂは、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の第１の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力と電極２ｃと２ｄ間の第２の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力との差Ｅ６３０ｄの振幅ｒ６３０ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ６３０ｄとの位相差φ６３０ｄを図示しない位相検波器により求める（図４７ステップ５０１）。
続いて、信号変換部５ｂは、第２の励磁状態において、第１の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力と第２の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力との差Ｅ６３２ｄの振幅ｒ６３２ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ６３２ｄとの位相差φ６３２ｄを位相検波器により求める（ステップ５０２）。
次に、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ６３０ｄの実軸成分Ｅ６３０ｄｘと虚軸成分Ｅ６３０ｄｙ、および起電力差Ｅ６３２ｄの実軸成分Ｅ６３２ｄｘと虚軸成分Ｅ６３２ｄｙを次式のように算出する（ステップ５０３）。
Ｅ６３０ｄｘ＝ｒ６３０ｄ・ｃｏｓ（φ６３０ｄ） ・・・（２１７）
Ｅ６３０ｄｙ＝ｒ６３０ｄ・ｓｉｎ（φ６３０ｄ） ・・・（２１８）
Ｅ６３２ｄｘ＝ｒ６３２ｄ・ｃｏｓ（φ６３２ｄ） ・・・（２１９）
Ｅ６３２ｄｙ＝ｒ６３２ｄ・ｓｉｎ（φ６３２ｄ） ・・・（２２０）
式（２１７）〜式（２２０）の算出後、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ６３０ｄとＥ６３２ｄとの差分ＥｄＡ６の大きさと角度を求める（ステップ５０４）。このステップ５０４の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（２１１）の算出に相当する処理である。信号変換部５ｂは、差分ＥｄＡ６の大きさ｜ＥｄＡ６｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ６｜＝｛（Ｅ６３０ｄｘ−Ｅ６３２ｄｘ）2
＋（Ｅ６３０ｄｙ−Ｅ６３２ｄｙ）2｝1/2 ・・・（２２１）
そして、信号変換部５は、実軸に対する差分ＥｄＡ６の角度∠ＥｄＡ６を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ６＝ｔａｎ-1｛（Ｅ６３０ｄｙ−Ｅ６３２ｄｙ）
／（Ｅ６３０ｄｘ−Ｅ６３２ｄｘ）｝ ・・・（２２２）
以上で、ステップ５０４の処理が終了する。
信号変換部５ｂは、差分ＥｄＡ６の中から、第１のパラメータｐ６に依存する変動要因Ｃｐ６の大きさｒｋ［ｐ６］と実軸に対する角度θ００［ｐ６］を次式のように算出する（ステップ５０５）。
ｒｋ［ｐ６］＝｜ＥｄＡ６｜／｛ｍ３ｂ・（ω０−ω２）｝ ・・・（２２３）
θ００［ｐ６］＝∠ＥｄＡ６−θ３ｂ ・・・（２２４）
なお、ｍ３ｂ，θ３ｂ（励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３，Ｂ４の振幅ｂ３，ｂ４と、磁場Ｂ３とω０・ｔとの位相差θ３と、Δθ４）は、校正等により予め求めることができる定数である。
状態記憶部６ｂには、第１のパラメータｐ６と変動要因Ｃｐ６の大きさｒｋ［ｐ６］との関係、または第１のパラメータｐ６と変動要因Ｃｐ６の角度θ００［ｐ６］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ステップ５０６において、状態出力部７ｂは、信号変換部５ｂで計算された変動要因Ｃｐ６の大きさｒｋ［ｐ６］または角度θ００［ｐ６］に基づき、状態記憶部６ｂを参照して、ｒｋ［ｐ６］またはθ００［ｐ６］に対応する第１のパラメータｐ６の値を算出する（あるいは状態記憶部６から取得する）。
状態定量化部８ｂは、以上のようなステップ５０１〜５０６の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ５０７においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ５０２〜５０６の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
以上のように、本実施の形態では、第１の電極間起電力の角周波数ω０の成分と第２の電極間起電力の角周波数ω０の成分との差Ｅ６３０ｄ、および第１の電極間起電力の角周波数ω２の成分と第２の電極間起電力の角周波数ω２の成分との差Ｅ６３２ｄを求め、起電力差Ｅ６３０ｄとＥ６３２ｄとから差分ＥｄＡ６（∂Ａ／∂ｔ成分）を抽出し、この起電力差ＥｄＡ６から流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第１のパラメータｐ６）に依存する変動要因Ｃｐ６の大きさまたは位相を抽出して、この変動要因Ｃｐ６の大きさまたは位相に基づいて第１のパラメータｐ６を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、本実施の形態の状態定量化部８ｂのうち、起電力差Ｅ６３０ｄ，Ｅ６３２ｄの検出部を除く構成は、ＣＰＵ、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータとこれらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、Ｅ６３０ｄ−ＥｄＡ６・｛（ω０−ω２）／ω０｝によりｖ×Ｂ成分を抽出することができる。ｖ×Ｂ成分から流体の流量を算出することは、一般の電磁流量計で周知の技術であり、状態定量化部８ｂを構成するコンピュータで容易に実現できる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
また、本実施の形態では、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から第１の電極２ａ，２ｂまでの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から第２の電極２ｃ，２ｄまでの距離ｄ４とを調整することにより、起電力差Ｅ６３０ｄ，Ｅ６３２ｄがほぼ∂Ａ／∂ｔ成分の起電力のみとなるようにすることができる。これにより、本実施の形態では、∂Ａ／∂ｔ成分をより効果的に抽出することが可能であり、第１の実施の形態に比べて演算誤差を小さくすることが可能である。
なお、本実施の形態では、差分ＥｄＡ６から変動要因Ｃｐ６の大きさｒｋ［ｐ６］または角度θ００［ｐ６］のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第１のパラメータｐ６を求めることも可能である。この場合は、大きさｒｋ［ｐ６］と角度θ００［ｐ６］のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第１のパラメータｐ６を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
また、本実施の形態では、励磁周波数をω０とω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速に第１のパラメータｐ６を求めることができる。例えば式（４１）、式（４２）の代わりに次式で表される磁場を用いれば良い。
Ｂ３＝ｂ３・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ３）＋ｂ３・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ３）
・・・（２２５）
Ｂ４＝ｂ４・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ４）＋ｂ４・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ４）
・・・（２２６）
また、本実施の形態では、第１の電極間起電力と第２の電極間起電力とから起電力差Ｅ６３０ｄ，Ｅ６３２ｄを取り出し、この起電力差Ｅ６３０ｄとＥ６３２ｄとの差分を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出しているが、これに限るものではなく、第１の電極間起電力と第２の電極間起電力との起電力和を励磁角周波数ω０，ω２の各々について取り出し、この２つの起電力和の差分を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出してもよい。
本実施の形態の状態検出装置の具体例として、流体の水位または断面積を検出する例を説明する。この場合、水位が変動することを考慮して、図４８、図４９に示すように、励磁コイル３を測定管１の水平方向に配置し、また電極２ａ，２ｃを測定管１の下部に配置する。このように第１の電極と第２の電極が１個ずつの場合には、流体の電位を接地電位にするためのアースリング（不図示）が測定管１に設けられており、電極２ａと接地電位との電位差を第１の電極間起電力とし、電極２ｃと接地電位との電位差を第２の電極間起電力として信号変換部５ｂで検出すればよい。
流体の水位（断面積）が変動すると、変動要因Ｃｐ６の大きさｒｋ［ｐ６］の値も変動する。流体の水位または断面積（第１のパラメータｐ６）と変動要因Ｃｐ６の大きさｒｋ［ｐ６］との関係の１例を図５０に示す。図５０の関係は測定管１の形状等によって変化するので、この関係を設計時の理論式または校正時の計測により求め、状態記憶部６ｂに記憶させておくことにより、ステップ５０５で得られた変動要因Ｃｐ６の大きさｒｋ［ｐ６］に基づき、ステップ５０６で流体の水位または断面積を求めることができる。
［第７の実施の形態］
次に、本発明の第７の実施の形態について説明する。本実施の形態の状態検出装置は１個の励磁コイルと２対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図１３に示した状態検出装置と同様であるので、図１３の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、励磁周波数に関係しない第１のパラメータを求めるものである。
角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ７であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ７３０ｄは、式（５４）、式（６８）、式（７５）から次式で表される。
Ｅ７３０ｄ＝ｒｋ［ｐ７］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ７］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝
・Ｖ］ ・・・（２２７）
初期状態（校正時の状態）において、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３と磁場Ｂ４を等しく設定しておくと、その後の磁場Ｂ３とＢ４との差は小さくなり、次式の条件が成り立つ。
｜ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｜≫｜ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｜
・・・（２２８）
また、通常ω０＞γ・Ｖが成り立つことから、式（２２８）の条件を考慮すると、式（２２７）の起電力差Ｅ７３０ｄにおいて次式の条件が成り立つ。
｜ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝｜
≫｜γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝｜
・・・（２２９）
式（２２９）の条件を用いて、式（２２７）の起電力差Ｅ７３０ｄを近似したものをＥｄＡ７とすると、起電力差ＥｄＡ７は次式で表される。
ＥｄＡ７≒Ｅ７３０ｄ ・・・（２３０）
ＥｄＡ７＝ｒｋ［ｐ７］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ７］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０ ・・・（２３１）
よって、式（２３１）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を電極間起電力の差を利用して抽出できることが分かる。式（２３１）は流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなる。この起電力差ＥｄＡ７を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
第１のパラメータによる変動要因をＣｐ７とすると、Ｃｐ７＝ｒｋ［ｐ７］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ７］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ７は、式（２３１）から次式で表される。
Ｃｐ７＝ＥｄＡ７
／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０］ ・・・（２３２）
式（２３２）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝］の大きさｍ３ｂ、角度θ３ｂは、式（２１３）、式（２１４）で表される。式（２１３）、式（２１４）を式（２３２）に適用すれば、変動要因Ｃｐ７の大きさｒｋ［ｐ７］と実軸からの角度θ００［ｐ７］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ７］＝｜ＥｄＡ７｜／（ｍ３ｂ・ω０） ・・・（２３３）
θ００［ｐ７］＝∠ＥｄＡ７−θ３ｂ ・・・（２３４）
校正時の計測等により予め確認されている第１のパラメータｐ７とｒｋ［ｐ７］との関係または第１のパラメータｐ７と角度θ００［ｐ７］との関係から、第１のパラメータｐ７を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の状態検出装置の構成は第６の実施の形態と同様であるので、図４６の符号を用いて説明する。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、第１の電極２ａ，２ｂと、第２の電極２ｃ，２ｄと、励磁コイル３と、電源部４ｂと、状態定量化部８ｂとを有する。
状態定量化部８ｂは、第１の電極２ａ，２ｂで検出される第１の合成起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力差から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から第１のパラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出する信号変換部５ｂと、第１のパラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と第１のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ｂ（前述の第１のテーブルに相当）と、状態記憶部６ｂに記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する第１のパラメータを求める状態出力部７ｂとから構成される。
電源部４ｂは、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する。図５１は本実施の形態の状態定量化部８ｂの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ｂは、電極２ａと２ｂ間の第１の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力と電極２ｃと２ｄ間の第２の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力との差Ｅ７３０ｄの振幅ｒ７３０ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ７３０ｄとの位相差φ７３０ｄを図示しない位相検波器により求める（図５１ステップ６０１）。
続いて、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ７３０ｄを近似した起電力差ＥｄＡ７の大きさと角度を求める（ステップ６０２）。このステップ６０２の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（２３１）の算出に相当する処理である。信号変換部５ｂは、起電力差ＥｄＡ７の大きさ｜ＥｄＡ７｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ７｜＝ｒ７３０ｄ ・・・（２３５）
そして、信号変換部５ｂは、実軸に対する起電力差ＥｄＡ７の角度∠ＥｄＡ７を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ７＝φ７３０ｄ ・・・（２３６）
以上で、ステップ６０２の処理が終了する。
次に、信号変換部５ｂは、起電力差ＥｄＡ７の中から、第１のパラメータｐ７に依存する変動要因Ｃｐ７の大きさｒｋ［ｐ７］と実軸に対する角度θ００［ｐ７］を次式のように算出する（ステップ６０３）。
ｒｋ［ｐ７］＝｜ＥｄＡ７｜／（ｍ３ｂ・ω０） ・・・（２３７）
θ００［ｐ７］＝∠ＥｄＡ７−θ３ｂ ・・・（２３８）
なお、ｍ３ｂ，θ３ｂ（励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３，Ｂ４の振幅ｂ３，ｂ４と、磁場Ｂ３とω０・ｔとの位相差θ３と、Δθ４）は、校正等により予め求めることができる定数である。
状態記憶部６ｂには、第１のパラメータｐ７と変動要因Ｃｐ７の大きさｒｋ［ｐ７］との関係、または第１のパラメータｐ７と変動要因Ｃｐ７の角度θ００［ｐ７］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ステップ６０４において、状態出力部７ｂは、信号変換部５ｂで計算された変動要因Ｃｐ７の大きさｒｋ［ｐ７］または角度θ００［ｐ７］に基づき、状態記憶部６ｂを参照して、ｒｋ［ｐ７］またはθ００［ｐ７］に対応する第１のパラメータｐ７の値を算出する（あるいは状態記憶部６ｂから取得する）。状態定量化部８ｂは、以上のようなステップ６０１〜６０４の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ６０５においてＹＥＳ）、一定周期毎に行う。
以上のように、本実施の形態では、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３とＢ４とが等しくなるように調整しておくと、起電力差Ｅ７３０ｄが近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出できることに着眼し、近似的に抽出した∂Ａ／∂ｔ成分から流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第１のパラメータｐ７）に依存する変動要因Ｃｐ７の大きさまたは位相を抽出して、この変動要因Ｃｐ７の大きさまたは位相に基づいて第１のパラメータｐ７を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、第６の実施の形態と同様に、本実施の形態の状態定量化部８ｂのうち、起電力差Ｅ７３０ｄの検出部を除く構成は、コンピュータとプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ７であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との和Ｅ７３０ｓをとれば、電極間起電力Ｅ７３０ｓは、式（２２７）においてｂ４に係る±の係数を反転させたものとなり、電極間起電力Ｅ７３０ｓは、ほぼｖ×Ｂ成分として扱うことができる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
なお、本実施の形態では、起電力差ＥｄＡ７から変動要因Ｃｐ７の大きさｒｋ［ｐ７］または角度θ００［ｐ７］のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第１のパラメータｐ７を求めることも可能である。この場合は、大きさｒｋ［ｐ７］と角度θ００［ｐ７］のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第１のパラメータｐ７を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
［第８の実施の形態］
次に、本発明の第８の実施の形態について説明する。本実施の形態の状態検出装置は１個の励磁コイルと２対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図１３に示した状態検出装置と同様であるので、図１３の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、変動要因が周波数特性を持つ第２のパラメータを求めるものである。
角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ８であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ８３０ｄは、式（５４）、式（７８）、式（７９）から次式で表される。
Ｅ８３０ｄ＝ｒｋ［ｐ８，ω０］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ８，ω０］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝
・Ｖ］ ・・・（２３９）
式（２２８）、式（２２９）から、式（２３９）において次の近似式が成り立つ。
｜ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｜≫｜ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｜
・・・（２４０）
｜ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝｜
≫｜γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝｜
・・・（２４１）
式（２４１）の条件を用いて、式（２３９）の起電力差Ｅ８３０ｄを近似したものをＥｄＡ８０とすると、起電力差ＥｄＡ８０は次式で表される。
ＥｄＡ８０≒Ｅ８３０ｄ ・・・（２４２）
ＥｄＡ８０＝ｒｋ［ｐ８，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ８，ω０］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０ ・・・（２４３）
次に、角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ８であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ８３２ｄは、式（５４）、式（８１）、式（８２）から次式で表される。
Ｅ８３２ｄ＝ｒｋ［ｐ８，ω２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ８，ω２］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝
・Ｖ］ ・・・（２４４）
通常ω２＞γ・Ｖが成り立つことから、式（２４０）の条件を考慮すると、式（２４４）の起電力差Ｅ８３２ｄにおいて次式の条件が成り立つ。
｜ω２・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝｜
≫｜γ・Ｖ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝｜
・・・（２４５）
式（２４５）の条件を用いて、式（２４４）の起電力差Ｅ８３２ｄを近似したものをＥｄＡ８２とすると、起電力差ＥｄＡ８２は次式で表される。
ＥｄＡ８２≒Ｅ８３２ｄ
・・・（２４６）
ＥｄＡ８２＝ｒｋ［ｐ８，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ８，ω２］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２ ・・・（２４７）
よって、式（２４３）、式（２４７）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を電極間起電力の差を利用して抽出できることが分かる。式（２４３）、式（２４７）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなる。これを用いれば、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
式（２４３）において第２のパラメータによる変動要因をＣｐ８０とすると、Ｃｐ８０＝ｒｋ［ｐ８，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ８，ω０］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ８０は式（２４３）から次式で表される。
Ｃｐ８０＝ＥｄＡ８０／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０］ ・・・（２４８）
また、式（２４７）において第２のパラメータによる変動要因をＣｐ８２とすると、Ｃｐ８２＝ｒｋ［ｐ８，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ８，ω２］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐ８２は式（２４７）から次式で表される。
Ｃｐ８２＝ＥｄＡ８２／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２］ ・・・（２４９）
式（２４８）、式（２４９）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝］の大きさｍ３ｂ、角度θ３ｂは式（２１３）、式（２１４）で表される。式（２１３）、式（２１４）を式（２４８）に適用すれば、変動要因Ｃｐ８０の大きさｒｋ［ｐ８，ω０］と実軸からの角度θ００［ｐ８，ω０］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ８，ω０］＝｜ＥｄＡ８０｜／（ｍ３ｂ・ω０） ・・・（２５０）
θ００［ｐ８，ω０］＝∠ＥｄＡ８０−θ３ｂ ・・・（２５１）
また、式（２１３）、式（２１４）を式（２４９）に適用すれば、変動要因Ｃｐ８２の大きさｒｋ［ｐ８，ω２］と実軸からの角度θ００［ｐ８，ω２］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ８，ω２］＝｜ＥｄＡ８２｜／（ｍ３ｂ・ω２） ・・・（２５２）
θ００［ｐ８，ω２］＝∠ＥｄＡ８２−θ３ｂ ・・・（２５３）
変動要因Ｃｐ８２とＣｐ８０との比をＣｎ８とすると、比Ｃｎ８は次式で表される。
Ｃｎ８＝Ｃｐ８２／Ｃｐ８０
＝（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）｝
・・・（２５４）
このとき、比Ｃｎ８の大きさ（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）と実軸に対する角度（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）は次式で表される。
ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］＝（｜ＥｄＡ８２｜／｜ＥｄＡ８０｜）
・（ω０／ω２） ・・・（２５５）
θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］＝∠ＥｄＡ８２−∠ＥｄＡ８０
・・・（２５６）
式（２５４）〜式（２５６）より、比Ｃｎ８に磁場の変動要因が含まれておらず、誤差要因を少なくして第２のパラメータの値ｐ８を得ることができることが分かる。
校正時の計測等により予め確認されている第２のパラメータｐ８と（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）との関係、または第２のパラメータｐ８と（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）との関係から、第２のパラメータｐ８を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の状態検出装置の構成は第６の実施の形態と同様であるので、図４６の符号を用いて説明する。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、第１の電極２ａ，２ｂと、第２の電極２ｃ，２ｄと、励磁コイル３と、電源部４ｂと、状態定量化部８ｂとを有する。
状態定量化部８ｂは、第１の電極２ａ，２ｂで検出される第１の合成起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を第１の角周波数ω０と第２の角周波数ω２の各々について求め、これらの起電力差から第１の角周波数ω０における∂Ａ／∂ｔ成分と第２の角周波数ω２における∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この第１の角周波数ω０の∂Ａ／∂ｔ成分と第２の角周波数ω２の∂Ａ／∂ｔ成分との比から第２のパラメータと周波数とに依存する変動要因の比の大きさまたは位相を抽出する信号変換部５ｂと、変動要因の比の大きさまたは位相と第２のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ｂ（前述の第２のテーブルに相当）と、状態記憶部６ｂに記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の比の大きさまたは位相に対応する第２のパラメータを求める状態出力部７ｂとから構成される。
電源部４ｂは、第１の角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する第１の励磁状態をＴ１秒継続し、続いて第２の角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給する第２の励磁状態をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２である。
図５２は本実施の形態の状態定量化部８ｂの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ｂは、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の第１の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力と電極２ｃと２ｄ間の第２の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力との差Ｅ８３０ｄの振幅ｒ８３０ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ８３０ｄとの位相差φ８３０ｄを図示しない位相検波器により求める（図５２ステップ７０１）。
続いて、信号変換部５ｂは、第２の励磁状態において、第１の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力と第２の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力との差Ｅ８３２ｄの振幅ｒ８３２ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ８３２ｄとの位相差φ８３２ｄを位相検波器により求める（ステップ７０２）。
次に、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ８３０ｄを近似した起電力差ＥｄＡ８０の大きさ｜ＥｄＡ８０｜と実軸に対する角度∠ＥｄＡ８０を次式のように算出する（ステップ７０３）。
｜ＥｄＡ８０｜＝ｒ８３０ｄ ・・・（２５７）
∠ＥｄＡ８０＝φ８３０ｄ ・・・（２５８）
また、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ８３２ｄを近似した起電力差ＥｄＡ８２の大きさ｜ＥｄＡ８２｜と実軸に対する角度∠ＥｄＡ８２を次式のように算出する（ステップ７０４）。
｜ＥｄＡ８２｜＝ｒ８３２ｄ ・・・（２５９）
∠ＥｄＡ８２＝φ８３２ｄ ・・・（２６０）
ステップ７０３，７０４の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（２４３）、式（２４７）の算出に相当する処理である。
次に、信号変換部５ｂは、起電力差ＥｄＡ８０の中から第２のパラメータｐ８に依存する変動要因Ｃｐ８０を抽出すると共に、起電力差ＥｄＡ８２の中から第２のパラメータｐ８に依存する変動要因Ｃｐ８２を抽出して、変動要因Ｃｐ８２とＣｐ８０との比Ｃｎ８の大きさと角度を求める（ステップ７０５）。信号変換部５ｂは、比Ｃｎ８の大きさ（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）を次式のように算出する。
ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］
＝（｜ＥｄＡ８２｜／｜ＥｄＡ８０｜）・（ω０／ω２） ・・・（２６１）
そして、信号変換部５ｂは、比Ｃｎ８の実軸に対する角度（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）を次式のように算出する。
θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］＝∠ＥｄＡ８２−∠ＥｄＡ８０
・・・（２６２）
以上で、ステップ７０５の処理が終了する。
状態記憶部６ｂには、第２のパラメータｐ８と比Ｃｎ８の大きさ（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）との関係、または第２のパラメータｐ８と比Ｃｎ８の角度（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ステップ７０６において、状態出力部７ｂは、信号変換部５ｂで計算された比Ｃｎ８の大きさ（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）または角度（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）に基づき、状態記憶部６ｂを参照して、（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）または（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）に対応する第２のパラメータｐ８の値を算出する（あるいは状態記憶部６ｂから取得する）。
状態定量化部８ｂは、以上のようなステップ７０１〜７０６の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ７０７においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ７０２〜７０６の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
以上のように、本実施の形態では、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３とＢ４とが等しくなるように調整しておくと、起電力差Ｅ８３０ｄ，Ｅ８３２ｄがそれぞれ励磁角周波数ω０，ω２のときの∂Ａ／∂ｔ成分として近似的に抽出できることに着眼し、近似的に抽出した２つの∂Ａ／∂ｔ成分からそれぞれ流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第２のパラメータｐ８）に依存する変動要因Ｃｐ８０，Ｃｐ８２を抽出して、変動要因Ｃｐ８２とＣｐ８０との比の大きさまたは位相に基づいて第２のパラメータｐ８を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、第６の実施の形態と同様に、本実施の形態の状態定量化部８ｂのうち、起電力差Ｅ８３０ｄ，Ｅ８３２ｄの検出部を除く構成は、コンピュータとプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第１のパラメータがｐ８であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との和Ｅ８３０ｓをとれば、電極間起電力Ｅ８３０ｓは、式（２３９）においてｂ４に係る±の係数を反転させたものとなり、電極間起電力Ｅ８３０ｓは、ほぼｖ×Ｂ成分として扱うことができる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
なお、本実施の形態では、変動要因の比Ｃｎ８の大きさ（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）または角度（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第２のパラメータｐ８を求めることも可能である。この場合は、大きさ（ｒｋ［ｐ８，ω２］／ｒｋ［ｐ８，ω０］）と角度（θ００［ｐ８，ω２］−θ００［ｐ８，ω０］）のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第２のパラメータｐ８を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
また、本実施の形態では、励磁周波数をω０とω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速に第２のパラメータｐ８を求めることができる。例えば式（４１）、式（４２）の代わりに式（２２５）、式（２２６）で表される磁場を用いれば良い。
［第９の実施の形態］
次に、本発明の第９の実施の形態について説明する。本実施の形態の状態検出装置は１個の励磁コイルと２対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図１３に示した状態検出装置と同様であるので、図１３の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、変動要因が周波数特性を持つ複数の第２のパラメータを求めるものである。ここでは、２つの第２のパラメータの値を求める例を示す。２つの第２のパラメータのうち、一方を第３のパラメータ、他方を第４のパラメータとする。
角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第３のパラメータがｐ９、第４のパラメータがｑ９であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ９３０ｄは、式（５４）、式（８５）、式（８６）から次式で表される。
Ｅ９３０ｄ＝ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝
・Ｖ］ ・・・（２６３）
式（２２８）、式（２２９）から、式（２６３）において式（２４０）、式（２４１）が成り立つ。式（２４１）の条件を用いて、式（２６３）の起電力差Ｅ９３０ｄを近似したものをＥｄＡ９０とすると、起電力差ＥｄＡ９０は次式で表される。
ＥｄＡ９０≒Ｅ９３０ｄ ・・・（２６４）
ＥｄＡ９０＝ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０ ・・・（２６５）
次に、角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第３のパラメータがｐ９、第４のパラメータがｑ９であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ９３２ｄは、式（５４）、式（８８）、式（８９）から次式で表される。
Ｅ９３２ｄ＝ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］
・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］）｝
・［ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２
＋γ・ｅｘｐ（ｊ・Δθ０１）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝
・Ｖ］ ・・・（２６６）
通常ω２＞γ・Ｖが成り立つことから、式（２４０）の条件を考慮すると、式（２６６）の起電力差Ｅ９３２ｄにおいて式（２４５）が成り立つ。式（２４５）の条件を用いて、式（２６６）の起電力差Ｅ９３２ｄを近似したものをＥｄＡ９２とすると、起電力差ＥｄＡ９２は次式で表される。
ＥｄＡ９２≒Ｅ９３２ｄ ・・・（２６７）
ＥｄＡ９２＝ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２ ・・・（２６８）
よって、式（２６５）、式（２６８）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を電極間起電力の差を利用して抽出できることが分かる。式（２６５）、式（２６８）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなる。これを用いれば、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
式（２６５）において第３、第４のパラメータによる変動要因をＣｐｑ９０とすると、Ｃｐｑ９０＝ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐｑ９０は式（２６５）から次式で表される。
Ｃｐｑ９０＝ＥｄＡ９０／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０］ ・・・（２６９）
また、式（２６８）において第３、第４のパラメータによる変動要因をＣｐｑ９２とすると、Ｃｐｑ９２＝ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］・ｅｘｐ（ｊ・θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］）であり、残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動要因Ｃｐｑ９２は式（２６８）から次式で表される。
Ｃｐｑ９２＝ＥｄＡ９２／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２］ ・・・（２７０）
式（２６９）、式（２７０）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝］の大きさｍ３ｂ、角度θ３ｂは式（２１３）、式（２１４）で表される。式（２１３）、式（２１４）を式（２６９）に適用すれば、変動要因Ｃｐｑ９０の大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］と実軸からの角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］＝｜ＥｄＡ９０｜／（ｍ３ｂ・ω０） ・・・（２７１）
θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］＝∠ＥｄＡ９０−θ３ｂ ・・・（２７２）
また、式（１２０）、式（１２１）を式（２７０）に適用すれば、変動要因Ｃｐｑ９２の大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］と実軸からの角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］は次式で表される。
ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］＝｜ＥｄＡ９２｜／（ｍ３ｂ・ω２） ・・・（２７３）
θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］＝∠ＥｄＡ９２−θ３ｂ ・・・（２７４）
校正時の計測等により予め確認されているパラメータｐ９，ｑ９とｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］，ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］との関係、またはパラメータｐ９，ｑ９とθ００［ｐ９，ｑ９，ω０］，θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］との関係から、パラメータｐ９，ｑ９を求めることができる。
次に、本実施の形態の状態検出装置の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の状態検出装置の構成は第６の実施の形態と同様であるので、図４６の符号を用いて説明する。本実施の形態の状態検出装置は、測定管１と、第１の電極２ａ，２ｂと、第２の電極２ｃ，２ｄと、励磁コイル３と、電源部４ｂと、状態定量化部８ｂとを有する。
状態定量化部８ｂは、第１の電極２ａ，２ｂで検出される第１の合成起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を複数の周波数成分の各々について求め、これらの起電力差から複数の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、複数の第２のパラメータと周波数とに依存する変動要因の大きさまたは位相を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分の各々から抽出する信号変換部５ｂと、複数の周波数成分の各々における変動要因の大きさまたは位相と複数の第２のパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ｂ（前述の第３のテーブルに相当）と、状態記憶部６ｂに記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する複数の第２のパラメータを算出する状態出力部７ｂとから構成される。
電源部４ｂの動作は第８の実施の形態と同じである。図５３は本実施の形態の状態定量化部８ｂの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ｂは、励磁角周波数がω０の第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の第１の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力と電極２ｃと２ｄ間の第２の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力との差Ｅ９３０ｄの振幅ｒ９３０ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ９３０ｄとの位相差φ９３０ｄを図示しない位相検波器により求める（図５３ステップ８０１）。
続いて、信号変換部５ｂは、励磁角周波数がω２の第２の励磁状態において、第１の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力と第２の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力との差Ｅ９３２ｄの振幅ｒ９３２ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ９３２ｄとの位相差φ９３２ｄを位相検波器により求める（ステップ８０２）。
次に、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ９３０ｄを近似した起電力差ＥｄＡ９０の大きさ｜ＥｄＡ９０｜と実軸に対する角度∠ＥｄＡ９０を次式のように算出する（ステップ８０３）。
｜ＥｄＡ９０｜＝ｒ９３０ｄ ・・・（２７５）
∠ＥｄＡ９０＝φ９３０ｄ ・・・（２７６）
また、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ９３２ｄを近似した起電力差ＥｄＡ９２の大きさ｜ＥｄＡ９２｜と実軸に対する角度∠ＥｄＡ９２を次式のように算出する（ステップ８０４）。
｜ＥｄＡ９２｜＝ｒ９３２ｄ ・・・（２７７）
∠ＥｄＡ９２＝φ９３２ｄ ・・・（２７８）
ステップ８０３，８０４の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（２６５）、式（２６８）の算出に相当する処理である。
次に、信号変換部５ｂは、起電力差ＥｄＡ９０の中から、第３のパラメータｐ９および第４のパラメータｑ９に依存する変動要因Ｃｐｑ９０の大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］と実軸に対する角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］を次式のように算出する（ステップ８０５）。
ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］＝｜ＥｄＡ９０｜／（ｍ３ｂ・ω０） ・・・（２７９）
θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］＝∠ＥｄＡ９０−θ３ｂ ・・・（２８０）
また、信号変換部５ｂは、起電力差ＥｄＡ９２の中から、第３のパラメータｐ９および第４のパラメータｑ９に依存する変動要因Ｃｐｑ９２の大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］と実軸に対する角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］を次式のように算出する（ステップ８０６）。
ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］＝｜ＥｄＡ９２｜／（ｍ３ｂ・ω２） ・・・（２８１）
θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］＝∠ＥｄＡ９２−θ３ｂ ・・・（２８２）
なお、ｍ３ｂ，θ３ｂは、校正等により予め求めることができる定数である。
状態記憶部６ｂには、第３のパラメータｐ９および第４のパラメータｑ９と変動要因Ｃｐｑ９０，Ｃｐｑ９２の大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］，ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］との関係、またはパラメータｐ９，ｑ９と変動要因Ｃｐｑ９０，Ｃｐｑ９２の角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］，θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。
状態出力部７ｂは、信号変換部５ｂで計算された変動要因Ｃｐｑ９０，Ｃｐｑ９２の大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］，ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］または角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］，θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］に基づき、状態記憶部６ｂを参照して、大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］，ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］または角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］，θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］に対応する第３のパラメータｐ９および第４のパラメータｑ９の値を算出する（ステップ８０７）。
状態定量化部８ｂは、以上のようなステップ８０１〜８０７の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ８０８においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ８０２〜８０７の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
以上のように、本実施の形態では、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３とＢ４とが等しくなるように調整しておくと、起電力差Ｅ９３０ｄ，Ｅ９３２ｄがそれぞれ励磁角周波数ω０，ω２のときの∂Ａ／∂ｔ成分として近似的に抽出できることに着眼し、近似的に抽出した２つの∂Ａ／∂ｔ成分からそれぞれ流体の特性や状態あるいは測定管内の状態（第３のパラメータｐ９および第４のパラメータｑ９）に依存する変動要因Ｃｐｑ９０，Ｃｐｑ９２を抽出して、変動要因Ｃｐｑ９０，Ｃｐｑ９２の大きさまたは位相に基づいて第３のパラメータｐ９および第４のパラメータｑ９を求めるようにしたので、流体の流速に関わらず、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を精度良く検出することができる。
また、第６の実施の形態と同様に、本実施の形態の状態定量化部８ｂのうち、起電力差Ｅ９３０ｄ，Ｅ９３２ｄの検出部を除く構成は、コンピュータとプログラムによって実現することができる。そして、本実施の形態では、例えば、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、第３のパラメータがｐ９、第４のパラメータがｑ９であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との和Ｅ９３０ｓをとれば、電極間起電力Ｅ９３０ｓは、式（２６３）においてｂ４に係る±の係数を反転させたものとなり、電極間起電力Ｅ９３０ｓは、ほぼｖ×Ｂ成分として扱うことができる。したがって、本実施の形態によれば、基本的に電磁誘導方式の流量計と同じハードウェア構成を用いて、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出することができる。
なお、本実施の形態では、変動要因Ｃｐｑ９０，Ｃｐｑ９２の大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］，ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］または角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］，θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］のいずれかを抽出すればよいとしているが、大きさと角度の両方を抽出して、第３のパラメータｐ９および第４のパラメータｑ９を求めることも可能である。この場合は、大きさｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω０］，ｒｋ［ｐ９，ｑ９，ω２］と角度θ００［ｐ９，ｑ９，ω０］，θ００［ｐ９，ｑ９，ω２］のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいて第３のパラメータｐ９および第４のパラメータｑ９を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
また、本実施の形態では、励磁周波数をω０とω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速にパラメータｐ９，ｑ９を求めることができる。例えば式（４１）、式（４２）の代わりに式（２２５）、式（２２６）で表される磁場を用いれば良い。
なお、第１の実施の形態〜第９の実施の形態では、第１の電極として１対の電極２ａ，２ｂを使用し、第２の電極として１対の電極２ｃ，２ｄを使用しているが、これに限るものではなく、第１の電極と第２の電極をそれぞれ１個ずつにしてもよい。電極が１個だけの場合には、被測定流体の電位を接地電位にするための接地リングや接地電極が測定管１に設けられており、１個の電極に生じた起電力（接地電位との電位差）を信号変換部５，５ａ，５ｂで検出すればよい。電極軸は、１対の電極を使用する場合はこの１対の電極間を結ぶ直線である。一方、電極が１個だけの場合、この１個の実電極を含む平面ＰＬＮ上において、測定管軸ＰＡＸを挟んで実電極と対向する位置に仮想の電極を配置したと仮定したとき、実電極と仮想の電極とを結ぶ直線が電極軸となる。
本発明は、流体の特性や状態あるいは流体が流れる測定管内の状態を検出する状態検出装置に適用することができる。
本発明の状態検出装置の第１の原理を説明するためのブロック図である。 図１の状態検出装置において被測定流体の流量が０の場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。 図１の状態検出装置において被測定流体の流量が０でない場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。 図１の状態検出装置における∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルとｖ×Ｂ成分のベクトルと合成ベクトルとを示す図である。 本発明の状態検出装置の第２の原理を説明するためのブロック図である。 図５の状態検出装置において被測定流体の流量が０の場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。 図５の状態検出装置において被測定流体の流量が０でない場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。 図５の状態検出装置において第１の励磁状態の条件で第１の励磁コイルのみで励磁した場合の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルとｖ×Ｂ成分のベクトルと合成ベクトルとを示す図である。 図５の状態検出装置において第１の励磁状態の条件で第２の励磁コイルのみで励磁した場合の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルとｖ×Ｂ成分のベクトルと合成ベクトルとを示す図である。 図５の状態検出装置において第１の励磁状態の条件で２つの励磁コイルで励磁した場合の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルとｖ×Ｂ成分のベクトルと合成ベクトルとを示す図である。 図５の状態検出装置において第２の励磁状態の条件で第２の励磁コイルのみで励磁した場合の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルとｖ×Ｂ成分のベクトルと合成ベクトルとを示す図である。 図５の状態検出装置において第２の励磁状態の条件で２つの励磁コイルで励磁した場合の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルとｖ×Ｂ成分のベクトルと合成ベクトルとを示す図である。 本発明の状態検出装置の第３の原理を説明するためのブロック図である。 図１３の状態検出装置において被測定流体の流量が０の場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。 図１３の状態検出装置において被測定流体の流量が０でない場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。 図１の状態検出装置において∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルを抽出する処理を複素ベクトル表現した図である。 図５の状態検出装置において∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルを抽出する処理を複素ベクトル表現した図である。 本発明の状態検出装置における第１のテーブルの作成方法を説明するための図である。 本発明の状態検出装置における第１のテーブルの他の作成方法を説明するための図である。 本発明の状態検出装置における第２のテーブルの作成方法を説明するための図である。 本発明の状態検出装置における第２のテーブルの他の作成方法を説明するための図である。 本発明の状態検出装置における第３のテーブルの作成方法を説明するための図である。 本発明の状態検出装置における第３のテーブルの作成方法を説明するための図である。 本発明の状態検出装置における第３のテーブルの作成方法を説明するための図である。 本発明の状態検出装置における第３のテーブルの他の作成方法を説明するための図である。 本発明の第１の実施の形態の状態検出装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態における状態定量化部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態の状態検出装置で用いる電極の例を示す断面図である。 本発明の第１の実施の形態において測定管内の付着物の厚さと変動要因の大きさとの関係の１例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態の状態検出装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第２の実施の形態の状態検出装置で用いる励磁コイルと電極の配置例を示す斜視図である。 本発明の第２の実施の形態の状態検出装置で用いる励磁コイルと電極の配置例を示す断面図である。 本発明の第２の実施の形態において流体の水位または断面積と変動要因の大きさとの関係の１例を示す図である。 本発明の第３の実施の形態における状態定量化部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第４の実施の形態における状態定量化部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第４の実施の形態において流体インピーダンスを検出する際の等価回路を示す図である。 本発明の第４の実施の形態において起電力の比の大きさと周波数の関係の１例を示す図である。 本発明の第４の実施の形態において変動要因の比の大きさと流体インピーダンスの抵抗成分との関係の１例を示す図である。 本発明の第５の実施の形態における状態定量化部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第５の実施の形態において流体インピーダンスを検出する際の等価回路を示す図である。 本発明の第５の実施の形態において変動要因の大きさと流体インピーダンスの抵抗成分および容量成分との関係の１例を示す図である。 本発明の第５の実施の形態において変動要因の大きさと流体インピーダンスの抵抗成分および容量成分との関係の他の例を示す図である。 第１の角周波数における流体インピーダンスの抵抗成分および容量成分の解の候補を示す図である。 第２の角周波数における流体インピーダンスの抵抗成分および容量成分の解の候補を示す図である。 流体インピーダンスの抵抗成分および容量成分の解の求め方を説明するための図である。 本発明の第６の実施の形態の状態検出装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第６の実施の形態における状態定量化部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第６の実施の形態の状態検出装置で用いる励磁コイルと電極の配置例を示す斜視図である。 本発明の第６の実施の形態の状態検出装置で用いる励磁コイルと電極の配置例を示す断面図である。 本発明の第６の実施の形態において流体の水位または断面積と変動要因の大きさとの関係の１例を示す図である。 本発明の第７の実施の形態における状態定量化部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第８の実施の形態における状態定量化部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第９の実施の形態における状態定量化部の動作を示すフローチャートである。
符号の説明
１…測定管、２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ…電極、３、３ａ、３ｂ…励磁コイル、４、４ａ、４ｂ…電源部、５、５ａ、５ｂ…信号変換部、６、６ａ、６ｂ…状態記憶部、７、７ａ、７ｂ…状態出力部、８、８ａ、８ｂ…状態定量化部。

Claims (15)

  1. 流体の特性や状態あるいは流体が流れる測定管内の状態を検出対象のパラメータとする状態検出装置であって、
    流体が流れる測定管と、
    この測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
    この電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面に対して非対称かつ時間変化する磁場を前記流体に印加する励磁部と、
    前記電極で検出される、前記流体の流速とは無関係な∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と前記流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動要因を抽出して、この変動要因に基づいて前記パラメータを定量化する状態定量化部とを備えることを特徴とする状態検出装置。
  2. 請求項１記載の状態検出装置において、
    前記状態定量化部は、
    前記電極で検出される、前記流体の流速とは無関係な∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と前記流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動要因を抽出する信号変換部と、
    前記パラメータに依存する変動要因と前記パラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部と、
    この状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因に対応する前記パラメータを求める状態出力部とからなることを特徴とする状態検出装置。
  3. 請求項２記載の状態検出装置において、
    前記励磁部は、複数の励磁周波数を同時又は交互に与える磁場を前記流体に印加し、
    前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち、同時または交互に得られる複数の周波数成分の振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出することを特徴とする状態検出装置。
  4. 請求項３記載の状態検出装置において、
    前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面からオフセットを設けて離れた位置に配設された励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、
    前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記２つの周波数成分の起電力差を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、
    前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶することを特徴とする状態検出装置。
  5. 請求項３記載の状態検出装置において、
    前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに供給する電源部とからなり、
    前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記２つの周波数成分の起電力差を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、
    前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶することを特徴とする状態検出装置。
  6. 請求項３記載の状態検出装置において、
    前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、
    前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、
    前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を前記第１の周波数と第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力差と前記第２の周波数における起電力差との差分を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、
    前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶することを特徴とする状態検出装置。
  7. 請求項３記載の状態検出装置において、
    前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、
    前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、
    前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力和を前記第１の周波数と第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力和と前記第２の周波数における起電力和との差分を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、
    前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶することを特徴とする状態検出装置。
  8. 請求項２記載の状態検出装置において、
    前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに位相が異なる励磁電流を供給する電源部とからなり、
    前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力の振幅と位相を求めることにより、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出することを特徴とする状態検出装置。
  9. 請求項８記載の状態検出装置において、
    前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力の振幅と位相を求めることにより、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、
    前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶することを特徴とする状態検出装置。
  10. 請求項８記載の状態検出装置において、
    前記電源部は、前記第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに位相が異なり、かつ少なくとも２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を供給し、
    前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求めることにより、前記第１の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分と前記第２の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この第１の周波数成分の∂Ａ／∂ｔ成分と第２の周波数成分の∂Ａ／∂ｔ成分との比から前記パラメータと周波数とに依存する変動要因の比の大きさまたは位相を抽出し、
    前記状態記憶部は、前記変動要因の比の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶することを特徴とする状態検出装置。
  11. 請求項８記載の状態検出装置において、
    前記電源部は、前記第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに位相が異なり、かつ複数の励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を供給し、
    前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち複数の周波数成分の振幅と位相を求めることにより、前記複数の周波数成分の各々について前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、複数の前記パラメータと周波数とに依存する変動要因の大きさまたは位相を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分の各々から抽出し、
    前記状態記憶部は、前記複数の周波数成分の各々における前記変動要因の大きさまたは位相と複数の前記パラメータとの関係を予め記憶し、
    前記状態出力部は、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する複数の前記パラメータを算出することを特徴とする状態検出装置。
  12. 請求項２記載の状態検出装置において
    前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、
    前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、
    前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出することを特徴とする状態検出装置。
  13. 請求項１２記載の状態検出装置において、
    前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存し、周波数に依存しない変動要因の大きさまたは位相を抽出し、
    前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動要因の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶することを特徴とする状態検出装置。
  14. 請求項１２記載の状態検出装置において、
    前記電源部は、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給し、
    前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を前記第１の周波数と第２の周波数の各々について求め、これらの起電力差から前記第１の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分と前記第２の周波数成分における∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この第１の周波数成分の∂Ａ／∂ｔ成分と第２の周波数成分の∂Ａ／∂ｔ成分との比から前記パラメータと周波数とに依存する変動要因の比の大きさまたは位相を抽出し、
    前記状態記憶部は、前記変動要因の比の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶することを特徴とする状態検出装置。
  15. 請求項１２記載の状態検出装置において、
    前記電源部は、複数の励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給し、
    前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を複数の周波数成分の各々について求め、これらの起電力差から複数の周波数成分における前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、複数の前記パラメータと周波数とに依存する変動要因の大きさまたは位相を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分の各々から抽出し、
    前記状態記憶部は、前記複数の周波数成分の各々における前記変動要因の大きさまたは位相と複数の前記パラメータとの関係を予め記憶し、
    前記状態出力部は、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出された変動要因の大きさまたは位相に対応する複数の前記パラメータを算出することを特徴とする状態検出装置。
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