JP4194433B2

JP4194433B2 - 尤度算出装置および方法

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Inventors: 賢一郎中川; 雅章山田
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
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Filing date: 2003-07-07
Publication date: 2008-12-10
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Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、音声認識装置などの各種認識装置における尤度算出処理技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般的な認識アルゴリズムとは、標準パターン（認識対象）における観測された特徴パラメータのスコアを計算し、もっともスコアの高い標準パターンを認識結果として出力する処理である。
【０００３】
標準パターンを表現する手法として、確率密度関数を用いたものがある。この確率密度関数に確率変数として観測特徴パラメータを入力し、算出された尤度を用いて先のスコアを求めることができる。例えば、観測特徴パラメータを互いに独立なｎ次元のパラメータ（ｘ₁，ｘ₂，…，ｘ_n）とおく。ｍ番目の標準パターンをω_mとおき、標準パターンω_mを構成するｎ次元の確率密度関数が互いに独立なＮ(μ_m,i，σ² _m,i) の正規分布からなるとき（μは平均、σ²は分散、１≦ｉ≦ｎ）、標準パターンω_mにおける観測特徴パラメータｘの尤度Ｐ(ｘ｜ω_m) は次式で与えられる。
【０００４】
【数１】
【０００５】
計算を単純化するために（１）式の対数をとり、次式のように対数尤度を算出することも可能である。
【０００６】
【数２】
【０００７】
これらの尤度計算を用いた認識は、音声認識をはじめとして、画像認識や文字認識等にも用いられている。
【０００８】
尤度計算を用いた認識のアルゴリズムは例えば、特許文献１に開示されている。
【０００９】
【特許文献１】
特公平７−０７２８３８号公報
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上記した式による尤度計算を用いた認識アルゴリズムでは次のような問題があり、とりわけ、リソースの限られた小型機器などへの適用を困難にしている。
【００１１】
（ｉ）認識対象となる標準パターン数や次元数が増加すると、μ_m,i，σ² _m,iのような分布を表現するためのデータ記憶領域が大きくなる。
【００１２】
（ii）認識対象となる標準パターン数や次元数が増加すると、計算量増大のため、計算リソースの限られた機器では認識速度が低下する。
【００１３】
（iii）一般の民生用機器には浮動小数点型の信号処理プロセッサではなく、安価な固定小数点型の信号処理プロセッサを用いることが多い。固定小数点型の信号処理プロセッサを用いる場合には、尤度計算を固定小数点演算で行わなければならない。その際、固定小数点化による量子化誤差が生じるため、認識性能が低下する。特に式（２）をそのまま計算すると、加減算で桁落ちした後に掛け算が入っており、桁落ちによる誤差が大きくなることが予想される。
【００１４】
特許文献１は、特に固定小数点化による劣化を防ぐために、特徴パラメータ（ケプストラム係数）の量子化幅を次元毎に変えて量子化する音声認識技術を開示している。この技術は固定小数点化による劣化の回避に有効であると考えられる。また、効率的な量子化を行っているため、データ領域の削減においても有効であろう。
【００１５】
しかしながら、この手法では登録型の音声認識には応用可能であるが、確率密度関数を用いた認識アルゴリズムには対応することができない。
【００１６】
そこで、本発明は、確率密度関数を用いた認識処理のための尤度計算を、計算リソースの限られた機器においても高精度かつ高速に算出できるようにすることを目的とする。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明の一側面によれば、標準パターンの確率密度関数を用いて、特徴パラメータの標準パターンに対する尤度を算出する尤度算出装置であって、各標準パターンに対する、特徴パラメータのべき級数に展開された尤度の算出式における各係数を記憶する記憶手段と、入力された特徴パラメータのべき乗を計算する計算手段と、各標準パターンに対して、前記特徴パラメータおよびそのべき乗と、対応する各係数とを前記算出式に適用することにより尤度を算出する算出手段とを有することを特徴とする尤度算出装置が提供される。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。
【００１９】
（実施形態１）
ここでは一例として、正規分布を確率密度分布とした場合の尤度算出例を示す。まず、本発明で用いる計算方法を説明し、その後に機能構成および具体的な処理内容について説明する。
【００２０】
ｍ番目の標準パターン（ω_m）を構成するｎ次元確率密度関数が、それぞれＮ(μ_m,i，σ² _m,i) の正規分布に従うものとし（μは平均、σ²は分散、１≦ｉ≦ｎ）、観測された互いに独立なｎ次元特徴パラメータをｘ₁，ｘ₂，…，ｘ_nとおくと、対数尤度の算出式は先に示した式（２）のようになる。
【００２１】
式（２）は、加減算で桁落ちした後に掛け算が入っており、固定小数点演算で計算すると、桁落ちによる誤差が大きくなることが予想される。そこで、これを次式のようなｘのべき級数に展開する。
【００２２】
【数３】
【００２３】
ここで、ｘのべき乗ごとの係数を次式のように置く。
【００２４】
【数４】
【００２５】
これを用いると、式（３）は次式のように置き換えることができる。
【００２６】
【数５】
【００２７】
Ａ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iはそれぞれ観測特徴パラメータｘを含んでいないため、事前（分布の学習時）に計算しておくことが可能である。以後、Ａ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iを係数データと呼ぶ。
【００２８】
式（５）を用いた尤度計算には次の長所がある。
【００２９】
（ｉ）尤度計算時（認識処理時）には単純な積和演算だけで行うことが可能である。近年の組み込み用ＣＰＵでは、積和演算専用の命令セットを持ったものが多く、それを活用することにより式（５）を高速に計算することが可能である。
【００３０】
（ii）Ａ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iの算出は学習時に（浮動小数点演算をサポートした）機器上で前もって行うことができる。そのため、認識処理を行う機器が浮動小数点演算をサポートしていない場合でも、固定小数点化に伴う誤差が生じるのは、式（５）の積和演算部分だけである。しかも、この部分は掛け算の後に加減算が入るため、桁落ち誤差は起きにくい。
【００３１】
式（５）の形式で尤度計算を行うためには、次に示す２つの処理を行う必要がある。
【００３２】
（ｉ）認識処理を行う前に、係数データを作成しておく。上記のような正規分布を用いた場合は、式（４）のようなＡ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iの係数データを作成しておく。
【００３３】
（ii）認識時に尤度計算時に必要となる観測特徴パラメータのべき乗を計算しておく。正規分布を用いた例では、ｘとｘ²を計算しておく。
【００３４】
（ｉ）の作業は分布の学習時（μ_m,i，σ² _m,iの推定時）に行うことができる。分布の学習が可能な機器であれば、（ｉ）の作業における計算量はあまり問題にならないことが考えられる。（ii）は認識処理を行う機器上で行う必要があるが、観測特徴パラメータが入力される毎に一度だけ行えばよいため、それ程負荷にならないことが多い。
【００３５】
本発明の尤度算出装置は、上記の尤度計算アルゴリズムを用いた装置であり、図１は実施形態における尤度算出装置の機能構成を示す図である。
【００３６】
本実施形態における尤度算出装置１０１は、標準パターン前処理部１０９によって標準パターン１０４を構成する確率密度分布のμ_m,i，σ² _m,i等を前処理し、係数データに変換したあと、これを係数データベース１０３に格納する。上記の例では、ここでの処理はＡ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iを算出し格納することに相当する。もっとも、上記したように、尤度算出装置１０１がこの標準パターン前処理部１０９を備えるのではなく、浮動小数点演算をサポートした別の機器がこの標準パターン前処理部１０９実現し、得られた係数データベース１０３を尤度算出装置１０１に供給する、という構成にしてもよい。
【００３７】
認識処理時には、観測された特徴パラメータ１０２が尤度算出装置１０１に入力される。この観測特徴パラメータは、ユーザの音声、筆跡、顔画像などの特徴量を表したものである。これらのデータは観測特徴パラメータ取り込み部１０５によって、装置内部に取り込まれる。
【００３８】
取り込まれた観測特徴パラメータは観測特徴パラメータ前処理部１０６で、尤度算出時に必要な観測特徴パラメータのべき乗が計算される。正規分布を用いた上記の例では、観測特徴パラメータの他にその２乗の値も必要であるため、ここで計算される。
【００３９】
尤度算出部１０７では係数データベース１０３、観測特徴パラメータ、およびそのべき乗を用いて、式（５）のような積和演算を経て、確率密度関数毎の対数尤度を算出する。
【００４０】
算出された対数尤度は、尤度出力部１０８から本装置外に出力される。このときに、算出した対数尤度を全て出力してもよいし、最大となった対数尤度だけを出力してもよい。
【００４１】
図２は、本実施形態における係数データベース作成処理を示すフローチャートである。この処理は標準パターン前処理部１０９によって実行される。
【００４２】
まず、処理する標準パターンのカウンタ変数ｍを１に初期化し（ステップＳ２０１）、その後、ｍ番目の標準パターンを構成する確率密度関数を表すμ_m,i，σ² _m,i等の値を取得する（ステップＳ２０２）。
【００４３】
次に、取得したμ_m,i，σ² _m,i等のデータから係数データを算出する（ステップＳ２０３）。例えば、上記した式（４）のＡ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iなどがこれにあたる。算出された係数データは係数データベース１０３に格納される（ステップＳ２０４）。
【００４４】
ステップＳ２０５では、カウンタｍの値が全標準パターン数Ｍを超えたかどうかを判断し、超えた場合には処理を終了するが、まだ超えていないときはステップＳ２０６に進みｍの値を１増分してステップＳ２０２に戻って処理を繰り返す。このようにして、ステップＳ２０２〜Ｓ２０４の処理が全標準パターンに対して行われる。
【００４５】
図３は、本実施形態における尤度算出処理を示すフローチャートである。
【００４６】
まず、観測特徴パラメータ取り込み部１０５によって観測特徴パラメータｘを取り込む（ステップＳ３０１）。この観測特徴パラメータはｎ次元のパラメータでもよい。
【００４７】
次に、観測特徴パラメータ前処理部１０６で、尤度計算に必要なｘのべき乗を計算する（ステップＳ３０２）。式（５）を用いた尤度算出の例では、ここでｘ²を算出する。
【００４８】
続くステップＳ３０４〜Ｓ３０７の処理は尤度算出部１０７により実行される。まず、処理する標準パターンのカウンタ変数ｍを１に初期化し（ステップＳ３０３）、その後、ｍ番目の係数データを係数データベース１０３から取得する（ステップＳ３０４）。この係数データベース１０３における係数データは上記した標準パターン前処理部１０９による係数データベース作成処理で作成されたものである。そして、この係数データとステップＳ３０２で計算されたｘのべき乗とを用い、式（５）に従う積和演算を行うことによって対数尤度を算出する（ステップＳ３０５）。
【００４９】
ステップＳ３０６では、カウンタｍの値が全標準パターン数Ｍを超えたかどうかを判断し、超えた場合にはステップＳ３０８に進むが、まだ超えていないときはステップＳ３０７に進みｍの値を１増分してステップＳ３０４に戻って処理を繰り返す。このようにして、ステップＳ３０４，Ｓ３０５の処理が全標準パターンに対して行われる。
【００５０】
そして、ステップＳ３０８では、尤度出力部１０８により、以上の処理によって計算された対数尤度を出力する。
【００５１】
（実施形態２）
ここでは係数データを量子化した場合の尤度算出手法を示す。
【００５２】
式（５）による対数尤度計算には、Ａ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iといった係数データが必要となる。これらのデータは、比較すべき標準パターン数や特徴パラメータの次元数によってデータ数が大きくなるため、情報圧縮することが望ましい。特に、認識を固定小数点演算だけで行う場合、Ａ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iをfloat型などの浮動小数点数で持つことは無意味である。そのため、ここではＡ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iをｎビット整数値で量子化する手法を示す。
【００５３】
係数データは次元毎にダイナミックレンジが大きく異なるため、次元毎に量子化幅を変えることが望ましい。
【００５４】
まず、次式のように、Ａ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iの全標準パターン内の平均を次元毎に算出する。ただし、Ｍは全標準パターン数である。
【００５５】
【数６】
【００５６】
さらに、次式によりＡ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iの全標準パターン内の標準偏差を算出する。
【００５７】
【数７】
【００５８】
標準偏差は、次元（ｉ）毎に適切な量子化幅を設定するために用いられる。例えばｐビットに圧縮したい場合、次式を満たす最大のａ，ｂ_i，ｃ_i（スケーリングパラメータと呼ぶ）を求める。なお、Ｏは量子化の精度を決定する定数であり、３程度の正の値であることが望ましい。ちなみにＡ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iの分布が正規分布であるならば、Ｏ＝３で99.98%のデータがｐビットに量子化される。
【００５９】
【数８】
【００６０】
次に、算出されたスケーリングパラメータａ，ｂ_i，ｃ_iを用いて、次式に従いＡ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iの量子化を行う。ここで量子化後の値はＡ'_m，Ｂ'_m,i，Ｃ'_m,iであり、この値は±２^p-1でクリッピングされた整数値とする。
【００６１】
【数９】
【００６２】
式（９）を式（５）に代入すると、次式が得られる。
【００６３】
【数１０】
【００６４】
式（１０）の変数ｍを含まない項は、共通のバイアス成分となる。認識処理時には、対数尤度の大小関係だけがわかればよいため、この項は計算する必要がない。従って、式（１０）からｍを含まない項を取り除いた次式を用いても、尤度の比較を行うことは可能である。
【００６５】
【数１１】
【００６６】
式（１１）の計算量は式（５）のそれに比べ、２ⁿの積算分だけ増加しているが、この演算はｎ桁のビットシフトで済むため、それ程大きな処理量の増加にはならない。
【００６７】
量子化に伴い、係数データベースにはスケーリングパラメータ分のａ，ｂ_i，ｃ_iを追加する必要があるが、32ビット（もともとfloat型で構築していた場合）からｐビットへの量子化により、全体的にはデータサイズの大きな削減となる。例えば、25次元の特徴パラメータを用いた認識処理で、全確率密度関数の数が100のものを想定する。このとき、量子化を行わずに係数データベースを構築すると、
(1+25+25)×100×sizeof(float)＝20,400 byte,
のサイズになる。ここで８ビットへの量子化を行うと、
(1+25+25)×100×sizeof(char)+(1+25+25)＝5,151 byte,
となり、スケーリングパラメータを加えても約１／４の大きさになる。
【００６８】
図４は、本実施形態における係数データベース作成処理を示すフローチャートである。
【００６９】
まず、処理する標準パターンのカウンタ変数ｍを１に初期化し（ステップＳ４０１）、その後、ｍ番目の標準パターンを構成する確率密度関数を表すμ_m,i，σ² _m,i等の値を取得する（ステップＳ４０２）。
【００７０】
次に、取得したμ_m,i，σ² _m,i等のデータから係数データ（Ａ_m，Ｂ_m,i，Ｃ_m,iなど）を算出する（ステップＳ４０３）。続いて、式（６）〜（９）を用いて算出した係数データを量子化する（ステップＳ４０４）。式（９）のＡ'_m，Ｂ'_m,i，Ｃ'_m,iが量子化された係数データである。この量子化された係数データは係数データベース１０３に格納される（ステップＳ４０５）。
【００７１】
ステップＳ４０６では、カウンタｍの値が全標準パターン数Ｍを超えたかどうかを判断し、超えた場合にはステップＳ４０８に進むが、まだ超えていないときはステップＳ４０７に進みｍの値を１増分してステップＳ４０２に戻って処理を繰り返す。このようにして、ステップＳ４０２〜Ｓ４０５の処理が全標準パターンに対して行われる。
【００７２】
そして、ステップＳ４０８では、スケーリングパラメータを係数データベース１０３に格納する。上の例ではａ，ｂ_i，ｃ_iがスケーリングパラメータとして格納される。
【００７３】
図５は、本実施形態における尤度算出処理を示すフローチャートである。
【００７４】
まず、観測特徴パラメータ取り込み部１０５によって観測特徴パラメータｘを取り込み（ステップＳ５０１）、観測特徴パラメータ前処理部１０６で、尤度計算に必要なｘのべき乗を計算する（ステップＳ５０２）。式（５）を用いた尤度算出の例では、ここでｘ²を算出する。
【００７５】
次に、係数データベース１０３からスケーリングパラメータを取得する（ステップＳ５０３）。
【００７６】
続くステップＳ５０４〜Ｓ５０８の処理は尤度算出部１０７により実行される。まず、処理する標準パターンのカウンタ変数ｍを１に初期化し（ステップＳ５０４）、その後、量子化されたｍ番目の係数データを係数データベース１０３から取得する（ステップＳ５０５）。この係数データベース１０３における量子化された係数データは上記した標準パターン前処理部１０９による係数データベース作成処理で作成されたものである。そして、この量子化された係数データ、ステップＳ５０２で計算されたｘのべき乗、およびステップＳ５０３で取得したスケーリングパラメータを用い、例えば式（１１）に従う積和演算を行うことによって対数尤度を算出する（ステップＳ５０６）。
【００７７】
ステップＳ５０７では、カウンタｍの値が全標準パターン数Ｍを超えたかどうかを判断し、超えた場合にはステップＳ５０９に進むが、まだ超えていないときはステップＳ５０８に進みｍの値を１増分してステップＳ５０５に戻って処理を繰り返す。このようにして、ステップＳ５０５，Ｓ５０６の処理が全標準パターンに対して行われる。
【００７８】
そして、ステップＳ５０９では、尤度出力部１０８により、以上の処理によって計算された対数尤度を出力する。
【００７９】
上述の例では、一つの標準パターンを構成するｎ次元確率密度関数は単一であることを想定したが、複数のｎ次元確率密度関数が単一の標準パターンを構成してもよい。また、これらのｎ次元確率密度関数が標準パターン間で共有されていてもよい。
【００８０】
ところで、本発明の尤度算出処理は例えば、ＨＭＭ法（Hidden Markov Model）を用いた音声認識処理にも適用することが可能である。ＨＭＭ法を用いた音声認識処理は公知の技術であるので説明は省略するが、本発明の尤度算出処理はＨＭＭの出力確率の算出に用いることができる。
【００８１】
以上説明した実施形態によれば、確率密度分布を用いた尤度計算を積和演算だけで算出することが可能となる。これにより、積和演算命令を積んだ機器上で、高速に尤度計算を行うことができるようになる。また、複雑な演算を前処理で行うため、固定小数点化による量子化誤差が抑えられる利点もある。さらに、積和演算時に用いる係数データを量子化することにより、それを格納するデータ記憶領域を削減することも可能になる。
【００８２】
（他の実施形態）
以上、本発明の実施形態を詳述したが、本発明は、例えばシステム、装置、方法、プログラムもしくは記憶媒体等としての実施態様をとることが可能である。また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用してもよいし、また、一つの機器からなる装置に適用してもよい。
【００８３】
なお、本発明は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムを、システムあるいは装置に直接あるいは遠隔から供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータがその供給されたプログラムコードを読み出して実行することによっても達成される場合を含む。その場合、プログラムの機能を有していれば、その形態はプログラムである必要はない。
【００８４】
従って、本発明の機能処理をコンピュータで実現するために、そのコンピュータにインストールされるプログラムコード自体も本発明を実現するものである。つまり、本発明の特許請求の範囲には、本発明の機能処理を実現するためのコンピュータプログラム自体も含まれる。
【００８５】
その場合、プログラムの機能を有していれば、オブジェクトコード、インタプリタにより実行されるプログラム、ＯＳに供給するスクリプトデータ等、プログラムの形態を問わない。
【００８６】
プログラムを供給するための記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ、ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−Ｒ）などがある。
【００８７】
その他、プログラムの供給方法としては、クライアントコンピュータのブラウザを用いてインターネットのホームページに接続し、そのホームページから本発明のコンピュータプログラムそのもの、もしくは圧縮され自動インストール機能を含むファイルをハードディスク等の記録媒体にダウンロードすることによっても供給できる。また、本発明のプログラムを構成するプログラムコードを複数のファイルに分割し、それぞれのファイルを異なるホームページからダウンロードすることによっても実現可能である。つまり、本発明の機能処理をコンピュータで実現するためのプログラムファイルを複数のユーザに対してダウンロードさせるＷＷＷサーバも、本発明のクレームに含まれるものである。
【００８８】
また、本発明のプログラムを暗号化してＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に格納してユーザに配布し、所定の条件をクリアしたユーザに対し、インターネットを介してホームページから暗号化を解く鍵情報をダウンロードさせ、その鍵情報を使用することにより暗号化されたプログラムを実行してコンピュータにインストールさせて実現することも可能である。
【００８９】
また、コンピュータが、読み出したプログラムを実行することによって、前述した実施形態の機能が実現される他、そのプログラムの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが、実際の処理の一部または全部を行い、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現され得る。
【００９０】
さらに、記録媒体から読み出されたプログラムが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現される。
【００９１】
【発明の効果】
本発明によれば、確率密度関数を用いた認識処理のための尤度計算を、計算リソースの限られた機器においても高精度かつ高速に算出できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施形態における尤度算出装置の機能構成を示す図である。
【図２】実施形態１における係数データベース作成処理を示すフローチャートである。
【図３】実施形態１における尤度算出処理を示すフローチャートである。
【図４】実施形態２における係数データベース作成処理を示すフローチャートである。
【図５】実施形態２における尤度算出処理を示すフローチャートである。

Claims

標準パターンの確率密度関数を用いて、特徴パラメータの標準パターンに対する尤度を算出する尤度算出装置であって、
各標準パターンに対する、特徴パラメータ及びそのべき乗と、対応する各係数との積和演算で表される、特徴パラメータのべき級数に展開された尤度の算出式における各係数を、各標準パターンの確率密度関数に基づいて計算する係数計算手段と、
前記係数計算手段により計算された各係数を、全標準パターンの当該係数の標準偏差に基づいて設定される量子化幅で量子化する量子化手段と、
前記量子化手段により量子化された各係数を記憶する記憶手段と、
入力された特徴パラメータのべき乗を計算する計算手段と、
各標準パターンに対して、前記特徴パラメータおよびそのべき乗と、対応する量子化された各係数とを前記算出式に適用することにより尤度を算出する算出手段と、
を有し、
前記算出式は、
入力パラメータの次元数をｎ、
次元をｉ、
各係数Ａ，Ｂ，Ｃの全標準パターンにおける平均をそれぞれ、
入力された特徴パラメータを
としたときに、
で表される第１のべき級数項と、
ｍ番目の標準パターンの量子化された各係数を
前記量子化幅を
としたときに、
で表される第２のべき級数項と、
との和で表される
ことを特徴とする尤度算出装置。
前記第１のべき級数項を除いた式を前記算出式とすることを特徴とする請求項１に記載の尤度算出装置。
標準パターンの確率密度関数を用いて、特徴パラメータの標準パターンに対する尤度を算出する尤度算出装置によって実行される尤度算出方法であって、
係数計算手段が、各標準パターンに対する、特徴パラメータ及びそのべき乗と、対応する各係数との積和演算で表される、特徴パラメータのべき級数に展開された尤度の算出式における各係数を、各標準パターンの確率密度関数に基づいて計算するステップと、
量子化手段が、前記計算された各係数を、全標準パターンの当該係数の標準偏差に基づいて設定される量子化幅で量子化するステップと、
記憶手段が、前記量子化された各係数を記憶する記憶ステップと、
計算手段が、入力された特徴パラメータのべき乗を計算するステップと、
算出手段が、各標準パターンに対して、前記特徴パラメータおよびそのべき乗と、対応する量子化された各係数とを前記算出式に適用することにより尤度を算出するステップと、
を有し、
前記算出式は、
入力パラメータの次元数をｎ、
次元をｉ、
各係数Ａ，Ｂ，Ｃの全標準パターンにおける平均をそれぞれ、
入力された特徴パラメータを
としたときに、
で表される第１のべき級数項と、
ｍ番目の標準パターンの量子化された各係数を
前記量子化幅を
としたときに、
で表される第２のべき級数項と、
との和で表される
ことを特徴とする尤度算出方法。
標準パターンの確率密度関数を用いて、特徴パラメータの標準パターンに対する尤度を算出するために、コンピュータに、
各標準パターンに対する、特徴パラメータ及びそのべき乗と、対応する各係数との積和演算で表される、特徴パラメータのべき級数に展開された尤度の算出式における各係数を、各標準パターンの確率密度関数に基づいて計算するステップ、
前記計算された各係数を、全標準パターンの当該係数の標準偏差に基づいて設定される量子化幅で量子化する量子化ステップ、
前記量子化された各係数をメモリに記憶するステップ、
入力された特徴パラメータのべき乗を計算するステップ、
各標準パターンに対して、前記特徴パラメータおよびそのべき乗と、対応する量子化された各係数とを前記算出式に適用することにより、尤度を算出するステップ、
を実行させるためのプログラムであって、
前記算出式は、
入力パラメータの次元数をｎ、
次元をｉ、
各係数Ａ，Ｂ，Ｃの全標準パターンにおける平均をそれぞれ、
入力された特徴パラメータを
としたときに、
で表される第１のべき級数項と、
ｍ番目の標準パターンの量子化された各係数を
前記量子化幅を
としたときに、
で表される第２のべき級数項と、
との和で表される
ことを特徴とするプログラム。