JP4190565B2 - Ｘ線ｃｔ装置 - Google Patents

Description

本発明は、Ｘ線ＣＴ装置に係り、特に、ヘリカルスキャンにより得られたデータをスラ
イス方向にフィルタ処理することにより、画像のノイズを減少させることができるＸ線Ｃ
Ｔ装置に関する。

（１）シングルスライスＣＴ
近年、Ｘ線ＣＴ装置は、扇状のＸ線ビーム（ファンビーム）を発生するＸ線焦点と、フ
ァン状あるいは直線状に多数のチャンネル、例えば１０００チャンネルの検出素子を１列
に並べた検出器とを有するシングルスライスＣＴが主流である。

このＸ線焦点と検出器とを被検体の周囲に回転させ、被検体を通過したＸ線強度のデー
タ（投影データと称する）を収集する。１回転で例えば１０００回投影データを収集し、
このデータを基に後述の方法で画像再構成する。尚、１回のデータ収集を１ビュー、１ビ
ューにおける１検出素子のデータを１ビーム、１ビューにおける全ビーム（全検出素子の
データ）をまとめて実データと称する。

（２）２つのスキャン方式
Ｘ線ＣＴ装置の２つのスキャン方式について説明する。
第１のスキャン方式は、コンベンショナルスキャンである。図６（ａ）に示すように目
的とする断面、例えば断面Ａの周囲を１回転させるスキャン方式である。複数の断面、例
えば断面Ａと断面Ｂの画像を得たい場合は、図６（ａ）に示すように、まず断面Ａの周囲
を１回転しながらデータを収集し、その後、被検体を載せた寝台、あるいはＸ線焦点１０
１と検出器１０３を移動して断面Ｂと回転面を合わせる。その後、断面Ａと同様に被検体
の周囲を１回転しながらデータを収集する。従って、撮影範囲が被検体の体軸方向（Ｚ軸
方向）に広い場合、目的とする断面が多い場合には撮影時間が長くなる。

第２のスキャン方式は、ヘリカルスキャンである。図６（ｂ）に示すように、Ｘ線焦点
と検出器を連続的に回転させながらその回転と同期させて寝台を被検体の対軸方向に移動
させてデータを収集するスキャン方式である。Ｘ線焦点１０１の軌跡が被検体周囲をらせ
ん状にスキャンする。このスキャン方式によると広範囲を高速にスキャンできる。

尚、座標系は図７のように定義する。ＸＹ面がコンベンショナルスキャンでスキャンす
る断面Ａ，Ｂに相当し、Ｚ軸方向は被検体の対軸方向であり、シングルスライスＣＴでは
スライス方向と称される方向である。

（３）コンベンショナルスキャンの画像再構成
Ｘ線ＣＴ装置の画像再構成を簡単に説明する。コンベンショナルスキャンの場合は以下
の３ステップから成る。

［１］ データ収集と補正
コンベンショナルスキャンでデータ収集する。回転角は、通常３６０°、１８０°＋フ
ァン角等である。この投影データを検出器１０３の感度、Ｘ線強度等、種々の要因を考慮
して補正し、生データを得る。

［２］ 再構成関数とのコンボリューション演算
それぞれの角度の生データと再構成関数をコンボリューションする。

［３］ 逆投影演算
コンボリューションデータをそのデータを収集したときのＸ線の通過パス上の全画素（
ピクセル）に加算する。この逆投影演算を必要な角度だけ繰り返すと、元の断面の画像が
再構成される。

（４）ヘリカルスキャンの画像再構成
図６に示した２つのスキャン方式、コンベンショナルスキャンとヘリカルスキャンの状
態を横から見たのが図８である。横軸をスライス（Ｚ軸）方向、横軸を回転位相（角度）
とし、各データのサンプリング位置を矢印で結んで表している。以下、このような図をス
キャン図と称する。

図８（ａ）のコンベンショナルスキャンでは、前述の［１］ に相当する、目的とする
スライス面で必要な３６０°のデータが収集されており、前述のように［１］ 〜［３］
のステップによる画像再構成ができる。

これに対して図８（ｂ）のヘリカルスキャンでは、らせん状スキャンであるために目的
とするスライス面においては１ビューしか収集されていない。そこで前述の［１］ の代
わりに、収集した投影データを補正した生データをＺ軸方向に補間して必要なデータを得
た後、前述の［２］ 〜［３］ を行う。シングルスライスＣＴにおける代表的な補間方
法は下記（ａ），（ｂ）の２種類である。

（ａ）３６０°補間法
３６０°補間法とは、図９（ａ）のように、目的のスライス位置を挟み、かつ最も近い
同位相の２ビューの実データをスライス面とサンプリング位置との距離の逆比で線形補間
する方法である。

例えば目的とするスライス位置（スライス面のＺ座標）をＺ＝Ｚ０ とすると、このス
ライス位置で収集されたデータは位相０°における１ビューだけである。

そこで、例えば位相θのデータを得る場合にはスライス位置の上側の実データ１と、下側
の実データ２を選択し、それぞれのデータをサンプリングしたＺ座標と目的のスライス位
置Ｚ０ の距離（Ｚ座標）の逆比で線形補間し、補間データを得る。これを必要な全位相
分繰り返す。

（ｂ）対向ビーム補間法
仮想的なデータである対向ビームを使う方法である。図９（ｃ）のように焦点が黒丸の
位置にあるときに収集した実データの各々の検出素子へのビームは実線矢印のようになっ
ている。このとき、左側のビーム１と、Ｘ線焦点が白丸の位置にあるときの点線のビーム
は、同じパスを通過するビームである。この白丸からのビームを対向ビームと称する。同
様にビーム２と薄灰色からの点線のビーム、ビーム３と濃灰色からの点線のビームは同じ
パスを通過するビーム、対向ビームである。このように、黒丸における全てのビームは対
向するビームをもっている。

そこで各ビーム毎に対応する対向ビームを白丸、薄灰色、濃灰色の焦点位置のデータか
ら抜き出して仮想的なデータ（対向データと称する）を形成し、この実データと対向デー
タで線形補間する方法が対向ビーム補間法である。

ヘリカルスキャンの場合には、対向データのサンプリング位置は図９（ｄ）のように、
ビーム毎（チャンネル毎）に異なるが、以下では中心チャンネルのサンプリング位置で代
表させ、図９（ｂ）のように点線で表示する。尚、ヘリカルスキャンの補間方法には、こ
の他にも補間に非線形な関数を用いたもの等、幾つか提案されている。

図９に示すように、補間に使う２つのデータのサンプリング位置の距離を補間間隔と称
するが、補間間隔は、３６０°補間法ではヘリカルピッチ相当、対向ビーム補間法ではヘ
リカルピッチの１／２になり、対向ビーム補間法の方が狭くなっている。ヘリカルスキャ
ンにおける実効スライス厚は、補間間隔が狭いほど薄くなるので、対向ビーム補間法の方
が薄くなる。

（６）マルチスライスＣＴ
高精細に広範囲を高速に撮影したいという要求から、検出器列を２列、４列、８列とい
うように複数列備えるマルチスライスＣＴが提案されている。図７（ａ）は、それらをＺ
軸方向から見たもので、図中の円が有効視野ＦＯＶ（Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｖｉｅｗ ）で
ある。図７（ｂ）は４列マルチスライスＣＴをＺ軸に垂直な方向からＺ軸を含めて観察し
たもので、Ｘ線焦点から検出器素子へ入射するＸ線が回転中心を通過するときの（Ｘ線焦
点から距離ＦＣＤの）Ｚ軸方向のビームの厚みを基本スライス厚Ｔとする。

（７）マルチスライスＣＴにおけるヘリカルスキャン
マルチスライスＣＴにおけるヘリカルスキャンについては、特開平４−２２４７３６号公
報に記載されている。マルチスライスＣＴにおけるヘリカルピッチＨＰは、前述のシング
ルスライスＣＴにおける基本ピッチの概念を拡張し、検出器列数Ｎと基本スライス厚Ｔと
の積、ＨＰ＝Ｎ×Ｔ、即ち、回転中心におけるトータルスライス厚と同じとされている。

以下、ヘリカルピッチを基本スライス厚で割った値でヘリカルピッチを表現する。４列
マルチスライスの場合は、ピッチ４のヘリカルスキャンとなる。

さらに、１回転当たりの寝台送りの量を回転中心におけるトータルスライス厚より小さ
くし、かつ先立つスキャンにおける検出器の軌跡と、新たなスキャンにおける検出器の軌
跡とが互いに重ならないように、高密度なスキャンを行うこともできる。このようなスキ
ャンは、オーバーサンプリングスキャンと呼ばれている。

次に、第３世代マルチスライスＸ線ＣＴ装置における従来のフィルタ補間法について説
明する。

（８）ジオメトリ定義
第３世代マルチスライスＸ線ＣＴ装置のジオメトリを図７のように、ビュー角β、チャ
ンネル角γ、ファン角度２×γｍ 、基本スライス厚Ｔを定義する。なお、ヘリカルピッ
チＨＰ、ピッチＰは、図６（ｂ）に示した定義を使用する。

（９）実データと対向データのサンプリング位置の式表現
シングルスライスＣＴにおいて、実データと対向データとは図９に示す関係となってい
るので、
ｒ（β，γ）：ビュー角β，チャンネル角γにおける実データのビーム
ｚｒ（β）：ビュー角β，チャンネル角γにおける実データのスライス位置
（ｚ座標）
ｔ（β，γ）：ビュー角β，チャンネル角γのビームに対向する対向ビーム
ｚｔ（β，γ）：ビュー角β，チャンネル角γのビームに対向する対向ビームの
スライス位置（ｚ座標）
ｚｓ（β）：ビュー角βにおけるＸ線焦点のＺ座標
ＨＰ（＝Ｔ×Ｐ）：ヘリカルピッチ
とすると、サンプリング位置ｚｒ，ｚｔは下式で表される。

ｚｒ（β）＝ｚｓ（β）＝ｚｓ（０）＋β／（２π）×ＨＰ
従って、実データのスライス位置は、チャンネル角に依存しない。一方、対向データは
、
（数１）
ｔ（β，γ）＝ｒ（β＋π＋２γ，−γ）
∴ｚｔ（β，γ）＝ｚｒ（β＋π＋２γ）＝ｚｓ（β＋π＋２γ）
＝ｚｒ（β）＋（π＋２γ）／（２π）×ＨＰ
となっており、対向データのサンプリング位置は、チャンネル角γの関数になっている
。

図１０は、あるビュー角βのサンプリングの様子を示す図であり、横軸にチャンネル角
γ、縦軸にスライス位置（Ｚ座標）を表したものである。あるスライス位置Ｚ＝Ｚ０のデ
ータを補間するには、スライス位置Ｚ＝Ｚ０近傍の２つのデータを使って距離の逆比で内
挿補間する。例えば図１０の場合、実データと対向データとの距離ｄｚ１は、
（数２）
ｄｚ１（γ）＝ｚｔ（β，γ）−ｚｒ（β）＝（π＋２γ）／（２π）×ＨＰ
＝ｄｚ１（−γｍ）＋（２γ＋γｍ）／（２π）×ＨＰ
となって、チャンネル角の関数となる。

一方実データとスライス位置Ｚ＝Ｚ０との距離ｄｚ２は、
（数３）
ｄｚ２（β）＝Ｚ０−ｚｒ（β）
となって、チャンネル角に依存しない。補間の式は、
（数４）
ｄａｔａ（Ｚ０，β，γ）
＝ｔ（β，γ）×ｗ（β，γ）＋ｒ（β，γ）×（１−ｗ（β，γ））
ここで、
ｗ（β，γ）＝ｄｚ２（β）／ｄｚ１（β，γ）
となる。従って、対向データと実データとの２点補間では、チャンネルごとにｄｚ１を計
算する必要がある。

（１０）マルチスライスＣＴのヘリカルスキャンにおけるオーバーサンプリング
トータルスライス厚よりヘリカルピッチを小さくしたオーバーサンプリング・スキャン
法によるヘリカルスキャンでは、スライス方向のデータサンプリング・ピッチが不均等に
なっている。例えば４列マルチスライスＣＴでピッチ２．５のヘリカルスキャンを行った
ときの、中心チャンネルのサンプリングを示すスキャン図は図１１のようになっている。

このとき図１０と同様に、あるビュー角βのサンプリングの様子を表すと、図１２のよ
うに複数の検出器列のデータが複雑に組み合わさった状態が繰り返されていることが判る
。そのため、データのサンプリングの状態はチャンネル角γのみならず目的のスライス位
置とビュー角βにも対応して変化することになる。

（１１）フィルタ補間法の３つの実現方式
次に、フィルタ補間法の概念を図１３を参照して説明する。図１３は４列マルチスライ
スＣＴでのＰｉｔｃｈ＝２．５ のヘリカルスキャンのスキャン図である。これは、位相
θにおける目的とするスライス位置Ｚ＝Ｚ０ 近傍に想定したある範囲のデータｄ（１）
，ｄ（２），…を抜き出し、サンプリング位置通りに示したものである。リサンプリング
点数ＮはここではＮ＝１０とする。

まず、目的のスライス位置Ｚ０ 近傍の一定の範囲にＮ個のリサンプリング点を考え
、各リサンプリング点におけるリサンプリングデータＶ−ｄａｔｅ（ｉ）を、対向ビーム
補間法を用いて各リサンプリング点を挟む２つのデータｄ（ｊ）とｄ（ｊ＋１）の線形内
挿補間で得る。

次いで、リサンプリングデータＶ−ｄａｔｅ（ｉ）を、正規化された重みＷＵ（ｉ）
で重み付け加算し、目的のスライス位置Ｚ０ における位相θのデータｄａｔｅ（θ）を
決定する。

この方法では、リサンプリングデータを求めるための補間計算の回数が多くなる代わ
りに、目的とするスライス位置とリサンプリングデータのサンプリング位置の相対的位置
が固定化されているので、予め重み係数を正規化することが可能である。また、図１３下
図のような用いるフィルタ形状を変えることによりスライス方向の空間分解能を自由に変
えることができる。

このようなスライス方向のフィルタ補間処理方法について、３つの方式について説明す
る。あるビュー角βのあるチャンネル角γのデータをフィルタ処理する場合について説明
する。以下の説明では簡単のため実データと対向データとを区別せず、スライス方向にｄ
（１），ｄ（２），ｄ（３），…，ｄ（ｋ），…，ｄ（ｎ）というｎ個のサンプリングデ
ータが，ｚ（１），ｚ（２），ｚ（３），…，ｚ（ｋ），…，ｚ（ｎ）というスライス位
置（Ｚ座標）で得られている。これをオリジナルデータと称する。

（ａ）リサンプリング法
この方法は、オリジナルデータから２点補間法により複数（例えば１０点程度）の等間
隔のリサンプリングデータを得て、このリサンプリングデータに対して所定のフィルタに
よる重み付け加算を行う方法である。

まず、互いに隣り合う２つのオリジナルデータｄ（ｋ）とｄ（ｋ＋１）と、そのスライ
ス位置（Ｚ座標）ｚ（ｋ），ｚ（ｋ＋１）とから、これらのオリジナルデータのＺ座標間
にあるリサンプリング点ｚｒ２（ｊ）（ｚ（ｋ）≦ｚｒ２（ｊ）≦ｚ（ｋ＋１））のリサ
ンプリング点データｄｒ２（ｊ）は、
（数５）
ｄｒ２（ｊ）＝（ｚｒ２（ｊ）−ｚ（ｋ））／（ｚ（ｋ＋１）−ｚ（ｋ））
×ｄ（ｋ＋１）＋（ｚ（ｋ＋１）−ｚｒ２（ｊ））
／（ｚ（ｋ＋１）−ｚ（ｋ））×ｄ（ｋ）
＝ｗ１（ｊ）×ｄ（ｋ＋１）＋（１−ｗ１（ｊ））×ｄ（ｋ）
ここで、
ｗ１（ｊ）＝（ｚｒ２（ｊ）−ｚ（ｋ））／（ｚ（ｋ＋１）−ｚ（ｋ））
という２点補間式で得られ、このリサンプリング点データを下式によって重み付け加算
することによって、目的とするフィルタ処理の結果が得られる。

（数６）
ｄａｔａ（ｚ０）＝（Σ（ｗａ（ｊ）×ｄｒ２（ｊ）））／Σ（ｗａ（ｊ））
以上説明したリサンプリング法におけるオリジナルデータのＺ座標ｚ（ｋ）とリサンプ
リング点のＺ座標ｚｒ２（ｊ）との関係を図１４に示す。

（ｂ）直接フィルタ法
この方法は、フィルタの範囲内のオリジナルデータを直接フィルタの重み係数で重み付
け加算する。計算は簡単であるが、（ａ）のリサンプリング法と数学的に一致せず、フィ
ルタ効果がオリジナルデータのＺ座標：ｚ（ｋ）に依存することとなる。

（数７）
ｄａｔａ（ｚ０）＝（Σ（ｗｂ（ｚ（ｋ）−ｚ０）×ＯＤ（ｋ）））
／Σ（ｗｂ（ｚ（ｋ）−ｚ０））
：ｗｂはｚ（ｋ）とｚ０のみの関数
（ｃ）リサンプリング法に基づく直接フィルタ法
オリジナルデータを直接重み係数ｗｃにより重み付け加算するが、このｗｃは、計算結
果が（ａ）のリサンプリング法と数学的に等価となるように、ＯＤのＺ座標分布に合わせ
てフィルタの形であるｗａに変形を施して得る。

すなわち、オリジナルデータｄ（ｋ）およびｄ（ｋ−１）に基づく２点補間により得ら
れるリサンプリングデータを第ｍ１から第ｍ２のリサンプリングデータとし、また、オリ
ジナルデータｄ（ｋ＋１）およびｄ（ｋ）に基づく２点補間により得られるリサンプリン
グデータを第ｎ１から第ｎ２のリサンプリングデータとした場合、それぞれのリサンプリ
ングデータは以下に示すようになる。

（数８）
ｄｒ２（ｍ１） ＝ｗ１（ｍ１）×ｄ（ｋ）＋（１−ｗ１（ｍ１））×ｄ（ｋ−１）
ｄｒ２（ｍ１＋１）＝ｗ１（ｍ１＋１）×ｄ（ｋ）＋（１−ｗ１（ｍ１＋１））
×ｄ（ｋ−１）
・・・
ｄｒ２（ｍ２） ＝ｗ１（ｍ２）×ｄ（ｋ）＋（１−ｗ１（ｍ２））×ｄ（ｋ−１）
ｄｒ２（ｎ１） ＝ｗ１（ｎ１）×ｄ（ｋ＋１）＋（１−ｗ１（ｎ１））×ｄ（ｋ）
ｄｒ２（ｎ１＋１）＝ｗ１（ｎ１＋１）×ｄ（ｋ＋１）＋（１−ｗ１（ｎ１＋１））
×ｄ（ｋ）
・・・
ｄｒ２（ｎ２） ＝ｗ１（ｎ２）×ｄ（ｋ＋１）＋（１−ｗ１（ｎ２））×ｄ（ｋ）
従って、もしデータｄ（ｋ）に直接重み付けして、（ａ）のリサンプリング法と等価な
結果を得るためには、
（数９）
ｗｃ（ｋ）＝ｗ１（ｍ１）×ｗａ（ｍ１）＋ｗ１（ｍ１＋１）×ｗａ（ｍ１＋１）
＋・・・＋ｗ１（ｍ２）×ｗａ（ｍ２）
＋（１−ｗ１（ｎ１））×ｗａ（ｎ１）＋（１−ｗ１（ｎ１＋１））
×ｗａ（ｎ１＋１）＋・・＋（１−ｗ１（ｎ２））×ｗａ（ｎ２）
＝Σ（ｗ１（ｍ１）×ｗａ（ｍ１））＋Σ（（１−ｗ１（ｎ１））
×ｗａ（ｎ１））
のようにしてｗｃ（ｋ）を全てのオリジナルデータｄ（ｋ）について求め、下式で直接重
み付け加算すればよい。

（数１０）
ｄａｔａ（ｚ０）＝ｗｃ（ｋ，ｄｚ）×ｄ（ｋ）／Σ（ｗｃ（ｋ））
この計算式は、フィルタの形状（関数ｗａ）に従って複雑な計算式になる。

またフィルタの形状を単純な矩形としても、有限のリサンプリング点を想定すると、そ
のリサンプリング点の位置に依存して各々の重み係数ｗ１が変動するので、依然として複
雑な計算式には変わりがない。

以上説明したように、従来のリサンプリング法では、計算量が多くなり、所望のフィル
タを施した画像を得るまでに長時間を要するという問題点があった。

このリサンプリング法では、２点補間の分母である実データと対向データとの距離は、
チャンネルとビューとに依存して変化するので、重み係数ｗ１の計算時にわり算を毎回実
行する必要が生じることも計算時間を長くする要因である。

また、直接フィルタ法では、計算量が少なく、高速に計算を行うことができるが、オリ
ジナルデータの位置とフィルタ後の求めるデータの位置との相対的な位置関係によってフ
ィルタ効果が全く異なり、数学的に正しくないフィルタリングとなるという問題点があっ
た。

例えば、図１５に示すように、オリジナルデータが収集されたサンプリングピッチが不
均等であり、領域Ａにおいてサンプリング数が多くなっているケースでは、フィルタ結果
に対する領域Ａのデータの比重が大きくなってしまう。

さらに、リサンプリング法に基づく直接フィルタ法は、数学的に正しいフィルタリング
結果が比較的高速に得ることができるが、重み係数ｗ１の計算式が非常に複雑となるとい
う問題点があった。また、スライス方向のサンプリング情報を失わないためにリサンプリ
ング点を増加させると、さらにその計算が複雑になってしまう。

以上の問題点に鑑み本発明の目的は、数学的に正しいフィルタ補間を単純な計算式で実
行でき、スライス方向のサンプリング情報を失わないフィルタ処理を、高速に実行するこ
とが可能なＸ線ＣＴ装置を提供することである。

上記目的を達成するために本発明は、被検体に向けてＸ線ビームを曝射するＸ線ビーム発生源と、このＸ線ビーム発生源から曝射されたＸ線ビームを検出する複数の検出器列を有するＸ線検出手段と、前記被検体が載置される寝台をこの被検体の体軸方向に移動させる寝台移動手段と、を備えて成り、前記Ｘ線ビーム発生源を被検体の回りに回転させながらＸ線ビームを曝射させるとともに、被検体を体軸方向に移動させて、被検体を螺旋状にスキャンするＸ線ＣＴ装置において、前記螺旋状スキャンにより得られた複数のデータのうち、スライス方向のある範囲に含まれる第１のデータ群に対して所定のフィルタ形状に従って重み付け加算を行う際に、前記第1のデータ群の各データに対し、不均等なサンプリング位置を決定可能であり、前記第１のデータ群の各データに対する重み係数を、前記決定した不均等なサンプリング位置に基づいて、その各データの不均等ピッチを反映した重み係数となるように決定することを特徴とすることを要旨とするＸ線ＣＴ装置である。

また、本発明においては、前記重み付け加算は、前記第１のデータ群から第１の重み付
け加算により第２のデータ群を得るリサンプリング処理と、第２のデータ群に対して前記
所定のフィルタ形状により第２の重み付け加算を行うフィルタ処理とを想定し、前記第２
のデータ群をスライス方向に無限小ピッチで並ぶ無数のデータ群として前記重み付け加算
の重み係数を計算することができる。

また、本発明においては、前記所定のフィルタ形状は、矩形とすることができる。

以上説明したように本発明によれば、データのサンプリング位置が不均等な場合でも、数学的に正しいフィルタ処理を実行することができるという効果を奏する。

次に図面を参照して、本発明の実施の形態を詳細に説明する。

図１は、本発明に係るＸ線ＣＴ装置の概略構成を示すシステム構成図である。同図にお
いて、第１実施形態のＸ線ＣＴ装置１０は、システム制御部１１と、架台・寝台制御部１
３と、寝台移動部１５と、Ｘ線制御装置１７と、高電圧発生装置１９と、Ｘ線ビーム発生
源２１と、検出器２３と、回転架台２５と、データ収集部２７と、収集データ記憶装置２
９と、画像再構成部３１と、表示部４１とを有している。

システム制御部１１は、図示しない入力装置を用いて入力されたスライス厚、回転速度
等のヘリカルスキャン条件の内、回転速度とスライス厚とファン角等を架台・寝台制御信
号として架台・寝台制御部１３に対して出力する。また、システム制御部１１は、Ｘ線ビ
ーム発生を制御するＸ線ビーム発生制御信号をＸ線制御装置１７に対して出力する。

また、システム制御部１１は、Ｘ線ビームの検出のタイミングを示す検出制御信号をデ
ータ収集部２７に対して出力する。また、システム制御部１１は、データ収集のためのデ
ータ収集制御信号をデータ収集部２７に対して出力する。さらに、システム制御部１１は
、補間方法やフィルタ形状等を示す制御信号を画像再構成部３１に対して出力する。

架台・寝台制御部１３は、システム制御部１１により出力された架台、寝台制御信号を
基に回転架台２５を回転させると共に、寝台移動信号を寝台移動部１５に対して出力する
。寝台移動部１５は、架台・寝台制御部１３により出力された寝台移動信号を基に、回転
架台２５の１回転当たりの寝台１５ａの移動量を求め、この移動量で寝台１５ａを移動さ
せる。

Ｘ線制御装置１７は、システム制御部１１により出力されたＸ線ビーム発生制御信号を
基に、高電圧発生装置１９による高電圧発生のタイミングを制御する。高電圧発生装置１
９は、Ｘ線ビームを曝射させるための高電圧をＸ線制御部１７からの制御信号に従ってＸ
線ビーム発生源２１に供給する。

Ｘ線ビーム発生源２１は、高電圧発生装置１９から供給された高電圧によってＸ線ビー
ムを曝射する。検出器２３は、Ｘ線ビーム発生源２１から曝射され、被検体を透過したＸ
線ビームを検出する。

回転架台２５は、Ｘ線ビーム発生源２１と検出器２３とを保持する。また、回転架台２
５は、図示しない架台回転機構により、Ｘ線ビーム発生源２１と検出器２３との中間点を
通る回転軸を中心にして回転される。

データ収集部２７は、検出器２３により検出されたＸ線ビーム（実際には検出信号）を
、システム制御部１１により出力されたデータ収集制御信号に対応させて収集する。

収集データ記憶装置２９は、データ収集部２７によって収集されたＸ線ビーム検出信号
を記憶し、必要に応じて画像再構成部３１へ供給する。

画像再構成部３１は、収集データ記憶装置２９に記憶されたデータに基づいて所望のス
ライス位置のデータを補間により計算し、この補間結果を使用して画像を再構成するもの
である。

このため、画像再構成部３１は、対向ビーム補間などの補間処理および所望のスライス
位置近傍のデータにフィルタ処理を施して所望のスライス位置のデータを得る補間処理部
３３と、所望のスライス位置のデータをフィルタ補正逆投影法により画像再構成するフィ
ルタ補正逆投影部３５と、補間処理部３３およびフィルタ補正逆投影部３５に共通に使用
されるメモリ３７と、パラメータ等を記憶する情報記憶部３９とを備えている。

表示部４１は、画像再構成部３１により再構成された画像を図示しないモニタ上に表示
する。

次に、Ｘ線ＣＴ装置１０におけるフィルタ補間処理動作の第１の実施形態を説明する。

第１の実施形態において、フィルタの形状は、フィルタ幅ＦＷに含まれる区間の重み係
数が一様でかつフィルタ幅ＦＷに含まれない区間の重み係数が０である矩形フィルタとす
る。そして、オリジナルデータに対し無限小のサンプリングピッチによる無数のリサンプ
リング点を想定し、重み付け加算（Σ）を積分（∫）に変換して計算する。

データ収集後、ヘリカル補間と画像再構成は、次の（１）から（５）に記載する手順に
より行われる。

（１）補間処理部３３は、システム制御部１１から目的とするスライス位置Ｚｃ、フィ
ルタ処理に用いられるフィルタ形状（矩形）、フィルタ幅（ＦＷ）などの情報を入力する
。

（２）補間処理部３３は、目的とするスライス位置Ｚｃにおいて、フィルタ幅ＦＷのフ
ィルタ処理を行うために必要な複数のオリジナルデータ、ｄ１、ｄ２、…、ｄ９のサンプ
リング位置（Ｚ座標）情報、ｚ１、ｚ２、…、ｚ９を決定し、そのデータが収集データ記
憶装置２９に記憶されているデータアドレスａｄｒ１，ａｄｒ２，…，ａｄｒ９を発生さ
せる。このサンプリング位置情報は、テーブルのような情報記憶部３９から入力してもよ
い。データ数は、９として説明したが、これに限定されない。

（３）補間処理部３３は、データアドレスａｄｒ１，ａｄｒ２，…，ａｄｒ９に従って
、データを読み込む。対向データの生成が必要な場合には、必要な実データを読み込んで
、所定の重み付け加算によって対向データを生成する。

（４）補間処理部３３は、後述する計算式に従う補間処理により補間データｄａｔａ（
Ｚｃ）を得て、フィルタ補正逆投影部３５に補間データを渡す。

（５）フィルタ補正逆投影部３５は、フィルタ補正逆投影法によって画像再構成を行い
、表示部４１に出力する。

次に、（４）の補間処理の詳細を説明する。
スライス方向に図２に示すようなサンプリングが得られているものとする。データｄ１
〜ｄ９を分類し、フィルタ幅ＦＷの両端の外側のデータｄ１およびｄ９と、フィルタ幅Ｆ
Ｗの内側でかつ境界に最も近いデータｄ２およびｄ８と、その内側のデータｄ３〜ｄ７と
、それぞれの場合について説明する。

（ａ）ｄ３〜ｄ７の場合
例えば、第３番目のデータｄ３に対する重み係数ｗ３は、仮想的なリサンプリング点が
Ｚ２とＺ３との間にあるｃａｓｅ−Ａと、Ｚ３とＺ４との間にあるｃａｓｅ−Ｂの２つの
場合に分けられる。変数ｔとｓとによって、 ｃａｓｅ−Ａの２点補間の重み係数はｔ／
（Ｚ３−Ｚ２）、 ｃａｓｅ−Ｂのときは［１−ｓ／（Ｚ４−Ｚ３）］で表される。従っ
て、各々を該当する区間だけ積分し、この積分結果をフィルタ幅ＦＷで割って正規化すれ
ばｗ３が求められる。これを式（１）に示す。

同様に、ｄ４〜ｄ７までのデータに対する重み係数ｗ４〜ｗ７は、変数ｔとｓの基準点
（ゼロ点）をずらして考えればよいので、式（２）となる。

（ｂ）ｄ１とｄ９の場合
上と同様に、データが関連する範囲だけ積分して、式（３）が得られる。

（ｃ）ｄ２とｄ８の場合
上と同様に、データが関連する範囲だけ積分して、式（４）が得られる。

ここで得られた重み係数ｗ１，ｗ２，…，ｗ９は、既に正規化してあるので、その総
和は、次の式（５）に示すように１となる。

式（１）〜式（４）で得られた重み係数を用いて、フィルタ形状が矩形の場合のフィル
タ処理で、スライス位置Ｚ＝Ｚｃにおける補間データｄ（Ｚｃ）は、次の式（６）によっ
て得られる。

これを必要なビュー角（例えば、３６０°あるいは、１８０°＋２γｍ）の範囲につい
て繰り返して補間データを得る。これらの補間データを使用してフィルタ補正逆投影部３
５は、フィルタ補正逆投影法によって画像再構成を行い、表示部４１に出力する。

以上の補間データの計算に際して、本発明では、無限小のピッチで並ぶ無数のリサンプ
リング点を想定し、積分式によって直接フィルタ処理の重み係数を決定したので、数学的
に正しくフィルタ形状を反映した補間を高速に行うことができ、短時間で高画質な再構成
画像を得ることができる。

上記第１の実施形態では、リサンプリング法は２点補間法を想定したが、これに限定さ
れず、非線形補間でもよいし、３点以上の線形あるいは非線形の補間でもよい。

また、Ｘ線ビームを検出する検出器列数も４列に限らず、１列でも何列でもよい。さら
に、第４世代のＸ線ＣＴ装置や第５世代のＸ線ＣＴ装置にも本発明を適用できることは明
らかである。

次に、図３に示すようにフィルタ幅ＦＷに含まれるデータ数が少ない場合の重み係数に
ついて説明する。

図３（ａ）は、フィルタ幅ＦＷに２つのデータｄ２およびｄ３のＺ座標しか含まれない
場合を示す。このときには、ｄ１とｄ４を（ｂ）の場合として式（３）に従って重み係数
を計算し、ｄ２とｄ３を（ｃ）の場合として式（４）に従って計算すればよい。

図３（ｂ）は、フィルタ幅ＦＷに唯１つのデータｄ２のＺ座標しか含まれない場合を示
す。このときには、ｄ１とｄ３を（ｂ）の場合として式（３）に従い、ｄ２は次の式（７
）による。

（ｄ）ｄ２の場合

図３（ｃ）は、フィルタ幅ＦＷに１つのデータのＺ座標も含まれない場合を示す。言い
換えれば、２つのデータｄ１とｄ２との間にフィルタ幅ＦＷが入る場合である。このとき
には、単なる２点補間と同じになり、式（８）および（９）で示される。

（ｅ）ｄ１とｄ２に対する重み係数

次に、フィルタ形状を矩形以外の一般的な形状を対称とした第２の実施形態を説明する
。第１の実施形態と異なるのは、補間再構成の処理（４）だけであるので、重複する説明
は省略する。

第２の実施形態において、一例としてフィルタ形状が図４に示す二等辺三角形である場
合、そのフィルタ形状は、フィルタの中心Ｚ座標（Ｚｃ）に対する変位をｄｚとしたとき
、次の式（１０）により表現される。

このフィルタを正規化して、その面積を１とすると、フィルタ幅ＦＷとフィルタの高さ
Ａとは次の式（１１）の関係を満たす。

ここでＡをフィルタ幅ＦＷで表現した値を代入すると、式（１０）は式（１２）となる
。

図４のようにデータがサンプリングされている場合には、各データに対するそれぞれの
重み係数は、
（ａ）ｄ３、ｄ４、ｄ５の場合、次に示す式（１３）ないし（１５）となる。

詳しい式変形は省略するが、式（１４）に示したように積分を計算した形で重み係数を
記憶しておけば、高速なフィルタ補間処理を行うことができる。ｄｊに対する重み係数ｗ
ｊを示す一般式（１５）も同様に、各データのサンプリング位置の関数となる。

また、フィルタ形状がＵｆｌｔ（ｄｚ） で正規化されて定義されている場合、一般的
には、次に示す式（１６）ないし（２０）によって重み係数を求めればよい。例えば、９
個のオリジナルデータがフィルタ処理に関係する場合、次に示すようになる。

（ａ）ｄ３〜ｄ７の場合

（ｂ）ｄ１とｄ２の場合

（ｃ）ｄ２とｄ８の場合

以上の各式により重み係数を得た後の処理は、第１の実施形態と同様である。

すなわち、必要なビュー角（例えば、３６０°あるいは、１８０°＋２γｍ）の範囲につ
いて繰り返して補間データを得て、これらの補間データを使用してフィルタ補正逆投影部
３５は、フィルタ補正逆投影法によって画像再構成を行い、表示部４１に出力する。

図５は、従来のリサンプリング法と本発明のＸ線ＣＴ装置によるフィルタ補間法とを概
念的に対比した図である。リサンプリング法で用いる固定した形状Ｗｔを持つフィルタを
、本発明では、原データの不均等ピッチを反映したＷ（Ｎ）という変動フィルタに変換し
て、重み付け加算を行っている。

本発明に係るＸ線ＣＴ装置の構成を示すシステム構成図である。 フィルタ幅ＦＷのフィルタと複数のデータｄ１ｄ９のＺ軸上の位置関係を説明するとともに、パラメータａ，ｂ，ｓ，ｔ，ｕを説明する図である。 フィルタ幅ＦＷに含まれるデータ数が少ない場合を説明する図である。 フィルタ形状が三角フィルタの場合の実施の形態を説明する図である。 リサンプリング法と本発明のＸ線ＣＴ装置によるフィルタ補間法とを対比した図である。 コンベンショナルスキャン（ａ）およびヘリカルスキャン（ｂ）のそれぞれのデータ収集法を説明する図である。 第３世代マルチスライスＸ線ＣＴ装置のジオメトリを示す図である。 コンベンショナルスキャン（ａ）およびヘリカルスキャン（ｂ）のそれぞれのデータ収集と再構成目的のスライス位置との関係を説明する図である。 ３６０°補間法と対向ビーム補間法を説明する図である。 あるビュー角βのサンプリングの様子を、横軸にチャンネル角γ、縦軸にスライス位置Ｚをとったサイノグラム上に示した図である。 ４列マルチスライスＸ線ＣＴ装置によるピッチ２．５の高密度サンプリングの様子を示す図である。 ４列マルチスライスＸ線ＣＴ装置によるピッチ２．５の高密度サンプリングにおけるビュー角βのサンプリングの様子を示す図である。 データ・重み付け処理によるフィルタ補間法の概念を説明する図である。 ビュー角β、チャンネル角γにおけるスライス方向（Ｚ軸方向）のデータサンプリングを説明する図である。 サンプリングピッチが不均等の場合の問題点を説明する図である。

符号の説明

１０…Ｘ線ＣＴ装置、１１…システム制御部、１３…架台・寝台制御部、１５…寝台移
動部、１７…Ｘ線制御装置、１９…高電圧発生装置、２１…Ｘ線ビーム発生源、２３…検
出器、２５…回転架台、２７…データ収集部２７、２９…収集データ記憶装置、３１…画
像再構成部、３３…補間処理部、３５…フィルタ補正逆投影部、３７…メモリ、３９…情
報記憶部、４１…表示部。

Claims (3)

1. 被検体に向けてＸ線ビームを曝射するＸ線ビーム発生源と、
   このＸ線ビーム発生源から曝射されたＸ線ビームを検出する複数の検出器列を有するＸ線検出手段と、
   前記被検体が載置される寝台をこの被検体の体軸方向に移動させる寝台移動手段と、を備えて成り、
   前記Ｘ線ビーム発生源を被検体の回りに回転させながらＸ線ビームを曝射させるとともに、被検体を体軸方向に移動させて、被検体を螺旋状にスキャンするＸ線ＣＴ装置において、
   前記螺旋状スキャンにより得られた複数のデータのうち、スライス方向のある範囲に含まれる第１のデータ群に対して所定のフィルタ形状に従って重み付け加算を行う際に、
   前記第1のデータ群の各データに対し、不均等なサンプリング位置を決定可能であり、
   前記第１のデータ群の各データに対する重み係数を、前記決定した不均等なサンプリング位置に基づいて、その各データの不均等ピッチを反映した重み係数となるように決定することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
2. 前記重み付け加算は、前記第１のデータ群から第１の重み付け加算により第２のデータ群を得るリサンプリング処理と、第２のデータ群に対して前記所定のフィルタ形状により第２の重み付け加算を行うフィルタ処理とを想定し、前記第２のデータ群をスライス方向に無限小ピッチで並ぶ無数のデータ群として前記重み付け加算の重み係数を計算することを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
3. 前記所定のフィルタ形状は、矩形であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置。