JP4074443B2 - In-mold slab condition evaluation apparatus, method, computer program, and computer-readable storage medium - Google Patents
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Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続鋳造における鋳型内鋳片の欠陥状態等を評価するための鋳型内鋳片の状態評価装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関する。
【0002】
【従来の技術】
従来、連続鋳造における鋳型内鋳片の状態を評価する場合、鋳型に熱電対を埋設しておき、その熱電対により計測された温度に基づいて、鋳型内鋳片の状態を推定することがなされていた。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、熱電対により計測された温度に基づいて鋳型内鋳片の状態を推定していくだけでは、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えにくいことがあった。
【0004】
さらに、鋳型に埋設されている熱電対により計測される温度は、鋳型内鋳片の状態に基づく情報ではあるが、鋳型内鋳片から熱電対までの間の電熱抵抗等により減衰された情報である。そのため、その熱電対により計測された温度そのものに基づいて鋳型内鋳片の状態を評価するのでは、精度の高い評価を行うことができないことがあった。
【0005】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えることができ、更には、鋳型に埋設された熱電対等の温度検出手段により検出された温度に基づいて、鋳型の稼動面における熱流束等の情報を求めることにより、鋳型内鋳片の状態を精度よく評価することができるようにすることを目的とする。
【0006】
【課題を解決するための手段】
課題を解決するための手段として、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置について説明すると、鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する鋳型内鋳片の状態評価装置であって、上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成手段と、上記アトラクタ作成手段により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価手段とを備えた点に特徴を有する。
【0008】
また、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置の他の特徴とするところは、上記状態評価手段は、上記割合に応じて評価対象の状態が安定であると評価する点にある。
【0010】
また、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置の他の特徴とするところは、上記逆問題解析手段は、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求める点にある。
【0011】
上記のようにした本発明においては、鋳型に埋設された熱電対等の温度検出手段により計測された温度に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成し、再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求めることによって、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えて評価を行うことができる。
【0012】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の実施の形態について説明する。
【0013】
図1には、本実施の形態における鋳型内鋳片の状態評価装置の構成を示す。また、図2には、連続鋳造設備の構成を、図3には、鋳型に埋設された熱電対の配置関係の一例を示す。
【0014】
まず、図2、3を参照して、連続鋳造設備の概要について説明する。同図において、201は鋳型内鋳片である。202は溶融金属である。203は凝固シェルである。204はパウダー層で、鋳型内鋳片201と鋳型205との間での摩擦を減らすためのものである。205は鋳型である。206は水冷溝で、鋳型205を冷却し鋳型内鋳片201から抜熱するための冷却水を通過させるためのものである。ただし、鋳型内鋳片201は溶鋼から周囲の冷却により凝固していくものであり、液相と個相の両方を含む。
【0015】
207は上部熱電対で、鋳型205に埋設されている。当該上部熱電対207での計測結果である第1の計測結果208(温度情報)は、図1に示す本装置に伝えられる。209は下部熱電対で、鋳型205に埋設されている。当該下部熱電対209での計測結果である第2の計測情報210(温度情報)は、図1に示す本装置に伝えられる。なお、211、212は、上部熱電対207、下部熱電対209の位置から鋳型205の稼動面まで水平に平行移動させた点である。
【0016】
これら上部熱電対207、下部熱電対209は鋳造方向上下に配置されている。具体的には、図3に示すように、鋳型205の所謂L面(操業者側面)、F面(反操業者側面)のそれぞれに、同じ高さ位置において適宜な間隔をおいて配された上部熱電対207(熱電対1、3、5、7、9、11)、同じ高さ位置において適宜な間隔をおいて配された下部熱電対209(熱電対2、4、6、8、10)が埋設されている。
【0017】
次に、本実施の形態における鋳型内鋳片の状態評価装置について説明する。図1において、101は逆問題解析部であり、熱電対207、209からの温度情報、熱電対207、209が埋設されている鋳型205の物性値等を用いて逆問題解析を行い、鋳型205の稼動面(点211、212)における熱流束を求める。
【0018】
上記逆問題解析では、例えば、鋳型205、鋳型205に埋設された熱電対07、209を含む系を対象にした所定の方程式(偏微分方程式等)と、鋳型205の稼動面における熱流束の仮定値とを用いて、熱電類207、209により計測されるであろう温度を算出する。そして、その算出した温度と、熱電対207、209により実際に計測された温度との誤差が所定の値より小さくなるように上記仮定値を修正して、算出を繰り返す。その結果、算出した温度と、実際に熱電対207、209により計測された温度との誤差が所定の値より小さくなったときの仮定値を、鋳型205の稼動面における熱流束とする。
【0019】
また、例えば、下記の数1に示す式(1)、(2)に基づいて、鋳型205の稼動面における熱流束を算出する。
【0020】
【数1】
【0021】
上記式(1)は非定常方程式であり、本実施の形態の場合、熱伝導方程式である。この式(1)に対して所定の演算等を施すと、式(2)に示すような積分境界方程式になる。この式(2)において、Gは共役方程式の解、uはスカラー量(本実施の形態の場合、温度)、∂u/∂nはスカラー勾配(本実施の形態の場合、熱流束)である。
【0022】
上記式(2)において、左辺は鋳型205の稼動面に関する積分であり、右辺は所定の既知境界面、例えば熱電対207、209を含む面に関する積分である。したがって、熱電対207、209の計測値に基づいて、式(2)の右辺の値が求められ、その求めた値から式(2)の左辺のスカラー勾配∂u/∂n(鋳型205の稼動面における熱流束)が求められる。さらに、上述のようにして得られたスカラー勾配∂u/∂n(熱流束)を、熱電対207、209の計測値を境界条件として解くことにより、スカラー値u(鋳型205の稼動面における温度)を算出することができる。
【0023】
図4には、一例として、ある鋳型205において、上部熱電対207及び下部熱電対209により計測された温度と、逆問題解析により求めた鋳型205の稼動面における熱流束とを示す。図4(A)は、上部熱電対207及び下部熱電対209により計測された温度と鋳造経過時間との関係を示したものであり、41が上部熱電対207により計測された温度を、42が下部熱電対209により計測された温度を示す。また、図4(B)は、逆問題解析により求めた鋳型205の稼動面における熱流束と鋳造経過時間との関係を示したものであり、44が上部熱電対207により計測された温度に基づいた算出された熱流束を、45が下部熱電対209により計測された温度に基づいて算出された熱流束を示す。
【0024】
図4(A)に示すように、熱電対207、209により計測される温度は、鋳型205の稼動面から熱電対207、209の位置までの伝熱遅れのために伝熱変化が鈍った(滑らかな状態)で検出されるのに対して、図4(B)に示すように、逆問題解析により求められた鋳型205の稼動面における熱流束は、鋭い変化を示す。特に、同図(A)の領域43では、計測値変化は小さいが、同図(B)で上記領域43に対応する領域46では、大きな変化を示している。
【0025】
図1に説明を戻して、102はアトラクタ作成部であり、上記逆問題解析部101により算出された時系列の熱流束に基づいて、アトラクタと呼ばれる軌道を再構成する。まず、アトラクタ作成部102は、逆問題解析部101により算出された時系列の鋳型205の稼動面における熱流束を使って、その時系列データから決定される相関次元の2倍以上の次元mを持つ遅延ベクトルv(t)=(u(t),u(t+τ),u(t+2τ),…,u(t+(m−1)τ))を作成する。遅延ベクトルv(t)の次元mは、相関次元解析により求めた鋳型205の稼動面における熱流束の次元に対して、takensの埋め込み定理を満足するような値を採用する。
【0026】
上記遅延ベクトルv(t)において、u(T)は時刻Tにおける鋳型205稼動面における熱流束、τは時間遅れ間隔である。例えば、上記逆問題解析部101が、上述した式(1)、(2)を用いて鋳型205の稼動面における熱流束を算出した場合には、上記u(T)はスカラー勾配∂u/∂nである。
【0027】
次に、アトラクタ作成部102は、上記作成した遅延ベクトルv(t)を所定の次元を有する位相空間に写像する。この写像した遅延ベクトルv(t)の時間推移による軌道を作成することによりアトラクタを再構成する。なお、以下の説明では、この再構成したアトラクタを「再構成アトラクタ」と称する。
【0028】
図5には、一例として、図4で述べた事例において、図4(B)に示す鋳型205の稼動面における熱流束に基づいて遅延ベクトルv(t)を作成し、その遅延ベクトルv(t)を(x(t),x(t+7τ),x(t+(m−1)τ))を座標としてプロットすることにより得られた再構成アトラクタを示す。同図において、軌道が密な領域61は安定な状態を示す軌道領域であり、軌道が疎な領域62、63は、例えば鋳片に縦割れが生じている等の不安定な状態を示す軌道領域である。
【0029】
図1に説明を戻して、103は記憶部であり、逆問題解析部101、アトラクタ作成部102、状態評価部104での処理に用いるデータを記憶するものである。記憶部103には、熱電対207、209により計測された温度の情報、逆問題解析部101により算出された鋳型205の稼動面における熱流束の情報、アトラクタ作成部102により作成された再構成アトラクタの情報等が記憶される。
【0030】
104は状態評価部であり、上記アトラクタ作成部102により得られた結果に基づいて、鋳型内鋳片201の状態を評価する。ある評価対象の状態の挙動をΔtの時間スケールで観測したときに、時間発展の様子が決定論的、すなわちある法則性に支配されて推移するようにみえるということは、図6に示すように、再構成された軌道群の近接した部分がΔt後に同じように近傍した部分に移されることを意味する。そこで、状態評価部104では、再構成アトラクタ上の現時刻点x(t)を中心とする直径εの超球を考え、そこに含まれる再構成アトラクタ上の近傍点が、Δt秒後の点x(t+Δt)を中心とする直径εの超球にいくつ存在するかの割合を指標(以下、「定常性評価指標」と称する)として定義する。
【0031】
具体的には、定常性評価指標は、定常性評価指標=(Δt時刻後に生き残った近傍点数)/(時刻tにおける近傍点数)により表される。この定常性評価指標は、時系列変化の法則性依存度を表し、法則性依存度が大きいほど1に近づき、完全なランダム状態、例えば白色ノイズでは0となる。図6においては、定常性評価指標は3/5=0.6となる。
【0032】
以下、図7のフローチャートに基づいて、鋳型内鋳片の状態評価のための処理動作について説明する。まず、所定の熱電対(図3を参照)から、当該熱電対により計測された温度を取り込む(ステップS701)。
【0033】
逆問題解析部101では、熱電対により計測された温度に基づいて、上述したように逆問題解析処理を行い、鋳型205の稼動面における熱流束を求める(ステップS702)。
【0034】
次に、アトラクタ作成部102では、上記ステップS702で算出された稼動面における熱流束に基づいて、アトラクタを再構成する(ステップS703)。すなわち、逆問題解析部101により算出された時系列の鋳型205の稼動面における熱流束から、対象とする現象の2倍以上の次元mを持つ遅延ベクトルv(t)を作成する。そして、その遅延ベクトルv(t)を所定の次元を有する位相空間に写像し、遅延ベクトルv(t)の時間推移による軌道を作成することによりアトラクタを再構成する。
【0035】
そして、状態評価部104では、再構成アトラクタ上の現時刻点x(t)を中心とする直径εの超球を考え、上述したように、直径εの超球内に存在する再構成アトラクタ上の近傍点(過去の軌道上の点)が、Δt秒後の点x(t+Δt)を中心とする直径εの超球内にいくつ存在しているかという定常性評価指標を求める。そして、定常性評価指標が1に近ければ、鋳型内鋳片201は安定な状態にあり、0に近ければ、鋳型内鋳片201は縦割れが生じている等の不安定な状態にあると評価する(ステップS704)。
【0036】
図8には、ある連続鋳造における操業条件である鋳造速度の変化を、図9には、その場合における湯面位置の変化を示す。この操業状態での操業結果において、鋳型F面では健全であったが、鋳型L面では縦割れが発生していた。この場合において、鋳型F面、L面それぞれにおいて、熱電対により計測された温度から逆問題解析により稼動面における熱流束を求め、再構成アトラクタを作成して、定常性評価指標を求めた。その結果を、図10(鋳型F面における定常性評価指標)、図11(鋳型L面における定常性評価指標)に示す。
【0037】
図10、11に示すように、縦割れが発生した鋳型L面における定常性評価指標は、健全であった鋳型F面と比較して、低い値(0に近い値)を示しており、定常性評価指標の大小が縦割れ発生機構に関係していることを示している。また、定常性評価指標の急激な低下部分と、操業状態の変化部分とには対応関係が観られる。
【0038】
図10に示すように、健全であった鋳型F面では、定常性評価指標が1.0近傍の値を示しているという事実より、鋳造はある法則性に基づいて行われており、その法則性が満たされていれば、縦割れが発生しないと考えられる。これはアトラクタ軌道の安定性に対応しており、操業状態変動のような外的擾乱の影響を受けなければ定常性評価指標が満足されることを意味している。
【0039】
図11に示すように、縦割れが発生した鋳型L面では、全般にわたって定常性評価指標が低い値をとり、しかも、時間的にある幅の変動を伴っており、常に外的擾乱の影響を受けていることが予想される。そのような環境下で、定常性評価指標の急激な低下を伴うような変動因子が加わったときに縦割れが発生すると考えられる。
【0040】
図10、11により、縦割れの発生を引き起こすような操業状態変動と定常性評価指標との関係を考察する。まず、図10、11に示す▲1▼において、鋳型F面、L面における定常性評価指標の急激な低下が観察され、これは図9に示す▲1▼における湯面位置の大きな変動と対応している。その後、鋳型F面では定常性評価指標は1.0の近傍に復帰しているが、鋳型L面では復帰幅が小さく、その後の定常性評価指標の低下の原因となっていると考えられる。
【0041】
また、図11に示す▲2▼において、縦割れが発生したことを確認しており、このときに定常性評価指標が0.2程度まで低下している。これは、図9に示す▲2▼における湯面位置の変化に対応しており、それまで下降していた湯面高さが一定レベルになる近傍で何らかの擾乱が系に働いたものと考えられる。
【0042】
更に、図11に示す▲3▼において、縦割れが発生していることを確認しており、そのときにも上記と同様に定常性評価指標が0.2程度まで低下している。
【0043】
以上述べたように本実施の形態によれば、鋳型に埋設された熱電対により計測された温度情報に基づいて逆問題解析を行うことにより、鋳型の影響を取り除いて、鋳型の稼動面における熱流束を求めることができる。そして、求められた稼動面における熱流束の振る舞いを示すアトラクタを再構成し、ある法則性に支配されて推移するか否かを表す定常性評価指標を求めることにより、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えて正確に評価することができる。
【0044】
上記本実施の形態では、逆問題解析により算出された時系列の稼動面に置ける熱流束に基づいて再構成アトラクタと作成するようにしたが、熱電対により計測された温度そのもの基づいて再構成アトラクタを作成するようにしてもよい。ただし、逆問題を介在させることにより、上記のように鋳型内鋳片の状態変化を鮮明に捉えて、正確な評価を行うことが可能になる。
【0045】
なお、定常性評価指標を求めるための超球の直径εは、評価対象に応じて定めればよく、例えば、評価を厳しく行う場合には、超球の直径εを小さくすればよい。
【0046】
また、本実施の形態では、鋳型内鋳片の状態を評価するものとしているが、さらに鋳型内鋳片の将来の状態を予測したり、鋳型内鋳片の状態を制御したりするのに用いてもよい。例えば、定常性評価指標が1に近い値となるように、鋳造速度等の操業条件を変える等の制御を行うようにすればよい。
【0047】
(その他の実施の形態)
なお、上記実施の形態の状態評価装置は、コンピュータのCPU或いはMPU、RAM、ROM等により構成されるものであり、RAMやROMに格納されたプログラムが動作することによって各機能が実現される。この場合、上記機能を果たすようにコンピュータを動作させるプログラム自体、さらには当該プログラムを供給するための手段、例えばかかるプログラムを格納した記録媒体は本発明を構成する。記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、CD−ROM、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ROM等を用いることができる。
【0048】
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述の実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているOS(オペレーティングシステム)或いは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施の形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施の形態に含まれる。
【0049】
また、本発明をネットワーク環境で利用すべく、全部或いは一部のプログラムが他のコンピュータで実行されるようになっていてもよい。例えば、画面入力処理は、遠隔端末コンピュータで行われ、各種判断、ログ記録等は他のセンターコンピュータ等で行われるようにしてもよい。上記実施の形態において示した各部の形状及び構造は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化のほんの一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその精神、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【0050】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、鋳型内鋳片の状態の振る舞いを示すアトラクタを再構成し、ある法則性に支配されて推移するか否かを表す割合を求めるようにしたので、鋳型内鋳片の状態を時間変化を捉えて評価することができる。更に、鋳型に埋設された温度検出手段に基づいて、逆問題解析を行うようにすれば、抵抗等の影響を取り除いて鋳型の稼動面における熱流束等の情報を求めることができ、鋳型内鋳片の状態を正確に評価することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本実施の形態の状態評価装置の構成を示すブロック図である。
【図2】連続鋳造設備の構成を示す図である。
【図3】鋳型に埋設された熱電対の配置関係の一例を示す図である。
【図4】熱電対により計測された温度と、鋳型内鋳片の稼動面における熱流束とを示す図である。
【図5】再構成アトラクタを示す図である。
【図6】アトラクタ近傍点の時間推移を説明するための図である。
【図7】状態評価のための処理動作を示すフローチャートである。
【図8】ある連続鋳造における操業条件である鋳造速度の変化を示す図である。
【図9】湯面位置の変化を示す図である。
【図10】鋳型F面における定常性評価指標を示す図である。
【図11】鋳型L面における定常性評価指標を示す図である。
【符号の説明】
101 逆問題解析部
102 アトラクタ作成部
103 記憶部
104 状態評価部[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a state evaluation apparatus, a method, a computer program, and a computer-readable storage medium for a state of a cast piece in a mold for evaluating a defect state of the cast piece in a mold in continuous casting.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, when evaluating the state of an in-mold slab in continuous casting, a thermocouple is embedded in the mold, and the state of the in-mold slab is estimated based on the temperature measured by the thermocouple. It was.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
However, merely estimating the state of the in-mold slab based on the temperature measured by the thermocouple may make it difficult to grasp the temporal change in the state of the in-mold slab.
[0004]
Furthermore, the temperature measured by the thermocouple embedded in the mold is information based on the state of the cast in the mold, but is information attenuated by the electrothermal resistance between the cast in the mold and the thermocouple. is there. Therefore, if the state of the in-mold slab is evaluated based on the temperature itself measured by the thermocouple, it may not be possible to perform highly accurate evaluation.
[0005]
The present invention has been made in view of the above points, and can capture temporal changes in the state of the in-mold slab, and can be detected by a temperature detection means such as a thermocouple embedded in the mold. It is an object of the present invention to accurately evaluate the state of a cast piece in a mold by obtaining information such as a heat flux on the working surface of the mold based on the measured temperature.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
As a means for solving the problems, the state evaluation apparatus for in-mold cast pieces according to the present invention will be described. Based on the temperature information measured by the temperature detecting means embedded in the mold, the state of the in-mold cast pieces is evaluated. An apparatus for evaluating the state of an in-mold slab, comprising: inverse problem analysis means for obtaining information on the working surface of the mold by inverse problem analysis based on temperature information measured by the temperature detection means; and the inverse problem analysis means Attractor creating means for creating a reconstructed attractor having a predetermined dimension from the information on the operating surface of the mold obtained by the above, and a constant centered on a point at a reference time on the reconstructed attractor created by the attractor creating means neighboring point on the reconstruction attractor that exists hypersphere in diameter, many exist in hypersphere of constant diameter around the point after a predetermined time course from the reference time The proportion of or determined, has a feature in that a state evaluating means for evaluating a state of the mold in the slab on the basis of the ratio.
[0008]
Further, another feature of the state evaluation apparatus for in-mold cast pieces according to the present invention is that the state evaluation means evaluates that the state of the evaluation target is stable according to the ratio.
[0010]
Another feature of the state evaluation apparatus for in-mold slabs according to the present invention is that the inverse problem analysis means obtains the heat flux or temperature on the working surface of the mold by inverse problem analysis.
[0011]
In the present invention as described above, based on the temperature measured by the temperature detection means such as a thermocouple embedded in the mold, the inverse problem analysis means for obtaining information on the operation surface of the mold by inverse problem analysis, A reconstructed attractor having a predetermined dimension is created from the information on the working surface of the mold obtained by the inverse problem analysis means, and a reconstructor existing in a hypersphere having a constant diameter centered on a point at the reference time on the reconstructed attractor. Temporal change in the state of the in-mold slab by calculating the ratio of the number of neighboring points on the constituent attractor in the hypersphere with a constant diameter centered on the point after a predetermined time transition from the reference time. Can be evaluated.
[0012]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Embodiments of an in-mold slab condition evaluation apparatus, method, computer program, and computer-readable storage medium according to the present invention will be described below with reference to the drawings.
[0013]
In FIG. 1, the structure of the state evaluation apparatus of the in-mold slab in this Embodiment is shown. FIG. 2 shows the configuration of the continuous casting facility, and FIG. 3 shows an example of the arrangement relationship of the thermocouples embedded in the mold.
[0014]
First, the outline of the continuous casting facility will be described with reference to FIGS. In the figure, 201 is an in-mold cast. 202 is a molten metal. 203 is a solidified shell.
[0015]
An
[0016]
These
[0017]
Next, the state evaluation apparatus for the in-mold cast piece according to the present embodiment will be described. In FIG. 1, reference numeral 101 denotes an inverse problem analysis unit, which performs inverse problem analysis using temperature information from the
[0018]
In the inverse problem analysis, for example, a predetermined equation (such as a partial differential equation) for a system including the
[0019]
Further, for example, the heat flux on the working surface of the
[0020]
[Expression 1]
[0021]
The above equation (1) is a non-stationary equation, and in the case of the present embodiment, is a heat conduction equation. When a predetermined calculation or the like is performed on this equation (1), an integral boundary equation as shown in equation (2) is obtained. In this equation (2), G is the solution of the conjugate equation, u is a scalar quantity (temperature in this embodiment), and ∂u / ∂n is a scalar gradient (heat flux in this embodiment). .
[0022]
In the above equation (2), the left side is the integral with respect to the working surface of the
[0023]
FIG. 4 shows, as an example, the temperature measured by the
[0024]
As shown in FIG. 4 (A), the temperature measured by the
[0025]
Returning to FIG. 1, reference numeral 102 denotes an attractor creation unit, which reconstructs a trajectory called an attractor based on the time-series heat flux calculated by the inverse problem analysis unit 101. First, the attractor creation unit 102 has a dimension m that is at least twice the correlation dimension determined from the time series data using the heat flux on the working surface of the
[0026]
In the delay vector v (t), u (T) is a heat flux on the working surface of the
[0027]
Next, the attractor creation unit 102 maps the created delay vector v (t) into a phase space having a predetermined dimension. The attractor is reconstructed by creating a trajectory based on the time transition of the mapped delay vector v (t). In the following description, this reconstructed attractor is referred to as a “reconstructed attractor”.
[0028]
In FIG. 5, as an example, in the case described in FIG. 4, a delay vector v (t) is created based on the heat flux on the operating surface of the
[0029]
Returning to FIG. 1,
[0030]
A
[0031]
Specifically, the stationarity evaluation index is expressed by stationarity evaluation index = (number of neighboring points surviving after Δt time) / (number of neighboring points at time t). This stationarity evaluation index represents the degree of law dependence of time series changes, and approaches 1 as the law degree dependence increases, and becomes 0 in a completely random state, for example, white noise. In FIG. 6, the stationarity evaluation index is 3/5 = 0.6.
[0032]
The processing operation for evaluating the state of the in-mold slab will be described below based on the flowchart of FIG. First, the temperature measured by the thermocouple is taken from a predetermined thermocouple (see FIG. 3) (step S701).
[0033]
The inverse problem analysis unit 101 performs the inverse problem analysis process as described above based on the temperature measured by the thermocouple, and obtains the heat flux on the operating surface of the mold 205 (step S702).
[0034]
Next, the attractor creation unit 102 reconfigures the attractor based on the heat flux on the operating surface calculated in step S702 (step S703). That is, a delay vector v (t) having a dimension m that is at least twice that of the target phenomenon is created from the heat flux on the operating surface of the time-
[0035]
Then, the
[0036]
FIG. 8 shows a change in casting speed, which is an operating condition in a certain continuous casting, and FIG. 9 shows a change in molten metal surface position in that case. In the operation result in this operation state, the mold F surface was sound, but the mold L surface had vertical cracks. In this case, in each of the mold F surface and L surface, the heat flux on the working surface was obtained by inverse problem analysis from the temperature measured by the thermocouple, the reconstructed attractor was created, and the continuity evaluation index was obtained. The results are shown in FIG. 10 (Stability evaluation index on the mold F surface) and FIG. 11 (Stability evaluation index on the mold L surface).
[0037]
As shown in FIGS. 10 and 11, the steadyness evaluation index on the mold L surface where the vertical crack occurred shows a low value (a value close to 0) compared with the mold F surface that was sound, It shows that the magnitude of the property evaluation index is related to the vertical crack generation mechanism. In addition, a correspondence relationship is observed between the rapidly decreasing portion of the continuity evaluation index and the changing portion of the operation state.
[0038]
As shown in FIG. 10, on the mold F surface that was sound, the casting was performed based on a certain law due to the fact that the continuity evaluation index showed a value in the vicinity of 1.0. If the property is satisfied, it is considered that vertical cracks do not occur. This corresponds to the stability of the attractor track and means that the stationarity evaluation index is satisfied if it is not affected by external disturbances such as fluctuations in the operating state.
[0039]
As shown in FIG. 11, on the mold L surface where the vertical crack occurred, the continuity evaluation index has a low value throughout, and is accompanied by a fluctuation of a certain width in time, and is always affected by external disturbance. Expected to have received. In such an environment, it is considered that vertical cracking occurs when a variation factor accompanied by a rapid decrease in the steadyness evaluation index is added.
[0040]
10 and 11, the relationship between the operational state fluctuation that causes the occurrence of vertical cracking and the steadyness evaluation index will be considered. First, in {circle around (1)} shown in FIGS. 10 and 11, a rapid decrease in the steadiness evaluation index on the mold F surface and the L surface is observed, which corresponds to the large fluctuation of the molten metal surface position in {circle around (1)} shown in FIG. 9. is doing. Thereafter, the continuity evaluation index on the mold F surface has returned to the vicinity of 1.0, but the return width is small on the mold L surface, which is considered to be a cause of the subsequent decrease in the continuity evaluation index.
[0041]
Further, in (2) shown in FIG. 11, it was confirmed that a vertical crack occurred, and at this time, the continuity evaluation index was lowered to about 0.2. This corresponds to the change of the molten metal surface position in (2) shown in FIG. 9, and it is considered that some disturbance was applied to the system in the vicinity where the molten metal surface height that had been lowered until then reached a certain level. .
[0042]
Furthermore, in (3) shown in FIG. 11, it has been confirmed that vertical cracks have occurred, and at that time as well, the continuity evaluation index has decreased to about 0.2, as described above.
[0043]
As described above, according to the present embodiment, by performing inverse problem analysis based on temperature information measured by a thermocouple embedded in the mold, the influence of the mold is removed, and the heat flow on the working surface of the mold is determined. You can ask for a bundle. Then, the attractor showing the behavior of the heat flux on the obtained operating surface is reconstructed, and by obtaining a continuity evaluation index indicating whether or not the transition is controlled by a certain law, Capable of accurately assessing changes over time.
[0044]
In the present embodiment, the reconstructed attractor is created based on the heat flux that can be placed on the time-series working surface calculated by the inverse problem analysis, but the reconstructed attractor is based on the temperature itself measured by the thermocouple. You may make it create. However, by interposing the inverse problem, it becomes possible to accurately grasp the state change of the in-mold slab as described above and perform accurate evaluation.
[0045]
Note that the diameter ε of the supersphere for obtaining the continuity evaluation index may be determined according to the evaluation target. For example, when the evaluation is strictly performed, the diameter ε of the supersphere may be reduced.
[0046]
Further, in this embodiment, the state of the in-mold slab is evaluated, but it is further used to predict the future state of the in-mold slab and to control the state of the in-mold slab. May be. For example, control such as changing operating conditions such as casting speed may be performed so that the continuity evaluation index is a value close to 1.
[0047]
(Other embodiments)
In addition, the state evaluation apparatus of the said embodiment is comprised by CPU or MPU of a computer, RAM, ROM, etc., and each function is implement | achieved when the program stored in RAM or ROM operate | moves. In this case, the program itself for operating the computer so as to perform the above functions, and means for supplying the program, for example, a recording medium storing such a program constitute the present invention. As the recording medium, for example, a flexible disk, a hard disk, an optical disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM, a magnetic tape, a nonvolatile memory card, a ROM, or the like can be used.
[0048]
Further, by executing the program code supplied by the computer, not only the functions of the above-described embodiments are realized, but also the OS (operating system) or other application software in which the program code is running on the computer. The program code is also included in the embodiment of the present invention even when the functions of the above-described embodiment are realized in cooperation with the above.
[0049]
Further, in order to use the present invention in a network environment, all or part of the program may be executed on another computer. For example, the screen input process may be performed by a remote terminal computer, and various determinations, log recording, and the like may be performed by another center computer or the like. The shapes and structures of the respective parts shown in the above embodiments are merely examples of implementation in practicing the present invention, and the technical scope of the present invention is interpreted in a limited way by these. It must not be. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the spirit or the main features thereof.
[0050]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, the attractor indicating the behavior of the state of the cast in the mold is reconfigured, and the ratio indicating whether or not the transition is controlled by a certain law is obtained. The state of the inner slab can be evaluated by grasping the change over time. Furthermore, if inverse problem analysis is performed based on the temperature detection means embedded in the mold, it is possible to obtain information such as heat flux on the working surface of the mold by removing the influence of resistance, etc. It becomes possible to accurately evaluate the state of the piece.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a state evaluation apparatus according to an embodiment.
FIG. 2 is a diagram showing a configuration of a continuous casting facility.
FIG. 3 is a diagram showing an example of an arrangement relationship of thermocouples embedded in a mold.
FIG. 4 is a diagram showing the temperature measured by a thermocouple and the heat flux at the working surface of the in-mold slab.
FIG. 5 shows a reconstructed attractor.
FIG. 6 is a diagram for explaining a temporal transition of attractor neighboring points.
FIG. 7 is a flowchart showing a processing operation for state evaluation.
FIG. 8 is a diagram showing a change in casting speed which is an operation condition in a certain continuous casting.
FIG. 9 is a diagram showing a change in the pouring surface position.
FIG. 10 is a diagram showing a steadiness evaluation index on the mold F surface.
FIG. 11 is a diagram showing a steadiness evaluation index on a mold L surface.
[Explanation of symbols]
101 Inverse Problem Analysis Unit 102
Claims (8)
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、
上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成手段と、
上記アトラクタ作成手段により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価手段とを備えたことを特徴とする鋳型内鋳片の状態評価装置。A state evaluation apparatus for in-mold slabs for evaluating the state of in-mold slabs based on temperature information measured by temperature detecting means embedded in the mold,
Based on the temperature information measured by the temperature detection means, inverse problem analysis means for obtaining information on the working surface of the mold by inverse problem analysis;
Attractor creating means for creating a reconstructed attractor having a predetermined dimension from information on the operation surface of the mold obtained by the inverse problem analysis means ;
A point on a reconstructed attractor existing in a hypersphere having a constant diameter centered on a point at a reference time on the reconstructed attractor created by the attractor creating means is a point after a predetermined time transition from the reference time. In- mold slab characterized by comprising state evaluation means for determining the number of super-spheres having a constant diameter centered on the surface and evaluating the state of the in-mold slab based on the ratio State evaluation device.
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析処理と、
上記逆問題解析処理により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成処理と、
上記アトラクタ作成処理により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価処理とを有することを特徴とする鋳型内鋳片の状態評価方法。A state evaluation method for a cast piece in a mold for evaluating a state of a cast piece in a mold based on temperature information measured by a temperature detection unit embedded in the mold,
Based on the temperature information measured by the temperature detection means, an inverse problem analysis process for obtaining information on the working surface of the mold by inverse problem analysis;
Attractor creation processing for creating a reconstructed attractor having a predetermined dimension from information on the working surface of the mold obtained by the inverse problem analysis processing ;
A point on the reconstructed attractor existing in a hypersphere having a constant diameter centered on a point at the reconstructed attractor created by the attractor creating process is a point after a predetermined time transition from the referential time. And a state evaluation process for evaluating the state of the in-mold slab based on the ratio of the number of superspheres having a constant diameter centered on State evaluation method.
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析処理と、
上記逆問題解析処理により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成処理と、
上記アトラクタ作成処理により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。A computer program for causing a computer to execute a process of evaluating the state of a cast in a mold based on temperature information measured by a temperature detecting means embedded in a mold,
Based on the temperature information measured by the temperature detection means, an inverse problem analysis process for obtaining information on the working surface of the mold by inverse problem analysis;
Attractor creation processing for creating a reconstructed attractor having a predetermined dimension from information on the working surface of the mold obtained by the inverse problem analysis processing ;
A point on the reconstructed attractor existing in a hypersphere having a constant diameter centered on a point at the reconstructed attractor created by the attractor creating process is a point after a predetermined time transition from the referential time. A computer program for causing a computer to execute a state evaluation process for determining the number of hyperspheres having a constant diameter centered at a center and evaluating the state of a cast in a mold based on the ratio .
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