JP4455024B2 - 複屈折測定装置 - Google Patents

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Description

本発明は試料の複屈折を測定するための複屈折測定装置及び複屈折測定方法に関する。
従来から、様々な複屈折測定装置が提案されており、例えばヘテロダイン光源を用いた位相測定法が提案されている(例えば、非特許文献1参照。)。また、位相変調素子を用いた複屈折測定装置も提案されている(例えば、非特許文献2参照。)。
一方、ストークスメーター、ポラリメーター、または偏光解析装置と呼ばれる装置も市販されており、これらは大きく二つのタイプがある。一つは偏光状態を測定する光束を複数の光束に分離し、それぞれを偏光素子などを介して受光し、異なる偏光成分の光量から偏光状態を検出するものである(例えば、特許文献1又は2参照。)。もう一つは測定光を、回転する素子を通して検出するもので、一般的に回転検光子法と呼ばれる。
特開平5−209791号公報 特開平8−201175号公報 N.Umeda and H.Kohwa:"Measurement of the Residual Birefringence Distribution in Glass Laser Disk by Transverse Zeeman Laser",Electronics and Communications in Japan,Part2,Vol.74,No.5(1991)pp.21−28 Wang&Oakberg,Rev.Sci.Instrum.70(10),3847(1999)
従来の複屈折測定装置においては、試料への入射偏光を変化させることによって、その試料から出射する偏光の状態を複数回測定し、その複数の結果から試料の複屈折を測定していた。従来の複屈折測定装置においては、試料からの偏光を受光する側に回転素子が配置されている場合と配置されていない場合とはあるものの、いずれにしても試料の入射側に回転素子などが配置されており、試料への入射偏光を変化させるためにその回転素子を回転させなければならず、複屈折測定に時間を要した。
このため、複屈折量が急速に変化する場合などは測定が困難であった。また、光源がパルス光源の場合や出力が不安定な場合、測定が困難であった。
そこで、本発明の例示的な目的は、上記課題を解決し、短時間で容易に複屈折を測定可能である複屈折測定装置又は複屈折測定方法を提供することことにある。
上記目的を達成するために、本発明の一つの側面は、複屈折測定装置において、試料に円偏光の光束を入射させる入射手段と前記試料から出射した光束を該光束と同じ偏光状態の光束に分割する光束分割手段と、前記光束分割手段で分割された光束を水平偏光の光束、垂直偏光の光束、+45度偏光の光束および右回り円偏光の光束にする偏光子と、前記偏光子からの前記水平偏光の光束、前記垂直偏光の光束、前記+45度偏光の光束および前記右回り円偏光の光束の光量を光束毎に検出する受光部と、前記受光部で検出された前記水平偏光の光束、前記垂直偏光の光束、前記+45度偏光の光束および前記右回り円偏光の光束の光量からストークスパラメターを求め、該ストークパラメターから数13式と数14式に基づいて前記試料の複屈折を演算する演算部と、を備え前記光束分割手段は同じ反射特性と同じ透過特性を持つ第1の光学素子、第2の光学素子および第3の光学素子を有し、前記第1の光学素子、前記第2の光学素子および前記第3の光学素子に入射する光束の入射角がそれぞれ等しくなるように配置され、該光束分割手段に入射する光束を、前記第1の光学素子を反射して前記第2の光学素子を反射する光束と、前記第1の光学素子を透過して前記第3の光学素子を透過する光束とに分割することを特徴とする。
本発明の更なる目的又はその他の特徴は、以下、添付の図面を参照して説明される好ましい実施例等によって明らかにされるであろう。
従来よりも、性能の良い複屈折測定装置及び複屈折測定方法を提供することができる。
以下に、本発明の実施の形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。
以下、本発明の第1実施例を図1、図2を用いて説明する。
図1において101は光源、102、112、115は1光束型のグラントムソン偏光プリズム、103、114は変換手段としてのλ/4位相差板、104は試料105への入射光、105は複屈折を測定する試料、106は試料105からの出射光、107と108は入射してきた光をその入射光と同じ偏光状態の2つの光束に分割し出射させるための分割ユニットである。109は2光束型のグラントムソン偏光プリズム、110、111、113、116は受光部、117は演算部である。
光源101からの光は、偏光プリズム102を通って直線偏光となり、その後水平から+45°進相軸を傾けたλ/4位相差板103を通ることで、入射光104は右回り円偏光となる。ここで、光源101と偏光プリズム102とλ/4位相差板は入射手段を構成する。そして、この入射ユニットからの円偏光は試料105に入射され、試料105を出た出射光106は試料105の複屈折の影響で一般的に楕円偏光となって、分割ユニット107に入射する。出射光106と同じ偏光状態で反射する第1の光束と、出射光106と同じ偏光状態で透過する第2の光束に分離される。第1の光束は二光束型のグラントムソンプリズム109に入射し、2つの直交する偏光に分割され、それぞれ受光部110と111に入射する。分割ユニット107を透過する第2の光束は更に分割ユニット108に入射し、再度出射光106と同じ偏光状態で反射する第3の光束と、出射光106と同じ偏光状態で透過する第4の光束に分離される。第3の光束は透過軸を+45°に回転して固定した一光束型のグラントムソンプリズム112に入射し、+45°直線偏光成分を受光部113にて受光している。第4の光束は進相軸を+45°に回転して固定したλ/4位相差板114に入射し、更に透過軸を90°に固定した一光束型のグラントムソンプリズム115に入射し、透過する偏光成分のみを受光部116で検出している。受光部110、111、113、116で検出された光量の検出値に基づいて、演算部117で演算し、ストークスパラメターを求めている。
次に、図2において偏光状態を保存する光束分割ユニットを説明する。
図2は分割ユニットに入射する入射光束を入射光束と同じ偏光状態の2光束に分割して出射させる分割ユニットを説明する図である。
201は入射光束、204、205、206は光束が45°の入射角で入射するように設置された平行平板、202は2枚の平行平板によって2回反射する第1の光束、203は2枚の平行平板を両方透過する光束。207、208は本実施例では用いない不要光である。
第1の平行平板204と第2の平行平板205は第1の平行平板204を反射するp偏光成分が第2の平行平板205ではs偏光成分として反射するように設置されている。この構成によると、第1の平行平板204をs偏光で反射する偏光成分は第2の平行平板205ではp偏光成分として反射する。
一方、第3の平行平板206は第1の平行平板204を透過するp偏光成分が第3の平行平板206ではs偏光成分として透過するように設置されている。この構成によると、第1の平行平板204をs偏光で透過する偏光成分は第3の平行平板206ではp偏光成分として反射する。
以下に入射光束と同じ偏光状態で二光束に分割される原理を説明する。ここでは簡略化のため、平行平板の裏面での反射は無視する。
入射光束が完全偏光であれば、その電界ベクトルは
E=Ep+Es
と第1平行平板の反射の際にp偏光成分となる直線偏光成分Epとs偏光成分となる直線偏光成分Esとに分解して計算することが可能である。入射光束が部分偏光や非偏光の時もこれらは複数の完全偏光成分の集まりと考えられるので、各々の完全偏光が保存されれば良い。
材質の同じ平行平板3枚を用いると3つの平行平板のp偏光とs偏光の複素振幅反射率r、rは等しいため、入射光束のうち、第1平行平板の反射の際にp偏光成分となる直線偏光成分の複素振幅をE、s偏光成分の複素振幅をEとすると、2回反射して得られる第1の光束202の第1偏光成分の複素振幅E11
11=r
となる。一方第2偏光成分の複素振幅E12
12=r
となる。これらの足し合わせである反射光束の複素振幅E
=r(E+E
となり、入射光束に対して定数rがかかっただけの光束となるため、この第1の光束202は偏光状態が入射光の偏光状態と同じ光束である。
一方2回透過して得られる第2の光束203の第1偏光成分の複素振幅E21
21=t
となる。一方第2偏光成分の複素振幅E22
22=t
となる。これらの足し合わせである透過光束の複素振幅E
=t(E+E
となり、入射光束に対して定数tがかかっただけの光束となるため、この第2の光束203は偏光状態が入射光の偏光状態と同じ光束である。
なお、ここでは平行平板に対して入射角45°で入射するとしたが、3枚の入射角が同じであれば、45°である必要はない。また、グレーティング、ビームスプリッターなど、光束分割可能な素子で、素子の偏光に対する反射特性、透過特性などの分割特性が同じものを3つ用いれば、同様の効果が得られる。rp、rs、tp、tsなどは単なる実数定数であるとは限らず、膜のついたスプリッターなどを用いる場合は、位相の変化を示す複素数定数となることもある。
図1では不要光は図示していないが、図2の光束207と光束208は迷光となるため、ビームダンパーなどで吸収させている。
図1において、一般的に試料の複屈折の影響を受けた出射光は楕円偏光となっている。演算部117は、4つのディテクターからの光量を以下の通り演算し、出射光の楕円偏光の偏光状態を示す、ストークスパラメターを求めている。ここでは2つの光束分割ユニット107と108は同じ特性を持っており、入射光と出射光は上記に説明した関係があるとする。また、グラントムソンプリズムと位相差板の透過率は100%と仮定する。受光部110、111、113、116で得られる光束の電界の複素振幅E,E,E,Eはそれぞれ
=r
=r
Figure 0004455024
Figure 0004455024
となり、受光部110、111、113、116で検出する光量I、I、I、Iはそれぞれ
=|r|E
=|r|E
Figure 0004455024
Figure 0004455024
である。r、r、t、tは予め計算か測定により求めておくことで、これらの定数分は補正演算を行う。演算部117において以下の演算を行うことにより、ストークスパラメターS(全光量),S(水平直線偏光成分),S(+45度直線偏光成分),S(右回り円偏光成分)を求めている。
=(I+I)/|r
=(I−I)/|r
=2*I/|r−S
=2*I/|t−S
上記のようにストークスパラメターを求めると、光束の光量を含め、偏光状態のすべての情報が得られる。
図6において、出射光と複屈折の関係を説明する。出射光は試料の複屈折量と進相軸角度に応じて図6(a)に示したような傾いた楕円となる。長軸の傾きをθ、楕円が外接する長方形の対角線が長軸角度となす角をεとする。長軸の傾きは複屈折の進相軸角度φと以下のような関係があり、楕円の楕円率は複屈折量Bと以下の関係がある。
Figure 0004455024
Figure 0004455024
また、εとθはストークスパラメタ−で表すと以下の関係式が成り立つ。
Figure 0004455024
Figure 0004455024
演算部117において以上の演算を更に行うことにより、複屈折が求められる。
なお、ここでは109にグラントムソンプリズムを用いて説明したが、ローションプリズム、セナルモンプリズム、ウォラストンプリズム、または誘電体多層膜等で形成した偏光ビームスプリッターなど直交する偏光成分を分離する光学素子ならば何を用いても良い。ただし、どちらの偏光成分をどのディテクターで検出しているかに応じて、演算式は上記説明と異なる場合もある。
また、112、115もグラントムソンプリズムを用いて説明したがこれも直線偏光成分を取り出すことが可能な光学素子であれば何を用いても良い。偏光素子としてブリュースター窓やシート型偏光板を用いることで安価な装置も可能である。
本実施例の複屈折測定装置では、従来の装置のように試料の入射側に回転素子を設ける必要が無いため、短時間で容易に複屈折を測定することが可能であり、装置自体も大型化しないというメリットがある。
本発明の第2実施例は、図1の第2実施例の装置において、109で光束を2つに分離する変わりに、直線偏光成分を取り出す偏光素子を用い、一方107の分割ユニットの前に同じ分割ユニットをもう一つ設けて試料からの出射光と同じ偏光状態を有する光束をもう一つ分割し、109で検出する直線偏光成分とは直交する直線偏光成分を取り出すよう偏光素子と検出器を設けるものである。この方法は特に直線偏光成分を正確に取り出すために2つの精度の高い偏光プリズムを利用する場合に有効である。
本発明の第3実施例はパルス光源を光源として用いる複屈折測定装置である。図1において光源101をパルス光源とする。極紫外光や、真空紫外光ではArFエキシマレーザーやF2エキシマレーザーなどのパルス光源が用いられる。データの処理方法は実施例1と同様であるが、4つの受光部によって得られる信号を同期して処理することにより光源の光量変動などに依存することなくパルスごとに複屈折の測定をしている。また、試料と光学系を相対的に動かすことで、試料の複屈折の2次元分布を測定している。
本発明の第4実施例は、実施例1の装置において、受光部を2次元センサーとするものである。2次元センサーとしては例えばCCDカメラなどを用いている。コリメーターを用いて光源の光をほぼ平行光束となるように広げ、面内一様な特性が得られる偏光プリズムと位相差板を用いている。CCDカメラのピクセルは4つの対応しているディテクターが同じ位置を測定しているよう調整している。それぞれのピクセルで4つのストークスパラメターを求め、それぞれ複屈折量と進相軸方位を求めることで、試料の複屈折の2次元分布が求められる。
本発明の第5実施例は、実施例1の装置において受光部を1次元センサーとするものである。1次元センサーとしては1次元CCDアレイなどを用いている。コリメーターを用いて光源の光をほぼ平行光束となるように広げ、投光側の入射ユニットとしての偏光プリズムと位相差板と受光側の各受光ユニットの前には、面内一様な特性が得られる偏光プリズムと位相差板を用いている。CCDアレイのピクセルは4つの対応しているディテクターが同じ位置を測定しているよう調整している。それぞれのピクセルで4つのストークスパラメターを求め、それぞれ複屈折量と進相軸方位を求めることで、ライン状の領域の試料の複屈折を求めている。図3において301は試料、302はライン状の測定領域、303は試料スキャン方向である。試料をライン状の測定領域に対して動かすことで複屈折の二次元分布を測定している。また、試料と測定領域は相対的に動くことが要件であるので、試料を固定して、投光部と受光部を動かすことで同様の効果が得られる。
試料の走査方法はステップ送りや、連続等速移動などがあるが、CCDの積算時間や、光源が連続光源かパルス光源かなどに応じて適切な走査方法と走査速度を選択している。
本発明の第6実施例は、実施例5の装置を円形試料に適応させた例である。回転させて円形の測定領域を得るものである。図4において401は試料、402はライン状の測定領域、403は試料回転方向、404は回転中心である。ライン状の測定領域を試料の回転中心から半径方向に設置し、回転中心404を中心に回転することで複屈折の二次元分布を測定している。回転するディスクの複屈折測定に適している。また、試料と測定領域は相対的に動くことが要件であるので、試料を回転したくない場合は試料を固定して、投光部と受光部を回転することで試料を回転することなく円形試料の複屈折量と進相軸の角度の二次元分布を求めることも可能である。
本発明の第7実施例を図5に示す。入射手段505の中に光源501があり、光源からの光は、フィルター502、偏光板503、λ/4位相差板504、などを通り、所望の波長の円偏光になって試料506に入射する。偏光解析装置507は試料からの出射光を検出し、出力を演算部508に送る。
紫外光用の光源としてはD2ランプがあるが、レーザーなどを用いても構わない。フィルター502は波長選択フィルターであり、光源からの光のうち所定波長の光を選択して透過させるものである。例えば248nmや193nm、157nmなど、試料の複屈折を測る波長を選択している。なお、フィルターの代わりに分光器を用いても構わない。偏光板503は、可視光に用いるものとしてはフイルムタイプがあるが、紫外光ではグランレーザープリズムやローションプリズムなどを用いられる。変換手段である波長板504としては水晶、フッ化マグネシウムなどの結晶タイプが紫外光用途には多く用いられる。偏光板にて直線偏光にし、その直線偏光に対して進相軸を45度回転させたλ/4位相差板を用いることで、その出射光は円偏光となる。
こうして試料に入射する光は円偏光になる。図において、出射光と複屈折の関係を説明する。試料の複屈折によって試料から射出する出射光は試料の複屈折量と進相軸角度に応じて図に示したような傾いた楕円となる。長軸の傾きをθ、楕円が外接する長方形の対角線が長軸角度となす角をεとする。長軸の傾きは複屈折の進相軸角度φと以下のような関係があり、楕円の楕円率は複屈折量Bと以下の関係がある。
Figure 0004455024
Figure 0004455024
この楕円偏光は偏光解析装置によって測定を行うが、偏光解析装置によってストークスパラメターS、S、S、S、を求めた場合、εとθはストークスパラメタ−で表すと以下の関係式が成り立つ。
Figure 0004455024
Figure 0004455024
そこで演算部は以下の通り偏光解析屈折装置からのストークスパラメターを処理し、複屈折を求めている。
Figure 0004455024
Figure 0004455024
本実施例では偏光解析装置507としてストークスメーターを用いているが、ストークスメーター以外の偏光解析部によって楕円率ε、楕円の傾きθを求めてもよい。
なお、試料はX,Yステージなどの上に配置されており、試料のある位置の複屈折を測定した後にはX,Yステージを移動して繰り返し複屈折測定を行うことで、試料の複屈折の二次元分布を測定している。
偏光解析装置としては、従来例で挙げた通り様々なものがある。実施例1で挙げたようなものも一例である。
本発明の第8実施例は、装置誤差の除去に関するものである。実施例7における位相差板504は波長248nm、193nm、157nmなどの波長370nm以下の光(特に波長200nm以下の光)、において良好な品質なものは非常に高価であり、誤差の無い完全なλ/4となる位相差板を得るのは困難である。一般には、この位相差板自身の誤差、直線偏光光に対する45度に位置合わせする際の位置合わせ誤差などにより、位相差板から射出する円偏光は完全な円偏光ではなく、楕円偏光(略円偏光)となる。そこで本実施例では、この装置誤差を測定法と演算によって除去している。
まず、試料を光路に配置せずに実施例7の方法により複屈折を測定し、その複屈折を不図示のメモリーに記憶する。上述の装置誤差が無い場合には、試料が無いため複屈折は測定されず、検出する光は図6(a)のような完全円偏光であるはずである。しかし、その装置誤差により本来完全な円偏光であるべき入射光自体が楕円偏光となっているため、この楕円成分を複屈折として測定してしまう。この試料無しで測定した複屈折をsとする。
次に、試料を光路に挿入して複屈折を測定する。ここで得られる複屈折は、試料の複屈折cの他に上述の装置誤差による複屈折sが含まれた複屈折c’である。
そして、演算部において、あらかじめ求めた試料無しで測定した複屈折sと測定によって得られた複屈折c’とに基づいて、一般的に複屈折cの試料のジョーンズ行列Cは以下の通り表される。ここでcは位相差を単位ラジアンで示したものである。
Figure 0004455024
ξを装置誤差複屈折と試料の真の複屈折の進相軸角度との差とし、回転による座標変換行列をR(ξ)、装置誤差複屈折のジョーンズ行列をS、試料の真の複屈折のジョーンズ行列をC、装置誤差を含んだ複屈折のジョーンズ行列をC’とすると、
C’=C R(ξ) S R(−ξ)
である。
従って、以下のような行列演算を演算部において行うことで、試料の装置誤差複屈折を取り除いた真の複屈折が求められることとなる。
C=C’R(ξ)S−1R(−ξ)
ここでS−1はSの逆行列である。上の式ではC、C’に回転行列が含まれることもある。
以上、本実施例の複屈折測定装置によれば、試料に入射する光が完全な円偏光ではなくても、高精度に複屈折を測定することが可能となる。
なお、本実施例は以上の全ての実施例において適用可能である。
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
本発明の複屈折測定装置を表す図である。 本発明の光分割ユニットを表す図である。 本発明の測定領域と試料の走査を表す図である。 本発明の測定領域と試料の回転を表す図である。 本発明の複屈折測定装置を表す図である。 本発明の試料に入射する光と試料から出射する光の偏光状態とを表す図である。
符号の説明
101,501 光源
104,106,201,202,203 光束
103,114,504 位相差板
102,112,115,503 偏光子
110,111,113,116 受光器
117,508 演算部
107,108 偏光状態を保存して光束を分割する光束分割手段
109 2光束型のグラントムソン偏光プリズム(偏光子)
204,205,206 平行平板
207,208 不要光
105,301,401,506 試料
302,402 測定領域
303 試料走査方向
403 試料回転方向
404 試料回転中心
502 フィルター
505 入射ユニット
507 偏光解析装置

Claims (7)

  1. 試料に円偏光の光束を入射させる入射手段と、
    前記試料から出射した光束を該光束と同じ偏光状態の光束に分割する光束分割手段と、
    前記光束分割手段で分割された光束を水平偏光の光束、垂直偏光の光束、+45度偏光の光束および右回り円偏光の光束にする偏光子と、
    前記偏光子からの前記水平偏光の光束、前記垂直偏光の光束、前記+45度偏光の光束および前記右回り円偏光の光束の光量を光束毎に検出する受光部と、
    前記受光部で検出された前記水平偏光の光束、前記垂直偏光の光束、前記+45度偏光の光束および前記右回り円偏光の光束の光量からストークスパラメターを求め、該ストークパラメターから下記式に基づいて前記試料の複屈折を演算する演算部と、を備え、
    前記光束分割手段は、
    同じ反射特性と同じ透過特性を持つ第1の光学素子、第2の光学素子および第3の光学素子を有し、
    前記第1の光学素子、前記第2の光学素子および前記第3の光学素子に入射する光束の入射角がそれぞれ等しくなるように配置され、
    該光束分割手段に入射する光束を、前記第1の光学素子を反射して前記第2の光学素子を反射する光束と、前記第1の光学素子を透過して前記第3の光学素子を透過する光束とに分割する
    ことを特徴とする複屈折測定装置。
    Figure 0004455024

    Figure 0004455024

    B:複屈折量、φ:進相軸角度、S0〜S3:ストークスパラメター(S0:全光量、S1:水平直線偏光成分、S2:+45度直線偏光成分、S3右回り円偏光成分)
  2. 前記光束分割手段は、前記試料から出射した光束を該光束と同じ偏光状態の、第1の光束と第2の光束とに分割する第1の光束分割手段と、
    前記第2の光束を該第2の光束と同じ偏光状態の、第3の光束と第4の光束とに分割する第2の光束分割手段とを有し、
    前記偏光子は、前記第1の光束を前記平行偏光の光束と前記垂直偏光の光束とに分割する第1の偏光子と、
    前記第3の光束および前記第4の光束の一方を前記+45度偏光の光束にする第2の偏光子と、
    前記第3の光束および前記第4の光束の他方を前記右回り円偏光の光束にする第3の偏光子とを有する
    ことを特徴とする請求項1記載の複屈折測定装置。
  3. 前記第1の偏光子はグラントムソンプリズムであることを特徴とする請求項2記載の複屈折測定装置。
  4. 前記入射手段は、光源と光源からの光を円偏光に変換する変換手段とを有することを特徴とする請求項1〜3のいずれか一項記載の複屈折測定装置。
  5. 前記変換手段は、位相差板を有することを特徴とする請求項4記載の複屈折測定装置。
  6. 前記第1の光学素子、前記第2の光学素子および前記第3の光学素子は、平行平板であることを特徴とする請求項1〜のいずれか一項記載の複屈折測定装置。
  7. 前記試料が無い状態で測定される複屈折を記憶するメモリーを更に有し、前記演算部は前記メモリーに記憶された複屈折に基づいて前記試料の複屈折を演算することを特徴とする請求項1〜のいずれか一項記載の複屈折測定装置。
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