JP4189232B2 - パターン形成方法および描画方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、パターン形成方法および描画方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電子ビームを用いたパターン形成方法は、光を用いたものに比べてはるかに微細なパターン形成が可能であり、半導体素子の試作等に使用されている。また、電子ビームを用いたパターン形成方法では、光リソグラフィーに用いられるマスクを作成するためにも使用されている。
【０００３】
図１に、このような電子ビームを用いた描画装置の構成の例を示す。
【０００４】
電子銃１から放出された電子ビームは集束レンズ２で集束され、第１の成形アパーチャ３に照射される。第１の成形アパーチャ３の像は投影レンズ４により第２の成形アパーチャ５に結像される。
【０００５】
ここで、投影レンズ４の内側には成形偏向器６が設けられ、この成形偏光器６によって、第２の形成アパーチャ５上で、第１の成形アパーチャで成形された像の位置を調整する。こうすることにより、任意寸法の矩形或いは三角形のビームを得る。
【０００６】
第２の成形アパーチャ５によって成形された像は、対物レンズ７により縮小されて、試料である例えばレティクル・マスク８上に結像される。
【０００７】
レティクル・マスク８上でのビームの照射位置は、高精度主偏向器９によって、副偏向領域中心にビームを大きく偏向し、さらに高速副偏向器１０によって、副偏向領域１１内で微調整する。
【０００８】
レティクル・マスク８はフレーム１２間を移動するステージ・ステップ移動と、フレーム１２内で連続的に移動するステージ連続移動を交互に行う。
【０００９】
このような電子ビーム描画装置では、近接効果と呼ばれるパターン精度誤差が見られる。以下この近接効果について説明する。
【００１０】
図２に示すように、試料１３に入射された入射電子１４は、試料１３内で散乱し、二次電子を発生させる。これら二次電子及び散乱された入射電子のある割合のものが後方散乱電子１５として試料１３表面に形成されたレジスト１６を感光させる。つまり入射電子による照射量に加えて背景照射量が生ずる。この感光の広がりは例えば５０ｋｅＶの装置で半径１０μｍ程度である。
【００１１】
また、形成するためのパターンの粗密によって、後方散乱電子１５によるレジストの露光量は異なる。レジスト現像後のパターン寸法は、本来の入射電子１４による露光と後方散乱電子１５による露光を合わせた露光により決まるから、パターンの粗密によって現像後のレジストパターン寸法に変動が見られる。
【００１２】
これを近接効果と呼ぶ。近接効果としては更にビームのぼけやレジスト中の電子の散乱等によるものも生ずる。
【００１３】
また、電子ビーム描画装置では、遠距離感光作用と呼ばれるパターン精度誤差も見られる。以下この遠距離感光作用について説明する。
【００１４】
図３に示すように、試料１３面に入射電子１４が入射されたとする。入射電子１４の一部及び二次電子は試料面から放出されて、装置の対物レンズ１７の下面１８に戻る。下面１８でさらに反射された再反射電子１９がレジスト１６に戻って感光させる。つまり、背景照射量が生ずる。
【００１５】
この現象を遠距離感光作用と呼ぶ。この遠距離感光作用の及ぶ範囲はビーム照射位置から数１０ｍｍの領域に亘り、従って、試料表面に、数ｍｍ程度の尺度で平均照射量に大きい分布がある場合に、現像後のレジストのパターン寸法は大きな寸法分布を生じる。
【００１６】
また、一方でレジストパターンをマスクとして試料をエッチングしてパターンを形成する場合には、主にパターン密度に依存してエッチングの進み方に変動が生じるために、パターン寸法に変動が生ずる。これをローディング効果と呼ぶ。
【００１７】
このローディング効果による寸法変動は形成されたレジストパターンのパターン密度に大きく依存する。近接効果の補正後にマイクロローディング効果の補正を行うことが行われている（例えば、特許文献１参照）。
【００１８】
【特許文献１】
特許第３０７４６７５号公報
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
従来のエネルギービーム描画を含むパターン形成方法ではエッチング時にローディング効果によるパターン寸法変動が生ずる問題がある。そして、上記特許文献１では、近接効果の補正後にマイクロローディング効果の補正が行われているが、マイクロローディング効果の補正を行うための照射量は実験的に求められている。しかし、後述するように、ローディング効果は、近接効果および遠距離感光作用と相互に影響しあうため、単に、ローディング効果補正のための補正照射量を決めても精度の良い補正はできない。
本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、精度の良い補正照射量を決定し、パターン密度に依らずできあがり寸法変動が一定となるパターン形成方法および描画方法を提供することを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の態様によるパターン描画方法は、レジストを塗布した試料上にエネルギービームを照射してパターンを描画するパターン描画方法であって、前記パターンを描画するための描画データ、前記エネルギービームを照射するための基準照射量Ｄ０、ローディング効果の影響による寸法変動Δの、パターン依存性の分布、およびエネルギービームの前記レジストに与えるエネルギー分布ｓを記憶する工程と、前記描画領域を格子状に分割し、サブ描画領域を形成する工程と、前記描画データに基づいて、前記サブ描画領域毎のパターン面積密度分布を求める工程と、前記パターン面積密度および前記基準照射量Ｄ０に基づいて、前記サブ描画領域内の遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を計算する工程と、前記描画データおよび前記基準照射量Ｄ０に基づいて、前記サブ描画領域内のパターンについて近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算する工程と、前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）、前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）、前記寸法変動Δの、パターン依存性の分布、および前記エネルギービームのエネルギー分布ｓに基づいて照射量Ｄ（ｘ）を求める工程と、前記サブ描画領域のパターンの位置及び形状に関するデータに基づいて前記エネルギービームの照射位置および形状を決定し照射量Ｄ（ｘ）となる時間だけ前記エネルギービームを照射する工程と、を備えたことを特徴とする。
【００２１】
なお、前記パターン面積密度分布と、前記ローディング効果の影響による寸法変動Δの、パターン依存性の分布とから、前記サブ描画領域それぞれにおける寸法変動分布Δ（ｘ）を求める工程と、を備え、前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は、前記パターン面積密度分布、前記基準照射量Ｄ０、および前記寸法変動分布Δ（ｘ）に基づいて計算され、前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）は、前記サブ描画領域のパターンの位置及び形状に関するデータ、前記基準照射量Ｄ０、前記寸法変動分布Δ（ｘ）および前記エネルギービームのエネルギー分布ｓに基づいて計算されるように構成しても良い。
なお、前記照射量Ｄ（ｘ）は、前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）と前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）との積であるように構成しても良い。
なお、前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は前記基準照射量Ｄ０であるとして前記照射量Ｄ（ｘ）を求めるように構成しても良い。
なお、前記照射量Ｄ（ｘ）は、Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）／（１＋（２ｓ（Δ）−１）×（ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）／Ｄ０））により求めても良い。
なお、前記寸法変動Δは、ローディング効果に加えて前記レジストのエッチング速度の非一様性の影響による寸法変動をも含んでいても良い。
なお、前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は前記基準照射量Ｄ０であるとして前記照射量Ｄ（ｘ）を求めても良い。
【００２２】
また、本発明の第２の態様によるパターン形成方法は、上記パターン描画方法を用いて前記レジストにパターンを描画した後、前記レジストを現像し、レジストパターンを形成する工程と、前記レジストパターンをマスクとして前記試料をエッチングし、前記試料にパターンを形成する工程と、を備えたことを特徴とする。
【００２３】
ここで、ローディング効果とは、レジストパターンをマスクとして試料をエッチングしてパターンを形成する場合に、主にパターン密度に依存してエッチングの進み方に変動が生じる効果をいう。
【００２４】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態を説明する前に、ローディング効果を考慮した電子ビームの露光量についての本発明者の考察を説明する。
【００２５】
図４は、電子ビーム描画装置で描画する場合のパターン端における電子ビームスポットによってレジストに与えられるエネルギー分布を表す図である。
【００２６】
図４では、簡単の為、パターン端でのエネルギー分布は線形とする。ここでは、ローディング効果を考えない状態で近接効果の影響を考える範囲で疎パターン領域Ａ及び密パターン領域Ｂを補正している。二つのパターンは、遠距離感光作用の影響が等しい程度に近い位置にあるとする。
【００２７】
疎パターン領域Ａの照射量をＤｒ、遠距離感光作用による背景照射量をＤＢｆ、密パターン領域Ｂの照射量をＤｆ、近接効果による背景照射量をＤＢｐとする。なお、疎パターン領域Ａ及び密パターン領域Ｂは、遠距離感光作用の影響が等しい程度に近い位置にあると仮定しているので、密パターン領域Ｂの遠距離感光作用による背景照射量は、疎パターン領域Ａの場合と同じくＤＢｆとなる。また、この例では簡単の為、疎パターン領域Ａでは近接効果の影響は無視できると仮定する。なお、図４において、ｗは、入射電子によるレジストに与えられるエネルギー分布のパターン端面での広がりの半分の値を示し、これは電子ビームスポットのぼけの半分程度の値を示し、ひろがりの中心すなわち、基準照射量Ｄ０の半分の位置がレジストパターンのパターン端となる。
【００２８】
疎パターン領域Ａの照射量Ｄｒ及び密パターン領域Ｂの照射量Ｄｆはそれぞれ
０．５Ｄｒ＋ＤＢｆ＝０．５Ｄ０
０．５Ｄｆ＋ＤＢｐ＋ＤＢｆ＝０．５Ｄ０
で示す等式を満たすように決める。ここで、近接効果による背景照射量ＤＢｐ及び遠距離感光作用による背景照射量ＤＢｆはそれぞれマスク全面の積分を用いて
ＤＢｐ＝η∫σ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'
ＤＢｆ＝θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'
で与えられる。ここで、Ｄ（ｘ）は位置ｘでの入射電子による照射量を表し、ηおよびθは、それぞれ近接効果および遠距離感光作用の影響を示すパラメータである。また、被積分関数σ（ｘ）は近接効果の広がりを表す。また、被積分関数ｐ（ｘ）は遠距離感光作用の広がりを表す。
【００２９】
ここで疎パターン領域Ａ及び密パターン領域Ｂでローディング効果の影響がほぼ等しいと仮定しているので、二つのパターンに同一のローディング効果への影響を補正する照射量ＤＣａを加える。
【００３０】
図５に示すように、今、疎パターン領域Ａに、ローディング効果への影響を補正するための補正照射量ＤＣａを加えることにより、パターンの寸法をΔだけ修正できたとする。すなわち、補正照射量ＤＣａを加えたときの、疎パターン領域Ａ内の照射量が基準照射量Ｄ０の半分の値に等しくなる位置が、補正照射量ＤＣａを加える前の疎パターン領域Ａ内の照射量が基準照射量Ｄ０の半分の値に等しくなる位置よりも、図面上で右側にΔだけ移動するようにする。
このようにするには、
（Ｄｒ＋ＤＣａ）（ｗ−Δ）／２ｗ＋（１＋ＤＣａ／ＤＣｍｆ）ＤＢｆ＝０．５Ｄ０
を満たすように補正照射量ＤＣａを決めれば良い。また、ＤＣｍｆは、遠距離感光作用による背景照射量ＤＢｆを与えた積分領域での平均照射量である。
【００３１】
次に、密パターン領域Ｂに、ローディング効果への影響を補正するための補正照射量ＤＣａを加えることによるパターンの寸法変動をΔ'とすると、
（Ｄｆ＋ＤＣａ）（ｗ−Δ'）／２ｗ＋（１＋ＤＣａ／Ｄｆ）ＤＢｐ＋（１＋ＤＣａ／ＤＣｍｆ）ＤＢｆ＝０．５Ｄ０
となる。このとき、
ＤＢａｒ＝（ＤＣａ／ＤＣｍｆ）ＤＢｆ、
ＤＢａｆ＝（ＤＣａ／Ｄｆ）ＤＢｐ＋（ＤＣａ／ＤＣｍｆ）ＤＢｆ
とすると、
図５に示すように、ＤＢａｒ及びＤＢａｆは背景照射量の増分を表し、密パターン領域Ｂでの寸法変動Δ'は疎パターン領域Ａよりも大きくなる。
【００３２】
今ＤＢｐ＝Ｄｆ／３とし、遠距離感光作用による背景照射量ＤＢｆを無視し、Δがｗに比べて非常に小さいとして計算すると、Δ'〜３Δとなる。すなわち密パターン領域Ｂの寸法変動Δ'は、疎パターン領域Ａの寸法変動Δの約３倍となる。
【００３３】
以上のことから、単にローディング効果補正のための一様な補正照射量を決めても精度の良い補正は出来ないことが分かる。
以下、図面を用いて本発明の実施形態を説明する。本発明は、以下の実施形態に限定されるものではなく、種々変更して用いることができる。
【００３４】
図６は、一辺１５０ｍｍのガラスマスクを示し、このガラスマスクに電子ビーム描画装置によって描画する場合を考える。
【００３５】
先ず、図６に示すように、試料表面を両辺がδｘ、δｙ（δｘ〜δｙ〜１ｍｍ）の正方格子（サブ描画領域）に分割する。ここで、δｘ、δｙは遠距離感光作用による寸法変動の代表的な大きさ（１０ｍｍ程度）の数分の１で良い。
【００３６】
また、電子ビーム描画装置においては偏向領域の大きさよりも格子の大きさが大きい場合には、格子の大きさを偏向領域の大きさの整数倍にすることが描画効率を高くする上で好ましい。例えば、偏向領域の大きさが５００μｍ角だとすると、格子の大きさを１０００μｍ＝１ｍｍ角にとる。一辺１５０ｍｍのガラスマスクのうち描画領域を１３０ｍｍ角とすると、格子の大きさが１ｍｍ角であるので、格子の数は１３０×１３０＝１６９００個ある。偏向領域は１ｍｍ角として説明する。
【００３７】
先ず、近接効果と遠距離感光作用及びローディング効果の補正を合わせた各ショットにおける照射量Ｄ（ｘ）を
０．５Ｄ（ｘ）（ｗ−Δ（ｘ））／ｗ＋η∫σ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・・（１）
を満たすように決める。ｘ、ｘ'は、記述の便宜上それぞれ、２次元ベクトルを示すものとする。
【００３８】
ここで、η及びθはそれぞれ近接効果及び遠距離感光作用の影響を示すパラメータを示す。また、σ（ｘ）及びｐ（ｘ）はそれぞれ近接効果及び遠距離感光作用の広がりを与える関数である。これらは実験的に予め求めておく。
【００３９】
Δ（ｘ）は、位置ｘにおけるローディング効果による寸法変動を与える。１ｍｍ角程度の領域内では一定として考える。通常、近接効果の広がりσ（ｘ）は１０μｍ程度であり、遠距離感光作用の広がりｐ（ｘ）は数ｍｍ程度である。
【００４０】
ここで、方程式（１）において、左辺の積分範囲はマスク全面のパターン領域である。しかし、実用的にはσ（ｘ−ｘ'）を含む第１の積分における積分範囲は点ｘを中心とする、半径数十μｍ程度の領域に限定し、ｐ（ｘ−ｘ'）を含む第２の積分における積分範囲は点ｘを中心とする、半径３０ｍｍ程度の領域に限定しても良い。
【００４１】
近接効果と遠距離感光作用の補正を行う方法としては、例えば次のような方式が考えられる。
【００４２】
Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）として、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の変化が近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）の変化に比べて緩やかだとすると、方程式（１）は良い近似で
０．５ＤＣｐ（ｘ）ＤＣｆ（ｘ）（ｗ−Δ（ｘ））／ｗ＋ηＤＣｆ（ｘ）∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・（２）
と表すことができる。
【００４３】
今、近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を
０．５ＤＣｐ（ｘ）＋ηｗ／（ｗ−Δ（ｘ））∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５・・・（３）
を満たすように決める。この条件下で、残る方程式は
０．５ＤＣｆ（ｘ）＋θｗ／（ｗ−Δ（ｘ））∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５ｗ／（ｗ−Δ（ｘ））Ｄ０・・・（４）
となる。この方程式（４）に含まれる積分は、積分を行う領域を１ｍｍ角程度にして、その領域内で遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）が一定として求めても大きな誤差はない。この１ｍｍ角の領域内に限定すると方程式（４）の積分を含む項は
θｗ／（ｗ−Δ（ｘ））×Σｐ（ｘ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'
となる。ここで、ｊは領域を示す添え字で、∫ｊは、領域ｊでの積分を意味する。方程式（４）の積分を含む項は各領域についての積分を含む項の和で表されることとなる。
【００４４】
方程式（３）の両辺をこの１ｍｍ角程度の領域ｊのパターンの存在する領域で積分すると、左辺第二項の積分は二重の二次元空間積分
∫ｊ∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'ｄｘ
となる。
ここで、上記の積分のうち∫ｊσ（ｘ−ｘ’）ｄｘの部分について考える。積分は位置ｘ’を中心とした領域でどの程度パターンが存在するかによって値が変化する。しかしながら、パターンが密であれば、ｘ’が領域ｊに含まれるならばｘ’によらずほぼ１と近似してよい。従って、第一の近似としてはこの値を１とする。この場合上記の積分は
ＤＣｐ（ｘ）を上記１ｍｍ角の領域ｊで積分した
∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'
となる。結局
（０．５＋ηｗ／（ｗ−Δ（ｘi）））∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５×（領域ｊでのパターン面積）
が得られる。つまり、
∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５×（領域ｊでのパターン面積）／（０．５＋ηｗ／（ｗ−Δ（ｘi））
）となり、方程式（４）は領域ｉについて
０．５ＤＣｆ（ｘｉ）＋θｗ／（ｗ−Δ（ｘi））／（０．５＋ηｗ／（ｗ−Δ（ｘ）））Σｐ（ｘｉ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）×０．５×（領域ｊでのパターン面積）＝０．５ｗ／（ｗ−Δ（ｘi））Ｄ０・・・・（５）
となる。この方程式（５）をマスク全面の各領域について連立させてＤＣｆ（ｘｉ）を求めることができる。
更に近似の精度を高めるにはこの領域ｊ内のパターン密度ｅｊをｅｊ＝（領域ｊ内のパターン面積）/（領域ｊの面積）と定義して、∫σ（ｘ−ｘ’）ｄｘをｅｊと近似することも出来る。この時には
（０．５＋ｅｊηｗ／（ｗ−Δ（ｘi）））∫ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５×（領域ｊでのパターン面積）
となるから、方程式（４）は（５）と少し形が変わり
０．５ＤＣｆ（ｘｉ）＋θｗ／（ｗ−Δ（ｘi））Σ１／（０．５＋ｅｊηｗ／（ｗ−Δ（ｘi）））ｐ（ｘｉ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）×０．５×（領域ｊでのパターン面積）＝０．５ｗ／（ｗ−Δ（ｘi））Ｄ０・・・・（５’）
となる。
また、（３）から直接ＤＣｐ(x)を厳密に或いは適当な近似を用いて求め（４）に代入して計算精度を高めることも当然可能である。
【００４５】
ｐ（ｘ）の広がりに比べてマスクの大きさは大きいので、方程式（５）のΣについて、全領域ではなく、ｘｉを含む領域から例えば半径３０ｍｍ以内の領域のみ計算することにすれば計算は、より容易となる。
【００４６】
ここで方程式（５）、（５’）で述べた方法においては、ＤＣｆ（ｘｉ）は、近接効果の影響を示すパラメータη、遠距離感光作用の影響を示すパラメータθ、および各領域内のパターン面積が知られていれば、近接効果補正を行うときに必要となる細かいパターン分布は必要としない。
【００４７】
遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を予め求めておき、描画時には描画領域近傍について計算して得られる近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算して、その領域に与えられる近接効果を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の値を掛け合わせることにより、近接効果と遠距離感光作用及びローディング効果のすべてを補正できる。
【００４８】
ローディング効果に起因する寸法変動Δのパターン密度依存性はパターン密度の異なるレジストパターンをエッチングすることで求められる。
【００４９】
ここでは実効的な照射量分布として、最も単純な線形分布を仮定したが、勿論これは他の分布を用いても良い。ｕをローディング効果に起因する寸法変動Δとし、今一次元的に考えてパターン端でｕ＝０とする。また、照射量分布がＤ（ｘ）×ｓ（ｕ）で与えられるとする。但し、ｓ（ｕ）は、ビームスポットによってレジストに与えられるエネルギー分布を表し、ｓ（０）＝０．５、ｓ（∞）＝０、ｓ（−∞）＝１とする。
【００５０】
先の例（線形分布の場合）は、−ｗ≦ｕ≦ｗでｓ（ｕ）＝０．５×（ｗ−ｕ）／ｗ、ｕ＜−ｗでｓ（ｕ）＝１、ｕ＞ｗでｓ（ｕ）＝０としたものである。
【００５１】
先の説明の方法を用いる場合には、照射量Ｄ（ｘ）を与える方程式（１）は次のようになる。
【００５２】
Ｄ（ｘ）s(Δ）＋η∫σ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・・（６）
ここで、先と同じようにＤ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）として、
ＤＣｐ（ｘ）＋η（１ /ｓ（Δ））∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５・・・（７）
０．５ＤＣｆ（ｘ）＋θ（1/ｓ（Δ））∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５（１／ｓ（Δ））Ｄ０・・・（８）
を解くことで近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を求めることができる。
【００５３】
スポットビームによってレジストに与えられるエネルギー分布ｓ（Δ）は、実験的にレジストパターン寸法変動の照射量依存性から求めることができる。例えば、誤差関数のような適当な関数形を仮定して、テストパターン描画によりパラメータを決めれば良い。
【００５４】
矩形パターンを等ピッチでアレイ状に配置し、中央部に、近接効果の影響が及ぶ距離よりも十分大きくかつローディング効果の影響が及ぶ距離よりも小さい領域、例えば２００ミクロン角の大きさの領域を取る。この中央部に１００ミクロン程度の領域に密度の異なる直線パターンを描画する。ここで、中央のパターンの描画においては近接効果補正及び遠距離感光作用補正を行う。現像後のパターンにおける寸法変動の代表値をその周辺パターン密度に対するローディング効果の影響による寸法変動Δとする。代表値としては例えば、中央のパターンの最も重要な密度付近で平均した寸法変動Δを用いることが望ましい。
【００５５】
図８に、上記の補正を実現するシステム構成の例を示す。
【００５６】
先ず、システムの記憶手段２０には予め、ローディング効果の影響による寸法変動Δのパターン面積密度の依存性、スッポトビームのエネルギー分布を表す関数ｓ（ｘ）の表を記憶しておく。
【００５７】
次に、描画データと基準照射量Ｄ０を装置のデータ処理計算機の記憶手段２１に入力し記憶させておく。
【００５８】
次に、記憶手段２１に記憶されている描画データに基づいて、演算手段２４において、全描画領域を１ｍｍ角格子に分割し、この１ｍｍ角格子（サブ描画領域）毎のパターン面積密度を求める。
【００５９】
次に、このパターン面積密度分布と、記憶手段２０に記憶されているローディング効果の影響による寸法変動Δの、パターン面積密度の依存性の表とから、演算手段２５において寸法変動Δの寸法変動分布Δ（ｘ）を求め、この寸法変動分布Δ（ｘ）の表を記憶手段２６に蓄える。
【００６０】
次に、パターン面積密度と、ローディング効果の影響による寸法変動Δの寸法変動分布Δ（ｘ）、基準照射量Ｄ０から、遠距離感光作用補正計算機２７により方程式（８）を解き、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を求め、その表を記憶手段２８に蓄える。
【００６１】
一方、描画システム２２において、描画時にはデータ処理計算機は、記憶手段２１に記憶されている全パターンデータのうちサブ描画領域内のパターンデータを取り出して、図形分割回路２３に送る。
【００６２】
次に、図形分割回路２３は、分割して得られたサブ描画領域内の小図形の位置、形状に関するデータを近接効果補正演算回路２９に送る。
【００６３】
このとき、近接効果補正演算回路２９は、ローディング効果の影響による寸法変動分布Δ（ｘ）が記憶されている記憶手段２６にサブ描画領域の位置情報を送り、サブ描画領域に対応した寸法変動分布Δ（ｘ）の値を取り出す。
【００６４】
さらに、近接効果補正演算回路２９は、この寸法変動分布Δ（ｘ）の値を、エネルギービームによってレジストに与えられるエネルギー分布を表す関数ｓが記憶されている記憶手段に送り対応するｓ（Δ（ｘ））の値を取り出す。
【００６５】
次に、方程式（７）に基づいて、サブ描画領域内の各小図形について近接効果補正に基づく照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算し、演算回路３０に出力する。
【００６６】
次に、演算回路３０は、記憶手段２８に記憶されている遠距離感光作用補正照射量ＤＣｆ（ｘ）の表から、前記サブ描画領域に対応する遠距離感光作用補正照射量ＤＣｆ（ｘ）の値を取り出し、最終的な補正後の照射量Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）を求め、各小図形の位置、形状に関するデータとともに描画回路３１に出力する。
【００６７】
描画回路３１は、サブ描画領域内の小図形の位置、形状のデータに基づいて電子ビームの照射位置及び形状を決め、照射量Ｄ（ｘ）となる照射時間だけ電子ビームを試料に照射する。これをサブ描画領域内において全ての小図形について描画が終了するまで繰り返す。一つのサブ描画領域内での描画が終了したら、次のサブ描画領域内の描画に移動する。
【００６８】
ここでシステムや要求される条件によっては遠距離感光作用を無視して良い場合がありうる。その場合には上記の工程において、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を求める工程を省略し、Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×Ｄ０とすれば良い。
【００６９】
上記の方法においては近接効果補正演算における近接効果を示すパラメータはηではなく、ηｗ／（ｗ−Δ（ｘ））となり、格子毎に異なる値をとる。しかしながら、演算の高速化或いは補正演算回路の構成を考えると近接効果補正におけるパラメータはηとしてマスク全面で一定とする方がシステム構成を容易にできる。そこで、以下のようにすることが可能である。
【００７０】
先ず、ローディング効果を考えず、近接効果と遠距離感光作用の補正を合わせて、各ショットにおける照射量Ｄ（ｘ）を
０．５Ｄ（ｘ）＋η∫σ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）Ｄｄ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・・（９）
を満たすように決める。ｘ及びｘ'の記述は、便宜上それぞれ２次元ベクトルを示すものとする。ここで、η及びθはそれぞれ近接効果及び遠距離感光作用の影響を示すパラメータを示し、σ（ｘ）及びｐ（ｘ）はそれぞれ近接効果及び遠距離感光作用の広がりを与える関数である。これらは実験的に予め求めておく。
【００７１】
通常、近接効果の広がりσ（ｘ）は１０μｍ程度であり、遠距離感光作用の広がりｐ（ｘ）は数ｍｍ程度である。
【００７２】
近接効果と遠距離感光作用の補正を行う方法としては例えば次のような方式が考えられる。Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）として、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の変化が近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）の変化に比べて緩やかだとすると、上記方程式は良い近似で
０．５ＤＣｐ（ｘ）ＤＣｆ（ｘ）＋ηＤＣｆ（ｘ）∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・（１０）
とできる。
【００７３】
今、近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）及び遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を
０．５ＤＣｐ（ｘ）＋η∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５・・・（１１）
０．５ＤＣｆ（ｘ）＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・（１２）
を満たすように決める。方程式（１２）に含まれる積分は領域を１ｍｍ角程度にしてその領域内でＤＣｆ（ｘ）が一定として求めても大きな誤差はない。
【００７４】
この１ｍｍ角の領域内に限定すると方程式（１２）の積分を含む項は
θΣｐ（ｘ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'
となる。ここで、ｊは領域を示す添え字で、∫ｊは領域ｊ内での積分を意味し、方程式（１２）の積分を含む項は各領域についての積分を含む項の和で表されることとなる。
【００７５】
方程式（１１）の両辺をこの１ｍｍ角程度の領域のパターンの存在する領域で積分すると、第二項の積分は二重の二次元空間積分
∫ｊ∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'ｄｘ
となる。これは先と同様に近似して
∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'
となる。ｘ'での積分領域をこの１ｍｍ角の領域とすれば結局
（０．５＋η）∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５×（領域ｊのパターン面積）
が得られる。つまり、
∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝（領域ｊのパターン面積）／（０．５＋η）
となり、方程式（１２）は領域ｉについて
０．５ＤＣｆ（ｘｉ）＋θ／（０．５＋η）Σｐ（ｘｉ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）×（領域ｊのパターン面積）＝０．５Ｄ０・・・・（１３）
となる。この方程式（１３）をマスク全面の各領域について連立させてＤＣｆ（ｘｉ）を求めることができる。
【００７６】
ｑ（ｘ）の広がりに比べてマスクの大きさは大きいので、方程式（１３）のΣについて、全領域ではなく、ｘｉを含む領域から例えば半径３０ｍｍ以内の領域のみ計算することにすれば計算はより容易となる。
【００７７】
ここで述べた方法においてはＤＣｆ（ｘｉ）はθ、η、各領域内のパターン面積が知られていれば、近接効果補正を行うときに必要となる細かいパターン分布は必要としない。
【００７８】
遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）のを予め求めておき、描画時にはサブ描画領域近傍について計算して得られる近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算して、そのサブ描画領域に与えられる遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の値を掛け合わせることにより、近接効果と遠距離感光作用の双方を補正できる。
【００７９】
次に、ローディング効果の補正照射量を求める。ここでは寸法変動はパターン密度に依存してパターン形状によらないと近似する。システムを単純にする為に、パターン密度分布は遠距離感光作用補正の際に用いたものと同じグリッドを用いることが有効である。
【００８０】
図４の例で、いずれも寸法がΔだけ変動するとする。この寸法変動を補正する為に図７に示すように照射量を補正する。
【００８１】
図４の密パターン領域Ｂの例で、ローディング効果補正前の照射量をＤ（ｘ）、この時の近接効果及び遠距離感光作用による実効的な背景照射量をＤｂとする。補正後の照射量をＤａ（ｘ）とすると、背景照射量を
Ｄｂ×Ｄａ（ｘ）／Ｄ（ｘ）
と近似する。ここで、
Ｄｂ＝０．５（Ｄ０−Ｄ（ｘ））・・・（１５）
で与えられる。従って、
Ｄａ（ｘ）×（ｗ−Δ）／２ｗ＋Ｄｂ×Ｄａ（ｘ）／Ｄ（ｘ）＝０．５Ｄ０・・・（１６）
となるようにＤａ（ｘ）を選べば、現像後のレジストの寸法は−Δだけ変動する。エッチングによる寸法変動はΔであるから、二つの寸法変動は相殺されてエッチング後に所望の寸法が得られる。
０．５Ｄ（ｘ）＋Ｄｂ（ｘ）＝０．５Ｄ０
だから、方程式（１６）を解いて
Ｄａ（ｘ）＝Ｄ（ｘ）／（１−（Δ／ｗ）×Ｄ（ｘ）／Ｄ０）・・・・（１７）
が得られる。照射量Ｄａ（ｘ）で描画することにより、エッチングプロセス後に所望の寸法が得られる。
【００８２】
Δのパターン密度依存性はパターン密度の異なるレジストパターンをエッチングすることで求められる。
【００８３】
図７の例では実効的な照射量分布として、最も単純な線形分布を仮定したが、勿論これは他の分布を用いても良い。今一次元的に考えてパターン端の位置をｕ＝０とする。照射量分布がＤ（ｘ）ｓ（ｕ）であたられるとする。但し、ｓ（０）＝0.5、ｓ（∞）＝０、ｓ（−∞）＝１とする。先の説明の方法を用いる場合には、次のようになる。
【００８４】
（Ｄａ（ｘ）／Ｄ（ｘ））×Ｄｂ（ｘ）＋Ｄａ（ｘ）ｓ（Δ）＝０．５Ｄ０ ・・・（１８）
だから、
Ｄａ（ｘ）＝Ｄ（ｘ）／（１＋(２ｓ（Δ）−１)×（Ｄ（ｘ）／Ｄ０）） ・・・（１９）
とすれば良い。スポットビームによってレジストに与えられるエネルギー分布ｓ（Δ）は実験的にレジストパターン寸法変動の照射量依存性から求めることができる。例えば誤差関数のような適当な関数形を仮定して、テストパターン描画によりパラメータを決めれば良い。
【００８５】
矩形パターンを等ピッチでアレイ状に配置し、中央部に近接効果の影響が及ぶ距離よりも十分大きく、かつ、ローディング効果の影響が及ぶ距離よりも小さい領域、例えば２００ミクロン角の大きさの領域を取る。この中央部に１００ミクロン程度の領域に密度の異なる直線パターンを描画する。ここで、中央のパターンの描画においては近接効果補正及び遠距離感光作用補正を行う。現像後のパターンの寸法変動の代表値をその周辺パターン密度に対するローディング効果の変動による寸法変動Δとする。代表値としては例えば、中央のパターンの最も重要な密度付近で平均した寸法変動Δを用いることが望ましい。
【００８６】
これまで述べた補正方法は例えば、図９に示すようなシステム構成とすることで実現できる。
【００８７】
先ず、実験或いはシミュレーションにより、ローディング効果の変動による寸法変動Δのパターン密度依存性とエネルギービームの分布を表す関数ｓ（ｘ）とを求め、その表を記憶手段２０に記憶させておく。
【００８８】
次に、描画データと基準照射量Ｄ０を装置のデータ処理計算機の記憶手段２１に入力し記憶させておく。
【００８９】
次に、記憶手段２１に記憶されている描画データを、演算手段２４に入力し、これに基づいて全領域を１ｍｍ角のサブ描画領域に分け、各サブ描画領域のパターン面積密度を求める。
【００９０】
次に、演算手段３２において、各サブ描画領域のパターン面積密度に基づいて方程式（１３）を解くことにより基準照射量をＤ０とする時の各サブ描画領域の遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の表を作り、記憶手段３３に蓄える。
【００９１】
一方、描画システム２２においては、描画開始と共に、記憶手段２１から描画データを図形分割回路２３に入力し、各描画図形を切り出す。
【００９２】
次に、近接効果補正回路３４を用いて、サブ描画領域近傍の描画データに基づいて、基準照射量をＤ０とする時の近接効果補正用の照射量ＤＣｐ（ｘ）を、方程式（１１）を用いて求める。
【００９３】
次に、ローディング効果補正回路３５ではサブ描画領域に対応する遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の値を記憶手段３３から取り出して、
Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）
を求め、次に、パターン密度に対応するローディング効果による寸法変動Δを記憶手段２０から取り出す。その後スポットビームに関するエネルギー分布ｓ（Δ）を記憶手段に蓄えたエネルギービームの分布を表す関数ｓ（ｘ）の表から求める。最後にＤａ（ｘ）＝Ｄ（ｘ）／（１＋(２s(Δ)−１)×（Ｄ（ｘ）／Ｄ０））を求め、照射量Ｄａ（ｘ）を描画回路３１に送る。
【００９４】
描画回路３１は与えられた照射量Ｄａ（ｘ）によりサブ描画領域の描画を行う。以上の繰り返しを全てのサブ描画領域で行い、全描画領域の描画を行う。表の値は離散的であるから、表に基づいてローディング効果による寸法変動Δ、スポットビームに関するエネルギー分布ｓ（Δ）を求める場合には、補間を用いることが有効である。
【００９５】
また、予め遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の表を求める代わりに描画中に現在描画しているよりも少し先の描画データを求めてパターン密度を演算するようにすれば、パターン密度の計算が描画とほぼ並行して行われるため、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の表を作るのに必要な計算時間を除くことが可能となる。
【００９６】
これまではローディング効果の補正に限定して来た。しかしながら、本方式はローディング効果以外の寸法変動の補正にも有効である。
【００９７】
エッチング装置においては試料面上でエッチング速度が一様であることが理想であるが、現実には若干の分布を持つ。このエッチングの非一様性によるパターンの寸法変動が、パターンの粗密によらず寸法変動Δで与えられるとすると、上記の議論の補正式（１０）を用いることで寸法を補正することが可能である。
【００９８】
これには予めパターン寸法変動の分布データを用いておき、これを表或いはフィッティングして得られる数式の形で記憶手段に蓄えておき、スポットビームによってレジストに与えられるエネルギー分布ｓ（Δ）を計算する際に寸法変動Δを求めて補正量を計算する。
【００９９】
更に、ローディング効果とエッチングの非一様性の両方が存在する場合には、図１０に示すように、両者の影響を予め求めておき、ローディングによる寸法変動の分布ΔＬと非一様性による寸法変動の分布ΔＵとの和ΔＬ＋ΔＵを改めてΔとして、補正式（１０）を適用することで所望の寸法が得られる。
【０１００】
図９との違いは以下のとおりである。本例では実験等により求めたプロセス非一様性の寸法変動の分布ΔＵ（ｘ）を記憶する手段３６を有する。
【０１０１】
また、図９の例のローディングによる寸法変動Δを、ローディングによる寸法変動の分布ΔＬに置き換える。
【０１０２】
ローディング補正回路３７は遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の表、パターン密度分布の表の記憶手段３３と非一様性の寸法変動の分布ΔＵ（ｘ）の記憶手段３８とから、サブ描画領域の遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）、パターン密度、及び非一様性の寸法変動の分布ΔＵ（ｘ）との値を取り出す。
【０１０３】
ローディング補正回路３７はΔ（ｘ）＝ΔＬ（ｘ）＋ΔＵ（ｘ）を計算する機能を有する。得られたΔ（ｘ）に基づいてｓ（Δ（ｘ））とＤ（ｘ）と基準照射量Ｄ０とから補正照射量Ｄａ（ｘ）を求める。
【０１０４】
これまで説明しなかったが、よく知られているように、Δの符号はレジストとしてポジを用いるか、ネガを用いるかで異なる。また、エッチングプロセスの条件によっても異なる。
図１１（ａ）に示すように、上述のパターン描画方法を用いて、試料１３上に塗布されたレジスト膜１６にパターンを描画し、現像することによりレジストパターン１６を形成する。このレジストパターン１６は、近接効果、遠距離感光作用、およびローディング効果が補正されたパターンとなっている。続いて、図１１（ｂ）に示すように、このレジストパターン１６をマスクとして試料１３をエッチングし、その後、このレジストパターン１６を除去することにより、エッチングに伴う寸法変動が高い精度で補正されたパターンを試料１３に形成することができる（図１１（ｃ）参照）。
【０１０５】
更に、本方式は電子ビームを用いた転写方式への適用が可能である。転写方式ではパターン形成されたマスクの上を、電子ビームをオンしたまま連続的に或いはオンオフしながらステップ移動させて走査して得られるパターン化された電子ビームを試料上に照射することでパターンを形成する。ここでも、走査する電子ビームの電流密度或いはビーム照射時間を調整することで試料上の照射量密度に分布を持たせて寸法変動を補正することができる。ステップ的に移動させて走査する場合にもビーム位置を重ねて移動させることがパターンの連続性を維持する上で有効である。
【０１０６】
転写方式では多くの場合は転写パターンがウェファ上の小領域に限定され、一つのマスクパターンで形成される領域よりも広い範囲で遠距離感光作用或いはローディング効果、プロセス非一様性が現れることがある。この場合には先に説明した補正量を計算する際に、パターンデータの周囲における隣接パターンの影響も含めて計算する。
【０１０７】
以上の説明では電子ビームを用いた描画に限定して説明してきたが、これは例えばレーザービームを用いた描画においても使用できる。この場合には近接効果、遠距離感光作用はビームのぼけ或いは光学系内の漏れビームによるものが主体となると考えられるが、プロセスに起因する寸法変動については電子ビームによるものと同一である。レーザービームは例えば音響光学素子等を用いることでオンオフされて描画されるが、このオン時間を調整することでレーザー光の照射密度調整し、寸法変動を補正する。
【０１０８】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明によれば、エッチングに伴う寸法変動を高い精度で補正できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】電子ビーム描画装置の構成を示す図。
【図２】近接効果を説明する基板の断面図。
【図３】遠距離感光作用を説明する概略図。
【図４】ローディング効果を説明する図。
【図５】ローディング効果の従来の補正方法を説明する図。
【図６】本発明の一実施形態における試料分割の例を示す図。
【図７】本発明の一実施形態によるローディング効果補正方法を説明する図。
【図８】本発明の一実施形態における作業の流れを示すフローチャート。
【図９】本発明の一実施形態における作業の流れを示すフローチャート。
【図１０】本発明の実施形態における作業の流れを説明するフローチャート。
【図１１】本発明の一実施形態によるパターン形成方法の工程断面図。
【符号の説明】
１ 電子銃
２ 収束レンズ
３ 成形アパーチャ
４ 投影レンズ
５ 成形アパーチャ
６ 成形偏向器
７ 対物レンズ
８ レティクル・マスク
９ 高精度主偏向器
１０ 高速副偏向器
１１ サブフィールド
１２ フレーム
１３ 試料
１４ 入射電子
１５ 後方散乱電子
１６ レジスト
１７ 対物レンズ
１８ 対物レンズ下面
２０ 記憶手段
２１ 記憶手段
２２ 描画システム
２３ 図形分割回路
２４ 演算手段
２５ 演算手段
２６ 記憶手段
２７ 遠距離感光作用補正計算機
２８ 記憶手段
２９ 近接効果補正演算回路
３０ 演算回路
３１ 描画回路
３２ 演算回路
３３ 記憶手段
３４ 近接効果補正回路
３６ 記憶手段
３７ ローディング補正手段
３８ 記憶回路
【発明の属する技術分野】
本発明は、パターン形成方法および描画方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電子ビームを用いたパターン形成方法は、光を用いたものに比べてはるかに微細なパターン形成が可能であり、半導体素子の試作等に使用されている。また、電子ビームを用いたパターン形成方法では、光リソグラフィーに用いられるマスクを作成するためにも使用されている。
【０００３】
図１に、このような電子ビームを用いた描画装置の構成の例を示す。
【０００４】
電子銃１から放出された電子ビームは集束レンズ２で集束され、第１の成形アパーチャ３に照射される。第１の成形アパーチャ３の像は投影レンズ４により第２の成形アパーチャ５に結像される。
【０００５】
ここで、投影レンズ４の内側には成形偏向器６が設けられ、この成形偏光器６によって、第２の形成アパーチャ５上で、第１の成形アパーチャで成形された像の位置を調整する。こうすることにより、任意寸法の矩形或いは三角形のビームを得る。
【０００６】
第２の成形アパーチャ５によって成形された像は、対物レンズ７により縮小されて、試料である例えばレティクル・マスク８上に結像される。
【０００７】
レティクル・マスク８上でのビームの照射位置は、高精度主偏向器９によって、副偏向領域中心にビームを大きく偏向し、さらに高速副偏向器１０によって、副偏向領域１１内で微調整する。
【０００８】
レティクル・マスク８はフレーム１２間を移動するステージ・ステップ移動と、フレーム１２内で連続的に移動するステージ連続移動を交互に行う。
【０００９】
このような電子ビーム描画装置では、近接効果と呼ばれるパターン精度誤差が見られる。以下この近接効果について説明する。
【００１０】
図２に示すように、試料１３に入射された入射電子１４は、試料１３内で散乱し、二次電子を発生させる。これら二次電子及び散乱された入射電子のある割合のものが後方散乱電子１５として試料１３表面に形成されたレジスト１６を感光させる。つまり入射電子による照射量に加えて背景照射量が生ずる。この感光の広がりは例えば５０ｋｅＶの装置で半径１０μｍ程度である。
【００１１】
また、形成するためのパターンの粗密によって、後方散乱電子１５によるレジストの露光量は異なる。レジスト現像後のパターン寸法は、本来の入射電子１４による露光と後方散乱電子１５による露光を合わせた露光により決まるから、パターンの粗密によって現像後のレジストパターン寸法に変動が見られる。
【００１２】
これを近接効果と呼ぶ。近接効果としては更にビームのぼけやレジスト中の電子の散乱等によるものも生ずる。
【００１３】
また、電子ビーム描画装置では、遠距離感光作用と呼ばれるパターン精度誤差も見られる。以下この遠距離感光作用について説明する。
【００１４】
図３に示すように、試料１３面に入射電子１４が入射されたとする。入射電子１４の一部及び二次電子は試料面から放出されて、装置の対物レンズ１７の下面１８に戻る。下面１８でさらに反射された再反射電子１９がレジスト１６に戻って感光させる。つまり、背景照射量が生ずる。
【００１５】
この現象を遠距離感光作用と呼ぶ。この遠距離感光作用の及ぶ範囲はビーム照射位置から数１０ｍｍの領域に亘り、従って、試料表面に、数ｍｍ程度の尺度で平均照射量に大きい分布がある場合に、現像後のレジストのパターン寸法は大きな寸法分布を生じる。
【００１６】
また、一方でレジストパターンをマスクとして試料をエッチングしてパターンを形成する場合には、主にパターン密度に依存してエッチングの進み方に変動が生じるために、パターン寸法に変動が生ずる。これをローディング効果と呼ぶ。
【００１７】
このローディング効果による寸法変動は形成されたレジストパターンのパターン密度に大きく依存する。近接効果の補正後にマイクロローディング効果の補正を行うことが行われている（例えば、特許文献１参照）。
【００１８】
【特許文献１】
特許第３０７４６７５号公報
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
従来のエネルギービーム描画を含むパターン形成方法ではエッチング時にローディング効果によるパターン寸法変動が生ずる問題がある。そして、上記特許文献１では、近接効果の補正後にマイクロローディング効果の補正が行われているが、マイクロローディング効果の補正を行うための照射量は実験的に求められている。しかし、後述するように、ローディング効果は、近接効果および遠距離感光作用と相互に影響しあうため、単に、ローディング効果補正のための補正照射量を決めても精度の良い補正はできない。
本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、精度の良い補正照射量を決定し、パターン密度に依らずできあがり寸法変動が一定となるパターン形成方法および描画方法を提供することを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の態様によるパターン描画方法は、レジストを塗布した試料上にエネルギービームを照射してパターンを描画するパターン描画方法であって、前記パターンを描画するための描画データ、前記エネルギービームを照射するための基準照射量Ｄ０、ローディング効果の影響による寸法変動Δの、パターン依存性の分布、およびエネルギービームの前記レジストに与えるエネルギー分布ｓを記憶する工程と、前記描画領域を格子状に分割し、サブ描画領域を形成する工程と、前記描画データに基づいて、前記サブ描画領域毎のパターン面積密度分布を求める工程と、前記パターン面積密度および前記基準照射量Ｄ０に基づいて、前記サブ描画領域内の遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を計算する工程と、前記描画データおよび前記基準照射量Ｄ０に基づいて、前記サブ描画領域内のパターンについて近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算する工程と、前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）、前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）、前記寸法変動Δの、パターン依存性の分布、および前記エネルギービームのエネルギー分布ｓに基づいて照射量Ｄ（ｘ）を求める工程と、前記サブ描画領域のパターンの位置及び形状に関するデータに基づいて前記エネルギービームの照射位置および形状を決定し照射量Ｄ（ｘ）となる時間だけ前記エネルギービームを照射する工程と、を備えたことを特徴とする。
【００２１】
なお、前記パターン面積密度分布と、前記ローディング効果の影響による寸法変動Δの、パターン依存性の分布とから、前記サブ描画領域それぞれにおける寸法変動分布Δ（ｘ）を求める工程と、を備え、前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は、前記パターン面積密度分布、前記基準照射量Ｄ０、および前記寸法変動分布Δ（ｘ）に基づいて計算され、前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）は、前記サブ描画領域のパターンの位置及び形状に関するデータ、前記基準照射量Ｄ０、前記寸法変動分布Δ（ｘ）および前記エネルギービームのエネルギー分布ｓに基づいて計算されるように構成しても良い。
なお、前記照射量Ｄ（ｘ）は、前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）と前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）との積であるように構成しても良い。
なお、前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は前記基準照射量Ｄ０であるとして前記照射量Ｄ（ｘ）を求めるように構成しても良い。
なお、前記照射量Ｄ（ｘ）は、Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）／（１＋（２ｓ（Δ）−１）×（ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）／Ｄ０））により求めても良い。
なお、前記寸法変動Δは、ローディング効果に加えて前記レジストのエッチング速度の非一様性の影響による寸法変動をも含んでいても良い。
なお、前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は前記基準照射量Ｄ０であるとして前記照射量Ｄ（ｘ）を求めても良い。
【００２２】
また、本発明の第２の態様によるパターン形成方法は、上記パターン描画方法を用いて前記レジストにパターンを描画した後、前記レジストを現像し、レジストパターンを形成する工程と、前記レジストパターンをマスクとして前記試料をエッチングし、前記試料にパターンを形成する工程と、を備えたことを特徴とする。
【００２３】
ここで、ローディング効果とは、レジストパターンをマスクとして試料をエッチングしてパターンを形成する場合に、主にパターン密度に依存してエッチングの進み方に変動が生じる効果をいう。
【００２４】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態を説明する前に、ローディング効果を考慮した電子ビームの露光量についての本発明者の考察を説明する。
【００２５】
図４は、電子ビーム描画装置で描画する場合のパターン端における電子ビームスポットによってレジストに与えられるエネルギー分布を表す図である。
【００２６】
図４では、簡単の為、パターン端でのエネルギー分布は線形とする。ここでは、ローディング効果を考えない状態で近接効果の影響を考える範囲で疎パターン領域Ａ及び密パターン領域Ｂを補正している。二つのパターンは、遠距離感光作用の影響が等しい程度に近い位置にあるとする。
【００２７】
疎パターン領域Ａの照射量をＤｒ、遠距離感光作用による背景照射量をＤＢｆ、密パターン領域Ｂの照射量をＤｆ、近接効果による背景照射量をＤＢｐとする。なお、疎パターン領域Ａ及び密パターン領域Ｂは、遠距離感光作用の影響が等しい程度に近い位置にあると仮定しているので、密パターン領域Ｂの遠距離感光作用による背景照射量は、疎パターン領域Ａの場合と同じくＤＢｆとなる。また、この例では簡単の為、疎パターン領域Ａでは近接効果の影響は無視できると仮定する。なお、図４において、ｗは、入射電子によるレジストに与えられるエネルギー分布のパターン端面での広がりの半分の値を示し、これは電子ビームスポットのぼけの半分程度の値を示し、ひろがりの中心すなわち、基準照射量Ｄ０の半分の位置がレジストパターンのパターン端となる。
【００２８】
疎パターン領域Ａの照射量Ｄｒ及び密パターン領域Ｂの照射量Ｄｆはそれぞれ
０．５Ｄｒ＋ＤＢｆ＝０．５Ｄ０
０．５Ｄｆ＋ＤＢｐ＋ＤＢｆ＝０．５Ｄ０
で示す等式を満たすように決める。ここで、近接効果による背景照射量ＤＢｐ及び遠距離感光作用による背景照射量ＤＢｆはそれぞれマスク全面の積分を用いて
ＤＢｐ＝η∫σ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'
ＤＢｆ＝θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'
で与えられる。ここで、Ｄ（ｘ）は位置ｘでの入射電子による照射量を表し、ηおよびθは、それぞれ近接効果および遠距離感光作用の影響を示すパラメータである。また、被積分関数σ（ｘ）は近接効果の広がりを表す。また、被積分関数ｐ（ｘ）は遠距離感光作用の広がりを表す。
【００２９】
ここで疎パターン領域Ａ及び密パターン領域Ｂでローディング効果の影響がほぼ等しいと仮定しているので、二つのパターンに同一のローディング効果への影響を補正する照射量ＤＣａを加える。
【００３０】
図５に示すように、今、疎パターン領域Ａに、ローディング効果への影響を補正するための補正照射量ＤＣａを加えることにより、パターンの寸法をΔだけ修正できたとする。すなわち、補正照射量ＤＣａを加えたときの、疎パターン領域Ａ内の照射量が基準照射量Ｄ０の半分の値に等しくなる位置が、補正照射量ＤＣａを加える前の疎パターン領域Ａ内の照射量が基準照射量Ｄ０の半分の値に等しくなる位置よりも、図面上で右側にΔだけ移動するようにする。
このようにするには、
（Ｄｒ＋ＤＣａ）（ｗ−Δ）／２ｗ＋（１＋ＤＣａ／ＤＣｍｆ）ＤＢｆ＝０．５Ｄ０
を満たすように補正照射量ＤＣａを決めれば良い。また、ＤＣｍｆは、遠距離感光作用による背景照射量ＤＢｆを与えた積分領域での平均照射量である。
【００３１】
次に、密パターン領域Ｂに、ローディング効果への影響を補正するための補正照射量ＤＣａを加えることによるパターンの寸法変動をΔ'とすると、
（Ｄｆ＋ＤＣａ）（ｗ−Δ'）／２ｗ＋（１＋ＤＣａ／Ｄｆ）ＤＢｐ＋（１＋ＤＣａ／ＤＣｍｆ）ＤＢｆ＝０．５Ｄ０
となる。このとき、
ＤＢａｒ＝（ＤＣａ／ＤＣｍｆ）ＤＢｆ、
ＤＢａｆ＝（ＤＣａ／Ｄｆ）ＤＢｐ＋（ＤＣａ／ＤＣｍｆ）ＤＢｆ
とすると、
図５に示すように、ＤＢａｒ及びＤＢａｆは背景照射量の増分を表し、密パターン領域Ｂでの寸法変動Δ'は疎パターン領域Ａよりも大きくなる。
【００３２】
今ＤＢｐ＝Ｄｆ／３とし、遠距離感光作用による背景照射量ＤＢｆを無視し、Δがｗに比べて非常に小さいとして計算すると、Δ'〜３Δとなる。すなわち密パターン領域Ｂの寸法変動Δ'は、疎パターン領域Ａの寸法変動Δの約３倍となる。
【００３３】
以上のことから、単にローディング効果補正のための一様な補正照射量を決めても精度の良い補正は出来ないことが分かる。
以下、図面を用いて本発明の実施形態を説明する。本発明は、以下の実施形態に限定されるものではなく、種々変更して用いることができる。
【００３４】
図６は、一辺１５０ｍｍのガラスマスクを示し、このガラスマスクに電子ビーム描画装置によって描画する場合を考える。
【００３５】
先ず、図６に示すように、試料表面を両辺がδｘ、δｙ（δｘ〜δｙ〜１ｍｍ）の正方格子（サブ描画領域）に分割する。ここで、δｘ、δｙは遠距離感光作用による寸法変動の代表的な大きさ（１０ｍｍ程度）の数分の１で良い。
【００３６】
また、電子ビーム描画装置においては偏向領域の大きさよりも格子の大きさが大きい場合には、格子の大きさを偏向領域の大きさの整数倍にすることが描画効率を高くする上で好ましい。例えば、偏向領域の大きさが５００μｍ角だとすると、格子の大きさを１０００μｍ＝１ｍｍ角にとる。一辺１５０ｍｍのガラスマスクのうち描画領域を１３０ｍｍ角とすると、格子の大きさが１ｍｍ角であるので、格子の数は１３０×１３０＝１６９００個ある。偏向領域は１ｍｍ角として説明する。
【００３７】
先ず、近接効果と遠距離感光作用及びローディング効果の補正を合わせた各ショットにおける照射量Ｄ（ｘ）を
０．５Ｄ（ｘ）（ｗ−Δ（ｘ））／ｗ＋η∫σ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・・（１）
を満たすように決める。ｘ、ｘ'は、記述の便宜上それぞれ、２次元ベクトルを示すものとする。
【００３８】
ここで、η及びθはそれぞれ近接効果及び遠距離感光作用の影響を示すパラメータを示す。また、σ（ｘ）及びｐ（ｘ）はそれぞれ近接効果及び遠距離感光作用の広がりを与える関数である。これらは実験的に予め求めておく。
【００３９】
Δ（ｘ）は、位置ｘにおけるローディング効果による寸法変動を与える。１ｍｍ角程度の領域内では一定として考える。通常、近接効果の広がりσ（ｘ）は１０μｍ程度であり、遠距離感光作用の広がりｐ（ｘ）は数ｍｍ程度である。
【００４０】
ここで、方程式（１）において、左辺の積分範囲はマスク全面のパターン領域である。しかし、実用的にはσ（ｘ−ｘ'）を含む第１の積分における積分範囲は点ｘを中心とする、半径数十μｍ程度の領域に限定し、ｐ（ｘ−ｘ'）を含む第２の積分における積分範囲は点ｘを中心とする、半径３０ｍｍ程度の領域に限定しても良い。
【００４１】
近接効果と遠距離感光作用の補正を行う方法としては、例えば次のような方式が考えられる。
【００４２】
Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）として、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の変化が近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）の変化に比べて緩やかだとすると、方程式（１）は良い近似で
０．５ＤＣｐ（ｘ）ＤＣｆ（ｘ）（ｗ−Δ（ｘ））／ｗ＋ηＤＣｆ（ｘ）∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・（２）
と表すことができる。
【００４３】
今、近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を
０．５ＤＣｐ（ｘ）＋ηｗ／（ｗ−Δ（ｘ））∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５・・・（３）
を満たすように決める。この条件下で、残る方程式は
０．５ＤＣｆ（ｘ）＋θｗ／（ｗ−Δ（ｘ））∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５ｗ／（ｗ−Δ（ｘ））Ｄ０・・・（４）
となる。この方程式（４）に含まれる積分は、積分を行う領域を１ｍｍ角程度にして、その領域内で遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）が一定として求めても大きな誤差はない。この１ｍｍ角の領域内に限定すると方程式（４）の積分を含む項は
θｗ／（ｗ−Δ（ｘ））×Σｐ（ｘ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'
となる。ここで、ｊは領域を示す添え字で、∫ｊは、領域ｊでの積分を意味する。方程式（４）の積分を含む項は各領域についての積分を含む項の和で表されることとなる。
【００４４】
方程式（３）の両辺をこの１ｍｍ角程度の領域ｊのパターンの存在する領域で積分すると、左辺第二項の積分は二重の二次元空間積分
∫ｊ∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'ｄｘ
となる。
ここで、上記の積分のうち∫ｊσ（ｘ−ｘ’）ｄｘの部分について考える。積分は位置ｘ’を中心とした領域でどの程度パターンが存在するかによって値が変化する。しかしながら、パターンが密であれば、ｘ’が領域ｊに含まれるならばｘ’によらずほぼ１と近似してよい。従って、第一の近似としてはこの値を１とする。この場合上記の積分は
ＤＣｐ（ｘ）を上記１ｍｍ角の領域ｊで積分した
∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'
となる。結局
（０．５＋ηｗ／（ｗ−Δ（ｘi）））∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５×（領域ｊでのパターン面積）
が得られる。つまり、
∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５×（領域ｊでのパターン面積）／（０．５＋ηｗ／（ｗ−Δ（ｘi））
）となり、方程式（４）は領域ｉについて
０．５ＤＣｆ（ｘｉ）＋θｗ／（ｗ−Δ（ｘi））／（０．５＋ηｗ／（ｗ−Δ（ｘ）））Σｐ（ｘｉ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）×０．５×（領域ｊでのパターン面積）＝０．５ｗ／（ｗ−Δ（ｘi））Ｄ０・・・・（５）
となる。この方程式（５）をマスク全面の各領域について連立させてＤＣｆ（ｘｉ）を求めることができる。
更に近似の精度を高めるにはこの領域ｊ内のパターン密度ｅｊをｅｊ＝（領域ｊ内のパターン面積）/（領域ｊの面積）と定義して、∫σ（ｘ−ｘ’）ｄｘをｅｊと近似することも出来る。この時には
（０．５＋ｅｊηｗ／（ｗ−Δ（ｘi）））∫ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５×（領域ｊでのパターン面積）
となるから、方程式（４）は（５）と少し形が変わり
０．５ＤＣｆ（ｘｉ）＋θｗ／（ｗ−Δ（ｘi））Σ１／（０．５＋ｅｊηｗ／（ｗ−Δ（ｘi）））ｐ（ｘｉ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）×０．５×（領域ｊでのパターン面積）＝０．５ｗ／（ｗ−Δ（ｘi））Ｄ０・・・・（５’）
となる。
また、（３）から直接ＤＣｐ(x)を厳密に或いは適当な近似を用いて求め（４）に代入して計算精度を高めることも当然可能である。
【００４５】
ｐ（ｘ）の広がりに比べてマスクの大きさは大きいので、方程式（５）のΣについて、全領域ではなく、ｘｉを含む領域から例えば半径３０ｍｍ以内の領域のみ計算することにすれば計算は、より容易となる。
【００４６】
ここで方程式（５）、（５’）で述べた方法においては、ＤＣｆ（ｘｉ）は、近接効果の影響を示すパラメータη、遠距離感光作用の影響を示すパラメータθ、および各領域内のパターン面積が知られていれば、近接効果補正を行うときに必要となる細かいパターン分布は必要としない。
【００４７】
遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を予め求めておき、描画時には描画領域近傍について計算して得られる近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算して、その領域に与えられる近接効果を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の値を掛け合わせることにより、近接効果と遠距離感光作用及びローディング効果のすべてを補正できる。
【００４８】
ローディング効果に起因する寸法変動Δのパターン密度依存性はパターン密度の異なるレジストパターンをエッチングすることで求められる。
【００４９】
ここでは実効的な照射量分布として、最も単純な線形分布を仮定したが、勿論これは他の分布を用いても良い。ｕをローディング効果に起因する寸法変動Δとし、今一次元的に考えてパターン端でｕ＝０とする。また、照射量分布がＤ（ｘ）×ｓ（ｕ）で与えられるとする。但し、ｓ（ｕ）は、ビームスポットによってレジストに与えられるエネルギー分布を表し、ｓ（０）＝０．５、ｓ（∞）＝０、ｓ（−∞）＝１とする。
【００５０】
先の例（線形分布の場合）は、−ｗ≦ｕ≦ｗでｓ（ｕ）＝０．５×（ｗ−ｕ）／ｗ、ｕ＜−ｗでｓ（ｕ）＝１、ｕ＞ｗでｓ（ｕ）＝０としたものである。
【００５１】
先の説明の方法を用いる場合には、照射量Ｄ（ｘ）を与える方程式（１）は次のようになる。
【００５２】
Ｄ（ｘ）s(Δ）＋η∫σ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・・（６）
ここで、先と同じようにＤ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）として、
ＤＣｐ（ｘ）＋η（１ /ｓ（Δ））∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５・・・（７）
０．５ＤＣｆ（ｘ）＋θ（1/ｓ（Δ））∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５（１／ｓ（Δ））Ｄ０・・・（８）
を解くことで近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を求めることができる。
【００５３】
スポットビームによってレジストに与えられるエネルギー分布ｓ（Δ）は、実験的にレジストパターン寸法変動の照射量依存性から求めることができる。例えば、誤差関数のような適当な関数形を仮定して、テストパターン描画によりパラメータを決めれば良い。
【００５４】
矩形パターンを等ピッチでアレイ状に配置し、中央部に、近接効果の影響が及ぶ距離よりも十分大きくかつローディング効果の影響が及ぶ距離よりも小さい領域、例えば２００ミクロン角の大きさの領域を取る。この中央部に１００ミクロン程度の領域に密度の異なる直線パターンを描画する。ここで、中央のパターンの描画においては近接効果補正及び遠距離感光作用補正を行う。現像後のパターンにおける寸法変動の代表値をその周辺パターン密度に対するローディング効果の影響による寸法変動Δとする。代表値としては例えば、中央のパターンの最も重要な密度付近で平均した寸法変動Δを用いることが望ましい。
【００５５】
図８に、上記の補正を実現するシステム構成の例を示す。
【００５６】
先ず、システムの記憶手段２０には予め、ローディング効果の影響による寸法変動Δのパターン面積密度の依存性、スッポトビームのエネルギー分布を表す関数ｓ（ｘ）の表を記憶しておく。
【００５７】
次に、描画データと基準照射量Ｄ０を装置のデータ処理計算機の記憶手段２１に入力し記憶させておく。
【００５８】
次に、記憶手段２１に記憶されている描画データに基づいて、演算手段２４において、全描画領域を１ｍｍ角格子に分割し、この１ｍｍ角格子（サブ描画領域）毎のパターン面積密度を求める。
【００５９】
次に、このパターン面積密度分布と、記憶手段２０に記憶されているローディング効果の影響による寸法変動Δの、パターン面積密度の依存性の表とから、演算手段２５において寸法変動Δの寸法変動分布Δ（ｘ）を求め、この寸法変動分布Δ（ｘ）の表を記憶手段２６に蓄える。
【００６０】
次に、パターン面積密度と、ローディング効果の影響による寸法変動Δの寸法変動分布Δ（ｘ）、基準照射量Ｄ０から、遠距離感光作用補正計算機２７により方程式（８）を解き、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を求め、その表を記憶手段２８に蓄える。
【００６１】
一方、描画システム２２において、描画時にはデータ処理計算機は、記憶手段２１に記憶されている全パターンデータのうちサブ描画領域内のパターンデータを取り出して、図形分割回路２３に送る。
【００６２】
次に、図形分割回路２３は、分割して得られたサブ描画領域内の小図形の位置、形状に関するデータを近接効果補正演算回路２９に送る。
【００６３】
このとき、近接効果補正演算回路２９は、ローディング効果の影響による寸法変動分布Δ（ｘ）が記憶されている記憶手段２６にサブ描画領域の位置情報を送り、サブ描画領域に対応した寸法変動分布Δ（ｘ）の値を取り出す。
【００６４】
さらに、近接効果補正演算回路２９は、この寸法変動分布Δ（ｘ）の値を、エネルギービームによってレジストに与えられるエネルギー分布を表す関数ｓが記憶されている記憶手段に送り対応するｓ（Δ（ｘ））の値を取り出す。
【００６５】
次に、方程式（７）に基づいて、サブ描画領域内の各小図形について近接効果補正に基づく照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算し、演算回路３０に出力する。
【００６６】
次に、演算回路３０は、記憶手段２８に記憶されている遠距離感光作用補正照射量ＤＣｆ（ｘ）の表から、前記サブ描画領域に対応する遠距離感光作用補正照射量ＤＣｆ（ｘ）の値を取り出し、最終的な補正後の照射量Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）を求め、各小図形の位置、形状に関するデータとともに描画回路３１に出力する。
【００６７】
描画回路３１は、サブ描画領域内の小図形の位置、形状のデータに基づいて電子ビームの照射位置及び形状を決め、照射量Ｄ（ｘ）となる照射時間だけ電子ビームを試料に照射する。これをサブ描画領域内において全ての小図形について描画が終了するまで繰り返す。一つのサブ描画領域内での描画が終了したら、次のサブ描画領域内の描画に移動する。
【００６８】
ここでシステムや要求される条件によっては遠距離感光作用を無視して良い場合がありうる。その場合には上記の工程において、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を求める工程を省略し、Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×Ｄ０とすれば良い。
【００６９】
上記の方法においては近接効果補正演算における近接効果を示すパラメータはηではなく、ηｗ／（ｗ−Δ（ｘ））となり、格子毎に異なる値をとる。しかしながら、演算の高速化或いは補正演算回路の構成を考えると近接効果補正におけるパラメータはηとしてマスク全面で一定とする方がシステム構成を容易にできる。そこで、以下のようにすることが可能である。
【００７０】
先ず、ローディング効果を考えず、近接効果と遠距離感光作用の補正を合わせて、各ショットにおける照射量Ｄ（ｘ）を
０．５Ｄ（ｘ）＋η∫σ（ｘ−ｘ'）Ｄ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）Ｄｄ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・・（９）
を満たすように決める。ｘ及びｘ'の記述は、便宜上それぞれ２次元ベクトルを示すものとする。ここで、η及びθはそれぞれ近接効果及び遠距離感光作用の影響を示すパラメータを示し、σ（ｘ）及びｐ（ｘ）はそれぞれ近接効果及び遠距離感光作用の広がりを与える関数である。これらは実験的に予め求めておく。
【００７１】
通常、近接効果の広がりσ（ｘ）は１０μｍ程度であり、遠距離感光作用の広がりｐ（ｘ）は数ｍｍ程度である。
【００７２】
近接効果と遠距離感光作用の補正を行う方法としては例えば次のような方式が考えられる。Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）として、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の変化が近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）の変化に比べて緩やかだとすると、上記方程式は良い近似で
０．５ＤＣｐ（ｘ）ＤＣｆ（ｘ）＋ηＤＣｆ（ｘ）∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・（１０）
とできる。
【００７３】
今、近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）及び遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を
０．５ＤＣｐ（ｘ）＋η∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５・・・（１１）
０．５ＤＣｆ（ｘ）＋θ∫ｐ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ＤＣｆ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５Ｄ０・・・（１２）
を満たすように決める。方程式（１２）に含まれる積分は領域を１ｍｍ角程度にしてその領域内でＤＣｆ（ｘ）が一定として求めても大きな誤差はない。
【００７４】
この１ｍｍ角の領域内に限定すると方程式（１２）の積分を含む項は
θΣｐ（ｘ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'
となる。ここで、ｊは領域を示す添え字で、∫ｊは領域ｊ内での積分を意味し、方程式（１２）の積分を含む項は各領域についての積分を含む項の和で表されることとなる。
【００７５】
方程式（１１）の両辺をこの１ｍｍ角程度の領域のパターンの存在する領域で積分すると、第二項の積分は二重の二次元空間積分
∫ｊ∫σ（ｘ−ｘ'）ＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'ｄｘ
となる。これは先と同様に近似して
∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'
となる。ｘ'での積分領域をこの１ｍｍ角の領域とすれば結局
（０．５＋η）∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝０．５×（領域ｊのパターン面積）
が得られる。つまり、
∫ｊＤＣｐ（ｘ'）ｄｘ'＝（領域ｊのパターン面積）／（０．５＋η）
となり、方程式（１２）は領域ｉについて
０．５ＤＣｆ（ｘｉ）＋θ／（０．５＋η）Σｐ（ｘｉ−ｘｊ）ＤＣｆ（ｘｊ）×（領域ｊのパターン面積）＝０．５Ｄ０・・・・（１３）
となる。この方程式（１３）をマスク全面の各領域について連立させてＤＣｆ（ｘｉ）を求めることができる。
【００７６】
ｑ（ｘ）の広がりに比べてマスクの大きさは大きいので、方程式（１３）のΣについて、全領域ではなく、ｘｉを含む領域から例えば半径３０ｍｍ以内の領域のみ計算することにすれば計算はより容易となる。
【００７７】
ここで述べた方法においてはＤＣｆ（ｘｉ）はθ、η、各領域内のパターン面積が知られていれば、近接効果補正を行うときに必要となる細かいパターン分布は必要としない。
【００７８】
遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）のを予め求めておき、描画時にはサブ描画領域近傍について計算して得られる近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算して、そのサブ描画領域に与えられる遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の値を掛け合わせることにより、近接効果と遠距離感光作用の双方を補正できる。
【００７９】
次に、ローディング効果の補正照射量を求める。ここでは寸法変動はパターン密度に依存してパターン形状によらないと近似する。システムを単純にする為に、パターン密度分布は遠距離感光作用補正の際に用いたものと同じグリッドを用いることが有効である。
【００８０】
図４の例で、いずれも寸法がΔだけ変動するとする。この寸法変動を補正する為に図７に示すように照射量を補正する。
【００８１】
図４の密パターン領域Ｂの例で、ローディング効果補正前の照射量をＤ（ｘ）、この時の近接効果及び遠距離感光作用による実効的な背景照射量をＤｂとする。補正後の照射量をＤａ（ｘ）とすると、背景照射量を
Ｄｂ×Ｄａ（ｘ）／Ｄ（ｘ）
と近似する。ここで、
Ｄｂ＝０．５（Ｄ０−Ｄ（ｘ））・・・（１５）
で与えられる。従って、
Ｄａ（ｘ）×（ｗ−Δ）／２ｗ＋Ｄｂ×Ｄａ（ｘ）／Ｄ（ｘ）＝０．５Ｄ０・・・（１６）
となるようにＤａ（ｘ）を選べば、現像後のレジストの寸法は−Δだけ変動する。エッチングによる寸法変動はΔであるから、二つの寸法変動は相殺されてエッチング後に所望の寸法が得られる。
０．５Ｄ（ｘ）＋Ｄｂ（ｘ）＝０．５Ｄ０
だから、方程式（１６）を解いて
Ｄａ（ｘ）＝Ｄ（ｘ）／（１−（Δ／ｗ）×Ｄ（ｘ）／Ｄ０）・・・・（１７）
が得られる。照射量Ｄａ（ｘ）で描画することにより、エッチングプロセス後に所望の寸法が得られる。
【００８２】
Δのパターン密度依存性はパターン密度の異なるレジストパターンをエッチングすることで求められる。
【００８３】
図７の例では実効的な照射量分布として、最も単純な線形分布を仮定したが、勿論これは他の分布を用いても良い。今一次元的に考えてパターン端の位置をｕ＝０とする。照射量分布がＤ（ｘ）ｓ（ｕ）であたられるとする。但し、ｓ（０）＝0.5、ｓ（∞）＝０、ｓ（−∞）＝１とする。先の説明の方法を用いる場合には、次のようになる。
【００８４】
（Ｄａ（ｘ）／Ｄ（ｘ））×Ｄｂ（ｘ）＋Ｄａ（ｘ）ｓ（Δ）＝０．５Ｄ０ ・・・（１８）
だから、
Ｄａ（ｘ）＝Ｄ（ｘ）／（１＋(２ｓ（Δ）−１)×（Ｄ（ｘ）／Ｄ０）） ・・・（１９）
とすれば良い。スポットビームによってレジストに与えられるエネルギー分布ｓ（Δ）は実験的にレジストパターン寸法変動の照射量依存性から求めることができる。例えば誤差関数のような適当な関数形を仮定して、テストパターン描画によりパラメータを決めれば良い。
【００８５】
矩形パターンを等ピッチでアレイ状に配置し、中央部に近接効果の影響が及ぶ距離よりも十分大きく、かつ、ローディング効果の影響が及ぶ距離よりも小さい領域、例えば２００ミクロン角の大きさの領域を取る。この中央部に１００ミクロン程度の領域に密度の異なる直線パターンを描画する。ここで、中央のパターンの描画においては近接効果補正及び遠距離感光作用補正を行う。現像後のパターンの寸法変動の代表値をその周辺パターン密度に対するローディング効果の変動による寸法変動Δとする。代表値としては例えば、中央のパターンの最も重要な密度付近で平均した寸法変動Δを用いることが望ましい。
【００８６】
これまで述べた補正方法は例えば、図９に示すようなシステム構成とすることで実現できる。
【００８７】
先ず、実験或いはシミュレーションにより、ローディング効果の変動による寸法変動Δのパターン密度依存性とエネルギービームの分布を表す関数ｓ（ｘ）とを求め、その表を記憶手段２０に記憶させておく。
【００８８】
次に、描画データと基準照射量Ｄ０を装置のデータ処理計算機の記憶手段２１に入力し記憶させておく。
【００８９】
次に、記憶手段２１に記憶されている描画データを、演算手段２４に入力し、これに基づいて全領域を１ｍｍ角のサブ描画領域に分け、各サブ描画領域のパターン面積密度を求める。
【００９０】
次に、演算手段３２において、各サブ描画領域のパターン面積密度に基づいて方程式（１３）を解くことにより基準照射量をＤ０とする時の各サブ描画領域の遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の表を作り、記憶手段３３に蓄える。
【００９１】
一方、描画システム２２においては、描画開始と共に、記憶手段２１から描画データを図形分割回路２３に入力し、各描画図形を切り出す。
【００９２】
次に、近接効果補正回路３４を用いて、サブ描画領域近傍の描画データに基づいて、基準照射量をＤ０とする時の近接効果補正用の照射量ＤＣｐ（ｘ）を、方程式（１１）を用いて求める。
【００９３】
次に、ローディング効果補正回路３５ではサブ描画領域に対応する遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の値を記憶手段３３から取り出して、
Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）
を求め、次に、パターン密度に対応するローディング効果による寸法変動Δを記憶手段２０から取り出す。その後スポットビームに関するエネルギー分布ｓ（Δ）を記憶手段に蓄えたエネルギービームの分布を表す関数ｓ（ｘ）の表から求める。最後にＤａ（ｘ）＝Ｄ（ｘ）／（１＋(２s(Δ)−１)×（Ｄ（ｘ）／Ｄ０））を求め、照射量Ｄａ（ｘ）を描画回路３１に送る。
【００９４】
描画回路３１は与えられた照射量Ｄａ（ｘ）によりサブ描画領域の描画を行う。以上の繰り返しを全てのサブ描画領域で行い、全描画領域の描画を行う。表の値は離散的であるから、表に基づいてローディング効果による寸法変動Δ、スポットビームに関するエネルギー分布ｓ（Δ）を求める場合には、補間を用いることが有効である。
【００９５】
また、予め遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の表を求める代わりに描画中に現在描画しているよりも少し先の描画データを求めてパターン密度を演算するようにすれば、パターン密度の計算が描画とほぼ並行して行われるため、遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の表を作るのに必要な計算時間を除くことが可能となる。
【００９６】
これまではローディング効果の補正に限定して来た。しかしながら、本方式はローディング効果以外の寸法変動の補正にも有効である。
【００９７】
エッチング装置においては試料面上でエッチング速度が一様であることが理想であるが、現実には若干の分布を持つ。このエッチングの非一様性によるパターンの寸法変動が、パターンの粗密によらず寸法変動Δで与えられるとすると、上記の議論の補正式（１０）を用いることで寸法を補正することが可能である。
【００９８】
これには予めパターン寸法変動の分布データを用いておき、これを表或いはフィッティングして得られる数式の形で記憶手段に蓄えておき、スポットビームによってレジストに与えられるエネルギー分布ｓ（Δ）を計算する際に寸法変動Δを求めて補正量を計算する。
【００９９】
更に、ローディング効果とエッチングの非一様性の両方が存在する場合には、図１０に示すように、両者の影響を予め求めておき、ローディングによる寸法変動の分布ΔＬと非一様性による寸法変動の分布ΔＵとの和ΔＬ＋ΔＵを改めてΔとして、補正式（１０）を適用することで所望の寸法が得られる。
【０１００】
図９との違いは以下のとおりである。本例では実験等により求めたプロセス非一様性の寸法変動の分布ΔＵ（ｘ）を記憶する手段３６を有する。
【０１０１】
また、図９の例のローディングによる寸法変動Δを、ローディングによる寸法変動の分布ΔＬに置き換える。
【０１０２】
ローディング補正回路３７は遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）の表、パターン密度分布の表の記憶手段３３と非一様性の寸法変動の分布ΔＵ（ｘ）の記憶手段３８とから、サブ描画領域の遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）、パターン密度、及び非一様性の寸法変動の分布ΔＵ（ｘ）との値を取り出す。
【０１０３】
ローディング補正回路３７はΔ（ｘ）＝ΔＬ（ｘ）＋ΔＵ（ｘ）を計算する機能を有する。得られたΔ（ｘ）に基づいてｓ（Δ（ｘ））とＤ（ｘ）と基準照射量Ｄ０とから補正照射量Ｄａ（ｘ）を求める。
【０１０４】
これまで説明しなかったが、よく知られているように、Δの符号はレジストとしてポジを用いるか、ネガを用いるかで異なる。また、エッチングプロセスの条件によっても異なる。
図１１（ａ）に示すように、上述のパターン描画方法を用いて、試料１３上に塗布されたレジスト膜１６にパターンを描画し、現像することによりレジストパターン１６を形成する。このレジストパターン１６は、近接効果、遠距離感光作用、およびローディング効果が補正されたパターンとなっている。続いて、図１１（ｂ）に示すように、このレジストパターン１６をマスクとして試料１３をエッチングし、その後、このレジストパターン１６を除去することにより、エッチングに伴う寸法変動が高い精度で補正されたパターンを試料１３に形成することができる（図１１（ｃ）参照）。
【０１０５】
更に、本方式は電子ビームを用いた転写方式への適用が可能である。転写方式ではパターン形成されたマスクの上を、電子ビームをオンしたまま連続的に或いはオンオフしながらステップ移動させて走査して得られるパターン化された電子ビームを試料上に照射することでパターンを形成する。ここでも、走査する電子ビームの電流密度或いはビーム照射時間を調整することで試料上の照射量密度に分布を持たせて寸法変動を補正することができる。ステップ的に移動させて走査する場合にもビーム位置を重ねて移動させることがパターンの連続性を維持する上で有効である。
【０１０６】
転写方式では多くの場合は転写パターンがウェファ上の小領域に限定され、一つのマスクパターンで形成される領域よりも広い範囲で遠距離感光作用或いはローディング効果、プロセス非一様性が現れることがある。この場合には先に説明した補正量を計算する際に、パターンデータの周囲における隣接パターンの影響も含めて計算する。
【０１０７】
以上の説明では電子ビームを用いた描画に限定して説明してきたが、これは例えばレーザービームを用いた描画においても使用できる。この場合には近接効果、遠距離感光作用はビームのぼけ或いは光学系内の漏れビームによるものが主体となると考えられるが、プロセスに起因する寸法変動については電子ビームによるものと同一である。レーザービームは例えば音響光学素子等を用いることでオンオフされて描画されるが、このオン時間を調整することでレーザー光の照射密度調整し、寸法変動を補正する。
【０１０８】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明によれば、エッチングに伴う寸法変動を高い精度で補正できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】電子ビーム描画装置の構成を示す図。
【図２】近接効果を説明する基板の断面図。
【図３】遠距離感光作用を説明する概略図。
【図４】ローディング効果を説明する図。
【図５】ローディング効果の従来の補正方法を説明する図。
【図６】本発明の一実施形態における試料分割の例を示す図。
【図７】本発明の一実施形態によるローディング効果補正方法を説明する図。
【図８】本発明の一実施形態における作業の流れを示すフローチャート。
【図９】本発明の一実施形態における作業の流れを示すフローチャート。
【図１０】本発明の実施形態における作業の流れを説明するフローチャート。
【図１１】本発明の一実施形態によるパターン形成方法の工程断面図。
【符号の説明】
１ 電子銃
２ 収束レンズ
３ 成形アパーチャ
４ 投影レンズ
５ 成形アパーチャ
６ 成形偏向器
７ 対物レンズ
８ レティクル・マスク
９ 高精度主偏向器
１０ 高速副偏向器
１１ サブフィールド
１２ フレーム
１３ 試料
１４ 入射電子
１５ 後方散乱電子
１６ レジスト
１７ 対物レンズ
１８ 対物レンズ下面
２０ 記憶手段
２１ 記憶手段
２２ 描画システム
２３ 図形分割回路
２４ 演算手段
２５ 演算手段
２６ 記憶手段
２７ 遠距離感光作用補正計算機
２８ 記憶手段
２９ 近接効果補正演算回路
３０ 演算回路
３１ 描画回路
３２ 演算回路
３３ 記憶手段
３４ 近接効果補正回路
３６ 記憶手段
３７ ローディング補正手段
３８ 記憶回路
Claims (8)
- レジストを塗布した試料上にエネルギービームを照射してパターンを描画するパターン描画方法であって、
前記パターンを描画するための描画データ、前記エネルギービームを照射するための基準照射量Ｄ０、ローディング効果の影響による寸法変動Δの、パターン依存性の分布、およびエネルギービームの前記レジストに与えるエネルギー分布ｓを記憶する工程と、
前記描画領域を格子状に分割し、サブ描画領域を形成する工程と、
前記描画データに基づいて、前記サブ描画領域毎のパターン面積密度分布を求める工程と、
前記パターン面積密度および前記基準照射量Ｄ０に基づいて、前記サブ描画領域内の遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）を計算する工程と、
前記描画データおよび前記基準照射量Ｄ０に基づいて、前記サブ描画領域内のパターンについて近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）を計算する工程と、
前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）、前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）、前記寸法変動Δの、パターン依存性の分布、および前記エネルギービームのエネルギー分布ｓに基づいて照射量Ｄ（ｘ）を求める工程と、
前記サブ描画領域のパターンの位置及び形状に関するデータに基づいて前記エネルギービームの照射位置および形状を決定し照射量Ｄ（ｘ）となる時間だけ前記エネルギービームを照射する工程と、
を備えたことを特徴とするパターン描画方法。 - 前記パターン面積密度分布と、前記ローディング効果の影響による寸法変動Δの、パターン依存性の分布とから、前記サブ描画領域それぞれにおける寸法変動分布Δ（ｘ）を求める工程と、
を備え、
前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は、前記パターン面積密度分布、前記基準照射量Ｄ０、および前記寸法変動分布Δ（ｘ）に基づいて計算され、
前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）は、前記サブ描画領域のパターンの位置及び形状に関するデータ、前記基準照射量Ｄ０、前記寸法変動分布Δ（ｘ）および前記エネルギービームのエネルギー分布ｓに基づいて計算されることを特徴とする請求項１記載のパターン描画方法。 - 前記照射量Ｄ（ｘ）は、前記近接効果を補正する照射量ＤＣｐ（ｘ）と前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）との積であることを特徴とする請求項１または２記載のパターン描画方法。
- 前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は前記基準照射量Ｄ０であるとして前記照射量Ｄ（ｘ）を求めることを特徴とする請求項３記載のパターン描画方法。
- 前記照射量Ｄ（ｘ）は、Ｄ（ｘ）＝ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）／（１＋（２ｓ（Δ）−１）×（ＤＣｐ（ｘ）×ＤＣｆ（ｘ）／Ｄ０））により求めることを特徴とする請求項１記載のパターン描画方法。
- 前記寸法変動Δは、ローディング効果に加えて前記レジストのエッチング速度の非一様性の影響による寸法変動をも含んでいることを特徴とする請求項５記載のパターン描画方法。
- 前記遠距離感光作用を補正する照射量ＤＣｆ（ｘ）は前記基準照射量Ｄ０であるとして前記照射量Ｄ（ｘ）を求めることを特徴とする請求項５記載のパターン描画方法。
- 請求項１乃至７のいずれかに記載のパターン描画方法を用いて前記レジストにパターンを描画した後、前記レジストを現像し、レジストパターンを形成する工程と、
前記レジストパターンをマスクとして前記試料をエッチングし、前記試料にパターンを形成する工程と、
を備えたことを特徴とするパターン形成方法。
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