JP4203531B1 - 容積流量計 - Google Patents

Abstract

【課題】ピッチライン上で滑りのないコロガリ接触を行う一対の非円形歯車を持つ容積流量計を提供する。
【解決手段】容積流量計は、ケーシング３と、ケーシング３内に軸心４，５を中心として回転可能に設けられた一対の回転子１，２とを備える。一対の回転子１，２は、ピッチライン上に接触点の軌跡を有するオーバルピッチ曲線自体を歯形曲線とし、ｒ_１+ｒ_２＝Ｋ＝ｃｏｎｓｔ.ｒ_１・ｄθ_１＝ｒ_２・ｄθ_２の条件を満たし、オーバルピッチ曲線の動径は、ｒ_ｉ＝ａ／（１−ｂｃｏｓｎθ_ｉ）（ｉ＝１，２）、（但し、ｒ_ｉ（ｉ＝１，２）は動径で回転中心からオーバルピッチ曲線までの距離、ａは相似係数、ｂは扁平度、ｎは葉数、θ_ｉ（ｉ＝１，２）は動角）で表される。
【選択図】図１

Description

本発明は、容積流量計に関し、より詳細には、非円形歯車のピッチ曲線自体を回転子歯形として用いた容積流量計に関する。

一般に連続接触を行う外接歯車歯形の接触点の軌跡は、レムニスケート型のループ状の曲線となるが、このループが軸間中心線に関して扁平となり中心線と一致した場合は、接触点が両方の歯車の中心上を移動することになる。このため、歯形はコロガリ運動が成立する輪郭となり、これは不等速歯車（非円形歯車）のピッチ曲線に相等するものとなる。

すなわち、中心距離が一定で角速度比が回転中に変化するコロガリ接触車の輪郭は非円形曲線となり、この非円形曲線をピッチ曲線として歯を設けて、確実に伝達が得られるようにした歯車が非円形歯車である。一般的にはピッチ曲線上に伝達可能な歯形が設けられる。この歯形としては、インボリュート、サイクロイド／トロコイド、ノビコフ、あるいはこれらを組み合わせたものが用いられるが、いずれも一長一短がある。

また、例えば、特許文献１に記載のヘリカルギア式容積流量計には単一曲線の一点連続接触歯形が用いられている。流量計の回転子歯形として一点連続接触歯形は、歯面同士が凸凹の接触を行うことで高い面圧強度が期待でき、なおかつ流量計として不利な閉込み現象がないため理想的である。しかしながら、サインカーブ歯車に代表される一点連続接触歯形は、噛合率の関係からヘリカル形状となり、また歯高率も単一曲線で構成するならば、０.７８５ｍ、すなわち、πｍ／４（ｍ：モジュール）が限界となる。このことは、流量計の回転子として機能上あるいは生産上において不利となる。

一方、歯車歯形として連続接触、かつ、歯形間に滑り接触ではなくコロガリ接触可能な理想的な歯形曲線として非円形歯車のピッチ曲線が考えられる。ここで、非円形歯車の一種であるオーバル歯車のピッチ曲線（コロガリ接触曲線）を流量計の回転子の歯形として構成した場合について想定する。この場合、回転を確実に伝達するための歯形を有していないため、歯車として成立しないことがわかる。
特許第３３１０２３９号公報

しかしながら、流量計の計量室に一対で収められ、流体のエネルギーにより回転伝達を行う容積流量計の回転子として考えた場合、理論的にはトルクが均等になる等径の位置でトルク伝達が切り替わり、反対側の歯面が接触することになるが、そこに見かけ上のバックラッシといえる適当な隙間を構成できれば、異常な噛み合いを軽減でき、コロガリ接触を行う歯形を実現することができる。しかし、従来の容積流量計においては、コロガリ接触曲線を持つ歯形を回転子として用いるという上記のような技術的思想はなく、これまで実現されていない。

本発明は、上述のごとき実情に鑑みてなされたものであり、ピッチライン上で滑りのないコロガリ接触を行う一対の非円形歯車を持つ容積流量計を提供すること、を目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の第１の技術手段は、ケーシング内に一対の非円形歯車が設けられた容積流量計であって、前記一対の非円形歯車は、ピッチライン上に接触点の軌跡を有するオーバルピッチ曲線自体を歯形曲線とし、
ｒ_１+ｒ_２＝Ｋ＝ｃｏｎｓｔ．
ｒ_１・ｄθ_１＝ｒ_２・ｄθ_２
の条件を満たし、前記オーバルピッチ曲線の動径は、
ｒ_ｉ＝ａ／（１−ｂｃｏｓｎθ_ｉ）（ｉ＝１，２）
（但し、ｒ_ｉ（ｉ＝１，２）は動径で回転中心からオーバルピッチ曲線までの距離、ａは相似係数、ｂは扁平度、ｎは葉数、θ_ｉ（ｉ＝１，２）は動角）で表され、葉数ｎを６，扁平度ｂを０．５としたことを特徴としたものである。

第２の技術手段は、ケーシング内に一対の非円形歯車が設けられた容積流量計であって、前記一対の非円形歯車は、ピッチライン上に接触点の軌跡を有するオーバルピッチ曲線自体を歯形曲線とし、
ｒ _１ +ｒ _２ ＝Ｋ＝ｃｏｎｓｔ．
ｒ _１ ・ｄθ _１ ＝ｒ _２ ・ｄθ _２
の条件を満たし、前記オーバルピッチ曲線の動径は、
ｒ _ｉ ＝ａ／（１−ｂｃｏｓｎθ _ｉ ）（ｉ＝１，２）
（但し、ｒ _ｉ （ｉ＝１，２）は動径で回転中心からオーバルピッチ曲線までの距離、ａは相似係数、ｂは扁平度、ｎは葉数、θ _ｉ （ｉ＝１，２）は動角）で表され、葉数ｎを８，扁平度ｂを０．３４としたことを特徴としたものである。

第３の技術手段は、第１又は第２の技術手段において、前記一対の非円形歯車は、スパー形状であることを特徴としたものである。

第４の技術手段は、第１乃至第３のいずれか１の技術手段において、前記一対の非円形歯車が等径位置で噛み合い状態にあるときに、一方の非円形歯車の長径側と他方の非円形歯車の短径側との歯形間に隙間を設けたことを特徴としたものである。

第５の技術手段は、第１乃至第４のいずれか１の技術手段において、前記一対の非円形歯車は、同一形状の非円形歯車で構成されていることを特徴としたものである。

本発明によれば、容積流量計の一対の非円形歯車がピッチライン上で滑りのないコロガリ接触を行うために耐摩耗性に優れ、また、歯高率を大きくとることができるためにトルク効率が高く、また、見かけ上のバックラッシを設けたことにより、異常噛み合いを回避しながら、ヘリカル形状ではなくスパー形状で構成することが可能となる。

以下、添付図面を参照しながら、本発明の容積流量計に係る好適な実施の形態について説明する。

図１は、本発明の一実施形態に係る容積流量計の構成例を示す図である。図中、１，２は非円形歯車で構成される一対の回転子、３はケーシング、４，５はそれぞれ回転子１，２の軸心、６は回転子１の仮想のピッチ円、７は回転子２の仮想のピッチ円、８は回転子１の歯先円、９は回転子２の歯先円を示す。一対の回転子１，２は容積流量計のケーシング３内で軸心４，５を中心として回転可能に収容されている。この回転子１，２は、スパー形状で構成され、軸心４，５を結んだピッチライン上に接触点Ｐの軌跡を有するオーバルピッチ曲線自体を歯形曲線とし、下記のコロガリ接触条件を満たすものとする。
ｒ_１+ｒ_２＝Ｋ＝ｃｏｎｓｔ.
ｒ_１・ｄθ_１＝ｒ_２・ｄθ_２
但し、ｒ_１，ｒ_２は動径で回転中心からオーバルピッチ曲線までの距離、θ_１，θ_２は動角である。

コロガリ接触曲線（閉曲線）であるオーバルピッチ曲線の動径は、動径をｒ_ｉ、相似係数をａ、扁平度をｂ、葉数をｎ、動角をθ_ｉとすると、下記の式（１）で表される。
ｒ_ｉ＝ａ／（１−ｂｃｏｓｎθ_ｉ）（ｉ＝１，２） …式（１）
また、長径ｒ_Ｌ、短径ｒ_Ｓは下記の式（２），（３）で表される。
ｒ_Ｌ＝ａ／（１−ｂ） …式（２）
ｒ_Ｓ＝ａ／（１＋ｂ） …式（３）

容積流量計の場合、一回転当りの吐出量を多くしたいので、歯数は極力少ないほうが望ましく、また、トルク効率を高めるために長短径比（ｒ_Ｌ／ｒ_Ｓ）が大きいほうが望ましい。しかし、歯数を少なくすると第２干渉による異常噛合いを引き起こすという問題があり、長短径比を大きくすると歯車の強度が劣化するという問題があるため、歯数と長短径比のバランスをとる必要がある。ここで、第２干渉とは、接触点Ｐが与えられた軌跡に沿って移動する途中で、接触点Ｐ以外の関係のない場所で歯形の実質部同士が干渉することをいう。

以下の例において、葉数ｎを偶数とし、ｎ＝６の場合を代表例としてシミュレーションを行った結果について示すものとする。なお、軸心４，５間の距離である軸間距離Ｋを１０ｍｍとして定め、扁平度ｂを０.５とすると、相似係数ａは下記の式（４）により３.７５と求められる。この場合、長短径比ｒ_Ｌ／ｒ_Ｓ＝３.０となる。
ａ＝Ｋ（１−ｂ^２）／２ …式（４）

図１，図２に基づいて、軸間距離Ｋ＝１０ｍｍとし、式（１）のパラメータを、葉数ｎ＝６、扁平度ｂ＝０.５、相似係数ａ＝３.７５とした場合におけるシミュレーション結果について説明する。なお、本例の場合、回転子１，２は同一形状の非円形歯車で構成されているものとする。

図１に葉数ｎ＝６とした場合の長短径の位置での噛合いの状態を例示する。ここで、一対の回転子１，２を流体Ｆの中に設置すると、両方の回転子１，２に回転トルクが発生する。一般に、噛合（接触）が短径ｒ_Ｓから長径ｒ_Ｌにかけてより多くのトルクを発生し、その切り替えポイントは図２（Ａ）に示す等径位置、すなわち、お互いのトルクが等しくなる等径（ｒ_１＝ｒ_２）の位置となる。従って、流体Ｆが矢印の方向（下から上）に流れているとすると、図１の状態では、右側の回転子２のほうが左側の回転子１と比べてトルクが大きいため、右側の回転子２が駆動側となり、左側の回転子１を図中矢印の方向に回転させる。

図２（Ａ）は葉数ｎ＝６とした場合の等径位置での噛合いの状態の一例を示す図である。また、図２（Ｂ）は図２（Ａ）のＸ部を拡大した拡大図である。
図２（Ａ）に示すように、回転子１，２の噛合（接触）が等径の位置（ｒ_１＝ｒ_２）になると、回転子１，２のトルクが等しくなり、この状態より瞬間的に左側の回転子１が駆動側に切り替わることになる。このように、葉数ｎ＝６とした場合、図１に示す長短径の位置（ｒ_Ｌ・ｒ_Ｓ）での接触状態、図２（Ａ）に示す等径位置（ｒ_１＝ｒ_２）での接触状態のいずれにおいても実質側に第２干渉を起こしていないことがわかる。

また、図２（Ｂ）に示すように、一対の回転子１，２が等径位置（ｒ_１＝ｒ_２）で噛み合い状態にあるときに、回転子２の長径側と回転子１の短径側との間に隙間を設けて構成している。この隙間を見かけ上のバックラッシ（以下、見かけのバックラッシｔ）という。この等径位置での噛合い状態で、見かけのバックラッシｔを計測したところ約０.１２ｍｍであった。なお、この際の軸間距離Ｋは１０ｍｍである。

このように、容積流量計の一対の非円形歯車がピッチライン上で滑りのないコロガリ接触を行うために耐摩耗性に優れ、また、歯高率を大きくとることができるためにトルク効率が高く、また、見かけ上のバックラッシを設けたことにより、異常噛み合いを回避しながら、ヘリカル形状ではなくスパー形状で構成することが可能となる。

図３は、葉数ｎ＝６とした場合の一対の回転子１，２の噛合い状態の遷移例を示す図である。図３（Ａ）から図３（Ｆ）の順に、回転子１，２が０°から３０°まで回転する際の噛合い状態の遷移を示す。図中、Ｐは回転子１，２の接触点、ｔは回転子１，２間の見かけのバックラッシを示す。なお、回転子１，２は軸心４，５を中心として回転可能にケーシング３内に収容されているが、ケーシング３の記載は省略する。

図３（Ａ）は回転子１の角度θ１を０°，回転子２の角度θ２を０°の場合を示し、図３（Ｂ）は回転子１の角度θ１を１０.００°，回転子２の角度θ２を２０.００°の場合を示し、図３（Ｃ）は回転子１の角度θ１を１５.００°，回転子２の角度θ２を２３.８６°の場合を示す。

さらに、図３（Ｄ）は回転子１の角度θ１を１８.００°，回転子２の角度θ２を２５.４６°の場合を示し、図３（Ｅ）は回転子１の角度θ１を２４.００°，回転子２の角度θ２を２７.９４°の場合を示し、図３（Ｆ）は回転子１の角度θ１を３０.００°，回転子２の角度θ２を３０.００°の場合を示す。図３（Ｄ）において、見かけのバックラッシｔが最小となり、その計測値は約０.０７ｍｍとなる。

なお、上記実施例では、葉数ｎを６枚とした場合を代表例として説明したが、葉数ｎを８枚とした場合でも扁平度ｂを適切に設定することで実施することができる。例えば、葉数ｎ＝８とした場合、扁平度ｂを０.３４とする。このときの見かけのバックラッシｔの計測値は約０.０２ｍｍ（最小値）となる。

図４は、葉数ｎ＝８とした場合の一対の回転子１，２の噛合い状態の遷移例を示す図である。図４（Ａ）から図４（Ｆ）の順に、回転子１，２が０°から２２.５°まで回転する際の噛合い状態の遷移を示す。図中、Ｐは回転子１，２の接触点、ｔは回転子１，２間の見かけのバックラッシを示す。なお、回転子１，２は軸心４，５を中心として回転可能にケーシング３内に収容されているが、ケーシング３の記載は省略する。

図４（Ａ）は回転子１の角度θ１を０°，回転子２の角度θ２を０°の場合を示し、図４（Ｂ）は回転子１の角度θ１を１０.５３°，回転子２の角度θ２を６.００°の場合を示し、図４（Ｃ）は回転子１の角度θ１を１３.９７°，回転子２の角度θ２を９.００°の場合を示す。

さらに、図４（Ｄ）は回転子１の角度θ１を１８.５３°，回転子２の角度θ２を１５.００°の場合を示し、図４（Ｅ）は回転子１の角度θ１を２０.２３°，回転子２の角度θ２を１８.００°の場合を示し、図４（Ｆ）は回転子１の角度θ１を２２.５０°，回転子２の角度θ２を２２.５０°の場合を示す。図４（Ｅ）において、見かけのバックラッシｔが最小となり、その計測値は約０.０２ｍｍとなる。

本発明の一実施形態に係る容積流量計の構成例を示す図である。 葉数ｎ＝６とした場合の等径位置での噛合い状態の一例を示す図である。 葉数ｎ＝６とした場合の一対の回転子の噛合い状態の遷移例を示す図である。 葉数ｎ＝８とした場合の一対の回転子の噛合い状態の遷移例を示す図である。

符号の説明

１，２…回転子、３…ケーシング、４，５…軸心、６，７…仮想のピッチ円、８，９…歯先円。

Claims (5)

1. ケーシング内に一対の非円形歯車が設けられた容積流量計であって、
   前記一対の非円形歯車は、ピッチライン上に接触点の軌跡を有するオーバルピッチ曲線自体を歯形曲線とし、
   ｒ_１+ｒ_２＝Ｋ＝ｃｏｎｓｔ．
   ｒ_１・ｄθ_１＝ｒ_２・ｄθ_２
   の条件を満たし、前記オーバルピッチ曲線の動径は、
   ｒ_ｉ＝ａ／（１−ｂｃｏｓｎθ_ｉ）（ｉ＝１，２）
   （但し、ｒ_ｉ（ｉ＝１，２）は動径で回転中心からオーバルピッチ曲線までの距離、ａは相似係数、ｂは扁平度、ｎは葉数、θ_ｉ（ｉ＝１，２）は動角）で表され、葉数ｎを６，扁平度ｂを０．５としたことを特徴とする容積流量計。
2. ケーシング内に一対の非円形歯車が設けられた容積流量計であって、
   前記一対の非円形歯車は、ピッチライン上に接触点の軌跡を有するオーバルピッチ曲線自体を歯形曲線とし、
   ｒ _１ +ｒ _２ ＝Ｋ＝ｃｏｎｓｔ．
   ｒ _１ ・ｄθ _１ ＝ｒ _２ ・ｄθ _２
   の条件を満たし、前記オーバルピッチ曲線の動径は、
   ｒ _ｉ ＝ａ／（１−ｂｃｏｓｎθ _ｉ ）（ｉ＝１，２）
   （但し、ｒ _ｉ （ｉ＝１，２）は動径で回転中心からオーバルピッチ曲線までの距離、ａは相似係数、ｂは扁平度、ｎは葉数、θ _ｉ （ｉ＝１，２）は動角）で表され、葉数ｎを８，扁平度ｂを０．３４としたことを特徴とする容積流量計。
3. 請求項１又は２に記載の容積流量計において、前記一対の非円形歯車は、スパー形状であることを特徴とする容積流量計。
4. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の容積流量計において、前記一対の非円形歯車が等径位置で噛み合い状態にあるときに、一方の非円形歯車の長径側と他方の非円形歯車の短径側との歯形間に隙間を設けたことを特徴とする容積流量計。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の容積流量計において、前記一対の非円形歯車は、同一形状の非円形歯車で構成されていることを特徴とする容積流量計。

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