JP4069204B2 - Displacement distribution measurement method using digital holography - Google Patents
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Description
本発明は、デジタルホログラフィを利用した変位分布計測方法、特にハレーションやスペックルノイズによる影響が低減され、物体表面の変位分布を位相情報として得ることができる変位分布計測方法に関するものである。 The present invention relates to a displacement distribution measuring method using digital holography, and more particularly to a displacement distribution measuring method in which the influence of halation and speckle noise is reduced and a displacement distribution on an object surface can be obtained as phase information.
光学的手法を用いた画像計測は、非接触で物体の形状や変形、応力、歪み等の計測を全視野で行うことができる手法であり、情報通信、医療等の種々の分野に利用することができる。物体表面の変位分布ないし変形分布を計測する方法として、位相シフトデジタルホログラフィを利用した計測方法が既知である（例えば、非特許文献１参照）。この位相シフトデジタルホログラフィを利用した計測方法では、物体の変位前後の干渉像をＣＣＤカメラにより撮像し、物体表面の各部位の位相分布をデジタルデータとして計測している。従って、分布表面の変形量や変位量を高速で計測することができ、物体表面の微小変位量を高速で計測する必要のある種々の用途に適用することができる。 Image measurement using an optical technique is a technique that can measure the shape, deformation, stress, strain, etc. of an object in a non-contact manner, and can be used in various fields such as information communication and medical care. Can do. As a method of measuring the displacement distribution or deformation distribution of the object surface, a measurement method using phase shift digital holography is known (for example, see Non-Patent Document 1). In this measurement method using phase shift digital holography, an interference image before and after displacement of an object is captured by a CCD camera, and the phase distribution of each part of the object surface is measured as digital data. Therefore, the deformation amount and displacement amount of the distribution surface can be measured at high speed, and the present invention can be applied to various applications that need to measure the minute displacement amount of the object surface at high speed.
一方、位相シフトデジタルホログラフィでは、物体表面に向けてコヒーレント光を投射し、物体表面からの散乱光をＣＣＤカメラで受光するため、再生面にスペックルパターンが発生し易く、計測誤差が生じ易い問題が指摘されている。特に、計測の対象が金属面や鏡面の場合、スペックルパターンによる影響を受け易いものである。この課題を解決する方法として、ホログラムを再生する際隣接する４個の画素のうち振幅値の一番大きなデジタルの位相値を４画素の位相値として用いて処理する方法が提案されている（例えば、非特許文献２参照）。
上述した論文に記載されている方法では、隣接する４個の画素のうら振幅値の一番大きな画素の位相値を４個の画素の位相値としているため、スペックルパターンによるノイズを低減することができるが、逆に空間分解能が低下する不具合が発生してしまう。 In the method described in the above-mentioned paper, the phase value of the pixel having the largest back amplitude value of the four adjacent pixels is set to the phase value of the four pixels, so that noise due to the speckle pattern is reduced. However, there is a problem that the spatial resolution is lowered.
従って、本発明の目的は、上述した欠点を解消し、ハレーションやスペックルパターンが発生し易い物体表面であっても、スペックルノイズが低減され、高精度の計測が可能となる位相シフトデジタルホログラフィを利用した変位分布計測方法を実現することにある。
さらに、本発明の別の目的は、分解能が低下することなく物体表面の位相分布を計測できる変位分布計測方法を提供することにある。
さらに、本発明の別の目的は、デジタルホログラムから鮮明な画像を再生する画像再生方法を提供することにある。
Accordingly, an object of the present invention is to eliminate the above-described drawbacks, and to reduce phase speckle noise and enable high-precision measurement even on an object surface where halation and speckle patterns are likely to occur. This is to realize a displacement distribution measuring method using the above.
Furthermore, another object of the present invention is to provide a displacement distribution measuring method capable of measuring the phase distribution on the object surface without reducing the resolution.
Furthermore, another object of the present invention is to provide an image reproducing method for reproducing a clear image from a digital hologram.
本発明による位相シフトデジタルホログラフィを利用した変位分布計測方法は、第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞を記録して第１の状態におけるデジタルホログラムを作成する工程と、
第１の状態から変形又は変位した第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら前記物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞を記録して第２の状態におけるデジタルホログラムを作成する工程と、
前記第１の状態のデジタルホログラムに窓関数を用いて再生し、複数の窓領域について、第１の状態の強度分布及び位相分布を画素毎に求める工程と、
前記第２の状態におけるデジタルホログラムに前記窓関数と同一の窓関数を用いて再生し、複数の窓領域について、第２の状態の強度分布及び位相分布を画素毎に求める工程と、
前記第１の状態の強度分布と第２の状態の強度分布との強度和を各画素毎に各窓領域を単位として求める工程と、
前記第１の状態の位相分布と第２の状態の位相分布との間の位相差を各画素毎に求める工程と、
前記求められた強度和が最大となる窓領域の前記第１の状態の位相と第２の状態の位相との位相差を各画素毎に求める工程とを具えることを特徴とする。
In the first state, the displacement distribution measuring method using phase shift digital holography according to the present invention captures an object image with a two-dimensional imaging device while sequentially shifting the phase of the reference light by a predetermined amount, and records interference fringes. And creating a digital hologram in the first state;
In the second state, which is deformed or displaced from the first state, the image of the object is picked up by the two-dimensional image pickup device while shifting the phase of the reference light by a predetermined amount, and the interference fringes are recorded and the second state is recorded. Creating a digital hologram;
Regenerating the digital hologram in the first state using a window function, and obtaining the intensity distribution and phase distribution in the first state for each of a plurality of window regions;
Reproducing the digital hologram in the second state using the same window function as the window function, and obtaining the intensity distribution and phase distribution of the second state for each of the plurality of window regions;
Obtaining an intensity sum of the intensity distribution of the first state and the intensity distribution of the second state in units of each window region for each pixel;
Obtaining a phase difference for each pixel between the phase distribution of the first state and the phase distribution of the second state;
A step of obtaining, for each pixel, a phase difference between the phase of the first state and the phase of the second state of the window region in which the obtained sum of intensity is maximum.
本発明では、変形前後のデジタルホログラムを再生する際、窓関数を用いて再生し、各画素毎に強度和が最大となる窓領域の画素の変形前後の位相差を用い位相分布を作成しているので、スペックルパターンに起因するノイズによる影響が低減された変形前後の変位分布を得ることができる。再生像についても、スペックルパターンのない鮮明な再生像を形成することができる。 In the present invention, when a digital hologram before and after deformation is reproduced, it is reproduced using a window function, and a phase distribution is created by using the phase difference before and after the deformation of the pixels in the window region where the sum of intensity is maximum for each pixel. Therefore, it is possible to obtain a displacement distribution before and after deformation with reduced influence of noise caused by the speckle pattern. As for the reproduced image, a clear reproduced image having no speckle pattern can be formed.
初めに、位相シフトデジタルホログラフィの原理について説明する。図１は本発明による位相シフトデジタルホログラフィを利用した物体表面の変位分布計測方法を実施するための記録光学系の一例を示す線図である。コヒーレント光を発生するレーザ光源１から光ビームを放出する。光ビームは、エキスパンダ光学系２及びコリメータレンズ３により拡大平行光束に変換する。この光ビームは、ビームスプリッタとして機能するプリズム４に入射し、ハーフミラー４ａにより分割され、反射光ビームは計測されるべき物体５に入射する。物体５の表面で反射した散乱光は、物体光として再びプリズム４に入射しハーフミラー４ａを透過し、ＣＣＤカメラ６に向けて伝搬する。一方、ハーフミラー４ａを透過した光ビームは、ＰＺＴステージ７に装着された全反射ミラー８に入射する。全反射ミラー８で反射した光ビームは参照光となり、再びプリズム４に入射し、ハーフミラー４ａで反射し、ＣＣＤカメラ６に向けて伝搬する。物体光と参照光は互いに干渉しあい、ＣＣＤカメラ６には干渉縞が撮像される。そして、ＣＣＤカメラにより撮像された干渉縞はデジタルデジタルとして記録され、その出力データは、コンピュータに転送され、信号処理が行われる。
First, the principle of phase shift digital holography will be described. FIG. 1 is a diagram showing an example of a recording optical system for carrying out an object surface displacement distribution measuring method using phase shift digital holography according to the present invention. A light beam is emitted from a
ＰＺＴステージ７は、光学系の光軸方向に微小距離だけ変位し、参照光の位相をシフトさせる。参照光の位相シフト量として、例えば０，π／２、π，３π／２の４つの位相シフト量を選択することができる。そして、干渉縞の記録は、参照光の位相をシフトさせながら、すなわち、初めに位相シフト量が０の状態で干渉縞を撮像してデジタルデータとして記録する。次に、参照光を位相シフト量π／２だけシフトさせて撮像してデジタルデータとして記録する。そして、この撮像動作を各位相シフト量だけ順次繰り返し、参照光の位相がπ／２づつシフトされた４個のデジタルホログラムをデジタルデータとして記録する。 The PZT stage 7 is displaced by a minute distance in the optical axis direction of the optical system, and shifts the phase of the reference light. As the phase shift amount of the reference light, for example, four phase shift amounts of 0, π / 2, π, 3π / 2 can be selected. The interference fringes are recorded while the phase of the reference light is shifted, that is, first, the interference fringes are imaged and recorded as digital data with the phase shift amount being zero. Next, the reference light is shifted by the phase shift amount π / 2 and imaged and recorded as digital data. Then, this imaging operation is sequentially repeated by each phase shift amount, and four digital holograms in which the phase of the reference light is shifted by π / 2 are recorded as digital data.
物体光及び参照光の振幅分布をＡ０(ｘ，ｙ)及びＡｒ(ｘ，ｙ)とすると、これら物体光及び参照光の振幅分布は次式で表すことができる。
Ａｏ（ｘ，ｙ）＝ａｏ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ｛ｉφｏ（ｘ，ｙ）｝ （１）
Ａｒ（ｘ，ｙ）＝ａｒ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［ｉ｛φｒ（ｘ，ｙ）＋α｝］ （２）
ここで、ａｏ（ｘ，ｙ），ａｒ（ｘ，ｙ）は振幅分布、φｏ（ｘ，ｙ），φｒ（ｘ，ｙ）は位相分布、αはピエゾステージに取り付けたミラーにより変化させる参照光の位相シフト量で、α＝０，π／２、π，３π／２である。
Assuming that the amplitude distributions of the object light and the reference light are A 0 (x, y) and A r (x, y), the amplitude distributions of the object light and the reference light can be expressed by the following equations.
A o (x, y) = a o (x, y) exp {iφ o (x, y)} (1)
A r (x, y) = ar (x, y) exp [i {φ r (x, y) + α}] (2)
Here, a o (x, y) and a r (x, y) are amplitude distributions, φ o (x, y) and φ r (x, y) are phase distributions, and α is a mirror attached to the piezo stage. The phase shift amount of the reference light to be changed is α = 0, π / 2, π, 3π / 2.
ＣＣＤカメラ６により記録され、コンピュータに入力される干渉縞の強度は、次式で表すことができる。
Ｉａ(ｘ,ｙ)＝ａｏ(ｘ,ｙ)ａｒ(ｘ,ｙ)ｃｏｓ{φｏ(ｘ,ｙ)-φｒ(ｘ,ｙ)-α} （３）
参照光に平行光を用いるために記録面での振幅は一定で位相の変化はなく、式（４）より記録面での物体光のみの振幅ａｏ（ｘ，ｙ）が得られ、式（５）の関係式より位相φｏ（ｘ，ｙ）を求めることができる。ここで、ｘ及びｙは記録面における位置座標を規定する。
この位相と振幅より記録面での複素振幅分布ｇ（ｘ，ｙ）を求めると次式のようになる。
ｇ（ｘ，ｙ）＝ａｏ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ｛ｉφｏ（ｘ，ｙ）｝ （６）
The intensity of interference fringes recorded by the CCD camera 6 and input to the computer can be expressed by the following equation.
I a (x, y) = a o (x, y) ar (x, y) cos {φ o (x, y) −φ r (x, y) −α} (3)
Since the parallel light is used as the reference light, the amplitude on the recording surface is constant and the phase does not change, and the amplitude a o (x, y) of only the object light on the recording surface is obtained from Equation (4). The phase φ o (x, y) can be obtained from the relational expression 5). Here, x and y define the position coordinates on the recording surface.
When the complex amplitude distribution g (x, y) on the recording surface is obtained from the phase and amplitude, the following equation is obtained.
g (x, y) = a o (x, y) exp {iφ o (x, y)} (6)
記録面での物体光のみの複素振幅分布を表す式ｇ（ｘ，ｙ）を物体の置かれている地点である再生面までフレネル変換して再生することで元の物体の複素振幅分布を求めることができる。フレネル変換以外の種々の近似乃至変換方法を用いて再生することも可能である。尚、図２にデジタルホログラフィ再生のための回折現象の概念図を示す。
次式にフレネル変換することにより得られ再生面における複素振幅を示す式を式（７）として示す。尚、Ｘ及びＹは再生面における位置座標を示す。
ここで、ｕ（Ｘ，Ｙ）は再生面での複素振幅分布、Ｒは記録面と再生面の距離、ｋは波数（ｋ＝２π／λ）、Ｆはフーリエ変換を表す演算子である。この再生面の複素振幅分布の強度を求めることで再生像を得ることができる。式（７）のｕ（Ｘ，Ｙ）について絶対値をとることにより、再生面における各画素の強度を得ることができ、偏角を求めることにより各画素の位相値が求められる。本発明では、再生処理において、記録面の強度分布及び位相分布を用い変位ないし変形前後の変位分布を位相情報として求める。
The complex amplitude distribution of the original object is obtained by Fresnel transforming and reproducing the expression g (x, y) representing the complex amplitude distribution of only the object light on the recording surface to the reproduction surface where the object is placed. be able to. It is also possible to reproduce using various approximation or conversion methods other than Fresnel conversion. FIG. 2 shows a conceptual diagram of a diffraction phenomenon for digital holography reproduction.
An expression indicating the complex amplitude on the reproduction surface obtained by Fresnel transformation is expressed as Expression (7). X and Y indicate position coordinates on the reproduction surface.
Here, u (X, Y) is a complex amplitude distribution on the reproduction surface, R is a distance between the recording surface and the reproduction surface, k is a wave number (k = 2π / λ), and F is an operator representing a Fourier transform. A reproduction image can be obtained by obtaining the intensity of the complex amplitude distribution on the reproduction surface. By taking the absolute value for u (X, Y) in equation (7), the intensity of each pixel on the reproduction surface can be obtained, and the phase value of each pixel is obtained by obtaining the declination. In the present invention, in the reproduction processing, the intensity distribution and the phase distribution on the recording surface are used to determine the displacement or the displacement distribution before and after deformation as phase information.
次に、ホログラフィ干渉法の原理について簡単に説明する。
ホログラフィ干渉法の概念図を図３に示す。変形ないし変位前の物体光をＡｏ（ｘ，ｙ）、変形後の物体光をＡ’ｏ（ｘ，ｙ）とするとそれぞれ次式で表現できる。
Ａｏ（ｘ，ｙ）＝ａｏ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ｛ｉφｏ（ｘ，ｙ）｝ （８）
Ａ’ｏ（ｘ，ｙ）＝ａ’ｏ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ｛ｉφ’ｏ（ｘ，ｙ）｝ （９）
与えた変形が微小であれば、変形前と変形後の物体光の振幅の変化はなく、位相のみが変化するとみなすことができ、振幅と位相はそれぞれ次式で表すことができる。
ａ’ｏ（ｘ，ｙ）＝ａｏ（ｘ，ｙ） （１０）
φ’ｏ（ｘ，ｙ）＝φｏ（ｘ，ｙ）＋Δφ（ｘ，ｙ） （１１）
ここで、φｏ（ｘ，ｙ）は変形前の位相分布を示し、φ’ｏ（ｘ，ｙ）は変形後の位相分布を示し、Δφ（ｘ，ｙ）は変形前後における位相変化量の分布を示す。また、物体表面の変形前後の変位量ｄと位相変化との関係は次式で表すことができる。
ここで、λは計測光の波長である。
Next, the principle of holographic interferometry will be briefly described.
A conceptual diagram of the holographic interferometry is shown in FIG. If the object light before deformation or displacement is A o (x, y) and the object light after deformation is A ′ o (x, y), they can be expressed by the following equations, respectively.
A o (x, y) = a o (x, y) exp {iφ o (x, y)} (8)
A ′ o (x, y) = a ′ o (x, y) exp {iφ ′ o (x, y)} (9)
If the applied deformation is minute, it can be considered that there is no change in the amplitude of the object light before and after the deformation and only the phase is changed, and the amplitude and the phase can be expressed by the following equations, respectively.
a ′ o (x, y) = a o (x, y) (10)
φ ′ o (x, y) = φ o (x, y) + Δφ (x, y) (11)
Here, φ o (x, y) represents a phase distribution before deformation, φ ′ o (x, y) represents a phase distribution after deformation, and Δφ (x, y) represents a phase change amount before and after deformation. Show the distribution. Further, the relationship between the displacement d before and after the deformation of the object surface and the phase change can be expressed by the following equation.
Here, λ is the wavelength of the measurement light.
このように、変形前後の位相分布の差を各画素毎に求めることにより、物体の各部位（各画素）の変形前後における変形量ないし変位量を位相量として求めることができる。さらに、再生画像を得るには、式（７）に示す再生面における複素振幅分布の強度すなわち絶対値を各画素毎に演算することにより物体の再生画像を得ることができる。 Thus, by obtaining the difference in phase distribution before and after deformation for each pixel, the deformation amount or displacement amount before and after deformation of each part (each pixel) of the object can be obtained as the phase amount. Furthermore, in order to obtain a reproduced image, the reproduced image of the object can be obtained by calculating the intensity of the complex amplitude distribution on the reproduction surface shown in Expression (7), that is, the absolute value for each pixel.
次に、スペックルノイズの低減方法について説明する。本発明では、スペックルノイズを低減するため、窓関数を利用する。再生面の複素振幅分布を示す式（７）において、記録面における複素振幅を示す項ｇ(X,Y)に窓関数Ｗ(X,Y)を乗算し、複数の窓領域を規定し、各窓領域毎に強度分布及び位相分布を求める。尚、用いる窓関数として、矩形関数、ハミング関数、ハニング関数等の種々の窓関数を用いることができる。次に、各窓領域を単位として、位置（Ｘ，Ｙ）における変形前後の強度の和を各画素毎に演算し、全ての窓領域のうち、強度和が最大となる窓領域を選択し、選択した窓領域の変形前の位相値と変形後の位相値との位相差、Δφ（Ｘ，Ｙ）を算出し、得られた位相差を当該画素（Ｘ，Ｙ）の位相差とする。この位相差を求める演算を全ての画素について実行する。この処理により、スペックルノイズが低減された変位分布を得ることができる。尚、全ての窓領域のうち、強度和が最大となる窓領域の位相差を用いる理由は、強度和が最大となる窓領域のデータは、一番明るく最もノイズが小さいものとなるからである。尚、本発明の要旨は窓関数をかけて各窓領域毎に強度分布及び位相分布を求めることにある。そして、種々の実験結果に基づけば、強度和の代わりに、変形前後のどちらか一方の強度値を用いても同様の効果が得られる。その理由は、微小な変形の場合、再生されたスペックルパターンが変形前後でほぼ同様なためである。 Next, a method for reducing speckle noise will be described. In the present invention, a window function is used to reduce speckle noise. In Expression (7) indicating the complex amplitude distribution on the reproduction surface, a term g (X, Y) indicating the complex amplitude on the recording surface is multiplied by the window function W (X, Y) to define a plurality of window regions, An intensity distribution and a phase distribution are obtained for each window region. Various window functions such as a rectangular function, a Hamming function, and a Hanning function can be used as the window function to be used. Next, with each window region as a unit, the sum of the intensity before and after deformation at the position (X, Y) is calculated for each pixel, and among all the window regions, the window region having the maximum intensity sum is selected, The phase difference Δφ (X, Y) between the phase value before deformation and the phase value after deformation of the selected window region is calculated, and the obtained phase difference is set as the phase difference of the pixel (X, Y). The calculation for obtaining the phase difference is executed for all the pixels. With this process, a displacement distribution with reduced speckle noise can be obtained. The reason for using the phase difference of the window area having the maximum intensity sum among all the window areas is that the data of the window area having the maximum intensity sum is the brightest and the least noise. . The gist of the present invention is to obtain an intensity distribution and a phase distribution for each window region by applying a window function. And based on various experimental results, the same effect can be obtained even if one of the intensity values before and after deformation is used instead of the intensity sum. The reason is that in the case of minute deformation, the reproduced speckle pattern is substantially the same before and after the deformation.
変形前後の位相差Δφ（Ｘ，Ｙ）の決定方法として、強度和で上位ｍ個の平均を位相差として用いることができる。
また、以下に示す式に基づき、強度和を重み付けに用いて平均をとる方法を用いることもできる。
Further, based on the following formula, a method of averaging by using the sum of intensity for weighting can also be used.
次に、位相シフトデジタルホログラフィを利用した変位計測の具体例について説明する。図４は、本発明によるデジタルホログラフィを利用した変位分布計測方法のフローチャートである。第１の工程として、図１に示す光学系を用い、変形前である第１の状態における物体を位相シフトさせながら撮像し、干渉縞をデジタルデータのデジタルホログラムとして記録する。本例では、位相シフト量として、０，π／２，π，３π／２の４つ位相シフト量を用いる（工程１）。 Next, a specific example of displacement measurement using phase shift digital holography will be described. FIG. 4 is a flowchart of a displacement distribution measuring method using digital holography according to the present invention. As a first step, the optical system shown in FIG. 1 is used to image an object in the first state before deformation while phase-shifting, and interference fringes are recorded as a digital hologram of digital data. In this example, four phase shift amounts of 0, π / 2, π, and 3π / 2 are used as the phase shift amounts (step 1).
次に、物体を変形させた第２の状態において、同様に位相シフトさせながら物体を撮像し、第２の状態のデジタルホログラムをデジタルデータとして記録する（工程２）。 Next, in the second state in which the object is deformed, the object is imaged while the phase is similarly shifted, and the digital hologram in the second state is recorded as digital data (step 2).
次に、窓関数Ｗ（Ｘ，Ｙ）を用いて再生処理を実行し、各窓領域毎に強度分布及び位相分布を求める（工程３）。本例では、窓関数として矩形関数を用い、４×４の１６個の窓領域を規定する。 Next, reproduction processing is executed using the window function W (X, Y), and an intensity distribution and a phase distribution are obtained for each window region (step 3). In this example, a rectangular function is used as a window function, and 16 window areas of 4 × 4 are defined.
次に、物体を変形させた第２の状態において、同様に位相シフトさせながら物体を撮像し、第２の状態のデジタルホログラムをデジタルデータとして記録する（工程３）。 Next, in the second state in which the object is deformed, the object is imaged while similarly shifting the phase, and the digital hologram in the second state is recorded as digital data (step 3).
次に、第２の状態のデジタルホログラムから、工程２と同一の窓関数を用いて再生処理を実行し、変形後である第２の状態における強度分布及び位相分布を求める（工程４）。
Next, reproduction processing is executed from the digital hologram in the second state using the same window function as in
次に、第１の状態の強度分布と第２の状態の強度分布との和を画素毎に求め、強度和を算出する。そして、１６個の窓領域について、強度和が最大になる窓領域の画素を選択する。次に、選択した画素における変形前後の位相差を算出し、この処理を全画素について実行し、物体の変形前後の位相差の分布を得る（工程５）。 Next, the sum of the intensity distribution in the first state and the intensity distribution in the second state is obtained for each pixel, and the intensity sum is calculated. Then, for the 16 window areas, the pixel of the window area that maximizes the intensity sum is selected. Next, the phase difference before and after the deformation of the selected pixel is calculated, and this process is executed for all the pixels to obtain the distribution of the phase difference before and after the deformation of the object (step 5).
尚、物体面の変形量ないし変位量を求めるには、各画素の位相差を式（１２）に代入して演算することにより求められる。 Note that the amount of deformation or displacement of the object surface is obtained by substituting the phase difference of each pixel into equation (12) and calculating.
次に、スペックルパターンやハレーションによる影響が軽減された画像再生方法について説明する。図５は本発明による画像再生方法の一例を示す線図である。前述したように、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら物体の像をＣＣＤカメラで撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録してデジタルホログラムを作成する。次に、再生処理において、デジタルホログラムに窓関数をかけて複数の窓領域を作成し、窓領域を単位としてないし窓領域毎に強度分布を各画素毎に求める。次に、各画素について、強度が最大になる窓領域の強度を選択して全体画像について強度分布を求めて再生画像とする。このように、デジタルホログラムを再生する際、窓関数をかけ、各窓領域の画素について強度が最大となる値を選択して再生画像とすることにより、全体画像はノイズが最小の画素の集合として得られるので、スペックルパターン等の影響が大幅に低減された再生画像を得ることができる。 Next, an image reproduction method in which the influence of speckle patterns and halation is reduced will be described. FIG. 5 is a diagram showing an example of an image reproducing method according to the present invention. As described above, an object image is picked up by a CCD camera while sequentially shifting the phase of the reference light by a predetermined amount, and interference fringes are recorded as digital data to create a digital hologram. Next, in the reproduction process, a window function is applied to the digital hologram to create a plurality of window areas, and an intensity distribution is obtained for each pixel using the window area as a unit or for each window area. Next, for each pixel, the intensity of the window region where the intensity is maximum is selected, and the intensity distribution is obtained for the entire image to be a reproduced image. In this way, when reproducing a digital hologram, by applying a window function and selecting a value that maximizes the intensity of the pixels in each window region to obtain a reproduced image, the entire image is a set of pixels with the least noise. Therefore, it is possible to obtain a reproduced image in which the influence of the speckle pattern or the like is greatly reduced.
次に、デジタルホログラムの撮像光学系の変形例について説明する。図６は本例の撮像光学系の原理を説明するための線図である。本例では、半導体レーザが電流値に応じて発振波長が変化する特性を利用して位相シフトを行う。半導体レーザは、レーザ発振の構造上、半導体素子に印加する電流値に応じて発振波長が変化する特性を有する。光源として半導体レーザを用いた位相シフト法では、図６に示す光路差を有する光学系を利用する。干渉における波長λと光路差ΔＬと干渉縞の位相φとの関係は、以下の式で表すことができる
φ＝２πΔＬ／λ
注入電流を変化させた後の波長をλ＋Δλとしたときの干渉縞の位相φ’は、以下の式で表すことができる。
φ’＝2πΔＬ／（λ＋Δλ）
位相φと位相φ’はそれぞれ注入電流を変化させる前及び変化後の位相である。注入電流を変化させてシフトする位相量Δφは、位相φと位相φ’との間の位相差であるため、
Δφ＝φ−φ’
＝2πΔＬ［１／λ−１／（λ＋Δλ）］
と表すことができる。従って、Δλは注入電流の変化量で決定されるため、注入電流の変化により参照光を発生させる光学素子を機械的に変位させることなく位相シフトが可能になる。本発明では、半導体レーザの注入電流の変化を利用した位相シフト法により位相シフトさせながら干渉縞を記録して位相シフトデジタルホログラムを作成し、このデジタルホログラムを用い微細に変化する物体表面の画像再生或いは物体表面の微小な変位を計測する。
Next, a modification of the digital hologram imaging optical system will be described. FIG. 6 is a diagram for explaining the principle of the imaging optical system of this example. In this example, the semiconductor laser performs phase shift using the characteristic that the oscillation wavelength changes according to the current value. A semiconductor laser has a characteristic that an oscillation wavelength changes according to a current value applied to a semiconductor element due to a structure of laser oscillation. In the phase shift method using a semiconductor laser as a light source, an optical system having an optical path difference shown in FIG. 6 is used. The relationship between the wavelength λ in interference, the optical path difference ΔL, and the phase φ of the interference fringes can be expressed by the following equation: φ = 2πΔL / λ
The phase φ ′ of the interference fringes when the wavelength after changing the injection current is λ + Δλ can be expressed by the following equation.
φ ′ = 2πΔL / (λ + Δλ)
Phase φ and phase φ ′ are phases before and after changing the injection current, respectively. The phase amount Δφ that shifts by changing the injection current is a phase difference between the phase φ and the phase φ ′.
Δφ = φ−φ ′
= 2πΔL [1 / λ−1 / (λ + Δλ)]
It can be expressed as. Therefore, since Δλ is determined by the amount of change in the injection current, it is possible to shift the phase without mechanically displacing the optical element that generates the reference light due to the change in the injection current. In the present invention, a phase shift digital hologram is created by recording interference fringes while phase shifting is performed by a phase shift method using a change in the injection current of a semiconductor laser, and the image reproduction of a minutely changing object surface is performed using this digital hologram. Alternatively, a minute displacement of the object surface is measured.
図７（ａ）及び（ｂ）は、光学系の具体的構成を示す。半導体レーザ１０から発生したレーザ光をエキスパンダ光学系１１により拡大平行光束に変換する。この平行ビームは、ガラスの楔１２に入射し、その面で反射した反射光を参照光として利用する。透過光は物体１３で反射して物体光となり、再び楔１２を透過してＣＣＤカメラ１４に入射する。そして、物体光と参照光との干渉縞がＣＣＤカメラにより撮像され、デジタルホログラムが形成される。次に、半導体レーザ１０の注入電流値を変化させ、例えば位相がπ／２だけ変化するように注入電流を変化させて撮像する。このように、半導体レーザの注入電流を変化させるだけで位相シフトを行うことができ、機械的な構造体であるＰＺＴステージを用いることなく位相シフトホログラムを撮像することができる。
7A and 7B show a specific configuration of the optical system. Laser light generated from the
１ レーザ光源
２ エキスパンダ
３ コリメータレンズ
４ ビームスプリッタ
５ 物体
６ ＣＣＤカメラ
７ ＰＺＴステージ
８ ミラー
１０ 半導体レーザ
１１ エキスパンダ光学系
１２ 楔
１３ 物体
１４ ＣＣＤカメラ
１５ ビームスプリッタ
DESCRIPTION OF
Claims (6)
第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、物体の像を、２次元撮像装置を用いて干渉縞をデジタルデータとして記録することにより、第１の状態におけるデジタルホログラムを各位相について撮像する工程と、
前記物体が第１の状態から変形又は変位した第２の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、前記物体の像を、２次元撮像装置を用いて干渉縞をデジタルデータとして記録することにより、第２の状態におけるデジタルホログラムを各位相について撮像する工程と、
前記第１の状態のデジタルホログラムに、複数の空間的な窓領域を規定する所定の複数の窓関数を乗算することにより、第１の状態の画素群の強度分布及び位相分布を、当該複数の窓領域の各々について再生する工程と、
前記第２の状態のデジタルホログラムに、前記所定の複数の窓関数を乗算することにより、第２の状態の画素群の強度分布及び位相分布を、当該複数の窓関数が規定する前記複数の窓領域の各々について再生する工程と、
それぞれ同じ窓関数を乗算することにより再生した、前記第１の状態の画素群の位相分布と、前記第２の状態の画素群の位相分布との間の対応する画素の位相差を、前記複数の窓領域の各々について求める工程と、
前記複数の窓領域の各々についての、前記第１の状態の画素群の強度分布、及び／又は前記第２の状態の画素群の強度分布に基づいて、前記位相差を規定する窓領域を各画素毎に選択する工程と、
前記選択された窓領域が規定する前記位相差を各画素に用いて、当該画素で構成される新たな位相差の分布を生成する工程と、
を具えることを特徴とする変位分布計測方法。 In a displacement distribution measuring method of recording an object image as a digital hologram by phase shift digital holography, and measuring the displacement distribution or deformation distribution of the object as phase information from the recorded digital hologram,
In the first state, while the phase of the reference light is sequentially shifted by a predetermined amount, an image of an object, by the interference fringes is recorded as digital data using a two-dimensional imaging device, the digital hologram in the first state Imaging for each phase ;
In the second state where the object is deformed or displaced from the first state, the phase of the reference light is sequentially shifted by a predetermined amount , and the image of the object is converted into digital data using a two-dimensional imaging device as interference fringes. Recording the digital hologram in the second state for each phase by recording;
By multiplying the digital hologram in the first state by a predetermined plurality of window functions that define a plurality of spatial window regions, the intensity distribution and phase distribution of the pixel group in the first state can be obtained . Regenerating for each of the window regions ;
Wherein the digital hologram of the second state, by multiplying said predetermined plurality of window functions, said plurality of windows of the intensity distribution and phase distribution of the pixel group in the second state, the plurality of window functions to define Regenerating for each of the regions ;
Was regenerated by respectively multiplying the same window function, and the phase distribution of the pixel group of the first state, the phase difference of corresponding pixels between the phase distribution of the pixel groups of the second state, said plurality Determining for each of the window regions of
Based on the intensity distribution of the pixel group in the first state and / or the intensity distribution of the pixel group in the second state for each of the plurality of window regions, each of the window regions defining the phase difference is Selecting for each pixel;
Using the phase difference defined by the selected window region for each pixel to generate a new phase difference distribution composed of the pixel;
A displacement distribution measuring method characterized by comprising:
前記位相差を規定する窓領域を各画素毎に選択する工程は、前記複数の窓領域の各々についての、前記第１の状態の画素群の強度分布と前記第２の状態の画素群の強度分布との間の対応する画素の強度和を求める工程をさらに有し、当該求めた強度和に基づいて、前記位相差を規定する窓領域を各画素毎に選択することを特徴とする変位分布計測方法。 The displacement distribution measuring method according to claim 1,
The step of selecting the window region defining the phase difference for each pixel includes the intensity distribution of the pixel group in the first state and the intensity of the pixel group in the second state for each of the plurality of window regions. A displacement distribution further comprising a step of obtaining an intensity sum of corresponding pixels between the distribution and selecting a window region defining the phase difference for each pixel based on the obtained intensity sum Measurement method.
前記位相差を規定する窓領域を各画素毎に選択する工程は、前記複数の窓領域の各々についての、前記第１の状態の画素群の強度分布又は前記第２の状態の画素群の強度分布の一方のうち、強度が上位ｍ個（ｍは１以上の自然数）の強度分布に対応する窓領域を各画素毎に選択し、
前記新たな位相差の分布を生成する工程は、前記ｍ個の窓領域が規定する前記位相差の平均値を各画素に用いて、当該画素で構成される新たな位相差の分布を生成することを特徴とする変位分布計測方法。 The displacement distribution measuring method according to claim 1,
The step of selecting the window region defining the phase difference for each pixel includes the intensity distribution of the pixel group in the first state or the intensity of the pixel group in the second state for each of the plurality of window regions. A window area corresponding to the intensity distribution of the top m (m is a natural number greater than or equal to 1) among the distributions is selected for each pixel.
The step of generating the new phase difference distribution uses the average value of the phase differences defined by the m window regions for each pixel to generate a new phase difference distribution composed of the pixels. Displacement distribution measuring method characterized by the above.
前記位相差を規定する窓領域を各画素毎に選択する工程は、前記複数の窓領域の各々についての、前記第１の状態の画素群の強度分布と前記第２の状態の画素群の強度分布とから求めた強度和のうち、強度が上位ｍ個（ｍは１以上の自然数）の強度和を与える強度分布に対応する窓領域を各画素毎に選択し、
前記新たな位相差の分布を生成する工程は、前記ｍ個の窓領域が規定する前記位相差の平均値を各画素に用いて、当該画素で構成される新たな位相差の分布を生成することを特徴とする変位分布計測方法。 In the displacement distribution measuring method according to claim 2 ,
The step of selecting the window region defining the phase difference for each pixel includes the intensity distribution of the pixel group in the first state and the intensity of the pixel group in the second state for each of the plurality of window regions. For each pixel, a window region corresponding to an intensity distribution that gives the intensity sum of the top m intensities (m is a natural number of 1 or more) is selected for each pixel .
The step of generating the new phase difference distribution uses the average value of the phase differences defined by the m window regions for each pixel to generate a new phase difference distribution composed of the pixels. Displacement distribution measuring method characterized by the above.
参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、物体の像を、２次元撮像装置を用いて干渉縞をデジタルデータとして記録することにより、デジタルホログラムを各位相について撮像する工程と、
前記デジタルホログラムに、複数の空間的な窓領域を規定する所定の複数の窓関数を乗算することにより、画素群の強度分布を、当該複数の窓領域の各々について再生する工程と、
前記複数の窓領域の各々についての、前記画素群の強度分布のうち、強度値が最大となる窓領域を各画素毎に選択する工程と、
前記選択された窓領域が規定する前記画素の強度値を各画素に用いて、当該画素で構成される新たな強度分布の全体画像を再生する工程と、
を具えることを特徴とする画像再生方法。 In an image reproduction method for recording an object image as a digital hologram by phase shift digital holography and obtaining a reproduction image of the object from the recorded digital hologram,
While the phase of the reference light is sequentially shifted by a predetermined amount, an image of an object, by the interference fringes is recorded as digital data using a two-dimensional image pickup device, a step of imaging for each phase of the digital hologram,
To the digital hologram, a step by multiplying a predetermined plurality of window function defining a plurality of spatial window area, the intensity distribution of the pixel group, to play for each of the plurality of window regions,
For each of the plurality of window regions , a step of selecting, for each pixel, a window region having a maximum intensity value among the intensity distribution of the pixel group ;
Using the intensity value of the pixel defined by the selected window region for each pixel, and reproducing the entire image of a new intensity distribution composed of the pixel;
An image reproduction method comprising:
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Families Citing this family (9)
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| JP5130513B2 (en) * | 2006-03-10 | 2013-01-30 | 国立大学法人 和歌山大学 | Three-dimensional displacement strain measuring method and apparatus |
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Family Cites Families (4)
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| US5091965A (en) * | 1990-07-16 | 1992-02-25 | Sony Corporation | Video image processing apparatus |
| JP3163573B2 (en) * | 1992-11-20 | 2001-05-08 | 株式会社アドバンテスト | High-resolution frequency analyzer, hologram observation device using this device, vector spectrum analyzer |
| JP3471556B2 (en) * | 1997-03-27 | 2003-12-02 | 理化学研究所 | Phase shift digital holography device |
| US6262818B1 (en) * | 1998-10-07 | 2001-07-17 | Institute Of Applied Optics, Swiss Federal Institute Of Technology | Method for simultaneous amplitude and quantitative phase contrast imaging by numerical reconstruction of digital holograms |
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2004
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108548488A (en) * | 2018-05-02 | 2018-09-18 | 大连理工大学 | A kind of error-detecting of high-precision laser measuring system and separation method |
| CN108548488B (en) * | 2018-05-02 | 2019-06-21 | 大连理工大学 | A kind of error-detecting of high-precision laser measuring system and separation method |
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