JP4113169B2 - 信号源数の推定方法、推定装置、推定プログラム及び記録媒体 - Google Patents
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Description
[問題の定式化]
まず、この方法で取り扱う問題の定式化を行う。すべての信号はあるサンプリング周波数でサンプリングされ、離散的に表現されるものとする。N個の信号が混合されてM個のセンサで観測されたとする。以下では、信号の発生源からセンサまでに距離があり、信号が減衰・遅延し、かつ複数の経路を経てセンサに到達する状況を扱う。このような状況での混合は、信号源kからセンサjヘのインパルス応答hjk(l)による畳み込み混合
次に、非特許文献1で提案された信号源数の推定方法を、順を追って説明する。なお、センサの数は信号源の数と同等かそれ以上、すなわちN≦Mを仮定する。
まず、センサjでの観測信号xj(t)にL点の短時間離散フーリエ変換を適用して周波数毎の時間系列
山本潔,W. F.G. van Rooijen, E. Y. Ling, 浅野太, 山田武志,北脇信彦,「SVMを用いた音源数推定法の音源分離システムヘの応用」,日本音響学会2002年秋季研究発表会,2−5−10,pp.537−538,2002年9月」
例えば、上述の固有値に基づく方法を現実的な状況で用いる場合、以下に挙げる2つの問題を考慮しなければならない。
1つ目の問題は残響の影響である。一般に、残響の長さは短時間離散フーリエ変換のフレーム長Lよりも長いため、ある信号のある時刻の成分が複数のフレームに影響する。その結果、支配的な固有値の数が実際の信号の数よりも多く推定されることがある。
2つ目の問題は、各信号のパワーが固有値に適切に現れていない場合があるということである。この問題は特に位相差が小さくなる低周波数で顕著になる。
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、実環境でも信号源の数を正しく推定できる技術を提供することを目的とする。
〔第1の実施の形態〕
まず、本発明における第1の実施の形態について説明する。
<全体の構成>
図1は本形態における推定装置1の全体を示すブロック図である。
推定装置1は、例えば、CPU(central processing unit)、RAM(Random Access Memory)、ROM(Read Only Memory)、ハードディスク等がバスで接続されたノイマン型コンピュータに所定のプログラム(推定プログラム)を実行させることにより構築されるものである。
本形態では、源信号が混合された混合信号をM個のセンサで観測した観測信号x1(t),...,xM(t)から源信号の数を推定する。
本形態では、まず前処理として複数のパラメータ(ノイズレベルのしきい値を示す第1パラメータthnoise、残響レベルのしきい値を示す第2パラメータthrev、及びエンベロープ相関値のしきい値を示す第3パラメータthcor)を特定するデータをメモリ10に格納しておく。入力された時間領域の観測信号xj(t)(j={1,...,M})は、それぞれ、周波数領域変換部20で周波数毎の時系列データXj(f,τ)に変換され、信号源数推定部30の信号分離部31に送られる。信号分離部31は、周波数f毎にこの時系列データXj(f,τ)から分離信号Yi(f,τ)(i={1,...,M})を生成する。そして、パワー算出部32が、各分離信号Yi(f,τ)のパワー値を算出し、エンベロープ相関算出部33が、異なる分離信号Yi(f,τ)間の時間差Δτに対するエンベロープ相関値を算出する。これらが算出されると、判定部34は、各分離信号Yi(f,τ)のパワー値及びエンベロープ相関値とメモリ内の各パラメータとを比較し、当該分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断して、周波数fに対する信号源の数EN(f)を推定する。
<本形態の詳細>
図2(a)は図1に例示した信号分離部31の機能構成を、図2(b)はパワー算出部32の機能構成を、図3(a)はエンベロープ相関算出部33の機能構成を、図3(b)は判定部の機能構成を、それぞれ例示したブロック図である。また、図4及び図5は、本形態における信号源数の推定方法を説明するためのフローチャートである。
[前処理]
まず、前処理としてノイズレベルのしきい値を示す第1パラメータthnoise、残響レベルのしきい値を示す第2パラメータthrev、及びエンベロープ相関値のしきい値を示す第3パラメータthcorを特定するデータを、メモリ10(「記憶部」に相当)のパラメータ領域16に格納する。なおパラメータとしては、例えば、thnoise=0.01、threv =0.2、thcor=0.5を例示できる。ただし、実際の測定時において、鳴っている音源数が分かるサンプルがあれば、その観測データをもとに各パラメータを調整していってもよい。具体的には、例えば、第1パラメータthnoiseを、ノイズ信号の正規化パワー値よりも大きく残響信号の正規化パワー値よりも小さくなるように調整し、第2パラメータthrevを、源信号の正規化パワー値よりも小さく残響信号の正規化パワー値よりも大きくなるように調整し、第3パラメータthcorを、源信号と残響信号とのエンベロープ相関値より小さくなるように調整する。なお、正規化パワー値やエンベロープ相関値の意味については後述する。
また、信号源数の推定対象となる時間領域の観測信号xj(t)(j={1,...,M})をメモリ10の観測信号領域11に書き込む。なお、この観測信号xj(t)はM個のセンサ(マイクロホン等)での観測信号であり、下付添字のjは、その観測信号xj(t)がj番目のセンサで観測されたことを示す。
まず、制御部50(図1)が変数jに1を代入し、それをレジスタ51に格納する(ステップS1)。次に、周波数領域変換部20が、メモリ10の観測信号領域11にアクセスし、観測信号xj(t)を読み込む(ステップS2)。観測信号xj(t)を読み込んだ周波数領域変換部20は、それを周波数毎の時間系列データXj(f,τ)に変換してメモリ10の周波数毎の時系列データ領域12に格納する(ステップS3)。なお、この例では、サンプリング周波数fs、L点の短時間離散フーリエ変換を利用してこの変換を行う。
次に制御部50は、レジスタ51に格納された変数jがMか否かを判断する(ステップS4)。ここでj=Mでないと判断された場合、制御部50がjに1を加算した値を新たなjとし(ステップS5)、それをレジスタ51に格納してステップS2の処理に戻る。一方、j=Mであると判断された場合、以下の信号源推定処理に移る。
まず、制御部50(図1)が、変数fに0を代入してレジスタ51に格納する(ステップS6)。
独立成分分析(ICA:Independent Component Analysis)処理:
次に、独立成分分析(ICA)部31a(図2(a))が、メモリ10の周波数毎の時系列データ領域12から時系列データXj(f,τ)を抽出し、独立成分分析(ICA)を用い、X(f,τ)=[X1(f,τ),...,XM(f,τ)]Tから、M×M行列の分離行列W(f)とICA分離信号Z(f,τ)=[Z1(f,τ),...,ZM(f,τ)]Tとを生成してレジスタ31b(「記憶部」に相当)に格納する(ステップS7)。ここでICAによる信号分離は、ICA分離信号Z(f,τ)の各要素が互いに独立になるようにZ(f,τ)=W(f)・X(f,τ)となるW(f) を算出する手法である。また、ICAのアルゴリズムは、A. Hyvarinen and J. Karhunen and E. Oja, "Independent Component Analysis," John Wiley & Sons, 2001, ISBN 0-471-40540,などに様々なものが示されている。
スケーリング部31cでは、スケーリングの任意性の問題を解決するため、以下に示す操作を行う。まず、対角行列生成部31caが、レジスタ31bから分離行列W(f)を読み出し、この分離行列W(f)からスケーリング問題を解決するための対角行列Λ(f)を生成する(ステップS8)。この対角行列Λ(f)としては、例えば、
Λ(f)=sqrt(diag[(W(f)・W(f)H)-1]) …(4)
が例示できる。ここで、・-1は逆行列、・Hは共役転置行列、diagは対角成分以外を0にする操作、sqrtは各要素の平方根を計算する操作である。
ここで、式(4)を含む上記一連の操作により、分離信号Yi(f,τ)は、以下の2つの性質を持つ。第一に分離信号Yi(f,τ)が互いに無相関であれば、
なお、式(4)の対角行列Λ(f)の代わりに、対角行列Λ(f)=diag[W(f)-1]を使用してもよく、より一般的にW(f)-1のi列j行目の要素をj行目の対角成分とする対角行列Λを使用してもよい。この場合、各分離信号Yi(f,τ)のパワーは、対応する源信号Sk(f,τ)をあるセンサjで観測したパワー、すなわち|Hjk(f)・Sk(f,τ)|2に近似する。
判定処理では、スケーリング問題を解決した(パワーを回復した)分離信号Yi(f,τ)から、源信号の数を推定する。まず、制御部50(図1)が変数iに1を代入し、レジスタ51に格納する(ステップS10)。
次に、パワー算出部32の平均パワー算出部32a(図2(b))が、例えばメモリ10の分離信号領域13(図1)から各τに対する分離信号Yi(f,τ)を順次抽出し、そのパワー値|Yi(f,τ)|2を順次算出してレジスタ32bに格納する。そして、平均パワー算出部32aは、レジスタ32bに格納されたパワー値|Yi(f,τ)|2を読み出し、分離信号Yi(f,τ)の時間τに関する平均パワー値
σi 2(f)←〈|Yi(f,τ)|2〉τ
を算出して、レジスタ32b(「記憶部」に相当)に格納する(ステップS11)。
vi(f,τ)←|Yi(f,τ)|-〈|Yi(f,τ)|〉τ
を算出してレジスタ33b(「記憶部」に相当)に格納する(ステップS12)。
まず、パワー算出部32のパワー正規化部32c(図2(b))が、レジスタ32bから平均パワー値σ1 2(f),...,σM 2(f)を抽出し、平均パワー値σi 2(f)を正規化した正規化パワー値
EN(f)=Σi sigi(f)
を算出し、それをメモリ10の信号源数領域17(図1)に格納する(ステップS25)。
[結果統合処理]
まず結果統合部40が、メモリ10の信号源数領域17から各周波数fで推定された信号源数推定値EN(0),...,EN({(L-1)/L}fs)を読み出し、これを元に、全体としての信号源数の推定値enを算出して出力する(ステップS28)。この例では、単純に多数決で全体の推定値enを決定する。信頼できる周波数(例えば、高い周波数)に大きな重みを与えて、重みづけの多数決で全体の推定値enを決定しても良い。
本形態の信号源数の推定方法を音源数の推定に適用した結果を示す。
図10に一般的な実験条件を例示する。この実験条件は以下である。
・信号源:7秒間の音声
・残響時間:TR=200 ms
・背景ノイズパワー:−21.8 dB
・サンプリング周波数:fs=8000 Hz
・部屋の大きさ:4.45 m×3.55 m×2.50 m
・音源数:1〜3個
・音源配置・間隔:4cmの間隔で直線上に配置
・センサの数:3個
・中心音源と各センサとの距離:1.1 m
・中心音源と各センサを結んだ直線と、各センサが配置される直線とがなす角度:45°,90°,120°
この図10に示す条件で1〜3個の音源を鳴らし、3個のマイクでの観測信号を用いて鳴っている音源の数を推定した。
この図に示すように、従来手法では、1音源や3音源の場合にも多数決によると2音源と推定してしまっている。このように従来手法が推定を誤る原因は、図11を用いて説明したように、個々の音源やノイズのパワーが固有値に適切に現れていないことや、残響の影響を考慮されていないことである。一方、本形態の手法によるとすべての場合に正しく推定されている。
まず、パワーの回復(各分離信号が、各信号のパワーを適切に反映しているか)に関して考察する。図7は、3音源の場合にセンサで観測された真のパワー値(図7(a))と、これらの混合音を本形態の手法により分離した分離信号(図7(b))のパワー値との比較を示すものである。なお、図7(a)の観測結果は、各音源を1つずつ鳴らして測定し、その結果を正規化したものである。これらの図に示すように、本形態の手法による各分離信号のパワー値は、各音源の観測値の真のパワー値に近似し、音源数を推定できる程度に正しくパワーが回復されていることがわかる。
〔第2の実施の形態〕
次に、本発明における第2の実施の形態について説明する。
本形態は第1の実施の形態の変形例であり、ICAを用いた信号分離の代わりに固有値に基づく信号分離を行う形態である。以下では、第1の実施の形態との相違点を中心に説明を行い、第1の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。
なお、本形態の推定装置と第1の実施の形態の推定装置1との相違点は、信号分離部31が信号分離部131になる点のみである。また、本形態の処理と第1の実施の形態の処理との相違点は、信号分離処理(図4:ステップS7〜9)と平均パワー算出処理(図4:ステップS11)のみである。
図9(b)は、本形態の信号分離処理を説明するためのフローチャートである。
まず、信号分離部131の相関行列生成部131a(図9(a))が、メモリ10の周波数毎の時系列データ領域12(図1)から時系列データXj(f,τ)を順次抽出し、時系列ベクトルX(f,τ)=[X1(f,τ),...,XM(f,τ)]Tに対する相関行列R(f)=〈X(f,τ)・X(f,τ)H〉τを生成する(ステップS31)。
生成された相関行列R(f)は固有値分解部131b(図9(a))に送られ、固有値分解部131bはこの相関行列R(f)を、R(f)=V(f)・Λ(f)・V(f)Hの積に分解する(ステップS32)。なお、V(f)=[v1(f),v2(f),...,vM(f)]とし、Λ(f)をλ1(f),λ2(f),...,λM(f)を対角要素とするM行M列の対角行列とし、vj(f)を固有ベクトルとし、λj(f)をこれに対応する固有値とする。生成された固有値λ1(f),λ2(f),...,λM(f)は対応するτに関連つけてメモリ10(図1)に格納され(ステップS32)、V(f)は積演算部131c(図9(a))に送られる。
本形態では、第1の実施の形態のステップS11において、パワー算出部32の平均パワー算出部32a(図2(b))が、分離信号Yi(f,τ)からパワー値|Yi(f,τ)|2を算出し、平均パワー値σi 2(f)←〈|Yi(f,τ)|2〉τを算出してレジスタ32bに格納していた代わりに、平均パワー算出部32aがメモリ10(図1)から固有値λi(f)を順次抽出し、分離信号Yi(f,τ)の時間τに関する平均パワー値
σi 2(f)←λi(f)
を算出して、レジスタ32bに格納する。
なお、その他の処理については第1の実施の形態と同様である。
なお、本発明は上述の各実施の形態に限定されるものではない。例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよいが、具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、DVD(Digital Versatile Disc)、DVD−RAM(Random Access Memory)、CD−ROM(Compact Disc Read Only Memory)、CD−R(Recordable)/RW(ReWritable)等を、光磁気記録媒体として、MO(Magneto-Optical disc)等を、半導体メモリとしてEEP−ROM(Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory)等を用いることができる。
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるASP(Application Service Provider)型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの(コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等)を含むものとする。
10 メモリ 32 パワー算出部
20 周波数領域変換部 33 エンベロープ相関算出部
30 信号減数推定部 34 判定部
Claims (9)
- 観測信号から信号源の数を推定する信号源数の推定方法であって、
複数のパラメータを特定するデータが記憶部に格納されており、
周波数領域変換部が、M個のセンサでの観測信号xj(t)(j={1,...,M})を周波数毎の時系列データXj(f,τ)に変換して記憶部に格納する手順と、
信号分離部が、上記時系列データXj(f,τ)から分離信号Yi(f,τ)(i={1,...,M})を生成して記憶部に格納する手順と、
パワー算出部が、上記の各分離信号Yi(f,τ)のパワー値を算出して記憶部に格納する手順と、
エンベロープ相関算出部が、異なる上記分離信号Yi(f,τ)間の時間差Δτに対するエンベロープ相関値を算出して記憶部に格納する手順と、
判定部が、上記の各分離信号Yi(f,τ)のパワー値及びエンベロープ相関値と、上記の各パラメータとを比較し、当該分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断する手順と、
を有することを特徴とする信号源数の推定方法。 - 請求項1記載の信号源数の推定方法であって、
上記時系列データXj(f,τ)から分離信号Yi(f,τ)を生成して記憶部に格納する手順は、
独立成分分析部が、独立成分分析を用い、上記時系列データX1(f,τ),...,XM(f,τ)からM×M行列の分離行列W(f)とICA分離信号[Z1(f,τ),...,ZM(f,τ)]Tとを生成して記憶部に格納する手順と、
対角行列生成部が、上記分離行列W(f)から、スケーリング問題を解決するための対角行列Λ(f)を生成する手順と、
積演算部が、[Y1(f,τ),...,YM(f,τ)]T←Λ(f)・[Z1(f,τ),...,ZM(f,τ)]Tの演算によって、上記分離信号Yi(f,τ)を生成して記憶部に格納する手順と、
を有することを特徴とする信号源数の推定方法。 - 請求項1記載の信号源数の推定方法であって、
上記時系列データXj(f,τ)から分離信号Yi(f,τ)を生成して記憶部に格納する手順は、
相関行列生成部が、時系列ベクトルX(f,τ)=[X1(f,τ),...,XM(f,τ)]Tに対する相関行列R(f)←〈X(f,τ)・X(f,τ)H〉τを生成する手順と、
固有値分解部が、上記相関行列R(f)を、V(f)=[v1(f),v2(f),...,vM(f)]とし、Λ(f)をλ1(f),λ2(f),...,λM(f)を対角要素とするM行M列の対角行列とし、vj(f)を固有ベクトルとし、λj(f)をこれに対応する固有値とした場合における、R(f)=V(f)・Λ(f)・V(f)Hの積に分解する手順と、
積演算部が、[Y1(f,τ),...,YM(f,τ)]T←V(f)H・[X1(f,τ),...,XM(f,τ)]Tの演算によって、上記分離信号Yi(f,τ)を生成して記憶部に格納する手順と、
を有することを特徴とする信号源数の推定方法。 - 請求項1記載の信号源数の推定方法であって、
上記の各分離信号Yi(f,τ)のパワー値を算出して記憶部に格納する手順は、
平均パワー算出部が、各分離信号Yi(f,τ)の時間τに関する平均パワー値を算出する手順と、
パワー正規化部が、上記平均パワー値を正規化する手順と、を有し、
上記分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断する手順は、
上記平均パワー値の正規化値及びエンベロープ相関値と、上記の各パラメータとを比較し、当該分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断する手順である、
ことを特徴とする信号源数の推定方法。 - 請求項1記載の信号源数の推定方法であって、
上記エンベロープ相関値を算出して記憶部に格納する手順は、
エンベロープ算出部が、時間τに関する平均が0になるように上記の各分離信号Yi(f,τ)の絶対値|Yi(f,τ)|を正規化したエンベロープvi(f,τ)を算出して記憶部に格納する手順と、
相関算出部が、
最大値算出部が、iごとに上記エンベロープ相関値Cori,k(f)の最大値maxCori(f)を算出する手順と、を有し、
上記分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断する手順は、
上記の各分離信号Yi(f,τ)のパワー値及び上記最大値maxCori(f)と、上記の各パラメータとを比較し、当該分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断する手順である、
ことを特徴とする信号源数の推定方法。 - 請求項1記載の信号源数の推定方法であって、
上記複数のパラメータは、
ノイズレベルのしきい値を示す第1パラメータthnoise、残響レベルのしきい値を示す第2パラメータthrev、及びエンベロープ相関値のしきい値を示す第3パラメータthcorであり、
上記分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断する手順は、
上記分離信号Yi(f,τ)の上記パワー値が上記第1パラメータthnoise以下若しくは未満である場合、又は上記分離信号Yi(f,τ)の上記パワー値が上記第2パラメータthrev以下若しくは未満であって上記エンベロープ相関値が上記第3パラメータthcor以上若しくは超える場合、当該分離信号Yi(f,τ)は源信号成分でないと判断する手順を有する、
ことを特徴とする信号源数の推定方法。 - 観測信号から信号源の数を推定する推定装置であって、
複数のパラメータを特定するデータが格納された記憶部と、
M個のセンサでの観測信号xj(t)(j={1,...,M})を周波数毎の時系列データXj(f,τ)に変換して記憶部に格納する周波数領域変換部と、
上記時系列データXj(f,τ)から分離信号Yi(f,τ)(i={1,...,M})を生成して記憶部に格納するする信号分離部と、
上記の各分離信号Yi(f,τ)のパワー値を算出して記憶部に格納するパワー算出部と、
異なる上記分離信号Yi(f,τ)間の時間差Δτに対するエンベロープ相関値を算出して記憶部に格納するエンベロープ相関算出部と、
上記の各分離信号Yi(f,τ)のパワー値及びエンベロープ相関値と、上記の各パラメータとを比較し、当該分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断する判定部と、
を有することを特徴とする推定装置。 - M個のセンサでの観測信号xj(t)(j={1,...,M})を周波数毎の時系列データXj(f,τ)に変換する手順と、
上記時系列データXj(f,τ)から分離信号Yi(f,τ)(i={1,...,M})を生成して記憶部に格納する手順と、
上記の各分離信号Yi(f,τ)のパワー値を算出して記憶部に格納する手順と、
異なる上記分離信号Yi(f,τ)間の時間差Δτに対するエンベロープ相関値を算出して記憶部に格納する手順と、
上記の各分離信号Yi(f,τ)のパワー値及びエンベロープ相関値と、記憶部に格納された各パラメータとを比較し、当該分離信号Yi(f,τ)が源信号成分であるか否かを判断する手順と、
をコンピュータに実行させるための推定プログラム。 - 請求項8記載の推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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