JP4437062B2

JP4437062B2 - 低密度パリティ検査符号化方法および符号化装置、ならびに復号化装置

Info

Publication number: JP4437062B2
Application number: JP2004233403A
Authority: JP
Inventors: 辰鄭; 利則鈴木
Original assignee: KDDI Corp
Current assignee: KDDI Corp
Priority date: 2004-08-10
Filing date: 2004-08-10
Publication date: 2010-03-24
Anticipated expiration: 2024-08-10
Also published as: JP2006054575A

Description

本発明は、個々のパリティビットに対応する、パリティ検査行列の各行列の重みが不定の低密度パリティ検査符号化方法および符号化装置、ならびに復号化装置に関する。

新世代モバイルを対象とした無線方式では、３Ｇ（第三世代）で利用されたターボ符号よりも性能の優れた誤り訂正符号の適用が期待されており、低密度パリティ検査符号（ＬＤＰＣ：Low-density Parity Check Code）が有力な候補として注目されている。ＬＤＰＣ符号は、非常に疎な検査行列により定義される線形符号であり、１９６０年代にＧａｌｌａｇｅｒにより提案された符号であり、ターボ符号と並んで、シャノン限界に迫る性能を持つ（例えば、非特許文献１参照）。

従来の誤り訂正符号では、符号の種類によって構成可能なパラメータが限られている場合が多い。ＬＤＰＣ符号の特徴として、様々な符号長、符号化率の符号を容易に構成できる柔軟性が挙げられる。また、ＬＤＰＣ符号の復号アルゴリズムは本質的に並列アルゴリズムであるため並列分散型ハードウェア実装に適している。このようにＬＤＰＣ符号そのものは、実用性の課題も小さく、次世代の誤り訂正符号として有望視されている。

パンクチャを行う符号化には、その復号が元の復号器を僅かに修正するだけで行えるという大きな利点がある。このため、復号が一般の高符号化率の符号よりも簡単になり、また、一つの復号器でさまざまな復号化率の符号の復号が行える。さらに、パンクチャド符号を用いれば、通信路の状態が悪いときは、符号化率が低く誤り訂正能力の高い符号を用い、良いときは、誤り訂正能力は低いが符号化率の高い符号を用いるといった通信路の状況に応じた適用的符号化が比較的簡単に行える。このような応用を特に意識して構成されたパンクチャド符号として、可変符号化率符号が挙げられる。

パンクチャを行う符号化は、特に畳み込み符号とターボ符号について符号化率を上げたいときに用いられる。パンクチャド符号は、どのパリティ検査記号を除くかによって、得られる符号の誤り訂正の能力が変わるので、十分な検討が必要である。畳み込み符号やターボ符号では、比較的短い生成多項式でその符号を記述できるので、適切なパンクチャ・パターンの繰り返し同期も短いことが知られている。すなわち、適切なパンクチャ・パターンを比較的容易に構成することができる。しかし、ＬＤＰＣ符号は符号長が長いという特徴を持つブロック符号であるため、畳み込み符号とターボ符号に比べて適切なパンクチャ・パターンの取得が困難になる。従来技術より可変符号化率ＬＤＰＣ符号を実現できるものは、ランダム化パンクチャ・パターンである。

上記したランダム化パンクチャ・パターンの場合、パンクチャ・パターンとブロックの長さを合わせる必要があるため、畳み込み符号とターボ符号に比べて、複雑になるという問題があった。また、ランダム化パンクチャを行う場合、復号特性の劣化を軽減するため、適用する復号ための検査行列の理論的な計算の必要がある。このため従来、１００万ビット程度以上の非常に長いブロック長に適用可能な方法に限られている。通常、モバイルを対象とした無線方式では、それより短いブロック長が用いられるため、この方法を適用してえられる可変符号化率ＬＤＰＣ符号の特性は良好ではない。

上記の有限ブロック長の場合に存在した困難を解決するため、特別に構成されたＬＤＰＣ符号検査行列における可変符号化率ＬＤＰＣ符号が開発された（例えば、非特許文献２、３参照）。
非特許文献２に開示された可変符号化率ＬＤＰＣ符号はランダム化パンクチャを行うレギュラーＬＤＰＣ符号を用い、非特許文献３に開示された可変符号化率ＬＤＰＣ符号はランダム化パクチャを行うイレギュラーＬＤＰＣ符号を用いている。いずれも、広い可変符号化率を達成するため、高い符号化率に基づくＬＤＰＣ符号を元ＬＤＰＣ符号として設定している。すなわち、ＬＤＰＣ符号の符号化率より高い符号化率が必要な場合には、ランダム化パンクチャを行う。ＬＤＰＣ符号の符号化率より低い符号化率が必要な場合には、“拡張”という技術を用いて、元ＬＤＰＣ符号の検査行列より大きい検査行列を生成されることになる。
和田山正：低密度パリティ検査符号とその復号化法，トリケップス，２００２ J.Li and K.Narayama,"Rate--Compatible Low Density Parity Check Codes for Capacity-Approaching ARQ Schema in Packet Data Ccommunications, "Proc.the Int.Conf.on Comm.,,Internet, and Info..Tech.(CiiT), Virgin Islands,US,pp..201-2006,,Nov.2002. M.R.Yazdanni and A.H.Banihashemi,"On Construction of Rate-Compatible Low-Density Parity-Check Codes," IEEE Comm. Letters, Vol.8, No.3, pp.159-161, March 2004 T.J.Richardson, A. Shokorollahi and R. Urbanke, "Design of Chapacity-Approaching Irregular Low-Dencity Parity-Check Codes," IEEE Trans. Inform. Theory, Vol.47,No.2,pp.638--656,Feb.2001 X-Y.Hu,E.Eleftheriou and D.M.Arnold, "Progressive Edge-Ggrowth Tanner Graphs, "Proc. GLOBECOM 2001,San.Anttonio,TX,pp.995-1001,Nnov.2001..

上記した非特許文献２、３に開示された技術によれば、符号化率の高いＬＤＰＣ符号に基づくため復号特性の劣化が避けられない欠点がある。さらに、検査行列の構成を“拡張”という技術により低符号化率を実現しているため、検査行列の構成複雑性も高くなる。
従って、既存パンクチャ技術をＬＤＰＣ符号に適用してもターボ符号に比べて実用化が困難であり、十分な簡単化を得ることおよび復号特性の劣化量を改善することができなかった。

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、特性の優れたイレギュラーＬＤＰＣ符号を用いる、例えば通信システムにおいて、パンクチャ技術を適用して比較的簡単に符号化率を可変とし、かつ、復号特性の劣化を抑えることができる、低密度パリティ検査符号化方法および符号化装置、ならびに復号化装置を提供することを目的とする。

上記した課題を解決するために本発明は、個々のパリティビットに対応する、パリティ検査行列の各行列の重みが不定の低密度パリティ検査符号化方法であって、前記検査行列に含まれる有意のビットの数に従い前記重みを求める第１のステップと、前記求められた重みの小さい列から前記パリティ符号を削除して符号化率を可変にする第２のステップと、を具備することを特徴とする。

また、本発明において、前記第２のステップは、前記求められた重みの小さい順に前記検査行列を生成するサブステップを含むことを特徴とする。

また、本発明において、前記第２のステップは、低密度パリティ検査符号語に含まれるパリティ符号を、列に対応するビット番号順に一括削除して符号化率を可変にすることを特徴とする。

また、本発明において、前記削除されたパリティビットのレングス長に等しいデータ部分に補完情報を付加して復号する第３のステップと、を具備することを特徴とする。

また、本発明は、個々のパリティビットに対応する、パリティ検査行列の各行列の重みが不定の低密度パリティ検査符号化装置であって、前記検査行列に含まれる有意のビットの数に従い前記重みを求める手段と、前記求められた重みの小さい列から前記パリティ符号を削除して符号化率を可変にする手段と、を具備することを特徴とする。

また、本発明は、個々のパリティビットに対応する、パリティ検査行列の列重みが小さい順に前記パリティビットを削除して符号化された情報を復号化する低密度パリティ検査復号化装置であって、前記削除されたパリティビットのレングス長に等しいデータ部分に補完情報を付加して復号する手段、を具備することを特徴とする。

本発明によれば、個々のパリティビットに対応するパリティ検査列の列重みが小さい順にパリティビットを削除して符号化率を可変にすることで、簡単に、かつ、ランダム化パンクチャに比較して特性劣化を抑えることができる。また、本発明のＬＤＰＣ符号化方法を通信システムに適用することで、低誤り率で信頼性の高い通信を行うことが可能になる。更に、パンクチャパターンを保存する必要がなくなるため、通信システムの簡素化にも有用である。
また、パンクチャ長に等しいデータ部分に補完情報を付加してデパンクチャを行うことで簡単に、かつ、復号特性の劣化を抑えることができる。

ＬＤＰＣ符号は、非常に疎な検査行列により定義される線形符号である。疎な検査行列とは、行列内において“１”の個数が非常に少ないことを意味する。ＬＤＰＣ符号による検査行列構成法について、例えば、上記した非特許文献１によれば、検査行列の各行、各列の重みは行列内の１の個数である。各行、各列の重みが一定のＬＤＰＣ符号をレギュラーＬＤＰＣ符号と呼び、各列各行の重みが一定でないＬＤＰＣ符号をイレギュラーＬＤＰＣ符号と呼ぶ。
図１にイレギュラーＬＤＰＣ符号の一例を示す。検査行列中の各列の重み（各列の１の個数）は“２”、“３”、“４”となっている。各行の重み（各行の１の個数）は“５”、“６”となっている。符号ブロック長は検査行列の列の数に等しい。ブロック中の各列重みを含むビットの個数の割合は「列重み分布」と定義される。また、検査行列の全ての行は符号のパリティ検査式である。パリティ検査式中の各行重みを含む行の個数割合は「行重み分布」と定義される。

ところで、良い列重み分布および行重みを有するイレギュラーＬＤＰＣ符号は、レギュラーＬＤＰＣ符号よりも優れた符号誤り率特性を与えることが知られている（例えば、非特許文献４参照）。非特許文献４に開示された技術によれば、ブロック長が非常に長い場合に限定することで理論的な計算を実現している。
しかしながら、有限ブロック長の場合、イレギュラーＬＤＰＣ符号のブロック誤り特性は劣化する。復号特性の劣化を抑えるため、有限ブロック長検査行列の生成は、例えば、非特許文献５に紹介され、「漸進的な技増加（ＰＥＧ：Progressive Edge Growth）」という検査行列の生成アルゴリズムを用いて、有限ブロック長の場合に特性を改善するための検査行列を生成する。ここでは、ＰＥＧアルゴリズムから構成した検査行列を用いて説明を行う。

図２に、本発明の低密度パリティ検査符号化方法を用いた通信システムの一例が示されている。ここでは、通信システムは、符号化器１と、通信路２と、復号化器３で構成される。
図２において、まず、送信メッセージは情報記号としてＬＤＰＣ符号化器１１に入力される。ここで符号化された符号ブロックはパンクチャ１２によってパンクチャ処理が行なわれる。続いて、パンクチャ処理が行なわれたブロックは通信路３に転送され、受信側でデパンクチャが行なわれる。デパンクチャは、ゼロパディング２２を経て、受信ブロックにパンクチャの長さに等しいゼロシークエンスが付加され、ＬＤＰＣ復号器２１に入力される。ここでＬＤＰＣ復号を行った後に情報記号が出力される。

本発明実施形態において使用される検査行列の構成について図１ならびに、図３、図４を参照しながら説明する。ちなみに、図３は送信側を、図４は受信側におけるパンクチャおよびデパンクチャのデータ形式の一例を示す。
イレギュラーＬＤＰＣ符号の場合、複数の列重みがある。本発明を用いた検査行列の構成によれば、まず、検査行列の一番左側から列重みが最小の列が設定され、次は二番目に小さい列重みを有する列が設定される。このように、列重みが増える順番に従って、最大列重みまで検査行列の生成を引き続き行う。例えば、図１には、まず、５個の列重み“２”における列が検査行列の左から右に配列され、次は５個の列重み“３”における列が配列され、最後に２個の列重み“４”における列が配列される。行重みにおける行の配列はランダムなままでよい。

パンクチャ処理の具体例について以下に説明する。ここでは組織符号化ＬＤＰＣ符号を用いるものとする。組織符号には、符号ブロック中に情報記号とパリティ検査記号が存在する。本発明実施形態における符号ブロックの構成は、パリティ検査記号はブロックの前半に、情報記号はブロックの後半に配置されている。例えば、図１および図３において、１２ビットブロック長である符号化率１／２のＬＤＰＣ符号を用いる検査行列を示す。
ブロックの構成は、開始の６ビットはパリティ記号（Ｘ１…Ｘ６）で、後の６ビットは情報記号（Ｘ７…Ｘ１２）である。ここでは、パリティ検査ビットだけにパンクチャを行う。さらに、ブロックの一番左側のビットから順番に従いパンクチャを行う。ここでは、ブロックの左側からビット順に従い既知の位置のビットにパンクチャを行うため、ランダム化パンクチャであるパンクチャ・パターンを保存する必要がない。例えば、図３において、符号ブロックはＸ１，Ｘ２，…，Ｘ１２を含む。このブロックの左に位置するビット順、Ｘ１からＸ４までのパリティ検査記号にパンクチャを行う。送信したブロックはＸ５…Ｘ１２である。

次に、デパンクチャ処理について説明する。本発明実施形態によれば、受信側で、「ゼロパディング」という技術を用いてパンクチャを行った受信ブロックを元ブロック長に簡単に回復することができる。ここでは、通信路３を介して受信したブロックの開始位置に、ゼロパディングを用いパンクチャ長に等しいゼロシークエンスを付加し、ＬＤＰＣ復号器２１に入力する。ＬＤＰＣ復号器２１によってＬＤＰＣ復号が行なわれた後に推定した情報記号が出力される。
例えば、図４に示されるように、ゼロパディングを用いてブロックの開始位置に４個のゼロを付加し、ここで付加されたゼロシークエンス「０，０，０，０」を受信したブロック「Ｙ５，…Ｙ１２」と共に「０，０，０，０，Ｙ５，…Ｙ１２」とするブロックを生成し、ＬＤＰＣ復号器２１に入力する。

次に、上記によりパンクチャ処理されたときの復号特性について以下に説明する。図７に＜表１＞として示すデータは、ＬＤＰＣ符号に関するシミュレーションパラメータである。ここで、ＬＤＰＣ符号の符号化率は１／２である。また、情報記号長は１０２４ビットで、符号ブロック長は２０４８ビットである。
すなわち、パリティ検査ビットは１０２４になる。検査行列を含む最小列重みは２で、最大列重みは２０である。＜表１＞は、このＬＤＰＣ符号における符号ブロック中、列重みにおけるビット数を示す。例えば、列重み“２”における列重み分布は４５．７％であるため、符号ブロック中、列重み“２”に対応するビット数はブロックの一番左位置から９３８ビットである。ここで、パリティ検査ビットは、列重み“２”に対応するビット（９３８ビット）、および列重み“３”に対応する部分的なビット（８６ビット）である。他の１０２４ビットは情報記号である。

ＦＥＲ（ブロック誤り率）をシンボルエネルギー対背景相加性白色雑音電力密度化の関数としたときの特性について説明する。変調方式はＢＰＳＫ（Binary Phase Shift Keying）で、チャネルは相加性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）である。
図５は、本発明のＬＤＰＣ符号化方法を適用したパンクチャ方式（DET PNCを表示している）と従来のランダム化パンクチャ方式（RAN PNCを表示している）のブロック誤り特性を退避して示した図である。図５によれば、本発明のＬＤＰＣ符号化方法を適用したパンクチャ方式が従来のランダム化パンクチャ方式に比べて特性が改善されていることが分かる。
一方、図６は、本発明のＬＤＰＣ符号化方法を適用したパンクチャ方式の誤り特性と、上記した非特許文献２、３に開示された方式の誤り特性とを比較して示した図である。図６によれば、非特許文献２に開示された特性よりも本発明が適用されたパンクチャ方式の特性は、０．４ｄＢ程度優れていることが分かる。また、非特許文献３に開示された特性よりも本発明が適用されたパンクチャ方式の特性は、０．２ｄＢ程度優れていることが分かる。

以上説明のように本発明は、個々のパリティビットに対応する、パリティ検査行列の列重みが小さい順にパリティビットをパンクチャするものであり、また、列重みが小さい順に構成されたパリティ検査行列を有するイレギュラーＬＤＰＣ符号語と、そのＬＤＰＣ符号語に含まれるパリティ検査ビットを、ビット番号順に一括してパンクチャする。更に、受信側で、受信ブロックの開始位置からにパンクチャ長に等しいデータ部分に、“０”の同一の信号列を付加し、ＬＤＰＣ復号器に入力してデパンクチャを行うものである。
このことにより、例えば、通信システムに適用した場合、従来技術である「ランダム化パンクチャ」に比較して特性劣化を抑えることができ、低誤り率で信頼性の高い通信を行うことが可能になる。また、従来、必要であったパンクチャ・パターンを保存する必要がなくなるため、通信システムの簡素化にも有用である。

イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いた検査行列の一例を示す図である。本発明が適用される通信システムの一例を示す図である。本発明が適用された場合のパンクチャの具体例を示す図である。本発明が適用された場合のパンクチャの具体例を示す図である。本発明実施形態と従来例との誤り特性を比較して示した図である。本発明実施形態と従来例との誤り特性を比較して示した図である。シミミュレーションに用いるＬＤＰＣ符号に関するパラメータの一例を表形式で示した図である。

符号の説明

１…符号化器、２…復号器、３…通信路、１１…ＬＤＰＣ符号化器、１２…パンクチャ、２１…ＬＤＰＣ復号器、２２…ゼロパディング

Claims

個々のパリティビットに対応する、パリティ検査行列の各行列の重みが不定の低密度パリティ検査符号化方法であって、
前記検査行列に含まれる有意のビットの数に従い前記重みを求める第１のステップと、
前記求められた重みの小さい列から前記パリティ符号を削除して符号化率を可変にする第２のステップと、
を具備することを特徴とする低密度パリティ検査符号化方法。
前記第２のステップは、
前記求められた重みの小さい順に前記検査行列を生成するサブステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の低密度パリティ検査符号化方法。
前記第２のステップは、
低密度パリティ検査符号語に含まれるパリティ符号を、列に対応するビット番号順に一括削除して符号化率を可変にする請求項１または２に記載の低密度パリティ検査符号化方法。
前記削除されたパリティビットのレングス長に等しいデータ部分に補完情報を付加して復号する第３のステップと、
を具備することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の低密度パリティ検査符号化方法。
個々のパリティビットに対応する、パリティ検査行列の各行列の重みが不定の低密度パリティ検査符号化装置であって、
前記検査行列に含まれる有意のビットの数に従い前記重みを求める手段と、
前記求められた重みの小さい列から前記パリティ符号を削除して符号化率を可変にする手段と、
を具備することを特徴とする低密度パリティ検査符号化装置。
個々のパリティビットに対応する、パリティ検査行列の列重みが小さい順に前記パリティビットを削除して符号化された情報を復号化する低密度パリティ検査復号化装置であって、
前記削除されたパリティビットのレングス長に等しいデータ部分に補完情報を付加して復号する手段、
を具備することを特徴とする低密度パリティ検査復号化装置。