JP4218919B2

JP4218919B2 - 干渉縞解析方法

Info

Publication number: JP4218919B2
Application number: JP2000028303A
Authority: JP
Inventors: 謙一日比野; 伸明植木
Original assignee: Fujinon Corp; National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: Fujinon Corp; National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2000-02-04
Filing date: 2000-02-04
Publication date: 2009-02-04
Anticipated expiration: 2020-02-04
Also published as: JP2001221609A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、波長可変レーザを観察用光源とする干渉計装置において被測定体の位相情報を得るための干渉縞解析方法に関し、特に、コリメータレンズ等の光学面と基準面双方からの出力光の光干渉によって生じる干渉縞ノイズを除去する干渉縞解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、精密な光学鏡面やレンズ形状を測定する光学測定装置として、例えばフィゾー型干渉計装置が知られている。
【０００３】
このようなフィゾー型干渉計装置では、被測定面に基準面を接近させ、単色の平面光波で両者を照明し、両面からの反射光により生成される干渉縞を、ＣＣＤカメラ等の撮像装置で撮像し、得られた干渉縞画像を解析して上記被検面表面の形状（位相変化）を観察測定する。
【０００４】
一方、干渉縞解析を行う際の、凹凸判別等の有効な手法として、最近、光源に波長可変レーザを用いて波長走査する手法が知られている。この波長可変レーザを用いた干渉縞解析の原理は以下のようになっている。
【０００５】
すなわち、基準面からの反射光と被測定面からの反射光により生成される干渉縞の位相差は、光源の波長がλであるとき、良く知られているように光路長Δを波長λで割った値、すなわち２πΔ／λとなる。波長がわずかな量δλだけ変化すると、この位相は２πΔ／λから２πΔ／（λ+δλ）となりα≒（２πΔ／λ^２）δλだけ変化することになる。この位相変化量αは、干渉縞が生成されるための反射面間の光路長Δに比例している。
ここで、撮像手段で撮像される干渉縞情報は、ノイズを考えなければ、下式の如く表される。
【０００６】
【数２】

ここでｒ_１ ^２、ｒ_２ ^２はそれぞれの面の反射光強度である。
【０００７】
この干渉計装置は、位相シフト量αが、それぞれ、例えば０、π／２、π、３π／２となるように波長変化量δλを選択し、画像データＩ_ｒ（例えばｒ=０、１、２、３）を記録し、例えば４サンプルアルゴリズム（後述する）等で位相値２πΔ／λを求めて、被測定面の形状を決定するものである。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
このような波長を可変とし得るレーザ光源を用いた波長走査フィゾー型干渉計装置における代表的な系統誤差要因として、平行光束を生成するコリメータレンズと基準面あるいは被測定面との間の干渉縞ノイズが知られている。
このノイズにより測定結果には、被測定面の中央部に、実際には存在しない俗に「へそ」と称される凸部（または凹部）があたかも存在するように解析されてしまう。
【０００９】
すなわち、基準面からの反射光と被測定面からの反射光の他に、コリメータレンズ等の光学面からの反射光がノイズ光としてＣＣＤカメラ等の撮像手段に入射し、それぞれが基準面からの反射光や被測定面からの反射光との間で干渉縞を形成するために、干渉縞に余分なノイズ縞（へそ）が加わり、縞強度測定の精度を低下させる原因となっていた。
そして、特に高精度な被測定面を測定する場合には大きな問題となっていた。
【００１０】
なお、このような問題はフィゾー型干渉計装置に限られるものではなく、マイケルソン型やマッハツェンダ型等の他の波長走査型干渉計装置においても生じている問題である。
【００１１】
本発明は上記事情に鑑みなされたもので、波長走査型干渉計装置において、コリメータレンズ等の光学面と、基準面および/または被測定面からの出力光との光干渉によって生じる干渉縞ノイズを良好かつ簡易にその解析結果から除去し得る干渉縞解析方法を提供することを目的とするものである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の干渉縞解析方法は、出力光の波長λを時間的に変化させ得るレーザ光源と、
該レーザ光源からの光束を平行光束とした後基準面上および被測定面上に導く光学系と、
該基準面および該被測定面からの光束の光干渉により得られた干渉縞情報を撮像する撮像手段とを備えた干渉計装置において、
前記光学系のうち、前記レーザ光源と前記基準面との間の光路上に位置する、コリメータレンズのいずれかのレンズ面、またはハーフミラー面、からなる所定の光学面と、前記基準面または前記被測定面との光軸上での光学的距離Δ_１を、前記基準面と前記被測定面との光学的距離Δ_２の所定の整数倍に設定し、
前記出力光の波長λを略λ^２／ｍΔ_１（ｍは取り込む画像の枚数）ずつ変化させる毎に、前記撮像手段により干渉縞画像を撮像し、
該撮像して得られた複数の干渉縞画像情報Ｉ_ｒ（ｘ,ｙ）に対して、下式（１）に基づく演算処理を施して、干渉縞解析を行うことを特徴とするものである。
【００１３】
【数３】

【００１４】
また、前記所定の光学面がコリメータレンズの発散光束側または平行光束側のレンズ面であることを特徴とするものである。
【００１５】
さらに、前記所定の光学面が複数個とされる場合に、それぞれの光学面についての前記干渉縞解析により得られた、それぞれの光学面に基づくノイズが除去された画像情報を組合せて最終干渉縞画像情報を得るように構成することも可能である。
【００１６】
また、前記基準面または前記被測定面が光軸の延びる方向に移動可能とされ、
前記各光学面に基づくノイズが最小となる位置で前記移動に係る前記基準面または前記被測定面を停止せしめることが好ましい。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態に係る干渉縞解析方法について図面を参照しつつ説明する。
図１は本実施形態に係る干渉縞解析方法を実施するためのフィゾー型干渉計装置を示すものである。なお、本実施形態においては、上述した所定の光学面をコリメータレンズのレンズ面とした場合を例にあげて説明する。
【００１８】
このフィゾー型干渉計装置において、出力光の波長λを可変とし得るレーザダイオード等の単色の波長可変レーザ光源１１から出射されたレーザ光は、コリメータレンズ１２（入射面を３、出射面を４により示す）によって平行光束とされ、基準板１３の基準面１および被測定体１４の被測定面２に入射する。基準面１で反射された光束と被測定面２で反射された光束は互いに干渉しつつ光路を逆行し、ハーフミラー（半透鏡）１５で反射され、ＣＣＤカメラ１６の撮像面上に被測定面２の位相情報を有する干渉縞を形成する。
【００１９】
ここで得られた干渉縞画像情報は演算装置１７において所定の演算処理が施され、有効かつ高精度な干渉縞解析がなされる。
【００２０】
ところで、このような波長可変レーザ光源１１を用いた干渉計装置においては、平行光束を生成するコリメータレンズ１２の入射面３あるいは出射面４と基準面１との間で干渉縞ノイズが発生し、測定結果には、被測定面の中央部に、実際には存在しない俗に「へそ」と称される凸部（または凹部）があたかも存在するように解析されてしまう。
【００２１】
これは、系内においては、基準面１からの反射光と被測定面２からの反射光の他に、上記コリメータレンズ１２の入射面３あるいは出射面４等からの反射光がノイズ光としてＣＣＤカメラ１６に入射し、それぞれが基準面１からの反射光や被測定面２からの反射光との間で干渉縞を形成するために、そして上記コリメータレンズ１２の入射面３あるいは出射面４は光軸付近において最も平面に近い状態となるために、干渉縞の光軸に相当する位置付近に図２に示す如き余分なノイズ縞（へそノイズ）２０が加わり、縞強度測定の精度を低下させる原因となるものである。
【００２２】
そこで、本実施形態においては、基準面１、被測定面２、およびコリメータレンズ１２の入射面３あるいは出射面４の配設位置を所定位置に設定するとともに、得られた干渉縞画像データに対し、上記演算装置１７において後述する演算処理を施し、上記「へそノイズ」を除去するようにしている。
【００２３】
以下、上記各光学面１、２、３、４の配設位置および上記演算装置１７においてなされる演算処理について説明する。
【００２４】
ここで、基準面１と被測定面２の間の距離をｄ_１とし、また、基準板１３の厚さをｄ_２、その屈折率をｎ_２とし、また、コリメータレンズ１２の厚さをｄ_３、屈折率をｎ_３とし、さらにコリメータレンズ１２と基準板１３の間の距離をｄ_４とする。なお、空気の屈折率をｎ_１とする。
また、被測定面２の完全平面からの偏差量をδ（ｘ,ｙ）とする。
【００２５】
また、
基準面１と被測定面２間の光路長をΔ（=ｎ_１ｄ_１）
基準面１とレンズ面４間の光路長をΔ₁₄（=ｎ_２ｄ_２+ｎ_１ｄ_４）
基準面１とレンズ面３間の光路長をΔ₁₃（=ｎ_２ｄ_２+ｎ_１ｄ_４+ｎ_３ｄ_３）
被測定面２とレンズ面４間の光路長をΔ₂₄=Δ₁₄+Δ
被測定面２とレンズ面３間の光路長をΔ₂₃=Δ₁₃+Δ
と定義する。
【００２６】
このように定義した場合、本実施形態においては、へそノイズの原因となるコリメータレンズ１２の各レンズ面３，４からの反射光（散乱光）の影響を排除するための第１条件として、散乱に関わる面１、２、３、４の間の所定の光路長が以下に示す如くΔの整数倍となるよう、これら各面１、２、３、４の配設位置を設定している。
【００２７】
基準面１とレンズ面４間の光路長をΔ₁₄=(ｍｐ_２+２)Δ
基準面１とレンズ面３間の光路長をΔ₁₃=Δ₁₄+Δ₃₄={ｍ(ｐ_１+ｐ_２)+２}Δ
被測定面２とレンズ面４間の光路長をΔ₂₄=Δ+Δ₁₄=(ｍｐ_２+３)Δ
被測定面２とレンズ面３間の光路長をΔ₂₃=Δ+Δ₁₃={ｍ(ｐ_１+ｐ_２)+３}Δ
なお、光路長Δは、Δ=Δ₃₄／ｍｐ_１であり、Δ₃₄はコリメータレンズ表裏面間の光路長=ｎ_３ｄ_３であり、ｍは画像数、ｐ_１、ｐ_２は自然数である。
【００２８】
ここで、基準面１からの反射光とレンズ面４からの反射光により生成される干渉縞は、位相が２πΔ₁₄／λとなるので、これら各面１、４の配設位置を上記の如く設定すると、光源１１の出力波長がδλだけ変化したときの位相変化量は光路長Δ₁₄に比例して、（２πΔ₁₄／λ^２）δλ=(ｍｐ_２+２)αとなる。
【００２９】
したがって、ＣＣＤカメラ１６から得られた、面１、４からの反射光により生成される干渉縞を考慮した画像データI(x、y)は次式（２）で表わされる。
【００３０】
【数４】

【００３１】
なお、ｒ_１ ^２、ｒ_２ ^２、ｒ_３ ^２はそれぞれ面１、２、３の反射光強度である。
同様にして、基準面１とレンズ面３、被測定面２とレンズ面４、被測定面２とレンズ面３の干渉縞も考慮すると、ＣＣＤカメラ１６から得られる画像データは、近似的に次式（３）で表わされる。
【００３２】
【数５】

【００３３】
上式（３）において、右辺の第１項が求めたい信号データを表す項で、第２項以下がノイズを表す項となる。
上式（３）により示されるように、上記レンズ面３，４と基準面１および被測定面２各々の間の光路長を距離Δの整数倍となるように設定することで、ノイズを表すすべての項が位相シフト量αの整数次の高調波となる。
【００３４】
ここで、ノイズ項の次数は、小さいほうからそれぞれ、ｍｐ_２+２次，ｍｐ_２+３次，ｍ(ｐ_１+ｐ_２)+２次，ｍ(ｐ_１+ｐ_２)+３次である。一般に知られているように、ｍ枚の画像(ｍは５以上の整数)の位相シフトアルゴリズム（下式(１)で示される）は、ｍｋ+２次およびｍｋ+３次（ｋは０以上の整数値）の高調波成分の影響を抑制して位相検出できるから、このアルゴリズムを上式（３）で表わされたカメラ入力画像信号（ＣＣＤカメラ１６から得られる画像データ信号）に適用することで、右辺第１項の信号項の位相αをノイズの影響を受けずに検出することができる。
【００３５】
【数６】

【００３６】
ここで、上記方法において具体的数値を示す。なお、この方法に必要な最小画像数ｍは５である。コリメータレンズ１２の光学的厚さΔ₃₄=150mmのとき例えばｍ=５，ｐ_１=１，ｐ_２=１とすると、エアギャップΔ=30mm，コリメータレンズ１２と基準面１の光学的な間隔Δ₁₄=210mmとなる。また、ノイズは、各々第７，８，１２，１３次高調波となる。
【００３７】
なお、上式（１）で示される位相シフトアルゴリズムに用いられるｍ枚の画像のデータとしては、具体的には、上記波長可変レーザ光源１１の出力波長を、その振幅δλ（λ^２／ｍｎ_１ｄ_１；通常１nmより小さい）ずつずらし、順次ＣＣＤカメラ１６で撮像したｍ枚の干渉縞画像データＩ_ｒ（ｘ,ｙ）を用いる。
【００３８】
ところで、へそノイズの発生原因となる光学面が複数（３面以上）存在する場合には、これら全ての光学面を上述したような理想的な位置に設定することが一般には困難となることから、基準面１あるいは被測定面２を図面中の上下方向に移動できるようにしておき、最も除去したいへそノイズが消えたように見える位置でその移動を停止し、干渉縞解析のための画像を取り込むように構成することが好ましい。
【００３９】
なお、上記停止位置は計算により決定するようにしてもよい。
すなわち、上記の例において、基準面１と被測定面２との距離をはじめとするその他の面間の光学的距離は、コリメータレンズ１２の表裏面間の光路長Δ₃₄との関係において下記の式（４）が満足されるように設定する。
Δ=Δ₃₄／ｍｐ_１（４）
【００４０】
さらに、この場合において、各へそノイズが消えたように見える各位置において干渉縞解析のための画像を取り込み、それぞれの画像からへそノイズが消えた部分を切り出し、これらを画像処理により合成することで全てのへそノイズを除去した干渉縞画像データを得ることができる。図３は、このことを概念的に示すもので、例えば、図３（Ａ）の如く３つのへそノイズ２０Ａ〜Ｃが存在する場合において、基準面１あるいは被測定面２を図面中の上下方向に移動せしめて、各へそノイズ２０Ａ〜Ｃが消えたように見える各位置でそれぞれ干渉縞解析のための画像を取り込み（図３（Ｂ）〜（Ｄ））、この後画像処理により図３（Ｂ）〜（Ｄ）に示す画像データを合成することで全てのへそノイズを除去した干渉縞画像データを得るようにする。
【００４１】
なお、本発明の干渉縞解析方法としては上記実施形態のものに限られるものではなく、その他種々の態様の変更が可能であり、例えばコリメータレンズ面のみならずその他のへそノイズの発生原因となる全ての光学面（例えばハーフミラー面）についての適用が可能であり、またコリメータレンズが複数枚よりなる場合には、その全てあるいは一部のレンズ面についての適用が可能である。
【００４２】
また、本発明方法はフィゾー型の干渉計装置を使用する場合のみならず、その他の干渉計装置、例えば、マイケルソン型あるいはマッハツェンダ型等の干渉計装置に適用が可能である。
【００４３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の干渉縞解析方法によれば、波長可変型レーザを観察用光源とした干渉計装置において、へそノイズの発生原因となる光学面と、基準面または被測定面との光学的距離Δ_１を、基準面と被測定面との光学的距離Δ_２の所定の整数倍に設定して、へそノイズを表わすノイズ縞の位相変化量が被測定面のデータ信号の位相変化量の整数倍となるようにしている。これによりへそノイズのノイズ縞は、求めたいデータ信号の整数倍高調波信号となるので、出力光波長を所定量ずつずらす毎に得られた複数の干渉縞画像データに所定の離散的フーリエ変換アルゴリズムを施すことにより、最終的に得られる干渉縞解析データ中からへそノイズの影響を排除することができる。これにより高精度で信頼性の高い被測定面形状を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の干渉縞解析方法を実施するための干渉計装置を示す概略図
【図２】本発明の干渉縞解析方法により除去するへそノイズを説明するための図
【図３】本発明の実施形態に係る干渉縞解析方法の一例を説明するための図
【符号の説明】
１基準面
２被測定面
３レンズ面（入射面）
４レンズ面（出射面）
１１波長可変レーザ光源
１２コリメータレンズ
１３基準板
１４被測定体
１５ハーフミラー
１６ＣＣＤカメラ
１７演算装置
２０、２０Ａ〜Ｃへそノイズ

Claims

出力光の波長λを時間的に変化させ得るレーザ光源と、
該レーザ光源からの光束を平行光束とした後基準面上および被測定面上に導く光学系と、
該基準面および該被測定面からの光束の光干渉により得られた干渉縞情報を撮像する撮像手段とを備えた干渉計装置において、
前記光学系のうち、前記レーザ光源と前記基準面との間の光路上に位置する、コリメータレンズのいずれかのレンズ面、またはハーフミラー面、からなる所定の光学面と、前記基準面または前記被測定面との光軸上での光学的距離Δ_１を、前記基準面と前記被測定面との光学的距離Δ_２の所定の整数倍に設定し、
前記出力光の波長λを略λ^２／ｍΔ_１（ｍは取り込む画像の枚数）ずつ変化させる毎に、前記撮像手段により干渉縞画像を撮像し、
該撮像して得られた複数の干渉縞画像情報Ｉ_ｒ（ｘ,ｙ）に対して、下式（１）に基づく演算処理を施して干渉縞解析を行うことを特徴とする干渉縞解析方法。
前記所定の光学面がコリメータレンズの発散光束側または平行光束側のレンズ面であることを特徴とする請求項１記載の干渉縞解析方法。
前記干渉計装置がフィゾー型であることを特徴とする請求項１または２記載の干渉縞解析方法。
前記所定の光学面が複数個とされる場合に、それぞれの光学面についての前記干渉縞解析により得られた、それぞれの光学面に基づくノイズが除去された画像情報を組合せて最終干渉縞画像情報を得ることを特徴とする請求項１〜３のうちいずれか１項記載の干渉縞解析方法。
前記基準面または前記被測定面が光軸の延びる方向に移動可能とされ、
前記各光学面に基づくノイズが最小となる位置で前記移動に係る前記基準面または前記被測定面を停止せしめることを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１項記載の干渉縞解析方法。