JP4044891B2 - Magnetic field analysis method and computer program - Google Patents
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Description
本発明は、磁界強度と磁束密度をベクトル量として把握する二次元ベクトル磁気特性を考慮した磁界解析を行うための磁界解析方法及びコンピュータプログラムに関する。 The present invention relates to a magnetic field analysis method and a computer program for performing magnetic field analysis in consideration of a two-dimensional vector magnetic characteristic in which magnetic field strength and magnetic flux density are grasped as vector quantities.
近年では、コンピュータ技術の発達と共に有限要素法等による磁界解析技術が発展し、コンピュータによる磁界解析の結果を利用して機器設計等がなされるようになっている。機器内部の磁気特性を局所的に正確に把握することができるようになれば、磁性材料を用いた電機機器類を設計する際に、より高効率な設計を行うことができ、省エネルギー化に大きく貢献することができると考えられる。 In recent years, with the development of computer technology, magnetic field analysis technology based on the finite element method or the like has been developed, and equipment design or the like has been made using the result of magnetic field analysis by a computer. If the magnetic properties inside the equipment can be accurately grasped locally, it is possible to design more efficiently when designing electrical equipment using magnetic materials, which greatly contributes to energy saving. It is thought that it can contribute.
例えば、電磁鋼板等の薄板の磁性材料の磁気特性を正確に把握するという点において、従来の磁気特性は単板磁気試験法やエプスタイン試験法等によって測定されてきた。これらの測定法は、一方向励磁による一次元測定であり、本来ベクトル量であるはずの磁束密度と磁界強度の関係を無視し測定方向（磁化容易軸方向）への写像量をスカラー値として測定していたに過ぎない。 For example, the conventional magnetic properties have been measured by a single plate magnetic test method, an Epstein test method, or the like in terms of accurately grasping the magnetic properties of a thin magnetic material such as an electromagnetic steel plate. These measurement methods are one-dimensional measurements by unidirectional excitation, and ignore the relationship between magnetic flux density, which should be a vector quantity, and magnetic field strength, and measure the amount of mapping in the measurement direction (easy magnetization direction) as a scalar value. I was just doing it.
しかしながら、異方性を有する磁性材料に磁化容易軸方向に対して傾きをもって磁界を印加した場合や、回転磁界下においては磁束密度と磁界強度ベクトルの間に方向の差が生じる。この磁気特性を正確に把握するために、両者の関係をそれぞれベクトル量として直接測定しようという試みから、近年、二次元磁気測定法が考案された。この測定法で得られた磁気特性は二次元ベクトル磁気特性（ベクトル磁気特性）と呼ばれる（非特許文献１）。 However, when a magnetic field is applied to an anisotropic magnetic material with an inclination with respect to the direction of the easy axis of magnetization, or when a rotating magnetic field is applied, a difference in direction occurs between the magnetic flux density and the magnetic field strength vector. In order to accurately grasp the magnetic characteristics, a two-dimensional magnetic measurement method has been devised in recent years from an attempt to directly measure the relationship between the two as vector quantities. Magnetic characteristics obtained by this measurement method are called two-dimensional vector magnetic characteristics (vector magnetic characteristics) (Non-patent Document 1).
二次元ベクトル磁気特性は試料全体の磁界強度と磁束密度をベクトル量として把握できるため材料の絶対的評価法として位置付けられる。これに対して、従来のスカラー磁気測定はある方向での材料の相対的評価法として位置付けられる。この二次元ベクトル磁気測定法により任意方向の磁気特性及び回転磁束条件下における鉄損評価等が可能となる。 The two-dimensional vector magnetic characteristic is positioned as an absolute evaluation method for materials because the magnetic field strength and magnetic flux density of the entire sample can be grasped as vector quantities. In contrast, conventional scalar magnetic measurements are positioned as a relative evaluation of materials in a certain direction. This two-dimensional vector magnetic measurement method makes it possible to evaluate magnetic characteristics in an arbitrary direction and iron loss under rotating magnetic flux conditions.
磁界解析においても、従来までの磁気測定法がスカラー特性であったことから、磁界強度と磁束密度の関係はそれぞれベクトル量としてモデリングされていない。磁界解析に二次元ベクトル磁気特性を導入することができれば、より正確で詳細な結果を得ることが可能となる。そのため磁界解析の際に有効な二次元ベクトル磁気特性のモデリングが用いられるようになってきた。二次元ベクトル磁気特性のモデリングとして、例えば二次元ベクトル磁気特性を考慮した交番及び回転ヒステリシスが表現可能なＥ＆Ｓモデリング（Enokizono and Soda Method）が提案されている（非特許文献１）。 Also in the magnetic field analysis, since the conventional magnetic measurement method was a scalar characteristic, the relationship between the magnetic field strength and the magnetic flux density is not modeled as a vector quantity. If two-dimensional vector magnetic characteristics can be introduced into the magnetic field analysis, more accurate and detailed results can be obtained. Therefore, modeling of two-dimensional vector magnetic characteristics effective in magnetic field analysis has come to be used. As modeling of two-dimensional vector magnetic characteristics, for example, E & S modeling (Enokizono and Soda Method) capable of expressing alternating and rotational hysteresis in consideration of two-dimensional vector magnetic characteristics has been proposed (Non-Patent Document 1).
しかしながら、これまで提案されている二次元ベクトル磁気特性の磁界解析においては、磁性材料中の応力特性を考慮することはなされていない。磁性材料を電気機器等に加工して使用する場合、その製造過程で切断、かしめ、据付により外力が印加され、残留応力や歪みの影響によって磁性材料の磁気特性が変化してしまうため、応力特性を考慮した二次元ベクトル磁気特性の磁界解析技術が要求されている。 However, in the magnetic field analysis of the two-dimensional vector magnetic characteristics proposed so far, the stress characteristics in the magnetic material are not taken into consideration. When magnetic materials are processed and used in electrical equipment, etc., external force is applied by cutting, caulking, and installation during the manufacturing process, and the magnetic properties of magnetic materials change due to the effects of residual stress and strain. There is a demand for magnetic field analysis technology of two-dimensional vector magnetic characteristics in consideration of the above.
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、応力特性を考慮した二次元ベクトル磁気特性の磁界解析手法を確立することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above points, and an object thereof is to establish a magnetic field analysis method for two-dimensional vector magnetic characteristics in consideration of stress characteristics.
本発明の磁界解析方法は、磁界強度と磁束密度をベクトル量で表す二次元ベクトル磁気特性を用いて磁性材料の磁界解析を行うための磁界解析方法であって、磁性材料に任意の引張荷重及び圧縮荷重のうち少なくともいずれか一方を付与しながら、磁界Ｈを印加し、応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θ B σ、及び励磁条件における磁性材料の二次元ベクトル磁気特性として、磁束密度、最大磁束密度Ｂ max 、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Inc、を測定した結果をデータベース化しておき、磁性材料を二次元メッシュに分割し、上記データベース化された結果を利用して、分割された要素での応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θ B σ、最大磁束密度Ｂ max 、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Incを計算し、さらに、交流励磁したときの磁束密度の時間的変化を含んで磁界強度を表現するモデルを用いて、磁気抵抗係数、励磁電流、剛性行列を算出して、各要素でのベクトルポテンシャルを算出し、磁束密度分布と鉄損分布を求めて磁性材料の磁界解析を行うことを特徴とする。
また、本発明の磁界解析方法の他の特徴とするところは、上記磁界解析は有限要素法による磁界解析である点にある。
本発明のコンピュータプログラムは、磁界強度と磁束密度をベクトル量で表す二次元ベクトル磁気特性を用いて磁性材料の磁界解析を行うためのコンピュータプログラムであって、磁性材料に任意の引張荷重及び圧縮荷重のうち少なくともいずれか一方を付与しながら、磁界Ｈを印加し、応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θ B σ、及び励磁条件における磁性材料の二次元ベクトル磁気特性として、磁束密度、最大磁束密度Ｂ max 、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Inc、を測定した結果をデータベース化したデータベースを利用して、磁性材料を二次元メッシュに分割し、上記データベース化された結果を利用して、分割された要素での応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θ B σ、最大磁束密度Ｂ max 、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Incを計算し、さらに、交流励磁したときの磁束密度の時間的変化を含んで磁界強度を表現するモデルを用いて、磁気抵抗係数、励磁電流、剛性行列を算出して、各要素でのベクトルポテンシャルを算出し、磁束密度分布と鉄損分布を求めて磁性材料の磁界解析を行う処理をコンピュータに実行させることを特徴とする。
Magnetic field analysis method of the present invention is a magnetic field analysis method for performing a magnetic field analysis of the magnetic material by using a two-dimensional vector magnetic properties representing the magnetic field strength and the magnetic flux density vector quantity, any tensile load and the magnetic material Magnetic field H is applied while applying at least one of the compressive loads, stress σ, inclination angle θ B σ of the stress from the easy axis of magnetization , and two-dimensional vector magnetic characteristics of the magnetic material under the excitation conditions , Results of measuring density, maximum magnetic flux density B max , axial ratio α, inclination angle Inc from the long axis easy magnetization , database , dividing magnetic material into two-dimensional mesh, and database Is used to calculate the stress σ, the inclination angle θ B σ of the stress from the easy axis of magnetization , the maximum magnetic flux density B max , the axial ratio α, and the inclination angle Inc of the long axis from the easy axis of magnetization. In addition, AC excitation Using a model that expresses the magnetic field strength including temporal changes in magnetic flux density, the magnetoresistance coefficient, excitation current, and stiffness matrix are calculated, the vector potential at each element is calculated, and the magnetic flux density distribution and A magnetic field analysis of a magnetic material is performed by obtaining an iron loss distribution .
Another feature of the magnetic field analysis method of the present invention is that the magnetic field analysis is a magnetic field analysis by a finite element method.
The computer program of the present invention is a computer program for performing magnetic field analysis of a magnetic material using a two-dimensional vector magnetic characteristic in which magnetic field strength and magnetic flux density are represented by vector quantities , and an arbitrary tensile load and compressive load are applied to the magnetic material. The magnetic field H is applied while applying at least one of the stress σ, the inclination angle θ B σ from the easy magnetization axis of the stress , and the two-dimensional vector magnetic characteristics of the magnetic material under the excitation conditions , Using the database of the results of measuring the maximum magnetic flux density B max , the axial ratio α, and the inclination angle Inc from the long axis of easy magnetization , the magnetic material is divided into a two-dimensional mesh and the above database is created. was by using a result, stresses in divided element sigma, the inclination angle theta B sigma from the magnetization easy axis of the stress, the maximum magnetic flux density B max, or axial ratio alpha, the long axis easy axis Calculate the magnetoresistance coefficient, excitation current, and stiffness matrix using a model that expresses the magnetic field strength including the temporal change in magnetic flux density when alternating current excitation is performed. The computer is caused to execute a process of calculating the vector potential at, calculating the magnetic flux density distribution and the iron loss distribution, and analyzing the magnetic field of the magnetic material .
本発明によれば、交番や回転磁束条件下における磁性材料中の応力特性を考慮した二次元ベクトル磁気特性の磁界解析を行うことができるので、実際には応力が存在する状況で加工等される磁性材料の磁気特性を正確に捉えることが可能となる。このようにして機器に組み込みこまれた磁性材料の局所的な磁気特性を正確に予測（又は解析）することができるようになれば、磁性材料を用いた電機機器類を設計する際に、より高効率な設計を行うことができ、省エネルギー化に大きく貢献することができる。 According to the present invention, it is possible to perform a magnetic field analysis of two-dimensional vector magnetic characteristics in consideration of stress characteristics in a magnetic material under alternating or rotating magnetic flux conditions. It is possible to accurately grasp the magnetic characteristics of the magnetic material. If it becomes possible to accurately predict (or analyze) the local magnetic characteristics of the magnetic material incorporated in the device in this way, it will be more effective when designing electrical equipment using the magnetic material. Highly efficient design can be performed, which can greatly contribute to energy saving.
以下、図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１に、磁界解析システムの概略構成を示す。１０１はデータベースであり、応力特性（応力σ及び応力の磁化容易軸からの傾き角θBσ）をパラメータの一つとした任意の励磁条件における二次元ベクトル磁気特性を測定できる二次元磁気測定装置を用いて、各励磁条件における各種磁性材料の二次元ベクトル磁気特性を測定し、その結果をデータベース化したものである。
Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 shows a schematic configuration of the magnetic field analysis system.
１０２は磁界解析装置であり、解析対象物（電気機器に使用される磁性材料、例えばモータの鉄芯等）の形状（メッシュ）、解析対象物の導電率、解析対象物に加える励磁周波数、励磁電流、印加電圧等の情報が入力される。また、解析対象物における応力分布等の情報が入力される。例えば解析対象物が珪素鋼板をモータや変圧器の形状にしたものである場合、溶接、かしめ、切断等の製造工程時に応力分布が発生するが、その応力分布を、例えば溶接現象を熱応力解析より導出する等して磁界解析装置１０２に入力する。
磁界解析装置１０２では、データベース１０１にてデータベース化されている結果を利用して、磁束密度と磁界強度の関係を表す二次元ベクトル磁気特性のモデリング（例えばＥ＆Ｓモデリング）を用いた解析対象物の有限要素法による磁界解析を行い、解析対象物中の磁界強度、鉄損等を求める。
The magnetic
（二次元磁気測定の概要）
交番及び回転等の様々な磁束条件下において、磁性材料の二次元ベクトル磁気特性を測定することのできる二次元磁気測定装置が提案されている。これにより、磁性材料内の詳細な磁場の振る舞いが明らかになり、スカラー表現では磁気現象を正確に解くことができないことが分かってきた。
(Outline of two-dimensional magnetic measurement)
2. Description of the Related Art A two-dimensional magnetic measuring apparatus capable of measuring a two-dimensional vector magnetic property of a magnetic material under various magnetic flux conditions such as alternating and rotating has been proposed. As a result, detailed behavior of the magnetic field in the magnetic material has been clarified, and it has been found that the magnetic phenomenon cannot be accurately solved by the scalar expression.
図２〜４を参照して、応力特性（応力σ及び応力の磁化容易軸からの傾き角θBσ）をパラメータの一つとした任意の励磁条件における磁気特性を測定できる二次元磁気測定装置の概要を説明する。 2 to 4, a two-dimensional magnetic measurement apparatus capable of measuring magnetic characteristics under any excitation condition using stress characteristics (stress σ and inclination angle θ B σ of stress from easy axis of magnetization) as one of the parameters. An outline will be described.
図２、３に示すように、長板形状とされた試料１がｘ方向に配置固定されるとともに、その試料１の両側にｙ方向に互いに対極する一対の励磁用継鉄２が配置固定され、試料１の両端及び各励磁用継鉄２には励磁コイル３が巻き付けられる。試料１は、例えば大きな試材から適当な角度をなすように切り出すようにして製作され、磁化容易軸からの傾き角θBσをパラメータの一つとする。
As shown in FIGS. 2 and 3, a long plate-
試料１と励磁用継鉄２とはヨーク４により磁気的に結合する。なお、試料１内に磁束を集中させるために励磁用継鉄２の先端両面が４５度に傾斜するよう加工され、また、試料１内の磁束を均一にするために試料１と励磁用継鉄２との間にエアギャップが形成される。
The
また、具体的には図示しないが、試料１の中央部領域には穴が形成され、ホルマール線を各方向に試料に応じて数ターン直交するように巻いたＢコイルが設けられる。また、試料１の上方には、アクリル又は水晶板にホルマール線を使用し、Ｈｙコイル上に直交してＨｘコイルを巻いたＨコイル５が配置される。
Although not specifically shown, a hole is formed in the central region of the
ここで、図４に示すように、試料１の長手方向の一端には、試料１に対して任意の引張荷重及び圧縮荷重を選択的に付与することのできる外力付与手段６が設けられる。外力付与手段６の具体的な構成は限定されないが、試料１の端面全体に荷重を均一に作用させるようにする。また、外力付与手段６が試料１の両端側に存在していてもよい。また、試料１は、積層してもよいし、印加力を小さくできる１枚の板としてもかまわない。
Here, as shown in FIG. 4, an external force applying means 6 capable of selectively applying an arbitrary tensile load and compressive load to the
また、試料１上には、三軸歪みゲージ７が配置される。同図に示すように、三軸歪みゲージ７は、試料１の中央に向かうようにして６０度位相をずらして配置された第１〜３の歪みゲージ７ａ〜７ｃにより構成され、中央の第１の歪みゲージが試料１の短手方向に沿って配置される。この三軸歪みゲージ７により測定される応力σをパラメータの一つとする。
A
測定システムとしては、ここまで説明した磁気測定装置と図示しない制御装置とを用いて、波形制御、波形処理、磁束密度Ｂ及び磁界強度Ｈの計算までソフトプログラミングで行われる。 As a measurement system, using the magnetic measurement apparatus described so far and a control apparatus (not shown), waveform control, waveform processing, calculation of magnetic flux density B and magnetic field strength H are performed by software programming.
一般に磁気特性測定は正弦波磁束条件下で行われる。つまり、出力で任意の磁束密度が正弦波となるように印加磁界を波形制御して行われる。これにより、磁束密度Ｂと磁界強度Ｈとの関係が一意的に定まることになる。測定方法は、まず任意の磁束密度条件を作り出すためのパラメータ（磁束密度Ｂmax、傾き角φ、軸比α、周波数等）を入力し、設定波形と誘起磁束電圧波形の差分を励磁波形に加えることを波形制御が終了するまで繰り返し行う。波形制御が終了した後に磁束密度Ｂと磁界強度Ｈを測定する。また、１周期を５１２分割して波形近似している。 In general, magnetic characteristics are measured under sinusoidal magnetic flux conditions. That is, the applied magnetic field is controlled so that an arbitrary magnetic flux density becomes a sine wave at the output. Thereby, the relationship between the magnetic flux density B and the magnetic field strength H is uniquely determined. In the measurement method, parameters (magnetic flux density B max , tilt angle φ, axial ratio α, frequency, etc.) for creating an arbitrary magnetic flux density condition are first input, and the difference between the set waveform and the induced magnetic flux voltage waveform is added to the excitation waveform. This is repeated until the waveform control is completed. After the waveform control is completed, the magnetic flux density B and the magnetic field strength H are measured. One cycle is divided into 512 to approximate the waveform.
また、データロガーにて時間経過に伴って変化する磁束密度Ｂと磁界強度Ｈを、パラメータ（応力σ及び磁化容易軸からの傾き角θBσ、磁束密度Ｂmax、傾き角φ、軸比α、周波数等）とともに記録していく。 In addition, the magnetic flux density B and the magnetic field strength H that change with time in the data logger are set as parameters (stress σ and inclination angle θ B σ from the easy axis of magnetization, magnetic flux density B max , inclination angle φ, axial ratio α). , Frequency, etc.).
以上述べた磁気測定装置によれば、外力付与手段６により、試料１に対して任意の引張荷重及び圧縮荷重を付与しながら磁気特性を測定することができるので、応力を考慮した二次元ベクトル磁気特性を測定することができ、各種磁性材料について、残留応力や歪みの影響によって変化する磁気特性を評価等することが可能になる。
According to the magnetic measuring apparatus described above, the magnetic characteristics can be measured while applying an arbitrary tensile load and compressive load to the
次に、図５を参照して、応力特性（応力σ及び応力の磁化容易軸からの傾き角θBσ）をパラメータの一つとした任意の励磁条件における磁束密度と磁界強度を測定できる別の二次元磁気測定装置の概要を説明する。 Next, referring to FIG. 5, another magnetic flux density and magnetic field strength can be measured under an arbitrary excitation condition using the stress characteristic (stress σ and the inclination angle θ B σ of the stress from the easy axis of magnetization) as one of the parameters. An outline of the two-dimensional magnetic measurement apparatus will be described.
図５（ａ）に示すように、ｘ方向に対極する一対の励磁用継鉄１１ｘと、ｙ方向に対極する一対の励磁用継鉄１１ｙとが配置固定され、各励磁用継鉄１１ｘ、１１ｙが図示しないヨークにより磁気的に結合する。各励磁用継鉄１１ｘ、１１ｙには励磁コイル１３が巻き付けられる。
As shown in FIG. 5 (a), a pair of
励磁用継鉄１１ｘ、１１ｙに囲まれる位置には試料１４が置かれる。なお、試料１４内に磁束を集中させるために励磁用継鉄１１ｘ、１１ｙの先端両面が４５度に傾斜するように加工され、また、試料１４内の磁束を均一にするために試料１４と励磁用継鉄１１ｘ、１１ｙとの間にエアギャップが形成されることは上述した通りである。
A
また、具体的には図示しないが、試料１４の中央部領域には穴が形成され、ホルマール線を各方向に試料に応じて数ターン直交するように巻いたＢコイルが設けられる。また、試料１４の上方には、ベークライトにホルマール線を使用し、Ｈｙコイル上に直交してＨｘコイルを巻いたＨコイル１５が配置される。
Although not specifically shown, a hole is formed in the central region of the
ここで、図５（ｂ）に示すように、試料１４の両端（図示例ではｘ方向の両端）が略垂直下方に垂れ下げるように曲げ加工されており、その両端には、試料１４に対して任意の引張荷重を付与することのできる外力付与手段１６が設けられる。また、支持部材１７が配設されており、引張荷重を付与する際に試料１４が動かないように支持する。なお、試料１４の両端が略垂直上方に曲げ加工されていてもよく、また、外力付与手段１６が試料１４の一端側にのみ存在していてもよい。
Here, as shown in FIG. 5 (b), both ends of the sample 14 (both ends in the x direction in the illustrated example) are bent so as to hang substantially vertically downward. Thus, an external force applying means 16 capable of applying an arbitrary tensile load is provided. A
また、試料１４上には、三軸歪みゲージ７が配置される。図４にも示したように、三軸歪みゲージ７は、試料１の中央に向かうようにして６０度位相をずらして配置された第１〜３の歪みゲージ７ａ〜７ｃにより構成され、中央の第１の歪みゲージが試料１の短手方向に沿って配置される。この三軸歪みゲージ７により測定される応力σをパラメータの一つとする。
A
以上述べた磁気測定装置によれば、外力付与手段１６により、試料１に対して任意の引張荷重を付与しながら磁気特性を測定することができるので、応力を考慮した二次元ベクトル磁気特性を測定することができ、各種磁性材料について、残留応力や歪みの影響によって変化する磁気特性を評価等することが可能になる。
According to the magnetic measuring apparatus described above, the magnetic force can be measured while applying an arbitrary tensile load to the
図６に示すように、応力を付与したときの回転磁界を定義する。回転磁界においては軸比α（短軸／長軸）と最大磁束密度Ｂmaxそして長軸の磁化容易軸からの傾き角Incによって表現される。また、応力を付与したときの交番磁界は、α＝０の状況となる。 As shown in FIG. 6, a rotating magnetic field when stress is applied is defined. The rotating magnetic field is expressed by the axial ratio α (short axis / long axis), the maximum magnetic flux density B max, and the long axis inclination angle Inc from the easy magnetization axis. Further, the alternating magnetic field when stress is applied is in a state where α = 0.
（磁界解析の概要）
現在、二次元ベクトル磁気特性のモデリング（モデル化）に関して様々な取り組みがなされており、その一つに交番及び回転磁束条件下におけるヒステリシス現象の取り扱いに有効なモデルとして、Ｅ＆Ｓモデリング（Enokizono and Soda Method）がある。このモデリングはベクトル磁気特性の磁束密度の大きさと傾き角における非線形性を考慮し、かつ交番及び回転ヒステリシスが表現可能である。ヒステリシス特性を含むＥ＆Ｓモデリングは、電気機器鉄心内の鉄損解析の際に有効である。
(Outline of magnetic field analysis)
Currently, various efforts are being made regarding modeling (modeling) of two-dimensional vector magnetic properties, and one of them is E & S modeling (Enokizono and Soda Method) as an effective model for handling hysteresis phenomena under alternating and rotating magnetic flux conditions. ) This modeling takes into account the nonlinearity of the magnetic flux density and tilt angle of the vector magnetic characteristics, and can express alternating and rotational hysteresis. E & S modeling including hysteresis characteristics is effective for the analysis of iron loss in the core of electrical equipment.
ここで、Ｅ＆Ｓモデリングの概要について説明する。異方性を有する磁性材料に対して容易軸方向と異なる方向に励磁した場合、磁界強度と磁束密度は同じ方向を取らず、両者の間に空間的位相差が生じてくる。このような磁性材料のベクトル磁気特性は磁束密度の大きさとその傾き角における非線形性を持つ。そのため、磁界解析では交番磁束条件下における任意方向のベクトル磁気特性は、磁気抵抗率テンソルを用いて、下式（１）のように表してきた。 Here, an outline of E & S modeling will be described. When a magnetic material having anisotropy is excited in a direction different from the easy axis direction, the magnetic field strength and the magnetic flux density do not take the same direction, and a spatial phase difference occurs between the two. The vector magnetic characteristics of such a magnetic material have nonlinearity in the magnitude of the magnetic flux density and the tilt angle. Therefore, in the magnetic field analysis, the vector magnetic characteristic in an arbitrary direction under an alternating magnetic flux condition has been expressed by the following equation (1) using a magnetic resistivity tensor.
磁気抵抗率テンソルは、磁束密度の大きさとその傾き角の関数である。しかしながら、テンソルモデルで交番磁束条件下におけるヒステリシスを表現することはできない。なぜならば、完全な交番磁束条件下においては、磁束密度Ｂx、Ｂyが共に零になる瞬間が存在するが、その瞬間に磁界強度Ｈx、Ｈyは交番ヒステリシスのため零にはならない。しかし、上式（１）を用いてこの状態を表現した場合、磁界強度Ｈx、Ｈyは零になってしまう。また、図７に示すように、増加中である点Ｑと減少中である点Ｐは磁束密度において瞬間的には同じ値であるため、磁束密度の関数だけで表現するのは困難である。 The magnetic resistivity tensor is a function of the magnitude of the magnetic flux density and its tilt angle. However, the tensor model cannot represent hysteresis under alternating magnetic flux conditions. Because, in the complete alternating magnetic flux conditions, the magnetic flux density B x, but B y there are moments when both become zero, the magnetic field intensity H x in the moment, H y is not zero for the alternating hysteresis. However, when this state is expressed using the above equation (1), the magnetic field strengths H x and H y become zero. Further, as shown in FIG. 7, the increasing point Q and the decreasing point P are instantaneously the same value in the magnetic flux density, and therefore it is difficult to express only by the function of the magnetic flux density.
ヒステリシスを考慮した交番及び回転磁束条件下における磁気特性を表現するために、磁束密度の時間的な変化を示す磁束密度の時間微分項を加えて表現するモデリングが提案されている。そのようなモデリングをＥ＆Ｓモデリングといい、下式（２）のように定義される。 In order to express magnetic characteristics under alternating and rotating magnetic flux conditions in consideration of hysteresis, modeling has been proposed in which a time differential term of magnetic flux density indicating a temporal change in magnetic flux density is added. Such modeling is referred to as E & S modeling and is defined as the following equation (2).
なお、磁束密度の時間的な変化を示す磁束密度の時間積分項を加えて表現するモデリングもＥ2＆Ｓモデリング（Enokizono and Soda and Simoji Method）として提案されている。 In addition, modeling that expresses by adding a time integral term of magnetic flux density indicating temporal change of magnetic flux density is also proposed as E 2 & S modeling (Enokizono and Soda and Simoji Method).
ここで、νxr、νxi、νyr、νyiは過渡磁気抵抗率係数と称され、下式（３）、（４）に示すように、二次元磁気測定での測定データ（データベース１０１）より導出される。 Here, ν xr , ν xi , ν yr , and ν yi are called transient magnetoresistive coefficients, and as shown in the following equations (3) and (4), measurement data in the two-dimensional magnetic measurement (database 101) Is derived.
ここで、過渡磁気抵抗率係数が、最大磁束密度Ｂmax、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Incだけの関数であれば、従来手法と同じであるが、更に応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θBσの関数であるところが本発明の特徴のひとつである。 Here, if the transient magnetoresistive coefficient is a function of only the maximum magnetic flux density B max , the axial ratio α, and the inclination angle Inc from the long axis easy magnetization, it is the same as the conventional method, but the stress σ, One of the features of the present invention is that it is a function of the inclination angle θ B σ of the stress from the easy axis of magnetization.
また、ここでの事例のように二次元磁気測定での測定データとして、過渡磁気抵抗率係数だけではなく、透磁率の場合でも同様の議論ができる。つまり、過渡磁気抵抗率係数では、式（２）のごとく、磁束密度に過渡磁気抵抗率係数を掛けたものが磁界強度であるが、透磁率では、磁界強度に透磁率を掛けたものが磁束密度となっている。 Further, as in the case here, the same discussion can be made not only in the case of the transient magnetoresistive coefficient but also in the case of the permeability as the measurement data in the two-dimensional magnetic measurement. That is, in the transient magnetic resistivity coefficient, the magnetic field strength is obtained by multiplying the magnetic flux density by the transient magnetic resistivity coefficient as shown in the equation (2). In the magnetic permeability, the magnetic field strength multiplied by the magnetic permeability is the magnetic flux. It is density.
以下、図８を参照して、有限要素法による磁界解析について説明する。ステップＳ８０１では、磁界解析装置１０２に入力される解析対象物の形状（メッシュ）、導電率、励磁周波数、励磁電流、印加電圧に基づいて、各要素で、最大磁束密度Ｂmax、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Incの初期値を設定するとともに、境界条件を設定する。
Hereinafter, the magnetic field analysis by the finite element method will be described with reference to FIG. In step S801, based on the shape (mesh), conductivity, excitation frequency, excitation current, and applied voltage of the analysis object input to the magnetic
ステップＳ８０２では、各要素で、最大磁束密度Ｂmax、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Incを計算する。なお、最初にはステップＳ８０１で与えられる初期値がそのまま計算結果として用いられる。 In step S802, the maximum magnetic flux density B max , the axial ratio α, and the inclination angle Inc from the long axis easy magnetization are calculated for each element. Initially, the initial value given in step S801 is directly used as a calculation result.
一方、ステップＳ８０３では、磁界解析装置１０２に入力される応力分布に基づいて、各要素で、応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θBσを計算する。
On the other hand, in step S803, based on the stress distribution input to the
ステップＳ８０４では、ステップＳ８０２にて得られた各要素での最大磁束密度Ｂmax、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Inc、及び、ステップＳ８０３にて得られた各要素での応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θBσに基づいて、上式（３）、（４）に示したように、データベース１０１より磁気抵抗率係数νxr、νxi、νyr、νyiを算出する。 In step S804, the maximum magnetic flux density B max in each element obtained in step S802, the axial ratio α, the inclination angle Inc from the long axis of easy magnetization, and the respective elements obtained in step S803. Based on the stress σ and the inclination angle θ B σ of the stress from the easy axis of magnetization, as shown in the above equations (3) and (4), the magnetic resistivity coefficients ν xr , ν xi , ν yr , ν yi is calculated.
ステップＳ８０５では、まず「１．励磁電流の算出」を行い、次に「２．剛性行列（全体係数行列）の算出」を行い、「３．逆行列の計算」を行って、「４．各要素での磁気ベクトルポテンシャルの算出」を行う。 In step S805, first, “1. Calculation of excitation current” is performed, then “2. Calculation of stiffness matrix (overall coefficient matrix)” is performed, “3. Calculation of inverse matrix” is performed, and “4. Calculation of magnetic vector potential at element ".
「１．励磁電流の算出」において、励磁電流は交流であれば、一般的に下式（５）に従うので、後述するステップＳ８０７にて進められた新たな時刻での励磁電流が算出される。 In “1. Calculation of excitation current”, if the excitation current is an alternating current, the following equation (5) is generally used. Therefore, the excitation current at a new time advanced in step S807 described later is calculated.
「２．剛性行列（全体係数行列）の算出」において、全体係数行列が導出されるまでの説明する。なお、剛性行列（全体係数行列）の算出に関しては、中田、高橋「電気工学の有限要素法」（森北出版 １９８２）や菊地「有限要素法概説」（サイエンス社 １９８０）等に詳しい。 In “2. Calculation of stiffness matrix (overall coefficient matrix)”, description will be made until the entire coefficient matrix is derived. The calculation of the stiffness matrix (overall coefficient matrix) is detailed in Nakata, Takahashi “Electrical Engineering Finite Element Method” (Morikita Publishing 1982), Kikuchi “Finite Element Method Overview” (Science 1980), and the like.
まず、有限要素法において分割される四辺形について説明する。図９に示すような四辺形の要素における任意の点Ｐ(ｘ,ｙ)でのベクトルポテンシャルＡ(ｘ,ｙ)は下式（６）に示す式で表わされ、磁束密度Ｂは下式（７）に示す式で表わされる。上式（６）を行列で表現したものを下式（８）に示す。 First, the quadrilateral divided by the finite element method will be described. The vector potential A (x, y) at an arbitrary point P (x, y) in the quadrilateral element as shown in FIG. 9 is expressed by the following equation (6), and the magnetic flux density B is expressed by the following equation: It is represented by the formula shown in (7). The expression (6) expressed by a matrix is shown in the following expression (8).
Ａ1(ｘ1,ｙ1)、Ａ2(ｘ2,ｙ2)、Ａ3(ｘ3,ｙ3)、Ａ4(ｘ4,ｙ4)のように定義される各要素でのポテンシャルを上式（８）に代入すると、下式（９）に示すようになる。そして、上式（９）に上式（８）を代入すると、下式（１０）に示すようになる。 Potential at each element defined as A 1 (x 1 , y 1 ), A 2 (x 2 , y 2 ), A 3 (x 3 , y 3 ), A 4 (x 4 , y 4 ) Is substituted into the above equation (8), the following equation (9) is obtained. When the above equation (8) is substituted into the above equation (9), the following equation (10) is obtained.
補間関数を導入することにより下式（１１）に示す式が成立し、補間関数は下式（１２）に示すようになる。 By introducing the interpolation function, the following expression (11) is established, and the interpolation function is expressed by the following expression (12).
次に、変分法（変分原理）について説明する。まず、汎関数としての単位体積あたりの磁気エネルギーは下式（１３）に示す式で表わされる。また、供給される電流エネルギーはポテンシャルエネルギーとして下式（１４）に示す式で表わされる。したがって、ｚ方向の単位長さあたりの全エネルギーは、上式（１３）、（１４）を加算したものを曲面積分することにより、下式（１５）に示す式で表わされる。 Next, the variation method (variation principle) will be described. First, the magnetic energy per unit volume as a functional is expressed by the following equation (13). Further, the supplied current energy is expressed by the following equation (14) as potential energy. Therefore, the total energy per unit length in the z direction is expressed by the following equation (15) by integrating the curved surface of the sum of the above equations (13) and (14).
対象が線形であり、また、２軸異方性が考慮されていると仮定すると、磁気抵抗は下式（１６）に示すように定義される。したがって、上式（１５）は下式（１７）に示すようになる。 Assuming that the object is linear and that biaxial anisotropy is taken into account, the magnetoresistance is defined as shown in equation (16) below. Therefore, the above equation (15) becomes as shown in the following equation (17).
ベクトルポテンシャルＡの微小変化量をΔＡとし、εをパラメータとすれば、下式（１８）が成立する。上式（１７）の汎関数ＡをＡ＋εΔＡに置き換えると、下式（１９）に示す式で表わされる。上式（１９）を上式（１８）に代入すると、下式（２０）に示すようになる。 If the minute change amount of the vector potential A is ΔA and ε is a parameter, the following equation (18) is established. When the functional A in the above equation (17) is replaced with A + εΔA, it is represented by the following equation (19). When the above equation (19) is substituted into the above equation (18), the following equation (20) is obtained.
グリーンの理論と単位法線ベクトルを導入すると、上式（２０）は下式（２１）に示す式で表わされる。δχ＝０とすると、ΔＡは任意の値をとるので、上式（２１）の括弧内は下式（２２）に示すようにそれぞれゼロとなる。 When Green's theory and unit normal vector are introduced, the above equation (20) is expressed by the following equation (21). When δχ = 0, ΔA takes an arbitrary value, and the parentheses in the above equation (21) are each zero as shown in the following equation (22).
微分方程式（２２）は、汎関数の変分量がゼロとなったオイラー方程式である。この場合、微分方程式（２２）は、磁界に関するポアソン方程式と等価である。 The differential equation (22) is an Euler equation in which the functional variation is zero. In this case, the differential equation (22) is equivalent to the Poisson equation for the magnetic field.
有限要素法のように計算対象となる領域がいくつかに分割される場合、下式（２３）に示すように、汎関数は節点におけるポテンシャルＡiの関数となる。 When the region to be calculated is divided into several areas as in the finite element method, the functional is a function of the potential A i at the node as shown in the following equation (23).
汎関数χが最小となる条件は、下式（２４）に示す式で表わされる。なお、ｎｔは節点の総数である。 The condition for minimizing the functional χ is expressed by the following equation (24). Note that nt is the total number of nodes.
ここで、下式（２５）に示す連立方程式を導入する。エネルギーχの汎関数は、下式（２６）に示すように、要素♯ｅでのエネルギーχ(e)を加算したものとなる。なお、ｎｅは要素の総数である。 Here, simultaneous equations shown in the following equation (25) are introduced. The functional of the energy χ is obtained by adding the energy χ (e) at the element #e as shown in the following equation (26). Note that ne is the total number of elements.
要素ｅでのエネルギーχ(e)は上式（２６）により計算される。磁気抵抗が線形であり、磁束密度又は磁位の関数でないと仮定する。要素ｅの節点（ｉｅ＝１ｅ，２ｅ，３ｅ，４ｅ）は、下式（２７）に示す式で表わされる。 The energy χ (e) at the element e is calculated by the above equation (26). Assume that the reluctance is linear and not a function of magnetic flux density or magnetic potential. Nodes of element e (ie = 1e, 2e, 3e, 4e) are represented by the following equation (27).
要素ｅにおける任意の点Ｐ(ｘ,ｙ)でのベクトルポテンシャルは、下式（２８）に示すように、上式（１１）、（１２）から導出される。したがって、上式（２７）は下式（２９）に示す式で表わされる。 The vector potential at an arbitrary point P (x, y) in the element e is derived from the above equations (11) and (12) as shown in the following equation (28). Therefore, the above equation (27) is expressed by the following equation (29).
ここで、要素ｅについて下式（３０）に示す行列を導入する。すべての要素に上式（３０）を適用すると、下式（３１）に示すように、上式（２６）から全体係数行列が導出される。 Here, the matrix shown in the following equation (30) is introduced for the element e. When the above equation (30) is applied to all the elements, an overall coefficient matrix is derived from the above equation (26) as shown in the following equation (31).
「３．逆行列の計算」において、上式（３１）からベクトルポテンシャルを求めるために、全体係数行列の逆行列が導出される。逆行列の算出方法については、ガウスの消去法、変形コレスキー法といった直接解放、及び、逐次過大緩和法（ＳＯＲ法：Successive Overrelaxation）、共役傾斜法（ＣＧ法：Conjugate Gradient）が知られている。なお、逆行列の計算に関しては、非特許文献２、３等に詳しい。
In “3. Calculation of inverse matrix”, an inverse matrix of the entire coefficient matrix is derived in order to obtain the vector potential from the above equation (31). As the inverse matrix calculation method, there are known direct release such as Gaussian elimination method and modified Cholesky method, successive overrelaxation method (SOR method: Successive Overrelaxation), and conjugate gradient method (CG method: Conjugate Gradient). . The calculation of the inverse matrix is detailed in
「４．各要素での磁気ベクトルポテンシャルの算出」において、上記「３．逆行列の計算」において導出された逆行列を上式（３１）に適用して、ベクトルポテンシャルＡを算出する。 In “4. Calculation of magnetic vector potential at each element”, the inverse matrix derived in “3. Calculation of inverse matrix” is applied to the above equation (31) to calculate vector potential A.
図８に説明を戻して、ステップＳ８０６では、１周期の計算が完了したかどうかを判定し、１周期の計算が完了するまで時刻をΔｔだけ進めて（ステップＳ８０７）、ステップＳ８０５の処理を繰り返す。 Returning to FIG. 8, in step S806, it is determined whether or not the calculation for one cycle is completed, the time is advanced by Δt until the calculation for one cycle is completed (step S807), and the processing in step S805 is repeated. .
ステップＳ８０８では、ベクトルポテンシャルの収束判定を行い、収束していない場合はステップＳ８０２に戻って、緩和法により、各要素で、最大磁束密度Ｂmax、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Incを計算する。そして、ベクトルポテンシャルが収束するまで、ステップＳ８０４、Ｓ８０５、Ｓ８０７、Ｓ８０８の処理を繰り返す。 In step S808, the convergence determination of the vector potential is performed. If not converged, the process returns to step S802, and by the relaxation method, the maximum magnetic flux density B max , the axial ratio α, and the long axis from the easy magnetization axis are determined. The inclination angle Inc is calculated. Then, the processes of steps S804, S805, S807, and S808 are repeated until the vector potential converges.
ベクトルポテンシャルが収束すれば、そのベクトルポテンシャルから磁束密度を求めることができるので電磁場解析が終了し（ステップＳ８０９）、その得られた結果から鉄損分布や磁束密度分布を計算することができる（ステップＳ８１０）。 If the vector potential converges, the magnetic flux density can be obtained from the vector potential, so the electromagnetic field analysis is completed (step S809), and the iron loss distribution and magnetic flux density distribution can be calculated from the obtained results (step S809). S810).
図１０は、本実施形態の磁界解析装置を構成可能なハードウェア構成の一例を示す図である。同図に示すように本実施の形態の磁界解析装置６５０は、ＣＰＵ６５１と、ＲＯＭ６５２と、ＲＡＭ６５３と、キーボード（ＫＢ）６５９のキーボードコントローラ（ＫＢＣ）６５５と、表示部としてのディスプレイ（ＣＲＴ）６６０のディスプレイコントローラ（ＣＲＴＣ）６５６と、ハードディスク（ＨＤ）６６１及びフレキシブルディスク（ＦＤ）６６２のディスクコントローラ（ＤＫＣ）６５７と、ネットワー６７０との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ（ＮＩＣ）６５８とが、システムバス６５４を介して互いに通信可能に接続されて構成されている。
FIG. 10 is a diagram illustrating an example of a hardware configuration that can configure the magnetic field analysis apparatus of the present embodiment. As shown in the figure, the magnetic
ＣＰＵ６５１は、ＲＯＭ６５２或いはハードディスク６６１に記憶されたソフトウェア、或いはＦＤ６６２より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス６５４に接続された各構成部を総括的に制御する。すなわち、ＣＰＵ６５１は、所定の処理シーケンスに従った処理プログラムを、ＲＯＭ６５２、或いはハードディスク６６１、或いはフレキシブルディスク６６２から読み出して実行することで、上記本実施の形態での動作を実現するための制御を行う。
The
ＲＡＭ６５３は、ＣＰＵ６５１の主メモリ或いはワークエリア等として機能する。
The
キーボードコントローラＫＢＣ６５５は、キーボードＫＢ６５９や図示していないポインティングデバイス等からの指示入力を制御する。
The
ディスプレイコントローラ６５６は、ディスプレイ６６０の表示を制御する。
The
ディスクコントローラ６５７は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施の形態における所定の処理プログラム等を記憶するハードディスク６６１及びフレキシブルディスク６６２とのアクセスを制御する。
The
ネットワークインターフェースコントローラ６５８は、ネットワーク６７０上の装置或いはシステムと双方向にデータをやりとりする。
The
上記のように構成された磁界解析装置６５０において、ＣＰＵ６５１、ＲＯＭ６５２、及びＲＡＭ６５３により本実施の形態における演算手段６００が構成される。
In the magnetic
（その他の実施の形態）
以上説明した磁界解析装置は、コンピュータのＣＰＵ或いはＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等で構成されるものであり、上述のようにＲＡＭやＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現される。
(Other embodiments)
The magnetic field analysis apparatus described above is composed of a CPU or MPU of a computer, RAM, ROM, RAM, and the like, and is realized by operating a program stored in the RAM, ROM, or the like as described above.
したがって、プログラム自体が上述した実施の形態の機能を実現することになり、本発明を構成する。プログラムの伝送媒体としては、プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワーク（ＬＡＮ、インターネット等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等）システムにおける通信媒体（光ファイバ等の有線回線や無線回線等）を用いることができる。 Therefore, the program itself realizes the functions of the above-described embodiment, and constitutes the present invention. As a program transmission medium, a communication medium (wired line or wireless line such as an optical fiber) in a computer network (LAN, WAN such as the Internet, wireless communication network, etc.) system for propagating and supplying program information as a carrier wave Can be used.
さらに、上記プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを格納した記憶媒体は本発明を構成する。かかる記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。 Furthermore, means for supplying the above program to a computer, for example, a storage medium storing such a program constitutes the present invention. As such a storage medium, for example, a flexible disk, a hard disk, an optical disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM, a magnetic tape, a nonvolatile memory card, a ROM, or the like can be used.
なお、上記実施の形態において示した各部の形状及び構造は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化のほんの一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその精神、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。 It should be noted that the shapes and structures of the respective parts shown in the above embodiments are merely examples of implementation in carrying out the present invention, and these limit the technical scope of the present invention. It should not be interpreted. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the spirit or main features thereof.
１０１ データベース
１０２ 磁界解析装置
１、１４ 試料
２、１１ｘ、１１ｙ 励磁用継鉄
３、１３ 励磁コイル
４ ヨーク
５、１５ Ｈコイル
６、１６ 外力付与手段
７ 三軸歪みゲージ
DESCRIPTION OF
Claims (3)
磁性材料に任意の引張荷重及び圧縮荷重のうち少なくともいずれか一方を付与しながら、磁界Ｈを印加し、応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θ B σ、及び励磁条件における磁性材料の二次元ベクトル磁気特性として、磁束密度、最大磁束密度Ｂ max 、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Inc、を測定した結果をデータベース化しておき、
磁性材料を二次元メッシュに分割し、上記データベース化された結果を利用して、分割された要素での応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θ B σ、最大磁束密度Ｂ max 、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Incを計算し、さらに、交流励磁したときの磁束密度の時間的変化を含んで磁界強度を表現するモデルを用いて、磁気抵抗係数、励磁電流、剛性行列を算出して、各要素でのベクトルポテンシャルを算出し、磁束密度分布と鉄損分布を求めて磁性材料の磁界解析を行うことを特徴とする磁界解析方法。 A magnetic field analysis method for performing magnetic field analysis of a magnetic material using a two-dimensional vector magnetic characteristic that represents magnetic field strength and magnetic flux density as a vector quantity,
While applying at least one of an arbitrary tensile load and compressive load to the magnetic material, the magnetic field H is applied, and the stress σ, the inclination angle θ B σ of the stress from the easy magnetization axis , and the magnetic material under the excitation conditions As a two-dimensional vector magnetic characteristic , the result of measuring the magnetic flux density, the maximum magnetic flux density B max , the axial ratio α, and the inclination angle Inc from the long axis of easy magnetization is made into a database,
The magnetic material is divided into two-dimensional meshes, and the stress σ, the inclination angle θ B σ of the stress from the easy axis of magnetization , the maximum magnetic flux density B max , and the axis are obtained by using the results stored in the database. The ratio α, the inclination angle Inc from the long axis easy magnetization, and the model that expresses the magnetic field strength including the temporal change of the magnetic flux density when alternating current excitation is used, the magnetoresistance coefficient, the excitation current A magnetic field analysis method characterized by calculating a stiffness matrix, calculating a vector potential at each element, obtaining a magnetic flux density distribution and an iron loss distribution, and performing a magnetic field analysis of the magnetic material .
磁性材料に任意の引張荷重及び圧縮荷重のうち少なくともいずれか一方を付与しながら、磁界Ｈを印加し、応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θ B σ、及び励磁条件における磁性材料の二次元ベクトル磁気特性として、磁束密度、最大磁束密度Ｂ max 、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Inc、を測定した結果をデータベース化したデータベースを利用して、磁性材料を二次元メッシュに分割し、上記データベース化された結果を利用して、分割された要素での応力σ、応力の磁化容易軸からの傾き角θ B σ、最大磁束密度Ｂ max 、軸比α、長軸の磁化容易軸からの傾き角Incを計算し、さらに、交流励磁したときの磁束密度の時間的変化を含んで磁界強度を表現するモデルを用いて、磁気抵抗係数、励磁電流、剛性行列を算出して、各要素でのベクトルポテンシャルを算出し、磁束密度分布と鉄損分布を求めて磁性材料の磁界解析を行う処理をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。 A computer program for performing magnetic field analysis of a magnetic material using a two-dimensional vector magnetic characteristic that represents magnetic field strength and magnetic flux density as a vector quantity,
While applying at least one of an arbitrary tensile load and compressive load to the magnetic material, the magnetic field H is applied, and the stress σ, the inclination angle θ B σ of the stress from the easy magnetization axis , and the magnetic material under the excitation conditions As a two-dimensional vector magnetic characteristic, a magnetic material is obtained using a database in which the results of measuring the magnetic flux density, the maximum magnetic flux density B max , the axial ratio α, and the inclination angle Inc from the long axis easy magnetization are used as a database. Dividing into a three-dimensional mesh, and using the results stored in the database, the stress σ at the divided element, the inclination angle θ B σ of the stress from the easy axis of magnetization , the maximum magnetic flux density B max , the axial ratio α, the length Calculate the tilt angle Inc from the easy axis of magnetization, and use a model that expresses the magnetic field strength including the temporal change of the magnetic flux density when alternating current excitation is used. Calculate and for each element Calculating a vector potential, a computer program, characterized in that to execute seeking magnetic flux density distribution and iron loss distribution process for magnetic field analysis of the magnetic material to the computer.
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