JP4419615B2 - シートの製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、フィルムなどのシートの製造方法に関するものである。

プラスチックフィルムの製造を例として図面を参照しながら本発明の背景を説明する。図１は一般的なシートの製造設備の全体概略構成を示す図であり、図２は、図１に示す口金の要部拡大斜視図である。シートの製造プロセスは押出機３により押しだされた重合体をシートの厚み調整手段１０を幅方向に多数配置した口金４によりシート状に成形し、成形された重合体を、連続的にシート成形プロセス、たとえば延伸機２を通過させ、シート厚みを厚み測定器８にてシート幅方向の分布として測定し（以下、測定したシートの幅方向の厚み分布を厚みプロファイルと呼ぶ）、シートを巻き取るものである。測定した厚みプロファイルを予め設定した厚みプロファイルに近づけるため、口金４のシート幅方向に多数配設されたシートの厚み調整手段１０に対応する厚み測定位置での厚み測定値が予め設定された目標値に近づくように、制御装置を介して前記厚み調整手段を制御するようにしたシートの製造方法が行われている。図１５は口金４における厚み調整手段１０と厚み測定器８の位置での厚み調整手段の対応関係を説明する図である。図１５の上部横線は口金４でのシートを表しており、下部横線は厚み測定器８でのシートを表している。口金４での各厚み調整手段１０の位置２１ａ〜２１ｄを通過した重合体は、幅方向の延伸をうけ、厚み測定位置で幅方向位置２２ａ〜２２ｄを通過する。したがって、２２ａでの厚み測定値が目標値に近づくように２１ａにある厚み調整手段１０を制御している。

このようなシートの製造方法においては、各厚み調整手段とシート厚みの測定位置との対応関係が精度良く決定されていることが重要である。精度良く決定されていないと、図１５で２２ａのシート厚みを調整するために２１ｂの厚み調整手段を操作すると、２２ｂのシート厚みが変わるなど、本来調整すべき位置とは異なった位置のシート厚みを変更することになり、シートの厚みを精度良く制御することができず、シートの品質が低下する。

厚み調整手段とシート厚み測定位置の対応関係を決定する方法としては、シートが幅方向の各所で、シート幅方向に均一に延伸されるものであれば、キャスト位置でのシート幅と測定位置でのシート幅の相似的な関係から各厚み調整手段に対応する測定位置を決定することができる。しかし、実際にはシート幅方向で場所によって延伸状態が異なるため、上記のように単純に相似関係を利用して対応関係を決定することはできず、各厚み調整手段に対応する測定位置を実測する必要がある。

厚み調整手段と測定位置の対応関係を決定する際に通常用いられている方法は、厚みが安定している時に厚み測定器により厚みプロファイルを測定しておき、特定の厚み調整手段に製品製造時とは大きく異なる操作量を与え、シートの厚みが定常状態になったところで再度厚み測定器により厚みプロファイルを測定することで、厚み調整手段を操作したことにより起こるシートの局所的な厚み変動の幅方向分布（以下、厚みの空間的変動成分と呼ぶ）を求め、求めた厚みの空間的変動成分からピーク位置を検出し、ピーク位置に最も近い測定位置を前記厚み調整手段の対応位置とする特許文献１に記載の方法である。

しかし、厚みの空間的変動成分を求める際に、厚みの時間変動が定常状態になった時の厚みプロファイルから操作量変化を与える前の厚みプロファイルを減算するため、実際の厚み測定値に含まれる厚み測定器からのノイズやシートの流れ方向の厚みムラの影響が増大する。そして前記ノイズ等の影響が大きい厚みの空間的変動成分からピーク位置を精度良く検出するためには、前記ノイズ等よりも大きく厚みを変動させなければならない。そのため幅方向の空間的な厚み分布が製品製造時と大きく異なることに起因して、シートの延伸工程において製品製造時とは延伸の挙動が異なることがあり、精度の良く対応位置を求めることが難しい場合が少なくない。

またピーク位置を求める際に厚み測定器からのノイズやシートの流れ方向の厚みムラの影響を減らす工夫として、予め厚み調整手段に与える操作量を変化させた時に予想される厚みプロファイルの時系列パターンを例えば図１３に示したように作成しておき、例えば図１４に示したような実際に操作量を変化させたの厚みプロファイルの時系列パターンと比較することでピーク位置を決定する特許文献２に記載の方法がある。この方法では定常状態の厚みプロファイルに加えて非定常状態の時の厚みプロファイルの時系列パターンも用いるので、ノイズやシートの流れ方向の厚みムラの影響を減らしている。しかし、厚み調整手段とシート厚み測定位置の対応関係を決定する際には、厚み調整手段を操作する前の厚みプロファイルに凹凸がなく平らであれば良いが、実際には厚みプロファイルの凹凸を完全になくすことはできない。そのため、厚み調整手段を操作する前の厚みプロファイルの凹凸に起因して決定したピーク位置に誤差が含まれる問題がある。また、厚み調整手段を操作する前の厚みプロファイルの凹凸を排除するために、各時系列の厚みプロファイルから操作量変化を与える前の厚みプロファイルを減算するため、実際の厚み測定値に含まれる厚み測定器からのノイズやシートの流れ方向の厚みムラの影響が増大し、決定したピーク位置に誤差が含まれる問題もある。

また、任意の厚み調整手段に与える操作量を変更すると、前記厚み調整手段の対応位置近傍で厚み分布が変化することから、任意の厚み調整手段に与える操作量の時系列データと、幅方向に全てもしくは一部の厚み測定位置での厚み時系列データに対して相互相関を適用することで両者の相関関係を定量化し、前記厚み調整手段に与える操作量の時系列データと最も相関の大きい厚みの時系列データである厚み測定位置を対応位置として決定する特許文献３に記載の方法がある。特許文献３に記載されている手法では厚み調整手段に与える操作量は製品製造時の実際の制御信号であるため、結果的に得られた厚み分布はほとんど時間変化しない通常平坦な目標の形状となる。そのため特許文献１の発明とは異なり、操作量変動に起因する厚み変動は小さいので、厚み測定でのノイズ等に埋もれやすく、操作量データと厚みの時系列データの相関が小さくなってしまう。ゆえに対応位置を決定するには多量のデータが必要となり現実には用いることが難しい。
特開平９−３２３３５１号公報 特開２００２−８６５３９号公報 特開昭６２−２８６７２３号公報 株式会社日科技連出版社発行大村平著「多変量解析のはなし」１３４ページから１６１ページ

本発明の課題は、厚み調整手段の違いやシートの製造条件に応じて、厚み調整手段と厚み測定位置とのシート幅方向における相互の位置の対応関係を求めるに際して、精度良く厚み調整手段と厚み測定位置とのシート幅方向における相互の位置の対応関係を決定し、厚みを精度良く制御できるシートの製造方法を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明によれば、複数個の厚み調整手段を備えたダイを用いて重合体をシート状に押し出し、成形して所望の厚みのシートとなすとともに、そのシート幅方向の厚み分布を測定し、測定値に基づいて各測定位置に対応する前記厚み調整手段に加える操作量を計算し、この操作量によって厚み調整手段を操作してシート厚みを制御するシートの製造方法であって、前記複数の厚み調整手段に次式（１）を満たす、プローブ分を含む操作量を与え、その結果得られたシート厚み分布測定値の時系列データから、次式（２）で近似される厚み分布の変動を抽出し、抽出した厚み変動成分から前記厚み調整手段と厚み測定位置との前記シート幅方向における相互の位置の対応関係を決定し、該対応関係に基づいて前記厚み調整手段を操作することを特徴とする、シートの製造方法が提供される。
ｕ（ｔ）＝ｕ₀＋ｆ（ｔ）×Δｕ ・・・式（１）
ｙ₀＋ｇ（ｔ）×Δｙ ・・・式（２）
ここで、
ｔ：時刻
ｕ（ｔ）：時刻ｔにおいて前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
Δｕ：操作量ベクトルの前記プローブ分の幅方向における空間的変動成分ベクトル
ｆ（ｔ）：操作量ベクトルの前記プローブ分の時刻ｔにおける時間的変動成分
ｕ₀：操作量に前記プローブ分を与える前の前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
Δｙ：操作量に前記プローブ分の操作量を与え始めた後の厚み変動の厚み測定位置での幅方向における空間的変動成分ベクトル
ｇ（ｔ）：操作量に前記プローブ分の操作量を与え始めた後の厚み変動の時刻ｔにおける時間的変動成分
ｙ₀：操作量に前記プローブ分の操作量を与える前の厚み測定位置での幅方向厚み分布ベクトル
また、本発明の別の形態によれば、複数個の厚み調整手段を備えたダイを用いて重合体をシート状に押し出し、成形して所望の厚みのシートとなすとともに、そのシート幅方向の厚み分布を測定し、測定値に基づいて各測定位置に対応する前記厚み調整手段に加える操作量を計算し、この操作量によって厚み調整手段を操作してシート厚みを制御するシートの製造方法であって、前記複数の厚み調整手段に次式（３）を満たす、周期Ｔで時間的に変動するプローブ分を含む操作量を与え、その結果得られたシート厚み分布測定値の時系列データから、周期的に時間変動する厚みの幅方向空間的変動成分を抽出し、抽出した厚み変動から前記厚み調整手段と厚み測定位置との前記シート幅方向における相互の位置の対応関係を決定し、該対応関係に基づいて前記厚み調整手段を操作することを特徴とする、シートの製造方法が提供される。
ｕ（ｔ）＝ｕ₀＋Σ_i=1 ^M（ｈ（ｔ＋Ｔφ_i／（２π））Δｕ_i）・・・式（３）
ここで、
ｔ：時刻
ｕ（ｔ）：時刻ｔにおいて前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
Ｍ：操作量ベクトルの前記プローブ分に含まれる、前記周期Ｔで変動する成分の数(１以上の自然数)
Δｕ_i：操作量ベクトルの前記プローブ分のi番目の成分の幅方向の空間的変動成分ベクトル（ここで、ｉ≠ｊを満たす任意のｉ，ｊにおいてΔｕ_i≠Δｕ_jであり、また任意のｉにおいてΔｕ_i≠０である（ｉおよびｊ＝１，２，・・・，Ｍ））
ｈ（ｔ）：操作量ベクトルの前記プローブ分の時刻ｔにおける時間的変動成分であり、周期がＴである関数
φ_i：操作量ベクトルの前記プローブ分のi番目の成分の幅方向の空間的変動成分Δｕ_iの位相（ここで、Ｍ＝２以上の場合、ｉ≠ｊを満たす任意のｉ，ｊにおいてφ_i≠φ_jかつ｜φ_i｜＜πである(ｉおよびｊ＝１，２，・・・，Ｍ）)
ｕ₀：操作量に前記プローブ分を与える前の前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
また、本発明の好ましい形態によれば、前記プローブ分の空間的変動成分として、シート幅方向の中央部の値よりも端部の値が小さなものを用いることを特徴とするシートの製造方法が提供される。

本発明によれば、以下に説明するとおり、製品製造時に近い小さな厚み変動で、厚み測定器の測定ノイズおよびシートの流れ方向の厚みムラの影響をあまり受けずに、操作量に起因した幅方向の空間的な厚み変動を抽出することにより、正確に厚み調整手段と厚み測定位置とのシート幅方向における相互の位置の対応関係が決定出来る。したがって、シートを製造する場合には、決定した対応関係を用いて厚み調整が正確に行えるので、歩留まりが向上し生産性が向上する。

以下、本発明の最良の実施形態の例をプラスチックフィルムの製造に適用した場合を例にとって、図面を参照しながら説明する。

図１は、一般的なシートの製造設備の全体概略構成を示す図であり、図２は、図１に示す口金の要部拡大斜視図である。

このシートの製造設備は、重合体を押し出す押出機３と、押し出された重合体をシート状に成形する口金４、前記シート状に成形された重合体（以下シート１という）を冷却する冷却ロール５、シート１をシート幅方向および/またはシート流れ方向に延伸する延伸機２、延伸されたシート１を巻き取る巻取機６を備えている。口金４は、シート１の幅方向（図の紙面に直交する方向）に配列された多数の厚み調整手段１０と重合体を吐出する間隙１１を備えている。さらにこのシートの製造設備は、シートの幅方向に厚み分布を測定する厚み測定器８と、前記厚み分布に基づいて厚み調整手段を制御する制御手段９を備えている。

厚み測定器８はシート１の厚みをシート幅方向に走査してシートの幅方向の厚み分布を測定する。厚み測定器８としては、β線、Ｘ線、赤外線等の吸収を利用したものや、可視光、赤外光等の干渉を利用したもの等、任意の厚み測定器を用いることができる。

制御手段９は、上記シート１の厚み測定値と目標厚み値との差値に基づいて、操作量を演算し、操作量を厚み調整手段１０に加える。

厚み調整手段１０は、口金４にシートの幅方向に複数個（ここではｎ個とする）、等間隔で配設されている。具体的構成としては、厚み調整手段１０にヒートボルトを用い、これらのボルトの温度を変化させてボルトを熱膨張、収縮させることにより口金４の間隙１１を調整するヒートボルト方式や、厚み調整手段１０にリップヒーターを用い、重合体の温度を変化させて重合体の粘性率の変化により口金４から吐出される重合体の吐出量を変えることによりシート１の厚みを調整するリップヒーター方式のものを用いることができる。

制御手段９が操作量を演算する際には、上記シート１の厚み測定値と目標厚み値との差である偏差データに対してフィルタ処理等の変換処理を行うことが好ましい。フィルタ処理としては、シートの幅方向に移動平均処理する幅方向のフィルタ処理や、過去の偏差データとの間で加重平均処理する時間方向のフィルタ処理などを用いることができる。

さらに制御手段９は、上記のフィルタ処理ずみの、厚み調整手段の数に個数を間引いた偏差データに基づいて操作量を算出し、厚み調整手段１０を制御する。制御方法は、ＰＩＤ制御や数学的モデルを利用した現代制御を用いることができる。

上記シートの製造設備において、各厚み調整手段と各厚み測定位置との対応関係はおよそわかっているが、精度よくシートの厚みを制御するには、前記対応関係が精度よく決定されていることが望ましい。以下に本実施形態における、シートの各厚み調整手段と各厚み測定位置の対応関係を決定する方法について説明する。

まず、厚み測定位置における対応位置を求めたい厚み調整手段１０−ｋを１個以上選ぶ（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）。次に選んだ厚み調整手段１０−ｋに対して次式（１）を満たす、プローブ分を含む操作量を与える。
ｕ（ｔ）＝ｕ₀＋ｆ（ｔ）×Δｕ ・・・式（１）
ここで
ｔ：時刻（ｔ＝１，２，・・・ｔｄ）
ｔｄ：操作量ベクトルの前記プローブ分を与える時間
ｕ（ｔ）：時刻ｔにおける、各厚み調整手段１０−ｍ（ｍ＝１，２，・・・，ｎ）に与える操作量を要素とする操作量ベクトル
Δｕ：各厚み調整手段に与える操作量ベクトルの前記プローブ分の空間的変動成分ベクトル（ｋ番目の要素≠０）
ｆ（ｔ）：操作量ベクトルの前記プローブ分における時刻ｔでの時間的変動成分（ｔ＝１，２，・・，ｔｄの少なくとも１つにおいてｆ（ｔ）≠０）
ｕ₀：操作量ベクトルに前記プローブ分を与える前の前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
である。ここで操作量ベクトルのプローブ分とは、操作量の時間的および空間的な変動成分を表し、具体的には式（１）の第２項のこととする。

なお時刻ｔは演算を簡単にするために連続的ではなく、離散的に捉えて、厚み測定器８がシートを幅方向に走査することでシートの厚み分布を測定し、１回の走査が終了した各時点で定義している。多少演算が複雑になるが、もちろん時刻ｔを連続的に捉えることもできる。以下、本実施の形態においては時刻を離散的なものとして説明する。
また選んだ厚み調整手段から遠く離れた厚み調整手段へ与える操作量は、選んだ厚み調整手段に干渉する可能性もあるので固定しておき(Δｕの各要素のうち、選んだ厚み調整手段から遠い厚み調整手段に対応する成分がゼロ)、制御をしないことが望ましい。ただし、本発明を実施する際に制御で除去すべき外乱が多い場合には、選んだ厚み調整手段から干渉しない程度離れた厚み調整手段は制御をしておくのも望ましい形態である。

この際、上記厚み調整手段１０−ｋのみではなく、上記厚み調整手段１０−ｋを中心とする幅方向に連続する厚み調整手段群(たとえば、ｋ−２、ｋ−１、ｋ、ｋ＋１およびｋ＋２番目の各厚み調整手段の集まり）に対して式（１）を満たすとともに、上記厚み調整手段１０−ｋを中心として対称で幅方向に滑らかな分布をもつ操作量の空間的変動成分（式（１）におけるΔｕ）を与えることも、厚み調整手段がヒートボルト方式の場合は厚み調整手段内部に持つひずみエネルギーを小さくし無理な変形をさせないという観点で、またリップヒーター方式の場合でも幅方向位置毎でリップ温度の高低差を大きくしないという観点で望ましい形態である。ここで滑らかとは、例えば隣接する厚み調整手段に与える操作量の空間的変動成分の差が所定の値以下となることなどで定量化できる。操作量を与える厚み調整手段を特定の厚み調整手段のみとする場合でも、連続する厚み調整手段群とする場合でも、対応関係を求めたい厚み調整手段（群）が２個以上であるならば、選んだ厚み調整手段または選んだ厚み調整手段を中心とする厚み調整手段群はそれぞれの操作量変化による厚み空間的変動分布が互いに重ならない、すなわち干渉しない程度に間隔を離すことが対応位置を決定する際の容易さの観点から好ましい。

ｆ（ｔ）に関しては、矩形波状の関数や正弦波状の関数などｔ＝１，２，・・・，ｔｄの少なくとも１つにおいてｆ（ｔ）≠０の関数を任意に取ることができる。

また操作量ベクトルの前記プローブ分における幅方向の空間的変動成分ベクトルΔｕ、および時間的変動成分ｆ（ｔ）は、製品製造時の重合体の流れと前記プローブ分を含む操作量を与えた時の重合体の流れとの違いが許容値以下であるような厚み変化量、厚み測定器のノイズの大きさ、シートの流れ方向の厚みムラの大きさ、厚み調整手段の応答の速さ、操作量を変化させた時の厚み変化量の割合を表すプロセスゲイン等のプロセスパラメータおよび測定に要する時間と測定の精度から適宜決定すれば良い。望ましくは、厚み調整手段に式（１）を満たす操作量を与えた時に、見込まれる厚み変化の大きさが、特定の幅方向位置に固定した厚み測定器から得られる１分から１０分間の測定データの標準偏差と比較して２倍以上１０倍以下となる操作量を与えることが望ましい。

製品製造時の重合体の流れや前記プローブ分を含む操作量を与えた時の重合体の流れを調べる方法としては、特定の厚み調整手段を選び、口金４の先端の間隙１１から重合体が押し出される位置において、上記特定の厚み調整手段に該当する位置に錐状の鋭利な物体を用いて押し出される重合体にケガキ線をつける方法や、口金４から押し出され冷却ドラム上にある重合体にインクを用いて印をつける方法がある。

なお、上記のように重合体の流れの変化を調べることは、操作量の幅方向の空間的変動成分Δｕ、および時間的変動成分ｆ（ｔ）を決める際に一度以上実施すれば良い。製品製造時の重合体の流れと操作量変動を与えた時の重合体の流れの違いの許容値は、厚み調整手段と測定位置の対応関係の必要精度によって決められる。少なくともシートの流れ方向において厚み測定器８のある厚み測定位置にて可視化した重合体の流れの変動が、厚み測定位置での厚み調整手段の間隔に換算して、厚み調整手段０．５個分以下の長さであるのが好ましい。より好ましくは厚み調整手段０．２個分以下の長さにする。

次に厚み調整手段に式（１）を満たすプローブ分を含む操作量を与え始めてからの厚み測定器８から得られるシートの厚みプロファイルの時系列データから、式（２）で近似される厚み変動を抽出する。
ｙ₀＋ｇ（ｔ）×Δｙ ・・・式（２）
ここで、
ｔ：時刻（ｔ＝１，２，・・・ｔｄ）
ｔｄ：操作量ベクトルの前記プローブ分を与える時間。
Δｙ：操作量に前記プローブ分の操作量を与え始めてからの厚み変動の厚み測定位置での幅方向における空間的変動成分ベクトル（≠零ベクトル）
ｇ（ｔ）：操作量に前記プローブ分の操作量を与え始めてからの厚み変動の時刻ｔにおける時間的変動成分
ｙ₀：操作量に前記プローブ分の操作量を与える前の厚み測定位置での幅方向厚み分布ベクトル
である。

図１７はある連続的な時刻における厚み測定器８の幅方向位置を示す図である。図１７に示したように、厚み分布測定時に厚み測定器８がシートを幅方向に走査し、その軌跡３０がジグザグ状になるため、ある幅方向位置で厚みを測定する時刻は２７ａ〜２７ｃであるのに対して、他の幅方向位置で厚みを測定するのは２８ａ〜２８ｃとなり、厳密には各幅方向位置での厚みは同時刻の厚みではない。

しかし、厚み調整手段１０にヒートボルトもしくリップヒータのどちらを用いた場合でも、一般に応答が遅いために近似的に２７ａの時刻も２８ａの時刻の両方とも２９ａに得られたと近似して計算しても良い。また２７ａの時刻に得られた厚み測定値を直接使うのではなく、連続する２７ａと２７ｂの時刻にそれぞれ得られた２つの厚み測定値の平均値を２９ａに得られた厚みとして計算しても良い。

なお、上記形態において厚み変動について観測する時刻をｔ＝１，２，・・・ｔｄとしてプローブ分の操作量を与え終わる時刻までとしたが、操作量にプローブ分を与えてから実際の厚み変動に影響が出るまでには多少の遅れを伴うから、それよりさらに後の時刻までを観測することとしてもよい。逆に、プローブ分の操作量を与え終わる前に観測を終えたり、変動を与え始めた直後よりも後に観測を始めても、得られる情報が十分であれば問題ない。

式（２）で近似される厚み変動を抽出するため、次式（４）を評価関数とし、式（４）の評価関数Ｅ₁を最小とするｇ（ｔ）およびΔｙを求める。
ｙ₀＋ｇ（ｔ）×Δｙ ・・・式（２）

ここで
|| ||²：ベクトルの大きさの２乗を表す演算子。
ｔ：時刻（ｔ＝１，２，・・・ｔｄ）
ｙ（ｔ）：時刻ｔにおける幅方向厚み分布ベクトル（シートの測定点数個の要素を持つ）
Δｙ：厚み測定位置で測定された厚み分布ベクトルの空間的変動成分ベクトル（≠零ベクトル）
ｇ（ｔ）：時刻ｔにおける厚み分布ベクトルの時間的変動成分
ｙ₀：操作量に前記プローブ分を与える前の厚み測定位置での幅方向厚み分布ベクトル
Ｅ₁：ｙ（ｔ）から式（２）で近似される厚み変動を最小２乗法で抽出するための評価関数（未知パラメータはｙ₀、Δｙ、ｇ（ｔ））
である。

式（４）のＥ₁を最小とするΔｙを求める手法としては、様々な多変量解析の手法を用いることができる。例えば、ｙ（１）、ｙ（２）、・・・、ｙ（ｔｄ）の幅方向厚み分布ベクトルに対して、多変量解析の一手法である主成分分析を用いれば良い。主成分分析に関して数多くの文献があり、例えば非特許文献１に記述がある。図１６は主成分分析を説明するための模式図である。主成分分析とは、多次元で多数の測定データ（図１６で示した測定データ２３の分布）をできるだけ情報の損失なしに１個あるいは複数の少ない指標で代表させる方法である。そして代表させる際の重要度の大きいものから第１主成分、第２主成分、・・・と呼ばれる。図１６で厚み測定点が２個である場合で説明すると、測定された１回の厚み分布ベクトル２３を点で表している。複数の厚み分布ベクトル２３の分布を楕円近似した２４の長軸（データの分布の分散が最も大きい軸）が第１主成分２５となる。式（４）のＥ₁を最小とするΔｙを主成分分析で求めるには、幅方向の厚み分布ｙ（ｔ）（ｔ＝１、２、・・・、ｔｄ）をデータ数ｔｄ個のデータの分布として考えたとき、データの分布の分散が最も大きい軸を第１主成分Δｙとして与え、次に分布の分散が大きいΔｙに直交する成分を第２主成分とする。そのため、操作量変動に起因する厚み変動の分散が最も大きい時に、第１主成分として厚みの空間的変動成分Δｙを求めることができる。また各時刻の幅方向の厚み分布ｙ（ｔ）をΔｙに射影することで、時間的変動成分ｇ（ｔ）を求めることができる。主成分分析以外にもｇ（ｔ）が時間的にノイズやその他のプロセス変動と独立であることを利用した、独立成分分析などの方法を用いることができる。その他各種の適宜統計的手法を用いることができる。

次に抽出した上記厚みの空間的変動成分Δｙから選んだ厚み調整手段１０−ｋの厚み測定位置で対応する幅方向位置を算出する。抽出した厚みの空間的変動成分Δｙから対応位置と予想される付近のピークを検出する方法、あるいはピークを中心として特定の範囲の厚みの空間的変動成分Δｙの重心を求める方法、あるいはピークを中心として特定の範囲の厚みの空間的変動成分Δｙを２次多項式で近似した場合の頂点を求める方法などの任意の方法を用いることで厚み調整手段の対応位置を求めることができる。この方法を順次全ての厚み調整手段に適用することで全厚み調整手段の対応位置が得られる。また本方法を同時もしくは逐次に複数の厚み調整手段に適用し、得られたそれぞれの対応位置を線形、２次関数、あるいはスプライン補間等を用いることでも近似的に全ての対応位置を算出することができる。

また選んだ厚み調整手段１０−kに対して次式（３）を満たす周期的に変化する操作量を与えることも良い方法である。
ｕ（ｔ）＝ｕ₀＋Σ_i=1 ^M（ｈ（ｔ＋Ｔφ_i／（２π））Δｕ_i）・・・式（３）
ここで
ｔ：時刻（ｔ＝１，２，・・・ｔｄ’）
ｔｄ’：操作量ベクトルの前記プローブ分を与える時間、ｔｄ’＝Ｎ×Ｔを満たす
Ｎ：操作量ベクトルの前記プローブ分が周期変動する回数
ｕ（ｔ）：時刻ｔにおける前記厚み調整手段に与える操作量ベクトル
Ｍ：操作量ベクトルの前記プローブ分に含まれる、前記周期Ｔで変動する成分の数(１以上の自然数)
Δｕ_i：操作量ベクトルの前記プローブ分におけるi番目の成分の幅方向の空間的変動成分ベクトル（ここで、ｉ≠ｊを満たす任意のｉ，ｊにおいてΔｕ_i≠Δｕ_jであり、また任意のｉにおいてΔｕ_i≠０である（ｉおよびｊ＝１，２，・・・，Ｍ））
ｈ（ｔ）：操作量ベクトルの前記プローブ分における時刻ｔでの時間的変動成分であり、周期がＴである関数
φ_i：操作量ベクトルの前記プローブ分のi番目の成分の幅方向の空間的変動成分Δｕ_iの位相（ここで、Ｍ＝２以上の場合、ｉ≠ｊを満たす任意のｉ，ｊにおいてφ_i≠φ_jかつ｜φ_i｜＜πである(ｉおよびｊ＝１，２，・・・，Ｍ）)
ｕ₀：操作量に前記プローブ分を与える前の前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
ここで式（３）のＭは特定の周波数の周期信号に与える際に、位相に情報を与える、言い換えると位相変調する際の情報の数を表している。Ｍが大きければ、多くの情報を一度に与えることができる一方で、他の位相に変調された情報を分別するために多くの時間を要する。特定の位相で時間的に変動している厚みの空間的変動成分を、他の位相で時間的に変動している厚みの空間的変動成分から分別を容易にするために、各位相φ_iをその他の位相から離して分布させると良い。操作量に与える周期信号の位相を離すために、Ｍが２以上である場合、位相φ_iをφ_jから２π／Ｍ近く離すことも良い方法である。またｆ（ｔ）が正弦波のような位相がπずれると正負が反転するような関数の場合は、π／Ｍ近く離すことも良い方法である。例えばｈ（ｔ）を周期Ｔで時間的に変動する正弦波とし、Ｍ＝２、φ₂−φ₁＝π／２とした、次式（５）を満たす、周期的に変化するプローブ分を含む操作量を与えることも良い方法である。
ｕ（ｔ）＝ｕ₀＋ｓｉｎ｛（２πｔ／Ｔ）＋φ｝×Δｕ_s＋ｃｏｓ｛（２πｔ／Ｔ）＋φ｝×Δｕ_c ・・・式（５）
ここで
Ｔ：操作量に与える操作量の時間変動の振動周期（単位はシートの厚み分布測定回数）
ｔ：時刻（ｔ＝１，２，・・・ｔｄ’）
ｔｄ’：操作量ベクトルの前記プローブ分を与える時間、ｔｄ’＝Ｎ×Ｔを満たす
Ｎ：操作量ベクトルの前記プローブ分が周期変動する回数
ｕ（ｔ）：時刻ｔにおいて前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
Δｕ_s：操作量ベクトルの前記プローブ分の中で時間的にｓｉｎ波で変動する厚みの空間的変動成分ベクトル
Δｕ_c：操作量ベクトルの前記プローブ分の中で時間的にｃｏｓ波で変動する厚みの空間的変動成分ベクトル
φ：Δｕ_sとΔｕ_cの周期振動の位相（−π＜φ≦π）
ｕ₀：操作量ベクトルの前記プローブ分を与える前の前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
である。

また操作量に式（５）で表される正弦波状の時間的な周期変動を与えるのではなく、矩形波状などの高周波成分を含む周期的な変動を与えることも良い方法である。

また上記式（１）を満たす、プローブ分を含む操作量を与える場合と同様に、上記厚み調整手段１０−ｋのみではなく、上記厚み調整手段１０−ｋを中心とする幅方向に連続する厚み調整手段群(たとえば、ｋ−２、ｋ−１、ｋ、ｋ＋１およびｋ＋２番目の各厚み調整手段の集まり）に対して式（５）を満たすとともに、上記厚み調整手段１０−ｋを中心として対称で幅方向に滑らかな分布をもつ操作量の空間的変動成分（式（５）におけるΔｕ）を与えることも、厚み調整手段がヒートボルト方式の場合は厚み調整手段内部に持つひずみエネルギーを小さくし無理な変形をさせないという観点で、リップヒーター方式の場合でも幅方向位置毎でリップ温度の高低差を大きくしないという観点で望ましい形態である。

ここで時系列パターン中の周期パターンの個数Ｎ、周期パターンの周期Ｔおよび操作量の空間的変動成分Δｕ_s、Δｕ_cは、製品製造時の重合体の流れと上記操作量変動を与えた時の重合体の流れとの違いが許容値以下であるような厚み変化量、厚み測定器のノイズの大きさ、シートの流れ方向の厚みムラの大きさ、厚み調整手段の応答の速さ、操作量を変化させた時の厚み変化量の割合を表すプロセスゲイン等のプロセスパラメータおよび測定に要する時間と測定の精度から適宜決定すれば良い。

製品製造時の重合体の流れや操作量変動を与えた時の重合体の流れを調べる方法としては、前述したようなさまざまな方法を用いることができる。製品製造時の重合体の流れと操作量変動を与えた時の重合体の流れの違いの許容値も、前述したように厚み調整手段と測定位置の対応関係の必要精度によって決められる。少なくとも厚み測定位置にて可視化した重合体の流れの変動が、厚み測定位置での厚み調整手段の間隔に換算して、厚み調整手段０．５個分以下の長さであるのがよい。好ましくは、厚み調整手段０．２個分以下の長さにすることが望ましい。

また望ましい時系列パターンは、厚み調整手段に時系列パターンを操作量として与えた時に、見込まれる厚み変動の大きさが、特定の幅方向位置に固定した厚み測定器から得られる１分から５分間の測定データの標準偏差と比較して２倍以上１０倍以下となり、周期パターンが３個以上含まれる時系列パターンである。また、このように周期的に操作量を変更する場合、例え特定の幅方向位置に固定した厚み測定器から得られる１分から５分間の測定データの標準偏差と比較して２倍未満であっても、周期パターンの回数Ｎを増やすことで精度良く厚みの空間的変動成分を抽出できる。

次に厚み調整手段に式（５）を満たす操作量を与え始めた後の厚みプロファイルから、周期Ｔで時間的に変動する式（６）で近似される厚みの変動成分を抽出する。なお、この抽出は次式（７）の評価関数Ｅ₂を最小とするΔｙ_sとΔｙ_cを求めることと等しい。
ｙ₀＋sin｛（２πｔ／Ｔ）＋φ−Δφ｝×Δｙ_s＋ｃｏｓ｛（２πｔ／Ｔ）＋φ−Δφ｝×Δｙ_c ・・・式（６）

ここで
ｔ：時刻（ｔ＝１，２，・・・ｔｄ’）
ｔｄ’：操作量ベクトルの前記プローブ分を与える時間、ｔｄ’＝Ｎ×Ｔを満たす
Ｎ：操作量ベクトルの前記プローブ分が周期変動する回数
Δｙ_s：時間的にｓｉｎ波状に変動する厚みの幅方向の空間的変動成分ベクトル
Δｙ_c：時間的にｃｏｓ波状に変動する厚みの幅方向の空間的変動成分ベクトル
φ：Δｕ_sとΔｕ_cの周期振動の位相（−π＜φ≦π）
Δφ：周期Ｔにおける操作量変動を基準とした時の厚みの時間的変動成分の位相遅れ
Ｅ₂：ｙ（ｔ）から式（６）で近似される厚み変動を最小２乗法で抽出するための評価関数（未知パラメータはｙ₀、Δｙ_s、Δｙ_c）である。Δφは、シートが厚み調整手段を出てから厚み測定器に到達するまでの搬送時間、厚み測定器が厚み測定に要する時間および厚み調整手段の応答の遅れによる周期Ｔに関する位相遅れ等を考慮したパラメータである。位相遅れΔφは、予め計算や、周期的に与える操作量変動の振幅を大きくしたテストを事前に行うことで、見積もることもできる。

特定周期Ｔで時間的に変動する厚みの空間的変動成分の抽出には任意のディジタル信号処理のフィルタリングや最小２乗法や多変量解析による同定を適用すればよい。

例えば、次のようにして特定周期で時間的に変動するΔｙ_sとΔｙ_cを求めても良い。厚み調整手段に式（５）を満たす操作量を与え始めてからの、各厚み測定位置における厚み測定値の時系列データをフーリエ級数展開し、上記特定周期で変動する成分のみを抽出しても良い。ただし、予め位相遅れΔφを計算あるいは実際のテストにより求めておき、フーリエ級数展開では、sin｛（２πｔ／Ｔ）＋φ−Δφ｝とｃｏｓ｛（２πｔ／Ｔ）＋φ−Δφ｝で展開する。それぞれの測定位置での上記特定周期の厚みの時間変動のｓｉｎ波成分とｃｏｓ波成分を求めることができる。求めたそれぞれの測定位置でのｓｉｎ波成分とｃｏｓ波成分をベクトル表示したものがΔｙ_sとΔｙ_cとなる。以上の例ではＭ＝２の場合について説明したが、Ｍ＝３以上の場合はΔｕとΔｙの個数がＭ個になるが、同様の計算で求めることができる。

また、次式のようにＭ＝１の場合、事前にΔφを求めることなく、対応する厚みの幅方向の空間的変動成分Δｙを次の方法で求めることができる。
ｕ（ｔ）＝ｕ₀＋ｈ（ｔ＋φ）Δｕ・・・式（３’）
まず、上記の場合と同様に厚み調整手段に式（５）を満たすプローブ分を含む操作量を与え始めてからの、各厚み測定位置における厚み測定値の時系列データをフーリエ級数展開し、上記特定周期で時間的に変動する成分のみを抽出する。ただし、フーリエ級数展開では、sin｛（２πｔ／Ｔ）＋φ｝とｃｏｓ｛（２πｔ／Ｔ）＋φ｝で展開する。上記と同様にsin｛（２πｔ／Ｔ）＋φ｝の成分とｃｏｓ｛（２πｔ／Ｔ）＋φ｝の成分をベクトル表示したもの（Δｚ_sとΔｚ_cとする）が求められる。この時、式（６）の評価関数を最小とするΔｙとΔφは、最小２乗法を用いて解くことで、

ただし、

と求めることができる。

また操作量のプローブ分の時間的変動成分に矩形状等の高調波成分を含む周期的な信号を与えた場合は、時系列の周期の１／２周期の成分、１／３周期の成分などの高調波で変動する複数の厚みの空間的変動成分を抽出することで、周期的に時間変動する厚みの空間的変動成分を精度良く求めることも良い方法である。

なお、上記形態においても、厚み変動について観測する時刻をプローブ分の操作量を与え終わる時刻までとしたが、それよりさらに後の時刻までを観測することとしてもよい。逆に、プローブ分の操作量を与え終わる前に観測を終えたり、変動を与え始めた直後よりも後に観測を始めても、得られる情報が十分であれば問題ない。

次に抽出した上記厚みの空間的変動成分から厚み調整手段と厚み測定位置とのシート幅方向における相互の位置の対応関係を算出する。前述したように、ピークを検出する方法、重心を求める方法、２次多項式で近似する方法など任意の方法を用いることで厚み調整手段の対応位置を求めることができる。そして、得られたそれぞれの対応位置を線形、２次関数、あるいはスプライン補間等を用いることでも近似的に全ての対応位置を算出することができる。

上記方法では、対応位置を求めたい厚み調整手段を選び、選んだ厚み調整手段もしくは選んだ厚み調整手段を中心とする厚み調整手段の群の対応位置を算出し、得られた対応位置を補間することで全ての厚み調整手段の対応位置を算出するものであった。しかし、上記方法の他に、厚み調整手段に対して次式（３）を満たす周期的に変化する操作量を与える場合は、特定の厚み調整手段を選ぶことなく所望する全ての厚み調整手段の対応位置を、厚み調整手段を操作した時に予想される厚み変化形状との関係を表す干渉行列を既知の情報として用いることで求めることができる。

以下にＭ＝２の場合に関して説明する。図３は、全厚み調整手段の厚み測定位置での対応を求める際に用いる２つの操作量の空間的変動成分（Δｕ_sとΔｕ_c）を示したものである。ここで与える操作量変動成分は全幅になるべく独立な情報を持つことが望ましい。ここで独立とはΔｕ_sとΔｕ_cが重ね合っているときでも、それぞれの成分の量を分別すなわち演算できることである。すなわち、Δｕ_sとΔｕ_cのなすｒａｄ単位での角度が（π／２）±（π／８）以内、最良の場合（π／２）であることが望ましい。なおＭが３以上の場合においても、ｉ≠ｊを満たす任意のｉ，ｊにおいてΔｕ_iとΔｕ_jのなすｒａｄ単位での角度が（π／２）±（π／８）以内であることが望ましい。Ｍが大きくなるほど、操作量に矩形状等の高調波成分を含む周期的な信号とすることで、複数の周波数で厚みの空間的変動成分が抽出できることになり、精度向上の点で望ましい。例えば操作量の空間的変動成分がΔｕ_s１２ａとΔｕ_c１２ｂのように幅方向に周期的な形状であり、かつそれぞれの位相が９０度ずれたものをとることができる。そして上記の方法で求めたΔｙ_sとΔｙ_cから次式（１０）の評価関数を最小とする対応位置を求める。
Ｅ＝|| Δｙ_s−Ａ（Δｐ）Δｕ_s||²＋|| Δｙ_c−Ａ（Δｐ）Δｕ_c||²＋ｒ||Ｄ（ｐ₀＋Δｐ）||²・・・式（１０）
ここで
ｐ₀：各厚み調整手段の予想される対応位置を１次近似した予想対応位置ベクトル
Δｐ：予想対応位置ｐ₀に対する各厚み調整手段の真の対応位置の差のベクトル
ｕ_s：ｓｉｎ波状に時間変動する操作量の空間的変動成分ベクトル
ｕ_c：ｓｉｎ波状に時間変動する操作量の空間的変動成分ベクトル
ｙ_s：ｕ_sに対する厚みの空間的変動成分ベクトル
ｙ_c：ｕ_cに対する厚みの空間的変動成分ベクトル
Ｇ：単位操作量変更したときの厚み変化量
σ：特定の厚み調整手段を操作したときの干渉量
Ａ（Δｐ）：干渉行列（プロセスの伝達特性をあらわす）
Ａ（Δｐ）_cd＝Ｇ×ｅｘｐ（−（ｃ−（ｐ₀）_d−Δｐ_d）²／σ²）・・・式（１１）
（添字はｃ行ｄ列の要素を表す。ここでｃ＝１，・・・，ｈ、およびｄ＝１，・・・，ｎ）
ｈ：厚みの空間的変動成分ベクトルの要素数、つまり厚みの測定点数
ｎ：厚み調整手段の個数。
Ｄ：隣り合う厚み調整手段の対応位置の差を求める行列

ｒ：幅方向位置により延伸倍率の分散を表すパラメータ（正の実数）
である。式（１１）で定義している干渉行列は特許文献２に記載されているように、厚み調整手段にステップ状に操作量を加えた場合、シートの厚みの空間的変動成分は、前記厚み調整手段に対応する測定位置を中心としたガウス関数になると近似したものである。シートの製造設備に依存して、上記厚みの空間的変動成分は異なるので、ガウス関数の他でも最も良く近似出来る関数を式（１１）に用いることが望ましい。

式（１０）で表される評価関数は、第１項で対応位置をパラメータとして操作量のｓｉｎ波成分起因の予想される厚み空間的変動成分と抽出された厚みの空間的変動成分との差を表しており、第２項は同じく操作量のｃｏｓ波成分起因の予想される厚みの空間的変動と抽出された厚みの空間的変動成分との差を定式化してある。測定される幅方向厚み分布にノイズがなく、時間的に周期的な厚み変動を抽出する際に計算誤差もない理想状態においては、第１項と第２項のみからなる評価関数を最小とする真の対応位置に関するパラメータΔｐを任意の非線形最適化計算を用いることができる。しかし、上記のような理想状態ではない通常は、第１項と第２項のみの評価関数を最小とするΔｐを求めると、Δｐの各要素毎のバラツキが大きくなる。このことは、幅方向位置毎に幅方向延伸倍率が異なることを意味している。しかし、実際には実際の幅方向延伸倍率は幅方向位置に依存して緩やかに変わり、隣り合う厚み調整手段に対応する位置の間隔などはほとんど変化しない。このため、式（１０）の第３項に対応位置の間隔の分散、すなわち幅方向の延伸のバラツキの大きさに関する評価関数を入れることで、求められる対応位置Δｐが緩やかに変化するように求めている。ここでｒ＝０ならば、当然第１項と第２項のみの評価関数を最小とすることになるので、Δｐの各要素毎のバラツキが大きくなる一方で、ｒ＝＋∞とするとΔｐ＝０となり幅方向のどの位置でも均等に延伸されていると求めてしまう。そのため、実際に評価関数に与えるｒを設定するには、まず第１項と第２項の大きさすなわち厚みの変化形状をフィッティングした際の２乗誤差の和を見積もっておき、それと第３項の大きさがほぼ同じになるように設定するのが良い。次にその評価関数を用いて対応位置を推定したときに、対応位置の間隔のバラツキが予め見込みに近くなるように、調整することが望ましい。また、あるシート製造プロセスにおいて、一度ｒを設定した場合、厚み測定器のノイズ、シート厚みの流れ方向の変動の大きさ、延伸方法などが変わらない限り、ｒは変更することなく用いることができる。

厚み測定位置との対応関係を求める厚み調整手段の幅方向位置に依存して、与える操作量変化を変更し、中央部よりも端部で操作量変化を小さくすることも好ましい形態である。なぜならシートを延伸する際に端部の厚みを大きく変えた場合、重合体の流れが変わることも起こりうるからである。そのためには例えば、厚み調整手段の位置と加算する操作量の空間的変動成分の絶対値の関係は、台形状、ガウス関数状、上に凸の２次関数状などで設定すれば良い。端部に与える操作量変化を小さくするだけでなく、操作量変化を与える期間を長くすることで、厚み測定値に含まれる厚み測定器からのノイズやシートの流れ方向の厚みムラの影響が増大を防ぐことができる。目安としては操作量変化を１／ｅ倍（ｅは１より大きい実数）した場合、操作量変化を与える期間をｅ²倍すればよい。

以下に本発明をフィルムの製造工程に適用した実施例を示す。
（実施例１）
本実施例では、特許文献１に記載されている特定の厚み調整手段に対して操作量をステップ状に変更による方法で対応関係を算出できなかったシートの製造設備に対して、互いの操作量変化による厚みの空間的変動成分が重ならない間隔だけ離れている４箇所の厚み調整手段を選んで、請求項２に記載のように周期的に操作量を時間的に変化させることで、それらの対応関係を決定した例を示す。

図１に示すシートの製造設備を用いて、厚み４０μｍのポリプロピレンフィルムを製造した。製膜幅は５．０ｍ、製膜速度は製品部で８０ｍ／分である。厚み調整手段１０はカートリッジヒーターを内蔵したボルトを熱的に膨張収縮させてギャップ１１を調整するヒートボルト方式を用い、厚み制御に使用したヒートボルトの数は４５本である。厚み測定器８としてはβ線の吸収現象を利用したβ線厚み測定器を使用した。この厚み測定器は、フィルムの幅方向に７０秒の周期（以後、厚み測定の周期をスキャンとする）で走査しながら、フィルムの幅方向に対して２０ｍｍ間隔でフィルム厚みを測定する。また、制御を行うタイミングは、厚み測定の周期と同じ７０秒とした。

図４は５，２５番目のボルトに与える操作量を示したグラフである。図４に示したように操作量１３は５スキャン毎に＋１０％、マイナス１０％と交互に繰り返し、＋１０％と−１０％を１周期とし、３周期の時間的な変動するものを与えた。また、１５，３５番目のボルトは５，２５番目のボルトに与える操作量と正負反転させたもの、すなわち−１０％と＋１０％を交互に繰り返した操作量変動を与えた。なお、予め−１０％と＋１０％交互に操作量変動を与えた時および製品製造時に、口金の先端の間隙から重合体が押し出される位置において、５番の厚み調整手段に該当する位置にケガキ線をつけることで、重合体の流れが変わっていないことを確認した。なお操作量とはヒータに電力が与えられている時間の割合（通電率）の中心値からの偏差をいう。ここでは中心値を通電率５０％とする。すなわち操作量が＋１０％であるとは通電率が６０％でヒータに電力が供給されている状態である。得られた厚み測定器からのデータから１０スキャン周期で時間的に変動している厚みプロファイルのみをディジタル信号処理を用いて抽出した。その方法として、操作量変化を与えた３０スキャンの中で、１０スキャン経過した後からの３０スキャンまでの計２０スキャンの厚みプロファイルの時系列データに対してフーリエ級数展開し、１０スキャン周期のｓｉｎ波成分とｃｏｓ波成分を求め、式（８）、式（９）を用いて、時間方向に１０スキャン周期で変動する厚みの空間的変動成分を求めた。図５は１０スキャン周期で変動する求めた厚み空間的変動成分である。図５のように対応位置の候補１５ａから１５ｄがはっきりとした厚み調整手段の対応関係を算出できる厚みの空間的変動成分を得ることができた。
（比較例１）
比較例として、実施例１と同じシートの製造装置を用いて、厚み４０μｍのポリプロピレンフィルムを製造した例を示す。同じく５，１５，２５，３５番ボルトに順に−１０％、＋１０％、−１０％、＋１０％の操作量をステップ状に変化させる方法を適用した例を示した。ステップ的に操作量を変更し、厚み形状の変化がほぼ安定した１５スキャン後から２０スキャンまでの５スキャンの厚みプロファイルの平均厚みプロファイルから操作量を与える前の５スキャンの平均厚みプロファイルの差を算出したところ、図６のような厚みの空間的変動成分となった。図６の空間的変動成分からは３５番目のボルトの対応位置の候補１６ａ、１６ｂが２つ生じており、対応関係を算出できるような厚みの空間的変動成分を求めることができなかった。この原因は延伸機２の中で温度分布が変動する外乱がおきることに起因して厚みが局地的に緩やかに変化したためと考えられる。
（実施例２）
本実施例では、全厚み調整手段の対応関係を決定するために時間方向に周期的に変化する操作量の空間的変動成分を与えた例を示す。

図１に示すシートの製造設備を用いて、厚み２．７μｍのポリエステルフィルムを製造した。製膜幅は３．５ｍ、製膜速度は製品部で１７５ｍ／分である。厚み調整手段１０はカートリッジヒーターを内蔵したボルトを熱的に膨張収縮させてギャップ１１を調整するヒートボルト方式を用い、厚み制御に使用したヒートボルトの数は４５本である。厚み測定器８としては光の干渉現象を利用した光干渉式厚み測定器を使用した。この厚み測定器は、フィルムの幅方向に６０秒の周期で走査しながら、フィルムの幅方向に対して１５ｍｍ間隔でフィルム厚みを測定する。また、制御を行うタイミングは、厚み測定の周期と同じ６０秒とした。

厚み調整手段に与える操作プロファイル（式（５）におけるΔｕ_sとΔｕ_c）として、厚み調整手段７個周期の正弦波のプロファイルと、その位相を９０度ずらしたプロファイルの両者に端部で厚みをあまり変化させないようにディジタル信号処理で言うハニング窓ｗ（ｘ）を乗算した操作量の空間的変動成分を与え、２０スキャン周期で時間変動させた。ここでハニング窓とはボルト番号をｘ、全ボルト本数をｎとしたとき
ｗ（ｘ）＝０．５−０．５×ｃｏｓ（２πｘ／ｎ）
として表されるもので、端部での振幅を滑らかに０に近づけるために用いる。式（５）でのΔｕ_sを図７の１７ａに、Δｕ_cを図７の１７ｂにそれぞれ示した。また操作量の時間的変動は２０スキャン周期で変動する図８の波形とした。Δｕ_sの時間的変動関数は１８ａ、Δｕ_cの時間的変動関数は１８ｂとした。図７の１７ａ式（５）のｓｉｎ｛（２πｔ／Ｔ）＋φ｝に高調波を含めた成分を１９ａに、式（５）のｃｏｓ｛（２πｔ／Ｔ）＋φ｝に高調波を含めた成分を１９ｂに示した。

まず厚みプロファイルの時系列データから２０スキャン周期で変動しており、ある特定の位相遅れを持つ厚みの空間的変動成分のみをディジタル信号処理を用いて抽出した。位相遅れは、予め実際に実施例１のテストをすることで２０スキャン周期で操作量を時間変動させた時の厚みの空間的変動成分の位相遅れを求めた。すなわち式（３）’で表されるＭ＝１で予めテストすることで位相遅れを算出しており、求めた位相遅れを、Ｍ＝２の本実施例で用いた。そして算出した厚みの空間的変動成分（Δｙ_sとΔｙ_c）を図９、図１０に示した。これより、操作量の空間的変動成分１７ａと１７ｂに対する厚みの空間的変動成分１８ａと１８ｂを求めることができた。次にこの操作量の空間的変動成分と厚みの空間的変動成分の対応関係から、厚み調整手段の対応関係を求めた。その方法として、前述の式（１０）を最小とする各厚み調整手段の対応位置を非線形最適化問題を算出する市販ソフトウェア（ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の「ＭＡＴＬＡＢ」）を用いた。式（１０）において予め決める必要がある以下のパラメータの中でシートの製造装置およびシート材料等に関わるパラメータ（ｐ₀、Ｇ，σ、Ａ（Δｐ））は関しては特許文献１に記載の方法により８，１８，２８，３８番目の厚み調整手段に与える通電率１０％ステップ状に変更し、厚みを変化させ求めた。また式（１０）のｋを設定するために、まず第１項と第２項の大きさすなわち厚みの変化形状をフィッティングした際の２乗誤差の和を、シートの流れ方向厚みムラの分散値と見積もった。見積もったシートの流れ方向厚みムラの分散値の大きさに、式（１０）の第３項の大きさがほぼ同じになるように設定した。求めたΔｐを図１１に示した。Δｐは元々設定されていた対応位置を基準としてのズレ量である。求めた厚み調整手段の対応関係を制御で用いて製膜した結果と、本実施例を行う前に特許文献１に記載の方法により８，１８，２８，３８番目の厚み調整手段の対応位置を線形補間した対応関係で制御していた場合の厚みムラを比較すると、２０回の厚みプロファイルの平均プロファイルの標準偏差で約１割、本実施例で求めた制御を用いた方が小さくなった。
（実施例３）
本実施例では、特許文献１に記載されている方法で厚み調整手段に与える操作量を変更し、請求項１の方法を用いて対応位置を推定した場合と従来方法での厚み変化プロファイルを示す。

図１に示すシートの製造設備を用いて、厚み２．５μｍのポリエステルフィルムを製造した。製膜幅は６．０ｍ、製膜速度は製品部で１６０ｍ／分である。厚み調整手段１０はカートリッジヒーターを内蔵したボルトを熱的に膨張収縮させてギャップ１１を調整するヒートボルト方式を用い、厚み制御に使用したヒートボルトの数は８４本である。厚み測定器８としては光の干渉現象を利用した光干渉式厚み測定器を使用した。この厚み測定器は、フィルムの幅方向に６０秒の周期で走査しながら、フィルムの幅方向に対して１２ｍｍ間隔でフィルム厚みを測定する。また、制御を行うタイミングは、厚み測定の周期と同じ６０秒とした。

１８，３８，５８番目のボルトに与える操作量を１５スキャンの間に初期値に対して＋２０％とし、同時に２８，４８，６８番目のボルトに与える操作量を１５スキャンの間−２０％とした。テスト中の厚みプロファイルの時系列データに対して、本発明である主成分分析を適用し厚みの空間的変動成分を抽出した。主成分分析を適用した厚み測定データは操作量を変更する１０スキャン前のデータから、操作量を０％に戻してから１５スキャン後、すなわち操作量を＋２０％あるいは−２０％に変更してから３０スキャン後のデータまで、計４０スキャンのデータを用いた。結果を図１２に示したように主成分分析の主成分として抽出した厚みの空間的変動成分１８ｂとなった。
（比較例２）
実施例３の比較例として、特許文献１に記載の操作量変更後の厚みプロファイルの５回の平均厚みプロファイルから操作量に変化を与える前の５回の平均厚みプロファイルを差し引いた結果を比較した。結果を図１２の１８ａに示した。本発明である図１２の１８ｂは１８ａと比較してノイズが少なくなっており、正確な対応位置推定が可能となることがわかる。

本発明は、プラスチックフィルムの製造に限らず、紙の製造や金属箔の製造などにも応用することができるが、その応用範囲が、これらに限られるものではない。

実施例のフィルム製膜プロセスの概略説明図である。 図１に示す口金の要部拡大斜視図である。 本発明の一形態における、厚み調整手段へ与える操作量の幅方向分布を示す図である。 本発明の一実施例における、厚み調整手段へ与える操作量の時間変化を示す図である。 本発明の一実施例における、操作量を周期的に変化させた時に同じ周期で時間変動する厚みの空間的変動成分を抽出した結果を示す図である。 本発明の一比較例における、操作量ステップ的に変化させた時の厚みの空間的変動成分を示す図である。 本発明の一実施例における、厚み調整手段へ与える操作量の空間的変動成分を示す図である。 図７に示した２つの操作量の分布の時間変化を示す図である。 図７における一つの厚みの空間的変動成分を示す図である。 図７におけるもう一つの厚み空間的変動成分を示す図である。 本発明の一実施例における、求められた厚み調整手段の対応位置を示す図である。 本発明の一実施例および比較例における、抽出した厚みの空間的変動成分を示す図である。 公知例における予想した厚みプロファイルの時系列パターンを示す図である。 公知例における厚みプロファイルの時系列パターンを示す図である。 口金での厚み調整手段の位置と厚み測定器での対応位置との関係を示す図である。 本発明で用いている主成分分析を示す図である。 厚み測定器の走査の軌跡および幅方向位置に依存して厚み測定時刻が異なることを示す図である。

符号の説明

１ ：シート
２ ：延伸機
３ ：押出機
４ ：口金
５ ：冷却ロール
６ ：巻取機
７ ：搬送ロール
８ ：厚み測定器
９ ：制御手段
１０：厚み調整手段
１１：間隙
１２ａ、１２ｂ：複数の厚み調整手段に与える操作量の時間的にｓｉｎ波状で変動する厚み変動とｃｏｓ波状に厚み変動の厚みの空間的変動成分
１５ａ〜ｄ：厚み調整手段の対応位置
１６ａ〜ｂ：厚み調整手段の対応位置の候補
１７ａ〜ｂ：厚み調整手段に加える操作量の空間的変動成分
１８ａ〜ｂ：厚み調整手段に加える操作量の空間的変動成分１７ａの時間的変動成分と１７ｂの時間的変動成分
２１ａ〜ｄ：口金での厚み調整手段の対応位置
２２ａ〜ｄ：厚み測定位置での厚み調整手段の対応位置
２３：測定された１回の厚みプロファイル
２４：複数回の厚みプロファイルの分布を楕円近似したもの
２５：厚みプロファイルの分布の主成分
２６：厚み測定器が１回の走査に要する時間
２７ａ〜ｃ：ある幅方向位置での厚み測定時刻
２８ａ〜ｃ：２７とは異なるある幅方向位置での厚み測定時刻
２９ａ〜ｂ：厚みプロファイルとして厚みを測定したと定義する時刻

Claims (3)

1. 複数個の厚み調整手段を備えたダイを用いて重合体をシート状に押し出し、成形して所望の厚みのシートとなすとともに、そのシート幅方向の厚み分布を測定し、測定値に基づいて各測定位置に対応する前記厚み調整手段に加える操作量を計算し、この操作量によって厚み調整手段を操作してシート厚みを制御するシートの製造方法であって、前記複数の厚み調整手段に次式（１）を満たす、プローブ分を含む操作量を与え、その結果得られたシート厚み分布測定値の時系列データから、次式（２）で近似される厚み分布の変動を抽出し、抽出した厚み変動成分から前記厚み調整手段と厚み測定位置との前記シート幅方向における相互の位置の対応関係を決定し、該対応関係に基づいて前記厚み調整手段を操作することを特徴とする、シートの製造方法。
   ｕ（ｔ）＝ｕ₀＋ｆ（ｔ）×Δｕ ・・・式（１）
   ｙ₀＋ｇ（ｔ）×Δｙ ・・・式（２）
   ここで、
   ｔ：時刻
   ｕ（ｔ）：時刻ｔにおいて前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
   Δｕ：操作量ベクトルの前記プローブ分の幅方向における空間的変動成分ベクトル
   ｆ（ｔ）：操作量ベクトルの前記プローブ分の時刻ｔにおける時間的変動成分
   ｕ₀：操作量に前記プローブ分を与える前の前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
   Δｙ：操作量に前記プローブ分の操作量を与え始めた後の厚み変動の厚み測定位置での幅方向における空間的変動成分ベクトル
   ｇ（ｔ）：操作量に前記プローブ分の操作量を与え始めた後の厚み変動の時刻ｔにおける時間的変動成分
   ｙ₀：操作量に前記プローブ分の操作量を与える前の厚み測定位置での幅方向厚み分布ベクトル
2. 複数個の厚み調整手段を備えたダイを用いて重合体をシート状に押し出し、成形して所望の厚みのシートとなすとともに、そのシート幅方向の厚み分布を測定し、測定値に基づいて各測定位置に対応する前記厚み調整手段に加える操作量を計算し、この操作量によって厚み調整手段を操作してシート厚みを制御するシートの製造方法であって、前記複数の厚み調整手段に次式（３）を満たす、周期Ｔで時間的に変動するプローブ分を含む操作量を与え、その結果得られたシート厚み分布測定値の時系列データから、周期的に時間変動する厚みの幅方向空間的変動成分を抽出し、抽出した厚み変動から前記厚み調整手段と厚み測定位置との前記シート幅方向における相互の位置の対応関係を決定し、該対応関係に基づいて前記厚み調整手段を操作することを特徴とする、シートの製造方法。
   ｕ（ｔ）＝ｕ₀＋Σ_i=1 ^M（ｈ（ｔ＋Ｔφ_i／（２π））Δｕ_i）・・・式（３）
   ここで、
   ｔ：時刻
   ｕ（ｔ）：時刻ｔにおいて前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
   Ｍ：操作量ベクトルの前記プローブ分に含まれる、前記周期Ｔで変動する成分の数(１以上の自然数)
   Δｕ_i：操作量ベクトルの前記プローブ分のi番目の成分の幅方向の空間的変動成分ベクトル（ここで、ｉ≠ｊを満たす任意のｉ，ｊにおいてΔｕ_i≠Δｕ_jであり、また任意のｉにおいてΔｕ_i≠０である（ｉおよびｊ＝１，２，・・・，Ｍ））
   ｈ（ｔ）：操作量ベクトルの前記プローブ分の時刻ｔにおける時間的変動成分であり、周期がＴである関数
   φ_i：操作量ベクトルの前記プローブ分のi番目の成分の幅方向の空間的変動成分Δｕ_iの位相（ここで、Ｍ＝２以上の場合、ｉ≠ｊを満たす任意のｉ，ｊにおいてφ_i≠φ_jかつ｜φ_i｜＜πである(ｉおよびｊ＝１，２，・・・，Ｍ）)
   ｕ₀：操作量に前記プローブ分を与える前の前記各厚み調整手段に与える操作量ベクトル
3. 前記プローブ分の空間的変動成分として、シート幅方向の中央部の値よりも端部の値が小さなものを用いることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のシートの製造方法。

Images