JP4407212B2 - Method for creating finite element model of structure and method for simulating structure - Google Patents

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Description

本発明は、補強材が基材中に設けられて構成された補強層を有する構造体の有限要素モデル作成方法および構造体のシミュレーション方法であって、例えば、鉱石等を積載して搬送するコンベヤベルトやタイヤのように補強層が設けられた積層構造体の有限要素モデルの作成方法およびこれを用いた構造体のシミュレーション方法に関する。   The present invention relates to a method for creating a finite element model of a structure having a reinforcing layer in which a reinforcing material is provided in a base material, and a method for simulating the structure, for example, a conveyor for loading and transporting ores and the like The present invention relates to a method for creating a finite element model of a laminated structure provided with a reinforcing layer, such as a belt or a tire, and a structure simulation method using the same.

今日、タイヤ等のようなゴム部材を基材としてスチールワイヤや有機繊維等の線材が補強材として層状に埋設された補強層を有するゴム積層構造体に有限要素法を適用して、ゴム積層構造体の挙動を解析、予測することが広く行なわれている。有限要素法で用いられる有限要素モデルでは、スチールワイヤや有機繊維等の線材が層状に設けられた補強層の忠実なモデル化が行なわれ、場合によっては簡略化したモデル化が行なわれる。   Today, a rubber laminate structure is applied by applying the finite element method to a rubber laminate structure having a reinforcing layer in which a wire member such as a steel wire or an organic fiber is embedded as a reinforcing material in a layer form using a rubber member such as a tire as a base material. Analyzing and predicting body behavior is widely performed. In the finite element model used in the finite element method, faithful modeling of a reinforcing layer in which wires such as steel wires and organic fibers are provided in layers is performed, and in some cases, simplified modeling is performed.

例えば、下記特許文献１では、タイヤの有限要素モデルの作成方法が開示されている。この有限要素モデルの作成方法では、タイヤのベルト部材等の補強層のモデル化は、スチールワイヤ等の線材からなる積層された線材の各層毎に四辺形膜要素でモデル化し、さらに基材であるトッピングゴム部材を６面体ソリッド要素にてモデル化する。
また、下記特許文献２では、有限要素モデルを用いたタイヤ解析モデルの作成方法が開示され、タイヤにおけるベルト部材等の補強層のモデル要素を、シェル要素とこのシェル要素の積分点とを用いて構成することが提案されている。 For example, Patent Document 1 below discloses a method for creating a finite element model of a tire. In this method of creating a finite element model, the reinforcing layer such as a tire belt member is modeled by a quadrilateral membrane element for each layer of the laminated wire made of a wire such as a steel wire, and further a base material. The topping rubber member is modeled as a hexahedral solid element.
In Patent Document 2 below, a method for creating a tire analysis model using a finite element model is disclosed, and a model element of a reinforcing layer such as a belt member in a tire is used by using a shell element and an integration point of the shell element. It has been proposed to configure.

また、図６（ａ），（ｂ）には、補強層の一例として、タイヤにおけるベルト部材のモデル化の例を示している。図６（ｂ）中の破線は線材等の補強材による補強方向を示している。補強層（ベルト部材）１００は、ゴム部材を基材１０２として基材１０２中に補強材である多数の線材１０４が一方向に設けられた補強層を成している。この補強層（ベルト部材）１００の有限要素モデルのモデル要素として、図６（ｂ）に示すように、基材（ゴム部材）１０２を６面体ソリッド要素で表した基材モデル要素１０６に、基材モデル要素１０６内に線材１０４を表した１層の仮想補強層モデル要素１０８を付加して補強層モデルを構成する。例えば、汎用非線形有限要素解析プログラムＡＢＡＱＵＳ（ABAQUS, Inc.社製）では、面内方向の剛性が異方性を有するように材料特性を与えることのできる要素（リバー）を定めることにより、一定の厚さを有する層状の仮想補強層モデル要素１０８が基材（ゴム部材）１０２の有限要素に補強材要素として付加される。これにより、線材１０４で補強された補強層（ベルト部材）１００と同等の面内方向の剛性を有する補強層モデルが作成される。   FIGS. 6A and 6B show an example of modeling a belt member in a tire as an example of a reinforcing layer. A broken line in FIG. 6B indicates the direction of reinforcement by a reinforcing material such as a wire. The reinforcing layer (belt member) 100 is a reinforcing layer in which a rubber member is used as a base material 102 and a large number of wires 104 as reinforcing materials are provided in the base material 102 in one direction. As a model element of the finite element model of the reinforcing layer (belt member) 100, as shown in FIG. 6B, a base material model element 106 in which a base material (rubber member) 102 is represented by a hexahedral solid element is used. A one-layer virtual reinforcing layer model element 108 representing the wire 104 is added to the material model element 106 to constitute a reinforcing layer model. For example, in the general-purpose nonlinear finite element analysis program ABAQUS (manufactured by ABAQUS, Inc.), by defining an element (river) that can give material properties so that the in-plane stiffness has anisotropy, A layered virtual reinforcing layer model element 108 having a thickness is added to the finite element of the base material (rubber member) 102 as a reinforcing material element. Thus, a reinforcing layer model having in-plane rigidity equivalent to that of the reinforcing layer (belt member) 100 reinforced with the wire 104 is created.

特開２００２−７４８９号公報（［００２２］〜［００２３］、［図３］）Japanese Unexamined Patent Publication No. 2002-7489 ([0022] to [0023], [FIG. 3]) 特開２００２−８２９９８号公報（［００１９］〜［００２３］、［図３］）JP 2002-82998 A ([0019] to [0023], [FIG. 3])

上記種々のベルト部材のモデル化では、面内方向の剛性については実際の補強層の補強材と良好に対応するが、面外方向の曲げ剛性については対応しないといった問題がある。例えば、ベルト部材を再現した補強層モデルの面内方向の剛性は実際のベルト部材の面内方向の剛性にほぼ一致するものの、ベルト部材を面外方向に曲げた時の曲げ剛性が一致しない。特にタイヤの接地によりタイヤ部材は局部的に面外方向に曲げ変形を受けるため、上述のような、ベルト部材における曲げ剛性が有限要素モデルにおいて対応しないといった問題は、接地状態から転動させて種々のタイヤ性能をシミュレーションする際に得られる計算結果が実際のタイヤの挙動と精度高く対応しない一因ともなっている。
この種の問題は、ベルト部材を有するタイヤに限ったものではなく、繊維、ワイヤ、帆布、すだれ等の補強材とゴム材料や樹脂材料等の基材とからなる補強層を有するコンベヤベルト、ホース、防舷材等の構造体に共通する問題でもある。 In the modeling of the various belt members described above, the rigidity in the in-plane direction corresponds well with the reinforcing material of the actual reinforcing layer, but there is a problem that the bending rigidity in the out-of-plane direction does not correspond. For example, although the in-plane rigidity of the reinforcing layer model reproducing the belt member substantially matches the actual in-plane rigidity of the belt member, the bending rigidity when the belt member is bent in the out-of-plane direction does not match. In particular, since the tire member is locally bent and deformed in the out-of-plane direction due to the ground contact of the tire, the above-described problem that the bending rigidity of the belt member does not correspond in the finite element model is caused by rolling from the ground state. The calculation result obtained when simulating the tire performance of the tire is also one of the causes that does not correspond to the actual tire behavior with high accuracy.
This type of problem is not limited to tires having belt members, but conveyor belts and hoses having a reinforcing layer composed of reinforcing materials such as fibers, wires, canvases, and blinds and base materials such as rubber materials and resin materials. It is also a problem common to structures such as fenders.

そこで、本発明は、繊維、ワイヤ、帆布、すだれ等の補強材のように、補強材が基材中に埋設されて構成される補強層を有する構造体の有限要素モデル作成方法であって、モデルにおける面内方向の剛性のみならず面外方向の曲げ剛性を実際の特性と一致させるモデル作成方法、およびこれを用いた構造体のシミュレーション方法を提供することを目的とする。   Therefore, the present invention is a method for creating a finite element model of a structure having a reinforcing layer configured by embedding a reinforcing material in a base material, such as a reinforcing material such as a fiber, a wire, a canvas, and a blind, It is an object of the present invention to provide a model creation method for matching not only in-plane rigidity but also bending rigidity in an out-of-plane direction with an actual characteristic, and a structure simulation method using the model.

本発明は、コンピュータを用いて、基材中に補強材が埋設された補強層を有する構造体の有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成方法であって、前記コンピュータが、前記基材を有限要素で表した基材モデル要素を作成するとともに、前記補強材のヤング率が材料定数として与えられ、互いに平行に離間して設けられかつ互いの間隔が自在に設定され、前記間隔が広くなるほど面外方向の曲げ剛性が高くなる、少なくとも２つ以上の層状の仮想補強層モデル要素を、前記補強層のモデル要素として前記基材モデル要素に付加することにより、前記補強層を再現した補強層モデルを作成するステップと、前記コンピュータが、前記材料定数および前記仮想補強層モデル要素の間の設定された前記間隔を用いて、前記補強層モデルにおける面外方向の曲げ剛性を算出することを前記間隔を変えて行うことにより、算出された曲げ剛性が前記補強層の有する面外方向の曲げ剛性に一致するように、平行に設けられた前記仮想補強層モデル要素の間の間隔を調整するステップと、を有することを特徴とする構造体の有限要素モデル作成方法を提供する。
本発明における面外方向の曲げ剛性とは、補強層の表面が曲率を持って湾曲（変形）するときの曲げ剛性をいう。 The present invention relates to a finite element model creation method for creating a finite element model of a structure having a reinforcing layer in which a reinforcing material is embedded in a base material using a computer , wherein the computer limits the base material to a finite element model. thereby creating a substrate model element that describes an element, the Young's modulus of the reinforcing member is provided as material constants, are set freely is and mutual spacing provided apart parallel to one another, the plane as the gap is wider Reinforcing layer model that reproduces the reinforcing layer by adding at least two or more layered virtual reinforcing layer model elements having higher bending rigidity in the outer direction to the base material model element as model elements of the reinforcing layer and creating a said computer, using the set the spacing between the material constant and the virtual reinforcing layer model elements in the reinforcing layer model By performing calculating the outward bending stiffness by changing the spacing, as calculated flexural stiffness coincides with the out-of-plane direction of the bending stiffness possessed by the reinforcing layer, the virtual reinforcement provided in parallel Adjusting a distance between layer model elements, and providing a method for creating a finite element model of a structure.
The bending rigidity in the out-of-plane direction in the present invention refers to bending rigidity when the surface of the reinforcing layer is curved (deformed) with a curvature.

ここで、前記仮想補強層モデル要素の要素厚さの合計が、前記補強層を、前記補強材のヤング率と等価な１層の仮想補強層モデル要素で再現したときの要素厚さに等しいのが好ましい。また、前記構造体は、例えば、前記補強層が上カバーゴム層および下カバーゴム層で積層されたコンベヤベルトである。   Here, the sum of the element thicknesses of the virtual reinforcing layer model element is equal to the element thickness when the reinforcing layer is reproduced with one virtual reinforcing layer model element equivalent to the Young's modulus of the reinforcing material. Is preferred. Further, the structure is, for example, a conveyor belt in which the reinforcing layer is laminated with an upper cover rubber layer and a lower cover rubber layer.

さらに、本発明は、前記コンピュータが、前記有限要素モデル作成方法で作成された構造体の有限要素モデルを用いて、構造体の応力、歪み解析を行なう構造体のシミュレーション方法を提供する。 Furthermore, the present invention, the computer, using a finite element model of the created by the finite element modeling method structure, stress of the structure, provides a simulation method of a structure that performs distortion analysis.

本発明の構造体の有限要素モデル作成方法では、基材を有限要素で表した基材モデル要素を作成するとともに、補強材のヤング率が材料定数として与えられ、前記補強材を表すモデル要素として、互いに平行に設けられた少なくとも２つ以上の仮想補強層モデル要素を、前記基材モデル要素内に作成することにより、補強層を再現した補強層モデルを作成し、この補強層モデルにおける面外方向の曲げ剛性が補強層の有する面外方向の曲げ剛性に一致するように、平行に設けられた仮想補強層モデル要素の間の間隔を調整するので、モデルにおける面内方向の剛性のみならず面外方向の曲げ剛性を一致させることができる。これにより、構造体の応力、歪み解析を精度高くおこなうことができる。   In the structure finite element model creation method of the present invention, a base material model element in which the base material is represented by a finite element is created, and the Young's modulus of the reinforcing material is given as a material constant, and the model element representing the reinforcing material By creating at least two or more virtual reinforcing layer model elements provided parallel to each other in the base material model element, a reinforcing layer model that reproduces the reinforcing layer is created, and the out-of-plane in the reinforcing layer model is created. The spacing between the virtual reinforcement layer model elements provided in parallel is adjusted so that the bending stiffness in the direction matches the bending stiffness in the out-of-plane direction of the reinforcement layer. The bending rigidity in the out-of-plane direction can be matched. Thereby, the stress and strain analysis of the structure can be performed with high accuracy.

以下に、添付の図面に示す好適実施形態に基づいて、本発明の構造体の有限要素モデル作成方法および構造体のシミュレーション方法を説明する。   A structure finite element model creation method and a structure simulation method of the present invention will be described below based on preferred embodiments shown in the accompanying drawings.

図１（ａ）は、本発明の構造体の有限要素モデル作成方法においてモデルの作成対象となる補強層１０を説明する図である。
補強層１０は、一方向に沿って複数の線材１２が並列して基材（ゴム部材）１４中に埋設された部材であり、コンベヤベルトのベルト補強層、あるいは、タイヤのベルト部材（ベルト補強層）を構成するものである。線材１２は、有機繊維やスチールワイヤの単線、あるいは、有機繊維やスチールワイヤが撚り構造となった撚線等が例示される。線材１２は、基材１４中に並列配置して埋設されている。 FIG. 1A is a diagram illustrating a reinforcing layer 10 that is a model creation target in the structure finite element model creation method of the present invention.
The reinforcing layer 10 is a member in which a plurality of wire rods 12 are arranged in parallel along one direction and embedded in a base material (rubber member) 14, and is a belt reinforcing layer of a conveyor belt or a belt member of a tire (belt reinforcing). Layer). The wire 12 is exemplified by a single wire of organic fiber or steel wire, or a stranded wire in which the organic fiber or steel wire has a twisted structure. The wire 12 is embedded in the base material 14 in parallel.

このような補強層１０を含む構造体について有限要素法を用いて応力、歪み解析を行なう場合、以下のようなモデル化が行なわれる。
モデル化は、コンピュータ上で、構造体の輪郭形状からなる輪郭モデルを作成し、この輪郭モデルがメッシュ分割されて６面体ソリッド要素、膜要素、シェル要素等に分割される。図１（ａ）に示す補強層１０は、例えば、図１（ｂ）に示すような補強層モデルの有限要素が作成される。図１（ｂ）における破線および一点鎖線は各仮想補強層モデル要素における補強方向を示している。
具体的には、基材１４を有限要素で表した基材モデル要素２０と、基材モデル要素２０内に、層状に配列された線材１２をモデル要素として表した、互いに平行な２つの仮想補強層モデル要素２２とが作成される。 When a stress / strain analysis is performed on the structure including the reinforcing layer 10 using the finite element method, the following modeling is performed.
In modeling, a contour model composed of the contour shape of a structure is created on a computer, and this contour model is divided into meshes and divided into hexahedral solid elements, membrane elements, shell elements, and the like. In the reinforcing layer 10 shown in FIG. 1A, for example, a finite element of a reinforcing layer model as shown in FIG. 1B is created. A broken line and an alternate long and short dash line in FIG. 1B indicate the reinforcing direction in each virtual reinforcing layer model element.
Specifically, a base material model element 20 representing the base material 14 as a finite element, and two virtual reinforcements parallel to each other representing the wire rods 12 arranged in layers in the base material model element 20 as model elements. A layer model element 22 is created.

ここで、基材モデル要素２０は６面体ソリッド要素である。
また、２つの仮想補強層モデル要素２２はそれぞれ線材のヤング率が材料定数として与えられたものである。仮想補強層モデル要素２２は、互いに平行に間隔ｄで離間している。この間隔ｄはパラメータとして自在に調整されるように設定される。間隔ｄは、間隔ｄが広くなるほど、仮想補強層モデル要素２２を有する基材モデル要素２０を面外方向に曲げ変形を与えた時の曲げ剛性が高くなるように機能するものである。
このため、間隔ｄを調整することにより、仮想補強層モデル要素２２を付加した基材モデル要素２０における面外方向の曲げ剛性が、実際の補強層１０における図１（ａ）中のＸ，Ｘ’方向（面外方向）の曲げ剛性に一致するように調整することができる。 Here, the base material model element 20 is a hexahedral solid element.
Each of the two virtual reinforcing layer model elements 22 has a Young's modulus of a wire as a material constant. The virtual reinforcing layer model elements 22 are spaced apart from each other by a distance d in parallel. This interval d is set so as to be freely adjusted as a parameter. The distance d functions so that the bending rigidity when the base material model element 20 having the virtual reinforcing layer model element 22 is subjected to bending deformation in the out-of-plane direction increases as the distance d increases.
Therefore, by adjusting the distance d, the bending rigidity in the out-of-plane direction of the base material model element 20 to which the virtual reinforcing layer model element 22 is added becomes the X, X in FIG. 1A in the actual reinforcing layer 10. It can be adjusted to match the bending stiffness in the 'direction (out-of-plane direction).

仮想補強層モデル要素２２は、一方向に所定のヤング率を持つように材料定数が与えられるので、この方向のヤング率を、実際の線材１２のヤング率と一致させることができる。一方、図１（ａ）に示すような面外方向の曲げ剛性は、仮想補強層モデル要素２２が互いに間隔ｄ離間しているので、Ｘ，Ｘ’方向の曲げ剛性は間隔ｄの増大に伴って増加する。一方、ヤング率は、仮想補強層モデル要素２２の間隔ｄに依存しないので一定に維持される。このように、ヤング率を実際の線材のヤング率と一致させつつ、間隔ｄを自在に変更可能にして、面外方向の曲げ剛性を調整することのできる補強層モデルが作成される。   Since the material constant is given to the virtual reinforcing layer model element 22 so as to have a predetermined Young's modulus in one direction, the Young's modulus in this direction can be matched with the Young's modulus of the actual wire 12. On the other hand, the bending stiffness in the out-of-plane direction as shown in FIG. 1A is such that the virtual reinforcing layer model elements 22 are spaced apart from each other by the distance d, so that the bending stiffness in the X and X ′ directions increases as the distance d increases. Increase. On the other hand, the Young's modulus is kept constant because it does not depend on the distance d between the virtual reinforcing layer model elements 22. In this way, a reinforcing layer model is created in which the Young's modulus is matched with the actual Young's modulus of the wire, the distance d can be freely changed, and the bending rigidity in the out-of-plane direction can be adjusted.

なお、２つの仮想補強層モデル要素２２の要素厚さはそれぞれ、線材のヤング率と等価な１層の仮想補強層モデル要素で表したときの要素厚さの半分になっている。すなわち、２つの仮想補強層モデル要素２２の要素厚さの合計は、１層の等価な仮想補強層モデル要素の厚さに等しくなっている。これは、仮想補強層モデル要素２２を２層設けても１層の場合のヤング率と等しくするためである。   The element thicknesses of the two virtual reinforcing layer model elements 22 are each half of the element thickness when represented by one virtual reinforcing layer model element equivalent to the Young's modulus of the wire. That is, the sum of the element thicknesses of the two virtual reinforcing layer model elements 22 is equal to the thickness of one equivalent virtual reinforcing layer model element. This is because even if two virtual reinforcing layer model elements 22 are provided, the Young's modulus in the case of one layer is made equal.

図１（ｂ）は、基材１４として６面体ソリッド要素を用いてモデル化した例であるが、基材１４を膜要素やシェル要素でモデル化してもよい。基材１４を膜要素２４でモデル化した場合、図１（ｃ）に示すように、膜要素２４を中心として、間隔ｄ／２離間した位置に仮想補強層モデル要素２２を互いに設ける。図１（ｃ）では、仮想補強層モデル要素２２は、膜要素２４の面外に位置するものであるが、この仮想補強層モデル要素２２は、膜要素２４に付随して付加されたものとして、応力、歪み解析では一体的に扱われる。   FIG. 1B shows an example in which a hexahedral solid element is modeled as the base material 14, but the base material 14 may be modeled by a membrane element or a shell element. When the base material 14 is modeled by the membrane element 24, as shown in FIG. 1 (c), the virtual reinforcing layer model elements 22 are provided at positions spaced apart by a distance d / 2 with the membrane element 24 as the center. In FIG. 1 (c), the virtual reinforcing layer model element 22 is located out of the plane of the membrane element 24, but the virtual reinforcing layer model element 22 is added along with the membrane element 24. , Stress and strain analysis are handled as a unit.

例えば、汎用非線形有限要素解析プログラムＡＢＡＱＵＳ（ABAQUS, Inc.社製）では、有限要素に付加される補強層の要素として、異方性を有する材料特性を自在に設定できるリバーを２つ定めることで、一定の厚さを有する層状の２つの仮想補強層モデル要素が作成される。ここでリバーとは、基材モデル要素とは別に材料定数や材料特性（超弾性特性、線形弾性等の特性）を設定して付加することのできる補強材要素であって、一方向に補強された補強層を構成することができる補強材要素である。リバーは、補強層における線材のように、付加される位置、リバー１本の断面積、隣り合うリバーの間隔および補強方向等の情報を定めることで基材モデル要素に付加される。また、１つのリバーの断面積をリバーの隣り合う間隔で割った値をリバーで形成された仮想補強層モデル要素の要素厚さとすることができる。   For example, in the general-purpose nonlinear finite element analysis program ABAQUS (manufactured by ABAQUS, Inc.), by defining two rivers that can freely set anisotropic material properties as elements of the reinforcing layer added to the finite element , Two layered virtual reinforcing layer model elements having a certain thickness are created. Here, the river is a reinforcement element that can be added by setting material constants and material characteristics (superelastic characteristics, linear elasticity, etc.) separately from the base material model element, and is reinforced in one direction. This is a reinforcing element that can constitute a reinforcing layer. Like a wire rod in a reinforcing layer, a river is added to a base material model element by determining information such as an added position, a cross-sectional area of one river, an interval between adjacent rivers, and a reinforcing direction. Further, the value obtained by dividing the cross-sectional area of one river by the adjacent interval between the rivers can be used as the element thickness of the virtual reinforcing layer model element formed by the river.

このようにして、仮想補強層モデル要素２２の付加された基材モデル要素２０が作成されて補強層モデルが作成され、補強材を含む構造体のモデルが作成される。
この後、作成された構造体のモデルは公知の応力、歪み解析に用いられる。
例えば、タイヤの場合、タイヤモデルに内圧充填処理が施され、所定の荷重条件で接地処理が施されることによって、応力、歪み解析が行なわれる。また、コンベヤベルトの場合、積載状態のコンベヤベルトが一定の間隔で下方からローラで支持された状態を再現するために、コンベヤベルトモデルに張力を付与し、コンベヤベルトに積載状態の分布荷重を付与することによって、ローラに当接した状態の応力、歪み解析が行なわれる。 In this way, the base material model element 20 to which the virtual reinforcement layer model element 22 is added is created to create the reinforcement layer model, and the model of the structure including the reinforcement is created.
Thereafter, the created model of the structure is used for known stress and strain analysis.
For example, in the case of a tire, an internal pressure filling process is performed on a tire model, and a grounding process is performed under a predetermined load condition, whereby stress and strain analysis is performed. In the case of a conveyor belt, tension is applied to the conveyor belt model in order to reproduce the state in which the loaded conveyor belt is supported by rollers from below at regular intervals, and the loaded load is applied to the conveyor belt. By doing so, the stress and distortion analysis in the state of contact with the roller is performed.

このように基材モデル要素２０に仮想補強層モデル要素２２を付与して、面内方向の剛性のみならず面外方向の曲げ剛性を実際の補強層に等しく設定するためには、２つの仮想補強層モデル要素２２の間隔ｄを、実際の面外方向の曲げ剛性を測定して調整する必要がある。
例えば、補強層１０を所定幅、所定の長さ切り出して、一端を固定した真直梁とし、他端に剪断力を与えた時の変位に対する剪断力の値（面外方向の曲げ剛性）を測定する。
一方、補強層１０について上述の方法でモデル要素を設定して、間隔ｄが自在に変更可能な補強層モデルを作成する。そして、間隔ｄを種々変化させながら、図２（ａ）に示すように、作成された補強層モデルの一端を固定し、他端に剪断力を付与した時の面外方向の曲げ剛性を算出し、上記測定値と比較する。上記剛性と測定値との差が許容範囲内に収まる場合、間隔ｄは確定する。許容範囲内にない場合は、間隔ｄをさらに調整する。 Thus, in order to set the virtual reinforcing layer model element 22 to the base material model element 20 and to set not only the in-plane direction rigidity but also the out-of-plane direction bending rigidity to be equal to the actual reinforcing layer, two virtual layers are used. It is necessary to adjust the distance d between the reinforcing layer model elements 22 by measuring the actual bending rigidity in the out-of-plane direction.
For example, the reinforcing layer 10 is cut out by a predetermined width and a predetermined length to form a straight beam with one end fixed, and the shear force value (bending stiffness in the out-of-plane direction) is measured with respect to the displacement when a shear force is applied to the other end. To do.
On the other hand, model elements are set by the above-described method for the reinforcing layer 10 to create a reinforcing layer model in which the distance d can be freely changed. Then, while changing the distance d variously, as shown in FIG. 2 (a), one end of the created reinforcing layer model is fixed, and the bending stiffness in the out-of-plane direction when a shearing force is applied to the other end is calculated. And compare with the measured value. When the difference between the rigidity and the measured value falls within the allowable range, the interval d is determined. If it is not within the allowable range, the distance d is further adjusted.

こうして見出された間隔ｄを用いて仮想補強層モデル要素が決定され、補強層モデルが作成される。さらに、補強層モデル以外の部材モデルと結合されて構造体の有限要素モデルが作成される。   A virtual reinforcing layer model element is determined using the distance d found in this way, and a reinforcing layer model is created. Further, a finite element model of the structure is created by combining with a member model other than the reinforcing layer model.

図２（ｂ）には、仮想補強層モデル要素２２の間隔ｄを種々変化させながら曲げ剛性の算出値が測定値に一致するような間隔ｄを見出した例を示している。
補強層モデルは、線材からなる撚り線材を、サンプルの打ち込み密度に合わせて１段配列した補強層をモデル化したものである。仮想補強層モデル要素２２の付加された基材モデル要素２０を、図２（ａ）に示すように補強層モデルの各要素として一方向に長いモデルを構成し、このモデルの１端を固定し、他端を剪断力によって変位する端として曲げ剛性の値が算出される。この場合、補強層における線材の埋設方向（補強方向）は、補強層の長手方向としている。このときの算出値は３８０Ｎ／ｍである。 FIG. 2B shows an example in which an interval d is found such that the calculated value of the bending stiffness matches the measured value while variously changing the interval d of the virtual reinforcing layer model element 22.
The reinforcing layer model is a model of a reinforcing layer in which stranded wires made of a wire are arranged in one stage in accordance with the driving density of the sample. As shown in FIG. 2A, the base model element 20 to which the virtual reinforcing layer model element 22 is added constitutes a long model in one direction as each element of the reinforcing layer model, and one end of this model is fixed. The value of the bending stiffness is calculated with the other end being displaced by the shearing force. In this case, the embedding direction (reinforcing direction) of the wire in the reinforcing layer is the longitudinal direction of the reinforcing layer. The calculated value at this time is 380 N / m.

図２（ｂ）に示す例では、まず、間隔ｄを０．１ｍｍ、０．２ｍｍ、０．５ｍｍに設定して変位δに対する剪断力Ｆの値（曲げ剛性、傾き）が算出される。この値を目安にして、例えばニュートン-ラフソン法等により間隔ｄを変化させながら、曲げ剛性の算出値が測定値である３８０Ｎ／ｍになるように間隔ｄが算出される。図２（ｂ）に示す例では、算出された間隔ｄは０.３２ｍｍである。
このように見出された間隔ｄは仮想補強層モデル要素の間隔ｄとして決定されて、補強層モデルが作成される。 In the example shown in FIG. 2B, first, the distance d is set to 0.1 mm, 0.2 mm, and 0.5 mm, and the value of the shear force F with respect to the displacement δ (bending rigidity, inclination) is calculated. Using this value as a guide, the distance d is calculated so that the calculated bending stiffness is 380 N / m, which is the measured value, while changing the distance d by, for example, the Newton-Raphson method. In the example shown in FIG. 2B, the calculated distance d is 0.32 mm.
The interval d found in this way is determined as the interval d of the virtual reinforcing layer model element, and a reinforcing layer model is created.

このようにして作成された補強層は構造体、例えばコンベヤベルトの有限要素モデルに利用される。
図３（ａ）は、コンベヤベルトの一例の断面図であり、図３（ｂ）はコンベヤベルトをベルトコンベヤに用いた時の態様の一例を説明する説明図である。
コンベヤベルト３０は、スチール線材３２が長手方向に一定間隔でゴム基材３４中に埋設された補強層３６と、この補強層３６に積層された上カバー層３８と下カバー層４０とを有して構成される。
図３（ｂ）に示すように、コンベヤベルト３０はコンベヤベルトの長手方向と直交する幅方向の中心にコンベヤベルト３０を支持する従動ローラ４２と、コンベヤベルト３０が幅方向に傾斜するように幅方向の両端近傍に配置された従動ローラ４４、４６と、が配置され、コンベヤベルト３０はトラフ状に変形されている。従動ローラ４２〜４６は、コンベヤベルトの長手方向に一定間隔で配置されている。 The reinforcing layer thus created is used for a finite element model of a structure, for example, a conveyor belt.
Fig.3 (a) is sectional drawing of an example of a conveyor belt, FIG.3 (b) is explanatory drawing explaining an example at the time of using a conveyor belt for a belt conveyor.
The conveyor belt 30 has a reinforcing layer 36 in which a steel wire 32 is embedded in a rubber substrate 34 at regular intervals in the longitudinal direction, and an upper cover layer 38 and a lower cover layer 40 laminated on the reinforcing layer 36. Configured.
As shown in FIG. 3B, the conveyor belt 30 has a driven roller 42 that supports the conveyor belt 30 at the center in the width direction orthogonal to the longitudinal direction of the conveyor belt, and a width so that the conveyor belt 30 is inclined in the width direction. The driven rollers 44 and 46 arranged near both ends in the direction are arranged, and the conveyor belt 30 is transformed into a trough shape. The driven rollers 42 to 46 are arranged at regular intervals in the longitudinal direction of the conveyor belt.

このようなコンベヤベルト３０について、本発明のモデル作成方法を用いて有限要素モデルが作成される。
補強層３６は、例えば、実際に用いるスチール線材を、測定された引っ張り特性に合うように断面積とヤング率を調整した一様部材としてモデル化し、実際の打ち込み密度に合わせて１層配列した補強層モデルにモデル化される。
補強層３６を例えば幅５０ｍｍ×長さ２００ｍｍの短冊状に切り出して変位δに対する剪断力Ｆの値（面外方向の曲げ剛性）を測定し、この測定結果に合うような間隔ｄが見出される。この間隔ｄを用いて補強層モデルが作成され、さらにゴム部材からなる上カバー層３８および下カバー層４０のモデルが作成され、補強層モデルと結合される。
コンベヤベルトは、長手方向に沿って配置されている多数の従動ローラのうち、１つの従動ローラを中心として隣り合う従動ローラの半分の長さの範囲（１スパンの範囲）でモデル化される。また、コンベヤベルトは幅方向に対称性を有するので、この対称性を利用してコンベヤベルトの中心線から一方の側のみでモデル化することができる。図４は、作成されるコンベヤベルトモデル５０の一例が示されている。図中、従動ローラに対応するローラモデル５２、５４は、変形を許容しない円筒状の剛体モデルである。 For such a conveyor belt 30, a finite element model is created using the model creation method of the present invention.
The reinforcing layer 36 is, for example, a model in which a steel wire actually used is modeled as a uniform member whose cross-sectional area and Young's modulus are adjusted so as to match the measured tensile characteristics, and one layer is arranged in accordance with the actual driving density. Modeled into a layer model.
The reinforcing layer 36 is cut into a strip shape having a width of 50 mm and a length of 200 mm, for example, and the value of the shearing force F with respect to the displacement δ (bending stiffness in the out-of-plane direction) is measured, and an interval d that matches this measurement result is found. A reinforcing layer model is created using the distance d, and models of the upper cover layer 38 and the lower cover layer 40 made of rubber members are created and combined with the reinforcing layer model.
The conveyor belt is modeled in the range (half span) of half the length of adjacent driven rollers centered on one driven roller among a number of driven rollers arranged along the longitudinal direction. In addition, since the conveyor belt has symmetry in the width direction, it can be modeled on only one side from the center line of the conveyor belt using this symmetry. FIG. 4 shows an example of a conveyor belt model 50 to be created. In the figure, roller models 52 and 54 corresponding to the driven roller are cylindrical rigid models that do not allow deformation.

この後、応力、歪み解析が行なわれる。すなわち、作成されたコンベヤベルトモデル５０の長手方向の両端に所定の引っ張り応力が付与され、この状態で、所定の分布荷重がコンベヤベルトモデル５０の表面に付与される（荷重条件が付与される）。一方、付与された分布荷重によって撓んだコンベヤベルトモデル５０は、ローラモデル５２、５４で下方から支持される。付与される分布荷重は、コンベヤベルトモデル５０の傾斜側面の端において０であり、この位置のｚ方向位置（図４参照）を基準位置とし、コンベヤベルトモデル５０の表面の各要素のｚ方向位置が上記基準位置から低くなるにつれて分布荷重が大きくなるように設定される。コンベヤベルトモデル５０の中心線ＣＬ上の底面において、分布荷重が最大となる。このような分布荷重は、トラフ状のコンベヤベルトに鉱石等が一様に満載された積載状態を再現するためである。   Thereafter, stress and strain analysis is performed. That is, a predetermined tensile stress is applied to both ends of the created conveyor belt model 50 in the longitudinal direction, and in this state, a predetermined distributed load is applied to the surface of the conveyor belt model 50 (a load condition is applied). . On the other hand, the conveyor belt model 50 bent by the applied distributed load is supported by the roller models 52 and 54 from below. The distributed load to be applied is zero at the end of the inclined side surface of the conveyor belt model 50, and the position in the z direction (see FIG. 4) of this position is used as the reference position, and the position in the z direction of each element on the surface of the conveyor belt model 50. Is set so that the distributed load increases as the value decreases from the reference position. On the bottom surface on the center line CL of the conveyor belt model 50, the distributed load becomes maximum. Such a distributed load is for reproducing a loaded state in which ore and the like are uniformly packed in a trough-like conveyor belt.

図５は、応力、歪み解析を行なって得られた結果の一例のグラフである。図５では、コンベヤベルトモデル５０がローラモデル５２と当接する当接位置を中心とした領域Ａ（図４参照）の各方向の歪み（εxx,εyy，εzz，εxy，εyz， εxz）の分布を中心線ＣＬに沿って表している。当接位置の中心は、図５中、７００ｍｍの位置である。このようなコンベヤベルトの歪み分布から、歪み分布と材料定数とを用いて応力分布を求めることができる。さらに、歪み分布と応力分布を用いて、コンベヤベルトが従動ローラに当接して移動するときのエネルギー損失を求めることができる。例えば、コンベヤベルトの各部材が有するエネルギー損失を定めるｔａｎδを利用する。
このように、面内方向の剛性のみならず面外方向の曲げ剛性についても実際の補強層に正確に一致させたモデルを用いることにより、応力、歪み解析を正確に行なうことができ、従動ローラと当接することによって発生するコンベヤベルトのエネルギー損失を精度高く予測することができる。 FIG. 5 is a graph showing an example of a result obtained by performing a stress / strain analysis. In FIG. 5, distortions (ε xx, ε yy, ε zz, ε xy, ε yz, ) in each direction of the region A (see FIG. 4) centering on the contact position where the conveyor belt model 50 contacts the roller model 52 are shown. The distribution of [epsilon] xz ) is represented along the center line CL. The center of the contact position is a position of 700 mm in FIG. From such a conveyor belt strain distribution, the stress distribution can be obtained using the strain distribution and the material constant. Furthermore, the energy loss when the conveyor belt moves in contact with the driven roller can be obtained using the strain distribution and the stress distribution. For example, tan δ that determines the energy loss of each member of the conveyor belt is used.
In this way, by using a model in which not only the in-plane stiffness but also the out-of-plane bending stiffness exactly matches the actual reinforcing layer, stress and strain analysis can be performed accurately, and the driven roller It is possible to accurately predict the energy loss of the conveyor belt caused by the contact with.

なお、本実施例では、補強層モデルにおける面外方向の曲げ剛性を調整するために、互いに平行な２つの仮想補強層モデル要素を用いたが、本発明では、２つの仮想補強層モデル要素に限定されず、３層、４層等、複数の仮想補強層モデル要素を用いてもよい。   In this embodiment, in order to adjust the bending rigidity in the out-of-plane direction in the reinforcing layer model, two virtual reinforcing layer model elements parallel to each other are used. However, in the present invention, two virtual reinforcing layer model elements are used. It is not limited, You may use several virtual reinforcement layer model elements, such as 3 layers and 4 layers.

以上、本発明の構造体の有限要素モデル作成方法および構造体のシミュレーション方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。   The structure finite element model creation method and structure simulation method of the present invention have been described above in detail. However, the present invention is not limited to the above-described embodiment, and various improvements can be made without departing from the gist of the present invention. Of course, you may make changes.

本発明の構造体の有限要素モデル作成方法は、鉱石等を積載して搬送するコンベヤベルト、タイヤ、ホース、防舷材等のように補強層が設けられたゴム積層構造体の有限要素モデルに有効に適用することができ、面内方向の剛性のみならず面外方向の曲げ剛性について、実際の補強層と一致させてモデル化し、正確な応力、歪み解析を行なうことができる。   The method of creating a finite element model of a structure according to the present invention is a finite element model of a rubber laminated structure provided with a reinforcing layer such as a conveyor belt, a tire, a hose, a fender, or the like that loads and conveys ore and the like. It can be applied effectively, and not only in-plane stiffness but also out-of-plane bending stiffness can be modeled in accordance with the actual reinforcing layer, and accurate stress and strain analysis can be performed.

（ａ）は、本発明の構造体の有限要素モデル作成方法においてモデルの作成対象となる補強層を説明する図であり、（ｂ）は、本発明で作成される補強層モデルの有限要素の一例を示す図であり、（ｃ）は、本発明で作成される補強層モデルの有限要素の他の例を示す図である。(A) is a figure explaining the reinforcement layer used as the preparation object of a model in the finite element model preparation method of the structure of this invention, (b) is a finite element of the reinforcement layer model created by this invention. It is a figure which shows an example, (c) is a figure which shows the other example of the finite element of the reinforcement layer model created by this invention. （ａ）は、本発明を用いて作成される補強層モデルにおける剛性を説明する図であり、（ｂ）は本発明を用いて調整される間隔と変位に対する剪断力の値との関係を示すグラフである。(A) is a figure explaining the rigidity in the reinforcement layer model produced using this invention, (b) shows the relationship between the space | interval adjusted using this invention, and the value of the shear force with respect to a displacement. It is a graph. （ａ）は、本発明において適用されるコンベヤベルトの一例の断面図であり、（ｂ）はコンベヤベルトをベルトコンベヤに用いた時の態様の一例を説明する説明図である。(A) is sectional drawing of an example of the conveyor belt applied in this invention, (b) is explanatory drawing explaining an example of an aspect when a conveyor belt is used for a belt conveyor. 本発明によって作成されるコンベヤベルトモデルの一例を示す斜視図である。It is a perspective view which shows an example of the conveyor belt model created by this invention. 本発明によって作成されたコンベヤベルトの有限要素モデルを用いて行なわれた応力、歪み解析結果の一例のグラフである。It is a graph of an example of the stress and distortion analysis result performed using the finite element model of the conveyor belt produced by this invention. （ａ），（ｂ）は、従来の補強層のモデル化の一例を説明する図である。(A), (b) is a figure explaining an example of modeling of the conventional reinforcement layer.

符号の説明Explanation of symbols

１０，３６，１００ 補強層
１２，１０４ 線材
１４，１０２ 基材
２０，１０６ 基材モデル要素
２２，１０８ 仮想補強層モデル要素
２４ 膜要素
３０ コンベヤベルト
３２ スチール線材
３４ ゴム基材
３８ 上カバー層
４０ 下カバー層
４２，４４，４６ 従動ローラ
５０ コンベヤベルトモデル
５２，５４ ローラモデル
１０２ 基材
１０４ 線材
10, 36, 100 Reinforcement layer 12, 104 Wire material 14, 102 Base material 20, 106 Base material model element 22, 108 Virtual reinforcement layer model element 24 Membrane element 30 Conveyor belt 32 Steel wire material 34 Rubber base material 38 Upper cover layer 40 Bottom Cover layer 42, 44, 46 Followed roller 50 Conveyor belt model 52, 54 Roller model 102 Base material 104 Wire rod

Claims (4)

コンピュータを用いて、基材中に補強材が埋設された補強層を有する構造体の有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成方法であって、
前記コンピュータが、前記基材を有限要素で表した基材モデル要素を作成するとともに、前記補強材のヤング率が材料定数として与えられ、互いに平行に離間して設けられかつ互いの間隔が自在に設定され、前記間隔が広くなるほど面外方向の曲げ剛性が高くなる、少なくとも２つ以上の層状の仮想補強層モデル要素を、前記補強層のモデル要素として前記基材モデル要素に付加することにより、前記補強層を再現した補強層モデルを作成するステップと、
前記コンピュータが、前記材料定数および前記仮想補強層モデル要素の間の設定された前記間隔を用いて、前記補強層モデルにおける面外方向の曲げ剛性を算出することを前記間隔を変えて行うことにより、算出された曲げ剛性が前記補強層の有する面外方向の曲げ剛性に一致するように、平行に設けられた前記仮想補強層モデル要素の間の間隔を調整するステップと、を有することを特徴とする構造体の有限要素モデル作成方法。 A finite element model creation method for creating a finite element model of a structure having a reinforcing layer in which a reinforcing material is embedded in a base material using a computer ,
The computer, as well as create a base model elements representing said substrate by the finite element, the Young's modulus of the reinforcing member is provided as a material constant, freely is and distance therebetween are spaced apart parallel to one another By adding at least two or more layered virtual reinforcing layer model elements that are set and the bending rigidity in the out-of-plane direction increases as the distance increases, to the base material model element as a model element of the reinforcing layer, Creating a reinforcing layer model reproducing the reinforcing layer;
The computer calculates the bending stiffness in the out-of-plane direction in the reinforcing layer model by changing the interval using the set interval between the material constant and the virtual reinforcing layer model element. Adjusting the interval between the virtual reinforcing layer model elements provided in parallel so that the calculated bending rigidity matches the bending rigidity in the out-of-plane direction of the reinforcing layer. A method for creating a finite element model of a structure. 前記仮想補強層モデル要素の要素厚さの合計が、前記補強層を、前記補強材のヤング率と等価な１層の仮想補強層モデル要素で再現したときの要素厚さに等しい請求項１に記載の構造体の有限要素モデル作成方法。   The sum of the element thicknesses of the virtual reinforcing layer model element is equal to an element thickness when the reinforcing layer is reproduced with one virtual reinforcing layer model element equivalent to the Young's modulus of the reinforcing material. A finite element model creation method for the described structure. 前記構造体は、前記補強層が上カバーゴム層および下カバーゴム層で積層されたコンベヤベルトである請求項１または２に記載の構造体の有限要素モデル作成方法。   The method of creating a finite element model for a structure according to claim 1 or 2, wherein the structure is a conveyor belt in which the reinforcing layer is laminated with an upper cover rubber layer and a lower cover rubber layer. 前記コンピュータが、請求項１〜３のいずれか１項に記載の有限要素モデル作成方法で作成された構造体の有限要素モデルを用いて、構造体の応力、歪み解析を行なう構造体のシミュレーション方法。 The computer, using a finite element model of the structure body producing a finite element model creation method according to any one of claims 1 to 3, a simulation method of a structure performing stress of the structure, the distortion analysis .
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