JP4074443B2

JP4074443B2 - In-mold slab condition evaluation apparatus, method, computer program, and computer-readable storage medium

Info

Publication number: JP4074443B2
Application number: JP2001148716A
Authority: JP
Inventors: 淳一中川; 博之吉野; 貴洋佐藤; 利之田谷
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2001-05-18
Filing date: 2001-05-18
Publication date: 2008-04-09
Anticipated expiration: 2021-05-18
Also published as: JP2002346715A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続鋳造における鋳型内鋳片の欠陥状態等を評価するための鋳型内鋳片の状態評価装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、連続鋳造における鋳型内鋳片の状態を評価する場合、鋳型に熱電対を埋設しておき、その熱電対により計測された温度に基づいて、鋳型内鋳片の状態を推定することがなされていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、熱電対により計測された温度に基づいて鋳型内鋳片の状態を推定していくだけでは、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えにくいことがあった。
【０００４】
さらに、鋳型に埋設されている熱電対により計測される温度は、鋳型内鋳片の状態に基づく情報ではあるが、鋳型内鋳片から熱電対までの間の電熱抵抗等により減衰された情報である。そのため、その熱電対により計測された温度そのものに基づいて鋳型内鋳片の状態を評価するのでは、精度の高い評価を行うことができないことがあった。
【０００５】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えることができ、更には、鋳型に埋設された熱電対等の温度検出手段により検出された温度に基づいて、鋳型の稼動面における熱流束等の情報を求めることにより、鋳型内鋳片の状態を精度よく評価することができるようにすることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
課題を解決するための手段として、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置について説明すると、鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する鋳型内鋳片の状態評価装置であって、上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成手段と、上記アトラクタ作成手段により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価手段とを備えた点に特徴を有する。
【０００８】
また、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置の他の特徴とするところは、上記状態評価手段は、上記割合に応じて評価対象の状態が安定であると評価する点にある。
【００１０】
また、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置の他の特徴とするところは、上記逆問題解析手段は、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求める点にある。
【００１１】
上記のようにした本発明においては、鋳型に埋設された熱電対等の温度検出手段により計測された温度に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成し、再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求めることによって、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えて評価を行うことができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の鋳型内鋳片の状態評価装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の実施の形態について説明する。
【００１３】
図１には、本実施の形態における鋳型内鋳片の状態評価装置の構成を示す。また、図２には、連続鋳造設備の構成を、図３には、鋳型に埋設された熱電対の配置関係の一例を示す。
【００１４】
まず、図２、３を参照して、連続鋳造設備の概要について説明する。同図において、２０１は鋳型内鋳片である。２０２は溶融金属である。２０３は凝固シェルである。２０４はパウダー層で、鋳型内鋳片２０１と鋳型２０５との間での摩擦を減らすためのものである。２０５は鋳型である。２０６は水冷溝で、鋳型２０５を冷却し鋳型内鋳片２０１から抜熱するための冷却水を通過させるためのものである。ただし、鋳型内鋳片２０１は溶鋼から周囲の冷却により凝固していくものであり、液相と個相の両方を含む。
【００１５】
２０７は上部熱電対で、鋳型２０５に埋設されている。当該上部熱電対２０７での計測結果である第１の計測結果２０８（温度情報）は、図１に示す本装置に伝えられる。２０９は下部熱電対で、鋳型２０５に埋設されている。当該下部熱電対２０９での計測結果である第２の計測情報２１０（温度情報）は、図１に示す本装置に伝えられる。なお、２１１、２１２は、上部熱電対２０７、下部熱電対２０９の位置から鋳型２０５の稼動面まで水平に平行移動させた点である。
【００１６】
これら上部熱電対２０７、下部熱電対２０９は鋳造方向上下に配置されている。具体的には、図３に示すように、鋳型２０５の所謂Ｌ面（操業者側面）、Ｆ面（反操業者側面）のそれぞれに、同じ高さ位置において適宜な間隔をおいて配された上部熱電対２０７（熱電対１、３、５、７、９、１１）、同じ高さ位置において適宜な間隔をおいて配された下部熱電対２０９（熱電対２、４、６、８、１０）が埋設されている。
【００１７】
次に、本実施の形態における鋳型内鋳片の状態評価装置について説明する。図１において、１０１は逆問題解析部であり、熱電対２０７、２０９からの温度情報、熱電対２０７、２０９が埋設されている鋳型２０５の物性値等を用いて逆問題解析を行い、鋳型２０５の稼動面（点２１１、２１２）における熱流束を求める。
【００１８】
上記逆問題解析では、例えば、鋳型２０５、鋳型２０５に埋設された熱電対０７、２０９を含む系を対象にした所定の方程式（偏微分方程式等）と、鋳型２０５の稼動面における熱流束の仮定値とを用いて、熱電類２０７、２０９により計測されるであろう温度を算出する。そして、その算出した温度と、熱電対２０７、２０９により実際に計測された温度との誤差が所定の値より小さくなるように上記仮定値を修正して、算出を繰り返す。その結果、算出した温度と、実際に熱電対２０７、２０９により計測された温度との誤差が所定の値より小さくなったときの仮定値を、鋳型２０５の稼動面における熱流束とする。
【００１９】
また、例えば、下記の数１に示す式（１）、（２）に基づいて、鋳型２０５の稼動面における熱流束を算出する。
【００２０】
【数１】

【００２１】
上記式（１）は非定常方程式であり、本実施の形態の場合、熱伝導方程式である。この式（１）に対して所定の演算等を施すと、式（２）に示すような積分境界方程式になる。この式（２）において、Ｇは共役方程式の解、ｕはスカラー量（本実施の形態の場合、温度）、∂ｕ／∂ｎはスカラー勾配（本実施の形態の場合、熱流束）である。
【００２２】
上記式（２）において、左辺は鋳型２０５の稼動面に関する積分であり、右辺は所定の既知境界面、例えば熱電対２０７、２０9を含む面に関する積分である。したがって、熱電対２０７、２０９の計測値に基づいて、式（２）の右辺の値が求められ、その求めた値から式（２）の左辺のスカラー勾配∂ｕ／∂ｎ（鋳型２０５の稼動面における熱流束）が求められる。さらに、上述のようにして得られたスカラー勾配∂ｕ／∂ｎ（熱流束）を、熱電対２０７、２０９の計測値を境界条件として解くことにより、スカラー値ｕ（鋳型２０５の稼動面における温度）を算出することができる。
【００２３】
図４には、一例として、ある鋳型２０５において、上部熱電対２０７及び下部熱電対２０９により計測された温度と、逆問題解析により求めた鋳型２０５の稼動面における熱流束とを示す。図４（Ａ）は、上部熱電対２０７及び下部熱電対２０９により計測された温度と鋳造経過時間との関係を示したものであり、４１が上部熱電対２０７により計測された温度を、４２が下部熱電対２０9により計測された温度を示す。また、図４（Ｂ）は、逆問題解析により求めた鋳型２０５の稼動面における熱流束と鋳造経過時間との関係を示したものであり、４４が上部熱電対２０７により計測された温度に基づいた算出された熱流束を、４５が下部熱電対２０9により計測された温度に基づいて算出された熱流束を示す。
【００２４】
図４（Ａ）に示すように、熱電対２０７、２０９により計測される温度は、鋳型２０５の稼動面から熱電対２０７、２０９の位置までの伝熱遅れのために伝熱変化が鈍った（滑らかな状態）で検出されるのに対して、図４（Ｂ）に示すように、逆問題解析により求められた鋳型２０５の稼動面における熱流束は、鋭い変化を示す。特に、同図（Ａ）の領域４３では、計測値変化は小さいが、同図（Ｂ）で上記領域４３に対応する領域４６では、大きな変化を示している。
【００２５】
図１に説明を戻して、１０２はアトラクタ作成部であり、上記逆問題解析部１０１により算出された時系列の熱流束に基づいて、アトラクタと呼ばれる軌道を再構成する。まず、アトラクタ作成部１０２は、逆問題解析部１０１により算出された時系列の鋳型２０５の稼動面における熱流束を使って、その時系列データから決定される相関次元の２倍以上の次元ｍを持つ遅延ベクトルｖ（ｔ）＝（ｕ（ｔ），ｕ（ｔ＋τ），ｕ（ｔ＋２τ），…，ｕ（ｔ＋（ｍ−１）τ））を作成する。遅延ベクトルｖ（ｔ）の次元ｍは、相関次元解析により求めた鋳型２０５の稼動面における熱流束の次元に対して、takensの埋め込み定理を満足するような値を採用する。
【００２６】
上記遅延ベクトルｖ（ｔ）において、ｕ（Ｔ）は時刻Ｔにおける鋳型２０５稼動面における熱流束、τは時間遅れ間隔である。例えば、上記逆問題解析部１０１が、上述した式（１）、（２）を用いて鋳型２０５の稼動面における熱流束を算出した場合には、上記ｕ（Ｔ）はスカラー勾配∂ｕ／∂ｎである。
【００２７】
次に、アトラクタ作成部１０２は、上記作成した遅延ベクトルｖ（ｔ）を所定の次元を有する位相空間に写像する。この写像した遅延ベクトルｖ（ｔ）の時間推移による軌道を作成することによりアトラクタを再構成する。なお、以下の説明では、この再構成したアトラクタを「再構成アトラクタ」と称する。
【００２８】
図５には、一例として、図４で述べた事例において、図４（Ｂ）に示す鋳型２０５の稼動面における熱流束に基づいて遅延ベクトルｖ（ｔ）を作成し、その遅延ベクトルｖ（ｔ）を（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋７τ），ｘ（ｔ＋（ｍ−１）τ））を座標としてプロットすることにより得られた再構成アトラクタを示す。同図において、軌道が密な領域６１は安定な状態を示す軌道領域であり、軌道が疎な領域６２、６３は、例えば鋳片に縦割れが生じている等の不安定な状態を示す軌道領域である。
【００２９】
図１に説明を戻して、１０３は記憶部であり、逆問題解析部１０１、アトラクタ作成部１０２、状態評価部１０４での処理に用いるデータを記憶するものである。記憶部１０３には、熱電対２０７、２０９により計測された温度の情報、逆問題解析部１０１により算出された鋳型２０５の稼動面における熱流束の情報、アトラクタ作成部１０２により作成された再構成アトラクタの情報等が記憶される。
【００３０】
１０４は状態評価部であり、上記アトラクタ作成部１０２により得られた結果に基づいて、鋳型内鋳片２０１の状態を評価する。ある評価対象の状態の挙動をΔｔの時間スケールで観測したときに、時間発展の様子が決定論的、すなわちある法則性に支配されて推移するようにみえるということは、図６に示すように、再構成された軌道群の近接した部分がΔｔ後に同じように近傍した部分に移されることを意味する。そこで、状態評価部１０４では、再構成アトラクタ上の現時刻点ｘ（ｔ）を中心とする直径εの超球を考え、そこに含まれる再構成アトラクタ上の近傍点が、Δｔ秒後の点ｘ（ｔ＋Δｔ）を中心とする直径εの超球にいくつ存在するかの割合を指標（以下、「定常性評価指標」と称する）として定義する。
【００３１】
具体的には、定常性評価指標は、定常性評価指標＝（Δｔ時刻後に生き残った近傍点数）／（時刻ｔにおける近傍点数）により表される。この定常性評価指標は、時系列変化の法則性依存度を表し、法則性依存度が大きいほど１に近づき、完全なランダム状態、例えば白色ノイズでは０となる。図６においては、定常性評価指標は３／５＝０．６となる。
【００３２】
以下、図７のフローチャートに基づいて、鋳型内鋳片の状態評価のための処理動作について説明する。まず、所定の熱電対（図３を参照）から、当該熱電対により計測された温度を取り込む（ステップＳ７０１）。
【００３３】
逆問題解析部１０１では、熱電対により計測された温度に基づいて、上述したように逆問題解析処理を行い、鋳型２０５の稼動面における熱流束を求める（ステップＳ７０２）。
【００３４】
次に、アトラクタ作成部１０２では、上記ステップＳ７０２で算出された稼動面における熱流束に基づいて、アトラクタを再構成する（ステップＳ７０３）。すなわち、逆問題解析部１０１により算出された時系列の鋳型２０５の稼動面における熱流束から、対象とする現象の２倍以上の次元ｍを持つ遅延ベクトルｖ（ｔ）を作成する。そして、その遅延ベクトルｖ（ｔ）を所定の次元を有する位相空間に写像し、遅延ベクトルｖ（ｔ）の時間推移による軌道を作成することによりアトラクタを再構成する。
【００３５】
そして、状態評価部１０４では、再構成アトラクタ上の現時刻点ｘ（ｔ）を中心とする直径εの超球を考え、上述したように、直径εの超球内に存在する再構成アトラクタ上の近傍点（過去の軌道上の点）が、Δｔ秒後の点ｘ（ｔ＋Δｔ）を中心とする直径εの超球内にいくつ存在しているかという定常性評価指標を求める。そして、定常性評価指標が１に近ければ、鋳型内鋳片２０１は安定な状態にあり、０に近ければ、鋳型内鋳片２０１は縦割れが生じている等の不安定な状態にあると評価する（ステップＳ７０４）。
【００３６】
図８には、ある連続鋳造における操業条件である鋳造速度の変化を、図９には、その場合における湯面位置の変化を示す。この操業状態での操業結果において、鋳型Ｆ面では健全であったが、鋳型Ｌ面では縦割れが発生していた。この場合において、鋳型Ｆ面、Ｌ面それぞれにおいて、熱電対により計測された温度から逆問題解析により稼動面における熱流束を求め、再構成アトラクタを作成して、定常性評価指標を求めた。その結果を、図１０（鋳型Ｆ面における定常性評価指標）、図１１（鋳型Ｌ面における定常性評価指標）に示す。
【００３７】
図１０、１１に示すように、縦割れが発生した鋳型Ｌ面における定常性評価指標は、健全であった鋳型Ｆ面と比較して、低い値（０に近い値）を示しており、定常性評価指標の大小が縦割れ発生機構に関係していることを示している。また、定常性評価指標の急激な低下部分と、操業状態の変化部分とには対応関係が観られる。
【００３８】
図１０に示すように、健全であった鋳型Ｆ面では、定常性評価指標が１．０近傍の値を示しているという事実より、鋳造はある法則性に基づいて行われており、その法則性が満たされていれば、縦割れが発生しないと考えられる。これはアトラクタ軌道の安定性に対応しており、操業状態変動のような外的擾乱の影響を受けなければ定常性評価指標が満足されることを意味している。
【００３９】
図１１に示すように、縦割れが発生した鋳型Ｌ面では、全般にわたって定常性評価指標が低い値をとり、しかも、時間的にある幅の変動を伴っており、常に外的擾乱の影響を受けていることが予想される。そのような環境下で、定常性評価指標の急激な低下を伴うような変動因子が加わったときに縦割れが発生すると考えられる。
【００４０】
図１０、１１により、縦割れの発生を引き起こすような操業状態変動と定常性評価指標との関係を考察する。まず、図１０、１１に示す▲１▼において、鋳型Ｆ面、Ｌ面における定常性評価指標の急激な低下が観察され、これは図9に示す▲１▼における湯面位置の大きな変動と対応している。その後、鋳型Ｆ面では定常性評価指標は１．０の近傍に復帰しているが、鋳型Ｌ面では復帰幅が小さく、その後の定常性評価指標の低下の原因となっていると考えられる。
【００４１】
また、図１１に示す▲２▼において、縦割れが発生したことを確認しており、このときに定常性評価指標が０．２程度まで低下している。これは、図9に示す▲２▼における湯面位置の変化に対応しており、それまで下降していた湯面高さが一定レベルになる近傍で何らかの擾乱が系に働いたものと考えられる。
【００４２】
更に、図１１に示す▲３▼において、縦割れが発生していることを確認しており、そのときにも上記と同様に定常性評価指標が０．２程度まで低下している。
【００４３】
以上述べたように本実施の形態によれば、鋳型に埋設された熱電対により計測された温度情報に基づいて逆問題解析を行うことにより、鋳型の影響を取り除いて、鋳型の稼動面における熱流束を求めることができる。そして、求められた稼動面における熱流束の振る舞いを示すアトラクタを再構成し、ある法則性に支配されて推移するか否かを表す定常性評価指標を求めることにより、鋳型内鋳片の状態の時間的変化を捉えて正確に評価することができる。
【００４４】
上記本実施の形態では、逆問題解析により算出された時系列の稼動面に置ける熱流束に基づいて再構成アトラクタと作成するようにしたが、熱電対により計測された温度そのもの基づいて再構成アトラクタを作成するようにしてもよい。ただし、逆問題を介在させることにより、上記のように鋳型内鋳片の状態変化を鮮明に捉えて、正確な評価を行うことが可能になる。
【００４５】
なお、定常性評価指標を求めるための超球の直径εは、評価対象に応じて定めればよく、例えば、評価を厳しく行う場合には、超球の直径εを小さくすればよい。
【００４６】
また、本実施の形態では、鋳型内鋳片の状態を評価するものとしているが、さらに鋳型内鋳片の将来の状態を予測したり、鋳型内鋳片の状態を制御したりするのに用いてもよい。例えば、定常性評価指標が１に近い値となるように、鋳造速度等の操業条件を変える等の制御を行うようにすればよい。
【００４７】
（その他の実施の形態）
なお、上記実施の形態の状態評価装置は、コンピュータのＣＰＵ或いはＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等により構成されるものであり、ＲＡＭやＲＯＭに格納されたプログラムが動作することによって各機能が実現される。この場合、上記機能を果たすようにコンピュータを動作させるプログラム自体、さらには当該プログラムを供給するための手段、例えばかかるプログラムを格納した記録媒体は本発明を構成する。記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００４８】
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述の実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施の形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施の形態に含まれる。
【００４９】
また、本発明をネットワーク環境で利用すべく、全部或いは一部のプログラムが他のコンピュータで実行されるようになっていてもよい。例えば、画面入力処理は、遠隔端末コンピュータで行われ、各種判断、ログ記録等は他のセンターコンピュータ等で行われるようにしてもよい。上記実施の形態において示した各部の形状及び構造は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化のほんの一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその精神、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【００５０】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、鋳型内鋳片の状態の振る舞いを示すアトラクタを再構成し、ある法則性に支配されて推移するか否かを表す割合を求めるようにしたので、鋳型内鋳片の状態を時間変化を捉えて評価することができる。更に、鋳型に埋設された温度検出手段に基づいて、逆問題解析を行うようにすれば、抵抗等の影響を取り除いて鋳型の稼動面における熱流束等の情報を求めることができ、鋳型内鋳片の状態を正確に評価することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態の状態評価装置の構成を示すブロック図である。
【図２】連続鋳造設備の構成を示す図である。
【図３】鋳型に埋設された熱電対の配置関係の一例を示す図である。
【図４】熱電対により計測された温度と、鋳型内鋳片の稼動面における熱流束とを示す図である。
【図５】再構成アトラクタを示す図である。
【図６】アトラクタ近傍点の時間推移を説明するための図である。
【図７】状態評価のための処理動作を示すフローチャートである。
【図８】ある連続鋳造における操業条件である鋳造速度の変化を示す図である。
【図９】湯面位置の変化を示す図である。
【図１０】鋳型Ｆ面における定常性評価指標を示す図である。
【図１１】鋳型Ｌ面における定常性評価指標を示す図である。
【符号の説明】
１０１逆問題解析部
１０２アトラクタ作成部
１０３記憶部
１０４状態評価部[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a state evaluation apparatus, a method, a computer program, and a computer-readable storage medium for a state of a cast piece in a mold for evaluating a defect state of the cast piece in a mold in continuous casting.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, when evaluating the state of an in-mold slab in continuous casting, a thermocouple is embedded in the mold, and the state of the in-mold slab is estimated based on the temperature measured by the thermocouple. It was.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
However, merely estimating the state of the in-mold slab based on the temperature measured by the thermocouple may make it difficult to grasp the temporal change in the state of the in-mold slab.
[0004]
Furthermore, the temperature measured by the thermocouple embedded in the mold is information based on the state of the cast in the mold, but is information attenuated by the electrothermal resistance between the cast in the mold and the thermocouple. is there. Therefore, if the state of the in-mold slab is evaluated based on the temperature itself measured by the thermocouple, it may not be possible to perform highly accurate evaluation.
[0005]
The present invention has been made in view of the above points, and can capture temporal changes in the state of the in-mold slab, and can be detected by a temperature detection means such as a thermocouple embedded in the mold. It is an object of the present invention to accurately evaluate the state of a cast piece in a mold by obtaining information such as a heat flux on the working surface of the mold based on the measured temperature.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
As a means for solving the problems, the state evaluation apparatus for in-mold cast pieces according to the present invention will be described. Based on the temperature information measured by the temperature detecting means embedded in the mold, the state of the in-mold cast pieces is evaluated. An apparatus for evaluating the state of an in-mold slab, comprising: inverse problem analysis means for obtaining information on the working surface of the mold by inverse problem analysis based on temperature information measured by the temperature detection means; and the inverse problem analysis means Attractor creating means for creating a reconstructed attractor having a predetermined dimension from the information on the operating surface of the mold obtained by the above, and a constant centered on a point at a reference time on the reconstructed attractor created by the attractor creating means neighboring point on the reconstruction attractor that exists hypersphere in diameter, many exist in hypersphere of constant diameter around the point after a predetermined time course from the reference time The proportion of or determined, has a feature in that a state evaluating means for evaluating a state of the mold in the slab on the basis of the ratio.
[0008]
Further, another feature of the state evaluation apparatus for in-mold cast pieces according to the present invention is that the state evaluation means evaluates that the state of the evaluation target is stable according to the ratio.
[0010]
Another feature of the state evaluation apparatus for in-mold slabs according to the present invention is that the inverse problem analysis means obtains the heat flux or temperature on the working surface of the mold by inverse problem analysis.
[0011]
In the present invention as described above, based on the temperature measured by the temperature detection means such as a thermocouple embedded in the mold, the inverse problem analysis means for obtaining information on the operation surface of the mold by inverse problem analysis, A reconstructed attractor having a predetermined dimension is created from the information on the working surface of the mold obtained by the inverse problem analysis means, and a reconstructor existing in a hypersphere having a constant diameter centered on a point at the reference time on the reconstructed attractor. Temporal change in the state of the in-mold slab by calculating the ratio of the number of neighboring points on the constituent attractor in the hypersphere with a constant diameter centered on the point after a predetermined time transition from the reference time. Can be evaluated.
[0012]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Embodiments of an in-mold slab condition evaluation apparatus, method, computer program, and computer-readable storage medium according to the present invention will be described below with reference to the drawings.
[0013]
In FIG. 1, the structure of the state evaluation apparatus of the in-mold slab in this Embodiment is shown. FIG. 2 shows the configuration of the continuous casting facility, and FIG. 3 shows an example of the arrangement relationship of the thermocouples embedded in the mold.
[0014]
First, the outline of the continuous casting facility will be described with reference to FIGS. In the figure, 201 is an in-mold cast. 202 is a molten metal. 203 is a solidified shell. Reference numeral 204 denotes a powder layer for reducing friction between the in-mold slab 201 and the mold 205. Reference numeral 205 denotes a mold. 206 is a water cooling groove for cooling the mold 205 and passing cooling water for removing heat from the in-mold slab 201. However, the in-mold slab 201 is solidified from the molten steel by ambient cooling, and includes both a liquid phase and an individual phase.
[0015]
An upper thermocouple 207 is embedded in the mold 205. A first measurement result 208 (temperature information) that is a measurement result of the upper thermocouple 207 is transmitted to the apparatus shown in FIG. A lower thermocouple 209 is embedded in the mold 205. Second measurement information 210 (temperature information), which is a measurement result of the lower thermocouple 209, is transmitted to the present apparatus shown in FIG.

Reference numerals

211 and 212 denote points horizontally translated from the positions of the upper thermocouple 207 and the lower thermocouple 209 to the working surface of the mold 205.
[0016]
These upper thermocouple 207 and lower thermocouple 209 are arranged vertically in the casting direction. Specifically, as shown in FIG. 3, the so-called L surface (operator side surface) and F surface (counter operator side surface) of the mold 205 are arranged at appropriate intervals at the same height position. Upper thermocouple 207 (thermocouples 1, 3, 5, 7, 9, 11), lower thermocouple 209 (

thermocouples

2, 4, 6, 8, 10) arranged at appropriate intervals at the same height position ) Is buried.
[0017]
Next, the state evaluation apparatus for the in-mold cast piece according to the present embodiment will be described. In FIG. 1, reference numeral 101 denotes an inverse problem analysis unit, which performs inverse problem analysis using temperature information from the

thermocouples

207 and 209, physical property values of the mold 205 in which the

thermocouples

207 and 209 are embedded, and the like. The heat flux at the working surface (points 211 and 212) is obtained.
[0018]
In the inverse problem analysis, for example, a predetermined equation (such as a partial differential equation) for a system including the mold 205 and the thermocouples 07 and 209 embedded in the mold 205 and the assumption of heat flux on the working surface of the mold 205 are assumed. Using the value, the temperature that will be measured by the

thermoelectrics

207 and 209 is calculated. The assumption value is corrected so that an error between the calculated temperature and the temperature actually measured by the

thermocouples

207 and 209 is smaller than a predetermined value, and the calculation is repeated. As a result, an assumed value when an error between the calculated temperature and the temperature actually measured by the

thermocouples

207 and 209 becomes smaller than a predetermined value is set as a heat flux on the working surface of the mold 205.
[0019]
Further, for example, the heat flux on the working surface of the mold 205 is calculated based on the formulas (1) and (2) shown in the following formula 1.
[0020]
[Expression 1]

[0021]
The above equation (1) is a non-stationary equation, and in the case of the present embodiment, is a heat conduction equation. When a predetermined calculation or the like is performed on this equation (1), an integral boundary equation as shown in equation (2) is obtained. In this equation (2), G is the solution of the conjugate equation, u is a scalar quantity (temperature in this embodiment), and ∂u / ∂n is a scalar gradient (heat flux in this embodiment). .
[0022]
In the above equation (2), the left side is the integral with respect to the working surface of the mold 205, and the right side is the integral with respect to a predetermined known boundary surface, for example, the surface including the

thermocouples

207 and 209. Therefore, based on the measured values of the

thermocouples

207 and 209, the value on the right side of the equation (2) is obtained, and the scalar gradient ∂u / ∂n (the operation of the mold 205) on the left side of the equation (2) is obtained from the obtained value. Surface heat flux). Further, by solving the scalar gradient ∂u / ∂n (heat flux) obtained as described above using the measured values of the

thermocouples

207 and 209 as boundary conditions, the scalar value u (temperature on the working surface of the mold 205) is obtained. ) Can be calculated.
[0023]
FIG. 4 shows, as an example, the temperature measured by the upper thermocouple 207 and the lower thermocouple 209 in a certain mold 205 and the heat flux on the working surface of the mold 205 obtained by inverse problem analysis. FIG. 4 (A) shows the relationship between the temperature measured by the upper thermocouple 207 and the lower thermocouple 209 and the elapsed casting time. 41 is the temperature measured by the

upper thermocouple

207, 42 is The temperature measured by the lower thermocouple 209 is shown. FIG. 4B shows the relationship between the heat flux on the working surface of the mold 205 obtained by inverse problem analysis and the elapsed casting time. 44 is based on the temperature measured by the upper thermocouple 207. The calculated heat flux 45 indicates the heat flux calculated based on the temperature measured by the lower thermocouple 209.
[0024]
As shown in FIG. 4 (A), the temperature measured by the

thermocouples

207 and 209 has a slow heat transfer change due to a heat transfer delay from the working surface of the mold 205 to the position of the thermocouples 207 and 209 ( 4 (B), the heat flux on the working surface of the mold 205 obtained by the inverse problem analysis shows a sharp change. In particular, in the region 43 of FIG. 11A, the change in the measured value is small, but in the region 46 corresponding to the region 43 in FIG.
[0025]
Returning to FIG. 1, reference numeral 102 denotes an attractor creation unit, which reconstructs a trajectory called an attractor based on the time-series heat flux calculated by the inverse problem analysis unit 101. First, the attractor creation unit 102 has a dimension m that is at least twice the correlation dimension determined from the time series data using the heat flux on the working surface of the time series mold 205 calculated by the inverse problem analysis unit 101. Delay vector v (t) = (u (t), u (t + τ), u (t + 2τ),..., U (t + (m−1) τ)) is created. The dimension m of the delay vector v (t) is a value that satisfies the Takens embedding theorem with respect to the dimension of the heat flux on the working surface of the mold 205 obtained by the correlation dimension analysis.
[0026]
In the delay vector v (t), u (T) is a heat flux on the working surface of the mold 205 at time T, and τ is a time delay interval. For example, when the inverse problem analysis unit 101 calculates the heat flux on the working surface of the mold 205 using the above-described equations (1) and (2), u (T) is a scalar gradient ∂u / ∂. n.
[0027]
Next, the attractor creation unit 102 maps the created delay vector v (t) into a phase space having a predetermined dimension. The attractor is reconstructed by creating a trajectory based on the time transition of the mapped delay vector v (t). In the following description, this reconstructed attractor is referred to as a “reconstructed attractor”.
[0028]
In FIG. 5, as an example, in the case described in FIG. 4, a delay vector v (t) is created based on the heat flux on the operating surface of the mold 205 shown in FIG. 4B, and the delay vector v (t ) Represents a reconstructed attractor obtained by plotting (x (t), x (t + 7τ), x (t + (m−1) τ)) as coordinates. In the drawing, a region 61 with a dense track is a track region showing a stable state, and

regions

62 and 63 with a sparse track are tracks showing an unstable state such as vertical cracks in a slab, for example. It is an area.
[0029]
Returning to FIG. 1, reference numeral 103 denotes a storage unit that stores data used for processing in the inverse problem analysis unit 101, the attractor creation unit 102, and the state evaluation unit 104. The storage unit 103 includes information on the temperatures measured by the

thermocouples

207 and 209, information on the heat flux on the working surface of the mold 205 calculated by the inverse problem analysis unit 101, and the reconstructed attractor created by the attractor creation unit 102. Is stored.
[0030]
A state evaluation unit 104 evaluates the state of the in-mold slab 201 based on the result obtained by the attractor creation unit 102. As shown in FIG. 6, when the behavior of the state of an evaluation target is observed on the time scale of Δt, the state of time evolution seems to be deterministic, that is, it is controlled by a certain law. , Which means that the close part of the reconstructed trajectory group is moved to the close part in the same way after Δt. Therefore, the state evaluation unit 104 considers a hypersphere having a diameter ε centered on the current time point x (t) on the reconstructed attractor, and a neighboring point on the reconstructed attractor included therein is a point after Δt seconds. The ratio of how many hyperspheres having a diameter ε centered at x (t + Δt) is defined as an index (hereinafter referred to as “stationary evaluation index”).
[0031]
Specifically, the stationarity evaluation index is expressed by stationarity evaluation index = (number of neighboring points surviving after Δt time) / (number of neighboring points at time t). This stationarity evaluation index represents the degree of law dependence of time series changes, and approaches 1 as the law degree dependence increases, and becomes 0 in a completely random state, for example, white noise. In FIG. 6, the stationarity evaluation index is 3/5 = 0.6.
[0032]
The processing operation for evaluating the state of the in-mold slab will be described below based on the flowchart of FIG. First, the temperature measured by the thermocouple is taken from a predetermined thermocouple (see FIG. 3) (step S701).
[0033]
The inverse problem analysis unit 101 performs the inverse problem analysis process as described above based on the temperature measured by the thermocouple, and obtains the heat flux on the operating surface of the mold 205 (step S702).
[0034]
Next, the attractor creation unit 102 reconfigures the attractor based on the heat flux on the operating surface calculated in step S702 (step S703). That is, a delay vector v (t) having a dimension m that is at least twice that of the target phenomenon is created from the heat flux on the operating surface of the time-series mold 205 calculated by the inverse problem analysis unit 101. Then, the attractor is reconstructed by mapping the delay vector v (t) to a phase space having a predetermined dimension and creating a trajectory by the time transition of the delay vector v (t).
[0035]
Then, the state evaluation unit 104 considers a hypersphere having a diameter ε centered on the current time point x (t) on the reconstructed attractor, and as described above, on the reconstructed attractor existing in the hypersphere having the diameter ε. A stationarity evaluation index is calculated as to how many neighboring points (points on the past trajectory) exist in a hypersphere having a diameter ε centered at a point x (t + Δt) after Δt seconds. If the continuity evaluation index is close to 1, the in-mold slab 201 is in a stable state. If close to 0, the in-mold slab 201 is in an unstable state such as vertical cracking. Evaluate (step S704).
[0036]
FIG. 8 shows a change in casting speed, which is an operating condition in a certain continuous casting, and FIG. 9 shows a change in molten metal surface position in that case. In the operation result in this operation state, the mold F surface was sound, but the mold L surface had vertical cracks. In this case, in each of the mold F surface and L surface, the heat flux on the working surface was obtained by inverse problem analysis from the temperature measured by the thermocouple, the reconstructed attractor was created, and the continuity evaluation index was obtained. The results are shown in FIG. 10 (Stability evaluation index on the mold F surface) and FIG. 11 (Stability evaluation index on the mold L surface).
[0037]
As shown in FIGS. 10 and 11, the steadyness evaluation index on the mold L surface where the vertical crack occurred shows a low value (a value close to 0) compared with the mold F surface that was sound, It shows that the magnitude of the property evaluation index is related to the vertical crack generation mechanism. In addition, a correspondence relationship is observed between the rapidly decreasing portion of the continuity evaluation index and the changing portion of the operation state.
[0038]
As shown in FIG. 10, on the mold F surface that was sound, the casting was performed based on a certain law due to the fact that the continuity evaluation index showed a value in the vicinity of 1.0. If the property is satisfied, it is considered that vertical cracks do not occur. This corresponds to the stability of the attractor track and means that the stationarity evaluation index is satisfied if it is not affected by external disturbances such as fluctuations in the operating state.
[0039]
As shown in FIG. 11, on the mold L surface where the vertical crack occurred, the continuity evaluation index has a low value throughout, and is accompanied by a fluctuation of a certain width in time, and is always affected by external disturbance. Expected to have received. In such an environment, it is considered that vertical cracking occurs when a variation factor accompanied by a rapid decrease in the steadyness evaluation index is added.
[0040]
10 and 11, the relationship between the operational state fluctuation that causes the occurrence of vertical cracking and the steadyness evaluation index will be considered. First, in {circle around (1)} shown in FIGS. 10 and 11, a rapid decrease in the steadiness evaluation index on the mold F surface and the L surface is observed, which corresponds to the large fluctuation of the molten metal surface position in {circle around (1)} shown in FIG. 9. is doing. Thereafter, the continuity evaluation index on the mold F surface has returned to the vicinity of 1.0, but the return width is small on the mold L surface, which is considered to be a cause of the subsequent decrease in the continuity evaluation index.
[0041]
Further, in (2) shown in FIG. 11, it was confirmed that a vertical crack occurred, and at this time, the continuity evaluation index was lowered to about 0.2. This corresponds to the change of the molten metal surface position in (2) shown in FIG. 9, and it is considered that some disturbance was applied to the system in the vicinity where the molten metal surface height that had been lowered until then reached a certain level. .
[0042]
Furthermore, in (3) shown in FIG. 11, it has been confirmed that vertical cracks have occurred, and at that time as well, the continuity evaluation index has decreased to about 0.2, as described above.
[0043]
As described above, according to the present embodiment, by performing inverse problem analysis based on temperature information measured by a thermocouple embedded in the mold, the influence of the mold is removed, and the heat flow on the working surface of the mold is determined. You can ask for a bundle. Then, the attractor showing the behavior of the heat flux on the obtained operating surface is reconstructed, and by obtaining a continuity evaluation index indicating whether or not the transition is controlled by a certain law, Capable of accurately assessing changes over time.
[0044]
In the present embodiment, the reconstructed attractor is created based on the heat flux that can be placed on the time-series working surface calculated by the inverse problem analysis, but the reconstructed attractor is based on the temperature itself measured by the thermocouple. You may make it create. However, by interposing the inverse problem, it becomes possible to accurately grasp the state change of the in-mold slab as described above and perform accurate evaluation.
[0045]
Note that the diameter ε of the supersphere for obtaining the continuity evaluation index may be determined according to the evaluation target. For example, when the evaluation is strictly performed, the diameter ε of the supersphere may be reduced.
[0046]
Further, in this embodiment, the state of the in-mold slab is evaluated, but it is further used to predict the future state of the in-mold slab and to control the state of the in-mold slab. May be. For example, control such as changing operating conditions such as casting speed may be performed so that the continuity evaluation index is a value close to 1.
[0047]
(Other embodiments)
In addition, the state evaluation apparatus of the said embodiment is comprised by CPU or MPU of a computer, RAM, ROM, etc., and each function is implement | achieved when the program stored in RAM or ROM operate | moves. In this case, the program itself for operating the computer so as to perform the above functions, and means for supplying the program, for example, a recording medium storing such a program constitute the present invention. As the recording medium, for example, a flexible disk, a hard disk, an optical disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM, a magnetic tape, a nonvolatile memory card, a ROM, or the like can be used.
[0048]
Further, by executing the program code supplied by the computer, not only the functions of the above-described embodiments are realized, but also the OS (operating system) or other application software in which the program code is running on the computer. The program code is also included in the embodiment of the present invention even when the functions of the above-described embodiment are realized in cooperation with the above.
[0049]
Further, in order to use the present invention in a network environment, all or part of the program may be executed on another computer. For example, the screen input process may be performed by a remote terminal computer, and various determinations, log recording, and the like may be performed by another center computer or the like. The shapes and structures of the respective parts shown in the above embodiments are merely examples of implementation in practicing the present invention, and the technical scope of the present invention is interpreted in a limited way by these. It must not be. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the spirit or the main features thereof.
[0050]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, the attractor indicating the behavior of the state of the cast in the mold is reconfigured, and the ratio indicating whether or not the transition is controlled by a certain law is obtained. The state of the inner slab can be evaluated by grasping the change over time. Furthermore, if inverse problem analysis is performed based on the temperature detection means embedded in the mold, it is possible to obtain information such as heat flux on the working surface of the mold by removing the influence of resistance, etc. It becomes possible to accurately evaluate the state of the piece.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a state evaluation apparatus according to an embodiment.
FIG. 2 is a diagram showing a configuration of a continuous casting facility.
FIG. 3 is a diagram showing an example of an arrangement relationship of thermocouples embedded in a mold.
FIG. 4 is a diagram showing the temperature measured by a thermocouple and the heat flux at the working surface of the in-mold slab.
FIG. 5 shows a reconstructed attractor.
FIG. 6 is a diagram for explaining a temporal transition of attractor neighboring points.
FIG. 7 is a flowchart showing a processing operation for state evaluation.
FIG. 8 is a diagram showing a change in casting speed which is an operation condition in a certain continuous casting.
FIG. 9 is a diagram showing a change in the pouring surface position.
FIG. 10 is a diagram showing a steadiness evaluation index on the mold F surface.
FIG. 11 is a diagram showing a steadiness evaluation index on a mold L surface.
[Explanation of symbols]
101 Inverse Problem Analysis Unit 102 Attractor Creation Unit 103 Storage Unit 104 State Evaluation Unit

Claims

鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する鋳型内鋳片の状態評価装置であって、
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析手段と、
上記逆問題解析手段により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成手段と、
上記アトラクタ作成手段により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価手段とを備えたことを特徴とする鋳型内鋳片の状態評価装置。A state evaluation apparatus for in-mold slabs for evaluating the state of in-mold slabs based on temperature information measured by temperature detecting means embedded in the mold,
Based on the temperature information measured by the temperature detection means, inverse problem analysis means for obtaining information on the working surface of the mold by inverse problem analysis;
Attractor creating means for creating a reconstructed attractor having a predetermined dimension from information on the operation surface of the mold obtained by the inverse problem analysis means ;
A point on a reconstructed attractor existing in a hypersphere having a constant diameter centered on a point at a reference time on the reconstructed attractor created by the attractor creating means is a point after a predetermined time transition from the reference time. In- mold slab characterized by comprising state evaluation means for determining the number of super-spheres having a constant diameter centered on the surface and evaluating the state of the in-mold slab based on the ratio State evaluation device.

上記状態評価手段は、上記割合に応じて評価対象の状態が安定であると評価することを特徴とする請求項１に記載の鋳型内鋳片の状態評価装置。The state evaluation device for an in-mold slab according to claim 1, wherein the state evaluation means evaluates that the state of the evaluation target is stable according to the ratio.

上記逆問題解析手段は、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求めることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋳型内鋳片の状態評価装置。 3. The state evaluation apparatus for in-mold slab according to claim 1 or 2 , wherein the inverse problem analysis means obtains a heat flux or temperature on the working surface of the mold by inverse problem analysis.

鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する鋳型内鋳片の状態評価方法であって、
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析処理と、
上記逆問題解析処理により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成処理と、
上記アトラクタ作成処理により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価処理とを有することを特徴とする鋳型内鋳片の状態評価方法。A state evaluation method for a cast piece in a mold for evaluating a state of a cast piece in a mold based on temperature information measured by a temperature detection unit embedded in the mold,
Based on the temperature information measured by the temperature detection means, an inverse problem analysis process for obtaining information on the working surface of the mold by inverse problem analysis;
Attractor creation processing for creating a reconstructed attractor having a predetermined dimension from information on the working surface of the mold obtained by the inverse problem analysis processing ;
A point on the reconstructed attractor existing in a hypersphere having a constant diameter centered on a point at the reconstructed attractor created by the attractor creating process is a point after a predetermined time transition from the referential time. And a state evaluation process for evaluating the state of the in-mold slab based on the ratio of the number of superspheres having a constant diameter centered on State evaluation method.

上記逆問題解析処理では、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求めることを特徴とする請求項４に記載の鋳型内鋳片の状態評価方法。5. The state evaluation method for an in-mold slab according to claim 4 , wherein in the inverse problem analysis process, a heat flux or a temperature on the working surface of the mold is obtained by an inverse problem analysis.

鋳型に埋設された温度検出手段により計測された温度情報に基づいて鋳型内鋳片の状態を評価する処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、
上記温度検出手段により計測された温度情報に基づいて、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における情報を求める逆問題解析処理と、
上記逆問題解析処理により求めた上記鋳型の稼動面における情報から所定の次元を有する再構成アトラクタを作成するアトラクタ作成処理と、
上記アトラクタ作成処理により作成された再構成アトラクタ上の基準時刻での点を中心とする一定直径の超球に存在する再構成アトラクタ上の近傍点が、上記基準時間から所定時間推移後での点を中心とする一定直径の超球にいくつ存在するかの割合を求め、その割合に基づいて鋳型内鋳片の状態の評価を行う状態評価処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。A computer program for causing a computer to execute a process of evaluating the state of a cast in a mold based on temperature information measured by a temperature detecting means embedded in a mold,
Based on the temperature information measured by the temperature detection means, an inverse problem analysis process for obtaining information on the working surface of the mold by inverse problem analysis;
Attractor creation processing for creating a reconstructed attractor having a predetermined dimension from information on the working surface of the mold obtained by the inverse problem analysis processing ;
A point on the reconstructed attractor existing in a hypersphere having a constant diameter centered on a point at the reconstructed attractor created by the attractor creating process is a point after a predetermined time transition from the referential time. A computer program for causing a computer to execute a state evaluation process for determining the number of hyperspheres having a constant diameter centered at a center and evaluating the state of a cast in a mold based on the ratio .

上記逆問題解析処理では、逆問題解析により上記鋳型の稼動面における熱流束或いは温度を求めることを特徴とする請求項６に記載のコンピュータプログラム。The computer program according to claim 6 , wherein in the inverse problem analysis process, a heat flux or a temperature on an operating surface of the mold is obtained by an inverse problem analysis.

請求項６又は７に記載のコンピュータプログラムを格納したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。A computer-readable storage medium storing the computer program according to claim 6 or 7 .